Benutzer Diskussion:NeoUrfahraner/Archiv/2008/Feb

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[[Benutzer Diskussion:NeoUrfahraner/Archiv/2008/Feb#Thema 1]]

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https://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer_Diskussion:NeoUrfahraner/Archiv/2008/Feb#Thema_1

Dikussion der Sinusfunktion

Hall NeoUrfahraner, auf Seite http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus habe leider keine Information gefunden, wie z.B wie man die Nullstellen berechnen kann, wass passiert mit der Funktion (geometrisch) wenn die Parameter geändert werden. Kannst du das noch hinzufügen. Wäre supper, danke im voraus. Nguyen

Nullstellen sind um Abschnitt Sinus_und_Kosinus#Verlauf_des_Sinus_in_den_vier_Quadranten beschrieben. Bei einer Änderung der Parameter passiert auch nichts anderes als bei jeder anderen Funktion; spezielle Namen (Amplitude, Frequenz, Phase) finden sich aber im Artikel Schwingung. --NeoUrfahraner 01:37, 1. Feb. 2008 (CET)

Leierkasten, München

Hallo Juliane, würde mich freien, wenn Du an dem Artikel mitarbeiten würdest und Dich auch an der Löschungsdiskussion beteiligen würdest! Gruß --Nixred 21:37, 5. Feb. 2008 (CET)

Meinst Du mich oder Juliane? --NeoUrfahraner 22:19, 5. Feb. 2008 (CET)

Folge, Tupel, Geordnetes Paar

Geordnete Paare sind Tupel und diese wiederum Folgen. Ich habe einen entsprechenden Entwurf unter H.Folge abgelegt. Wenn es Deine Zeit erlaubt, werfe bitte einen kritischen Blick darauf. Ein kurzer Kommentar von Dir auf der zugehörigen Diskussionsseite kann mir vielleicht weiter helfen. --Hederich 11:07, 12. Feb. 2008 (CET)

Geht so leider nicht. Eine Folge (Mathematik) ist eine Funktion der natürlichen Zahlen, und eine Funktion (Mathematik) ist ein Tripel aus Definitionsmenge, Wertemenge und Graph, das ganze ist also zirkulär. --NeoUrfahraner 13:33, 12. Feb. 2008 (CET)

Meine Definition: Folge als Abbildung, habe ich nur für unendliche Folgen angegeben und nicht für endliche, insbesondere also nicht für Tripel. Ist der circulus vitiosus jetzt zerschnitten? --Hederich 11:27, 13. Feb. 2008 (CET)

WP:TF --NeoUrfahraner 13:36, 13. Feb. 2008 (CET)

Neo, auf Grund Deiner wiederholten Ermahnungen bringe ich nur Dinge, für dir ich Quellen habe, hier nach Hazewinkel (sequences). Ich habe in der Definition für unendliche Folge ausdrücklich vermerkt "nach Hazewinkel". Du hast es vermutlich übersehen --Hederich 18:00, 13. Feb. 2008 (CET)

Bei Hazewinkel steht doch: "Sequence of elements of a given set: A function defined on the set of positive integers ..." und "Sometimes a mapping from a finite set of positive integers into a set is called a finite sequence." Eine Folge ist demnach eine Funktion, unabhängig ob unendlich oder nicht. --NeoUrfahraner 21:50, 13. Feb. 2008 (CET)

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Mit der bei Hazewinkel gegebene Definition des Folge-Begriffs werden z.B. Begriffe wie "Folge von Gruppen", "Folge von Folgen", "Folge von Mengen" nicht erfasst. Diese gravierende Einschränkung wird behoben, indem man für den Begriff Folge die Definition

$\lbrace y\mid \forall \,i\!\in \!\mathbb {N} \;(\exists \,x\;(y=[i,x]))\rbrace$

zugrunde legt, was "Sequence of objects" definiert und nicht wie Hazw. nur "Sequence of elements of a given set":

$\exists M\;\lbrace y\mid \forall \,i\!\in \!\mathbb {N} \;(\exists \,x\in M\;(y=[i,x]))\rbrace$

Ich sehe erstere Definition als eine der WP angemessene Aufhebung der Hazw.-Beschränkung auf Mengen an. Es bleibt ja bei der Hazw.-Intension, so dass ich keine Bedenken habe, Hazw. als Quelle anzugeben. Wenn mir eine qualifiziertere Quelle als Hazw. über den Weg laufen sollte, dann würde ich sofort Hazw. durch jene ersetzen. Wie siehst Du das? --Hederich 10:45, 14. Feb. 2008 (CET)

Ich sehe das Problem nicht. Wenn Du eine gegebene Menge von Gruppen/Folgen/Mengen hast, wieso kannst Du dann mit der Hazewinkel-Defintion keine Folge mit Elementen aus dieser gegebenen Menge von Gruppen/Folgen/Mengen definieren? --NeoUrfahraner 04:47, 15. Feb. 2008 (CET)

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Neo, es ist ein gravierender Unterschied, ob ich von einer Folge von Gruppen oder einer Folge von Gruppen aus einer gegebenen Menge M spreche. Siehst Du ihn nicht?

