Stock studierte an der Staatlichen Zeichenakademie in Hanau bei Max Wiese, bei dem er auch Meisterschüler wurde. Bereits mit 16 Jahren erhielt er den Staatspreis und die große silberne Medaille der Akademie. Anschließend ging er nach München, wo er zusammen mit seinem ehemaligen Studienkollegen Adolf Amberg einen Silberbrunnen für die Weltausstellung 1900 in Paris schuf. Dieser wurde in der Ausstellung mit einer Bronzemedaille ausgezeichnet. 1905 war Stock in Berlin, dort arbeitete er für Ludwig Hoffmann als Bauplastiker, bevor er zur Silberwarenfabrik P. Bruckmann & Söhne nach Heilbronn ging, wo er künstlerischer Leiter wurde. Ab 1908 arbeitete Stock im Städel-Atelierhaus in Frankfurt a. M. Hier schuf er vor allem Bauplastiken, Grabdenkmäler und Brunnenfiguren sowie Medaillen.
Im Ersten Weltkrieg verfertigte Stock die im Juni 1915 öffentlich eingeweihte Holzstatue des „Eisernen Adlers“, einer Nagelfigur, mit der durch Einschlagen von Nägeln Spenden gesammelt wurden. Stock entwarf auch Plakate, Postkarten und eine Medaille „Hilfe für kriegsgefangene Deutsche“ im Umfeld dieser Aktion.
Heinz Leitermann: Neuere Werke von Carl Stock. In: Die Kunst für alle: Malerei, Plastik, Graphik, Architektur, Jg. 51, 1935–1936, S. 134–139 (Digitalisat).
Gisela Förschner: Carl Stock – Bildhauer und Medailleur; geboren 10. März 1876 in Kesselstadt bei Hanau, gestorben 5. April 1945 in Frankfurt am Main: Frankfurter Medaillen und Plaketten aus der 1. Hälfte unseres Jahrhunderts (IV). In: Geldgeschichtliche Nachrichten, Bd. 25, 1990, S. 342–349.
Alexander Bastek (Bearb.): Von Köpfen und Körpern. Frankfurter Bildhauerei aus dem Städel. Städel, Frankfurt am Main 2006, ISBN 9783935283113, S. 254–255.
