Benutzer:V.R.S./Archiv/Facharbeit

Ich habe diese Facharbeit am 25.1 abgegeben und am 27.1 ins Internet gestellt (Für den Fall dass ein Korrektor hierüber stolpern sollte). Was hier steht beruht auf dem Originalquelltext, der auf meinem eigenen kleinen Wiki geschrieben wurde (ich war zu faul LaTeX zu lernen). Die fehlenden Bilder sollten in den Bildquellen zu finden sein. Wer selber eine Arbeit über Windkraft schreibt oder/und Info braucht die hier nicht drin steht, kann mich ruhig auf meiner Disku kontaktieren. Ein paar Textstellen hieraus könnten irgendwann in den entsprechenden Artikeln auftauchen. --Versusray (Disku | Bew.) | Skin 14:42, 27. Jan. 2008 (CET)

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Eine Windkraftanlage in Luxemburg

Windenergie ist eine der ältesten Energienutzungsformen der Menschheit. Der Wind wurde schon in der Steinzeit zum Antrieb von Segelbooten genutzt, später im ersten Jahrtausend n.Chr. auch zum Antrieb der ersten Windmühlen. Diese frühen Konstruktionen aus dem asiatischen Raum waren extrem klobig und ineffektiv, aber das Prinzip breitete sich auch nach Europa aus. Dort wurde es weiterentwickelt und bildete lange Zeit in Form von Windmühlen einen wichtigen Teil der europäischen Kultur. Gegen Anfang des 20. Jahrhunderts wurde dieses Thema erstmals wissenschaftlich angegangen und analysiert. Das Tempo der Entwicklung stieg im Vergleich zur ehemaligen langsamen Evolution der inzwischen an Bedeutung verlierenden Windmühlen drastisch. Die ersten Gesetzmäßigkeiten, Regeln und Grenzen wurden erschlossen und in der zweiten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts die Grundlagen der heutigen Konstruktionen erforscht. Noch vor dreißig Jahren schien die kommerzielle Nutzung der Windkraft zur Energiegewinnung eher unrealistisch, erst recht in großem Maßstab. Weiterentwicklung, Serienfertigung sowie steigende Öl- und Energiepreise und staatliche Förderung haben die heutigen Anlagen profitabel werden lassen und hier zu einem wichtigen Industriezweig gemacht. Heutzutage werden Anlagen mit einer Leistung von sechs Megawatt und Größen von über 200 Metern gebaut, wobei noch keine Grenze in Sicht ist.

Physik der Windkraft

Aerodynamik (allgemein)

Bernoulli-Effekt

Venturirohr

Der Bernoullieffekt beruht auf der Entdeckung, dass bei einem durch ein Rohr fließenden Fluid wie Luft oder Wasser das Produkt aus Geschwindigkeit und Rohrquerschnitt immer gleich ist, da der Massedurchfluss gleich bleiben muss (Kontinuität). Also ist bei einem niedrigen Querschnitt die Geschwindigkeit des Fluids hoch und umgekehrt. Außerdem nimmt bei höherer Geschwindigkeit der statische Druck ab.
Das Gesetz von Bernoulli besagt, dass die Summe aller Drücke in einem Fluid immer konstant ist und sich aus statischem, dynamischem und Schweredruck zusammensetzt:

${\begin{aligned}{\frac {1}{2}}\rho v^{2}+\rho gh+p_{\mathrm {stat} }=p_{\mathrm {ges} }\\p_{\mathrm {dyn} }+p_{\mathrm {stat} }+p_{\mathrm {g} }={\mbox{const}}\\\end{aligned}}$

$\rho ={\text{Luftdichte}}$

Die Gesamtenergie des Systems bleibt konstant, weil in Druck auch Energie enthalten ist (Die Einheiten für Energie/Volumen und Kraft/Fläche bzw Druck sind dieselben).

Mit konventionellen Druckmessern wird nur der statische Druck gemessen, sodass der Druck bei höherer Geschwindigkeit abzufallen scheint (siehe das Venturirohr). Der dynamische Druck kann mit einem Staurohr gemessen werden: hält man es in die Strömung, dass diese quasi hineinströmt, misst es die Summe des statischen und des dynamischen Drucks. Der dynamische Druck ergibt sich, wenn man den Schweredruck vernachlässigen kann, aus der Differenz des Staudrucks und des statischen Drucks:

${\frac {1}{2}}\rho v^{2}=p_{\mathrm {dyn} }=p_{\mathrm {ges} }-p_{\mathrm {stat} }$ (Schweredruck vernachlässigt)

Daraus ergibt sich v:

$v={\sqrt {\frac {2p_{\mathrm {dyn} }}{\rho }}}={\sqrt {2{\frac {p_{\mathrm {ges} }-p_{\mathrm {stat} }}{\rho }}}}$

Dynamischer Auftrieb

Strömung an einem Auftriebsprofil; je dichter die Linien, desto schneller die Strömung und desto niedriger der statische Druck

Der Bernoullieffekt ist die Grundlage des dynamischen Auftriebs. Wird ein Tragflügelprofil von vorne angeströmt, ist die Luft an der Oberseite schneller als an der Unterseite, wodurch an der Oberseite ein Unterdruck entsteht. Dieser kann beispielsweise den Auftrieb für Flugzeuge liefern.

Reynoldszahl

"Die Reynoldszahl ist eine dimensionslose Kennzahl und stellt das Verhältnis von Trägheits- zu Zähigkeitskräften in einer Strömung dar. Überschreitet die Reynolds-Zahl einen (problemabhängigen) kritischen Wert ($Re_{\rm {krit}}$), wird eine bis dahin laminare Strömung anfällig gegen kleinste Störungen. Entsprechend ist für $Re>Re_{\rm {krit}}$ mit einem Umschlag, der so genannten Transition, von laminarer in turbulente Strömung zu rechnen.

$Re={\frac {\rho \cdot v\cdot L}{\eta }}={\frac {v\cdot L}{\nu }}$ mit: $\eta =\nu \cdot \rho$

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

1. $\rho$ - charakteristische Dichte des Anwendungsfalles (kg m¯³).
2. $v$ - Betrag einer für den Anwendungsfall charakteristischen Geschwindigkeit (m s¯¹),
3. $L$ - charakteristische Länge des Anwendungsfalles (m),
4. $\eta$ - charakteristische dynamische Viskosität des Anwendungsfalles (kg s¯¹ m)¯¹,
5. $\nu$ - charakteristische kinematische Viskosität des Anwendungsfalles (m² s¯¹),"

[Definition nach Wikipedia, vgl. ]

Zwischen Windkanalversuchen und Praxis ergeben sich immer wieder eklatante Unterschiede, da Windkanal und freies Strömungsfeld meistens unterschiedliche Windgeschwindigkeiten aufweisen und viele Modelle sehr viel kleiner ausgeführt sind als die wirklichen Anlagen, Flugzeuge oder Auftriebsprofile. Dies lässt sich darauf zurückzuführen, dass Windkanal und "freie Natur" unterschiedliche Reynoldszahlen haben. Haben zwei Objekte die gleiche Reynoldszahl, so können Versuchsergebnisse bei einen Objekt ohne Schwierigkeiten auf das andere übertragen werden. Um die Reynoldszahl in einem Windkanal derjenigen in der "freien Natur" anzugleichen, kann man die fehlende Größe bzw. Länge des Versuchsobjekts dadurch ausgleichen, indem man die Luft im Windkanal abkühlt oder/und die Geschwindigkeit erhöht.

Ernte

Windleistung

Die kinetische Energie eines "Stücks Wind" beträgt $E=m{\frac {v^{2}}{2}}=\rho V{\frac {v^{2}}{2}}$, wobei $E$ die Energie, $\rho$ die Dichte der Luft, $V$ das Volumen und $v$ die Geschwindigkeit des "Stücks Wind" ist. Für eine während der Zeit $t$ vom Luftvolumen $V$ durchströmte kreisförmige Fläche mit dem Radius $r$ gilt $P_{\mathrm {Wind} }={\frac {\rho \pi r^{2}v^{3}}{2}}$
Somit steigt die Windleistung P mit der Geschwindigkeit mit der dritten Potenz an, was bei einer Verdopplung der Windgeschwindigkeit eine Verachtfachung der Leistung bedeutet.

