Benutzer Diskussion:Michael Lenz/Archiv/2010/1

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[[Benutzer Diskussion:Michael Lenz/Archiv/2010/1#Thema 1]]

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Ludwig Leichhardt

Vielen Dank für deine Hilfe! :-)

Gruß --Dorades 18:47, 10. Jan. 2010 (CET)

Bitte um Rat

Hallo Michael, darf ich Dich in Diskussion:Siebglied um Deine Meinung bitten ? --Zipferlak 08:42, 26. Jan. 2010 (CET)

Ergänzungen

Die Windungsspannung ist so problematisch, dass ich den Ausdruck hier ungern benutze. Es kommt bei Deiner Frage darauf an, welcher Teil der Flächen der Primär- und der Sekundärwicklungen gemeinsam ist. Wenn also die Primärwicklung ebenfalls einen größeren Durchmesser hat, dann ist die „Windungsspannung“ um den Anteil des Flusses in der Luft größer. In diesem Zusammenhang scheinen mir die an anderer Stelle genannten 99,9 % fragwürdig, weil ich an einem my von 1000 Zweifel habe. Die Windungsspannung bezieht sich im Normalfall auf einen bestimmten Aussteuerungsbereich mit entsprechenden Verlusten, ist also ein Parameter für die (vereinfachte) Berechnung von Transformatoren, der benutzt wird, um die erforderlichen Windungszahlen zu berechnen. In dem hier betrachteten Zusammenhang wäre es deshalb besser, von der Spannung an einer Windung zu sprechen. Und diese könnte wegen des Streuflusses, der bei größerem Durchmesser innerhalb der Windung verlaufen könnte, sogar geringfügig kleiner sein. MfG -- wefo 21:55, 10. Feb. 2010 (CET)

Nachtrag: Sei nur eine Primärwindung vorhanden und wegen der Deutlichkeit auch kein Kern. Wenn nun die konzentrische Sekundärwindung etwas größer ist, dann verläuft ein Teil der Feldlinien im Bereich zwischen den Windungen. Deshalb ist die in der Sekundärwindung induzierte Spannung kleiner. Bei einem realen Trafo könnten solche Verhältnisse auf einen Trafo zutreffen, bei dem zwischen der Heizwicklung und der Netzwicklung die Wicklung für die Anodenspannung liegt. Wegen des Kerns ist der Anteil der genannten Feldlinien natürlich geringer, weil z.B. bei einem M-Schnitt der magnetisch günstigere Weg außen herum verläuft. -- WefosSecke 01:03, 11. Feb. 2010 (CET) Und die wegen der Anschaulichkeit unbenutzten Anodenwicklungen sind natürlich aus Kupfer und somit diamagnetisch. -- WefosSecke 05:13, 11. Feb. 2010 (CET)

Einmischung: Ich würde sagen, weil der Fluss phi, der zu 99,9 % im Eisen gebunden ist, alleine maßgebend ist für die Induktion in der Drahtschleife, da ist es für das Verständnis egal ob die Schleife eng am Kern anliegt oder weiter weg ist von ihm. Kommen aber eine Lage Primär-und eine Lage sekundär-Wickel übereinander und haben die dann unterschiedliche Abstände von einander, dann spielen wieder die Streufelder eine Rolle, das ist aber der Fall der Kopplung der Spulen zu einander und nicht der der Definition der Windungsspannungen. Schaut mein Bild an auf der Excel Tabelle, Nr. 12 auf meinem Link. Dort ist zu sehen wie zwei Ringkern-Trafos nur mit einer Kurzschlussschleife gekoppelt sind. Dabei ist es völlig egal wie die Schleife liegt oder wie lang sie ist oder wie weit die Trafos auseinander stehen, wenn man von den ohmschen Verlusten im dicken Kabel absieht, die im Leerlauf gering sind. Es fliessen dabei in der Schleife mit 50qmm Querschnitt und 1 m Länge nur 8 A, wobei kein einziges Millivolt am kabel als Abfall zu messen ist. Gruß, --Emeko 17:37, 10. Feb. 2010 (CET)

Entschuldige, dass ich mich einmische. Das E-Feld ist im Sinne der Elektrostatik innerhalb von Leitern gleich null.

Es könnte aber für Verwirrung sorgen, dass wir innerhalb eines Leiters eine Antriebskraft brauchen, damit ein Strom fließen kann.

Und sogar die Elektrostatik setzt im Leiter einen Strom voraus, um die Verteilung der Ladungsträger bei der Influenz so zu verändern, dass das Gesamtsystem im Rahmen seiner Freiheitsgrade einen Zustand minimaler Energie erreicht.

Im Fall des Transformators ist die Antriebskraft des Stromes nicht das elektrische, sondern das magnetische Feld, das seinerseits bemüht ist, sein Energieniveau zu erhalten. Hier besteht also die Bereitschaft, einen Strom fließen zu lassen.

Und, wenn wir Spannung als die Bereitschaft definieren, einen Strom fließen zu lassen, so haben wir neben dem Leiter eine spezielle Situation: Wenn es dort Ladungsträger gäbe, dann bestünde eine vom magnetischen Feld eine auf diese Ladungsträger ausgeübte Kraft, die durch ein elektrisches Feld kompensiert werden könnte, es besteht aber mangels Leiterschleife zwischen irgendwelchen zwei Punkten auf diesem Weg keine Bereitschaft, einen Strom fließen zu lassen. Das behauptete elektrische Feld ist nicht existent. -- wefo 02:48, 10. Feb. 2010 (CET) (Natürlich weiß ich von dem elektrischen Feld, dass durch die Änderung des magnetischen Feldes verursacht wird. Aber dessen Energie ist bei 50Hz vernachlässigbar gering. Emeko hat Versuche gemacht, die ihn zu der Fehlinterpretation kommen ließen, dass elekrische Feld würde nur im Inneren des Ringkernloches erzeugt.) -- wefo 03:02, 10. Feb. 2010 (CET)

Hallo Wefo, deine Außführungen verstehe ich ganz einfach nicht. Es wäre schön wenn du mir beweisen könntest, dass das, was ich als vorhandenes H-Feld im Innern des Kernloches gemessen habe, beim belasteten Trafo, dort nicht existiert. Das E-Feld habe ich übrigens nicht gemessen im Kernloch sondern nur gerechnet aus Windungsspannung mal Windungszahl. Und nun zu der einen Kurzschlusswindung, der Kurzschlussschleife: Dort habe ich nämlich das H-Feld für die Berechnung von S gemessen, also ausserhalb des Trafokernloches. Und dort ist eben das E-Feld die eine Windungsspannung, weil die Schleife nur eine Windung hat, eben die Kurzschlusswindung. Und dort habe ich, siehe die Tabelle auf meiner Homepage, File Nr. 12, mit dem E-Feld und dem mit dem Sensor gemessenen oder mit dem aus dem gemessenen Strom gerechneten Wert für das H-Feld, den Pointing vektor berechnet. Das habe ich dort deshalb vorgenommen, weil dort das Trafo H-Feld im Kernloch nicht wirkt und sich dort, also in der Kurzschlussschleife nicht kompensieren kann durch die gegenläufigen Felder der Primär- und der Sekundärwicklung. Grüße,--Emeko 10:21, 10. Feb. 2010 (CET)

Meine Äußerung bezog sich auf den Versuch, Teile der Windungsspannung zu messen. Die Drahtschleife kannst Du variieren nach http://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Wefo/Widersprüche#Paradoxon_mit_zwei_Koaxialkabeln. -- WefosSecke 10:54, 10. Feb. 2010 (CET)

Hallo Elmil und Michael Lenz,

auch ich sehe Rätsel hinter die ich gerne kommen möchte. Eines davon ist wo die Windungsspannung entsteht, innen im Kernloch des Ringkerntrafos oder überall aussen am Umfang des Kernes? Siehe hierzu auch meine Messreihe unter: http://www.emeko.de/index.php?id=95&L=0, weiter nach unten scrollen, Nr. 10 Windungsspannung anklicken. Das Argument mit der Perlenschnur die aus kleinen Leiterstückchen besteht finde ich bestechend schön, ich dachte es hilft mir weiter und habe es gleich überprüft. -Naiv wie ich bin wird jetzt ELMIL sagen.- Leider kann ich das Argument von Elmil nicht bestätigen. Ich habe nämlich ein Leiterstück L mit ca. 3 cm aussen an den großen Ringkerntrafo, mit Kernquerschnitt 8 mal 8 cm, parallel der Primärwindungen hingehalten und nun erwartet, dass die Perlenspannung daran abfällt. Aber nichts da. 0,000 mv habe ich da gemessen, bei einer Windungsspannung von 0,780 V. Nur wenn ich das Drahtstück in das Kernloch stecke und von beiden Seiten an den Enden des Drahtstückes messe, also um den Kern herum, aber dann habe ich ja wieder die eine Windung zum Messgerät, dann messe ich exakt die Windungsspannung. Natürlich kann das Messgerät dabei auch in 20 m Entfernung stehen. Und die Anordnung des Ringkern-Stromwandlers, wo der Strom des zu messenden Leiters gerade und gestreckt durch Kernloch geht und dann meinetwegen in 10 km Entfernung an den Verbraucher und den Erzeuger angeschlossen ist, entspricht auch dieser Erkenntnis, dass die Windungsspannung nur am kurzen Stück Kabel durch das Kernloch entsteht, entstehen muß. Die Frage ist also: Wo entsteht die Windungsspannung am Kern des Trafos nur Innen oder wie Elmil sagt, überall im Leiter.

Ähnlich schwer zu verstehen ist folgende Anordnung die aufgebaut habe, auch zu sehen unter: http://www.emeko.de/index.php?id=95&L=0, nr. 11 und 12 anklicken. Dort habe ich zwei große Ringkerntrafos mit nur einer Primärwicklung über ein dickes Kurzschlussringkabel mit einander gekoppelt. Siehe die Photos auf dem Link. Im Leerlauf des linken Trafos, der rechte ist die Quelle und ist mit seiner 480V Wicklung an das Netz von 240V angeschlossen, haben beide Trafos die gleiche Windungsspannung, die an einer 7 Windung zählenden Hilfswicklung jeweils gemessen wird. Es fliesst auch nur ein kleiner Strom in den rechten Trafo, also vom Netz in diesen hinein. Nur die Gegenwart des linken Kernes in der Schleife baut die Gegen-Windungsspannung auf, die dafür sorgt, dass die Kurzschlusswindung keine solche ist. Das ist schwer zu verstehen und erstaunlich, aber nach dem was ich über den Trafo gelernt habe auch wieder logisch und war sogar erwartbar. Nur glauben tu ich es immer erst wenn ich es selber nachgemessen habe. Viel Spass beim Rätseln. Grüße von: --Emeko 17:43, 9. Feb. 2010 (CET)

Hallo Emeko, vielen Dank, daß Du es dem Elmil schreibst. Dann kann ich mir die langen Worte sparen. Es ist genau so, wie Du sagst. Eine Spannung mißt Du erst dann, wenn Du mit dem Stromkreis (Perlenkette + Multimeter inkl. Kabel) irgendwie den Fluß umschließt. An der einzelnen Perle kannst Du jedoch keine Spannung abgreifen. Die klassischie "Windungsspannung" am Transformator funktioniert nur deshalb, weil der Stromkreis bestehend aus der einen oder aus den mehreren abgegriffenen Windungen des Wickeldrahtes (das ist die erste "Hälfte" des Stromkreises) und dem Multimeterzuleitungsdraht inkl. Multimeter (das ist die zweite "Hälfte" des Stromkreises) den Kern umschließt. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 01:36, 10. Feb. 2010 (CET)

Hallo MichaelLenz,

danke für deine Antwort, die ich als vollkommen richtig bestätigen kann. Allerdings müsstest du schreiben, dass die erste Hälfte des Stromkreises zum Messen der Windungsspannung, also das perlenstück, eine Teilwindung ist und die zweite Hälfte des Stromkreises die Zuleitung zum Mulitimeter ist. Nur beantwortet deine Antwort meine Frage nach dem Entstehungsort der Windungsspannung nicht. Ich vermute sie entsteht nur innen im Kernloch beim Ringkerntrafo und glaube dies aus der Analogie zum Stromwandler vermuten zu können. Aber messbar ist sie dort nicht weil sich die Spannung am Perlenstück aufhebt mit der Spannung an der Haarnadelschleife der Messleitungen, wenn diese von einer Seite des Kernlochs herkommen, damit der Kern nicht umschlungen wird durch die Messleitungen. Andererseits ist im Kernloch keine große Magnetflussänderung messbar, was mich wieder an meiner Annahme zweifeln lässt. Auch müsste ja dann der Perlendraht heiß werden, wenn an ihm eine Spannung anstünde. Aber vielleicht verstehst du meine Gedanken-Schmerzen ja gar nicht, weil du es über die Formeln verstehst.

Bitte antworte mir doch außerdem auf meine für mich wichtige Frage: Muß man die Windungsspannung mit der Anzahl der Windungen multiplizieren für das E zum quantitavtiven Berechnen des Pointingvektors S= E*H oder nur das E einer Windungsspannung nehmen? Viele Grüße,--Emeko 09:57, 10. Feb. 2010 (CET)korr. --Emeko 10:03, 10. Feb. 2010 (CET) zusatz: --Emeko 10:48, 10. Feb. 2010 (CET)

Emekos Ergänzungen

Ergänzung aus meiner Messung. Im unteren Bild, wo beide Leitungen des Messgerätes wieder zurücklaufend um den Kern gehen, heben sich beide Spannungen auf. Sie enstehen zwar, aber mit gegensätzlichem Vorzeichen. Das ist wie bei einer Bifilarwindung um den Kern.--Emeko 09:58, 12. Feb. 2010 (CET)

Hallo Emeko, ich denke, daß Du einer optischen Täuschung aufgesessen bist. In Wirklichkeit stellt das Bild doch nur zwei Kabel dar, die in der Nähe eines Magnetkerns geführt werden.

