Transformator, Physikalische Vorgänge erklärt und Verlauf der Diskussion darüber

Zum Verständnis der Physikalischen Vorgänge im Transformator müssen zuerst einmal die Begriffe verstanden werden wie: Magnetfluss, Magnetflussdichte, Magnetflussänderung, magnetische Spannung, Induktion, magnetische Feldstärke, usw., nur um die wichtigsten zu nennen. Anschliessen muß deren miteinanderwirken und deren Abhängigkeiten verstanden werden. Hilfreich ist auch eine praktische Vorgehensweise, welche das Verhalten des Transformators mit Hilfe von Spannungs und Strommessungen per Oszilloskop, also zeitaufgelöst untersucht. Die messbare Stromänderung ist die Antwort des Transformators auf die ihm aufgezwungene Spannungszeitflächenänderungen über die Zeit.

Über die Physik im Transformator, die Messungen an ihm, sein Verhalten bei Netzanomalien wurde im WP kontrovers diskutiert, was hier zum Teil festgehalten ist.

Der Magnetfluss im Transformator

Einleitung zu Magnetfluss im Transformator

Die Änderung des Magnetischen Flusses wird im Transformatorkern grundsätzlich benötigt, weil damit die Induktion Induktionsgesetz ermöglicht wird. Induktion beschreibt die Fähigkeit mit Spannungszeitflächen einen bestimmten Magnetfluss Phi oder Spannungszeitflächenänderungen eine Magnetflussänderung oder umgekehrt herbeizuführen. Weil die Primär und Sekundärwicklungen galvanisch getrennt sind muß die Energieübertragung per Induktion erfolgen. Der magnetische Fluss im Netztransformator-Kern wird im Gegentaktprinzip auf und abgebaut und umgepolt. Das heißt er wird auf den positiven Maximalwert gebracht, dann zurück durch Null und dann auf den negativen Maximalwert gebracht, dann zurück durch Null wieder auf den positiven Maximalwert gebracht und so weiter, im Takt der Wechselspannung. Es ist anschaulicher und gut für die einheitliche Betrachtung des Geschehens in unterschiedlichen Trafos, wenn man sagt: Der Transport der Magnetflussdichte B (Vs/cm2) entlang der vorgegebenen Hysteresekurve wird nicht durch den STROM bewirkt, sondern durch die Spannungszeitfläche der Wechselspannung. Diese Erkenntnis wird bei der Berechnung von Übertragertrafos in Schaltnetzteilen schon seit Langem angewendet. Der Strom ist nur die Antwort des Trafos auf die Einwirkung der Spannungszeitflächen. Diese Anschaungsweise erleichtert das Verständnis des Trafos ungemein. Man muss sich nur darauf einlassen und diesem Text folgen. Diese Sichtweise wurde bisher nur von den Wikipedia Autoren, Benutzern, Elmil, Emeko und MichaelLenz vertreten. Bei allen anderen Beteiligten löste sie eine wahre Revolution aus. Wird doch der Trafo und die Induktion bisher nur über die Wirkung des Stromes erklärt, in Anlehnung an einen Elektromagneten, wo dessen Anzugskraft von dessen Strom abhängt. Genaugenommen ist es aber so, dass die Spannung und der Strom in der Trafoprimärspule immer gleichzeitig vorkommen, also keiner Größe die andere erzeugt.

Definition des Magnetflusses

Der Magnetfluss ist bildlich gesprochen ein Maß dafür, wie viele magnetisch leitfähige Domänen in den Weiss-Bezirke in einem magnetisch leitfähigen Körper, wie zum Beispiel einem Weicheisen oder einem Dauermagneten, in Magnetflussrichtung ausgerichtet sind. Diese kleinsten Dauermagnete, man spricht beim Weicheisen von Domänen oder Weisschen Bezirken, haben die Eigenschaft sich in einem magnetischen Feld längs der Feldlinien des Magnetfeldes auszurichten. Ein anderes Wort für Magnetfeld ist magnetische Spannung und das ist beim Transformator der Magnetisierungsstrom. Das bedeutet, Magnetfluss Phi und magnetische Spannung Teta bedingen sich gegenseiitig und kommen nie einzeln also ohne den anderen Partner vor. Es ist müßig darüber zu diskutieren wer den anderen treibt oder wer zuerst da ist, das B oder das H. Beide treten gleichzeitig auf, nur ist das H im Kern stark abhängig von der Trafobauart, wie zum Beispiel Ringkern oder gestapelter Kern, mit oder ohne kornorientiertem Blech. Das B ist jedoch in allen Trafokernen bis auf geringe Unterschiede im Bmax gleich. Das B wird von der Spannungszeitfläche getrieben, weshalb diese sich gut eignet deren Wirkung auf unterschiedliche Trafos zu vergleichen. Das H stellt sich nach den Kernverhältnissen ein. So herrscht in einem Ringkern nur ein kleines H, im Luftspalt eines EI-Kernes tritt jedoch ein großes H auf. B ist Spannungzeitflächen proportional, H ist Stromproportional.

Magnetfluss im Dauermagnet

Der Magnetfluss, ist proportional zur Spannungszeitfläche beim Aufstoßen. Die magnetische Feldstärke ist zusammen mit der Magnetischen Spannung, proportional zum Strom beim Aufstoßen. Die bleibende magn. Feldstärke, Koezitivfeldstärke, ist für die Magnetwirkung eines Dauermagneten verantwortlich. Im Gegensatz zum Transformator kann man beim Dauermagneten die Auswirkung des Magnetflusses direkt spüren. Man kann sich beim Dauermagneten auch vorstellen, dass ganz viele kleine Dauermagnetchen, im Innern des Magneten parallel ausgerichtet und in Reihe geschaltet sind und den Magnetfluss dadurch verstärken, was im Weicheisen beim Transformatorkern aber genauso ist. Wenn alle Magnetchen ausgerichtet, also parallel angeordnet sind, ist der Magnet aufmagnetisiert, wenn alle zur Flussrichtung querstehen hat er keinen Magnetismus. Je mehr solcher ausgerichteten Magnetchen parallel geschaltet und in Reihe liegen, zum Beispiel bei einem definierten Querschnitt, desto größer ist der Magnetfluss. Der Unterschied zwischen Dauermagnet und Weicheisen ist jedoch: Beim Dauermagneten ist die magnetische Feldstärke der einzelnen Dauermagnetchen und erst Recht des gesamten Magneten sehr groß und man braucht viel Energie, Strom, um den Magneten Aufzuladen, die einzelnen Bezirke auszurichten, man sagt auch aufstoßen dazu. Siehe auch große Koerzitivfeldstärke.

Magnetfluss im Weicheisen

Beim Weicheisen sind die Feldstärken zum Ausrichten oder Umpolen der Domänen-Magnetchen dagegen sehr klein und lassen sich leicht, also mit wenig Energie, umpolen oder ausrichten. Dafür ist jedoch auch Ummagnetisierungsenergie nötig, die ständig im Transformatorkern aufgebracht werden muß und zwar beim Aufbau und beim Abbau, bzw. umpolen des Magnetflusses, was ja für die Spannungserzeugung per Induktion nötig ist. Beim Transformator wird deswegen Weicheisen im Kern als "Magnetflusskonzentrator" verwendet, damit man ihn mit geringen Verlustenergien in den Spulen betreiben kann, weil man mit Eisenkern viel weniger Windungen an den Spulen braucht. Die Materialeigenschaft dazu, wird durch die Legierungszusammensetzung, die Wärmebehandlung und die Walzrichtung unter Magnetfeldeinfluss bei den Eisenkernmaterialien, den Transformatorblechen, eingestellt. Man kann je nach Ausrichtung der Kornorientierung beim Walzen, Weicheisenbleche mit nahezu senkrecht verlaufenden Hysteresekurven oder solche mit gescherten, schräg stehenden Hysteresekurven erzeugen. Je nach Anwendung werden diese Kerne dann für Netztrafos oder für Sperrwandlerübertrager oder Drosseln verwendet. Letztere nutzen die Luftpaltenergie zum Zwischenspeichern der Energie, die dann in der Sperrphase des Schalttransistors wieder auf einem anderen Spannungsniveau abgegeben wird. Übrigens berechnet man diese Übertrager schon immer mit den sog. Spannungszeitflächen. Wobei die Bleche für die Kerne für Netztrafos anders als bei Sperrwandlern, die nahezu senkrecht verlaufende, schmale Hysteresekurve haben sollten, wobei man Ringkerntrafos dafür besonders gut gebrauchen kann, deren Kernverluste sehr gering sind und die genau solche Hysteresekurven haben. Man kann auch einen Transformator ohne Eisenkern bauen. Das wird in der HF-Technik gemacht, wo die weichmagnetischen Materialien bei den hohen Frequenzen zu verlustreich sind. Für einen 50 Hz Trafo wären die Spulen jedoch um den Faktor des Myr größer als bei einem Trafo mit ebensolchem hohen Myr, weil entweder für ein vergleichbares B die Magnetisierungsströme und damit die Cu- Verluste durch diese Ströme viel größer wären oder weil nur ein sehr kleiner Hub des B ausgenutzt werden könnte und dafür dann sehr viele Windungen auf den Spulen benötigt würden, was wiederum große Cu-Verluste brächte. Die Wirkungsweise eines Lufttrafos wäre physikalisch jedoch genau die gleiche.

Magnetfluss und Induktion beim Transformator mit Weicheisenkern

Beim Transformator wird der Magnetfluss im magnetisch leitfähigen Kern des Transformators ständig im Takt der Wechselspannung vergrößert, verkleinert oder umgepolt. Also ständig verändert. Ohne Magnet-Flussänderung entsteht auch keine Induktion, welche für die galvanisch getrennte Übertragung nötig ist. Das Ändern des Magnetflusses geschieht durch das Einwirken des Primär-Spannungs Zeit Integrals einer Spannungshalbwelle, der Spannungszeitfläche, an der Transformatorspule. Je nachdem welche Richtung die Polarität der Spannung zur momentanen Polarität und Stärke der Magnetisierung im Kern annimmt, wird der Fluss vergrößert oder verkleinert. Wo eine Spannung angelegt wird fliesst bekanntlich auch ein Strom. Er wird in diesem Fall Magnetisierungsstrom genannt. Dieser Magnetisierungs-Strom ist beim Trafo lastunabhängig, das heißt er fließt bei leerlaufendem oder belasteten Transformator in (fast) gleicher Stärke und im lastunabhängigen, gleichen Verlauf über die Zeit. Der Magnetisierungstrom stellt sich in seinem Verlauf und seiner Amplitude entsprechend den Gegebenheiten, wie die Bauform und dem Material des Transformatorkernes und der Spannungsamplitude und deren Einwirkungszeit ein. Diese Gegebenheiten sind am Verlauf der Hysteresekurve unter Einwirkung der Spannung sichtbar, wenn man dazu, wie im nebenstehenden Bild zu sehen ist, die Spannung, die Hysteresekurve und den Leerlaufstrom mit einander im zeitlichen Zusammenhang darstellt, sozusagen mit einandner visuell synchronisiert. Das Bild links unten zeigt oben die Netzspannung, in der Mitte die fortlaufenden Magnetisierungskennlinien eines Kernes mit steiler Magentisierungskurve. (Ringkern). Der Luftspaltfreie Ringkern erfordert im Wesentlichen nur einen Strom zum Ummagnetisieren des Kernes und keinen Strom zur Überwindung bzw. Aufladung von Luftspalten, weshalb damit das Verständnis für die Ummagnetisierung im Kern deutlich erleichter wird, weil man nun den Magnetisierungsstrom direkt sehen kann. Die Pfeile an der Hysteresekurve geben die Laufrichtung des Magnetisierungsvorgangs an. Unten ist der Magnetisierungsstrom zu sehen. Er kann als Reaktion auf die Beeinflussung des magnetisch leitfähigen Kernes durch die Spannung über die Zeit aufgefasst werden. Natürlich ist der Strom auch, wie oben schon gesagt wurde zum Aufbau des Magnetflusses im Kern erforderlich, und tritt gleichzeitig mit dem Magnetfluss auf, ist also nicht von diesem erzeugtt, nur ist er beim Ringkerntrafo sehr klein im Vergleich zu einem Trafo mit (Rest) Luftspalten. Diese vereinfachte, aber völlig korrekte Betrachtungsweise über die Beeinflussung des Magnetflusses durch die Spannungszeitfläche, führt ohne den Umweg über den unbekannten Magnetisierungsstrom und dessen nichtlinearen Verlauf direkt zum Ziel, um zu verstehen wie der Magnetisierungsstromverlauf selber vom Verlauf der Spannungszeitfläche abhängt. Die Vorgänge bei der Kernsättigung, wodurch sie auch immer ausgelöst werden, werden damit überschaubar. Das Ziel ist zuerst zu verstehen was im Kern des Transformators vor sich geht, wenn er im Dauerbetrieb mit einer Wechselspannung gespeist wird. Hier gilt: Jede Spannungshalbwelle transportiert die Flussdichte B auf der Hysteresekurve von einem zum anderen Umkehrpunkt der Kurve. Beginn sei der Punkt a auf der Spannungs-und der Hysteresekurve. Am Ende der positiven Spannungshalbwelle im Punkt B steht das B auch im Punkt B auf der Hysteresekurve. Nun beginnt die negative Spannungshalbwelle. An deren Ende, Punkt C, steht auch die Flussdichte B im Punkt C der Hysteresekurve. Nun beginnt der Zyklus von vorne wie bei Punkt A. Das gilt jedoch nur für den Dauerbetrieb, den eingeschwungenen Zustand.

Der Verlauf der Netzspannung beeinflusst die Magnetisierung, die Flussdichte B.

Die Grafiken beschreiben den Stationären Zustand.

Der Verlauf der Netzspannung einer Halbwelle beeinflusst die Magnetisierung, die Flussdichte B und erzeugt einen Strom I.

Das rechte Bild zeigt die Verhältnisse über dem Verlauf einer Spannungshalbwelle.

Beim Einschalten des Transformators an eine Wechselspannung verhält es sich ganz anders. Hier kommt es dann darauf an wo sich die Ruhe- Magnetflussdichte, der Remanenz befindet und zu welchem Zeitpunkt des Netz-Spannungsverlaufs der Transformator eingeschaltet wird. Wenn die anschliessend wirkende Spannungszeitfläche die Flussdichte B nun über die Nenn-Umkehrpunkte der Hysteresekurve, für den Nennbetrieb hinaustreibt, gelangt der Transformator in Sättigung mit der Folge, dass der Transformator einen Einschaltstrom aus dem Netz zieht, welcher der nun viel größeren Feldstärke H im Kern genau entspricht. Weil sich der Kern in der Sättigung wie ein Luftkern verhält, steigt das H und damit der mit im verkopplte Strom auf die Werte die dem Punkt auf der Lufthysteresekurve bei einem gegebenen B entspricht. Die Remanenz bezeichnet die Stelle der Flussdichte B auf der Hysteresekurve, welche die senkrechte Linie bei Feldstärke Null schneidet. Die Remanenz wird ausschliesslich durch die Ausschaltspannungszeitfläche beeinflusst und kann jeden Wert zwischen pos. und neg. Remanenz annehmen. Siehe im WIKIPEDIA Einschalten des Transformators. Beim Ringkern ist das B der Remanenz aufgrund der fast senkrecht verlaufenden Hysteresekurve fast so groß wie das B im Umkehrpunkt auf der Kurve. Die Spannungszeitflächen Betrachtung erlaubt es auf einfache Weise auch das Einschaltverhalten des Transformators zu verstehen.

Wer baut den Magnetfluss auf? Die Spannungszeitfläche oder der Magnetisierungsstrom oder beide?

Hier rechts ist der Leerlauf-Stromverlauf des Ringkertrafos zu sehen

Netzspannung und Leerlaufstrom an einem Ringkerntransformator

Mit diesem zuerst flachen Stromverlauf, der in Phase zur Spannungshalbwelle liegt, kann man sehr schön erklären wie im Eisenkern die Weissschen Bezirke umgepolt werden und dass dazu eine Arbeit nötig ist. Der Kern erwärmt sich auch dabei etwas, was die Wirkung der Arbeit bezeugt. (Spannung mal Strom mal Zeit. V*A*t.) Der Strom ist hier die Antwort des Trafos auf die Wirkung der Spannungszeitfläche unter der Spannungshalbwelle. Diese Strom-Antwort hängt von der Lage des B auf der Hysteresekurve ab und ändert sich folglich beim Durchfahren derselben. Wenn der Strom am Ende der Halbwelle ansteigt, liegt das an der beginnenden Sättigung des Kernes. Gesättigte Kerbereiche verhalten sich dabei wie Flussdichteabhängige Rest-Luftspalte. Die Flussdichte, das B, kann dann kaum noch wachsen, das Myr wird dabei kleiner, die Feldstärke H steigt und damit der Strom. Ist der ganze Kern gesättigt, das ist der Fall wenn die Spannungszeitfläche viel zu groß ist für den Kern und die Spule darauf, dann wird das Myr zu 1 und die Spule verhält sich bei weiter zunehmender Spannungszeitfläche und erzwungener Flusserhöhung in die gleiche Richtung wie eine Luftspule ohne Eisenkern. Kommt dann nach der zum Beispiel positiven Sättigung die negative Spannungszeitfläche wird der Kern wieder aus der Sättigung herausgeholt und umgepolt. Das geschieht beim Netztrafo im Takt der Netzspannungshalbwellen. Eine Halbwelle fährt das B von einem Umkehrpunkt auf der Hysteresekurve zum gegenüberliegenden Umkehrpunkt usw. Beim 50Hz Ringkern-Netztrafo liegt die Kornorientierung, also die Ausrichtung der Weissschen Bezirke im Blech, immer in Magnetflussrichtung und haben deshalb von vorneherein keinerlei Restluftspalte. Dadurch ist das Myr sehr hoch bis über 20000. Nur bei Übersteuerung, mit einer zu großen Spannungszeitfläche entsteht dann durch die beginnende Sättigung am Ende der Spannungszeitfläche ein Blindstrom zum Aufladen dieser dann entstehenden Rest-Luftspalte. --Drossel und Speicherkerne haben eine Quer-zum Fluss-Ausrichtung der Weissschen Bezirke und verhalten sich damit wie Kerne mit von vorneherein "eingebauten" Restluftspalten.-- Eine nahezu Senkrechte Hysteresekurve bedeutet dabei kein MYr = unendlich, wie manchmal fälschlicherweise angenommen wird. Auch wird von vermeintlichen Trafokennern auch angenommen, dass bei einer nahezu senkrecht verlaufenden Hysteresekurve die Auf- oder Ummagnetisierung des Kernes dann schlagartig, also in ganz kurzer Zeit geschehen müsste. Solche Theorien entstehen wenn man versucht die Magnetisierung des kernes alleine mit dem Blindstrom und ohne die Wirkung der Spannungszeitfläche zu erklären. Auch rechteckig verlaufende Hysteresekurve knicken natürlich bei beginnender Kernsättigung seitlich in Richtung zu größeren Feldstärken H ab, weshalb ein B = Unendlich niemals vorkemmen kann. Das Merkmal der Ringkernes mit Kornorientierung in Flussrichtung ist, dass sein Ummagnetisierungsstrom im Vergleich zu anderen Kernen sehr klein ist. Das bringt weniger Leerlaufverluste als bei anderen Kernen.

Bei Trafos mit eckigen Kernen aus sogenannten abfallfrei geschnittenen Kernblechen, zum Beispiel für einen EI-Kern, haben deshalb immer 2 -3 Schenkel keine Orientierung in Magnetflussrichtung, obwohl die Schenkel-Bleche aus einem Streifen gestanzt wurden, der kornorientiert war. Ausserdem haben diese Kerne Luftspalte beim Aneinander-Stoßen der Kernschenkel. Deren Stromverlauf unter der Spannungshalbwelle sieht deshalb, aufgrund der von vorneherein vorhandenen Luftspalte, aufgrund einer gößeren nötigen Ummagnetisierungsenergie in den quer zum Fluss orientierten Schenkeln und durch früher als bei Bmax. einsetzende Teilsättigung in Einschnürungszonen der Schenkel, dreieckförmig aus, mit dem Scheitel im Spannungsnulldurchgang. Bei solchen Messkurven kann man den Ummagnetisierungsstrom für den Kern nicht mehr gut erkennen, weil er sich hinter dem Luftspaltauflade-Strom verbirgt. (Das Oscilloscop schreibt nur eine Linie für den Strom.) Der Luftspaltaufladestrom ist ein reiner Blindstrom. Der Stromverlauf einer reinen Luftspule ist sinusförmig und der Spannung um 90 Grad nacheilend und mit dem Kernmagnetisierungsstrom vermischt dann eben nicht sinusförmig und eben wie hier dreiecksförmig. Leider wird bis jetzt in der Literatur der Kern-Ummagnetisierungsstrom, der ein Wirkstrom ist und der Luftspaltblindstrom in einen Topf geworfen und als reiner Blindstrom bezeichnet. Der Grund: Ringkerne gab es noch nicht als die einschlägige Fachliteratur geschrieben wurde. Auch lässt sich die komplexe Rechnung für die Ermittlung von Blindwiderständen nur für sinusförmige und 90 Grad nacheilende Blindströme exakt durchführen. Wobei die Ergebnisse dann aber an der Wirklichkeit vorbei gehen. Dieser Artikel hier soll helfen den Trafo in Zukunft besser zu verstehen und die Details unterscheiden lernen.

Herleitung der Zusammenhänge von Magnetfluss und Spannungserzeugung über Formeln

Für die Wirkweise eines Transformators ist das Induktionsgesetz verantwortlich. Dieses besagt: Es wird durch die Änderung des Magnetflusses über die Zeit, eine zur Flußänderung proportionale Spannung in allen beteiligten Leitern oder Spulen induziert.

Genauso kann man auch sagen: Eine Vergrößerung des Spannungsintegrals, der Spannungszeitfläche, über die Zeit, erzeugt in allen beteiligten Leiterschleifen oder Spulen eine Änderung des Magnetflusses. Auch in der Spule welche die Magnet-Flussänderung, durch die Vergrößerung oder Verkleinerung des Spannungsintegrals über die Zeit ursächlich herbeiführt, wird eine Gegen-Spannung induziert, die man dann als Gegeninduktionsspannung bezeichnet. Diese ist beim realen Transformator immer kleiner als die an die Spule angelegte ursächliche Spannung und die Differenz von beiden kann als die innere Spannung angesehen werden, welche am Wirk-Widerstand der Primärspule abfällt und letzlich damit den Primärstrom erzeugt.

1: $\Phi =\int _{0}^{T}U(t)\,dt*C;$

Wenn sich das Spannungsintegral über die Zeit, auch Spannungszeitfläche genannt, an der Spule ändert, dann ändert sich auch der magnetische Fluss. C ist eine Konstante in der alle bauformspezifischen Eigenschaften der Spule und des Kernes zusammengefasst sind.

Die Formel 2 für einen Transformator mit Eisenkern bei 50 Hz wird auch geschrieben mit

2: $\Delta \Phi ={\frac {U}{4,44\cdot f\cdot N}}\,$ ,

Der Faktor 4,44 beinhaltet die Auflösung des Integrals von Formel 1 bei sinusförmiger Spannung und zeigt wie die Flussänderung während einer Spannungshalbwelle von der Windungszahl N abhängt.

2a: $\Delta B\cdot A={\frac {U}{4,44\cdot f\cdot N}}\,$

Die Formel 2a zeigt wie man die Windungszahl für einen Transformator für 50 Hz mit einem bekannten Kern definiert, wenn man für Phi den gleichwertigen Ausdruck (B * A ), Induktionsdichte mal Kernfläche, einsetzt. Sie zeigt wie die Magnetflussdichte durch die Windungszahl beeinflusst wird. Daran erkennt man, weshalb ein Transformator bei Überspannung oder mit zuwenig Windungen in Sättigung gehen muß. Dann wird das B, die Flussdichte zu groß und das B weicht auf der Hysteresekurve nach außen in Richtung größerer Feldstärken und damit Ströme aus. Der Strom steigt dann stark nichtlinear zum B Antieg an. Man kann die Formel 2a dafür auch so umstellen, dass N links vom Gleichheitszeichen steht um die benötigte Windungszahl auszurechnen.

Die untenstehende Formel 3 zeigt die Formel 1 in anderer Form, welche zeigt: Die Änderung des Magnetflusses in der Spule und in ihrem magnetisch leitfähigen Kern, ruft eine Spannung hervor hervor.

3: $U_{\text{ind}}\cdot C=-{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}$

Damit wird ersichtlich wie die Gegeninduktionsspannung entsteht, die sich von der angelegten Spannung an der Spule subtrahiert. (Die Differenz geteilt durch den Wicklungswiderstand ergibt den Leerlaufstrom.)

Formel 4 zeigt eine Gegenüberstellung von scheinbar zwei verschiedenen Ursachen für die Erzeugung der Spannung: Links für die Spannungserzeugung mit der Änderung der Magnetflussdichte B über die Zeit und rechts für die Spannungserzeugung mit der Änderung des Magnetisierungsstromes I über die Zeit.

4: $U_{ind}\cdot C=N_{sek}\cdot A\cdot {\frac {\mathrm {d} B}{\mathrm {d} t}}=N_{sek}\cdot \mu _{r}\cdot \mu _{0}\cdot {\frac {A\cdot N_{prim}}{l}}\cdot {\frac {\mathrm {d} I_{prim}}{\mathrm {d} t}}$

In Formel 4 wird das Delta B mal A, was das Delta Phi ist, durch das Integral der Spannung, siehe Formel 1, ersetzt. Nun stellt die folgende Formel 5 im linken Teil das Gesetz der Spannungserzeugung mithilfe des Integrals der Spannung über die Zeit dar, und im rechten Teil das Gesetz der Spannungserzeugung mithilfe der Magnetisierungs-Stromänderung über die Zeit dar.

5: $U_{ind}\cdot C=N_{sek}\cdot \int _{0}^{T}U(t)\,dt=N_{sek}\cdot \mu _{r}\cdot \mu _{0}\cdot {\frac {A\cdot N_{prim}}{l}}\cdot {\frac {\mathrm {d} I_{prim}}{\mathrm {d} t}}$

Beide Gesetze, das in Formel 5 links und das in Formel 5 rechts, gelten gleichermaßen für die Spannungserzeugung.

Ein Unterschied wird jedoch in der folgenden Gegenüberstellung begründet.

Linker Teil der Formel 5: Mithilfe des leicht nachmess- oder berechenbaren Integrals der Spannung über die Zeit, den Spannungszeitflächen, ist die Spannungserzeugung zusammen mit der Windungszahl einer Spule auf einfache Weise ersichtlich. Damit kann man direkt erkennen dass zum Beispiel bei einer 20 % igen Überspannung für einen gegebenen Transformator nur die Windungszahl auch um 20% erhöht werden muss, damit er dann nicht in die Sättigung getrieben wird. Ein Strom kommt in dem Formelteil links nicht vor, denn er ist beim Grenzbetrieb die Antwort des Trafos auf die Überspannung und nicht die Ursache dieser. Normalerweise will man auch nicht die Gegeninduktionsspannung mit der Gleichung 5 berechnen, sondern wissen wie der Trafo auf eine Änderung der Spannungsamplitude oder eben der Spannungszeitfläche reagiert. Besonders für nicht periodische Spannungsereignisse, wie zum Beispiel Spannungshalbwellenassymmetrien, Halbwellendefekte, empfielt sich diese Betrachtungsweise.

Die schraffierte Fläche stellt eine beispielhafte Spannungszeitfläche über die Dauer einer ¼ Periode der Sinusschwingung dar.

Natürlich wirkt an der Spule im Normalbetrieb die Zeitfläche einer ganzen Halbwelle.

Rechter Teil der Formel 5: Mithilfe der Magnetisierungs-Stromänderung ist die Erklärung der Ursache der Spannungserzeugung wesentlich komplizierter. Das im Verlauf der Auf- und Ab-Magnetisierung nicht konstante myr und die Kernbauform mit ihren (Rest)Luftspalten variiert den Strombedarf für die Ummagnetisierung und für den Magnerfeldaufbau während dem Magnetisierungsvorgang im Verlauf einer Spannungshalbwelle, durch die Nichtlinearität des Myr siehe an der Hysteresekurve. Das variable Myr ist also der Grund für einen nichtlinearen Magnetisierungs-Stromverlauf. Bei einer Luftspule ist der Stromanstieg dagegen linear bei Zunahme der Spannungszeitfläche. Der Verlauf des Myr über die Zeit ist aber nicht von vorneherein bekannt, weil die Längen der Luftspalte nicht genau bekannt sind. Für den Magnetfeldaufbau in den Luftspalten wird fast der ganze Leerlauf-Strom gebraucht, der dafür, wegen dem großen Myr im Kern und dem kleinen Myr in der Luft, viel größer ist als für den Magnetfeldaufbau im Eisen. Also ist der Magnetisierungs-Strom für die Berechnung oder die Erzeugung des Magnetflusses und damit für die Auslegung oder Berechnung eines Transformators schlecht von vorneherein definierbar und das ist damit unpraktikabel. Der Strom kann in seinem genauen Wert und Verlauf erst am fertigen Transformator nachgemessen werden. Ich war in der Vergangenheit Zeuge davon, dass bei Kunden für Klein-Transformatoren, mehrere Mustertrafos nötig waren bis der passende gefunden war.

Auch über die Höhe der Magnetflussdichte B, die ein wichiges Kriterium für die Ausnutzung des Transfomatorblechs ist, lässt sich mittels dem Magnetisierungsstrom keine Aussage treffen. Denn ein Transformator mit Luftspalt hat bei gleich großem B einen viel größeren Magnetisierungsstrombedarf als ein Transformator ohne Rest-Luftspalte. (Bis Faktor 100). (Siehe dazu der Magnetisierungsstrom-Vergleich von einem EI-Kern- geschweisst mit einem Ringkern in den Grafiken weiter unten.) Der Magnetisierungsstrom kann deshalb überhaupt nichts über die Höhe der Magnetflussdichte B im Eisenkern oder gar die Leistungsfähigkeit oder die Materialausnutzung eines Transformators aussagen. Die Spannungszeitfläche kann das dagegen sehr wohl. (Beispiel: Ein 10kVA Ringkerntransformator, 400V Primär, hat einen Magnetisierungsstrombedarf von ca. 300 mAeff, ein nur 1kVA UI-Kern Transformator mit auch 400V Primär, hat einen 10 Mal größeren Magnetisierungsstrombedarf von ca. 3000 mAeff. Beide Transformatoren haben ein B max von 1,6 Tesla was bei der Spannungszeitfläche von einer Netzspannungshalbwelle bei 15% Überspannung, am Ende jeder Halbwelle erreicht wird.) Wen das hier nicht überzeugt?

Natürlich ist beim realen Transformator eine tatsächliche Erzeugung und der Aufbau, des Magnetflusses alleine nur über das Spannungsintegral nicht möglich, weil die Änderung des Magnetflusses, nur mit einer zugeführten Energie von aussen, also nur der Spannungszeitfläche zusammen mit dem Magnetisierungsstrom möglich ist. (E = U * I * T) (Dimension der Energie ist = Wsec, Wattsekunden, die auch das Eisen nachmessbar erwärmt.) Das hat nichts mit dem Wirbelstrom zu tun, der eine andere Ursache hat und hier nicht diskutiert wird. Auch geschieht die Ausrichtung der Domänen nur mithilfe der Magnetischen Feldstäke, die proportional zum Magnetisierungs-Strom ist. Diese Modell soll auch nicht umgestoßen werden mit der Anwendung der Spannungszeitflächenbetrachtung. Diese Dualität ist es die den Trafo schwer begreifbar macht. Man kann das Eine nicht ohne das Andere verstehen. Der Magnetisierungsstrom wird benötigt, um zusammen mit der Spannungszeitfläche, die Ummagnetisierungsarbeit in dem Eisenkern der Spule durchzuführen. Er wird aber auch dafür benötigt, um die Widerstände im Magnetischen Kreis mithilfe der Magnetischen Feldstärke des Kernes zu überwinden. Diese Widerstände sind im Wesentlichen durch die Luftspalte gegeben. Die magnetischen Widerstände in den Schenkeln des Kernes sind dabei um den Faktor 1/Myr deutlich geringer als im Luftspalt. Und das Myr ist bekanntlich größer als 20000 bei guten Kernblechen.

Alleine mit der Zunahme der Spannungszeitfläche, jedoch ohne den Magnetisierungsstrom, könnte sich der Magnetfluss im Kern des realen Transformators also nicht ändern. Dieser Magnetisierungs-Strom ist jedoch, siehe im Beispiel oben und siehe die unterschiedlichen Hysteresekurven, stark abhängig von der Bauform und dem Material des Eisenkernes und kommt in der Formel 2, für die Induktion überhaupt nicht vor. In umgestellter Form der Formel 2, wenn für Phi das B * A eingesetzt wird, siehe Formel 2a, kann die Induktionsspannung ohne den Magnetisierungsstrom definiert werden.

Merkregel: Der Aufbau des Magnetflusses im Kern verhält sich proportional zur linearen Änderung der Spannungszeitfläche, die dafür notwendige Änderung der magnetische Feldstärke im Kern und den Luftspalten im Kern, verhält sich proportional zur meist nichtlinearen Änderung des Magnetisierungsstromes. ( Nur bei Luftspulen verläuft der Stromanstieg linear über die Zeit.) Deshalb ist es zum Beurteilen des Verhaltens von Transformatoren im Stromnetz anschaulich zu sagen: Der Magnetisierungsstrom ist die Antwort des Transformators auf die Einwirkung der Spannungszeitfläche.

Gerade dann, wenn zum Beispiel durch Asymmetrien zwischen den positiven und negativen Spannungszeitflächen im Stromnetz ein sogeannter Gleichspannungs-Offset entsteht oder wenn der Einschaltvorgang betrachtet werden soll, führt die Anschauungsweise mittels Spannungszeitflächen zu eindeutigen Ergebnissen und erleichtert die Auswahl von möglichen Abhilfen. Ganz allgemein gilt in der Elektrotechnischen Sichtweise: Auf dem Spannungsnetz entstehen zum Beispiel durch Störungen Spannungsänderungen, auch aperiodische. Die Stromänderungen ergeben sich erst durch die Reaktion einer Last, hier eben des Transformators, auf die Spannungsänderungen oder besser die aperiodischen Spannungszeitflächenänderungen. Vor allem im Kreise der Transformatordesigner für Schaltnetzteile wird die Spannungszeitflächenbetrachtung als primäres Mittel eingesetzt, um einen Transformator zu berechnen oder zu untersuchen wie er auf Sprünge im Ansteuersignal reagiert, also ob er dabei schon in Sättigung geht oder nicht. Transformatoren für Schaltregler werden meistens nur im Rechteck Pulsbetrieb mit Spannung gespeist, wobei die Spannungszeitfläche ganz einfach aus der Amplitude mal der Zeit bestimmt werden kann. Zum Prüfen von Stromwandlern werden diese von der Ausgangsseite her mit definierten und periodischen Spannungszeitflächen gespeist, welche der Einfachheit halber rechteckig sind und überprüft ob deren Übertragungsverhalten im Normbetrieb, also mit einer Mindestspannungszeitfläche, in Ordnung ist. Siehe die Datenblätter für Stromwandler der Hersteller wie z,B. Fa. VAC in Hanau.

Was passiert, wenn man für eine bestimmte Zeit eine DC Spannung auf eine Trafospule gibt die einmal ohne Eisenkern und einmal mit Eisenkern gemessen wird, sieht man an den folgenden zwei Grafiken. Ohne Eisenkern, Luftspule: Der Strom steigt sofort an. Mit Eisenkern: Der Strom der in die Spule fliesst, zeigt an wann das Eisen in Sättigung geht. Das ist beim zweiten Bild mit Eisenkern nach der Einwirkungszeit der für diese Anordnung typischen Spannungszeitfläche.

Spule ohne Eisenkern mit Spannungszeitfläche beaufschlagt.

Spule mit Eisenkern mit Spannungszeitfläche beaufschlagt.

Aus Transformator, Diskussion: Wer baut den Magnetfluss auf?

Hier rechts ist der Leerlauf-Stromverlauf des Ringkertrafos zu sehen

Mit diesem Stromverlauf kann man erklären was im Eisenkern passiert, denn der Strom ist die Antwort des Trafos auf die Wirkung der Spannungszeitflächen. Der Eisen-Ummagnetisierungsstrom fliesst zuerst nach dem Beginn einer neuen Halbwelle, er ist annähernd waagerecht, was der fast senkrechten Hysteresekurve entspricht. Erst wenn das Eisen bis zum Bmax. aufmagnetisiert ist und die Hysteresekurve dann nach der Seite ausweicht, steigt der Strom stark an, weil ein gesättigtes Eisen sich wie ein Luftspalt verhält. Um den Luftspalt weiter aufzumagnetisieren steigt nun der Strom parallel der nun stark zunehmenden Feldstärke an. Der Trafo schaltet hier quasi von Eisenkernbetrieb auf Luftkernbetrieb um.

Auszug aus der Diskussion über den Trafo im Wikipedia:

Ich denke, weder der Magnetisierungsstrom, noch die Spannungsänderung (Spannungszeifläche) haben ein Vorrecht auf die kausale Ursache. Beide sind gleichzeitig mit dem magnetischen Fluß da. Die Maxwellgleichungen geben m. E. keinen Anlaß, eine der beiden Größen als Ursache zu bevorzugen. -- Michael Lenz 23:50, 19. Jun. 2009 (CEST)

Das sehe ich genauso und habe auch nicht das Gegenteil behauptet. Aber von Aussen betrachtet, also mit dem Oscilloscop die Spannung und den Strom betrachtet, erzeugt die zunehmende Spannungszeitfläche den erst leicht zunehmenden Leerlauf-Strom, der am Ende der Spannungszeitfläche, beim normgerecht ausgelegten Trafo, in den beginnenden stark steigenden Sättigungsstrom übergeht. Jeder der das Oscilloscop-Bild oben richtig interpretiert, muss zu diesem Eindruck kommen, was sich als verlässliche Sichtweise bewährt hat.--Emeko 10:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

Es ist doch gar nicht zweifelhaft, dass letztlich Strom nicht ohne angelegte Spannung auftritt. Die Frage war (nach meiner Rezeption) doch immer nur, ob es sinnvoll sei, ein Hilfskonstrukt wie die Spannungszeitfläche in einen Lexikonartikel zum Transformator einzuführen. Dies wurde von einer großen Anzahl der Mitarbeiter am Trafoartikel verneint. -- Janka 10:53, 19. Jun. 2009 (CEST)

Anmerkung: Ist auch bisher kein Wunder, steht doch in der Literatur nur sehr wenig zur Spannungszeitflächen Wirkung auf Transformatoren.--Emeko 10:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

Schön, dass sich mal jemand dazu meldet. Wenn Du die Links zu den zugegeben wenigen Quellen verfolgst siehst du, dass es kein Hilfskonstrukt ist, sondern angewendete Praxis. Übrigends steht die Spannungszeitfläche nun im Artikel am richtigen Platz und ist mit Spannungszeitfläche auch noch verlinkt. Mehr wollte ich nicht. Und übrigends: Die Neinsager werden weniger. Schade, dass du die zwei Sichtweisen nicht bestätigen kannst. Im Übrigen ist es schon etwas komplizierter als beim Ohmschen Widerstand wo der Strom direkt von der Spannung erzeugt wird. Das verzwickte dabei ist, der Magnetisierungs-Strom wird erst im Verlauf der Zeit größer, eben proportinal der Spannungszeitfläche beim Lufttrafo und siehe meine Grafiken beim Ringkerntrafo, zuerst linear und parallel der Nullinie und dann nichtlinear zunehmend bei beginnender Sättigung.--Emeko 11:13, 19. Jun. 2009 (CEST) Also spielt hier die Zeit noch eine Rolle, was beim Ohmschen Gesetz nicht der Fall ist.

"Es ist doch gar nicht zweifelhaft, dass ..." ist eine Aussage, die man bezweifeln sollte. Ein Zeifel, der nicht auftritt ist kein Zweifel und es ist wie bei einer Regelschleife: um zu sehen, dass sie funktioniert, muss eine Regelabweichung da sein. In einer geschlossenen Windung im sekundären Kreis kann keine Spannung auftreten, da sie ja einen Kurzschluss darstellt. Sehr wohl fließt aber ein Strom, wenn man versucht, an die Primärspule eine Spannung zu legen. Und wer meint, dass das mit dem Ohmschen Widerstand einfacher wäre, der übersieht, dass auch ein ohmscher Widerstand nur ein elektro-mechanischer Wandler ist, der elektrische Energie in unkontrollierte Bewegung umsetzt. Mit denselben Mitteln, zu beschreiben über die Maxwellchen Gleichungen. Also lasst doch einfach mal die Spannungszeitfläche das sein, was sie ist: ein elegantes Mittel, vergleichbar dem Impuls, um die integrale Zustandsänderung eines Systems zu beschreiben unter der Annahme bestimmter Randbedingungen, die immer dann nicht gegeben sind, wenn jemand den Sinn verneint oder aber auch eine Fehlinterpretation nachweist. 1 µV über Jahre am Trafo angelegt hat bestimmt auch eine gewaltige Spannungzeitfläche und wird keinen einzigen Spin zur Umkehr bewegen. Entweder, wir messen den Trafo in Meter und Tonnen, oder in Anwendung, oder in Physik oder in Abweichung von Idealen. Jeder wie er will, aber der eine sollte dem anderen nicht in den Garten gehen! FellPfleger 17:30, 19. Jun. 2009 (CEST)

Ich bin mir ziemlich sicher, dass es da eine Schwellspannung gibt die sicher größer als 1 µV ist, damit sich der Spin dreht oder dann mit der langen Zeit alle Spins sich drehen. Ich habe das weit jenseits der unbekannten Schwellspannung überprüft. Mit 10V dc für 0,2 Sec. an den 230V Ringkerntrafo gelegt, ergibt sich am Ende der 0,2 sec. die KERN-Sättigung, genauso wie wenn 200 Vdc für 10 msec. an den Trafo gelegt werden. Da ergibt sich die Sättigung dann schon nach 10 msec. Siehe meine Messkurven. Das beweist schon, dass die Fläche bestimmend ist, egal wie hoch, (wieviel Volt) sie ist. Es bringt auch für die Paxis nichts, immer die Extrema nahe unendlich oder Null zu benennen, weil da andere Effekte die Oberhand gewinnen. Zum Beispiel kann die Thermospannung der Kontakte beim Anlegen der Spannung von 1 µV schon größer oder anders gepolt sein als die Quelle. Und wer hat schon 1 Jahr Zeit bis er so eine triviale Messung auswertet. Wir sind hier ja nicht im Synchrotron in Cern. Usw. Usw. Aber wenn du einen 100VA Ringkerntrafo in Tonnen messen willst, na ja. Und wie hoch ist der Zaun um Deinen Garten??--Emeko 22:50, 19. Jun. 2009 (CEST)

Merkst du nicht, dass die Aussage "egal wie hoch" nicht allgemein gültig ist? Die Sache mit dem Splitter und dem Pfahl ist ja nicht von mir. Ich weiß sehr genau, dass man einen Transformator nicht "auf Dauer mit Gleichspannung" betreiben kann. Aber anstatt mir zu unterstellen, ich wüsste nicht, was eine Gleichspannung ist, sollte man lieber mal darüber nachdenken, dass eine Wechselspannung eben auch keine Wechselspannung ist. Wie Lenz sehr schön sagt: das ist ein Artikel über den 50 Hz Trafo. Mit gewissen Zugeständnissen. FellPfleger 00:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

Wo habe ich dir bitte unterstellt, du wüsstest nicht was eine Gleichspannung ist? Ich bin im Gegenteil schon immer deiner Meinung, dass man für eine gewisse Zeit sehr Wohl eine Gleichspannung an einen Trafo legen kann und am Ausgang eine Spannung gleicher Form erhält, bis der Trafo eben in Sättigung geht. Was wieder die Sichtweise mit den Spannungszeitflächen stützt.--Emeko 10:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

Anmerkung von Emeko: Schade dass Fellpfleger hierauf nicht mehr geantwortet hat.

Seufz. Nein, dieses Bild mit "von innen" und "von außen" macht mir die Spannungszeitflächen nicht sympathischer. Nur weil ein Trafo meistens am Stromnetz mit seinen 230 V Sinus (niederohmige, fast ideale Spannungsquelle) hängt und diesen Spannungsverlauf aufgeprägt bekommt, macht noch lange nicht die Spannung zur Ursache des Magnetfelds. Schau in den Artikel Spule (Elektrotechnik): H=I*n/l und B=mue*H und Phi=A*B. Strom macht im Kern das Magnetfeld. - Was mich allgemein am meisten an den Spannungszeitflächen stört und was mir noch niemand schlüssig erklären konnte, ist, dass nach ihnen Leerlauf- und Lastfall simplerweise identisch sein müssten! Weil ja alles von der Spannung abhängt und die lässt sich von der Last nicht beeindrucken! Das akzeptiere ich nicht, das ist ein grottenfalsches Bild. --PeterFrankfurt 02:21, 20. Jun. 2009 (CEST)

Ich habe nie behauptet die Spannungszeitfläche ist die Ursache für das Magnetfeld, das natürlich vom Strom aufgebaut wird. Deshalb die Sicht von Innen fürs Magnetfeld. Aber die Sicht von Aussen ist gut für die Erklärung der Reaktion des Trafos auf die Spannungszeitflächen. Die dann über die Stromantwort geschieht. Der Strom ist die Antwort des Trafos auf die "(Miss) handlungen" mit den Spannungszeitflächen, z.B. wenn diese nicht polaritäts symmetrisch sind und einen DC Spannungszeitflächenanteil hervorrufen. Aber das versteht nur jemand der diese Reaktionen auch praktisch verstehen, messen und beseitigen muß. Schau mal was ich über sogenannte "Voltage Dips" alles geschrieben und gemessen habe. Einfach den Begriff googeln. Solange man sich nur theoretisch damit beschäftigt versteht man es jedenfalls kaum, ich früher auch nicht. Im Übrigen hat MichaelLenz nun hier unten sehr schön erklärt, weshalb die Flussdichte B nicht oder bessser kaum, vom Lastfall beinflusst wird und wann die Spannungszeitflächen Sicht vorteilhaft ist.--Emeko 10:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Peter, Du irrst, wenn Du annimmst, daß die Vorteile bei der Nutzung der Spannungen auf die Spannungsspeisung zurückzuführen ist. Die Vorteile bei der Betrachtung der Spannungen liegen in der Materialunabhängigkeit!

Vielleicht darf ich Dir als Elektrotechniker erläutern, wie ich die Vorgänge in einem Transformator auf Grundlage der Maxwellgleichungen beschreiben würde. Ich werde dabei die Maxwellgleichungen in quasistationärer Näherung und das idealisierte Materialgesetz B=µH verwenden und vernachlässige Streuflüsse.

Du wirst dabei erkennen, daß im Modell der Maxwellgleichungen H-Feld und B-Feld sehr genau unterschieden werden müssen und eine sehr anschauliche Erklärung von dem Unterschied zwischen einem "Trafo im Leerlauf" und einem "Trafo unter Last" erhalten. Der Knackpunkt zum Verständnis ist jedoch die Betrachtung des Trafos bei Vorhandensein eines nichtlinearen oder vormagnetisierten Kernes. Ob der Trafo unter Last arbeitet oder nicht, ist gar nicht so entscheidend.

Ich beginne mit den Maxwellgleichungen in quasistationärer Näherung und einer dem Problem angemessenen Notation. Sie lauten:

$\int Hds=\sum I$ (Durchflutungsgesetz)
$\int BdA=-d\phi /dt$ (Induktionsgesetz)

Zunächst einmal will ich bemerken, daß die Maxwellgleichungen mathematische Gleichungen sind, die man herumdrehen kann, ohne die physikalische Aussage zu verändern. Die Maxwellgleichungen bieten daher keinerlei Anlaß zu Spekulationen, ob ein H-Feld einen Strom erzeugt oder umgekehrt der Strom das H-Feld erzeugt. Die Maxwellgleichungen sagen zunächst einmal, daß sie immer gleichzeitig in Erscheinung treten.

Trotzdem liefern sie einen sehr wichtige Unterscheidungsmöglichkeit. Sie besagt, daß

das H-Feld zum Strom gehört und
das B-Feld (bzw. dessen Änderungen) zur Spannung

Ähnliches könnte man von der Materialgleichung B=µH annehmen. Das ist jedoch nicht der Fall, da die Felder das Material verändern können, so daß die Konstante µ sich ändert. Demzufolge gilt bei gleichem Material:

Präge ich H ein, so kann B ohne Wechsel des Materials unterschiedlich sein.
Präge ich B ein, so kann H ohne Wechsel des Materials unterschiedlich sein.

Was passiert also bei einem Trafo im Leerlauf? Prägen wir primärseitig eine Wechselspannung U1 ein, so

erzwingen wir eine Änderung des magnetischen Flusses (B-Feld!) im Kern
erzeugt das Material im Kern ein H-Feld. Da µ_r typischerweise groß ist, ist H klein. Der Grenzübergang für µ_r --> oo lautet H=0.
Aufgrund des Durchflutungsgesetzes erzwingen wir somit den Magnetisierungsstrom, der wegen µ_r -->oo sehr klein ist.

Erkenntnis: Wenn Du nicht weißt, daß das B-Feld eingeprägt ist, kannst Du Dich gar nicht entscheiden, welcher der Fälle für µ_r --> oo eintreten soll: H --> 0 oder B --> oo.

Was passiert bei Sättigung?

weiche Hysteresekurve von einem EI-Transformator Eisenkern mit Luftspalt und kleiner Remanenz bei kleiner Koerzitivfeldstärke

Wenn die eingestellte Spannung U hoch ist, so möchte B zu großen Werten steigen. (Induktionsgesetz)
H folgt der Hysteresekurve. (Materialgesetz)
Das H-Feld wird somit sehr groß. (Materialgesetz)
Der Primärstrom steigt. (Durchflutungssatz)
Die Ausgangsspannung erreicht den zu erwartenden Wert.

Erkenntnis: Die Problematik der Sättigung ist ein primärseitiges Problem. Nur die Primärseite, nicht aber die Sekundärseite merkt etwas von den Problemen mit dem Trafokern. (Das ist auch vernünftig, denn die Primärseite muß schließlich die Energie liefern, die den Kern aufheizt!)

Was passiert bei zusätzlicher Bestromung?

Wenn wir eingangsseitig eine Spannung U1 einprägen, so erhalten wir ausgangsseitig eine eingeprägte Spannung U2. (Induktionsgesetz)
U2 erzeugt einen Strom I2 = -U2/R (ohmsches Gesetz), der tendenziell ein H-Feld, das dem Fluss entgegengesetzt gerichtet ist, erzeugen will.
Das H-Feld wird durch einen erhöhten Primärstrom I1 kompensiert. Dabei bleibt das B-Feld konstant! (R merkt gar nichts davon, daß der Kern schlecht ist.)

Erkenntnis: Der sekundärseitig eingeprägte(!) Strom verursacht keinerlei Änderungen im Kern! Seine Wirkung wird durch den erhöhten Primärstromkreis kompensiert. Es handelt sich im Gegensatz zum magnetischen Fluß um eine Potentialgröße.

Meine direkte Antwort auf die Überschrift:

Beim Aufbau des magnetischen Flusses sind sowohl Spannung (Induktionsgesetz) als auch Magnetisierungsstrom (Durchflutungssatz) beteiligt. Der Zusammenhang ist im Modell der Maxwellgleichungen unzertrennlich.
Die Betrachtung mit der Spannung ist vorteilig für unsere Zwecke, da sie materialunabhängig ist.
Die Betrachtung mit dem Magnetisierungsstrom ist höchst unvorteilhaft, da sie ohne Not ein häufig hochgradig nichtlineares und mit einem Gedächtnis, Remanenz, behaftetes Materialverhalten in die Grundgleichungen einbezieht.

Gruß, --Michael Lenz 06:20, 20. Jun. 2009 (CEST)

Ganz toll wäre es wenn du statt Spannung, Spannungszeitfläche schreiben würdest.--Emeko 10:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

Kompliment, Das könnte Elmil auch nicht besser erklären. Das oben gesagte kann ich voll unterschreiben. Im Übrigen möchte ich nicht vergessen meine Zufriedenheit auszudrücken, über die Art und den Verlauf der Diskussion zum Thema der Überschrift, was uns nun schon seit mehr als einem Jahr beschäftigt. Ich finde wir haben die Streitpunkte und den Vorteil der verschiedenen Sichtweisen gut herausgearbeitet. Ich für meinen Teil habe etwas daraus gelernt. Ich wünsche dass unsere Leser das auch sagen können. Grüße an alle.--Emeko 10:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

Dies Erkenntnis: Der sekundärseitig eingeprägte(!) Strom verursacht keinerlei Änderungen im Kern! Seine Wirkung wird durch den erhöhten Primärstromkreis kompensiert. Es handelt sich im Gegensatz zum magnetischen Fluß um eine Potentialgröße. kann beizeiten mal im Trafoartikel landen, zusammen mit einem Bild, das diesen einfachen Zusammenhang anhand des ESB und der Kirschhoffschen Sätze erläutert. -- Janka 12:29, 20. Jun. 2009 (CEST)

Vielleicht reicht auch ein Verweis auf magnetischer Kreis aus, um nicht alles doppelt zu schreiben. -- Michael Lenz 14:38, 20. Jun. 2009 (CEST)

Ich bin mir nicht sicher, ob Erkenntnis, weil hervorgehoben und eigentlich verpönt, hier ernsthaft oder ironisch gemeint ist. Wenn es aber ernst gemeint ist, dann darf man auch die Frage stellen, ob es dann einen "Streufluss" von der Sekundärseite aus gibt. Das wird nämlich so behauptet. Und wenn man darüber nachdenkt, nicht einfach aus Symmetriegründen so hinschreibt, dann stellt sich diese Frage automatisch. FellPfleger 12:56, 20. Jun. 2009 (CEST)

Auf der Sekundärseite wird die magnetische Durchflutung (der Strombedarf der Sekundärspulen) bestimmt, nicht der magnetische Fluß. Insofern verstehe ich nicht genau, was Du meinst. Oder reden wir aneinander vorbei, und Du sprichst letztlich vom magnetischen Widerstand des Kerns, der dafür sorgt, daß ein Teil der magnetischen Durchflutung schon "am Kern" abfällt.? -- Michael Lenz 14:38, 20. Jun. 2009 (CEST)

Ich rede davon, dass der sekundärseitig eingeprägte Strom keine Änderung im Kern verursacht. Steht oben so da. Das heißt, der primäre Strom erzeugt ein Magnetfeld und wenn ein Sekundärer Strom fließt, dann ist das durch diesen momentan erzeugte Feld durch den primären Strom kompensiert. Der Fluss für den belasteten und unbelasteten Trafo ist also nicht unterschiedlich. Oder habe ich diese Aussage falsch verstanden? FellPfleger 15:38, 20. Jun. 2009 (CEST)

Netzwerkmodellierung eines Transformators

Hallo Fellpfleger! Laß uns einmal auf das ESB schauen. Ich glaube, dann läßt sich das besser diskutieren, und die getroffenen Vereinfachungen werden eher deutlich.

Ich betrachte zunächst den Fall Rq1=0, L_sigma1,2'=0, R1=R2'=0. Dann unterscheiden sich Up und Us=U2 offensichtlich nur durch den Übertragungsfaktor ü=N1/N2 voneinander, denn Up und U1 sind mittels einer Netzwerklinie direkt miteinander verbunden.

Wenn die Wicklungen Strom I_{Lh1} zum Feldaufbau benötigen oder Strom I_{R_Fe} verheizen, ändert sich an der Spannungstransformation nichts. Begründung wie oben: Up und U1 sind mittels einer Netzwerklinie direkt miteinander verbunden.

Die Spannungstransformation gilt aus demselben Grund auch dann noch, wenn R_Fe nichtlinear ist oder ein Gedächtnis aufweist (Kernsättigung). Es ist dann bloß das Problem von Up, den notwendigen Strom zu liefern.

Interessant ist, daß die Sekundärseite zusammen mit R_{Fe} und Lh1 bestimmt, wieviel Strom die Quelle Up liefern muß. Der Sekundärseite wird U2 eingeprägt. Also fließt ein Strom I2 entsprechend den Bauelementegesetzen der Sekundärseite. Wenn sich I2 bzw. I2' ändert, muß Up dafür sorgen, daß der Strom Ip entsprechend angepaßt wird.

Die Spannungstransformation funktioniert also unter den beschriebenen Bedingungen und insbesondere auch bei schlechten Kernen in idealer Weise, während die "ideale" Stromtransformation Ip/Is = Ns/Np aufgrund der Stromverzweigung (I_{Lh1} und I_{R_Fe}) schon bei kleinen Strömen nicht stimmt.

Sehr anschaulich beschreibt das ESB auch meine Aussage, daß der Kern nichts von dem Sekundärstrom I2 mitbekommt. Denn beide Ströme, die den Kern angehen ((I_{Lh1} und I_{R_Fe}), werden ausschließlich über die Primärspannung bestimmt.

Erst wenn eine der Größen Rq1, L_sigma1,L_sigma2',R1,R2' nicht mehr vernachlässigt werden können, gilt ein komplizierteres Zusammenspiel.

Gruß, --Michael Lenz 17:25, 20. Jun. 2009 (CEST)

"Ich wünsche dass unsere Leser das auch sagen können." - Ich für meine Person bevorzuge nach wie vor die Lektüre der einschlägigen Fachliteratur, die im übrigen auch als Grundlage für den Artikel heranzuziehen ist. --Zipferlak 12:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

Und wenn da dann wieder was von Sinusförmigen Leerrlaufströmen steht, wem glaubst du dann?--Emeko 18:02, 20. Jun. 2009 (CEST)

Die in der Überschrift gestellte Frage stellt eine völlig falsche Blickweise auf physikalische Gesetze und Zusammenhänge. Die physikalischen Größen sind keine handelnden Akteure, die wie solche die Ursachen (gar Schuldigen) des Geschehens sind. Gleichungen Term 1 = Term 2 bedeuten weder, dass Term 1 die Ursache von Term 2 ist noch umgekehrt, sondern schlicht nur, dass beide Seiten gleich groß sind. --Pjacobi 13:40, 20. Jun. 2009 (CEST)

Ja genau. Die Gleichungen geben keine Kausalität. Eine Art Kausalität kommt erst ins Spiel, wenn man das Konzept der "eingeprägten Spannung" bzw. des "eingeprägten Stromes" anwendet, was man - wenn man so will - als einen Regelungsvorgang verstehen kann. -- Michael Lenz 14:38, 20. Jun. 2009 (CEST)

Die Frage sollte ja auch zum Nachdenken provozieren und ist keine THESE, sie wird ja auch weiter unten gleich beantwortet.--Emeko 18:02, 20. Jun. 2009 (CEST)

Ersatzschaltbild

Dieses ESB

ist nicht besonders schön, da

L_h als L_h1 bezeichnet wird. (Es stellt sich dem geneigten Leser die Frage, wohin L_h2 verschwunden sei.
L_h und R_Fe nicht in einem eigenen Zweig sitzen, so dass Maschen- und Knotenbetrachtungen unanschaulicher werden
die Symetrie zwischen Primär- und Sekundärseite durch die Spannungsquelle Up unnötig gebrochen wird.
Die Einführung des idealen Übertragers auf der Sekundärseite erfordert die Einführung der Ströme I₁ und I₂, was die Anschaulichkeit ebenfalls beeinträchtigt.

Ich möchte daher ein verbessertes Schaltbild vorschlagen, das alle diese Punkte beachtet. Zum letzten Punkt wäre ein zweites Schaltbild angebracht, denn im direkten Vergleich sieht auch OMA mehr. Ich werde zwei solche Schaltbilder (dann auch gleich als SVG) anfertigen, wenn es genehm ist. -- Janka 12:45, 20. Jun. 2009 (CEST)

Gerne. Bitte berücksichtige dabei die Überlegungen, die zu dem bisherigen Schaltbild geführt haben:

Der ideale Transformator wird benötigt, um die galvanische Trennung zu kennzeichnen. Er kann nicht einfach entfallen. Wenn Du zwei Bilder (eins mit, eins ohne) zeichnen willst, finde ich das gut.
I1 und I2 wurden eingeführt, da sie im Abschnitt "Idealer Transformator" ebenfalls so hießen. Es sollte eine Hilfe für Omas sein.
Die Richtungen der Ein- und Ausgangsströme sollte so bleiben, da sie von den Normen so empfohlen werden. Küpfmüller/Mathis/Reibiger, "Theoretische Elektrotechnik" schreiben dazu: Die symmetrische Bepfeilung hat den Vorteil, dass bezüglich der Vorzeichen beide Tore gleich behandelt sind. Sie führt allerdings dazu, dass z. B. bei einem Zweitor, das eine kurze Leitung repräsentiert, der Ausgangsstrom dem Eingangsstrom entgegengesetzt gleich ist. Deswegen wird manchmal auch eine Kettenbepfeilung mit umgekehrter Zählrichtung von I2 benutzt. Wegen der Vorteile der symmetrischen Bepfeilung, insbesondere bei Schaltungen mit mehr als zwei Toren, empfehlen die Normen nur noch diese.
Eingangsspannungsquelle und Innenwiderstand können gerne entfallen (bitte natürlich trotzdem Up eintragen).
Du willst Lh1 in Lh umbenennen. Das ist ok - ich vermerke dann im Text, wie groß sie ist, damit diese Information nicht wegfällt. Vielleicht findest Du aber auch eine griffige Erklärung, die dem Leser ein Verständnis der Kopplung vermittelt. Spätestens, wenn er versucht, das ESB zu verstehen, wird er auf das Problem stoßen, daß es zwei Wicklungen gibt und nur eine als Induktivität vermerkt ist. Ein Verstecken des Problems reicht m. E. nicht aus ;-)

Freundliche Grüße, --Michael Lenz 14:13, 20. Jun. 2009 (CEST)

Anmerkungen zur Spannungszeitfläche

Die Spannungszeitfläche ist eine skalare Größe und damit einem Verständnis elementar zugänglich. Ihre Anwendung findet sie in der Praxis, kann im Extremfall als simple "Daumenregel" gesehen werden und ist damit richtig wertvoll. Empfehlung: "Fermi's Weg", ein Buch über Fermis Arbeitsweise, z.B. hat er aus der Ablenkung fallender Papierschnitzel die Sprengkraft von Trinity abgeschätzt. Da nun die Spannungszeitfläche einerseits die Spannung ist, die man an die Spule anlegt, andererseits diese Spannung aber exakt durch die "Selbstinduktionsspannung" kompensiert wird (Kirchhoff Masche), ist nicht elementar zu bestimmen, worüber man nun wirklich redet: über die "Ursache" angelegte Spannung oder die "Wirkung" Selbstinduktionsspannung. Da nun ein Transformator im weiteren Sinne ein Artikel ist, ist es wie im wahren Leben: er ist ein Kompromiss. Will man den ohmschen Widerstand reduzieren, so braucht es mehr Kupfer, mehr Wickelraum, mehr Eisen, mehr Eisenverluste, jedenfalls: mehr Geld. Das bedeutet: ein vernünftig ausgelegter Trafo erreicht die Sättigungsinduktion mit vertretbaren, aber merklichen Verlusten, z.B. 5% ohmsch. Damit ist die induzierte Spannung um 5% kleiner als die angelegte Spannung und so ist die Spannungszeitfläche verfälscht. Es gibt aber eine Möglichkeit hier Abhilfe zu schaffen: Man wickelt parallel zum normalen Draht einen kleinen feinen und diesen nutzt man zur hochohmischen Spannungsmessung. Dann kann in der Primärspule soviel Spannung ohmsch abfallen wie will, was man misst ist die Gegeninduktionsspannung und diese ist in der Tat vom Flusswechsel abhängig. Das Integral kann man dann Spannungszeitfläche nennen, das ist kein Fehler und der Wert ist auch ohne Fehler. FellPfleger 13:51, 20. Jun. 2009 (CEST)

Um das was du sagst zu unterstreichen: Du meinst wohl, was man misst ist die Gegeninduktionsspannung und diese ist in der Tat nur vom Flusswechsel abhängig.