Betzsches Gesetz

Datei:Beiwert.GIF

Leistungsbeiwerte verschiedener Bauweisen von Windenergieanlagen abhängig von der Schnelllaufzahl

Das Betzsche Gesetz besagt, dass von der gesamten Windleistung, die eine Fläche durchströmt, nur ein bestimmter Teil, nämlich höchstens 16/27 (etwa 59%, der Betzsche Leistungsbeiwert $c_{\mathrm {p_{Betz}} }$), genutzt werden kann. Vorausgesetzt ist eine dem Wind Energie entziehende Fläche, die etwa einem eine kreisförmige Fläche aberntenden unendlich dünnen Rotor, der sich unendlich schnell dreht und eine optimale Leistungsausbeute hat, entspricht. Die 59% sind kein Wirkungsgrad, sondern ein Erntegrad, da die ungenutzte Energie nicht in Wärmeenergie umgewandelt wird, sondern entweder in der am Rotor vorbeistreichenden Luft verbleibt oder Restbewegungsenergie der Luft hinter dem Rotor ist. Die meisten heutigen kommerziellen Windkraftanlagen erreichen $c_{\mathrm {p} }$-Werte von 0,4 bis knapp über 0,5.

Herleitung

Datei:Betz aufw.gif

Aufweitung der Windströmung an einem Windrad (gestrichelte Linie)

Hinter einem erntendem Windrotor weitet sich die Strömung infolge ihrer Abbremsung auf, während sie vor dem Rotor wegen dem an diesem aufgebauten Druck teilweise ausweicht. Die Durchströmung des Rotors ist also abhängig von der Abbremsung oder auch vom Verhältnis der Windgeschwindigkeit weit vor zu der weit hinter dem Rotor ($v_{1}$ und $v_{2}$). Die Leistung, die am Rotor verrichtet wird, ist die Differenz der Windleistung der durch den Rotor fließenden Strömung weit vor und weit hinter dem Rotor. Man könnte daraus den Schluss ziehen, dass eine vollständige Abbremsung des Winds die meiste Leistung erbringen würde; dem steht aber entgegen, dass sich die auf Nullgeschwindigkeit abgebremste Luft hinter dem Rotor aufstauen würde und keine Luft mehr den Rotor durchströmen würde. Die optimale Abbremsung liegt also zwischen keiner und vollständiger Abbremsung.

Insgesamt ergibt sich für die Leistung, die der Rotor erntet, in Abhängigkeit von ${\frac {v_{2}}{v_{1}}}=u$ die Formel

$c_{p}(u)={\frac {1}{2}}(-u^{3}-u^{2}+u+1)$ (auf die Herleitung wird hier verzichtet)

Leitet man diese Formel ab, kann man das Maximum bei $u=1/3$ ermitteln. Bei einer Abbremsung des Winds auf ein Drittel der Geschwindigkeit erhält man also die optimale Leistung. Die optimale Ausbeute $c_{\mathrm {p_{Betz}} }$ ist also $c_{p}(1/3)=16/27\approx 0{,}593$

Möglichkeit der Überwindung

Da die Herleitung von Betz sehr allgemein ist, kann das Betzsche Gesetz kaum "ausgetrickst" werden. Windkonzentratoren erhöhen zwar scheinbar den Erntegrad eines Rotors über 16/27, sobald man aber die Gesamtfläche der angeströmten Anlage hernimmt (Rotorfläche + Konzentratorfläche), sinkt der berechnete Erntegrad wieder unter 16/27. Wenn man aber einen endlich dicken anstatt eines unendlich dünnen Rotors annimmt, können durchaus Leistungsbeiwerte über dem Betzschen Wert vorkommen. Für einen Darrieusrotor wurde ein Erntegrad von $c_{\mathrm {p} }=0,63$ unter speziellen Umständen errechnet.

Leistungsbeiwert nach Schmitz

Der theoretische Leistungsbeiwert eines idealen Windrads mit nicht unendlicher Schnelllaufzahl hängt außer von der Abbremsung des Winds auch von dem Drall des Winds hinter dem Rotor zur Drehrichtung desselbigen ab, der von Betz vernachlässigt wurde. Bezieht man ihn mit ein, ist der ideale Leistungsbeiwert außer von der Abbremsung der Strömung auch von der Schnelllaufzahl des Rotors abhängig. Bei niedrigen Schnelllaufzahlen können nach Schmitz keine hohen Leistungsbeiwerte erzielt werden, weil sich der Leistungsbeiwert erst für $\lambda \rightarrow \infty$ $c_{\mathrm {p_{Betz}} }$ annähert (siehe auch die Grafik oben).

Widerstandsläufer und Auftriebsläufer

Die einfachste Form eines Widerstandsläufers ist ein Brett, das von vorne angeblasen und davon nach hinten gedrückt wird. Diese Bauweise war zum Beispiel bei alten Windmühlen in Gebrauch. Windräder, die nur auf diesem Prinzip basieren, können maximal einen Erntegrad von $4/27\cdot c_{w}$ ($c_{w}$ ist der Widerstandsbeiwert der verwendeten Form) erreichen, also praktisch nur bis 0,2 (Bei Verwendung einer zur Strömung hin offenen Halbkugel, deren Widerstandsbeiwert 1,33 ist). Vorteile solcher Bauweisen sind allerdings das hohe Anlaufdrehmoment. So sind sie eher zum Antrieb von Pumpen als zur Elektrizitätserzeugung brauchbar.

Höhere Erntegrade als mit reinen Widerstandsläufern kann man erzielen, indem man zusätzlich den aerodynamischen Auftrieb nutzt (Auftriebsläufer). Moderne Windkraftanlagen sind fast immer als Auftriebsläufer ausgelegt; die wenigen verwendeten reinen oder fast reinen Widerstandsläufer wie der Savoniusrotor sind Nischenlösungen.

Progressive Neigung

Datei:ProgrNeigung.svg

Progressive Neigung eines Rotorblattes an einem Rotor mit der Auslegungsschnelllaufzahl $\lambda _{\mathrm {a} usl.}=6$  Die schwarzen Pfeile entsprechen der Windgeschwindigkeit, die blauen der Umdrehungsgeschwindigkeit und die roten der aus den beiden Resultierenden. Die grauen Winkel sind die Winkel zwischen Drehrichtung und Resultierender am jeweiligen Ort.

An einem Windrad addieren sich immer der Wind und der aus der Drehung resultierende "Gegenwind". Je weiter außen am Rotor man ist, desto schneller ist dieser und so auch der Gegenwind. An jeder Stelle des Flügel ergibt sich aus Drehgeschwindigkeit und Windgeschwindigkeit eine Resultierende, deren Winkel zur Drehrichtung nach außen auf dem Rotor immer kleiner wird. Zur Resultierenden wird das Profil an der jeweiligen Stelle mit einem über das Rotorblatt konstanten Winkel angestellt. Insgesamt ergibt sich dabei eine optimale Ausnutzung des Winds.

Technik

Im Bereich der Windkraftanlagen, oder auch WKAs, WEAs (Windenergieanlagen), Windräder und Windkonverter, gibt es nicht nur eine große Namensvielfalt, sondern auch viele verschiedene Begriffe, von denen die wichtigsten hier aufgeführt und erklärt sind.

Aufbau einer konventionellen Windenergieanlage

Datei:Schnitt.GIF

Schnittzeichnung einer WEA

Eine konventionelle Windenergieanalage (auch Windrad oder Windkraftanlage) besteht im Grunde aus vier Teilen: dem Fundament, dem Turm, der Gondel und dem Rotor.

• Das Fundament ist konstruktiv relativ einfach und muss die Schwingungen des Turms und des Rotors auffangen.
• Der Turm muss mindestens so hoch wie der Radius des Rotors sein und dessen Schwingungen in das Fundament ableiten.
• In der Gondel sind das Maschinenhaus mit dem Getriebe und dem Generator und die Nabe untergebracht.
  • Die Nabe ist oft starken Biege- und anderen Belastungen seitens des Rotors unterworfen; diese abzuschwächen gibt es mehrere Spezialkonstruktionen.
  • Das Getriebe muss die langsame Drehung des Rotors hochsetzen, damit der Generator, der im Normalfall gut 30 bis 100 mal so schnell dreht, diese in elektrische Leistung umsetzen kann.
  • Der Generator wandelt die mechanische Leistung des Rotors in elektrische Leistung um.
• Der Rotor wird durch den Wind angetrieben; er ist der konstruktiv interessanteste Teil einer Windkraftanlage. Verschiedene Bautypen unterscheiden sich in der Blattanzahl, dem gewählte Material und anderen Merkmalen wie der Art der Leistungsregelung. Je größer der Rotor, desto leistungsstärker ist er, aber desto stärker ist auch die Belastung der restlichen Konstruktion.