Entscheidend für Induktion ist jedoch, daß ein Gebiet mit magnetischer Flußänderung umschlossen wird. Die Fläche, die die Kabel umschließen, ist offensichtlich ohne Magnetfelder. -- Michael Lenz 11:01, 12. Feb. 2010 (CET)

Du hast mal wieder recht, Die Zeichnungsänderung mit der gelben Fläche hat mich überzeugt. Ich bin meiner alten Vermutung aufgesessen, die davon ausging, dass im innern des Rinkernloches die Spannung entsteht, das untere Stück des Kernes habe ich dazugedacht. Mein Problem ist immernoch zu verstehen wie die Magnetflußänderung im Eisenkern zur Drahtschleife kommt und deren Fläche durchdringt. Ich sehe das wohl zu isoliert und erwartete bisher, dass nur der Fluss in der Luft durch die Schleifenfläche die Induktion erzeugt. Ich denke das Problem haben viele, weil die Feldlinien doch gar nicht aus dem Kern austreten.--Emeko 12:15, 12. Feb. 2010 (CET)

Hallo MichaelLenz, wenn du im unteren Bild die rote Schleife links mit einem Verbraucher abschliesst, dann ist die rote Schleife geschlossen und am Verbraucher fällt die Windungsspannung ab. Du könntest nun die rote Schleifenfläche, zumindest innerhalb dem Kern, schraffieren. Nun ist trotzdem nichts am Voltmeter zu messen, wenn die Kabel wie im Bild, um den Kern herum, eine links, eine rechts, zum Voltmeter laufen. Also kompensieren sich die beiden Windungsspannungen der beiden Schleifen wohl doch. Zum Voltmeter besteht eine Rückwärtsschleife in der auch die Windungsspannung aber phasenverkehrt induziert wird. Schliesse ich die Messchleife vom Voltmeter an einem Punkt des Verbrauchers der ersten, roten Schleife zusammen, dann ist die Windungsspannung am Voltmeter zu messen, schliesse ich die Leitungen zum Voltmeter übers Kreuz an den Verbraucher der ersten Schleife, so ist die doppelte Windungsspannung zu messen. Also eine Reihenschaltung, weil die rote Schleife über den Verbraucher geschlossen wurde und nun die zweite Schleife rechts am Volmeter 2 Windungsspannungen zeigt. Ok, ohne Zeichnung ist es schwierig. Ich werde eine anfertigen oder du zeichnest es in deine Zeichnung ein, bzw. fertigst eine neue an. Ich folgere daraus, dass die Spannungen der Vorwärts und der Rückwärtsschleife sich gegenseitig aufheben, entgegen deiner Aussage, oder es ist ein neuer Fall. Ich habe das eben nachgemessen an meinem großen Ringkerntrafo und theoretisiere nicht. Grüße, --Emeko 14:30, 12. Feb. 2010 (CET)

Hallo Michael lenz, ich habe immer noch einen Knoten. Weil die Spannung an den punkten a-B doch ansteht, mit oder ohne verbraucher, ist doch die blaue Schleife darüber auch geschlossen? --Emeko 20:16, 12. Feb. 2010 (CET)

Ich weiß nicht, was Du mit der blauen Schleife meinst; vielleicht ergänzt Du am besten einmal die Zeichnung. Ein geeignetes Programm für das SVG-Format ist INKSCAPE. Um das Induktionsgesetz anzuwenden, nimmst Du einen Stift und zeichnest ohne abzusetzen eine geschlossene Linie in die Schaltung. Dann überlegst Du Dir, wie oft die von dieser Linie eingeschlossene Fläche den Kern umkreist und nennst diese Anzahl N. Es sein, daß sich dabei Windungen wieder gegeneinander aufheben, das will ich bestreiten. Aber es hebt sich nichts auf, was noch nicht wenigstens einmal um den Kern herumgelaufen ist.

• Die Summe aller Spannungen entlang dieser geschlossenen ist gleich N * dphi/dt (je nach Umlaufrichtung mit oder ohne Minus).
• Abzweigungen gelten nicht. Du hast eine geschlossene Linie, und bei der bleibst Du. Wenn Du irgendwelche Parallelschaltungen betrachtest, so mußt Du nämlich berücksichtigen, daß an diesen Parallelschaltungen die Spannungen aufgrund der Induktion unterschiedlich sein können.
• Für die Bauelemente gilt jeweils U=R*I.

Ich wette, damit löst sich auch Deine Frage mit der gemessenen doppelten Windungsspannung. Eine Windung kommt vom Wickel, die andere hast Du Dir mit der Multimeterzuleitung zusätzlich eingefangen. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 21:51, 12. Feb. 2010 (CET)

Hallo Michael Lenz, ja die Messzuleitung ist die zweite Windung, welche durch die Überkreuzung der Anschlüsse hinter die erste Windung geschaltet wurde, weshalb ich dann die doppelte Windungsspannung messe. Gruß und siehe meine Kommentar weiter oben. Deine Zeichnungen von gestern Abend, Nacht, sind toll, aber kannst du es auch ohne die Ohmschen Spannungsabfälle erklären? Ich finde die sind zum Verstehen für mich eher hinderlich. Ich fände es besser wenn im Draht keine Spannung abfällt, also Leerlauf herrscht, denn ich will ja die Induktion verstehen.--Emeko 10:40, 13. Feb. 2010 (CET)

Versuchsaufbau zum Nachweis des Pointing Vektors und anderer Gesetze

Hallo zusammen,

ich ziehe meine Vermutung zurück, dass die Windungsspannung nur innen am Ringkerntrafo entsteht. Ich habe endlich eingesehen, dass ich da nichts messen kann. Es muß eine Draht Schleife sein, welche vom Magnetfluss durchströmt wird und dieser Fluss ist eben im Kern viel größer als irgend wo außerhalb des Kernes, wo er nur ein Streufluss ist, der aber beim Ringkerntrafo besonders klein ist. Auch beim Ringkernstromwandler besteht immer eine Kabel-Schleife zwischen Quelle und Last, auch wenn diese sehr weit vom Wandler entfernt sind und den Kern von links oder von rechts her umschlint und egal oder ob sie den Kern einmal oder mehrmals umschlingt. Die Induktionsspannung ist also erst an den Klemmen messbar. Das kann an einer Windung oder als Summe der einzelnen Windungsspannungen an den Wickelenden geschehen. Man muss einsehen, dass die Induktion die Fläche der "luftgefüllten" Schleife braucht. Im Draht wird gar nichts induziert, sonst würde er ja heiß werden oder es wird höchstens Wirbelstrom induziert, der ihn dann heiß macht.

Mein Beispiel mit den zwei großen Ringkerntrafos, die über eine Kurzschlussschleife gekoppelt sind, stellt auch zwei gekoppelte Stromwandler dar. Daran lassen sich grundlegende Dinge verstehen. Ich will das noch besser ausbauen.--Emeko 14:28, 10. Feb. 2010 (CET)

Hallo Emeko, das E-Feld um den Kern herum gehorcht der Gleichung $\oint {\vec {E}}d{\vec {s}}=-d\Phi /dt$. Du rechnest also $E={{-d\Phi /dt} \over {2\pi r}}$, wobei r der Radius des Kreises ist, mit dem Du den Kern in Gedanken umrundest. In der Nähe der Klemmen würde ich jedoch nicht messen. Da ist das Feld sehr inhomogen. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 14:16, 10. Feb. 2010 (CET)

Hallo Michaellenz,

danke für die Antwort, aber ich wollte wissen ob ich für die Berechnung S=E*H das E einer einzelnen Windungsspannung nehmen muss oder ob ich dafür die Windunsspannung mit der Windungsanzahl multiplizieren muß. Die Frage ist auch noch wie messe ich das E-feld in der Nähe des Kerns? Ich kann es bis jetzt nur rechnen. Gruß, --Emeko 14:28, 10. Feb. 2010 (CET)

Hallo Emeko, Du nimmst das E-Feld so, wie es in der Luft auftritt, also einfache Windungsspannung geteilt durch 2 pi r. Wenn Du den Kern doppelt umkreist, müßtest Du auch durch den doppelten Weg teilen, also 2xWindungsspannung durch 2x(2 pi r). Der Faktor 2 kürzt sich dann wieder raus. -- Michael Lenz 15:03, 10. Feb. 2010 (CET)

Hallo zusammen, wir diskutieren wieder einmal mit unterschiedlichem Wissenstand.

Magnetischer Fluss in einem Kern

. Die Windungsspannungen in der orangen und roten und blauen Schleife sind gleich. Hier ist nur der Fluss im Kern wichtig. Das weiß ich auch erst ganz sicher seit meinem letzten Versuchsaufbau. Das Myr im Kern ist nicht 1000 sondern noch viel größer und je nach Material und Bauform bis zu mindestens 20000 groß. Siehe mein Versuchsaufbau mit den zwei Ringkerntrafos, Bild folgt später, ist es egal wie lang die Kurzschluss-Schleife zwischen den beiden gekoppelten Trafos ist. Also glaube ich nicht nur sondern habe es nachgemessen. Das mit dem Myr in Weicheisen sollte Wefo einmal nachlesen, es wurde an anderer Stelle schon oft zitiert.

Ich würde mich sehr freuen wenn wir alle unsere Beiträge zeitchronologisch unter den jüngsten Beitrag zum Thema setzen würden und nicht alles dazwischenquetschen was und zum Thema einfällt und dann eine jüngere Aussage vor eine ältere setzen, die damit entwertet wird. Dabei geht nämlich die zeitliche Reihenfolge der Aussagen verloren.--Emeko 09:49, 11. Feb. 2010 (CET)

Hier das Bild zum Versuchsaufbau:

Versuchsaufbau mit zwei Ringkerntrafos die über eine Kurzschlusswindung gekoppelt sind

.--Emeko 14:45, 11. Feb. 2010 (CET)

Hallo Emeko, ich kann nicht erkennen, was an der Zusammenschaltung der beiden Ringkerntrafos so besonderes sein soll. Du transformierst mit dem 1. Trafo die Spannung herunter bis auf die Windungsspannung, und speist die in den 2. Trafo ein und der transformiert sie wieder hoch. Für was braucht man da einen "Versuchsaufbau".

Es wäre gut, wenn Du Deine Beiträge dann unter eine eigene Überschrift setzen würdest, damit das Thema hier nicht unnötig aufgebläht wird. Hier geht es ja um etwas ganz anderes und das wird hier immer unübersichtlicher. MfG--Elmil 17:21, 11. Feb. 2010 (CET)

Hallo Elmil, auf diese Frage habe ich eigentlich schon länger gewartet. Es geht bei mir auch um den Pointing Vektor und die Frage welche Fläche der Schleife einer Windung massgebend ist für die Induktion, welche du selber gestern gestellt hast, weshalb meine Antwort schon hierher gehört. Den Aufbau mit den 2 Trafos habe ich deshalb so gewählt, weil ich damit die Messungen der E und H Felder nur in der Kabelschleife vornehmen kann, wo sie ungestört von kompensierenden Streufeldern der Trafos sind. Dort in der Schleife kann ich den Vektor S quantitativ berechnen und messtechnisch nachprüfen und komme auf Werte die plausibel sind. Siehe die Werte in der Tabelle auf meiner Homepage unter wissenswertes, Trafophysik die Files 10 bis 13, auffindbar durch nach unten scrollen. Es wäre schön wenn du dir die Mühe machen würdest das einmal anzusehen. Bei einem früheren Versuchsaufbau, an nur einem Ringkerntrafo mit 2 Sektorwicklungen, im Bericht auf der Homepage am Anfang beschrieben, habe ich im Kernloch keine vernünftigen Felder in einer Höhe feststellen können, die plausible Werte für den Pointing Vektor S ergeben, entsprechend der am Ausgangswickel messbaren Sekundärleistung, die ja übertragen wird. Ich nehme an, die Streu-Felder der Primär- und Sekundärwickel kompensieren sich dort im Kernloch weitgehend. Der Messaufbau mit den 2 Trafos erhellt aber auch deine Frage an Michael Lenz von gestern, wo du wissen wolltest welche Fläche der Schleife relevant ist für die Induktion der Windungsspannung in der Windung. Es ist nur die Eisenfläche des Kernes, wie man an den Messergebnissen leicht feststellen kann. Es dauert bei mir zwar etwas länger bis ich die Theorie nachgemessen habe, aber dann sitzt sie umso besser. Ich würde mich freuen wenn du mir gegenüber nicht immer so geringschätzig antworten würdest. Ich weiß nicht was ich dir getan habe. Dass ich aus der Diskussion und den eigenen Untersuchungen in der Vergangenheit gelernt habe ist doch kein Fehler oder? Wir hatten früher schon einmal das gleiche Ziel im WP. Grüße, --Emeko 17:51, 11. Feb. 2010 (CET)

Ja lieber Emeko, dann mach halt eine Überschrift "Pointing-Vektor" auf und wirf nicht alles hier zusammen. Schau mal an was für ein Rattenschwanz da schon wieder zusammen ist. MfG--Elmil 18:20, 11. Feb. 2010 (CET)

Die gibt es: http://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Wefo/Widerspr%C3%BCche#Der_Poynting-Vektor samt Diskussion. Von Emeko zuletzt: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Benutzer_Diskussion%3AWefo%2FWiderspr%C3%BCche&action=historysubmit&diff=70547137&oldid=70545545 -- wefo 18:27, 11. Feb. 2010 (CET)

Ich würde es doch am liebsten auf Michael Lenzens Seite belassen, weil er die Pointing Theorie am besten erläutern kann. Siehe oben neues Kapitel. --Emeko 19:28, 11. Feb. 2010 (CET)

Hallo Elmil, die "lose" Kopplung der beiden Ringkerntrafos mit dem Kabel durch die Luft ist schon erstaunlich in ihrer perfekten Funktion bei kleinen Lasten. Du Hattest früher einmal argumentiert, dass schon ein Trafo mit getrennten Wickeln auf einem UI Kern kaum funktionieren kann, errinnerst du dich noch? Hier ist nun die Kopplung noch loser, nur über die Luft hinweg mit einem Kurzschlusswindungskabel. Was ich auch erstaunlich finde ist: Wenn der linke Trafo sich im Leerlauf befindet, dann ist die Kabelwindung keine Kurzschlusswindung mehr für den rechten Trafo. Der Kern des linken Trafos sorgt alleine für die Gegeninduktivität im Kabel, sodass auf der Primärseite rechts nur 20 ma fliessen bei 240v Primär. Ich finde der Aufbau erhellt doch einiges, bisher nicht so gut verstandenes. Damit will ich dir aber nichts unterstellen, du weißt wie sehr ich deine Kenntnisse achte. Aber auch du weißt eben nicht alles. Grüße, --Emeko 19:38, 11. Feb. 2010 (CET)

Emeko, das hat nichts zu tun mit einem Trafo mit 2 Spulen auf den beiden Schenkeln. Lies doch meinen Text. Du speist den 2. Trafo mit der Spannung des ersten. Sonst nichts. --Elmil 21:22, 11. Feb. 2010 (CET)

Elmil, die lose Kopplung betreffend sind die beiden Fälle durchaus vergleichbar, obwohl der linke mit dem rechten Ringkerntrafo noch loser gekoppelt ist als beim Fall der getrennten Wicklungen auf einem Schenkel. Die beiden Fälle haben viel gemeinsam, wenn man sich die Mühe macht die Gemeinsamkeiten zu suchen. Die Messung des E und H Feldes alleine in der Koppelschleife, erlaubt hier die Kontrolle der errechneten Beträge des Pointing Vektors, ohne dass die Magnet-Streufelder der Ringkern Trafos störenden Einfluss nehmen können. --Emeko 09:50, 12. Feb. 2010 (CET)

Im einen Fall hast Du eine Kopplung über einen Magnetkreis, im anderen Fall über einen Stromkreis. Die beiden Fälle sind genau so gleich wie Gasthof und Gustav. MfG--Elmil 15:23, 13. Feb. 2010 (CET)

Elektrostatik kontra Stromleitung

Dein Ansatz, dass innerhalb der Leiterschleife kein Feld existieren kann, ist im Sinne der Elektrostatik richtig. Gleichwohl ist ein elektrisches Feld innerhalb eines Leiters die Voraussetzung für den gewöhnlichen Stromfluss im Sinne von Ohm. Vergleichbare feine Unterschiede können heiße Dispute auslösen. -- WefosSecke 22:31, 11. Feb. 2010 (CET)

Bessonov berechnet für omega=10hoch8 (diese Frequenz schien ihm damals sagenhaft hoch), dass das Feld innerhalb des Leiters mit vollem Recht vernachlässigt werden kann. Wenn nötig, dann suche ich die Stelle heraus.

