Benutzer Diskussion:Moneo/Vulkan (Planet)

was noch zu tun ist

• ) die einleitung ist noch nicht optimal. ich würde ein kapitel "einleitung" vorschlagen, mit den unterpunkten "periheldrehung" und "uranus". auch der zusammenhang dieser beiden punkte mit vulkan sollte noch ein bisschen besser rausgestellt werden.

• )die liste mit den chronologischen beobachtungen sollte unbedingt noch in den text eingebaut werden.

• )die titius-bodesche reihe sollte besser an einer anderen stelle, weniger prominent, erwähnt werden... physikalisch ist dieses "gesetz" ja nicht von bedeutung - das die vulkanoiden da mit rein passen ist also auch kein beleg für ihre existenz.

• )die einsteingleichung ist immer noch zu lang. der abschnitt sollte wirklich nur auf etwa 5 formeln gekürzt werden. ich werde mir das ganze aber nochmal genau anschauen um zu sehen, wie man das am besten macht.

• )es fehlt noch ein abschnitt über literatur

• )referenzen (quellen) im text müssen noch eingebaut werden

• )sprachliche überarbeitung (stil, grammatik, rechtschreibung)

• )überarbeitung der wikilinks - da müssen noch einige eingefügt werden.

--moneo d|b 11:02, 10. Jul. 2007 (CEST)

materialsammlung

buch

zu diesem thema gibt es ein hervorragendes buch, in dem die komplette thematik ausführlich (und sehr interessant!) dargestellt wird: "In search of planet Vulcan". das buch gibts in der bibliothek der sternwarte zum ausleihen. das buch solltet ihr euch auf jeden fall besorgen!--moneo d|b 21:37, 24. Apr. 2007 (CEST)

Das Buch "The Search of the Planet Vulcan" ist zur Zeit bei mir, also nicht in die Bibliothek rennen ;)Es ist sehr ausführlich: ca. 270 Seiten und auf englisch. Inwiefern die Bilder zu gebrauchen sind, müssen wir dann entscheiden. Freaky86

originalarbeiten

ich hab mal bei ads nach originalarbeiten zu vulkan gesucht. da finden sich jede menge schöne artikel aus dem 19 jahrhundert (die alle im volltext zugänglich sein sollten - zumindest von den uni rechnern aus). ich hab die entsprechenden links mal hier zusammengesammelt.--moneo d|b 15:54, 25. Apr. 2007 (CEST)

bei wikisource gibts ausserdem noch den bericht einer beobachtungsreise von johann pallisa von 1883. das ist - soweit ich weiss - der letzte versuch gewesen, vulkan zu entdecken... --moneo d|b 15:54, 25. Apr. 2007 (CEST)

Internetquellen

• http://www.astronomie.de/bibliothek/artikel/geschichte/vulkan/
• Hintergründe Leverriers Thesen
• The Planet that Wasn’t von Isaac Asimov (Englisch)
• Der aktuelle Wikipedia Eintrag zu Vulkan (Planet)
• Der englische Wikipedia Eintrag zu Vulcan (hypothetical planet)

Gliederung/Konzept

1. Einleitung

2. Vorgeschichte - Le Verrier

3. Suche nach dem Vulkan (chronologisch, nach Jahreszahlen geordent, wann wer wo den planeten gesucht hat, und was er gesehen hat)

4. Einstein - erklärt den Effekt

5. Vulkan heute, unklar ob Vulkanoide existieren- SciFi

Stephan: 1., 2.

Wissam: 4.

Steffen: 3., 5.

Ideen/Vorschläge

Hi Leute hier ist Wissam:

Ich würde erstmal ein kurzer Lebenslauf von den wichtigen Typen die mit der Thema Vulkan was zu tun haben also:

1) .als erster kommt Urbain le verrier

.dann johann gottfried galle

.Lescarbault

.j Watson

Reicht das oder fehlt noch jemand?

2) Wie Die Idee zustande kamm das ein Planet Vulkan da sein müsste. Vielleicht findet der eine oder der andere Irgend welche Theoretischen Rechnungen das die zeigen das ein Planet da existieren müsste.

