Yablos Paradoxon

Yablos Paradoxon ist ein mit dem Lügner-Paradox verwandtes Paradoxon, das 1993 von Stephen Yablo veröffentlicht wurde, der es bereits 1985 in einem Aufsatz erwähnt hatte. Es besteht aus einer unendlichen Folge von Aussagen, die sich jeweils auf alle noch folgenden Aussagen der Folge beziehen. Es ist unmöglich, allen Aussagen einen eindeutigen Wahrheitswert zuzuweisen. Da sich – im Kontrast zum Lügner-Paradoxon, das aus einer einzelnen selbstreferentiellen Aussage besteht – die Aussagen nicht auf sich selbst beziehen, ist das Paradoxon Yablo zufolge „in keiner Weise zirkulär“. Dies wird jedoch unter anderem von Graham Priest bezweifelt, ebenso wie die Frage aufgeworfen wurde, ob es sich überhaupt um ein Paradoxon handelt.

Betrachtet wird die unendliche Folge von Aussagen S_i:

• S₁: Für alle i > 1 ist S_i nicht wahr.
• S₂: Für alle i > 2 ist S_i nicht wahr.
• …
• S_n: Für alle i > n ist S_i nicht wahr.

Angenommen, es gäbe ein n so, dass S_n eine wahre Aussage ist. Dann wäre S_n+1 keine wahre Aussage, woraus folgt, dass es ein k > n + 1 geben muss, für das S_k wahr ist. Da S_n wahr ist und k > n gilt, woraus folgt, dass S_k nicht wahr ist, entsteht ein Widerspruch bezüglich des Wahrheitswerts von S_k. Daraus folgt, dass für alle i die Aussage S_i nicht wahr sein kann. Dann aber wiederum ist S_i eine wahre Aussage. Es ergibt sich also das Paradoxon, dass jede Aussage der Folge sowohl wahr als auch nicht wahr ist.

Weblinks

• Roy Cook: Yablo Paradox. In: J. Fieser, B. Dowden (Hrsg.): Internet Encyclopedia of Philosophy.