Und – ganz ehrlich – ich finde es sehr mutig, unter der Überschrift der Kirchhoffschen Gesetze relativistische Aspekte einzubringen. Und das in einer Diskussion, in der es um die Induktion geht. Ich verweise auf Kirchhoffsche_Regeln#Häufiges Missverständnis. Und natürlich macht mich auch diese Passage nicht wirklich uneingeschränkt glücklich (vgl. Benutzer:Wefo/Transformator (idealer Transformator)). Aber – wozu gibt es Ersatzschaltbilder? Gruß -- WefosSecke 06:53, 14. Feb. 2010 (CET)

Und natürlich habe ich einen Komentar zu Poynting vergessen zu erwähnen: Der Wellenwiderstand der Luft beträgt knappe 377 Ohm. -- WefosSecke 07:00, 14. Feb. 2010 (CET)

Kirchhoffsche Regeln als Sonderfall des Faradayschen Induktionsgesetzes

Fortsetzung einer Diskussion bei PeterFrankfurt

Lieber MichaelLenz, nun mal ganz langsam.

1. Auf meine Aussage: " [...] es ist aber wesentlich klarer, wenn man im Fall von (drahtgebundenen) elektrischen Netzwerken von Spannungen spricht und nicht von Integralen irgend welcher Feldstärken über den Weg. " bist Du mir mit folgendem Satz in die Parade gafahren: "Hierin ist wahrscheinlich ein wesentlicher Teil Deines Irrtums begründet. Tatsächlich ist es so, daß der Begriff "Spannung" beim Vorhandensein von Induktion nicht eindeutig definiert werden kann, da er wegabhängig ist. " Diese Deine Feststellung ist mindestens dann falsch, wenn man, wie in dem diskutierten Fall gegeben, von einer definierten Induktivität ausgeht. Folglich kann hierin auch nicht der wesentliche Teil meines Irrtums bestehen. Es gibt nämlich hier nicht "die vielen vom Weg abhängigen Spannungen", und daher auch meine damalige etwas flapsige Bemerkung.

2. In der Folge Deines damaligen Textes vesuchst Du abzuleiten, daß die Spannung am Draht 0 ist ("von 1´nach 1"). Dafür findet sie sich an den Drahtanschlüssen zwischen 1 und 1´. Abgesehen davon, daß diese Betrachtung am Ergebnis faktisch nichts ändert, weil es auf das gleiche rauskommt, sie ist auch physikalisch anfechtbar und zumindest (sinnlos) spitzfindig. Warum anfechtbar? Ich behaupte nämlich, daß, obwohl (besser gesagt gerade weil) im Draht das E-Feld 0 ist, zwischen den Drahtenden eine dem Umlaufintegral [Eds] entsprechende Spannung entsteht und auch meßbar sein muß. Dem Phänomen liegt der aus der Elektrostatik bekannte Versuch zu Grunde, wenn man in ein E-Feld einen Leiter mit der Länge L bringt (Draht, Kugel etc.), wird der Leiter im Innern feldfrei, dafür findet sich an den Leiterenden eine Spannung E*L. Wenn man sich nun die Drahtschleife als Perlschnur aus leitfähigen Perlen vorstellt, die zunächst, ohne daß sich die Perlen berühren, um den Magnetfluß gelegt wird, kann man an jeder Perle eine Teilspannung entsprechend ihrer Länge messen. Zieht man die Schnur so zusammen, daß die Perlen sich berühren, bekommt man am Ende die induzierte Spannung einer Windung. Die Perlschnur bzw. der Draht ist nichts anderes als der "Umlaufintegrator" im E-Feld. So gesehen stimmt auch die Formulierung: "die induzierte Spannung entsteht entlang der Leiterschleife" voll mit dem, was beobachtbar ist, überein und steht dewegen zu Recht auch so im Artikel zur Induktion. Der Vorgang wird in vereinfachter Form so auch von Küpfmüller beschrieben.

Das war aber nur eine Einschiebung zum Thema "wo kommt die induzierte Spannung her". Vom Ergebnis her stimmen wir ja dann wieder überein: (Bei mir wäre es halt etwas schneller gegangen.)

$u_{11'}=-{\frac {d\phi }{dt}}$

3. Wie darf oder muß man diese Spannung nun deuten?

Sie ist an den Drahtenden abgreifbar und damit auch existent und sie ist je nach Energiefließrichtung eine Quellenspannung oder auch ein induktiver Spannungsabfall. Nun ist es in der Netzwerkanalyse durchaus üblich, so ein Gebilde als Zweipol (aktiv oder passiv) zu definieren. Zur Definition ist hier natürlich das Induktionsgesetz (ohne Kirchhoff) mit heranzuziehen und mit den so ermittelten Eigenschaften wird dann das Gebilde als Zweipol in ein Netzwerk eingefügt, welches dann mit den Kirchhoff´schen Gesetzten (natürlich ohne Induktionsgesetz) analysiert werden kann. Du kannst sicher sein, daß dies ein sehr bewährtes Verfahren ist und auch garantiert nicht von mir erfunden wurde.

Deine Sätze, die da gelautet haben:

"Wenn Du trotzdem

1. den nicht gültigen Maschensatz anwendest, und zum Ausgleich
2. die nicht existente Gegenspannung

einführst, gelangst Du zu einer richtigen Lösung der Netzwerkgleichungen.

Es handelt sich jedoch um eine richtige Lösung aus falschem Grund.

geben mir in diesem Zusammenhang nur Rätsel auf, hinter die ich ganz gern mal kommen würde. Mit freundlichen Grüßen --Elmil 14:42, 9. Feb. 2010 (CET)

Lieber Elmil,

ich möchte Dir noch einmal sehr geduldig auf Punkt 1 antworten. Hierin liegt der Kern dessen, um den es geht. Wenn wir hier nicht zu einer gemeinsamen Anschauung gelangen, so ist jede weitere Diskussion Zeitverschwendung. Nochmals möchte ich Dir versichern, daß es in der Diskussion nicht um Eitelkeiten, Wortklaubereien oder möglicherweise unsaubere Formulierungen geht, sondern um das Verständnis dessen, was die Induktion in ihrem Wesenskern ausmacht.

Es geht um die folgende Kontroverse.

Tatsächlich ist es so, daß der Begriff "Spannung" beim Vorhandensein von Induktion nicht eindeutig definiert werden kann, da er wegabhängig ist. (ML) Diese Deine Feststellung ist mindestens dann falsch, wenn man, wie in dem diskutierten Fall gegeben, von einer definierten Induktivität ausgeht. (ELMIL)

Die folgenden Buchlinks erklären mit den unterschiedlichsten Formulierungen, daß die Spannung immer dann wegabhängig ist, wenn der zugehörige Stromkreis einen magnetischen Wechselfluß umkreist. (Was meinst Du mit "definierter Induktivität"? Ich kenne den Begriff nicht. Ist das dasselbe wie ein "konzentriertes Bauelement"? Entscheidend ist nur, daß der magnetische Fluß vorhanden ist und daß man ihn umkreisen kann.)

1. Möller schreibt: Spannung und Potential können im Wirbelfeld mehrdeutig sein. Seine Formulierung ist etwas unsauber, meint aber das richtige. (Von Potential spricht man eigentlich nur dann, wenn die Spannung wegunabhängig ist.)
2. Büttner schreibt auf S. 242: Das Ergebnis eines Wegintegrals ist also bei einem Wirbelfeld nicht wie beim Quellenfeld wegunabhängig.
3. Küchler schreibt: Im Wirbelfeld wäre das Ergebnis der Integration [...] von der Wahl des Integrationsweges abhängig.
4. Lindner erklärt ausdrücklich, daß das E-Feld bei Induktion ein Wirbelfeld ist; ich zitiere ihn, damit nicht ich es bin, der das sagen muß.
5. Hering schreibt nochmals zur Bestätigung: Jedes zeitlich sich ändernde magnetische Feld erzeugt ein elektrisches Wirbelfeld
6. Prechtl schreibt: Im allgemeinen müssen wir auf diese Annehmlichkeiten verzichten. Die Umlaufspannung verschwindet nicht, die elektrische Spannung hängt tatsächlich vom Kurvenverlauf ab und es existiert auch kein elektrostatisches Potential.
7. Die Wikipedia schreibt: Bei Wirbelfeldern hängt die Spannung jedoch vom Weg ab. (Ich habe mit diesem Wikipediaeintrag nichts zu tun.)

Die Wegabhängigkeit der Spannung möchte ich Dir am Beispiel der Spule nochmals verdeutlichen. Zuvor möchte ich Dir jedoch die Definition der Spannung nochmals in Erinnerung rufen, so wie sie in den Büchern und auch in der Wikipedia steht:

Die Spannung ist definiert als Wegintegral des E-Feldes: $u_{\mathrm {AB} }={\frac {W_{\mathrm {AB} }}{Q}}=\int _{A}^{B}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}_{\mathrm {AB} }$

Jetzt zu den beiden Spannungen:

1. Im Draht ist das E-Feld gleich Null. Setzt Du in das Integral den Faktor E=0 ein, so hat das Integral den Wert Null. Daraus folgt: Die Spannung entlang des Weges im Draht ist gleich Null.
2. Zwischen den Klemmen in der Luft hat das E-Feld einen von Null verschiedenen Wert. Setzt Du diesen Wert in das Integral ein, so ergibt sich i. a. ein von Null verschiedener Wert. Daraus folgt: Die Spannung entlang eines Weges außerhalb des Drahtes ist ungleich Null.

Da beide Spannungen unterschiedlich sind, ist der Wert der Spannung wegabhängig.

Man kann die Induktion mit einer Analogiebetrachtung aus dem Alltag erläutern. Wir stellen uns vor, daß wir uns in einer Ebene im norddeutschen Tiefland befinden und mit dem Fahrrad auf dieser Ebene im Kreis fahren.

1. Kommt der Wind nur aus einer Richtung (z. B. Westwind), so fahren wir die eine Hälfte der Strecke mit Gegenwind, und die andere Hälfte der Strecke mit Rückenwind. Die mechanische Arbeit, die wir während der Kreisfahrt gegen den Wind verrichtet, ist gleich Null: (Ringintegral F ds = 0). Das zugehörige Kraftfeld des Windes würde man daher als Potentialfeld bezeichnen.
2. Liegt ein zu unserer Kreisbewegung konzentrischer Windwirbel vor, so fahren in der einen Richtung nur gegen den Wind, während wir in der anderen Richtung nur mit dem Wind fahren. Die Arbeit, die wir für eine Fahrt von A nach B verrichten müssen, ist vom durchfahrenen Weg abhängig. (Das zugehörige Kraftfeld des Windes würde man als Wirbelfeld bezeichnen.)

Die Induktion wirkt auf die Ladungen im Stromkreis so ähnlich wie ein Windwirbel auf den Fahrradfahrer bei der Kreisfahrt. und zwar ein Windwirbel, dessen "Umlaufarbeit am Radfahrer" eingeprägt ist. Der Unterschied besteht darin, dass bei der Induktion der Wind nicht überall gleich stark bläst. Wie stark, das hängt von den Bauelementen ab.

Erst wenn über die Wegabhängigkeit der Spannung Einigkeit besteht, möchte ich im Detail auf das schöne Bild der Perlenkette eingehen.

Freundliche Grüße, --Michael Lenz 01:25, 10. Feb. 2010 (CET)

Hallo MichaelLenz, vielen Dank für deine Stellungnahme. Ich komme dann schon noch darauf zurück. Nur noch eine Zwischenfrage zum Verständnis. Wieso ist dann die Windungspannung einer Spule (z. B. Trafosp.) in allen Lagen gleich und unabhängig von der Drahtführung? MfG --Elmil 16:14, 10. Feb. 2010 (CET)

Magnetischer Fluss in einem Kern

Hallo Elmil, der Grund ist, daß ausschließlich die senkrecht durch die Fläche zeigende Komponente des Magnetfeldes zur Induktionswirkung beiträgt, und diese ist für jede zusammenhängende Fläche, die den Kern durchschneidet, gleich.

Zum Verständnis betrachten wir zunächst die einfachste Änderung an der Drahtführung, bei der wir die Schnittfläche um einen Winkel $\Theta$ gegenüber der Senkrechten neigen (siehe Bild). Im roten Bild haben wir die Fläche A=ab und die Flußdichte B. Der Fluß beträgt also $\Phi =abB$. Im blauen Bild haben wir die Fläche $A'={\frac {a}{\cos(\Theta )}}\cdot b$. Die senkrecht auf die umfahrene Fläche wirkende Flussdichte beträgt jedoch nur $B'=\cos(\Theta )B$. Der wirksame Fluß beträgt hier $\Phi '={\frac {a}{\cos(\Theta )}}\cdot b\cdot \cos(\Theta )B=abB$. Da der Cosinus sich herauskürzt, ist der wirksame Fluß $\Phi =\Phi '$ also in beiden Fällen gleich.