Schnelllaufzahl

Datei:Lambda.GIF

verschiedene Schnelllaufzahlen

Die Schnelllaufzahl $\lambda$ gibt an, wie schnell die Flügelspitzen einer WEA im Vergleich zur Windgeschwindigkeit sind. Man kann sie beeinflussen, indem man die Blattneigung verstellt; außerdem haben Windräder eine umso höhere Schnelllaufzahl, je weniger Rotorblätter sie haben. Die Schnelllaufzahl wird durch die Formel

$\lambda ={\frac {v_{\mathrm {b} }}{v_{\mathrm {w} }}}$

beschrieben, wobei $v_{\mathrm {b} }$ die Blattspitzengeschwindigkeit und $v_{\mathrm {w} }$ die Windgeschwindigkeit ist. Außerdem ändert sie sich mit der Windgeschwindigkeit, da die Rotorblätter dabei verschieden angeströmt werden.

Windräder mit einer Schnelllaufzahl kleiner als eins werden als Langsamläufer bezeichnet, solche mit einer größer eins als Schnellläufer. Moderne Windräder mit hoher Schnelllaufzahl erreichen manchmal über 300 km/h Blattspitzengeschwindigkeit.

Die Auslegungsschnelllaufzahl $\lambda _{\mathrm {ausl.} }$ ist, wie der Name sagt, die Schnelllaufzahl, für die ein Windrad ausgelegt ist geplant ist. Sie ist für ein Windrad konstant, da sie beispielsweise von der Blattbreite und dem Anstellwinkel der Rotorblätter abhängt. Läuft ein Windrad mit seiner Auslegungsschnelllaufzahl, hat es den optimalen Wirkungsgrad. Im Nachinein kann $\lambda _{\mathrm {ausl.} }$ aber durch Pitchen verändert werden, wodurch der Bereich des optimalen Wirkungsgrades breiter sein kann als bei einem Windrad ohne Pitchmöglichkeit.

Ein Problem hoher Schnelllaufzahlen ist, dass die Geräuschentwicklung von Windkraftanlagen etwa mit der sechsten Potenz der Blattspitzengeschwindigkeit steigt.

Leistungsregelung

Da nicht immer die volle Leistung einer WKA benötigt wird und diese bei zu hohen Windgeschwindigkeiten überdrehen und zerstört werden kann, wenn sie läuft, muss für hohe Windgeschwindigkeiten eine Leistungsregelung die Anlage abbremsen. Die beiden Hauptansätze sind die Pitch- und die Stallregelung.

Stallregelung

Strömung an einem Rotorblatt mit Stallregelung

Bei der Stallregelung muss eine WKA mit konstanter Rotordrehzahl betrieben werden. Wenn die Windgeschwindigkeit zu hoch wird, kommt es wegen der Erhöhung des Anstellwinkels zur Strömung zu Strömungsabrissen (Stalls) an den Blättern, wodurch die Leistung reduziert wird. Ein Vorteil dieser Regelung ist der geringe Bauaufwand und die geringe Komplexität, da keine besonderen beweglichen Teile verwendet werden, ein Nachteil, dass die Strömungsabrisse nur schwer beherrschbar sind und zu Resonanzen der Anlage führen können, die diese zerstören können. Außerdem ist die Stallregelung bei schnellen Änderungen der Anströmung wie Windböen unvorteilhaft, weil die Strömungsabrisse sich dann möglicherweise verzögern und die Anlage kurzfristig überlastet wird.

Pitchregelung

Datei:Pitch.gif

Strömung an einem Rotorblatt mit Pitchregelung

Bei der Pitchregelung sind die Rotorblätter drehbar gelagert, sodass der Anstellwinkel zur Strömung kontinuierlich verändert werden kann. So kann auch das Drehmoment und die Leistung geregelt werden, sodass die Leistung über große Windgeschwindigkeitsbereiche konstant bleibt. Wird die Windgeschwindigkeit zu groß, können die Rotorblätter in Fahnenstellung gedreht werden, d.h. so, dass sie kaum belastet werden und kein Drehoment liefern. Der Vorteil der Pitchregelung ist, dass sie Strömungsabrisse vermeidet und sehr gut regelbare Leistung liefern kann; dafür ist sie schwieriger zu bauen und reparaturanfälliger ist als die Stallregelung, da sie weitere bewegliche Teile benötigt.

Zunahme der Windgeschwindigkeit mit der Höhe

Datei:Bodenwind.png

Wind in Bodennähe

Aufgrund der Reibung des Winds am Boden ist dieser am Boden verwirbelt und relativ langsam. Mit zunehmender Höhe über dem Boden wird er weniger verwirbelt und schneller und nähert sich in seiner Geschwindigkeit einem Grenzwert an. Eine Faustregel ist, dass die Windgeschwindigkeit etwa proportional zu der sechsten Wurzel der Höhe zunimmt:

Technische Ausführungen

Windkraftanlagen können nach ihren Funktionsprinzipien und Bauarten eingeteilt werden. Die wichtigsten Merkmale sind:

• horizontale oder vertikale Ausrichtung der Achse (Hauptunterscheidungsmerkmal)
  • bei Horizontalachsenanlagen: Luv- oder Leeläufer
• Funktionsprinzip (beispielsweise Darrieus- oder Savoniusrotoren)
• Zahl der Rotorblätter (kann auch innerhalb einer Bauart variieren)
• Schnelllaufzahl (Einteilung in Langsam- und Schnellläufer)
• Autriebs- oder reine Widerstandsnutzung
• Rotordrehzahl (konstant oder variabel)
• Möglichkeit der Sturmsicherung (beispielsweise Pitch- oder Stallregelung)
• Art des Generators (Synchron- oder Asynchrongenerator)
• Nutzung eines Konzentrators und die Art desselben

Exoten wie Schleppturbinen, Hubflügelkraftwerke und Bauweisen mit Flettnerrotoren fallen aus den meisten Kategorien heraus.

Vor- und Nachteile von Windkraftanlagen

generell

Vorteile

• Wind ist fast überall verfügbar und zählt zu den regenerativen Energien
• Es fallen kaum bis keine Abgasean; ingesamt sehr umweltfreundlich (Abgesehen von Vogelschlag, der aber kein großes Problem darstellt)

Nachteile

• Wind hat im Vergleich zu konventionellen Energieträgern, aber auch zu fließendem Wasser, eine sehr geringe Energiedichte, weil Luft eine sehr geringe Dichte im Vergleich zu Wasser hat und Wind bei weitem nicht die Geschwindigkeiten wie in Gasturbinen hat. Während für eine Windkraftanlage mit einer Nennleistung von etwa 5 MW ein gut über hundert Meter durchmessender Rotor benötigt wird, können andere Kraftwerkstypen die gleiche Leistung mit Turbinen von wenigen Metern Größe aufbringen.
• Teure und große Anlagen, da für relativ wenig Leistung sehr viel Bauaufwand betrieben werden muss (siehe oben).
• Die Nennleistung einer Windkraftanlage entspricht nicht der tatsächlichen erbrachten Leistung, weil der Wind nicht konstant weht und sich die Nennleistung auf eine ideale Windgeschwindigkeit bezieht
• Schwankungen der Leistung durch wechselnde Winde müssen vom Stromnetz aufgefangen werden und können manchmal nicht vollständig verarbeitet werden
• Bei quasi jeder Windkraftanlagenbauart treten zyklische Belastungen auf, die das Material auf Dauer ermüden.

Horizontalachsenanlagen

Vorteile

• Möglichkeit der Verdrehung von Flügeln (Pitchen) zur Anpassung der Leistung
• Die meisten Konstruktionen laufen von selbst an
• Können, da sie allgemein höher sind, den Wind in höheren Luftschichten nutzen, der stärker und gleichmäßiger als der abgebremste und verwirbelte am Boden ist
• Entwicklungs- und Preisvorsprung gegenüber Vertikalachsenanlagen

Nachteile

• brauchen Windnachführung; Ein Problem dabei ist der hohe Drehimpuls des Rotors, der eine Richtungsänderung seiner Drehachse behindert
• In turbulenten (dazu gehören bodennahe) Strömungen eher ineffizient
• Transport- und Aufbauschwierigkeiten wegen der Größe der Anlagen und der Höhe der Naben, wo die Rotoren angebracht sind

Vertikalachsenanlagen

Vorteile

• Es wird keine Windnachführung benötigt, da der Wind den Rotor aus jeder Richtung antreiben kann
• Ausnutzung von turbulenten Strömungen nahe am Boden (z.B. auf Hügeln, die den Wind nahe ihrer Oberfläche konzentrieren) möglich, da am Boden montiert und relativ resistent gegen Verwirbelungen
• Es wird kein Turm benötigt
• Leichter zu warten, da sich viele wartungsintensive Teile wie der Generator am Boden befinden können

Nachteile

• Niedrigere Erntegrade als die meisten modernen Horizontalachsenanlagen
  • da sie nicht so weit entwickelt sind =}
  • da Teile von ihnen immer gegen den Wind arbeiten
• Auf steilem oder unebenem Gelände nicht direkt am Boden anwendbar
• Halteseile sind eine starke Belastung auf das Fundament, da sie seitliche Kräfte nach unten abführen

Vertikalachsenprinzip

Vertikalachsenwindmühle

Datei:Persian.gif

Draufsicht einer Vertikalachsenwindmühle

Die Vertikalachsenwindmühle ist immer an einer Seite vom Wind abgeschirmt, damit sich die Kraft auf die Segel oder Flügel nicht neutralisiert. Auf der anderen Seite wird entweder mittels simplen Widerständen (Bretter) oder auch auftriebsnutzend mittels Segeln die Strömung genutzt.

