Diskussion:Übertragungsfunktion/Archiv/1

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Warum überarbeiten

"Eine Übertragungsfunktion beschreibt das Verhalten eines linearen Systems, das genau einen Eingang und einen Ausgang besitzt, im Frequenzbereich. [Spater H(j*omega)]" - Ich kenne das anders: Die Übertragugnsfunktion ist H(s) bzw H(p), also die Laplacetransformierte der Impulsantwort. Für p=j*omega ergibt sich daraus der Frequenzgang, also ein F(j*omega).--Jdiemer 07:28, 9. Nov 2004 (CET)

Ich bin ganz deiner Meinung, Jdiemer. Der neue Eingangssatz stammt von mir mit dem Hintergedanken, den Artikel mit der Zeit so zu verändern, dass unter "Frequenzbereich" auch allgemeiner der Laplacebereich verstanden werden kann. Dies entspricht dem Sprachgebrauch in der Systemtheorie. Ich kenne die Übertragungsfunktion im Laplacebereich. Allerdings verwenden die Nachrichtentechniker die Fouriertransformation und definieren deshalb die Übertragungsfunktion H(jw) mit der komplexen Variablen j*w (w = omega). Aus Sicht der Laplace-Übertragungsfunktion ist, wie du ganz richtig schreibst, H(jw) der komplexe Frequenzgang eines Systems. Ich vermute, dass der Text von einem Nachrichentechniker geschrieben wurde und deshalb der Begriff so eng gefasst wurde. Ich stelle mir vor, als Übertragungsfunktion den Quotienten der laplacetransformierten Signale einzuführen, dann mit dem Übergang s --> jw den komplexen Frequenzgang zu definieren und schließlich einen Hinweis zu geben, dass der komplexe Frequenzgang in der Nachrichtentechnik anstelle der Übertragungsfunktion verwendet wird, und dort ebenfalls Übertragungsfunktion heißt.

Akropolit 19:13, 9. Nov 2004 (CET)

Klingt gut. Ich werde diesen Artikel im Auge behalten, wenn ich Zeit finde auch mal was dran verbessern. Zusammen bekommen wir da sicher ein sinniges Konzept hinter :-) --Jdiemer 23:23, 9. Nov 2004 (CET)

Es freut mich ungemein, dass du dich mit mir zusammen als Team verstehst. Also dann: los!

Akropolit 19:50, 10. Nov 2004 (CET)

Hallo zusammen!

An dem zu Anfang dieses Diskussionskapitels zitierten Satz stoße ich mich etwas. Zumindest in einer Schlussbemerkung sollte die Aussage, dass eine Übertragungsfunktion nur Systeme mit einem Eingang und einem Ausgang beschreibt(SISO), etwas relativieren. Ich habe schon häfiger SIMOs als Übertragungsfunktion beschrieben gesehen, prinzipiell geht es auch mit MIMOs, siehe http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/control/ref/tf.html. Allerdings führt das dann zu einer Form, die nur noch freiwillig von Leuten verwendet wird, die eine akute Allergie gegen Zustandsdarstellungen haben. Zu Letzteren wollte ich demnächst mal einen Artikel schreiben, zu LZI Systemen gibts schon einen, der natürlich auch auf die hier diskutierte Seite verweist.

--Käptn Weltall 21:28, 29. Dez 2004 (CET)

Moin, moin! Ich habe mir gerade den Artikel durchgelesen und möchte darauf hinweisen, dass das Konzept der Übertragungs-(Frequenzbereich) und Responsefunktion (Zeitbereich) auch in der Elektrodynamik und Optik (vorallem Fourieroptik) Anwendung findet. Weiterhin finde ich es sinnvoll abzuklären, was mit Frequenz- und Zeitbereich gemeint ist und in dem Zusammenhang direkt auf die Fouriertranformation verlinken würde, da man davon ausgehen kann, dass nicht jeder etwas mit diesen Begriffen anfangen kann. --Apsu 20:15, 12. Sep 2005 (CEST)

Systemtheorie

Noch ne kleine Anmerkung: Mit dem Begriff "Systemtheorie" sollte man vorsichtig umgehen - Als E-Techniker (und Konsorten) mag man vielleicht ein eindeutiges Bild vor Augen haben (nämlich Regelungs-/Schaltungstechnik und -theorie), jedoch zeigt Systemtheorie, dass der Begriff viel mehr umfasst. Ich selbst bin oft drauf reingefallen, deshalb sag ichs nochmal. Man sollte eher Begriffe wie Schaltungstheorie verwenden - oder fällt dir (oder jemand anderem) - noch etwas besseres/treffenderes ein? siehe Diskussion:Systemtheorie#Elektrotechnik --Jdiemer 23:23, 9. Nov 2004 (CET)

Das Beste ist, einen Artikel Systemtheorie (Regelungstechnik) zu schreiben. Ich fühle schon die ganze Zeit, dass dieser Artikel noch fehlt. Ich habe in Systemtheorie, Kybernetik und - klar - in Regelungstechnik schon einmal einen Verweis eingetragen und einen Stub erzeugt. Auch aus den anderen Regelungstechnik-Artikeln sollten wir immer auf Systemtheorie (Regelungstechnik) verweisen.

Akropolit 19:50, 10. Nov 2004 (CET)

Nun ham wirs aber doppelt gemoppelt :-) Ich hatte selbst heute mittag einen Artikel Systemtheorie (Elektrotechnik) erstellt (ebenfalls als stub). Diese beiden Artikel sollten wir auf jeden Fall zusammenfassen, allerdings unter welchem Namen? Ist Regelungstechnik nicht vielleicht etwas zu eng gefasst? Auch elektrische Netzwerke lassen sich mit der Systemtheorie berechnen/analysieren, ohne die komplette Regelungstechnik einzuführen/zu verwenden. Deshalb bin ich für die Bezeichnung Systemtheorie (Elektrotechnik).--Jdiemer 21:10, 10. Nov 2004 (CET)

Frequenzgang

Sollten wir nicht die Artikel Frequenzgang und Übertragungsfunktion zusammenfassen? -- Pemu 05:12, 1. Dez 2005 (CET)

Nein, weil das deutlich unterschiedliche Begriffe sind (siehe dazu auch die einleitende Begriffserklärung zu Übertragungsfunktion). Im aktuellen Artikel Übertragungsfunktion kommt das nicht heraus. Übertragungsfunktion muss meiner Meinung nach von allem frequenzgangmäßigen befreit werden und es müssen stattdessen entsprechende Verweise auf Frequenzgang gemacht werden.

Akropolit 13:04, 2. Dez 2005 (CET)

Vielleicht bin ich im Moment etwas schwer von Kapee. Aber die Einleitung passt für mich auch zu Frequenzgang und erinnert mich auch ein bisschen an die Einleitung dort. Hier würde ich noch einfügen, dass es eine Beschreibung im Bildbereich ist – weiß aber nicht, wie, wenn ich sowohl „Bildbereich“ als auch „Frequenzdomäne“ etc. vermeiden will. -- 80.136.183.217 20:14, 2. Dez 2005 (CET)

Stabilitätskritereien missachtet

Hallo Ihr leiben. Die genannte Übertragungsfunktion gilt nur für streng stabile Systeme. Grenzstabile und Instabile Systeme können so nicht beschrieben werden. -- Valentin2007 19:44, 20. Aug. 2007 (CEST)

Überarbeitung

Habe den Beitrag überarbeitet. Es war eine zu starke Vermischung mit dem Frequenzgang vorhanden.--JBerger 10:44, 22. Jul. 2008 (CEST)

Überarbeitung des Lemmas „Übertragungsfunktion“

Ich habe mir erlaubt, das Lemma Übertragungsfunktion zu bearbeiten, damit aus den Artikeln der Regelungstechnik mit der Verlinkung auch das notwendige Wissen präsentiert wird. Damit können Redundanzen dieser Artikel minimiert werden. Die bisherige Darstellung weist weder auf die Grundlagen noch auf die Bedeutung der praktischen Anwendung der Übertragungsfunktion hin. Sie ist bis jetzt genaugenommen eine kleine Formelsammlung.

Die bestehenden wenigen Texte habe ich weitgehend erhalten, lediglich mit dem Satz „Dieses zeitkontinuierliche Modell beschreibt das Verhalten des Systems vollständig, wenn alle Oberschwingungen erfasst sind, das heißt, die Ordnung n ist groß.“ kann ich nichts mit anfangen. Der ehemalige Name des Kapitels "Zustandsraumdarstellung" ist eine Zumutung.

Das Kapitel „Frequenzgang“ werde ich in den nächsten Tagen bearbeiten.--HeinrichKü 09:17, 17. Sep. 2009 (CEST)

Hi HeinrichKü, habe mir erlaubt Wikilinks/Formatierungen und div. Kleinigkeiten anzupassen. Manchmal waren auch Textfragmente enthalten dessen Zusammenhang ich nicht eindeutig zuordnen konnte, wie z.b. bei jenen eigenartigen Konstrukt: „s = Ϭ+j⍵“. (eventuell cut&copy Fehler?)--wdwd 10:09, 17. Sep. 2009 (CEST)

Hallo wdwd, danke für Deine Hilfe. Meinen Beitrag habe ich in aller Eile zusammengestellt. Er ist bezüglich weiterer Kapitel, Verlinkung und einiger Feinheiten noch nicht fertig. Das „eigenartige Konstrukt“ bedeutet s = Sigma + j*Omega. Mit Deiner Korrektur-Geschwindigkeit habe ich nicht gerechnet. Ich werde erst den Artikel „Regler“ in einigen Details bearbeiten, bevor es weiter geht. Wenn Du Interesse hast, Kapitel z.B. für den Artikel „Regler“ zu schreiben, lass es mich auf meiner Benutzer-Diskussionsseite wissen.--HeinrichKü 14:15, 17. Sep. 2009 (CEST)

Kapitel „Umrechnung aus der Zustandsraumdarstellung“

Das Kapitel „Umrechnung aus der Zustandsraumdarstellung“ besteht aus einer Gleichung ohne irgendwelche Erklärungen über die Herkunft noch über die Bedeutung der physikalischen Größen. Da die Anwendung der Zustandsraumdarstellung da beginnt, wo die Grenzen der Darstellung im komplexen Frequenzbereich enden, sehe ich auch keinen vernünftigen Grund, aus der Zustandsraumdarstellung die Übertragungsfunktion gewinnen zu wollen.

Deshalb werde ich dieses Kapitel (diese Gleichung) nach einem Zeitraum von ca. 4 Wochen löschen, wenn bis dahin keine vernünftige Begründung über den Sinn erfolgt, bzw. eine ausführliche Beschreibung des Kapitels erfolgt.--HeinrichKü 19:34, 2. Okt. 2009 (CEST)

Die Kritik ist gerechtfertigt. Die Rueckfuerhung einer Zustandsraumdarstellung auf die Uebertragungsfunktion hat theror. Charakter und ist eh' nur dann sinvoll, wenn es keien Anfangszustaende (NULL, 0.0) gibt. --Traute Meyer 01:31, 3. Okt. 2009 (CEST)

Sprungantwort oder Stoßantwort?

In diesem Artikel steht: "Die Rücktransformation der Übertragungsfunktion in den Zeitbereich ist die Gewichtsfunktion und beschreibt die Reaktion des Systems auf einen Stoß oder Impuls." Was bedeutet, dass die Übertragungsfunktion die Laplace-Transformierte der Stoßantwort ist. Im Artikel zur Sprungantwort steht aber: "Die Sprungantwort, auch Übergangsfunktion genannt, ..." was bedeuten würde, dass die Übertragungsfunktion (auch) die Sprungantwort ist. Ich finde das sehr verwirrend. Ist es richtig, dass der Begriff doppelt verwendet wird? Dann sollte man das dazu schreiben. (nicht signierter Beitrag von 91.7.208.202 (Diskussion | Beiträge) 14:38, 20. Feb. 2010 (CET))

Die Ubertragungsfunktion ist die Laplace-Transformierte der DGL. Diese ist vom Ein- und Ausgangssignal unabhängig. Die Rücktransformation ist rein mathematisch (und auch physikalisch/technisch) die Gewichtsfunktion.--JBerger 17:03, 20. Feb. 2010 (CET)

Unsichtbare Bemerkungen

Ich habe in den Quelltext Bemerkungen eingefügt (in der Reinschrift nur als leere Zeilen erkennbar), die die Mühe andeuten, die ein eigentlicher Adressat mir dem Text des Artikels hat. Der Text macht mir den Eindruck von Klausur-Antworten beim Studium. Man schreibt Einzelheiten, die der Prüfende abruft, um den Erfolg seiner Arbeit exemplarisch zu kontrollieren. Zudem ist die WP m.E. fürs Studium oder fürs Leben als Spezialist gar nicht gedacht (viel zu kleines Zielpublikum pro Artikel).--PrismaNN 00:21, 23. Jan. 2010 (CET)

Inzwischen habe ich den Artikel überarbeitet.

• Einige Bemerkungen sind geblieben und deuten auf fehlende Erklärungen.
• Vor dem 20.Dez.09 gab es noch Anwendungen (Wozu ist die Ü-Fkt. gut, und wie wendet man sie an?), die überarbeitet wieder eingefügt werden sollten.

--PrismaNN 19:33, 1. Feb. 2010 (CET)

Z.Zt. gibt es folgende unsichbare Bemerkungen/Fragen:

• Einleitung:
  Die Übertragungsfunktion lässt sich nur in einem 4-dimensionalen Koordinatensystem darstellen. Wenn das so ist, warum ist die ÜFkt. trotzdem so nützlich?

• Pol-Nullstellen-Darstellung:
  Wie kommt diese Darstellung zustande?
  Diese Darstellung ist ... z. B. für Stabilitätsuntersuchungen, wichtig. Wie geht das?
• Experimentelle Ermittlung
  Die Übertragungsfunktion ... kann ... mit Methoden der Systemidentifikation unter anderem aus der Sprungantwort bestimmt werden. Wie geht das?

PrismaNN 19:40, 8. Feb. 2010 (CET)

+ 1 unsichbare Bemerkung/Frage

• Die Unterscheidung zwischen Mathematik und Anwendung fehlt:
  In einer mathematischen Funktion ist die Variable "neutral", bei LZI-Systemen kommt die Zeit als Variable ins Spiel. Was enthält die komplexe Variable s=δ+jω ? Was ist δ ? Was ist jω ( es ist nicht die Zeit!) ?

PrismaNN 16:45, 12. Feb. 2010 (CET)

Formellastige Kurzdarstellung des Artikels Übertragungsfunktion

Leider war ich intensiv mit einem anderen Fachthema für Wikipedia beschäftigt, dass mir die Aktivitäten von JBerger und PrismaNN entgangen sind.

10 Anwendungen hat JBerger gebraucht, um aus einer verständlichen Darstellung der Übertragungsfunktion eine unverständliche formellastige Kurzdarstellung zu machen. Wesentliche Merkmale zum Verständnis der Übertragungsfunktion wurden gelöscht.

Die in diesem Fall unbegründete Löschung des ganzen Artikels und Ersatz durch ein Fragment ist für mich ein Akt von Fachvandalismus. Ferner liegt ein Verstoß gegen die Wikipedia-Richtlinien vor, dass die Verständlichkeit eines Artikels auch dem "Laientest" entsprechen sollte.

Ich habe den Artikel "Übertragungsfunktion" auf den Stand vom 10. Nov. 09 HeinrichKü zurückgesetzt und geringfügig überarbeitet..

Ich behaupte nicht, dass der wieder hergestellte Artikel perfekt ist. Einen optimal guten Artikel kann man nur erreichen, wenn fachliche oder stilistische Schwachstellen auf der Diskussionsseite dargestellt und von mehreren Wiki-Benutzern diskutiert werden. Bei fachlichen Meinungsverschiedenheiten hilft ein gutes Fachbuch.

Sollten noch einmal ohne Ankündigung und Begründung ganze Kapitel oder der Artikel gelöscht werden, werde ich mich an einen Admin wenden. --HeinrichKü 08:43, 8. Feb. 2010 (CET)

Du bist der Größte. Leider können wir Laien nicht mithahlten. Deine fachlich teilweise ungenauen oder falschen getroffenen Ausssagen sind bereits in den Diskusssionen zu Deinen Artikeln jedem Leser klar geworden und entsprechend kritisiert worden. Die WP ist ein Gemeinschaftswerk. In der ist nicht nur Deine Meinung (von teilweiser Unkenntnis getragen) wichtig. Wir möchten endlich wieder zur fachlichen Arbeit kommen. Unterlasse bitte in Zukunft Deine Aktivitäten des Überschreibens von überarbeitungsbedürftigen Beiträgen. Einzelne Formulierungen und Inhalte können und müssen überarbeitet werden. Aber nicht mit diktatorischen Mitteln.--JBerger 16:49, 8. Feb. 2010 (CET)

Dies ist kein Start für einen Edit-War, sondern ich habe eine kleine Unkorrektheit in meiner Überarbeitung des Artikels vom 8. Feb. 2010 beseitigen müssen. Anders geht das nicht.

Wenn man Deinen albernen, tatsachenverdrehenden Beitrag bei Seite lässt, dann stimmen wir dahin gehend überein, dass die Wikipedia-Artikel niemanden gehören. Ziel ist, einen Artikel von bestmöglicher Qualität gemäß der Wikipedia-Richtlinien zu gestalten. Die von Dir favorisierte Variante in Sparausführung kann das wohl nicht sein. Sie kann kaum den "Laientest" bestehen.

Ich habe die Überarbeitung des Artikels im September 2009 durchgeführt, damit bei Links aus den Artikeln der Regelungstechnik genügend Informationen über den Begriff Übertragungsfunktion gewonnen werden. Die Bedeutung und Definition der Übertragungsfunktion kann man nicht auf einer halben Seite DIN A4 darstellen.

Ich weiß nicht, was diktatorische Mittel bei Wikipedia sind. Es gibt aber Mittel, die - wenn man sie anwendet - sicher zu guten Artikeln führen können.

Du hast jetzt Gelegenheit, sachbezogene Kritik zu üben, was in dem von mir gestalteten Artikel unkorrekt sein könnte.

Ich bin - wie immer - mit jeder fachlichen Änderung einverstanden, die zur Verbesserung des Artikels führen. --HeinrichKü 17:43, 10. Feb. 2010 (CET)

Löschung des Artikels "Übertragungsfunktion" in Abhängigkeit von der Beantwortung von "unsichtbaren" Fragen

Der Benutzer PrismaNN hat den von mir überarbeiteten Artikel "Übertragungsfunktion" gegen einen Stand, der wohl kaum den Laientest erfüllen kann, gelöscht.

Die Begründung "weil grundsätzliche Fragen bisher unbeantwortet sind" findet man unter Versionen / Autoren. Dann findet man im Vergleich der Textänderungen die im Formatierungs-Code geschriebenen "unsichtbaren" Texte auf der Bearbeitungsseite als Fragen.

Diese Sitten wollen wir doch nicht einführen. Für jegliche Art von Stellungnahmen, Meinungen, Fragen zu Details oder Begründungen für Löschungsabsichten eines Artikels ist die Diskussionsseite zuständig.

Edit-War fällt nicht unter Vandalismus, wenn inhaltlich unterschiedliche Meinungen gegenüberstehen. Für inhaltliche Kontroversen gibt es die "Dritte Meinung", für Konflikte zwischen Benutzern gibt es den "Vermittlungsausschuss".

Eine Löschung eines Artikels gegen eine Sparversion mit der Begründung von nichtbeantworteten Fragen in "unsichtbaren" Texten der Bearbeitungsseite halte ich für Vandalismus.

Ich will gerne Fragen zu dem Thema "Übertragungsfunktion" beantworten, wenn sie in der Diskussionsseite stehen.

Ich habe den Artikel auf meine Version vom 10. Feb. 2010 HeinrichKü wieder zurückgestellt. Gegen eine Wiederholung der Artikellöschung ohne sachliche Begründung werde ich mich mit den Mitteln, die Wikipedia bietet, wehren. --HeinrichKü 14:26, 14. Feb. 2010 (CET)

Sichtbare Bemerkungen

Da wir nicht für Leser schreiben, die nur ein Rezept für den Gebrauch verlangen, kommen wir nicht darum herum, ein paar Gretchenfragen zu beantworten, von denen eine gleich am Anfang auftritt:
Die reale Welt lässt sich grundsätzlich mit einer DGL verstehend beschreiben. Nur bei der Gestaltung dieser Welt ist ihr Gebrauch mühsam, weshalb wir einen befremdenden Schritt machen. Wir verlassen diese Welt und machen uns ein ungewöhnliches Bild von ihr. Ungewöhnlich ist die Addition eines imaginären Bild-Teils, also eines Teils, der keine Entsprechung in der realen Welt hat.
Wieso ist es erlaubt, die reale Welt mit diesem Bild stellvertretend zu beurteilen und zu gestalten? Wir treffen mit Hilfe dieses Bildes schließlich Entscheidungen darüber, wie wir die reale Welt haben wollen.
Fragen zur Handhabung sind dem gegenüber zweitrangig.
Nur ernst gemeinte Zuschriften erwünscht. PrismaNN 11:34, 24. Feb. 2010 (CET)

Zu diesem philosophischen Problem möchte ich als Physiker einige Bemerkungen machen. Die reale Welt lässt sich nicht grundsätzlich mit DGL's beschreiben, dann währen wir bei La Mettrie "Der Mensch eine Maschine". U.a. gehorcht die Psychologie nicht diesem Formalismus. Ihr liegen aber auch erkennbare Gesetze zugrunde!. Zu den imaginären oder komplexen Zahlen. Diese existieren in der realen Welt genauso wenig wie die reellen Zahlen.Sie sind aber für die Berechenbarkeit notwendig und damit auch real. Die hier besprochene Transformation in den Bildbereich eröffnet Möglichkeiten zur Untersuchung von Erscheinungen die im Originalbereich nicht möglich sind. Das quantitative reale Verhalten ist natürlich nur nach Rücktransformation bestimmbar. Es handelt sich also um ein (allerdings sehr mächtiges) methodisches Hilfsmittel.