Wenn Du eine allgemeine Querschnittsfläche $A''$ (meinetwegen gewölbt und mit krummliniger Begrenzungen) betrachtest, so kannst Du $A''$ in viele kleine flache Rechteckstückchen $dA''$ unterteilen. Für jedes solche Reckteckstückchen $dA''$ wirst Du nun feststellen, daß Du anstelle seiner auch die Projektion von $dA''$ in Richtung der rot eingezeichneten Ebene zum Feldvektor ${\vec {B}}$ hättest nehmen können. Der umfahrene Fluß ist also für jede den Kern schneidende Fläche und mithin für jeden Kernumlauf, der eine solche Fläche definiert, gleich.

Der Cosinus geht in der allgemeinen Formulierung des Induktionsgesetzes in Form des Skalarproduktes ${\vec {B}}\cdot d{\vec {A}}$ ein:

$U_{\text{ind}}=\oint _{C}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {r}}=-{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\int _{A}{\vec {B}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}.$

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 19:17, 10. Feb. 2010 (CET)

Magnetischer Fluss in einem Kern

Ja, soweit war das schon klar, die Frage war auch nicht so gemeint. Also nochmal: Alle Windungsebenen senkrecht zum Kern bzw. zum Fluß. Eine Windung in der obersten Lage ist aber viel weiter weg als eine in der untersten. Windungsspannung ist aber gleich. Warum? MfG--Elmil 21:35, 10. Feb. 2010 (CET)

Die Windungsspannungen sind bei idealtypischer Betrachtung (Asymmetrien, Streufelder u. ä. unberücksichtigt, gleicher Umlaufsinn vorausgesetzt) deshalb gleich, weil der umschlossene Fluß derselbe ist: Der Fluß ist auf den Kern konzentriert. In der Luft ist zwar eine große Fläche vorhanden, das B-Feld ist jedoch in dieser Fläche ziemlich gering.

Jetzt könnte man sich fragen: Erzeugen die Windungen nicht auch in der Luft Streufelder? Die Antwort lautet: Ja, das tun sie. Diese Felder sind aber einerseits materialbedingt (kleines µ in der Luft) relativ klein, und andererseits heben sie sich auf die gesamte Fläche betrachtet aus Symmetriegründen gegeneinander (weitgehend oder exakt - da bin ich mir nicht sicher) auf.

Da in der roten und orangenen Anordnung die umschlossene Flußänderung $-d\Phi /dt$ gleich ist und an den metallischen Drähten (Teil der Wicklung, Multimeterzuleitung) keine Spannung abfällt, so mißt Du in beiden Fällen dieselbe Spannung. Ich bin ja mal gespannt, worauf Du hinauswillst. -- Michael Lenz 23:11, 10. Feb. 2010 (CET)

Ja auf was will ich hinaus? Ich bin auf der Suche nach der Möglichkeit über verschiedene Integrationswege zu verschiedenen Spannungen zu kommen. So einfach, wie ich mir das vorgestellt hatte, gehts offensichtlich nicht. Na ja, war fast so zu erwarten. Wie geht es dann? Angenommen ein, wie du sagst "konzentriertes Bauelement" und einen zeitlch veränderlichen Fluß, wie Du sagst, den man umkreisen kann. Wie müssen die Integrationswege aussehen, bei denen dann 2 verschiedene Spannungen herauskommen? Ich krieg´s einfach nicht auf die Reihe. Hilf mir bitte. (bitte nicht jetzt mit dem Loch kommen, das man in einen Magnetkern bohrt, das gilt nicht!). Freundliche Grüße --Elmil 18:16, 11. Feb. 2010 (CET)

Magnetischer Fluss in einem Kern

Hallo Elmil, die verschiedenen Wege hatte ich ja oben schon benannt:

1. Im Draht ist das E-Feld gleich Null. Setzt Du in das Integral den Faktor E=0 ein, so hat das Integral den Wert Null. Daraus folgt: Die Spannung entlang des Weges im Draht ist gleich Null.
2. Zwischen den Klemmen in der Luft hat das E-Feld einen von Null verschiedenen Wert. Setzt Du diesen Wert in das Integral ein, so ergibt sich i. a. ein von Null verschiedener Wert. Daraus folgt: Die Spannung entlang eines Weges außerhalb des Drahtes ist ungleich Null.

Da beide Spannungen unterschiedlich sind, ist der Wert der Spannung wegabhängig.

Mit dem nebenstehenden Bild dürfte es klarer werden, was gemeint ist. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 21:40, 11. Feb. 2010 (CET)

Hallo MichaelLenz,

nun scheint sich ja das Problem der vielen Integrationswege zu reduzieren auf die Frage, wo entsteht die induzierte Spannung. Da stehen sich 2 unterschiedliche Vorstellungen gegenüber. Deine besagt, die Spannung entsteht (der relevante Integrationsweg liegt..) in der Luftstrecke zwischen A u. B und im Draht ist die Spannung 0, weil auch das E-Feld im Draht 0 ist, wobei letzteres sicher richtig ist. Für meine -- ich sag mal ganz vorsichtig "bisherige" -- Vorstellung entsteht die Spannung längs des Drahtes. Beiden Vorstellungen gemeinsam ist das Ergebnis: die Spannung findet sich zwischen A und B. Nach Deiner Theorie entsteht bei Betrachtung der Summenspannung im gesamte Kreis herum eine Diskrepanz insofern, als zwischen A u. B im Außenbereich sich eine Spannung findet, im Draht jedoch die Spannung 0 ist. Damit hab ich noch meine Schwierigkeiten. Ich habe auch noch ein Problem mit der Vorstellung, daß bei einer Spule mit mehreren Windungen keine von diesen Windungen etwas zur gesamten Spannung beiträgt (das E-Feld im ges. Draht ist 0). Woher kommt dann in der Luftstrecke plötzlich die Summenspannung aller Windungen? Bei meiner Vorstellung wäre das alles plausibler.

Nun zu der Frage, wie kann die Spannung längs des Drahtes entstehen, wenn doch das E-Feld im Draht 0 ist. In meinem Küpfmüller (Ausgabe von 1973) wird das so erklärt:

"...die Umlaufspannung längs einer jeden Feldlinie hat den gleichen Wert; sie ist gleich der Abnahmegeschwindigkeit des Flusses. Liegt eine Windung aus Kupferdraht in diesem Feld, so setzen sich die Leitungselektronen unter der Wirkung der elektrischen Feldstärke in Bewegung, bis an dem einen Drahtende eine bestimmte positive Ladung, am anderen eine negative Ladung vorhanden ist, die für sich allein ein Potentialgefälle in entgegengesetzter Richtung erzeugen würden. Es stellt sich ein Gleichgewichtszustand ein, in dem die elektische Feldstärke innerhalb des Drahtes 0 ist. Die ganze Umlaufspannung findet sich dann zwischen den beiden Drahtenden. Der Leiter schiebt also das elektrische Feld auf den Raum zwischen seinen Enden zusammen." ( Der letzte Satz würde dann in Deinem Sinn erklären, wie dann doch in der Luftstrecke wieder die volle Spannung zustandekommt, aber erst dann wenn der Draht in meinem Sinn aktiv geworden ist!)

So ganz ohne ist diese Darstellung nicht, zumal Küpfmüller dann auch noch als Beispiel das Betatron beschreibt, in dem über einen Wechselfluß ein elektrisches Wirbelfeld erzeugt wird, in das man dann Elektronen einschießt, um diese dort zu beschleunigen.

Diese Erklärung hat mich zu dem Modell "Perlenschnur" inspiriert, das natürlich nicht so ernst gemeint war. Mir war dabei schon klar, daß das meßtechnisch nicht nachvollziehbar ist. Die Ladungsverschiebung auf den Perlen wäre so minimal, die Spannungen sind praktisch nicht belastbar und die Meßleitungen unterlägen ja auch diesen Feldern...also lieber nicht. Außerdem setzt der klassische Versuch der Aufladung eines Leiters im E-Feld (Influenz) immer ein wirbelfreies Feld voraus und im übrigen bewege ich mich hier im Grenzbereich meines Wissens, d. h. ich weiß es nicht.

Jetzt noch zu den Bildern. Das erste ist klar, der Meßkreis komplettiert den Umlauf, die Spannung liegt zwischen A u. B , da unterscheiden sich aber unsere Vorstellungen nicht. Das 2. Bild läßt, wie gesagt, auch keine Anzeigen erwarten, was aber Deine Theorie nicht unbedingt stützt, weil m. E. keine Meßleitungsführung möglich ist, in der nicht die gleiche Spannung als Gegenspannung entsteht. Das 3. Bild läßt auch keine Anzeige erwarten, aus dem gleichen Grund. Auch der Meßkreis ist eine offene Windung wie die rote Windung, die Differenz ist 0. Interessant wäre der Fall, daß rot aus mehren Windungen besteht. Du müßtest dann immer noch 0 messen, bei mir ergäbe sich die Spannung dieser Spule abzüglich einer Windung und so wie ich schätze, kommt das auch heraus. Das 4. Bild verstehe ich nicht. Wieso ist gelb ein feldfreier Raum? MfG--Elmil 22:45, 12. Feb. 2010 (CET)

Hallo Elmil, ja bei zwei roten Windungen, kann man im 4.Bild mit der angegebenen Führung der Messleitungen die eine Windungsspannung messen. Das wurde eben nachgemessen von mir. Die gelbe Fläche ist aber schon feldfrei, weil dort kaum ein Magnetfluss herrscht, weil der zu 99,99 % im Eisen läuft. Aber mir reicht die Erklärung von ML dazu auch nicht. Ich habe, damit die rote Schleife im 4. Bild geschlossen ist, einen Widerstand von 2kOhm zwischen A und B geklemmt. ( DAs Messgerät ist viel hochohmiger, weshalb der Widerstand keine Abfall für die Messpannung bedeutet.) Und trotzdem ist im 4. Bild keine Spannung mit dem Messgerät zu messen, obwohl doch die Messleitungen links und rechts am Widerstand angeschlossen sind, wo ich die Spannung nur dann messen kann wenn ich die Messleitungen von einer Seite her an den Widerstand lege, also ist Die Spannung zwischen A-B vorhanden. Es muss sich im Messkreis doch eine Gegenspannung am Messgerät bilden, im Bild 4, welche der Spannung A-B genau entgegensteht. Aber weshalb weiß ich auch noch nicht. Grüße,--Emeko 10:52, 13. Feb. 2010 (CET)

Magnetischer Fluss in einem Kern

Hallo Elmil, Deine zentrale Frage lautet ja, wo und wie die Spannung entsteht. Ein wirklich befriedigendes Bild ergibt sich erst dann, wenn wir die Ausbreitung der elektromagnetischen Welle um den Magnetkern herum betrachten. Um den Kern herum breitet sich ja zunächst eine elektrische Welle aus, die sich mit Lichtgeschwindigkeit radial ausbreitet. Erst wenn diese E-Welle den Draht erreicht hat, bemerkt dieser etwas von der Flußänderung. Für die Ausbreitung sind zwei Dinge gleichzeitig zu beachten:

1. ist die sich ausbreitende E-Welle einem dauernden Wandel unterlegen (sie erzeugt nämlich ein Magnetfeld und verliert dabei einen Teil ihrer Energie; eine Vorüberlegung deute ich in Bild f an)
2. kommt die E-Welle nicht einfach nur am Draht an, sondern sie wird am Draht reflektiert. Das E-Feld im Draht ist die Summe aus der gerade hinlaufenden und der gerade nochgerade in der Reflexion befindlichen Welle. Und wieviel von dieser Welle an der Drahtoberfläche reflektiert wird, das hängt entscheidend von dem Drahtmaterial (z. B. von dessen Widerstand, dessen epsilon_r usw. ab).

Bleiben wir bei der vereinfachenden Betrachtung, bei der wir annehmen, daß alle Wellenausbreitungseffekte schon abgeklungen seien. Wir vernachlässigen die Leiterinduktivitäten und Kapazitäten, aber nicht den ohmschen Leiterwiderstand und nicht die Eigenschaften konzentrierter Bauelemente.

Dann sieht es so aus, daß sich die Spannung entlang des gesamten Kabels verteilt (Teilbild a). Bei einem kleinen Widerstand stellt sich eine kleine Spannung ein (Teilbild b), bei einem kleinen, (großen? korr.emeko,) Widerstand eine große Spannung (Teilbild c). Teilbild d führt zu einem Aufladevorgang des Kondensators. Das entspricht etwa der Vorstellung von Küpfmüller. Teilbild e) sagt aus, daß das E-Feld auch ohne Leiter besteht.

Nun zur Frage, weshalb der gelb eingezeichnete Raum feldfrei ist: Ich bin davon ausgegangen, daß nur im Bereich des Magnetkerns ein magnetischer Fluß existiert und man den magnetischen Fluß im umgebenden Medium vernachlässigen kann. Im Beispiel der offenen Leiterschleife ist das eine gute Näherung. Da nämlich im Leiter kein Strom fließt, entsteht auch kein zusätzliches Magnetfeld.

Magnetischer Fluss in einem Kern

Ich will aber nochmal eine Klarstellung anbringen:

• Entscheidend dafür, ob das Voltmeter die an seinen Klemmen herrschende Spannung korrekt anzeigt, ist die Frage, ob die zugehörige kleine gelbe Fläche frei von magnetischen Flußänderungen ist. Die gelbe Fläche ist nämlich die Fläche, die umkreist wird, nicht der Kern. Die Spannung im Meßgerätes ist dann gleich groß wie die Spannung am Draht bzw. an der Öffnung den Wickelklemmen.

Du schreibst: Das 2. Bild läßt, wie gesagt, auch keine Anzeigen erwarten, was aber Deine Theorie nicht unbedingt stützt, weil m. E. keine Meßleitungsführung möglich ist, in der nicht die gleiche Spannung als Gegenspannung entsteht. Wenn Du einmal mit dem Bleistift den Verlauf von Voltmeterzuleitungen und dem Stückchen Wickeldraht nachvollziehst, so umschließt Du die gelb eingezeichnete Fläche. In dieser gelb eingezeichneten Fläche existiert kein magnetisches Feld. Es ist noch nicht einmal ein magnetischer Fluß vorhanden. Also mißt Du

• entweder im Falle des Wickelstückchens die Spannung an einem nicht stromdurchflossenen Stück Metall. Diese Spannung ist gleich Null.
• oder im Falle der offenlaufenden Klemme die Spannung zwischen den Klemmen A und B. Diese ist so groß, wie sie durch das E-Feld an den Klemmen eben ist. Bei der Messung nach Bild 2 muß ich überhaupt nicht wissen, wie die Spannung zu den Klemmen hinkommt. Der Meßkreis umschließt keinen Fluß, also kann ich der Voltmeteranzeige vertrauen!