Savoniusrotor

Datei:Savonius.gif

Widerstandsnutzender Savoniusrotor

Der Savoniusrotor ist ein Widerstandsläufer (in manchen Ausführungen auch Auftriebsläufer) mit vertikaler Drehachse und einer Schnelllaufzahl von durchschnittlich 1,6. Er wurde um 1925 vom finnischen Schiffsoffizier Sigurd Savonius erfunden.

Bau und Funktion

Querschnitt eines auftriebsnutzenden xYlachenXySavoniusrotors

Der Rotor bietet dem Wind auf der vom Wind weg gekrümmten Seite immer mehr Widerstand als auf der anderen. Deswegen ist der Angriffspunkt der Kraft stets "neben" der Drehachse, wodurch sich der Rotor bei Wind aus egal welcher Richtung zu drehen anfängt. Eine Ausnahme ist die Stellung, an der der Wind sozusagen von der Seite auf den Rotor kommt. Hier entsteht kein Vortrieb, sodass dies die einzige Startposition für einen Savoniusrotor ist, bei der er nicht von selber anläuft. Dreiblättrige Savoniusrotoren haben dieses Problem nicht, dafür aber geringere Schnelllaufzahlen. Bei der auftriebsnutzenden Variante wird ein Teil des Luftstroms umgelenkt, der dann auch noch die zum Wind hin gekrümmte Seite anschiebt (siehe Bild).
Der maximal erreichbare Erntegrad des Savoniusrotors wird auf etwa 28% geschätzt.
Da die Kraft auf den Rotor während einer Umdrehung schwankt, bilden sich bei größeren Rotoren Unwuchten aus, die nur schwer beherrschbar sind. Ein Mittel dagegen ist eine Aufhängung, die diese Unwucht dämpft. Da so die Schaufeln aber dem Wind ausweichen, wird der Erntegrad dadurch signifikant reduziert.

Vorteile

• Läuft schon bei niedrigen Windgeschwindigkeiten von selber an
• Einfacher Aufbau
• Unempfindlich gegenüber großen Änderungen der Windgeschwindigkeit oder der Windrichtung
• robust bzw. sturmsicher
• sehr leise

Nachteile

• Durch die Unwucht tritt erhöhter Verschleiß auf, da die Achse stark belastet wird. Allerdings kann dies durch Verwendung von mehr als zwei Schaufeln verbessert werden.
• Aus denselben Gründen kann er nicht sehr groß gebaut werden, da so die Belastung steigt.
• verhältnismäßig niedriger Erntegrad, also eher eine Nischenlösung.

Anwendungen

Ursprünglich wurde der Savoniusrotor als Schiffsantrieb analog dem Flettnerrotor entwickelt, um den äußeren Antrieb des Flettnerrotors einzusparen. Heutzutage wird er in kleinem Maßstab zur Stromerzeugung, als Pumpenantrieb oder ähnliches genutzt. Außerdem findet er als Werbeträger Verwendung.

Darrieusrotor

Kräfte an einem Darrieusrotor mit einer momentanen Schnelllaufzahl von vier; Die Reibung wird vernachlässigt, die Profile der Rotorblätter sind symmetrisch und haben einen Anstellwinkel von 0° zur Drehrichtung.

Ein typischer Darrieusrotor

H-Darrieus-Rotor

Der Darrieusrotor ist ein Auftriebsläufer mit vertikaler Drehachse. Darrieusrotoren sind meistens als Schnellläufer ausgelegt. Dieses Rotorprinzip wurde 1931 von George Darrieus patentiert.

Funktionsweise

Ein Darrieusrotor besteht aus seiner senkrechten Drehachse und Rotorblättern, die außen entweder in Form einer Kettenlinie (Normalform) oder parallel zur Achse befestigt sind, im englischen Sprachraum Giromill). Meistens ist die Konstruktion durch Stahlseile abgespannt. Die Rotorblätter haben symmetrische Profile und haben einen Anstellwinkel von null zum Drehkreis, das heißt, dass sie, wenn sie von vorne angeströmt werden, keinerlei Auftrieb erfahren. Ein Darrieusrotor läuft nicht von selber an, sondern braucht eine gewisse Anfangsgeschwindigkeit, da sich die Windgeschwindigkeit an seinen Rotorblättern durch Addition der Rotorgeschwindigkeit (idealerweise mehrfach so groß wie die Windgeschwindigkeit) und der Windgeschwindigleit ergibt (siehe Grafik). Würde sich der Rotor nicht drehen, würden die Blätter zwar einige wenige Kräfte erfahren, diese aber wegen ihrer ungünstigen Richtung nicht nutzen können. Dagegen wird ein schnell laufender Rotor (auch im Sinne von Schnelllaufzahl) immer von vorne mit wechselndem Winkel angeströmt und erfährt einen Auftrieb senkrecht zur Anströmung. Der Anteil dieses Auftriebs, der in Drehrichtung zeigt, ist der genutzte Vortrieb.
Der restliche Teil der Kraft wirkt während dem Umlauf der Blätter wechselnd nach außen oder nach innen. Diese Lastwechsel können durch ihre Frequenz (genau eine Schwingung pro Umdrehung) Eigenfrequenzen der Anlage anregen und diese so stark beschädigen.

Die häufigste Ausführung der Darrieusrotoren ist die Ursprüngliche mit gebogenen Blättern, da bei ihr die sehr hohen Fliehkräfte während des Betriebs wegen ihrer Form als Kettenlinie keine nennenswerte Verbiegung erzeugen. Die Ausführung mit geraden Blättern hat den Vorteil, dass man bei ihr im Gegensatz zur normalen Form diese pitchen, also variabel anstellen, kann, wodurch man den Wind besser ausnutzt und die Anlage sogar von selber anläuft. Allerdings wirken so starke Kräfte, die die geraden Blätter verbiegen.

Spezifische Vorteile

• Die Last wird auf die gesamte Drehachse bzw auf die beiden Befestigungspunkte verteilt.
• Hat den besten erreichten und theoretisch erreichbaren Erntegrad der verschiedenen Horizontalläuferbauarten ($c_{p}=0,554$ bei einem idealisierten H-Rotor) inne, da er ein Schnellläufer ist. Für spezielle Bedingungen könnte er auch den Betzschen Wert von 0.59 übertreffen, siehe auch den Abschnitt über das Betzsche Gesetz. Dies ist aber noch nicht erreicht worden, der höchste bisherige Wert liegt unter $c_{p}=0,4$. Dies liegt auch daran, dass bei realen Rotoren in einem Teil des Drehkreises gegen die Reibung gearbeitet werden muss. Insgesamt ist dieser Leistungsbeiwert zwar unter den Vertikalachsenrotoren herausragend, gegenüber den heutigen, höherentwickelten Horizontalachsenanlagen aber im Hintertreffen.
• Darrieusrotoren sind nicht für spezifische Schnelllaufzahlen ausgelegt, können also mit einer festen Geschwindigkeit, die keine besonderen Resonanzen aufweist, laufen.