Mit der Überarbeitung des Artikels bin ich noch nicht fertig. Einige Deiner "versteckten Bemerkungen" habe ich versucht zu berücksichtigen. Aber an einer mathematischen Darstellung ("Fomelwüste") führt kein Weg vorbei.--JBerger 16:58, 24. Feb. 2010 (CET)

Dann lassen wir halt den philosophischen Touch weg. Ich bleibe aber bei befremdend für meinen Eindruck beim Schritt zur symbolischen Darstellung von Schwingungen (Oldenbourg/Sartorius, 1951, S.19). Dabei hilft mir gar nicht der erneute Hinweis, dass hier ein mächtiges Hilfsmittel angewendet wird, davon bin ich seit meiner Lehrzeit überzeugt. Wir könnten einen viel wesentlicheren Beitrag leisten, anstatt in einem WP-Artikel das zu wiederholen, was in den meisten Lehrbüchern und Vorlesungen fürs Tagesgeschäft ausreichend gut behandelt wird. Der Beitrag müsste Fragen, wie ich sie stelle, beantworten. Die Antworten scheinen verloren zu gehen, weil sie offensichtlich “keine Rendite einfahren” und deshalb weder in der Ausbildung noch im Beruf zur Sprache kommen. Ob wir weiter kommen werden? Die vielen urteilsfreudigen, aber dazu nicht urteilsfähigen "Fachleute" in der WP werden schweigen oder aufheulen, wenns besonders schlecht kommt.
PrismaNN 20:03, 24. Feb. 2010 (CET)

Nochmal der (Theoretische) Physiker. Es gibt ein Prinzip in der Wissenschaft das lautet "Praxis-> Theorie -> Praxis". Alles was den Test in der Praxis besteht bestätigt die Richtigkeit der Theorie (und umgekehrt). Mit den hier dargestellten mathematischen Zusammenhängen muß man leben können. Ohne Einsteins Relativitätstheorie (ich meine hier nur die Spezielle Relativitätstheorie) hättest Du heute kein Navi oder GPS! Es kann sein, daß Du die Theorie nicht verstanden hast (da bist Du sicher nicht der einzige). Aber die Ergebnisse sind praxiswirksam (mit Hilfe kluger Leute entwickelt). Aber hier geht es in der Diskussion ausschließlich um den Begriff Übertragungsfunktion und darauf sollten wir uns in der Diskussion auch beschränken. Einige Deine provokatorischen Fragen sind natürlich hilfreich. Wissenschaftliche Erkenntnisse können wir nicht in diesem Lemma wieder aufwärmen. Dazu sind Links da.--JBerger 17:09, 25. Feb. 2010 (CET)

Der Praktiker, konkret:
Dem Zitat ... in Abhängigkeit von der komplexen Variablen s=δ+jω beschrieben. stelle ich folgenden fiktiven einleitenden Satz für das Lemma Türschloss gegenüber: Türschlösser lassen sich mit Schlüsseln der Nummer 2472 verschliessen. Was sagt uns das grundsätzlich über Türschlösser?
PrismaNN 17:30, 25. Feb. 2010 (CET)

Diesen pseudowissenschaftlichen Quark verstehe ich nicht. Wenn ein Schloss mit xxx zu verschließen ist,ist es auch damit wieder zu öffnen. Wo ist der Zusammenhang mit der Übertragungsfunktion? Quatschköppe gibt es genug. Damit brauchen wir die WP nun doch nicht voll zu müllen.--JBerger 17:23, 26. Feb. 2010 (CET)

Da Du Quatsch verstehst, werde Dich nicht mehr belästigen.--PrismaNN 19:51, 26. Feb. 2010 (CET)

Hallo PrismaNN, Bronstein kennt den Begriff "Übertragungsfunktion" nicht. Im "15.2.3 Lösung von Differentialgleichungen mit Hilfe der Laplace-Transformation" lassen sich die Autoren darüber aus (in 6 Zeilen Text, vermischt mit Formeln). Aber wie für Mathematiker üblich, und legitim, mit allgemeinen Anfangsbedingungen. Die in dem hier zur Diskussion stehenden Artikel gewählte Darstellung ist also nicht ungewöhnlich und entspricht dem allgemeinen fachlichen Niveau.--JBerger 17:30, 2. Mär. 2010 (CET)

Hintergründe des Menschlichen

Es wäre so einfach, bestehende Artikel durch Mitarbeit anderer Autoren bei Schwachstellen eines Artikels zu verbessern. Dazu gehört auch die Bereitschaft, über fachliche Meinungsverschiedenheiten zu diskutieren.

JBerger versucht seit bald 2 Jahren von mir geschriebene Artikel zu stören. Beispiel Löschantrag des Artikels "Regelkreis" auf der Grundlage von Beleidigungen. Ein von mir um Hilfe gebetener Mediator SonniWP✍ (siehe unter Versionen / Autoren 21:22 Uhr, 20. Aug. 2008) hat schon früher festgestellt, "Ich sehe nicht klar, was bei ihm (JBerger) Aversionen auslöst - jedenfalls sehen die Ergebnisse unsachlich und unreflektiert aus."

Ich bitte um eine 3. (natürlich mehrfache) Meinung von eingetragenen Wikiautoren, die nicht an diesem Konflikt beteiligt sind, ab hier! --HeinrichKü 18:31, 24. Feb. 2010 (CET)

3. Meinung ab hier:

Ich halte den Leserkreis, der aus der derzeitigen Artikelversion von JBerger Nutzen ziehen kann,für unnötigerweise eingeschränkt. Vielleicht mag er hier erläutern, was ihn zu diesem Schritt bewogen hat. --Howwi ^{Disku · MP} 12:24, 25. Feb. 2010 (CET)

Die "Dritte Meinung" ist ein WP-Dokument, das unter WP:3M#Übertragungsfunktion beantragt wurde. Damit auch andere Interessenten die Darstellung auf der Diskussionsseite lesen können, habe ich die Kommentare von JBerger herausgeholt und zusammengestellt. HeinrichKü

1. Kritikpunkt: Tabelle mit den 5 regulären und nichtregulären Grundformen der Übertragungsfunktion und deren funktionelle Bedeutung im Zähler und Nenner.

JBerger Das ist fachlich nicht sinnvoll! Die einzigen Grundformen sind die Pole und Nullstellen und ergeben Terme der Fom (s-s0).--JBerger 16:55, 26. Feb. 2010

HeinrichKü: Tatsachenverdrehende Bemerkung! Es gibt in der Produktdarstellung der Übertragungsfunktion der regulären Systeme nur 3 nicht mehr zerlegbare Systembeschreibungen, die insgesamt 6 verschiedene signaltechnische Bedeutungen haben, ob sie im Nenner oder Zähler der Übertragungsfunktion stehen. Das ist eine sehr wichtige Erkenntnis zum Verständnis.

2. Kritikpunkt: Grafik der Bedeutung der Lage der Pole und Nullstellen in der s-Ebene.

JBerger: Stimmt nicht. Die Grafik enthält nur Pole. In dem Beispiel sind keine Nullstellen enthalten. Methodisch nicht zu aktzeptieren.--JBerger 16:55, 26. Feb. 2010

HeinrichKü: Die Grafik zeigt das Verhalten der Lage der Pole der nicht mehr zerlegbaren Übertragungsfunktionen von Übertragungssystemen und beschreibt kurz das Systemverhalten. Nullstellen verändern nicht das typische Systemverhalten, es sei denn es handelt sich um eine Pole -Nullstellenkompensation.

3. Kritikpunkt: Grafik mit einem Beispiel der experimentellen Gewinnung der Übertragungsfunktion.

JBerger: Die Übertragungsfunktion kann nicht direkt experimentell gewonnen werden. Er meint wahrscheinlich den Frequenzgang. Der Zusammenhang wird ,noch nicht ausreichend, beschrieben.--JBerger 16:55, 26. Feb. 2010

HeinrichKü: Das ist Unsinn. Die Grafik stellt das Übergangsverhalten eines TP2-Gliedes dar als ein Beispiel von vielen Möglichkeiten. Die Konstruktion der Übertragungsfunktion erfolgte direkt aus dem Diagramm der Amplituden der ersten beiden Halbschwingungen und der Periodendauer.

4. Kritikpunkt: Darstellung G(s) im vierdimensionalen Raum ist absolut überflüssig. Siehe Fachbuchautor Jan Lunze (Regelungstechnik 1) "Diese Darstellung ist schwer überschaubar und auch gar nicht notwendig."

JBerger: Der Zusammenhang muß aber angesprochen werden! Noch wichtiger ist die Verbindung zu analytischen Funktionen und der Funktionentheorie! Siehe Unbehauhen "Regelungstechnik 1". Ist bereits etwas ausgeführt.--JBerger 17:08, 26. Feb. 2010

HeinrichKü: Wenn etwas schwer überschaubar und nicht notwendig ist, muss es auch nicht angesprochen werden. Wenn etwas wichtig ist, wird man es wohl erklären können, warum das so ist.

5. Kritikpunkt: Antwort von JBerger auf eine Zurückstellung meiner Ursprünglichen Fassung Artikel Übertragungsfunktion: "Du bist der Größte. Leider können wir Laien nicht mithalten. Deine fachlich teilweise ungenauen oder falschen getroffenen Aussagen sind bereits in den Diskussionen zu Deinen Artikeln jedem Leser klar geworden und entsprechend kritisiert worden. Die WP ist ein Gemeinschaftswerk. In der ist nicht nur Deine Meinung (von teilweiser Unkenntnis getragen) wichtig. Wir möchten endlich wieder ...." --JBerger 16:49, 8. Feb. 2010

JBerger: Dein Verhalten ,auf jede kritische Bemerkung mit persönlichen Angriffen zu reagieren und selbst gröbste Fehler nicht einzugestehen, hat kompetente Autoren von der weiteren Mitarbeit abgehalten (siehe Diskussion zu den jeweiligen Artikeln)!--JBerger 17:08, 26. Feb. 2010

HeinrichKü: Wie man sieht, sind diese unsachlichen aggressiven Argumente im (gestörten?) Menschlichen zu suchen. Es handelt sich um die Methoden der Einschüchterung durch Verleumdung und Unwahrheiten. Davon gibt es genügend Beispiele in verschiedenen Diskussionsseiten der Artikel der Regelungstechnik. Es geht JBerger nicht um Darstellung eines guten Artikels, denn dann könnte er Schwachstellen eines bestehenden Artikels kommentieren und verbessern, statt ihn zu löschen.

6. Kritikpunkt: Der von mir erarbeitete Artikel Übertragungsfunktion ist unter :Benutzer:HeinrichKü/Entwurf „Übertragungsfunktion“ zu lesen.

JBerger: Bauen wir jetzt eine Parallelwelt zur Wikipedia für sich beleidigt fühlende Autoren auf?--JBerger 17:08, 26. Feb. 2010

HeinrichKü: Es gibt keine Parallelwelt bei Wikipedia, sondern es geht in diesem Fall um Zurückhaltung meinerseits, um keinen Edit-War auszulösen. JBerger muss damit rechnen, dass mein "Entwurf" wieder als Artikel eingesetzt wird, als Folge des Ergebnisses der 3. Meinung. Unbegründetes Zurücksetzen kann man mit den Mitteln, die Wikipedia bietet, abstellen.

JBerger: Ich bin nicht der Hauptautor dieses Artikels, habe aber in letzter Zeit einige Beiträge dazu geschrieben. Zum Grundsätzlichen: Die Übertragungsfunktion ist mathematisch definiert und nicht nur auf die Regelungstechnik beschränkt. Das muß auch berücksichtigt werden sonst hätten wir tatsächlich eine Einschränkung des Leserkreises. Die Kritik, der Artikel sei eine Formelwüste ist nicht zutreffend. In Büchern über Regelungstechnik, Signalanalyse oder Mathematik (siehe z.B. Bronstein) wird auch nicht mehr Text benötigt. Eine Formel sagt mehr aus als verbale Formulierungen. Sie ist exakt und läßt keinen Interpretationsspielraum zu. Ich hoffe, daß endlich mal ein Autor mit detailierten Fachkenntnissen und damit kritisch fundiert und unabhängig die Artikel im Protal Regelungstechnik untersucht. Der gegenwärtige Zustand ist miserabel!--JBerger 16:32, 27. Feb. 2010 (CET)

Entgegenhaltung: Seit der Überarbeitung mit Löschung des bestehenden Artikels in Monat Dezember 2009 sehe ich JBerger als Hauptautor. Die Übertragungsfunktion ist eine Systembeschreibung und bezieht sich auf alle Anwendungen in beliebigen Fachgebieten, insbesondere in der Mess- Steuer- und Regelungstechnik. Mathematik ist ein notwendiges Werkzeug. Dass Fachbücher textfrei sind und nur Formelwüsten darstellen ist für mich neu. Der Ausführung "Eine Formel sagt mehr aus als eine verbale Formulierung" wird nicht widersprochen, dennoch sind die Artikel der Wikipedia keine Formelsammlung.

Der Ausflug in das Portal Regelungstechnik ist nicht das aktuelle Thema, aber typisch für JBerger, die Artikel anderer Autoren durch aggressive Bemerkungen wie "miserabel" nebenbei herabzusetzen, ohne Details nennen zu müssen. --HeinrichKü 15:07, 28. Feb. 2010 (CET)

Eine dritte Meinung möchte ich nicht äußern, obwohl ich selbst an diesem Artikel arbeite. Ich möchte nur die Gelegenheit nutzen, JBerger zu bitten, den Eintrag im Bronstein-Semendjajew auf die Disk hinzuschreiben, denn es steht nichts unter Übertragungsfunktion in meiner Ausgabe (15. Auflage).--PrismaNN 21:42, 27. Feb. 2010 (CET)

Wir sollten doch darauf achten, daß die WP ihr Niveau behält. In der Regelungstechnik ist das leider nicht gegeben. Viele kompetente Autoren haben sich zurückgezogen. Kein Wunder. Wenn jeder, der eine Kritik an HeinrichKü aüßert, sofort beledtigt wird.--JBerger 17:47, 28. Feb. 2010 (CET)

Wikipedia: Einholen einer dritten Meinung

eingefügt von HeinrichKü, 19:31, 24. Feb. 2010 (CET)

Wikipedia Richtlinien

Wikipedia stellt sich laut Richtlinien als eine Enzyklopädie des bekannten Wissens von höchster Qualität dar, mit der Einschränkung, dass auch der "Laientest" beachtet werden sollte. "Die Artikel sollten so allgemeinverständlich wie möglich sein, aber das jeweilige Thema in angemessener Breite und Tiefe darstellen". "Links sollten sparsam und sinnführend sein." "Der Text muss auch ohne Links lesbar, verständlich und informativ sein." (nicht signierter Beitrag von HeinrichKü (Diskussion | Beiträge) 19:31, 24. Feb. 2010 (CET))

Vorgang:

Ich habe Anfang September 2009 den Artikel Übertragungsfunktion praktisch neu gestaltet, weil der damals aktuelle Artikel völlig unzureichend war. Neben dem zentralen Thema der Umwandlung einer systembeschreibenden Differenzialgleichung in die Übertragungsfunktion enthält dieser Artikel zum besseren Verständnis folgende Informationen:

• Tabelle mit den 5 regulären und nichtregulären Grundformen der Übertragungsfunktion und deren funktionelle Bedeutung im Zähler und Nenner.
• Grafik der Bedeutung der Lage der Pole und Nullstellen in der s-Ebene.
• Grafik mit einem Beispiel der experimentellen Gewinnung der Übertragungsfunktion. (nicht signierter Beitrag von HeinrichKü (Diskussion | Beiträge) 19:31, 24. Feb. 2010 (CET))

Konflikt:

JBerger hat im Dezember 2009 ohne Begründungen den von mir neugestalteten Artikel total gelöscht und später bis heute einen grafikfreien, beinahe textfreien, formellastigen Artikel geschaffen, der auf ca. einer Seite DINA4 Platz hat. Der derzeitige aktuelle Artikel Übertragungsfunktion erfüllt nicht die Forderungen der Allgemeinverständlichkeit des Themas.

Der neu hinzugefügte Abschnitt des unkommentierten Hinweises auf die Darstellung G(s) im vierdimensionalen Raum ist absolut überflüssig. Der Fachbuchautor Jan Lunze (Regelungstechnik 1) vermerkt bereits zu der Darstellung des Betrages G(s) im dreidimensionalem Raum: "Diese Darstellung ist schwer überschaubar und auch gar nicht notwendig."

Der Artikel Übertragungsfunktion in verschiedenen Fassungen wurde einige Male gegenseitig gelöscht. Einmal hat JBerger dafür eine unsachliche Begründung auf der Diskussionsseite unter #Formellastige Kurzdarstellung des Artikels Übertragungsfunktion abgegeben, die sehr aufschlussreich über seine Motivation ist, aber auch andere Autoren von einer Mitarbeit abschrecken kann.

Um keinen Edit-War auszulösen, entspricht der derzeitig aktuelle Artikel der Variante Übertragungsfunktion der Ausführung von JBerger.

Der von mir erarbeitete Artikel Übertragungsfunktion ist unter :Benutzer:HeinrichKü/Entwurf „Übertragungsfunktion“ zu lesen. (nicht signierter Beitrag von HeinrichKü (Diskussion | Beiträge) 19:31, 24. Feb. 2010 (CET))

Version 7.3.10, Mittag

Klar zu stellen ist, dass die Aussagen 1. und 2. nicht 3. und 4. widersprechen:

1. ... Beschreibung der Übertragung von sinusförmigen Signalen ...
2. Als Übergangsfunktion wird die Antwort ... auf ein sprungförmiges Eingangssignal bezeichnet.
3. Übertragungsfunktion ... beschreibt also das Verhalten eines durch Stoß angeregten Systems.
4. Die Reaktion des Systems auf einen Stoß ... ist die Gewichtsfunktion.

Aufzuklären ist, warum 2 Darstellungen und wozu sie (bzw. die Ü-Fkt. überhaupt) nützlich sind:

• In der Literatur 3 Darstellungen (3. = Zeitkonstantenform z.B. bei Lunze)
• Polynom-Darstellung: Damit ist es möglich, Aussagen über das Verhalten des Systems ohne Lösung der Differenzialgleichung zu erhalten. Warum nur pauschale Nennung eines Vorteils? (u. o.g. Aussage 3. nur hier?)
• PN-Darstellung: Diese Darstellung ist für allgemeine Aussagen über das System, z. B. für Stabilitätsuntersuchungen, wichtig. Mit der pauschalen Feststellung, dass allgemeine Aussagen möglich sind, ist wenig gesagt und keine Unterscheidung zw. beiden Darstellungen gemacht.
  Aussagen über das System, z. B. für Stabilitätsuntersuchungen ... Die Begriffe Stabilität, Grenzstabilität und Instabilität sind in Zusammenhang mit Schwingungen in der WP nicht geklärt. Darauf wäre Rücksicht zu nehmen (oder ein entsprechender Artikel anzulegen).
  Daraus sind folgende Schlussfolgerungen für das Zeitverhalten und die Stabilität des Systems ableitbar. Mit der folgenden Aufzählung wird endlich (früher wäre für einen nicht primär an Mathematik interessierten Leser besser) der Anschluß an die praktische Bedeutung der Ü.fkt. angebahnt. Er sollte enger gestaltet werden: Stabilitätskriterium von Nyquist u.a..

PrismaNN 13:29, 7. Mär. 2010 (CET)

Die Punkte 1 und 2 hast Du in die Einleitung eingefügt. Beide Begriffe haben nichts direkt mit der Übertragungsfunktion zu tun. Punkt 1 ist der Frequenzgang. Punkt 2 ist in Übergangsfunktion beschrieben. Das werde ich wieder beseitigen. Diese Punkte können also nicht in Widerspruch zu 3 und 4 stehen. Die Punkte 3 und 4 beschreiben exakt den Sachverhalt im Bild- und Zeitbereich (kann aber noch verbal etwas ausgebaut werden). Die Nützlichkeit der Übertragungsfunktion ist beschrieben (muss auch noch etwas ausführlicher dargestellt werden). Zur Polynomdarstellung: Es wurde beschrieben, dass die Rücktransformation die Gewichtsfunktion ist. Ausserdem ist diese Funktion eine analytische Funktion und kann, ausser mit algebraischen Mitteln, auch mit der Funktionentheorie behandelt werden. Diese Methoden werden z.B. auch benötigt, um diese in den Zeitbereich zu transformieren. Weitere Aussagen sind in dieser Darstellung nicht möglich! Die Anwendung algebraischer Methoden führt u.a. auf die Pol- Nullstellendarstellung mit wesentlich mehr Aussagen über das System (ohne die DGL für jede Eingangsfunktion und jede Parameteränderung neu lösen zu müssen). Die Stabilität ist kurz beschrieben. Der Link auf Stabilitätstheorie fehlt noch. Ach so noch zur Zeitkonstantenform. Auch wenn es im Lunze beschrieben wird. Es bringt keine Vorteile und verwirrt einen Leser nur. Etwas dazu muss aber noch geschrieben werden.--JBerger 15:53, 9. Mär. 2010 (CET)

Ich habe einen nicht existierenden Widerspruch zw. den Punkten 2 und 3 gesehen, weil ich Sprung und Stoß nicht unterschieden habe, also pardon und erledigt.
Bleibt der Widerspruch zw. den Punkten 1 und 3, egal ob ich daran Schuld habe oder nicht. Wenn Pkt. 1 ersatzlos zu streichen ist, bleibt doch die dahinter steckende Frage: Wenn die Ü-Fkt. eine Darstellung im Frequenzbereich ist (Lunze, S.228 und viele Andere), wo kommen dann die Frequenzen her, wenn es nicht um die der zu übertragenden sinusförmigen Schwingungen (Lunze, S.238/9: auf- und abklingende Sinusfunktionen mit der Frequenz ω) geht?
Wegen der übrigen Punkte erwarte ich Deine ausführlichere und klärende Darstellung.
PrismaNN 17:18, 9. Mär. 2010 (CET)

Ich habe leider nicht die Zeit um ausfühhrlich mit zu diskutieren, deshalb nur kurz: Punkt 1 und 3 sind falsch und müssen entfernt werden. Richtig ist: «Die Übertragungsfunktion beschreibt das Verhalten des Systems vollständig. Damit ist es möglich Aussagen über das Verhalten des Systems ohne Lösung der Differenzialgleichung zu erhalten.» (Zitat vom Artikel) Vollständig heißt für alle Eingangssignale (sinusförmig, dreiecksförmig, Impulse, beliebiger zeitlicher Verlauf...) Dies sollte die Kernaussage des Artikels werden und in der Einleitung stehen. Wenn man die Übertragungsfunktion vom Bild- in den Zeitbereich transformiert, erhält man die Gewichtsfunktion (mathematisch exakte Impulsantwort). Da der Dirac-Impuls aber in der Praxis nicht erzeugt werden kann, hat diese Umformung nur theoretischen Wert. Wichtig ist doch zu berechnen wie das System in der Praxis auf die Signale mit unbekannter Form reagiert. Die Übertragungsfunktion kann das vollständig beschreiben. --MatthiasDD 23:57, 10. Mär. 2010 (CET)

Punkt 3 habe ich falsch formuliert. Ich stimme Deiner Formulierung zu und werde es im Artikel entsprechend ändern.--JBerger 10:19, 11. Mär. 2010 (CET)

Auf alle Eingangssignale (sinusförmig, dreiecksförmig, Impulse, beliebiger zeitlicher Verlauf...) und dass das die Kernaussage werden sollte, habe ich lange gewartet. Es müsste dann auch allgemeiner vom Bildbereich (nicht Frequenzbereich) gesprochen werden. Ausserdem müsste der immer aus dem Nichts auftauchende komplexe Parameter s = δ + jω nicht nur nachvollziehbar eingeführt, sondern auch das Vorkommen von ω in ihm erklärt werden.
PrismaNN 12:21, 11. Mär. 2010 (CET)

Ich kann nirgends im Artikel den Begriff "Frequenzbereich" sehen. Das $\omega$ ist nur ein Formelzeichen ,nichts anderes. Die Bezeichnung komplexe Frequenz folgt aus der der Dimensionsanalyse. $e^{-st}=e^{-\delta t}\cdot (\cos(\omega t)+j\cdot sin(\omega t))$. Beide Variablen haben die Maßeinheit der Frequenz. Der Parameter s ist in der Laplace-Transformation , formal, definiert. Im Moment habe ich keine Zeit mich um dieses Zeug zu kümmern. Wird aber am Wochenende nachgeholt.--JBerger 16:44, 11. Mär. 2010 (CET)

Eingangsgröße u ?

