Benutzer Diskussion:QSchinagl/Musiktheorie

Nochmal "Großer Quintenzirkel"

Die Löschung meiner beiden Artikel "Reines Quint-Terz-System" und "Großer Quintenzirkel" (RQT und GQZ) war – wie gesagt – von meiner Seite okay. Mit der Begründung bin ich allerdings nicht einverstanden:

„Die beschriebenen Probleme des abendländischen Tonsystems sind bereits in anderen Artikeln behandelt. Entgegen der Annahme des Autors kann das RQT (d. h. seine Beschreibung dieser Probleme) nicht als Grundlage der tonalen Musiktheorie dienen, da im Rahmen des RQT bestimmte Akkordverbindungen nicht möglich sind, die in der Musikpraxis völlig normal sind.“

Wer würde etwa in Pentatonik Halbtöne erwarten, nur weil das Musizieren mit Halbtönen „völlig normal“ ist? – Es war mir kein Anliegen, die „Probleme des abendländischen Tonsystems“ so zu nivellieren, dass „Unmögliches“ (z. B. die Folge C–G–D–A–E–G–C aus Quinten und Terzen, →Hörprobe) möglich wird – das ist durch die Klavierstimmung längst gelöst. Mein Punkt war und ist, dass der praktische Kompromiss nicht auf die Theorie (Intervall-Definitionen) zurückschlagen darf. Wenn das heute „völlig normal“ ist, so darf dennoch daran erinnert werden, dass diese Entwicklung fragwürdig ist. -- Quirin 11:37, 8. Jun 2006 (CEST)

In seiner „Unterweisung im Tonsatz“ (1940) hat Paul Hindemith sich ereifert über "das kritiklose Anbeten der götzenhaften temperierten Klavierstimmung“, weil mit ihr ein Fluch in die Welt gekommen sei: „der Fluch allzu leichten Erringens der Tonverbindungen" (Wortlaut). – Damit kann Paul H. weder Instrumentenbauer noch Interpreten meinen. Wenn ein theoretisches Problem auftaucht, sobald reine Stimmung zur Anwendung kommt, dann hat sich das einzig der Komponist zuzuschreiben, mag er sich auch getreulich an zeitgemäßes Konfekt gehalten haben. :-)   -- Quirin 13:25, 8. Jun 2006 (CEST)

Hallo Quirin,

da Du hier mich zitierst (auch wenn Du es dann doch vorgezogen hast meinen Benutzername nicht mehr zu nennen) nehme ich nochmals Stellung zur Löschung des RQT-Artikels:

Die Begründung für die Löschung war völlig in Ordnung: Zum einen stimmt das Lemma nicht, da der Begriff nirgendwo in der Literatur auftaucht. Dann hätte eventuell eine Verschiebung unter das korrekte Lemma gereicht. Aber auch inhaltlich beruhte der Artikel auf einem Irrtum: Das RQT-System kann nicht, wie Du behauptet hast, als Grundlage des überwiegenden Teiles der abendländischen Musik dienen. Es ist bereits seit der Renaissance bekannt, daß es im Rahmen der abendländischen Musik nicht möglich ist, ausschließlich in reinen Intervallen zu musizieren, wenn man sich nicht auf die einfachsten Akkordverbindungen beschränken will. Auch auf Instrumenten, die theoretisch jede beliebige Tonhöhe spielen können wie bundlosen Streichinstrumenten oder der menschlichen Stimme geht das nicht.
Daher geht auch das Zitat von Hindemith völlig am Problem vorbei. Hindemith wendete sich gegen die gleichstufig temperierte Stimmung, deren Gegenteil ist aber nicht das RQT-System. Die gleichstufig temperierte Stimmung läßt die Möglichkeit der enharmonischen Umdeutung eines Tones zu, die in anderen Intonations- oder Stimmungssystemen so nicht möglich sind. Dies meint Hindemith vermutlich mit dem "allzu leichten Erringen der Tonverbindungen". Abgesehen von einigen "Mikrotonalisten" der jüngeren Zeit, läßt sich aber auch die abendländische Musik die nicht an die gleichstufige Stimmung gebunden ist (einschließlich der von Hindemith), nicht auf der Grundlage des RQT-Systems aufführen.

Als ich das letzte Mal auf diesen Sachverhalt hingewiesen habe, hast Du es vorgezogen meine Ansicht als "lächerlich" zu bezeichnen, die Diskussion abzubrechen, und unter fadenscheinigen Argumenten (um den Artikel vor Überarbeitung zu bewahren) selbst für die Löschung zu plädieren. Jetzt führst Deinen Teil der "Diskussion" hier fort ohne mich namentlich zu zitieren. Warum gehst Du einer sachlichen Auseinandersetzung auf diese Weise aus dem Weg?

Viele Grüße,
Orpharion 10:08, 31. Jul 2006 (CEST)

Noch ein kleiner Nachtrag:
Mit Deiner rhethorischen Frage zur Pentatonik hast Du Dich eigentlich bestens selbst widerlegt:
Wenn in einer Musik Halbtöne vorkommen, kann Pentatonik wohl kaum als theoretische Grundlage dieser Musik dienen. Ebensowenig kann das RQT-System, in dem gängige Akkordverbindungen der abendländischen Musik nicht darstellbar sind, nicht als Grundlage für diese Musik dienen.

Viele Grüße,
Orpharion 10:12, 31. Jul 2006 (CEST)

Hallo Orpharion!

Zuallererst bitte ich um Verzeihung, dass ich Deinen Benutzernamen unterschlagen habe. Ich glaubte nicht, Dir mit der Nennung einen Gefallen zu tun. – Bislang hat sich noch niemand bereitgefunden, hier oder andernorts mit mir ernsthaft über das Thema zu diskutieren. Es freut mich, von Dir zu hören.

Das RQT-System kann nicht, wie Du behauptet hast, als Grundlage des überwiegenden Teiles der abendländischen Musik dienen. Es ist bereits seit der Renaissance bekannt, daß es im Rahmen der abendländischen Musik nicht möglich ist, ausschließlich in reinen Intervallen zu musizieren, wenn man sich nicht auf die einfachsten Akkordverbindungen beschränken will.

