Benutzer:Butäzigä/Fano-Mannigfaltigkeit
Eine kompakte komplexe Mannigfaltigkeit, deren antikanonisches Bündel ampel ist, d.h. die erste Chern-Klasse ist negativ definit.
Beispiele
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Eigenschaften
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Fano-Mannigfaltigkeiten sind uniruled, d.h. Von rationalen Kurven überdeckt.
- Der Kegel effektiver Zykel ist ein polyedral.
Numerische Eigenschaften
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Index
- Pseudoindex . Es gilt $i_X=ar_X$ für ein $a\in \N$. Es gilt $i_X\le n+1$ mit Gleichheit nur für $X=\C P^n$.
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![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Hilbert.jpg/220px-Hilbert.jpg)
Die Mathematik kennt keine Rassen war eine politische Rede, die David Hilbert 1928 auf dem Internationaler Mathematikerkongress hielt.[1] Die Rede endet mit den Worten: „Die Mathematik kennt keine Rassen oder geographische Grenzen, denn für sie ist die gesamte kulturelle Welt ein einziges Land.“[2][3]
Kontext
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Der Internationaler Mathematikerkongress von 1928 war der letzte, bei dem Mathematiker vom Internationaler Mathematikerkongress ausgeschlossen wurden. Der Boykott des Internationaler Mathematikerkongresses im Jahr 1924 war ein Wendepunkt in dieser Ausgrenzung, und Hilbert wollte widerspiegeln, dass Mathematik keine Grenzen kennt, nicht einmal Rassen, nur kulturelle.[4]
Rezeption
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Hilberts Rede führte 1932 zu einem minimalen Ausschluss auf dem Internationaler Mathematikerkongress. Einige der Anwesenden applaudierten Hilbert für die Rede, und die Botschaft erreichte alle Mitgliedsländer der Internationale Mathematische Union.[5] Die Protokolle des Kongresses von 1928 enthielten dieses Zitat auf den ersten Seiten, und es wurde versucht, diese Rede in den Protokollen hervorzuheben.[6]
Einzelnachweise
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ Reinhard Siegmund-Schultze: “Mathematics Knows NoRaces”: A Political Speech that David Hilbert Planned for the ICM in Bologna in 1928. In: The Mathematical Intelligencer. Band 38, Nr. 1, 1. März 2016, ISSN 1866-7414, S. 56–66 (doi.org/10.1007/s00283-015-9559-4 [abgerufen am 18. Dezember 2022]).
- ↑ Originalzitat: „Mathematics knows no races or geographic boundaries; for mathematics, the whole cultural world is a single country“, zitiert aus: Constance Reid: Hilbert. De Gruyter, New York, 1996. S. 188
- ↑ Michael Kinyon, Glen van Brummelen: Mathematics and the Historian's Craft: The Kenneth O. May Lectures. Springer Science & Business Media, 2006, ISBN 978-0-387-28272-5 (google.es [abgerufen am 18. Dezember 2022]).
- ↑ International Congress of Mathematics at Bologna. In: Nature. Band 122, Nr. 3074, 1. September 1928, ISSN 1476-4687, S. 494–495, doi:10.1038/122494b0 (nature.com [abgerufen am 18. Dezember 2022]).
- ↑ Hilbert, David (1862-1943) | Mathematical Association of America. Abgerufen am 18. Dezember 2022.
- ↑ L. Tonelli: Report on the 1928 International Congress of Mathematicians. In: Bulletin of the American Mathematical Society. Band 35, Nr. 2, März 1929, ISSN 0002-9904, S. 201–204 (projecteuclid.org [abgerufen am 18. Dezember 2022]).
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![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Felix_Christian_Klein.jpg/220px-Felix_Christian_Klein.jpg)
Der gegenwärtige Stand der Mathematik war die Eröffnungsrede von Felix Klein auf dem Internationaler Mathematikerkongress, der Veranstaltung vor den Internationalen Mathematikerkongressen im Jahr 1893.[1] Organisiert wurde der Kongress von der Mathematischen Fakultät der 1892 gegründeten University of Chicago.[2]
Rede
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Auf der Eröffnungsveranstaltung mit 45 Teilnehmern, von denen nur vier nicht aus den USA kamen, sprach Felix Klein einige der aktuell relevantesten mathematischen Fragestellungen an.[3] In Bezug auf die angewandte Mathematik sagte Klein, dass „die berühmten Forscher der früheren Periode, Lagrange, Laplace, Gauß, groß genug waren, um alle Zweige der Mathematik und ihre Anwendungen zu umfassen.“[4]
Rezeption
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Nach dem Internationaler Mathematikkongress in Chicago hielt Felix Klein eine zweiwöchige Vortragsserie zum aktuellen Stand der Mathematik.[5] Die Rede veranlasste die Organisation der Internationalen Mathematikerkongresse und versuchte, die Krise der Grundlagen der Mathematik zu verhindern.[6]
Die International Commission on Mathematical Instruction (ICM), eine Arbeitsgruppe der International Mathematical Union (IMU), hat 2009 das „Klein-Projekt“ gestartet. Die Teilnehmer haben die Ideen von Felix Klein aufgegriffen erarbeiten ein Handbuch, das Lehrkräften einen Überblick über die aktuelle Mathematik verschafft.