Die Eingangsgröße einer Funktion ist in der Mathematik immer x. y = f(x) siehe Funktion (Mathematik) Warum werden alle Übertragungsfunktionen mit u als Eingangsgröße beschrieben? (z. B. P-Glied) Übertragungsfunktionen beschreiben nicht nur Regelstrecken die den Stellwert u als Eingangsgröße haben, sondern auch Regler und jedes allgemeine Übertragunsglied. Für eine einheitliche Schreibweise müssen alle Bilder und Formeln angepasst werden. --MatthiasDD 11:34, 14. Jun. 2009 (CEST)

Kommt daher, dass in der Regelungstechnik der Zustand meistens als X bezeichnet wird. Dieser wird aber bei der Übertragungsfunktion im allgemeinen umgangen, da man sich nur für das Verhalten zwischen Ein-/Ausgang interessiert. (nicht signierter Beitrag von 211.7.1.130 (Diskussion) 02:34, 14. Mai 2010 (CEST))

Zusammenhang mit der Fouriertransformation/dem Frequenzgang

Der Artikel behauptet:

Die Übertragungsfunktion mit δ = 0 in der komplexen Variablen s = δ + jω ist der Frequenzgang H(ω).

G(s) = G(j\omega) = H(\omega)\;.

Er ist die Abbildung der imaginären Achse der s-Ebene in die komplexe G-Ebene. Er enthält weniger Informationen, als die Übertragungsfunktion (wegen δ = 0 ) und beschreibt das System nur im eingeschwungenen Zustand.

Mir gefallen daran die folgenden zwei Behauptungen nicht:

1. Die Übertragungsfunktion mit δ = 0 in der komplexen Variablen s = δ + jω ist der Frequenzgang H(ω)
2. [Der Frequenzgang] beschreibt das System nur im eingeschwungenen Zustand.

zu 1) Im Lemma geht es um die einseitige Laplace-Transformierte. Der Wikipediaartikel zur Laplace-Transformation benennt die Laplacetransformierte der Sprungfunktion folgendermaßen: ${\frac {1}{s}}$. Für $s=j\omega$ ergibt sich ${\frac {1}{j\omega }}$. Im Vergleich dazu lautet die Fouriertransformierte der Sprungfunktion ${\frac {1}{j\omega }}+\pi \delta (\omega )$, wie man hier nachlesen kann. Beide Transformierten sind unterschiedlich. Daher kann die bisherige Behauptung nicht stimmen. Der bisherige Artikel vermischt anscheinend die einseitige und die zweiseitige Laplace-Transformation oder benennt wichtige Voraussetzungen nicht (Kausalität ohne t=0, Stabilität?).

zu 2) Die kontinuierliche Fouriertransformierte ist auf beliebige Funktionen aus dem L^2(R) anwendbar, insbesondere auch auf transiente Funktionen wie den Einheitssprung oder den Diracimpuls. M. E. gibt es daher keinen Anlaß anzunehmen, der Frequenzgang beschreibe das System nur im eingeschwungenen Zustand. Ich vermute, der bisherige Artikel bezieht sich irrtümlich auf die Fourierreihe oder auf die diskrete Fouriertransformation (DFT). Diese haben tatsächlich periodische Funktionen zum Inhalt. Ich denke daher, Punkt 2 ist fachlich nicht in Ordnung. --Michael Lenz 03:30, 29. Mai 2010 (CEST)

Aufsplittung

Übertragungsfunktionen sind für verschiedene Integraltransformationen (Fouriertransformation, einseitige Laplacetransformation) und deren diskrete Ableger (Fourierreihe, z-Transformation) definiert. Sie werden in der Literatur unter dem gleichen Oberbegriff geführt, sind aber nicht identisch. Der jetzige Artikel bezieht sich ausschließlich auf die Laplacetransformatin. Ich werde daher den Artikel aufsplitten und das Gemeinsame der Übertragungsfunktionen in einem neuen Hauptartikel "Übertragungsfunktion" darstellen. -- Michael Lenz 00:22, 3. Jun. 2010 (CEST)

Auf den ersten Blick habe ich den Unterschied zwischen den beiden Artikeln nicht erkannt. PrismaNN alias Analemma 12:05, 3. Jun. 2010 (CEST)

@ Michael Lenz: Ich bin erneut auf die von Dir zu erledigende Sache gestoßen. U.a. wird in beiden Artikeln der jeweils andere ignoriert (keine Links o.Ä.).
Eben sehe ich, dass Du inaktiv bist, also dann später.--Analemma 14:11, 7. Jun. 2010 (CEST)

Revert auf Version vom 18. Juni 2010

@KaiMartin: Der Vorteil der Systembeschreibung mit der Übertragungsfunktion ist, im Gegensatz zur Beschreibung im Zeitbereich, die Unabhängigkeit vom Eingangssignal.--JBerger 10:11, 28. Jul. 2010 (CEST)

Der Nachteil von "... beschreibt das Übertragungsverhalten ..." ist, dass der Begriff "Übertragungsverhalten" nur im Zusammenhang mit Übertragungsfunktion definiert ist. Als ersten definierenden Satz eines Lexikonartikels ist so eine selbstbezügliche Aussage offensichtlich ungeeignet. Ich stelle daher die Version vom 27. Juni wieder her.---<)kmk(>- 19:20, 30. Jul. 2010 (CEST)

Versteckter Revert auf deine Version vom 27. Juli 2010 mit offensichtlich falscher Begründung (Scheinbegründung) [2] [3]. Der Begriff Übertragungsverhalten wird in den verschiedensten Zusammenhängen allgemein verwendet. Dieser versteckte Revert auf deine bereits abgelehnten und nicht begründeten Änderungen ist keine Verbesserung. Die nachfolgende Diskussion hast du auch ignoriert. -- Pewa 20:15, 30. Jul. 2010 (CEST)

@kmk: Erneuter Revert auf deine Version ohne Begründung der Änderungen.

Vielen Dank, dass du es durch dein erneutes Dazwischenquetschen noch einmal ganz klar machst, dass du die vorhergehende Diskussion (die hier jetzt nachfolgend steht) nicht nur inhaltlich sondern auch formal bewusst ignorierst.

Deine Scheinbegründung gegen die Verwendung eines einzelnen Wortes wurde eindeutig widerlegt. Deine umfangreichen Änderungen der Einleitung vom 27. Juli 2010, gegen den Konsens aller anderen Beteiligten, hast du bisher nicht begründet. Sie ist nicht verständlicher und versucht die wesentlichen Zusammenhänge zu verschleiern.

Dein erneuter Revert auf diese abgelehnte Version ignoriert die zwischenzeitliche Diskussion und ist eine deutliche Verschlechterung der Einleitung. Bitte begründe deine Änderungswünsche hier auf der Disk und beginne hier keinen neuen Editwar gegen alle, die an der Verbesserung des Artikels arbeiten [4]. -- Pewa 21:15, 30. Jul. 2010 (CEST)

1. Du missverstehst das Argument. Ich sags nochmal deutlicher: Mit dem Verweis auf "Übertragungsverhalten" wird ein Fachwort durch ein anderes definiert, ohne dass dargestellt wird, was dieses zweite Fachwort bedeutet.
2. Bitte erkläre, wie Du angesichts meiner Ankündigung "Ich stelle daher die Version vom 27. Juni wieder her" zur Qualifizierung "Versteckter Revert (...)" kommst.
3. Nirgendwo in der hier geführten Diskussion wurde begründet, warum der erste Satz eine Definition über den Begriff "Übertragungsverhalten" führen sollte.
4. Neben dem umformulierten ersten Satz besteht mein Edit in einem nach oben geschobenen Bild und einem unverändert nach vorne gezogenen Satz. Bitte begründe, warum die Verschiebung eines Satzes eine umfangreiche Änderung ist und was genau die Verschiebung verschleiert.
5. Du siehst offenbar einen inhaltlichen Unterschied zwischen "(...) beschreibt das Übertragungsverhalten eines LZI-Systems für beliebige Eingangssignale" und "(...) gibt an, wie das Ausgangssignal eines linearen, zeitinvarianten Systems vom Einganssignal abhängt". Da fällt es Dir sicher nicht schwer, Aspekte, oder Fälle anzugeben, in denen dieser Unterschied konkret auftritt.

Um es nochmal klar zu sagen: "Mein" erster Satz unterscheidet sich inhaltlich nicht von dem, den Du durch Revert wiederhergestellt hast. Er ist allerdings OmAtauglicher, da er ohne Nominalstil und ohne ein weiteres, nicht erklärtes Fachwort auskommt.---<)kmk(>- 07:08, 3. Aug. 2010 (CEST)

@kmk: Zu 5.:Es ist ein wesentlicher Bedeutungsunterschied zwischen beiden Aussagen! Frage mal einen Deutschlehrer Deines Vertrauens.--JBerger 22:01, 4. Aug. 2010 (CEST)

Um es nochmal klar zu sagen, dein erster Satz ist falsch, siehe unten.

1. Dein "Argument" (tatsächlich nur eine unbelegte falsche Behauptung) war unmissverständlich, "dass der Begriff "Übertragungsverhalten" nur im Zusammenhang mit Übertragungsfunktion definiert ist." und es war eindeutig falsch, was ich oben nachgewiesen habe. Du hast immer noch keine einzige Quelle für deine Behauptung angegeben. Es wurde dir bei Frequnzgang und Frequenzspektrum schon-zig-mal erklärt und nachgewiesen, dass es sich bei Übertragungsfunktion um einen eindeutig mathematisch exakt definierten Fachbegriff handelt z.B. [5]. Dagegen handelt es sich bei Übertragungsverhalten um einen allgemeinen und allgemeinverständlichen Begriff, der in der Fachliteratur gerne zur Definition des speziellen Fachbegriffs Übertragungsfunktion verwendet wird. [6]. Dein neues Argument ist jetzt offenbar, dass der allgemeine Begriff "Übertragungsverhalten" (man könnte auch sagen "Übertragungseigenschaften") hier nicht verwendet werden darf, weil er in der Fachliteratur auch zur Definition des Fachbegriffs "Übertragungsfunktion" verwendet wird, der dadurch zu einem Fachbegriff wird, der hier nicht zur Definition verwendet werden darf. Das ist die absurdeste Begründung seit langem.
2. Es war ein Revert auf deine unbegründete Änderung.
3. Da bisher niemand die absurde Behauptung aufgestellt hatte, dass der Begriff "Übertragungsverhalten" hier nicht verwendet werden darf, bestand zuvor kein Grund über diesen Unfug zu diskutieren. Deine unsinnige und unbelegte Behauptung wurde vor deinem erneuten Revert eindeutig widerlegt. Was willst du jetzt sagen? Dass deine Weigerung über die Widerlegung deiner Behauptung zu diskutieren, dich zu einem blinden Revert berechtigt hat? Oder willst du sagen, dass du es noch immer nicht gelesen hast?
4. Deine Umformulierung ist eine deutliche Verschlechterung. Offensichtlich verstehst du nicht, dass die Übertragungsfunktion das System und die Signale im Bildbereich der Laplacetransformation beschreibt. Deine Formulierung ist nicht nur irreführend sondern falsch. Ein Signal ist die zeitliche Änderung einer Größe. Die Übertragungsfunktion beschreibt das Verhältnis der Laplacetransformierten der Ausgangs- und Eingangssignale, das ist etwas vollkommen anderes. Das ist die Beschreibung des Übertragungsverhaltens eines Systems auf einer sehr hohen Abstraktionsebene, die in der Einleitung kaum omA-tauglich beschrieben werden kann, wenn keine Grundkenntnisse der Nachrichtentechnik, Signalverarbeitung, linearer Systeme etc vorhanden sind. Es ist keine Verbesserung, eine nicht für jeden sofort verständliche Beschreibung, durch eine eindeutig falsche Beschreibung zu ersetzen, nur weil das Falsche omA-Lesern und omA-Autoren leichter verständlich erscheint.
5. siehe oben.

Es wäre deine Aufgabe gewesen, deine Umformulierung zu begründen und auf die Widerlegung deiner Behauptungen auf der Disk einzugehen, statt hier die Arbeit durch deinen Editwar für deine unqualifizierte Umformulierung zu behindern, die du offensichtlich von dem fachlich indiskutablen Artikel Übertragungsfunktion, der von einem einzelnen Autor neu angelegt wurde, übernommen hast. -- Pewa 15:44, 3. Aug. 2010 (CEST)

Ich habe es mal in "...für beliebige Eingangssignale" geändert, vielleicht ist das etwas klarer. Was hältst du von "...vollständig, für beliebige aperiodische Eingangssignale". Das wäre noch genauer. -- Pewa 10:47, 28. Jul. 2010 (CEST)

Damit kann ich leben. Trotzdem, die Übertragungsfunktion (Verhälnis des Transformierten Ausgans- zu Eingangssignal) als solche enthält keinerlei Hinweis auf das Eingangssignal. Die Beschränkung auf auf aperiodische Signqale ist nicht richtig. Der Frequenzgang ist ein Spezialfall der Übertragungsfunktion (wird ja immer noch diskutiert!) und dieser ist mit Anregung durch harmonische Funktionen (periodische Funktionen) experimentell bestimmbar.--JBerger 15:52, 29. Jul. 2010 (CEST)

Ja, das war ja auch nicht als Beschränkung, sondern als Verallgemeinerung der periodischen Signale beim Frequenzgang gemeint. Wenn aperiodische Signale zulässig sind, sind natürlich auch periodische Signale zulässig. Also der Frequenzgang ist streng genommen nur für periodische Signale definiert, die Übertragungsfunktion ist für beliebige periodische und aperiodische Signale definiert bzw. einfach für beliebige Signale. -- Pewa 19:23, 29. Jul. 2010 (CEST)

Also, meine Meinung ist die folgende: Wenn ein Signal, etwa eine Spannung, am Eingang eines Vierpols liegt, dann könnte diese Spannung eine Gleichspannung sein. Um das festzustellen muss man allerdings beliebig lange messen. Somit ist die Aussage: "im Beobachtungszeitraum ist die Spannung konstant" belastbar, wenn zu jedem Zeitpunkt der gleiche Spannungswert gemessen wird. Über Messungen außerhalb des Beobachtungszeitraums ist keine Aussage zu machen, sehr wohl aber darf man Vermutungen anstellen. Stellt man nun fest, dass auch die Ausgangsspannung des Vierpols eine konstante Spannung ist, dann kann man sagen: entweder war die Spannung am Eingang schon vor der Beobachtung konstant und der Ausgang also eingeschwungen, oder aber die Schaltung ist unendlich schnell, so dass es keinen Einschwingvorgang gibt. Basierend auf dieser Erkenntnis kann man nun Folgendes bemerken: Sollte die Spannung am Eingang aus der Überlagerung beliebig vieler Schwingungen gleicher Amplitude und ganzzahliger Schwingungszahlen bestehen, dann ist kein Unterschied zu einer von einer einzelen Spannungsquelle erzeugten Gleichspannung feststellbar. Kennt man also die Quelle des Eingangssignales nicht, so sind beide Annahmen gleich begründet, und viele andere auch. Aufgrund des linearen Charakters des angenommenen Vierpols ist es nun aber völlig unerheblich, ob das Eingangssignal irgend einen Verlauf hat oder spezielle eine harmonische Schwingung ist. Im eingeschwungenen Zustand wird also bei einer sinusförmigen Anregung des Eingangs das Ausgangssignal ebenfalls sinusförmig sein, aber in der Phase verschoben. Aufgrund der trigonometrischen Gesetze kann man nun das Ausgangssignal als eine Addition einer Sinusspannung und einer Cosinusspannung in Bezug auf das Eingangssignal sehen. Soweit also einmal für eine einzelne Schwingung einer einzelnen Frequenz die vorausgesetzt ist als "eingeschwungen", also für alle Zeiten unverrückbar existieren soll. Man kann nun für eine jede beliebige Eingangsfrequenz eine Messung machen, in der man das Ausgangssignal in Amplitude und Phase relativ zum Eingangsignal setzt, also das Amplitidenverhältnis bestimmt und die Phasenlage. Dabei liegen die Frequenzen dicht, das heißt, es gibt keine irgendwie gearteten Harmonischen. Da schon die Messung einer einzigen Frequenz unendlich lange dauert, bedarf es unendlich ins Quadrat an Zeit, um alle Frequenzen zu messen. Das ist nicht praktikabel. Also begrenzt man sich in seinen Forderungen: entweder man erzeugt ein Eingangsignal, dessen Winkelgeschwindigkeit sich nach einer kontinuierlichen Funktion fortlaufend ändert und nimmt in Kauf, dass das Ausgangssignal zu keinem Zeitpunkt wirklich eingeschwungen ist, oder aber man macht sich zunutzte, dass jedes irgendwie zeitlich begrenzte Eingangsignal, indem man es sich außerhalb seines Definitionsbereichs periodisch fortgesetzt denkt, als eine Summe von Harmonischen auf der Basis des Zeitintervals mit entsprechenden Amplituden "nachgebildet" werden kann (in der Tat ist im Beobachtungszeitraum kein Unterschied zu bemerken, beide Vorstellungen sind absolut gleichberechtigt). Genau dann kann nämlich ein beliebiges Signal als Eingangsignal genommen werden (ein Puls) und für Ein- und Ausgangsignal wird eine Fourieranalyse ausgeführt, so dass man dann für jede einzelne Harmonische Amplitudenverhältnis und Phase bestimmen kann. Damit hat man den Frequenzgang aber nur PUNKTWEISE, also für diskrete Frequenzen, festgestellt und die Erfahrung, die Erwartung oder aber ein anderes Anregungssignal berechtigen zu der Annahme, dass die Übertragungsfunktion analytisch ist. FellPfleger 21:49, 29. Jul. 2010 (CEST)

Ich glaube du siehst das zu kompliziert. Bei der Übertragungsfunktion kann man im Zeitpunkt t=0 eine Gleichspannung (Sprungfunktion) oder Wechselspannung anlegen und die Ausgangsspannung von t=0 bis t=∞ berechnen. Bei t‹0 ist das Signal gleich Null. Jedes Signal das bei t=0 beginnt, ist ein aperiodisches Signal mit einem Einschwingvorgang und kann nur durch die Übertragungsfunktion exakt behandelt werden. Dass man das Signal dafür nicht als eine unendliche Summe von Einzelfrequenzen behandeln muss, ist ja gerade der Vorteil.

Der Frequenzgang kann keine Einschwingvorgänge beschreiben, deswegen behandelt man das (periodische) Signal so, als ob es bereits bei t=−∞ begonnen hat, so dass kein Einschwingvorgang auftritt. -- Pewa 10:03, 30. Jul. 2010 (CEST)

Nun, ich glaube, dass ich es gerade NICHT zu kompliziert sehe, sondern dass das ganze Disput dadurch zustande kommt, dass manch anderer es zu kompliziert sieht. Jede theoretische Betrachtung idealisiert immer die Realität und vereinfacht sie gelegentlich durch Näherungen. In dem Moment, in dem man ein nichtlineares System betrachtet, führt eine Anregung mit einer Frequenz immer zu einem Ausgangssignal, das ein Frequenzspektrum aufweist. Also ist die Ausgangamplitude einer bestimmten Frequenz nicht mehr der Eingangsamplitude derselben Frequenz zuzuordnen oder, "praktisch", wenn man das Verhältnis Ausgangsamplitude zu Eingangsamplitude nimmt, erhält man a/0. Also muss man eigentlich nicht betonen, dass der Frequenzgang respektive die Übertragungsfunktion, für LZI-Systeme definiert ist. Da wir aber mit Leuten zu tun haben, die Frequenzgang und Spektrum nicht auseinander halten wollen, nur weil irgendjemand mal in seiner Verzweiflung geschrieben hat: Also, was ihr als Frequenzgang bezeichnet, ist ein Spektrum, zeigt dieser aktuelle Dialog wieder einmal, wie man ganz einfach Doppelmonologe (TM) führen kann ;-) Nochmal meine Bitte: lasst doch die Leute, die sich zufällig zusammengefunden haben, mal das Problem mit der BKL lösen. Es gibt ja auch Leute, die einfach mal zusehen und es gibt auch solche, die einsichtig sind. Ein Physiker, der sich die Ausmerzung jedes Fehlers auf die Fahne geschrieben hat, sollte nicht aus Solidarität eine falsche Auffassung stützen. Und man darf einfach keinen Angriffspunkt geben, indem man die Contenonce verliert, nur weil die eigenen Argumente nicht ziehen. Lehre ist eine Frage der Gegenseitigkeit, man frage nur Lehrer und Schüler, da habe ich so meine Erfahrung. FellPfleger 10:52, 30. Jul. 2010 (CEST)

Zeitbereich / Bildbereich

Im Bild werden die gleichen Variablen y und u wie in der ersten Gleichung verwendet. Das Bild bezieht sich aber offensichtlich auf den Frequenzbereich G(s) und die Gleichung auf den Zeitbereich y(t) und u(t). Hier sollte die Darstellung überarbeitet werden. (nicht signierter Beitrag von 84.182.67.62 (Diskussion) 12:24, 17. Jan. 2011 (CET))

Digitalsignale ?