Die 5 % ohmisch gelten aber wirklich nur für kleinere Trafos als zum Beispiel einige 100 VA. Ich habe hier einen normalen Ringkerntrafo, 230V, 5A, Primär, der hat einen o,7 Ohm Primärwiderstand und damit ca. 17 Watt Primärversluste, was mit dem Dreisatz ca. 1,5 % Primärverluste ergibt. Dein Denkfehler: Die induzierte Spannung ist aber bei einem Leerlaufstrom von 25mA eff. und das erst durch den Peak am Ende bei der eintretenden leichten Sättigung, kaum geringer als die Primärspannung, auf jeden Fall nicht um 5%, denn du hast den Laststrom benutzt um den Leerlauffall zu diskutieren. Die innere, also induzierte Primärspannung ist damit nur um 0,7 Ohm mal 25ma = 17,5 mV geringer als die Aussen angelegt Spannung. Das ist fast so wenig wie bei deinem Microvoltbeispiel vor kurzem. Trotzdem ist für andere, schlechtere Trafos dein Beispiel mit dem dünnen parallelgewickelten Draht sehr gut, weil es der Sache auf den Grund geht. Das könnte man aber auch an einem 2 * 115 V Trafo an der freien 115V Wicklung, bei 115 V Speisung im Leerlauf leicht nachmessen an einem Trafo mit größerem Leerlaufstrom.--Emeko 18:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

Was Spannungszeitflächen an einem Transformator bewirken ist an dem nebenstehendem Bild gut zu sehen.

Wirkung von unipolaren Spannungszeitflächen an einem resistiv belasteten Transformator

Dieses Bild vom Einschaltvorgang eines Trafoschaltrelais mit zu großer Vormagnetisierung zeigt sehr schön 3 Dinge. Erstens einen ohmisch belasteten Trafo mit Wirkstrom. Zweitens seinen Blindstrom, wenn er asymmetrisch betrieben wird, der sich hinter dem Wirkstrom erhebt. Drittens die Ursache der Asymmetrie, die unipolaren Spannungszeitflächen welche zuvor auf seine Primärwicklung gegeben werden. In der Pause der pos. Spannungspulse läuft das B immer wieder auf die pos. Remanenz zurück und wird mit jedem Spannungs-Puls dann zu weit nach rechts in die leichte Sättigung getrieben, die sich dann nach dem Volleinschalten immer mehr abschwächt. --Emeko 11:56, 22. Jun. 2009 (CEST)

Selbstinduktion über die Stromänderung betrachtet

Wird zum Beispiel die Funktion einer KFZ Zündspule betrachtet, dann ist es einfacher das Geschehen zu verstehen, wenn die Auswirkung der Stromänderung betrachtet wird. Weil die Zündspule die Zünd-Energie beim Aufladen im Luftspalt des Kernes zwischen speichert, ist hier der Strom maßgebend und ursächlich am Geschehen beteiligt. Die Zündenergie kann jedoch auch als Produkt aus Spannung mal der Zeit(des Aufladens) mal dem zuletzt fliessenden Strom verstanden werden. Nach dem Beenden des Aufladens durch das Öffnen eines elektrischen Kontaktes im Primärkreis, wird diese Energie wieder als Spannungszeitfläche mal dem Strom abgegeben. (Ein Luftspalt kann keine Energie permanent speichern.) Nur ist beim Entladen dann die Spannung sehr hoch, weil erst mit dem Überschlag des Zündfunkens an der Zündkerze ein Strom fliessen kann, dagegen ist der Zeitanteil dieser Spannungszeitfläche und der fliessende Strom sehr klein. Die Spannungszeitfläche hat damit eine andere Form, bleibt aber im Betrag als Voltsekunden bis zum Ende des Zünfunkens erhalten.

Wenn man, wie üblich, die N_sek Windungen der Sekundärspule eng anliegend auf den Eisenkern mit der Querschnittsfläche A wickelt. Fasst man alle konstanten Faktoren in C zusammen, erhält man

6: $U_{ind}=C\cdot \mu _{\mathrm {r} }\cdot {\frac {\mathrm {d} I_{prim}}{\mathrm {d} t}}$

In dieser Gleichung ist klar ersichtlich, dass es für den Betrag der induzierten Spannung nur darauf ankommt, wie schnell sich I_primär ändert und wie sich μ_r verhält.

Der Quotient dI_primär/dt (die zeitliche Änderung) muss groß sein, denn die Zeitdifferenz dt steht im Nenner.

Das hat eine weitreichende Auswirkung: Je kleiner dt ist, also je schneller sich der Strom ändert, desto größer ist die induzierte Spannung. Das wird in Impulstrafos wie Zündspule und Funkeninduktor oder beim Elektrozaun ausgenutzt, um durch schnelles Abschalten des Stromes Hochspannung zu erzeugen. Bei Betrieb mit Gleichstrom lässt sich diese Hochspannung mit einer parallel geschalteten Freilaufdiode verhindern, wenn sie nicht gewünscht ist. Zum Beispiel beim Ausschalten von Schützspulen. Dann dauert der Abfallvorgang des Schützankers bis zum Entladen der Luftspaltenergie so lange bis der Strom abgeklungen ist. Die Spannungszeitfläche ist dann die gleiche, nur dass dann die Spannung und der Strom klein sind und die Zeit groß ist. Der Stromverlauf beim Einschalten einer Spule mit einer Gleichspannung wird hier erklärt.

Gegeninduktion

U_{ind}=C\cdot \mu _{\mathrm {r} }\cdot {\frac {\mathrm {d} I_{prim}}{\mathrm {d} t}}

Die Formel beschreibt die Stromänderungsabhängige Erzeugung der Induktionsspannung. Warum nimmt der Transformator primärseitig mehr Strom auf wenn er sekundärseitig belastet wird? Den Schlüssel für die korrekte Erklärung liefert die belastungsabhängige Stromaufnahme des Transformators. Es muss einen Effekt geben, der dafür sorgt, dass der aufgenommene Strom immer geringer ist als der Maximalwert, der sich nach dem ohmschen Gesetz aus der angelegten Wechselspannung (230 V) und dem Widerstand der Primärspule eines zum Beispiel 100VA Trafos (etwa 5 Ω) ergibt. Im Leerlauf, also ohne sekundärseitige Belastung, kann der Primärstrom auf einige Prozent des Nennstromes von hier 0,43A sinken. Dieser Effekt wird durch die Selbstinduktion verursacht, er soll hier nicht im Detail diskutiert werden. Kurz zusammengefasst geschieht im eingeschwungenen Zustand, also nicht in den ersten Augenblicken nach dem Einschalten, folgendes:

Die angelegte Wechselspannung U_Netz lässt in der Primärspule einen Wechselstrom fließen, der im Eisenkern ein magnetisches Wechselfeld erzeugt.
Dieses induziert in allen Spulen des Trafos, also auch in der Primärspule eine „Gegenspannung“ U_induziert, die fast so groß ist wie die angelegte Wechselspannung und diese weitgehend kompensiert (Lenzsche Regel). Als „Antriebsspannung“ für den Primärstrom steht nur die Differenzspannung U_Netz - U_induziert zur Verfügung, die wenige Volt beträgt und am ohmschen Widerstand des Spulendrahtes abfällt. Deshalb ist der Primärstrom so gering.
Wäre die Gegenspannung zu gering, würde die Differenzspannung U_Netz - U_induziert sofort größer werden und höheren Primärstrom fließen lassen. Dadurch würde aber das Magnetfeld ansteigen und mehr Gegenspannung erzeugen. Dieses Verhalten nennt man dynamisches stabiles Gleichgewicht. Es sorgt in jedem Moment dafür, dass die induzierte Spannung "parallel" zur angelegten Wechselspannung mitläuft.

Das ist auch die Begründung für die Gleichung

{\frac {U_{prim}}{U_{sek}}}={\frac {n_{prim}}{n_{sek}}}

zur Berechnung der Windungszahlenverhältnisses, um die Sekundärspannung U_sek zu erhalten. Wenn die „Gegenspannung“ U_induziert in der Primärspule fast so groß ist wie die angelegte Wechselspannung U_prim, gilt das genauso für die induzierte Spannung U_sek in einem parallel mitgeführten Draht, der nun Sekundärspule genannt wird. Das ändert sich auch nicht, wenn die Drähte nicht exakt nebeneinander liegen, sie können sogar in merklicher Entfernung montiert werden, solange sie vom gleichen Magnetfeld durchflossen werden. Und wenn man die Windungszahl halbiert, erhält man auch nur die halbe Spannung. Mit der Gleichung

U_{prim}=N_{prim}\cdot {\frac {\mathrm {d} B}{\mathrm {d} t}}\cdot A

aus dem vorhergehenden Absatz und der maximalen Flussdichte B = 1,7 T für kornorientiertes Dynamoblech kann man die induzierte Spannung pro Windung abschätzen. Da sich die Netzspannung in dt = 5 ms von Null bis zum Maximalwert U_max ändert, gilt für einen Eisenkern der Querschnittsfläche 10 cm² mit guter Näherung

U_{eff}=1\cdot {\frac {1,7\,T}{0,005\,s}}\cdot 10\,cm^{2}=0,34\,V

Das Ergebnis ist nicht ganz exakt, weil bei dieser Gleichung nicht die Sinusform der Netzspannung berücksichtigt ist. Die genaue Gleichung findet man hier.

Wird der Strom durch eine von außen angelegte Spannungsquelle (d. h. von einer eingeprägten Spannung) verursacht, so entsteht eine Selbstinduktionsspannung, die exakt der angelegten Spannung gleicht (ohmsche Widerstände seien dabei vernachlässigt). Sie hat bezogen auf die angelegte Spannung ein negatives Vorzeichen. Sie hält dieser das Gleichgewicht und kontrolliert und begrenzt dadurch den Strom. Die Gegengleichheit der beiden Spannungen hat seine formale Begründung auch in der Kirchhoffsche Maschenregel, die besagt, dass die Summe aller in einer Masche wirksamen Spannungen zu jedem Zeitpunkt Null sein muss, was bedeutet, dass die beiden Spannungen gegengleich sein müssen, weil sonst keine weitere Spannung in der Masche wirksam ist. Dieser Zusammenhang erlaubt es unter diesen Voraussetzungen, direkt von der angelegten Spannung auf den entsprechenden Induktionsvorgang und die Flußänderung zu schließen. von ELMIL v. 03.07.09

Fast idealer Transformator

In der idealen Form besteht der Transformator aus zwei elektrischen Wicklungen und einem magnetischen Kern, wobei der magnetische Fluss vollständig durch beide Wicklungen, Spulen, geführt wird.

Die Spannungen beider Spulen stehen in einem gesetzmäßigen Zusammenhang zur Änderung des Magnetflusses im Kern: Ändert sich der magnetische Fluss im Kern, so wird in jeder einzelnen Windung beider Spulen eine identische elektrische Spannung induziert, so dass die Spannungen an den Anschlüssen zueinander im Verhältnis der Windungszahlen der beiden Spulen stehen. Ein Magnetisierungsstrom, zum Aufbau des Magnetfeldes, ist beim idealen Transformator sehr klein. Die Eisen- und Kupfer Verluste sind gleich Null. Die Magnetisierungsfähigkeit wird nicht durch die Sättigung des Eisenkernes begrenzt. Die Magnetflussdichte geht deshalb gegen unendlich. Die für die Magnetflussänderung benötigte Energie wird durch die Spannungszeitfläche mal einem sehr geringen Strom zur Verfügung gestellt. (Ein sehr geringer Strom wird deshalb genannt, weil gar kein Strom auch keine Magnetfeldänderung zur Folge hätte und damit auch keine Ausrichtung der Magnet-Dömänen erfolgen könnte. Weshalb der Transformator auch nur mit fast ideal bezeichnet wird. Ein wirklich idealer Transformator scheint deshalb unmöglich zu sein.) Die Windungsspannung, also die Spannung an einer Windung der Spulen, geht gegen unendlich, weil das gegen unendlich gehende B im Zähler der nebenstehenden Formel steht.

U_{prim}=N_{prim}\cdot {\frac {\mathrm {d} B}{\mathrm {d} t}}\cdot A

Eine Windung würde dann genügen. Dummerweise könnte man dann aber gar keine Übersetzungsverhältnisse mehr realisieren, den weniger als eine Windung geht nicht. Also ist auch der fast ideale Transformator ein unerreichbares Ziel. Es gibt jedoch Prototypen, die mit Supraleitung und sehr guten Kernen, jedoch Flussdichten von nur 2 Tesla, schon nahezu verlustfrei sind.

Wird an die sekundäre Wicklung ein Verbraucher angeschlossen, z.B. ein ohmscher Widerstand, so wird in diesem Energie verbraucht, die primärseitig zugeführt werden muss. Dieses regelt sich im Transformator automatisch, indem elektrisch gesehen, die Differenz zwischen Angelegter Spannung und Gegeninduktionsspannung größer wird und damit der Eingangsstrom zunimmt.

Realer Transformator

Reale Transformatoren unterscheiden sich vom idealen Transformator unter anderem dadurch, dass zum Einen in den Wicklungen elektrische Verluste auftreten, und dass zum Anderen der Kern nur eine endliche Tragfähigkeit für den magnetischen Fluss hat, gesättigt werden kann und zum Ummagnetisieren und zum Magnetflussaufbau Energie benötigt (siehe auch Hysterese). In der Praxis werden Transformatoren für Netzfrequenz meist mit (sinusförmiger) Wechselspannnung betrieben. Transformatoren für Schaltnetzteile werden meist mit Rechteckförmigen Spannungen bei höheren Taktraten betrieben.

Wird der Transformator mit einer sinusförmigen Wechselspannung betrieben und hat er eine ohmsche Last, so beobachtet man das Folgende:

Ohne Last ist der Transformator eine einfache Induktivität, mit je nach Bauform unterschiedlicher Güte, die jedoch nicht linear ist über die Aussteuerung gesehen und im Übersteuerungsfall, Eisensättigung sehr gering wird. Der Magnetisierungsstrom ist jedoch bei Trafos mit Eisenkern keinesfalls sinusförmig und eilt der Spannung je nach Trafobauform in der Phase zwischen 5 und 90 Grad nach. Der Magnetisierungsstrom muss zwischen dem Ummagnetisierungsstrom für das Eisen und den Luftspalt Aufmagnetisierungsstrom unterschieden werden. Bei Trafos mit Luftspalt ist eine messtechnische Unterscheidung kaum mehr möglich. Ein Sinusförmiger Magnetisierungsstrom tritt nur bei einer Luftspule auf. 90 Grad Nacheilung des Stromes tritt dabei nur auf wenn die Ohmschen Verluste der Spule gering sind im Verhältnis zum Blindwiderstand der Spule. Der Momentanbetrag der Induktivität und der Magnetisierungsstrom ist abhängig von der magnetischen Aussteuerung des Eisenkernes über den Verlauf einer Spannungshalbwelle gesehen. Je nach Bauform des Trafos ergeben sich für den Verlauf des Magnetisierungsstromes große Unterschiede. Der momentane Leerlaufstrombetrag verläuft, der Magnetisierungskennlinie über eine Halb-Periode gemessen nichtlinear. Die aufgenommene Energiemenge ist dabei jedoch im Vergleich zur mit dem Trafo übertragenen Energie sehr klein. Mit einer resitiven Last addiert sich zum Magnetisierungsstrom der zur Sekundärspannung und zur LAST proportionale und sinusförmige Laststrom, der zum kontinuierlichen Energietransport in die Last führt. Beide Ströme überlagern sich und nach den Gesetzen der Trigonometrie stellt sich damit ein fast sinusförmiger Strom ein, der zur Primärspannung eine Phasenverschiebung von etwas größer als Null und viel kleiner als 90° aufweist.

Die maximale Spannung an einem Trafo wird neben der Windungszahl, dem Kernquerschnitt, der Magnetflussdichte, der Frequenz, auch durch die Isolation zwischen den stromführenden Leitern, Draht-Windungen in der Spule, bestimmt. Ist die Isolation zu gering treten Spannungsüberschläge, Stromüberschläge auf.

Netztrafo ohne Eisenkern

Der Eisen- oder Ferritkern im Trafo ist überflüssig, wenn

der induktive Widerstand Z_L = 2πf•L der Primärspule bei der Betriebsfrequenz f so hoch ist, dass ein im Vergleich zum Wirkstrom nur geringer Leerlaufstrom fließt und dabei #der ohmsche Widerstand der Spule so gering ist, dass der Draht auch bei Höchstlast des Trafos, also bei maximalem Primärstrom, nicht überhitzt wird. Die magnetische Flussdichte, das B, ist dabei niedrig.

Bei Frequenzen über 1 MHz genügen meist weniger als 100 Windungen, um beide Forderungen zu erfüllen. Bei tiefer Frequenz treten unüberwindbare Probleme auf, wie folgendes Beispiel für einen Netztrafo von 100 W und bescheidener Qualität zeigt: Für einen Leerlaufstrom von 100 mA muss Z_L = 2300 Ω und L = 7,3 H sein. Die erforderliche Windungszahl N der Primärspule kann man mit der Gleichung

L=N^{2}\cdot {\frac {\mu _{0}\mu _{r}A}{l}}

abschätzen und erhält ohne Eisenkern etwa 31000 Windungen mit einer Drahtlänge von 10 km und einem Maximalwiderstand von 40 Ω, wenn der verwendete Kupferdraht einen Querschnitt von 4,3 mm² haben, der bei 31000 Windungen einen Wicklungsquerschnitt von 1300 cm² einnimmt. In diese Primärspule müsste eine etwa gleich massive Sekundärspule „eingewoben“ werden, um eine gute magnetische Kopplung zu erzielen. Insgesamt ergibt sich ein Gesamtvolumen von etwa einem Kubikmeter bei 9000 kg Masse. Diser Trafo kann dann allerdings nicht gesättigt werden. Magnetspulen in Magnetresonanztomografen, MRT, sind mit Supraleitern ausgestattet und haben keinen Eisenkern, weil sie Flussdichten von größer 7 Tesla erzeugen müssen, wobei das Eisen nur noch stören würde. Allerdings sind dabei dann nicht die im Beispiel geschilderten Drahtlängen und Wickelvolumina nötig.

Verlauf von Spannung und Magnetisierungs-Strom an einer 50Hz Trafo-Spule ohne Eisenkern.

Der Magnetisierungsstrom dient hier alleine dem Aufmagnetisieren der Luft. Wegen dem für diesen Strom großen Ohmschen Spulenwiderstand, ist die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom kleiner als 90 Grad. Am Ri der Spule fallen mehr als 7 Volt ab.

Netztrafo mit Eisenkern

(siehe auch Eisenkerntransformator) Ein ohne Eisenkern wirtschaflich nicht realisierbarer Netz-Trafo lässt sich dagegen mit einem ausreichend großen Kern aus Dynamoblech auf handliche Werte verkleinern. Wegen der sehr hohen Permeabilitätszahl µ_r von etwa 2000-20000 genügen nun ca. 700 Windungen für die Primärspule. An Stelle eines massiven Eisenkerns muss dünnes Trafoblech eingesetzt werden, um die Wirbelströme im Kern gering zu halten.

Magnetfluss und Kernquerschnitt

Bei der Induktion dreht sich alles um die Gleichung U = dΦ/dt mit dem „Magnetfluss“ Φ = B•A. Bei einem gegebenen Trafo ist die Magnetflussfläche A unveränderbar, deshalb muss der Magnetfluss durch Änderung der Flussdichte B geändert werden, damit die Induktionswirkung in den Wicklungen entsteht. Dafür gelten die Gleichungen :(1) $\int U_{\text{ind}}\ dt=-\Phi$

Auch die differentielle Form: :(2)

U_{\text{ind}}=-{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}

Gleichung 1 zeigt, dass der Magnetfluss Phi von der Spannung über die Zeit Ihrer Einwirkung aufgebaut, also geändert wird und damit die Induktion erzeugt.

(Über die elektrische Leistung, welche der Trafo übertragen kann, ist hier noch nichts gesagt. Sie wird durch die Größe des Magnetflusses bestimmt, denn dieser maximal mögliche Fluss Phi wird wegen der Kern-Sättigung bei 2 Tesla nur durch den Magnetflussquerschnitt bestimmt. Kleiner Querschnitt, kleiner Fluss, großer Querschnitt, großer Fluss, bzw. eine Änderung eines großen Flusses. Mit größer werdender Eisenquerschnittsfläche steigt die Windungsspannung. Das ist die Netzspannung dividiert durch die Anzahl der nötigen Spulenwindungen. Je größer die Windungsspannung ist, desto mehr Drahtquerschnitt und damit mehr Stromtrafgfähigkeit kann die Wicklung haben und damit mehr Leistung übertragen ohne sich zu stark zu erwärmen. Damit wird aber auch ersichtlich, dass ein zu kleiner Trafo kurzzeitig eine wesentlich größere Leistung übertragen kann als es seiner Baugröße entspricht, bevor er sich, wegen den dann hohen Kupferverlusten zu stark erwärmt.)

Phi wird aber auch neben der Spannung durch die Frequenz und die Windungszahl der Primärspule bestimmt: Mit der Formel: $Delta\Phi ={\frac {U}{4,44\cdot f\cdot N}}\,$ , wird der Einfluss von Spannung, Frequenz und Windungszahl auf die Größe des Magnetflusses ersichtlich.

Mit der Formel: $\mathbb {N} ={\frac {U}{4,44\cdot f\cdot B\cdot A}}\,$ , wird ersichtlich, dass die Windungszahl für eine bestimmte Spannung kleiner wird wenn die Kern-Fläche A größer wird. Das heißt die Spannung pro Windung vergrößert sich mit größer werdender Fläche A, was bedeutet, dass man für größere Kernflächen, bei einer gegebenen Spannung weniger Windung benötigt und siehe wie oben schon gesagt, mehr Platz bekommt für größere Drahtquerschnitte.

Weshalb sich der Fluß bei Last nicht ändert und weshalb der Primärstrom dem Sekundärstrom folgt.

Ein Beispiel: Gegeben ist:

eine Pumpe mit eingeprägtem Volumenstrom (=Spannungsquelle)= Magnetfluss
ein Rohr (=Magnetkern)
eine Rohrverjüngung (=Belastung an der Sekundärseite)

Du merkst keine Veränderung am Fluß, weil er eingeprägt ist. Doch Du merkst sehr wohl eine Änderung des Druckes. Das ist die magnetische Spannung. Ob man die magnetische Spannung direkt messen kann, weiß ich nicht sicher. Mir ist so, als ginge es nicht. Natürlich geht das, es ist ganz einfach der Strom mal der Windungszahl. Anmerkung von Emeko am 5.12.2012

Gruß, -- Michael Lenz 01:17, 30. Jun. 2009 (CEST)

Sorry MichaelLenz, aber ist nicht besser du sagst, eine Pumpe mit eingeprägtem Volumenstrom ist eine Konstantstromquelle in direktem Sinn zur Volumenstromeinprägung, also keine elektrische Konstantstromquelle?--Emeko 15:00, 30. Jun. 2009 (CEST)

Was ist denn die magnetische Spannung? Tut mir leid, das verstehe ich erst recht nicht. Normalerweise steht bei solchen Analogien der Druck für die Spannung und der Flüssigkeitsstrom in Liter/s für die Stromstärke. Aber das passt auch nicht so richtig. Mein Anschauungsproblem ist ja, dass irgendwie ein Erhaltungssatz verletzt scheint, indem die Leistung plötzlich zwischendrin unsichtbar wird. --PeterFrankfurt 01:26, 30. Jun. 2009 (CEST)

Ich frage mich weshalb du hier seit 2 Jahren mitdiskutierst, wo du die Gesetze vom Magnetkreis noch nicht mitbekommen, geschweige verinnerlicht hast. Im Magnetkreis ist der Fluss welcher beim Wasser den Strom, die Menge repräsentiert mit der Primärspannung proportional und hat die Dimernsion Voltsekunden. Die Magnetische Spannung ist mit dem elektrischen Strom proportional und hat die Dimension Amperewindungen. Mach deine Hausaufgaben und dann reden wir weiter. Übrigends muss ich mich korrigieren. Der Primärstrom wird nicht durch die Schwächung des Magnetflussses erhöht sondern durch die Schwächung der Magnetischen Spannung im Kern, verursacht durch den Sekundärstrom. Ich hatte das auch nachgemessen über eine unbelastete Hilfswicklung, bei der die Spannung kein bischen kleiner wurde bei der Belastung des Trafos af der Sek, Seite. Der Magnetfluss das Phi, bleibt bei Belastung exakt gleich. Die magnetische Spannung kann man allenfalls im Luftspalt des Kernes nachmessen, mit einer Feldsonde.--Emeko 08:15, 30. Jun. 2009 (CEST) Wir sind ja auch nicht beim Wasserkreislauf der sich leicht auf das Ohmsche Gesetz übertragen lässt und anschaulich dieses erklären kann. Beim Trafo ist das leider genau verkehrt herum. Da ist die Magnetische Spannung, die Amperewindungen, prop. zum elektrischen Strom und der Magnetische Strom der Magnetfluss, ist proport. zur Spannungszeitfläche, den Voltsekunden. Deinem Lieblingsbegriff. Sorry aber heute früh war ich einfach ungeduldig und musste meinen Gefühlen Luft machen.--Emeko 15:00, 30. Jun. 2009 (CEST)

Transformator, physikalische Grundlagen. Entwurf von Elmil

Das Prinzip des Transformators beruht auf dem physikalischen Gesetz der elektromagnetischen Induktion (Faraday´sches Induktionsgesetz). Die im folgenden angestellten Betrachtungen gelten für den idealen Transformator unter Vernachlässigung von Spannungsabfällen oder anderweitigen Verlusten.

Die Spannungsübertragung. (Leerlauffall).

Der Transformator besteht in seiner einfachsten Form aus 2 Wicklungen (Spulen), die um einen gemeinsamen Magnetkern gewickelt sind. Wird eine der Wicklungen, die Primärwicklung , mit einer beliebigen Wechselspannung Up beaufschlagt, so magnetisiert der dadurch fließende Strom den Kern. Diese Magnetisierung hat zur Folge, daß in dieser Wicklung durch Selbstinduktion eine Spannung Ui induziert wird, die in Größe und Phasenlage exakt der angelegten Wechselspannung entspricht. Sie ist so gepolt, daß sie der treibenden Spannung im Magnetisierungskreis entgegensteht, was durch ein Minuszeichen zum Audruck kommt. Formal zu begründen ist diese Behauptung durch den Kirchhoffschen Maschensatz, der besagt, daß die Summe aller Spannungen in einem Stromkreis immer 0 sein muß. Da außer Up und Ui keine weitere Spannung im Magnetisierungskreis wirksam ist gilt:

Up+(-Ui)=0; Up=Ui.

Nach dem Induktionsgesetz ist die induzierte Spannung gleich der Änderungsgeschwindigkeit des Magnetflusses mal der Windungszahl N, also gilt:

-U_{i}=N_{1}\cdot {\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}=U_{p};

oder

{\frac {-U_{i}}{N_{1}}}={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}={\frac {U_{p}}{N_{1}}};

Das heißt in Worten: Die Windungsspannung der Primärwicklung prägt dem Kern eine Flußänderungsgeschwindigkeit dΦ/dt ein. In jeder weiteren Wicklung mit der Windungszahl N2, die den gleichen Kern umschließt, wie der Sekundärwicklung, induziert dieses dΦ/dt die gleiche Windungsspannung Us/N2.

Demnach gilt: : ${\frac {U_{p}}{N_{1}}}={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}={\frac {U_{s}}{N_{2}}};$

oder:

{\frac {U_{p}}{U_{s}}}={\frac {N_{1}}{N_{2}}};

Daraus folgt:

Die Spannungen an den Wicklungen verhalten sich zueinander wie die Windungszahlen dieser Wicklungen. Dieses Verhältnis wird deshalb auch Übersetzungsverhältnis ü genannt.

Da sowohl Up/N1 als auch Us/N2 dem gleichen dΦ/dt entsprechen, müssen beide Spannungen in Phasenlage und Kurvenform identisch sein, d. h. ein Trafo überträgt Spannungen kurvenformgetreu (und damit auch phasengleich) von der Primär- auf eine oder mehrere Sekundärwicklungen.

Der Magnetisierungskreis, vom Fluß zum Magnetisierungsstrom.

Wie bereits abgeleitet, gibt die Primärspannung zusammen mit Primärwindungszahl das im Kern wirksame dΦ/dt vor.

U_{p}=N_{1}\cdot {\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}

Der Magnetfluß selbst ergibt sich durch Integration dieser Beziehung über eine Halbperiode der speisenden Wechselspannung (Wechselspannung mit beliebiger Kurvenform).

$\Phi ={\frac {1}{N_{1}}}\cdot \int _{0}^{T}U(t)\,dt;$

Dieses Integral stellt sich veranschaulicht als Fläche dar, die von der Spannungskurve ( z. B. 1 Halbperiode) und der Zeitachse eingeschlossen wird. Sie wird deshalb auch als Spannungszeitfläche bezeichnet und ist Maß für den Magnetfluß. Sie hat wie der Magnetfluß selbst die Dimension Voltsekunden [Vsek]

Die Auswertung dieses Integrals, d. h. die Berechnung dieser Fläche, für den häufigsten Fall einer sinusförmigen Speisespannung U (Veff) mit der Frequenz f [Hz] führt zu der bei Trafoberechnungen häufig verwendeten Formel:

$\Phi ={\frac {U}{4,44\cdot f\cdot N}}\,$

Außerdem ergibt sich aus der Integration, daß bei sinusförmigem Spannungsverlauf der Fluß ebenfalls sinusförmig verläuft, 90°el der Spannung nacheilend.

Da jeder Magnetfluß in dem zu magnetisierenden Medium (Luft, Eisen, Ferrit etc.) einen magnetischen Spannungsabfall verursacht, muß in der Primärwicklung ein diesem magn. Spannungsabfall entsprechender Magnetisierungsstrom fließen. Seine Größe hängt ab vom verursachenden Fluß und von den geometrischen und magnetischen Eigenschaften des Kernes.

Die Bestimmung dieses Stromes ergibt sich aus folgenden Zusammenhängen:

Der Magnetfluß Φ [Vsek] hat im Kernquerschnitt mit einer Fläche A [m²] eine Induktion (Flußdichte) B [Tesla] zur Folge.

B={\frac {\phi }{A}}\,

Wegen der bei allen ferromagnetischen Werkstoffen begrenzten Magnetisierbarkeit (Sättigungseffekt) darf der Wert für B materialspezifische Grenzwerte nicht übersteigen (z. B. Eisen zwischen 1,3 und 2 Tesla, Ferrit zwischen 0,25 und 0,4 Tesla).

Aus der Flußdichte B und der magnetischen Leitfähigkeit des Kernes ergibt sich die benötigte Feldstärke. Für den Fall eines "Luftkernes" gilt der lineare Zusammenhang

H={\frac {B}{\mu _{0}}}\,\qquad wobei\qquad \mu _{0}=4\pi \cdot 10^{-7}

µ0 ist die sog. absolute Permeabilitätskonstante gültig für Vakuum und Luft. Für Medien mit höherer Permeabilität wird diese als Vielfaches von µ0 angegeben und als relative Permeabilität µr bezeichnet. µ = µr * µ0.

Demnach gilt für Magnetkerne mit beliebiger, aber konstanter Permeabilität µ

H={\frac {B}{\mu }}\,\qquad wobei\qquad \mu =\mu _{r}\cdot \mu _{0}

Da bei ferromagnetischen Werkstoffen (Eisen, Ferrit etc.) µ nicht mehr als konstant angenommen werden darf, sondern von der Induktion B abhängig ist, gilt für diese Werkstoffe auch kein linearer Zusammenhang mehr zwischen B und H. Deshalb muß in diesen Fällen für jeden Wert B aus der Magnetisierungskennlinie (Hystereseschleife) des Magnetwerkstoffes die erforderliche Feldstärke H abgelesen werden. Abhängig vom zeitlichen Verlauf von B (z. B. sinusförmig) läßt sich jedem Wert von B über die Magnetisierungskennlinie ein Wert für H zuordnen, wodurch sich der Verlauf von H wiederum punktweise konstruieren läßt. Durch diesen nichtlinearen Zusammenhang zwischen B und H wird aus einem sinusförmigen Spannungs-(Induktions-)verlauf ein nicht sinusförmiger Felstärkeverlauf. Die Linearität der Spannungsübertragung bleibt davon jedoch unberührt, weil diese von der Flußänderungsgeschwindigkeit (dΦ/dt) ausgeht und von der Feldstärke und damit vom Magnetisierungsstrom unabhängig ist.

Die so ermittelte Feldstärke führt über die Länge der Magnetfeldlinien ("Eisenweglänge") le [m] zur Magnetischen Spannung (Durchflutung) θ [A]

\Theta _{mag}=H\cdot l_{e};

Der Magnetisierungsstrom Imag selbst ergibt sich zusammen mit der Windungszahl nach der Formel

I_{mag}={\frac {\Theta _{mag}}{N_{1}}};

Wegen des linearen Zusammenhangs zwischen Feldstärke H und dem Strom I entspricht dessen zeitlicher Verlauf dem der Feldstärke.

Der so ermittelte Magnetisierungsstrom ist für die Magnetisierung notwendig aber auch hinreichend, mit anderen Worten: Er darf weder kleiner sein noch größer, er muß exakt den Fluß, der sich aus der Spannung ergibt, im Kern ermöglichen, nicht weniger aber auch nicht mehr. Er ist eine von Fluß und Kern abhängige Größe.

Die Stromübertragung, der Lastfall.

Wird die Sekundärwicklung belastet, z. B. durch Anschluß eines Lastwiderstandes, fließt ein Strom I2, der bezogen auf den Kern eine Durchflutung θ2 = I2*N2 hervorruft. Nachdem, wie dargelegt, für die Vorgänge im Kern nur die Magnetisierungsdurchflutung wirksam sein darf, die vom Fluß ausgeht, muß als Folge des sekundärseitigen Laststromes in der Primärwicklung eine Zusatzdurchflutung θ1 entstehen, die die Wirkung von θ2 auf den Kern in jedem Augenblick aufhebt. Dazu muß diese Zusatzdurchflutung θ1 gleich groß wie θ2 sein und gegensinnig zu θ2 den Kern umfließen. Aus diesem Grund fließt bei Belastung des Trafos in der Primärwicklung zusätzlich zum Magnetisierungsstrom primärer Laststrom I1 (In der Literatur deswegen manchmal auch als "Zusatzstrom" bezeichnet). Der gesamte Primärstrom ergibt sich dann aus der Summe von Imag und I1. Ip = I1 + Imag.

\Theta _{2}=I_{2}\cdot N_{2}=\Theta _{1}=I_{1}\cdot N_{1};

oder

{\frac {I_{2}}{I_{1}}}={\frac {N_{1}}{N_{2}}};

Sekundärstrom und der von diesem verursachte Primärstrom verhalten sich umgekehrt zueinander wie die zugehörenden Windungszahlen.
Summe aller von Lastströmen eines Trafos verursachten Durchflutungen muß zu jedem Zeitpunkt 0 sein.
Die Lastströme haben keine magnetisierende Wirkung auf den Kern, weil sie sich in ihrer Wirkung auf den Kern gegenseitig aufheben.

Neben der o. g. Ableitung für das für den Trafo fundamentale Grundprinzip des Durchflutungsgleichgewichts aller Lastströme gibt es auch noch andere Erklärungen für dieses Phänomen. Auf 2 davon wird noch kurz hingewiesen:

Das Auftreten der Durchflutung θ2 würde, wenn sie auf den Magnetisierungsvorgang im Kern Einfluß nähme, den Fluß im Kern schwächen. Dies hätte dann eine Schwächung der induzierten Spannung zur Folge, was dann die Netzspannung zum Nachführen des Stromes veranlaßt. Auch diese Erklärung macht Sinn, solange nicht der Schluß daraus gezogen wird, daß es dabei doch nicht zu einer restlosen Aufhebung der Durchflutungen kommt, sondern eine "Resteinwirkung" des Laststromes auf den Kern bleibt. Dieser Schluß wäre ein fataler Irrtum.

Eine weitere Erklärung ergibt sich aus der Anwendung der Kirchhoffschen Knotenpunktregel auf das T-Ersatzschaltbild eines 1:1- Trafos. Die Annahme, daß der Magnetisierungsstrom sich bei Belastung nicht ändern darf, weil dieser von der Spannung bestimmt wird, wie bereits dargelegt, ergibt, daß der Laststrom, der vom Knoten wegfließt in Richtung Lastwiderstand, in gleicher Höhe von der Netzseite auf den Knoten zufließen muß.

Die Leistungsübertragung

Aus den jetzt bekannten Zusammenhängen

{\frac {U_{p}}{U_{s}}}={\frac {N_{1}}{N_{2}}};

und

{\frac {I_{2}}{I_{1}}}={\frac {N_{1}}{N_{2}}};

folgt durch Umformung

U_{p}\cdot I_{1}=U_{s}\cdot I_{2};

Dies bedeutet, daß bei einem verlustfreien Trafo die aufgenommene Scheinleistung gleich der abgegebenen sein muß.^[1]

Karl Küpfmüller Einführung in dei theoretische Elektrotechnik, Springerverlag.

Leistung des Transformators mit Eisenkern

Die dauernd übertragbare Scheinleistung ist die Nennspannung mal dem Nennstrom. Die Nennleistung ergibt zusammen mit der kleineren Blindleistung die Scheinleistung. Zur Übersicht über den Zusammenhang der Variablen dient die nebenstehende Formel für die Scheinleistung. Die Scheinleistung $S={\sqrt {2}}\cdot \pi \cdot f\cdot \Delta B\cdot J\cdot A_{Fe}\cdot A_{Cu},$

In die Größe der Trafo-Leistung sind bestimmend: die Frequenz, die magnetische Flussdichte B, eine Berechnungs Konstante J, die Querschnittsfläche im Eisen A_Fe und die Querschnittsfläche des Kupferleiters A_Cu der Primärwicklung.

Vorüberlegung: Ein Transformator der für 100 VA dimensioniert ist kann durchaus 1000VA übertragen, aber nur für kurze Zeit, weil er sich dabei hauptsächlich in den Wicklungen stark erwärmt, weil diese einen zu großen ohmschen Widerstand haben. Dieser kann nur durch einen größeren Wickeldrahtquerschnitt verkleinert werden, was aber mehr Wickelraum benötigt. Siehe auch Wickelfenster. Mehr Wickelraum ist aber nur mit einem größeren Kern zu bekommen. Man könnte natürlich auch gleich einen viel größeren Kern benutzen, zum Beispiel mit dem man 10 kVA übertragen könnte, aber das wäre unwirtschaftlich und der Trafo übergewichtig. Man legt den Kern gerade so groß aus, dass er die Leistung mit mehr oder weniger tragbaren Verlusten übertragen kann. Mit weniger Verlusten wenn man einen energiesparenden Transformator haben will, mit mehr Verlusten wenn man einen möglichst preiswerten Transformator haben möchte. Die Nennspannung und die Frequenz ergeben die Anzahl der Primärwindungen bei einem gegebenen Eisenquerschnitt. Der Nennstrom bestimmt also fast alleine die Transformatorbaugröße über den Drahtquerschnitt und den Füllfaktor der Spule und damit ebenfalls den Eisenquerschnitt, weil ein größerer Eisenkern auch eine größeres Wickelfenster hat.

Die Dimensionierung von Transformatoren erfolgt also über die Spannung, die Frequenz, die magnetische Flussdichte, die Querschnittsfläche im Eisen und die elektrische Stromdichte im Leiter.

Ein Transformator mit großer Leistungsübertragung hat eine hohe Spannung und oder eine großen Wirkstrom zu übertragen. Für einen Transformator mit festgelegter Frequenz gilt: Weil sich die Windungszahl N proportional zur Spannung U erhöht, benötigt man in der Spule für eine größere Spannung mehr Windungen.

$N={\frac {{\sqrt {2}}\cdot U}{2\pi \cdot f\cdot A_{Fe}\cdot \Delta B}}\,$ ::!A[m²]!

Die Windungszahl N hängt also nur von den Variablen U und Afe ab, wenn die Frequenz und das Delta B festliegen. Für einen hohen Wirkstrom benötigen die Spulenwickel einen großen Draht-Querschnitt, weil die Stromdichte im Wickeldraht in der Spule ohne zusätzliche (Öl)kühlung einen Wert von 3 A pro Quadratmillimeter nicht übersteigen sollte. (Bei größeren Stromdichten würde die Wicklung zu heiß.)

Die Übertragbare Leistung eines Transformators wird alleine durch die im Transformator entstehenden Verluste begrenzt, die hauptsächlich im Kupfer der Wicklung entstehen, weil die Magnetisierungsstromverluste bei großen Transformatoren nur wenige Zehntel Prozent der zu übertragenden Leistung betragen. Siehe auch sein Wirkungsgrad von 99,8 %. Die Eisenverluste sind unabhängig von der Belastung, aber proportional zum Quadrat der magnetischen Flussdichte B im Eisenkern. Die Ummagnetisierungs- Hystereseverluste, sind proportional zur Frequenz. Die Wirbelstromverluste in den Blechen sind proportional zum Quadrat der Frequenz. Hystereseverluste und Wirbelstromverluste werden unter dem Begriff: Eisenverluste zusammen gefasst.

Die Kupferverluste hängen quadratisch von der Belastung des Transformators ab, das heißt sie sind proportional zum Quadrat der Ströme in jeder Wicklung. ( P = R * I * I )

Mehr Windungen und mehr Drahtquerschnitt benötigen jedoch auch mehr Platz im Wickelfenster eines Transformators. Das bedeutet man benötigt dann einen größeren Spulenkörper und damit einen größeren Transformatorkern mit einem größeren Querschnitt. (Die nötigen Windungszahl für eine bestimmte Spannung reduziert sich aber auch, siehe die Formel oben, wenn der Kernquerschnitt erhöht wird.) Damit wird ersichtlich, weshalb ein Trafo für eine große Leistung eben größer sein muß als ein Transformator für eine kleine zu übertragende Leistung. Man hat bei einem bestimmten Trafotyp, (zum Beispiel Ringkerntrafo oder EI-geschachtelt), den verschiedenen Kerngrößen und Kernquerschnitten eine maximal möglich zu übertragende Leistung zugeordnet. Das soll jedoch nicht Inhalt dieses Artikels sein, sondern ist den diversen Transformatorberechnungs-Programmen und Tabellen vorbehalten. In den meisten Fällen erfordert die exakte Auslegung eines Transformators mehrere Berechnungsgänge mit den zur Verfügung stehenden variablen Parametern, bis das jeweilige Optimum für eine Anwendung gefunden ist. Zum Beispiel soll ein Transformator für ein Fahrzeug möglichst leicht sein, weshalb hier eher ein Ringkerntransformator zum Einsatz kommt. Ein Trenn-Transformator für eine Medizinische Einrichtung soll dagegen einen geringen Einschaltstrom haben, weshalb dafür eher ein UI-Kern Transformator mit Luftspalten ausgewählt wird. Bei gleicher Leistung haben dann beide Transformatoren ein völlig anderes Aussehen und Gewicht.

Stromverlauf im Leerlauf vs. Lastfall, Kopie der spannenden Diskussion zum Transformator Artikel

PeterFrankfurt sagt: Daraus muss ich hier mal ein eigenes Kapitel machen. Manchen Beteiligten ist wahrscheinlich vollkommen unklar, wovon ich hier lamentiere. Das ist ein Loch in meinem Verständnis des Systems Transformator, wo ich bisher keine Lösung gefunden habe. Vor allem deswegen bin ich in den letzten Monaten für meine Verhältnisse so still gewesen.

Es geht also um den Stromverlauf im Leerlauf und im Lastfall (nix Einschaltvorgänge oder sowas). Lasst mich den Argumentationsweg mal aufdröseln:

Von außen wird die Netzspannung angelegt und der Primärspule aufgezwungen. Zunächst betrachten wir den Leerlauf.
Per Umkehrung des Induktionsgesetzes kann man daraus den Verlauf von B(t) bzw. Fluss Phi(t) berechnen, indem man den Spannungsverlauf (sin(omega*t)) integriert, was zu einem -cos(omega*t) führt. Letzteres läuft bei Emeko unter "Spannungszeitfläche", eine in meinen Augen unglückliche Bezeichnung. Fraglich ist hierbei, ob in das Integral wirklich die komplette Netzspannung eingeht oder diverse Verluste abgezogen werden müssen. Das könnte man evtl. anhand des ESB genauer klären, damit bin ich aber nicht so geübt.

Einschub von ML: Es geht die Spannung an der primären Streuinduktivität und an den Windungswiderständen der Primärwicklung ab. --Michael Lenz 04:24, 24. Jun. 2009 (CEST)

Wenn man den Verlauf von B(t) hat (wie gesagt, ein -cos(omega*t), und zwar in allen Lastzuständen, wenn man die Verluste nicht einrechnet!), kann man über die Hysteresekurve (eingeschwungener Fall) auf die H(t)-Kurve und dazu direkt proportional auf die gesuchte I(t)-Kurve kommen.
Die Hysterese führt dazu, dass der Strom etwa im Nulldurchgang der Spannung nach der ersten Halbwelle einen Peak zeigt, wegen des spitzen Ausläufers der Hysterese. Zusammen ergibt das die fast 90° Phasenverschiebung des Stroms gegenüber der Spannung, wie es von einer Spule erwartet wird.
Im Lastfall ist scheinbar erstmal alles genauso. Der Spannungsverlauf ist identisch, demnach müssten der B- und der Phi-Verlauf auch dieselben sein. Wenn dann auch noch die Hysterese die selbe wäre, müsste auch wieder der selbe I(t)-Verlauf herauskommen! Dem ist aber nicht so, der Stromverlauf stimmt viel weitgehender mit dem Spannungsverlauf überein, die Phasenverschiebung ist nur wenige größer als Null. Dies ist genau der Punkt, an dem es bei mir bisher aushakt: Wo zum Kuckuck passt dieser Unterschied in obige Argumentationskette?

Einschub von EMEKO am 05.12.12: Den Magnetisierungsstrom kann man auf der Primärseite im Lastfall deshalb nicht mehr sehen, weil er von dem viel größeren Laststrom überdeckt wird, der natürlich auch auf der Primärseite fliesst. Nur bei der Grafik mit dem Trafoschaltrelais Vormagnetisierungszustand kann man beide Ströme sehen, weil die Vormagnetisierung zu stark eingestellt war und Sättigungsspitzen auftreten, deren Lage zum Wirkstrom der Last zeitlich und in der Amplitude gut unterscheidbar ist.-

Einschub von ML: Das H-Feld ist ein Resultat aus dem Strom N1*Ip+N2*Is. Du darfst den Sekundärstrom nicht vergessen. Die Summe ist materialbedingt ungefähr gleich Null; der magn. Kurzschluß ist ja der Grund, weshalb man den Kern nimmt. In jedem Fall aber fließen die Ströme im entgegengesetzten Richtungssinn um den Kern herum. -- Michael Lenz 04:24, 24. Jun. 2009 (CEST)

Als Erklärung wurde oben schon argumentiert, dass die Last die Magnetisierung auf der Sekundärseite "absaugt", und die Primärseite dann automatisch durch Stromerhöhung nachschießen muss, um die Magnetisierung wieder auf den alten Stand zu bringen. Hört sich plausibel an, ABER: Wie lässt sich das in obiges Rechenschema einbringen?
Möglichkeit A: Das ESB gibt das bei hohen Strömen irgendwie her, und irgendjemand hier kann das vorrechnen.

Die Magnetisierung kommt vom Strom durch die Hauptinduktivität Lh1. Dem Knotenpunktsatz entsprechend fließt dort der Strom Ip-I1 hinein, also Ip-(-1/gamma*I2)=Ip+1/gamma*Is=Ip+N2/N1*Is. --Michael Lenz 04:24, 24. Jun. 2009 (CEST)

Möglichkeit B: Irgendwas am Bild der Hysteresekurve stimmt nicht. Gestern war ich ganz spontan und völlig abweichend von jeder Standardtheorie mit der Hypothese herausgekommen, dass man dann vielleicht mit der Hysterese-Neukurve rechnen müsste, weil die Sekundärseite jede aufgebaute Remanenz ja sofort wieder "absaugt". Der zweite Ursprung dieser Idee war eben die fast verschwindende Phasenverschiebung. Aber das kann man mir gerne in der Luft zerreißen, darauf bestehe ich nicht, das war ein Schuss ins Blaue. Und die Hysterese sollte eigentlich auch und gerade diesen Fall mit abdecken.

So, hoffentlich ist jetzt allen klar geworden, an was ich die ganze Zeit herumrätsele und worin dieses Rätsel überhaupt besteht. Der Formalismus, den Michael Lenz oben formuliert hat, deckt eben leider nur den Leerlauffall ab, bei Last scheint mir zumindest eine Ergänzung nötig. --PeterFrankfurt 02:32, 24. Jun. 2009 (CEST)

Eine Antwort von mir findest Du auf Deiner Benutzerseite.--Elmil 17:22, 24. Jun. 2009 (CEST)

Ja danke, siehe dort. --PeterFrankfurt 02:43, 25. Jun. 2009 (CEST)

Antwort von Emeko an:@PeterFrankfurt: Das mit dem eigenen Kapitel ist gut. Leider ist die Transformator Diskussion gestern sehr selektiv gelöscht worden, nur die Dinge die unbeliebt waren, weshalb ich mein Bild von neulich wieder hier einfügen muß, um dir erneut zu antworten. Es zeigt den Laststrom zusammen mit einem unipolaren Sättigungsstrom, der nichts anderes ist als ein überhöhter LEERLAUFSTROM: In der Pause der pos. Spannungspulse läuft das B immer wieder von dem max. pos. Umkehrpunkt auf der Hyst.Kurve auf die pos. Remanenz zurück und wird mit jedem Spannungs-Puls dann wieder zu weit nach rechts in die leichte Sättigung getrieben, die sich dann nach dem Volleinschalten immer mehr abschwächt, was am Abklingen des Blindstromes gut zu sehen ist, der aber seine zeitliche Lage nicht verändert.

Ich rechne nicht mit Formeln, welche, siehe auch die Ausführungen gestern von MichaelLenz an Janka, nicht immer geeignet sind alle Fälle präzise genug zu beschreiben. Auch nicht die eingeschwungenen Fälle im Dauerbetrieb, wenn der Leerlaufstrom solche Kurven beschreibt wie z.B. beim Ringkerntrafo, siehe das Bild dazu in dem Archiv. Du versuchts es jedoch immer wieder mit den Formeln und bist fast am verzweifeln. (Ich bin daran auch verzweifelt, weshalb ich es lasse, was mir aber wieder Spott und Hohn einbringt. Und die Funktion des Trafoschaltrelais habe nicht nur ich sehr wohl verstanden. Ich kann die Links nennen von anderen Fachleuten und Physikern, die das bestätigen.)

Mir sagen die Messungen mehr, um zu verstehen was im Trafo passiert. MichaelLenz und Elmil haben mehrmals ausführlich erklärt weshalb der Laststrom den Magnetfluss und das B in Amplitude und Zeitverlauf nicht oder kaum beeinträchtigt. Siehe dazu auch Benutzer:Elmil/Spielwiese Das habe ich hier gelernt und gut verstanden.

Also nochmal: Der Blind-Strom-Verlauf zeigt wie der Trafo durch die Primärspannung im Zeitverlauf behandelt wird, der Laststrom verursacht eine Schwächung der Magnetischen Spannung, den Amperewindungen, die vom Primärstrom ohne Zeitversatz kompensiert wird.

Es ist ein in sich geschlossener Regelvorgang, der erst dann verstanden oder aufgelöst beaobachtet werden kann, wenn per Annahme eine Störgröße aufgeschaltet wird, in diesem Fall ein sprunghaft steigender Sekundärstrom. Blöderweise kann man die Magnetische Spannung im Trafo dann nicht messen. Die Hysteresekurve wird sicher nicht in Form und Verlauf verbogen durch den Laststrom, denn diese ist eine Konstante welche nur Material- und Bauart bedingt ist.

Vielleicht hilft dir die Feststellung, dass der Einschaltstrom im Leerlauf höher ist als unter Last, weil durch die Last der Fluss nicht auf die gleiche Höhe wie im Leerlauf steigt, wegen den Spannungsabfällen in der Primärspule, obwohl die primärseitige Spannungszeitfläche die gleiche ist, bei einem steifen Netz.

An dem Bild unten siehst du, dass der erhöhte, weil provozierte Blindstrom an der gleichen Stelle sitzt wie wenn kein Laststrom fliesst, nämlich im Nulldurchgang. Also sind beide völlig unabhängig voneinander. Und der Laststrom ist streng proportional zur Primärspannung und hat keine messbare Phasenverschiebung dazu, wenn der Blindtrom klein ist im Verhältnis zum Laststrom. Es sind zumindest weniger als 1 Winkelgrad. Ich habe das extra einmal versucht mit einer speziellen Messschaltung herauszumessen.

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Und schon wieder redest Du vor allem vom Einschalten. Ich eben nicht. Das ist eine ganz andere Baustelle. Ich will den eingeschwungenen Lastfall verstehen. Punkt. Was mir vor allem von Michael und Elmil erläutert wurde und was bei Dir (leider nur nebenbei) auch so ein bisschen anklingt, ist, dass der Laststrom praktisch in Originalphase additiv dazukommt. Das Argument mit der Knotenregel im ESB hilft da sehr viel, da hat man es wenigstens mal quantitativ. Also vergesst meine Schnapsidee mit der Neukurve. --PeterFrankfurt 02:43, 25. Jun. 2009 (CEST)

Einschub von Emeko: aber mit dem Einschalten durch das falsch eingestellte Trafoschaltrelais siehst du Dinge, die du sonst nicht sehen würdest, weil damit eine Anomalie in den Stationären Zustand kommt.

Wenn du die andere Baustelle nicht willst dann bitte, schau das mal an: [[1]] hier siehst du den eingeschwungenen Zustand, der zeigt was mit dem Blindstrom passiert wenn ein unbelasteter Trafo asymmetrische Spannungszeitflächen bekommt. Die asymmetrischen Spannungszeitflächen sind hier durch eine asymmetrische Belastung des Netzes mit einem Foen mit Einweg Gleichrichter davor erzeugt worden. Nur in der positiven Halbwelle fliesst Strom durch den Foen und belastet diese stärker als die negativen Halbwellen. Und wegen dem Ri des Netzes von ca. 0,5 Ohm, bei 10Aeff, egeben sich um 5 V kleinere positive Spannungs-Halbwellen und damit Spannungszeitflächen. Dies Bild stelle ich hierhin, damit du siehst wo die Leerlaufströme in diesem Fall liegen, wenn die Spannungshalbwellen symmetrisch oder asymmetrisch sind. Wohlgemerkt der Trafo ist nicht belastet, nur das Netz. Den eingeschwungenen Lastfall kannst du verstehen wenn du auf Elmil´s Spielwiese gehst, besser kann es dir niemand erkären.--Emeko 12:26, 25. Jun. 2009 (CEST)

Nein, das hilft auch nicht. Ich vergaß hinzuzufügen, dass ich eine einfache ohmsche Belastung verstehen möchte. Ein Fön mit Diode ist alles andere als ohmsch, Du schreibst ja selber unipolar. --PeterFrankfurt 02:12, 26. Jun. 2009 (CEST)

Anmerkung von Emeko am 05.12.12: Das tut langsam weh, wie PeterFrankfurt einfach keine neue Sichtweise oder Erklärung bei der Betrachtung annehmen will.

Auf jeden Fall Dank an alle hier, das hat mich eine Ecke weitergebracht. Und wie Michael sagt, sollte ein Teil davon in angemessener Form durchaus in den Artikel rein, denn dass im Leerlauf alles (phasenmäßig) ganz anders als im Lastfall ist (und dass magnetisch alles unabhängig davon ist), ist doch bestimmt von Allgemeininteresse. --PeterFrankfurt 02:12, 26. Jun. 2009 (CEST)

Allerdings komme ich bei diesem Aspekt, dass der Magnetfluss unabhängig von der Last sein soll, wieder arg ins Meditieren: Nehmen wir so einen Rechteckkern, links die Primärspule, rechts die Sekundärspule. In der Mitte oben bringe ich einen Hall-Sensor an oder eine kleine zusätzliche Messwicklung, die hochohmig vermessen wird. Dann sollte es doch anscheinend so sein, dass ich auf diesem Weg praktisch nicht ermitteln kann, ob im Augenblick ein Laststrom fließt oder nicht! (Ok, bis auf zusätzliche Spannungsabfälle an Innenwiderständen und damit verkleinertem Fluss im realen Trafo bei Strom.) Da rauscht plötzlich jede Menge Energie (bzw. Leistung) unter mir durch, und ich sehe davon nichts. Bizarr. --PeterFrankfurt 02:12, 26. Jun. 2009 (CEST)

Hallo PeterFrankfurt, ich muss sagen, die Diskussion mit dir macht mir immer mehr Spaß, ehrlich, nicht ironisch gemeint. Sie zeigt doch welche Schwierigkeiten ein Nicht-Transformatorfachmann hat, mit dem Verständnis der Wirkungsweise und der Eigenheiten des Transformators. Sie zeigt auch wie schwer es uns fällt das griffig zu erklären und hilft mit einen besseren Text für den Artikel zu finden.

Gerade der Umstand, dass zwischen Leerlauf- und Lastfall am Magnetfluss im Kern kaum eine Änderung messbar ist oder wäre, zeigt doch wie schwierig die Materie ist. Dein Beipiel mit dem Magnetfeldsensor finde ich gut.

Es kommt hier aber auf die kleinen Details an. Überlege bitte, der Sensor misst nur das Magnetfeld, nicht den Magnet-Fluss. Aber das Magnetfeld ändert sich kaum im Eisenkern, denke an die senkrechte Hysteresekurve, wo dann bei der großen Magnetflussänderung kaum eine Feldstärke- oder Stromänderung passiert. (Projektion auf die waagerechte Feldstärke Achse, die Stromproportional ist.) Und einig waren wir uns schon, dass die Hysteresekurve bei Leerlauf und Last fast in gleicher Amplitude durchfahren wird. Bei einem Trafo mit schräg stehender Hyst. Kurve, mit Luftspalt, steigt der Leerlauf-Strom zwar an, beim Durchfahren der Hysteresekurve, aber überlege bitte wo sich jetzt die Feldstärke ändert? Nicht im Eisen, sondern fast nur im Luftspalt. (Abfall der magnetischen Spannung am magnetischen Widerstand.) Hier könntest du dein Magnetfeld übrigens gut messen. Mach es und du wirst feststellen, dass zwischen Leerlauf und Vollast kaum ein Unterschied besteht. (Und wo sich im Eisen das Magnetfeld kaum ändert zwischen Leerlauf und Last, da ändert sich auch der Fluss kaum zwischen den gleichen Arbeitspunkten. Den Satz kann man leider missverstehen, ich bekomme ihn aber jetzt nicht besser hin.)

Ich erkläre mir das mit dem Laststrom, wie schon oft wiederholt, so: Durch die geringe Magnetflussschwächung durch die Last wird die Gegeninduktionsspannung kleiner, weshalb das Udiff= Unetz-Ugegen, größer wird. Udiff / R prim = Iprim. Dazu ist nur wenig Flussänderung nötig. Bei einem Verstärkerbauteil, wie Röhre oder Transistor, würde man von einer steilen Übertragungskennlinie sprechen.

Aber gerade bei einer steilen Hystereskurve bringt es nicht viel, die Feldstärkeänderungen im Kern oder Luftspalt zu messen, weil bei einem großen Magnetflusshub, Delta B, nur ein kleiner Feldstärkehub entsteht. Besser ist es gleich den Magnetfluss zu messen. Und das geht mit einer Hilfswicklung um den Kern ganz einfach. Siehe die Transformator- oder Induktionsgesetzformeln. Das hat Elmil schon vor einem Jahr so gepredigt. Also mach es und lerne etwas daraus.

Die Belastung mit dem Foen und der Diode ist durchaus ohmisch, sonst könnte man damit auf halber Leistungsstufe keine Haare trocknen. Das Beispiel sollte zeigen wie sich Last- und (Sättigungs)-Magnetisierungs-Ströme ineinander einfügen.