Spezifische Nachteile

• Die prinzipbedingten Lastwechsel an den Blättern führen zu starker Materialermüdung durch Schwingungen, Verbiegung und dergleichen. Außerdem hinterlassen die Blätter an der Luvseite Wirbel, welche durch den Rotor wandern und dort wieder auf sie treffen, was eine starke Belastung darstellt.
• Auch wenn die Zentrifugalkraft den Blättern bei der konventionellen Bauweise relativ wenig Belastung auferlegt, wird diese auf die Achse abgeleitet, also nicht vollständig vermieden. Auf diese wird dadurch ein starker Druck ausgeübt.
• Die Blätter sind wegen ihrer komplexen Form aufwendig und teuer herzustellen, wenn man nicht gerade kleinere Profile zu einem gebogenen Flügel zusammensetzt.
• Rotoren können nicht selber anlaufen, außerdem wird bei Zweiblattkonstruktionen an der Stelle, an der beide Blätter sich parallel zur Windrichtung bewegen, kein Vortrieb erzeugt.
• Gerade bei größeren Anlagen können die Belastungen nur schwer kompensiert werden. Dies liegt aber möglicherweise wirklich am Entwicklungsvorsprung der Horizontalachsenanlagen und ist wohl verbesserbar.

Weitere Vor- und Nachteile sind den meisten Vertikalachsenanlagen gemeinsam, werden hier also nicht weiter aufgeführt.

Horizontalachsenprinzip

Datei:Blatt.GIF

Grafik mit Leistungsbeiwerten abhängig von der Schnelllaufzahl und der Blattzahl

Das Horizontalachsenprinzip ist das am meisten benutzte technische Prinzip für WEAs. Seine verschiedenen Bauarten unterscheiden sich hauptsächlich durch die Zahl der Rotorblätter und ihre Ausführung als Luv- oder Leeläufer. Bei der Zahl der Rotorblätter gibt es zwei gegenläufige Effekte: Einerseits sind die Baukosten mit weniger Rotorblättern geringer, andererseits haben diese Bauweisen den Nachteil, dass bei diesen Minimalbauweisen andere Effekte auftreten, die schwer beherrschbar sind und oft das Material stark belasten. Jede Bauweise hat ihre eigenen Vorzüge und Anhänger, und es kann noch kein abschließendes Urteil über ihre jeweilige Überlegenheit über andere Bauweisen gemacht werden.

Einblattrotor

Ein Einblattrotor (auch Monopteros) hat prinzipiell die höchste Schnelllaufzahl aller Horizontalachsenrotoren, da er mit einem Umlauf seines Rotorblatts die gesamte Rotorfläche aberntet. Dadurch erreichen Ausführungen dieser Bauart eine Auslegungsschnelllaufzahl von $\lambda =15$ oder mehr.
Gegenüber Rotoren mit mehr Blättern hat der Einblattrotor den Vorteil, dass nur ein Blatt gebaut werden muss, was eine erhebliche Arbeits- und Kosteneinsparung darstellt. Allerdings muss ein Gegengewicht angebracht werden, um eine Unwucht zu verhindern, die auch wegen Lastwechseln am Rotorblatt nicht vollständig ausgeglichen werden kann. Außerdem existieren Nebeneffekte wie starke Lastwechsel, die die Konstruktion wiederum verteuern. Andere Probleme sind die hohe Geräuschentwicklung wegen der hohen Flügelspitzengeschwindigkeit und die geringe Akzeptanz bei Anwohnern, da ein solcher Rotor sehr unruhig aussieht.

Zweiblattrotor

Datei:Zweiblatt.jpg

Zweiblattrotor

Datei:Pendelnabe.png

Pendelnabe

Zweiblattrotoren sind leichter beherrschbar als Einblattrotoren und brauchen nur zwei Rotorblätter, die auch aus einem Stück gebaut sein können (technisch ist diese Bauweise ein Zweiblattrotor, da zu beiden Seiten der Nabe ein Rotorblatt ist). Ein Vorteil gegenüber dem Einblattrotor ist, dass die Belastung der Blätter insgesamt gleichmäßiger ist. Sie ändert sich während einem Umlauf trotzdem signifikant, weil das jeweils untere Rotorblatt den langsameren und verwirbelteren Wind aberntet und auch in Wechselwirkungen mit dem Turm tritt, während das obere Blatt gleichzeitig eine stärkere Belastung aufgrund der höheren Windgeschwindigkeit erfährt. Diese Lastwechsel können das Material der Nabe und der Rotorblätter ermüden. Eine speziell auf Zweiblattrotoren zugeschnittene Vorrichtung, die diesen Effekt lindern soll, ist die Pendelnabe. An dieser ist der Rotor so befestigt, dass er je nach Belastung der Blätter zur einen oder anderen Seite schwingen kann, so dass die starre Nabe kein so starkes Biegemoment erfährt. Die Schnelllaufzahlen von Zweiblattrotoren haben meistens Werte von 8 bis 14.

Dreiblattrotor

Anlagen mit drei Rotorblättern weisen noch einen vergleichbar geringen Bauaufwand auf und belastet die Konstruktion nicht so stark mit Schwingungen. Dieses Prinzip ist zur Zeit vorherrschend auf dem Markt, vor allem weil es einen großen Entwicklungsvorsprung hat und einfach beherrschbar ist. Außerdem gibt es weniger Probleme mit Anwohnern, weil der Lauf von Dreiblattrotoren recht ruhig wirkt.

Über drei Rotorblätter

Anlagen mit über drei Rotorblättern werden in größerem Maßstab kaum verwirklicht, da sich mehr Rotorblätter im Vergleich zu Dreiblaasdasdttrotoren kaum lohnen. Beliebt sind allerdings die Westernmills, die extrem hohe Blattanzahlen und ein hohes Anlaufdrehmoment haben und sehr stabil sind. Sie werden meist in kleinem Maßstab zum Antrieb Pumpen auf Farmen verwendet, wo keine Anbindung ans Stromnetz besteht.

Leeläufer

Bei Leeläufern liegt der Rotor im Lee des Turmes, das heißt dass er windabwärts vom Turm befindet. Er hat den Vorteil, dass er keine aktive Windnachführung benötigt, da sein Widerstand dies von selbst macht. Ein massives Problem stellt allerdings der Windschatten des Mastes dar, durch den die Rotorenblätter gehen. Dieser führt zu periodischen Schwingungen aufgrund unterschiedlicher Belastung, was das Material zermürbt. Leeläufer werden inzwischen nur noch selten verwendet.

Luvläufer

Bei Luvläufern der Rotor zum Wind hin ausgerichtet. Dies hat den Vorteil, dass er nicht in den Windschatten des Masts gerät und somit weniger Schwingungen auftreten. Allerdings ist eine aktive Windnachführung notwendig, da der Rotor sich nicht von selbst zum Wind ausrichtet. Starker Wind kann die Rotorblätter gegen den Turm drücken werden und irreparabel beschädigen, sodass sie recht stabil gebaut werden müssen um dem entgegenzuwirken. Da sie wegen der reduzierten Schwingungen aber haltbarer als Luvläufer sind, sind sie heutzutage der verbreitetste Typ.

Schleppturbine

Datei:Flettnermagnus2.jpg

Schleppturbine, in diesem Fall auf einem Flettnerrotor montiert

Eine Schleppturbine ist eine kleine Windturbine, die am Ende eines Rotorblattes einer Windenergieanlage angebracht wird. Da diese wegen hoher Schnelllaufzahlen sehr schnell sind (bei modernen WEAs manchmal knapp 300 km/h), können sie eine relativ hohe Leistung entwickeln. Da sie aber schwer sind, üben sie sehr hohe Fliehkräfte auf die Rotorblätter aus, was zu deren Ermüdung führt und das Konzept somit nicht praktikabel macht.

Hubflügelkraftwerk

Das Hubflügelkraftwerk zählt vom Prinzip her weder zu den Vertikalachsen-, noch zu den Horizontalachsenkonstruktionen, da bei ihm keine Drehung erzeugt wird, sondern eine lineare Bewegung. In Luft als Medium ist es bisher nur experimentell verwirklicht worden, in Wasser wird dieses Prinzip bereits angewendet.
Es wird ein Flügel schräg zur Strömung gestellt, sodass er einen Auftrieb erfährt und nach oben bewegt wird. Sobald er dort an einem bestimmten Punkt angelangt ist, wird die Neigung umgekehrt, sodass er nun eine Abtriebskraft erfährt. Ist er unten, wird die Neigung wieder umgekehrt, sodass der Zyklus von vorne beginnt. Die Energie wird einfach aus der Bewegung des Flügels gewonnen.