3) welche Eigenschaften müsste das Planet haben ( also Abstand zur Sonne, Chemische zusammensetzung, etc.)

4) Geschichte also die Beobachtungen ( galle und andere Astronomen) . . .

5) Widerlegung der These durch Albert Einstein, vielleicht wäre nicht schlecht wenn wir die Gleichungen die, die Merkur `´Verschiebung`` erklären da schreiben. Was meint Ihr?

Steffen hat noch folgende Anmerkungen:

Vllt wäre es ganz gut, wenn wir am Anfang einen kurzen Überblick geben, also kurz erklären, was es mit Vulkan auf sich hat. Da kann man ja ggf. den alten Artikel einbauen, da er ziemlich kurz und knapp gefasst ist. Hier können dann die Leute lesen, die nur eine kurze Definition suchen.

Die Biographien würde ich nur sehr kurz halten, da es dazu sicherlich eigene Artikel in der Wikipedia gibt.

Vllt sollte man auch erwähnen, dass Le Verrier den Neptun gefunden hat und das er deshalb ähnliche Vermutungen zu einem weiteren Planeten innerhalb der Merkurbahn angestellt hat.

Sollten wir den Bezug zur SciFi einbeziehen? Also StarTrek usw? (siehe alten Artikel)

mathematik/bilder

• wie man formeln eingibt, wird hier erklärt: Hilfe:TeX
• FAQ zu bildern gibts hier: Hilfe:FAQ_zu_Bildern
• fragen zum urheberrecht kann man hier stellen: Wikipedia:Urheberrechtsfragen

phi problem

hola!

wenn du <math>\phi</math> schreibst, bekommst du: $\phi$

wenn du <math>\phi\,</math> schreibst, bekommst du: $\phi \,$

--moneo d|b 15:54, 26. Jun. 2007 (CEST)

Danke, danke habe gleich probiert und siehe da hat sehr gut geklappt

Sonnenbeobachtung um Mitternacht?

Ich mische mich nur ungern in Eure spannende Übung ein, aber eine Kleinigkeit ist mir aufgefallen. Da steht

1859: Mitternacht 26.März. Lescarbault beobachtet einen Transit eines rätselhaften dunklen Punktes, welcher vor der Sonne vorbeizieht.

Kann man um Mitternacht Sonnenbeobachtungen durchführen ;-?

-- Dr. Schorsch*?*! 13:44, 27. Jun. 2007 (CEST)

hmm - ist wohl eher zweifelhaft...;) ich denk mal, es war mittags... werd das aber noch checken...--moneo d|b 13:51, 27. Jun. 2007 (CEST)

Jetzt hab ichs gescheckt! Die haben Sonnenneutrinos angeguckt. Ich bin überzeugt, so muss es gewesen sein ;-) -- Supertopscheckerbunny aka Dr. Schorsch*?*! 09:28, 28. Jun. 2007 (CEST)

Stichpunktsammlung

Urbain Jean Joseph Leverrier (1818-1877)

Das Perihel der Merkurbahn wandert 43’’ pro Jahrhundert.

• beschäftigte sich mit himmelsmechanischen Problemen
• Interesse auf ungelöstes Problem der Merkurbewegung durch Direktor der Pariser Sternwarte François Arago (1786-1853) gelenkt
• Versuch durch Hinzunahme weiterer Planeten Drehung der Bahnellipse zu erklären
• größere Schwierigkeiten als bei Uranusbahn
• Material: ungenaue Beobachtungen und Daten von Merkurtransits von 1697 bis 1848
• Erklärungsversuche:
• säkulare Bewegung des Perihels der Merkurbahn muss vergrößert werden
• Masse der Venus um 1/10 des Betrages vergrößern

-> Widerspruch zur Bewegung der Erde

• Vermutung eines unbekannten Planeten zwischen Merkur und Sonne
• Massewirkung ist Grund für Störung der Merkurbahn
• Bewegung der Knoten der Merkurbahn keine ähnlichen Abweichungen