Dann habe ich mich unklar ausgedrückt. Ich wollte nicht so verstanden werden, als ob ich glaubte, die Musik seit der Renaissance sei im RQT-System darstellbar. Das ist ja gerade mein Lamento: Man hat Musik komponiert, ohne die Intervalle eindeutig zu definieren. Selbstverständlich rufe ich nicht zum Umkomponieren auf. :-)

Ja, ich habe ein Anliegen. Und das ist auch der Grund, warum es mir nicht gelungen ist, einen lexikonablen Artikel abzuliefern. Gleichwohl ist das RQT-System nicht meine Erfindung, die ich zu verteidigen hätte, sondern eine (mathematische) Gegebenheit, von der ich berichte. Was mich nur wurmt, ist, dass mein Anliegen offenbar nicht verstanden wird. Kann ich es noch plakativer sagen?

Du meinst, das Musizieren (...) mit reinen Intervallen sei nicht möglich. Ich sage: Mit mehr Tönen pro Oktave wäre es durchaus möglich — wenn da nicht die (un)absichtlichen Verwechslungen wären, denn diese sind es, die die Widersprüche erzeugen (oder eben Rückungen, zu denen sich der Komponist zu bekennen hätte).

Auch auf Instrumenten, die theoretisch jede beliebige Tonhöhe spielen können wie bundlosen Streichinstrumenten oder der menschlichen Stimme geht das nicht.

Nochmal deutlich: Ich plädiere nicht für eine andere Stimmung der Instrumente (das Ohr ist tolerant) oder für mehr Klaviertasten, sondern für Kompositionen, die nicht versuchen, (RQT-)systembedingte Unterschiede zu nivellieren. Wenn ein (mäßig getroffener) Ton erklingt, und ich errate, welcher Ton gemeint ist, so ist alles in Ordnung, denn ich kann sozusagen "mitmeinen". Präsentiert man mir eine Verwechslung, so wird von mir erwartet, rechtzeitig "umzumeinen" – und das ist eine Zumutung!

Hindemith wendete sich gegen die gleichstufig temperierte Stimmung, deren Gegenteil ist aber nicht das RQT-System. Die gleichstufig temperierte Stimmung läßt die Möglichkeit der enharmonischen Umdeutung eines Tones zu, die in anderen Intonations- oder Stimmungssystemen so nicht möglich sind.

Die Umdeutung ist ein geistiger Akt, der nicht von der Stimmung abhängt. Die gleichstufige Stimmung führt lediglich dazu, dass die entstehenden Komma-Rückungen nicht bemerkt werden — und dass man somit Leuten, die nicht hinterfragen, eine für die Praxis geschaffene Stimmung als selbständiges Tonsystem verkaufen kann. Es geht ja leider nicht nur um die sichtbaren enharmonischen Verwechslungen (die als pythagoreisches Komma im Notenbild erscheinen), sondern vor allem um das Ignorieren des syntonischen Kommas (wofür keine Schreibweise existiert – außer in meinem Artikel).

Abgesehen von einigen "Mikrotonalisten" der jüngeren Zeit, läßt sich aber auch die abendländische Musik die nicht an die gleichstufige Stimmung gebunden ist (einschließlich der von Hindemith), nicht auf der Grundlage des RQT-Systems aufführen.

Ich wüsste nicht, welche Musik das sein sollte, denn das syntonische Komma ignorieren sie alle, sobald es über Dominante und Subdominante hinausgeht.

Als ich das letzte Mal auf diesen Sachverhalt hingewiesen habe, hast Du es vorgezogen meine Ansicht als "lächerlich" zu bezeichnen, ...

Nun, die eben getroffene Einschränkung ("nicht an gleichstufig gebunden") hast Du damals nicht gemacht – aber sei's drum. Ich habe übrigens nicht Deine Ansichten als lächerlich bezeichnet, sondern nur die (offenbar mir unterstellte) Forderung, dass das RQT-System mit den enharmonischen Verwechslungen zurechtzukommen habe. Ich habe dergleichen nie gefordert. Im Gegenteil.

Wer (als Komponist) die Kommas nicht zur Kenntnis nimmt, sie bestenfalls als zu eliminierende "Fehler" abtut, der komponiert eben "Fehler", die in der gleichstufigen Stimmung nicht auffallen. Da Musik aber mehr ist als schönes Geräusch, reicht es nicht, solches zu erzeugen.

So gesehen kann zwar der Komponist das RQT-System berücksichtigen, aber selbstverständlich nicht das RQT-System die Kapriolen des Komponisten. Das schien mir so offensichtlich, dass mir der Fauxpas entfuhr – pardon! Wer vom RQT-System solches verlangt, dem ist auch zuzutrauen, dass er von Pentatonik Halbtöne erwartet. :-)

... die Diskussion abzubrechen, und unter fadenscheinigen Argumenten (um den Artikel vor Überarbeitung zu bewahren) selbst für die Löschung zu plädieren.

Ich war tatsächlich beunruhigt, als Benutzer Christoph May sich anschickte, den Artikel zu "verbessern", und ich habe mich bemüht, sein Anliegen Schinagl-verträglich einzugliedern. Leider hatte ich den Eindruck, er sei Argumenten nicht zugänglich, denn er kam immer wieder auf Punkte, die ich glaubte widerlegt zu haben. Als Du ihm dann argumentativ zur Seite tratst, sah ich kein Land mehr.

Ebensowenig kann das RQT-System, in dem gängige Akkordverbindungen der abendländischen Musik nicht darstellbar sind, nicht als Grundlage für diese Musik dienen.

Das Wort "gängig" weist Dich als Pragmatiker aus: die normative Macht des Faktischen. Ich hingegen spreche davon, dass unser Tonsystem nicht auf Zwölfteloktaven beruht (die niemand hört), sondern auf dem pythagoreischen System, dem die Terz irgendwie einzugliedern ist.

Jetzt führst Deinen Teil der "Diskussion" hier fort ohne mich namentlich zu zitieren. Warum gehst Du einer sachlichen Auseinandersetzung auf diese Weise aus dem Weg?

Die Gänsefüße sind wohl angebracht, denn bisher war hier niemand bereit, auf meine Argumente einzugehen. Nach meinen Möglichkeiten sachlich argumentiert zu haben beteuernd, verbleibe ich: -- Quirin 18:54, 31. Jul 2006 (CEST)

Hallo Quirin,

vielen Dank für Deine ausführliche Antwort.