Flettnerrotor

Magnuseffekt am Flettnerrotor

Der Flettnerrotor ist ein aerodynamischer Antrieb, der aus einem von Luft angeströmten rotierenden Zylinder besteht und beispielsweise auf Schiffen eingesetzt wird.
Durch Reibung der Luft an dem Zylinder wird sie an der einen Seite mitgerissen und an der anderen abgebremst, sodass ein Auftrieb senkrecht zur Strömung entsteht (siehe Bild; Magnuseffekt). Dabei kann ein sehr hoher Auftriebsbeiwert erreicht werden. Dadurch sind Flettnerrotoren trotz ihrer geringen dem Wind entgegengesetzten Fläche exzellente Segel, so entsprechen 10 m² Segelfläche etwa einem Quadratmeter Rotorfläche. Um den maximalen Vortrieb zu erreichen, müssen sie vom Schiff aus gesehen von der Seite angeströmt werden, da sie nicht wie normale Segel, sondern wie Tragflügel wirken. Als echter Antrieb zählt dieses Prinzip nicht, da bei Windstille auch kein Vortrieb erzeugt wird.

Windkonzentratoren

Datei:Windkonzentrator.svg

Grundprinzip des Windkonzentrators: F₁ ist die Grundfläche, F₂ ist die Fläche, auf die konzentriert wird; die Linien symbolisieren die Luftströmung

Datei:Windtrichter.png

Windtrichter

Datei:Trichterströmung.svg

wirkliche Strömung am Windtrichter
Je weiter auseinander die Linien, desto höher der statische Druck, je näher zusammen, desto schneller die Strömung

Windkonzentratoren sind Vorrichtungen, die Wind auf kleinere Flächen bündeln, wo er mit kleineren Windrädern geerntet werden kann. Der konzentrierte Wind ist aufgrund der Einhaltung der Kontinuitätsgleichung
$F_{1}\cdot v_{1}=F_{2}\cdot v_{2}$
entsprechend schneller, nämlich ${\frac {F_{1}}{F_{2}}}\cdot v_{1}=v_{2}$. Die Idee dahinter ist, dass die kleineren Windräder nicht so stabil/groß/aufwendig wie ohne Konzentratoren gebaut werden müssen, da die Leistung nun zum größeren Teil aus der Drehzahl und nicht aus dem Drehmoment kommt (Leistung = Geschwindigkeit x Drehmoment). Im Gegenzug hat man den Bauaufwand für den Konzentrator, sodass sich bei solchen Konzentratoren immer die Frage nach der Wirtschaftlichkeit stellt.

Der Konzentrationsfaktor eines Windkonzentrators ist das Verhältnis der Leistung des Windrades mit Konzentrator durch die Leistung des gleichen Windrads ohne Konzentratoraufbau bei gleicher Windgeschwindigkeit. Die Geschwindigkeitserhöhung ist die dritte Wurzel des Konzentrationsfaktors.

$K={\frac {P_{\mathrm {K} }}{P_{\mathrm {N} }}}$

Windtrichter

Was zwar ititiuv richtig klingt, aber aerodynamisch falsch ist, ist das Konzept des Windtrichters. Leitet man über $F_{1}=4F_{2}$   $v_{2}=4v_{1}$ her, so ergibt sich $P_{2}=16P_{1}$ , was dem Energieerhaltungssatz widerspricht. Der Fehler in der Rechnung ist die Vernachlässigung des Drucks, der sich wegen des Widerstands an der Verengung im Trichter aufbaut. Dieser Druck wirkt der Strömung entgegen und sorgt dafür, dass ein Teil dieser den Trichter umgeht. Die zusätzliche Energie, die der wenige den Trichter durchströmende Wind gewinnt, kommt aus der Druckdifferenz, die der Wind vom aufgebauten Druck bis zum Trichterende passiert.

Mantelturbine macht fun^^

Datei:Diffusor.GIF

Mantelturbine

Mit einem Repeller belastete Strömung in einer Mantelturbine: Je dichter die Linien, desto schneller die Strömung. Die Aufweitung der Strömung hinter dem Mantel ist auf ihre Abbremsung durch das Windrad im Mantel zurückzuführen.

Normalerweise weitet sich die Strömung vor einem Rotor auf, sodass nur ein Teil davon direkt auf ihn trifft. In einer Mantelturbine erzeugt der Mantel in seinem Inneren einen Unterdruck, der einerseits auf das Auftriebsprofil des Mantels und andererseits auf die erzwungene Aufweitung der Strömung nach hinten zurückzuführen ist (siehe Grafik). Dieser Unterdruck saugt die Strömung an und verstärkt sie. Mantelturbinen können Konzentrationsfaktoren von bis zu 3,5 erreichen.

Deltaflügel

Datei:Delta.GIF

Deltaflügelkonzentrator

Randwirbel an einem Deltaflügel

An einem Tragflügel herrscht an der Unterseite ein höherer Druck als an der Oberseite, wodurch an dessen Kante vorbei die Luft von unter dem Flügel zur Oberseite strömt, wodurch ein Wirbel erzeugt wird. Dieser Wirbel heißt Randwirbel und nimmt eine gute Menge an Energie mit, was im Flugzeugbau mit verschiedenen Tricks tunlichst vermieden wird. Beim Deltaflügelkonzentrator wird anstatt dessen ein Rotor in den die Strömungsenergie konzentrierenden Randwirbel des Deltaflügels gesetzt. Allerdings waren Windkanalversuche mit diesem Konzept eher enttäuschend und ergaben nur Konzentrationsfaktoren von 1,7.

Berwian

Datei:Berwian.GIF

Berwian

Datei:Berw-wirbel.png

Wirbelspule hinter einer Berwian

Bei der Berwian (BErliner WIndkraftANlage) werden zur Verstärkung der Strömung auch Randwirbel genutzt, allerdings auf eine völlig andere Art als bei der Deltaflügelkonstruktion. Bei ihr sind mehrere Flügel um ein Konzentratorauge herum angeordnet und erzeugen an ihren Rändern absichtlich Randwirbel, die sich innen zu einer sogenannten Wirbelspule aufrollen. Dies ist ein relativ komplexer Vorgang und schwer zu erklären. Innerhalb der Wirbelspule wird die Strömung analog zum magnetischen Feld in einer elektrischen Spule durch die von selbst aufgewickelten Wirbel (analog zu gewickeltem Draht) beschleunigt. Der Konzentrationsfaktor einer Berwian kann acht erreichen oder sogar größer sein, ein Problem ist aber, dass bei zu starker Leistungsentnahme in der Wirbelspule selbige aufplatzt und die Strömung nicht mehr konzentriert. Weitere Probleme sind hohe Geräuschentwicklung wegen der hohen Geschwindigkeit des Rotors und die Sturmsicherheit der Konstruktion, die relativ aufwändig sichergestellt werden muss. Von den Windkonzentratoren ist diese Bauart unangefochten die wirksamste, aber auch recht aufwändig.

Thermikkraftwerk

Datei:Aufwind.GIF

Schnitt eines Aufwindkraftwerks

In einem Thermikkraftwerk wird Luft in großen Mengen erwärmt bzw. abgekühlt und eine künstliche Thermik geschaffen, deren Wind zur Energieerzeugung genutzt werden kann. Strenggenommen sind Thermikkraftwerke allerdings keine Windkraftwerke, sondern Solarkraftwerke, da sie ihren Wind durch Temperaturunterschiede der durch die Sonne erwärmten Luft selbst erzeugen.

Aufwindkraftwerk

In einem Aufwindkraftwerk erwärmt die Sonne unter einem Glasdach, in dessen Mitte ein großer Kamin steht, Luft. Diese steigt durch Kamin nach oben und treibt eine Windturbine an. Die Leistung und der Wirkungsgrad steigen mit der Größe der Kollektorfläche und mit der Höhe des Kamins, da so die Temperaturdifferenzen zunehmen.
Dieser Kraftwerkstyp wurde bereits erprobt, aber zu einer leistungsstarken Anlage werden kilometergroße Kollektorflächen und mehrere hundert Meter hohe Türme nötig. Zwar laufen Aufwindkraftwerke fast wartungsfrei, haben mit steigender Größe Wirkungsgrade im einstelligen Prozentbereich und amortisieren sich dann auch, aber die Investition in ein solches Kraftwerk ist sehr groß.