Zum Nulldurchgang- oder Scheitel-schalten nehme ich unten Stellung.--Emeko 09:05, 26. Jun. 2009 (CEST)

Also wenn sich eine Diode ohmsch verhält, ist sie ganz bestimmt eines: kaputt. --PeterFrankfurt 00:57, 27. Jun. 2009 (CEST)

Da hast du recht. Aber ich behaupte ja nicht, dass die Diode sich Ohmisch verhält, sondern dass die Last hinter der Diode ohmisch ist. Etwas mitdenken wäre schon angesagt.--Emeko 15:02, 28. Jun. 2009 (CEST)

Aber damit ist eben die Sekundärseite (inkl. Diode) nicht ohmsch belastet. --PeterFrankfurt 23:49, 28. Jun. 2009 (CEST) (Er glaubt immer noch der Föhn säße hinter dem Trafo. Er dient hier aber nur um das Netz asymmetrisch zu belasten und damit den Trafo zu ärgern.)

Ein Widerstand hinter der Diode ist doch eine Ohmsche Last oder nicht? Die Diode mit dem Foen dahinter hängt ja gar nicht hinter dem Trafo, sondern neben ihm am Netz um dieses zu verbiegen, um zu sehen wie der Trafo darauf reagiert. Und der Ringkerntrafo ist da schon eine Mimose, was den DC Spannungsoffset betrifft, wie man an der 5V Amplitudendifferenz sieht. Der Versuchsaufbau und die Messungen sind auch nicht von mir, sondern von Stefan Fassbinder vom Kupfer Institut. Ich habe seltsamerweise sofort kapiert was die Messung zeigen will. Ich stelle fest, dass du immer wieder Dinge verwechselst und die Texte mit deinen Vorurteilen liest und so ständig zu einer falschen Beurteilung der Dinge kommst. Oder geht es dir einfach nur darum mich zu verunsichern? Ich komme immer mehr zu dieser Einsicht. Denn so halsstarrig kann doch eigentlich ein Physiker nicht sein? Mich zu verunsichern wird dir aber auch in 100 Jahren nicht gelingen, denn wenn ich unsicher bin kann ich einfach nachmessen was am Trafo geschieht und brauche mich auf keine Thesen und Vermutungen einzulassen.--Emeko 09:43, 29. Jun. 2009 (CEST)

Bestimmung der Leistung des Transformators, aus Wikipedia Diskussion Transformator

Auch diese Diskussion zeigt wie schwer es ist die nötige Baugröße eines Trafos zu begründen.

Hallo Zipferlak, hier ein neuer Vorschlag zur Leistung des Trafos:

Die Dimensionierung von Transformatoren erfolgt über die Spannung, die magnetische Flussdichte, die Querschnittsfläche im Eisen, das Eisenkernmatrial und die elektrische Stromdichte im Leiter. Die dauernd übertragbare Scheinleistung ist die Nennspannung mal dem Nennstrom. Die Nennspannung und die Frequenz ergeben die Anzahl der Primärwindungen und den Eisenquerschnitt. Der Nennstrom bestimmt zusammen mit der Spannung die Transformatorbaugröße über den Drahtquerschnitt und den Füllfaktor der Spule.

Kurz und knapp, oder?--Emeko 12:56, 12. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Emeko, ja, kurz und knapp, gibt aber leider keine hinreichend klaren Antworten auf die von mir weiter oben aufgeworfenen Fragen. Fangen wir mal mit der ersten an: Warum baut man viele Transformatoren mit Eisenkern, wenn doch die Permeabilität

\mu

in den grundlegenden Formeln überhaupt nicht vorkommt ? Das hast Du nicht erklärt. --Zipferlak 13:15, 12. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Zipferlak, schau mal bitte auf Benutzer:Emeko/Spielwiese 2 unter Leistung beim Transformator ohne Eisenkern usw. DOrt habe ich einen deiner Wünsche schon erfüllt. Das $\mu _{r}$ ist aber schon in den Formeln drin, es steckt im B, der Flussdichte, denn die ist in Luft bei gegebenem Leerlaufstrom und damit H um das 1/ $\mu _{r}$ kleiner.--Emeko 15:55, 12. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Emeko, etwas knapp scheint mir Deine Darstellung schon zu sein. Ich würde z. B. mit der Frequenz und der zu übertragenden Leistung beginnen und dann den Kern bezüglich des Materials und der Abmessungen auswählen. Und bei der zu übertragenden Leistung würde ich eher die Wirkleistung als Kriterium auswählen, denn die Scheinleistung, die beispielweise bei einer Gleichrichterschaltung auftritt, ist wohl eher geringer. Ich habe auch gewisse Zweifel, dass ich, wenn ich die Querschnittsfläche in die Berechnung einbeziehe, auf die Länge des magnetischen Weges bzw. auf das Volumen verzichten kann. Wir schreiben hier zum Glück nicht an einem Artikel, deshalb ist es hier auch nicht das Ziel, solche Fragen erschöpfend zu behandeln; deshalb darf ich mich auch irren. -- wefo 14:08, 12. Jun. 2009 (CEST)

Hallo WEFO, die Scheinleistung ist größer als die Wirkleistung und wird von mir korrekterweise und weil ich die Formel bei Firma ISMET gefunden habe, angeführt. Du kannst ruhig auf die Länge des Magnetflussweges verzichten, aber sage mir dann bitte wie du die Windungen im Wickelfenster unterbringen willst. Das geht dann wohl nur mit Supraleitung. Die Trafokerne sind in Stufen so gebaut, dass für die größeren Kernquerschnitte auch automatisch größere Magnetfluss-weglängen vorhanden sind, denn die bestimmen ja die mögliche Breite und quer dazu auch die Dicke der Spule. Für jeden Trafotyp gibt es Normschnitte. Da bin ich mir ganz sicher. Ich habe nur noch keine gescheite Referenz dazu gefunden. Aber indirekt schreiben wir schon an einem zukünftigen Artikel. Die Hoffnung stirbt ja zuletzt. --Emeko 15:55, 12. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Emeko, mein Satz mit den Zweifeln war ironisch gemeint und bezog sich darauf, dass Du nur die Fläche und nicht das Volumen erwähntest. Hoffe weiter! -- wefo 19:18, 14. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Zipferlak, das Problem mit der Verständnisschwierigkeit zum Thema Spannungszeitflächen scheint sich Gottseidank aufzulösen. Siehe Trafodiskussion von heute. Jetzt hätte ich Zeit, das Thema Leistung des Transformators in Abhängigkeit seiner Größe zu vertiefen, ähnlcih wie auf meiner Spielwiese 2 beschrieben. Fa. Block hat auch eine gute Referenz dazu über die Definition von Wärmewiderständen des Trafos zu seiner Umgebung, zwecks Abführ seiner Verluste. Oder möchtest du das machen.--Emeko 10:58, 20. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Zipferlak. Du hast die folgende Formulierung eben gelöscht: Man kann auf diese Weise zeigen, dass ein Transformator nicht unbedingt um so grösser ausgelegt werden muss, je höher die Eingangsspannung ist, weil dafür die Drahtdurchmesser verkleinert werden können. In der Gleichung kommt die Stromstärke oder die zu übertragende Leistung nicht vor. Dazu braucht es eine andere Formel. Der Satz war sicher nicht perfekt, aber durch die Löschung ist eine Information verloren gegangen. Nämlich die, dass die Trafogröße nicht von der Spannung allein abhängt. Ein Weidezauntrafo hat 20.000 V aber nur wenige mA. Er hat für die Hochspannung einen ganz dünnen Draht und ist deshalb nicht einmal 1 kg schwer. Die Spannung ist also nicht alleine bestimmend für die Leistung sondern auch der Strom. Und der braucht Drhatdurchmesser. Und der braucht Wickelraum. Und der braucht Kerngröße. Kannst du bitte darauf hinweisen?--Emeko 16:10, 27. Jun. 2009 (CEST)

Da wird, wenn es sich eine in der Literatur nachweisen lässt, wohl eine Faustformel nötig sein, die u.A. Nennleistung und Wirkungsgrad als Parameter enthält. Ich gehe doch wohl recht in der Annahme, dass sich durch Vergrößerung der Wirkungsgrad steigern lässt. In dem Sinne ist auch der Satz Transformatoren, die im Stromnetz verwendet werden, werden so ausgelegt, dass ihr Wirkungsgrad maximal ist. zumindest fehlauslegbar. Denn auch diese werden nicht so jenseits aller Aufwandserwägungen so groß gemacht, dass die letzten Promille Wirkungsgrad herausgequetscht werden können.

--Pjacobi 16:17, 27. Jun. 2009 (CEST)

@Emeko: Ja, der Weidezauntrafo... an den habe ich bisher nicht gedacht :-) ... sehr schön. Der hat aber primärseitig nur Niederspannung und fast immer Leerlauf. Auch für ihn gilt, dass man ihn grösser bauen wird, wenn man bei gleichbleibender Frequenz die Primärspannung erhöht.

@Pjacobi (1): Der Wirkungsgrad lässt sich nur durch Reduktion der Eisen- und Kupferverluste steigern. Also beispielsweise durch dickere oder supraleitende Drähte. Das ist aber nicht der Grund dafür, warum Transformatoren in der Stromversorgung so gross sind. Der Grund besteht vielmehr darin, dass der Eisenkern einen bestimmten Mindestquerschnitt haben muss, damit das Eisen bei gegebener Primärspannung und Frequenz nicht in Sättigung geht. Statt des Kernquerschnittes könnte man bei Erhöhung der Primärspannung auch die Windungszahl vergrössern, müsste dann aber mit einer unerwünschten Erhöhung der Kupferverluste leben.

@Pjacobi (2): Dass die technische Optimierung der Budgetrestriktion unterliegt, ist irgendwie so klar, dass es IMO an der von Dir beanstandeten Stelle keiner Erwähnung bedarf. Wenn Du aber eine bessere Formulierung findest, fühle Dich bitte frei, den Text anzupassen. --Zipferlak 16:47, 27. Jun. 2009 (CEST)

Nachtrag: Die "Wirkungsgradformel" lautet trivialerweise "Wirkungsgrad = Ausgangsleistung / Eingangsleistung = Ausgangsleistung / (Ausgangsleistung + Kupferverluste + Eisenverluste)". So steht es - verformelt - beispielsweise bei H.R.Ris. Diese Formel kann natürlich in den Artikel, wenn Ihr das für den Leser für hilfreich haltet. --Zipferlak 17:02, 27. Jun. 2009 (CEST)

Die Transformatorenhauptgleichung sagt jedoch nichts über den Zusammenhang zwischen der zu übertragenden Leistung und der Transformatorbaugröße aus. Siehe dazu die Beschreibung unter "Die Übertragungsleistung des Transformators hängt von seiner Baugröße ab." Die Übertragungsleistung des Transformators hängt von seiner Baugröße ab. Die Leistung eines Transformators wird berechnet durch die Multiplikation von der zu übertragenden Primärspannung mit dem in ihn hineinfliessenden Primärstrom. Weil darin auch der Magnetisierungs-blindstrom enthalten ist wird die Leistung in VA und nicht in Watt angegeben. In der Transformatorenhauptgleichung ist nichts darüber ausgesagt wie der zu übertragende Strom den Kernquerschnitt bzw. die Transfomator Baugröße beeinflusst. Die Übertragungsleistung beim ungekühlten Transformator hängt bei einer gegebenen Frequenz im Wesentlichen von der Größe der Oberfläche des Transformators ab, über die er die Übertragungsverluste in Form von Wärme abgeben kann ohne sich zu überhitzen. Grenzwerte stellen dabei die maximale Temperatur in den Wickeln und die Überschreitung des Curiepunktes in seinem Eisen-oder Ferritkern dar.

Eine Quelle für Leistung versus Oberfläche des Trafos, [[2]], siehe dort 2.3, Wachstumsgesetze und Kühlung. Scheinleistung S = Wurzel aus 2 * Pi * f * B * J * Afe * Acu. J ist eine Konstante. --Emeko 09:21, 20. Jul. 2009 (CEST)

Wie arrogant doch manche Mitdiskutanten sind.

Eine Website eines kleineren Mittelständischen Unternehmens ist als Quellenangabe nicht wirklich belastbar. Dazu kommt, dass sie Deine Aussage nicht wirklich belegt.---<(kmk)>- 21:50, 19. Jul. 2009 (CEST)

Leistung des Transformators ohne Eisenkern

Siehe oben: Netztrafo ohne Eisenkern

Zur Übersicht über den Zusammenhang der Variablen dient die nebenstehende Formel für die Scheinleistung. Die Scheinleistung $S={\sqrt {2}}\cdot \pi \cdot f\cdot \Delta B\cdot J\cdot A_{luft}\cdot A_{Cu},$ Die Flussdichte B in Luft ist jedoch nun wesentlich geringer als im Eisenkern, weshalb dann für \Delta B ein beispielweise 5000 Mal kleinerer Wert einzusetzen ist. Für die Beibehaltung der gleichen Scheinleistung eines Vergleichstransformators muß dann einer oder mehrere der Paramter in der Formel entsprechend vergrößert werden. Bei Transformatoren für Hochfrequenz in zum Beispiel Rundfunk-Sendern, geschieht das durch die Erhöhung der Frequenz. Bei einem Transformator für 50Hz ohne Eisenkern würde die Erhöhung eines anderen Parameters bedeuten, dass der Transformator um mehrere Größenordungen im Volumen und Gewicht zunimmt, was nicht wirtschaftlich ist. Siehe auch der Text in der nebenstehenden Grafik, der die Größe eines Luftkern-und eines Ringkerntrafos mit gleichen Primärspulen-Windungszahlen vergleicht.

Magnetisierungskennlinie der Luft und Vergleich Trafo ohne und mit Fe-Kern

Transformatorkern mit Luftspalt

Manche Transformatoren müssen trotz eines überlagerten Gleichstromanteils die Spannung linear und unverzerrt übertragen oder sie dienen gleichzeitig der Zwischenspeicherung magnetischer Energie (Sperrwandler). Dies kann durch einen Luftspalt im magnetischen Kreis erreicht werden (quasi eine Mischform von Lufttransformator und Eisenkerntransformator). Der Feldstärkebedarf und damit der Magnetisierungsstrom steigen proportional mit der Größe vom Luftspalt. Die Magnetisierungs Kennlinie wird geschert und linearisiert. Die im Luftspalt gespeicherte magnetische Energie vergrößert die Blindleistung, den Blindstrom. Dieser wird jedoch jeweils während der entgegengesetzten Spannungs Halbwelle wieder an das Stromnetz zurückgegeben. An den Ohmschen Widerständen des Transformator Primär Wickels und der Netzleitungen verursacht er jedoch zusätzliche Verluste und Spannungsabfälle und damit zusätzliche Erwärmungen. Die Probleme die sich ergeben wenn zu viel Blindstrom im Netz zirkuliert werden an anderer Stelle beschrieben.

Leerlaufstrom eines EI-Kern Transformators, = 0,7Apeak.

EI-Kern Transformator, mit geschweißtem I-Schenkel, mit folglich 2 Luftspalten

Die Leerlauf-Stromverläufe des EI-Kerntrafos und die des Schnittbandkerntrafos unterscheiden sich durch den beiden innewohnenden Luftspalt kaum.

Das nebenstehende Bild zeigt einen 1kVA EI-Kern Transformator mit einem geschweißen I-Schenkel, der einen in der Form vergleichbaren Lerlaufstrom zeigt wie der Schnittbandkerntransformator.

Netzspannung und Leerlaufstrom an einem Transformator mit wechselseitig gestapelten Kernblechen schlechter Qualität. = 1,4Apeak.

Die nebenstehende Grafik zeigt die Auswirkung des Luftspaltes am Verlauf des Leerlaufstromes.

Netzspannung und Leerlaufstrom an einem Schnittbandkerntransformator mit 2 Luftspalten. = 0,7Apeak.

Das nebenstehende Bild zeigt einen Schnittbandkern-Transformator.

Für den Aufbau der zur Induktion nötigen Feldstärke und damit Gegeninduktion im Trafo, fliesst sozusagen selbstregelnd, gemäß der geneigten Hysterekurve ein höherer Strom als beim Ringkerntrafo, der keinen Luftspalt hat. Das ist ähnlich erkärbar, wie bei der Reaktion des Primärstromes auf die Zunahme des Laststromes als geschlossene Regelschleife. Über die Magnetflussüberlagerung im Kern, durch die Zunahme des Laststromes würde die Gegenspannung kleiner, worauf ein größerer Primärseitiger Laststrom fliesst und damit den sekundärseitigen Laststrom kompensiert. Der dreicksförmige Verlauf des Leerlaufstromes erkärt sich auch durch den erhöhten Luftspaltaufmagnetisierungsstrom. Der Eisenummagnetisierungsstrom ist auch größer als beim Ringkerntrafo, weil nur drei von fünf der an der Magnetflussleitung beteiligten Schenkel in Flussrichtung Kornorientiert sind. Hauptsächlich wird die Dreiecksform jedoch durch den Luftspalt bestimmt. Die Magnetflusszunahme in der Luft läuft proportional zum linear ansteigenden Magnetisierungsstrom.

Luftspalte vergrößern den Streufluss, der möglicherweise auch anderswo, z. B. im Trafokessel bei großen Ölgekühlten Transformatoren, zu Verlusten führt.

Luftspalte werden bei Gleichstrom-Anteilen der Primärspannung (siehe Ausgangsübertrager) benötigt, weil ohne Luftspalte die unsymmetrischen Spannungszeit Integrale der gegenpoligen Spannungshalbwellen den Kern sättigen würden. Bei Sperrwandler-Übertragern benötigt man den Luftspalt zum Zwischen Speichern der elektrischen Energie während dem Aufladen des Luftspaltes, dessen Magnetische Energie dann in der Sperrphase auf andere Spannungspegel entladen werden kann.

Leistungstransformatoren für Frequenzen unterhalb von etwa 1 kHz haben meistens Kerne, die aus elektrisch gegeneinander isolierten Eisenblechen (Dynamoblech) bestehen. Die Kerne müssen geblecht sein, weil unter dem Einfluss des Magnetfeldes im Eisen als leitendem Material genauso wie in der Sekundärspule Spannungen induziert werden, die im Vollmaterial zu Wirbelströmen führen. Diese Wirbelströme erzeugen Verluste, die umso höher sind, je besser die elektrische Leitfähigkeit des Kernes ist. Der Stromweg wird durch die Verwendung von dünnen Blechen, die voneinander isoliert sind, unterbrochen. Eine Beschädigung der Isolierung der einzelnen Blechpakete kann bei großen Transformatoren zu einer erheblichen lokalen Erwärmung des Paketes führen. Bei "Steuertrafos" die an zwei Seiten eine Schweißnaht haben zum Verbinden der E-I-Schenkel, treten deshalb ebenfalls erhöhte KERN Verluste auf. Luftspalte sollten ausser bei den beschriebenen Sonderfällen bei Netztransformatoren immer vermieden werden.

Trafo mit Sinusförmigem Leerlaufstrom

Hallo MichaelLenz, hier habe ich Messkurven von einem 0,7kVA Schnittbandkerntrafo mit einem geringen und mit einem zusätzlichen großen Luftspalt von 0,8mm bei Leerlauf und bei Last gemessen. Man sieht die geringer werdende Phasenverschiebung bei Last. Weil der Leerlaufstrom durch den großen Luftspalt beträchtlich ist, liegt der resultierende Primärstrom nicht in Phase mit der Primär-Spannung.

Induzierte Spannung und Primärstrom an Schnittbandkerntrafo mit großem Luftspalt im Leerlauf. I = 0,8Apeak.

Der beträchtliche Leerlaufstrom, Blindstrom, eilt der Spannung um 90 Grad hinterher.

induzierte Spannung und Primärstrom an Schnittbandkerntrafo mit großem Luftspalt unter Last. I = 1,8Apeak

Der Scheinstrom, die geometrische Addition aus Blindstrom und Wirkstrom, eilt der Spannung um ca. 45 Grad hinterher, weil beide Ströme ähnlich groß sind.

induzierte Spannung und Primärstrom an Schnittbandkerntrafo mit kleinem Luftspalt im Leerlauf. I = 0,08Apeak.

Man sieht den Einfluss des Eisenummagnetisierstromes an der Verbiegung des dreieckförmigen Luftspalt-Aufmagnetisierstromes zur Mitte hin. Durch den kleineren Luftspalt ist der Leerlaufstrom mit nur 0,08Apeak hier 10 mal kleiner als beim gleichen Kern mit dem 0,8mm Luftspalt der 0,8Apeak hat.

induzierte Spannung und Primärstrom an Schnittbandkerntrafo mit kleinem Luftspalt mit Last. I = 1,7Apeak.

Der Blindstrom ist hinter dem Laststrom nicht zu sehen. Er äussert sich nur als hier nicht messbare, kleine Phasenverschiebung des Wirkstromes. Die Luftspaltgröße hat also großen Einfluss auf die Phasenverschiebung des Laststromes hinter der Spannung. Je kleiner der Luftspalt und je größer der Laststrom, desto kleiner ist die Phasenverschiebung. Siehe der Vergleich der beiden Grafiken unter Last, einmal mit 0,8 mm Luftspalt und einmal mit dem geringen unvermeidlichen Luftspalt am Schnittbandkern gemessen.

Außerdem habe ich noch versucht die Schwächung des Magnetflusses durch Luftspalt oder Last zu messen. (Von wegen der bisher falschen Erklärung über die Wirkung des Sekundärseitigen Stromes auf den Primärseitigen Strom, ob das durch die Schwächung des Magn. Flusses oder der Magn. Spannung geschieht.) Das Fazit ist, wie es inzwischen korrigiert wurde: der Magnetfluss im Kern wird durch den Sekundärstrom nicht beeinflusst. Die 4 Messkurven nebenan beweisen das mit der in allen Fällen gleich großen Spannung an der Hilfswicklung, die auch bei Belastung mit oder ohne großem Luftspalt im Kern, gleich groß ist wie im Leerlauf. Der Primärstrom wird indirekt über eine Schwächung der Magnetischen Spannung durch den Sekundärstrom erhöht. Da beim Trafo mit Luftspalt die Magnetische Spannung hauptsächlich im Luftspalt abfällt, kann mit einem zum Beispeiel 0,5 mm dicken Magnetfeldsensor, die Feldstärke und damit die Magnetische Spannung gemessen werden. Das sollte man einmal unbedingt tun. Nur habe ich keinen solchen Sensor. Das wäre etwas für dich an der TH-Dresden. Dann liesse sich die These untermauern.--Emeko 11:55, 30. Jun. 2009 (CEST)

Transformatorkern ohne Luftspalt

Die nebenstehende Grafik zeigt die Auswirkung der Luftspaltfreiheit am Verlauf des Leerlaufstromes.

An Transformatoren werden heutzutage immer höhere Anforderungen an die Verlustarmut, durch Minimierung des Leerlaufstromes und der Kupferverluste gestellt. Steigende Stromkosten lassen es zu verlustärmere Kerne und teurere Herstellverfahren auch für Kleintransformatoren zu verwenden. Das lässt sich mit Ringkerntransformatoren am besten erreichen. Weil kein Luftspalt im Eisenkern vorhanden ist, besteht ein nur geringer Feldstärkebedarf zum Ummagnetisieren des Eisens, welche durch die Spannungszeitfläche getrieben wird. Damit wird der Magnetisierungsstrom, zusammen mit der Spannungszeitfläche, lediglich zum Ummagnetisieren des Kernes benötigt. Die Auf- und Abmagnetisierung des Luftspaltes entfällt. Die Magnetisierungs Kennlinie läuft deshalb im Arbeitsbereich annähernd senkrecht. Man spricht dabei von Rechteckkernen. Nicht zu verwechseln mit harten Dauermagnetwerkstoffen, die eine viel größere Koerzitivfeldstärke haben. Der Magnetisierungsstrom wird am geringsten, wenn zum Ummagnetisieren, Aufmagnetisieren, nur sehr wenig Energie benötigt wird. Das wird durch die Verwendung von kornorientierten Blechen im Eisenkern erreicht, welches darüberhinaus im ganzen Schenkel des Kernes auch noch in Magnetflussrichtung orientiert ist. Siehe auch: Ringkerntransformator. Der Magnetisiserungsstrom verläuft genau wie die Hysteresekurve, nur um einen 90 Grad Winkel gedreht, annähernd konstant. Erst wenn die Hysteresekurve sich auslenkt, weil der Kern in die beginnende Sättigung läuft, erhebt sich auch der Leerlaufstrom von seinem nahezu zur Grundlinie parallelen Verlauf. Es kann hierbei nicht mehr vom Nacheilen des Ummagnetisier-Stromes um 90 Grad zur Spannung gesprochen werden. Und schon gar nicht von einem Sinusförmigen Verlauf des Leerlaufstromes. Hier hinkt die einschlägige Literatur hinterher.

Der Magnetisierungsstrom

Verlauf des Magnetisierungsstromes bei unterschiedlichen Eisenkerngrößen, eines EI-Kerntyps bei gegebenem Magnetfluss

Der fast dreieckförmige Verlauf des Leerlaufstromes im Bild mit der unterschiedlichen Flussdichte durch die Veränderung der Fläche des Kernes oder der Erhöhung der Spannung, zeigt, dass der Kern Luftspalte haben muß. Siehe Grafik zuvor, von einem Schnittbandkerntrafo im Leerlauf. Der Querschnitt A des Eisenkerns bestimmt die Flussdichte B, wenn die Windungszahl und die Spannung konstantgehalten wird. Die Kernfläche wird für den Versuch durch Auswechseln des Kernes verkleinert oder vergrößert. Was man selbstverständlich auch praktischer und mit einem fixen Kern, mit der Veränderung der Primärspannung erreichen kann. Wird die Flussdichte überschritten (magnetische Sättigung), kann sich Φ kaum mehr ändern, die Selbstinduktion kann dann kaum noch eine Gegenspannung induzieren und der Leerlauf-Strom durch die Primärspule steigt steil an (rote Kurve im Bild), weil nun immer mehr Spannung am Widerstand der Primärwicklung abfällt. Gleichzeitig wird die Spannung an der Sekundärspule kleiner, weil ja der Magnet-Fluss kleiner wird,- das ist natürlich unerwünscht! In diesem Zustand wird besonders viel Energie aus dem Stromnetz entnommen und wenig an die Sekundärspule übertragen. Als Folge kann die Primärspule durchbrennen.

Das nebenstehende Bild zeigt den Magnetisiserungsstrom an einem üblichen Steuertrafo. Aufgrund der schlechten und billigen Blechqualität, keine Kornorientierung in den 3 Hauptschenkeln, was sich wie magnetflussabhängige Restluftspalte darstellt in der Hysteresekurve, ist der Leerlaufstrom erheblich und sehr nichtlinear verlaufend.

Verlauf des Magnetisierungsstromes an einem Transformator mit wechselseitig gestapelten Kern

Auswirkung der Frequenzerhöhung

Übliche Gegenmittel die Sättigung zu vermeiden: Entweder den Eisenkern vergrößern oder die Frequenz erhöhen oder beides oder mehr Windungen draufpacken. Was bedeutet, dass die Baugröße des Trafos vergrößert werden muß, wenn die Frequenz nicht erhöht werden kann. Wer jemals einen 300 W-Netztrafo hochgehoben und mit dem Gewicht eines Computernetzteils gleicher Leistung verglichen hat, weiß, was man mit ausreichend hoher Frequenz von etwa 50 kHz erreichen kann. Die Begründung steckt wieder in der Gleichung für die Windungsspannung.

U_{ind}={\frac {\mathrm {d} B}{\mathrm {d} t}}\cdot A={\frac {\mathrm {d} B\cdot A}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} B\cdot 0,1\cdot A}{0,1\cdot \mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} B\cdot A_{1}}{\mathrm {d} t_{1}}}

Wird die Frequenz verzehnfacht, dauert eine Schwingung nur noch 0,1•dt. Das heißt die Änderungsgeschwindigkeit der Spannung ist nun 10 mal größer. Die Induktionsspannung damit ebenfalls. Die Spannungszeitfläche ist dabei ebenfalls nur noch 10% so groß, die Flussdichte B ebenfalls, weil die tatsächlich durchlaufene Hysteresekurve nun viel kleiner ist. Das Eisen wird nun also nicht mehr bis zur Sättigungsgrenze ausgenutzt. Verringert man die Magnetflussfläche A ebenfalls um den Faktor 10 auf A₁, entsteht wieder die gleiche Flussdichte und die gleiche Induktionsspannung. Wenn nun aber die Eisenfläche auf 10 % verringert wird, schrumpfen bei Einhaltung der Proportionen alle Abmessungen und sowohl Volumen als auch Masse des Trafos verringern sich auf 3,2 % des ursprünglichen Wertes. Aus diesem Grund wurde für das Bordnetz von Flugzeugen die Frequenz 400 Hz gewählt. Umgekehrt benötigen Trafos für Bahnstrom bei der Frequenz 16,7 Hz die dreifache Eisenfläche und die 5,2-fache Masse im Vergleich zum Betrieb mit 50 Hz.

Einschaltstromstoß

→ Hauptartikel: Einschalten des Transformators

Das Einschalten eines Eisenkern-Transformators, also zum Beispiel eines Netztransformators, erzeugt meistens einen Einschaltstromstoß. Dabei gerät das Transformatoreisen mehr oder weniger in Sättigung und kann durch die anliegende Netzspannung für den Rest der Spannungshalbschwingung nicht mehr weiter magnetisiert werden. Der Strom, der dann zum Beispiel bei einem Einphasentransformators in die Primärspule hineinfließt, wird dann nur noch durch den Kupferwiderstand derselben begrenzt und kann dann einige Perioden lang einen erhöhten Wert und zu Beginn das etwa fünf- bis achtzigfache des Nennstromes betragen. Je höher die Effizienz des Transformators, desto höher kann dieser Wert sein.

"Schalten im Nulldurchgang", Ausschnitt aus der Diskussion Transformator, der die Problematik des Stoffes erhellt

Als ich in den 1970er Jahren begann, mich ernsthafter für Elektronik zu interessieren, war die vorherrschende Ideologie "Induktivitäten schaltet man nur im Nulldurchgang" (der Spannung). Entsprechend wurden bei den damals aufkommenden ICs auch Analog-ICs zur Erkennung der Nulldurchgänge entwickelt und in Fachzeitschriften beworben. Ein bisschen später habe ich dann an der Uni gelernt, dass das Einschalten im Nulldurchgang ungefähr das Fahrlässigste ist, das man machen kann, da dann nämlich genau die Probleme mit der Sättigung und den irren Stromspitzen auftreten, mit deren Bewältigung sich Emeko anscheinend beschäftigt. Die Lösung damals war einfach: Einschalten besser im Spannungsmaximum, dagegen Ausschalten tatsächlich im Nulldurchgang, um die Ausschaltinduktionsspitzen zu vermeiden. Das Einschalten im Spannungsmaximum ist ja unschädlich, weil sich dann die Spule mit der vollen Induktivität und mit der Lenzschen Regel "wehren" kann und der Strom dann nur sachte hochfährt und bis zum Ende der Halbwelle gar nicht genug Zeit hat, in irgendeine Überlastungsspitze reinzulaufen.

Wäre also die komplizierte Mimik bei diesem Trafoschaltrelais gar nicht nötig, und es würde reichen, genau im Spannungsmaximum zu schalten?

Wäre es womöglich noch besser, nicht genau im Maximum, sondern kurz danach (60 % oder 70 % der Halbwelle) zu schalten, weil dann noch weniger passieren kann?

Wäre jenes Trafoschaltrelais, wenn es schon so viel Intelligenz enthält, nicht einfach um das Feature erweiterbar, dass es das Ausschalten in einen Nulldurchgang legt? --PeterFrankfurt 03:17, 26. Jun. 2009 (CEST)

Hallo PeterFrankfurt, hast du das weiter oben von mir geschriebene schon verdaut? Wenn ja dann lies bitte hier weiter. Auch dieses Beispiel ist nach meiner Meinung wie geschaffen, für den Laien das Verständnis der Geheimnisse im Trafo zu erhellen. (Es kommt halt leider auch hier auf´s Detail an.)

Ich habe auch schon viele Male ausgeführt, dass das Einschalten eines Trafos mit großem Luftspalt im Scheitel gut funktioniert. (Da braucht man nicht unbedingt das Trafoschaltrelais, obwohl dieses, wegen der Restremanenz, noch etwas stromstoßfreier einschaltet.) Es kommt dabei auf die Höhe der Remanenz im Kern an. Und die ist, beim Trafo mit Luftspalt, durch die schräg stehende Hyst. Kurve fast = Null. Und da ist es dann egal ob man nach unten beginnend oder nach oben beginnend im Scheitel einschaltet, meint Polarität des durch die Spannung erzwungenen Magnetflusse.

Die Spannungszeitfläche hilft auch hier das Einschaltproblem einfach zu verstehen. Die halbe Spannungszeitfläche ist auch der halbe Magnetflusshub, 1/2 Delta B. Wenn die Remanenz des Kernes immer ganz auf Null stünde, egal wie er ausgeschaltet wurde, dann würde der Scheitelschalter ideal einschalten.

Übrigens schalten alle Halbleiterrelais und auch das Trafoschaltrelais im Nulldurchgang des Stromes aus. Weil sie mit Thyristoren arbeiten, schalten sie zwangsläufig so aus. Und das ist dann auch fast der Spannungsnulldurchgang. Fast, weil beim Transformator noch der Blind-Strom dem Nulldurchgang der Spannung etwas nachläuft. Kann man grafisch gut damit erklären, dass dabei die Magnetisierung noch zur Remanenz zurücklaufen muß nach dem Ausschalten der Spannung im Nulldurchgang, der ja identisch ist mit dem Umkehrpunkt auf der Hyst. Kurve. Und solange die Remanenz nicht erreicht ist, fliesst eben noch ein Strom. Das ist der, welcher ins Stromnetz zurückgegeben wird. Man sieht das gut am Ausschaltzipfelchen der Spannung. Übrigens schalten viele Microwellenöfen mit Scheitelschaltern, weil diese Trafos Konstantstromeigenschaften haben müssen. Wegen dem Magnetron und seinem Plasma mit einziehender Stromkennlinie im Innern muss das so sein. Diese Trafos haben einen Luftspalt und sogar einen magnetischen Kurzschluss mit einem weiteren Schenkel, damit sie nahezu Konstantstrom liefern.

Und weil in fast allen Fachbüchern immer noch steht: Einen Trafo schaltet man am besten im Scheitel ein und das dann stillschweigend auf alle Arten von Trafos bezieht, versuche ich seit Jahren hier die Wahrheit zu verbreiten. Das Dilemma dort ist, die Remanenz wird unter den Tisch gekehrt, auch weil sie sich mit den Transformator Formeln nicht fassen lässt. Und der Ingenieur Student fällt dann in der Praxis auf die Nase, wenn er es mit Trafos zu tun bekommt. Diesem Dilemma möchte ich abhelfen. Vielleicht auch nicht ganz uneigennützig.

Hat ein Trafo, wie der Ringkerntrafo jedoch eine hohe Remanenz, dann ist das Scheiteleinschalten Mist. (Fast genauso schlecht wie das Einschalten im Nulldurchgang.) Denn angenommen die Remanenz ist vom Ausschalten her gerade positiv maximal, und du schaltest nun im Scheitel pos. ein, dann hast du die Ganze, halbe Spannungszeitfläche zur Verfügung, um den Trafo in der Sättigung zu halten. Ich sage hier extra zu halten, denn in die Sättigung getrieben ist er schon gleich nach weniger als 1 Millisekunde, beim Ringkerntrafo. Und wenn du jetzt wirklich verstehen willst wie das Trafoschaltrelais das macht und weshalb der Trafo damit nie mehr in Sättigung gerät, dann folge dem Link. [[3]]. --Emeko 09:33, 26. Jun. 2009 (CEST)

Und der Zusammenhang mit dem Artikel ist...? --Pjacobi 09:48, 26. Jun. 2009 (CEST)

Gute Frage. Das wurde ja nicht von mir angesprochen. Ich habe nur darauf geantwortet. Der Zusammenhang ist das Herbeiführen des Verständnis wie der Transformator funktioniert, um dann zu einer gemeinsamen präzisen und knappen Erklärung zu kommen. Oder soll ich den PeterFrankfurt, der sich hier stellvertretend für viele andere die Mühe macht Fragen zu stellen, einfach abbügeln? Gerade diese Fragen bringen nicht nur ihn sondern auch uns weiter. Es tut mir leid, dass ich es nur so erklären kann, aber ich sehe Fortschritte bei den Fragenden und bei uns. Keine Frage ist zu blöd als dass man nicht versucht sie erschöpfend zu beantworten. Das habe ich mit dieser Antwort an dich hier auch getan. Hoffentlich bist du jetzt nicht sauer, aber das hat so gut gepasst. Es ist eben alles eine Frage des Standpunktes.--Emeko 10:02, 26. Jun. 2009 (CEST)

Ich verstehe ja gerade noch, wenn PF diese Frage hier stellt. Aber seid doch bitte so nett, und diskutiert das auf seiner Benutzerseite aus. So wie wir das neulich exerziert haben. Es ist nur schwer zu verdauen, wenn die dem Artikel dienende Diskussion immer wieder durch solche Spezialdiskussionen zerrissen wird.MfG--Elmil 09:55, 26. Jun. 2009 (CEST)

@Elmil: Wieso soll das nicht auf der Artikel-Disk besprochen werden? Das sind definitiv Fragen zum Transformator und dessen Grundlagen, ohne die man ihn nicht verstehen kann. (Ok, Du hast ihn vielleicht vorher schon verstanden.) Erst dann kann man ja vernünftig darüber schreiben. Irgendwie finde ich diese Invasion meiner Disk-Seite nicht witzig. --PeterFrankfurt 23:55, 26. Jun. 2009 (CEST)

@Emeko: Nein, ich ahne nicht, wie das Trafoschaltrelais mit dem Scheiteleinschalten beim Ringkerntrafo fertig wird, wenn die Remanenz zufälligerweise schon die gleiche Polarität hat. Du beaufschlagst den Trafo doch mit kurzen, unipolaren Impulsen wieder der gleichen Polarität, wo Du kurz vorher betont hast, dass schon eine Millisekunde reicht, um in die Sättigung zu kommen. Und da dann plötzlich nicht? --PeterFrankfurt 23:55, 26. Jun. 2009 (CEST)

Da kam dann aber nach der 1 Millisek. noch ein Spannungszipfel von 4 msec. hinterher und der zieht dann den großen Einschaltstrom. Nicht der Zipfel mit der 1 Millisek. Ok?--Emeko 19:29, 27. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Peter, ich habe genau auf diese Frage gewartet, sie zeigt mir, du denkst echt mit. Hätte ich dir die Antwort früher gegeben, wäre sie auf Unverständnis gestoßen. Der Witz dabei ist: im Senkrechten Teil der Hyst. Kurve, um beim Ringkerntrafo zu bleiben, weil man es mit dem am besten versteht, werden die kleinen Spannungszeitflächen der unipolaren Vormagnetisierzipfel einfach geschluckt und dienen zum Aufmagnetisieren des kerns, sie werden also integriert und tragen zur Erhöhung oder Umpolung des Magnetflusses Phi bei.

Am Ende der Hysteresekurve, also wenn sie beginnt waagerecht zu werden, wird nichts mehr integriert. Ab da läuft das B immer wieder zur Remanenz zurück, in der Pause nach jedem Zipfel. Manche Leute die das begriffen haben sagen, das sei genial das so zu machen.

Also: Wenn die Remanenz neg. ist und die pos. Spannungszeitflächen kommen auf den Trafo, wandert das B nach oben bis zum Umkehrpunkt der Hyst. Kurve. Nun kannst du noch viele weitere Zipfel dieser Art schicken, es wird das B damit immer nur zwischen Remanenz und Umkehrpunkt pendeln, wenn die Zipfel nicht zu groß sind. Wenn die Zipfel zu groß sind fährt das B weiter nach rechts, und der Blindstrompeak steigt, wie im Bild mit der zu großen Vormagnetisierung zu sehen ist. Die Zipfel werden so eingestellt, dass das nicht passiert, obwohl das nicht schlimm wäre. Das bedeutet ein Rechteckkern braucht viele kleine Zipfel ein gescherter Kern braucht wenig und breite Zipfel, wegen dem Abstand pos. max.Remanenz zum Umkehrpunkt. Damit ist auch schon erklärt was passiert, wenn die Remanenz pos. war und man mit der pos. Vormagnetisierung startet. Es sind für diesen Fall zu viele Zipfel, die aber nicht schaden, sondern nur das B pendeln lassen zwischen pos. max. Remanenz und Umkehrpunkt auf der Hyst. Kurve und dann wird eben im idealen Punkt nur mit dem Leerlaufstrom eingeschaltet. Kann man in den Messkurven sehen. Und das kannst du 100.000 mal wiederholen, es funktioniert immer gleich gut. Ächz-Stöhn!! Das alles hättest du aber auch auf meiner Homepage nachlesen können. Aber es würde mich freuen wenn du es dann verstanden hast. Und wenn nicht dann sollten wir das auf privater Mail Basis klären, sonst bekommen wir hier noch Prügel.--Emeko 09:58, 27. Jun. 2009 (CEST)

Wieso hier Prügel? Das ist meine Disk-Seite, da darf sowas. Nein, Deine Erklärung leuchtet überhaupt nicht ein. Warum sind die Spannungszipfel hier immer unschädlich und nur dann nicht, wenn sie ein bisschen breiter sind, nämlich die ganze Halbwelle? Ich sehe da keinen prinzipiellen Unterschied. --PeterFrankfurt 00:34, 28. Jun. 2009 (CEST)

Ein bisschen breiter sind sie nicht, sondern bei 10 msec. Dauer sind 2 msec. viel, besonders im Scheitel. Siehe Spannungszeitfläche. Denke bitte daran, eine ganze Halbwelle transportiert, in deinem Lieblingsfall-Dauerbetrieb-, das B von einem zum anderen Umkehrpunkt auf der Hyst. Kurve. Das sind ungefährnur 2 Voltsekunden. Jetzt lese bitte mal meine Texte auf den reichlich gegebenen Links. Dann reden wir weiter. Von wegen Prügel, ich bekomme laufend hier welche, aber ich habe ein dickes Fell, weil ich von der Richtigkeit meiner Ausführungen überzeugt bin, da ich sie auch praktisch beweisen kann.--Emeko 09:24, 28. Jun. 2009 (CEST)

Genau deswegen bekommst Du ja so oft Prügel: Millionen Worte, aber kein erkennbarer Sinn. Nein, so verstehe ich das immer noch nicht. --PeterFrankfurt 23:37, 28. Jun. 2009 (CEST)

Das liegt vielleicht nicht am Erklärenden, sondern an dem der es nicht verstehen will. Siehe meine Antwort in Diskussion Transformator von heute. Dein Fragen kommen mir langsam auch wie Prügel vor. Ich habe keine Luste mehr dir alles immer wieder neu zu erklären. Kauf dir ein Trafoschaltrelais und probier es einfach aus. Du kannst nichts kaputtmachen, denn es überlebt auch Kurzschlüsse mit 500A peak. Oder lese auf meiner Homepage nach wie es funktioniert.--Emeko 09:51, 29. Jun. 2009 (CEST)

Streufluss

Linker Teil eines aufgeschnittenen Streufeldtrafos

Bei einem idealen Transformator würden alle Linien des Magnetflusses, die die Primärspule erzeugt, auch durch die Sekundärspule laufen. Bei einem realen Trafo schlagen einige Magnetfeldlinien andere Wege ein, insbesondere bei geringer Permeabilität des Magnetwerkstoffes und hoher Belastung „weichen“ sie der Sekundärwicklung aus. Das erzeugt unerwünschte Magnetfelder in der Umgebung, die in manchen Geräten wie Oszilloskopen sehr störend sein können und besondere Abschirmungen verlangen, beispielsweise eine Kapselung des Transformators durch Mumetall oder ein gut leitendes Kurzschlussband aus Kupfer um den Transformator.

Der Streufluss verringert den Wirkungsgrad des Trafos und sorgt dafür, dass die Gleichung N_p/N_s=U_p/U_s nicht genau gilt. Abhilfe sind geringe Abstände zwischen Wicklung und Eisenkern, Ineinanderverschachtelung der Primär und Sekundärspulen oder mindstens Übereinanderwickeln, sowie Vermeiden von räumlich getrennten Spulen.

Es gibt aber Einsatzbereiche, bei denen das Streufeld erwünscht ist, wie Streufeldtransformatoren beim Schweißen oder als Vorschaltgeräte für Leuchtstoffröhren. In diesen Fällen werden gezielt Luftspalte eingebaut, wie im nebenstehenden Bild zu sehen ist. Der Streufeldtransformator vereint die Funktion eines Transformators (Spannungstransformation und galvanische Trennung) und einer strombegrenzenden Drossel in einem Bauteil.

Der Streufluss eines Transformators mit Eisenkern ist immer erheblich kleiner als bei einer Luftspule ohne Eisenkern. Transformatoren mit Ringkern oder Schnittbandkern zeichnen sich durch besonders geringe Streufelder aus.

Laminierte Blechpakete

Hauptartikel: Wirbelstrom#Nachteilige Wirkung von Wirbelströmen)

Ein massiver Eisenkern würde in der Primärwicklung wie eine kurzgeschlossene Windung wirken, in der ein großer Strom induziert wird. Obwohl die Leitfähigkeit von Eisen nicht besonders gut ist, würde darin sehr viel Wärmeenergie entstehen. Das ist beim Induktionskochfeld und Induktionsofen erwünscht, muss aber beim Trafo vermieden werden. Aus diesem Grund wird der Kern eines Trafos aus dünnen, voneinander isolierten Dynamoblechen zusammengesetzt, damit die Fläche A quer zum Magnetfluss Φ gering wird. Die Heizleistung eines Blechstreifens berechnet sich nach der Formel

P={\frac {U_{ind}^{2}}{R}}

Wegen der geringen Dicke des Bleches bleiben Umfang und Widerstand R entlang des Umfanges etwa konstant. Da der Maximalwert von B ausgeschöpft werden soll, um einen kleinen Eisenkern zu erhalten, lassen sich die Verluste nur verringern, indem man die induzierte Spannung reduziert. Aus der Induktionsformel

U_{ind}=A\cdot {\frac {\mathrm {d} B}{\mathrm {d} t}}

folgt, dass der Querschnitt A klein werden muss. Eine Halbierung der Blechdicke bei sonst unveränderten Bedingungen verringert die Heizleistung P auf 25 %.

Bei hoher Frequenz wird die Zeit dt für eine Schwingung immer kleiner. Verdoppelt man die Betriebsfrequenz des Trafos bei unverändertem Blechquerschnitt A, verdoppelt sich auch U_ind und die Heizleistung steigt um den Faktor vier. Dieser enorme Anstieg lässt sich nur durch dünneres Blech kompensieren. Kerne von NF-Trafos, wie sie beispielsweise in Röhrenverstärkern benötigt werden, sind deshalb immer aus besonders dünnen Eisen-„Folien“ aufgebaut. Das reicht bei noch höheren Frequenzen nicht aus, dort geht man zu Ferritkernen oder Ringkernen aus gepresstem Eisenpulver über. Dadurch wird zwar die Querschnittsfläche A jedes Kristallits sehr klein, der gegenseitige Abstand verkleinert aber auch den Maximalwert von B.

Wicklungsaufbau, Wickelsinn

Wicklungsanfang oben und v. oben gesehen im Uhrzeigersinn um jeden Schenkel gewickelt, damit das Zeigerdiagramm, hier für Dy11 stimmt.

Schaltgruppe, Zeigerbild, Spulenverschaltung an Drehstromtrafos, die Klemmen liegen am Wicklungsbeginn.

Der Wickelsinn und die Spulenanfänge muss bei Primär- und Sekundär Spulen an Drehstromtransformatoren eingehalten werden, sonst entstehen gegenüber den Zeigerbildern zusätzliche und ungewollte Phasendrehungen der Spannungen zueinander. Jede Schaltgruppe hat ihr eigenes Zeigerbild der Ober und Unterspannungswicklungen und Ihr eigenes Schaltungsbild. Ein Schaltungsbild zeigt wie die einzelnen Spulen miteinander verschaltet sind. Je nach Verschaltung, Wickelsinn und Wahl des Spulenanfangs werden auf der Sekundärseite verschiedene Zeigerbilder realisiert. Dd0 bedeutet: Primär Dreieckverschaltung, Sekundär Dreieckverschaltung und keine Phasendrehung zwischen den Primär und Sekundärspannungen. Dy11 bedeute: Primär Dreieckverschaltung, Sekundär Stern Verschaltung und 11 mal 30 Grad Phasenverschiebung der Sekundär zu den Primärspannungen.

Für Transformatoren, Elektromagnete oder Motore werden meist Kupferlackdrähte in Form von Spulen, Wicklungen in magnetisch leitfähige Eisenkerne eingebaut. Wickelfenster heißt der Querschnitt des Fensters in Quadrahtzentimetern, in dem der Wickeldraht für eine elektromagnetische Spule untergebracht werden kann, bis der Wickelraum vollkommen vom Draht ausgefüllt ist. Wird als Wicklungsträger ein Spulenkörper benutzt, so reduziert sich der Ausschnitt in einem Weicheisenkern oder Topfkern um den Querschnitt des Spulenkörpers. Meistens wird noch durch Isolationsfolien zwischen den Lagen der Spulendrähte und auf der Wicklung, weiterer Wickelraum beansprucht, so dass für die Spulendrähte nie der ganze Querschnitt des Fensters ausgenutzt werden kann. In der Regel ist die Höhe der Spulenkörperseitenwände und die Spulenkörperbreite so bemessen, dass der Spulenkörper genau in einen Weicheisenkern hineinpasst, ohne dass nicht nutzbarer Wickelraum übrig bleibt.

Lichte Breite der Spule = Breite des Wickelfensters

Lichte Höhe der Spule = Höhe des Wickelfenster

</ref>http://www.ifte.de/lehre/cae/fem/06_magnet/material.html</ref>

Betrieb mit Spannungsformen die nicht Sinusförmig sind

Ein Trafo kann die Kurvenform der eingespeisten Wechselspannung nicht ändern. Um sein Übertragungsverhalten besser zu verstehen, kann man Kurvenformen wie Dreieckspannung, Rechteckspannung oder sinusförmige Wechselspannung wählen.

Zunächst wird eine Dreieckspannung, dann eine Rechteckspannung aus einem Funktionsgenerator an die Primärspule gelegt. Dabei sind zwei Fälle zu unterscheiden:

Der Transformator wird durch die Spannungszeitflächen nicht in Sättigung gebracht.
Der Transformator wird durch die Spannungszeitflächen früher oder später während einer Halbwelle in Sättigung gebracht.

Zunächst der Fall ohne Sättigung.

Schnittbandkerntrafo mit Dreieck-Speisung, A=Ufktge.; B= Usek

Es erfolgt eine Kurvenform getreue Übertragung, wie im Bild links zu sehen ist.

Schnittbandkerntrafo mit Dreieck-Speisung, A=Iprim.; B= Usek

Der Magnetisiserungs-Strom ist gering, weil der Trafo nicht in Sättigungsnähe gebracht wird, weil die Spannungszeitflächen symmetrich sind, siehe Bild rechts.

Schnittbandkerntrafo nun mit großem Luftspalt,mit Dreieck-Speisung, A=Iprim.; B= Usek

Der Magnetisiserungs-Strom, im Bild links, ist sichtbar als Sinussignal, weil der Trafo einen großen Luftspalt hat, und deshalb der Magnetisierungsstrom viel größer ist als im vorigen Bild rechts oben.

Schnittbandkerntrafo nun mit großem Luftspalt, mit Dreieck-Speisung über 33 Ohm, A=Ufktgen.; B= Usek

Die Sekundärspannung im Bild rechts ist ein Rechteck, weil am 33 Ohm Vorwiderstand mit steigendem Strom immer mehr Spannung abfällt.

Schnittbandkerntrafo nun mit großem Luftspalt, mit Dreieck-Speisung über 33 Ohm, A=prim.; B= Usek

Die Sekundärspannung im Bild links ist trotzdem ein getreues Abbild der Primärspannung.

Ringkerntrafo ohne Luftspalt, mit Dreieck-Speisung über 300 Ohm, A=Ufktgen.; B= Usek

Die Sekundärspannung im Bild rechts ist gleich der Spannung vom Funktionsgenerator, trotz Vorwiderstand, der sich wegen dem geringen Magnetisierungsstrom nicht auswirkt.

Ringkerntrafo ohne Luftspalt, mit Dreieck-Speisung über 300 Ohm, A=prim.; B= Usek

Der Primärstrom im Bild links ist gering und erzeugt keinen zusätzlichen Spannungsabfall am Vorwiderstand.

Der Transformator wird durch die Spannungszeitflächen früher oder später während einer Halbwelle in Sättigung gebracht.

Ringkerntrafo ohne Luftspalt, mit Rechteck-Speisung über 300 Ohm, A=Ufktgen.; B= Usek

Die Sekundärspannung im Bild links ist nur gleich der Spannung vom Funktionsgenerator, solange sich der Trafo noch nicht in Sättigung befindet. Die Spannungszeitfläche ist um Faktor 2 zu groß für diesen Trafo.

Ringkerntrafo ohne Luftspalt, mit Dreieck-Speisung mit zu < Freq. über 600 Ohm, A=Ufktgen.; B= Usek

Die Sekundärspannung ist wegen der Trafosättigung nur ein Teil der Generatorspannung, weil ab der Sättigung die Genaratorspannung am großen Vorwiderstand abfällt, aber immer noch gleich der Primärspannung.

Die Ausmessung der Spannungszeitfläche im linken Bild unten zeigt: Ab 2,1 Voltsekunden geht der Trafo in Sättigung. Das ist die Spannungszeitfläche für die der Trafo bemessen ist, den der 230V Primärwicklung ist für die 230V Sinusspannung ausgelegt, die 2,1 Voltsekunden für eine Spannungshalbwelle hat.

Betrieb mit Frequenzgemisch

Breitbandtrafos müssen nicht nur eine Frequenz übertragen, sondern ein Frequenzgemisch von (beispielsweise bei Audiotransformatoren) f₁ = 50 Hz bis f₂ = 20 kHz. Alle nichtsinusförmigen Spannungen sind Frequenzgemische.

Bei tiefen Frequenzen darf die Sättigung nicht erreicht werden, wenn die Spannungszeitfläche einer Halbwelle zu groß wird. Ausserdem treten Asyymetrische Halbwellen-Kombinationen auf, weshalb ein Luftspalt nötig ist.
Bei mittleren Frequenzen überträgt der Trafo die Kurvenform 1:1, da mit eingeprägter Spannung gearbeitet wird. Die Phasenverschiebung beträgt etwa 0°.
Bei hohen Frequenzen macht sich immer stärker der Einfluss der Wicklungskapazität bemerkbar, der den Wechselstrom nicht durch die Spule, sondern zunehmend durch die parallel liegende, unvermeidbare Kapazität fließen lässt. Zusammen können beide einen Schwingkreis bilden, der einen schmalen Frequenzbereich bevorzugt. Dieser liegt umso tiefer, je mehr Windungen die Spule besitzt. Es treten deutliche Phasenverschiebungen auf.

Die Forderungen für hohe und tiefe Grenzfrequenz widersprechen sich, deshalb sind Breitbandtrafos schwierig zu bauen. Eine Möglichkeit, die Wicklungskapazität klein zu halten, ist die Scheibenwicklung oder die Kreuzwickelspule.

Betrieb mit einer Rechteckspannung

Sättigungsmagnetisierung eines Eisenkerns. rot=Primärspannung, blau=Sekundärspannung

Prinzip des Sperrwandlers

In Schaltnetzteilen werden Trafos immer mit rechteckförmigen Spannungsverläufen versorgt, weil dadurch die Verlustleistung in den elektronischen Schaltern (Transistoren) sehr gering sind. Die Spannung wird von Kondensatoren mit geringen Innenwiderständen bereitgestellt, deshalb liegt hier Betrieb mit eingeprägter Spannung vor. Wenn durch die Primärspule vorher kein Strom geflossen ist, steigt dieser nach dem Einschalten immer nach der gleichen Gesetzmäßigkeit an, die im nebenstehenden Bild dargestellt ist: Zunächst schnell, dann langsamer und schließlich strebt der Strom dem Grenzwert U_prim/R zu, wobei R der ohmsche Widerstand der Primärwicklung ist. Dann ist das Magnetfeld zwar sehr stark, es ändert sich aber nicht mehr und deshalb sinkt die induzierte Spannung auf Null. Weit vorher muss der Strom abgeschaltet werden, um den Transistor nicht zu gefährden und den Eisenkern nicht in die Sättigungsmagnetisierung zu treiben.

Im nebenstehenden Bild wird deutlich vor dem Zeitpunkt, an dem die rot dargestellte Wechselspannung periodisch umgepolt wird, der Eisenkern gesättigt. Obwohl die Spannung (rot dargestellt) weiterhin anliegt und der Primärstrom stark ansteigt (nicht aufgezeichnet), wird die induzierte Spannung (blau dargestellt) zu Null, weil die Änderung des Magnetfeldes dΦ auch Null wird. Bei höherer Frequenz und entsprechend kürzerer Einschaltdauer wäre dieser Effekt nicht aufgetreten. Die Spannungszeitfläche der angelegten Spannungshalbwelle ist hier größer als die für welche der Trafo ausgelegt ist. (Windungszahl und oder Eisenfläche sind zu klein.)

Beispiel

Voraussetzung: Die Primärspule besteht aus zehn Windungen dicken Kupferdrahtes auf einem Ferrit-Kern mit der Kennzahl A_L = 1200 nH. Diese Spule hat die Induktivität 120 µH und wird über einen Schalttransistor Q mit einem Kondensator verbunden, der auf 300 V aufgeladen ist. Mit einem Gesamtwiderstand der Reihenschaltung dieser Bauelemente von 1 Ω ergibt sich die Zeitkonstante T = 120 µs. In dieser Zeit steigt der Strom fast linear an und erreicht 63,2 % des Endwertes 300 A. Wenn der Schalttransistor 19 A aushält, darf er also nur 12 µs lang bis t₁ eingeschaltet sein. Während dieser Zeit entnimmt er dem Kondensator die Energie E = 0,5·L·J² = 22 mWs.

Sperrwandler

Diese Energie wird beim Sperrwandler während der Einschaltphase 0...t₁ als magnetische Feldenergie in der Speicherdrossel mit Luftspalt gespeichert und nach dem Abschalten des Transistors ähnlich wie bei einem Funkeninduktor als Spannungsimpuls an der Sekundärspule abgenommen. In Netzgeräten oder bei Elektronenblitzgeräten lädt man mit dieser Energie einen Kondensator C (rechts im Bild) auf. Dabei gibt es kein festes Spannungsübersetzungsverhältnis nach der Form U_prim/U_sek = N_prim/N_sek, sondern die Sekundärspannung springt schlagartig auf auf die Spannung, die der Kondensator (noch) hat, weil die Primärspannung ebenfalls nicht in ihrer Höhe definiert ist nach dem Abschalten. Dadurch wird der Gleichrichter D leitend und es fließt von t₁ bis t₂ Strom, der den Kondensator C auflädt. Wenn die gespeicherte magnetische Energie auf den Kondensator übertragen wurde, bricht die Sekundärspannung und die Primärspannung zusammen und nach einer kurzen Pause kann auf die Primärspule ab T der nächste Stromimpuls gegeben werden. Wichtig ist es zu wissen, dass die zu übertragende Energie (Spannung mal Strom mal Zeit) nur im Luftspalt des Ferritkerns zwischengespeichert wird, weshalb solche Übertrager immer einen definierten Luftspalt haben müssen.

Die Energiezufuhr bewirkt beim Kondensator C eine Spannungserhöhung, die sich mit der Gleichung E = 0,5·C·U² berechnen lässt. Durch Differenzieren erhält man ΔE = C·U·ΔU. Wenn ein 2000 µF-Kondensator (noch) auf 12 V aufgeladen ist, erzeugt der nächste Energieimpuls von 22 mWs einen Spannunganstieg um ΔU = 0,9 V.

Im Dauerbetrieb muss der mittlere Magnetische Fluss Φ konstant sein, deshalb muss die Spannungszeitfläche zwischen 0 und t₁ genauso groß sein wie zwischen t₁ und t₂. Zunächst wird die Primärspule über den Schalttransistor t₁ = 12 µs lang an 300 V gelegt, anschließend liefert die Sekundärspule während der Zeitdauer t₂-t₁ die Spannung 13 V an den 2000 µF-Kondensator (Spannungsverlust am Gleichrichter nicht vergessen!). Daraus folgt

300\,V\cdot 12\,\mu s=13\,V\cdot (t_{2}-t_{1})

mit der Lösung t₂-t₁ = 280 µs. Wegen I·(t₂-t₁) = C·ΔU lässt sich der mittlere Ladestrom 6,5 A des Kondensators ermitteln. Wie im Bild zu sehen ist, sinkt er in diesem Zeitraum vom Anfangswert 13 A etwa linear auf Null.

Beim Sperrwandler gilt - wie bei jedem Trafo - dass die induzierte Spannung pro Windung in allen Wicklungen gleich ist. (Auch die Kurvenform der Spannung.) Wenn im Zeitraum t₂-t₁ an der Sekundärspule 13 V anliegt, erscheint diese Spannung mit dem entsprechenden Transformationsverhältnis ü = N_sek/N_prim = U_sek/U_prim auch an der Primärwicklung und muss zur Betriebsspannung addiert werden („Rücktransformation“). Wenn im vorliegenden Beispiel ü = 0,1 gewählt wird, steigt die Spannung am Transistor während der Ladezeit des Kondensators auf

U_{max}=300\,V+{\frac {13\,V}{0,1}}=430\,V

Durchflusswandler

Hier findet keine Zwischenspeicherung der Energie im Eisenkern statt, sondern während der gesamten Einschaltphase des Transistors wird Energie an den Sekundärkreis übertragen. Der Eisenkern darf keinen Luftspalt besitzen, die Hysteresekurve soll schmal sein. Auch hier gilt - wie bei jedem Trafo - dass die induzierte Spannung pro Windung in allen Wicklungen gleich ist. Wenn im Zeitraum 0 bis t₁ 300 V an die Primärspule gelegt werden und gleichzeitig an der Sekundärspule 13 V erwartet werden, muss das Transformationsverhältnis ü = N_s/N_p = U_s/U_p = 13 V/300 V = 0,043 betragen.