Literatur
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Hans-Georg Weigand: Das Klein-Projekt. Eine Aktualisierung der Mathematik vom höheren Standpunkt aus, in: Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 15. Oktober 2009.
Weblinks
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- 1893 International Mathematical Congress - Chicago MacTutor History of Mathematics Archive
Einzelnachweise
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ G. A. Miller: Felix Klein and the History of Modern Mathematics. In: Proceedings of the National Academy of Sciences. Band 13, Nr. 8, August 1927, ISSN 0027-8424, S. 611–613, doi:10.1073/pnas.13.8.611, PMID 16587237 (pnas.org [abgerufen am 18. Dezember 2022]).
- ↑ 1893 International Mathematical Congress - Chicago MacTutor History of Mathematics Archive, abgerufen am 19. Dezember 2022
- ↑ Felix Klein: The Present State of Mathematics. In: The Monist. Band 4, Nr. 1, 1893, S. 1–4, doi:10.5840/monist18934128 (philpapers.org [abgerufen am 18. Dezember 2022]).
- ↑ Hans-Georg Weigand: What Is or What Might Be the Legacy of Felix Klein? In: The Legacy of Felix Klein. Springer International Publishing, Cham 2019, ISBN 978-3-319-99386-7, S. 23–31, doi:10.1007/978-3-319-99386-7_2 (doi.org/10.1007/978-3-319-99386-7_2 [abgerufen am 18. Dezember 2022]).
- ↑ - AMS.Bookstore.Web. Abgerufen am 18. Dezember 2022.
- ↑ Felix Klein: Lectures on Mathematics. American Mathematical Soc., 2000, ISBN 978-0-8218-2733-8 (google.com [abgerufen am 18. Dezember 2022]).
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![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Chicago_1893.jpg/220px-Chicago_1893.jpg)
Der Internationale Mathematikkongress von 1893 war eine Veranstaltung, die vor dem Internationalen Mathematikerkongress stattfand. Sie wurde vom 21. bis 26. August 1893 in Chicago im Zusammenhang mit der World’s Columbian Exposition (Weltausstellung) veranstaltet.[1][2][3]
Der Kongress wird nicht als Teil des Internationalen Mathematikerkongresses angesehen, weil 41 der 45 Teilnehmer aus den Vereinigten Staaten kamen. Der Mathematiker Felix C. Klein brachte Beiträge deutscher, französischer, österreichischer, italienischer und schweizerischer Mathematiker zur Veröffentlichung in den Proceedings of the Congress.[4][5]
Hintergrund
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Felix Klein hielt die Eröffnungsrede auf dem Internationalen Mathematikerkongress.[6] Die Rede hieß „The present state of mathematics“ und enthielt ein „Manifest“ für angehende Mathematiker der internationalen Zusammenarbeit.
Felix Klein war ein großer Anhänger der internationalen Zusammenarbeit in der Mathematik. Daran glaubte auch Georg Cantor, dessen Bemühungen zur Gründung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung führten. Ihre Ziele waren die gleichen, aber beide wurden durch unterschiedliche persönliche Gründe motiviert. Georg Cantor hatte das Gefühl, dass seine Arbeit von seinen engen Kollegen zu Unrecht kritisiert wurde, und wollte daher eine größere Plattform, um seine Ideen zu fördern. Felix Klein hatte starke Vorstellungen von Mathematikunterricht und Mathematikforschung, und er war ein großartiger Organisator, der seine Ideen auf einer größeren Bühne sehen wollte.[7]
Einzelnachweise
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ Cornellians at the International Congress of Mathematicians | pi.math.cornell.edu. Abgerufen am 18. Dezember 2022.
- ↑ F. N. Cole: Mathematical Papers Read at the International Mathematical Congress Held in Connection with the World's Columbian Exposition, Chicago, 1893. In: Science. Band 4, Nr. 85, 14. August 1896, ISSN 0036-8075, S. 200–201, doi:10.1126/science.4.85.200.b (science.org [abgerufen am 18. Dezember 2022]).
- ↑ Karen Parshall. Abgerufen am 18. Dezember 2022 (englisch).
- ↑ 7 October 2010 Archives. In: UC Berkeley Library Update. Abgerufen am 18. Dezember 2022 (amerikanisches Englisch).
- ↑ Evelyn Lamb: Felix Klein on Mathematical Progress. Abgerufen am 18. Dezember 2022 (englisch).
- ↑ Karen Parshall, David Rowe: The Emergence of the American Mathematical Research Community, 1876–1900: J. J. Sylvester, Felix Klein, and E. H. Moore (= History of Mathematics). American Mathematical Society, 1994, ISBN 978-0-8218-0907-5 (ams.org [abgerufen am 18. Dezember 2022]).
- ↑ Karen V. H. Parshall, David E. Rowe: Years ago. In: The Mathematical Intelligencer. Band 15, Nr. 2, 1. März 1993, ISSN 0343-6993, S. 40–45, doi:10.1007/BF03024191 (doi.org/10.1007/BF03024191 [abgerufen am 18. Dezember 2022]).