Du meinst, das Musizieren (...) mit reinen Intervallen sei nicht möglich. Ich sage: Mit mehr Tönen pro Oktave wäre es durchaus möglich — wenn da nicht die (un)absichtlichen Verwechslungen wären, denn diese sind es, die die Widersprüche erzeugen (oder eben Rückungen, zu denen sich der Komponist zu bekennen hätte).

Ich habe nicht behauptet, dass man nicht in reinen Intervallen muszieren kann. Die allermeisten Stücke der abendländischen Musik lassen sich aber nicht so aufführen, dass alle Zusammenklänge rein sind. Wenn man nur reine Klänge haben will, muss man ganz anderes komponieren. Falls Du mit "Verwechselungen" "enharmonische Verwechselungen meinst, stimmt die obige Behauptung auch nicht ganz: In einem großen Teil der abendländischen Musik sind diese nicht üblich und trotzdem bleibt das Problem des syntonischen Kommas. Das Thema enharmonische Verwechslung ebenso wie das Thema Tasteninstrument zieht sich wie ein roter Faden durch Deine ganze Argumentation. Dabei sind das nur Teilprobleme, auch Musik ohne die Beschränkung auf eine begrenzte Anzahl von Tönen pro Oktave und ohne enharmonische Verwechslungen läßt sich nicht nur ausschließlich in rein Zusammenklängen aufführen.

Die Umdeutung ist ein geistiger Akt, der nicht von der Stimmung abhängt

Nein, in 1/4-Komma-mitteltöniger Stimmung ist eine enharmonische Verwechselung z.B. zwischen Gis und As nicht möglich. Auch auf Instrumenten mit zwei unterschiedlichen Tasten für beide Töne (die in der Renaissance durchaus gebaut wurden) geht das nicht. Auf dem modernen Klavier geht das, da die entsprechende Taste auf einen Kompromiss gestimmt ist der (zumindest nach der Auffassung der meisten Hörer) sowohl als Gis als auch als As taugt. Ebenso kann ein Streicher ein Gis so greifen, daß es bei einer enharmonischen Verwechslung auch als As verwendet werden kann.

Nun, die eben getroffene Einschränkung ("nicht an gleichstufig gebunden") hast Du damals nicht gemacht – aber sei's drum. Ich habe übrigens nicht Deine Ansichten als lächerlich bezeichnet, sondern nur die (offenbar mir unterstellte) Forderung, dass das RQT-System mit den enharmonischen Verwechslungen zurechtzukommen habe. Ich habe dergleichen nie gefordert. Im Gegenteil.

Du hast die Behauptung als lächerlich bezeichnet, daß im RQT-System die meiste abendländische Musik nicht darstellbar ist. Von enharmonischen Verwechslungen habe ich gar nichts geschrieben. "Nicht an gleichstufig gebunden" ist im übrigen das absolute Gegenteil einer "Einschränkung": Die Probleme gelten praktisch für alle abendländische Musik, nicht nur für die, die auf Instrumenten mit festen Tonhöhen aufgeführt werden.

Im weiteren zäumst Du das Pferd von hinten auf:

So gesehen kann zwar der Komponist das RQT-System berücksichtigen, aber selbstverständlich nicht das RQT-System die Kapriolen des Komponisten. Das schien mir so offensichtlich, dass mir der Fauxpas entfuhr – pardon! Wer vom RQT-System solches verlangt, dem ist auch zuzutrauen, dass er von Pentatonik Halbtöne erwartet. :-)

Niemand hat das vom RQT-System verlangt. Die Frage ist doch, wozu das RQT-System gut sein soll, wenn sich die "Kapriolen der Komponisten" (das sind - nebenbei bemerkt - immerhin ein halbes Jahrtausend Musikgeschichte) damit nicht erfassen lassen. Theoretische Grundlage der abendländischen Musik ist es eben nicht. Es nur zur Erläuterung der Stimmungs-/Intonationsprobleme stehen zu lassen, schien auch nicht sinnvoll, da das in den anderen Artikeln zum Thema besser geschehen konnte. Deshalb ist der Artikel gelöscht worden.

Viele Grüße,
Orpharion 11:29, 2. Aug 2006 (CEST)

Hallo Orpharion,

Du hast die Behauptung als lächerlich bezeichnet, daß im RQT-System die meiste abendländische Musik nicht darstellbar ist.

Ich spreche aus der Erinnerung, aber hieß mein Satz nicht: "Diese Forderung ist albern"? Ich meinte damit die Forderung, das RQT-System habe imstande zu sein, die abendländische Musik darzustellen. Wenn niemand diese Forderung erhob, dann ist ja nichts Albernes passiert. Ich hatte nicht vor, polemisch zu werden.

Die Frage ist doch, wozu das RQT-System gut sein soll

Der Umgang damit führt zu einem tieferen Verständnis des Tonsystems. Wenn ich z.B. lese: Das Versetzungszeichen erhöht oder erniedrigt einen Ton um einen Halbtonschritt, dann empfinde ich ein Defizit, denn es gibt zwei unterschiedliche chromatische Halbtöne (den zwischen C-Dur und Cis-Dur und den zwischen Dur und Moll). Dessen war ich mir früher nicht bewusst. Ginge es nur um das, was auf dem temperierten Instrument erklingt, so wäre auch die Unterscheidung zwischen diatonischem und chromatischem Halbton überflüssig.

Avandgardistische Versuche mit Viertel- oder Sechseltönen werden im Allgemeinen wohlwollend gesehen, obwohl sie gar nicht mehr versuchen, natürlichen Intervallen nahezukommen. Sie sind deshalb in meinen Augen ein glatter Irrweg.

Ich habe nicht die Fähigkeit einzusehen, dass Nicht-Plausibles durch lange Praxis plausibel würde. In unseren Konzertsälen erklingt wunderschöne nicht-plausible Musik. – Die abendländische Musik ist, wie sie ist. Bei allem Gewicht und aller Schönheit des Bestehenden muss es doch erlaubt sein, zu hinterfragen und nicht nur strammzustehen. -- Quirin 19:26, 2. Aug 2006 (CEST)

Damit wären die Sichtweisen wohl hinreichend dargelegt und wir könnten's eigentlich dabei belassen. Abendländische Musik ist nicht RQT-tauglich, das sehe ich auch so. Aber es juckt mich doch, das eine oder andere noch anzusprechen (ohne dabei an gelöschte Artikel zu denken). Vielleicht hat ja sonst noch jemand Lust, sich auch zu Wort zu melden.