Wird der Transformator mit Rechteckspannung betrieben, ist ein Eisenkern fast zwingend erforderlich, denn ohne einen solchen würde man sehr viele Windungen für eine ausreichend große Induktivität L benötigen und der ohmsche Widerstand der Spule wäre recht groß. Dadurch würde die Zeitkonstante L/R viel kleiner sein als im obigen Beispiel und auch die schnellsten Schalttransistoren würden zu langsam schalten.

Skin- und Proximity-Effekt

Der Skin-Effekt tritt vorwiegend bei hohen Signalfrequenzen in Erscheinung. Er bewirkt, dass nur noch das Äußere des Leiters zum Stromfluss beiträgt. Der Skin-Effekt beruht auf der Abschirmungswirkung elektrisch leitfähiger Materialien gegenüber elektromagnetischen Feldern. Nach ^[2] ist dieser Effekt nicht, wie häufig beschrieben, auf Wirbelströme zurückzuführen. Vielmehr handelt es sich um eine Felddiffusion in den Leiter, bei der die Eindringtiefe begrenzt ist und somit ein Eindringmaß definiert werden kann. Ein metallischer magnetisch neutraler Leiter wirkt für Hochfrequenzfelder wie ein magnetisch undurchlässiger Stoff mit der Permeabilität null. Der Skin-Effekt kann durch die Verwendung von Hochfrequenzlitze verringert werden. Bei HF-Litze wird ein Leiter durch die Parallelschaltung von gegeneinander elektrisch isolierten und miteinander verwobenen Einzelleitern ersetzt.

Der Proximity-Effekt beruht auf der Wechselwirkung des Stromes mit den elektromagnetischen Feldern benachbarter Leiter. Insbesondere dann, wenn benachbarte Leiter entgegengesetzt gerichtete Ströme aufweisen, sorgt der Proximity-Effekt für eine verminderte effektive Querschnittsfläche des Leiters.^[3]

Betrieb mit Strom durch nur eine oder wenige Windungen, Stromwandler

In der Energietechnik werden Wechselstöme wegen der hohen Ströme berührungslos mit Stromwandlern gemessen^[4]^[5]. Dieser beeinflusst aufgrund der nur geringen Magnetflussänderung im Kern den zu messenden Primärstrom nicht. Der Stromwandler ist ein sekundärseitig fast kurzgeschlossener bzw. niederohmig belasteter Transformator, der Primärseitig wenige bis nur eine Windung und sekundärseitig viele Windungen auf einem nur kleinem Kern besitzt. Es gilt:

{\frac {J_{prim}}{J_{sek}}}={\frac {n_{sek}}{n_{prim}}}

Bei großen Strömen J > 50 A genügt für n_prim eine Windung, bei kleineren Strömen verwendet man mehrere^[6]. Der Kern des Stromwandlers wird für den relativ kleinen Magnetfluss bemessen, der durch die nur kleine Spannungszeitfläche an der Sekundärspule des Wandlers entsteht, weil diese im allgemeinen niederohmig abgeschlossen wird und deshalb nur geringe Spannungen entstehen.

Wenn kein oder ein zu geringer Sekundärstrom fließt, also dann wegen dem hohen Übersetzungsverhältnis die Sekundärspannung größer als im vorgesehenen Normalbetrieb wird, kann der Wandler durch die dann zu groß werdende Spannungszeitfläche und die dann eintretende magnetischen Sättigung übersteuert werden. Die Übertragungstreue ist dann gestört. Es können bei schnellen Stromänderungen, durch das große Übersetzungsverhältnis und im Leerlaufbetrieb, dann Spannungsüberschläge mit einigen Tausend Volt auftreten und den Wandler beschädigen. Aus diesem Grund dürfen Stromwandler nie im Leerlauf betrieben werden. Wandlerklemmen haben deshalb eine Möglichkeit Kurzschlussbrücken einzubauen, die erst nach dem Anschluss der Lastseite, dann auch unter Strom, geöffnet werden dürfen.

Die Bilder 1-6 zeigen das Messergebnis an einem ZKB 465/501 Stromwandler der Fa. VAC, wobei ein variabler Strom über 5 Windungen durch den Wandler geführt wurde und die Bürde am Ausgang in ihrem Widerstandswert variiert wurde.

Bild 1. ZKB465 an 10 k Ohm Bürde, A= Iprim.; B= Usek.

Das Bild 1 links zeigt einen Strom von 500mAPP und eine Ausgangsspannung von ca. 8VP. Trotz der für den Normalbetrieb des Wandlers viel zu hochohmigen Bürde, ist die Übertragung einwandfrei.

Bild 2. ZKB465 an 10 k Ohm Bürde, jedoch I prim größer, A= Iprim.; B= Usek.

Das Bild 2 rechts zeigt einen Strom von 1800mAPP und eine Ausgangsspannung von ca. 25VP. Mit der für den Normalbetrieb des Wandlers viel zu hochohmigen Bürde, ist die Übertragung jetzt nicht mehr einwandfrei.

Bild 3. ZKB465 an 2 k Ohm Bürde, mit Strom von Bild 2, A= Iprim.; B= Usek.

Das Bild 3 links zeigt einen Strom von 2000mAPP und eine Ausgangsspannung von ca. 18VP. Die Bürde wurde auf 2000 Ohm verringert. Trotz der für den Normalbetrieb des Wandlers viel zu hochohmigen Bürde, ist die Übertragung noch einwandfrei. Der Strom ist noch der gleiche wie im Bild 2.

Bild 6. ZKB465 ohne Bürde, A= Iprim.; B= Usek.

Das Bild 6 rechts zeigt einen Strom von ca. 4000 mAPP und eine Ausgangsspannung von ca. 90 VP. Die Bürde ist entfernt, also Leerlaufbetrieb des Ausgangs. Schon nach ca 3 msec. ist der Wandler gesättigt. Auch der Eingangsstrom wird stark beeinflusst, weil die Stromquelle nicht niederohmig genug war.

Die Bilder 12, 13 zeigen das Messergebnis an einem ZKB 465/501 Stromwandler wobei eine variable Spannung am Ausgang des Wandlers angelegt wurde. Mit dieser Schaltung werden Wandler mit 13Veff bei 50Hz auf ihre Qualität beim Hersteller überprüft. Das ist die Spannungszeitfläche für die der Wandler ausgelegt ist ohne die Ausgangssignale zu verzerren.

Bild 12. ZKB465 vom Ausgang mit 20 Hz gespeist A= Iprim.; B= Usek.

Das Bild 12 links zeigt eine Spannung am Anschluss des Ausgangs von ca. 25 VP und eine Ausgangsspannung an 5 Windungen durch den Wandler gesteckt ohne Abschlusswiderstand von ca. 150mVP. Der Wandler geht jeweils nach 10 msec. in Sättigung, weil die Spannungszeitfläche dann den Kern in Sättigung bringt.

Bild 13. ZKB465 vom Ausgang mit 50 Hz gespeist A= Iprim.; B= Usek.

Das Bild 13 rechts zeigt eine Spannung am Anschluss des Ausgangs von ca. 25 VP und eine Ausgangsspannung an 5 Windungen durch den Wandler gesteckt ohne Abschlusswiderstand von ca. 150mVP. Der Wandler geht nun nicht mehr in Sättigung, weil die gegenüber Bild 12 kleinere Spannungszeitfläche den Kern nicht in Sättigung bringt. Das Wandlerverhältnis kann auch mit den Spannungen überprüft werden. Es ist 1:1000. Wie auf dem Wandler mit 50A zu 50mA, bei 50 Hz und 200 Ohm Bürde angegeben. Der Stromwandler gerät also nicht durch zu große Eingangsströme in die Sättigung sondern alleine durch eine zu große Spannungszeitfläche am Ausgang. Wobei es egal ist ob die Spannungszeitfläche durch den Eingangsstrom an einer zu großen Bürde entsteht oder ohne Bürde von hinten eingespeist wird.

Es ist also mit der Spannungszeitfläche ein einfaches Beurteilungskriterium für alle Transformatoren und hier speziell für Stromwandler gegeben, was es erlaubt den normgerechten Einsatz und deren Qualitüt zu überprüfen.

Diskussion zum Artikel Induktion

Kleine Ergänzung zum Induktionsgesetz

Ich habe mir erlaubt, den Zusammenhang zwischen Induktionsgesetz und der Bestimmung des Magnetflusses aus dem Spannungs/Zeitintegral (Spannungszeitflächen) an geeigneter Stelle einzufügen. Siehe dazu auch mein Diskussionsbeitrag unter Punkt 20. Ich habe versucht, es so knapp wie möglich zu halten. Ich hoffe, es kommt an.--Elmil 15:38, 7. Apr. 2008 (CEST)

Hi, hab mir erlaubt, den Abschnitt in ein eigenes Kapitel zu verschieben, da die Betrachung über Spannungszeitflächen speziell ist und einen Sonderfall darstellt. Allerdings fehlen die Vorbedingungen für die erfolgreiche Anwendung; beispielsweise wenn ein Trafo primärseitig von einer Stromquelle gespeist wird, spiesst es sich.--wdwd 19:23, 7. Apr. 2008 (CEST)

Da hab´ich nichts dagegen, möchte allerdings bemerken, daß die Betrachtung für alle elektromagnetischen Gebilde gilt, die von einer Spannung gespeist werden, allen voran z. B. alle üblichen Trafos. Das ist schon eine ganze Menge, da würde ich nicht von Sonderfall sprechen. Der Sonderfall liegt vor, wenn dem Gebilde ein Magnetisierungsstrom eingeprägt wird. Da fällt mir gerade gar kein gängiges Beispiel ein. Der Stromwandler, an den Du wahrscheinlich denkst, gehört schon nicht dazu. Für die Magnetisierung des Stromwandlers maßgebend ist immer die Bürdenspannung und da ist es gleichgültig ob sie, wie meist der Fall, sinusförmig ist oder nicht (hängt vom Strom ab), der Kern richtet seine Magnetisierung immer nach dieser Spannung, sodaß man auch hier von einer spannungsgeführten Magnetisierung sprechen muß.MfG--Elmil 22:06, 7. Apr. 2008 (CEST)

Spannungsgeführte Magnetisierung

Ich habe da eben einen Begriff gebraucht, der noch einer näheren Erläuterung bedarf.

Die Behauptung, daß die Einprägung einer Spannung an die Spule einer elektromagnetischen Anordnung, wie z. B. an die Primärwicklung eines Trafos, automatisch eine Magnetflußeinprägung im Kern zur Folge hat, sozusagen von dieser Spannung "verursacht" wird, ist insoweit erklärungsbedürftig, als es in einem scheinbaren Widerspruch zur Schulbuchpysik steht, die da, nicht zu Unrecht, sagt, Magnetfluß bedarf eines magnetischen Feldes und dieses muß von einem Strom ausgehen.

Eine genaue Betrachtung des Vorgangs liefert dazu eine Erklärung, die zeigt, daß beide Seiten Recht haben und zwar aus folg. Grund:

Es ist in der Tat so, daß in realen Magnetkernen ein Magnetfluß nur als Ursache eines Stromes entstehen kann, weil dieser die erforderliche magn. Spannung bzw. das H-Feld dazu liefert. Dennoch entspricht die Flußänderungsgeschwindigkeit (dphi/dt) immer exakt dem Augenblickswert der treibenden Spannung (Spannungsabfälle zunächst außer Acht gelassen). Den Grund dafür liefert das Induktionsgesetz mit dem Phänomen der Selbstinduktion. Eine Betrachtung des Magnetisierungsvorganges im einzelnen zeigt nämlich, daß der Strom (bzw. das damit verbundene dI/dt), der als Folge der Spannung den Kern magnetisiert, ein dphi/dt zur Folge hat, das in der Wicklung eine Spannung induziert, die der treibenden Spannung entgegenwirkt. Das Gleichgewicht dieser beiden Spannungen kontrolliert nun den Magnetisierungsstrom derart, daß bei zu kleinem Stromanstieg die Gegenspannung zu klein wird, die treibende Spannung das dI/dt vergrößert, bei zu großer Gegenspannung passiert das Gegenteil. Das ganze funktioniert wie ein Regelkreis, die treibende Spannung als Sollwert, die induzierte Spannung als Istwert, der Magnetisierungstrom als Stellgröße. Diese "Quasiregelung" sorgt dafür, daß der Magnetflußanstieg (dphi/dt) immer exakt der treibenden Spannung folgt, der Fluß selbst z. B. am Ende einer Halbperiode dem Spannungs/Zeit-Integral (Spannungszeitfläche) entspricht. Das Ergebnis sieht so aus, als würde die Spannung den Fluß einprägen. Das physikalische Initial ist jedoch der Strom, seine Größe und sein zeitlicher Verlauf ist zu jeder Zeit der Führungsgröße "Spannung" untergeordnet. Soweit nichtvernachlässigbare Spannungsabfälle im Magnetisierungskreis mitspielen, sind sie bei Aufmagnetisierungsvorgängen von der treibenden Spannung abzuziehen, bei Abmagnetisierungsvorgängen dazuzuzählen, einen weiteren Einfluß auf den Vorgang haben sie nicht. Der Vergleich mit einem Regelkreis soll natürlich nur dem besseren Verständnis dienen. Man kann den Vorgang auch mit den Kirchhofschen Regeln erklären: Die Summe aller Spannungen im Magnetisierungskreis muß immer 0 sein, d. h. Up = -Ui = dphi/dt (alles bezogen auf 1 Windung). Meiner Erfahrung nach wird es so aber nur schwer verstanden.

Den Vorgang kann man auch als "spannungsgeführte Magnetisierung" bezeichnen. Sie funktioniert immer dann und dann nur so, wenn eine eingeprägte Spannung als Führungsgröße die Kontrolle übernimmt. Sie funktioniert nicht bei einer Speisung mit einem eingeprägten Strom, ein eher seltener und weitgehend unbrauchbarer Fall.

Es wäre wünschenswert, diesen Sachverhalt in das Kapitel Selbstinduktion mit einzuarbeiten, da, wie eine ziemlich unfruchtbare Kontroversdiskussion zum Thema Trafo gezeigt hat, doch weitgehendes Unverständnis für diese Zusammenhänge herrscht. Meine Mitarbeit dazu biete ich an. --Elmil 11:44, 10. Apr. 2008 (CEST)

Sprache

Ich weiß dies ist ein kompliziertes Thema, aber kann es nicht mal irgendein ein Physiker so verfassen, dass es auch für "Normalsterbliche" verständlich ist? Die Leute, die diesen Artikel auf Anhieb verstehen, können diesen Sachverhalt so oder so, aber die, die es brauchen, verstehen oft kein Wort. Ich hoffe ich finde zu mindest ein kleines bisschen Verständniss!

Hi, würde Dich bitten, wenn Du konkret angibst in welchen Abschnitt/Kapitel (mit welchen Punkten) Du Verständnisschwierigkeiten hast.--wdwd 18:38, 20. Apr. 2008 (CEST)

Das Thema wurde erst von Michael Faraday 1831 unter dem Namen „Experimental researches in electricity“ veröffentlicht. Seine Schrift ist auch auszugsweise im Internet („google.com“) befindlich. In seiner Beschreibungen findet man keine einzige Formel sondern eine akribische Beschreibung seiner Beobachtungen und das im einfachen Englisch.

Faraday selbst war nicht gebildet. Ob er Mathematik überhaupt bemächtigt war, ist zweifelhaft. Aber seine Entdeckungen waren so wichtig, dass nachher Mathematiker diese schnell in Formeln verwandelten.

Solltest du Englisch bemächtigt sein, schlage ich dir vor, sein obiges Schriftstück zu lesen.

AdrianAbel 18:25, 4. Mai 2008 (CEST)

Hi, die historische Beschreibungen sind als Einstieg schwieriger zu verstehen. Da damals tlw. andere Begriffsverwendungen vorhanden waren, tlw. widersprüchlich oder anders festgelegt. Teilweise auch weil eine "blumige/aussschweifende" Beschreibung verwendet wurde, die leider vom Wesentlichen ablenkt. Gerade zum Einstieg in das Thema der Elektrodynamik würde ich aus ditaktischen Gründen eher abraten, diese historischen Texte zu verwenden (=steinige Weg).

Wie auch immer, auch der von Dir gebrachte Hinweis auf historische Quellen legt nicht klar, wo denn nun die Verständnisschwierigkeiten im Artikel bestehen. Sind es die (zu hoch dosierten?) mathematischen Beschreibungen? Wenn ja, in welchen Abschnitt/Kapitel? Klemmt es schon bei der Einleitung wo keinerlei mathematische Formalismen vorkommen? Gewisse Abschnitte wie das Induktionsgesetz in Integralform/Differentialform können für den Überblick problemlos übersprungen werden. Die Kapitelanordung ist meiner Meinung allerdings verbesserungswürdig. --wdwd 19:53, 4. Mai 2008 (CEST)

Eine Änderung zu viel

Hallo wdwd, wie ich gesehen habe, hast Du das Kapitel über die Spannungszeitflächen etwas modifiziert, was dazu geführt hat, daß der Text nicht mehr ganz richtig ist.

1. In dem Satz "Betrachtet man den Vorgang in einem Zeitintervall von 0 bis T ... z. B. für die Halbperiode einer Wechselspannung... " so gilt dies grundsätzlich für jeden Verlauf der Spannung. Die Einschränkung auf sinusförmig ist nicht notwendig und auch nicht richtig. Die Halbperiode einer Wechselspannung ist auch nur ein Beispiel, das bestimmte Integral gilt für jeden Verlauf, z. B. auch für die Aufmagnetisierungszeit an einer Speicherdrossel. Sinusform ist nur wichtig für die zugeschnittene Formel.

2. "Magnetflußänderungen und zugehörige Spannungszeitflächen müssen sich grundsätzlich entsprechen" gilt immer, nicht nur unter der Bedingung einer Spannungsquelle. Sonst würde das von mir beschriebene Flußmeßprinzip nicht funktionieren. Die Spannungsquelle wird erst zwingend, wenn man von einer von außen angeregten Magnetisierung auf den dadurch verursachten Fluß schließen will. Hierfür braucht man dann die Spannungsquelle, um sicher zu sein, daß die durch Selbstinduktion induzierte Spannung (die eigentlich für die Spannungszeitfläche relevant ist) der angelegte Spannung entpricht. Deshalb gehört dies eigentlich als Ergänzung zur Selbstinduktion.

Ich hatte mir das schon so überlegt und ich denke man sollte es wieder so zurückändern, wie es war. MfG --Elmil 21:48, 30. Apr. 2008 (CEST)

Hi, Emil. Zunächst mal danke für Deine Durchsicht, und: Nobody is perfect, am wenigsten ich. :-) Ich hab mir das nach ein wenig aufräumen nochmal grob durchüberlegt, in dem Abschnitt ist noch ein wenig zu feilen.

zu Punkt 1: Der Punkt ist doch die (notwendige) Konstantheit der Fläche welche vom Fluss durchströmt wird. Konkretes Beispiel: Nimm die Unipolarinduktion her: von aussen angetriebene rotierende Kupferscheibe, welche normal (parallel zur Rotationsachse) von einem zeitlich konstanten magnetischen Fluss Φ durchströmt wird. Die induzierte konstante Gleichspannung wird zwischen dem Zentrum der Scheibe (an der Achse) und dem äusseren Umfang angegriffen. Die Fläche, die entlang der Kontur C aufgespannt wird, "vergrössert/verkleinert" sich monoton durch die Drehbewegung, was die Ursache der induzierten Gleichspannung ist, aber der von aussen aufgebrachte magn. Fluss ist immer const, was im Widerspruch zu der Gleichung mit dem bestimmten Integral steht - denn da müsste der Flüss streng monoton fallen/sinken. Durch die zugebenermassen etwas, "unschöne" Einschränkung auf sinusförmige zeitliche Verläufe ist das zwar mal ausgeschlossen - mir gefällt die von mir gestern eingebrachte Formulierung nicht so: es wäre doch besser das auf eine konstante Fläche einzuschränken, egal welcher zeitlicher Grössenverlauf vorliegt.

Zu Punkt 2: Die selbstinduzierte Quellenspannung setzt eine (ideale) Spannungsquelle im Netzwerkmodell vorraus. Mit einer entsprechend eingefügten Stromquelle wird die Klemmspannung im Extremfall unendlich. Ich vermute mal, dass Problem könnte da die nicht klare Trennung von induzierten versus von extern ("verursachten"?) aufgebrachten magn. Fluss sein (die beiden Flüsse sind, wie bekannt, entgegen gerichtet). Vielleicht wäre eine gleichwertige aber unter Umständen leichter zu verstehende Darstellung über den induktiven Spannungsabfall mit einer (konstanten) Induktivität, unter Vermeidung einer Spannungsquelle, besser? --wdwd 13:47, 1. Mai 2008 (CEST)

Hi wdwd, Mit der Unipolarmaschine hast mich natürlich auf dem linken Fuß erwischt. Spontan hätte ich jetzt auch gesagt, das gilt nur für konstante Fläche und zeitveränderlichen Fluß und Spannung. So ist es auch abgeleitet und man sollte deshalb auch dies als Hinweis einfügen. Ich habe mir aber die Unipolarmaschine doch noch angeschaut und da hat mich etwas verblüfft:

Als Beispiel dient der Fall des rotierenden Zylinders in einem homogenen (radialen) Magnetfeld mit der Induktion B. Zylinderradius r, Länge L, Zahl der Umdrehungen pro Sekunde n, Umfangsgeschwindigkeit v = 2 * r * pi * n oder v = U * n, wenn U = 2*r*pi der Umfang ist.

Dann gilt für die Spannung E = B * L * v oder E = B * L * U * n. Weil aber L * U die ges Oberfläche des Zylinders ist, ist B*L*U der gesamte Fluß phi, der durch den Zylinder tritt. Die Spannung E ist dann E = phi * n. Das heißt, die Spannung ist gleich dem Fluß mal der Zahl der Umdrehungen pro Sekunde. Wenn ich das über z. B. 1 Sekunde integriere, dann bekomme ich eine Spannungszeitfläche E*1 entsprechend dem Fluß mal der Zahl der Umdrehungen, unabhängig von der Geschwindigkeit.

Wenn man das vergleicht mit einem Fluß, z. B. in Form eines Permanentmagneten, den man in einer Leiterschleife mit N Windungen umdreht, so erkennt man, daß bezogen auf die erzeugte Spannungszeitfläche die Zahl der Umdrehungen bei der Unipolarmaschine die gleiche Rolle spielt wie die Zahl der Windungen bei einer konventionellen Leiterschleife (Spule). Allerdings entspricht bei der Anordnung Magnet in Spule eine halbe Umdrehung bereits der doppelten Spannungszeitfläche, die man bei einer vollen Umdrehung der Unipolarmaschine bekommt. Rührt offensichtlich daher, daß man hier nur 1 Polarität des Flusses benützt, daher wohl auch der Name.

Was den 2. Punkt anbelangt, so ist es eben so, wie schon dargelegt. Will ich jetzt nicht wiederholen. Das mit den 2 Flüssen habe ich nicht verstanden. Ich seh da eigentlich nur einen. Es ist natürlich der induktive Spannungsabfall, letzlich ist das alles das gleiche. Aber, daß der induktive Spannungsabfall alias induzierte Gegenspannung sich aufbaut exakt bis zur Höhe der angelegten Spannung quasi wie ein Spiegelbild dazu (Gruß von Kirchhoff), das setzt eben voraus, daß die angelegte Spannung aus einer Spannungsquelle stammt. MfG. --Elmil 17:42, 1. Mai 2008 (CEST)

Hi Emil, ich vermute, Punkt 2 beruht auf Misverständnissen und wir meinen das Gleiche. Wenn Dir meine Formulierung im Artikel dazu nicht so passt oder Du sie als zu unverständlich hälts, bitte ändere/ergänze sie entsprechend.--wdwd 12:02, 2. Mai 2008 (CEST)

Noch ein Nachtrag: Ist es denn nicht so, daß die Fläche bzw. deren Änderung gar keine Rolle mehr spielt, wenn man statt von der Induktion B vom Fluß phi ausgeht? Wenn das, was ich an der Unipolarmaschine abgeleitet habe, richtig ist, dann hängt dort die induzierte Spannung nur noch vom Fluß und von der Drehfrequenz ab, die Fläche, d. h. die Geometrie, kommt da nicht mehr vor. --Elmil 09:26, 2. Mai 2008 (CEST)

Die Unipolarinduktion beruht im Prinzip darauf, dass die (gedachte) Fläche welche den Fluss durch die Scheibe umfasst, durch die Drehbewegung laufend vergrössert wird. Die (gedachte) Umrandung dreht sich mit der Scheibe mit. Durch die stetig steigende Fläche entsteht die Gleichspannung - ist zumindest etwas kompakt-salop zusammengefasst eine mögliche Erklärung welche auf dem Induktionsgesezt beruht. Analog kann man auch über die Kraftwirkung gehen.--wdwd 12:02, 2. Mai 2008 (CEST)

Quellenangaben

Hallo wdwd, ich würde gern das von mir eingefügte Kapitel über die Spannungszeitflächen noch mit einer Literaturstelle belegen. Ich werde immer wieder angemacht wegen Theoriefindung etc. Ich verstehe es zwar nicht, weil sich das ganze so unmittelbar aus dem Induktiosgesetz ableitet und nicht mehr Mathematikkenntnisse erforderlich sind als die eines Gymnasiasten. Wie dem auch sei, in meinem alten Physikbuch findet sich der Zusammenhang in etwa so beschrieben. Wie macht man das nun? Bei dem Werk handelt es sich um "Christian Gerthsen, Physik, Ein Lehrbuch zum Gebrauch neben Vorlesungen. 4. Auflage von 1956 Springerverlag". Reicht diese Angabe, ist die Angabe der Seite notwendig? Inzwischen gibt es von diesem Werk die 26. Auflage, ich gehe davon aus,daß sich diesbezüglich nichts geändert hat, habe das aber nicht überprüft. Die Seitenangabe stimmt natürlich nicht mehr.Es wäre schön, wenn Du mir da mal helfen könntest. Dafür jetzt schon vielen Dank MfG--Elmil 10:23, 25. Mai 2008 (CEST)

Hi Emil, in diesem Fall ist es wohl am besten eine möglichst exakte Quellenangabe mit Auflage/Kapitel und ggf Seiten-Zeilenzahl. Einbinden kannst Du es an der Stelle mit der Literaturvorlage, auch im ref: <ref>{{Literatur | Autor= Christian Gerthsen| Titel= Physik| Verlag= Springer | Auflage= 4| Jahr= 1956| ISBN= }}</ref>. Die Daten erscheinen dann im meist eigenen Abschnitt über Einzelnachweiche wo mittels <references/> alle Einzelnachweise aufgelistet werden (das ist schon im Artikel). Die Details zur Vorlage, z.b. zur Seitenangabe, wie man weblinks darin einbaut, etc.., finden sich unter Vorlage:Literatur. Der Vorteil der Literaturvorlage ist, dass man die Daten bequem eintragen kann und es automatisch passend formatiert wird.

Hab gerade in verschiedenen Auflagen von Gerthsen auf die Schnelle durchgeblättert, explizit finde ich darin nicht den Begriff Spannungszeitfläche (Auflage 22, Auflage 16 und die historische Auflage 1.), wohl aber diesen Zusammenhang im Abschnitt Elektrodynamik/Induktion (z.b. Seite 379 in Auflage 22.) Wenn Du mir das Kapitel sagst, welchen Abschnitt Du genauer meinst, kann ich das gerne auch auch in den anderen Auflagen gegenchecken und die betreffenden Seiten/Kapitelnummern raussuchen.

Die Vorwurf der Theoriefindung stimmt punkto Induktion nicht; Es ist halt der Begriff Spannungszeitfläche nicht so üblich (je nach Kontext) und ansich auch nicht unbedingt notwendig ihn (extra) einzuführen. Aber wenn es für das Verständnis hilft, ja warum denn nicht.--wdwd 21:15, 26. Mai 2008 (CEST)

Hi wdwd, vielen Dank für die Antwort. In meinem Gerthsen findet sich die Stelle unter "Faradaysche Induktionsgesetze". Es ist richtig, den Begriff Spannungszeitfläche verwendet Gerthsen nicht, er nennt es "Spannungsstoß". Die math. Ableitung und Bedeutung ist aber genau die gleiche. Den Begriff "Sp. Zeitfläche" kenne ich aus meinem Beruf seit mehr als 40 Jahren. Ich finde ihn anschaulicher, weil er einen direkten Bezug zur Integralfunktion herstellt.

Der von Gerthsen gewählte Begriff hat wohl historische Gründe. Spannungen konnte man damals experimentell noch nicht so integrieren wie heute. Man hat sich mit dem ballistischen Galvanometer geholfen indem man aus dem Spannungsstoß mit Hilfe eines Widerstandes einen Stromstoß gemacht hat. Die Impulsdauer mußte klein sein gegen die Schwingungsdauer des Galvanometers. Dann hat dies das Integral, den "Stoß" angezeigt. Er weist damit nach, daß sich das Induktionsgesetz 1. Fassung (Ladungsverschiebung) damit aus der 2. Fassung (U=w*dphi/dt) herleiten läßt bzw. die beiden Fassungen letztlich identisch sind.

Ich werde jetzt doch noch nach einem neueren Gerthsen Umschau halten und nach Möglichkeeit diesen als Referenz verwenden. Ev. muß man noch den Hinweis einfügen, daß man aus historischen Gründen dieses Integral früher auch mit Spannungsstoß bezeichnet hat. Irgenwann müßte es aber dann auch gut sein.MfG--Elmil 22:45, 26. Mai 2008 (CEST)

Wo bleibt die Nennung der Spannungszeitfläche?

Im Artikel steht bei Anwendung der Spannungszeitfläche:

Transformator

Eine Änderung der Flussdichte erreicht man durch ein veränderliches Magnetfeld. Nach diesem Prinzip wird in der Sekundärwicklung eines Transformators bei Speisung der Primärwicklung mit einer Wechselspannung eine Wechselspannung induziert, deren Höhe proportional zum Verhältnis der Windungszahlen ist.

Der Strom und das durch ihn erzeugte Magnetfeld kommt im Induktionsgesetz doch gar nicht vor. Die Änderung der Flussdichte wird durch die Vergrößerung der Spannungszeitfläche erreicht. Das was im Artikel Transformator als richtig diskutiert wurde und hier her gehört, wurde hier völlig unberücksichtigt gelassen. Mit der Spannungszeitflächen Betrachtung wären viele Effekte am und im Transformator viel leichter zu verstehen. Zum Beispiel weshalb ein für 60Hz ausgelegter Transformator, bei 50 Hz Betrieb einen größeren Leerlaufstrom zieht, weil eben bei 50Hz die Spannungszeitfläche einer Halbperiode größer ist und deshalb die maximale Induktionsdichte damit auch höher ist. Usw.--Emeko 10:18, 19. Jun. 2008 (CEST)

Mathematische Behandlung

Die mathematische Behandlung muß grundlegend überarbeitet werden. Ausgangspunkt sind die Maxwellgleichungen und der Satz von Stokes (der leider in dem entsprechenden Artikel unzureichend dargestellt wird). --Claude J 08:44, 23. Mär. 2009 (CET)

Abseits der mathematischen Behandlung (welchen Bereich meinst Du genau?) hab ich bei dem Artikel Bedenken, was die allgemeine Verständlichkeit anlangt. Auch aktueller revert von "Verallgemeinerung des Induktionsgesetzes:' - "Physikstoff der 2. KLasse HTL Vöcklabruck" welcher möglicherweise wegen Verdacht auf URV durchgeführt wurde bzw. dessen Inhalt auch etwas "unrund" ist, zeigt irgendwie, dass gleich im ersten Kapitel ein Sprung zu Ringintegralen, globalen und lokalen Formen und Vektoranalysis offensichtlich für viele potentielle Leser zu unverständlich ist - insbesondere für Schüler (auch HTL-Schüler) ist dieser Inhalt offensichtlich nicht zugänglich.

Momentan fällt mir nichts wirklich Konstruktives dazu ein: Was man als einleitendes Kapitel platzieren könnte und was mehr OMA-tauglich wäre. Aber vielleicht hat jemand anderer Ideen dazu.--wdwd 20:54, 9. Apr. 2009 (CEST)

Widerspruch

Die Lorentz-Kraft schliesst die Kraft F_el auf die Ladungsträger im elektrischen Feld q*E mit ein. Die Erklärung der Induktionsspannung F_Lorentz=F_el ist damit widersprüchlich, weil der Bewegungsanteil dann gleich 0 sein muss. (nicht signierter Beitrag von 173.66.151.147 (Diskussion | Beiträge) 21:16, 26. Apr. 2009 (CEST))

Fehler bei der Beschreibung der Selbstinduktion

Der Darstellung

"Wird der Strom durch eine von außen angelegte Spannungsquelle (d. h. von einer eingeprägten Spannung) verursacht, so entsteht eine Selbstinduktionsspannung, die exakt dem Wert und Verlauf der angelegten Spannung entspricht (ohmsche Widerstände seien dabei vernachlässigt). Sie hat bezogen auf die angelegte Spannung ein negatives Vorzeichen. Sie hält dieser das Gleichgewicht und kontrolliert und begrenzt dadurch den Strom. Die Gegengleichheit der beiden Spannungen hat seine formale Begründung auch in der Kirchhoffsche Maschenregel, die besagt, dass die Summe aller in einer Masche wirksamen Spannungen zu jedem Zeitpunkt Null sein muss, was bedeutet, dass die beiden Spannungen gegengleich sein müssen, weil sonst keine weitere Spannung in der Masche wirksam ist. Dieser Zusammenhang erlaubt es unter diesen Voraussetzungen, direkt von der angelegten Spannung auf den entsprechenden Induktionsvorgang und die Flußänderung zu schließen."

liegt ein fehlerhaftes Verständnis der Induktion zugrunde.

Das Induktionsgesetz läßt sich gerade nicht mit der Maschenregel begründen! Es ist vielmehr eine Erweiterung.

Das Induktionsgesetz sagt aus: Wenn ich entlang einer geschlossenen Schleife entlanglaufe und dabei das E-Feld aufsummiere, so beträgt die Umlaufspannung:

$\oint Eds=-{\frac {d\phi }{dt}}$

E und ds verlaufen dabei in dieselbe Richtung rechtshändig zu phi.

Es sagt also gerade aus, daß die Umlaufspannung nicht gleich Null ist (das ist die Aussage der Maschenregel), sondern gleich -dphi/dt beträgt (Induktionsgesetz).

Wenn man in einer Spule entlang den Metallwindungen läuft, fällt im Metall keine Spannung ab, da das Metall feldfrei ist. Um den Kreis zu schließen, muß man weitergehen, d. h. durch die Luft zwischen den Klemmen. Die induzierte Spannung wird demzufolge an den Klemmen wirksam. Das unterschiedliche Vorzeichen ergibt sich aus den gewählten Spannungspfeilen an der Klemme.

Hat die Spule einen ohmschen Widerstand, so kann schon im Metall eine Spannung abfallen. Diese Spannung fehlt dann an den Klemmen.

Gruß, -- Michael Lenz 03:19, 29. Jun. 2009 (CEST)

Hallo MichaelLenz, Dein Einwand beruht auf einer Fehlinterpretation dessen, was da im Artikel geschrieben steht. Die Masche, von der im Artikel die Rede ist, ist ein Stromkreis bestehend aus der Spannungsquelle, der Induktivität und ev. noch aus strombedingten Spannungsabfällen an irgend welchen Widerständen im Stromkreis (hier aber vernachlässigt bzw. zu 0 gesetzt). In dieser Masche, sagt Kirchhoff, muß zu jeder Zeit die Summe aller Spannungen 0 sein, also die Spannung an der Induktivität gleich der Speisespannung, was ja eigentlich trivial ist. Bei einer Windung um den Kern würde ich nicht von einer Masche sprechen. Da hat man natürlich immer die Windungsspannung.Gruß --Elmil 11:55, 29. Jun. 2009 (CEST)

Michael Lenz hat das sehr schön analysiert. Der Abschnitt muss im Artikel geändert werden. --Zipferlak 17:42, 29. Jun. 2009 (CEST)

Dann blickt ihr offensichtlich beide nicht durch. Nochmal: Hier geht es doch gar nicht darum ob und warum da eine Spannung induziert wird, das wird vorausgesetzt und ist hier nicht das Thema. Es geht darum, warum die induzierte Spannung exakt gleich ist mit der außen angelegten Spannung, was ja schließlich keine Selbstverständlichkeit ist, aber wichtig für das Verständnis z. B. des Trafos. --Elmil 18:07, 29. Jun. 2009 (CEST)

Hmm, ich finde, beide Sichtweisen sind möglich, aber der Verweis auf die Maschenregel ist eher verwirrend als erhellend, ich würde ihn weglassen. Gruß, --Anastasius zwerg 19:05, 29. Jun. 2009 (CEST)

Wie würdest du dann begründen, warum die von außen angelegte Spannung gleich der induzierten ist? Für einen Elektriker, der die Maschenregeln intuitiv im Kopf hat, ist das ohne speziellen Hinweis auch klar, für andere eben nicht.--Elmil 19:25, 29. Jun. 2009 (CEST) Außerdem geht es hier nicht um 2 Sichtweisen ein und derselben Sache, sondern um 2 ganz unterschiedliche Dinge. Das eine was MichaelLenz meint, ist daß hier eine Spannung induziert wird, in einer oder vielen Windungen (nicht in einer Masche), das andere ist die Erklärung, warum diese Spannung gegengleich ist der angelegten. Und das letztete steht im Artikel.--Elmil 19:33, 29. Jun. 2009 (CEST)

Hi Emil, die Erklärung ist durch die "selbstinduzierten Quellenspannung" bzw. gleichwertig durch den "induktiven Spannungsabfall" gegeben. Maschengleichungen sind in diesem Kontext bestenfalls verwirrend und im schlimmsten Fall missverständlich.--wdwd 20:34, 29. Jun. 2009 (CEST)

Hi wdwd:

1. Mit Verlaub, ist es sinnvoll, etwas mit einem Begriff zu erklären, der selbst wieder erklärungsbedürftig ist, so wie die selbstinduzierte Quellenspannung? Auch "induktiver Spannungsabfall" beantwortet nicht die Frage, warum dieser gleich groß ist wie die Speisespannung, es sei denn, man sieht sich die Masche an, in der er liegt. Außerdem ist eine "Masche", in der gerade mal 2 Spannungen vorkommen, nicht wirklich verwirrend. Oder siehst Du das anders?

2. Der eigentliche Einwand von MichaelLenz betrifft etwas ganz anderes. Er versteht die Masche offensichtlich als Windung um den flußführenden Kern und vermisst dort natürlich die induzierte Spannung. So steht es aber nicht im Artikel oder kann ich nicht richtig lesen? MfG--Elmil 21:21, 29. Jun. 2009 (CEST)

Hi Emil, zu 1.: Deswegen sind im Ersatzschaltbild zwei Elemente: Die Spg-Quelle welche vom ext. magn. Fluss getrieben wird und in Serie dazu die spg-quelle die die selbstinduzierte Quellenspannung (quasi "Gegenspg") beschreibt. Bzw. alternativ dazu als Spule mit ihren "induktiven Spannungsabfall" samt entsprechender Orientierung. Die wesentliche Aussage ist doch, dass die Umlaufspannung (das ringintegral über E_t entlang der Schleife) bei Flussänderung durch die Schleife eben nicht 0 ist. Und die "Masche" als Ersatzschaltung besteht aus zwei Elementen. Wobei bei der Ersatzschaltung keine Flüsse mehr vorkommen. Also der Fluss nicht durch die Masche hindurchtritt. Womöglich meinst Du dies (?) und wir schreiben da etwas aneinander vorbei. Dann verstehe ich allerdings die Aufregung um diesen einen besagten Absatz nicht.--wdwd 21:21, 30. Jun. 2009 (CEST)

Hi Elmil, meinst du denselben Kirchhoffschen Satz mit der Maschenregel, der in jedem elektrischen Stromkreis anzuwenden ist und der sagt, dass zu der an einen Lastwiderstand angelegten Spannung die am Widerstand abfallende Spannung entgegengesetzt ist, damit die Summe der Spannungen Null ist? Wenn ja, dann hat das bisher wohl keiner ausser uns beiden verstanden. Wenn nein musst du mir das erklären.

Beispiel mit Gleichspannung: Wenn man den einfachen Widerstand durch eine Reihenschaltung aus idealer Induktivität und einem kleinen Widerstand ersetzt, dann lässt sich das ohmsche Beispiel aus der elektrischen Masche übertragbar auf den Trafo und dann muss ja an der Spule und dem Widerstand auch eine Gegenspannung eingezeichnet werden, damit die Masche im Umlauf dann Null Volt hat. Und beim Trafo fliesst ja am Anfang auch nur ein kleiner Strom, solange die Spule nicht gesättigt wird. Und dieser Strom erzeugt dann in allen anderen Spulen auf dem Kern, auch in der Verursacherspule selber, eben die Induktionsspannung. Kann man das so für die Oma verständlich genug ausdrücken?--Emeko 22:53, 30. Jun. 2009 (CEST)

Hi WDWD, das von dir oben gesagte verstehe ich nicht: .....Die Spg-Quelle welche vom ext. magn. Fluss getrieben wird und in Serie dazu die spg-quelle die die selbstinduzierte Quellenspannung (quasi "Gegenspg") beschreibt...... Der Fluss wird doch von der Spannungsquelle getrieben und nicht umgekehrt wie du es hier schreibst. Und wieso soll die Umlaufspannung (das ringintegral über E_t entlang der Schleife), ich nehme an du meinst die Summe der gegen einander gerichteten Spannungen in der Masche, bei Flussänderung durch die Schleife, nicht 0 sein? Elmil sagt ja, dass die Gegeninduktionsspannung der den Fluss erzeugenden Spannung wie ein Schatten folgt. Das mit dem Schatten ist jetzt meine Formulierung aber ich denke es trifft es. Den ohmschen Spannungsabfall in der Primärspule vernachlässige ich jetzt. Seit ich mit einer Hilfswicklung gemessen habe, dass die Windungsspannung und die ist ja ein Maß für die induzierte Spannung, weder durch eine Last noch durch einen Luftspalt im Kern oder beides gleichzeitig beeinflusst wird, kann es für mich nur diese Erklärung von Elmil geben. Oder redet ihr hier einfach mal wieder aneinander vorbei? Wäre kein Wunder bei der Hitze und einem langen Arbeitstag.--Emeko 22:53, 30. Jun. 2009 (CEST)

Modell des Transformators

Hallo Michael, Du hast in der Löschdiskussion zu o.g. Artikel zweimal nahezu den gleichen Beitrag gepostet; vielleicht war Dir entgangen, dass Ben-Oni Deinen ersten Beitrag ans Ende des Threads verschoben hatte, da die chronologische Reihenfolge allgemein üblich ist. Könntest Du dies bitte bereinigen ? --Zipferlak 01:46, 5. Jun. 2009 (CEST)

Es geht nicht nur um "allgemein üblich", sondern auch darum, dass das Einfügen eines Beitrags zwischen einen Beitrag und eine Antwort darauf (wie hier geschehen) den logischen Aufbau der Diskussion schwer nachvollziehbar macht, insbesondere wenn nun jemand auf deinen Beitrag antwortet entsteht heilloses Tohuwabohu. Falls du den Beitrag bis 20:00 nicht verschoben hast, werde ich das selbst anpacken, bitte fühle dich dadurch nicht beleidigt oder bevormundet, es geht wie gesagt um Nachvollziehbarkeit. -- Ben-Oni 15:28, 5. Jun. 2009 (CEST)

Ich habe jetzt deinen Beitrag verschoben. Ich hoffe du bist mir nicht böse. Ich habe auch einen kuzen Kommentar zu deinem ersten Beitrag geschrieben. -- Ben-Oni 20:12, 5. Jun. 2009 (CEST)

Das ist schon ok. Mein Beitrag war plötzlich kurz nach dem Speichern weg, da habe ich ihn nochmal reingebracht. Ich habe den älteren wieder entfernt. --Michael Lenz 23:22, 5. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Michael, Du hast den Artikel Transformator vor ein paar Tagen in Wikipedia:Löschkandidaten/2._Juni_2009#Modell_des_Transformators einer fundierten Kritik unterzogen; vielen Dank dafür. Inzwischen habe ich den Artikel teilweise überarbeitet (difflink). Insbesondere der Abschnitt "Theoretische Grundlagen" (ehemals "Physikalische Grundlagen") ist komplett neu, "Konstruktive Bauelemente" habe ich gekürzt, der Abschnitt "Vertiefende Themen" ist verschwunden bzw. inhaltlich in die anderen Teile gewandert. Könntest Du Dir das bitte noch einmal ansehen und mir auf meine Diskussionsseite oder auf die Artikeldiskussionsseite möglichst konkrete und konstruktive Vorschläge zur weiteren Verbesserung schreiben ? Vielen Dank im voraus, Zipferlak 23:23, 8. Jun. 2009 (CEST)

Prima, vielen Dank. --Zipferlak 20:50, 15. Jun. 2009 (CEST)

Physikalische Grundlagen des Transformators

Hallo Michael, schau doch bitte einmal unter : Benutzer:Emeko/Spielwiese 2 dort habe ich etwas geschrieben was wohl DIr, Elmil, mir und auch den Maxwell Anhängern gerecht wird und teile mir deine Vorschläge dazu mit.--Emeko 09:37, 10. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Michael, danke für die Antwort um 20 Uhr 23. Du hast aber wohl nur auf meine (normale) Spielwiese geschaut. Schau dorch bitte auf Spielwiese 2 von mir, siehe oben.--Emeko 22:27, 11. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Michael, du siehst die Dinge mehr theoretisch, ich mehr von der praktischen Seite. Ich finde unsere Beiträge ergänzen sich trotzdem.--Emeko 18:26, 20. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Michael, kannst du diese Grafik gebrauchen?

--Emeko 12:29, 30. Jun. 2009 (CEST)

Meinung zur Transformator Diskussion

Hallo Michael, findest du es richtig wenn die nun sich dem Ende zuneigende und immer konstruktiver werdende Diskussion morgen archiviert wird? Damit ist es schwierig sie zum guten Ende zu bringen. Könntest du bitte auch deine Meinung dazu abgeben? Es scheint doch so, dass die Spannungszeitflächen und der nichtsinusförmige Leerlaufstrom so langsam hoffähig werden.--Emeko 16:45, 22. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Emeko,

die Diskussion wird glaube ich gar nicht so schwierig. Nach der Archivierung sind die Seiten wieder leer. Dann können wir "auf freier Fläche" diskutieren, in welcher Form die Sättigung des Trafos im Artikel behandelt werden soll. Das Thema ist dann vollkommen on-topic und sollte meines Erachtens in folgende Richtung gehen:

Unterpunkt 2.7 - Sättigung: Er verdient einen eigenen Unterpunkt, da er wichtig ist und nicht wie beispielsweise die ohmschen Verluste mit einem Stichwort beschreibbar ist.
1/2 bis maximal 1 Bildschirmseite inkl. Bild: Je kürzer umso besser und so klar, dass man sofort versteht, worum es geht.
Punkt für Punkt mit Literaturstellen zu belegen, sonst geht wieder alles Durcheinander.

Schau mal, Google Books liefert prima Referenzen um einen Text über Sättigung hieb- und stichfest zu machen. Dann müssen wir nur kurz begründen, was passiert, und für die Schlußfolgerungen die Literatur sprechen lassen:

http://books.google.de/books?id=6oRI54yTEY4C&pg=PA208&dq=transformator+s%C3%A4ttigung&lr=&client=firefox-a

^[7]

http://books.google.de/books?id=rtiU4Fk6PU0C&pg=PA80&dq=transformator+s%C3%A4ttigung&lr=&client=firefox-a

"Welche Flussdichte im Betrieb auftritt, folgt aus dem Induktionsgesetz." (Kann man so hinschreiben und dann zitieren.)

http://books.google.de/books?id=7U2iXG627lUC&pg=PA64&dq=transformator+s%C3%A4ttigung&lr=&client=firefox-a

"Der Fluss folgt der Spannung" "Die Frage, ob ein Transformator in Sättigung kommt oder nicht, entscheidet daher allein die Höhe der anliegenden Primärspannung, nicht sein Belastungszustand. Zeigt ein Transformator im Leerlauf keine merklichen Sättigungserscheinungen, so zeigt er sie auch sonst nicht, schon gar nicht im Kurzschluss" ^[8]

Für das "Modell des Transformators" habe ich gefunden:

http://books.google.de/books?id=ZpTsIgqlHMcC&pg=PA230&dq=transformator+s%C3%A4ttigung&lr=&client=firefox-a

Das wäre gut für den Maschinentransformator:

http://books.google.de/books?id=dpfnsMETUe0C&pg=PA43&dq=transformator+s%C3%A4ttigung&lr=&client=firefox-a

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 23:16, 22. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Michael, so heiße ich übrigends auch mit Vornamen, danke für deinen Beitrag oben, der mir gefällt. Bin gespannt wann die Disk. des Trafos arichiviert wird. Ich hatte auf den Trafo Diskussionsseiten schon meinen Kommentar zu deinem neuen Beitrag abgegeben. Ich zeige dir hier noch zwei Messkurven zum Halbwellenausfall.

Halbwellenausfall Wirkung an einem harten Trafo

Halbwellenausfall Wirkung an einem weichen Trafo

Der Stromverlauf wärend der Halbwelle ist nach meinen Messergebnissen falsch in der Zeichnung von Hr. Schlienz. Auch schreibt er unten Motor statt richtig Trafo. Dass er mein Patent erwähnt finde ich erbaulich, nach all den Anfeindungen hier. Beweist er doch die Richtigkeit der Spannungszeitflächen Sichtweise. Der noch schlechtere Fall ist nicht einen Trafo ohne Remanenz im Nulldurchgang sondern bei Max. Remanenz gleichpolig einzuschalten. Meinen Link auf meine Homepage für die Beschreibung der Halbwellenausfallwirkungen hast du sicher gesehen. Wenn du willst kannst du mich anrufen. Mit freundlichen Grüßen:--Emeko 15:18, 23. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Michael, hier noch eine Grafik eines Einschaltvorgangs. ::

Einschaltstromstoß eines Trafos im schlechtesten Fall

--Emeko 15:34, 23. Jun. 2009 (CEST)

Einzelnachweise

↑ Christian Gerthsen Physik, 4. Auflage, Springer, 1956, Seite 256
↑ [Küpfmüller, Mathis, Reibiger: Theoretische Elektrotechnik, Springer 2008]
↑ http://www.tu-dresden.de/etieeh/Lehre/vorlesungen_eet/Hochspannungsgeraete/G7.pdf
↑ [Heuck Dettmann Schulz, Elektrische Energieversorgung, 2007]
↑ [Ziegler: Digitaler Differentialschutz, Siemens Aktiengesellschaft]
↑ [Reinhard Lerch: Elektrische Messtechnik, Springer]
↑ Ulrich Schlienz: Schaltnetzteile und ihre Peripherie; 3. Auflage; Vieweg; ISBN-10: 3528039353; Abschnitt 13.5.3 (Ausfall von Netzhalbwellen)
↑ Adolf J. Schwab: Begriffswelt der Feldtheorie (Praxisnahe, anschauliche Einführung. Elektromagnetische Felder, Maxwellsche Gleichungen, Gradient, Rotation, Divergenz); Springer, Berlin; Auflage: 6, März 2002; ISBN-10: 3540420185

Eisenverluste = Kupferverluste beim Maschinentrafo im Kraftwerk

(Der Maschinentrafo ist der Trafo der nach dem Generator die Spannung auf das Überlandnetz hochtransformiert.) "Steht so im Philippow" wolltest Du jetzt eher nicht als Antwort haben, oder?

Also: Wenn die Parameter des Trafos feststehen, ebenso die Betriebsspannung, dann bleibt natürlich die Stromstärke als zu varierende Größe. Die Eisenverluste sind ~const, die Kupferverluste ~I² und die Nutzleistung ~I, d.h. die relativen Eisenverluste sind ~1/I und die relativen Kupferverluste ~I. Die Funktion f(x)=x+1/x hat aber ihr Minimum bei x=1, wenn beide Terme gleich groß sind.

--Pjacobi 23:31, 27. Jun. 2009 (CEST)

Aha - ja, das verstehe ich. Dankeschön. Ich dachte, man könne noch mehr variieren und wußte gar nicht, wo ich anfangen soll. -- Michael Lenz 02:17, 28. Jun. 2009 (CEST)

Hey, Pjacobi, das wollte ich auch gerade erklären, Du bist mir zuvorgekommen :-) --Zipferlak 02:29, 28. Jun. 2009 (CEST)

Das sagt ja nur etwas darüber aus, wenn die Eisenverluste schon gegeben sind. Daraus kann man aber nicht unbedingt als Laie ableiten wie ein sehr verlustarmer Trafo gebaut werden muß. Wenn man zum Beispiel einen Transformator mit großen Eisenverlustenbei hoher Induktion nimmt, weil man billiges und wenig Blech benutzen will und dann die Kupferverluste gerade gleich groß macht wie die Eisenverluste, dann ist das nicht der bestmögliche verlustarme Trafo. Also fehlt in dieser Aussage noch etwas. Es kommt eben auch auf die Absolutwerte der Verluste an und nicht nur auf deren Verhältnis. Also ist der beste Trafo der, dessen Eisenverluste so gering wie möglich sind. Und da fällt mir wieder nur der Ringkerntrafo ein. Und wenn man den Kern dann noch wesentlich größer wählt als eigentlich für die zu übertragende Leistung nötig, dann steigen zwar die Eisenverluste linear an, aber man muß berücksichtigen von welchem Niveau aus diese steigen. (Der Leerlaufstrom und die Eisenverluste vom Ringkern sind bis zu 100 mal geringer als bei anderen Trafos.) Wenn ich dann einen 4 fach größeren Kern nehme und dafür wegen dem nun viel größeren Wickelfenster auch viel mehr Querschnitt vom Draht unterbringen kann, (dazu wegen der höheren Windungsspannung auch weniger Windungen,) dann sinken die Kupferverluste um Faktor 16. Das klingt doch toll oder? Weshalb man das bisher aber kaum so macht, liegt auch im viel größeren Einschaltstromstoß begründet. Aber der ist ja mit dem Trafoschaltrelais zu beseitigen.--Emeko 20:07, 28. Jun. 2009 (CEST)

Es geht nicht darum, wie ein besonders verlustarmer Trafo gebaut werden soll. Sondern darum, bei welchem Strom ein gegebener Trafo den höchsten Wirkungsgrad hat. Die meisten konkreten Informationen, wie ein Trafo zu entwerfen ist, sind für einen enzyklopädischen Artikel zu speziell, um eine Erwähnung zu rechtfertigen.

Und Emeko, Dir gegenüber, im Gegensatz zu Michael gegenüber, der einfach nur nachgefragt hat, reicht mir die Begründung: "Steht so im Philippow".

--Pjacobi 21:11, 28. Jun. 2009 (CEST)

dann darf man den Trafo ja kaum belasten, wenn man nach der oben geschilderten Regel verfahren will. Welchen Sinn ergibt denn das? Aber so schreiben die welche nur abschreiben und nicht denken oder keine Erfahrung mit Trafos in der Anwendung haben. Normalerweise baut man einen Trafo so, dass die Kupferverluste viel größer sind als die Eisenverluste und das gehört in den Artikel. Auch wie man die Verluste senken kann. Oder habt ihr noch nichts vom Energiesparen gehört. Oder davon, dass ein verlustarmer Verteilertrafo, 22kV zu 400V, sich in schon einem Jahr amortisiert? Siehe dazu die Artikel bei Eurocopper. Im Übrigen habe ich das oder die Bücher von Eugen Philippow nicht in meinem Besitz. Und in dem angegebenen Link konnte ich nichts über die getroffene Aussage von oben finden. Aber die Antwort von dir habe ich schon so erwartet. Einfach nur nachfragen ist die lieber als Gegenvorschläge zu lesen. --Emeko 10:04, 29. Jun. 2009 (CEST)

Bitte eine Literaturstelle, die Philippow sticht. --Pjacobi 10:13, 29. Jun. 2009 (CEST)

Hier könnt ihr etwas über energiesparende Verteilertransformatoren finden, übrigens auch in Geafol Technik, also ohne Öl.[[4]]. Diese Quelle scheint mir moderner und aktueller zu sein als die vom Herrn Philippow. --Emeko 10:23, 29. Jun. 2009 (CEST)

Hier steht was über die Effektivitätsstandards von Verteiler Trafos: "third international workshop on distribution transformer efficiency, Treviso italy, 17.9.02. European Copper Institute, Siehe Seite 7." dort Steht: ein 1000kVA, Klasse A, Verteilertrafo mit Ölkühlung hat 10,5 KW Kupferverluste und nur 1,7 KVA Eisenverluste. Also sind die Kupferverluste mehr als 6 mal größer als die Eisenverluste. EInen Link habe ich nicht, nur das Papier, wovon ich gerne für die Zweifler eine Seite Scannen und hierhin stellen kann.--Emeko 10:41, 29. Jun. 2009 (CEST)

Nun, mein Dogmatismus und meine Rechthaberei kennen Grenzen (obwohl mir das nicht jeder glauben wird), also könnte ich mir eine Formulierung wie "Theoretisch [...], doch die Wahl des Arbeitspunktes in der Praxis kann davon erheblich abweichen" vorstellen, denn immerhin war Phillipow ja der Theoretische-Elektrotechnik-Papst. --Pjacobi 11:26, 29. Jun. 2009 (CEST)

Einverstanden, ich finde es gut, dass du vom Dognmatismus abweichst.--Emeko 12:33, 29. Jun. 2009 (CEST)

@Emeko: Steht ja auch so in Transformator: "Maschinentransformatoren sind dauernd belastet, man entwirft sie daher so, dass bei Nennlast Eisenverluste und Kupferverluste etwa gleich hoch sind. Bei einem Ortsnetztransformator liegt die mittlere Belastung nur bei ca. 40 %, man nimmt daher höhere Kupferverluste in Kauf und reduziert dafür die Eisenverluste stärker." Was genau ist daran missverständlich ? --Zipferlak 12:03, 29. Jun. 2009 (CEST)

Das Verhältnis zwischen Belastungs-und Einschaltdauer kann ja nur max. 1 werden. Aber der Wirkungsgrad hängt doch beileibe nicht nur davon ab, sondern von den absoluten Verlusten. Es müsste im Artikel heißen der "belastungsabhängige Wirkungsgrad". Dann ist da noch ein Widerspruch: Es steht: Transformatoren, die im Stromnetz verwendet werden, werden hinsichtlich ihres Wirkungsgrades optimiert. Weiter unten steht: Bei einem Ortsnetztransformator liegt die mittlere Belastung nur bei ca. 40 %, man nimmt daher höhere Kupferverluste in Kauf und reduziert dafür die Eisenverluste stärker.

Ortsnetztrafos sind aber auch Transformatoren die im Stromnetz verwendet werden. Dann werden sie also doch nicht auf ihren Wirkungsgrad optimiert? Also ist Wirkungsgrad nicht gleich Wirkungsrad? Auch der Satz mit dem Maschinentrafo stimmt nicht, dass dort die Cu-Verluste gleich den Eisenverlusten sind. DIe Cu-Verluste sind meistens 3-10 mal höher. Also muss im Artikel nachgebessert werden.--Emeko 14:36, 29. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Emeko,

Der Jahreswirkungsgrad liegt um so höher, je grösser das Verhältnis zwischen Belastungsdauer und Einschaltdauer ist. Das ist doch klar, denn so lange der Transformator leer läuft, fliesst zwar Energie hinein (Eisenverluste), aber keine hinaus; ergo reduziert sich in Leerlaufzeiten das zeitlich gemittelte Verhältnis zwischen Ausgangs- und Eingangsleistung.
Transformatoren, die im Stromnetz verwendet werden, werden hinsichtlich ihres Jahreswirkungsgrades optimiert. Den Vorsatz "Jahres-" habe ich jetzt zwecks Klarheit ergänzt.
Bzgl. der Cu-Verluste bei einem Maschinentransformator brauchen wir einen Beleg; wenn Du das einfach so behauptest, nutzt das nix, zumal Du Dich bei Maschinentransformatoren auch nicht auf die Expertise Deiner Berufspraxis berufen kannst.

Beste Grüße, Zipferlak 14:49, 29. Jun. 2009 (CEST)

Weiter oben schrieb ich schon mal: Hier steht was über die Effektivitätsstandards von Verteiler Trafos: "third international workshop on distribution transformer efficiency, Treviso italy, 17.9.02. European Copper Institute, Siehe Seite 7." dort Steht: ein 1000kVA, Klasse A, Verteilertrafo mit Ölkühlung hat 10,5 KW Kupferverluste und nur 1,7 KVA Eisenverluste. Also sind die Kupferverluste mehr als 6 mal größer als die Eisenverluste. Einen Link habe ich nicht, nur das Papier, wovon ich gerne für die Zweifler eine Seite Scannen und hierhin stellen kann. Soll ich die Seite einscannen damit du es mir glaubst?--Emeko 15:12, 29. Jun. 2009 (CEST)

Nicht nötig, da wir eine Aussage über einen Verteilertrafo nicht auf einen Maschinentrafo übertragen können. Und damit klinke ich mich aus dieser Diskussion aus; wir haben die Gastfreundschaft von Michael Lenz ohnehin bereits überbeansprucht. wofür ich mich an dieser Stelle entschuldigen möchte --Zipferlak 15:17, 29. Jun. 2009 (CEST)

Kein Fehler bei der Selbstinduktion.

