Diskussion:Boltzmann-Konstante/Archiv

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[[Diskussion:Boltzmann-Konstante/Archiv#Thema 1]]

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https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Boltzmann-Konstante/Archiv#Thema_1

Bedeutung der Boltzmann-Konstanten

Die Bedeutung der Boltzmannkonstanten liegt wohl weniger darin begründet, dass sie einen bestimmten Wert hat, sondern dass sie eine ganz seltsame physikalische Erscheinung dokumentiert: Jedes Teilchen (ganz egal, wie groß es ist) trägt eine bestimmte Menge kinetischer Energie pro Freiheitsgrad (mögliche Bewegungen, z.B. Translation, Rotation). Betrachtet man viele Teile zusammen, kann deren mittlere Energie mit der Temperatur identifiziert werden. Das bedeutet somit: leichte Teilchen haben eine hohe Geschwindigkeit, schwere Teilchen bewegen sich langsam. Das hat zum Beispiel folgende Konsequenz: In einem Gemisch leichter und schwerer Teilchen sorgen die leichten für die gleichmäßige Verteilung der Energie während die schweren stärker lokalisiert sind.

RaiNa 20:03, 19. Feb 2004 (CET)

Hallo RaiNa, ich stimme dir zu, der Artikel zur Boltzmannkonstante behandelt nicht die Quinessenz von dem, was diese Konstante bedeutet. Möchtest du deine Anmerkungen in den Artikel einfügen?

Ciao, --Abdull 20:17, 15. Nov 2004 (CET)

Weil ich der obigen Kritik auch voll zustimme, habe ich den Artikel umgebaut und insbesondere die allgemeinere Bedeutung der Boltzmannkonstanten in der Statistischen Mechanik erlaeutert.

-- F.M., Dec 15 16:40:47 CET 2005

Für mich ist die Boltzmannkonstante nur ein Umrechnungsfaktor zwischen den Einheiten der Energie und der Temperatur im Maßsystem; sie würde niemandem fehlen, wenn unsere Thermometer eine Skala in Joule oder eV hätten (abgesehen von den unhandlichen Zahlen im 10^-22J-Bereich). Sie mag im Gleichverteilungssatz vorkommen, daher der Zusammenhang zwischen mittlerer Energie und Temperatur in gewissen Fällen, und es gibt sie in vielen anderen Formeln, aber daraus würde ich nicht ihre Bedeutung ableiten. --Anastasius zwerg 20:48, 22. Feb. 2008 (CET)

wert der konstante

im demtröder I 4. auflage wird für die boltzmannkonstante 1,38054 angegeben und im "physikalische formeln und tabellen" von "hammer/hammer" wird 1,3807 angegeben (nicht signierter Beitrag von 85.181.71.93 (Diskussion) 23. April 2007, 22:01 Uhr (CEST))

Im "Taschenbuch der Physik" von Stöcker (4. Auflage Verlag Harri Deutsch) wird die Boltzmannkonstante

auf 1,380658 · 10⁻²³ J/K festgelegt. Stimmt aufgerundet also mit der von "Hammer/Hammer"

überein. Das eigentliche Problem ist hier allerdings, dass die Umrechnung von J/K nach eV/K nicht stimmt,

wenn man den Wert für die Elementarladung aus Wikipedia oder auch aus dem anfangs angegebenen Buch entnimmt.

Im Moment steht: 8,62034 · 10⁻⁵, sollte allerdings (mit den aktuellen Werten aus Wikipedia)

8,617342791 · 10⁻⁵ lauten. Ändere den Wert dementsprechend. --Wosen 00:22, 4. Jun. 2008 (CEST)

Habe die aktuellen Werte (2008) nach CODATA eingesetzt (auch in eV).--Claude J 13:49, 8. Jun. 2008 (CEST)

Andere Frage

Was mich ein wenig nervt ist, daß die Variablen nicht einheitlich bei Wikipedia sind. Auf der Gasgleichungsseite ist das n ein N und umgedreht. Desweiteren ist hier das N nicht spezifiziert . Ist N hier nun die Stoffmenge? - dann schreibt das bitte mit hin. (nicht signierter Beitrag von 85.178.10.214 (Diskussion) 26. Januar 2008, 17:54 Uhr (CET))

Steht doch da, dass N die Teilchenzahl ist. Und wenn n=N/V und V das Volumen, ist n logischerweise die (durchschnittliche) Teilchendichte (nicht signierter Beitrag von 84.186.86.91 (Diskussion) 7. März 2009, 16:08 Uhr (CET))

Einheit der Boltzmann-Konstanten

Zitat k = 1,3806504(24) · 10−23 J/K = ... = 0,6950387(59) 1/cm/K.