Die Unterscheidung in analoge und digitale Signale ist hier irreführend. Gemeint ist wohl die Unterscheidung in kontinuierliche und zeit-diskrete Signale. Zeit-diskrete Signale Signale können auch analog sein - der Fall das auch noch ein Quantisierung in der Amplitude vorliegt wird in der Theorie eher selten betrachtet, ist aber in der Praxis relevant. Das ist hier entweder eine falsche Bezeichnung, oder es bedarf noch einer Erklärung einer unglücklichen Bezeichnung.--Ulrich67 22:29, 16. Sep. 2011 (CEST)

Ich stimme Deinem Kommentar zu, aber die genannten Punkte sind nicht die einzigen Punkte einer ungewöhnlichen Darstellung. Die Kapitelbezeichnungen sowie die Einleitung gehen an dem Thema "Übertragungsfunktion" völlig vorbei. --HeinrichKü 19:11, 23. Sep. 2011 (CEST)

Löschkandidat "Übertragungsfunktion" ?

Der kuriosen Darstellung des Artikels "Übertragungsfunktion" fehlt es offensichtlich an Sachkenntnissen. Inhaltlich handelt es sich um einziges Kauderwelsch der Laplace-Transformation und der Fourier-Transformation. Diese Artikel korrekt in etwas formel-lastiger Darstellung haben wir schon, wenn auch die OMA-Verständlichkeit fehlt. Der Begriff "Übertragungsfunktion" als f(s) ist in der Systemtheorie und Regelungstechnik eindeutig. Meint man als Suchbegriff die Z-Transformation f(z), so wird dies eindeutig gekennzeichnet.

Der Artikel Übertragungsfunktion (Laplacetransformation) mit dem unglücklichen Anhängsel (Laplacetransformation) gibt den fachlichen Inhalt des Begriffes "Übertragungsfunktion" wieder. Ich bin dabei, diesen Artikel von ursprünglich einem mathematischen Konzentrat in "OMA-tauglicher Darstellung" zu überarbeiten.

Meinungen zum Artikelnamen können in der Diskussionsseite des Artikels "Übertragungsfunktion (Laplacetransformation)" zum Diskussionsbeitrag "Problem mit den Artikeln "Übertragungsfunktion (Laplacetransformation)" und "Übertragungsfunktion" hier! eingebracht werden. --HeinrichKü 19:29, 23. Sep. 2011 (CEST)

Siehe Versionsgeschichte von diesen Artikel. Der ursprüngliche Artikel wurde nach "Übertragungsfunktion (Laplacetransformation)" verschoben und dann durch diesen wenig geglückten Inhalt hier ersetzt. Dazwischen gab es auch das Redundanz-Papperl. Motivation dazu kann (auch) ich nicht nachvollziehen. Mein Vorschlag: "Übertragungsfunktion (Laplacetransformation)" hier her zurück. Was natürlich nicht gegen Überarbeitung/Verständlichkeit und Erweiterung spricht.--wdwd 21:05, 23. Sep. 2011 (CEST)

Zurück-Verlagerung halte ich auch für die beste Lösung --HeinrichKü 15:51, 29. Sep. 2011 (CEST)

Problem mit den Artikeln "Übertragungsfunktion (Laplacetransformation)" und "Übertragungsfunktion"

Hallo Kollegen, die 2 gleichnamigen Artikel "Übertragungsfunktion" können einen Leser mit weniger Erfahrungen der Systemtheorie verwirren. Dazu meine Stellungnahme:

Thema 1: Einleitung des Artikels "Übertragungsfunktion (Laplacetransformation)

Ich habe eine kleine fachliche Überarbeitung der Einleitung des formellastigen Artikels vorgenommen.

• Der Satz "Die Übertragungsfunktion in Bezug auf die Laplacetransformation ..." ist schlecht formuliert und überflüssig, weil die Übertragungsfunktion G(s) sich aus der Laplace-Transformation definiert.
• Die Formulierung "Die Übertragungsfunktion beschreibt das Verhalten des Systems vollständig", ist nicht korrekt und steht auch so nicht in der Fachliteratur. Ich habe mir erlaubt, das OMA-gerecht richtig zu stellen.
• Das Bockschaltbild sollte die Signale U(s) und Y(s) enthalten.

Anmerkung: Zwischenzeitlich habe ich den Artikel Übertragungsfunktion (Laplacetransformation) zum besseren Verständnis gegenüber dem Stand vom 13.8.2011 durch Einfügen mehrerer Kapitel erheblich erweitert. --HeinrichKü 08:59, 8. Okt. 2011 (CEST)

Thema 2: Bestehender Artikel "Übertragungsfunktion"

Dieser Artikel ist eine Mogelpackung, weil weder im Artikelnamen, in der Einleitung und in den 2 Kapitelnamen das drinsteht, was draufsteht. Die Darstellung des Artikels geht völlig an der Bedeutung und Anwendung des Begriffes "Übertragungsfunktion" vorbei.

Die 2 Kapitelüberschriften "Übertragungssysteme für Analogsignale" und "Übertragungssysteme" für Digitalsignale" erklären keinen fachlichen Zusammenhang, sondern, dass es eine kontinuierliche Fouriertransformation und die einseitige Laplacetransformation gibt, andererseits eine zeitdiskrete Fouriertransformation und die ein- und zweiseitige Z-Transformation gibt. Weiterhin wird über die kausalen und nichtkausale Systeme und deren Transformation hin und her gefachsimpelt.

Es ist mir ein Rätsel, wie von dem Benutzer Michael Lenz der früher bestehende Artikel unter den neuen Namen "Übertragungsfunktion (Laplacetransformation)" ohne Widerspruch verschoben werden konnte und dafür unter dem alten Artikelnamen mathematische Begriffe zusammenhanglos konfus dargestellt wurden.

Der Begriff "Üertragungsfunktion" ist in vielen Wissensgebieten bekannt und für die Verlinkung ein wichtiges Stichwort, das fachliche Auskunft geben soll.

Wir finden bei Wikipedia bereits gute Artikel "Laplace-Transformation", "Fourier-Transformation" und "Z-Transformation". Der Zusammenhang der Fourier-Analyse und der Laplace-Transformation zur Übertragungsfunktion G(s) wird ausführlich in dem Fachbuch (vom "Regelungspapst") Lunze / "Regelungstechnik 1" dargestellt.

Beispiel einer Kurzfassung des Artikels Übertragungsfunktion

Der überschlägige Inhalt eines Artikels Übertragungsfunktion für kontinuierliche und zeitdiskrete Signalverarbeitung aus der Sicht der Systemtheorie und Regelungstechnik könnte stichwortartig wie folgt lauten:

Beschreibung der kontinuierlichen Systeme:

Zur Anwendung der Übertragungsfunktion interessieren die Verfahren:

• Die Umwandlung einer gewöhnlichen DGL mit konstanten Koeffizienten in die Übertragungsfunktion G(s) erfolgt mittels der Laplace-Transformation.

• Die Übertragungsfunktion G(s) stellt sich als rational gebrochene Funktion dar, die beliebig algebraisch behandeln werden kann.

• Das Übertragungsverhalten des Systems mit sämtlichen Systemeigenschaften wird aus der Übertragungsfunktion bestimmt, d.h. Systemanalyse über die Nullstellenbestimmung, Zerlegung in Linearfaktoren 1. und 2. Ordnung (Produktdarstellung).

• Für ein gegebenes Eingangssignal U(s) interessiert das Ausgangssignal Y(s) des Systems. Die Rücktransformation des Ausgangssignals Y(s) in den Zeitbereich f(t) erfolgt durch die Partialbruchzerlegung oder Laplace-Transformationstafeln.

Beschreibung zeitdiskreter Systeme

Für die digitale Signalverarbeitung treten anstelle kontinuierlicher Signale abgetastete Signale im Zeitabstand Δt auf.

• Aus Differenzialgleichungen werden Differenzengleichungen, aus der Laplace-Transformation wird die z-Transformation und aus der Übertragungsfunktion G(s) wird die Übertragungsfunktion G(z) .

• Im Gegensatz zur Anwendung der Übertragungsfunktion G(s) mit der Rücktransformation in den Zeitbereich erlaubt die numerische Behandlung mit Differenzengleichungen und logischen Programmbefehlen die Systemkombinationen linearer, nichtlinearer und nichtphasenminimaler (nichtreguläre) Übertragungssysteme. Ebenso ist die Berechnung linearer Systeme mit beliebigen Anfangswerten beliebiger Ordnung möglich.

Meine Vorschläge zum derzeitigen Artikel "Übertragungsfunktion":

• Löschung des Artikels "Übertragungsfunktion" und Überführung des Artikels "Übertragungsfunktion (Laplacetransformation)" unter dem Namen "Übertragungsfunktion". Dieser Schritt setzt voraus, dass der bestehende Artikel "Übertragungsfunktion" als Löschkandidat eingeschätzt wird.

oder

• Löschung des Textes des bestehenden Artikels "Übertragungsfunktion" und Erstellung einer fachlichen Kurzbeschreibung gemäß des Beispiels mit Verlinkung auf die zugehörigen Fachartikel.

Ich würde mich über Meinungen als Entscheidungshilfen freuen, mit der Bitte , sie unterhalb meines Beitrages anzuhängen. Gruß -- HeinrichKü 18:08, 10. Aug. 2011 (CEST)

Hallo HeinrichKü. Deinen Ausführungen stimme ich im wesentlichen zu. Zur Lösung würde ich den ersten Vorschlag bevorzugen. Es sollte nur einen Artikel Übertragungsfunktiuon geben. Der Weg dahin würde ich allerdings "Zusammenführung" nennen. Beim Stichwort "Löschung" werden hier in Wikipedia Reflexe und Assoziationen ausgelöst, die nicht ganz passen. Es soll ja netto nichts gelöscht werden, nur besser dargestellt und etwas anders auf Lemmata verteilt. Die aktuelle Lage ist wohl das Resultat heftiger Grabenkämpfe. Ich wünsche Dir viel Erfolg beim Ausbügeln der angesprochenen Verwerfungen. Bei Bedarf kann ich micht sicher an der Diskussion konnkreter Aspekte beteiligen.---<)kmk(>- 20:48, 14. Aug. 2011 (CEST)

Hallo HeinrichKü, ich würde es begrüßen, wenn diese Artikel fachlich kompetent überarbeitet werden und dabei die Definitionen von Fachbegriffen der Nachrichtentechnik, Regelungstechnik, etc. beachtet werden. Bisher war dieses gegen den erbitterten Widerstand von Benutzer Michael Lenz mit Unterstützung durch die geballte Macht der Physikredaktion (kmk) nicht möglich, siehe auch Frequenzspektrum und Frequenzgang, wo jede Verbesserung der Artikel schon daran scheitert, dass beide Begriffe synonym sein sollen und ähnlichem Unsinn, z.B. auch bei Kreisfrequenz. Aufgrund dieses beklagenswerten Zustands haben sich leider fast alle fachlich kompetenten Mitarbeiter zurückgezogen. Konstruktives Arbeiten wäre hier erst wieder möglich, wenn sich diese Physiker in diesem Bereich äußerst zurückhalten und sich hier nicht als Universalexperten aufspielen, obwohl sie regelmäßig schon an den einfachsten Grundlagen und Fachbegriffen der Nachrichtentechnik, Regelungstechnik, etc. scheitern. Daran glaube ich noch nicht, aber vielleicht gelingt es dir ja, ich wünsche jedenfalls viel Erfolg. Ich würde vorschlagen beide Artikel im Artikel Übertragungsfunktion zusammenzuführen - am besten einen Admin bitten das zu erledigen - und dann entsprechend deinem Vorschlag anpassen, ergänzen und Unsinn entfernen. -- Pewa 09:54, 2. Dez. 2011 (CET)

Ergänzung: Nachdem ich es mir angetan habe, den "Artikel" Übertragungsfunktion noch einmal vollständig unter Schmerzen durchzulesen, komme ich zu dem Schluss, dass er ein perfekter Kandidat für eine Schnelllöschung wegen galoppierendem Unsinn und und zusammenhanglosem Geschwafel als Kern eines Grundlagenartikel ist, es sei denn, man wollte davon etwas als mahnendes Beispiel für künftige Generationen erhalten. Also entsprechend Vorschlag 1: "Übertragungsfunktion" löschen und Umbenennen von "Übertragungsfunktion (Laplacetransformation)" in "Übertragungsfunktion". -- Pewa 17:13, 3. Dez. 2011 (CET)

Ich habe heute Übertragungsfunktion überarbeitet mit dem Ziel dessen Inhalt demnächst hier zu ergänzen, damit dann Übertragungsfunktion gelöscht und Übertragungsfunktion (Laplacetransformation) wie oben angesprochen auf das Lemma ohne Klammer verschoben werden kann. --MatthiasDD 16:49, 19. Feb. 2012 (CET)

Das scheint mir jetzt ein guter Einstieg in das Thema zu sein. -- Pewa 17:35, 19. Feb. 2012 (CET)

Übertragungsfunktion (Laplacetransformation) wurde soeben auf Übertragungsfunktion verschoben. --MatthiasDD 21:47, 19. Feb. 2012 (CET)

Fehlerhafte Änderung des Artikels durch MatthiasDD

Ich bin für jede Verbesserung des Artikels dankbar, sei es stilistisch, fachlich oder didaktisch.

Ich verstehe aber nicht, warum ohne Begründung eine Übersichtdarstellung auseinandergerissen wird, um dann eine fehlerhafte Gleichung zu präsentieren, die fachliche Defizite dokumentiert.

$G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}={\frac {{\mathcal {L}}\{y(t)\}}{{\mathcal {L}}\{u(t)\}}}\quad =\quad falsch$

Die Gleichung der Übertragungsfunktion muss natürlich so lauten, wie in der Übersicht dargestellt.

$G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}={\frac {{\mathcal {L}}\left\{Rechtsseitige\ DGL\ f(u)\right\}\ =Polynom\ Z{\ddot {a}}hler(s)}{{\mathcal {L}}\left\{Linksseitige\ DGL\ f(y)\right\}\ =Polynom\ Nenner(s)}}$

Die Berechnung der Ausgangsgröße eines Übertragungssystems im s-Bereich lautet: Y(s) = U(s) * G(s).

G(s) ist die Laplace-transformierte gebrochene rationale Funktion der systembeschreibenden Differenzialgleichung. Dabei steht Im Zähler die transformierte Funktion von f[u(t) und Ableitungen] und im Nenner steht die transformierte Funktion von f[y(t) und Ableitungen].

Sämtliche Änderungen werden zurückgestellt!

Ich bitte MatthiasDD, bei Notwendigkeit für fachlichen Änderungen Vorschläge auf der Diskussionsseite zu machen. Dann kann durch gemeinsame Diskussion ein optimales Ergebnis erreicht werden und unnötige Arbeit und unnötiger Ärger vermieden werden. --HeinrichKü 18:57, 28. Jan. 2012 (CET)

Nachtrag: Die Gleichung G(s) nach Prof. Otto ist nicht falsch, sie führt aber nicht zur Übertragungsfunktion G(s) einer systembeschreibenden DGL! --HeinrichKü 10:11, 7. Feb. 2012 (CET)

1. Die Polynom-Darstellung ist nur eine von mehreren Varianten die Übertragungsfunktion zu schreiben - die Einleitung soll algemein gültige Aussagen enthalten. Die Polymom-Darstellung wird ja weiter unten behandelt.
2. Im Zähler steht eben nicht die Laplace-transformierte der Funktion f[u(t)] sondern nur bei Polynomdarstellung stehen dort die Koeffizienten der rechtsseitigen DGL.
3. Dem Leser wird nicht erklärt was eine Rechtsseitige DGL f(u) ist. Hier wird Wissen vorausgesetzt das erst in nachfolgenden Abschnitten oder gar nicht erklärt wird. Ich habe das deshalb auch in den Abschnitt Polynom-Darstellung verschoben wo es hingehört. Bedenke bei allen deinen Änderungen: Die Wikipedia ist eine allgemeine Enzyklopädie und kein Fachbuch und sollte auch für Laien verständlich sein. Bitte hier nachlesen!

Ich verstehe auch nicht, warum Du ohne Begründung eine eine fehlerhafte Gleichung präsentiert hast, die fachliche Defizite dokumentiert. Hier meine Begründung:

$G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}$ das ist doch unbestritten. Nach Definition ist $Y(s)={\mathcal {L}}\{y(t)\}$ und $U(s)={\mathcal {L}}\{u(t)\}$. Daraus folgt:

$G(s)={\frac {{\mathcal {L}}\{y(t)\}}{{\mathcal {L}}\{u(t)\}}}\quad richtig$

Ein einfaches Beispiel:

Ein LZI-System mit einer Eingangsgröße (u) und einer Ausgangsgröße (y) wird mit dem Einheitssprung $\Theta (t)$ angeregt. $u(t)=\Theta (t)$. Am Ausgang wird ein Funktion $y(t)=K\cdot t$ gemessen. Ein linear steigender Ausgangswert. Die beiden Funktionen werden anhand der Laplace-Transformation#Korrespondenztabelle in den Bildbereich transformiert:

${\mathcal {L}}\{y(t)\}={\mathcal {L}}\{K\cdot t\}=K\cdot {\frac {1}{s^{2}}}$

${\mathcal {L}}\{u(t)\}={\mathcal {L}}\{\Theta (t)\}={\frac {1}{s}}$

Die Übertragungsfunktion errechnet sich so:

$G(s)={\frac {{\mathcal {L}}\{y(t)\}}{{\mathcal {L}}\{u(t)\}}}={\frac {K\cdot {\frac {1}{s^{2}}}}{\frac {1}{s}}}={\frac {K}{s}}$ Das ist die (richtige) Übertragungsfunktion eines I-Gliedes.

Deine Änderung vom 3. Dez. 2011[7] hat die Einleitung verschlechtert - das ist sicher nicht nur meine Meinung. Ich bitte dich bei deinen Bearbeitungen darauf zu achten daß die Artikel so allgemeinverständlich wie möglich geschrieben werden. Besonders die Einleitung muss von Laien verstanden werden! Wikipedia ist kein Fachbuch.--MatthiasDD 15:35, 29. Jan. 2012 (CET)

Hallo MatthiasDD, ich möchte dich auf einige Irrtümer aufmerksam machen. Trotz meiner Bitten hast du schon wieder Eingriffe mit dem Koeffizienten a_n und andere Änderungen in diesem Artikel und in dem Artikel Systemtheorie (Ingenieurwissenschaften) zur gleichen Sache gemacht, ohne das zur Diskussion zur stellen. Entweder muss ich das nacharbeiten oder löschen.

Zu deiner ausgeführten Änderung sagt Prof. Dr. Oliver Nelles, Uni Siegen: "Obige Summenstandardform enthält einen redundanten Parameter. Man kann ohne Einschränkungen z.B. a_n = 1 setzen". Wie kommst du dazu, diese Beziehung zu unterschlagen?

Seit Juli 2008 hat der Benutzer JBerger die Polynom-Gleichung der Übertragungsfunktion erstellt. Viele Mathematiker, Physiker und Ingenieure haben diese Form bis jetzt akzeptiert. Warum musst du ausgerechnet dieses ändern, wo diese Art Systemtheorie nach meinem Wissensstand (laut unserer bisherigen Kontakte) nicht dein spezielles Fachgebiet ist?

Zu 1: Ich verstehe nicht ganz was du sagen willst. Die Polynomdarstellung ist die Laplace-transformierte DGL und damit die Grundform der Übertragungsfunktion, mit der man noch nicht viel anfangen kann, Ausnahme: Zustandsraumdarstellung.

Zu 2: Die folgende Gleichung der von dir gestalteten Übertragungsfunktion ist falsch, die wirst du kaum in einem Fachbuch gelesen haben.

$G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}={\frac {{\mathcal {L}}\{y(t)\}}{{\mathcal {L}}\{u(t)\}}}\quad =\quad falsch$

Nachfolgend wird die Entwicklung der Übertragungsfunktion aus der DGL noch einmal dargestellt, und gezeigt, welche Koeffizienten der Eingangsgröße und Ausgangsgröße im Zähler und im Nenner stehen. Allgemeine Form der Differenzialgleichung:

$a_{n}y^{(n)}+\ldots +a_{1}y^{(1)}+a_{0}y=b_{m}u^{(m)}+\ldots +b_{1}u^{(1)}+b_{0}u$

Nach Anwendung des Differentiationssatzes der Laplace-Transformation wird die Gleichung zu:

$Y(s)(a_{n}s^{n}+\ldots +a_{1}s+a_{0})=U(s)(b_{m}s^{m}+\ldots +b_{1}s+b_{0})$

Nach Ausklammern von Y(s) und U(s) entsteht die Übertragungsfunktion als eine rational gebrochene Funktion in Polynom-Darstellung:

$G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}={\frac {b_{m}s^{m}+\ldots +b_{2}s^{2}+b_{1}s+b_{0}}{a_{n}s^{n}+\ldots +a_{2}s^{2}+a_{1}s+a_{0}}}$.

Wie du siehst, sind die Koeffizienten der Eingangsgröße u(t) nach der Transformation als U(s) im Zähler enthalten, die Koeffizienten der Ausgangsgröße y(t) und Y(s) sind im Nenner. Dies ist reine Algebra in den beiden zurückliegenden Gleichungen. Ich hoffe, du hast den Weg zur Polynomdarstellung G(s) und damit die Zuordnung der Art der Koeffizienten im Zähler und Nenner verstanden.

Zu 3a): "Dem Leser wird nicht erklärt was eine rechtsseitige DGL f(u) ist. Hier wird Wissen vorausgesetzt."

Es handelt sich in der Einleitung hier um eine informative Vorinformation. Es wird im ganzen Artikel auch nicht erklärt, was eine DGL ist, oder was die Laplace-Transformation ist. Man darf andere "Leser" nicht für dummer halten, als man....

Zu 3b): "Bedenke bei allen deinen Änderungen: Die Wikipedia ist eine allgemeine Enzyklopädie und kein Fachbuch ist."

Ich habe keine Ahnung, was du damit meinst, die Wikipedia-Richtlinien kenne ich sehr gut. Sieh dir mal den Zustand des Artikels zum Zeitpunkt 3.Mai 2011 an. Gegenüber dem heutigen Stand mit der klaren Übersicht aller Beschreibungsfunktionen zeigt sich der alte Stand für einen vorgebildeten Laien ähnlich einer besseren Formelsammlung.