Hallo MichaelLenz: Du hast einen angebliche Fehler im Artikel über die Selbstinduktion entdeckt. Ich habe nun schon mehrfach auf der Disk. Seite klargestellt, daß Du da einem Irrtum unterlegen bist. Eine Stellungnahme dazu vermisse ich immer noch, statt dessen hat Zipferlak den Abschnitt "vorsorglich" entfernt. Letzteres hast Du nicht zu verantworten, du darfst aber schon wissen, daß ich über dieses Vorgehen gesamthaft stocksauer bin.

Nochmal zur Sache: Nirgends in dem Abschnitt wird das Induktionsgesetz mit der Maschenregel begründet und nirgends wird behauptet, daß die Induktionsspannung 0 wäre. Im Gegenteil, es wird von einer von außen angelegten Spannung und von einer induzierten Spannung gesprochen und es wird nachgewiesen, daß diese beiden Spannungen gegengleich sein müssen. Dafür wird hilfsweise auf die Maschenregel verwiesen, die besagt, daß die Summe beider Spannungen in dieser Masche 0 sein muß. Ich möchte hier schon an Deine Fairness appellieren, diese "Fehlermeldung" zurückzuziehen und damit dazu beizutragen, daß der Abschnitt wieder hergestellt wird.Mit freundlichem Gruß --Elmil 18:42, 30. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Elmil, entschuldige bitte, daß mein Einwand Dich so verärgert. Das ist nicht meine Absicht. Ich will mit meinem Einwand auf die unglückliche Vermischung zweier Modelle und den sich daraus ergebenden Widerspruch hinweisen.

Im Text wird ein Wechsel vom Modell der Feldtheorie mit den Größen Fluß, induzierte Spannung u. a. zum Netzwerkmodell mit den Größen Klemmenspannung, Spannungsquelle, Widerstand durchgeführt. Der sich ergebende Widerspruch lautet:

In der Feldtheorie ist das Kreisintegral der elektrischen Feldstärke $\oint Eds=-dphi/dt$ , was im allgemeinen ungleich Null ist.
In der Netzwerktheorie postuliert man $\oint Eds=0$ ("Maschenregel").

Die Feldtheorie ist die allgemeinere beider Theorien. Konsequenterweise müßte man daher die Netzwerktheorie auf Fälle ohne Induktion beschränken.

Das Problem der Netzwerktheorie besteht darin, daß sie den Transport der Energie ins magnetische Feld nicht mit ihr eigenen Größen beschreiben kann. Sie enthält nur elektrische Größen.

Damit man die bequemen Rechenmethoden der Netzwerktheorie trotzdem auf Spulen anwenden kann, beschreibt man das Klemmenverhalten als eine Differentialgleichung und unterläßt jede "Innenbeschreibung" (black box). Nach dem Übergang in den jw-Bereich mit einer Integraltransformation kann man dann sogar die Kirchhoffsche Maschenregel beibehalten.

Bei fremdgekoppelten Feldern umgeht man den direkten Widerspruch, indem sie die Wirkung der Induktion durch eine Spannungsquelle mit der Spannung u_i = L di/dt modelliert (Vorzeichen je nach der gewählten Pfeilrichtung), die sich innerhalb der Spule befindet. Unter Anwendung der Kirchhoffschen Maschenregel kommt man damit immer noch zu zutreffenden Lösungen der Netzwerkgleichungen. Das ist es denke ich, was Du mit Deiner Beschreibung aussagen willst.

Ich wende mich hierbei jedoch dagegen, einen physikalischen Vorgang mit einer formalen Begründung (Maschenregel) zu erläutern, die erwiesenermaßen unzutreffend ist.

Richtig ist, daß die rechte Seite der Maschenregel im Falle von Induktion ungleich Null ist. Dort steht $-{\frac {d\phi }{dt}}$ ; das ist bei Induktion ungleich Null.

$\oint Eds=-{\frac {d\phi }{dt}}$

Der Text ist umso mißverständlicher, als er behauptet, die Selbstinduktionsspannung halte ein Gleichgewicht. Das Gegenteil ist doch in Wirklichkeit der Fall. Es herrscht gerade kein Gleichgewicht. Deshalb geraten die Ladungen in Bewegung, und es wird Energie zum Aufbau eines magnetischen Feldes verwendet.

Natürlich werden viele Facetten der physikalischen Wirklichkeit in der Netzwerktheorie erstaunlich genau beschrieben, und die Netzwerkbeschreibung sollte auch im Text enthalten sein; gerne auch auf Grundlage Deiner Beschreibung. Der Text bedarf aber einer Erläuterung, die den Übergang zwischen den Modellen ordentlich kennzeichnet.

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 23:56, 30. Jun. 2009 (CEST)

Na ja, das ist ja wenigstens mal eine Antwort. Ich kann aber nicht erkennen, wo hier ein Wechsel zwischen 2 Modellen durchgeführt wird. Im Text ist nur von Spannungen die Rede, also handelt es sich im beanstandeten Text um ein rein elektrisches Netzwerk und sonst um nichts. Die Induktivität wird wird an ihren Klemmen betrachtet, was außerhalb liegt, liegt in einem elektrischen Netzwerk, was innerhalb liegt unterliegt dem Induktionsgesetz und ist an anderer Stelle des Artikels hinreichend behandelt. Es darf demnach als bekannt vorausgesetzt werden. Oder sehe ich das zu einfach? Es war Dir vorbehalten, ein 2. "Modell" ins Spiel zu bringen, von dem im Text keine Rede ist und dann auch noch den Durcheinander zu erzeugen, weil Du nicht beachtet hast, daß es zwischen den beiden Modellen eine sehr klare Schnittstelle gibt, nämlich die Anschlüsse der Induktivität. Innerhalb gilt das erste der beiden Ringintgrale, außerhalb das 2. Hier widerspricht sich nichts, wenn man es nur mal verstanden hat. Ich würde auch nicht von einer Unterordnung der einen unter die andere Theorie sprechen, mindestens macht es in diesem Zusammenhang keinen Sinn.

Es ist zwar richtig, daß die Kirchhoffsche Maschenregel für elektrische Netzwerke sich aus der Feldtheorie ableiten läßt, es ist aber wesentlich klarer, wenn man im Fall von (drahtgebundenen) elektrischen Netzwerken von Spannungen spricht und nicht von Integralen irgend welcher Feldstärken über den Weg. Oder kannst Du mir sagen, wie man damit dann den Spannugsabfall in einem Widerstand ermittelt? Die Feldtheorie sollte man bei den Stömungsfeldern belassen, da gehört sie hin.

Wenn Du meinst, die Anwendung der Kirhoffschen Maschenregel wäre so wie von mir angewendet, unzutreffend, dann ist das eben noch unverstanden. Darauf deutet auch hin, daß Du das Gleichgewicht von induzierter und anliegender Spannung nicht erkennst. Sie sind unter den im Text eigens gemachten Randbedingungen (ohmsche Spannungsabfälle vernachlässigt) exakt gleich vom Betrag, verschieden vom Vorzeichen. Das kann man u. a. auch bei Küpfmüller so nachlesen. Unter Berücksichtigung der Spannungsabfälle sieht es dann eben so aus, daß sich die induzierte Spannung um den Spannungsabfall des Magnetisierungsstroms kleiner ist. Auch ablesbar aus der Maschenregel, weil dieses Netzwerk dann aus 3 Spannungen besteht,deren Summe wieder 0 sein muß.

Was mit "fremdgekoppelten Feldern" überhaupt gemeint ist weiß ich nicht, ich weiß nur daß es mit diesem Thema nichts zu tun hat.

Wenn in dem beanstandeten Text Stellen sind, die einer klärenden Ergänzung bedürfen, kann man über alles reden, da bitte ich dann um entsprechende Hinweise. Den Text aber zu löschen ohne jeden Austausch von Argumenten, läßt unter den gegebenen Umständen schon das zu erwartende Maß von Anstand und Fairness im Umgang miteinander vermissen.

Ich werde diesen Text auch auf die Disk.Seite des Artikels stellen, Du solltest dies mit Deinem auch machen, damit sich auch andere ein Bild machen können. Mit freundlichem Gruß--Elmil 12:34, 1. Jul. 2009 (CEST)

Hallo zusammen. Ich will es einmal mit meinen bescheidenen Mitteln und ganz ohne Formeln erklären. Die Kirchhoffschen Maschenregel wird vom Elektriker sicher nicht angewendet wenn er eine Spannungsquelle über zwei Drähte mit einem Leuchtmittel verbindet. Wenn er es dennoch tut, zeichnet er einen senkrechten Spannungspfeil, Spitze unten, an die Spannungsquelle und an das Leuchtmittel. Dabei ist klar, dass das nur geschieht, damit die Maschenregel gewahrt bleibt. Summe aller Sannungen in einer Masche = Null. An dem Leuchtmittel wird in Wiklichkeit keine Spannung erzeugt, wie es bei einer zweiten Spannungsquelle, anstelle des Leuchtmittels der Fall wäre, sondern die Spannung fällt einfach nur am Leuchtmiitel ab, und zwar in Stromrichtung. Womit die Maschenregel auch stimmt.

Beim Transformator ist das jedoch etwas anderes. Er ist ja nicht nur ein Widerstand, wie das Leuchtmittel, sondern er verhält sich über die Zeit gesehen nichtlinear und am Anfang, vor der Sättigung sehr hochohmig. ( Ich will das mit meinen Messungen weiter unten erklären, wo ich eine kleine positive DC Spannung an einen 230V Ringkerntrafo gelegt habe, der unbelastet war.)

Nach Küpfmüllers These wird in der Primärspule mit dem Anlegen einer Spannung gleichzeitig eine Gegenspannung erzeugt, damit das Spannungsgleichgewicht gewahrt bleibt. Man kann das akzeptieren als praktisches Modell, das sich im Alltag bewährt hat, aber das richtig verstehen oder gar nachmessen was im Trafo wirklich passiert kann man damit nicht.

Da hat MichaelLenz schon recht. Dann wäre der Antrieb für den Aufbau des Magnetfeldes im Kern und im Luftspalt gar nicht vorhanden, wenn eine äußere Ursache durch eine interne Reaktion gleich wieder vollständig kompensiert würde.

Das sagte ich gestern. Inzwischen, mea Culpa, bin ich der Meinung, dass die durch den Magnetisiserungsstrom erzeugte Gegenspannung durchaus der Ursachenspannung an den Klemmen der Primärwicklung entgegenstehen kann und den Induktionsvorgang nicht behindert, wie Michaellenz es darstellt. Nicht die Spannungszeitfläche der Primärspannung alleine erzeugt den Magnetfluss. Der Magnetisierungsstrom erzeugt zusammen mit der vollen Primärspannung den Flussaufbau. Es ist aber nicht die Differenzspannung welche den Flussaufbau bewirkt. Das wird ersichtlich an weiteren Messungen von mir. Es ist bekannt, dass der Kern im Ringkerntrafo, aus gutem Blech hergestellt, eine Ummagnetisierungsleistung von ca. 1W / kg Kerngewicht hat. Die nebenstehende Messung zeigt, dass bei einem 1kVA Ringkerntrafo, mit ca. 7kg Kerngewicht, ca. 7W Ummagnetisierungsleistung nötig ist, bei 220V, für die der Trafo ausgelegt ist. Mein Scope hat das gemessen und die Leistung daraus berechnet. Und oh Wunder, es werden 7W gemessen.

Ist es nicht vielmehr so, dass die angelegte Spannung zuerst einen nur kleinen Strom erzeugt, der mit der Spannungszeitfläche der angelegten Spannung zusammen den Magnetfluss ändert und damit in allen Spulen des Trafos eine Induktionsspannung erzeugt?

Nun zu meinen Messkurven, die bewusst unter Verwendung eines DC Spannungsstoßes = Spannungszeitfläche, ausgeführt habe. Ich hoffe diese Maßnahme ist inzwischen hoffähig geworden. Ich finde diese Messkurven eignen sich ausgezeichnet für die Lehre, um zu erklären was im Trafo vor sich geht. Gerade am Ringkerntrafo lässt sich die Induktion besonders gut erklären, weil kein zusätzlicher Strom zum überwinden des Luftspaltet benötigt wird, der hier nur stören würde beim Erklären.

+20VDc Spannungssprung wenn Remanenz positiv war. A= DC Spannung, B= Primärstrom.

Das linke Bild unten zeigt die Reaktion des Trafos wenn dieser kurz nach dem Anlegen der +DC Spannung in Sättigung geht.

+20VDc Spannungssprung wenn Remanenz negativ war. A= DC Spannung, B= Primärstrom.

Das rechte Bild unten zeigt die Reaktion des Trafos wenn dieser erst nach dem Anlegen der Spannung den Magnet-Fluss ab- und wieder in entgegengesetzter Richtung aufbaut und dann erst in Sättigung geht. Was wollen diese beiden Bilder sagen? Für die Erklärung der Funktion des Trafos und der Physik im Inneren ist es zwar nicht nötig die induzierte Gegenspannung in der Primärspule zu haben, aber es ist hilfreich sich diese vorzustellen, denn wenn in allen Spulen eine Gegeninduktionsspannung erzeugt wird, weshalb dann in der Primärspule nicht?. Den Sättigungs-Fall wollen wir hier ja nicht diskutieren. Das nächste Bild links unten zeigt die Spannung am Trafo zusammen mit der Sekundärspannung, was ja nichts neues zeigt, aber es beweist durch die Gleichzeitigkeit der Enststehung der Sekundärspannung mit der Primärspannung, zusammen mit dem Verlauf des Primärstromes im Bild der Magnetisierungsleistungsmessung, dass die Induktionswirkung sofort und unverzögert einsetzt. Das alles beweist nicht die Existenz der induzierten Gegenspannung, aber es legt nahe sie zu akzeptieren. Nicht nur wegen Kirchoff.

+10VDc Spannungssprung über 56 Ohm an Trafo angelegt, wenn Remanenz positiv war. A= Spannung am Trafo prim. über 56 Ohm angelegt, B= Usek.

Mit freundlichem Gruß.--Emeko 10:27, 1. Jul. 2009 (CEST),--Emeko 14:41, 2. Jul. 2009 (CEST)

@emeko: Deine Seitenfüller sind nicht gerade hilfreich.--Elmil 12:34, 1. Jul. 2009 (CEST)

Auch nicht nach meiner Korrektur?--Emeko 14:41, 2. Jul. 2009 (CEST)

Warum habe ich nicht gleich bei Selbstinduktion geschaut? Siehe was das steht und es besser erklärt als die Ausführungen die ich bisher gelesen habe:

Ausgehend vom Induktionsgesetz, erzeugen extern einwirkende, zeitlich veränderliche magnetische Flüsse in zeitlich konstanten Leiterschleifen zeitlich veränderliche elektrische Spannungen. Aber auch der magnetische Fluss, der durch einen Strom durch die Spule selbst entsteht, wirkt auf die Spule ein. Ändert sich die Stromstärke durch die Spule, so ändert sich das von ihr selbst erzeugte Magnetfeld und induziert dadurch in der Spule selbst eine Spannung, die der Stromstärkeänderung entgegen gerichtet ist. Dieser Umstand wird allgemein als Selbstinduktion bezeichnet. Je schneller und stärker sich das Magnetfeld ändert, desto höher ist die erzeugte Induktionsspannung. Grundsätzlich kann die Selbstinduktion vollständig durch das Induktionsgesetz beschrieben werden und erfordert keine formalen Ergänzungen oder Anpassungen.

Allerdings kommt es bei der in Elektrotechnik üblichen Netzwerktheorie, welche beispielsweise zur Beschreibung von elektrischen Maschinen wie Transformatoren Verwendung findet, unter Umständen zu Verständnisschwierigkeiten, da die Netzwerktheorie keine Feldgrößen wie den magnetischen Fluss kennt. --Emeko 17:27, 2. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Michael Lenz, schau mal dort: Benutzer:Elmil, unter Induktion, Missverständnis, usw.. Ich glaube ich habe den Grund für das Messverständnis zwischen dir und Elmil gefunden. Vielleicht hilft dir auch die Ersatzschaltung von dem Strom-kreis mit der Primärspule?

angelegte Spannung, Klemmenspannung, Gegeninduzierte Spannung am Transformator im Leerlauf,Udiff an Ri.

--Emeko 10:04, 11. Jul. 2009 (CEST)

Literatur gesucht

An welchem Buch bzw. welchen Büchern orientiert sich in diesem Artikel die Darstellung ? Bei Gerthsen ist das Thema beispielsweise viel klarer, anschaulicher und kompakter dargestellt. --Zipferlak 22:37, 29. Jun. 2009 (CEST)

Hi Zipferlak, Abschnitt Selbstinduktion bis auf obigen Absatz orientiert sich an Adolf J. Schwab: Begriffswelt der Feldtheorie. Ist als Literatur im Artikel angegeben.--wdwd 10:52, 30. Jun. 2009 (CEST)

Ich war mal so frei und habe den zitierten Absatz entfernt. --Zipferlak 13:19, 30. Jun. 2009 (CEST)

Vandalen am Werk

Mein lieber Zipferlak, stelle den entfernten Absatz bitte umgehend wieder her. Andernfalls mach ich eine Vandalismusmeldung. Du weißt genau, daß die Argumente von MichaelLenz aus der Luft gegriffen sind und völlig unzutreffend. Ich finde es auch von Stil her unmöglich. Weder Du noch MichaelLenz seid bisher auf meine sachliche Entgegnung eingegangen. Wenn ihr Euch nur eine Minute darum bemüht hättet, wäre das Mißverständnis, das seitens ML offensichtlich hier vorliegt, längst aus der Welt.

@wdwd: Ich bitte Dich hier klärend einzugreifen. So mir nichts dir nichts ohne auf Argumente einzugehen einfach zu löschen finde ich ziemlich bescheiden.MfG --Elmil 15:42, 30. Jun. 2009 (CEST)

Hi Elmil, kein Grund zur Aufregung. Welche Quellen (Literatur, Lehrbücher) würdest Du empfehlen, wo die (Selbst)Induktion im Zusammenhang mit der Maschenregel ("2. Kirchhoffsches Gesetz") gesetzt wird bzw. damit erklärt wird? Damit wäre die Sache recht einfach gelöst.

In dem schon oben erwähnten Gerthsen (22. Auflage, ISBN 3-540-42024-X) im Kapitel 7.4.2 (Induktionsgesetz) Seite 379 und folgend findet sich diese Beschreibung nicht (oder sie ist an anderer Stelle gut versteckt). In älteren Auflagen wie 16. Auflage (1989) findet sich in Kapitel 7.3 auch nicht diese Darstellung.

Abgesehen von diesem einen Absatz, hat der Artikel als Ganzes meiner Meinung ein etwas zu hohes Niveau. Gleich ein Sprung in lokale/globale Form und Verktoranalysis - das ergibt offensichtlich kein Verständnis. Ich fürchte dem Inhalt können nur wenige folgen und dann meist nur jene die eh schon die Zusammenhänge wissen und vielleicht irgendwelche Details suchen. Vielleicht wäre ein eher praktischer-orientierter Zugang über diese gedachten Versuche wie im Gerthsen ein besser Zugang für den Artikel?--wdwd 21:01, 30. Jun. 2009 (CEST)

Hi wdwd, so klingt es natürlich schon viel positiver, weil konstruktiver. Zu Deiner Frage nach der Literatur. Ich bin nicht so gut und reich bestückt. Aber für mich ist in solchen Fällen Küpfmüller immer eine gute, weil anerkannte Quelle. Der beschreibt beim Kapitel Trafo:

"...Bei Leerlauf stellt sich nach dem Induktionsgesetz in jedem Zeitpunkt ein solcher magnetischer Fluß ein, daß die Selbstinduktionsspannung gleich der Eingangsspannung ist ("Spannungsgleichgewicht")...."

Daraus folgt: 1. Die Gleichheit der Spannungen bedarf besonderer Erwähnung, ist demnach nicht selbstverständlich. 2. Auch Küpfmüller sieht hier die Notwendigkeit einer Begründung , hier mit dem Schlagwort "Spannungsgleichgewicht". Die Kirchhoffsche Maschenregel ist nun nichts anderes, als die formale Gesetzmäßigkeit für das, was sich hinter diesem Schlagwort verbirgt. Ich meine das auch anderweitig schon so gelesen zu haben, müßte da aber erst wieder suchen.

Übrigens, dieser Satz hat damals Pate gestanden und mich angeregt den Beitrag zu verfassen, nachdem ich in der unsäglichen Trafodiskussion erkannt habe, wie wenig diese grundsätzlichen Dinge verstanden werden. Wenn Du hier auf der Diskussionsseite etwas zurückblätterst wirst du von mir einen Beitrag finden "Spannungsgeführte Magnetisierung". Hier habe ich den Vorgang auf meine Art erklärt (so würde ich es auch einem Berufsschüler erklären) und das war auch Grundlage für das was im Artikel dann daraus geworden ist. Nur hab ich halt gelernt, bei Wikipedia sind solch selbst geschnitzten Erklärungen nicht gefragt, da muß alles mit Literaturstellen oder mit bekannten physik. Gesetzen abgesichert sein. So kams halt zum Kirchhoff, obwohl auch ich damals auch gewisse Zweifel hatte, daß das gut verstanden wird, wie Du nachlesen kannst.

Was Deine Bemerkungen zum Niveau des ges. Artikels angeht, da stimme ich Dir zu. Der ganze erste Teil ist nur etwas für akademisch gebildete Naturwissenschaftler. Da steht nur etwas für die, die es schon wissen. Jeder andere hört nach dem ersten Satz auf zu lesen. So etwas ist nicht ok. für ein Lexikon. M. E. müßte die Induktion an einfachen Beispielen, sozusagen die "drahtgebundene Induktion" erst mal erklärt werden, möglichst ohne Integralrechnung, oder wenn schon, dann mit Erklärung, was das bedeutet. Sozusagen Technik zum Anfassen. Dann kann man draufsatteln bis zu den elektrischen Feldern und und. Nun gerade ich meine wenigstens zu versuchen meine wenigen und bescheidenen Beiträge so anzulegen, daß sie auch ohne Integralrechnung zu verstehen sind, mußte bisher aber immer wieder festellen, daß dies auch nicht so gut ankommt. Da widerspricht sich etwas.MfG--Elmil 22:40, 30. Jun. 2009 (CEST)

Hi Elmil: der Satz im Küpfmüller ist für mich unlogisch: "...Bei Leerlauf stellt sich nach dem Induktionsgesetz in jedem Zeitpunkt ein solcher magnetischer Fluß ein, daß die Selbstinduktionsspannung gleich der Eingangsspannung ist ("Spannungsgleichgewicht")...." müsste man die Worte magnetischer Fluss nicht ersetzten durch magnetische Flussänderung pro Zeitabschnitt? Denn nur die erzeugt ja eine ihr entsprechende Spannung. Oder man sollte den Satz umformulieren dass er stimmig ist. Aber dann entspricht er ja nicht mehr der Vorlage. Leider, leider. Stell doch bitte deine Erklärung für die Berufsschüler hierher, sie interessiert mich. --Emeko 23:04, 30. Jun. 2009 (CEST)

Selbstinduktion

Mein lieber Zipferlak, stelle den entfernten Absatz bitte umgehend wieder her. Andernfalls mach ich eine Vandalismusmeldung. Du weißt genau, daß die Argumente von MichaelLenz aus der Luft gegriffen sind und völlig unzutreffend. Ich finde es auch von Stil her unmöglich. Weder Du noch MichaelLenz seid bisher auf meine sachliche Entgegnung eingegangen. Wenn ihr Euch nur eine Minute darum bemüht hättet, wäre das Mißverständnis, das seitens ML offensichtlich hier vorliegt, längst aus der Welt.

@wdwd: Ich bitte Dich hier klärend einzugreifen. So mir nichts dir nichts ohne auf Argumente einzugehen einfach zu löschen finde ich ziemlich bescheiden.MfG --Elmil 15:42, 30. Jun. 2009 (CEST)

Hi Elmil, kein Grund zur Aufregung. Welche Quellen (Literatur, Lehrbücher) würdest Du empfehlen, wo die (Selbst)Induktion im Zusammenhang mit der Maschenregel ("2. Kirchhoffsches Gesetz") gesetzt wird bzw. damit erklärt wird? Damit wäre die Sache recht einfach gelöst.

In dem schon oben erwähnten Gerthsen (22. Auflage, ISBN 3-540-42024-X) im Kapitel 7.4.2 (Induktionsgesetz) Seite 379 und folgend findet sich diese Beschreibung nicht (oder sie ist an anderer Stelle gut versteckt). In älteren Auflagen wie 16. Auflage (1989) findet sich in Kapitel 7.3 auch nicht diese Darstellung.

Abgesehen von diesem einen Absatz, hat der Artikel als Ganzes meiner Meinung ein etwas zu hohes Niveau. Gleich ein Sprung in lokale/globale Form und Verktoranalysis - das ergibt offensichtlich kein Verständnis. Ich fürchte dem Inhalt können nur wenige folgen und dann meist nur jene die eh schon die Zusammenhänge wissen und vielleicht irgendwelche Details suchen. Vielleicht wäre ein eher praktischer-orientierter Zugang über diese gedachten Versuche wie im Gerthsen ein besser Zugang für den Artikel?--wdwd 21:01, 30. Jun. 2009 (CEST)

Hallo wdwd, ich sehe das wie Du. Die Induktion kann man sehr gut anhand einfacher praktischer Beispiele diskutieren. Dabei kann man sich durchaus an den bei Gerthsen skizzierten Originalexperimenten von Faraday orientieren. Man verliert damit keine Genauigkeit, sondern nur Allgemeinheit. Die allgemeingültige Vektordarstellung kann im Artikel weiter nach unten rutschen. Die Diskussion der praktischen Beispiele anhand der Vektordarstellung (Abschnitt "Anwendung auf verschiedene Geometrien") kann man drastisch kürzen; sie dient ja nur der Plausibilisierung dessen, dass die Vektordarstellung tatsächlich den experimentellen Befund zutreffend vorhersagen kann. Das ist aber eher Lehrbuch- als Enzyklopädieinhalt. Das Thema Spannungszeitfläche ist mir in diesem Artikel zu breit dargestellt, diese Inhalte sähe ich lieber in einem separaten Artikel Spannungszeitfläche. Für die Selbstinduktion haben wir den separaten Artikel Induktivität; dieses Thema sollte in Elektromagnetische Induktion daher IMO nur kurz zusammengefasst werden. --Zipferlak 14:21, 1. Jul. 2009 (CEST)

Hi wdwd, so klingt es natürlich schon viel positiver, weil konstruktiver. Zu Deiner Frage nach der Literatur. Ich bin nicht so gut und reich bestückt. Aber für mich ist in solchen Fällen Küpfmüller immer eine gute, weil anerkannte Quelle. Der beschreibt beim Kapitel Trafo:

"...Bei Leerlauf stellt sich nach dem Induktionsgesetz in jedem Zeitpunkt ein solcher magnetischer Fluß ein, daß die Selbstinduktionsspannung gleich der Eingangsspannung ist ("Spannungsgleichgewicht")...."

Daraus folgt: 1. Die Gleichheit der Spannungen bedarf besonderer Erwähnung, ist demnach nicht selbstverständlich. 2. Auch Küpfmüller sieht hier die Notwendigkeit einer Begründung , hier mit dem Schlagwort "Spannungsgleichgewicht". Die Kirchhoffsche Maschenregel ist nun nichts anderes, als die formale Gesetzmäßigkeit für das, was sich hinter diesem Schlagwort verbirgt. Ich meine das auch anderweitig schon so gelesen zu haben, müßte da aber erst wieder suchen.

Übrigens, dieser Satz hat damals Pate gestanden und mich angeregt den Beitrag zu verfassen, nachdem ich in der unsäglichen Trafodiskussion erkannt habe, wie wenig diese grundsätzlichen Dinge verstanden werden. Wenn Du hier auf der Diskussionsseite etwas zurückblätterst wirst du von mir einen Beitrag finden "Spannungsgeführte Magnetisierung". Hier habe ich den Vorgang auf meine Art erklärt (so würde ich es auch einem Berufsschüler erklären) und das war auch Grundlage für das was im Artikel dann daraus geworden ist. Nur hab ich halt gelernt, bei Wikipedia sind solch selbst geschnitzten Erklärungen nicht gefragt, da muß alles mit Literaturstellen oder mit bekannten physik. Gesetzen abgesichert sein. So kams halt zum Kirchhoff, obwohl auch ich damals auch gewisse Zweifel hatte, daß das gut verstanden wird, wie Du nachlesen kannst.

Was Deine Bemerkungen zum Niveau des ges. Artikels angeht, da stimme ich Dir zu. Der ganze erste Teil ist nur etwas für akademisch gebildete Naturwissenschaftler. Da steht nur etwas für die, die es schon wissen. Jeder andere hört nach dem ersten Satz auf zu lesen. So etwas ist nicht ok. für ein Lexikon. M. E. müßte die Induktion an einfachen Beispielen, sozusagen die "drahtgebundene Induktion" erst mal erklärt werden, möglichst ohne Integralrechnung, oder wenn schon, dann mit Erklärung, was das bedeutet. Sozusagen Technik zum Anfassen. Dann kann man draufsatteln bis zu den elektrischen Feldern und und. Nun gerade ich meine wenigstens zu versuchen meine wenigen und bescheidenen Beiträge so anzulegen, daß sie auch ohne Integralrechnung zu verstehen sind, mußte bisher aber immer wieder festellen, daß dies auch nicht so gut ankommt. Da widerspricht sich etwas.MfG--Elmil 22:40, 30. Jun. 2009 (CEST)

Hi Elmil: der Satz im Küpfmüller ist für mich unlogisch: "...Bei Leerlauf stellt sich nach dem Induktionsgesetz in jedem Zeitpunkt ein solcher magnetischer Fluß ein, daß die Selbstinduktionsspannung gleich der Eingangsspannung ist ("Spannungsgleichgewicht")...." müsste man die Worte magnetischer Fluss nicht ersetzten durch magnetische Flussänderung pro Zeitabschnitt? Denn nur die erzeugt ja eine ihr entsprechende Spannung. Oder man sollte den Satz umformulieren dass er stimmig ist. Aber dann entspricht er ja nicht mehr der Vorlage. Leider, leider. Stell doch bitte deine Erklärung für die Berufsschüler hierher, sie interessiert mich. --Emeko 23:04, 30. Jun. 2009 (CEST)

Ich habe MichaelLenz auf seiner Benutzerseite zu dem Thema angeschrieben und dort auch eine Antwort erhalten, dort nachzulesen. Ich gebe hier meine Stellungnahme dazu ab, weil es eigentlich hierher gehört.

Na ja, das ist ja wenigstens mal eine Antwort. Ich kann aber nicht erkennen, wo hier ein Wechsel zwischen 2 Modellen durchgeführt wird. Im Text ist nur von Spannungen die Rede, also handelt es sich im beanstandeten Text um ein rein elektrisches Netzwerk und sonst um nichts. Die Induktivität wird wird an ihren Klemmen betrachtet, was außerhalb liegt, liegt in einem elektrischen Netzwerk, was innerhalb liegt unterliegt dem Induktionsgesetz und ist an anderer Stelle des Artikels hinreichend behandelt. Es darf demnach als bekannt vorausgesetzt werden. Oder sehe ich das zu einfach? Es war Dir vorbehalten, ein 2. "Modell" ins Spiel zu bringen, von dem im Text keine Rede ist und dann auch noch den Durcheinander zu erzeugen, weil Du nicht beachtet hast, daß es zwischen den beiden Modellen eine sehr klare Schnittstelle gibt, nämlich die Anschlüsse der Induktivität. Innerhalb gilt das erste der beiden Ringintgrale, außerhalb das 2. Hier widerspricht sich nichts, wenn man es nur mal verstanden hat. Ich würde auch nicht von einer Unterordnung der einen unter die andere Theorie sprechen, mindestens macht es in diesem Zusammenhang keinen Sinn.

Es ist zwar richtig, daß die Kirchhoffsche Maschenregel für elektrische Netzwerke sich aus der Feldtheorie ableiten läßt, es ist aber wesentlich klarer, wenn man im Fall von (drahtgebundenen) elektrischen Netzwerken von Spannungen spricht und nicht von Integralen irgend welcher Feldstärken über den Weg. Oder kannst Du mir sagen, wie man damit dann den Spannugsabfall in einem Widerstand ermittelt? Die Feldtheorie sollte man bei den Stömungsfeldern belassen, da gehört sie hin.

Wenn Du meinst, die Anwendung der Kirhoffschen Maschenregel wäre so wie von mir angewendet, unzutreffend, dann ist das eben noch unverstanden. Darauf deutet auch hin, daß Du das Gleichgewicht von induzierter und anliegender Spannung nicht erkennst. Sie sind unter den im Text eigens gemachten Randbedingungen (ohmsche Spannungsabfälle vernachlässigt) exakt gleich vom Betrag, verschieden vom Vorzeichen. Das kann man u. a. auch bei Küpfmüller so nachlesen. Unter Berücksichtigung der Spannungsabfälle sieht es dann eben so aus, daß sich die induzierte Spannung um den Spannungsabfall des Magnetisierungsstroms kleiner ist. Auch ablesbar aus der Maschenregel, weil dieses Netzwerk dann aus 3 Spannungen besteht,deren Summe wieder 0 sein muß.

Was mit "fremdgekoppelten Feldern" überhaupt gemeint ist weiß ich nicht, ich weiß nur daß es mit diesem Thema nichts zu tun hat.

Wenn in dem beanstandeten Text Stellen sind, die einer klärenden Ergänzung bedürfen, kann man über alles reden, da bitte ich dann um entsprechende Hinweise. Den Text aber zu löschen ohne jeden Austausch von Argumenten, läßt unter den gegebenen Umständen schon das zu erwartende Maß von Anstand und Fairness im Umgang miteinander vermissen. Mit freundlichem Gruß--Elmil 12:42, 1. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Elmil,

Du schreibst:

[...] es ist aber wesentlich klarer, wenn man im Fall von (drahtgebundenen) elektrischen Netzwerken von Spannungen spricht und nicht von Integralen irgend welcher Feldstärken über den Weg.

Hierin ist wahrscheinlich ein wesentlicher Teil Deines Irrtums begründet. Tatsächlich ist es so, daß der Begriff "Spannung" beim Vorhandensein von Induktion nicht eindeutig definiert werden kann, da er wegabhängig ist. Gleichbedeutend damit ist die Aussage: "Je nachdem, über welchen Weg Du eine Ladung von 1' nach 1 bewegst verrichtet die Ladung eine andere Arbeit am Feld." Gleichbedeutend damit ist die Formulierung: "Das E-Feld ist kein Potentialfeld (oder konservatives Feld), sondern ein Wirbelfeld". In jedem Fall lautet die Konsequenz, daß der Maschensatz nicht gilt.

Wir müssen auf die allseitig akzeptierte Definition der Spannung als Wegintegral des E-Feldes zurückgegriffen, um uns präzise auszudrücken. Es gibt aber nicht mehr DIE Spannung, sondern allenfalls viele vom Weg abhängige Spannungen zwischen 1' und 1.

Ich möchte Dir anhand des nebenstehenden Bildes zeigen, wie sich die Gleichheit der von außen sichtbaren Klemmenspannung u_11' und der induzierten Spannung $u_{i}$ ergibt. Ich mache Dich ausdrücklich darauf aufmerksam, daß die induzierte Spannung nicht von 1' nach 1 geht, sondern von 1 nach 1 entlang eines geschlossenen Weges - in diesem Fall entlang der Außenkante der gelben Fläche entlang des mit Pfeilen gekennzeichneten Weges und zusätzlich in der Lücke zwischen den Klemmen.

Es gilt: $u_{i}=\oint Eds=\int _{1}^{1'}Eds+\int _{1'}^{1}Eds=u_{11'}+u_{1'1}=u_{11'}+0=-{\frac {d\phi }{dt}}$

Ich habe dabei alles richtig gemacht, denn

das erste Gleichheitszeichen ist Teil des Induktionsgesetzes
das zweite Gleichheitszeichen ist Mathematik
das dritte Gleichheitszeichen folgt der allgemeinen Definition der Spannung
das vierte Gleichheitszeichen folgt aus der angenommenen Feldfreiheit im Leiter (kein ohmscher Widerstand) und
das fünfte Gleichheitszeichen steht im Induktionsgesetz.

Ich lasse also nur unbestrittene Grundgleichungen eingehen und erhalte:

$u_{11'}=-{\frac {d\phi }{dt}}$

Alle Umläufe (u_11', u_1'1) erfolgen dabei im Gegenuhrzeigersinn entlang der Schleife, da dann das B-Feld und der Weg rechtshändig zueinander stehen und somit die Vorzeichen richtig eingehen. Das hatte ich damals beim Anfertigen der Zeichnung schon so bedacht.

Du erkennst an dieser Stelle:

Der Maschensatz wird verletzt, da $u_{11'}=-{\frac {d\phi }{dt}}$ , aber $u_{1'1}=0$ gilt.

Wenn Du trotzdem

den nicht gültigen Maschensatz anwendest, und zum Ausgleich
die nicht existente Gegenspannung

einführst, gelangst Du zu einer richtigen Lösung der Netzwerkgleichungen.

Es handelt sich jedoch um eine richtige Lösung aus falschem Grund.

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 23:31, 1. Jul. 2009 (CEST)

Hallo MichaelLenz, so so so, wir sprechen doch vom Verhalten einer Induktivität in einem elektrischen Netzwerk? Bin ich da noch auf der richtigen Baustelle? Um da etwas über die Spannung zu erfahren, muß ich da jetzt erst nach dem Integrationsweg fragen? Ja wie integrier´ma denn heut, kanns nicht etwas mehr sein als gestern? Spaß bei Seite, ich glaube du hast Dich da etwas übernommen. Da helfen auch lange Gleichungsschwänze nicht, denn da genügt schon ein Blick: z. B. wenn Du das gleiche bestimmte Integral einmal von 1 nach 1´ und dann von 1´nach 1, also in umgekehtrter Richtung bildest, dann ist, so wie ich das überblicke, die Summe immer 0. Da helfen die vielen Gleichheitszeichen auch nicht weiter. BTW: Es ist auch egal über welchen Weg man um den Fluß das elektrische Feld integriert, solange der Fluß bzw. seine Änderung innerhalb der Schleife liegt. Allerdings, Dein Ergebnis U11´=-dphi/dt ist natürlich richtig, wäre auch einfacher zu haben gewesen aber es bringt hier nichts, es geht am Thema völlig vorbei.

Ich wiederhole mich: Wir sprechen von einem elektrischen Netzwerk, bestehend aus einer Wechselspannungsquelle, einer Induktivität mit 2 Anschlußklemmen und 2 Stückchen Draht, mit denen die Spannungsquelle mit den Anschlußklemmen der Induktivität verbunden ist. Es ist sozu sagen das einfachste denkbare Netzwerk, man kann auch sagen es handelt sich um einen Stromkreis, wenn das besser verstanden wird. Im Sinne des 2. Kirchhoffschen Gesetzes wird es auch als Masche bezeichnet. In diesem Stromkreis gibt es mit Sicherheit keinen Fluß. Da wird auch nichts induziert, da gibt es auch kein Wirbelfeld und keinen Integrationsweg, der von Bedeuteung ist. Sondern: In diesem Stromkreis herrscht Spannungsgleichgewicht, sagt Küpfmüller, findet man an der Induktivität die Netzspannung wieder, sag ich, ist die Summe der beiden Spannungen 0, sagt Kirchhoff. Da kannst Dir jetzt raussuchen, was dir am besten gefällt, es ist immer dasselbe. Es ist die richtige Lösung, aber sag bitte nicht aus falschem Grund, nicht weil dies ohnehin grotesk ist, sondern weil der Maschensatz (Kirchhoff 2) gültig ist und die Gegenspannung zur Netzspannung an der Induktivität liegt und sie ist existent.

Ich bin ja gern bereit Dir etwas aus dem Dschungel zu helfen, falls Du das willst. Wir haben ja früher schon viele und lange interessante Diskussionen geführt über die Trafophysik und da ist, wie ich jetzt zu meiner Freude festgestellt habe, offensichtlich doch vieles Richtige bei Dir hängen geblieben, was jetzt im Trafoartikel Früchte trägt. Wichtig wäre dazu, daß wir erst mal Konsens finden über das Problem des Verhaltens von 2 Spannungen zueinander und über das Ersatzschaltbild, den von mir geschilderten Stromkreis. Das nächste wäre, eine klare Struktur zu finden: Alles Elektrische (Spannungen, Ströme, Widerstände etc.)findet außerhalb im Stromkreis statt, alles was mit dem Induktionsgesetz zutun hat, innerhalb in der Induktivität. Die Schnittstelle zwischen beiden ist in unserem Fall (falls der Stromkreis nicht die Spannung, sondern einen Strom einprägt, sollte man den Strom als Schnittstellengröße nehmen) die Klemmenspannung an der Induktivität. Dann kann man aufdröseln, was der Reihe nach passiert. Damit es jetzt nicht zu lang wird, hör ich da mal auf und verbleibe mit freundlchem Gruß--Elmil 22:21, 2. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Elmil, unser Thema lautet "elektromagnetische Induktion". Ein "elektrisches Netzwerk" ist eine Idealisierung der physikalischen Zusammenhänge, die beim Nichtvorhandensein von ohne Induktion auskommt. Streng genommen spreche ich nicht von einem elektrischen Netzwerk, sondern von einer physikalischen Anordnung aus einer Spannungsquelle, zwei Stückchen Draht und einer Spule mit B-Feld und ich benutze das Modell der Feldtheorie.

Du hingegen sprichst von einem elektrischen Netzwerk und verwendest die Induktionsspannungsquelle, um Dir dort das Verhalten der Spule zu erklären.

Zu der Beschreibung der elektromagnetischen Induktion ist die Feldtheorie das am besten geeignete Mittel. Dieses habe ich angewendet und auf Grundlage der Maxwellgleichungen nachgewiesen, daß das Kirchhoffsche Gesetz bei Induktion nicht gültig ist. Diese Erkenntnis ist kein besonders origineller Einfall von mir, sondern eine Selbstverständlichkeit, die jeder Elektrotechnikstudent an einer Universität irgendwann im Laufe seines Studiums in einer Vorlesung "Theoretische Elektrotechnik" oder "Feldtheorie" lernt. (Die Physiker hören auch Feldtheorie und wissen, daß ich recht habe. Deshalb bekomme ich seitens der mitlesenden Physiker auch keine Haue für meine Ausführungen.) Ich habe sie so ausführlich aufgeschrieben, damit Du ihr auch dann folgen kannst, wenn Du noch keine Vorlesung "Theoretische Elektrotechnik" oder "Feldtheorie" gehört hast.

Es ist schade, daß Du meine eigentlich ganz selbstverständlichen Ausführungen für grotesk hältst. Besser wäre es, wenn Du versuchtest, sie zu verstehen. Dann könntest Du Dich schließlich darüber freuen, daß Du damit den Zusammenhang zwischen der allgemeineren Feldtheorie und den spezielleren Netzwerkgleichungen gefunden hättest.

Zu der Netzwerktheorie, die Du erwähnst, möchte ich anmerken, daß sie ausschließlich die Vorgänge außerhalb der Spule zutreffend beschreibt.

Außerhalb der Spule umfährt der Leiter keinen magnetischen Fluß. Dort gilt die Kirchhoffsche Maschenregel.
Innerhalb der Spule umfährt der Leiter den vom eigenen Strom (über µ0) selbst erzeugten magnetischen Fluß. Eine Schleife, die einen solchen Weg umfährt, folgt nicht mehr der Maschenregel. Die rechte Seite der Maschenregel lautet dann -dphi/dt.

Das ist die physikalische Realität. Deine Hilfsspannungsquelle ist eine Krücke, um in elektrischen Netzwerken die Kirchhoffschen Regeln trotzdem anwenden zu können. Mit der von Dir gewählten netzwerktechnischen Hilfskonstruktion bestehend aus der Maschenregel und der Hilfsspannungsquelle beschreibst Du die Vorgänge überall zutreffend - außer in der Spulenwicklungen selbst!

Ich bin jetzt einige Zeit nicht im Netz. Vielleicht denkst Du in der Zwischenzeit darüber nach, weshalb ich zu den richtigen Ergebnissen komme, obwohl ich die vermeintlich richtige Maschenregel gar nicht benutzt habe, sondern nur die schnöden Maxwellgleichungen.

Wenn Du bereit bist nachzulesen, unter welchen Bedingungen die Kirchhoffschen Gleichungen gelten und unter welchen Bedingungen nicht, erkläre ich Dir gerne den Zusammenhang ausführlicher; das aber dann an einem anderen Ort, beispielsweise per Email, denn es gehört hier nicht hin.

Freundliche Grüße, --Michael Lenz 03:38, 3. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Michael, leider steht das in "Kirchhoffsche Regeln" bei weitem nicht so klar, wie Du das hier ausgeführt hast. Hättest Du nicht Lust, jenen Artikel nach Deinem Urlaub zu überarbeiten ? Und das Thema "Induktion und Maschenregel" fände ich auch in "Elektromagnetische Induktion" einen Absatz wert. Beste Grüße, Zipferlak 12:58, 3. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Zipferlak, du bewegst Dich gerade auf einem sinkenden Schiff. Hast Du nicht bemerkt, daß ML längst den Rückzug angetreten hat? Gruß --Elmil 13:59, 3. Jul. 2009 (CEST)

Hallo MichaelLenz, ich bin erfreut, daß wir uns im Kernpunkt einig sind: Außerhalb der Spule gilt der Kirchhoff, folglich hab ich ihn dort auch richtiger Weise angewendet. Das heißt, die beiden Spannungen sind sehr wohl gleich. Damit ist auch Deine Behauptung, das wäre falsch, vom Tisch. Was jetzt noch etwas stört, ist Deine Behauptung, meine "Hilfsspannung" wäre eine Krücke. Das sollte man nicht so sehen. Es ist immer die Speisespannung der betrachteten Anordnung, z. B. von einem Trafo und ohne die macht auch der Trafo keinen Sinn. Also wenn schon Krücke, dann doch eine sehr essentielle.

Was Deine doch sehr umfangreichen Ausführungen zur Induktion anbelangt, sind wir uns einig, gilt nur innerhalb der Induktivität, spielt also zur Sache hier keine Rolle. Dennoch wäre es gut, wenn du die Schnitzer, die Dir da unterlaufen sind, gelegentlich korrigierst. Wir haben hier ja auch noch einige Mitleser im Hintergrund, die Deinen "Analysen" sehr andächtig folgen und auch bereit sind Dir alles zu glauben.

1. Beim Vorhandensein von Induktion ist der Begriff Spannung sehr wohl eindeutig definiert. Die Spannung ist nicht abhängig vom Integrationsweg, allenfalls von der Richtung (Vorzeichen!), solange dieser immer um den gleichen Fluß (-änderung) führt.

2. Die lange Gleichungskette, mit der Du mir alles, was ich falsch gemacht habe, erklären wolltest, enthält eine Nullsumme und führt sich allein schon damit selbst ad absurdum.

Vielleicht zum Schluß noch eine Bemerkung mehr für die Zaungäste. Die könnten jetzt leicht den Eindruck gewinnen, da wäre es mal wieder um´s Kaiser´s Bart gegangen. Dem ist nicht ganz so. Aus dieser Erkenntnis, daß eine eingeprägte Spannung gleich ist mit der an einer angeschlossenen Induktivität liegenden leitet sich nämlich ab, daß die Magnetisierungsvorgänge dort eine Folge dieser Spannung sind, also von dieser erzwungen werden. Das bedeutet, der Fluß dort ist die Folge der Spannung, der Magnetisierungsstrom eine Folge des Flusses (unter Berücksichtigung von Kerneigenschaften). Dies ist nicht selbstverständlich, entspricht der Darstellung in der Literatur (z. B. Küpfmüller) und ist noch vor nicht allzu langer Zeit in der Diskussion über Trafos gerade von den Physikern dort heftig bestritten worden.

Den beanstandeten Text stelle ich wieder her, damit er nicht verloren geht, auch wenn das ganze Thema dann mal nach Induktivität verschoben wird. Zu der Bemerkung von Freund Zipferlak da unten noch: Er hat es zwar nicht so gemeint, aber so ganz Unrecht hat er hoffentlich nicht, mindestens in diesen Dingen glaube ich schon etwas davon zu haben. Danke. Mit ferundlichem Gruß--Elmil 12:45, 3. Jul. 2009 (CEST)

"Die Feldtheorie sollte man bei den Strömungsfeldern belassen, da gehört sie hin." - Du hast Ahnung... --Zipferlak 12:49, 1. Jul. 2009 (CEST)

Von Diskussionsseite Benutzer: ELMIL

Transformatoren mit getrennten, unverschachtelten Wicklungen die auf dem Kern nebeneinder liegen

Hallo Elmil, im weiteren werde ich dir von meinen Messungen berichten. Der Umstand, dass du dich eigentlich nicht so irren kannst, hat mich veranlasst die Sache genauer zu untersuchen. Ich berichtete schon kurz darüber. Nun folgen mehr Details. Ich habe heute auch mit einer Hilfswicklung aus 7 Windungen, direkt um den Kern gelegt, zwischen den Spulen angeordnet, die Windungsspannung und damit belastungsfrei den Magnetfluss aufgezeichnet, zwischen Leerlauf und sek. Belastung. Außerdem habe ich die Uk gemessen. Und das alles bei beiden Wicklungsarten, verschachtelt und un-verschachtelt.

Messung des 0,7kVA Schnittbandkerntrafos mit verschachtelten Wicklungen im Leerlauf

Messung des 0,7kVA Schnittbandkerntrafos mit verschachtelten Wicklungen unter Last, U an A = 3,35V, also keine Flussschwächung durch die Last

Messung des 0,7kVA Schnittbandkerntrafos mit unverschachtelten Wicklungen im Leerlauf

Messung des 0,7kVA Schnittbandkerntrafos mit unverschachtelten Wicklungen unter Last, der Prim Strom beträgt nur 1,48A , Flussschwächung durch die Last

Messung des 0,7kVA Schnittbandkerntrafos mit unverschachtelten Wicklungen unter Kurzschluss auf der Sek. seite,

Messung des 0,7kVA Schnittbandkerntrafos mit verschachtelten Wicklungen unter Kurzschluss auf der Sek. seite

.

Du siehst dass der unverschachtelte Trafo, die Doppelte Uk und die doppelte Flussschwächung bei Last hat wie der verschachtelte, der eine Uk von 8,7% hat. Aber eben gar nicht so schlecht ist wie du dachtest. Weil die Primärspannung beim unverschachtelten Typ eine andere als 235V ist, kann ich die Uk in % da nicht angeben.

Links stehen die Messungen des Verschachtelten Trafos.

Rechts stehen die Messungen des Un-verschachtelten Trafos.

--Emeko 15:02, 29. Jun. 2009 (CEST)--Emeko 17:25, 29. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Emeko, mit deinen Messungen kann ich leider nicht soviel anfangen, ich bräuchte einfach die Kurzschlußspannungen bei Nenndurchflutung in beiden Verschaltungsarten (beim thermisch zulässigen Strom). Letzteres ist wichtig, damit man nicht Äpfel mit Birnen vergleicht.

Ich hab mich auch nochmal schlau gemacht. Trafo mit 2 Spulen nebeneinander auf 1 Schenkel ist üblich, da sagt man auch 2-Kammerwicklung. Primär- u- Sekundärwicklung auf 2 verschiedenen Schenkeln ist möglich, allerdings nur in bes. Fällen, z. B. Spielzeugtrafo, manche sprechen da schon von einem Streufeldtrafo, manchmal wird auch direkt davon abgeraten und so kenn ich das. Die 80% Uk waren natürlich rhetorische Übertreibung, aber 15 bis 25% können allemal zusammenkommen, insbesondere bei kurzen und dicken Spulen. Der Versuch mit der Meßwicklung auf dem Joch ist interessant. Natürlch bricht der Fluß im Kern bei Belastung ein, weil der Steuspannungsabfall an der Primärspule einfach weniger Spannung am Lh ankommen läßt. Ich würde da aber nicht den Schluß daraus ziehen, daß die Lastströme den Fluß im Kern schwächen. Das kann man schon damit begründen, daß die beiden Durchflutungen gegeneinander gerichtet sind, also entgegengerichtete Wirkung auf den Kern haben. Die Streuflüsse sind auch hier Luftflüsse, die sozusagen außerhalb des Kerns aus den Spulen treten. Ehrlich gesagt ein bisschen verläßt auch mich hier mein Vorstellungsvermögen, so intensiv habe ich mich auch noch nicht damit beschäftigt. MfG--Elmil 17:37, 29. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Elmil, ich hoffe du hast nichts dagegen, dass ich deine Antwort zu den Messkurven auf deine Seite verschoben habe. Auf meiner Seite stand deine Antwort zwischen meine Bildersammlung gequetscht. Ich lasse sie noch 1 Tag dort stehen damit du es sehen kannst.

Den Trafo mit verschachtelten Wicklungen habe ich mit dem primär Ik von 3 A durchgemessen, was bei 400V Primärspannung und 0,7kVA natürlich zu viel war, aber ich wollte den gleichen Strom nehmen wie bei der Messung mit den unverschachtelten Wicklungen, deren Nenn-Spannung ich nicht kannte. Es ist natürlich jedesmal der gleich Trafo, nur die Teilwickel anders verschaltet. Es gibt ein Bild davon.

Den Trafo mit unverschachtelten Wicklungen habe ich auch mit I prim von 3 A gemessen für die Uk Bestimmung. Du must die Grafiken anklicken dann kannst du die Messwerte lesen und mehr mit den Messungen anfangen. Interessant ist schon, dass der unverschachtelte Trafo doppelt so weich ist wie der verschachtelte. Beim verschachtelten Trafo bricht die Messspannung an der Hilfswicklung nicht ein bei Nennlast gegenüber Leerlauf, die Sekundärspannung dagengen schon um 9 V.- Bild 1 und 2. Das kann wohl dem Ri der Sek. Wicklung zugeordnet werden. Das halte ich für sehr bemerkenswert und unterstreicht den Wert der Verschachtelung. Bei der unverschachtelten Wicklung dagegen bricht die Messspannung von 2,44 im Leerlauf auf 2,07V mit Last ein, die Sekundärspannung um 44V. Bild 3 und 4. Weil die Nennspannungen der Wickel beim unverschachtelten Typ nicht bekannt sind, ich müsste sie höchsten einzeln herausmessen, ist die Messung der Kurzschlussspannung bei diesem Typ nicht aussagekräftig. Aber ich denke der Unterschied ist durch die Messung der Spannung am neutralen Hilfswickel, 90 Grad zu den anderen Wickeln angeordnet, da kann der Streufluss nichts verfälschen, schon aussagekräftig genug.--Emeko 20:51, 29. Jun. 2009 (CEST)

Ok, schade, daß der Trafo für eine griffige Vergleichsmessung offensichtlich ungeeignet ist. Dann eben nicht. --Elmil 21:36, 29. Jun. 2009 (CEST)

Gegenspannung oder nicht?

Wie Elmil sagt, ist das von Emeko über Gegenstrom geschriebene alles Käse. Aber auch seine Gegenspannung ist vielleicht Käse, obwohl sie im Induktionsgesetz indirekt benannt wird. Das ist eine neue, große Baustelle. Ich neige dazu, zu behaupten, es gibt keine Gegenspannung, weil an einem gleichsinnig gewickelten Trafo, siehe Bild hier,

Messungen an Phasengleichen Wicklungen am Ringkerntrafo.

und

Messungen an gleichsinnig gewickeltem Transformator.

und

die Sekundärspannung gegenphasig zur Primärspannung sein müsste, wenn die Gegenspannung auf alle Wicklungen wirkt, wie Elmil und das Induktionsgesetz es behauptet. Es ist aber die Sekundärspannung treu gleichphasig zur Primärspannung, weshalb man nur sagen kann, dass die Spannungszeitfläche auf alle Wicklungen gleich wirkt. Klingt gaz einfach, ist aber schwer zu verstehen und nur zu kapieren, wenn man es selber 20 mal nachmisst. Ich habe dazu extra einen Trafo selber gewickelt mit ein paar Primär und Sekundärwindungen, für ca. 5 V, die gleichsinnig gewickelt worden sind.

Noch ein neues Fass, was aber damit zusammenhängt wenn es keine Gegenspannung gibt:

Der Effekt, weshalb zum Beispiel bei einem Ringkerntrafo der Leerlaufprimärstrom nach dem Nulldurchgang der Primärspannung eine Weile fast waagerecht verläuft, kann ohne die Gegenspannung dann nur daher kommen, dass sich der Induktive Widerstand vergrößert mit der größer werdenden Spannungszeitfläche und größer werdender Feldstärke, weil der Strom etwas steigt, und dabei quasi das Myr dabei größer wird. Daß das Myr mit höheren Temperaturen bis ca. 100 Grad größer wird habe ich erst vor Kurzem gelesen. Weshalb sollte es nicht auch bei größerer Feldstärke im Eisen eine Zeitlang größer werden? Diesen Effekt des am Anfang fast konstanten Leerlaufstromes kann man nur beim Ringkerntrafo beobachten, weil bei allen anderen Trafos der Leerlaufstromanstieg nach dem Nulldurchgang viel stärker erfolgt, weil die Restluftspalte mit der Feldstäke aufgeladen werden müssen und damit den Effekt des anfangs fast horizontal verlaufenden Leerlaufstromes, der alleine für das Eisen notwendig wäre, überdecken. Das von mir oben gezeichnet Ersatzschaltbild mit der expliziten Gegenspannung, Uind im Trafo selber, ist damit auch hinfällig. --Emeko 11:40, 21. Jul. 2009 (CEST)

Eine Gegenspannung durch Selbstinduktion entsteht beim Ausschalten des Trafos auch im Nulldurchgang der Spannung, das ist dann der Wendepunkt auf der Hyst. Kurve, wenn die Magnetisierung in die Remanenz fährt. Dazu müsste man jedoch mit einem mech. Kontakt und nicht mit einem Thyr. ausschalten, weil der solange leitend bleibt bis der Strom = Null ist. Eine Gegenspannung entsteht ebenfalls, wenn eine mit DC Spannung aufgeladene Spule mit Eisenkern und (Rest) Luftspalt, ihre im Luftspalt gespeicherte Energie loswerden muss. Dabei dreht sich dann die Spannung um, das ist die Gegenspannung und es fliesst ein Strom in die alte Richtung weiter, der entweder am Kontakt als Funken sichtbar wird oder über Klammerbauelemente abgeleitet wird. --Emeko 14:32, 21. Jul. 2009 (CEST)

Trafo mit Sinusförmigem Leerlaufstrom und ohne Schwächung des Magnetflusses bei Last

Hallo Elmil, hier habe ich Messkurven von einem Schnittbandkerntrafo ohne und mit einem zusätzlichen Luftspalt, bei Leerlauf und bei Last. Man sieht die geringer werdende Phasenverschiebung bei Last. Weil der Leerlaufstrom durch den Luftspalt schon beträchtlich ist, liegt der resultierende Primärstrom nicht in Phase mit der Primär-Spannung.

Induzierte Spannung und Primärstrom an Schnittbandkerntrafo mit Luftspalt im Leerlauf.

Der beträchtliche Leerlaufstrom, Blindstrom, eilt der Spannung um 90 Grad hinterher.

induzierte Spannung und Primärstrom an Schnittbandkerntrafo mit Luftspalt unter Last.

Der Scheinstrom, die geometrische Addition aus Blindstrom und Wirkstrom, eilt der Spannung um ca. 45 Grad hinterher, weil beide Teile ähnlich groß sind.

Außerdem habe ich noch versucht die Schwächung des Magnetflusses durch Luftspalt oder Last zu messen. (Von wegen der bisher falschen Erklärung über die Wirkung des Sekundärseitigen Stromes auf den Primärseitigen Strom, ob das durch die Schwächung des Magn. Flusses oder der Magn. Spannung geschieht.) Das Fazit ist, wie es inzwischen korrigiert wurde: der Magnetfluss wird durch den Sekundärstrom nicht beeinflusst. Die Messkurven beweisen das mit der in beiden Fällen gleich großen Spannung an der Hilfswicklung, die auch bei Belastung mit oder ohne Luftspalt im Kern, gleich groß ist wie im Leerlauf. Der Primärstrom wird indirekt über eine Schwächung der Magnetischen Spannung durch den Sekundärstrom erhöht. Da beim Trafo mit Luftspalt die Magnetische Spannung hauptsächlich im Luftspalt abfällt, kann mit einem zum Beispeiel 0,5 mm dicken Magnetfeldsensor, die Feldstärke und damit die Magnetische Spannung gemessen werden. Das sollte man einmal unbedingt tun. Nur habe ich keinen solchen Sensor. Das wäre etwas für MichaelLenz. Dann liesse sich die These untermauern.--Emeko 11:55, 30. Jun. 2009 (CEST)--Emeko 12:19, 30. Jun. 2009 (CEST)

Induktion, Missverständnis

Hallo Elmil kannst du mir bitte mal hier erklären, weshalb Michaellenz Unrecht hat mit seiner Meinung über die Induktionsspannung? (Das was Zipferlak heute gelöscht hat.) Ich würde es gerne verstehen. Kann man das irgendwie nachmessen? Du weißt dann habe ich es auch verstanden.--Emeko 15:55, 30. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Emeko, ja da versuchen welche Ärger zu machen. Beim Stichwort "Selbstinduktion" wird (wurde!)erklärt, warum die induzierte Spannung genau der angelegten Spannung entspricht, wenn man eine Induktivität an eine eingeprägte Spannung legt, wie z.B. beim Trafo. Dazu wird hilfsweise auf die Kirchhoffsche Maschenregel verwiesen, die besagt die Summe aller Spannungen in einer Masche muß immer 0 sein und in dieser Masche (Stromkreis) aus Speisespannung und Induktivität gibt es eben sonst keine weitere Spannung. Also müssen die beiden Spannungen gegengleich sein. ML hat daraus die Unterstellung abgeleitet, daß behauptet wird, die induzierte Spannung wäre 0 und das Induktionsgesetz wäre mit der Maschenregel begründet. Dies ist natürlich Unfug, die Ind. Spannung ist ja eine von den beiden, deren Summe 0 ist. Ich bilde mir ein, für jeden der lesen kann, ist das völlig klar, wie es im Artikel gemeint ist.

