y-cruncher
y-cruncher ist ein Computerprogramm zur Berechnung einiger mathematischer Konstanten mit theoretisch beliebiger Genauigkeit (begrenzt lediglich durch die Verfügbarkeit von Zeit und Speicherplatz). Ursprünglich wurde es zur Berechnung der Euler-Mascheroni-Konstante entwickelt; davon leitet sich das y im Namen ab.
y-cruncher wurde seit 2010 für alle Rekordberechnungen der Kreiszahl eingesetzt.
Die Software ist von der Website der Entwickler für Microsoft Windows und Linux herunterladbar. Sie hat keine grafische Oberfläche, sondern arbeitet auf der Kommandozeile. Berechnungsoptionen werden per Textmenü ausgewählt oder eingegeben, die Ergebnisse werden als Datei abgespeichert.
Entwicklung
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Alexander J. Yee begann in der Highschool mit der Entwicklung einer Java-Bibliothek für Langzahlarithmetik namens „BigNumber“. Mit dieser konnte er zusammen mit seinem Mitbewohner Raymond Chan am 8. Dezember 2006 den Weltrekord für die meisten berechneten Nachkommastellen für die Euler-Mascheroni-Konstante aufstellen mit 116.580.041 Nachkommastellen.[1] Im Januar 2009 brachen sie ihren eigenen Rekord und berechneten 14.922.244.782 Nachkommastellen. Zu diesem Zeitpunkt wurde das Programm in „y-cruncher“ umbenannt und zu C bzw. C++ portiert.[2]
Im Anschluss bestimmte der Japaner Shigeru Kondo am 2. August 2010 mit Hilfe von y-cruncher auf 5.000.000.000.000 Nachkommastellen genau. Die Berechnung wurde von Yee verifiziert.[3]
Im nächsten Jahr berechneten Yee und Kondo 10.000.000.000.050 Nachkommastellen und brachen erneut den damals gültigen Weltrekord für Nachkommastellen von .[4] Daraufhin beschloss Yee, das Programm komplett zu überarbeiten und von Grund auf neu zu schreiben. So sollte ermöglicht werden, mit einer Genauigkeit von mehreren Billionen Nachkommastellen bestimmen zu können, und die Berechnungen effizienter durchzuführen.[5]
Eigenschaften
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]y-cruncher zeichnet sich unter anderem durch folgende Berechnungseigenschaften aus:[6][7]
- Multithreading
- Vektor-Befehlssätze (siehe SIMD)
- Swapping
- Verwendung mehrerer Festplatten (im RAID)
- automatische Erkennung und Behebung kleinerer Rechenfehler
- Prozessorspezifische Optimierung
Berechnungen
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Seit 2009 werden die meisten Berechnungen mathematischer Konstanten auf Weltrekordniveau mit y-cruncher durchgeführt. Die fachliche Herausforderung besteht dabei nicht (mehr) in der Berechnung an sich, sondern an der Bereitstellung einer Umgebung, die eine entsprechend zügige Durchführung ermöglicht.
| mathematische Konstante | beginnt | Anzahl der Nachkommastellen |
Datum | durchgeführt von |
|---|---|---|---|---|
| Kreiszahl | 3,14159... | 202.112.290.000.000 | 28. Juni 2024 | Jordan Ranous/StorageReview |
| Quadratwurzel aus 2 | 1,41421... | 10.000.000.000.000 | 19. Juni 2016 | Ron Watkins |
| Quadratwurzel aus 3 | 1,73205... | 2.000.000.000.000 | 9. Juni 2019 | Hiroyuki Oodaira (大平 寛之) |
| Quadratwurzel aus 5 | 2,23606... | 2.000.000.000.000 | 4. Juli 2019 | Hiroyuki Oodaira (大平 寛之) |
| Goldener Schnitt | 1,61803... | 6.000.000.000.000 | 20. Juli 2020 | Damien Debin |
| Eulersche Zahl | 2,71828... | 31.415.926.535.897 | 22. Nov. 2020 | David Christle |
| Euler-Mascheroni-Konstante | 0,57721... | 1.337.000.000.000 | 7. September 2023 | Andrew Sun |
| Apéry-Konstante | 1,20205... | 1.200.000.000.100 | 26. Juli 2020 | Seungmin Kim |
| Lemniskatische Konstante | 2,62205... | 1.200.000.000.100 | 15. Juli 2022 | Seungmin Kim |
| Catalansche Konstante | 0,91596... | 1.000.000.001.337 | 6. Sep. 2020 | Andrew Sun |
| Natürlicher Logarithmus von 2 | 0,69314... | 1.200.000.000.100 | 19. Aug. 2020 | Seungmin Kim |
| Natürlicher Logarithmus von 10 | 2,30258... | 1.200.000.000.100 | 6. Sep. 2020 | Seungmin Kim |
Weblinks
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Einzelnachweise
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ Alexander Jih-Hing Yee: Euler-Mascheroni Constant - 116 million digits on a laptop. Abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
- ↑ Alexander Jih-Hing Yee: New World Records on a Gaming Computer. 7. März 2011, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
- ↑ Alexander Jih-Hing Yee: 5 Trillion Digits of Pi - New World Record. 22. September 2016, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
- ↑ Alexander Jih-Hing Yee: Round 2... 10 Trillion Digits of Pi. 22. September 2016, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
- ↑ Alexander Jih-Hing Yee: A peak into y-cruncher v0.6.1. 28. Mai 2012, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
- ↑ Alexander Jih-Hing Yee: y-cruncher - A Multi-Threaded Pi Program. 12. März 2020, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
- ↑ Alexander Jih-Hing Yee: Processor-Specific Optimizations. 3. August 2019, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
- ↑ Alexander Jih-Hing Yee: Records set by y-cruncher. 13. März 2024, abgerufen am 14. März 2024 (englisch).