Abwindkraftwerk

Ein Abwindkraftwerk besteht hauptsächlich aus einem Kamin, in dessen oberen Teil Wasser versprüht wird, das durch seine Verdunstung der Umgebungsluft Energie entzieht und sie abkühlt. Die abgekühlte Luft sinkt wegen ihrer höheren Dichte ab, erzeugt einen Abwind innerhalb des Kamins, strömt in Bodennähe aus und wird dort "geerntet".
Problematisch ist, dass ein Abwindkraftwerk dieser Bauart etwa ein Drittel der erzeugten Energie durch das Hochpumpen des Wassers verbraucht, von dem außerdem gewaltige Mengen benötigt würden. Da man diese nur durch Meerwasser bereitstellen kann, fielen bei der Verdunstung des Wassers außerdem Tonnen von Salz an, die man entweder ausfiltern müsste oder die die Umgebung versalzen würden. Dazu wirkt Meerwasser auch korrosiv auf die Bestandteile des Turms.
Der Wirkungsgrad dieser Anlagen dürfte etwa in der gleichen Größenordnung wie der von Aufwindkraftwerken liegen. Es sind Anlagen im arabischen Raum geplant, aber die Finanzierung ist unsicher, da das Konzept noch nicht erprobt ist und einige Angaben des Erfinders eher zweifelhaft sind.

Praktischer Teil

Datei:KonzentratorGanz.jpg

Der aufgebaute Konzentrator

Für den praktischen Teil der Facharbeit war eine Berwian vorgesehen. Dummerweise gab es für diese keine guten Versuchsbedingungen. Ein Fön und der Ausstrom des Windkanals waren die besten Möglichkeiten zum Testen; in der freien Natur hätte man keine Vergleiche der Leistung anstellen können. Die Strömung aus einem Fön ist nur auf einen kleinen Querschnitt beschränkt, die Strömung aus dem Windkanal war zu verwirbelt für verlässliche Ergebnisse. Die Ergebnisse, die aus den Versuchen mit dem kleinen Windrad, das eigentlich für das Konzentratorauge vorgesehen war, gewonnen wurden, sind aber zufriedenstellend.

Bau

Datei:Konzentrator.jpg

Flügelstern von vorne

Datei:KonzMittel.jpg

und von hinten

Material

An Material für den Konzentrator wurden mehrere Aluminiumprofile für die Stütze, Aluminiumblech für den Rahmen, Jalousienbleche und Styropor für die Flügel, eine Spanplatte und einige kleine Bretter sowie ein Holzklotz für den Fuß, Angelschnur zum Abspannen des Rahmens und Dispersionskleber, einige kleine Schrauben und ein Kugellager für Befestigungen.

Für das Windrad wurden Holzstücke für den Aufbau, den Holzrotor und die Nabe des Vierflüglers, ein wenig dünnes Aluminiumblech für die Blätter des Vierflüglers und kleinere Aufbauten, eine Metallachse, zwei Kugellager, kleine Gummischlauchstücke für die Übertragung der Drehung auf den Generator und ein kleiner Gleichstromelektromotor als Generator verwendet.

Die Spanplatte und der Dispersionskleber kommen aus dem Baumarkt, die Kugellager sind eigentlich für Skateboards gedacht, der Styropor kommt von der Baustelle, das Aluminiumblech und die Aluminiumprofile vom Schrottplatz, die Jalousienbleche sind eine großzügige Gabe von ihrem Hersteller und wurden an der Fabrik abgeholt und die Achse wurde in der Maschinenbaufachschule gedreht. Alles Restliche stammt aus diversen Beständen und war schon vorhanden.

Aufbau des Konzentrators

Datei:Styroprofil.svg

Profil der Flügel; schwarz ist das Jalousienblech, rosa der Styropor

Datei:Kleber abgeändert.jpg

Nahaufnahme einer der Ecken; Gut zu erkennen ist die Abspannung mit Angelschnur und die Befestigung der Flügel

Für den Konzentrator war geplant, dass das Auge ein Fünftel des Gesamtdurchmessers durchmessen und dieser höchstens 70 cm betragen sollte. Die Flügelzahl sollte zwölf sein. Die Maße (14cm Augendurchmesser, 28 cm Flügelbreite, 70 cm Ø) waren somit klar.

• Der Ring besteht aus 1-mm Aluminiumblech, das zu einem Zwölfeck zurechtgebogen wurde und an den Ecken mit Angelschnur abgespannt ist, um die Form zu behalten.
• Die Flügel bestehen aus 10-cm Jalousienblechen, die zu 28-cm-Stücken zurechtgeschnitten sind und an einem Teil der Rundung mit zurechtgeschnittenem Styropor beklebt sind, sodass sich ein recht gutes Auftriebsprofil ergibt. Innen am Auge sind sie abgeschrägt (ein Konstruktionsmerkmal, das bei der Berwian bessere Ergebnisse bringen sollte). Die Jalousienbleche selbst sind kreisförmig gerundet.
  Die Flügel wurden in dafür gesagte Schlitze im Ring eingeführt und dann mit Epoxid und Heißkleber festgeklebt. Später wurden sie noch einmal herausgenommen und mit Dispersionskleber befestigt, da Dispersionskleber im Gegensatz zu Heißkleber am Metall haftet.
• Der "Mast" bzw die Stütze besteht aus mehreren Aluminiumblechen, die miteinander verschraubt sind.
• Der Fuß besteht aus der Bodenplatte, auf der auch der Konzentratorstern aufgebaut wurde (an der Zeichnung erkennbar) und dem drehbaren Teil. Dessen Nabe ist eine Schraube, die in der Mitte der Bodenplatte verankert ist. Der Holzfuß ist daran befestigt. Unten an diesem befinden sich zwei Möbelrollen, damit sich die Konstruktion drehen kann.

Bau des Windrads

Das Windrad ist ziemlich klein (Rotordurchmesser 12cm), weil es für den Konzentrator gebaut wurde. Zwei Propeller (fachlich korrekt eigentlich Repeller) wurden dafür gebaut, weil der erste aus einem Stück Holz geschnitzte Propeller nur ein sehr geringes Anlaufmoment hatte und selbst an dem kleinen Motor nicht vernünftig anlief. Außerdem hatte er anfangs eine lästige Unwucht.

Datei:Vierflügler1.jpg

Das ursprüngliche Windrad für die Versuche im Windkanal

• Aufbau: Aus mehreren Holzstücken zusammengeschraubt, die beiden Kugellager wurden mit Blechstreifen befestigt, der Motor auf solche aufgebaut.
• Die Achse wurde in der Maschinenbaufachschule gedreht und erwies sich als lohnende Investition, weil sie die Unwucht beider Rotoren sehr gut aushielt. Wo sie in den Kugellagern steckte, waren Epoxidtropfen und später etwas Klebeband angebracht, damit sie nicht nach hinten durchrutschte.
• Holzrotor: Der ursprüngliche Rotor mit zwei Blättern wurde aus einem Holzstück geschnitzt und geschliffen. Am Anfang hatte er eine hohe Unwucht und nur ein geringes Anlaufdrehmoment, sodass der zweite Rotor als Alternative gebaut wurde. Nach dem ersten Versuchstag wurde er ausgewuchtet und lief sehr gut, ging aber bei den ersten Versuchen wegen einer Unvorsichtigkeit kaputt.
• Vierblattrotor: Die Nabe wurde mit der Bohrmaschine "gedrechselt", die Blätter wurden aus dünnem Aluminiumblech geschnitten, in die Nabe gesteckt und mit Epoxidharz festgeklebt. Er lief anfangs besser und langsamer als der erste Rotor, bekam später aber eine unerklärliche Unwucht.

Versuche

Die Versuche wurden im Windkanal der FH Landshut gemacht. Dieser kommt auf Windgeschwindigkeiten bis etwa 40 m/s, was aber nicht voll ausgenutzt wurde.

Ausgangsbedingungen

• Das Windrad wurde mit Teppichklebeband am Boden des etwa 30x30 cm im Querschnitt messenden Windkanals befestigt.
• Der zur Ausstattung des Windkanals gehörende Druckmesser war fest angebracht und maß mit dem Unterdruck im Kanal die Windgeschwindigkeit.
• Mit dem Stroboskop wurde von vorne in den Wndkanal hineingeleuchtet, um mittels der Reflexionen der Lichtblitze die Drehfrequenz zu bestimmen
• (Am zweiten Versuchstag) An den Lüsterklemmen am Generator war Klingeldraht angebracht, damit an dessen Ende außerhalb des Windkanals die Spannung gemessen werden konnte.

Erster Versuchstag

Datei:2PropWK.jpg

Zweiflügler im Windkanal

Datei:4PropWK.jpg

Vierflügler im laufenden Windkanal

1. Der Unterdruck im Windkanal wurde mit einem simplen Druckmesser gemessen und mittels Wassersäulenmanometer sichtbar gemacht.
2. Die Drehzahl des Rotors in Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit wurde mit einem Stroboskop gemessen. Um die Messungen zu erleichtern wurden die verschiedenen Rotorblätter farblich markiert.