Weiter schreibst Du zu Bild 3: Auch der Meßkreis ist eine offene Windung wie die rote Windung, die Differenz ist 0. Interessant wäre der Fall, daß rot aus mehren Windungen besteht. Du müßtest dann immer noch 0 messen, bei mir ergäbe sich die Spannung dieser Spule abzüglich einer Windung und so wie ich schätze, kommt das auch heraus. Ich würde hier nicht von Differenz sprechen. Differenz von was - von Halbwindungen doch höchstens? Aber es geht doch gar nicht um Halbwindungen, sondern um die Anzahl der kompletten Umläufe um den Kern, wobei der Richtungssinn der Umläufe als Vorzeichen eingeht. In diesem Beispiel ist die Anzahl der kompletten Umläufe um den Kern gleich Null. Aha, jetzt verstehe ich's. Du bildest die Differenz zwischen dem Umlaufwinkel gegen den Uhrzeigersinn und dem Umlaufwinkel im Uhrzeigersinn. Und da kommt Null heraus; das ist richtig. Es ist also keine Windung um den Fluß vorhanden, und deshalb mißt Du auch keine Windungsspannung. Würdest Du rot eine "zusätzliche" (ich würde sagen: überhaupt mal eine) Windung um den Kern geben, so würdest Du auch eine Windungsspannung messen. Insofern komme ich zu dem gleichen Ergebnis wie Du. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 02:20, 13. Feb. 2010 (CET)

Hallo zusammen. Spannende Sache. Messung von mir: Beispiel wie im 4. Bild, vom 12.02.2010 von ML, mit der gelben Fäche zwischen roter Windung und Messleitungen. Die rote Wicklung besteht jetzt jedoch aus 2 Windungen, wie Elmil vorschlug. Das Messgerät zeigt eine Windungsspannung, eben nachgemessen. Ich werde in einigen Tagen eine Zeichnung dazu liefern. Viele Grüße und die Bitte an Euch dranzubleiben, ich wills endlich verstehen. --Emeko 10:40, 13. Feb. 2010 (CET)

Zählen von Windungen

Hallo Emeko, du mußt den Kreis schließen und schauen, wie oft Du dabei insgesamt um den Kern gelaufen bist. Das Bild zeigt das für die beiden Fälle im Detail. Im ersten Bild würde Elmil wahrscheinlich argumentieren: Die rote Wicklung umkreist den Kern einmal, die Zuleitungen umkreisen sie noch einmal in die entgegengesetzte Richtung. Es bleibt nichts übrig. Und im zweiten Bild würde er sagen: Der rote Kreis umkreist den Kern zweimal, die Zuleitungen umkreisen ihn einmal in die entgegengesetzte Richtung. Es bleibt eine Umkreisung übrig. Daran ist nichts auszusetzen. Ich stand nur oben etwas auf dem Schlauch und habe nicht sofort gesehen, wie er das gemeint hat. Freundliche Grüße, --Michael Lenz 14:59, 13. Feb. 2010 (CET)

Lieber MichaelLenz, damit wir den Faden nicht ganz verlieren, sollten wir mal das Übergangsverhalten vergessen (alles was da mit Lichtgeschwindigkeit passiert, muß bei einem 50 Hz-Vorgang zunächst nicht interessieren). Es ist auch nicht hilfreich jetzt den Fall der kurzgeschlossenen Windung mit einzubeziehen, solange nicht geklärt ist, wo die Spannung an einer offenen Windung herkommt, zumal es relativ logisch und sicher unstrittig ist, daß in diesem Fall die Teilspannungen sich wie die Widerstände verhalten. Auch ist es wichtig, bei allen Überlegungen davon auszugehen, daß der Magnetfluß nur im Kern vorkommt. Insofern sind die gelben Flächen, soweit damit "magnetfeldfrei" gemeint ist irrelevant. Außerhalb des Kernes ist alles magnetfeldfrei,. Dort soll es nur das elektrische Wirbelfeld geben, daß den Kern umkreist und zwar idealisiert betrachtet in Form konzentrischer Ringe um den Kern.

Also ich komme noch einmal zurück auf Deine These, im Draht ist das E-Feld 0, deshalb entsteht im bzw. am Draht auch keine Spannung. Die Spannung entsteht zwischen den Drahtanschlüssen sozusagen in der Luft. Dazu jetzt meine Frage: Wie erklärt sich dann, daß bei einer offenen Spule mit mehreren Windungen die Summenspannung an den Anschlüssen ansteht, wo doch im ges. Draht die Spannung immer 0 ist? Mit der Erklärung nach Küpfmüller läßt sich das leicht erklären. Mit Deiner These wird dies schwierig, denn woher weiß das Wirbelfeld in der Luft zwischen den Anschlüssen, wieviel Windungen der Draht hinter sich hat, wenn es nicht der Draht selbst ist, der die Spannung zu den Anschlüssen bringt?

Nochmal zum Meßanschluß "hinten herum". Was Emeko gemessen hat, habe ich nicht anders erwartet. Dazu muß ich noch darauf hinweisen, daß es in dieser Meßanordnung, egal ob mit einer oder mehreren roten Windungen, keine "offene" Windung mehr gibt, weil letztlich der Meßkreis immer die Windungsanschlüsse miteinander verbindet. MfG--Elmil 18:06, 13. Feb. 2010 (CET)

Hallo Elmil, die induzierte Spannung entsteht nach meiner Anschauung in einem geschlossenen Umlaufweg um den Magnetkern herum. Wo sie letztlich als mit dem Oszilloskop meßbare Größe in Erscheinung tritt, wird durch die Bauelementegleichungen der in diesem Umlaufweg befindlichen Bauelemente bestimmt. Diese Anschauung vertrete ich schon seit Beginn der Diskussion. Ich habe insbesondere sehr häufig in den unterschiedlichsten Formulierungen darauf hingewiesen, daß die Spannung im Draht deshalb gleich Null ist, weil der Draht ein elektrischer Kurzschluß (R=0) ist. Allerdings hatte ich immer den Eindruck, daß ich nicht verstanden wurde.

Umso mehr freue ich mich, daß Du selbst die Spannungsteilerregel in die Diskussion bringst:

Es ist auch nicht hilfreich jetzt den Fall der kurzgeschlossenen Windung mit einzubeziehen, solange nicht geklärt ist, wo die Spannung an einer offenen Windung herkommt, zumal es relativ logisch und sicher unstrittig ist, daß in diesem Fall die Teilspannungen sich wie die Widerstände verhalten.

Der Vollständigkeit halber möchte ich an dieser Stelle anmerken, daß ich keine kurzgeschlossene Windung einbezogen habe, sondern absichtlich von einem Widerstandsdraht gesprochen habe. Würden wir eine ideal kurzgeschlossene Windung voraussetzen, so wäre das ein Widerspruch zu unserer weiteren Voraussetzung dPhi/dt <> 0, denn eine ideal kurzgeschlossene Windung verhindert jede Änderung des Flusses.

Denn mit der Spannungsteilerregel lassen sich die elementaren Zusammenhänge einfach klären. Für die Spannung an den Klemmen der Schaltung nach Bild a) ergibt sich:

$u_{AB}^{Luft}={\frac {R_{Luft}}{R_{Luft}+R_{Draht}}}\cdot N{\frac {d\Phi }{dt}}={\frac {1}{1+{\frac {R_{Draht}}{R_{Luft}}}}}\cdot N{\frac {d\Phi }{dt}}={\frac {1}{1+{\frac {0}{\infty }}}}\cdot N{\frac {d\Phi }{dt}}=N{\frac {d\Phi }{dt}}$

Für die Spannung im Draht gilt hingegen:

$u_{BA}^{Draht}={\frac {R_{Draht}}{R_{Luft}+R_{Draht}}}\cdot N{\frac {d\Phi }{dt}}={\frac {0}{\infty +0}}\cdot N{\frac {d\Phi }{dt}}=0$

Im Draht herrscht also deshalb keine Spannung, weil er einen verschwindenden Widerstand hat. Der "Spannungstransport" weg vom Gesamtstrommkreis hin nur zu den Klemmen erfolgt über den im Stromkreis enthaltenen Strom, das beschreibt Küpfmüller sehr anschaulich. Freundliche Grüße, --Michael Lenz 20:38, 13. Feb. 2010 (CET)

Hallo MichaelLenz, so wie Du den Induktionsvorgang zuletzt beschrieben hast, kann man damit leben. Klingt natürlich schon ganz anders, als zu Beginn der Diskussion. Deine Spannungsteiler-Theorie hinkt natürlich insofern, als ein Spannungsteiler ohne Strom genau so gut funktioniert, wie ein Windrad ohne Wind. Ist aber egal, Du akzeptierst eben auch die Vorstellung von Küpfmüller, wonach es im Draht unter dem Einfluß des Wirbelfeldes zu einer Ladungsträgerverschiebung kommt und die ist Schluß endlich für die Spannung an den Anschlüssen verantwortlich. Hier decken sich unsere Vorstellungen ohnehin wieder.

Jetzt wäre allenfalls noch die Frage zu klären, warum man so ein Gebilde, das durch einen Induktionsvorgang an den Anschlüssen diese Spannung produziert, nicht mit dieser Spannung in ein elektr. Netzwerk einbinden darf, wo dann mit Hilfe der Kirchhoffschen Regeln das Verhalten des Netzwerkes untersucht wird. Wohl gemerkt, der Induktionsvorgang selbst bleibt dabei natürlich außerhalb der Betrachtung. Ich kann aber auch gut und gern auf die Klärung verzichten. Wir können, bevor die ganze Diskussion wieder in ein Kasperltheater ausartet (phasenweise hatte es ohnehin schon wieder diese Züge angenommen), diese an dieser Stelle auch beenden.MfG und Helau --Elmil 16:56, 16. Feb. 2010 (CET)

Hallo Elmil, in einem Netzwerk darfst Du mit der Klemmenspannung an der Spule selbstverständlich rechnen. Das wird ja auch seit jeher so gemacht. Du verwendest dann die Spannungen an der Spule (d. h. an den Spulenklemmen), nicht aber die Spannung in der Spule. Insofern betrachtest Du immer Umläufe, die keinen magnetischen Fluß umschließen. In diesen Umläufen ist die Kirchhoffsche Maschengleichung dann wieder anwendbar. Wogegen ich bloß vehement angeschrieben habe, ist der Versuch, die Induktion mit der Kirchhoffschen Maschenregel und einer in der Spule vorhandenen Gegenspannung zu erklären. Das ist, wie wir inzwischen geklärt haben, physikalisch nicht zutreffend, da in der Spule keine Spannung ist.

Bei der Spannungsteilerregel sehe ich keine grundsätzlichen Probleme. Es handelt sich hierbei um eine Grenzwertbetrachtung für $R_{Luft}\to \infty$ und $I\to 0$. Ob das Ganze bei $I=0$ auch noch funktioniert, ist eher eine philosophische Frage; genausogut könnte man fragen, ob eine Ladungsverschiebung nach Küpfmüller gänzlich ohne eine Drahtkapazität möglich wäre. Das müssen wir aber nicht klären, sonst kommen wir aus dem Karneval nicht mehr heraus. Alaaf und freundliche Grüße, -- Michael Lenz 18:18, 16. Feb. 2010 (CET)

Folgende Messungen habe ich angefertigt und die Ergebnisse eingetragen in:

Messung von Spannungen an Windungen um den Kern eines Trafos

Bild a ist klar. Bild B ist eigentlich nicht anders, nur dass die eine Messleitung um den Kern links herum läuft. Es sieht so aus, dass in dieser Messleitung etwas gegeninduziert wird. Beim Bild B unten ist es genauso. Die Frage ist: Weshalb verändert die Messleitung um den Kern das Ergebnis, zwischen Bild A und B? Die Spannung entsteht am Widerstand oben im Fall B. Aber mit der Messung unten ist sie nicht nachweisbar. Das hat dann aber nichts mit der Entstehung der Spannung zu tun, sondern mit der Art der Messung der Spannung. Im Bild A könnte man auch sagen, der Draht schliesst die Spannung kurz, wenn sie nur an den Klemmen entstünde. Im Fall A ist sie aber messbar und im Fall B nicht. Also liegt es nur an der Führung der Messleitung. Grüße,--Emeko 09:55, 14. Feb. 2010 (CET)

Hallo zusammen, ich habe das Bild der Windungsspannungsmessungen noch einmal überarbeitet und am 16.2.10 korrigiert. Mir ist es jetzt klar, euch hoffentlich dann auch. Im Vergleich des Falles B mit B1 wird deutlich, weshalb im Fall B die Spannung C-D = 0 ist. Die Spannung C1-D1 entsteht in der blauen Messgeräte-Schleife, wie im Fall B1 gemessen wurde, also entsteht sie im Fall B natürlich auch, wird aber im Fall B von der Sannung A-B wieder kompensiert, weshalb sie als Spannung C-D nicht messbar ist. Grüße. --Emeko 19:05, 14. Feb. 2010 (CET) Korrigiert .--Emeko 18:45, 16. Feb. 2010 (CET)

Hallo Elmil, wieso ist das ein Kasperltheater wenn ich etwas nachmesse und damit versuche es zu beweisen? Glaubst du mir die Messungen nicht oder bist du zu bequem sie nachzuvollziehen?--Emeko 18:45, 16. Feb. 2010 (CET)

Noch einmal ein Hinweis: Messergebnisse können grundsätzlich keine Theorie „beweisen“. Sie können ggf. mit der Theorie in Übereinstimmung stehen oder von der Theorie erklärt werden. Und ein Gewinn für die Weiterentwicklung des Theoriegebäudes ergibt sich, wenn die Messergebnisse die Theorie (teilweise) widerlegen. -- WefosSecke 17:30, 19. Feb. 2010 (CET)

Hallo Michael Lenz, eben habe ich oben das veränderte Bild der Trafowindungsspannung-8-2 hochgeladen. Es erscheint wirklich paradox. Als Elektroniker und Schaltungsentwickler, der sich mit Spannungsmaschen sicher gut auskennt, erscheinen mir zwischen dem Fall A und B zwei Erklärungen möglich. Siehe daselbst im Bild:Trafowindungsspannung-8-2.png. Ich glaube, dass für die blaue Schleife im Fall B auch eine Verbindung über den Widerstand oben besteht. Nur da fällt die Windungsspannung ab, die sich dann von der Windungsspannung in der blauen Schleife abzieht und als U CD dann nicht messbar ist. Natürlich kann man auch sagen, der rote Draht im Kern schliesst die Spannung U CD kurz, aber was ist dann mit U AB, die wird nicht kurzgeschlossen.(Ich weiß natürlich warum.) Also bleibt mir nur die Erklärung, dass in der blauen Schleife eben auch eine Windungsspannung entsteht, welche durch den Offset von UAB zu null messbar ist. Ich habe darüber einige Tage sinniert und nachgemessen. Teufelszeug der Trafo! viele Grüße und entschuldige bitte wieder mal meine Hartnäckigkeit.--Emeko 16:12, 19. Feb. 2010 (CET)

Erklärung der Induktion mithilfe der Kräfte des um den Kern entstehenden E-Feldes

Hallo Emeko, wenn wir zum besseren Verständnis Kreissymmetrie voraussetzen, also einen runden Kern und einen konzentrisch darum herumlaufenden kreisrunden Stromkreis, so entsteht die Windungsspannung im allerersten Moment (d. h. wenn die vom Kern ausgesendete E-Welle den Stromkreis erreicht) ganz gleichmäßig verteilt entlang dem gesamten Stromkreis.