Ich habe versucht das Mißverständnis aufzuklären. Was ich besonders ärgerlich finde ist, daß man daruf bisher mit keiner Silbe eingegangen ist. Die Löschung dient natürlich dem vielleicht gewollten Zweck, daß jetzt schon keiner mehr feststellen kann um was es überhaupt geht. Ich warte jetzt noch etwas ab, dann stelle ich die alte Version wieder her. Wenn Z. sich nicht äußert, muß ich annehmen, daß es sich um Vandalismus handelt.

Ich will natürlch nicht, daß da etwas eskaliert, deswegen bitte ich Dich um Zurückhaltung. MfG --Elmil 17:40, 30. Jun. 2009 (CEST)

Da mische ich mich nicht ein, das ist deine und ML seine Baustelle. Es bereitet schon Kopfschmerzen, sich eine Spannung vorzustellen die man nicht messen kann. Du könntest die Ungläubigen aber doch auf eine Hilfswicklung auf dem selben Kern hinweisen, an der diese induzierte Spannung ja ebenfalls entsteht, mit der gleichen Windungsspannung wie in der Primärwicklung. Das habe ich doch gerade eben mit meinen Messkurven von heute gezeigt. Aber kein Schwein guckt da drauf.

Ich hatte am Anfang auch Probleme, im Herbst 2007, als du mir es erklärtest, das zu verstehen. Erst mit der Hilfswicklung habe ich es kapiert. Zeig denen doch meine Messchaltung, die man ja noch vereinfachen könnte wenn du willst.--Emeko 18:01, 30. Jun. 2009 (CEST)

Messschaltung für die Induzierte Spannung am Transformator

--Emeko 18:06, 30. Jun. 2009 (CEST)

kleine Spannungszeitfläche induziert Ringkerntrafo bis Sättigung, A = Uprim über 56 Ohm, B= Usek. Bei Sättigung ist die Induktion zu Ende. Beim Ausschalten erscheint die Selbstinduktionsspannung

.

Hallo Elmil. Erklären die Bilder links und rechts nicht auch die ständige Gegenwart der Selbstinduktionsspannung, sichtbar beim Ausschalten, die ja von den anderen Herren der Runde bei der Wirkung im Transformator angezweifelt wird? Und wenn sie beim Ausschalten sichtbar war, dann muss sie doch auch beim Einschalten oder beim BETRIEB MIT SINUSSPANNUNG anwesend sein.

Wegen der divergenten Diskussion zwischen Dir und ML, aus der ich auch etwas lernen will und vielleicht ein wenig zur Aufklärung beitragen kann, habe ich versucht mich etwas schlauer zu machen. Ein Wirbelfeld ist das rotatorische Elektrische Feld, welches an einer geschlossenen Kurzschlusswindung am Trafo eine Spannung induziert und dann bei der Niederohmigkeit der Windung natürlich einen großen Strom erzeugt, der wiederum der Änderung des Magnetflusses entgegen wirkt. Siehe unten. So kann man es sich mühsam zusammensuchen im Artikel Elektromagnetische Induktion, obwohl das eigentlich auch zur physikalischen Wirkungsweise im Trafo gehört. Das mit dem großen Strom hat ML wohl nicht bedacht bei seinen Überlegungen, denn er geht davon aus, dass wegen der Feldfreiheit im metallischen Leiter, keine Spannung entsteht und dann kann bei ihm auch kein großer Strom fliessen, der die Flussänderung hemmt. Er hat wohl noch nie eine Kurzschlusswindung um einen Trafokern gelegt und nie gemessen was dann passiert. Korrektur am 7.7. das meint er wohl nicht, siehe unten, denn es ist ja eine offene Leiterschleife die er zeigt.

Ausserdem steht bei Elektromagnetische Induktion in 3.2: .......

Wegen des geringen Widerstands des elektrischen Leiters fließen hohe elektrische Ströme, die dem magnetischen Feld die Momentanleistung

P(t)=R\cdot i^{2}(t)

entziehen und die Leiterschleife erhitzen. Nach diesem Prinzip arbeiten u. a. Induktionsbremsen und Induktionsherde. Bei Induktionsbremsen stammt die Energie, die für die Aufrechterhaltung des B-Feldes kommt, aus der Bewegung des zugehörigen Fahrzeugs. Diese nimmt stetig ab, bis das Fahrzeug sich verlangsamt hat.

Bei Induktionsherden stammt die Energie zur Aufrechterhaltung des Magnetfeldes aus dem Haushaltsnetz.

Hier scheint der Grund von ML seiner Fehleinschätzung zu liegen: Korrektur am 7.7., siehe unten.

Die Aussage, dass der Strom

i(t)

seiner Ursache entgegenwirkt, ist im Sinne des gewählten Beschreibungsmodells problematisch. Tatsächlich fließt bei steigendem magnetischen Fluss wegen des Minuszeichens im Induktionsgesetz ein Strom entgegen der eingezeichneten positiven Stromrichtung. Dieser Strom erzeugt gemäß dem Durchflutungssatz eine magnetische Feldstärke H, die andersherum zeigt als das B-Feld.

Es ist jedoch zu beachten, dass das Induktionsgesetz nicht zwischen Selbsterregung und Fremderregung unterscheidet. Insofern ist die Kompensationswirkung des induzierten Stromes schon im magnetischen Fluss

\Phi =\int _{A}{\vec {B}}\;\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}

, der in das Induktionsgesetz eingeht, enthalten.

Ist das B-Feld von außen aufgeprägt, so ändert sich der Fluss durch den entstehenden induzierten Strom nicht. Vielmehr kompensiert die Quelle, die das Magnetfeld erzeugt, die durch den induzierten Strom erzeugte Flussänderung instantan, indem sie zusätzliche Energie zur Aufrechterhaltung des B-Feldes bereitstellt.

(Einschub von mir: Das ist aber vielleicht auch wieder falsch, denn der Magnetfluss wird ja gar nicht geschwächt durch die Belastung sondern die magnetische Spannung. Also steht hier auch Mist?? Oder ist das nur beim Trafo mit verschachtelten Wicklungen falsch mit der zitierten Magnetflussschwächung, weil dort das Wirbelfeld die Spulen direkt koppelt? Also ich habe doch bei meiner Messung am Trafo mit getrennten Wicklungen an meiner Hilfswicklung festgestellt, dass der Fluss sehr wohl geschwächt wird bei Belastung, weil die Windungsspannung dann erniedrigt wurde. Beim Trafo mit verschachtelten Spulen war dagegen keine Magnetfluss-Schwächung feststellbar. Da sehe ich noch Klärungsbedarf. Oder ist im Satz weiter oben: Es ist jedoch zu beachten, dass...., der sich ja auf die Wirkung in einer Leiterschleife bezieht und nicht auf zwei verschiedene Leitzerschleifen, nicht schon alles erklärt? Das heißt es findet doch eine Flusschwächung statt, die aber nicht von außen messbar ist, weil sie gleich wieder vom Wirkstrom kompensiert wird, aber der Wirkstrom wirkt doch nicht auf den Magnetfluss? Es ist wie in der neueren Physik, jede Antwort wirft eine neue Frage auf.)

Diese Situation liegt in sehr guter Näherung beispielsweise beim Transformator mit eingeprägter Primärspannung vor. Sobald im Sekundärkreis ein Strom fließt, erhöht sich in der primärseitigen Spannungsquelle der Quellenstrom, so dass der magnetische Fluss im gemeinsamen Kern konstant bleibt.

Schade dass ML das jetzt die nächst Zeit nicht lesen kann. Was sagst du dazu, ist das überzeugend. Für mich ist das erst jetz einigermaßen klar. Und ich finde wir sollten den Laien den Weg dazu ebnen, das leichter zu verstehen. Aber wie und wie gegen die Widerständer der anderen Herren? Auf jeden Fall bestärkt das von mir in dem oben zitierten Artikel entdeckte deine Ansicht voll.--Emeko 16:58, 6. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Elmil, ich glaube ich ahne jetzt endlich wo das Problem zwischen Dir und ML liegt. Ich habe die Texte vielfach durchgelesen und da fiel mir irgendwann auf: Im Bild mit der offenen Leiterschleife, bei der elektromagnetischen Induktion, integriert ML immer nur gegen den Uhrzeigersinn und bekommt deshalb innerhalb dem Leiter für 1 nach ´1 zu recht die Spannung = Null heraus. Du dagegen integrierst einmal mit dem Uhrzeigersinn und einmal gegen den Uhrzeigersinn und bekommst jedesmal eine Spannung heraus, weil du immer an den offen Klemmen messen tust.(Besser misst, aber das kann man flasch verstehen.)

Meine Meinung ist: der 2. Kirchhoffsche Satz muss an den Trafoklemmen enden. Es besteht auch für die Maschenregel kein Unterschied zwischen den Bauelementen, egal ob es ein Trafo oder nur ein Widerstand ist. Und beim Widerstand gibt es keine Gegenspannung durch die Selbstinduktion. Die Spannung am Bauelement ist immer in der Masche der Erzeugerspannung entgegengerichtet damit die Summe in der Masche = Null ist. Beim Trafo reicht das aber nicht, denn die Spannung nach der Maschenregel ist die Angelegte Spannung. Die Gegenspannung ist aber nicht die angelegte Spannung nach Kirchhoff. Ein Bild soll das erläutern. Ich habe für die Gegenspannung die durch die Selbstinduktion erzeugt wird die fiktiven Klemmen 5 und 6 eingeführt.

Das ist nun zum Erlangen eines besseren Verständnisses wahrscheinlich noch nicht genug, aber vielleicht hilft es den Beteiligten weiter, den da habt ihr bisher aneinander vorbeigeredet.

Ich möchte nochmals auf die Gegenspannung hinweisen, die sichtbar wird beim Ausschalten einer Induktivität und die damit und nur da, die Existenz der Gegenspannung zeigt. Oben steht von mir der Auszug aus dem Text der Elektromagnetischen Induktion, hier nochmal hin kopiert: Insofern ist die Kompensationswirkung des induzierten Stromes schon im magnetischen Fluss $\Phi =\int _{A}{\vec {B}}\;\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}$ , der in das Induktionsgesetz eingeht, enthalten. Wie auch immer man diesen schwer verdaulichen Satz verstehen mag. Er weist auch auf die Nichtsichtbarkeit der Gegenspannung hin, wenn die Induktivität aufmagnetisiert wird. Diese versteckt sich dann hinter der angelegten Spannung, ist diese aber nicht selber. Was meinst du dazu, hilft das weiter? Hoffentlich bist du nun nicht total sauer wegen Zipferlak und schaust gar nicht mehr auf deine Seite. Über das Verhalten von Zipferlak bin ich mit dir einer Meinung. Aber das nützt hier nichts, wir sollten mit ML weiterkommen, gegen die Blockierer.--Emeko 15:27, 7. Jul. 2009 (CEST)

Im Moment des Einschaltens existiert die induzierte Gegenspannung noch nicht, daher fliesst nun ein hoher Strom durch die Primärspule, der nur von dem Ohmschen Widerstand der Primärspule abhängig ist. Dieses Zitat habe ich eben gefunden im Internet. Das ist auch eine Erklärung, die auf die Existenz der Gegenspannung hinweist, wenn auch umständlich und das Einschalten nicht richtig beschreibt.--Emeko 17:54, 7. Jul. 2009 (CEST)

Induktiv, Definition

Das schrieb ich heute zur Disk. von Induktivität: Im Artikel steht: Zweipole und elektrische Verbraucher werden als induktiv bezeichnet, wenn ein sie durchfließender, zeitlich veränderlicher Strom über deren Klemmen eine zur Änderungsgeschwindigkeit proportionale Spannung hervorruft. Das führt zum Verständnis darüber was geschieht, wenn eine Zündspule oder ein anderer Elektromagnet ausgeschaltet wird. Denn der sich dann ändernde Strom der sein weiter-Fliessen aufrechtehalten will, ruft an der Induktivität dann eine Gegenspannung hervor. Als erklärender Satz, darüber was eine Induktivität ist, scheint mir der Satz aber zu unvollständig, denn er beschreibt nur was bei einer Stromänderung beim Ausschalten geschieht. Er hilft für das Verständnis über die ablaufenden Vorgänge im Transformator zu wenig, weil er nicht beschreibt was bei einer Spannungsänderung geschieht und die dabei immer auftretende Selbstinduktionsspannung ausser Acht lässt. Auch ist mir völlig unverständlich, weshalb der selbstständige Artikel: Selbstinduktion untergegangen wurde, und weder im Artikel Induktivität noch im Artikel elektromagnetische Induktion erklärt wird. Die Diskussion zwischen ML und Elmil die an anderer Stelle stattgefunden hat und bisher kein Ergebnis brachte, nun einfach auszusitzen ist dafür auch keine Lösung. Ich werde dazu auf der Diskussionsseite von ML und ELmil Stellung nehmen.--Emeko 15:57, 6. Jul. 2009 (CEST)

Irgend wann reicht´s

Hallo Emeko, ich habe Deine Nachrichten gesehen. Deine Vermutung ist richtig, ich habe mich aus dieser Geschichte mal wieder zurüchgezogen. Mir war das Kasperltheater einfach zu viel geworden. Das ist nicht mehr zumutbar. Was die da wollten, habe ich bis jetzt nicht ganz verstanden. Für mich ist das 2. Kirchhoffsche Gesetz für jeden Stromkreis anwendbar, egal ob da eine Induktivität enthalten ist oder nicht. Für eine Induktionsschleife selbst gilt es natürlich nicht. Das haben die total durcheinander gebracht. Dazu dann eine Diskussion mit so viel Unrichtigkeiten seitens ML, Du wirst es wohl gelesen haben. Worüber ich am meisten geärgert habe, ist der Diskussionsstil von ML. Da bringt er die dicksten Würmer rein, wenn man ihm den Unsinn auseinander nimmt, dann wird nicht mehr darauf eingegangen sondern an anderer Stelle neu angefangen, wieder mit neuen Böcken. Ich hasse so etwas, da kommt man nie zu einem Ende. Dazu noch die seltsame Rolle von Z. , der ja offensichtlich nicht von viel Ahnung geplagt ist, dafür dann die große Autorität rauskehrt. Manchmal habe ich den Eindruck, man will gar nicht, daß die Texte verstanden werden, weil das u. U. an der eigenen Kompetenz nagt, wenn´s andere auch verstehen.

Was deine Texte angeht, Du machst Dir einiges an Gedanken zu viel. Für mich ist die Spannung an der Induktivität identisch mit dem induktiven Spannungsabfall bzw. mit der induzierten Spannung. Sie wirkt in dem Stromkreis, der aus Netzspannung bzw. treibender Spannung und der Induktivität besteht, als Gegenspannung zur Netzspannung. Eine 3. Spannung brauche ich nicht. Auch die Frage, welche "zuerst da ist", ist unsinnig. So wie an einem ohmschen Widerstand Spannung abfällt, wenn Strom fließt, so liegt an der Induktivität eine induzierte Spannung an, wenn Magnetisierungsstrom fließt. Der wiederum fließt, wenn Spannung anliegt, und zwar genau so viel, daß oder bis die induzierte Spannung mit der treibenden gleich ist groß ist (aber entgegen wirkt). So wie im Widerstand eben auch so viel Strom fließt, daß der Sapnnungsabfall gleich ist der treibenden Spannung, weiter kann der Strom nicht steigen. Das sind alles im Grunde Gleichgewichtszustände. Der Satz: "Im Moment des Einschaltens existiert die noch nicht....." ist totaler Unfug. Wenn jemand damit einen hohen Einschaltstrom begründen will, liegt er von der Erklärung her völlig daneben. Das müßte man dann eher damit begründen, daß im ersten Moment das L der Anordnung kleiner ist, etwa wegen Sättigung etc.

Ok, das wars dann. Häng Dich nicht so rein, das ist der Verein gar nicht wert. Da treiben sich so viele seltsame Existenzen rum, profilierungssüchtige Möchtegernwissenschaftler, Diskussionsquerulanten und was sonst noch alles, da muß man nicht unbedingt dabei sein.MfG--Elmil 19:21, 7. Jul. 2009 (CEST)

Ich seh da eben, Du hast den Z. angeschossen wegen MLs seltsamen Argumenten. Mußt aber dann schon richtig machen: Beim Integrieren von 1´nach 1 kommt sehr wohl was raus, nur wenn man dann noch umgekehrt von 1 nach 1´integriert und die beiden, wie geschehen, zusammenzählt, ist die Summe 0, weil das eine das Negative vom 2. ist. Zipferlak findet es aber ganz toll, wie schön das alles analysiert ist. --Elmil 19:44, 7. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Elmil, danke für deine Worte. Aber schau bitte mal die offene Induktionsschleife, Leiterschleife an, welche ML gezeichnet hat und in welcher er integriert. Du bist nicht auf das links oder rechts herum eingegangen, was ich als Unterschied bei Euch beiden vermute. ML intergriert nur in eine Richtung einmal im Kreis herum, also beginend bei 1 über 1´bis zurück nach 1. ML sagt in seiner Gleichung mit den 5 Gleichheitszeichen nach dem 3. = : u11´+ u1´1 = u11´+ 0 = ... Er setzt also voraus, dass u1´1Null ist, weil am Draht nichts abfällt an Spannung, nicht wie du meinst weil die Summe aus zwei im Betrag gleichen aber im Vorzeichen ungleichen Operanden = Null ist.

Also nochmal: Der von ML gebrauchte Ausdruck nach dem 2. Gleichheitszeichen

\int _{1}^{1'}Eds+\int _{1'}^{1}Eds=0,

weil hier vom gleichen Intgral nur die Grenzen vertauscht sind, was am Betrag nichts ändert, aber das Vorzeichen umdreht. Folglich ist die Summe 0 und alles was dann dann noch kommt ist sinnlos.--Elmil 13:01, 8. Jul. 2009 (CEST)

Nein Elmil ML hat das folgende behauptet, siehe auch oben: $u_{i}=\oint Eds=\int _{1}^{1'}Eds+\int _{1'}^{1}Eds=u_{11'}+u_{1'1}=u_{11'}+0=-{\frac {d\phi }{dt}}$

Er integriert eben nicht wie du einmal nach links und einmal nach rechts, sondern immer links herum, wie es seine Pfeile in der Schleife zeigen. Und da sagt er beim Integrieren über den Leiter fällt nichts an, wegen der Feldfreiheit im Metall, das ist der Ausdruck + 0 vor dem letzten = Zeichen, was ich oben schon sagte, aber du nicht zur Kenntniss nehmen willst oder nicht darauf eingehst.

Du gehst auch nicht ein auf mein Argument: In der Masche ist die Spannung an einem Widerstand gleich der Quellenspannung, siehe meine Zeichnung, U12 = U34. Und U34 ist unabhängig vom Strom, sie wird in die Masche gezeichnet weil sie von der Quellspannung aufgeprägt wird und der Maschensatz es so verlangt. U56 ist dagegen abhängig vom Fluss oder vom Strom.

Nein nein nein, nicht nur damit der Maschensatz stimmt, es ist natürlich der reale Spannungsabfall an einem Schaltungselement, entweder an einem ohmschen Widerstand (dann ist es IxR), oder an einer Induktivität (dann ist es IxωL oder allgemeiner Lxdi/dt). Der Spannungsabfall heißt dann auch induktiver Spannungsabfall oder selbst induzierte Spannung und seine Spannungszeitfläche ist identisch mit dem Flußhub in der Induktivität. Es ist eine falsche Vorstellung, daß der Maschensatz nur sich selbst dient und er gilt für die einfachste Masche mit nur einem Element genau so wie für eine Masche mit n Elementen.--Elmil 13:01, 8. Jul. 2009 (CEST)

Du Elmil sagst: Der Spannungsabfall heißt dann auch induktiver Spannungsabfall oder selbst induzierte Spannung. Da machst du einen zu großen Schritt dem niemand folgen kann. Einmal ist U34 der Spannungsabfall an einem Widerstand, wenn keine Spule dabei wäre, soweit ok und bei der Induktivität ist U34 plötzlich die selbstinduzierte Spannung, also die Reaktion auf die angelegte Spannung und das ist unverständlich, denn die angelegte Spannung kann nicht auch die selbstinduzierte Spannung sein, denn dann wäre ja die Folge der Ursache gleichgestellt. Das ist immer noch mein altes Problem, das du bisher nicht ausräumen konntest. (Ich will es halt genau wissen.) Im unten stehenden Bild habe ich versucht eine 2. Masche einzuführen, in der links die U34 und rechts die U56 steht. Die Udiff. treibt den Leerlauf-Strom durch Ri und Uind ist dazu in reihe geschaltet. So halte ich es für verständlicher, weil U56 ja von U34 abhängig ist, muss sie auch separat dargestellt werden. Ich trage mit der rechten Masche dem Umstand Rechnung, dass U56 von U34 abhängig ist und nicht sie selber sein kann. (Ich wiederhole mich schon.) hoffentlich reicht das jetzt, damit du verstehst was mich drückt.

Grüße.--Emeko 21:28, 8. Jul. 2009 (CEST)

Ich kaue nach wie vor schwer daran, dass im Maschensatz ein Widerstand, ohne innere Gegenspannung, von dir genauso angesehen wird wie eine Induktivität mit innerer Gegenspannung. Ich glaube wir müssten mal telefonieren. Unsere Ausdrucksweise ist zu unvollständig das klar genug auszudrücken. (0761 441803).--Emeko 11:25, 8. Jul. 2009 (CEST)

Sei mir bitte nicht böse, aber Dein "Ersatzschaltbild" wirkt auf mich befremdlich. Weil die Sekundärseite unbeschaltet dargestellt ist, hat sie für das Ersatzschaltbild keine Bedeutung und muss deshalb nach den allgemein anerkannten Spielregeln entfallen. Ein Transformator im Leerlauf ist nichts weiter als eine Spule. Und eine Spule hat einen Ohmschen und einen induktiven Widerstand, die nur als Reihenschaltung dargestellt werden können, weil die Induktivität für Gleichstrom einen Kurzschluss darstellt. Einen vernünftigen Grund, ein neues Schaltzeichen zu erfinden (Theoriefindung), kann ich nicht erkennen. Die beiden "Widerstände" stehen natürlich in Wirklichkeit für die bekannten mathematischen Formeln. Das Ersatzschaltbild ist also eine graphische Darstellung einer Differentialgleichung. Mehr als +-x/ und Integral und Differential haben wir da nicht. Die Grundoperationen sind mit dem Namen Kirchhoff verbunden, Integral und Differential mit dem Begriff der Blindwiderstände bzw. -leitwerte. Einen wesentlichen Vorteil der Aufteilung der einen Masche in zwei fiktive Maschen kann ich nicht erkennen. Wenn ich zu Fuß rechne, dann vereinfache ich so etwas; mit dem Rechner würde sich bei stupidem Vorgehen ganz einfach nur die Anzahl der Variablen in einem Gleichungssystem verändern. So what? Gruß -- wefo 22:46, 8. Jul. 2009 (CEST)

Sei auch mir nicht böse, ich beobachte das Ganz nun eine geraume Weile und jeder hat mal Recht, mal Unrecht, es geht hin und her und man wird nur angreifbar. Wenn jemand etwas weiß, das andere nicht wissen wollen, und er kann damit Geld verdienen, dann soll er froh sein. Kein Leser wird wirklich verstehen, wo die Probleme liegen, wenn er sie nicht selbst erfahren hat. Und man mache sich klar: jede neue Erkenntnis ist nur möglich, weil man vorher einfach nicht so weit war. Alle waren nicht so weit, einer hat die Erkenntnis. Und die Physiker muss man nicht weiter vorführen, die blamieren sich doch schon zu genüge. Also, lass mal sein, schau was rauskommt und wenn das Jahr zu Ende gegangen ist, hat sich eh einiges geändert. 206. FellPfleger 23:26, 8. Jul. 2009 (CEST)

AHA, Effekt

Hallo Emeko, ich krieg da immer wieder neue Nachrichten und finde nichts, irgend wie versteckt da jemand seine Bemerkungen so, daß man suchen muß wie an Ostern.

Das Ei ist doch aber nicht so klein?--Emeko 10:34, 10. Jul. 2009 (CEST)

Also nochmals zu ML´s langer Gleichung. Das ist natürlich sehr mißverständlich. Wenn man es so liest, wie Du, macht es halbwegs Sinn, wobei dann immer noch die Frage besteht, was das ganze bringt. Das Ergebnis hätte ich so auch gewußt und relevant für den Fall, um den es ging, ist es ohnehin nicht. Also alles pseudowissenschaftliches Geschwurbel. Ich habe ML schon einmal darauf aufmerksam gemacht, daß das bewußte Ringintegral nichts anderes ist als die Windungsspannung, da hab ich nie eine Antwort bekommen. Also Schwamm drüber.

Das macht für mich aber durchaus Sinn, siehe das oben gesagte.--Emeko 10:34, 10. Jul. 2009 (CEST)

Deine Theorie vom Gegenstrom und die 2. Masche, ist alles nicht sinnvoll, nicht notwendig und auch regelrecht falsch. Was ist so schwer zu verstehen am Verhalten einer Induktivität. Jeder Spannungsabfall in einem Stromkreis wirkt wie eine Gegenspannung zur treibenden Spannung, also auch der induktive. Dazu, wo soll diese Spannung herkommen, vom Himmel fällt sie nicht, sondern sie wird in der Spule induziert durch Selbstinduktion. Wenn wir den ohmschen Spannungsabfall vernachlässigen, woran immer wieder mal erinnert werden muß, gibt es sonst keine weitere Spannung bzw. Spannungsabfall im Stromkreis. Wenn man noch einen ohmschen Widerstand berücksichtigt, teilt sich die Gesamtspannung (treibende Spannung) eben auf diesen Widerstand und den induktiven auf. Die Summe (natürlich vektoriell) ist dann wieder die Speisespannung.

Ich glaube hier irrst du, denn der Leerlaufstrom steht senkrecht auf der Leerlaufspannung, aber die Spannung Uan Ri und die Selbstinduktionsspannung addieren sich linear, sonst wäre der Leerlaufstrom ja auch viel größer.--Emeko 10:34, 10. Jul. 2009 (CEST)

Aus einem einfachen Zeigerdiagramm eines Trafos kann man das ablesen. All dies gehört zu den Grundlagen der E-Technik. Das verlangt nicht nach einer neuen Theorie. MfG.--Elmil 16:38, 9. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Elmil, danke für deine Mühe mich zu überzeugen. Ich glaube mein Problem kommt daher, dass anders als bei einer Ohmschen Last, die Induktivität sich stark verändert über die Zeitdauer einer Spannungshalbwelle. Und da habe ich Hemmungen die Gegenspannung so als fixe Größe einfach rechts in die Masche hinzuzeichnen, denn bei Sättigung der Induktivität im Kern kracht alles zusammen, inclusive der Primärstromquelle, weil da die Gegenspannung zu Null wird obwohl sie doch zuvor noch gleich der angelegten Spannung war. Das passiert uns bei einem Widerstand anstatt der Induktivität nicht. Deshalb ist es besser den Ri der Spule immer hinzuzeichnen, weil man dann sieht, dass dann die Speisespannung alleine am Widerstand abfällt, wenn die Gegenspannung zu Null wird. Mein neues Ersatzschaltbild 3, trägt dem Rechnung. Aber wenigstens hast du auch deinen Fehler beim Interpretieren der Gleichungen von ML erkannt, ich lese das aus deinen Zeilen und du musst nicht mehr alles was er sagt als abwegig bezeichnen. Ich hätte nämlich schon gerne, dass wir 3 oder auch mehr Fachleute, zusammen hier noch einiges bewegen können, wovon ich überzeugt bin, ohne mich dabei zu überschätzen.--Emeko 17:23, 9. Jul. 2009 (CEST)

Wegen einem Bearbeitungskonflikt eben mit Elmil, setze ich den oben von mir veränderten Text noch mal hier hin, wodurch sich Wiederholungen von Teilen des Textes oben ergeben.--Emeko 17:23, 9. Jul. 2009 (CEST)

Du Elmil sagst: Der Spannungsabfall heißt dann auch induktiver Spannungsabfall oder selbst induzierte Spannung. Da machst du einen zu großen Schritt dem niemand folgen kann. Einmal ist U34 der Spannungsabfall an einem Widerstand, soweit ok und bei der Induktivität ist U34 plötzlich die selbstinduzierte Spannung, also die Reaktion auf die angelegte Spannung und das ist unverständlich, denn die angelegte Spannung kann nicht auch die selbstinduzierte Spannung sein, denn dann wäre ja U34, (U56) als die Folge von U34 also der Ursache U34 gleichgestellt. Beim Programmieren sagt man dazu eine Todesschleife. Das ist immer noch mein altes Problem, das du bisher nicht ausräumen konntest für denjenigen der nicht auswendig lernen will. Im Bild unten gibt es noch ein neues Bild, habe ich versucht eine 2. Masche einzuführen, in der links die U34 und rechts die U56 steht. Die Udiff. treibt den Leerlauf-Strom durch Ri. So halte ich es für verständlicher, weil U56 ja von U34 abhängig ist, muss sie auch separat dargestellt werden. Ich trage mit der rechten Masche dem Umstand Rechnung, dass U56 von U34 abhängig ist und nicht sie selber sein kann. (Ich wiederhole mich schon.)

hoffentlich reicht das jetzt. Grüße.--Emeko 21:28, 8. Jul. 2009 (CEST)

Ich kaue nach wie vor schwer daran, dass im Maschensatz ein Widerstand, ohne Gegenspannung, von dir genauso angesehen wird wie eine Induktivität mit interner Gegenspannung. Ich glaube wir müssten mal telefonieren. Unsere Ausdrucksweise ist zu unvollständig das klar genug auszudrücken. (0761 441803).--Emeko 11:25, 8. Jul. 2009 (CEST)

Sei mir bitte nicht böse, aber Dein "Ersatzschaltbild" wirkt auf mich befremdlich. Weil die Sekundärseite unbeschaltet dargestellt ist, hat sie für das Ersatzschaltbild keine Bedeutung und muss deshalb nach den allgemein anerkannten Spielregeln entfallen. Ein Transformator im Leerlauf ist nichts weiter als eine Spule. Und eine Spule hat einen Ohmschen und einen induktiven Widerstand, die nur als Reihenschaltung dargestellt werden können, weil die Induktivität für Gleichstrom einen Kurzschluss darstellt. Einen vernünftigen Grund, ein neues Schaltzeichen zu erfinden (Theoriefindung), kann ich nicht erkennen. Die beiden "Widerstände" stehen natürlich in Wirklichkeit für die bekannten mathematischen Formeln. Das Ersatzschaltbild ist also eine graphische Darstellung einer Differentialgleichung. Mehr als +-x/ und Integral und Differential haben wir da nicht. Die Grundoperationen sind mit dem Namen Kirchhoff verbunden, Integral und Differential mit dem Begriff der Blindwiderstände bzw. -leitwerte. Einen wesentlichen Vorteil der Aufteilung der einen Masche in zwei fiktive Maschen kann ich nicht erkennen. Wenn ich zu Fuß rechne, dann vereinfache ich so etwas; mit dem Rechner würde sich bei stupidem Vorgehen ganz einfach nur die Anzahl der Variablen in einem Gleichungssystem verändern. So what? Gruß -- wefo 22:46, 8. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Wefo, wenn ich auch noch die Last dazunehme, kommen noch mehr Unverständnis-Erklärungen. Im Leerlauf ensteht die Gegenspannung ja auch. Es kommt mir hierbei nur darauf an, die Klemmenspannung und die Gegenspannung am Trafo von einander getrennt darzustellen, denn Elmil sagt in einem Schritt: Klemmenspannung = Gegenspannung. Und da weiß nun niemand was er in der Masche, die er nur textlich darstellt, rechts hinschreiben soll. Die Klemmenspannung oder die Gegenspannung. (Ich glaube Ihr kapiert bisher nicht welche Schwierigkeiten ich sehe.) Auf deinen Einwand hin habe ich das Maschenbild verändert und die Gegenspannung als eigene Quelle in den Trafo reingezeichet. Ist ja nicht falsch denn die Gegenspannung kann man als eigene Spannungsquelle im Trafo sehen. Ich weiß, das ist wieder eigene Theoriefindung und wird im WP nicht anerkannt, was mir im Moment aber egal ist, ich will nur, dass Ihr Mitdiskutanten es wenigstens kapiert was ich meine, denn das scheint schwer genug zu sein. Siehe neues Bild:

Deine Schilderung mit der Reihenschaltung ist die Bessere für das Verständnis, aber Elmil will nun mal die Maschen haben.--Emeko 17:23, 9. Jul. 2009 (CEST)

Sei auch mir nicht böse, ich beobachte das Ganz nun eine geraume Weile und jeder hat mal Recht, mal Unrecht, es geht hin und her und man wird nur angreifbar. Wenn jemand etwas weiß, das andere nicht wissen wollen, und er kann damit Geld verdienen, dann soll er froh sein. Kein Leser wird wirklich verstehen, wo die Probleme liegen, wenn er sie nicht selbst erfahren hat. Und man mache sich klar: jede neue Erkenntnis ist nur möglich, weil man vorher einfach nicht so weit war. Alle waren nicht so weit, einer hat die Erkenntnis. Und die Physiker muss man nicht weiter vorführen, die blamieren sich doch schon zu genüge. Also, lass mal sein, schau was rauskommt und wenn das Jahr zu Ende gegangen ist, hat sich eh einiges geändert. 206. FellPfleger 23:26, 8. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Fellpfleger, du pilosophischer Tröster und Analysator. Hier hast du wirklich recht, das gibt mir was. Aber bedenke, diese Diskussionen bringen uns, die ernsthaft mitarbeiten, doch einiges an nützlichem Lernstoff. Ich finde für mich, ich habe dazugelernt und will noch weiterlernen. Es tut sich hinter den Kulissen übrigens mehr als du hier siehst. Du kannst mich mal anrufen dann sage ich es dir. Und wenn ich das Gefühl habe es reicht, nicht mit dem Geldverdienen, dann werde ich das ganze in eine Buchform bringen. Da kannst du gerne mithelfen. Im Moment reicht es noch lange nicht. Mein Lebensmotto: Mit Optimismus kommt man weiter auch wenn vielleicht nur dadurch, dass das Glück leichter zum Optimisten findet, als zum Pessimisten. Über die Physiker diskutiere ich nicht mehr, höchstens noch mit ihnen, weil es mir langsam Spaß macht deren Fehler zu finden, da hat das WP dann noch was davon. Ich warte darauf, bis einer der Herren Pysiker mal einen Fehler zugibt. Manchmal tun sie es sogar.--Emeko 17:23, 9. Jul. 2009 (CEST)--Emeko 10:34, 10. Jul. 2009 (CEST)

In einem der Beiträge wurde die sich verändernde Induktivität erwähnt. Das ist zweifellos ein wichtiges Thema. Aber eben nicht im allgemeinen Artikel Transformator, denn ein Transformator ist auch dann ein Transformator, wenn der „Kern“ aus Luft besteht. Muss ich noch einmal darauf hinweisen, dass ich vom Monsterartikel absolut nichts halte? Die konkrete magnetische Feldstärke liegt beim Transformator neben dem Thema, weil sie nicht verwendet wird. Das ist erst dann von Interesse, wenn z. B. die Nichtlinearität oder die Magnetostriktion betrachtet werden, also Erscheinungen, die eigentlich Dreckeffekte des Transformators sind. Und selbstverständlich kann jeder Dreckeffekt bewusst ausgenutzt werden. Dann geht es aber eben nicht mehr um den Transformator als Umformer elektrischer Energie. -- wefo 19:47, 9. Jul. 2009 (CEST)

Doch die Induktivität verändert sich bei fast jedem gebräuchlichen Trafo, außer bei denen, die einen großen Luftpalt haben, denn sonst wäre bei allen Trafos der Leerlaufstrom ja Sinusförmig.--Emeko 10:34, 10. Jul. 2009 (CEST)

Ich sollte natürlich noch dazusagen, wann ich meine, dass sich die Ind. verändert: Natürlich meine ich wärend dem Durchlauf mit einer Spannungshalbwelle, denn in der Mitte der Hyst. Kurve ist die Ind. groß, an den Enden, also kurz vor der Sättigung ist sie klein. Die nebenstehende Formel zeigt das auch, wenn man sie nach L auflöst, umstellt: $u=-L\cdot {\frac {\mathrm {d} i}{\mathrm {d} t}}$ , zeigt sich die Abhängigkeit des L von u und i über die Zeit t und das gilt nicht nur für stationäre Vorgänge, also im Sinusdauerbetrieb, sondern auch innerhalb einer Sinushalbwelle. Da schaut bisher keiner hin, da wird drübergebügelt und dann kommt raus, dass man den Trafo im Scheitel einschalten soll und dass der Leerlaufstrom sinusförmig ist. Ich haue jedem diese Fehler immer wieder um die Ohren bis Ihr, er, es kapiert.--Emeko 15:15, 10. Jul. 2009 (CEST),--Emeko 15:32, 10. Jul. 2009 (CEST)

Ich scheine chinesisch zu schreiben: Ein Transformator ist auch dann ein Transformator, wenn der „Kern“ aus Luft besteht, wenn er also zumindest im üblichen Verständnis vollkommen linear ist. Der konkrete (sich eventuell ändernde) Wert der Induktivität ist eigentlich für einen Transformator auch eher Nebensache. Wenn es um Feinheiten geht, dann sogar eine wichtige Nebensache. Aber diese möglicherweise wichtige Nebensache darf den Artikel über den Transformator nicht erschlagen. -- wefo 14:49, 10. Jul. 2009 (CEST)

Es geht jetz nicht um den Artikel, sondern, dass alle Beteiligten begreifen was hier passiert. Das ist keine Nebensache, sonst wäre der Leerlaufstrom immer sinusförmig, was er eindeutig nicht ist, oder rede und zeichne ich japanisch? Für mich und die meisten anderen Anwender ist der Lufttransformator ein Sonderfall und nicht der mit einem Eisenkern, der ist der Standartfall. Also dreh den Spieß nicht um und sattle das Pferd nicht von hinten auf!!--Emeko 15:15, 10. Jul. 2009 (CEST)

Grundsätzlich gilt alles, was für konstante Induktivität gilt, auch für veränderliche. Die Frage, ab wann man den ohmschen Widerstand nicht mehr vernachlässigen darf, entscheidet sich an ihrem Verhältnis zum induktiven Widerstand. Solange R<<ωL, darf R unter den Tisch fallen. Die Vorstellung, die ich bei Emeko immer wieder heraushöre, daß bei Sättigung keine Induktivität mehr vorhanden ist, ist nicht ganz richtig. Die sog. Restinduktivität im Sättigungsast ist bei den meisten Eisensorten, so auch bei kornorientierten Blechen, doch noch recht erheblich, keinesfalls 0. Da hätten sich die Leute, die sich früher mit Magnetverstärkern beschäftigt haben, sehr darüber gefreut. MfG--Elmil 12:31, 10. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Elmil, wenigstens widersprichst du dem nicht mehr was ich geschrieben habe. Ein großer Fortschritt. Nimm den Ringkerntrafo bei Übersteuerung sowieso, aber schon im Nennbetrieb, ist seine Induktivität stark variabel. In der Mitte der Hyst. kurve, fliessen 5mA Leerlaufstrom und am Ende, beim Peak, fliessen 100 mA, beim 1kVA, 230V Typ. Also ist hier die Induktivität um ca. Faktor 20 variabel. Wenn du das vernachlässigst, dann ist das deine Sache. Ich tue es nicht. Und beim Einschaltfall im Worst Case, fliessen aus dem 230V Netz über 300 A peak, da fällt die ganze Spannung von 310V peak am Ri vom Trafo von ca. 0,6 Ohm und am Ri vom Netz mit ca. 0,4 Ohm ab. Ohne den Ri in das Ersatzschaltbild einzuzeichnen, kann man sich das schwer vorstellen, wo die Spannungen bleiben. Die Magnetverstärker von denen du sprichst, die Transduktoren, haben einen definierten Luftspalt, mit dem man die Übertragungskennlinie einstellen konnte. Ohne Luftspalt wären die Kerne gleich in Sättigung gegangen, weil die Steuerspannung ja eine DC Spannung war. Durch den großen Luftspalt war ihre Induktivität aber stark linearisiert. Es kommt mir aber gar nicht auf die Sonderfälle wie z.B. das Einschalten an. Ich finde es ist im Gegensatz zu rein passiven Verbrauchern wie einem Widerstand wichtig, dass bei der Induktivität, der aktive Teil durch eine Spannungsquelle, eben die Gegenspannung im Ersatzschaltbild gekennzeichnet wird. Sonst vergleiche ich Äpfel mit Birnen und kaum einer merkt´s. Bisher nicht einmal ich selber.--Emeko 15:15, 10. Jul. 2009 (CEST)

Viel weiß ich nicht von Magnetverstärkern, aber Luftspalt war sicher keiner drin.--Elmil 17:20, 10. Jul. 2009 (CEST)

Auch Dir Elmil muss ich zunächst widersprechen: „Grundsätzlich gilt alles, was für konstante Induktivität gilt, auch für veränderliche.“ Ich weiß einfach nicht, was alles ist. Soweit wir über den Trafo reden, wiederhole ich mich: Der konkrete (sich eventuell ändernde) Wert der Induktivität ist eigentlich für einen Transformator eher Nebensache. Was würdest Du machen, wenn die Resonanzfrequenz eine Rolle spielt. Also Vorsicht mit alles.

Selbst dann, wenn man sich vorstellt, dass der magnetische Fluss im Eisen mit steigender Feldstärke nicht mehr zunimmt (absolute Begrenzung), dann gibt es objektiv einen Raum mit Pertinax, mit Luft oder Cu oder Lack, in den die Feldlinien (oder ein Teil davon) ausweichen können. Eine absolute Begrenzung ist deshalb technisch nicht möglich. Wenn sich also das, was wir uns hier unter Induktivität vielleicht vorstellen könnten, ändert, dann vergrößert sich der (Leerlauf-)Strom in dem Zeitbereich, in dem die Begrenzung wirksam ist. Na und? Der konkrete (sich eventuell ändernde) Wert der Induktivität ist eigentlich für einen Transformator eher Nebensache. Die Betrachtung des Leerlaufs ist interessant, hat aber mit dem Hauptthema der Umformung elektrischer Energie wenig zu tun. -- wefo 14:49, 10. Jul. 2009 (CEST)

"Alles" gilt für das, was vorher in Diskussion war, also Induktivität (dazu gehört auch der leerlaufende Trafo), induktiver Spannungsabfall, induzierte Gegenspannung etc. Von Resonanzfall war m. W. keine Rede

Ok, völlig richtig, deswegen spreche ich immer von Restinduktivität. BTW: Wenn man den Leerlauffall nicht verstanden hat beim Trafo, versteht man den Lastfall auch nicht.--Elmil 17:20, 10. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Wefo, meine Antwort siehe oben. Und wenn dir der Leerlauffall egal ist, dann erklär doch dem Zipferlak und dem PeterFrankfurt mal bitte den Lastfall, (das fehlt nämlich noch im Artikel,) weshalb sich dann der Primärstrom erhöht und der Leerlaufstrom davon unberührt bleibt. Das verstehen die dann noch weniger, wenn sie den Leerlauffall noch nicht verstanden haben. Also bitte Schritt für Schritt.--Emeko 15:15, 10. Jul. 2009 (CEST)

Das Problem scheint mir unter anderem darin zu bestehen, dass das Grundmodell idealer Transformator, das ohne die Betrachtung der Induktivität, ohne Drahtstärken und ohne Eisen auskommt, nach verschiedenen Gesichtspunkten verfeinert werden kann und muss.

Diese Aspekte ergeben nicht einfach einen Baum, sondern ein kompliziertes Netz, wenn man die wohl allgemein anerkannte Reihenfolge verlässt. Diese Reihenfolge beginnt mit der Betrachtung eines LTI-Systems. Und, wenn meine Wahrnehmung mich nicht täuscht, dann wird der nichtlineare Fall eher stiefmütterlich und für den omA wie für Studenten nur schwer verständlich betrachtet. Am ehesten nachvollziehbar ist eine Betrachtungsweise, die mit dem Schlagwort „stückweise kontinuierlich und linear“ umrissen werden kann. (Der dafür übliche, deutsche Ausdruck ist mir nach dem Studium nicht begegnet. Deshalb kenne ich ihn nicht.) Die Betrachtung von sich in der Zeit ändernden Parametern scheint mir noch stiefmütterlicher.

Der erste Schritt ist also der verlustlose Transformator mit (zeit-)invarianten Parametern. Der zweite Schritt besteht in der Einbeziehung von Verlusten.

Die übliche Betrachtungsweise des magnetischen Kreises geht in gleicher Weise vor. Ob das Eisen ein Gedächtnis hat, das zu einer echten Zeitabhängigkeit führt, ist mir nicht bekannt. Soweit ich einigen Darstellungen in der Wikipedia glauben will, scheint es sie zwar zu geben, ihre Ursache wird aber nicht angegeben. Im Zusammenhang mit dem Tonband sind mir solche Vorstellungen nicht begegnet. Gruß -- wefo 17:53, 10. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Wefo, lies mal bei Remanez nach. Die Remanenz ist das Gedächtnis im Eisen, sie speichert die erlebte Spannungszeitfläche vor dem Ausschalten. Je nach Luftspaltgröße ist sie hoch bei Luftspalt = 0 und gleich Null bei großem Luftspalt. Siehe die Hysteresekurven in meiner Bildersammlung unten auf: Emeko. Bitte verschone uns mit LTI-Systems.--Emeko 21:21, 10. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Emeko: Mit Dir ist es wie mit dem Flöhe hüten. So schnell kann man gar nicht aufklären wie Du wieder neue Hunde erfindest: Das mit den Spannungsabfällen ist so: Der ohmsche Spannungsabfall des Mag. Stromes ist in Phase mit diesem und eilt dem induktiven Spannungsabfall 90° nach, beide zusammen vektoriell addiert ergeben die Netzspannung.--Elmil 17:43, 10. Jul. 2009 (CEST)

Hallo ELMIL. Da hast du mal wieder so ein Ei von mir gefunden. Ich müsste ja eigentlich nur meine Messkurven ansehen, um zu vermeiden, dass ich so einen Mist schreibe. Natürlich ist die Spannung am Ri des Trafos in Phase zum Blindstrom, der sie ja verursacht und der Blindstrom eilt der Primär-und Gegen-Spannumng um 90 Grad nach. Und das allemal bei leichter Sättigung, die ja auch erst am Ende der Primäspannungszeitfläche auftritt, im Normalfall. Im Worst Case Einschaltfall, sieht es jedoch anders aus, beim Ringkerntrafo. Da kommt gleich kurz nach dem Anstieg der Primärspannungshalbwelle, die Sättigung und damit der Blindstrom und damit auch der große Spannungsabfall am Ri des Trafos. Da sind es dann nur ca. 15-20 Grad Winkel, wo der Blindstrom der Primäspannung nacheilt. Das hatte ich wohl im Kopf als ich das schrieb. Gut dass du aufpasst. Trotzdem gibt es auch den besonderen Fall beim Ringkerntrafo im Normlbetrieb, wo gleich nach dem Nulldurchgang der Primärspannung, der Magnetisierungsstrom fast phasengleich zur Primärspannung auftritt um dann bis fast zum Ende der Primärspannung annähernd konstant hoch zu bleiben. Siehe das nebenstehende Bild.

. Da ist dann die Spannung am Ri des Trafos fast in Phase mit der Primärspannung und damit der Selbstinduktionsspannung. Es gibt nichts was es nicht gibt, sage ich da zum Trost.

Aber wenn Du Elmil jetzt wirklich nicht weiter auszusetzen hast, dann sind wir doch schon sehr nah beisammen und könnten überlegen den Artikel wieder etwas zu verbessern. Obwohl ich damit warten möchte bis ML sich wieder meldet.--Emeko 21:21, 10. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Elmil, Deine beiden ersten Sätze lösen bei mir Begeisterungsstürme aus, obwohl ich nicht wagen würde, meinem Gesprächspartner so etwas um die Ohren zu hauen. Deine weiteren Sätze sind eher geeignet, mich zu verwirren. Ohmsch ist für mich elektrisch, Du meinst aber wohl einen magnetischen Spannungsabfall. Nach gängiger Vorstellung sind sowohl die Dielektrizitätskonstante als auch die Permeabilität mit einer Lageänderung in der Struktur verbunden. Allerdings werden zumeist Fälle betrachtet, in denen die dadurch bedingte Zeitverzögerung vernachlässigt werden kann. Was ich sagen will: Es überrascht mich nicht, wenn B und H nicht die gleiche Phase haben. Aber begegnet ist mir diese Betrachtungsweise nicht. Das, was Du dann vektoriell addierst, sind aber elektrische Größen. Und die Spannung hängt dabei nicht vom „Mag. Strom“ ab, sondern von dessen Änderungsgeschwindigkeit (in die natürlich bei gegebenem Verlauf der Betrag als Faktor eingeht). -- wefo 18:10, 10. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Wefo: Bei Emeko trau ich mich, der nimmt mir das hoffentlich nicht übel. Meine Berichtigung bezieht sich auf diesen Text: ::Ich glaube hier irrst du, denn der Leerlaufstrom steht senkrecht auf der Leerlaufspannung, aber die Spannung U an Ri und die Selbstinduktionsspannung addieren sich linear, sonst wäre der Leerlaufstrom ja auch viel größer.--Emeko 10:34, 10. Jul. 2009 (CEST). Und das ist falsch. Also nix magnetischer Spannungsabfall, wir bewegen uns hier nur auf der elektrischen Seite.MfG--Elmil 18:27, 10. Jul. 2009 (CEST)

Das darf der Elmil, das nehme ich ihm überhaupt nicht krumm. Jeder macht Fehler hier. Und wer austeilt sollte auch einstecken können. Ich freue mich mit Wefo, wenn du dich freust und begeistert bist.--Emeko 21:21, 10. Jul. 2009 (CEST)

neuer Ärger

Hallo MichaelLenz und Elmil, Schaut mal dorthin, wer uns wieder ärgert unter: 29 Wo bleibt die Nennung der Spannungszeitfläche? [[5]].--Emeko 16:00, 2. Jul. 2009 (CEST)

Meine Texte über die Abhängigkeit der Leistung von der Baugröße, die ich kürzlich schrieb, wurden siehe unten, alle wieder gelöscht, trotz Quellenangaben.--Emeko 12:22, 21. Jul. 2009 (CEST)

Aus Diskussion Transformator bis Ende 07.09

Energiefluss nicht über den Kern?

Hallo Michael Lenz, du schriebst heute:Der Energiefluß von der Primär- zur Sekundärseite findet im Wesentlichen nicht über den Transformatorkern, sondern über das elektromagnetische Feld im umgebenden Medium (typischerweise Luft oder Öl) statt. Schau mal meine Messungen an, wo ich einen Schnittbandkern durchgemessen habe. Er hatte unverschachtelte Wickel, also zwei getrennte Wickel, je einer auf einen Schenkel des Kernes. Dabei muß die Energie über den Kern laufen. Elmil meinte das gienge nicht. Aber der Trafo funktioniert gut, nur ist er nicht so übertragungssteif wie wenn er übereinander gelegte oder ineinander verschachtelte Wickel hätte. Siehe dort auf Elmils Disk.seite. [[6]]. --Emeko 08:01, 24. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Emeko, beides ist richtig: Deine Messung und die Aussage im Text. Schau Dir zum Verständnis einmal das erste Bild im Literaturverweis

http://www.itee.uq.edu.au/~aupec/aupec00/edwards00.pdf

an. Es zeigt den Energiefluß im "Schulbuchtransformator" mit Wicklungen auf unterschiedlichen Schenkeln.

Das E-Feld ist nicht eingezeichnet, aber wir wissen ja, wie es verläuft. Entsprechend dem Induktionsgesetz muß es ringförmig um den Transformatorkern gehen und somit innerhalb der vier Schenkel in die Bildschirmebene hinein. Das H-Feld geht "vom oberen Schenkel zum unteren Schenkel"; es läßt sich über den Durchflutungssatz leicht berechnen. Der Poyntingvektor als das Kreuzprodukt ExH weist dann von der Primär- zur Sekundärseite. Die Energie im "Schulbuchtransformator" fließt also in der Luft in dem von den vier Schenkeln definierten Viereck.

Im Transformatorkern hingegen ist das H-Feld nahezu gleich Null. Daher ist der Poyntingvektor dort auch nahezu gleich Null, und es findet keine Energieübertragung statt. Die Richtung des winzigen Poyntingvektors im Kern weist im übrigen "von innen nach außen bzw. umgekehrt von außen nach innen". Der Poyntingvektor im Kern zeigt also letztlich nur den Energiefluß zum Erwärmen des Kerns an.

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 09:58, 24. Jul. 2009 (CEST)

Die idealisierte Vorstellung von einem Leiter hat keinen Widerstand. Es gibt zwar eine Kapazität zwischen benachbarten Teilen der Windungen, aber die hat mit dem Transformator im engeren Sinne nichts zu tun (es könnte ja nur eine Windung sein). Der Transformator hat zwar mit Elektromagnet zu tun und ist in diesem Sinne „elektromagnetisch“. Mit Elektromagnetische Wellen besteht jedoch im eigentlichen Sinne kein Zusammenhang bzw. ist der Zusammenhang eher irreführend bzw. akademisch. Gruß -- wefo 14:11, 24. Jul. 2009 (CEST)

Das stimmt. Ich habe es entsprechend geändert. --Michael Lenz 16:17, 24. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Michael, + - ich muss gestehen, diese Betrachtungsweise ist neu für mich. Mit E-feld am Kern vorbei. Ich kann mir auch schlecht vorstellen, dass das H-Feld ausserhalb des Kerns wichtig und groß ist für die Energieübertragung, dann dann würde ein Weicheisen, Schraubenzieher, neben den Trafo gehalten ganz schön brummen im 100 Hz Takt, was dieser aber nicht tut. Nur im Luftspalt baut sich ein großes H-Feld auf. Aber nicht bei meinem Liebling, dem Ringkerntrafo. Ich denke da geht doch die ganze Energie nur über den Kern? Der Satz: Die Energie im "Schulbuchtransformator" fließt also in der Luft in dem von den vier Schenkeln definierten Viereck, ist mir dehalb unverständlich, weil ich dann annehmen kann, dass man den Kern gar nicht benötigt. Da wäre es schön wenn du mir das mit meinen Worten erkären würdest. Viele Grüße. --Emeko 14:20, 24. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Emeko,

das H-Feld innerhalb des Vierecks ist nicht klein. Es ist so klein oder groß, wie der Strom es sein läßt.

Das H-Feld berechnest Du mit dem Durchflutungssatz, also

$\oint Hds=\sum I$ ,

wobei Du den rot markierten Integrationsweg wählst. Da im Kern H=0 gilt, hast Du dort kein Feld. Wohl aber dort, wo es eingezeichnet ist.

Vom Betrag her ist es: $H=N*I/\Delta y$ , wobei $\Delta y$ die Höhe des Kerns ist. Wenn der Strom größer wird, wird auch das H-Feld größer, was ja richtig ist, da die übertragene Leistung größer wird.

Das E-Feld berechnest Du über das Induktionsgesetz. Es bildet sich ringförmig um den Kern, ähnlich wie es der grüne Pfeil zeigt.

Wenn Du jetzt das Kreuzprodukt ExH rechnest, weist es von links nach rechts bzw. umgekehrt (je nach Vorzeichen). Das Kreuzprodukt muß ja senkrecht auf E und H stehen. Genau das ist der Poyntingvektor, der den Energiefluß zur Sekundärseite zeigt.

Wenn die Energie im Kern fließen würde, müßte der Poyntingvektor dort groß sein. Aber da ist er im Idealfall (H=0) sogar gleich Null. Also: Kein Energiefluß im Kern!

Gruß, -- Michael Lenz 19:56, 24. Jul. 2009 (CEST)

Sei mir nicht böse, aber der Poyntingvektor bezieht sich auf Elektromagnetische Wellen im Raum. Und die haben mit dem Trafo nur in einem sehr abstrakten Sinne zu tun.

Die Feldstärke H im Kern kann auch kaum identisch null sein, denn dann wäre auch die Flussdichte B identisch null (soweit wir von der Remanenz absehen). Wir sind uns doch hoffentlich darüber einig, dass wir die Verzögerung zwischen der Feldstärke H und der Flussdichte B, die es objektiv geben muss und die aber bei den „niedrigen“ Frequenzen kaum eine Rolle spielt, in unserem Modell vernachlässigen. Mit dem Wort „identisch“ will ich dabei ausdrücken, dass ich nicht den Augenblickswert meine, der natürlich auch irgendwann einen Nulldurchgang hat.

Wenn wir den magnetischen Widerstand der oberen und unteren Schenkel vernachlässigen - oder einfach die Mitte dieser Schenkel betrachten - dann ist die magnetische Spannung zwischen oben und unten gerade die Hälfte der magnetischen Urspannung. Ich glaube allerdings nicht, dass diese Erkenntnis für die Betrachtung einen nennenswerten Nutzen hat.

Die betrachteten Größen existieren auch bei einem Trafo im Leerlauf - und der überträgt keine Energie.

Ich möchte auch vor der Fixierung auf einen Kern warnen, der zwar üblich und zweckmäßig, aber nicht zwingend notwendig ist. Gruß -- wefo 02:20, 25. Jul. 2009 (CEST)

Hallo wefo, der Poynting-Vektor gibt allgemein für kombinierte elektrische und magnetische Felder die Richtung und Intensität des Energieflusses an. Die Gültigkeit dieser Aussage ist nicht auf elektromagnetische Wellen beschränkt. Der de-wp-Artikel ist insofern irreführend; etwas besser ist die Darstellung in . Liebe Grüße, Zipferlak 08:49, 25. Jul. 2009 (CEST)

Hallo wefo
ich hatte den Einwand mit dem Poyntingvektor und der elektromagnetischen Welle nicht richtig verstanden. Ich denke, nach Zipferlaks Erläuterung hat die sich Frage aber geklärt, so daß ich nicht weiter darauf eingehe.
Kommen wir zum H-Feld im Kern. Ich will zunächst vom unbelasteten Transformator ausgehen und mich um die schwierige Erläuterung drücken, weshalb das H-Feld im Kern auch bei einem zunächst vormagnetisierten Kern sehr schnell wieder kleine Werte erreicht. Das Thema ist zwar interessant, gehört aber zum Kapitel "Sättigung". Ich gehe also von einem nicht vormagnetisierten Kern aus.
Das magnetische Feld im Kern wird dann durch die Primärspannung definiert. Die Primärspannung erzeugt entsprechend dem Induktionsgesetz ein wechselndes B-Feld mit endlicher Amplitude. Die Betonung liegt hierbei gleichermaßen auf endlich und auf B (statt H). Aufgrund des großen

\mu _{r}

und des endlichen B-Feldes resultiert daraus ein sehr kleines H-Feld im Kern. [Das kleine H-Feld im Kern läßt sich alternativ auch über den Leerlaufstrom/Magnetisierungsstrom erklären. Die Argumentationskette lautet dann: Man dimensioniert den Trafo so, daß der Leerlaufstrom klein ist. Daher ist das H im Kern entsprechend dem Durchflutungssatz sehr klein.]
Bei einem belasteten Transformator verändert sich das H-Feld im Kern nur sehr wenig. Es fließen dann zwar Ströme in den Wicklungen, aber deren Wirkung kompensiert sich im Kern.
Also ist das H-Feld im Kern in erster Näherung vernachlässigbar klein, und zwar unabhängig von der Last.
Wie unterscheiden sich nun der Trafo im Leerlauf und der Trafo unter Last in Bezug auf das H-Feld:

Beim Trafo im Leerlauf ist das H-Feld zwischen dem oberen und unteren Schenkel sehr klein, da es von dem nur sehr kleinen Magnetisierungsstrom erzeugt wird. Die Berechnung kann über den rot eingezeichneten Integrationsweg erfolgen.
Beim Trafo unter Last ist das H-Feld zwischen dem oberen und unteren Schenkel sehr groß, da jetzt der Strom in der Primärwicklung sehr groß ist. Die Berechnung kann (wie im Leelauf) über den rot eingezeichneten Integrationsweg erfolgen. Der Wert von H steigt in guter Näherung proportional mit dem Strom in der Primärwicklung.

Zur Fixierung auf den Kern: Wir haben den Kern diskutiert, weil die Aussage in der Literaturstelle, daß die Energie nicht im Kern transportiert wird, in Zweifel gezogen wurde. Bei einem Lufttrafo ist es ohnehin klar, daß die Energieübertragung über die Luft erfolgt.
Freundliche Grüße, --Michael Lenz 11:08, 25. Jul. 2009 (CEST)

Also das ist genau der Grund, warum ich in letzter Zeit so still bin: Ich kann die obigen Darstellungen nicht widerlegen, aber tief in meinem Inneren glaube ich das einfach nicht. Es widerspricht so diametral den Kausalitäten, wie ich sie verinnerlicht habe: Erst braucht man Strom, der macht ein H-Feld. Je nach Material wird daraus ein verschieden großes B-Feld. Wo kein H, da auch kein B (ausgenommen Remanenz in ferromagnetischen Kernmaterialien). Dass das H jetzt vollständig unter den Tisch gekehrt werden soll, lässt mich nur noch nach Luft schnappen. Ist das überhaupt irgendwo nötig? --PeterFrankfurt 17:47, 25. Jul. 2009 (CEST)

Hallo zusammen, ich werde die Frage mit dem großen H-Feld zwischen den beiden waagerechten Schenkeln, wie immer praktisch untersuchen und also eine Messspule in den Raum des vermuteten H Feldes halten und versuchen eine Spannung zu messen, die dann belastungsabhängig sein muß. Einverstanden ML?