-> Bahnneigung des unbekannten Planeten nur geringfügig zur Merkurbahn geneigt

• Grenzwerte für Masse des Planeten und Entfernung von Sonne lassen sich bestimmen
• sehr Auffällig, dass Planet bisher nicht beobachtet wurde:
• müsste während totaler SoFi als heller Körper erkennbar sein
• müsste mehrere Transits als Merkur oder Venus haben
• Abwandlung der These: Asteroidengruppe anstatt einzelner Körper
• ähnlich wie zwischen Mars und Jupiter
• Gesamtwirkung wie die eines einzelnen Planeten
• Aufforderung an alle Astronomen, ihn bei der Suche zu unterstützen
• Überprüfung älterer Sonnenbeobachtungen: Planet als Sonnenfleck aufgezeichnet?

Johann Gottfried Galle (1812-1910)

• Berliner Astronom
• befasste sich mit Geschichte der Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit
• stieß auf Arbeiten des Dänen Ole Römer (1644-1710)
• wertete Merkurbeobachtungen von Römer aus
• sandte Arbeiten 1845 an Le Verrier
• bekam am 18. September 1846 Antwort von Le Verrier
• Auftrag von Le Verrier nach Planeten ausserhalb der Uranusbahn zu suchen
• fand am 26. September 1846 mit Studenten d'Arrest Planet Neptun nahe der vorausgesagten Position

Edmond Modeste Lescarbault (1814-?)

Lescarbault´s Planet vor der Sonnenscheibe am 26. März 1859.

• Arzt und Liebhaberastronom
• beobachtete am 26. März 1859 einen kreisrunden, schwarzen Fleck auf Sonne
• sah aus wie vorbeiziehender Planet
• wandte sich an Le Verrier
• benutzte 1,5 Meter langes Fernrohr mit 150facher Vergrößerung
• Durchmesser war 1/4 dessen, den Merkur beim Transit 1845 hatte.
• zog am nordwestlichen Rande der Sonne über ein viertel des Sonnendurchmessers vorbei
• Eintritt: 4:8:11 Uhr, Austritt: 5:25:18 Uhr (mittlerer Pariser Zeit) – 77 Minuten
• schätzte Inklination auf 5,3-7,3°
• Länge des aufsteigenden Knotens: 183°
• enorme Exzentrizität
• Transitgeschwindigkeit im Vordergrund der Sonnenscheibe: 4h30m
• Le Verrier überprüfte Beobachtung und berechnete daraus Umlaufbahn
• Umlaufperiode: 19d 17h
• mittl. Entfernung zur Sonne: a=0,1427 AE
• Inklination: i = 12°10'
• aufsteigender Knoten: 12°59'
• Durchmesser beträchtlich kleiner als Merkur
• Masse: 1/17 der Merkurmasse
• Masse zu klein als Erklärung der Bahnstörung des Merkur
• vllt. größtes Mitglied eines intra-merkurischen Asteroidengürtels?

J. C. Watson (1838-1880) und Lewis Swift (1820-1913)

• Watson Prof. der Astronomie an Universität von Michigan
• 29. Juli 1878 totale SoFi über Nordamerika
• zahlreiche Expeditionen mit Auftrag nach Vulkan zu sehen
• Dauer der Totalität: 2h 51m
• Watson sah Stern 4. Helligkeitsklasse
• Position: 2,5° südwestlich der Sonne
• konnte weder bekannter Planet, noch Fixstern sein
• andere Stationen meldeten, dass an diesem Ort nichts zu sehen sei
• Watson glaubte später sogar zwei intra-merkurielle Planeten gefunden zu haben
• Lewis Swift beobachtet zeitgleich in Rochester, findet jedoch an keiner der zwei Positionen etwas
• Swift findet anderes Objekt 3° südwestlich der Sonne
• bekommen Namen: Watson-Swift Objekte
• Annahme: ganze Vulkangruppe
• Watson-Swift Objekte stimmen jedoch nicht mit Le Verriers oder Lescarbaults Vulkan überein

Abbildung1(Copyrigth noch nicht geklärt!)

Abbildung2(Copyrigth noch nicht geklärt!)