Zu 3c): Die Beweisführung mit dem Integrator ist inakzeptabel. Die unbestrittene Beweisführung ist unter Punkt 2 dargestellt.

Zu 3d): "Deine Änderung (von HeinrichKü) vom 3. Dez. 2011[6] hat die Einleitung verschlechtert - das ist sicher nicht nur meine Meinung"

Diese Aussage ist reine Polemik. Sachlich gesehen, habe ich von meiner geschriebenen Einleitung deine Änderungen (falsche Definition der Übertragungsfunktion) entfernt.

Wenn noch Klärungsbedarf vorliegt, dann bitte auf der Diskussionsseite. Bitte keine Änderungen innerhalb meiner geschriebenen Ausführungen. --HeinrichKü 13:58, 31. Jan. 2012 (CET)

Kann es sein, dass ihr beide Recht habt und nur aneinander vorbei redet? Der eine meint die Definition der Übertragungsfunktion und der andere die Verwendung der Übertragungsfunktion. Vielleicht hilft die Beantwortung der Frage: Was muss ich tun, um y(t) aus u(t) und G(s) zu berechnen?

Der Artikel sollte für diejenigen, die es noch nicht wissen, auch die Fragen beantworten: Wozu brauche ich eigentlich die Übertragungsfunktion und was kann ich damit machen? Möglichst schon in der Einleitung und einem zusätzlichen Abschnitt.

Ich finde die Geschichte mit der "rechtsseitigen" und "linksseitigen" DGL f(u) in der Einleitung eher verwirrend. Wenn der Leser nicht schon vorher weiß, was damit gemeint ist, erfährt er es auch im ganzen Artikel nicht. Das erweckt auch den meiner Ansicht nach falschen Eindruck, dass der Zähler von G(s) ausschließlich von Y(s) bestimmt wird, und der Nenner ausschließlich von U(s). -- Pewa 20:54, 31. Jan. 2012 (CET)

Hallo Pewa, dein Kommentar wirft auch Fragen auf. Ich wollte genau für die fachlich Interessierten Leser die in allen Fachbüchern stehende Definition der Übertragungsfunktion G(s) = Y(s) / U(s) auch als Übersichtsdarstellung erklären, wie G(s) zustande kommt, ohne lange Ableitungen. Dies ist die Anwendung der Transformation der DGL, die bekann-termaßen aus zwei Seiten besteht. Nun stehen im Zähler der Übertragungsfunktion die Koeffizienten der Eingangsgröße U(s), im Nenner Y(s). Dies hat den Benutzer MatthiasDD verwirrt und hat eine nicht zulässige Definition der Transformation geschrieben, wie in meinem vorhergehenden Kommentar dargestellt. Nachfolgend steht die Beantwortung deines Kommentares:

Dein 1. Abschnitt: "Was muss ich tun..." ?

Schreibfehler? Man kann die Ausgangsgröße y(t) durch die inverse Transformation des Produktes von U(s) * G(s) berechnen, oder hast du etwas anderes gemeint.

Dein 2. Abschnitt: "Wozu Übertragungsfunktion"

Ich dachte, wozu ist schon beschrieben. Natürlich kann man das erweitern.

Dein 3. Abschnitt: "Linksseitig, rechtsseitig"

Ich klammere mich nicht an diese Ausdrücke, aber wie definiert man in Kurzform, dass der Teil der geordneten DGL mit den Ableitungen von u(t) nach der Transformation mit seinen Koeffizienten im Zähler und Koeffizienten von y(t) im Nenner steht?

Beispiel:

$G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}={\frac {{\mathcal {L}}\left\{Teil\ der\ DGL\ f(u,{\dot {u}},{\ddot {u}},....)\right\}\ =Polynom\ Z{\ddot {a}}hler(s)}{{\mathcal {L}}\left\{Teil\ der\ DGL\ f(y,{\dot {y}},{\ddot {y}},....)\right\}\ =Polynom\ Nenner(s)}}$

Bitte mach einen Vorschlag! --HeinrichKü 09:44, 1. Feb. 2012 (CET)

Ich glaube du unterliegst einem Kurzschluss. Wenn man Y(s) / U(s) berechnet und z.B. in Pol-Null-Stellen-Darstellung schreibt, stehen Teile beider Ausgangsfunktionen im Zähler und im Nenner. Stimmst du zu? Dann ist die Gleichsetzung "Rechtsseitig = Zähler" falsch. Entweder der Begriff "Rechtsseitig" ist undefiniert oder er wird durch "Zähler" definiert, aber welchen Nutzen hat er dann? Und das in einem Bruch der Zähler oben steht, muss hier auch nicht definiert werden.

Stimmst du zu, dass ${U(s)}={{\mathcal {L}}\{u(t)\}}$ und ${Y(s)}={{\mathcal {L}}\{y(t)\}}$ gilt, also Y(s) die Laplacetransformierte von y(t) ist (beliebig gewählte Quelle Seite 48, unten)? Was ist dann an der Gleichung von MatthiasDD falsch? -- Pewa 11:54, 1. Feb. 2012 (CET)

Wir wollen uns nicht über Kurzschlüsse unterhalten. Ich bin überrascht, dass du die beanstandeten Begriffe "linksseitig" und "rechtsseitig" wieder verwendest und neue Definitionen damit machst, obwohl ich eine geänderte Beispiel-Gleichung angegeben habe, die du nicht interpretierst hast. Es geht hier wohl um die Begriffe Funktion und um Signale, die verwechselt werden.

Unbestritten ist, dass die Übertragungsfunktion die Laplacetransformierte Gewichtsfunktion ist.

${G(s)}={{\mathcal {L}}\{g(t)\}}$

und

G(s) = Y(s) / U(s) ist.

Ferner wird der Differentiationssatz auf die DGL angewendet, wenn die Anfangsbedingungen = 0 sind.

${\mathcal {L}}\left\{{\frac {d^{n}f(t)}{dt^{n}}}\right\}=s^{n}\cdot f(s)$

Damit ist die Standardform der Laplacetranstormierten DGL:

$G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}={\frac {b_{m}s^{m}+\ldots +b_{2}s^{2}+b_{1}s+b_{0}}{a_{n}s^{n}+\ldots +a_{2}s^{2}+a_{1}s+a_{0}}}$.

Wie man sieht, enthält die Übertragungsfunktion im Zähler die Koeffizienten des Teils der DGL, welcher der Funktion f(u) angehört.

Die von dem Benutzer MatthiasDD korrigierte Gleichung der Übertragungsfunktion steht in dieser Form nach meinem Wissensstand so in keinem Fachbuch!

$G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}={\frac {{\mathcal {L}}\{y(t)\}}{{\mathcal {L}}\{u(t)\}}}$

Jetzt erkläre mir bitte, wie diese Interpretation der Übertragungsfunktion G(s) nach MatthiasDD zu der allgemeinen Form der Laplacetransformierten DGL kommen soll, wo doch im Zähler der Übertragungsfunktion G(s) die Koeffizienten der Eingangsgröße nebst Ableitungen f(u) im Zähler der Übertragungsfunktion stehen.

Wenn du mir dafür keine mathematische Erklärung geben kannst, oder den vorherigen Standpunkt ohne Beweisführung annimmst, müssen wir wohl einen Mathematiker bemühen.

Es geht also um meine nicht mathematisch strenggefasste "Anschauungsgleichung", die darstellt, wo durch die Transformation der Differenzialgleichung die Koeffizienten von Eingangs- und Ausgangssignal im Zähler und Nenner der Übertragungsfunktion liegen. Oberflächlich betrachtet, erwartet man das Gegenteil.

$G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}={\frac {{\mathcal {L}}\left\{Teil\ der\ DGL\ f(u,{\dot {u}},{\ddot {u}},....)\right\}\ =Polynom\ Z{\ddot {a}}hler(s)}{{\mathcal {L}}\left\{Teil\ der\ DGL\ f(y,{\dot {y}},{\ddot {y}},....)\right\}\ =Polynom\ Nenner(s)}}$

--HeinrichKü 16:30, 1. Feb. 2012 (CET)

Nachtrag: Die von mir aus didaktischen Gründen gewählte Erweiterung der Definition der Übertragungsfunktion hat zu Missverständnissen geführt. Zum Verständnis wären weitere Gleichungen erforderlich, was in der Einleitung des Artikels nicht durchführbar ist. Deshalb bin ich zu dem Schluss gekommen, die Gleichung der Übertragungsfunktion G(s) zum Verständnis mathematisch vorgebildeter Laien wie folgt vereinfacht darzustellen:

$G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}={{\mathcal {L}}\{Systembeschreibende\ DGL\}}={\frac {Z{\ddot {a}}hler\ (s)}{Nenner\ (s)}}$

Diese Gleichung wird von mir demnächst in die Einleitung des Artikels übertragen! --HeinrichKü 08:25, 2. Feb. 2012 (CET)

Ich verstehe das so, dass wir uns jetzt im Prinzip alle einig sind.

Ich meine, dass dem Leser mehr geholfen ist und das die Gleichung besser erklärt wird, wenn man sie nicht durch Pseudo-Faktoren erweitert. Besser ist es, wie üblich, die Faktoren der Gleichung in einer Liste unter Gleichung zu erklären.

G(s) - Laplacetransformierte der systembeschreibenden DGL

U(s) - Laplacetransformierte der Eingangsgröße u(t)

Y(s) - Laplacetransformierte der Ausgangsgröße y(t)

Die Übertragungsfunktion ist im Allgemeinen durch einen Bruch darstellbar...

Wenn das für die Einleitung zu viel ist, solle man nach der Einleitung einen Abschnitt "Definition" einfügen. OK? -- Pewa 14:11, 2. Feb. 2012 (CET)

Die Übertragungsfunktion G(s) ist immer eine gebrochene rationale Funktion G(s) = Z(s) / N(s), sonst OK --HeinrichKü 17:49, 2. Feb. 2012 (CET)

Ich schlage vor die Variante vor dem 3. Dez. 2011 zu lassen: Die Übertragungsfunktion G(s) ist eine ... Sie wird definiert als Quotient der Laplace-transformierten Ausgangsgröße Y(s) zur Laplace-transformierten Eingangsgröße U(s):

$G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}$

Mehr muß nicht geschrieben werden.

Das von mir ergänzte $={\frac {{\mathcal {L}}\{y(t)\}}{{\mathcal {L}}\{u(t)\}}}$ sollte nur den gerade zitierten Satz in Folmeln fassen. Sie steht auch genau so in meiner Vorlesungsmitschrift von Prof. Otto (HTW Dresden).

Mit ${\textstyle {\mathcal {L}}\{Systembeschreibende\ DGL\}}$ erlält man eine Gleichung - gut -, aber die Übertragungsfunktion erhält man erst nach Umstellung für oben genannt Definition G(s)=Y(s)/U(s). Man könnte doch auch mit U(s)/Y(s) rechnen. Deshab sollte die Minimalvariante oben reichen. Eventuell mit folgendem Satz ergänzt: Die Übertragungsfunktion ist eine gebrochene rationale Funktion ${\tfrac {Z{\ddot {a}}hler}{Nenner}}$. Aber für die Partialbruch-Darstellung trifft das doch nicht mehr zu oder?

Die Einleitung soll die Übertragungsfunktion allgemein erklären, nicht schon auf die Polynom-Darstellung fixiert. Ich kann die Übertragungsfunktion wie in meinem Rechenbeispiel oben auch ohne DGL bestimmen wenn ich das Zeitverhalten kenne.

PS: Das oben angesprochene $a_{n}$ hatte ich in 2 Artikeln ergänzt, da es in der DGL enthalten aber in der Übertragungsfunktion einfach unter den Tisch gefallen war. Die Herleitung von der DGL war somit falsch dargestellt. Die anderen Koeffizienten haben ohne a_n ganz andere Werte! $G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}={\frac {{\frac {b_{m}}{a_{n}}}s^{m}+\ldots +{\frac {b_{1}}{a_{n}}}s+{\frac {b_{0}}{a_{n}}}}{s^{n}+\ldots +{\frac {a_{1}}{a_{n}}}s+{\frac {a_{0}}{a_{n}}}}}$ Hier in der Diskussion ist es richtig. Mit oder ohne ist mir nicht so wichtig, aber innerhalb einer Herleitung muß es einheitlich sein. Ich denke mit a_n ist es besser, denn in der Übertragungsfunktion kann es ja noch gekürzt werden und aus der Formel

$G(s)={\frac {b_{0}}{a_{0}}}\cdot {\frac {1+{\frac {b_{1}}{b_{0}}}s+\ldots +{\frac {b_{m}}{b_{0}}}s^{m}}{1+{\frac {a_{1}}{a_{0}}}s+\ldots +{\frac {a_{n}}{a_{0}}}s^{n}}}$

kann man leicht die Zeitkonstanten-Darstellung herleiten. Das sollte noch in den Artikel rein. --MatthiasDD 00:00, 3. Feb. 2012 (CET)

Und der Satz: "Die Übertragungsfunktion G(s) ist eine .." sollte der erste Satz des Artikels werden. -- Pewa 10:31, 3. Feb. 2012 (CET)

Mit diesem Vorschlag bin ich nicht einverstanden, weil die allgemeine Definition der Übertragungsfunktion G(s) = Y(s) / U(s) keine Begriffsdefinition enthält. Es ist nämlich eine 2. Definition der Übertragungsfunktion G(s) notwendig, die auch den meisten Interessenten bekannt ist und der 1. Definition hinzugefügt werden sollte.

So definiert der "Regelungspapst" Jan Lunze in seinem Fachbuch "Regelungstechnik 1" die bekannte oben stehende Gleichung der Übertragungsfunktion und erst 2 Seiten später unter der Kapitelbenennung "Berechnung der Übertragungsfunktion aus der Differentialgleichung" die bekannte Form nach Anwendung der Laplace-Transformation für die systembeschreibende DGL.

Andere Uni-Professoren definieren unmittelbar: "Ein Prozess werde durch die Differenzialgleichung ........ beschrieben". Unter der Annahme verschwindender Anfangsbedingungen erhält man nach der Laplace-Transformation:

$Y(s)(a_{n}s^{n}+\ldots +a_{1}s+a_{0})=U(s)(b_{m}s^{m}+\ldots +b_{1}s+b_{0})$		(1)

und so weiter.

Da in den nächsten Kapiteln dieses Artikels die relevanten Gleichungen der Transformation bereits enthalten sind, müssen sie nicht in der Einleitung stehen. Zum Verständnis der Übertragungsfunktion genügen folgende Definitionen:

Übertragungsfunktion:

$G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}$		(2)

$G(s)={{\mathcal {L}}\{Systembeschreibende\ DGL\}}={\frac {Z{\ddot {a}}hler\ (s)}{Nenner\ (s)}}$		(3)

Dabei ist:

• G(s) ist die Laplacetransformierte systembeschreibende DGL,
• U(s) ist das transformierte System-Eingangssignal,
• Y(s) ist das System-Ausgangssignal.

Die Laplacetransformierte systembeschreibende Übertragungsfunktion G(s) stellt sich aus Gründen der technischen Realisierbarkeit immer als gebrochene rationale Funktion dar:

G(s) = Z(s) / N(s):

Diese Definition der Übertragungsfunktion ist hieb- und stichfest!

Weitere Diskussionspunkte:

• Der Koeffizient a₀ stellt kein Problem dar, es muss nur klargestellt werden, dass in der Praxis a₀ = 1 gesetzt werden kann.

• Die Definition der Übertragungsfunktion nach Benutzer MatthiasDD bzw. Prof. Otto zäumt das Pferd von hinten auf. Das zu transformierende Ausgangssignal y(t) zu Y(s) steht selten zur Verfügung. Deshalb ist diese Definition zum Verständnis und für die Praxis nicht glücklich.

-- HeinrichKü 19:46, 3. Feb. 2012 (CET)

Deine richtige Laplace-transformierte DGL nach (1) kann mathematisch hieb und stichfest umgeformt werden zu:

${\frac {(a_{n}s^{n}+\ldots +a_{1}s+a_{0})}{(b_{m}s^{m}+\ldots +b_{1}s+b_{0})}}={\frac {U(s)}{Y(s)}}$

Wird nun diese transformierte DGL in deine zusätzliche 2. Definition (2) eingesetzt, wird aus

$G(s)={{\mathcal {L}}\{Systembeschreibende\ DGL\}}$ folgende falsche Gleichung:

$G(s)={\frac {(a_{n}s^{n}+\ldots +a_{1}s+a_{0})}{(b_{m}s^{m}+\ldots +b_{1}s+b_{0})}}={\frac {U(s)}{Y(s)}}$

$G(s)={\frac {U(s)}{Y(s)}}\not ={\frac {Y(s)}{U(s)}}$

Damit ist deine angeblich hieb- und stichfeste "Definition" wiederlegt! Es bleibt nur die Definition (2) als gültig übrig. Ich hoffe das zukünftig über solch einfache Algebra nicht wieder so ausführlich diskutiert werden muss. Manchmal muss es sein, aber es gibt wichtigeres zu tun.

• Deiner Behauptung Das zu transformierende Ausgangssignal y(t) zu Y(s) steht selten zur Verfügung kann ich nicht zustimmen. Oft sind die Koeffizienten der DGL und die innere Struktur des Systems nicht vollständig vorhanden oder unbekannt. Sind zum Beispiel zu einem Elektromotor keine detailierten Daten der Motorparameter wie Induktivität, Wicklungswiderstand, u.s.w. bekannt was oft der fall ist, kann mit der automatischen Motoridentifizierung der Strom- und Drehzahlregler eingestellt werden. Dabei werden Testsignale auf das System (Motor) gegeben und aus dem Ausgangssignal y(t) werden die Zeitkonstanten des Systems berechnet. Aus der Experimentellen Systemidentifikation kann man auch die Übertragungsfunktion bestimmen. --MatthiasDD 18:42, 4. Feb. 2012 (CET)

Nachtrag:

• Zu "Hieb- und stichfeste Definition" wiederlegt!: Das ist eine Milchmädchen-Rechnung!
• Die Übertragungsfunktion kann über den Frequenzgang gemessen und dann ermittelt werden. Thema ist aber die Laplace-Transformation der systembeschreibenden DGL. --HeinrichKü 10:11, 7. Feb. 2012 (CET)

Zwischenüberschrift

Die Übertragungsfunktion ist durch G(s) = Y(s) / U(s) vollständig definiert. Für diese Definition sind keine Einschränkungen oder Ergänzungen notwendig. Es ist banal, dass für diese Definition natürlich auch die definierenden Faktoren vollständig definiert sein müssen - als Laplacetransformierte der Eingangs- und Ausgangssignale.

Holbrook (keine Vorschau) schreibt zum Beispiel in der Einleitung Kapitel 4.1: "In Zukunft werden wir immer die Übertragungsfunktion durch das Verhältnis von Ausgangsgröße zur Eingangsgröße definieren". Diese Definition ist unabhängig davon, welche Faktoren dieser Definition jeweils bekannt sind und wie sie ermittelt wurden. Wenn zwei der Faktoren bekannt sind, kann der dritte berechnet werden - einfache Algebra - das ist doch gerade der Witz an der ganzen Geschichte, dass Differenzialgleichungen durch einfache Algebra behandelt werden können. Deine (einschränkenden?) Zusätze und unvollständige Definition des Ausgangssignals Y(s) sind bei der Definition vollkommen überflüssig und für den Einsteiger verwirrend. -- Pewa 11:29, 4. Feb. 2012 (CET)

Dieser Ansicht muss ich erheblich widersprechen, weil ein wesentlicher Teil der Definition der Übertragungsfunktion fehlt. Gerade für den Einsteiger fehlt die wichtigste Definition der Übertragungsfunktion als Systembeschreibung G(s)! Unser ganzer Artikel handelt nur von der Darstellung der Systembeschreibung G(s), die du in der Einleitung des Artikels mit G(s) = Y(s) / U(s) als ausreichend bezeichnest. Einig sind wir uns, dass mit dieser Gleichung nur ausgesagt wird, dass zwischen diesen 3 Systemgrößen ein algebraischer Zusammenhang besteht, nicht aber, was G(s) physikalisch und mathematisch bedeutet. Ich besitze eine ausreichende Anzahl von Fachbüchern und noch mehr Vorlesungs-Manuskripte deutscher Unis zu diesem Thema. Eine ausreichende Formulierung, wie sag ich´s meinem Kinde, ist zugegeben nicht ganz einfach.

Aus deiner Benutzerseite und der zugehörigen Diskussionsseite kann ich nicht entnehmen, was du studiert hast und wo deine berufliche Erfahrungen liegen. Deshalb muss ich einige Fragen stellen, warum wichtige Zusammenhänge zur Definition der Übertragungsfunktion von dir unterschiedlich zur Fachliteratur interpretiert werden. Fest steht deine Tendenz zu sprunghaften Meinungen.

1. Die Übertragungsfunktion G(s) ist eine von mehreren Möglichkeiten, ein lineares dynamisches zeitinvariantes System zu beschreiben.
2. Die Übertragungsfunktion G(s) entsteht durch Anwendung der Laplace-Transformation zu der systembeschreibenden gewöhnlichen DGL.
3. Klammert man die transformierten Ein- und Ausgangsgrößen U(s) und Y(s) aus der transformierten DGL aus, entsteht die Übertragungsfunktion G(s) als gebrochen-rationale Funktion in Polynomdarstellung.
4. Vorlesung zur Übertragungsfunktion: Prof. Dr.-Ing. Klaus Dietmayer, Universität Ulm:

Die Übertragungsfunktion beschreibt das Übertragungsverhalten im Bildbereich gemäß Y(s) = U(s) * G(s). Die Übertragungsfunktion G(s) ist die Laplace-transformierte der Gewichtsfunktion g(t)

$G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}={{\mathcal {L}}\{g(t)\}}$

Führt man ein Zählerpolynom Z(s) und ein Nennerpolynom N(s) gemäß G(s) = Z(s) / N(s) ein, so kann man zur faktorisierten Darstellung übergehen.