Ja, aus gutem Grund ist in der Mathematik die Angabe der Wertemenge eine wesentlicher Bestandteil einer Funktion. Es gibt ja z.B. Folgen von rationalen Zahlen, die divergent sind, während die Folge der wertgleichen reellen Zahlen konvergent (gegen eine irrationale Zahl) ist. Mit anderen Worten, Folge von Gruppen ist unexakt, weil es keine "Menge aller Gruppen" gibt. --NeoUrfahraner 14:05, 15. Feb. 2008 (CET)

Was Tupel anlangt, definiert Hazw. widersprüchlich. Zuerst so: Ein Tupel ist "A finite sequence (admitting repetitions) of elements from some set X", und gleich anschließend die uns bekannte induktive Definition, in der keine Menge ins Spiel kommt und somit den Begriff: (endliche) Folge mathematischer Objekte definiert. Davon ausgehend, dass Hazw. unter einer sequence im tuple-Artikel nichts anderes versteht, als im sequence-Artikel, und im ersteren die Einschränkung auf Mengen aufgehoben ist, möchte ich zu Gunsten Hazw.s annehmen, dass vergessen wurde, auch im sequence-Artikel die wahrlich unnötige und unverständliche Einschränkung aufzuheben.

Ja, das ist mir auch aufgefallen. Auf http://eom.springer.de/T/t094430.htm definiert V.N. Grishin ein Tupel zuerst als Folge, was dann anscheinend vom Herausgeber "korrigiert" wird. Hintergründe kenne ich nicht, ich vermute aber, dass es eben genau darum geht, dass der zweite Tupelbegriff im "context of a set-theoretical foundation of mathematics" benötigt wird. --NeoUrfahraner 14:05, 15. Feb. 2008 (CET)

Vielleicht gefällt Dir das, Neo, wenn ich, nach den obigen Bemerkungen, mit Hazw. dem Sinne nach sage:

Eine endliche Folge der Länge n ist eine Abbildung mit der Menge {1, ... n} als Urbildmenge und der Allklasse als Bildbereich
Eine unendliche Folge ist eine Abbildung mit der Menge der natürlichen Zahlen als Urbildmenge und der Allklasse als Bildbereich

Dann hättest Du Deine Abbildungen und ich nicht die Beschränkungen und wir könnten beide zufrieden sein. --Hederich 13:40, 15. Feb. 2008 (CET)

Siehe oben. Die "Standarddefinition" verwendet eine gegebenen Menge und keine "Allklasse". --NeoUrfahraner 14:05, 15. Feb. 2008 (CET)

Du hast Unsere Diskussionsbeiträge auf das Wesentliche reduziert; sehr gut! Nun zur "Allklasse": Ich hatte meine Aussage unter den Vorbehalt: "dem Sinne nach" gestellt. Damit wollte ich mich auf das Ersetzungsaxiom der ZF beziehen, welches axiomatisch "Abbildungen mit Bildbereich Allklasse" der Standarddefinition von Abbildungen gleich setzt. Eine Umarbeitung meines Entwurfs findest Du, wie gehabt unter H.Folge. Kommen wir uns jetzt näher?--Hederich 19:25, 17. Feb. 2008 (CET)

Ja. Ich sehe allerdings keinen Grund, warum man Folge (Mathematik) ersetzen soll. --NeoUrfahraner 13:34, 18. Feb. 2008 (CET)

Weil Folgen überall in der Mathematik Verwendung finden, halte ich es für nicht angebracht, in einem Definitions-Artikel des Begriffs auf nur eine Anwendung (hier Zahlenfolgen) ausführlich einzugehen. Es könnte leicht der Eindruck entstehen, als seien Folgen vorwiegend, wenn nicht gar ausschließlich Zahlenfolgen. Ich möchte daher mit den Autoren des aktuellen Artikels ins Gespräch treten, um sie zu bewegen, die Zahlenreihen betreffenden Passagen in anderen Artikeln einzubringen, z.B. im Reihen-Artikel, eventuell auch einen neuen Artikel anzulegen. Was mich im Artikel auch sehr befremdet, ist die betonte Ausrichtung auf Schulmathematik, insbesondere mit Übungsaufgaben. So etwas gehört m.E. nicht in ein Lexikon.
Ich würde es sehr begrüßen, Neo, wenn ich von Dir Unterstützung bekäme. Ich habe nicht die Absicht, ohne Konsens in der WP zu arbeiten und Du bist für mich Neuling so etwas wie eine Richtlinie. --Hederich 16:58, 18. Feb. 2008 (CET)

Wenn Du tatsächlich der Meinung bist, dass dieser Artikel stark überarbeitungswürdig ist, solltest Du ihn auf Portal:Mathematik/Qualitätssicherung eintragen. --NeoUrfahraner 18:40, 18. Feb. 2008 (CET)

Danke für Deinen Tip --Hederich 21:20, 18. Feb. 2008 (CET)

Grenzwert (Funktion)

Obiger Artikel ist wieder entsperrt. Falls ein neuer Editwar ausbricht, bitte bei Wikipedia:Vandalismusmeldung melden. --Philipendula 18:09, 26. Feb. 2008 (CET)

Danke. --NeoUrfahraner 20:06, 26. Feb. 2008 (CET)