Das Ende der Suche

• 1880 waren sich meisten Astronomen einig, dass Vulkan nicht existiert
• 1916 Erklärung der Bahnstörung von Merkur durch Allgemeine Relativitätstheorie, ohne intra-merkuriellen Planeten
• 1929 Erwin Freundlich fotografiert von Sumatra aus totale SoFi
• Fotographien sehr sorgfältig untersucht
• zeigten Überfülle an Sternen
• sechs Monate später gleiche Himmelsregion erneut fotografiert
• in Nähe der Sonne keine Objekte heller als 9. Helligkeitsklasse

Wiederbelebung des Vulkan durch Henry C. Courton (?-?)

• trotz Einsteins Erklärung der Störung der Merkurbahn nicht alle Astronomen davon überzeugt, dass Vulkan nicht existiert
• Henry C. Courten studiert Fotoplatten der totalen SoFi von 1970
• fand einige Objekte, welche einen - an der Sonne gebundenen – Orbit besitzen
• behauptet, dass mindestens 7 der gesehenen Objekte real sind
• Erscheinung einiger dieser Objekte durch Beobachter in North Carolina bestätigt
• dritter Beobachter in Virgina sah einen dieser Objekte
• schlussfolgerte einen intra-merkuriellen Planetoid
• Durchmesser: 130-800 km
• Umlaufperiode: 11 Tage
• mittlere Entfernung von der Sonne: 0.1 AU
• Abstand passt hervorragend in Titius-Bode-Reihe mit Faktor -1 (0,4 + 0,3 × -1 = 0,1 AE)
• wegen anderer Aufnahmen der SoFi, Annahme eines Asteroidengürtels zwischen Merkur und Sonne

Vulkan heute

• Vermutungen von Courten bis jetzt nicht bewiesen
• Vermutung, dass einige der gesehenen Objekte und intra-merkuriellen Planeten tatsächlich existieren
• jedoch nur in Form von unbekannten Asteroiden oder Kometen
• Suche nach "Vulkanoidischen Asteroiden" in den Regionen des früher gesichteten Vulkans weiter fortgesetzt
• unklar ob Asteroidengürtel zwischen Sonne und Merkur existiert
• Suche schließt jedoch Asteroide mit Durchmesser größer als 60km aus

• Le Verrier und Adams zogen durch ihre Entdeckung des Neptun viele Astronomen in Bann
• viele Planetensucher bildeten sich heraus
• trotz erfolgloser Suche des Vulkan, immer noch Suche nach anderen Planeten
• --> Beginn der Erforschung extrasolarer Planeten
• Vulkansuche eng verbunden mit Suche nach Planeten zwischen Mars und Jupiter --> Asteroidengürtel, Entdeckung von Eris und Ceres

Einsteingleichung

Wissam

• Mit Hilfe der Allgemeine Relativitätstheorie findet man für die potentielle Energie des Gravitationsfeldes der Sonne näherungsweise:

$U(r)=-\left(GM{\frac {m}{r}}\right)+\beta /r^{2}={U_{\mathrm {0} }}+\delta U$

mit $\beta =-3G^{2}M^{2}{\frac {m}{c^{2}}}$

• wobei $\delta U={\frac {\beta }{r^{2}}}$ als kleine Störung des Newtonschen Gravitationspotentials aufgefasst werden kann. $\delta U$ bewirkt, daß sich das Perihel ( der sonnennächste Punkt) bei jedem Umlauf um den kleinen Winkel $\delta \phi \,$ verschiebt.
• M : Masse der Sonne.
• m : Masse der Planeten.
• G : Die Gravitationkonstante.
• c : Die Lichtgeschwindigkeit

Wir berechnen zuerst die Periheldrehung in erster Näherung: Wie geht man vor?