In meinen neueren Fassungen dessen, was mein Anliegen ist, bin ich dazu gekommen, dem Sinn nach zu sagen: Es braucht hier gar nicht weiterzulesen, wer nicht bereit ist, einen fundamentalen Unterschied zu sehen zwischen der Definition eines Intervalls und dessen akustischer Realisation. Diesen Punkt habe ich nämlich als die Hauptbarriere ausgemacht.

Wenn die Quinte als "sieben Zwölfteloktaven" und die große Terz als "vier Zwölfteloktaven" definiert werden, dann ist alles eitel Wonne: Die beiden leidigen Kommas kommen überhaupt nicht vor, und so gesehen gibt es auch keine Verwechslungen mehr, weder "enharmonische" noch "syntonische". Die Definition ist (mathematisch) plausibel – und etwas trivial.

Die üblichen Tonbezeichnungen sowie die Notenschrift sind dann allerdings höchst unpassend und irreführend. Josef Matthias Hauer benutzte nicht die üblichen fünf Notenlinien mit gleichen Abständen, sondern er ordnete die Linien an wie die schwarzen Tasten des Klaviers. Die Übertragung in übliche Notenschrift war ein Zugeständnis an den Rest der Welt und hat ihn sicherlich einige Entscheidungsmühe gekostet.

Mein Einwand gegen solche Definitionen ist, dass niemand imstande ist, die Zwölfteloktave wirklich "im Sinn" zu haben, denn das Ohr orientiert sich an einfachen Schwingungsverhältnissen. (Man mag das anzweifeln, aber daran beteilige ich mich nicht.) Die Konsonanz des diatonischen Halbtons (15:16) ist wahrnehmbar und kann – als Lissajous-Figur – auch sichtbar gemacht werden. Wir akzeptieren temperierte Intervalle, weil sie reinen Intervallen ähneln. Das sah auch Josef Matthias Hauer so. Aber das Gewicht des "Zwölferprinzips" erzwang für ihn sozusagen die gleichstufige Temperatur.

Am "Zwölferprinzip" möchte auch ich nicht rütteln, aber ich begreife nicht, wieso die Forderung nach zwölf gleich großen Schritten erhoben wird (z. B. von dem von mir geschätzten Musiktheoretiker Hermann Pfrogner), obwohl man dergleichen vom "Siebenerprinzip" nicht verlangt. (BTW, auch der Farbenkreis und der Tierkreis sind nicht streng symmetrisch.)

Das reine Oktav-Quint-Terz-System (RQT-System) liefert Halbton-Stufen in drei verschiedenen Größen. Es kann als "natürlich" angesehen werden, denn es beinhaltet (im Rahmen von 4 Oktaven) u. a. die Verhältnisse 1:2, 2:3, 3:4, 4:5, 5:6, 8:9, 9:10 und 15:16. (Die Werte 7, 11 und 13 fehlen.)

Beim Anhören von Versuchen, rein zu musizieren, fällt leicht mal das Prädikat "steril". Wir wünschen keine sterile Musik, aber wir sehnen uns auch nicht nach Unreinheit der Intervalle. Gewollte Trübungen sind auf vielerlei Weise möglich und bedeuten keinen großen Aufwand; sie müssen nicht durch Verstimmung erzeugt werden.

Wir nehmen Unreinheiten in Kauf. Wozu? In erster Linie um der Einfachheit und Handhabbarkeit der Instrumente willen. Jeder Mensch singt unrein; das ist für den Hörer (beiderlei Geschlechts, versteht sich) kein Problem, so lange er das Gemeinte mitempfinden kann. Wenn dagegen unklar wird, was gemeint ist (z.B. durch Tritonus-Substitution oder andere Tricks), dann mag das zunächst interessant klingen, aber es schadet allemal dem Musikgehör. -- Quirin 19:26, 2. Aug 2006 (CEST)

Bitte um Antwort

Vorab, um mich besser ausdrücken zu können:

Ich hatte eine das syntonische Komma berücksichtigende Schreibweise vorgeschlagen: "Quinttöne" wie Es, B, F, C, G, D, A, E werden mit großen Anfangsbuchstaben geschrieben; "Terztöne", die ein syntonisches Komma tiefer liegen, mit Kleinbuchstaben und "/" davor; solche, die ein syntonisches Komma höher liegen, mit Kleinbuchstaben und "\" davor. (Diese Prefixe kann man auch vor Notenköpfe setzen.) Die C-Dur-Tonleiter sähe somit so aus: C – D – /e – F – G – /a – /h – C, und die reine Molltonleiter so: C – D – \es – F – G – \as – \b – C.

Ein Jugendfreund von mir hat es in der Musik weit gebracht. Er hatte u. a. Unterricht beim Organisten des Vatikan, er hat im Rundfunk musiziert, er hat komponiert, er war jahrelang an der Musikhochschule als Professor tätig. In jungen Jahren schon habe ich ihn mit meinen Überlegungen zum Tonsystem genervt. Er lehnte eine Diskussion darüber stets ab mit dem Hinweis, er fühle sich im temperierten System wohl, basta.