Unmittelbar nach Ankunft der Welle beginnen Ausgleichsprozesse, die die Spannung an diejenigen Orte entlang dem Stromkreis "hinbefördert", an die sie entsprechend den Bauelementegesetzen hingehört. Wenn Du voraussetzt, daß die Spannung nur an diesem oder jenem Abschnitt des Stromkreises entsteht, und dann herausfinden willst, wo sie denn nun wirklich entsteht, so bist Du auf dem Holzweg. Die Spannung entsteht im gesamten Kreis und verteilt sich dann.

Jetzt zu Deinem Beispiel B. Du vergleichst darin zwei verschiedene Umläufe:

1. blauer Draht + Widerstand: Das ist ein Umlauf um den Kern mit der Windungszahl "eins". Also erwartest Du eine "eins"-fache Windungsspannung. Die beobachtest Du am Widerstand.
2. blauer Draht + roter Kurzschluß: Das ist ein Umlauf ohne Induktion. Also mißt Du auch nichts.

Dein Gedankenfehler liegt darin, daß Du ständig Windungen siehst, wo keine sind. Der blaue Draht ist keine Windung! Es ist ein um die Ecke gebogenes Stückchen Draht. Zu einer Windung fehlt noch ein Stück, und genau dieses fehlende Stück entscheidet darüber, ob in der Windung Induktion vorliegt oder nicht.

Vielleicht hilft Dir zum Verständnis die Erklärung im nebenstehenden Bild. Wenn Du davon sprichst, daß sich "Windungen aufheben", so meinst Du wahrscheinlich besser formuliert, daß sich die Kräfte des E-Feldes in den verschiedenen Abschnitten des Stromkreises gegeneinander aufheben.

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 20:01, 19. Feb. 2010 (CET)

Hallo Michael Lenz, im Bild B ist die blaue Schleife doch auch über den Widerstand oben von der roten Schleife geschlossen. Sprich der Widerstand wird von beiden Schleifen benutzt. Mit deinem Urteil, dass die blaue Linie keine Schleife bildet, machst du es dir damit zu leicht. Der Text im Bild B ist zwar schwer lesbar, kleine Schrift, aber deshalb solltest du ihn doch lesen. Dort habe ich dein Argument mit dem Kurzschluss durch den roten Draht auch gebraucht, bezweifle es aber, weil ja dann die Spannung am Widerstand auch kurzgeschlossen würde vom roten Draht, was ja nicht der Fall ist, weshalb die Windungsspannung auch in der blauen Schleife entstehen muß. Ich verstehe deine Argumente zwar, bin aber nicht damit zufrieden.

Damit, dass die Windungsspannung nur an Teilen einer Windung entsteht, bin ich längst fertig. Das glaube ich inzwischen nicht mehr. Sie entsteht nur an den Klemmen, bzw. ist nur dort messbar.

Zu oben: Das Stück Draht das fehlt in der blauen Schleife ist der Widerstand. Und dann stimmt auch die Maschenregel, weil dann sich am Messgerät die beiden Windungsspannungen aufheben. Es zeigt ja Null an. Der Fall E in meinem Bild, beweist auch die Maschenregel. Grüße, --Emeko 10:24, 20. Feb. 2010 (CET)

Hallo Emeko,

Zeichne bitte einmal die beiden Maschen ein, bei denen sich die Windungsspannungen gegeneinander aufheben. Eine Masche eist für mich eine Linie ohne Verzweigung, deren Anfangs- und Endpunkt identisch sind. -- Michael Lenz 12:41, 20. Feb. 2010 (CET)

Hallo Michael Lenz, In meiner Zeichnung oben sind es folgende Maschen, Schleifen: In Bild B, einmal die rote Masche, Schleife, mit Endpunkt A und B oben und einmal die blaue Masche, Schleife, Verbindung über A B, mit Endpunkt C und D. In Fall A kann in die blaue Schleife nichts induziert werden, weil sie den Kern nicht umschliesst, die Spannung U AB ist so mit dem Voltmeter am Ende der blauen Drähte messbar. Im Fall B, mit zwei verkoppelten Schleifen, kann an C D nichts gemessen werden, weil die induzierte Spannung in der blauen Schleife durch die Offsetspannung an A B kompensiert wird. Schliesst man die rote Schleife über A B und öffnet sie im Kernloch, damit es keine Kurzschlusswindung gibt, so ist die blaue Schleife oben geschlossen und unten über das Voltmeter geschlossen, weshalb dann U CD an diesem Voltmeter messbar ist. Die blaue Schleife liegt auch dann genauso um den Kern wie im Fall B, also wird auch im Fall B eine Spannung induziert, die wie schon gesagt aber nicht messbar ist, weil sie von U AB kompensiert wird. Es kann kein Kurzschluss der blauen Schleife durch den roten Draht im Kernloch entstehen, weil sonst U AB auch nicht messbar wäre. Du kannst aber auch den roten Draht unten im Kernloch über einen gleich großen Widerstand wie oben verbinden, das ist auf jeden Fall erlaubt, dann kann an CD die halbe Spannung gemessen werden. Das ist der Fall E in meiner zeichnung oben. Noch mal: die blaue Schleife im Fall B umschliesst im Gegensatz zu Fall A den Kern. Versuchs doch bitte mal mit meiner Denkweise. Wenn du sagst der rote Draht im Kernloch im Fall B schliesst U CD kurz, dann wäre U AB auch kurzgeschlossen.

Male bitte folgendes Bild: Voltmeter unten, links ein Draht im Bogen nach oben der an den Minuspol einer Spannungsquelle stößt. Dc. Rechts von dieser Spannungsquelle an + geht ein Draht im Bogen nach unten und an den Pluspol einer zweiten Spannungsquelle, gleichgroß wie die erste. Das minus dieser Spannungsquelle ist über einen Draht nun mit der rechten Seite des Voltmeters unten, verbunden. Der Kreis ist geschlossen und das Voltmeter zeigt 0V an. Das ist der Fall B in meiner Zeichnung oben.

Oder mache folgendes: Ersetze AB durch eine Spannungsquelle in der Höhe der Windungsspannung und schneide den roten Draht im Kernloch auf. Nun Musst du in den blauen Draht auch eine Spannungsquelle dagegen schalten damit U CD gleich Null ist.

Es kann aber auch durchaus sein, dass deine und meine Sichtweisen richtig sind. Ich will dich nicht missionieren. Ich denke richtig verstanden hat das der Laie erst wenn er beide Sichtweisen versteht. Dann hätte unsere Diskussion ja einen Sinn gehabt. Ab Montag bin ich für 1 Wo auf Dienstreise und nicht fähig dir zu antworten. Viele Grüße, --Emeko 17:05, 20. Feb. 2010 (CET)

Hallo Emeko,

Deine Anschauung mit den sich aufhebenden Maschen trifft eigentlich den Kern dessen, was das Modell mit der Ausbreitung der E-Welle aussagt. Die Erklärung ist allerdings so verkorkst, daß es mir keine besondere Freude bereitet, darüber zu diskutieren. Denn Deine rote Masche, mit Endpunkt A und B ist keine Masche. Elektrische Verbindungen mit verschiedenen Endpunkten heißen Zweige, und über Zweige trifft das Induktionsgesetz keine Aussagen. Das hat mit "einfach machen" nichts zu tun, sondern ist im Gegenteil schlicht das Ergebnis der erforderlichen Sorgfalt bei der Anwendung physikalischer Gesetze.

Wenn Du schlüssige Aussagen über Zweigspannungen treffen willst, so mußt Du Dir die Mühe machen, alle unabhängigen Maschengleichungen (inkl. Induktionsterm), alle unabhängige Knotenpunktgleichungen und die Bauelementegleichungen aufzustellen und miteinander zu verrechnen. Bei den oben genannten Netzwerken sind das nicht viele Gleichungen.

Oder Du wechselst das Anschauungsmodell und sprichst über sich ausbreitende Wellen, die vom Kern ausgehen und irgendwann auf den Stromkreis treffen. Das mag auf den ersten Blick schwieriger sein. Aber ich denke, die Erklärungskraft dieses Modelles ist noch ein wenig größer als bei dem statischen Induktionsgesetz. Denn ein wirkliches Verständnis physikalischer Prozesse läßt sich doch eigentlich nur über die Beschreibung von Vorgängen (Wellenausbreitung) und nicht durch Momentaufnahmen (Induktionsgesetz) vermitteln.

Freundliche Grüße, --Michael Lenz 22:54, 20. Feb. 2010 (CET)

Hallo Michael Lenz, ich bin wieder da. Deine Antwort vom 20.02. oben, ist mir zu schulmeisterhaft. Verzeih wenn ich Maschen gleich Schleifen setze. Du weißt sicher schon was ich meine mit Masche oder Schleife, mit Endpunkt A und B. Wenn die Endpunkte A und B identisch wären, ist das dann eine Kurzschlussschleife, die wir bei dieser Diskussion aber nicht untersuchen wollen. Oder ist das dann eine Masche? Ich will mit meinen Messbeispielen gerade nicht rechnen. Das kannst du viel besser. Ich will messen und dadurch verstehen und beweisen können. Auch ganz ohne Wellenausbreitungstheorie. Könntest du bitte auf meinen Text vom: 17:05, 20. Feb. 2010, siehe oben eingehen, damit ich mich hier nicht wiederholen muss? Scheinbar bereitet dir das Vorstellen der Spannungsquellen in den Schleifen viel mehr Schwierigkeiten als das Berechnen mit komplizierten Formeln? Bei mir ist es gerade umgekehrt.

Also ich behaupte nach wie vor: In der blauen Schleife im Bild B, wird in Serie zum Voltmeter eine gegenpolige Windungsspannung zur Spannung an A-B induziert, weshalb das Voltmeter im Bild B nichts messen kann. Sonst wäre doch kein Unterschied zum Bild A, wo das Volmeter jedoch die Windungsspannung messen kann. Freundliche Grüße,--Emeko 18:03, 3. Mär. 2010 (CET)

Hallo Emeko, ich möchte zunächst folgende Begriffe klären:

• Kurzschlußschleife: von 0° - 360°, ohmscher Widerstand gleich Null
• Masche: von 0°-360°, ohmscher Widerstand ist beliebig; Teile der Schleife können auch aus Luft bestehen
• Schleife: ist nach meinem Sprachgebrauch dasselbe wie eine Masche, d. h. von 0°-360°, Teile der Schleife können auch aus Luft bestehen. Ich verstehe Schleife also nicht im Sinne eine Flußbiegung, sondern im Sinne einer Verbindung von A nach A über irgendeinen Weg (also etwa so wie eine Endlosschleife beim Tonband, bloß daß man nur einmal rumläuft)
• Zweig: ist eine Verbindung von A nach B, wobei A <> B ist

Nun sagst Du, ich solle zu den "Spannungsquellen in den Schleifen (gemeint sind Zweige)" Stellung nehmen. Es tut mir leid, wenn ich jetzt wahrscheinlich wieder sehr schulmeisterhaft daherkomme. Ich denke jedoch, daß ich sehr genau verstanden habe, wie Du das mit den Spannungsquellen in den Zweigen meinst. Die Vorstellung von Spannungsquellen in den Zweigen ist jedoch physikalisch nicht haltbar, da sie zu Widersprüchen führt. Daher widerspreche ich dieser Vorstellung immer wieder und betone, daß das Induktionsgesetz ausschließlich Aussagen über Maschen trifft. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 20:48, 3. Mär. 2010 (CET)

Hallo Michael Lenz, weshalb ist denn die Vorstellung von Spannungquellen in Zweigen physikalisch nicht haltbar? Nenne doch bitte die entstehenden Widersprüche. Ist das phys. Gesetz da wie im wahren Leben lückenhaft? Du zitierst hier wie ein Richter der sich an das lückenhafte Gesetz halten und den Täter laufen lassen muß. Es beruhigt mich, daß du weißt was ich meine mit den Spannungsquellen in den Zweigen. Hast du etwa Angst deine berufliche Stellung würde angekrazt, wenn du aussprichst was du zu wissen glaubst? Der Widerspruch besteht doch zwischen meinem Bild A und B mit und ohne Spannung am Voltmeter an C-D. Meine Denkweise ist ähnlich dem Schaltunglesen von Analogschaltungen und funktioniert ohne Formeln. Hätte ich mich immer an das gedruckte physikalische Gestz gehalten, das da sagt einen Trafo muß man im Scheitel einschalten, dann....DU weißt was jetz käme. Freundliche Grüße,--Emeko 08:57, 4. Mär. 2010 (CET)

Induktionsgesetz

Hallo Emeko, Das Problem beim Spannungsquellenmodell sehe ich darin, daß eines der vielen Voltmeter einen von Null verschiedenen Wert anzeigen müßte, wenn sich im Draht eine (einzelne) Spannungsquelle befände. Oder denkst Du bei der Spannungsquelle an eine Art "örtlich ausgedehnte Spannungsquelle", die auch in den Voltmeterdrähten wirkt? Dagegen hätte ich im Prinzip nichts einzuwenden, da Du sehr nahe an dem Bild der sich ausbreitenden E-Welle bist; du müßtest dann bloß die reflektierte Welle noch mit einbeziehen. Das Bild der sich ausbreitenden elektrischen (noch genauer: elektromagnetischen) Welle, ist ohnehin die einzige Vorstellung, die alle von den Maxwellgleichungen beschriebenen Phänomene enthält. Freundliche Grüße, --Michael Lenz 04:07, 5. Mär. 2010 (CET)