• Es gilt:

$E_{\mathrm {gesamt} }={\ U(r)}+{\ T}$, wobei U (r) die Potentielle Energie und T die Kinetische Energie ist. aber $T={\frac {m{{\dot {\vec {r}}}^{2}}}{2}}$ ( Punkt bedeutet Zeitliche Ableitung ) und macht man T in Polarkoordinaten so wird

• $T={\frac {m{\dot {r}}^{2}}{2}}+{\frac {m{r^{2}{\dot {\phi }}^{2}}}{2}}$

d.h $E={\frac {m{\dot {r}}^{2}}{2}}+{\frac {m{r^{2}{\dot {\phi }}^{2}}}{2}}+U(r)$ wobei $L={\ m}{\ r^{2}}{\frac {\mathrm {d} \phi }{\mathrm {d} t}}$ , mit ${\vec {L}}$ gleich Drehimpuls.

• stellt man das ganze nach dr/dt und benutzt man die Beziehung L so kriegt man raus:
• ${\frac {\mathrm {d} r}{\mathrm {d} t}}={\frac {\partial r}{\partial \phi }}{\frac {\partial \phi }{\partial t}}={\sqrt {{\frac {2(E-U(r))}{m}}-{\frac {L^{2}}{m^{2}r^{2}}}}}$ wobei ${\frac {h}{r^{2}}}={\frac {\mathrm {d} \phi }{\mathrm {d} t}}$ mit $h={\frac {L}{m}}$ daraus folgt
• ${\frac {\mathrm {d} r}{\mathrm {d} \phi }}{\frac {h}{r^{2}}}={\sqrt {(2((E-U(r))/m)-h^{2}/r^{2})}}$ ((1))

jetzt stellen wir das ganze nach ${\mathrm {d} \phi \,}$ um und da wir die Periheldrehung rechnen wollen. Integrieren wir von minimalen Abstand $r_{\mathrm {min} }$ zu maximalen Abstand $r_{\mathrm {max} }$:

• ${\Delta \phi }=2\int _{r\mathrm {min} }^{r\mathrm {max} }{\frac {h\mathrm {d} r}{r^{2}}}{\frac {1}{\sqrt {(2((E-U(r))/m)-h^{2}/r^{2})}}}$ =$-2{\frac {\partial }{\partial h}}\int _{r\mathrm {min} }^{r\mathrm {max} }{\sqrt {(2((E-U(r))/m)-h^{2}/r^{2})}}{\mathrm {d} r}$
• Sei $f(U)=f({U_{\mathrm {0} }}+\delta U)={\sqrt {(2((E-U(r))/m)-h^{2}/r^{2})}}$ und entwickelt man f ( U ) in Taylorreihe in erster Näherung so ergibt sich:
• $f({U_{\mathrm {0} }}+\delta U)=f({U_{\mathrm {0} }})+f^{\prime }({U_{\mathrm {0} }}){\delta U}$, mit $f^{\prime }({U_{\mathrm {0} }})={\frac {-1}{m(f({U_{\mathrm {0} }}))}}$ und es gilt zudem dass $\delta U\ll {U_{\mathrm {0} }}$
• $\Delta \phi =-2{\frac {\partial }{\partial h}}\int _{r\mathrm {min} }^{r\mathrm {max} }{f(U)}\mathrm {d} r=-2{\frac {\partial }{\partial h}}\int _{r\mathrm {min} }^{r\mathrm {max} }[{f(U_{\mathrm {0} })}+{f^{\prime }(U_{\mathrm {0} })}{\delta U}]{\mathrm {d} r}=-2{\frac {\partial }{\partial h}}\int _{r\mathrm {min} }^{r\mathrm {max} }{f(U_{\mathrm {0} })}{\mathrm {d} r}+{\frac {2}{m}}{\frac {\partial }{\partial h}}\int _{r\mathrm {min} }^{r\mathrm {max} }{\frac {\delta U(r)}{f(U_{\mathrm {0} })}}{\mathrm {d} r}$ Damit ist