Nun meine Frage an die Leute, die denken wie er: Wie kann man sich wohlfühlen in einem System, das zwar klar unterscheidet zwischen Fis und Ges, das aber \e, E und /e als gleich behandelt? (\e und /e liegen immerhin 43 Cent auseinander!) Spielt das wirklich keine Rolle, nur weil die Instrumente so getrimmt sind, dass die Abweichungen nicht bemerkt werden? Und wenn es schon keine Rolle spielt, wieso werden dann die Töne Fis und Ges unterschieden, die auf den Instrumenten ebenfalls gleich klingen? Sollte man da nicht lieber Josef Matthias Hauers System übernehmen? Wird die Inkonsequenz nicht bemerkt, oder sagt man sich: Das ist historisch so gewachsen und so oft praktiziert worden, dass solche Fragen irrelevant werden? Ist "basta" die rechte Antwort? -- Quirin 12:49, 5. Aug 2006 (CEST)

Hallo Quirin,

Du schreibst zwar sehr viel, gehst aber nicht auf meine Argumente ein. Um es nochmal klar zu sagen: Das RQT-System hilft nicht beim Verständnis der Probleme des Tonsystems: Es erweckt nämlich den Eindruck die Probleme ließen sich damit lösen und das Problem wäre einzig die Festlegung auf zwölf Tasten bei den Tasteninstrumenten. Außerdem sei es das System, "auf das sich die Musiktheorie eigentlich bezieht". Wenn man den RQT-Artikel ablehnt bedeutet das deshalb überhaupt nicht, daß man vor der temperierten Stimmung "strammsteht". Zur Rechtfertigung der temperierten Stimmung hat im Rahmen der Diskussion über den RQT-Artikel niemand etwas gesagt. Die siehst dies fälschlicherweise als einen zentralen Punkt der Diskussion an, wie das Beispiel Deines Organistenfreundes zeigt.
Die Probleme des Tonsystems sollten angesprochen werden (was ja auch getan wird), aber in den entsprechenden Artikeln und nicht durch ein System, welches weder die Probleme lösen noch zu ihrem Verständnis beitragen kann.

Viele Grüße, Orpharion 08:28, 17. Aug 2006 (CEST)

Du ... gehst aber nicht auf meine Argumente ein

Das scheint ein allgemein menschliches Moment zu sein; dasselbe empfinde ich nämlich auch, vice versa. :-)

Nimm bitte das, was ich unter diesem Titel schrieb, weniger persönlich.

Das RQT-System hilft nicht beim Verständnis der Probleme des Tonsystems

Naja, mir jedenfalls hat es geholfen.

Es erweckt nämlich den Eindruck die Probleme ließen sich damit lösen

Du sprichst wieder so, als wäre das RQT-System erdacht zur Lösung von Problemen. Zum pythagoreischen System (dem unsere Notenschrift folgt) drängte sich irgendwann die Terz hinzu (von unserer Notenschrift leider ignoriert), und damit haben wir es doch mit Oktave, Quinte und Terz zu tun. Mehr steckt nicht hinter RQT.

und das Problem wäre einzig die Festlegung auf zwölf Tasten bei den Tasteninstrumenten

Nebenschauplatz. Ich habe versucht, die bewährte Tastenanordung sinnvoll zum RQT-System in Beziehung zu setzen.

Außerdem sei es das System, "auf das sich die Musiktheorie eigentlich bezieht"

Hier scheint das größte Missverständnis zu stecken. Ich meine damit, dass wir Oktave, Quinte und Terz, von der abendländischen Seele gewollt, somit als Gegebenheit vorfinden. Diese drei Intervalle sind der Grundstock unseres Tonsystems, denn die übrigen Intervalle lassen sich alle aus diesen ableiten. (Von Stimmungen bis hierher keine Rede.)

Auch klar, dass die Instrumentenbauer versuchten, mit dem Tonmaterial ökonomisch umzugehen.

Wenn man den RQT-Artikel ablehnt bedeutet das deshalb überhaupt nicht, daß man vor der temperierten Stimmung "strammsteht"

Lass uns doch nicht mehr von der Löschung reden, die war ja okay. "Strammstehen" tut alle Welt und damit eben auch Wikipedia. Bei der Lektüre begegnet mir das auf Schritt und Tritt. Damit meine ich nicht die gleichstufige Stimmung (die ist ja clever), sondern die Sichtweise, jedes Intervall lasse sich durch eine Anzahl Halbtöne definieren.

Die Probleme des Tonsystems sollten angesprochen werden (was ja auch getan wird), aber ...
nicht durch ein System, welches weder die Probleme lösen noch zu ihrem Verständnis beitragen kann.

In der Tat, solche Argumente kann ich mir nicht zu eigen machen. Das RQT-System ist kein Werkzeug zum Problemelösen, sondern ein Phänomen, das man zur Kenntnis nehmen oder ignorieren kann. Die Tatsache, dass mir beim Lesen einschlägiger Artikel Inkonsequenzen auffallen, verdanke ich der Beschäftigung mit Zusammenhängen, die üblicherweise nicht behandelt werden. Mein Verständnis des Tonsystems ist mit solcher Beschäftigung durchaus gewachsen, nicht nur kopfig, sondern stimulierend. -- Quirin 14:45, 27. Aug 2006 (CEST)

Du schreibst etliche Absätze über die gleichstufige Stimmung, angefangen beim Hindemith-Zitat über Hauers Notation bis hin zu Deinem Organisten-Freund; dann ist das auf einmal ein Nebenschauplatz. Wenn Du Deinen eigenen Standpunkt so wenig festlegen kannst, macht diskutieren natürlich keinen Sinn. Im übrigen empfehle ich Dir, Deinen eigenen Beitrag zum RQT-System nochmals gut zu lesen und Dir zu vergegenwärtigen, was darin wirklich behauptet wurde.
Viele Grüße, Orpharion 15:00, 4. Sep 2006 (CEST)

Bisher bist Du noch auf kein einziges meiner Argumente eingegangen, merkst Du das?

Richtigstellung: Nebenschauplatz war der Bezug der Tastenanordnung zum Tonsystem, nicht die gleichstufige Stimmung.

Wenn Du Deinen eigenen Standpunkt so wenig festlegen kannst, macht diskutieren natürlich keinen Sinn

Für Hinweise auf unklare Formulierungen bin ich dankbar. Meinen Standpunkt möchte ich aber nicht erklärt kriegen, das kann nicht klappen. -- Quirin 20:49, 6. Sep 2006 (CEST)

Auf welches Deiner Argumente soll ich denn nicht eingegangen sein?
Orpharion 17:28, 7. Sep 2006 (CEST)

Auf alle. :-)

Mein wichtigstes Argument war, dass es nicht angehen kann, eine Stimmung (die eine Näherung an ein System darstellt) ihrerseits als System zu proklamieren. Du sprichst unbeirrt von "gleichstufiger Stimmung", meinst damit aber ein System, das Intervalle definiert.

Ein Tonsystem, das Intervalle durch Zwölftel-Oktaven definiert, hat sich damit von der Definition durch Schwingungsverhältnisse verabschiedet. Dass es dabei zu Ungereimtheiten kommen muss, hast Du fein übersehen.