$Z(s)=b_{0}+b_{1}\cdot s+.....+b_{m}\cdot s^{m}$

$N(s)=a_{0}+a_{1}\cdot s+.....+a_{n}\cdot s^{n}$

Das Ergebnis ist mit unserem Artikel hinreichend bekannt. Wenn du alle Punkte akzeptierst, dann erkennst du an, dass die Definition der Übertragungsfunktion mit G(s) = Y(s) / U(s) keine ausreichende Definition in mathematischer und physikalischer Hinsicht ist. --HeinrichKü 16:09, 4. Feb. 2012 (CET)

Ich habe dir ein eindeutiges Zitat aus einem Hochschullehrbuch zur Laplace-Transformation genannt das die Übertragungsfunktion genau so wie von mir angegeben definiert: G(s) = Y(s) / U(s). Alle Fachbücher die ich kenne, definieren die Übertragungsfunktion so. Es gibt unterschiedliche Methoden, die Übertragungsfunktion zu ermitteln, alle beruhen auf dieser Definition. Die Darstellung durch Polynome widerspricht nicht dieser Definition und ist unabhängig davon. Du siehst den Schwerpunkt offenbar in der Berechnung der Übertragungsfunktion aus bekannten Parametern des Übertragungssystems, aber alle Berechnungen der Übertragungsfunktion beruhen auf obiger Definition. Statt nebulöser Andeutungen, solltest du durch allgemein zugängliche Fachliteratur belegen, was dabei angeblich "unterschiedlich zur Fachliteratur interpretiert" ist. -- Pewa 17:37, 4. Feb. 2012 (CET)

Weitere Quellen:

[8] "Die Übertragungsfunktion ist also durch das Verhältnis der Laplace-Transformierten der Ausgangssignals zur Laplace-Transformierten des Eingangssignals gegeben"

[9] "Definition: Übertragungsfunktion. Die Übertragungsfunktion G(s) eines Systems bestimmt sich über das Verhältnis der Laplace-Transformierten seiner Ein- und Ausgangssignale"

Ist das jetzt ausreichend? -- Pewa 18:40, 4. Feb. 2012 (CET)

Nachdem du auf keine der exakt definierten Entgegenhaltungen reagierst und gebetsmühlenartig die unbestritten richtige Definition G(s) = Y(s) / U(s) als ausreichend wiederholst, ist von meiner Seite eine weitere Diskussion mit dir überflüssig. Das Fachwissen kann man nicht aus den zu 3/4 gekürzten "Google Bücher-Ergebnisseiten " beziehen. --HeinrichKü 12:07, 5. Feb. 2012 (CET)

Falsch, ich habe deine nebulösen Andeutungen einer angeblichen Unvollständigkeit der Definition der Übertragungsfunktion durch eindeutige Zitate der Fachliteratur widerlegt. Du hast keinen überprüfbaren Beleg für deine Behauptung einer angeblichen Unvollständigkeit geliefert.

Die Frage, wie die Übertragungsfunktion ermittelt werden kann, ist nicht Bestandteil der Definition, sondern eine Folge dieser Definition. Du scheinst die Auffassung zu vertreten, dass der einzige Weg zur Ermittlung der Übertragungsfunktion über die Transformation einer DGL führt und das dieser Weg eine definierende Bedingung ist, das ist aber falsch. Nach meiner Erfahrung wird die Übertragungsfunktion in den meisten Fällen direkt algebraisch aus den Laplacetransformierten der Systemkomponenten ermittelt, ohne eine einzige DGL zu berechnen. Manchmal kann die Übertragungsfunktion auch nicht analytisch aus den Systemkomponenten berechnet werden, weil sie nicht bekannt sind, und kann nur näherungsweise aus der Systemantwort auf eine bekannte Anregung berechnet werden. Oft wird auch zuerst eine gewünschte Übertragungsfunktion berechnet, um daraus eine Realisierung des Übertragungssystems abzuleiten. usw.

Das sind alles Anwendungen der Übertragungsfunktion, die auf der nachgewiesenen eindeutigen und vollständigen Definition der Übertragungsfunktion beruhen. Deine Sichtweise der Übertragungsfunktion, die ich als theoretisch, analytisch bezeichnen würde, ist natürlich auch sehr wichtig, aber es ist nicht die einzige zulässige. Du solltest hier nicht versuchen die Darstellung der allgemeineren und weitergehenden Bedeutung und Verwendung der Übertragungsfunktion zu verhindern. Ich finde es bedauerlich, dass du wegen einer leicht zu klärenden Frage so einen Aufstand machst. Du kannst auch nicht die alleinige Hoheit über die enzyklopädisch angemessene Formulierung der Einleitung beanspruchen. oder möchtest du dich lieber mit Laien, wie ML streiten? -- Pewa 14:51, 5. Feb. 2012 (CET)

Hallo MatthiasDD, wie du an meinem letzten Beitrag vom 16:09, 4. Feb. 2012 siehst, entspricht die Darstellung der Übertragungsfunktion von Prof. Klaus Dietmayer für die angegeben Systemgrößen Z(s) und N(s) genau meiner Darstellung in der Einleitung des Artikels, die du am 24.Jan.2012 ändern wolltest. Dennoch halte ich sie nach zahlreichen Diskussionen auch nicht für vorgebildete Laien als tauglich.

Deinen lustigen Kommentar zur Widerlegung der "Hieb- und stichfesten Beweisführung" habe ich erst heute gelesen und mich ein wenig gewundert. Wenn man einen Reziprokwert eines Bruches bildet, dann gilt das auch für die ganze Gleichung, also auch für G(s) als 1 / G(s).

Folgende Stellungname zu unklaren Punkten:

• Die Definition der Gleichung nach Prof. Otto habe ich bisher in keinem Fachbuch gesehen, sie ist natürlich richtig, weil im s-Bereich algebraische Zusammenhänge bestehen. Wie bereits bemerkt, steht das zu transformierende Ausgangssignal y(t) eines unbekannten Übertragungssystems selten zur Verfügung. Y(s) ist keine messbare Größe. Das dynamische System müsste über den Frequenzgang gemessen und ermittelt werden. Warum so umständlich die Übertragungsfunktion G(s) definieren, wenn man sagen kann, die Übertragungsfunktion eines dynamischen Systems wird durch die Laplace-transformierte DGL beschrieben.

• Ich werde mich für die Verbesserung der Verständlichkeit der Übertragungsfunktion in der Einleitung des Artikels auf das bekannte und umfangreiche Fachbuch " Taschenbuch der Regelungstechnik Lutz /Wendt" beziehen. Darin heißt es zum Kapitel "Übertragungsfunktionen von Übertragungselementen":

"Das dynamische Verhalten eines linearen Übertragungssystems wird mit DGL beschrieben. Zur Lösung der DGL wird die Laplace-Transformation verwendet." Daraus folgt dann die bekannte Gleichung G(s) = Z(s) / N(s) = .......

• Bitte ändere das von dir erstellte Blockschaltbild korrekt mit den Signalen U(s) und Y(s), sonst mache ich das.

• Auf dieser Basis der Systemdefinierung G(s) werde ich die Einleitung des Artikels bald geringfügig ändern.

--HeinrichKü 12:22, 5. Feb. 2012 (CET)

Zitat aus deiner Quelle: "Taschenbuch der Regelungstechnik mit MATLAB und Simulink" Lutz /Wendt, Seite 74: "Bildet man den Quotienten xa(s) / xe(s), so erhält man die Übertragungsfunktion G(s)". Keine Andeutung einer Unvollständigkeit.

Die Gleichung "G(s) = Zähler von G(s) / Nenner von G(s)" ist keine Definition der Übertragungsfunktion, sondern nur eine Beschreibung der üblichen mathematischen Darstellung. -- Pewa 16:02, 5. Feb. 2012 (CET)

Ich verstehe die Verständnis-Blockade nicht.'

Die Übertragungsfunktion eines linearen dynamischen Systems g(t) entsteht durch Anwendung der Laplace-Transformation der systembeschreibenden DGL.

Beispiel: Die DGL des PD-Reglers lautet:

$y(t)=K_{P}\cdot [T_{V}{\frac {d}{dt}}u(t)+u(t)]$

Laplace-Transformation:

$y(s)=u(s)\cdot K_{P}\cdot (T_{V}\cdot s+1)$

Übertragungsfunktion des idealen PD-Reglers:

$G(s)={\frac {y(s)}{u(s)}}=K_{P}\cdot (T_{V}\cdot s+1)$

Die Übertragungsfunktion des realen PD-Reglers enthält noch ein Verzögerungsglied. Beispiel:

$G(s)={\frac {y(s)}{u(s)}}=K_{P}\cdot {\frac {T_{V}\cdot s+1}{T\cdot s+1}}$

An einer weiteren Diskussion bin ich nicht interessiert, es sei denn, sie würde wirklich zur Verbesserung des Artikels führen.--HeinrichKü 10:11, 7. Feb. 2012 (CET)

Wie kann man nur so blind sein. Was du berechnet hast, ist

${\frac {y(s)}{u(s)}}$

Und was berechtigt dich G(s) in die Gleichung einzuführen? Richtig, die Definition von G(s):

${\frac {y(s)}{u(s)}}=G(s)$

-- Pewa 14:00, 7. Feb. 2012 (CET)

Kommentar: Entgleiste polemische Darstellung mit "Blindheit"!

Ich habe nicht nur Y(s) / U(s) berechnet, sondern die Übertragungsfunktion G(s) an einem Beispiel des PD-Gliedes beschrieben, wie sie in allen guten Fachbüchern dargestellt wird. Dein aggressiver Diskussionsstil gefällt mir nicht und signalisiert offensichtlich fachliche Schwäche. Es war eindeutig ein Fehler von mir, zur Verständigung beitragen zu wollen. --HeinrichKü 14:33, 8. Feb. 2012 (CET)

Zitate von HeinrichKü: Ich verstehe die Verständnis-Blockade nicht., An einer weiteren Diskussion bin ich nicht interessiert, signalisiert offensichtlich fachliche Schwäche. Du meinst, dass solche Anwürfe zur Verständigung bei der Klärung einer fachlichen Frage beitragen? Wir haben dir deinen Irrtum ausführlich und geduldig genug erklärt.

Natürlich findet man diese Gleichungen in jedem guten Fachbuch. Du kannst aber nicht erklären, warum du plötzlich G(s) in die Gleichung einführst, oder warum das in jedem guten Fachbuch gemacht wird. Du willst einfach nicht verstehen, dass man in der obigen Gleichung y(s) / u(s) nur deshalb durch G(s) ersetzen darf, weil vorher G(s) durch G(s) = y(s) / u(s) vollständig definiert wurde. Oder hast du es inzwischen doch verstanden, dass es sich in allen Fällen, in denen man y(s) / u(s) - auf welche Art auch immer - ermitteln kann, um die Übertragungsfunktion handelt und man y(s) / u(s) durch G(s)? ersetzen kann? Dann könntest du das auch einfach mal zu erkennen geben, statt immer beleidigender und aggressiver zu werden. -- Pewa 16:31, 8. Feb. 2012 (CET)

@HeinrichKü: Leider weißt du offenbar doch weniger über die Übertragungsfunktion im Allgemeinen als ich erwartet habe, was u.A. dein obiger Kommentar zeigt:

"Die Übertragungsfunktion kann über den Frequenzgang gemessen und dann ermittelt werden. Thema ist aber die Laplace-Transformation der systembeschreibenden DGL. --HeinrichKü 10:11, 7. Feb. 2012 (CET)"

Es gibt einen entscheidenden Unterschied zwischen der Übertragungsfunktion und dem Frequenzgang: Der Frequenzgang als Funktion von jω, beschreibt nur den eingeschwungenen Zustand des Systems, während die Übertragungsfunktion als Funktion von δ + jω das System vollständig, inklusive aller Einschwingvorgänge beschreibt. Es ist also gerade nicht möglich die Übertragungsfunktion aus dem Frequenzgang zu ermitteln, während es umgekehrt geht. Weißt du das wirklich nicht?

Außerdem ist das Thema dieses Artikels und seiner Einleitung die "Übertragungsfunktion" und nicht die "Laplace-Transformation der systembeschreibenden DGL". Haben wir es dir nicht schon ausführlich genug erklärt, dass die Übertragungsfunktion nicht nur durch Laplace-Transformation der systembeschreibenden DGL ermittelt werden kann, sondern aufgrund ihrer allgemeinen Definition auch auf andere Weise? -- Pewa 14:50, 7. Feb. 2012 (CET)

Kommentar zur oberlehrerhaften oberflächlichen Darstellung des Frequenzgangs mit beleidigendem Inhalt

Der Frequenzgang kann physikalisch interpretiert und gemessen werden. Der Frequenzgang G(jω) für alle Frequenzen beschreibt ähnlich wie die Übertragungsfunktion G(s) das Übertragungsverhalten eines linearen kontinuierlichen Systems vollständig. Die Übertragungsfunktion G(s) wie auch der Frequenzgang G(jω) dieses Systems haben die gleichen Koeffizienten.

Der Frequenzgang erlaubt mit dem Amplitudengang und Phasengang die Koeffizienten des Übertragungssystems festzustellen.

Auf dieses Niveau des polemisch wie fachlich schwachen Beitrags von dem Benutzer Pewa, in dem Emotionen mitschwingen, lasse ich mich künftig nicht mehr ziehen. --HeinrichKü 14:33, 8. Feb. 2012 (CET)

Ich könnte dir jetzt noch erklären, warum die Übertragungsfunktion prinzipiell nicht "über den Frequenzgang gemessen und dann ermittelt werden kann". Zum Beispiel, weil es bei einer einigermaßen komplexen Übertragungsfunktion unendlich lange dauern würde, bei jeder Frequenz den eingeschwungenen Zustand zu messen. Aber darum geht es hier ja gar nicht. Deine aggressiven beleidigenden Anmerkungen solltest du unterlassen. Wer im Glashaus sitzt... -- Pewa 16:44, 8. Feb. 2012 (CET)

Noch ein kleines Beispiel für die Ermittlung der Übertragungsfunktion ohne DGL:

Bei einem Spannungsteiler mit den beiden Impedanzen Z1 und Z2 ist die Ausgangsspannung gleich:

$y(t)=u(t){\frac {Z2}{Z1+Z2}}$

mit Z1 = R und Z2 = 1/Cs ergibt sich:

$G(s)={\frac {y(s)}{u(s)}}={\frac {1}{1+RCs}}$

Das ist - wenig überraschend - die Übertragungsfunktion eines Tiefpasses, ganz ohne DGL berechnet. -- Pewa 15:13, 7. Feb. 2012 (CET)

Ich sehe es hiermit durch die Quellen, die Beispiele und die Diskussion als geklärt an, dass die Übertragungsfunktion durch G(s) = y(s) / u(s) vollständig definiert ist, und dass in jedem Fall, in dem y(s) / u(s) auf geeignete Art ermittelt wurde, diese Definition der Übertragungsfunktion angewandt werden kann. Mehr gibt es dazu nicht zu sagen. -- Pewa 16:59, 8. Feb. 2012 (CET)

Kleine Überarbeitung des Artikels

Ich habe die Einleitung des Kapitels zum besseren Verständnis für vorgebildete Einsteiger geändert. Dabei ging es um einen Kompromiss zwischen notwendigen Vorab-Informationen und der Größe der Einleitung.

Es folgt später noch das Einfügen der Hinweise, dass zu der Übertragungsfunktion G(s) der Koeffizient a₀ = 1 gesetzt werden kann.

--HeinrichKü 10:05, 6. Feb. 2012 (CET)

Überarbeitung der Einleitung des Artikels

Der Benutzer Pewa hat folgende Gleichung in der Einleitung des Artikels gelöscht, mit der Begründung "Mehr Erklärung, weniger Oma-taugliche Formeln":

${{\mathcal {L}}\{Systembeschreibende\ DGL\}}\ \rightarrow \quad G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}={\frac {Polynom\ Z{\ddot {a}}hler\ (s)}{Polynom\ Nenner\ (s)}}$

Diese Gleichung erklärt anschaulich die Zusammenhänge der Umsetzung einer allgemeinen systembeschreibenden DGL in die Polynomdarstellung der Übertragungsfunktion, wie im Text beschrieben. Die Ersatzgleichung G(s) = Z(s) / N(s) ist nichtssagend.

Wenn auf dieser Diskussionsseite nicht dargestellt werden kann, dass die oben genannte Gleichung falsch oder unzureichend ist und noch einmal diese Gleichung gelöscht wird, werde ich einen Admin einschalten.

Den Text der Einleitung habe ich noch einmal etwas geändert. Gemäß des "Huhn-Ei-Paradoxon" beginnt in der Einleitung die Reihenfolge der Beschreibung mit dem dynamischen System, dann die DGL, dann die Übertragungsfunktion, dann Erkenntnisse.

Einzelne durch andere Benutzer geänderte nützliche Formulierungen sind eingeflossen. Einschränkung oder Bedingung für Anfangswerte = 0 ? Es ist eine Einschränkung (genau eine Einschränkung des Differentiationssatzes), weil nach dem Differentiationssatz auch Anfangswerte berücksichtigt werden können! --HeinrichKü 14:36, 22. Feb. 2012 (CET)

Bitte beachte, dass der Titel des Artikels (das Lemma) ganz allgemein "Übertragungsfunktion" lautet und nicht "Laplacetransformation einer systembeschreibenden Differentialgleichung". Die Einleitung soll das Lemma in seiner allgemeinen Bedeutung definieren und einordnen WP:WSIGA. Das leistet deine weitgehend wiederhergestellte "Einleitung" nicht. In Bezug auf das Lemma erscheint es als wahllose unsortierte Sammlung von Informationshäppchen, die dem Einsteiger das Lemma nicht erklären.

Die obige Formel liefert weniger Information als der vorhanden Text und ist für den Einsteiger in der Einleitung unverständlich WP:OMA. Zusätzlich ist sie redundant zu der Definitionsformel oben.

Bitte beachte auch, dass die enzyklopädische Einleitung kein Fachbuch ist, dass das zuerst alle verwendeten Begriffe definiert. Vielleicht solltest du die Einleitung und Einordnung des Lemmas Anderen überlassen, die damit mehr Erfahrung haben und nicht wegen offensichtlichen Mängeln deiner Version wieder unnötigen Stress produzieren.

Zu deiner Anmerkung zu den Anfangswerten: Wie werden denn variable Anfangswerte des Systems in der Übertragungsfunktion berücksichtigt? -- Pewa 16:23, 22. Feb. 2012 (CET)

1. Mit deiner wiederholten Umstellung der Einleitung deiner ungesichteten Änderung auf die identische Form des Vortages und der Behauptung, die dargestellte ausführliche Gleichung ist überflüssig, weil man mit Worten ein mathematisches Verfahren besser beschreiben kann, fängt die Diskussion langsam an albern zu werden. Du reagierst nicht auf die von mir geänderten geringfügigen Details. Wesentliche Teile meiner ursprünglichen Version der Einleitung werden von dir nur in einer anderen Reihenfolge dargestellt, bis auf die besagte Gleichung.
   
   • Mir fehlt jegliches Verständnis dafür, statt einer einführenden Gleichung des Sachverhaltes der Transformation einer DGL zu einer Übertragungsfunktion durch eine Gleichung G(s) = Z(s) / N(s) als ausreichend anzusehen. Der Begriff Polynom wird plötzlich aus dem Hut gezaubert.
     
   • Übliche didaktische Methoden der Einführung in die Beschreibung der Übertragungsfunktion ist die Darstellung der Modell-DGL, die Laplace-Transformation der DGL, das Ausklammern der Ein und Ausgangsgröße ergibt die Übertragungsfunktion der Polynomdarstellung. So stellte sich der Artikel auch in den letzten 5 Jahren dar und so steht es auch heute in dem Kapitel Polynomdarstellung. Der Einleitung des Artikels steht nur ein begrenzter Platz zur Verfügung und der sollte den Wiki-Richtlinien entsprechen: Verständnis für vorgebildete Laien. Es liegt zwar im Bereich der Ermessenssache, nach Wiki-Richtlinien beginnt man mit dem Einfachen.
     
   • Warum hast du keine Überarbeitung der Einleitung des spartanisch ausgeführten Artikels Übertragungsfunktion vom Stand 3.5.11 vorgenommen, an dem du auch mitgewirkt hast?
     
2. Wikipedia Richtlinien: "Die Wikipedia ist eine allgemeine Enzyklopädie und kein Fachbuch und sollte auch für Laien verständlich sein. Wenn das Verständnis eines Themas Spezialwissen erfordert, dann sollte die Einleitung dem Laien ermöglichen, den Artikelgegenstand zumindest einzuordnen." "Behandle die einfacheren Aspekte des Themas möglichst am Anfang und die schwierigeren am Ende des Artikels."
3. Variable Anfangswerte? Anfangswerte zum Zeitpunkt t = 0:
   

Die umfangreiche Gleichung des Differentiationssatzes steht z.B. im Fachbuch Lutz /Wendt "Taschenbuch der Regelungstechnik" S. 67. Die Formatierung möchte ich mir ersparen. Berechnungen von Systemen mit Anfangswerten führe ich nur über die DGL und Zustandsraumdarstellung numerisch aus.

--HeinrichKü 14:35, 23. Feb. 2012 (CET)

HeinrichKü hat auf meiner Disk.seite um eine Begutachtung der Einleitung gebeten. Ich will das mal versuchen. Betrachten wir das Ganze mal rein formal: Im ersten Satz sollte das Lemma auftauchen und kurz erklärt werden. Aus dem ersten Satz sollte "Oma" erkennen, ob der Artikel den gesuchten Inhalt behandeln könnte oder nicht. Beispiel (zugegebenermassen etwas an den Haaren herbeigezogen): "Ich will wissen wie es funktioniert, dass ein Grippevirus von Mensch zu Mensch übertragen wird". Dabei gebe ich mal Übertragungsfunktion ein. Der erste Satz soll mir sofort zeigen, dass ich hier falsch bin.

Diesem formalen Aspekt kommt die Version von Benutzer:Pewa näher. Idealerweise sollte da stehen "... ist ein Begriff aus den Gebieten Elektrotechnik und Signalverarbeitung". Danach sollte eine umgangssprachliche Begriffsdefinition stehen, gefolgt von einer wissenschaftlich präzisen Definition (welche "Oma" nicht verstehen muß). --tsor 20:23, 23. Feb. 2012 (CET)

Eigentlich ist es die erheblich verbesserte Einleitung von MatthiasDD mit kleinen Ergänzungen von mir, die HeinrichKü jetzt schon zweimal durch seine alte, fast unveränderte Version ersetzt hat, wobei er die konkreten Kritikpunkte leider weitestgehend ignoriert.