Wie ist das zu erklären, daß die Einheit J zu 1/cm wird? (nicht signierter Beitrag von 95.112.154.66 (Diskussion) 14:32, 2. Aug. 2010 (CEST)) Beseitigt.--Claude J 15:03, 2. Aug. 2010 (CEST)

) ich glaube da hat jemand für die J=E=mc^2 eingesetzt und mit c multipliziert :) -- Ebricca 18:25, 4. Mär. 2011 (CET)

Aktuelle Werte von 1.6.11

Boltzmann constant

Value 	 1.380 6488 x 10-23 J K-1 

http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?k (nicht signierter Beitrag von 91.47.160.104 (Diskussion) 23:23, 5. Jun. 2011 (CEST))

Einordnung der Boltzmann-Konstante als Naturskonstante falsch

Hallo zusammen, Ich bezweifle stark, dass die Boltzmann-Konstante wie im Artikel dargestellt eine Naturkonstante ist (außer ich verstehe die Definition einer Naturkonstante nicht), denn die Boltzmann-Konstante ist reiner historischer Ballast und ohne physikalische Bedeutung. Vom theoretischen Standpunkt her wäre es sinnvoller k_B=1 (damit entledigt man sich auch der Einheit Kelvin) zu setzen und die Temperatur in Energieeinheiten zu messen, denn weder in der mikroskopischen noch in der makroskopischen Definition ist eine Boltzmann-Konstante nötig. In der makroskopischen Definition der Boltzmann-Konstante ist diese nämlich auch nur über den Tripelpunkt von Wasser = 273K festgelegt.

Nachzulesen ist das z.B. alles in Torsten Fließbach - Statistische Physik ISBN-13: 978-3827425270 S. 71 & 116. (nicht signierter Beitrag von KronosM (Diskussion | Beiträge) 11:41, 12. Sep. 2014 (CEST))

Das gleiche gilt für die Lichtgeschwindigkeit, das plancksche Wirkungsquantum, die Gravitationskonstante und vieles mehr. Man bezeichnet sie dennoch als Naturkonstanten, auch wenn sie als dimensionsbehaftete Parameter nicht fundamental sind. --mfb (Diskussion) 15:28, 12. Sep. 2014 (CEST)

Dem kann ich nicht zustimmen, die Lichtgeschwindigkeit charakterisiert z.B. eine fundamentale Größe in der Physik - die Geschwindigkeit von Photonen (und nach aktuellem Kenntnisstand die maximal erreichbare Geschwindigkeit). Analog beschreibt die Gravitationskonstante ein Kräfteverhältnis. Natürlich gibt man die Lichtgeschwindigkeit notwendigerweise in einem Einheitensystem an, damit verliert sie allerdings nicht ihre fundamentale Bedeutung als die Maximalgeschwindigkeit. Als ähnliche Beispiele kann man z.B. noch jegliche Massen des Standardmodells angeben, in welchem Einheitensystem ist dabei irrelevant weil sie trotzdem eine Naturkonstante bleiben (ein Neutrino hat eine Masse von (eV/c^2) oder kg oder ...). Abstrahiert hat dieses spezielle Teilchen nämlich einfach eine fundamentale Naturkonstante als Masse, welche Einheiten man dafür benutzt ist irrelevant. Die Boltzmann-Konstante hingegen ist nur ein Umrechnungsfaktor wegen der eigentlich unnötigen Einheit "Temperatur" - also ist da doch ein deutlicher Unterschied zu sehen (T~E/Freiheitsgrad). Vereinfach gesagt ist die Boltzmann-Konstante so etwas wie der Umrechnungsfaktor 1000 von m in km - nur dass zusätzlich noch die Einheit gewechselt wird. Die Avogadro-Konstante ist ja auch keine Naturkonstante, weil sie nur dafür verwendet wird um die arbiträre Einheit Mol zu definieren. --KronosM (Diskussion) 23:49, 13. Nov. 2014 (CET)