Auch auf die Inkonsequenz, die Kommas in Notenschrift und Kompositionspraxis ungleich zu behandeln, bist Du nicht eingegangen. Und vieles mehr.

Statt dessen scheint es Dir Vergnügen zu bereiten, mir Aussagen zu unterstellen, die ich dann dementieren muss. Mir macht es keines. -- Quirin 19:11, 7. Sep 2006 (CEST)

Hallo Quirin

auf diese Punkte bin ich - soweit wir darüber überhaupt schon diskutiert haben - sehr wohl eingegangen:

Du sprichst unbeirrt von "gleichstufiger Stimmung", meinst damit aber ein System, das Intervalle definiert.

Das habe ich nie gemeint. Selbstverständlich kannst Du auch keinen Zitat dafür anführen. Im übrigen sprichst Du die ganze Zeit von der gleichstufigen Stimmung.

Ein Tonsystem, das Intervalle durch Zwölftel-Oktaven definiert, hat sich damit von der Definition durch Schwingungsverhältnisse verabschiedet. Dass es dabei zu Ungereimtheiten kommen muss, hast Du fein übersehen.

Hallo?? ... Ich habe überhaupt keine Ungereimtheiten übersehen sondern im Gegenteil darauf hingewiesen, daß auch ohne die gleichstufige Stimmung noch Probleme bestehen bleiben.

Auch auf die Inkonsequenz, die Kommas in Notenschrift und Kompositionspraxis ungleich zu behandeln, bist Du nicht eingegangen.

Ich denke die bisherige Diskussion hat gezeigt, daß ich mir darüber im klaren bin, daß die abendländische Musik unlösbare Stimmungsprobleme hat. Nur sind diese Inkonsequenzen eine historische Tatsache (auch darauf habe ich immer wieder hingewiesen). Die Notenschrift ist im übrigen aller Musik, die nicht enharmonische Verwechselungen enthält optimal angepasst. Die Frage der enharmonischen Verwechselungen halte ich im Rahmen dieser Diskussion für unbedeutend, denn selbst wenn man enharmonische Verwechselungen ablehnt (und ich bin geneigt das genauso wie Du zu tun) bleiben die Probleme des Tonsystems bestehen.

Orpharion 20:26, 11. Sep 2006 (CEST)

Quirin> Du sprichst unbeirrt von "gleichstufiger Stimmung", meinst damit aber ein System, das Intervalle definiert.

Das habe ich nie gemeint.

Dann darf ich festhalten: Wenn wir Intervalle nicht durch die Zwölftel-Oktave definieren, dann bemühen wir wieder Schwingungsverhältnisse, und die führen zum Oktav-Quint-Terz-System. Wenn Du das gemeint hast, sind wir beisammen.

Im übrigen sprichst Du die ganze Zeit von der gleichstufigen Stimmung.

Aber ich unterscheide klar zwischen Stimmung und System.

Ich habe (...) darauf hingewiesen, daß auch ohne die gleichstufige Stimmung noch Probleme bestehen bleiben.

Und zwar dann, wenn Probleme komponiert werden. Die Probleme stecken nicht im Tonsystem, sondern in den Kompositionen, die auf die Kommas des Tonsystems keine Rücksicht nehmen.

die bisherige Diskussion hat gezeigt, (...) daß die abendländische Musik unlösbare Stimmungsprobleme hat.

In der bayerischen Volksmusik, die mit Tonika, Dominante und Subdominante auskommt und jeglichen Mollakkord vermeidet, gibt es keine Probleme. Bei "Fuchs, du hast die Gans gestohlen" auch nicht. Erst, wenn's "abendländisch" wird... :-)

Nur sind diese Inkonsequenzen eine historische Tatsache (auch darauf habe ich immer wieder hingewiesen).

Ja, das war Dein Hauptargument gegen ein Oktav-Quint-Terz-System. Wir müssen nicht "umkomponieren", aber auch (als Komponisten) diese Tradition nicht unbedingt weiter pflegen.

Die Notenschrift ist im übrigen aller Musik, die nicht enharmonische Verwechselungen enthält optimal angepasst.

Umgekehrt! Mit Verwechslungen, die das pythagoreische Komma ignorieren, kommt die Notenschrift bestens zurecht, denn diese Verwechslungen werden sauber dokumentiert. Die Notenschrift versagt bei der Berücksichtigung des syntonischen Kommas. Deshalb werden Komponisten auf dieses Komma gar nicht erst aufmerksam.

Die Frage der enharmonischen Verwechselungen halte ich im Rahmen dieser Diskussion für unbedeutend

Ja, solange keine Forderung erhoben wird, dass (zur Stützung dieser Verwechslungen) Gis und As gleiche Tonorte einnehmen müssen (was wieder auf die Zwölftel-Oktave hinausliefe). Sollen die Komponisten doch nach Herzenslust verwechseln, aber das sollte dann eben zu hörbaren Rückungen führen, für die sie verantwortlich zeichnen.

selbst wenn man enharmonische Verwechselungen ablehnt (...) bleiben die Probleme des Tonsystems bestehen.

Da meine ich eben: Das Tonsystem ist unschuldig, die Probleme sind hausgemacht. -- Quirin 22:27, 11. Sep 2006 (CEST)

Aus der Praxis

So, und jetzt verrät euch ein professioneller Ochestermusiker mal was aus der Praxis: Wenn ich im Bläsersatz einen Ton zu spielen habe, dann brauche ich keine besondere Notation, um zu wissen, ob er Grundton, Terz oder Quinte des Dreiklangs ist. Erstens höre ich es selbst, und zweitens ergibt sich die Intonation v.a. daraus, wie sich die Töne "mischen": Ein temperiert gespieltes E z.B. wird sich im C-dur-Dreiklang bestimmt mit dem 4. Oberton des Grundtons "schlagen". Als zuhörender Musiker werde ich es also automatisch ein bißchen tiefer spielen, ganz einfach, damit es sich mischt. Und dazu brauche ich nicht einmal musiktheoretische Kenntnisse, sonder nur ein gutes Ohr. Abgesehen davon muss ich meine Intonation auch abhängig vom Gesamtklang (Instrumentation) machen, da durch die unterschiedliche Obertonstruktur der Instrumente manche Differenzen besondes deutlich, andere verschelert werden. Spannend für einen Orchestermusiker, der gewohnt ist, so zu spielen, wird es, wenn man beispielsweise ein Klavierkonzert mit einem temperiert gestimmeten Flügel spielen muss. Dann muss man vor allem klanglich versuchen, diese Defizite auszugleichen, z.B. indem man an heiklen Stellen "gedeckter" spielt, um nicht zu viele verwirrende Obertöne zu erzeugen.