Übrigens ist die Richtung des Sekundärstrompfeiles falsch im Bild von ML: "Feldverlauf innerhalb des Trafos". Siehe mein Bild, rechts, Schema des Transformators.....:

--Emeko 12:19, 25. Jul. 2009 (CEST)

Die eingezeichneten Pfeile sind Zählpfeile und enthalten ohne die zugehörigen Gleichungen zunächst keine Aussage über die Physik. Küpfmüller sagt, daß sie so den Empfehlungen in den Normen entsprechen; deshalb hatte ich sie so gewählt. Sie passen auch zum Haupttext, der bei der Stromtransformation ein negatives Vorzeichen vorsieht. Du hast die Pfeile so gewählt, daß die Vorzeichen von Strömen und Spannungen auf Primär- und Sekundärseite identisch sind. Das ist auch ok. -- Michael Lenz 12:53, 25. Jul. 2009 (CEST)
Aber es macht den Text inkonsistent. -- Michael Lenz 16:53, 25. Jul. 2009 (CEST)

Emeko, Du kannst gerne messen was Du willst, sofern Du endlich damit aufhörst, Deine Ergebnisse auf dieser Diskussionsseite auszubreiten. Klär das bitte auf einer Benutzerdiskussionsseite. --Zipferlak 12:11, 25. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Zipferlak, du arbeitest wieder nach dem Motto: Was nicht sein darf kann nicht sein. Wie war das denn mit der Spannungszeitfläche? Die Erde ist eine Scheibe. Ich werde dort schreiben wo es die wichtigen Diskussionspartner interessiert und wo es gelesen wird. Ich sage auch nicht zu dir du darfst nur zu hause reden und auf der Sraße musst du stumm sein.--Emeko 12:19, 25. Jul. 2009 (CEST)

Das war wieder klar. Was von emeko kommt muss falsch sein, auch wenn es richtig ist. Zipferlak ist blindwütig. Er hat sich gerade selber disqualifiziert. In meinem Bild, siehe oben, Trafo-korrekt_2.png, stimmt die Zeichnung zum Text im Artikel. In seinem Bild ist der Strompfeil des Sekundärstromes flasch rum. So wie in meinem Bild ist es richtig, das habe ich an einem selbstgewickelten Trafo nachgemessen, denn nur so kann man dieses Hin und her beenden. Der Wickelsinn ist nämlich ausschlaggebend für die Spannungs und Strompfeile und nicht die Meinung eines Physikers der alles besser wissen will. Ich koche. Sei froh dass du mir nicht gegenüberstehst.--Emeko 12:33, 25. Jul. 2009 (CEST)

Emeko, bitte stelle keine Bilder ein, welche eine Gleichspannung (?) (+, -) an den Klemmen des Trafos suggerieren sollen. Das passt schon mal gar nicht, unabhängig wie die Bezugspfeile zum Text gewählt sein mögen. Eigene Theorien und Messungen mögen hübsch sein, aber wie hier schon mehrfach kund getan, sind diese explizit nicht als Beleg/Quelle erwünscht. Ich bitte Dich WP:TF zu beachten.--wdwd 12:46, 25. Jul. 2009 (CEST)

Ich möchte noch einmal auf den Poyntingvektor eingehen. Eines der dazu gehörenden Beispiele betrifft die Koax-Leitung, die man sich im Extremfall durchaus auch ohne Seele - also als Hohlleiter - vorstellen kann. Wenn aber einer auf die Idee käme, mir die Leitung zwischen einem Tonbandgerät und einem Verstärker mit diesem Modell zu erklären, dann würde ich ihn in die Klapsmühle schicken. -- wefo 00:49, 26. Jul. 2009 (CEST)

Die psychiatrischen Krankenhäuser sind es durchaus gewöhnt, daß ihre zukünftigen Patienten eigentlich ihre Angehörigen einweisen lassen wollen. Das würde Dir nicht viel bringen ;-) --Michael Lenz 01:03, 26. Jul. 2009 (CEST)

Das Zugrundelegen eines wenig geeigneten Denkmodells kann für die berufliche Entwicklung verheerende Folgen haben ([[7]]) und sollte kein Anlass für spaßige Bemerkungen sein. -- wefo 08:47, 26. Jul. 2009 (CEST)

Die Diskussion habe ich auf Deiner Benutzerseite fortgeführt.-- Michael Lenz 00:27, 27. Jul. 2009 (CEST)

Hallo zusammen, ich tue mich auch schwer mit der Energieübertragung durch die Luft über den Pointing Vektor. Jeder Laie denkt dann automatisch, warum ist dann der Kern nötig? Ich habe auch wieder versucht das Ganze messtechnisch zu untersuchen mit dem Schnittband Kern Trafo mit getrennten Wickeln, auf jedem Schenkel einer.

Ich wollte das H Feld zwischen den waagerechten Schenkeln mit einer Messpule per Spannungsnachweis, der lastabhängig ist messen. Nur habe ich dabei das Problem, dass das H-Streufeld am Luftspalt des Trafos alles überdeckt. Eines kann ich dabei jedoch sagen: Das Streufeld ist sehr belastungsabhängig und steigt je größer die Sek.seitige Belasung ist. Das beweist aber, dass die Energieübertragung doch über den Kern geht.

Siehe auch meine Messungen die ich kürzlich auf ELmils Disk. Seite gestellt hatte. Elmil hatte ja auch angenommen, dass die Energie hauptsächlich zwischen den Spulen direkt übertragen wird und der Kern kaum beteiligt ist. Das habe ich ja nachgemessen und bewiesen, dass beim Trafo mit getrennten Wickeln alles über den Kern läuft, dass der Trafo dann aber doppelt so weich ist wie bei verschachtelten Wickeln. Da scheint mir aber auch der Luftspalt die Ursache zu sein. Also werde ich das Ganze an einem Ringkerntrafo mit getrennten Wickeln nachmessen. Aber das dauert noch eine Weile.--Emeko 09:30, 26. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Emeko, wenn der Laie sich fragt, wozu der Kern gut ist, ist das ein Anfang zum wirklichen Verständnis. Der Kern lenkt das Feld und damit die Energieausbreitung in die richtige Richtung. Er transportiert selbst aber keine Energie. Das ist ganz analog zum elektrischen Leiter (hier speziell: Koaxialleiter). Der Energietransport erfolgt dort nicht im Metall, sondern entlang des Metalls im Dielektrikum, siehe meine ausführlichen Erläuterungen bei Wefo -- Zum Thema belastungsabhängiges Streufeld: Das Feld vom oberen Schenkel zum unteren Schenkel ist das Streufeld. Meine Aussage ist: Bei hoher Belastung wird das Streufeld (H vom oberen Schenkel zum unteren Schenkel) größer, also wird der Poyntingvektor und somit die Energieübertragung größer. Insofern belegen Deine Messungen meine Ausführungen eher, als daß sie sie widerlegen. Ich verstehe Deine anderslautende Schlußfolgerung nicht. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 00:27, 27. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Emeko, lass uns ein Gedankenexperiment machen: Wir nehmen den Wickel eines Netztrafos kleiner Leistung mit M- oder EI-Schnitt und entfernen den Kern. Die Spannung der Sekundärseite werde bei nennenswerter, aber geringer Last gemessen. Dann legen wir Netzspannung an. Natürlich ist dann der aufgenommene Strom für den Dauerbetrieb viel zu groß. Aber ein Trafo bleibt auch dann ein Trafo, wenn er nur Kurzzeitbetrieb zulässt. Die Spannung an der Sekundärseite ist dann wegen der größeren Streuinduktivität und der geringeren Kopplung kleiner als normal. Aber niemand kann von einem Trafo verlangen, dass dieser den Idealfall darstellt. Die verminderte Last habe ich angenommen, weil so ein Trafo einen relativ hohen sekundärseitigen Innenwiderstand hat, und weil deshalb die Spannung bei der normalen Last weitgehend zusammenbrechen würde.

Zu einem Versuch gehört auch eine Schlussfolgerung: Der Kern hat eine große praktische Bedeutung für den Trafo, ist aber für den Trafo im Allgemeinen verzichtbar. Das Thema „Kern“ betrifft sowohl den Trafo, als auch die Drossel. Deshalb sollte dieses besondere, praxisbezogene Thema einen eigenen Artikel bekommen. -- wefo 10:15, 26. Jul. 2009 (CEST)

Hallo ML,ich meinte nicht das bei Belastung größer werdende Streufeld zwischen den beiden waagerechten Schenkeln sondern das Streufeld das am Luftspalt entsteht, denn dieses wird meiner Meinung nach auch größer bei steigender Belastung wenn die Energie über den Kern geht.

Aber ich werde das an einem Rigkern nachmessen, der ja keinen Luftspalt hat und damit auch kein belastungsabhängiges Streufeld am Luftspalt erzeugen kann. Ich werde den Ringkern mit gegenüberliegdenden Sektorwickeln ausstatten, für Prim. und Sek., ihn mit einer steifen Quelle mit wenigen Volt betreiben und dann mit einer Messspule deine H -Feldlinien nachmessen, die bei Belastung dann dichter werden müssen, also dann das H -Feld zunehmen lassen.

Hallo Wefo, du willst erst die Spannung bei kleiner last messen und dann Netzspannung anlegen. Meinst du, dass du zuvor mit einer kleinen Spannung Primär eingespeist hast? Ansonsten stimme ich dir zu.--Emeko 10:46, 27. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Emeko, ich habe eine Entmagnetisierungsspule, die ich vor Jahren zur Entmagnetisierung von Bildröhren gebaut habe. Es ist ganz einfach Klingeldraht in der zufällig verfügbaren Länge, der Durchmesser ist ein knapper halber Meter. Die Spule ist mit Isolierband umwickelt. Zwei Probleme: 1. Ich habe keine Ahnung von der Windungszahl. 2. Diese Spule verträgt nur Kurzzeitbetrieb.

Ich habe auch eine Trommel mit Kupferlackdraht und glaube, dass das innere Ende zugänglich ist. Ich stelle mir deshalb vor, an diese Trommel eine Glühbirne anzuschließen und die Entmagnetisierungsspule unter Spannung in die Nähe zu bringen. Man könnte also auf diese Weise einen Lufttrafo simulieren. Zwei entscheidende Probleme: 1. Ein solcher Versuch ist in der Wikipedia Theoriefindung und hat insofern keinen Nutzen für irgendwelche Artikel. 2. Das Hauptproblem ist meine ganz persönliche Faulheit. Ich tue ohnehin schon wenig, aber dann eben auch noch besonders ungern etwas Nutzloses.

Deshalb habe ich das Gedankenexperiment angestiftet, dass man praktisch auch über einen Regeltrafo - und deshalb mit längerer Dauer und geringerem Strom - ausführen könnte. Mein Hauptproblem wäre dabei nicht der Regeltrafo (den habe ich), aber ich müsste einen Trafo demontieren. Und da steht meine Faulheit im Wege. Ich hoffe, Du kannst mir meine Faulheit verzeihen. -- wefo 16:12, 27. Jul. 2009 (CEST)

Hallo ML, noch eine Frage: Meinst du, dass die Energie bei einem Trafo mit getrennten Wickeln entlang des Kernes von Prim. nach Sek. transportiert wird, aber nicht im Kern? So wie bei der Koaxialleitung?

Elmil hatte das aber so erklärt, dass unter Laststromeinfluss der Magnetfluss Phi im Kern zunehmend durch den Einluss des Laststromes aufgebracht wird und nicht mehr allein durch die Primärspannungszeitfläche und deshalb der Gesamtfluss gleich bleibt.

Oder müsste man nicht besser sagen, weil man der Spannungszeitfläche treu bleiben muss, durch die Differenz der Primär. und Sekundärspannung unter dem Lasteinfluss wird der Magnetfluss stabilisiert? Ich weiß das klingt verwegen, aber wie Fellpfleger in etwa sagt, eine blöd gestellte Frage bringt oft unerwartete Antworten.--Emeko 10:56, 27. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Emeko, bei einer Diskussion hat mir ein Kollege einmal einen schönen Vergleich genannt:

Der Trafokern ist für den Trafo so etwas wie die Schiene für die Eisenbahn. Die Eisenbahn bewegt sich entlang der Schiene, aber nicht in ihr.

Entsprechendes gilt auch für das Koaxialkabel und andere Zweidrahtkabel.

Ich weiß nicht genau, was Elmil mit "aufgebraucht" meint. Vielleicht spielt er darauf an, daß der magnetische Widerstand der Sekundärseite größer wird, wenn man dort eine Last anhängt. Die Feldlinien nehmen dann zunehmend den Weg über die Luft, und das Streufeld wird größer.

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 22:52, 28. Jul. 2009 (CEST)

Zitat ML: Das E-Feld ist nicht eingezeichnet, aber wir wissen ja, wie es verläuft. Entsprechend dem Induktionsgesetz muß es ringförmig um den Transformatorkern gehen und somit innerhalb der vier Schenkel in die Bildschirmebene hinein. Das H-Feld geht "vom oberen Schenkel zum unteren Schenkel"; es läßt sich über den Durchflutungssatz leicht berechnen. Der Poyntingvektor als das Kreuzprodukt ExH weist dann von der Primär- zur Sekundärseite. Die Energie im "Schulbuchtransformator" fließt also in der Luft in dem von den vier Schenkeln definierten Viereck.

Das hört sich auf den ersten Hieb sehr ungewöhnlich an, bei genauerem Hinsehen einigermaßen konsistent. Das ging mir jetzt ein paar Tage im Kopf herum, und ich kam zu folgendem Gedankenexperiment: Man nehme einen senkrechten, langen, stabförmigen (also nicht geschlossenen) Kern, auf den man übereinander gestapelt die Primär- und die Sekundärspule steckt (so Leybold-mäßig wie in der Schule). Das E-Feld liegt ringförmig um den Kern, das H-Feld parallel zum (wohl: im) Kern. Der Poynting-Vektor zeigt dann aber überall radial nach außen, vom Kern weg, eher nicht in Richtung der Sekundär-Spule. Ergibt das einen Sinn? Irgendwie kaum. Und so ein Kern sollte als Trafokern ganz gut funktionieren, je länger man ihn macht, desto geringer sollten die Verluste werden, denke ich mir. --PeterFrankfurt 01:56, 29. Jul. 2009 (CEST)

Ich stelle mir das etwa so vor wie im Bild. In der Praxis ist der Feldverlauf sicherlich deutlich komplizierter und kann nur mit numerischen Methoden ordentlich berechnet werden. -- Michael Lenz 04:02, 29. Jul. 2009 (CEST)

Ein Schelm :-). Hoch theoretisch topologisch ist es natürlich dasselbe, wenn man die eine Spule über die andere stülpt. Ich meinte aber halt die Anordnung, dass sie in Deinem Bild nebeneinander liegen, und dann würde der Poynting-Vektor ins Leere zeigen. Aber dieser Ansatz ist nicht illegitim, man darf die Anordnung so hinbiegen (solange nichts Prinzipielles verändert wird, und das ist hier eingehalten), dass man sie besser erklären kann. Hmm, na ja... --PeterFrankfurt 16:51, 29. Jul. 2009 (CEST)

Aha, ich hatte mich schon gewundert ob Deines Meditierens. Aber "übereinander gestapelt" sind die Spulen ja schon, oder? ;-) Wenn es nicht allzu große Einarbeitung erfordert, berechne ich das Problem einmal mit einem FEM-Programm. Ich bin mir bei den von mir selbst ausgedachten Feldverläufen nicht immer so sicher. -- Michael Lenz 00:46, 30. Jul. 2009 (CEST)

Beendigung des Edit-Wars

Was halten die anderen (wdwd, Elmil, Zipferlak, pjacobi, fellpfleger, kölscher pitter, wefo, peterfrankfurt, janka, herbertweidner, norro, emmdee...) vom Umdrehen der Pfeile und der zugehörigen Anpassung des Textes und der übrigen Bilder? Emeko würde dann zunächst den zuständigen Admin darum bitten, die alte Version des Textes wiederherzustellen und anschließend die notwendigen Modifikationen an den Bildern vornehmen und zur Diskussion stellen. Wenn dann kein Widerspruch kommt, pflegen wir die umgekehrte Pfeilrichtung in den Text ein. Dabei können wir gleich auch das Netzwerk-Ersatzschaltbild von Janka ändern (Is' müßte dann rumgedreht werden) und einpflegen. Freundliche Grüße, --Michael Lenz 17:01, 28. Jul. 2009 (CEST)

Bei den Bildern bitte nicht mehr Text hinzufügen und auch nicht vom SVG-Format in ein Pixelformat konvertieren.---<(kmk)>- 17:12, 28. Jul. 2009 (CEST)

Die alte akzeptierte Version wiederherzustellen klingt gut. Wenn der Artikel dadurch leichter verständlich wird, habe ich auch nichts gegen eine Änderung der Bepfeilungskonvention. Nur konsistent muss es bleiben. --Zipferlak 17:18, 28. Jul. 2009 (CEST) PS: Nach dieser Diskussion und auch nach dieser Erfahrung habe ich den Eindruck, dass ein paar zusätzliche OMA-kompatible Worte über die Beziehung zwischen den primär- und sekundärseitigen Stromrichtungen dem Artikel gut täten.

Da ich die letzten Tage inaktiv war und keine Lust habe, die zig Kilobytes an Text zu lesen: Wäre einer von euch so freundlich, den aktuellen Streitpunkt bzgl. Bepfeilung in wenigen Sätzen zusammenzufassen? Was soll geändert werden? Im Prinzip sehe ich die Maßgabe, sich an die Normung zu halten. Gruß, norro ^wdw 17:36, 28. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Norro, es geht um den Pfeil an I2.

Emeko hat den Pfeil für den Sekundärstrom im Transformatorbild umgedreht und nicht berücksichtigt, daß der Text dadurch inkonsistent und fehlerhaft wurde. Er beginnt langsam und mühsam, seinen Fehler zu begreifen. Er tut sich aber damit außerordentlich schwer.

Ich habe daher vorgeschlagen, eine Pfeilrichtung des Sekundärstroms entsprechend Emekos Vorschlägen vorzunehmen und den Text so anzupassen, daß wieder alles stimmig ist. Dann entspricht die Darstellung zwar nicht den Empfehlungen der Normen für die Vierpoltheorie und er deckt sich auch nicht 100% mit meinen Vorstellungen. Das ist aber nicht so schlimm, da die Literatur im Zusammenhang mit dem Transformator durchaus gemischt ist und beide Darstellungen ihre Vor- und Nachteile haben.

Der Vorteil der symmetrischen Bepfeilung (oberes Bild) besteht darin, daß sie keine Richtung des Energieflusses "bevorzugt". Die Stromtransformationsgleichung lautet $N1*I1=-N2*I2$ . Die Ströme sind gegenphasig. Die Normen für die Vierpole empfehlen diese Darstellung. Wir hatten sie die ganze Zeit so im Text. Die Vorteile der symmetrischen Bepfeilung kommen besonders dann zum Vorschein, wenn man den Transformator in komplizierten Schaltungen verwendet.

Der Vorteil von "Emekos" Bepfeilung (unteres Bild) ist, daß sie wahrscheinlich weniger Mißverständnisse produziert. Die Pfeilrichtungen sind dahingehend intuitiver, daß die Formeln keine Vorzeichen enthalten und die Ströme gleichphasig sind. Die Stromtransformationsgleichung lautet im Zusammenhang mit diesem Bild: $N1*I1=N2*I2$

Beide Darstellungen sind gleichermaßen sachlich richtig und vollständig, wenn man die Formeln und den Text entsprechend anpaßt. Die derzeit eingefrorene Version des Transformator-Artikels mischt die Formeln der symmetrischen Bepfeilung mit dem Bild der unsymmetrischen Bepfeilung. Das ist nicht in Ordnung und gehört nach der Entsperrung als erstes geändert. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 18:52, 28. Jul. 2009 (CEST)

Hallo. Ich kenne aus der Lehre an der Uni auch Variante eins. Wenn es sich dabei zudem um eine Norm handelt, wie Michael sagt, ist für mich die Sache relativ eindeutig. In einem Projekt wie diesem das Berücksichten von Normen und den − scheinbar − üblichen Weg den Didaktik-Vorstellungen eines beteiligten Autors zu opfern, halte ich für keine besonders gute Idee. Wir wollen hier schließlich kein Lehrbuch schreiben, sondern eine Enzyklopädie. --norro ^wdw 11:10, 29. Jul. 2009 (CEST)

Gelegentlich hier nachlesen. -- smial _disk 12:51, 29. Jul. 2009 (CEST)

Da Variante 1 genormt ist, mir fehlt allerdings noch der Hinweis in welcher konkreten Norm (Bezeichnung/Nummer) dies so empfohlen ist, ist diese Variante zu bevorzugen.--wdwd 20:05, 30. Jul. 2009 (CEST)

Die Empfehlung trifft wohl vor allem auf die Behandlung als Vierpol zu. Ich habe daher einen Textabschnitt mit dem Transformator als Vierpol ausgearbeitet, der in die Einleitungen eingefügt werden kann. Darin sind sowohl die Kettenschaltung als auch die symmetrische Beschaltung genannt und die zugehörigen Transformationsmatrizen beschrieben. -- Michael Lenz 01:11, 1. Aug. 2009 (CEST)

Der Hinweis, auf den ich mich berufe, handelt über Vierpole allgemein. Den Hinweis dazu findest Du hier:

http://books.google.de/books?id=rWSyDh2iKn4C&pg=PA66&dq=k%C3%BCpfm%C3%BCller+normen

Wie die Norm genau heißt, und ob es evtl. spezielle (evtl. sogar anders lautende) Festlegungen für Transformatoren gibt, weiß ich nicht. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 23:49, 30. Jul. 2009 (CEST)

Vorschlag zur Textänderung:

Idealer Transformator

In der idealen Form („idealer Transformator“) besteht der Transformator aus einem magnetischen Kreis (dem Transformatorkern) und zwei Wicklungen. Die der elektrischen Quelle zugewandte Seite wird als Primärseite (lat. prīmarius‚ an erster Stelle) bezeichnet, die an der sich die elektrische Last befindet als Sekundärseite (lat. secundarius‚ an zweiter Stelle). Dies entspricht der Hauptrichtung des Energieflusses.

Die Wirkungsweise lässt sich durch die folgenden Mechanismen beschreiben:

Eine Wechselspannung U₁ auf der Primärseite des Transformators erzeugt einen wechselnden magnetischen Fluss im Kern. Der wechselnde magnetische Fluss im Kern wiederum erzeugt eine Wechselspannung u₂ auf der Sekundärseite des Transformators (Spannungstransformation)
Ein Wechselstrom I₂ in der Sekundärwicklung erzeugt aufgrund des vernachlässigbaren H-Feldes im Kern ( magnetischer Kurzschluss) einen Wechselstrom I₁ in der Primärwicklung (Stromtransformation)

Die Spannungen an den Wicklungen sind aufgrund der elektromagnetischen Induktion proportional zur Änderungsgeschwindigkeit des magnetischen Flusses und zur Windungszahl der Wicklung. Daraus folgt, dass sich die Spannungen so zueinander verhalten wie die Windungszahlen. Bezeichnet man mit N₁, N₂, U₁ und U₂ die Windungszahlen bzw. die Effektivwerte der primärseitigen beziehungsweise sekundärseitigen Spannungen, so gilt beim idealen Transformator

U_{2}={\frac {N_{2}}{N_{1}}}\cdot U_{1}

Durch geeignete Wahl der Windungszahlen N₁ und N₂ kann man mit einem Transformator Wechselspannungen daher sowohl hochtransformieren (indem man N₂ größer als N₁ wählt) oder heruntertransformieren (wenn N₂ kleiner als N₁ ist).

Wird an die sekundäre Wicklung ein Verbraucher angeschlossen, so entnimmt dieser dem Stromkreis Leistung. Dabei kommt ein Strom auf der Sekundärseite zustande, und der Primärstrom vergrößert sich. Im Gegensatz zu den Spannungen an den Wicklungen sind die Ströme in den Wicklungen jedoch entgegengesetzt gerichtet: Wenn der Primärstrom bezogen auf den Kern rechts herum durch die Spule fließt, fließt der Sekundärstrom links herum und umgekehrt. Die von den Strömen erzeugten Magnetfelder heben sich dabei mit Ausnahme des auch bei Leerlauf fließenden Magnetisierungsstromes auf.

Physikalisch lässt sich der gegensinnige Stromfluss mit dem Durchflutungssatz erklären. Man geht dabei davon aus, dass die von der Primärspannung U₁ erzeugte Flussdichte B im Kern nur endlich große Werte annimmt und dass die Permeabilitätszahl $\mu _{r}$ des Kerns sehr groß ist. Unter diesen Umständen wird die magnetische Feldstärke H im Kern so klein, dass man sie nahezu vernachlässigen kann ( $H\to 0$ ), und die Anwendung des Durchflutungssatzes auf einen Integrationsweg entlang des Kernes ergibt:

I_{2}={\frac {N_{1}}{N_{2}}}\cdot I_{1}

.

Die gegensinnige Flussrichtung des Stromes wird im Schaltbild durch den aus dem Transformator herausgerichteten Strompfeil I₂ gekennzeichnet.

Die Kombination der Gleichungen für die Spannungs- und Stromtransformation zeigt, dass bei einem idealen Transformator die primärseitig zugeführte Energie gleich der sekundärseitig entnommenen Energie ist. Der Transformator führt also weder eine Zwischenspeicherung von Energie durch, noch erzeugt er Wärmeverluste:

{U_{1}\cdot I_{1}}={U_{2}\cdot I_{2}}

Bei den Rechnungen wurden verschiedene Idealisierungen vorgenommen. Eine wesentliche Idealisierung besteht dabei in der Annahme, der magnetische Fluss $\Phi$ werde vollständig durch beide Wicklungen geführt (Vernachlässigung des Streuflusses), und zum Aufbau des magnetischen Feldes werde nur eine vernachlässigbar geringe Menge Energie benötigt (Vernachlässigung des Magnetisierungsstromes und der „Eisenverluste“). Außerdem wird angenommen, dass die Wicklungen widerstandslos sind (Vernachlässigung der „Kupferverluste“), und dass das Verhalten des idealen Transformators frequenzunabhängig und linear ist.

-- Michael Lenz 01:25, 31. Jul. 2009 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Michael Lenz 13:00, 1. Aug. 2009 (CEST)

Hallo Michael, soweit bin ich mit allem einverstanden. Die Theorie mit dem Pointing Vektor muss ich lernen, das werde ich schaffen. Ich habe mich immer schon gefragt wie denn die geringe Magnetfeldänderung die im Kern stattfindet, in den Spulen eine große Induktion bewirken kann, also wie denn die Feldstärkeänderung aus dem Kern in die Spulen kommt. Besonders beim Ringkerntrafo, wo das H besonders klein ist.

Den Magnetischen Kurzschluss finde ich aber im Wikilink nicht erklärt bei Magnetischer Kreis. Was beim Magnetischer Kreis noch schön wäre: Man sollte sehen, dass das Teta 5 viel größer ist als die anderen Teta 1-4.--Emeko 14:51, 1. Aug. 2009 (CEST)

Der Artikel über den magnetischen Kreis ist sehr lückenhaft, ich werde ihn aber vorerst nicht zu "meiner" Baustelle machen. Du findest dort den magnetischen Widerstand (Reluktanz). Wenn Du den magnetischen Widerstand zu Null setzt, hast Du einen magnetischen Kurzschluß. Letztlich geht es dabei um die Eigenschaften eines Leiters für Magnetfeldlinien (für den magnetischen Fluß - in dieser Vorstellung also etwas "Fließendes" wie Wasser), der die Feldlinien transportiert, ohne daß entlang des Weges eine magnetische Spannung (Amperewindungen) als Verluste auftreten. Ein solches Material hat ein großes $\mu _{r}$ . Ein Trafokern ist also ein magnetischer Kurzschluß. Der Kurzschluß ist jedoch an zwei Stellen unterbrochen: An der Primär- und an der Sekundärseite. Man sieht die Unterbrechung nicht, da das Material ja weitergeht. Aber man führt an dieser Stelle ja Energie zu oder ab. An der Sekundärseite prägst Du eine magnetische Spannung ein (das sind die Amperewindungen), und an der Primärseite bekommst Du sie zu spüren (auch als Amperewindungen; die Primärspule muß bei Last Ströme ziehen). --Michael Lenz 18:25, 1. Aug. 2009 (CEST)

Unterkapitel: Transformator als Vierpol

Entsprechend der nebenstehenden Abbildung kann ein Transformator als passives Zweitor (die ältere Bezeichnung lautet Vierpol) aufgefasst werden.

Abbildung a) entspricht der im Text eingeführten sogenannten Kettenbepfeilung, bei der sowohl die eingezeichneten Spannungen als auch die Ströme die gleichen Vorzeichen aufweisen.

Die Kettenbepfeilung eignet sich am besten zur Beschreibung von Transformatoren, bei denen eine eindeutige Flussrichtung der Energie mit Primär- und Sekundärseite vorliegt.

Die Übertragungsmatrix für einen idealen Transformator in Kettenbepfeilung lautet:

{\begin{pmatrix}{I_{2}}\\{U_{2}}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\gamma }&{0}\\{0}&{\frac {1}{\gamma }}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}{I_{1}}\\{U_{1}}\end{pmatrix}}

Der Buchstabe $\gamma =N_{1}/N_{2}$ bezeichnet hierbei das Verhältnis der Windungszahlen von Primär- und Sekundärseite.

Abbildung b) zeigt die sogenannte symmetrische Bepfeilung, bei der im Gegensatz zur Kettenbepfeilung beide Ströme in den Vierpol hinein gerichtet sind.

Die symmetrische Bepfeilung hat den Vorteil, dass beide Tore bezüglich der Vorzeichen gleich behandelt werden. Sie führt beim Transformator jedoch dazu, dass der Ausgangsstrom dem Eingangsstrom entgegengesetzt gleich ist. Gemäß Küpfmüller ^[1] empfehlen die für die Vierpoltheorie gültigen Normen insbesondere bei Schaltungen mit mehr als zwei Toren nur noch die symmetrische Bepfeilung.

Die Übertragungsmatrix für einen idealen Transformator in Kettenbepfeilung lautet:

{\begin{pmatrix}{I_{2}}\\{U_{2}}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{-\gamma }&{0}\\{0}&{\frac {1}{\gamma }}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}{I_{1}}\\{U_{1}}\end{pmatrix}}

Einzelnachweise

↑ Küpfmüller, Mathis, Reibiger: Theoretische Elektrotechnik, Eine Einführung, 17. Auflage, Kapitel 4.5 Zweitore und Vierpole, ISBN 3-540-29290-X, Buchauszug

In einem kleinen Unterkapitel würde ich den Transformator zusätzlich als Vierpol/Zweitor mit den zugehörigen Übertragungsmatrizen für beide Bepfeilungen aufschreiben. Dann haben wir die Norm für Vierpole denke ich ausreichend berücksichtigt. -- Michael Lenz 16:13, 31. Jul. 2009 (CEST)

EInverstanden. --Emeko 16:52, 31. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Michael, bis auf Kleinigkeiten gefällt mir dein Vorschlag sehr gut. Nur den Satz: ....in der Sekundärwicklung erzeugt zusammen mit dem magnetischen Kurzschluss im Kern ...., möchte ich gerne verständlicher formuliert haben. Weiß denn der Laie was ein magn. Kurzschluss ist? Man kann den Begriff auch fälschlicherweise anders deuten, als 3.ten Schenkel oder so. ( Das ist dann ein magnetischer Kurzschluss.) Kannst du nicht direkt schreiben was da passiert, wie es weiter unten beschrieben ist? Zum Beispiel, dass sich die I*N = Durchflutungen gegenseitig aufheben? Die Durchflutungen sind wichtig, weil da die Windungszahlen eingehen was auch die unterschiedliche Stromstärke erklärt wenn I1 ungleich I2 ist. Wenn das H-Feld ganz Null ist, dann geht die Überlegung mit der Aufhebung der Magnetfelder sowieso nicht mehr.

Wenn ich deinen Textvorschlag sehe, denke ich es war gut solange über das I2 Vorzeichen zu diskutieren, denn nun wird viel klarer, dass sich die Magnetfluesse der Last-Ströme gegenseitig aufheben, weil die Stromflussrichtungen klar als gegenläufig erkennbar sind. Aber leider bekommen das die anderen Mitdiskutanten wahrscheinlich gar nicht mit. Wenn das hier von dir vorgeschlagene von den anderen akzeptiert wird, hebe ich die Sperre auf.--Emeko 10:35, 31. Jul. 2009 (CEST)

Naja, die Durchflutungen heben sich ja nur auf, weil H=0 ist. Wenn H <> 0 ist, klappt die Stromtransformation nicht mehr. Deshalb muß man schon beides angeben. Ein dritter Schenkel würde denke ich mehr verwirren. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 16:13, 31. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Michael. Dein Satz : Wenn H <> 0 ist, klappt die Stromtransformation nicht mehr. Natürlich erst recht.

Bei H= 0 wäre auch die Durchflutung = 0 und damit könnten sich die unterschiedlichen Ströme nicht kompensieren. Die Durchflutung Teta, das sind die Amperewindungen, das ist der Hebel mit dem der Primärstrom auf den entsprechenden Sekundärstrom eingestellt wird. Da gehen die Ströme und das Ü = N1 / N2 direkt ein. I1 * N1 = I2 * N2. Die Stromkompensation, links und recht herum, läuft nur über den Ausgleich der Durchflutung Teta und nicht über den Magnetfluss Phi. (Oder kennst du für die Stromanpassung noch eine weitere Stellgröße?) Die Beeinflussung von Phi durch den Sek. Strom geschieht auch nicht beim 100 VA Ringkerntrafo mit seiner steilen Kennlinie, das habe ich heute herausgemessen. Die Durchflutung Teta geht unter Last um 600 ppM und der Magnetfluss Phi geht dabei nur um 3 ppM zurück. Der Rückgang des Teta um 600ppM kann dabei als Regeldifferenz bei Vollast angesehen werden. Deshalb wäre es wichtig in deinem Textvorschlag nicht von dem magnetischen Kurzschluss zu sprechen sondern die beiden Durchflutungen Ix * Nx als einander gegenlaufende Stellgrößen mit unterschiedlichen Vorzeichen für den Stromausgleich zu benennen. Das mit dem dritten Schenkel hast du mißverstanden. Ich habe es oben nun besser ausgedrückt, er sollte ein Beispiel sein. Ich will natürlich keinen 3. Schenkel einbauen. Für was auch. Das wäre dann wirklich ein magnetischer Kurzschluss. Aber auch bei einem Schnittbandkerntrafo mit Luftspalt habe ich herausgemessen, dass die Strombeeinflussung von Sek. zu Primär nicht über den Magnetfluss Phi, sondern nur über die Änderung und Kompensation der Durchflutung Teta bewerkstelligt wird. Auch hier bleibt der Magnetfluss Phi von Luftspalt und Last unbeeinflusst, was man leicht an der unveränderten Spannung an der Hilfswicklung sehen kann. Das hier alles darzustellen wäre mir aber zu aufwendig und würde auch wieder einen Protest auslösen.--Emeko 16:52, 31. Jul. 2009 (CEST)

Bitte wende einfach mal den Durchflutungssatz an, dann siehst Du, weshalb ein endliches H-Feld im Kern die Stromtransformationsgleichung durcheinanderbringt. Genau diesen Effekt siehst Du bei der Sättigung. Ich spreche ausdrücklich von einem H-Feld. Du mißt mit Deiner Spulenanordnung jedoch das B-Feld im Kern. Durch die Sättigung ändert sich das $\mu _{r}$ des Kerns. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 23:30, 31. Jul. 2009 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Michael Lenz 13:02, 1. Aug. 2009 (CEST)

Weiteres von Emeko

Hallo ML und Norro, das grenzt jetzt aber meiner Meinung nach schon an eine Unterstellung. Ich tue mich überhaupt nicht schwer mit der Definition der Pfeilrichtung von I2. Ich tue mich jedoch sehr schwer die Sek.Strom- Richtung von ML zu akzeptieren. Ich sehe glasklar wo die Unterschiede liegen. Ich wiederhole mich hier nicht wieder Seitenlang. Da bitte ich den Norro ganz herzlich sich nun die Mühe zu machen und den Text von uns von heute Mittag an zu lesen.

Kein Mensch den ich kenne, außer ML kommt auf die Idee zwei Strompfeile in den Trafo hineinfliessen zu lassen und den einen Strompfeil mit einem Minuszeichen weiter unten im Text wieder zu invertieren. Jeder Laie, ich halte mich nicht für einen solchen, wird dadurch iritiert. Ein Trafo mit solch einer Bepfeilung der Ströme hat auf den ersten Blick zwei Primärwicklungen und keine Sekundärwicklung, weil die Bepfeilung der Primärwicklung im Verbraucherzählpfeilsystem erfolgt, wo der Strom immer in den Verbraucher hineinfliesst.

Vor allem der Satz beim System der symmetrischen Bepfeilung, siehe oben bei ML der sagt, dass die beiden Ströme gegenphasig sind, ist schlichtweg falsch, wenn man ihn für sich alleine ohne den Kommentar liest und führt den Leser damit auf das Glatteis. Das hat ML ja auch schon dankenswerterweise anerkannt. Ich habe den Sachverhalt sicherheitshalber mehrmals nachgemessen, weshalb ich so felsenfest dazu stehe. (Nur alleine von der Theorie her wäre ich mir da nicht so sicher, dafür habe auch ich hier schon zuviele Fehler gemacht. Aber richtig messen kann ich, das ist mein tägliches Brot.)

Der Lai erwartet, wie er es gelernt hat, dass der Sekundärstrom die gleiche Richtung hat wie der Primärstrom, also im oberen Draht weg von der Spannungsquelle über den Trafo zur Last hinfließt. Den Versuch kann ich jedem zeigen der es wissen will. Natürlich muss man den 1. gleichsinnig gewickelten Trafo auch so anschliessen, dass 2. die Wicklungsanfänge jeweils oben und damit an den gleichen Bezugsleitungen liegen für Quelle und Last. Dann besteht auch kein Unterschied zwischen einem Trenn- und einem Spartrafo. Dir ML danke ich für die faire Diskussion. Freundliche Grüße, --Emeko 22:04, 28. Jul. 2009 (CEST)

Ja wie soll es denn jetzt weitergehen? Wo sind die anderen Wortmeldungen? Ich wiederhole nochmals was nach meiner Meinung zu tun ist nach der Auflösung der Sperre:

Ich kennzeichne im Trafobild, welches vor dem Edit War gültig war, die Wicklungsanfänge, die Bepfeilung des Ausgangsstromes wird umgedreht, sodass diese meinem Bild entspricht.

Vorzugsweise sollte aber das zweite Bild von ML mit den untereinander liegenden Spulen benutzt werden wenn dort noch die Wickelanfänge gekennzeichnet werden. Die Stromrichtungen sind dort schon richtig eingezeichnet. Dieses Bild halte ich für besser und für den Laien verständlicher, weil er dabei die Sekundärspule nicht über den Kern schieben muß um die Gleichsinnigkeit der Wickel und die Stromrichtung am Ausgang zu erkennen.

ML ändert den Text im Artikel von gegenphasigen Strömen zu gleichphasigen und ändert die Bepfeilung der Stöme in seinen Netzwerkmodellen.

Im Artikel: Erzeugerzählpfeilsystem sollte zusätzlich die Zeichnung eines Erzeugers hinzugefügt werden, damit der Unterschied zur Bepfeilung beim Verbraucher sichbar wird.

Bitte bestätigt mir dafür euer Einverständnis. Dann werde ich die Auflösung der Sperre beantragen.--Emeko 08:23, 29. Jul. 2009 (CEST)

Ich kann das neue Bild nicht sehen und mir deshalb keine Meinung darüber bilden. --Michael Lenz 13:18, 29. Jul. 2009 (CEST)

Mensch Michael, das ist doch dein Bild das ich mit dem zweiten Bild von ML meine. Jetzt versuchst du wohl auf stur zu schalten? Siehe hier dein Bild 2:

.--Emeko 21:58, 29. Jul. 2009 (CEST)

Aha, ja, ich bin wohl etwas begriffsstutzig ob der vielen Bilder. -- Michael Lenz 00:35, 30. Jul. 2009 (CEST)

Ich bitte alle Mitdiskutanten den Vorschlag von Michael Lenz oben zu akzeptieren und das hier an dieser Stelle auch bald zu bestätigen, damit ich die Sperre aufheben kann.--Emeko 10:37, 31. Jul. 2009 (CEST)

Ich kann keinem Vorschlag „von oben“ zustimmen, weil „von oben“ schon wieder hunderte Kilobytes Text sind, die ich nicht komplett lesen will, um den Vorschlag zu finden. Ich kann allerdings bestätigen, dass ich mich ohnehin an keinem Editwar beteiligen werde, was eigentlich für alle Beteiligten selbstverständlich sein sollte. Damit stehe ich einer Entsperrung nicht im Weg. Gruß, norro ^wdw 11:05, 31. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Norro, von oben ist im Absatz zuvor: von Michael Lenz, Vorschlag zur Textänderung: 18.1 Idealer Transformator. --Emeko 12:07, 31. Jul. 2009 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Michael Lenz 12:59, 1. Aug. 2009 (CEST)

Aus Diskussion mit WEFO

Energietransport beim Transformator

Ich möchte noch einmal auf den Poyntingvektor eingehen. Eines der dazu gehörenden Beispiele betrifft die Koax-Leitung, die man sich im Extremfall durchaus auch ohne Seele - also als Hohlleiter - vorstellen kann. Wenn aber einer auf die Idee käme, mir die Leitung zwischen einem Tonbandgerät und einem Verstärker mit diesem Modell zu erklären, dann würde ich ihn in die Klapsmühle schicken. -- wefo 00:49, 26. Jul. 2009 (CEST)

Die psychiatrischen Krankenhäuser sind es durchaus gewöhnt, daß ihre zukünftigen Patienten eigentlich ihre Angehörigen einweisen lassen wollen. Das würde Dir nicht viel bringen ;-) --Michael Lenz 01:03, 26. Jul. 2009 (CEST)

Das Zugrundelegen eines wenig geeigneten Denkmodells kann für die berufliche Entwicklung verheerende Folgen haben (5) und sollte kein Anlass für spaßige Bemerkungen sein. -- wefo 08:47, 26. Jul. 2009 (CEST)

Hallo wefo, jetzt mal ohne Spaß: Beim Transformator breitet sich die Energie genauso wie beim Koaxialkabel über das umgebende Medium aus. Beim Transformator ist das Ausbreitungsmedium Luft bzw. Öl, beim Koaxialkabel ist es das Dielektrikum.

Transformatorkern bzw. Leiter haben eine rein feldführende Wirkung, das heißt sie definieren, in welche Richtung die Energieausbreitung stattfinden soll.

Solche Fragen sind gängige Prüfungsfragen in der Feldtheorie: http://books.google.de/books?id=Wq6qEbne_IcC&pg=PA1234&dq=koaxialkabel+energie+ausbreitung

Du kannst diese Art Fragen nicht mit einem "einfacheren" Modell lösen.

Freundliche Grüße, --Michael Lenz 12:33, 26. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Michael Lenz, eine einfache Frage: Würdest Du die Energieübertragung bei einer mit Gleichstrom betriebenen Haustürklingel ernsthaft über das elektrische Feld erklären? Hochherrschaftliche Wohnungen hatten eine Anlage, bei der das Mädchen an einer gefallenen Zahl erkennen konnte, wo die Herrschaft die Klingel betätigt hat.

Meinst Du ernsthaft, dass es besonders anschaulich wäre, die Frequenzabhängigkeit beim so genannten Anschlusskabel (Tonband), die durch die Verminderung des Innenwiderstandes der Quelle (und der Signalspannung des Röhrenradios) auf etwa 1/10 erträglich gehalten wurde, mit Feldern oder mit der Theorie der langen Leitungen (Leitungstheorie) zu erklären? Ich habe das Tonbandkabel in Klammern gesetzt, weil dieses wie das damals übliche Überspielkabel einen Artikel verdienen würde. Aber ich lehne es ab, so etwas auf der Grundlage von Elektromagnetische Wellen zu schreiben. -- wefo 14:04, 26. Jul. 2009 (CEST) korrigiert -- wefo 16:44, 26. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Wefo,

das kommt darauf an, wie die Frage lautet und was der Fragesteller wissen will. Wenn die Frage lautet: "Auf welchem genauen Weg bewegt sich die elektrische Energie (im Koaxialkabel) von der Spannungsquelle zur Klingel?", dann antworte ich mit "Entlang der Leitung im Dielektrikum zwischen dem Innenleiter und dem Außenleiter". Das gilt sowohl für Gleichstrom, als auch für Wechselstrom.

Wenn es nicht so sehr um den genauen Weg der Energieausbreitung geht - ich denke darauf spielst Du an -, sondern vielleicht nur um die Energiemenge, dann spreche ich über Strom und Spannung. Diesbezüglich hast Du natürlich recht.

Beruflich habe ich recht viel mit elektronischen Schaltungen auf Leiterplatten zu tun. Meine Erfahrung ist, daß man die normale Funktion einer Schaltung oft sehr gut ohne Feldtheorie beschreiben kann. Die Ausdehnungen der Leiterplatten sind bei mir kleiner als $\lambda /20$ (Größenordnung 1-30MHz), so daß ich nur bei den Kabeln auf Impedanzanpassung achte. Sobald es aber um parasitäre Einflüsse geht und um die Frage "Wie muß ich die Leiterbahnen anordnen, damit weniger Störungen einkoppeln", ist die Feldtheorie ein sehr geeignetes Mittel zum Verständnis. Die Netzwerktheorie gibt mir z. B. keine Antwort auf die Frage, weshalb Hinleiter und Rückleiter (meist Leiterbahn und Massefläche) örtlich nah beieinander verlaufen sollen. Wenn ich mir jedoch die Felder ansehe, erkenne ich den Grund sofort: Das E-Feld soll eben nicht quer über die ganze Leiterbahn verlaufen, sondern zwischen Hin- und Rückleiter.

Ich bin sehr dafür, daß wir in der Wikipedia präzise nach bestem Wissen beschreiben. Es kann nicht unsere Aufgabe sein, alte Irrtümer zu konservieren. Seit Maxwell ist bekannt, daß die Energie mittels der Felder übertragen wird. Daher kann die Antwort, auf welchem Weg der Energietransport beim Transformator stattfindet, mit gutem Gewissen nur über Felder beantwortet werden. Der weit verbreitete Glaube, daß der Magnetkern die Energie transportiert, ist falsch. Wir sollten ihn nicht wiederholen, sondern vielmehr durch eine zutreffende Erklärung ersetzen; ins Unreine gesprochen etwa so: "Der Magnetkern lenkt die Energieausbreitung, aber er enthält selbst keine Feldenergie."

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 17:38, 26. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Michael Lenz, um mit dem letzten Satz zu beginnen: Ich würde den so nicht unterschreiben. Aber lass uns zunächst über die Klingel reden. Wenn sich die elektrische Energie "Entlang der Leitung im Dielektrikum zwischen dem Innenleiter und dem Außenleiter" bewegt, dann stellt sich die Frage, welche Bedeutung die Stromdichte im Leiter hat. Was wird ggf. heiß? Der Leiter oder das Dielektrikum? Warum bleibt die Energie für die Klingel bei dem hier willkürlich angenommenen Koaxialkabel innerhalb des Mantels? Und was passiert, wenn diese Leitung als Verbindungsleitung zu dem Klingelknopf verwendet wird? Kringelt sich dann der Poyntingvektor? Oder beißt er sich in den Schwanz?

Um zu lästern: Wie wäre es mit einem Netzkabel mit Impedanzanpassung?

Ich musste meinen vorangegangenen Beitrag korrigieren. Und erst später fiel mir nach langem Nachdenken wieder ein, wie das Kabel zum Tonbandgerät genannt wurde: Diodenkabel. Für das Überspielkabel im damaligen Sinn habe ich (noch) keine Quelle gefunden.

Das Grundproblem des ursprünglichen Themas ist die Hierarchie der elektrischen Modelle, die schrittweise und nach Notwendigkeit verfeinert werden. Beim Netzkabel spielen weder der Poyntingvektor noch der Wellenwiderstand eine Rolle. Das Problem mit dem Trafo besteht darin, dass er einerseits bei sehr tiefen Frequenzen betrachtet wird und andererseits wegen der Änderungsgeschwindigkeit die Vorstellung von Frequenz (evl. als mathematischer Operator) braucht. Den Trafo in Zusammenhang mit elektromagnetischen Wellen zu betrachten, ist etwa so sinnvoll, wie Wickelkondensatoren als am Ende fehlangepasste lange Leitungen gesehen werden könnten.

Die Grundidee vom elektrischen Leiter ist die, dass die elektrischen Feldlinien auf der Oberfläche senkrecht stehen.

Meine Regierung hat ein Ende verfügt. Ich muss also unterbrechen bzw. abbrechen. Gruß -- wefo 19:29, 26. Jul. 2009 (CEST)

Hallo wefo,

ich möchte detailliert auf die folgende Frage eingehen: dann stellt sich die Frage, welche Bedeutung die Stromdichte im Leiter hat. Was wird ggf. heiß?

(1) Zunächst möchte ich mit dem Idealfall beginnen:

Bei sehr guter Leitfähigkeit hat ein Koaxialkabel ein radiales E-Feld (vom Innenleiter zum Außenleiter) und ein tangentiales H-Feld (um den Innenleiter herum). Der Poyntingvektor ExH steht senkrecht zu beiden Feldern und verläuft somit in Längsrichtung des Kabels. Das kannst Du Dir mit der Rechten-Handregel sehr gut verdeutlichen. Innerhalb des Innenleiters (also von r=0...d/2) ist das E-Feld gleich Null. Dort ist auch der Poyntingvektor gleich Null.

(2) Was passiert nun, wenn das Kabel heiß wird?

Das Kabel wird dann heiß, wenn sein elektrischer Widerstand nicht mehr vernachlässigbar klein ist bzw. wenn der Strom zu groß wird. Dann befindet sich ein kleines E-Feld im Inneren des Leiters, und auch im Dielektrikum weist das E-Feld eine kleine Komponente in Ausbreitungsrichtung auf. Im Metall selbst kannst Du das E-Feld über die Gleichung $S=\kappa E$ berechnen, wobei S die Stromflußdichte und $\kappa$ die elektrische Leitfähigkeit sind. Das H-Feld bleibt im wesentlichen unverändert.

Die Stromdichte S im Leiter - um auf die Frage explizit zu antworten - hat zwei Bedeutungen:

ist sie für die Ausbildung des H-Feldes erforderlich, die einen Teil des Poyntingvektors ExH ausmacht und
verursacht sie über $E=S/\kappa$ eine E-Feld-Komponente in Ausbreitungsrichtung, die zur Erhitzung des Kabels führt.

Die Wirkung eines E-Feldes in Ausbreitungsrichtung kannst Du Dir am einfachsten klarmachen, wenn Du ausschließlich die E-Feld-Komponente in Ausbreitungsrichtung betrachtest.

Im Innenleiter selbst und in dessen Nähe hat seine Komponente in Ausbreitungsrichtung das entgegengesetzte Vorzeichen wie in der Nähe des Mantelleiters. Das ist deshalb so, weil die Stromrichtung im Innenleiter und im Außenleiter entgegengesetzt zueinander ist.

Wenn Du die Rechnung ExH für eine E-Feld-Komponente in Ausbreitungsrichtung vornimmst (mach Dir bitte die Mühe und vollziehe das mit der Rechten-Handregel nach), siehst Du, daß der Poyntingvektor ExH radial auf den Innenleiter bzw. Außenleiter zeigt - je nachdem, wo an welchem Ort im Leiter Du Dich genau befindest.

Es findet also ein radialer Energiefluß vom Dielektrikum ins Metall statt, der das Metall erhitzt.

Fazit:

Punkt(1) zeigt, dass die Energieausbreitung entlang des Leiters ausschließlich außerhalb des Metalls stattfindet. Punkt(2) zeigt, dass Wärmeverluste ins Metall gehen. Beachte aber, daß Punkt(2) nicht geeignet ist, die Energieausbreitung entlang des Leiters zu erklären. Im Gegenteil: Der für das Aufheizen des Metalls relevante Anteil des Poyntingvektors zeigt gerade radial auf den Leiter und nicht etwa in Ausbreitungsrichtung.

Wie sich der Poyntingvektor beim Übergang in die Klingel kringelt, kann ich Dir nicht so einfach beschreiben. Dazu ist ein kompliziertes Randwertproblem zu lösen, bei dem es ganz entscheidend auf die Geometrie der Klingel ankommt. In aller Regel können solche Probleme nur numerisch (beispielsweise mit einer FEM-Simulation) angenähert werden.

Die obigen Ausführungen sollen auch vorerst genügen. Du wirst verstehen, daß die Erläuterungen deutlich mehr Zeit erfordern als das Stellen der Fragen. Ich würde mich freuen, wenn ich Dir die Gedankenwelt der Feldtheorie damit ein wenig näherbringen konnte und hoffe, daß Du mich jetzt nicht gleich einweisen läßt, weil ich Dir den Energietransport zur Klingel mit Feldern erläutert habe ;-)

Freundliche Grüße, --Michael Lenz 22:35, 26. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Michael Lenz, Du hast Dir mit Deiner Darstellung große Mühe gegeben. Und ich gebe gerne zu, dass sie mir gefällt. Und dennoch hast Du das eigentliche Thema verfehlt:

Das glaube ich nicht, da ich explizit auf Deine Fragen geantwortet habe. Vermutlich hast Du nur nicht gefragt, was Du wissen wolltest. -- Michael Lenz 19:51, 27. Jul. 2009 (CEST)

Wie konnte Ohm, der 1854 starb als Poynting noch im zarten Alter von knapp zwei Jahren war, sein Gesetz erkennen, obwohl er den Poyntingvektor nicht kannte? Oder kannte er ihn, ohne ihn zu publizieren? Dann müsste der vielleicht Ohmscher Vektor heißen?

Der Poyntingvektor hat nicht besonders viel mit dem ohmschen Gesetz R=konst zu tun. Ich glaube, Du verwechselst hier etwas. -- Michael Lenz 19:51, 27. Jul. 2009 (CEST)

Als vor etwa 50 Jahren die Halbleiter „in Mode“ waren, betonte man, dass die Leiter eigentlich ziemlich langweilig und die Isolatoren viel interessanter sind. Und selbstverständlich könnte man auch den Fall einer Koaxleitung mit schlechtem Dielektrikum betrachten, das die Verwendbarkeit der Leitung für höhere Frequenzen einschränkt. Bei genügend Leistung und hoher Frequenz wird auch das Dielektrikum heiß. Und sicher kann man den Poyntingvektor auch noch dann betrachten, wenn die Widerstände nichtlinear sind.

Es gibt in der gesamten Elektrotechnik kaum eine Anwendung, bei der die Feldtheorie zu ungenau wäre. Sie ist tendenziell eher zu kompliziert. -- Michael Lenz 19:51, 27. Jul. 2009 (CEST)

Du hast bei der Koaxleitung nicht erklärt, wie sich der Poyntingvektor ändert, wenn sich die Fehlanpassung des Kabels durch das Betätigen des Klingelknopfes zwischen Kurzschluss und Leerlauf ändert. Das wäre zwar interessant zu lesen (das meine ich wirklich ernst), ist aber für die Anwendung Klingel einfach nur irrelevant (und auch das meine ich ernst). Das Einschwingverhalten der Anordnung könnte aber Bedeutung erlangen, wenn der Klingelknopf durch ein Halbleiterbauelement mit beschränkter Spannungsfestigkeit ersetzt wird, das im sicheren Arbeitsbereich betrieben werden soll.

Wenn Du die Laufzeiten auf dem Kabel vernachlässigst, wird der Poyntingvektor durch das Drücken des Klingelknopfes einfach nur größer. Bei Leerlauf ist er gleich Null, da H=0 ist (kein Strom), beim Drücken der Klingel ist er größer. Um das Einschaltverhalten zu verstehen, müßtest Du Dir die u- und i-Wellen auf der Leitung ansehen. Durch das Einschalten verändert sich der Reflexionsfaktor am Ende der Leitung. Da u zu E und i zu H gehört, kannst Du Dir durch Überlagerung der Wellen ausrechnen, was der Poyntingvektor macht. -- Michael Lenz 19:51, 27. Jul. 2009 (CEST)

Was machst Du mit dem Poyntingvektor, wenn ein Trafo bifilar gewickelt ist? (durchaus ernste Frage).

Dann verläuft er anders. Den Sinn Deiner Frage verstehe ich allerdings nicht. -- Michael Lenz 19:51, 27. Jul. 2009 (CEST)

Wie ändert sich das Ohmsche Gesetz, wenn sich die Geometrie oder das Isoliermaterial ändern? (keine ernste Frage).

Dann beantworte ich sie auch nicht.

Wir müssen als Leute, die sich irgendwie mit Physik befassen, damit leben, dass einerseits wesentliche Erkenntnisse auf dem Weg der Abstraktion gewonnen werden, während andererseits Verfeinerungen des Modells für die Beschreibung bestimmter Erscheinungen unverzichtbar sind.

Weil es für das Prinzip Transformator keine Rolle spielt, ob die Wicklungen bifilar oder auf unterschiedlichen Schenkeln ausgeführt sind (und auch die Drossel hat oft einen Kern), hat der Poyntingvektor für das Prinzip Transformator keine Bedeutung.

Wenn ich das richtig sehe, kritisierst Du, daß ich für die Erklärung ein zu kompliziertes Modell gewählt habe. Anscheinend hast Du aber die eigentliche Frage nicht mitbekommen. Es geht bei der Beschreibung nicht nur um das Prinzip des Transformators, sondern vorwiegend um die Bedeutung des Transformatorkerns für den Transformator. Welches Modell hätte ich denn Deiner Meinung nach wählen sollen? -- Michael Lenz 19:51, 27. Jul. 2009 (CEST)

Einen Artikel, der den Transformator unter dem Aspekt des Poyntingvektors betrachtet, würde ich begrüßen, fürchte aber, dass entsprechende Belege eher rar sind. Mit freundlichem Gruß -- wefo 08:21, 27. Jul. 2009 (CEST)

Die Belege sind rar, aber auf einen habe ich mich bezogen und ihn in der Literatur angegeben. -- Michael Lenz 19:51, 27. Jul. 2009 (CEST)

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 19:51, 27. Jul. 2009 (CEST)

Ich habe den Fehler gemacht, zu viele Einzelpunkte anzusprechen. Dadurch droht sich die Diskussion zu verzetteln. Allerdings gibt es auch einen Vorteil: Ich kann mich relativ willkürlich auf einzelne Deiner Kommentare beschränken. Und da ist es natürlich sehr billig, Dich auf eine Ungenauigkeit hinzuweisen: Wenn wir ein ideales Koaxkabel als Leitung zum Klingelknopf betrachten, dann ist entweder das elektrische Feld weg (Kurzschluss) oder das magnetische Feld fehlt (Leerlauf).

Wenn das Kabel einen Widerstand hat, dann gilt das nur am Ende, während der Vektor zum Anfang hin immer größer wird. Ein „einzelner“ (differentieller) Vektor ist in Abhängigkeit vom Widerstand des Mantels und der Seele leicht nach innen oder leicht nach außen geneigt. Beim integralen Vektor kompensieren sich diese Neigungen. Was bleibt, das ist ein mit der Länge des Kabels länger werdender Vektor in Richtung des Kabels, der den thermischen Verlusten bei der jeweiligen Kabellänge entspricht.

Im Prinzip ist das bei der Stegleitung nicht anders.

Aber das wusste auch Ohm schon, wenn auch nur qualitativ (ohne Vektor). Und Ohm sagt uns, dass es eigentlich völlig egal ist, auf welchem Weg gegebener Gesamtlänge wir die Leitungen verlegen. Und nach Ohm spielt es auch keine Rolle, ob wir ein Stück Keramik oder ein Blech neben einen Leiter oder zwischen die Leiter legen, solange ein gewisser, isolierender Abstand gewahrt bleibt. Die Betrachtung des Poyntingvektors bietet bei dieser Versuchsanordnung keinen Vorteil, wenn man davon absieht, dass es sich um ein besonders einfaches und damit anschauliches Beispiel für den Poyntingvektor handelt. Der Nutzen ist also akademisch. Und das sagte ich schon weiter oben.

Beim Trafo mag es ja ganz interessant sein, wie der Poyntingvektor auf Teilstecken verläuft. Bei bifilarer Wicklung muss der differentielle Poyntingvektor wohl von Windungsteilen der Primärwicklung zu Windungsteilen der Sekundärwicklung zeigen. Und was nützt das? Im Endeffekt wird die Leistung von der geometrischen Mitte zwischen den Klemmen der Primärseite zur geometrischen Mitte zwischen den Klemmen der Sekundärseite übertragen. Es stellt sich also die Frage nach dem Mehrwert, den die Betrachtung des Poyntingvektors bietet. Diesen Mehrwert kann ich für so einfache Fälle mit niedriger Frequenz nicht erkennen. Herzlichen Gruß -- wefo 23:04, 27. Jul. 2009 (CEST)

Hallo wefo,

zunächst nochmal zur Klingel. Ich bin davon ausgegangen, daß Du eine Klingel nimmst, die im wesentlichen ein ohmscher Widerstand ist. Wie ich jetzt sehe, meinst Du aber die altmodische Klingel mit Unterbrecher. Die ist mir zu meiner Schande nicht geläufig. Ich mußte eben nochmal nachsehen, wie sie funktioniert.

Du schreibst:

dann ist entweder das elektrische Feld weg (Kurzschluss) oder das magnetische Feld fehlt (Leerlauf).

Deiner Darstellung entsprechend wäre immer eine der beiden Feldgrößen gleich Null, so daß keine Energie fließen könnte. Das kann eigentlich nicht richtig sein. Schließlich klingelt es ja.

Im Leerlauf ist das H-Feld weg, soweit gehe ich mit. Beim Schließen des Kontaktes lädst Du aber eine Spule. Aufgrund der Induktivität der Spule hast Du aber zunächst keinen Kurzschluß, so daß das Koaxialkabel nicht direkt Null wird. Es gilt also E<>0 (kein Kurzschluß) und H<>0 (aufgrund des wieder anlaufenden Stromflusses).

In dem folgenden Abschnitt verstehe ich nicht. Ich ahne ja noch, daß Du den Poyntingvektor meinst und auch den "einzelnen" Vektor meine ich noch als den Vektor an einem Punkt zu erkennen. Beim integralen Vektor mit einzelnen Neigungen verlierst Du mich aber.