In natürlichen Einheiten ist die Maximalgeschwindigkeit 1. Konstanten mit dem Wert 1 sind aber witzlos (F=qma mit der fundamentalen mfb-Konstante q=1!). Die Lichtgeschwindigkeit ist nur ein Umrechnungsfaktor mit der "eigentlich unnötigen" (aber sehr praktischen) Einheit Sekunde. --mfb (Diskussion) 01:25, 14. Nov. 2014 (CET)

Nach der Argumentation wäre das Plancksche Wirkungsquantum auch keine Naturkonstante, weil es nur ein Umrechnungsfaktor zwischen Frequenz und Energie ist. 129.13.72.197 09:22, 14. Nov. 2014 (CET)

Nach der Argumentation sind alle oder gar keine genannten Werte Naturkonstanten. Oder, was man tatsächlich macht, ist eine Unterscheidung in dimensionslose ("fundamentale") Naturkonstanten (Beispiel Feinstrukturkonstante) und dimensionsbehaftete Konstanten. Letztere lassen sich durch geschickte Wahl des Einheitensystems vermeiden, erstere sind aber in jedem Einheitensystem vorhanden und haben auch immer den gleichen Wert (ggf. bis auf Vorfaktoren wie 2 oder pi, je nach Definition). --mfb (Diskussion) 11:03, 14. Nov. 2014 (CET)

Ich glaube wir reden aneinander vorbei: meiner Meinung nach ist eine Naturkonstante eine Konstante, die eine fundamentale (konstante) Eigenschaft - z.B. die Masse eines Quarks oder die Lichtgeschwindigkeit (dass die in natürlichen Einheiten 1 ist sehe ich nicht als irgendein Problem an, hat mit meiner Argumentation auch nicht viel zu tun) - der "Natur" beschreibt. Aus dieser Sicht sind die Avogadro Konstante oder die Boltzmannkonstante natürlich keine "Naturkonstanten" mehr, weil sie keine fundamentalen (konstanten) Parameter der "Natur" beschreiben. Das planksche Wirkungsquantum IST aus der Sicht eine Naturkonstante, weil sie das Verhältnis von Wellenlänge zu Energie angibt und weder die Energie noch die Wellenlänge sind "unnötige" Messgrößen bzw. Einheiten wie die Temperatur in Kelvin. Die Boltzmann-Konstante gibt zwar den Umrechnungsfaktor von Temperatur zu Energie an, jedoch ist die Angabe der Temperatur in Kelvin einfach nur eine unnötige Verkomplizierung. Bspw. könnte man auch eine neue Konstante für die Umrechnung von der Länge m in eine neue (relative) Einheit (also so wie Kelvin) definieren, aber das würde man doch nicht als "Naturkonstante" bezeichnen? Das ganze wäre komplett analog zur Boltzmann-Konstante, so könnte man unendlich viele "Naturkonstanten" bekommen. Jetzt stellt sich doch nur noch die Frage ob meine (für mich sinnvolle) Definition des Begriffes "Naturkonstante" stimmt. Wenn ich mfb richtig verstehe ist das was sein letzter Post sagt. KronosM (Diskussion) 19:53, 15. Nov. 2014 (CET)

Andererseits fällt mir gerade auf, dass die Energie und die Frequenz aus quantenfeldtheoretischer Sicht wohl doch das gleiche wären. KronosM (Diskussion) 19:56, 15. Nov. 2014 (CET)

Cohen-Tannoudji, immerhin Nobelpreisträger, sieht k als universal constant: “Taking into account four universal constants, namely the Planck's constant h, the velocity of light c, the constant of gravitation G and the Boltzmann's constant k leads to structuring theoretical physics in terms of three theories each taking into account a pair of constants: the quantum theory of fields (h and c), the general theory of relativity (c and G) and quantum statistics (h and k).“ [1] — Wassermaus (Diskussion) 10:41, 2. Aug. 2020 (CEST)