Aber noch einmal: Alles das passiert bei einem guten Musiker intuitiv, wir brauchen dazu kein neues Notationsystem oder keine neue Theorie. Und was die Definition der Intervalle betrifft, sollte sie nur aus der Diatonischen Tonleiter abgeleitet werden, weil es v.a. musiktheoretisch was völlig Unterschiedliches ist, ob drei Halbtonischritte eine kleine Terz oder eine übermäßige Sekund sind. Dass unsere 12tönige Teilung der Oktave eintwicklungsgeschichtlich ein Kompromiss aus den Naturtönen (den "reinen" Intervallen), aus der Pentatonik und wer-weiss-woraus-noch ist, führt eben dazu, dass auch das Intonieren ein ständiger Kompromiss ist. LiGrü --Mezzofortist 11:03, 11. Nov. 2006 (CET)

Mit diesem Kompromiss souverän "fertig" zu werden, ist sicherlich hohe Kunst. Ich kann mir vorstellen, dass die Bewältigung der Schwierigkeiten Genugtuung verschafft.

Mehr allgemein: Unter dem Titel "Musik" läuft so mancherlei. Es gibt Leute, sie sagen, von Musik könne nur dann gesprochen werden, wenn der Klang vom Instrument direkt auf akustischem Wege zum Ohr fände. Wenn die Kunst des Interpreten im Vordergrund steht, kann diese durchaus mittels Konserve beim Hörer, wenigstens teilweise, ankommen. Wenn der Interpret nicht improvisiert, dann liegt seiner Interpretation eine Komposition zugrunde. Wenn Johann Sebastian ohne Verwendung eines Instruments am Schreibtisch seine Partituren schrieb, handelte es sich dabei nicht um Musik? Vielleicht interessiert mich gerade einmal die Komposition am meisten, unabhängig davon, wie sie vorgetragen wurde. Und was tut der Komponist? Er wendet eine Menge Regeln an, die er in aller Regel nicht selbst formuliert hat. Diese Regeln beziehen sich auf ein zugrunde liegendes Tonsystem. Das hierzulande übliche ist durchaus nicht das einzig denkbare. Und selbst mit dem üblichen wird nach meinem Empfinden häufig nicht-plausibel umgegangen, und zwar durch Komponisten. Darauf bezogen sich meine ursprünglichen Ausführungen. -- Quirin 19:55, 12. Nov. 2006 (CET)

Enharmonische Verwechslung

Weiter oben schrieb ich: »Die Umdeutung ist ein geistiger Akt, der nicht von der Stimmung abhängt.«

Und Orpharion erwiderte: »Nein, in 1/4-Komma-mitteltöniger Stimmung ist eine enharmonische Verwechselung z.B. zwischen Gis und As nicht möglich.«

Nicht möglich? Wenn ich sage: Gis soll im musikalischen Zusammenhang ab hier wie As behandelt werden, so ist diese Entscheidung kein physikalischer, sondern ein geistiger Akt.

Ob man den Übergang von Fis nach As nun hört (wie in mitteltöniger Stimmung) oder nicht (wie in gleichstufiger Stimmung), ist sekundär. Warum? Ganz einfach deshalb, weil in jeder dieser beiden Stimmungen Gis und As definiert sind und dementsprechend erklingen. Was sollten sie sonst tun? (Ein Bindebogen zwischen Gis und As ist in jedem Fall Unsinn.)

Ich räume ein, dass es einen gewissen Reiz hat, als Hörer (ohne Partitur) den jeweiligen Zusammenhang deuten zu müssen, wie etwa die seltsamen Perspektiven eines Herrn Escher. Aber von Gags kann die Musik nicht leben. Der Komponist hat sich zur Verwechslung zu bekennen, und der Hörer hat ein Recht darauf, sie wahrzunehmen (wenn er kann). Wozu die Heimlichtuerei?

Der Grund dafür, dass enharmonische Verwechslungen gewöhnlich hingenommen werden, liegt meiner Meinung nach darin, dass das Gehör durch "schlechten Umgang" hinlänglich geschädigt ist. Auch hier meine ich weniger die Wahrnehmung physikalisch messbarer Winzigkeiten, sondern die Zumutung, dass vom Hörer erwartet wird, die semantisch bedingten Kommas als nicht existent zu betrachten.

Ceterum censio: Ich wende mich nicht gegen die bewährte gleichstufige Stimmung, sondern gegen die Definition der Intervalle durch Zwölftel-Oktaven. -- Quirin 13:30, 11. Sep 2006 (CEST)

Ich weiß nicht, ob Du mal den Unterschied zwischen einem Gis und einem As in 1/4-Komma-mitteltöniger Stimmung gehört hast. Meiner Einschätzung nach dürfte selbst jemand mit extrem tolerantem oder schlechtem Gehör den geistigen Akt der Umdeutung hier nicht vollziehen können.
Orpharion 20:43, 11. Sep 2006 (CEST)

Na, da hört man's doch wenigstens! Nach meinem Verständnis ist "geistig" nicht ein Synonym für "heimlich". -- Quirin 22:27, 11. Sep 2006 (CEST)

Die Methode, durch Wahl einer geeigneten Stimmung unterschiedliche Töne durch akustische Gleichsetzung heimlich verwechseln zu können, lässt sich noch weiter treiben. Man versuche einmal, diese Tonfolge auf dem Klavier nachzuspielen. Es wird nicht gelingen, denn die Stimmung ist so gewählt, dass ein ganzer Halbton unter den Tisch fällt. Die Noten sind so zu lesen, dass bei der Wiederholung auf die letzte Note (es) ein Halbtonschritt folgt, dass also die erste Note (cis) akustisch mit d gleichgesetzt wird.