Hallo Michael Lenz,

Keines der im Bild oben eingezeichneten Voltmeter kann etwas anzeigen, weil am Draht im Leerlaufsbetrieb keine Spannung abfällt. Die Spannung ist dort in deinem Bild "Induktionsgesetz" oben nur an A-B messbar, aber das weißt du doch eigentlich selber und ich komme mir durch deine Frage etwas veräppelt vor. Die in meinem Bild "Trafowindungsspannung-8-2", zur Spannung an " A-B", in der blauen Schleife entstehende "gegenpolige" Spannung muß im Voltmeter zwischen "C-D" entstehen, weil an oder in den blauen Drähten der Spannungsabfall natürlich null ist. Folglich heben sich die Spannung an A-B und C-D gegeneinander auf. Und endlich ist die Frage weshalb das Voltmter an C D in meinem Bild nichts anzeigt gelöst! Mir scheint das die einzige einfache Erklärung zu sein. Wenn wir hier und jetzt eine Übereinstimmung erzielen, dann haben wir gemeinsam etwas Wesentliches herausgearbeitet, was dem Laien sicher nicht auf Anhieb klar ist. Das Schwierige scheint mir hier das nötige Wissen um das Induktionsgesetz, den Transformator und die analoge Schaltungstechnik zu sein. Freundliche Grüße, --Emeko 10:39, 5. Mär. 2010 (CET), --Emeko 10:56, 5. Mär. 2010 (CET)

Hallo Emeko, es wäre wirklich sehr hilfreich, wenn Du zunächst versuchtest, das Induktionsgesetz zu verstehen, ehe Du versuchst, es zu verbessern. Ich möchte mit Dir das Thema eigentlich erstmal nicht weiter diskutieren, bis Du einsiehst,

1. daß induzierte Spannungen sich auf geschlossene Umläufe beziehen und
2. Du zur Kenntnis nimmst, daß damit der Begriff "induzierte Spannung" und "eine Spannung wird induziert" vergeben ist und ausschließlich auf geschlossene Umläufe anwendbar ist.

Sei doch mal ehrlich zu Dir selber: Was Du mit einer "in einem Zweig induzierten Spannung" meinst, weißt Du doch in Wirklichkeit selbst gar nicht so genau! Ich habe Dir ja schon gesagt, daß Deine etwas unklare Anschauung wahrscheinlich auf ein Modell hinausläuft, bei dem Du die Wellenausbreitung betrachtest. Wenn Du mit Wellenausbreitung argumentierst, wird die Argumentation zwar sprachlich schwerer, dafür ist die Anschauung jedoch an Klarheit kaum zu überbieten. Gerade von Wellenausbreitung willst Du jedoch nichts wissen. Ich verstehe hier Deine Vorbehalte wirklich nicht!

Auf dem jetzigen Niveau hat die Diskussion hat gewisse Ähnlichkeiten mit der Diskussion darüber, wie groß die Seitenlänge eines Kreises denn wohl sein möge. Dabei weiß jeder: Einem Kreis kann man keine Seitenlänge zuordnen, da er keine Seiten hat. Genauso ist das auch bei der Induktion: Einem Zweig kann man keine induzierte Spannung zuordnen, da in ihm keine Induktion stattfindet. Da kannst Du Dich noch so sehr auf den Kopf stellen und mich schulmeisterhaft schimpfen. Wenn Du nicht sagst, was Du mit "in dem Zweig induziert" meinst, dann kommen wir in der Diskussion nicht weiter!

Und nein, ich habe auch keine Angst, meine berufliche Stellung würde angekratzt. Wieso sollte ich Angst haben? Bloß, weil Du hier eine Laientheorie über Induktion anstellst und Dein gesammeltes Halbwissen mit Zähnen und Klauen verteidigst, statt ernsthaft in Erwägung zu ziehen, daß Du in der Diskussion etwas lernen kannst. Ich selbst lerne ja auch etwas. Ich weiß jetzt, wie ich den Studenten im nächsten Semester die Induktion beibringen kann und wie ich dabei die gröbsten Verständnisschwierigkeiten vermeiden kann. Bei den Studenten ist das deutlich einfacher als bei Dir. Du hast auf dem Gebiet ein Halbwissen, das sich über ein ganzes Berufsleben lang gefestigt hat. Die Studenten nehmen hingegen ausführliche Erläuterungen und die Korrektur von schulischem Halbwissen gerne an. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 19:57, 5. Mär. 2010 (CET)

Hallo Michael Lenz, der blaue Draht in meinem Bild B oben, oberes Bild, bildet durchaus eine geschlossene Schleife, weil diese über die roten Drähte und den Widerstand zwischen A-B geschlossen ist. Dass dort die Spannung der roten schleife entsteht ist unerheblich für die Induktion in der blauen Schleife. Die Spannung an A-B hat einen kleinen Innenwiderstand, den der Trafoimpedanz an den Punkten A-B und stzt der in der blauen schleife induzierten Spannung deshalb keinen Reihen-Widerstand entgegen. Da ich von der Wellentheorie nichts verstehe wende ich sie hier nicht an. Ich brauche sie hier auch nicht, weil meine Erklärung viel einfacher geht.

Wenn ich die Begriffe Schleife und Zweig gebrauche meine ich dasselbe.

In diesem Fall den Weg von A über den Widerstand nach B über ein Stück roten und blauen Draht nach D, über das Voltmeter nach C über ein STück blauen und roten Draht zurück nach A. Das stellt eindeutig eine geschlossen Induktionsschleife dar, in der sich die induzierten Spannungen jedoch aufheben.

Natürlich hast du auch Recht wenn du nach dem Herausnehmen des Widerstand an A-B sagst, dass die blaue Schleife nicht um den Kern herumläuft und deshalb in Ihr nichts induziert wird. Trotzdem ist meine Ansicht ebenso schlüssig wenn man den Widerstand zwischen A-B einsetzt. Das hat nichts mit Halbwissen zu tun sondern mit Logik der Schaltungstechnik. Ich sage es nochmal. Worin sonst besteht der Unterschied zwischen den Bildern im Fall A und Fall B? Oder anders gefragt: Weshalb kann man im Fall B die Spannung die an an A -B entsteht an c-d nicht messen? Das erscheint dem Laien paradox und deinen Studenten sicher auch. Wenn ich du wäre würde ich das glatt als Fangfrage nehmen.

In den Leitungen zum Voltmeter an C-D fällt nichts ab. Dann kann nur im Voltmeter die in der Blau-roten Schleife induzierte Spannung abfallen oder besser gesagt entstehen. Weil diese aber gegen die Spannung A-B gerichtet ist zeigt das Voltmeter nichts an. Das sollte dir wirklich zu denken geben. Das hat bei mir sicher nichts mit Halbwissen sondern nur mit Logik zu tun, dass ich diesen Punkt verteidige. Du sagst es ist ein halbleeres Glas, ich sage es ist ein halbvolles Glas, oder so ähnlich. Im Fall B1 oder B2 ist die Spannung an C-D messbar, weil da die Spannung A-B nicht im blauen Zweig dazwischen liegt. Ich verstehe nicht wieso du dich so aufregst und mich beleidigst. Ich zitiere: Wer brüllt hat keine Argumente.Freundliche Grüße,--Emeko 11:55, 6. Mär. 2010 (CET)

Hallo Emeko,

folgendermaßen will ich Dir antworten:

Hallo Michael Lenz, der blaue Draht in meinem Bild B oben, oberes Bild, bildet durchaus eine geschlossene Schleife, weil diese über die roten Drähte und den Widerstand zwischen A-B geschlossen ist.

Genau, es gibt geschlossene Umläufe. Vor einer Diskussion müssen wir uns für genau einen Umlauf entscheiden. Das machst Du folgendermaßen:

In diesem Fall den Weg von A über den Widerstand nach B über ein Stück roten und blauen Draht nach D, über das Voltmeter nach C über ein STück blauen und roten Draht zurück nach A. Das stellt eindeutig eine geschlossen Induktionsschleife dar, in der sich die induzierten Spannungen jedoch aufheben.

Aha. Ich gebe einmal wieder, wie ich Dich verstehe:

• Die Spannung am Widerstand kommt durch Induktion zustande; also ist sie eine induzierte Spannung.
• Die andere induzierte Spannung ist die Umlaufspannung über den genannten Weg. Hier liegt auch Induktion vor.

Der Punkt, bei dem ich Dir widerspreche ist, daß die Spannung am Widerstand eine induzierte Spannung ist. Sie kommt - da gebe ich Dir recht - durch Induktionswirkung zustande. Doch es gibt zwei Gründe, weshalb es nicht sinnvoll ist, von gegenseitiger Kompensation der Induktion zu sprechen:

1. kommt die Spannung am Widerstand durch Induktionswirkung in einem anderen als dem betrachteten Stromkreis zustande und
2. ist der Begriff "induzierte Spannung" anders vergeben, als Du ihn nutzen willst. Er ist für Umlaufspannungen definiert. U_AB ist jedoch eine Zweigspannung.

Ich will Dir den Unterschied über eine Analogiebetrachtung mit Computerdatentypen klarmachen:

• eine induzierte Spannung hat den Datentyp: Umlaufspannung
• die Spannung am Widerstand hat den Datentyp: Klemmenspannung

Beide Spannung können zwar denselben Wert haben. Da sie jedoch einen anderen Datentyp haben, sind sie sicher nicht identisch:

• Zweigspannungen sind immer nur Anteile (im Sinne der Summenbildung) von induzierten Spannungen.

Einschub von EMEKO: Diese Begründung halte ich für unnötig, sie schmückt nur etwas aus.--Emeko 09:30, 7. Mär. 2010 (CET)

Meine Anschauung lautet daher folgendermaßen:

• Im Stromkreis "blaue Linie + Widerstand" fließt ein Strom, der auch durch den Widerstand geht. Daß dieser Strom durch Induktion zustande kommt, ist zwar richtig, aber für die Betrachtung nicht entscheidend. Dieser Strom ist die Ursache für die Klemmenspannung U_AB=0,78V am Widerstand.
• Die Klemmenspannung am Widerstand versuchst Du mit dem Voltmeter zu messen. Es zeigt 0V an. Da der Meßkreis eine Flußänderung von 0,78V umschließt, sind der Anzeigewert und der wahre Wert der Spannung am Widerstand um eine Umlaufspannung verschieden.

Einschub von EMEKO: Dein Letzter Satz: Genau das sage ich doch die ganze Zeit, es wird also im blauen Kreis etwas induziert. Schade, dass du mir nicht Recht geben kannst.--Emeko 09:30, 7. Mär. 2010 (CET)

Frage an Dich:

Wie würdest Du wohl argumentieren, wenn im unteren Zweig des roten Stromkreis noch ein zweiter Widerstand enthalten wäre? Würdest Du dann sagen: Jetzt heben sich die induzierten Spannungen nur teilweise auf?

Einschub von EMEKO: Bei gleich großen Widerständen messe ich an C-D die halbe Windungsspannung, also 0,39V in diesem Fall. Eben nachgemessen. Erklärung siehe auch unten.--Emeko 09:30, 7. Mär. 2010 (CET)

Wenn Du argumentierst, daß auch in einem Zweig eine Spannung induziert wird, so müßtest Du auch ein Kriterium angeben können, nach dem man entscheiden kann, wieviel Spannung genau in welchem Zweig induziert wird. Nach dem Emekoschen Induktionsgesetz in einem Zweig induzierte Spannung kann ja sinnvollerweise nur ein Teil der in einem Umlauf induzierten Spannung sein.

Einschub von EMEKO: siehe oben.--Emeko 09:30, 7. Mär. 2010 (CET)

Weshalb kann man im Fall B die Spannung die an an A -B entsteht an c-d nicht messen? Das erscheint dem Laien paradox und deinen Studenten sicher auch.

Das ist ein Einwurf, der mir sehr gut gefällt, da er das Mißverständnis so schön zeigt. Nein! Einem Laien erscheint das überhaupt nicht paradox! Paradox erscheint es nur einem Fragesteller mit einem elektrotechnischen Halbwissen.

Einschub von EMEKO: das empfinde ich als Beleidigung. Keine Frage kann einem guten Erklärer blöd genug sein. Es sei denn er ist ein schlechter Erklärer. Schon seltsam, plötzlich willst du mir erklären, was ich die hgnze Zeit behauptet habe.--Emeko 09:30, 7. Mär. 2010 (CET)

Ein unvoreingenommener Laie würde sich vielmehr darüber wundern, wie man auf eine solch absurde Frage überhaupt kommen kann. Er könnte beispielsweise sagen: Da will jemand die Spannung an AB messen. Und statt die Spannung an AB zu messen setzt er das Meßgerät an einen ganz anderen Ort und mißt die Spannung zwischen C und D entlang eines Weges durch das Voltmeter. Klar kommt da was anderes raus - wäre ja auch Zufall, wenn beide Spannungen gleich wären!

Einschub von EMEKO: Gerade weil im Bild B etwas anderes herauskommt als in Bild A, sagte ich schon immer, muß im "blauen Kreis" eine Induktion stattfinden, aber du hast das bisher wohl nicht verstanden und willst es mir nun plötzlich hier erklären, toll, ganz toll. Aber Hauptsache wir sind nun einer Meinung. --Emeko 09:30, 7. Mär. 2010 (CET)

Nur einem Fragesteller, dem man die in diesem Fall nicht anwendbare Kirchhoffsche Maschenregel als allgemeingültige Regel eingetrichtert hat, kann eine solche Frage überhaupt als sinnvoll erscheinen. Du kannst sicher sein, daß ich das Mißverständnis über die Allgemeingültigkeit der Kirchhoffschen Regel ganz sicher nicht bei den Studenten verbreite. Wie fest dieser Mythos in vielen Köpfen (auch von Fachleuten) verankert ist, siehst Du an der vorangegangenen Diskussion. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 03:11, 7. Mär. 2010 (CET)

Hallo Michael Lenz. Ich bin mit keiner festen Regel belastet, sondern habe lediglich gelernt elektrisch zu denken und die Dinge zu hinterfragen. Besonders wenn die Messung etwas anderes zeigt als eine Theorie. Du hast mit deiner Theorie immer behauptet, daß im blauen Pfad keine Induktion stattfindet, weil er den Magnetkern nicht umschliesst. Lese es bitte selber weiter oben nach. Es gibt auch schöne Bilder dazu von dir. Ich habe eines noch mal unten hin kopiert. Schön, dass du nun endlich davon abweichst. Gerade der Fall B mit zwei Widerständen im roten Kreis wie von dir oben gefragt und von mir gerade nachgemessen, beweist mit der halben Windungsspannung die an CD entsteht, dass im blauen Kreis die Windungsspannung induziert wird, wovon sich die halbe Windungsspannung an AB subtrahiert und eben an CD gemessen wird. Man kann aber auch sagen, dass an CD lediglich der Spannungsabfall am unteren Widerstand gemessen wird und im blauen Kreis nichts induziert wird. Genau das schein mir eine Doppeldeutigkeit zu sein, was ich als Paradoxon bezeichne.