@HeinrichKü: Lies noch einmal den Abschnitt "Begriffsdefinition und Einleitung" in WP:WSIGA. Die Einleitung folgt nicht der Didaktik einer Vorlesung, sondern ausschließlich den enzyklopädischen Regeln: Allgemeine Definition und Einordnung des Begriffs in seinen Zusammenhang, kurze Zusammenfassung der wichtigsten Aspekte. Die Details und genaue fachliche Erklärungen folgen im Hauptteil. Kannst du dich damit anfreunden? -- Pewa 21:46, 23. Feb. 2012 (CET)

Mir leuchtet es noch nicht ganz ein, dass die Übertragungsfunktion definiert wird, ohne vorab zu definieren, was ein dynamisches System ist. Ich akzeptiere den Schiedsspruch, in der Einleitung mit der Definition der Übertragungsfunktion zu beginnen.

Mit dem umgangssprachlichen Begriff verstehe ich auch die besagte Gleichung, denn sie erläutert das tatsächliche Vorgehen zur Bildung der Übertragungsfunktion wie auch im Fachbuch Lutz / Wendt "Taschenbuch der Regelungstechnik" dargestellt. --HeinrichKü 10:09, 24. Feb. 2012 (CET)

Abgesehen von deiner Lieblingsgleichung ist es soweit OK.

1. Möglichst sollten in der Einleitung keine Gleichungen stehen. Da das Lemma durch eine Gleichung definiert wird, ist die erste Gleichung hier notwendig.
2. Einersets wiederholt deine Gleichung die Definitionsgleichung und ist zu ihr redundant.
3. Anderersets widerspricht sie der Definitionsgleichung indem sie behautet, dass die Definitionsgleichung der Übertragungsfunktion aus der Laplacetransformierten der DGL folgt. Das ist einfach falsch und für den Leser irreführend. Umgekehrt ist es richtig: Es folgt aus der Definitionsgleichung der Übertragungsfunktion, dass man aus der Laplacetransformierten der DGL die Übertragungsfunktion berechnen kann, wenn man daraus Y(s)/U(s) berechnet.
4. Möchtest du mit deiner Kettengleichung den Eindruck erzeugen, dass "Y(s) = Polynom Zaähler (s)" ist? Auch das ist irreführend und falsch.

Kannst du dich nach der länglichen obigen Diskussion mit der Erkenntnis anfreunden, dass die Übertragungsfunktion durch die erste Gleichung vollständig definiert ist und dass die Einleitung keine weitere widersprüchliche Definitionsgleichung braucht?

Bitte entferne diese Gleichung aus der Einleitung. Wenn du sie immer noch für unverzichtbar hältst, kannst du sie ja weiter unten im Hauptteil des Artikels verwenden. -- Pewa 13:41, 24. Feb. 2012 (CET)

Leider war die Beurteilung von dem Admin tsor nicht fachlich qualitativ sondern bezog sich mehr auf die ordneten Aspekte der Schwerpunkte einer Übersichtsdarstellung. Ich habe dem zugestimmt in der Hoffnung, dass die Diskussionen endlich aufhören.

Ich habe ein grundsätzliches Problem, deine Gedankengänge zu verstehen, die sich teils widersprechen. Mir fällt auf, dass in allen Diskussionen du dich nicht auf die Fachliteratur beziehst, sondern auf deine zum Teil unterschiedlichen Interpretationen der Gleichung G(s) = Y(s) / U(s) und dann auf G(s) = Zähler(s) / Nenner(s), wobei letztere ohne weitere Erklärungen unverständlich ist.

Die Gleichungsumstellung Y(s) = G(s) * U(s) wird auch in der Fachliteratur als Übertragungsverhalten definiert, kennzeichnet aber nur den algebraischen Zusammenhang. Dabei ist nur bekannt, dass es sich bei U und Y um Eingangs- und Ausgangssignale handelt, deren Funktionen selten beide bekannt sind.

Definition G(s)

Es stellt sich nun die Frage, was ist G(s). Unbestritten beschreibt G(s) ein dynamisches System im s-Bereich unabhängig von den Signalen. Unbestritten lässt sich die Übertragungsfunktion aus einer Modell-DGL, die ein dynamisches System beschreibt, bestimmen, in dem die DGL Laplace-transformiert wird. Wird Y(s) und U(s) aus der transformierten Gleichung ausgeklammert und in das Verhältnis Y(s) / U(s) gesetzt, dann entsteht die Übertragungsfunktion. Genau so steht es in der Fachliteratur und in den Vorlesungsmanuskripten von Hochschulen. Mit viel weniger Worten steht es auch in dem Kapitel Polynomdarstellung.

Was meine "Lieblingsgleichung" - oder von dir als "Kettengleichung" bezeichnet - angeht, sie ist ein Algorithmus, der in einer Zeile genau die Entstehungsweise der Übertragungsfunktion eines dynamischen Systems beschreibt. Diese Darstellung ist optimal zum Verständnis für Einsteiger.

Beantwortung deiner Feststellungen / Fragen

• Zu 1 Die Einleitung beschreibt nur die zum Verständnis notwendigen einfachen Gleichungen.
• Zu 2: Der Algorithmus (Kettengleichung) beschreibt die Entstehung der Übertragungsfunktion deutlicher, als es der Text zeigt.
• Zu 3: Punkt 2 und 3 widersprechen sich. Entweder liegt Redundanz vor oder nicht. Den Rest habe ich nicht verstanden. Wie G(s) entsteht, habe ich erläutert.
• Zu 4: Nein, da steht eine Verhältnisgleichung. Y(s) = (Polynom Z) / Polynom N) * U(s). Man kann G(s) vorne oder hinter diese Verhältnisgleichung stellen, algebraisch ist das unbedeutend.

Die Übertragungsfunktion ist mit G(s) = Y(s) / U(s) ist nicht vollständig definiert, wie bereits erläutert. Sonst wäre auch der begleitende Text überflüssig. Deshalb kann ich deinem freundlichen Wunsch auch nicht nachkommen, meine "Lieblingsgleichung" woanders hin zu schreiben. --HeinrichKü 10:07, 25. Feb. 2012 (CET)

Nun halten wir doch einmal fest, dass ich oben bereits drei Quellen der Fachliteratur genannt und belegt habe, die die eindeutige Definition der Übertragungsfunktion belegen und keine Zweifel aufkommen kassen, dass diese Definition vollständig ist:

1. Laplace-Transformation, Holbrook (keine Vorschau) schreibt in der Einleitung Kapitel 4.1: "In Zukunft werden wir immer die Übertragungsfunktion durch das Verhältnis von Ausgangsgröße zur Eingangsgröße definieren".
2. Grundlagen der Regelungstechnik: Kontinuierliche und diskrete Systeme, Anton Braun[10] "Die Übertragungsfunktion ist also durch das Verhältnis der Laplace-Transformierten der Ausgangssignals zur Laplace-Transformierten des Eingangssignals gegeben"
3. Steuerungs- und Regelungstechnik für Ingenieure, Fritz Tröster[11] "Definition: Übertragungsfunktion. Die Übertragungsfunktion G(s) eines Systems bestimmt sich über das Verhältnis der Laplace-Transformierten seiner Ein- und Ausgangssignale"

Du hast bisher keine einzige Quelle angeben können, die besagt, dass diese Definition in irgend einer Weise unvollständig ist. So viel zu den Fachbuchquellen. Unterschiedliche Interpretationen gibt es nur von Dir.

Kannst du in Worten genau erklären, was deine merkwürdige Kettengleichung genau aussagt? Du meinst, das ist ein "Algorithmus"? Oder doch eine logische Aussage? Wir können es nach den Regeln WP:Q ganz einfach machen: Wir entfernen die Formel, bis du ihre Verwendung in der Fachliteratur durch eine überprüfbare Fachbuchquelle belegen kannst. -- Pewa (Diskussion) 15:51, 5. Mär. 2012 (CET)

Die Diskussion um die Einleitung der Beschreibung der Übertragungsfunktion droht langsam zu einer Posse zu werden.

Ich behaupte, es gibt kein seriöses Fachbuch, das die Definition G(s) = Y(s) / U(s) als vollständige Beschreibung der Übertragungsfunktion angibt. Nach logischen Gesichtspunkten müsstest du auch den Einleitungstext mit der Definition als überflüssig kritisieren:

"....ist die Übertragungsfunktion des Systems gleich der laplacetransformierten Differenzialgleichung des Systems." ".....kann jeder Term der Differenzialgleichung einzeln transformiert und daraus die Übertragungsfunktion gebildet werden."

Bleiben wir bei deiner Quelle, Fritz Tröster / Steuerungs- und Regelungstechnik.

Du musst schon ein paar Zeilen weiter lesen, da steht genau die Entstehungsweise von G(s) im umrahmten Kasten aus der Modell-DGL. Außerdem ist der Werdegang der Ableitung der Übertragungsfunktion sehr ähnlich meiner "merkwürdigen Kettengleichung".

Ob die besagte Kettengleichung ein Algorithmus oder eine logische Symbol-Gleichung ist, vermag ich ebenso nicht zu sagen, ob die Erde rund ist, ohne die Randbedingungen von rund zu kennen.

Gescheite Leute wie der Univ. Prof. Dr. Hans Peter Jörgl, Institut für Maschinen-und Prozessautomatisierung, TU Wien: definiert in einem Vorlesungsmanuskript Kapitel 4.1:

Definition der Übertragungsfunktion

Ein Prozess werde durch die DGL beschrieben:

$a_{n}y^{(n)}+\ldots +a_{1}y^{(1)}+a_{0}y=b_{m}u^{(m)}+\ldots +b_{1}u^{(1)}+b_{0}u$

Unter der Annahme verschwindender Anfangsbedingungen (d.h. alle linksseitigen Anfangsbedingungen sind Null) erhält man nach der Laplace-Transformation von GL (obige DGL):

:Dieser Zwischenschritt wurde nicht dargestellt:
:Die Laplace-transformierte der Differenzialgleichung ist:
:$Y(s)(a_{n}s^{n}+\ldots +a_{1}s+a_{0})=U(s)(b_{m}s^{m}+\ldots +b_{1}s+b_{0})$. 

$G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}={\frac {b_{m}s^{m}+\ldots +b_{1}s+b_{0}}{a_{n}s^{n}+\ldots +a_{1}s+a_{0}}}={\frac {B(s)}{A(s)}}$

Für das durch einen Block repräsentierte Übertragungssystem gilt somit:

$Y(s)=G(s)*U(s)\,$

Die m-Wurzeln des Zählerpolynoms B(s) heißen Nullstellen der Übertragungsfunktion, während die n Wurzeln des Nennerpolynoms A(s) Pole der Übertragungsfunktion genannt werden.

Hypothese: Wir sind sicher einer Meinung, dass diese Formulierung der Übertragungsfunktion, die auch ähnlich in dem Artikel Übertragungsfunktion unter dem Kapitel "Polynom-Darstellung" zu finden ist, nicht für die Einleitung des Artikels geeignet ist. Ganz sicher beschreibt die "Kettengleichung" diesen Vorgang der Ableitung des Systems G(s) exakt verständlich für Einsteiger mit den 3 Schritten:

• Laplace-Transformation der Modell-DGL,
• Ausklammern von Y(s) und U(s),
• Polynom-Darstellung der Übertragungsfunktion G(s).

Für weitere Diskussionen, die sich im Kreis drehen, möchte ich eine Spirale vorschlagen! --HeinrichKü (Diskussion) 08:42, 7. Mär. 2012 (CET)

Die Posse besteht darin, dass du nicht verstehen willst, dass deine Schlussfolgerungen, Interpretationen, Theorien und Hypothesen hier keine Belege ersetzen. Es geht um die Definition des hier behandelten Begriffs "Übertragungsfunktion". Ich habe drei überprüfbare Fachbuchquellen wörtlich zitiert, die übereinstimmend eindeutig die "Übertragungsfunktion" durch G(s)=Y(s)/U(s) definieren.

Ich fordere dich jetzt zum n-ten und letzten Mal auf, einen überprüfbaren Beleg für deine Behauptung zu liefern, dass diese Definition unvollständig ist. Deine Theorien und Hypothesen sind kein Beleg (WP:Q,WP:TF), sondern nur ein eindeutiges Zitat, wie: "Die Übertragungsfunktion ist definiert durch X, Y und Z". -- Pewa (Diskussion) 11:53, 7. Mär. 2012 (CET)

Es ist lächerlich, dass du die exakte logische Aussage deiner "Formel" selbst nicht erklären kannst und behauptest, der Leser würde sie verstehen.

Ich behaupte, dass deine "Formel" nur deiner eigenen Theorie entspringt, dass sie unbelegt ist und gar keine sinnvolle Aussage macht. Entweder kannst du die Verwendung dieser "Formel" in der Fachliteratur eindeutig durch Quellen belegen oder sie wird nach den Regeln entfernt.

Du musst jetzt endlich eindeutige Belege liefern und nicht weitere Seiten mit deinen Interpretationen, Theorien und Hypothesen. -- Pewa (Diskussion) 11:53, 7. Mär. 2012 (CET)

Die Aufforderung zum letzten Mal, es wäre ein wahrer Segen, allein mir fehlt der Glaube. Geht es nur um die besagte Formel, könnte man schnell zu einem Ergebnis kommen. Angesichts des Schwalls deiner Argumentationen und Wiederholungen derselben Meinung, komme ich zu der Ansicht, du verstehst unter der Übertragungsfunktion etwas anderes als ich und was in der Fachliteratur steht. Leider reagierst Du nicht auf meine Argumente und meine Quellen.

Dies kann man schnell klären, ob du die Darstellung von Prof. Dr. Hans Peter Jörgl, TH Wien, akzeptierst. Die ist auch eine offizielle Quelle. Dies steht auch anders herum in allen Fachbüchern.

Ich akzeptiere die Darstellung deiner Quelle: Fritz Tröster / Steuerungs- und Regelungstechnik für Ingenieure:

• Fritz Tröster, Fachbuch:

G(s) = Y(s) / U(s)

Auszug: "Wir wissen, dass die Systemgleichungen (meine Interpretation: systembeschreibende DGL) die Systeme vollständig beschreiben."

"Die Transformation der allgemeinen linearen Systemgleichung in den Bildbereich ergibt die Bestimmungsgleichung der Übertragungsfunktion G(s)."

Diese Definition ist unbestritten in der Fachliteratur dargestellt. Das Ergebnis ist in dem Kapitel unseres Artikels "Polynomdarstellung" dargestellt. So hat es auch Prof. Dr. Hans Peter Jörgl, TH Wien, dargestellt.

Wenn in diesem Punkt Klarheit herrscht, kann der nächsten Punkt, die vereinfachte Darstellung der Umwandlung der systembeschreibenden DGL in die Übertragungsfunktion behandelt werden.

• ${{\mathcal {L}}\{Systembeschreibende\ DGL\}}\ \rightarrow \quad G(s)={\frac {Y(s)}{U(s)}}={\frac {Polynom\ Z{\ddot {a}}hler\ (s)}{Polynom\ Nenner\ (s)}}$

Diese 2 Gleichungen beschreiben den Algorithmus der Umwandlung einer Modell-DGL in die Übertragungsfunktion G(s). Dazu gehört zum Verständnis für Einsteiger der Zusatztext, dass aus der transformierten DGL die beiden Signale Y(s) zu U(s) ausgeklammert werden müssen, damit die Übertragungsfunktion G(s) = ........in Polynomdarstellung als rationale Funktion entsteht. Quelle der Beschreibung Lutz Wendt / Taschenbuch der Regelungstechnik. Diese 2 Gleichungen lassen auf einen Blick erkennen, um was es prinzipiell bei der Definition der Übertragungsfunktion geht.

Es ist doch wohl selbstverständlich, dass in einer Einleitung des Artikels nicht sämtliche Gleichungen des Werdegangs der Übertragungsfunktion dargestellt werden können. --HeinrichKü (Diskussion) 15:01, 8. Mär. 2012 (CET)

Auch auf die Gefahr hin die Diskussion noch einmal anzuheizen: In den letzten Fassungen enthält die Einleitung deutlich zu viel Mathematik und zu wenig OMA-verständliche Informationen. Im Sinne von so wenig wie möglich Gleichungen in der Einleitung sollte die einfache Definition als G(s) = Y(s) / U(s) ausreichen - wie man das dann in der Praxis umsetzt, und wie die Formel hergeleitet wird ist erst mal nebensächlich. Die Darstellung mit der Laplace-Transformation der DGL ist nicht so ohne weiteres verständlich und eher weniger für die Einleitung geeignet - weiter unten und mit Erklärung geht die Form schon. --Ulrich67 (Diskussion) 22:41, 20. Mär. 2012 (CET)

Langsam wird es lächerlich. Ich habe drei Quellen für die eindeutige und vollständige Definition des Begriffs "Übertragungsfunktion" geliefert, du hast keinen einzigen Nachweis für eine abweichende Definition.

Beispiel einer Definition: Fritz Tröster:

"Definition: Übertragungsfunktion

Die Übertragungsfunktion G(s) eines Systems bestimmt sich über das Verhältnis der Laplace-Transformierten seiner Ein- und Ausgangssignale"

Offenbar kannst du nicht verstehen, dass deine Interpretationen beliebiger Aussagen keine Definitionen sind.

Für deine nicht erklärte und falsche "Formel" kannst du auch noch immer keinen einzigen Beleg nachweisen. Deine Interpretationen ersetzen auch hier nicht den Nachweis dieser "Formel" in der Fachliteratur, WP:Q. Also werde ich diese "Formel" entfernen, bis du einen Nachweis für ihre Verwendung in der Fachliteratur erbringst. -- Pewa (Diskussion) 13:52, 21. Mär. 2012 (CET)

Die Diskussion um die Darstellung der Einleitung des Artikels Übertragungsfunktion ist schon lange lächerlich. Du hast offensichtlich meinen Beitrag vom 8. März 2012 nicht gelesen.

Die Übertragungsfunktion G(s) eines linearen Systems ist eine Systembeschreibung. G(s) = Y(s) / U(s) stellt den algebraischen Zusammenhang der Übertragungsfunktion mit dem Ausgangs- und Eingangssignal dar. Die Übertragungsfunktion G(s) ist dabei nicht definiert.

Ich komme zu dem Schluss, du hast nicht verstanden, was Fritz Tröster zur Übertragungsfunktion geschrieben hat.

Prof. Dr. Ing. Fritz Tröster definiert in seinem Fachbuch "Steuerungs- und Regelungstechnik":

"Das Ergebnis ist die allgemeine Übertragungsfunktion linearer Systeme:"

$G(s)={\frac {LT\left\{y(t)\right\}}{LT\left\{u(t)\right\}}}={\frac {b_{m}s^{m}+\ldots +b_{2}s^{2}+b_{1}s+b_{0}}{a_{n}s^{n}+\ldots +a_{2}s^{2}+a_{1}s+a_{0}}}$ $\quad {\widehat {=}}{\frac {(Laplace-Dynamik\ Eingangssignal)}{(Laplace-Dynamik\ Ausgangssignal)}}$

Dabei bedient er sich ebenfalls symbolischer Gleichungen. Dieser Zusammenhang entspricht den 2 Gleichungen zur Entstehung der Übertragungsfunktion aus der DGL in der Einleitung des Artikels.

Deine Behauptungen "deine nichterklärte falsche Formel kannst du auch noch immer keinen Beleg nachweisen" ist schlicht die Unwahrheit. Den Nachweis der Entstehung der Übertragungsfunktion habe ich am 8. März 2012 mit dem Fachbuch Lutz /Wendt: "Taschenbuch der Regelungstechnik" gebracht. Die Definition der Übertragungsfunktion von Prof. Dr. Hans Peter Jörgl, TH Wien, laut meinem Diskussionsbeitrag vom 7. März 2012 hast du ebenfalls nicht zur Kenntnis genommen.

Deine Änderungen in der Einleitung des Artikels habe ich rückgängig gemacht! -- HeinrichKü (Diskussion) 10:06, 22. Mär. 2012 (CET)

Du hast deine unbelegte und falsche "Formel" erneut ohne Beleg eingefügt. Du hast keinen einzigen Beleg für die Verwendung dieser "Formel" in der Fachliteratur geliefert. Nenne die genauen Quellen mit Seitenzahl, die diese Formel verwenden. Das kannst du nicht, weil du dir diese "Formel" selbst ausgedacht hast.

Wenn du es wirklich nicht verstehen willst, dass deine Theorien und Interpretationen hier keine geeignete Quelle sind, kann es dir vielleicht ein Admin besser erklären, dass du einen Beleg für deine "Formel" brauchst..

