Xcas

Xcas
Basisdaten
Entwickler	Bernard Parisse
Erscheinungsjahr	2000
Aktuelle Version	1.9.0.993 (24. Juni 2024)
Betriebssystem	Windows, macOS, Linux, FreeBSD, Android, iOS
Programmier­sprache	C++
Kategorie	Computeralgebra (CAS)
Lizenz	GNU General Public License
www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac.html

Figur 1: Icon von Xcas, the swiss knife for mathematics

Figur 2: Xcas unter Windows 10

Figur 3: Xcas schafft Bruchrechnen ohne gemeinsamen Nenner.

Figur 4: Xcas löst Gleichung, berechnet Differenzenquotient, Stammfunktion u.v.m.

Figur 5: Differentialgleichungen lösen mit Xcas

Xcas, the swiss knife for mathematics, auch Giac genannt, ist eine Open-Source-Software und eine Programmbibliothek, die zur Visualisierung von Berechnungen im Bereich der Computeralgebrasystem (CAS) eingesetzt wird. Das heißt, Xcas ist eine mathematische Freie Software; genauer ist Xcas ein freies CAS, das u. a. Gleichungen (Figur 4) und Differentialgleichungen (Figur 5) lösen kann.

Funktionsweise

Xcas ist eine in C++ geschriebene Programmbibliothek, spezialisiert auf Anwendungen im Bereich der Computeralgebrasysteme (CAS). Aufgrund der Kapselung als eigenständige Bibliothek kann diese auch leicht in andere Applikationen eingebunden und auf verschiedene Betriebssysteme portiert werden.

Eine Grafische Benutzeroberfläche für Giac ist in Form von „Xcas“ verfügbar. Xcas ist eine Benutzerschnittstelle für Giac, die u. a. Funktionsgraphen zeichnen und Gleichungen umstellen kann. Xcas funktioniert offline. Es gibt ein Forum für Fragen betreffend Xcas.

Betriebssysteme und Verfügbarkeit

Die meist Freie Software ist für diese Betriebssysteme verfügbar:

• Microsoft Windows
• Apple macOS
• Linux/Unix
• FreeBSD
• Android
• iOS (kostenpflichtig)

Xcas kann auch online verwendet werden.

Verwendung in kommerziellen Produkten

• Xcas und Giac erzeugen im programmierbaren Taschenrechner HP Prime die grafische Oberfläche.

Features (Auswahl)

• Xcas ist u. a. eine basale mathematische Software, die Pretty-Printing aufweist wie LaTeX und Xcas kann auch show input zeigen.
• Xcas funktioniert auch als Tabellenkalkulation.
• Gleichungen umstellen sogar komplexe Lösungen errechnen.
• Trigonometrische Gleichungen lösen.
• Differentialgleichungen lösen (Figur 5).
• Graphen zeichnen (2D sowie 3D).
• Faktorisierung von Polynomen.
• Differentialquotienten berechnen, d. h. Differentialrechnung machen (Figur 4).
• Stammfunktionen berechnen, d. h. Integralrechnung machen (Figur 4).
• Flächeninhalte berechnen und Integrale von Funktionen über ein Intervall berechnen.
• Volumen eines Rotationskörpers berechnen.
• Verschiedene Regressionstypen berechnen (exponentielle, lineare, logarithmische, logistische, potenzielle).
• Xcas ist auch eine programmierbare Software.

Befehle (Auswahl)

Auszug aus der Befehlsübersicht:

• Graphen zeichnen: plot(Funktion)
• Senkrechte Linie im Koordinatensystem zeichnen: line($x$=1)
• Quadratwurzel berechnen: sqrt()
• Durchschnitt (auch Mittelwert genannt) berechnen: mean([3,4,2]) = 3
• Varianz berechnen: variance([3,4,2]) = 2/3
• Standardabweichung berechnen: stddev([3,4,2]) = sqrt(2/3)
• Kreuzprodukt berechnen: cross([1,2,3],[4,3,2]) = [-5,10,-5]
• Determinante einer Matrix berechnen: det([1,2],[3,4]) = -2
• Lokale Extrema berechnen: extrema(-2*cos($x$)-cos($x$)^2,$x$) = [0],[pi]
• Anzahl der Permutationen berechnen: nPr()
• Anzahl der Kombinationen berechnen: nCr()
• Gleichung lösen (nach $x$ umstellen): solve(Gleichung,$x$)
• Trennung der Variablen : split(($x$ +1)*($y$ -2),[$x$,$y$]) = [$x$+1,$y$-2]
• Differentialgleichung lösen (Rechte Seite als $y'=$ oder $y''=$ schreiben): desolve(Differentialgleichung,$y$) z.B: desolve($y'=k\cdot y,y$) oder desolve($y''=k\cdot y,y$)
• Polynom faktorisieren: factor(Polynom,$x$)
• Differenzieren (Ableitung berechnen): diff(Funktion,$x$)
• Unbestimmtes Integral (Stammfunktion) berechnen: int(Funktion,$x$)
• Bestimmtes Integral berechnen (Fläche zwischen Graph und $x$-Achse berechnen): int(Funktion,$x$,untereIntegrationsgrenze,obereIntegrationsgrenze)
• Volumen eines Rotationskörpers um die $x$-Achse berechnen: int(pi*Funktion^2,$x$,untereIntegrationsgrenze,obereIntegrationsgrenze)
• Volumen eines Rotationskörpers um die $y$-Achse berechnen (für eine abnehmende Funktion): int(2*pi*$x$ *Funktion,$x$,untereIntegrationsgrenze,obereIntegrationsgrenze)

Xcas und andere CAS-Programme

Entstehungsgeschichte

Xcas, the swiss knife for mathematics, ist ein Open-Source-Projekt, das seit 2000 von einer Gruppe rund um Bernard Parisse an der Joseph-Fourier-Universität zu Grenoble, Frankreich, entwickelt wurde. Durch seine Erfahrungen mit dem früheren Projekt „Erable“ hat Parisse „Xcas“ und „Giac“ hervorbringen können. Seit 2013 gibt es Erklärvideos für Xcas und im Jahr 2013 wurde Xcas mit GeoGebra integriert. OpenOffice.org verwendet Xcas für Berechnungen.

Xcas und GeoGebra sind im Unterricht verbreitet

Xcas ist im französischen Schulsystem weit verbreitet und auch in Mexiko und Spanien. Deutsche Universitäten verwenden Xcas, ebenso Universitäten in den Vereinigten Staaten: die University of North Carolina Wilmington und die University of New Mexico.

Kompatibilitätsmodus

Xcas hat einen Kompatibilitätsmodus zu mehreren Programmen: u. a. Wolfram Alpha, Mathematica, Maxima, Maple, Matlab, GeoGebra, SageMath, Yacas, MuPad, Qcas, CPMP-Tools, WordMat (Addon an Microsoft Word) und ExpressionsinBar (64 bit App für macOS) und Graphmatica und Kig sowie zu den grafikfähigen Taschenrechnern TI-89, TI-92, Voyage 200 und TI-Nspire.

Siehe auch

Wolfram Alpha

Weblinks

• Projekt-Homepage (englisch, mit Downloadmöglichkeit)
• Symbolic algebra and Mathematics with Xcas (Befehlsübersicht, englisch)
• Computeralgebra-Rundbrief Nr. 62: Fachgruppe Computeralgebra, (Gesellschaft für Informatik e.V., 2. Mai 2019. Abgerufen am 2. März 2018 ) (deutsch)
• "MATHEMATICS EDUCATION AS A SCIENCE AND A PROFESSION" (PDF). 5. Oktober 2017, abgerufen am 2. Mai 2019.  (englisch)
• Symbolic computation and Mathematics with the calculator HP Prime. 19. Januar 2018, abgerufen am 22. Januar 2018.  (englisch)
• Perspectives on integrating a computer algebra system into advanced calculus curricula. 25. April 2015, abgerufen am 6. September 2019.  (englisch)
• http://www.technicalc.org/benchmark/benchmark.pdf (englisch)
• http://www.ub.edu/focm2017/content/FoCM2017-Book.pdf (englisch)
• https://koreauniv.pure.elsevier.com/en/publications/a-proposal-of-appropriate-evaluation-scheme-for-exchangeable-cas- (englisch)
• http://www.mathsaulycee.sitew.com/fs/premiere_s/8uoow-xcas_commande_utile.pdf (französisch)
• http://briand-lyc.spip.ac-rouen.fr/IMG/pdf/xcas_fonctions.pdf (französisch)
• https://pnp.mathematik.uni-stuttgart.de/igt/eiserm/enseignement/mao/mao-presentation.paper-2x4.pdf (französisch)
• Barnard Parisse: Mathématiques avec Xcas (französisch)
• Bernard Parisse - "GIAC/XCAS and PARI/GP" auf YouTube
• Les Maths et Mes Tics (französisch)