Die Messungen wurden sowohl mit dem Zweiblatt- als auch mit dem Vierblattrotor gemacht.

Benötigte Formeln

1. $v={\sqrt {2{\frac {9{,}81p}{\rho }}}}={\sqrt {15{,}21p}}$ (Versuchsanweisungen zum Windkanal)
2. $\lambda ={\frac {\Pi d\cdot n}{v}}=0{,}377m{\frac {n}{v}}$

Tabelle mit den Messdaten und den daraus gewonnenen Werten, Messwerte sind grau hinterlegt, sonstige Werte errechnet:

p (mmWS)	v (m/s)	Zweiblattrotor		Vierblattrotor
		n (Hz)	$\lambda$	n (Hz)	$\lambda$
5,8	9,35	17,0	0,69	15,2	0,61
8,2	11,1	19,9	0,68	17,5	0,59
10,0	12,3	24,8	0,76	23,2	0,71
11,6	13,2	26,3	0,75	24,5	0,69

Die Schnelllaufzahl steigt bei beiden Rotoren mit der Geschwindigkeit, außerdem ist der schnell ausgelegte Zweiblattrotor nicht viel schneller als der Vierblattrotor. Der erste Versuchstag ergab auch, dass die Übersetzung auf den Motor anders geregelt werden musste, was für den zweiten Versuchstag mit direkter Ankopplung des Motors an die Achse umgesetzt wurde. Der Zweiblattrotor musste ausgewuchtet werden.

Zweiter Versuchstag

Datei:Schaltung.svg

Die beiden alternativen Schaltungen: Links unbelastet mit dem Voltmeter (r → unendlich) in Reihe, rechts mit 1Ω belastet und dem Voltmeter parallel. "?" ist der Eigenwiderstand des Stromkreises und Generators

Datei:ZerbrochenerRotor.jpg

Zerbrochener Holzrotor

Datei:Windkanal abgeändert.jpg

Das abgebrochene Stück verfing sich im Windkanal

1. Der Unterdruck im Windkanal wurde wie am ersten Versuchstag gemessen.
2. Die Drehzahl des Rotors in Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit wurde ebenfalls wie am Vortag gemessen, diesmal waren die Ergebnisse allerdings besser
3. Die Spannung an einem 1-Ω-Widerstand, der den Generator belastete, wurde mit einem Multimeter gemessen
4. Die Spannung an den Generatoranschlüssen wurde auch mit dem Multimeter gemessen. Auf eine Amperemessung musste verzichtet werden, weil die Strommessung des Multimeters anscheind defekt war. Die Leistung des Generators konnte aber trotzdem darüber ermittelt werden, dass die Gesamtspannung am belasteten sowie am unbelasteten Stromkreis wegen der gleich bleibenden Drehzahl gleich war.

Mit dem Holzrotor konnten dieses mal keine Messungen vorgenommen werden, weil sich die Befestigung am Boden des Windkanals bei einem Versuch, dessen obere Belastungsgrenze bzw Höchstwindgeschwindigkeit zu ermitteln, bei etwa 95 km/h bzw 26,5 m/s löste. Glücklicherweise war der Klingeldraht schon in den Lüsterklemmen festgeschraubt, sonst wäre das Modell in einen der Propeller des Windkanals gesogen worden und unrettbar verloren gewesen. So wurde es vom Draht gehalten und schlug gegen eine Wand des Windkanals, wobei der Holzrotor zu Bruch ging. Immerhin lief dieser auch bei dieser hohen Geschwindigkeit tadellos und fast ohne Unwucht.

Benötigte Formeln

1. $P={\frac {U_{\mathrm {bel} }^{2}}{R}}={\frac {U_{\mathrm {bel} }^{2}}{1\Omega }}$
2. $\eta ={\frac {P_{\mathrm {El} }}{P_{\mathrm {Wind} }}}={\frac {U_{\mathrm {bel} }^{2}}{R\cdot \Pi r^{2}\rho v^{3}}}={\frac {68m}{\Omega kg}}\cdot {\frac {U_{\mathrm {bel} }^{2}}{v^{3}}}$

Die Messwerte sind grau hinterlegt, die restlichen Werte sind errechnet.

p (mmWS)	v (m/s)	n (Hz)	$\lambda$	Ubel. (V)	Uunbel. (V)	P (W)	η (%)
6,9	10,2	15,7	0,58	0,26	0,65	0,068	0,44
8,0	11,0	16,3	0,56	0,27	0,68	0,073	0,38
8,9	11,6	17,2	0,56	0,28	0,75	0,078	0,34
10,2	12,4	19,3	0,59	0,30	0,78	0,090	0,32
11,6	13,2	20,0	0,57	0,32	0,83	0,102	0,30

Beobachtungen:

1. Die Schnelllaufzahl und die Drehzahl gingen wegen des Widerstands des Generators herunter.
2. Die Drehzahl war weitgehend unabhängig von der Belastung des Generators, was sich als sehr nützlich für die Berechnungen erwies
3. Die elektrische Leistung des Generators bewegte sich im Bereich von Zehntelwatt, was an der geringen Belastung des Rotors liegen könnte (Vermutlich wäre ein größerer Generator auch gelaufen)
4. Der Wirkungsgrad ist extrem gering und sinkt mit der Windgeschwindigkeit. Möglicherweise liegt es daran, dass der Generator zu wenig Leistung lieferte, bei optimaler Auswahl und Übersetzung hätte sich bei dieser Schnelllaufzahl ein Wirkungsgrad von vielleicht 5% erzielen lassen können.
5. Die Schnelllaufzahl bleibt wie erwartet konstant.
6. Die Leistung steigt wie erwartet mit der Windgeschwindigkeit, wenn auch nicht so stark wegen dem sinkenden Wirkungsgrad.

Höherer Windgeschwindigkeiten wurden wegen der schlechten Erfahrungen nicht verwendet, zudem der Vierblattrotor am zweiten Versuchstag eine lästige Unwucht hatte, die sowohl hohe als auch niedrige Windgeschindigkeiten von der Messung ausschlossen. Bei den moderaten Windgeschwindigkeiten hier lief er bereits zu schnell für die Unwucht (überkritisch), sodass gefahrlos gemessen werden konnte.

Dank

Dank an

• Die Firma <entfernt wegen Anonymität> für die Jalousienbleche
• Prof. Ingo Rechenberg von der TU Berlin und seinen Assistenten für weitergehende Informationen zur Berwian, auch wenn der Konzentrator nicht getestet werden konnte
• <entfernt wegen Anonymität> für die Zurverfügungstellung des facheigenen Windkanals und Messgeräten und fachliche Beratung
• <entfernt wegen Anonymität> für
  • Fachliche Beratung und Lesestoff zur Aerodynamik
  • Material und Hilfe bei der Materialbeschaffung
  • Praxiserfahrung und Beratung beim Bau, ohne die bei selbigem nicht viel zustande gekommen wäre und mir der Windkanal vermutlich beim ersten Versuch das Modell geschrottet hätte, wenn es denn ohne ihn überhaupt zu den Versuchen gekommen wäre
  • viele Autokilometer
  • Assistenz bei den Messungen im Windkanal
  • sonstige Unterstützung
• Die zahllosen Autoren meiner Quellen, die ihr Wissen im Internet freigeben.

Quellen und Fußnoten

Anmerkungen

• Formulierungen, die sich so oder ähnlich in anderen Texten wiederfinden und bei denen nicht steht, dass sie übernommen sind, haben sich ungewollt eingeschlichen. An manchen Textstellen ist die Wahl unter den Formulierungen nicht sehr groß, sodass unverhofft Parallelen auftreten.
• Alle Bilder, die keine Quellenangaben haben, sind selbst gezeichnet oder geschossen. Manche sind von mir inzwischen auf die Wikipedia hochgeladen worden.
• Quellenangaben für Bilder erfolgen großteils auf die Seiten, wo diese eingebunden sind; allerdings sind sie ohne großen Aufwand zu finden, da die Links bereits auf Anker in den Seiten verweisen oder im Falle von Bildern der Wikipedia auf die Bildbeschreibungsseiten.
• Alle Links auf Artikel aus der Wikipedia beziehen sich auf die Versionen vom 23.1.2008. Manche Passagen könnten sich in der Wikipedia wiederfinden, in diesem Falle habe ich sie wohl selber dort geschrieben (Ausnahme: direktes Zitat, beispielsweise Definition nach Wikipedia). Wenn Beiträge von Benutzer:Versusray sind, dann sind sie von mir. Dies kann über die Versions-/Bearbeitungsgeschichten der Artikel nachvollzogen werden.