Die Tonfolge ist insofern interessant, als sie imstande ist, mit fünf (statt zwölf) Schritten durch den Quintenzirkel zu laufen. Das eröffnet eine neue Ära. :-)  -- Quirin 15:10, 16. Sep 2006 (CEST)

Hermode Tuning

Ich möchte noch auf Hermode_Tuning aufmerksam machen. (Wenn der Link nicht funktioniert, z. B. wegen gesperrter Pop-ups, wird man über Google fündig.) Hermode Tuning intoniert reine Akkorde, die durch raffinierte Technik jeweils dorthin schwimmen, wo die Unterschiede zur temperierten Stimmung am kleinsten sind. Das ist beileibe nicht das, worum es mir geht; aber für Pragmatiker dürfte die Methode interessant sein. -- Quirin 11:42, 3. Aug 2006 (CEST)

Wie werden Frequenzverhältnisse geschrieben?

Aus Diskussion:Reine Stimmung kopiert: Quirin 15:32, 23. Feb. 2007 (CET)

Hallo MuWi! Eine Bitte:

Ich habe möglicherweise (vielleicht auch anderswo?) nicht alle Kommentare zum Thema Schreibweise mitgekriegt und bin deshalb etwas zurückhaltend. Um die einschlägigen Artikel auf syntaktischen Gleichstand zu überprüfen, wäre es hilfreich, die gewonnenen Einsichten nochmals kurz und bündig zusammenzufassen und mit einer Überschrift zu versehen, so dass man im Diskussionsteil der bearbeiteten Artikel per Link darauf verweisen kann. Sonst taucht bestimmt Hinz oder Kunz auf und revertiert die Änderungen. Was meinst? -- Quirin 11:08, 20. Feb. 2007 (CET)

Oje, hallo Quirin! Das mit den Intervallen hatte ich ganz vergessen (bin da in ein paar zeitaufwändige Diskussionen geraten) – sorry! Soweit ich das mitbekommen habe, wurde nur hier über die („richtige“) Schreibweise beraten. Naja, seit meinem letzten Beitrag hat sich nicht sooo viel getan, es kam nur der (berechtigte) Einwand Wetwassermanns, dass die Frequenzschreibweise eine Erfindung der Moderne ist, und dass also bei historischen Stimmungen (und Zeugs) besser die Saitenlängenproportion verwendet werden sollte (vgl. hier – ziemlich weit unten). Das macht die ganze Sache natürlich etwas komplizierter ... Status quo ist wohl diese

Zusammenfassung der Intervallschreibweise

	Saitenlänge	Frequenz
Proportion (Verhältniss) immer mit „ : “ Im Sinne der tiefere Ton verhält sich zum höheren wie ... Bei konkreten Tonstufen bitte stets c : g, nicht c-g	Quinte (3:2) ... etwa 30cm zu 20cm Saitenlänge ergibt eine Quinte	Quinte (2:3) ... etwa 200Hz zu 300Hz ergibt eine Quinte
	Achtung: bei Mehrklängen kehrt sich das Verhältniss nicht einfach um, sondern:
	Saitenlängenverhältniss Durdreiklang 15:12:10	Frequenzverhältniss Durdreiklang 4:5:6
Intervallschritt (Abstand) immer mit „ / “ Im Sinne von „a“ nach „b“, bzw. der Ton „b“ liegt x/y über „a“ ... Bei konkreten Tonstufen bitte stets c-g, nicht c : g	Quinte 2/3 ... etwa Zweidrittel der Saite ergibt eine Quinte	Quinte 3/2 ... etwa Dreihalbe der Grundfrequenz ergibt eine Quinte
	Quelltext: n.B.: Messgröße zu Referenzgröße ( f0/f )
	<sup>2</sup>''/''<sub>3</sub>	<sup>3</sup>''/''<sub>2</sub>
Berechnungen und bevorzugte Schreibweise ...	Propotion, bzw. Verhältniss: zwei Quinten (3:2) × (3:2) = None (9:4)	Intervallschritte, bzw. Abstände: zwei Quinten 3/2 × 3/2 = None 9/4 bei komplexeren Berechnungen hier auch ... ${\frac {3}{2}}\cdot {\frac {3}{2}}={\frac {9}{4}}$ ... bitte nicht im Fließtext.

... ich hoffe, die Tabelle ist einigermaßen nachvollziehbar ...

• Saitenlänge vs. Frequenz: bitte stets die historisch angemessene Schreibweise verwenden; als Referenz: Obertöne und Frequenzen (und Zeugs) wurden von Joseph Sauveur um 1700 entdeckt. Davor: (zumeist) Saitenlänge; Danach: (zumeist) Frequenz. Bei konkreten Theoretikern (insbesondere bei Zitaten) die Schreibweise verwenden, die auch diese benutzt haben. Beispiel: Tetrachordteilungen der Antike (etwa hier) .... Saitenteilung; ganz allgemein bei Intervallen (vgl. entsprechende Vorlage) ... Frequenzschreibweise der Form ^x/_y (nur so ist die Cent-Berechnung „wohldefiniert“)
  Es ist darauf zu achten, dass aus dem Fließtext ersichtlich wird, welche Schreibweise verwendet wird (etwa ... hat das Saitenlängenverhältniss drei zu zwei (3:2), o.Ä.); des weiteren wäre es hilfreich, in einem geeigneten Artikel (z.B. Monochord, Intervall, etc.) nicht nur das reziproke Verhältniss von Saitenlänge und Frequenz, sondern auch die beiden Schreibweisen mit „ : “ und „ / “ zu erläutern, und dann dorthin zu verlinken.

• Unterintervalle: bei Unterintervallen (also nicht von unten nach oben gedacht, sondern in Gegenrichtung), also Unterterz, Unterquint, etc. kehrt sich Alles um ... so weit wie möglich umgehen; das betrifft einerseits den „harmonischen Dualismus“ (ich hoffe, dass ich demnächst einmal dazu komme, entsprechenden Artikel zu schreiben ...), aber auch so Dinge wie den subsemitonum.

• Änderung in Artikeln: nach der Korrektur einen entsprechenden vermerk in der Diskussionsseite hinterlassen, und hierher verlinken. Wichtig: bei Einwänden die Korrekturen bitte nicht rückgängig machen, sondern diese hier unten vorbringen.

Grüße, --MuWi 15:04, 20. Feb. 2007 (CET)