Nachdem der VfL Bochum in der Runde 1961/622. Oberliga West als Drittplatzierter den direkten Wiederaufstieg verpasst hatte, mussten Trawny und sein Verein nach der Runde 1962/63 den Abstieg in die drittklassige Verbandsliga Westfalen antreten. In der ersten Saison in der Verbandsliga Westfalen belegte der VfL Bochum hinter Meister Dortmunder SC 95 den zweiten Platz. In der zweiten Runde errang die Mannschaft um Trainer Hubert Schieth souverän die Meisterschaft vor dem Lüner SV.
Dieter Trawnys Vater August Trawny war in den 1930er und 1940er Jahren ebenfalls Fußballspieler bei der Germania und dem VfL Bochum in der Gauliga Westfalen gewesen.