$\Delta \phi =-2{\frac {\partial }{\partial h}}\int _{r\mathrm {min} }^{r\mathrm {max} }{\sqrt {(2((E-{U_{\mathrm {o} }}(r))/m)-h^{2}/r^{2})}}{\mathrm {d} r}+{\frac {2}{m}}{\frac {\partial }{\partial h}}\int _{r\mathrm {min} }^{r\mathrm {max} }{\frac {\delta U(r)}{\sqrt {(2((E-{U_{\mathrm {0} }}(r))/m)-h^{2}/r^{2})}}}{\mathrm {d} r}=-4{\Pi }+{\Delta \phi _{\mathrm {1} }}$ Um die Periheldrehung zu rechnen spielt $-4{\Pi }$ keine Rolle, da sie Geometrisch ein volle Umdrehung um das Ellipsenbahn bedeutet. Das heißt man braucht lediglich ${\Delta \phi \,_{\mathrm {1} }}$ um die periheldrehung zu rechnen. Zu ${\Delta \phi \,_{\mathrm {1} }}$:

• ${\Delta \phi _{\mathrm {1} }}={\frac {2}{m}}{\frac {\partial }{\partial h}}\int _{r\mathrm {min} }^{r\mathrm {max} }{\frac {\delta U(r)}{\sqrt {(2((E-{U_{\mathrm {0} }}(r))/m)-h^{2}/r^{2})}}}{\mathrm {d} r}$. Unter Benutzung der Beziehung ((1)) so ist:
• ${\Delta \phi _{\mathrm {1} }}=2{\frac {\partial }{\partial h}}\int _{\mathrm {0} }^{\mathrm {\Pi } }{\frac {r^{2}}{h}}{\delta U(r)}{\mathrm {d} \phi }=2{\frac {\partial }{\partial h}}\int _{\mathrm {0} }^{\mathrm {\Pi } }{\frac {\beta }{h}}{\mathrm {d} \phi }={\frac {2{\Pi }{\beta }}{m}}{\frac {\partial }{\partial h}}{\frac {1}{h}}=-{\frac {2{\Pi }{\beta }}{m{h^{2}}}}={\frac {2{\Pi }{3}{G^{2}}{M^{2}}{m}}{m{c^{2}}{\frac {L^{2}}{m^{2}}}}}={\frac {6{\Pi }{G^{2}}{M^{2}}{m^{2}}}{c^{2}{L^{2}}}}$
• Da aber ${L^{2}}={G}{m^{2}}{M}{a}{(1-\varepsilon ^{2})}$ so wird:
• ${\Delta \phi _{\mathrm {1} }}={\frac {6{\Pi }{G^{2}}{M^{2}}{m^{2}}}{c^{2}{G}{m^{2}}{M}{a}{(1-\varepsilon ^{2})}}}={\frac {6{\Pi }{G}{M}}{c^{2}{a}{(1-\varepsilon ^{2})}}}$
• Wobei a die große Halbachse ist und $\varepsilon$ die Exentrizität
• Für den fall Merkur ist ${a}={58}\cdot {10^{6}}{\mathrm {\ Km} }$ und $\varepsilon =0{,}2056$ eingesetzt in ${\Delta \phi \,_{\mathrm {1} }}$
• ${\Delta \phi \,_{\mathrm {1} }}={5{,}0367}.{10^{-}7}{[rad]}=0,1038^{\prime \prime }$ [Bogensekunde] pro Merkur umlauf.
• Wie rechnet man von [rad] zu Bogensekunde?

man weißt es gilt:$1^{\circ }={\frac {2{\Pi }}{360}}{[rad]}$ und ein Bogenminute:${1^{\prime }}={\frac {1}{60}}^{\circ }=60^{\prime \prime }$

• Damit ist ${\Delta \phi \,_{\mathrm {1} }}={5{,}0367}\cdot {10^{-}7}{[rad]}={5{,}0367}.{10^{-}7}\cdot {\frac {360}{2{\Pi }}}\cdot {60}\cdot {60}=0,1038^{\prime \prime }$ Pro umlauf um die Sonne
• Jetzt wollen wir die Periheldrehung pro 100 jahre für Merkur rechnen.

Wir wissen Merkur macht in 88 tage eine Umlauf um die Sonne und 100 jahre sind in ca. 36500 Tage so ist: ${\frac {36500{\mathrm {\ Tage} }}{88{\mathrm {\ Tage} }}}\cdot 0,1038^{\prime \prime }=43,1^{\prime \prime }$