:Wenn das Kabel einen Widerstand hat, dann gilt das nur am Ende, während der Vektor zum Anfang hin immer größer wird. Ein „einzelner“ (differentieller) Vektor ist in Abhängigkeit vom Widerstand des Mantels und der Seele leicht nach innen oder leicht nach außen geneigt. Beim integralen Vektor kompensieren sich diese Neigungen. Was bleibt, das ist ein mit der Länge des Kabels länger werdender Vektor in Richtung des Kabels, der den thermischen Verlusten bei der jeweiligen Kabellänge entspricht.

Im Prinzip ist das bei der Stegleitung nicht anders.

Aber das wusste auch Ohm schon, wenn auch nur qualitativ (ohne Vektor).

Ich habe mir auch überlegt, in welchen Fällen die Feldbetrachtung beim Transformator Vorteile bringt. Einen Vorteil haben wir schon einmal: Wir können uns intellektuell erklären, auf welchem Weg die Energie von der Primär- zur Sekundärseite gelangt.

Inwiefern das praktische Auswirkungen hat und ob diese groß sind, können wir ja überlegen. Ich betrete hierbei Neuland:

Gut vorstellen kann ich mir, daß der Trafo (gemeint ist hier der "Schulbuchtrafo") es durchaus merkt, wenn man in die viereckige Öffnung zwischen den Schenkeln ein Stück Aluminium einbringt, das die E-Feldlinien kurzschließt.

Wahrscheinlich hat es auch einen Einfluß, wenn man den Trafo in Öl statt in Luft verwendet. Schließlich erzeugen die veränderlichen B-Felder im Kern E-Felder im umgebenden Medium. Die elektrische Feldenergiedichte 1/2 D E in der Umgebung müßte bei Spannungsspeisung des Tranfos demnach in Öl größer sein als in Luft und somit müßte die Induktivität beider Wicklungen aufgrund des Dielektrikums sinken.

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 01:29, 28. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Michael Lenz, ich freue mich über diese Diskussion, obwohl sie „akademisch“ ist. Und Deine Fragen zeigen mir, dass ich das Beispiel in gewissen Einzelheiten verändern muss, um nicht gemeinte Interpretationsmöglichkeiten zu vermeiden. Deine Benutzerseite lässt leider Deinen Jahrgang nicht erkennen.

So richtig alte Klingelanlagen hatten nur einen Draht, der war über Rollen geführt und an dem wurde gezogen. (Allerdings bezeichnete das Wort Klingelzug in meiner Jugend einen Dumme-Jungen-Streich, bei dem alle Klingelknöpfe gedrückt wurden und bei dem man die Reaktion der Bewohner nicht abwartete.) Solche Klingeln hatten einen Griff ähnlich dem einer Klospülung (wie Du sie vielleicht auch nicht kennengelernt hast) und überbrückten vor allem längere Entfernungen zwischen dem Eingang (oder dem Zimmer) und den Leuten, die die Klingel hören sollten. Die im Laufe der Industriealisierung entstanden kleinen Mietwohnungen hatten keine Klingel („Ick sitze da und esse Klops, auf einmal kloppts, ick kieke, staune, wundre mir ...“).

Eine der ersten Anwendungen der Elektrizität war die batteriebetriebene Klingel in Wohnungen, die damals noch mit Gas beleuchtet wurden. In hochherrschaftlichen Wohnungen und in Hotels wurde die Klingel mit einem Kasten mit kleinen Fenstern verbunden. Wenn geklingelt wurde, dann klinkte ein kleiner Elektromagnet die Zimmernummer aus, die dann hinter ihrem Fensterchen erschien. Das Mädchen (Zimmermädchen) hörte die Klingel, stand auf und betätigte einen seitlichen Hebel, mit dem die herabgefallene Nummer wieder nach oben befördert wurde. Das war ein fast schon automatischer Vorgang, den sie vollführte, bevor sie zu ihrer Herrschaft ging. In dieser Zeit hatte man übrigens auch keine Kühlschränke, sondern Eisschränke. Die Eisblöcke für derartige Eisschränke wurden auch noch nach 1945 vom Pferdewagen aus verteilt. Erzeugt wurden sie mit großen Kältemaschinen.

Ich dachte an so eine erste Anwendung der Elektrizität im Sinne einer primitiven Gleichstromanlage mit einem eher beliebigen Verbraucher. Und natürlich ist es anachronistisch, sich da ein Koaxkabel oder eine Bandleitung vorzustellen. Es war ganz einfach Klingeldraht. Die Klingel war ein Wagnerscher Hammer. Im Sinne eines eher beliebigen Verbrauchers zog ich nicht in Betracht, dass dieser Wagnersche Hammer eine nennenswerte Induktivität (mit Funkenbildung am Kontakt) hat. Diese Induktivität ist viel größer, als die bei der hypothetischen Koaxleitung zu betrachtende Induktivität, und die elektrische Länge der Koaxleitung dürfte weit unterhalb der Wellenlänge der Klingelfrequenz liegen. Die Effekte, die sich aus der Leitungstheorie (ich spreche da lieber von der Theorie der langen Leitungen) ergeben, darfst Du also getrost vernachlässigen.

Weshalb fragst Du dann nach einer solchen Erklärung, wenn Du sie letztlich gar nicht hören willst:

Du hast bei der Koaxleitung nicht erklärt, wie sich der Poyntingvektor ändert, wenn sich die Fehlanpassung des Kabels durch das Betätigen des Klingelknopfes zwischen Kurzschluss und Leerlauf ändert. Das wäre zwar interessant zu lesen (das meine ich wirklich ernst), ist aber für die Anwendung Klingel einfach nur irrelevant (und auch das meine ich ernst). -- Michael Lenz 11:15, 28. Jul. 2009 (CEST)

Ich wage es nicht, Dir eine Glühlampe - die damals noch eine Glühbirne war - als Verbraucher anzubieten, weil Du dann anfangen könntest, die durch die Temperaturänderung verursachte Änderung des Stromes zu betrachten (der Widerstand einer Glühbirne bzw. -lampe beträgt im kalten Zustand oft etwa ein Fünfzehntel des Widerstandes im warmen Zustand). Das Verdienst von Ohm bestand übrigens unter anderem darin, dass er sich von der Nichtlinearität der Widerstände nicht irritieren ließ.

Das, was ich erreichen wollte, war, dass Du erkennst, dass Du den Poyntingvektor bei der Betrachtung eines primitiven elektrischen (Gleich-)Stromkreises getrost vergessen kannst.

Du willst mich dabei von etwas überzeugen, was ich sehr gut selbst einschätzen kann. Bloß kommst Du dauernd mit so sonderbaren Fragen. Ich möchte Dich der Vollständigkeit halber jedoch auch darauf aufmerksam machen, daß der Wagnerscher Hammer aufgrund des Schaltvorgangs keine Gleichstromanwendung, sondern gewissermaßen eine Wechselstromanwendung ist. -- Michael Lenz 11:21, 28. Jul. 2009 (CEST)

Der Poyntingvektor ist eine Größe des elektromagnetischen Feldes und hat somit eine räumliche Struktur. Wir drücken die Stärke des elektrischen oder des magnetischen Feldes mit Hilfe der Dichte der Feldlinien aus, und müssten uns eigentlich auf den abstrakten (dimensionslosen) Punkt im Raum beziehen. Das Integral über die Länge einer Feldlinie ergibt die elektrische Spannung oder die magnetische Urspannung. Das Integral über die von den Feldlinien (senkrecht) durchschnittene Fläche ergibt den Fluss.

Solange Du zum Beispiel elektrostatische Anordnungen betrachtest („Gleichspannung“) gibt es kein relevantes magnetisches Feld.

Es fließt bei elektrostatischen Anordnungen (nicht nur Gleichspannung, sondern auch kein Strom) ja auch keine elektrische Energie. -- Michael Lenz 11:15, 28. Jul. 2009 (CEST)

Und es besteht durchaus ein Widerspruch zwischen der potentiellen Energie eines Stabmagneten und der elektrischen Energie, die ich ständig aufwenden muss, um einen dem Stabmagneten äquivalenten Elektromagneten zu betreiben.

Worin besteht der Widerspruch? Ich vermute, Du interpretierst die Energie, die Du im Elektromagneten aufwendest, bloß falsch. -- Michael Lenz 11:15, 28. Jul. 2009 (CEST)

Die ungelöste Frage bleibt: Welchen Mehrwert bringt die Betrachtung des Poyntingvektors beim primitiven (Gleich-)Stromkreis? Auch dann, wenn wir von 50 Hz reden (Wellenlänge im üblichen Koaxkabel um die 4000 km!), müssen wir diese Frage beantworten.

Die Wellenbetrachtung klärt Fragestellungen, die sich beim Einbringen von elektrischen oder magnetischen Materialien in die Umgebung des Transformators - das Feld - ergeben. -- Michael Lenz 11:15, 28. Jul. 2009 (CEST)

Wenn der Poyntingvektor den Fluss von Energie beschreibt (das tut er bei elektromagnetischen Wellen), dann kann ich ihn beim Trafo nur so interpretieren, dass er zwischen den geometrischen Mittelpunkten zwischen den Klemmen verläuft. Ich halte diese Interpretation nicht für besonders sinnvoll, aber sie entspricht irgendwie der Diskussion über die Energieausbreitung neben oder entlang oder in dem Kern.

Vor der Interpretation wäre eine Rechnung hilfreich. Sonst weißt Du nicht, was Du interpretieren sollst. -- Michael Lenz 11:15, 28. Jul. 2009 (CEST)

Und da halte ich den bifilar gewickelten Trafo für ein Argument, das die Fragwürdigkeit dieser Diskussion verdeutlicht. Mit freundlichem Gruß -- wefo 05:58, 28. Jul. 2009 (CEST)

Auch im bifilar gewickelten Transformator erklärt der Poyntingvektor den Weg der Energieübertragung. Ich sehe in ihm auch kein Argument, da Du weder eine "Erkenntnis" aus der Betrachtung des Transformators hervorhebst, noch eine zugehörige Schlußfolgerung zu erkennen ist.

Ich werde die Diskussion darüber aber jetzt einstellen. Ich habe den Eindruck, Dich interessieren die Antworten nur am Rande. Vielmehr willst Du mich anscheinend darüber belehren, wie dumm ich bin, daß ich auch bei Niederfrequenzanwendungen gelegentlich eine Betrachtung der elektromagnetischen Felder erwäge. In diese Richtung zielt auch der Begriff des "Einweisens in die Klapsmühle". Eine solche Diskussion halte ich für sehr unfruchtbar.

Freundliche Grüße, --Michael Lenz 11:15, 28. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Michael Lenz, mein Ziel war es, Dich zu überzeugen. Damit bin ich leider gescheitert. Im Übrigen halte ich weder Dich noch meine ehemalige Kollegin[8] für dumm, sondern für praxisfern akademisch. Es tut mir noch immer sehr leid, dass sie nach ihrer Frage keinen Fuß mehr auf den Boden bekam. -- wefo 15:10, 28. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Wefo, es freut mich, daß Du das mit der Klapsmühle nicht ganz ernst meinst. Über meine Arbeit hast Du allerdings ein mit Vorurteilen behaftetes Bild, das fast mehr über Dich, als über mich sagt. Tatsächlich arbeite ich an einer Universität. Ich bin es gewohnt, unterschiedlich schwierige Fragestellungen zu bearbeiten. Mal sind es sehr einfache Fragestellungen wie die Beschreibung einer Klingel, mal sind es schwierigere Fragestellungen wie die Wellenausbreitung in komplizierteren Geometrien. Die Funktion einer Klingel beschreibe ich mit Strom und Spannung und die Ausbreitung einer Welle mit den zugehörigen Feldgrößen.

Wenn mich jemand fragt, über welchen Weg die Energieausbreitung in einem Koaxialkabel geht, so antworte ich "Entlang des Leiters im Dielektrikum". Und wenn mich jemand fragt, welche Funktion das Metall hat, so antworte ich "Es hat dieselbe Funktion wie eine Schiene bei der Eisenbahn: Die Schiene lenkt den Zug in die gewünschte Richtung." Wenn sich dann jemand allzu begriffsstutzig anstellt, so ergänze ich: "Der Zug fährt allerdings auf der Schiene und nicht in ihr." Dieses Bild hat mir einmal ein Kollege in einer Diskussion vermittelt. Es läßt sich analog beim Koaxialkabel und beim Transformator anwenden.

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 22:15, 28. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Michael Lenz, mein Ziel ist es noch immer, Dich zu überzeugen. Aber zunächst einmal freue ich mich, dass Du meine Einschätzung „akademisch“ in der Modifikation „universitär“ bestätigst.

Auch ein Koaxialkabel ist zunächst nichts weiter als ein Kabel und seine Verwendung impliziert nicht, dass sich die Energie nach Art der elektromagnetischen Welle ausbreitet. Ich erwähne das, weil Du mir Vorurteile vorhältst.

Ein nur leicht modifiziertes Beispiel scheint mir hilfreich: Das Signal von einen LNB kann durchaus vernünftig als elektromagnetische Welle im Dielektrikum interpretiert werden. Diese Interpretation ist aber bei dem selben Kabel wenig sinnvoll, wenn es um die Stromversorgung mit 14 V bzw. 18 V oder um die 22-kHz-Schaltspannung geht. Selbst bei den 22 kHz dürfte die Wellenlänge im Kabel bei etwa 9 km liegen. Mein Haus ist nicht so groß, dass ich Veranlassung hätte, bei den 22 kHz die Theorie der langen Leitungen anzuwenden. Und wenn es so groß wäre, dann könnte ich die ganze Sache wegen der Dämpfung bei etwa 1 bis 2 GHz vergessen. Für die 22 kHz ist das Kabel ganz einfach als Kapazität zu betrachten. Man kann dies ao interpretieren, dass der technischen Anordnung Kabel das Gedächtnis fehlt, um die Frequenz von 22 kHz beurteilen zu können (eine ungefähre, also bezüglich der genauen Frequenz unkritische Auswertung erfolgt erst im LNB). Es wäre grundsätzlich vorstellbar, dass der LNB so extrem viel Gleichstrom benötigt, dass das Kabel für die HF völlig ausreichend ist, aber wegen der Gleichstrombelastung durchbrennt. Und da nützt das Dielektrikum praktisch nichts (man könnte allerdings die Wärmeableitung genauer betrachten).

Und weil Du einen Vergleich mit der praktischen Physik herangezogen hast (den ich nicht teile), habe ich auch einen ebenso hinkenden Vergleich: Es hat wenig Zweck mit Kanonen auf Spatzen zu schießen: Wenn die Kanone ausgerichtet ist, dann ist der Spatz schon weg. Und sollte man ihn zufällig doch treffen, dann wäre das „Haschee“ wegen der Knochen und Federn ungenießbar.

Natürlich kennt die Wikipedia das Bohrprisma nicht, und auch ich werde mir nicht die Mühe machen, diesen Begriff aus meiner Lehre „nachzuweisen“. Man verwendet das Bohrprisma, wenn man in runde Gegenstände ein seitliches Loch bohren will. Sein Querschnitt entspricht dem „Haus vom Nikolaus“ mit einem „negativem“ (nach innen gerichteten) Dach. Wenn Du Dir so eine Rinne vorstellst, und darin eine Kugel laufen lässt, dann entspricht das einem sehr einfachen Modell der Eisenbahn. Die fährt zwar umgangssprachlich „auf“ Schienen, aber tatsächlich „in“ Schienen: Die Laufflächen der Räder sind konisch, der Radkranz dient der Begrenzung des „Aussteuerungsbereiches“ der seitlichen Radbewegung. Bei näherer Betrachtung gibt es da sogar Schwingungen aus Sicht des Radsatzes und „Wellen“ (räumliche Ausdehnung) aus Sicht der Schiene. Das Gewicht des Zuges ist die dritte Kraft, die für die Stabilität des Systems notwendig ist. Freundliche Grüße -- wefo 07:00, 29. Jul. 2009 (CEST)

Hallo wefo,

die Beschreibung der Energieübertragung entlang eines Koaxialkabels ist sowohl für kleine als auch für große Frequenzen richtig. Insbesondere gilt sie auch für f=0. Bei Gleichgrößen ist sie sogar besonders einfach darzustellen.

Ich weiß wirklich nicht, was Du mir eigentlich sagen willst. Je mehr Du mir schreibst, umso weniger verstehe ich es. Vielleicht rennst Du ja auch offene Türen ein:

Wenn Du mir sagen willst, daß es für f=0 einfachere Modelle zur Beschreibung der Energieübertragung gibt, so stimme ich ja grundsätzlich zu.
Wenn Du mir jedoch sagen willst, daß die Feldbetrachtung für f=0 falsch ist, so irrst Du Dich einfach nur. Auch für f=0 ist die Beschreibung der Energieübertragung über Felder mithilfe des Poyntingvektors vollkommen korrekt. Zipferlak hat Dir das doch auch schon so bestätigt. Und auch für f=0 kriecht die Energie nicht durch das Metall, sondern sie bewegt sich entlang des Kabels im Dielektrikum.

Du verwendest gerne das Wort "nützlich". Darum geht es doch gar nicht. Es geht doch zunächst einmal darum, ob die verwendete Theorie die eigentliche Fragestellung überhaupt beantworten kann. Und die Netzwerktheorie ist vollkommen ungeeignet zu klären, durch welchen Ort im Raum die Energie bei Verwendung eines Kabels fließt. Wir wissen, daß die Energie sich über das Dielektrikum überträgt. Die Netzwerktheorie kennt das Dielektrikum jedoch gar nicht.

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 11:17, 29. Jul. 2009 (CEST)

Hallo ML, Jetz muss ich auch noch einen Beitrag dazu abgeben. Bei f=0, Gleichstrom, natürlich auch bei f < zig Kiloherz, kann man dann alle Kupferleiter aushöhlen und eine Menge Gewicht und Geld sparen, wie ich deine Ausführungen verstehe. Den Eisenkern beim Trafo kann man dann auch gleich genauso aushöhlen.--Emeko 12:08, 29. Jul. 2009 (CEST)

Das ist Deine These. Ich habe dazu keine Aussage getroffen. --Michael Lenz 13:14, 29. Jul. 2009 (CEST)

Das ist eine Unterstellung, das ist nicht meine sondern Deine These. Du schreibst doch hier, dass die Energie nur an der Oberfläche eines Leiters transportiert wird. Siehe dein Satz von oben: Und auch für f=0 kriecht die Energie nicht durch das Metall, sondern sie bewegt sich entlang des Kabels im Dielektrikum. Oder ist das alles für mich so missverständlich, dass ich fälschlicherweise zu der Annahme des Aushöhlens der Leiter komme? Andere kommen sicher auch drauf.--Emeko 21:38, 29. Jul. 2009 (CEST)

Genau. Die Feldenergie läuft nicht durch den Kern. Aber trotzdem hat der Kern ja eine Bedeutung, da er die magnetischen Feldlinien führt. Oder um im Beispiel mit der Eisenbahn zu bleiben: Obwohl der Zug nicht innerhalb des Metalls der Schiene fährt, darf man die Schiene trotzdem nicht aushöhlen. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 21:21, 30. Jul. 2009 (CEST)

Hallo ML, Du bist ein wirklich harter Brocken. Da schwingt durchaus Anerkennung mit, aber man könnte auch von einem schweren Fall sprechen, der nicht mehr eingeliefert werden kann, weil er schon in der Uni ist. ;-)

Ich erinnere mich da an einen Versuch, bei dem auf dem Lehrertisch ein Generator mit einem Dipol stand. Der Lehrer hatte einen weiteren Dipol mit einer kleinen Glühlampe in der Hand und zeigte uns, wie und wann sie leuchtete. Wegen der Strahlenbelastung sind derartige Versuche heutzutage möglicherweise unzulässig (die armen Kinder!). Nun stelle ich mir diesen Versuch bei f = 0 vor. ;-)

Etwas ernster: Bei f = 0 ist auch die Ableitung null und die Herleitung des Poyntingvektors führt an einer Unstetigkeitsstelle vorbei.

In meiner Jugend wusste man noch, dass die Übertragung von Tonfrequenzen mit Hilfe elektromagnetischer Wellen erst dann sinnvoll funktioniert, wenn man die Hochfrequenz moduliert.

Ein Elektromagnet hat zwar mit elektrisch und magnetisch zu tun, aber eben nicht mit elektromagnetischen Wellen, eben deshalb, weil die Ableitung bei Gleichgrößen null ist.

Man könnte auch einen Stabmagneten neben eine unter Spannung stehende, aber stromlose Koaxleitung legen. Dann „denkt“ der Poyntingvektor wahrscheinlich, dass die Energie auf der einen Seite hin und auf der anderen zurück fließt. Wieder einen Schritt ernster: Bei Gleichgrößen besteht zwischen dem magnetischen Feld und dem elektrischen Feld kein physikalischer Zusammenhang, weil sich die Spannung bei gegebenem Strom beliebig verändern kann.

Leider bin ich wahrscheinlich zu dumm, um das Stichwort aufzugreifen, das uns in Einklang bringt. Gruß -- wefo 14:00, 29. Jul. 2009 (CEST)

Hallo ML, ich will Dich keinesfalls verärgern, aber ich erinnere mich sehr gut an den Spruch verärgerter Mitarbeiter: „Die ganze Welt ist ein Irrenhaus, und hier ist die Zentrale!“ Da war die Versuchung zu groß, auf Deine Vorlage einzugehen.

Um wieder sachlich zu werden: Ich habe das Beispiel mit dem Magneten verfeinert:

Gegeben sei ein Kugelkondensator mit einem magnetischen Kern. In der „Äquatorebene“ verläuft das magnetische Feld senkrecht durch die Ebene, das elektrische Feld radial nach außen. Der „Poyntingvektor“ würde dann tangential verlaufen und die „Energie“ würde um die Kugel kreisen. Die Größe dieser „Energie“ wäre proportional der Ladung. Ohmsche Verluste sollten dann dazu führen, dass die Anordnung heiß wird? -- wefo 11:45, 30. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Wefo, die Anwendung des Poyntingvektors hat wie Du am Beispiel erläuterst Einschränkungen. Das erste Beispiel habe ich vor langem auch schon einmal gehört, ich kann mich aber nicht erinnern, ob die einschränkenden Bedingungen genau genannt wurden.

Das Entscheidende bei der Betrachtung der Felder ist ja, ob die Felder Energie verlieren oder nicht.

Der Permanentmagnet verliert in der von Dir geschilderten Anordnung sicher keine Feldenergie.
Beim Koaxialkabel (mit Strom und Spannung) verliert das Feld scheinbar auch keine Energie. Es herrschen schließlich zu jeder Zeit dieselben Feldstärken. Dieser Eindruck entsteht jedoch nur deshalb, weil dem Feld von der Spannungsquelle genauso schnell neue Feldenergie bereitgestellt wird wie an der Last entnommen und in mechanische Energie bzw. Wärme umgewandelt wird.

Sicherlich wird die Energie beim Koaxialkabel nicht im Leiter übertragen, da der Leiter feldfrei ist. Doch nur an einem Ort, an dem sich Feldenergie befindet, kann auch Feldenergie übertragen werden.

Hinsichtlich der Universität kann ich Dir nur beipflichten: Eine Einweisung ist nicht mehr möglich. Doch wie in einer richtigen Anstalt gilt auch hier: Vor den Mauern ist hinter den Mauern! ;-)

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 20:29, 30. Jul. 2009 (CEST)

Hallo ML, ich freue mich, dass Du Dich wieder gemeldet hast, denn ich will Dich ja überzeugen. Das erfordert eigentlich didaktisches Vorgehen und keine Provokation. Insbesondere dann nicht, wenn die Reaktion nicht beobachtet werden kann.

Bei dem Kugelkondensator ist des Rätsels Lösung ganz leicht: Die beiden Felder sind per Superposition willkürlich überlagert und haben eigentlich miteinander nichts zu tun. Deshalb ist das Kreuzprodukt mathematischer Blödsinn von der Art der Äpfel und Birnen.

Einerseits ist es ein Armutszeugnis für Dich, dass Du Dich hast austricksen lassen, andererseits bist Du nicht allein, denn einem anderen Physiker (ich will annehmen, dass Du einer bist) ist das auch passiert. Außerdem kann ich Dich damit trösten, dass ich mit Deinem Link [9] hoffnungslos überfordert bin. Bei diesem Armutszeugnis für mich kann ich mich nur damit herausreden, dass ich die Vorlesungen dieses Profs nicht kenne.

Einen weiteren Versuchsaufbau habe ich vor meinem geistigen Auge. Ich muss ihn aber erst zeichnen. Gruß -- wefo 22:01, 30. Jul. 2009 (CEST)

Die Zeichnung zeigt eine Autobatterie und eine Lampe (45 W). Es fließt ein Strom von fast 4 A. Zur Verbindung wurde ein Koaxialkabel benutzt.

Selbstverständlich verursacht der Strom ein Magnetfeld. Und im Fall a) beträgt die Spannung zwischen der Seele und dem Schirm 12 V. Diese Spannung steht überall auf dem Magnetfeld senkrecht, man kann das Kreuzprodukt bilden.

Im Fall b) ist die Spannung zwischen der Seele und dem Schirm 0 V. Das Kreuzprodukt ist null. Geht jetzt die Lampe aus?

Im Fall c) ist die Spannung zwischen der Seele und dem Schirm 24 V (dank einer Hilfsbatterie). Das Kreuzprodukt ist doppelt so groß wie im Fall a). Brennt jetzt die Lampe durch, weil sie die doppelte Leistung verkraften muss? Gruß -- wefo 05:35, 31. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Wefo,

es ist ja sehr nett, daß Du mir verschiedene trickreiche Anordnungen zeigst, um mich von etwas zu überzeugen. Du schreibst:

ich freue mich, dass Du Dich wieder gemeldet hast, denn ich will Dich ja überzeugen.

Ich stelle mir immer noch die Frage: "Überzeugen von was?" Die Antwort bist Du mir bislang ja noch schuldig geblieben.

Auch habe ich den Eindruck, daß Du meine Antwort nicht verstanden hast. Sonst hättest Du erkennen müssen, daß ich die Besonderheiten Deiner Anordnung erkannt habe.

Zu Deinen neuerlichen Zeichnungen:

Zeichnung b) ist eine normale Zweidrahtleitung mit einem doppelt ausgeführten aber dann doch unterbrochenen "Hinleiter". Das relevante E-Feld geht vom oberen Leiter zum Masseleiter.
Zeichnung c) ist eine normale Zweidrahtleitung mit einer zusätzlichen Spannungsquelle, die aber nicht Teil des Stromkreises ist und nichts mit den anderen Größen zu tun hat. Normalerweise ist es ja so, daß sich die Ladungen im Verbraucher mit dem E-Feld bewegen (was zur Leistungsabgabe führt) und in der Quelle entgegen dem E-Feld bewegen. Das ist bei der unteren Quelle nicht gegeben.

Kann es sein, daß Du ganz schön große Vorurteile gegen Physiker hast?

Freundliche Grüße, --Michael Lenz 10:28, 31. Jul. 2009 (CEST)

Hallo ML, ich zitiere Elschner/Möschwitzer, Einführung in die Elektrotechnik-Elektronik, Seite 259, Formel, darunter die Beschreibung der drei, in der Summe null ergebenden Komponenten: (1) Zeitliche Änderung der magnetischen und elektrischen Feldenergie im Volumen, (2) Joulesche Verlustleistung durch Konvektionsstromdichte S_k = \kappa E im Volumen, (3) Durch Hüllfläche abgestrahlte elektromagnetische Leistung. Der dritte Ausdruck ist ein Flächenintegral über den Poyntingvektor.

Das, wovon ich Dich überzeugen will, ist: Es gibt bei Gleichspannung und Gleichstrom keine elektromagnetischen Wellen. Das Kreuzprodukt ExH hat nur Sinn, wenn das eine Feld von dem anderen verursacht wird, so, wie es bei elektromagnetischen Wellen, die sich vom Strahler ablösen und ausbreiten, der Fall ist.

Tatsache ist doch, dass bei allen drei Schaltungen der Strom gleich ist. Folglich gibt es in allen drei Schaltungen ein identisches magnetisches Feld um den Leiter. Die dazu senkrechte elektrische Feldstärke ist zwar in der Sache vernachlässigbar, hat aber die Faktoren 0, 1, 2. Das Produkt der beiden ist ganz einfach Unfug. Und wenn Du den übrigen Raum einbeziehen willst, dann kannst Du die elektrische Abschirmung auch bei der Rückleitung vornehmen und durch eine magnetische Abschirmung ergänzen. Das alles hat mit Poynting nichts zu tun. Herzliche Grüße -- wefo 11:41, 31. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Wefo, Du hast Recht, daß der Poyntingvektor beim Vorhandensein von Fremdfeldern nicht mehr als Leistungsdichte aufgefaßt werden kann. Das steht in komplizierter Mathematik auch so im zugehörigen Artikel http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Poynting, und zwar in dem Satz: Da nur die Divergenz von ${\vec {S}}$ relevant ist, könnte prinzipiell auch eine Rotation einer beliebigen Funktion zu ihm hinzugefügt werden, da sie unter der Einwirkung der Divergenz verschwindet. Die physikalische Interpretation von ${\vec {S'}}={\vec {S}}+\nabla \times {\vec {f}}$ als Leistungsfluss ist dann allerdings nicht mehr möglich.

In allen anderen Fällen beschreibt er den Leistungsfluß allerdings schon korrekt - auch bei Gleichspannung.

Vielleicht irritiert es Dich, daß sich die Felder dabei zeitlich nicht ändern und Du fälschlicherweise folgerst, dann könne keine Energieübertragung stattfinden. Der Vorgang hat aber natürlich schon eine Dynamik. Dieser ist durch die Bewegung der Ladungen - die Stromdichte j - gegeben. In der Quelle und in der Senke geht schließlich auch die linke Seite des Satzes von Poynting ein, da hier E-Feld und Stromdichte einander nicht entgegengesetzt sind. $\int _{V}\mathbf {j} \cdot \mathbf {E} \mathrm {d} V=-\int _{V}\left(\nabla \cdot \mathbf {S} +{\frac {\partial u}{\partial t}}\right)\mathrm {d} V$

Vielleicht hilft Dir zum Verständnis die Vorstellung, daß Du eine Gleichspannung auch als Summe von sehr vielen zeitlich nacheinander kommenden Rechteckfunktionen annähern kannst. Aufgrund der Linearität des Ausbreitungsmediums ergibt sich die Antwort der Leitung auf die Gleichspannung als Summe der Antworten auf die Rechteckfunktionen. Die Rechteckfunktionen selbst lassen sich wiederum aus Sinusfunktionen aufbauen und begründen damit einen Wellencharakter.

Ich möchte aber einmal eine Gegenfrage stellen, die Dich auf die richtige Fährte bringen soll: Seit Einstein wissen wir, daß Energieübertragung Zeit benötigt. Die Energieübertragung über ein Kabel benötigt also Zeit. Wo steckt Deiner Meinung nach die elektrische Energie in dem Zeitraum nach dem Eintritt in das Kabel und vor dem späteren Verlassen des Kabels?

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 10:51, 1. Aug. 2009 (CEST)

Hallo ML, über die von Dir zuletzt genannte Frage habe auch ich schon angefangen, nachzudenken. Allerdings in einem anderen Zusammenhang, als Gegenargument.

Das, was mich grundsätzlich stört, ist die Betrachtung elektromagnetischer Wellen in einem Technikbereich, in den sie nicht gehören. Stell Dir mal vor, was dabei herauskäme, wenn wir Netzwerke in ähnlicher Weise betrachten würden.

Ich muss das Problem in meinem Herzen bewegen. -- wefo 11:53, 1. Aug. 2009 (CEST)

Hallo Wefo, ich verstehe Dein Argument. Bei Netzwerken beschreibt man ja absichtlich nur ein idealisiertes Verhalten von Leitungen und Bauelementen. Dadurch kann man sich auf die wesentlichen Aspekte der Vorgänge beschränken, und man muß nicht jedes physikalische Detail berücksichtigen. Gerade bei Gleichspannungsnetzwerken hat man sich so sehr an die idealisierten Vorstellungen gewöhnt, daß eine detaillierte Beschreibung nahezu widersinnig erscheint.

Ich selbst nutze die Netzwerkmodelle auch ausgiebig. Sobald es jedoch um Fragestellungen geht, die über die Netzwerktheorie hinausgehen (Überkoppeln zwischen Leitungen, Wellenleitungsphänomene, Fragen nach der Feldenergie), verlasse ich sie oft auch. Die Frage "Wo befindet sich die Energie während der Übertragung im Kabel" läßt sich in der Feldtheorie einfach beantworten: in den zugehörigen Feldern.

Auf der Diskussionsseite PeterFrankfurt habe ich nochmal hingeschrieben, weshalb auch Gleichstromvorgänge zu den Wellenvorgängen zählen. Der Grund ist schlicht, daß sie die Wellengleichung für die Leitung erfüllen. Ich wußte mich vorher nicht besser auszudrücken und habe Dir den viel komplizierteren Weg über die Fouriertransformation aufgeschrieben. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 13:27, 1. Aug. 2009 (CEST)

Hallo ML, das Problem mit dem Poyntingvektor muss ich - wie gesagt - in meinem Herzen bewegen. Das soll heißen, ich muss darüber nachdenken und nachlesen.

Trotzdem bleibe ich aus Gründen des gesunden Menschenverstandes bei dem Vorschlag mit der Einlieferung, denn - egal wie der Trafo beschaffen ist - die Energie fließt immer von den Primärklemmen (ggf. einschließlich Netzkabel) zu den Sekundärklemmen. Irgendwelche Vorstellungen darüber, wie die Energie innerhalb des Trafos übertragen wird, sind da eigentlich irrelevant.

Dazu kommt der Einwand von Emeko, der ja auf den Trafo übertragen werden kann: Wenn die Energie von der Luft um den Kern herum übertragen wird, dann wäre es doch materialsparend, Hohlkerne zu verwenden.

Was ich also sagen will: Wenn eine Theorie zu so absurden Ergebnissen führt, dann ist etwas faul.

Hohen Unterhaltungswert hat auch die Unterscheidung von H-Feld und B-Feld. Ich kenne nur ein magnetisches Feld. Im elektrischen Bereich ist Spannung die Bereitschaft, einen Strom fließen zu lassen. Mir fehlt aber die Vorstellungskraft, das „B-Feld“ abzuschalten.

Nochmal: Ich muss nachdenken. Freundliche Grüße, -- wefo 20:17, 1. Aug. 2009 (CEST)

Hallo Wefo, wo die Energie verläuft, ist häufig nicht entscheidend. Da gebe ich Dir vollkommen recht. Deshalb verwendet man ja auch meist die Netzwerktheorie. In manchen Situationen sind die Unterschiede aber trotzdem da. Du kannst ja einmal testweise prüfen, ob sich die Induktivität eines Transformators ändert, wenn Du ihn in destilliertem Wasser (mit

\epsilon _{r}=80

) oder meinetwegen auch in Öl (weil Du sonst Zweifel wegen der Leitfähigkeit haben könntest) betreibst.

Es müßte sich nach meinen Überlegungen eine Änderung ergeben, weil das vom Kern erzeugte E-Feld zusammen mit einem 80mal größeren D-Feld verknüpft ist. Dadurch erhöht sich die Feldenergie, was zu einer verminderten Induktivität und somit zu höheren Magnetisierungsströmen führen müßte. Unterschiede sollten sich auch ergeben, wenn Du einen Aluminiumkörper durch den Ring (ich gehe von einem Ringkerntrafo aus) steckst. Wie groß die Effekte sind, kann ich aber im Moment nicht benennen.

Emekos Einwand, daß man den Trafokern aushöhlen könnte, ist ein Trugschluß. Wie schon beschrieben hat der Trafokern schon eine Funktion: Er führt den magnetischen Fluß. Wenn er hohl wäre, würde er den Fluß nicht so gut führen und die Kopplung zwischen Primär- und Sekundärseite wäre schlechter.

Was das B- und das H-Feld und deren Unterscheidung angeht, kannst Du Dich ja einmal zum Thema "Metamaterialien" belesen. Das sind Stoffe, die durch ein negatives

\mu _{r}

und ein negatives

\epsilon _{r}

gekennzeichnet sind. B und H sind genauso also entgegengesetzt gerichtet; D und E auch. Es handelt sich also um komplett Felder, die so unterschiedlich sind wie Strom und Spannung.

Ich höre bei dem Hinweis "im Herzen tragen" jedoch heraus, daß Du die Diskussion zu einem vorläufigen Ende führen möchtest und bedanke mich für die anregende Diskussion.

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 23:21, 1. Aug. 2009 (CEST)

Hallo ML, in meiner Vorstellungswelt gibt es eine Analogie zwischen dem magnetischen Kreis und dem elektrischen Stromkreis. Und selbstverständlich kenne ich „negative“ elektrische Widerstände. Und weil meine Kinderbücher so waren, denke ich da zuallererst an die Glimmlampe und ihren Arbeitspunkt, bei dem wir im Modell die Superposition eines statischen und eines dynamischen Stromkreises haben. Und geradezu zwanghaft taucht vor meinem geistigen Auge die damit verbundene Möglichkeit der Verstärkung und sogar der Schwingungserzeugung auf. Man berichtete auch von der Verstärkung, die sich mit bestimmten Gleichrichtern erzielen ließ, deren Eigenschaften denen der Tunneldioden sehr ähnlich waren. Man sprach damals sogar von der Modulation „geborgter“ Wellen.

Wenn Du nun von Metamaterialien schreibtst, dann stelle ich mir vor, dass die B-von-H-Kennlinie nicht einfach die Sättigung ereicht, sondern einen „negativen“ Bereich hat, also genauer ausgedrückt, einen Bereich mit negativer Steigung. Dank meiner doch recht fest gefügten Vorurteile habe ich erhebliche Zweifel daran, dass das My auch in statischem Sinn negativ ist. Auch Dielektrika mit einer Kennlinie mit einem Bereich negativer Steigung sind mir zwar noch nicht begegnet, aber vorstellbar.

Die Art Deiner kurzen Darstellung von Metamaterialien führt jedoch bei mir zu erheblichen Zweifeln. Ich bin auf die praktischen Anwendungen gespannt. Du hast also ein allgemeines Interesse geweckt, Versuche dazu werde ich sicher nicht machen.

Soweit es um die Übertragung von Energie bzw. Signalen mit Hilfe elektromagnetischer Wellen geht, schwebt vor meinem geistigen Auge eine Hyperbel, die dafür sorgt, dass bei niedrigen Frequenzen und erst recht bei Gleichstrom keine nennenswerte Energie in Form einer elektromagnetischen Welle übertragen wird.

„Richtige“ Verzögerungsleitungen werden nach der Theorie der langen Leitungen beschrieben und brauchen insoweit die Lichtgeschwindigkeit nicht. Koaxialkabel haben in der Realität etwa 5 ns pro Meter. Die Lichtgeschwindigkeit würde 3,3 ns erklären, das Verhältnis wird oft als Verkürzungsfaktor bezeichnet. Wenn es um Leistung geht, dann können wir bei hohen Frequenzen zum Hohlleiter übergehen und Verluste im Dielektrikum vermeiden.

Deine Interpretation des Poyntingvektors scheint mir so abwegig, dass ich mich mit dem Problem nach mehren Jahrzehnten erstmalig auch bezüglich der Werte der Größen beschäftigen müsste. Ich habe zwar in meinem Leben auch Trafos berechnet und gebaut, und sogar ein Relais und eine Entmagnetisierungsspule habe ich einmal gebaut (eher gebastelt), aber ich musste mich dabei nicht mit magnetischen Größen befassen. Es ging einfach.

Ehrlich: Natürlich verlaufen die Feldlinien innerhalb eines Koaxialkabels nach dem Minimumprinzip, aber ich habe dennoch keine konkrete Vorstellung, wie die Dichte der magnetischen Feldlinien vom Radius abhängt, wenn der Strom über den Schirm zurückfließt. Außerhalb des Schirmes ist sie null, wenn wir Ampere glauben. Ich hatte nie die Notwendigkeit, derartige Betrachtungen anzustellen.

Ich glaube auch nicht, dass derartige Überlegungen zu einer Verbesserung des Artikels Transformator führen.

Aber, weil ich Dich ernst nehme, will ich über die Sache nachdenken. Das bedeutet, dass ich bestimmte Bücher suchen und finden und lesen muss. Suchen geht ja noch, aber schon mit dem Finden wird es schwierig. Und das Lesen ist eine fast unmöglich zu überwindende Hürde. Da brauche ich das Verstehen gar nicht erst zu erwähnen. Du würdest mir also das Leben sehr erleichtern, wenn Du bei kritischer Betrachtung zu dem Ergebnis kämst, Dich verlaufen zu haben. Freundlichen Gruß -- wefo 04:29, 2. Aug. 2009 (CEST)

Hallo wefo, r=Abstand von der Symmetrieachse (das Innerste des Innenleiters); dann ist H=I/(2*pi*r); gültig für r=0...R (R:Radius des Außenleiters). Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 21:09, 2. Aug. 2009 (CEST)

Danke, aber Problem: Möschwitzer gibt diese Formel auf S. 216 für einen Einzelleiter an, wobei r der „Abstand vom Leiter“ ist. An der Symmetrieachse selbst kann H nur null sein, weil dort der Integrationsweg keinen Strom umschließt. Im Fall eines „idealen“ Leiters „drückt“ sich aber der Strom nach innen. Im Fall eines realen Leiters mit einer Leitfähigkeit verteilt sich der Strom auf den Leiter. Die einfachste Annahme wäre eine gleichmäßige Verteilung mit einem mit der Fläche wachsenden Gesamtstrom i=pi*r², aber diese Verteilung (entsprechend der Definition der spezifischen Leitfähigkeit) würde die Stromverdrängung nicht berücksichtigen. Andererseits muss es bei einem langen Leiter Äquipotentialflächen geben. Ich gebe zu, dass ich schon bei einem so einfachen Problem anfange zu stolpern. Eigentlich müsste ich wohl eine Differetialgleichung lösen. Und dazu bin ich zu faul.

Wegen des Außenleiters fällt die Feldstärke außerhalb des Außenleiters weg. Wenn es sich bei Hin- und Rückleitung um zwei einzelne Drähte handeln würde, dann würden sich die Felder zwischen den Leitern überlagern, wobei eine (potentielle) Kraft entstehen würde. Deshalb scheint es mir unwahrscheinlich, dass die Formel für die koaxiale Leitung der für einen Einzelleiter entsprechen soll. Bei einem nennenswerten Strom würde ich erwarten, dass sich ein versehentlich eingebeulter Außenleiter ausbeult.

Um auf den „Poyntingvektor“ zurückzukommen: Mich irritiert, dass es diesen Vektor unabhängig von Vorhandensein der Sekundärwicklung zu geben scheint. Freundliche Grüße, -- wefo 02:59, 3. Aug. 2009 (CEST)

Hallo Wefo, Du hast recht: Meine Formel ist nicht in Ordnung. Sie ist nur für r=ri...ra (ri: Radius des Innenleiters, ra: Radius des Außenleiters) gültig. Für r=0...ri darf nur der von der Linie r=konstant umschlossene Strom eingesetzt werden; das hatte ich nicht berücksichtigt. Für r>ra wird H=0, da insgesamt kein Strom umschlossen wird. Bei Gleichstrom treten weder Stromverdrängung noch Skineffekt auf. Da kannst Du von einer gleichmäßigen Stromverteilung über der Querschnittsfläche ausgehen. Der Außenleiter hat im übrigen keinerlei Einfluß auf das H-Feld von 0...ra. Für andere Zweidrahtleitungen wird das Ganze schwerer zu rechnen.

Zum Poyntingvektor: Ja, es gibt ihn beim Trafo auch dann, wenn nur eine Primärwicklung vorhanden ist. Im Grunde ist ein Trafo ohne Sekundärspule nichts weiter als eine Spule. Diese hat ein magnetisches Feld mit der Feldenergie 1/2 L I^2. Der Wert I^2 wechselt bei Netzstrom 100mal in der Sekunde von 0...I_max^2.

Der Poyntingvektor beim unbelasteten Transformator beschreibt das Aufladen des magnetischen Feldes (Anstieg des Betrages der Stromstärke) und das anschließende Entladen (Betrag der Stromstärke sinkt).

Das Entscheidende dabei ist also, daß E und H bei Leerlauf (E gehört zur Primärspannung und ist mit ihr phasengleich, H gehört zum Primärstrom und ist mit ihm phasengleich) um 90° phasenverschoben sind. Effektiv gesehen findet keine Energieübertragung statt.

Bei ohmscher Last am Ausgang sind Ströme und Spannungen nahezu gleichphasig, also sind auch E und H phasengleich, und es findet effektiv eine Energieübertragung statt.

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 22:44, 3. Aug. 2009 (CEST)

Hallo ML, ich übertreibe es möglicherweise mit den Zweifeln. Einerseits kenne ich den Elektronenstrahl, der ja um sich herum auch ein Magnetfeld erzeugen muss und bei dem dieses Magnetfeld nicht ausreicht, um die Divergenz der sich elektrostatisch abstoßenden Elektronen zu verhindern. Andererseits kenne ich die Stromwaage, die die Grundlage der Definition der Einheit Ampere ist. Wenn ich mir also in einem langen, zylindrischen Leiter „Stromfäden“ vorstelle, dann sollten sich diese anziehen. Falls der Leiter in dem Sinne ideal wäre, dass er keinen spezifischen Widerstand hat, müssten sich bei diesem Denkmodell die Fäden in der Mitte vereinen. Das Gegenstück wäre das von mir erwähnte „Ausbeulen“ einer Koaxleitung, das zwar einen erheblichen Stromstoß erfordern dürfte, das ich aber für experimentell überprüfbar halte. Die Verteilung der Stromdichte im Leiter scheint mir experimentell schwierig zu ermitteln zu sein. Die Frage für mich ist, warum gerade die Gleichverteilung zu jenem energetischen Minimum führen soll, das ich aufgrund meiner Vorurteile erwarte.

Du erwähnst die Ohmsche Last am Ausgang. Nun könnte am Ausgang des Trafos aber eine induktive Last sein. Dann pendelt die Energie hin und her. Aufgrund meiner Vorurteile nehme ich an, dass die Energie im Fall der elektromagnetischen Welle nicht pendelt, sondern sich (möglicherweise mit in der Zeit unterschiedlicher Intensität) in Richtung der Ausbreitung bewegt.

Die Energieübertragung in dem Raum um den Kern erklärt auch nicht gerade anschaulich, warum der Querschnitt des Kerns mit steigender Leistung größer (und mit steigender Frequenz kleiner) gewählt wird. Wenn also derartige Dinge in einem Artikel über den Transformator auftauchen, dann sollten sie so erklärt sein, dass sie auch jemand ohne die mindeste Ahnung anschaulich nachvollziehen kann. Wie und ob es in dem Artikel beschrieben ist kann ich nicht beurteilen, weil mir der Artikel zum Lesen zu lang ist. Ich könnte das mit der „inneren Igelstellung“ begründen, habe aber leider auch objektive Grenzen. -- wefo 10:42, 4. Aug. 2009 (CEST)

Hallo wefo, zu den Metamaterialien: Im dortigen Artikel ist einiges zu praktischen Ausführungen und erwarteten spektakulären Anwendungen zu lesen, letzteres vor allem hinsichtlich Tarnkappe, die mittlerweile fast schon als realistisch eingeschätzt wird. Eine Anwendung im Großen soll es ja schon geben in Form von (Wasser-)Wellenabweisern an Bohrinseln, bei den makroskopischen Wellenlängen dort ist das technisch direkt umsetzbar. --PeterFrankfurt 02:32, 5. Aug. 2009 (CEST)

Hallo PeterFrankfurt, es ist lieb von Dir, dass Du mir mit Informationen helfen willst. Ich kann auch bei dem von Dir empfohlenen Artikel nicht behaupten, ihn gelesen zu haben. Ich bin bei dem Versuch, mir einen Überblick zu verschaffen, dank meiner Vorurteile immer wieder ins Stolpern geraten.

Ich habe mir auch die pdf-Datei über die langen Leitungen angesehen (den Link, der weiter oben steht, finde ich gerade nicht). Und irgendwie entspricht dieser Artikel ja dem, was ich gelernt und angewendet habe. Er ist also völlig normale Kost für Fachleute und für solche, die es werden wollen. Ich würde, wenn ich über dieses Thema vortragen würde, möglicherweise etwas anders anfangen und Wiederholungen einbauen, aber es käme mit Sicherheit eine Kost heraus, die „mir“ beim Überfliegen ebenso widerwärtig erscheinen würde, und die für den berühmten „omA“ unverdaulich wäre.

Weil ich voller schrecklicher Vorurteile stecke, fällt mir zu Metamaterialien der berühmte Mathematikerwitz ein: Sei Epsilon negativ. Warum sollten wir nicht auch auf ein negatives, die Umwelt schonendes Kappa hoffen? Das wäre doch mal ein richtiges, friedliches Metamaterial.

Lästern ist natürlich keine Kunst. Natürlich kann ich mir ein negatives Epsilon vorstellen. Ich habe aber ernsthafte Zweifel an einer negativen Naturkonstanten. Deshalb muss es wohl das relative Epsilon betreffen. Und das geht in die Kapazität als Faktor ein. Da komme ich dann aber doch ins Schlingern, denn wenn ich so einen Kondensator über einen Widerstand „auflade“, dann wird wohl die Spannung sinken, der Strom wird größer, die Spannung sinkt stärker und ... : Es wird wohl eine Art Urknall geben.

Mit dem My habe ich da weniger Schwierigkeiten, weil ich ohnehin daran zweifle, dass das Produkt B*H*t (kein Braunkohlen-Hochtemperaturkoks) eine Energie beschreibt. Ich denke da an den Permanentmagneten, dessen magnetischen Kreis ich selbstverständlich in Analogie zum Stromkreis beschreiben würde. Aber zu behaupten, dieser Magnet würde seine Umgebung aufheizen - das wäre mir zuviel der Analogie. Und irgendwie sind wir damit wieder dem eigentlichen Thema, dem Poyntingvektor nahe gekommen. Herzlichen Gruß -- wefo 08:12, 5. Aug. 2009 (CEST)

Aus Diskussion mit PeterFranfurt

Poynting Vektor

Hallo Peter, ich glaube, ich brauche Deine Hilfe, denn ich halte von gewissen Vorstellungen über den Poyntingvektor nichts. Vielleicht hilfst Du mir ja, entweder ML zuzustimmen, oder Du kommst zu ähnlichen Ergebnissen, oder Du findest womöglich sogar das überzeugende Stichwort ([10], ggf. von hinten). Gruß -- wefo 18:23, 29. Jul. 2009 (CEST)

Hi, ich muss gestehen, ich lese da schon die ganze Zeit heimlich mit. Nein, ich kann da leider überhaupt nicht helfen, da ich bei dem Thema zum Einen zu sehr Physiker bin, um so einem Theorieelement wie dem Poyntingvektor generell zu misstrauen, und zum Anderen ja bei der Diskussion zum Transformator auch schon darüber eine Diskussion vom Zaun gebrochen habe, wo ich letztendlich auch kein Gegenargument finden konnte. Mir dämmert immer mehr, dass so ein Transformator ein viel, viel komplexeres Gebilde ist, als wir uns es zu unseren Bastlerzeiten hätten träumen lassen. Einstein wäre wahrscheinlich begeistert gewesen. Der war doch auch immer mit der Methode der Gedankenexperimente unterwegs... --PeterFrankfurt 00:34, 30. Jul. 2009 (CEST)

Auch ich misstraue dem Poyntingvektor nicht, sehe ihn aber nur bei elektromagnetischen Wellen und nicht bei einem (einfachen) mit Gleichstrom betriebenen Elektromagneten. -- wefo 00:59, 30. Jul. 2009 (CEST)

Also ich glaube nicht, dass der auf Frequenzen >0 beschränkt ist. Auch bei Gleichstrom in einem geraden Draht gibt es ein E und ein H und dann auch ein Kreuzprodukt dazwischen, also kein Hindernis (hmm, da zeigt er radial nach außen, was uns das nur wieder sagen soll, keine Ahnung, ich bin dumm).

Außerdem geht es ja im Endeffekt um den Trafo, und der wird (im Gegensatz zu ein paar chaotischen Diskussionsbeiträgen) normalerweise immer mit Wechselstrom betrieben. Und für den lässt sich der Poyntingvektor prima verwenden, er ist auch nicht auf Hochfreqenzen beschränkt. --PeterFrankfurt 01:07, 30. Jul. 2009 (CEST)

Hallo Peter, sicher hast Du das E-Feld entlang des Leiters betrachtet. Es ist aufgrund der hohen Leitfähigkeit des Metalls sehr klein und ist nur für die Verlustleistung des Drahtes verantwortlich. Deshalb zeigt es radial zum Leiter; eigentlich nach innen und nicht nach außen wie Du schreibst. Es zeigt deshalb hinein, weil die Verlustleistung in den Draht selbst hineingeht und den Draht aufheizt.

Das E-Feld, das für die Energieausbreitung entlang des Kabels verantwortlich ist, zeigt jedoch vom Hinleiter zum Rückleiter. Die einfachste Geometrie findest Du beim Koaxialkabel, aber das Gesagte gilt auch bei jedem andere Zweidrahtkabel. Wenn Du dieses E-Feld zur Berechnung des Poyntingvektors verwendest, wirst Du feststellen, daß

{\vec {S}}

in Längsrichtung des Kabels zeigt.

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 13:49, 1. Aug. 2009 (CEST)

Ich habe das heiße Eisen „Trafo“ bewusst nicht erwähnt. Mein Ziel ist im Augenblick eine Anordnung, bei der das Vektorprodukt ExH beliebig und insoweit ohne Aussage ist. Ich denke zum Beispiel an einen Permanentmagneten und ein elektrostatisches Feld. Der einzelne Punkt im Raum kann die Ursachen der Felder nicht unterscheiden.

Konkreter: Ein Kugelkondensator mit einem magnetischen Kern: In der „Äquatorebene“ verläuft das magnetische Feld senkrecht durch die Ebene, das elektrische Feld radial nach außen. Der „Poyntingvektor“ würde dann tangential verlaufen und die „Energie“ würde um die Kugel kreisen. Die Größe dieser „Energie“ wäre proportional der Ladung. Ohmsche Verluste sollten dann dazu führen, dass die Anordnung heiß wird? -- wefo 06:36, 30. Jul. 2009 (CEST)

Gute Frage, damit komme ich auch nicht klar. Siehe oben, auch bei dem oben genannten Beispiel eines geraden Drahts kann ich mit dem Ergebnis schon nichts anfangen. Da fehlt mir noch irgendein Aha-Klick, bis dahin stochere ich auch im Nebel, sorry. Bei diesem Draht ist es insofern klar, dass tatsächlich Energie fließt, die Richtung entlang des Drahtes ist auch bekannt, dann sollte der Vektor gefälligst auch dieser Richtung folgen, eigentlich. Bei Deinem Kugelkondensator könnte man noch einwenden, wenn es nicht um Wechselstrom geht, dass es dann statisch wäre und gar keine Energie fließt, dann "darf" der Vektor sonstwohin zeigen. Wenn ich ihn mit Wechselspannung beaufschlage, dann gibt es aufgrund der endlichen Leitfähigkeit des Metalls ein E-Feld und ohmsche Verluste und damit tatsächlich Wärme. Und das Magnetfeld des Stabmagneten würde die Umladungsströme dann wie beim Hall-Effekt etwas ablenken und die Wege und den Widerstand und die Verluste damit etwas erhöhen. Oder? --PeterFrankfurt 18:32, 30. Jul. 2009 (CEST)

Des Rätsels Lösung halte ich für leicht: Die beiden Felder sind ganz einfach per Superposition willkürlich überlagert und haben eigentlich miteinander nichts zu tun. Deshalb ist das Kreuzprodukt inhaltlich Blödsinn. -- wefo 19:48, 30. Jul. 2009 (CEST)

Nee, ich fürchte, das wäre zu einfach. WENN es einen Energiefluss gibt, also im nichtstatischen Fall, dann muss der Poyntingvektor dessen Richtung eigentlich anzeigen, eigentlich. --PeterFrankfurt 01:59, 31. Jul. 2009 (CEST)

Jeder klassische Kugelkondensator befindet sich im Erdmagnetfeld. Der „innere“ Magnet war nur eine verwirrende Zugabe. Und natürlich findet bei der Elektrostatik kein Energiefluss statt, soweit wir von den Vorgängen bei der Aufladung des Kugelkondensators absehen. Die Ladungstrennung erfordert selbstverständlich Energie. Aber hier wurde der bereits geladene Kondensator betrachtet.

Du könntest auch einen (geladenen) Plattenkondensator im Erdfeld so positionieren, dass sich ein fiktiver Poyntingvektor ergibt, bei dem die „Energie“ seitlich hinaus zu „fließen“ scheint. Gruß -- wefo 02:22, 31. Jul. 2009 (CEST)

Kurzer Rede langer Sinn: Man kann bei einem Transformator nicht ausschließen, dass er elektromagnetische Wellen abstahlt oder empfängt. Aber das ist ein Dreckeffekt, der - wie auf dem Bild durch den Abschirmbecher angedeutet - erforderlichenfalls vermieden wird. Diesen Dreckeffekt als Haupteffekt darzustellen, ist verwirrender Unfug. Der resultierende Energietransport zeigt von der Mitte der Primärklemmen zur Mitte der Sekundärklemmen. Die Drahtverbindung hat dabei die gleiche Wirkung und ist im Gesamtschaltbild wesentlicher: Steckdose, Netzkabel, Netzschalter, Trafo, verdrillte Leitung, Heizungsanschluss der Röhren. Und das alles als elektromagnetische Welle? Gruß -- wefo 21:03, 31. Jul. 2009 (CEST)

Ich denke, die entscheidende einschränkende Bedingung für die Interpretation des Poyntingvektors findet sich im Artikel http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Poynting. Sie lautet: "Da nur die Divergenz von ${\vec {S}}$ relevant ist, könnte prinzipiell auch eine Rotation einer beliebigen Funktion zu ihm hinzugefügt werden, da sie unter der Einwirkung der Divergenz verschwindet. Die physikalische Interpretation von ${\vec {S'}}={\vec {S}}+\nabla \times {\vec {f}}$ als Leistungsfluss ist dann allerdings nicht mehr möglich". Vereinfacht heißt das wohl: "Fremdfelder dürfen nicht in die Berechnung des Poyntingvektors mit eingehen." Die Interpretation des Poyntingvektors darf also nicht blind erfolgen.

Ich möchte auf ein Mißverständnis hinweisen, das möglicherweise die Diskussion erschwert. Das Mißverständnis lautet, daß sich bei statischen Feldern "nichts tut". Bei dem betrachteten Stromkreis und der Übertragung im Koaxialkabel tut sich sehr wohl etwas: Es fließt ein Strom, und somit werden Ladungen und die zu den Ladungen zugehörige Feldenergie im D- und H-Feld transportiert.

Ein zweites Mißverständnis besteht in der Annahme, daß Gleichspannungsvorgänge keine Wellenphänomene sind. Formal ist alles, was eine Wellengleichung löst, eine Welle. Die Wellengleichungen für die homogene Leitung lauten nun:

${\frac {\partial ^{2}U}{\partial t^{2}}}={\frac {1}{L_{0}C_{0}}}{\frac {\partial ^{2}U}{\partial x^{2}}}$

und

${\frac {\partial ^{2}I}{\partial t^{2}}}={\frac {1}{L_{0}C_{0}}}{\frac {\partial ^{2}I}{\partial x^{2}}}$

nachzulesen hier auf Seite 127.

Diese Gleichungen sind auch für den Gleichstromfall erfüllt. Beide Seiten der Gleichung sind dann identisch Null. Es handelt sich also um besonders einfache Lösungen der Wellengleichung. Wahrscheinlich sind sie für viele Autoren so einfach, daß sie sie gar nicht erst erwähnen.

Freundliche Grüße, --Michael Lenz 13:50, 1. Aug. 2009 (CEST)

Aus der Diskussionsseite von Michael Lenz

Kein Fehler bei der Selbstinduktion.

Hallo MichaelLenz: Du hast einen angebliche Fehler im Artikel über die Selbstinduktion entdeckt. Ich habe nun schon mehrfach auf der Disk. Seite klargestellt, daß Du da einem Irrtum unterlegen bist. Eine Stellungnahme dazu vermisse ich immer noch, statt dessen hat Zipferlak den Abschnitt "vorsorglich" entfernt. Letzteres hast Du nicht zu verantworten, du darfst aber schon wissen, daß ich über dieses Vorgehen gesamthaft stocksauer bin.

Nochmal zur Sache: Nirgends in dem Abschnitt wird das Induktionsgesetz mit der Maschenregel begründet und nirgends wird behauptet, daß die Induktionsspannung 0 wäre. Im Gegenteil, es wird von einer von außen angelegten Spannung und von einer induzierten Spannung gesprochen und es wird nachgewiesen, daß diese beiden Spannungen gegengleich sein müssen. Dafür wird hilfsweise auf die Maschenregel verwiesen, die besagt, daß die Summe beider Spannungen in dieser Masche 0 sein muß. Ich möchte hier schon an Deine Fairness appellieren, diese "Fehlermeldung" zurückzuziehen und damit dazu beizutragen, daß der Abschnitt wieder hergestellt wird.Mit freundlichem Gruß --Elmil 18:42, 30. Jun. 2009 (CEST)

Hallo Elmil, entschuldige bitte, daß mein Einwand Dich so verärgert. Das ist nicht meine Absicht. Ich will mit meinem Einwand auf die unglückliche Vermischung zweier Modelle und den sich daraus ergebenden Widerspruch hinweisen.

Im Text wird ein Wechsel vom Modell der Feldtheorie mit den Größen Fluß, induzierte Spannung u. a. zum Netzwerkmodell mit den Größen Klemmenspannung, Spannungsquelle, Widerstand durchgeführt. Der sich ergebende Widerspruch lautet:

In der Feldtheorie ist das Kreisintegral der elektrischen Feldstärke $\oint Eds=-dphi/dt$ , was im allgemeinen ungleich Null ist.
In der Netzwerktheorie postuliert man $\oint Eds=0$ ("Maschenregel").