Die eindeutige Definition der Übertragungsfunktion durch G(s) = Y(s) / U(s) habe ich durch Quellen nachgewiesen (siehe oben). Wenn du es wirklich nicht verstehen kannst, dass eine Anleitung zur Anwendung dieser Definition zur Berechnung der Übertragungsfunktion eines bestimmten Systems nicht Bestandteil dieser Definition ist, kann ich auch nicht mehr helfen. Du hast keinen einzigen Nachweis für deine von ganzen Fachliteratur abweichende Vorstellung von der Definition der Übertragungsfunktion erbringen können und wirst es nicht können, weil es keine abweichende Definition gibt. Langsam frage ich mich, ob du dich in diesem Artikel nur engagiert hast, um hier deine private Neudefinition des Begriffs Übertragungsfunktion zu etablieren. Bitte lies noch einmal WP:Q und WP:TF und fang keinen Editwar für deine "Formel" an, sondern liefere die geforderten eindeutigen Quellen. Ansonsten darfst du es einem Admin bei VM erklären, warum du dich nicht an die Regeln halten willst. -- Pewa (Diskussion) 14:11, 22. Mär. 2012 (CET)

Mal anders gesprochen: Dein vermutlicher Gesprächspartner liefert nur Schein-Beiträge, notorisch, daran wird sich nichts ändern. Warum versuchst Du also überhaupt noch, mit ihm auf einen grünen Zweig zu kommen ?
Dein Beharren auf einen Beleg kann ja auch nicht ernst gemeint sein. Entweder Ihr seid beide - unter den gegebenen Umständen mindestens Du - kompetent, oder Ihr haltet Euch aus dem Thema heraus. Bloßes roboterhaftes Übertragen allgemeiner Erkenntnisse führt nämlich nicht zu einen guten Eintrag. Im Übrigen scheint im vorliegenden Fall nimmermüdes Agieren professionelle Überforderung überspielen zu wollen.
89.236.173.64 17:51, 22. Mär. 2012 (CET)

Gute Frage, ich hatte gehofft, dass er ein kompetenter Mitstreiter für einen fachlich korrekten Ausbau des Artikels ist. Er hat ja auch sehr viel für den Artikel getan. Ich finde es sehr bedauerlich und irgendwie unverständlich, dass er jetzt auf einer unsinnigen Forderung und Behauptung besteht, die längst widerlegt ist. Mein Beharren auf Belegen ist schon ernst gemeint, auch wenn ich sicher bin, dass es diese Belege nicht gibt. Selbst wenn er das Thema nur theoretisch mathematisch kennt, müsste er den Unterschied zwischen einer Definition und ihrer Anwendung verstehen können. Dem Artikel fehlt bisher auch jeder Praxisbezug, also Antworten auf die Fragen: Warum braucht man das, welchen Nutzen hat es und was kann man damit machen, mit ein paar kleinen Beispielen, Links zu den Anwendungen, usw. Er scheint nur die einführende mathematische Behandlung zu kennen und deren Sinn und Zweck auch nicht ganz verstanden zu haben. Ich hoffe einfach immer noch, dass er sich an einem enzyklopädischen Ausbau der Einleitung und des Artikels konstruktiv beteiligt und das nicht weiter stur mit allen Mitteln zu verhindern versucht. -- Pewa (Diskussion) 19:26, 22. Mär. 2012 (CET)

Irgendwie reden hier 2 aneinander vorbei, vermutlich einfach auf Grund des Hintergrundes (Physiker vs. Ingenieur) : Rein von der Definition und im Sinne einer kurzen Schreibweise ist der Vorschlag von Pewa ausreichend als Definition. Der Teil den HeinrichKü immer wieder einfügt ist auch nicht falsch, aber in der Form als langer Mathematischer Ausdruck nicht so ohne weiteres Verständlich. Dahinter steckt die Anwendung der Laplace-transformation zu Lösung der DGL. Dies gehört nicht zur Definition der Übertragungsfunktion, sondern gibt an wie man die Übertragungsfunktion berechnet. Da die Einleitung mehr sein soll als nur die reine Definition, ist es schon sinnvoll auch die Anwendung, also das man aus der DGL die Übertragungsfunktion berechnen kann, zu erwähnen. Ich sehe dabei allerdings die Form als Gleichung nicht den optimalen Weg, selbst wenn man eine Quelle mit genau der Form findet. Was in der Einleitung noch weitgehend fehlt ist die Einordnung in ein Fachgebiet und die Frage der Anwendungen.--Ulrich67 (Diskussion) 22:50, 22. Mär. 2012 (CET)

Das Problem ist offenbar, dass der Kollege nur die mathematischen Einführungstexte kennt und ihm jeder praktische Hintergrund fehlt, um zu verstehen in welchen unterschiedlichsten Situationen Übertragungsfunktionen auftreten und verwendet werden. Jedes Übertragungssystem hat eine Übertragungsfunktion, vollkommen unabhängig davon, ob der innere Aufbau des Systems bekannt ist, oder ob man irgendwelche DGLs kennt, die das System beschreiben könnten und die man transformieren (nicht lösen!) könnte. Man kann Eingangs- und Ausgangssignal eines Systems messen um etwas über die Übertragungsfunktion und den Aufbau des Systems zu erfahren. Man kann sich auch ein Ausgangssignal wünschen und versuchen eine dafür geeignete Übertragungsfunktion zu finden. man kann natürlich bei bekanntem Aufbau des Systems die Übertragungsfunktion berechnen. Das sind alles Anwendungen der Definition der Übertragungsfunktion G(s) = Y(s) / U(s). Keine dieser Anwendung definiert die Übertragungsfunktion.

Das Problem ist ja, dass er bestreitet, dass die letztgenannte Anwendung eine Anwendung der Definition ist. Er behauptet, dass sie eine zusätzliche Definition der Übertragungsfunktion ist, die er mit seiner falschen "Formel" erfolglos auszudrücken versucht. Kannst du die Aussage dieser "Formel" in Worten genau erklären? Er kann sie ja nicht einmal selbst erklären (siehe oben).

Diese Formel macht gar keine sinnvolle Aussage, sie ist unverständlich und irreführend und die Begründung, dass sie eine zusätzliche Definition darstellt ist falsch. Das sind mehr als genug gute Gründe um diese Formel aus der Einleitung zu entfernen. Mit etwas gutem Willen müsste er dass auch verstehen können. Bis zu einem Beleg für seine Behauptung und Theorie, dass diese "Formel" eine zusätzliche notwendige Definition der Übertragungsfunktion darstellt, ist eine weitere Diskussion darüber überflüssig.

Beim nächsten Einfügen dieser "Formel" VM. -- Pewa (Diskussion) 08:43, 23. Mär. 2012 (CET)

Analyse der letzten Diskussionen vom 22.3.2012 zur Einleitung des Artikels Übertragungsfunktion

1. Einleitung eines Artikels

Eine Einleitung eines Artikels liegt im Bereich der Ermessenssache und sollte nach Wiki-Richtlinien OMA-verständlich sein. Im Allgemeinen gibt es viele Interessenten, die dazu etwas beitragen können und wollen, weil kein besonderes Fachwissen erforderlich ist. Redundante Erklärungen z.B. über Textgleichungen sollten kein Hindernis sein, wenn sie das Verständnis des Themas verbessern. Erst der fachliche Bereich eines Artikels soll nach Wiki-Richtlinien höchsten Ansprüchen genügen und muss belegbar sein.

2. Hintergrund zur Definition der Übertragungsfunktion

Die Definition der Übertragungsfunktion G(s) ist in einigen wenigen Fachbüchern oder Vorlesungsmanuskripten offensichtlich nicht ganz klar formuliert, denn auch in dem Fachbuch Lunze / Regelungstechnik I könnte man zu der Auffassung kommen, dass mit G(s) = Y(s) / U(s) die Übertragungsfunktion vollständig definiert sei.

Unbestritten ist die Übertragungsfunktion eine Systembeschreibung, wie auch der Frequenzgang, die Differenzialgleichung, die Zustandsraumdarstellung oder die Differenzengleichungen von Linearfaktoren Systembeschreibungen sind.

Unbestritten ist auch, dass die Übertragungsfunktion G(s) über die Laplace-Transformation der systembeschreibenden DGL gewonnen wird und Y(s) und U(s) keine messbaren Signale sind.

Verschiedener Meinung kann man sein, ob die Anwendung der Übertragungsfunktion in erster Linie der Lösung von Differenzialgleichungen dient, oder der Systemanalyse.

3a. Diffuse Meinungsverschiedenheiten zwischen dem Benutzer Pewa und mir

Pewa reagiert selten auf klare Entgegenhaltungen. Er reagiert auch nicht auf meine genannten Quellen. Er reagiert auch nicht darauf, dass seine Quelle Fritz Tröster / "Steuerungs- und Regelungstechnik" noch etwas anderes aussagt, als G(s) = Y(s) / U(s).

Die Gleichung G(s) = Y(s) / U(s) als vollständige Definition widerspricht auch dem Text der Einleitung, der besagt, dass die Übertragungsfunktion des Systems gleich der laplacetransformierten Differenzialgleichung des Systems ist. Genaugenommen muss aus der transformierten Gleichung das Verhältnis Y(s) / U(s) ausgeklammert werden, damit die Übertragungsfunktion G(s) erst entsteht.

3b) Falsche Formel

Der von Pewa gewählte und mehrfach wiederholte Begriff "Falsche Formel" ist reine Polemik. Es handelt sich um 2 Textgleichungen, die wörtlich so nicht in der Fachliteratur nicht stehen, aber den Vorgang der Entstehung der Übertragungsfunktion aus der DGL exakt beschreiben. Sie dienen anschaulich dem Übergang zum Verständnis des Kapitels "Polynomdarstellung". Auch Prof. Dr. Fritz Tröster benutzt Textgleichungen zur Definition der Übertragungsfunktion.

Pewa geht es nur um die Löschung der beiden Textgleichungen, die den Algorithmus der Entstehung der Übertragungsfunktion beschreiben. Es wäre so einfach, wenn Pewa mal definieren würde, warum die beiden Gleichungen falsch sind.

3c) Der neu Beitrag von Pewa 08:43, 23. Mär. 2012

Dieser Beitrag beginnt mit einem Wirrwarr von persönlicher Verunglimpfung, Übertragungsfunktion als Anwendung, Systemanalyse offenbar über den Frequenzgang und endet mit der Behauptung, dass ich meine eigenen Textgleichungen nicht erklären kann. Ich schließe daraus, dass er die Entstehung der Übertragungsfunktion immer noch nicht verstanden hat, oder er hält mich zum Narren und streitet gerne. Jedenfalls zeigt diese Darstellung, dass er kein Fachmann der Systemtheorie ist.

Die Behauptung, dass mir der praktische Hintergrund der Anwendung der Übertragungsfunktion fehlt, ist das jetzt Bosheit, oder Polemik und weiß Pewa wirklich nicht, dass ich der Hauptautor der Artikel Regelstrecke, Regelkreis, Regler, Übertragungsfunktion (Teilweise), Systemtheorie (Ingenieurwissenschaften), Zustandsraumdarstellung und Harmonische Balance bin.

Ich würde mich über Meinungen von Lesern freuen, die sich bisher über meine vergeblichen Versuche, die Entstehung und Definition der Übertragungsfunktion einmal linksherum und einmal rechtsherum dem Benutzer Pewa zu erklären, amüsiert haben.

Die Änderung der Einleitung mit Löschung der Textgleichungen durch Pewa habe ich gelöscht. -- HeinrichKü (Diskussion) 13:12, 23. Mär. 2012 (CET)

Die Übertragungsfunktion ist nicht auf Systeme mit konzentrierten Elementen begrenzt. Entsprechend ist die Herleitung aus der DGL Problematisch, denn je nach System hat man eine gewöhnliche DGL oder eine partielle DGL - mit ist zumindest da keine einheitliche Behandlung bekannt. Zumindest die frühe Form der umstrittenen Gleichung war wenigstens formal falsch, den die Transformation einer DGL bleibt eine Gleichung und kann damit nicht gleicher einer Funktion sein. Später wurde der Teil aber bereinigt durch das nicht erklärte Pfeilsymbol, das da einigen Spielraum zur Interpretation zulässt. Im Prinzip steht die Aussage der Gleichung auch so im Text - wobei mir die Darstellung im Text klarer vorkommt als die Gleichung. Dabei darf man aber das '.. ist die Übertragungsfunktion des Systems gleich der laplacetransformierten Differenzialgleichung ..' nicht als Definition sehen sollte, sondern als möglicher Rechenweg. Auch entspricht dieser Text noch der alten und damit formal Falschen Gleichung. Es müsste als besser heißen, ... lässt sich die Übertragungsfunktion aus der laplacetransformierten DGL bestimmen. Man könnte auch sagen die Laplacetransformation stellt die Verbindung her zwischen der Beschreibung des Systems durch die DGL und der Beschreibung durch die Übertragungsfunktion.

Bei der Aufzählung der "unbestrittenen" Punkte gibt ein paar so nicht haltbare Behauptungen:

G(s) muss nicht über die Transformation der DGL gewonnen werden - das ist nur eine, wenn auch relativ wichtige Möglichkeit. Die Differenzengleichungen gehören zu zeitdiskreten Systemen passen als nicht allgemein zur Systembeschreibung. Auch die Linerfaktorzerlegung (soll sich wohl auf die gebrochenrationale Darstellung beziehen) ist nicht allgemein, sondern nur für Konzentrierte Systeme so einfach möglich.--Ulrich67 (Diskussion) 19:14, 23. Mär. 2012 (CET)

Die Darstellung von dem Benutzer Ulrich67 bedarf einiger Richtigstellungen. Ich verstehe seinen Beitrag mehr als Gedankengespinst im Unreinen.

1. Die Übertragungsfunktion G(s) lässt sich eindeutig aus der Laplace-transformierten linearen gewöhnlichen DGL mit konstanten Koeffizienten bestimmen. Dabei handelt es sich um ein dynamisches System mit konzentrierten Energiespeichern.
   Übertragungsfunktionen von dynamischen Systemen mit verteilten Energiespeichern sind mir in der Regelungstechnik und zugehöriger Fachliteratur unbekannt. Partielle DGL sind nicht nur von der Zeit sondern auch von Ortsvariablen abhängig. Wie soll das mit der Laplace-Transformation funktionieren?
2. Die frühere Textgleichung in der Einleitung ist Schnee von gestern, aber nicht falsch, sondern für vorgebildete Laien nicht gut verständlich, daher verworfen.
3. Die Übertragungsfunktion G(s) wird in jedem Fachbuch über die Laplace-transformierte DGL definiert, sonst käme der Laplace-Operator s nicht zustande. Systemidentifikation z.B. über den Frequenzgang ist eine andere Sache.
4. Zu behaupten, die Laplace-Transformation stellt eine Verbindung zwischen der DGL und der Übertragungsfunktion her, halte ich für abwegig. Durch die Laplace-Transformation einer DGL wird mit dem Differentiationssatz eine Ableitung nach der Zeit durch die Variable s bzw. entsprechend der Höhe der Ableitung durch eine Potenz von s ausgedrückt.
5. Nicht haltbare Behauptungen? Die Bestimmung der Übertragungsfunktion aus der Laplace-transformierten DGL dient mehr dem Verständnis zur Systemtheorie. In der Praxis der Regelungstechnik stehen bis auf wenige Ausnahmen keine DGLen zur Verfügung. Systemidentifikation ist angesagt. Schlimmer noch ist die Tatsache, dass die meisten dynamischen Systeme nichtlineare Komponenten enthalten. Die Berechnung mit der Übertragungsfunktion gilt nicht mehr.
6. Die Differenzengleichung ist eine Systembeschreibung und entspricht in der einfachsten Form dem Zeitverhalten der Linearfaktoren 1. Ordnung bzw. den zugehörigen DGLen als Funktion der diskreten Zeit und der rekursiven Berechnungsfolge. Die Genauigkeit der Approximation an die analytische Funktion ist abhängig von der gewählten diskreten Zeit und der Größe der Zeitkonstanten des Übertragungssystems. Die Berechnung des Zeitverhaltens beliebiger Kombinationen der Differenzengleichungen der Linearfaktoren als Blöcke in Reihen-, Parallel- und Kreisdarstellungen ist möglich.

-- HeinrichKü (Diskussion) 10:05, 26. Mär. 2012 (CEST)

Schon bei einer einfachen elektrischen Leitung funktioniert es also nicht, aus einer "systembeschreibenden DGL" eine Übertragungsfunktion zu berechnen. Es gibt viele weitere "systembeschreibende DGL", aus denen sich keine Übertragungsfunktion ergibt.

Deine "Formel" oder "Textgleichung" in der Einleitung ist für den Fachmann falsch und für Laien unverständlich. Aber jetzt willst du offenbar darauf verzichten. -- Pewa (Diskussion) 12:40, 26. Mär. 2012 (CEST)

Die "Formel (Textgleichung in der Einleitung) ist für den Fachmann falsch ....," ist eine unbewiesene Behauptung. Ein Fachmann begründet eine Formel, die falsch ist, warum sie falsch ist. Das ist bis heute nicht von dir geschehen. -- HeinrichKü (Diskussion) 09:24, 28. Mär. 2012 (CEST)

Es stimmt schon, dass die meisten Fachbücher die Übertragungsfunktion über die Laplacetransformation der DGL einführen. Nur ist dies ein didaktisch motivierter Weg um die Motivation für die Laplacetransformation zu zeigen, aber halt kleine brauchbare allgemeine Definition - dies wird in den meisten Büchern auch nicht behauptet. Die Definition sollte auch die Fälle mit verteilten Energiespeichern enthalten, denn auch da gibt es eine Übertragungsfunktion. Wikipedia ist ein Lexikon und muss daher nicht den didaktisch motivierten Weg der Lehrbücher übernehmen, und schon gar nicht falsch verstehen, denn auch da ist die übliche Definition ohne die DGL rein mit dem Eingangssignal und Ausgangssignal. Der Zusammenhang mit der DGL ist durch die Eigenschaften der Laplacetransformation bedingt und nicht Teil der Definition. Man kann nur eine Definition haben, das andere ist dann eine mathematisch logische Folgerung. Es ist bedauerlich dass viel Bücher für die E-Technik Studenten kaum über die konzentrierten Systeme hinausgehen, aber das heißt nicht das es die anderen Systeme nicht gibt. Die am Ende der Einleitung genannte Totzeit ist schon so ein Beispiel.--Ulrich67 (Diskussion) 20:45, 27. Mär. 2012 (CEST)

Die Übertragungsfunktion G(s) für ein Übertragungssystem mir verteilten Energiespeichern ist wohl nur irrationales Wunschdenken. Wenn nicht, dann gebe doch bitte eine Fachbuchquelle an.

Der Rest des Beitrages mit der Laplace-Transformation wurde nicht verstanden, es fehlt die klare Aussage. Die Laplace-Transformation ist eine Berechnungsmethode, mit der Differenzial- und Integralausdrücke in algebraische Ausdrücke umgewandelt werden.

Wikipedia ist kein Lexikon, sondern eine Enzyklopädie. -- HeinrichKü (Diskussion) 10:07, 28. Mär. 2012 (CEST)

Wenn man sich nicht von der Form als gebrochenrationale Funktion lösen will, muss man bei der Übertragungsfunktion bei den Systemen mit konzentrierten Speichern bleiben. Man kann aber auch weiter denken - schon die reine Totzeit ist so ein Beispiel, das sich bestimmt in so manchem Buch findet. Etwas allgemeiner z.B. hier: [12]. --Ulrich67 (Diskussion) 20:24, 28. Mär. 2012 (CEST)

Dieser Artikel "Übertragungsfunktion" beschreibt die Entstehung und Anwendung der Übertragungsfunktion G(s) zu Analysezwecken und Methoden, wie man von der Systembeschreibung im komplexen Frequenzbereich wieder in den Zeitbereich kommt.

In dem von dir dargestellten Fachbuch von Joachim Deutscher, geht es grob gesagt, um verteilt-parametrische Systeme, die mit einer partiellen DGL beschrieben sind und bei der die aus einem Modell gewonnenen DGLen in Systeme 1. Ordnung der Zustandsraumdarstellung überführt werden. Dabei wird das verteilt-parametrische System dem konzentriert-parametrischen System angenähert. Dies dient der Systemanalyse für Steuer- und Regelungszwecke. Das Ganze hat wenig mit der Übertragungsfunktion G(s) zu tun und übersteigt nach meiner Ansicht den Rahmen der fachlichen Qualität und Quantität der Wikipedia-Enzyklopädie.

Ein kontinuierliches ideales Totzeitsystem wie z.B. ein Transportband ist kein gutes Beispiel für ein System mit Ortskoordinaten. Ist die Totzeit bekannt, kann nur mit der numerischen Berechnung das Zeitverhalten eines dynamischen Gesamtsystems relativ einfach berechnet werden. Ich will aber keine neue Diskussion über Themen beginnen, die nicht zum Artikel Übertragungsfunktion gehören. -- HeinrichKü (Diskussion) 13:03, 29. Mär. 2012 (CEST)

Der Hinweis auf die kontinuierlichen Systeme war dazu gedacht, um klar zu machen, dass man die Übertragungsfunktion nicht sinnvoll und allgemeingültig über die DGL definieren kann. Die Definition geht rein über die Verknüpfung von Eingangssignal und Ausgangssignal, und ist damit unabhängig davon wie die DGL aussieht bzw. ob das System eines mit verteilten oder konzentrierten Speichern ist. Sonst müsste wohl auch noch klarer herausgestellt werden, dass der Artikel im wesentlichen den einfachen Fall konzentrierter Systeme behandelt. Nur für den Fall ist z.B. die Übertragungsfunktion eine gebrochenrationale Funktion. Die verteilten Systeme sind komplizierter, ggf. auch zu kompliziert für den Artikel, aber man muss die Einschränkung trotzdem erwähnen.--Ulrich67 (Diskussion) 21:50, 29. Mär. 2012 (CEST)

Kann es sein, dass du ein Bot bist? -- HeinrichKü (Diskussion) 08:44, 30. Mär. 2012 (CEST)

Kann es sein, dass du alle Belege und Argumente ignorierst, die nicht zu deinem verengten Verständnis des Begriffs Übertragungsfunktion passen? -- Pewa (Diskussion) 23:22, 30. Mär. 2012 (CEST)

Definition der nicht-phasenminimalen Systeme

Der Benutzer Vitharr hat am 17. Okt. 2012 unter "Versionsgeschichte" des Artikels mit Bezug auf eine Änderung in der Einleitung eine Definition über nicht-phasenminimale Systeme wie folgt dargestellt:

"Nicht-phasenminimale Systeme sind nicht automatisch instabil. Beispiel: Zeitdiskrete Übertragungsfunktionen im z-Bildbereich mit Totzeit sind nie phasenminimal, aber können stabil sein. Ansonsten gäbe es keine digitalen Regler."

Anmerkung: Problem richtig erkannt, Begründung und Schlussfolgerung verbesserungswürdig!

Mein Kommentar zur fachlich korrekten Begründung:

1. Phasenminimumsysteme sind Systeme ohne Totzeit, deren rationale Übertragungsfunktionen G(s) keine Pole und keine Nullstellen in der rechten s-Halbebene haben.
2. Nicht alle Phasenminimumsysteme sind stabil. Sie erfüllen alle den Begriff der "Internen Stabilität" aber nicht alle sind "Extern stabil".
3. Nichtphasenminimumsysteme enthalten eine Totzeit oder Pole oder Nullstellen in der rechten s-Halbebene.
4. Nichtphasenminimumsysteme mit Polen in der rechten s-Halbebene sind instabile Systeme. Dieses System reagiert auf ein Eingangssignal mit einem unbeschränkten Ausgangsignal.
5. Nichtphasenminimumsysteme mit Polen in der rechten s-Halbebene und Phasenminimumsysteme sind relativ leicht zu regeln.
6. Nichtphasenminimumsysteme mit Nullstellen in der rechten s-Halbebene (Allpass-Systeme) sind stabile Systeme aber sehr schwierig zu regeln.
7. Nullstellen in Phasenminimumsystemen und Nichtphasenminimumsystemen haben Einfluss auf die Amplituden der Ausgangssignale. Pole bestimmen das Zeitverhalten.

Damit ist der folgende Satz-Änderung in der Einleitung des Artikels korrekt:

"Dies gilt auch für die Behandlung linearer nicht-phasenminimaler, instabiler Übertragungssysteme mit Polen in der rechten s-Halbebene."

(oder alternativ: "Dies gilt auch für die Behandlung linearer nicht-phasenminimaler Übertragungssysteme.") --HeinrichKü (Diskussion) 09:44, 9. Dez. 2012 (CET)