Dein nebenstehendes Bild von früher zeigt, dass in der gelben Fläche nichts induziert wird und deshalb nicht am Voltmeter gemessen wird. Dagegen habe ich protestiert. Es wird zwar in der gelben Fläche nicht induziert aber siehe oben liegt der Fall anders, weshalb am Voltmeter nicht gemessen wird.

Magnetischer Fluss in einem Kern

. Freundliche Grüße,--Emeko 09:30, 7. Mär. 2010 (CET)

Hallo Emeko,

ich habe den Eindruck, daß die Diskussion sich in Richtung eines albernen Kräftemessens entwickelt und nicht in die Diskussion darüber, wie sich die Dinge wirklich verhalten. Nur so erkläre ich mir die Begriffe "schulmeisterhaft" und "berufliche Stellung angekratzt". Ich zumindest steuere zu einem solchen Kräftemessen willentlich nichts bei. Schon sehr lange pflichte ich Dir bei, daß auch in einem Zweig so etwas wie eine elektrische Spannung entstehen will. Schau Dir als Beleg das Bild "Erklärung der Induktion mithilfe der Kräfte des um den Kern entstehenden E-Feldes" an - ich habe das E-Feld im "Hinleiter" eingezeichnet und das Gegenfeld im "Rückleiter" ebenso! Ich widerspreche Dir aber in anderen Dingen, beispielsweise darin, daß Du diese Spannung eine "induzierte Spannung" nennen willst, wo sie von ihrem Typ her eine Zweigspannung ist. Auch widerspreche ich Dir darin, daß in der blauen Schleife (etwa ein 3/4 Umlauf) eine Windungsspannung entstehen will. Weshalb denn nicht beispielsweise 75% einer Windungsspannung? Da ich Deine Beschreibung für nicht ausgereift halte, habe ich immer wieder die günstigere Auffassung dargestellt, die Induktion nur an ganzen Umläufen betrachtet.

Es tut mir leid, daß ich Dich mit der Aussage über elektrotechnisches Halbwissen beleidigt habe. Das ist nicht meine Absicht.Ich habe darin angedeutet, daß es bei vielen Leuten den Automatismus gibt anzunehmen, daß das Voltmeter die Spannung zwischen seinen Spitzen mißt, während es in Wirklichkeit die Spannung an seinem Innenwiderstand mißt. Beides stimmt überein, wenn man die Gültigkeit der Kirchhoffschen Maschenregel zugrundelegt.

Aus den einleitend erwähnten Gründen (Kräftemessen) möchte ich an dieser Stelle die Diskussion abbrechen. Freundliche Grüße, --Michael Lenz 13:44, 7. Mär. 2010 (CET)

Hallo Michael Lenz, wieso ist den die Spannung zwischen A B eine Zweigspannung und keine induzierte Spannung? Ihre Ursache ist doch die Induktion in der roten Leiterschleife. Ich wundere mich immer wieder, weshalb nur ich die in deinen Augen doofe Frage stelle, weshalb im Fall A die Spannung an CD messbar ist und im Fall B nicht. Schade dass du aufhörst.--Emeko 17:00, 7. Mär. 2010 (CET)

Hallo Emeko,

• die Kirchhoffsche Maschenregel sagt aus, daß die Spannung "einmal im Kreis herum" gleich Null ist. Ich denke, wir sind uns einig, daß man die Maschenregel nicht für Zweige anwenden kann, sondern nur für ganze Umläufe.
• das Faradaysche Induktionsgesetz sagt aus, daß die Spannung "einmal im Kreis herum" einen von Null verschiedenen Wert aufweist. Weshalb bereitet es Dir so große Schwierigkeiten zu verstehen, daß auch das Induktionsgesetz nur für Gesamtumläufe anwendbar ist? Das Induktionsgesetz ist nichts anderes als die Maschenregel für Induktionsvorgänge.

Wir brauchen wirklich keine "Zweiginduktion"! Wenn Du mit einem solchen Begriff sauber umgehen willst, so ist das schon machbar. Du brauchst aber eine um schätzungsweise 100fach kompliziertere Mathematik als für die "normale" Induktion.

Ist U

Ich spreche aus demselben Grund nicht von induzierten Zweigspannungen, wie ich im folgenden Bild nicht von der "gemaschenregelten" Spannung $U_{k}l$ spreche.

wieso ist den die Spannung zwischen A B eine Zweigspannung und keine induzierte Spannung?

Der Begriff "induzierte Spannung" ist schon für eine Ringspannung (von A nach A entlang eines geschlossenen Weges) vergeben: $U_{\text{ind}}=\oint _{C}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {r}}$

Ich wundere mich immer wieder, weshalb nur ich die in deinen Augen doofe Frage stelle, weshalb im Fall A die Spannung an CD messbar ist und im Fall B nicht.

• Entweder sie stellen sie nicht, weil sie zu wenig wissen, um sich über die Existenz des Problems überhaupt bewußt zu sein.
• Oder sie stellen sie nicht, weil sie das Problem verstanden haben.

Viele stellen die Frage deshalb nicht, weil sie im Studium "Netzwerke" und "Induktionsphänomene" als voneinander unabhängige Aufgabenbereiche kennengelernt haben und noch nicht in die Verlegenheit kamen, nach Gemeinsamkeiten suchen zu müssen.

Die Frage ist ja nicht dumm. Ich sage nur, daß es eigentlich sinnvoller wäre, sich zunächst eine andere Frage zu stellen:

Ehe man sich wundert, weshalb das Voltmeter die Spannung manchmal falsch mißt, müßte man sich m. E. zunächst darüber wundern, daß es die Spannung meistens richtig mißt!

Denn wie kommt es, daß man denkt: Das Voltmeter mißt die Spannung zwischen A und B?

Richtig ist doch zunächst, daß das Voltmeter die Spannung zwischen C und D mißt, und auch wenn wir einen Draht dranhalten, mißt es immer noch die Spannung zwischen C und D.

Wir kennen die Antwort: Da in den Drähten keine Spannung abfällt und da (bzw. wenn) für den Stromkreis AB - Draht - DC - Draht die Maschenregel gilt, herrscht am Voltmeter CD dieselbe Spannung wie am Widerstand AB.

• Das Voltmeter zeigt U_CD an, und da U_CD = U_AB ist, zeigt es auch U_AB an.

Wie kommt es, daß das Voltmeter bei Induktion etwas "Falsches" anzeigt?

Auch diese Antwort kennen wir:

• Das Voltmeter zeigt die Spannung U_CD an. Diese ist aber bei Induktion nicht identisch mit U_AB.

Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 00:35, 9. Mär. 2010 (CET)

Hallo Michael Lenz, danke für deine Geduld. Wenn ich in der Vergangenheit Zweig sagte, meinte ich wie zum Beispiel im Bild von mir, im Fall B den Kreis der durch den Widerstand an AB und die blauen Leitungen und das Volmeter anCD gebildet wurde, also schon einen geschlossenen Kreis, also in deinem Sinn eine Masche. An AB messe ich doch das Ergebnis der Induktion in der Masche von A nach A. Deine Unterscheidung erscheint mir Spitzfindig zu sein. Wenn im Fall A die Spannung U CD die gleiche ist wie U AB, so liegt das daran, dass in der blauen Masch, früher sagte ich Zweig, keine weitere Spannung induziert wird, weil die blauen Leitungen den Kern nicht als Schleife umschlingen. Das habe ich natürlich auch verstanden. Ich frage nur weshalb im Fall B die Spannung U CD gleich Null ist und sagte, dass das von einer Induktion in der Blauen Masche kommen muß. Du willst es mir hier mit neuen Worten erklären. Kannst du nicht sagen ich hatte Recht? Deine ANtwort ist nicht präzise genug:"Auchdiese Antwort kennen wir:

• Das Voltmeter zeigt die Spannung U_CD an. Diese ist aber bei Induktion nicht identisch mit U_AB." Nein sie ist genau gegenphasig, weshalb das Voltmeter nichts anzeigt. Und dieser Fall ist schon knifflig genug auch Fachleute in Verwirrung zu bringen. Oder findest du das sei trivial? Der Trick dabei ist doch, dass die in der blauen Schleife induzierte Spannung zwischen CD entsteht, also genau dort wo auch UAB anliegt und sich die beiden aufheben müssen, meine ich. Denn eine andere Erklärung habe ich nicht und die Erklärung von dir mit der gelben Fläche sticht nicht. Freundliche Grüße, --Emeko 12:04, 10. Mär. 2010 (CET)

Hallo Emeko, Du schreibst:

Betrachtungweise 1 Ich frage nur weshalb im Fall B die Spannung U CD gleich Null ist und sagte, dass das von einer Induktion in der Blauen Masche kommen muß. Ja genau; wenn Du die Induktion im Gesamtumlauf ansiedelst und nicht nur in dem blauen Stück, so werden wir uns sofort einig! Das Induktiongesetz (erweiterte Maschenregel) lautet:

$U_{AB}+U_{Voltmeter}=0,78V$

$0,78V+U_{Voltmeter}=0,78V$

$U_{Voltmeter}=0$

An AB liegt eine Spannung an, von der wir nicht zu wissen brauchen, woher sie kommt. Man sieht sie im Voltmeter nicht, weil in der betrachteten Masche (blaue Leitung + Widerstand AB) ein Induktionsvorgang stattfindet, der bewirkt, daß die Voltmeteranzeige zu Null wird.

Betrachtungweise 2 Denn eine andere Erklärung habe ich nicht und die Erklärung von dir mit der gelben Fläche sticht nicht Die Erklärung mit der gelben Fläche ist vollkommen in Ordnung. Du betreibst ein Voltmeter in Parallelschaltung zu einem Kurzschluß (0V) und schließt keine Flußänderung ein. Selbstverständlich herrscht an den beiden parallelen Zweigen dieselbe Spannung (0V).

Woran man sich bloß gewöhnen muß ist zu schauen, ob die beiden parallelen Zweige eine Flußänderung einschließen. Wenn ja, sind die parallelen Zweigspannungen nicht mehr identisch!

Wo liegt der Unterschied?

• In Betrachtungweise 1 legen wir den (gedachten) Weg durch den Widerstand AB. Unser Ziel besteht also darin, die Spannung am Widerstand zu messen. Wir messen 0V, wissen aber von der Induktion und können daher auf 0,78V am Widerstand schließen.
• In Betrachtungweise 2 legen wir den (gedachten) Weg durch die Kurzschlußschleife unter dem Widerstand AB. Unser Ziel besteht also darin, die Spannung in der Kurzschlußschleife zu messen. Wir messen 0V, wissen, daß keine Induktion vorliegt und erhalten als Ergebnis 0V am Kurzschluß.

Der Trick dabei ist doch, dass die in der blauen Schleife induzierte Spannung zwischen CD entsteht, also genau dort wo auch UAB anliegt und sich die beiden aufheben müssen, meine ich. Naja, Du konstruierst hier so etwas wie eine Überlagerung, die mich an die sogenannte Maschenstromanalyse erinnert. Dabei überlagerst Du

1. die (gedachte) Voltmeteranzeige für den Fall, daß U_AB am Widerstand anliegt ohne durch Induktion verursacht worden zu sein
2. die durch den induzierten Maschenstrom (blauer Draht + AB) am Voltmeter erzeugte Anzeige

Die Überlegung geht aus meiner Sicht von hinten durch die Brust ins Auge. Ich glaube nicht, daß sie sich verallgemeinern läßt. Vielleicht läßt sich eine Verallgemeinerung für lineare Netzwerke finden. Bei nichtlinearen Netzwerken klappt die Anschauung sicher nicht mehr.

Vielen Dank für die Diskussion. Ich möchte nicht mehr weiterdiskutieren. Vielleicht läßt Du die Argumente und Anschauungen sich setzen. Danach wird wahrscheinlich vieles klarer. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 22:01, 10. Mär. 2010 (CET)

Hallo Michael Lenz, auch vielen Dank für die Diskussion. Auch mir reicht es nun, da alles gesagt und beleuchtet wurde. Mir ist jetzt schon alles klar, es muss sich nicht zuerst setzen. In der Betrachtungsweise 2 stimme ich dir, wie auch in der Betrachtungsweise 1 ausser der Formel, vollkommen zu. Allerdings sagst du hier nichts über U Anzeige. Ich meine es muss heißen: U Anzeige = U AB - U CD = 0V. Wichtig für mich ist die Erkenntnis, dass Betrachtungsweise 1 und 2 am selben Messaufbau zu jeder Zeit gültig sind. Das ist schon der Erwähnung wert und für mich gar nicht selbstverständlich. Da haben wir sogar ein Lob verdient, dass wir das herauskristallisiert haben. Aber wer lobt uns, wenn nicht wir selber? Allerdings begehst du noch nach meiner Meinung einen Fehler wenn du sagst:

" # die (gedachte) Voltmeteranzeige für den Fall, daß U_AB am Widerstand anliegt ohne durch Induktion verursacht worden zu sein". U AB ist doch durch die Induktion verursacht und fällt ja messbar am Widerstand ab. Auch wenn die blaue Schleife angeschlossen ist. Es findet eben in beiden Schleifen eine Induktion statt nach meiner Meinung. Oder habe ich deinen Satz falsch verstanden? Aber dann wäre im Kern kein Fluss und U AB wird von aussen angelegt und dann ist U CD = U AB, weil nichts dagegenstehendes Induziert wird in die blauen Messleitungen. Freundliche Grüße und ein Lob für deine Geduld und Mühe. --Emeko 10:54, 11. Mär. 2010 (CET)