Man kann die Meinung haben, die Boltzmann-Konstante sei keine Naturkonstante. Aber für Wikipedia ist der allgemeine Sprachgebrauch maßgebend. Hier zitiere ich aus dem brockhaus abc (Physik VEB 1971) "Naturkonstanten, in die mathematische Formulierung der Naturgesetze eingehende im allgemeinen dimensionsbehaftete Konstanten, deren Zahlenwert vom gewählten Maßsystem abhängen. In einigen Fällen werden durch im Prinzip willkürliche Festlegungen der Zahlenwerte von Konstanten die Maßeinheiten physikalischer Grundgrößen definiert. ..." Dieses Fachlexikon führt dann die Boltzmann-Konstante mit unter dem Stichwort Universelle Naturkonstante auf. Wie z.B. die Lichtgeschwindigkeit c eine Gesetzmäßigkeit des elektromagnetischen Feldes widerspiegelt, so findet sich die Boltzmann-Konstante in einer sehr allgemein durch Beobachtung bestätigten Gesetzmäßigkeit zwischen einer messbaren Größe einer statistischen Verteilung (Temperatur) (oder der Entropie) und Messgrössen einzelner Teilchen aus denen das Vielteichensystem zusammengesetzt ist. Man sollte Naturkonstanten nicht mit mathematischen Konstanten wie $\pi$ mit einem festen numerischen Wert verwechseln. Obwohl auch dort diese Zahlen letztlich eine Eigenschaft einer gedachten Struktur widerspiegeln. ArchibaldWagner (Diskussion) 13:46, 2. Aug. 2020 (CEST)

Vorsicht: manche Argumente in diesem Abschnitt verwenden noch die alte Kelvin-Definition über den Tripelpunkt von Wasser, die mit der SI-Neudefinition 2019 außer Kraft gesetzt wurde – der Zahlenwert der Boltzmann-Konstante ist inzwischen exakt und Bestandtel der Definition des Kelvin. Ich halte es daher für besser, die Diskussion zu archivieren und setze hier ein erledigt. --Dogbert66 (Diskussion) 09:48, 5. Aug. 2020 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Dogbert66 (Diskussion) 09:48, 5. Aug. 2020 (CEST)

Unsicherheit

Die Unsicherheit beträgt 10^(-7), die Konstante ist aber in der Größenordnung 10^(-23)?

Wo liegt da der Sinn?

--87.172.155.224 21:49, 17. Nov. 2014 (CET)

Das ist die relative Unsicherheit. Absolut ausgedrückt in diesen Einheiten also etwa 10^-30. Der Vorteil der relativen Angabe ist, dass sie sich leichter in Rechnungen verwenden lässt und nicht so stark von den Einheiten abhängt. --mfb (Diskussion) 23:59, 17. Nov. 2014 (CET)

Vorsicht: Die Frage in diesem Abschnitt bezieht sich noch auf die Zeit vor der SI-Neudefinition 2019, vor der die Boltzmann-Konstante gemessen werden musste. Seit der Neudefinition wird ihr Zahlenwert zur definition des Kelvin verwendet, ist somit exakt und weist keine Unsicherheit mehr auf. Ich schlage daher vor, diesen Abschnitt zu archivieren und setze daher ein "erledigt". --Dogbert66 (Diskussion) 09:51, 5. Aug. 2020 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Dogbert66 (Diskussion) 09:51, 5. Aug. 2020 (CEST)

tabelle

Es kommen sicher viele Schüler/Studenten auf diese Seite, die den Wert kopieren wollen, aber dann feststellen, dass das nicht möglich ist. Warum nicht wie auf der englischen Seite? (nicht signierter Beitrag von 85.178.155.195 (Diskussion) 19:01, 11. Apr. 2013 (CEST))

Diesem Wunsch wurde mit diesem Edit entsprochen. --Dogbert66 (Diskussion) 09:53, 5. Aug. 2020 (CEST)

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Wert

"Ab 20. Mai 2019 gilt der exakte Wert von..." Zurück in die Zukunft? ;) Referenz? ––Atc (Diskussion) 12:22, 12. Apr. 2019 (CEST)

und wieso exakt? hat nicht jede Messung einen Messfehler? (nicht signierter Beitrag von 2A01:598:B90C:FBC3:3587:C0B9:259F:69B7 (Diskussion) 09:18, 9. Dez. 2019 (CET))

...weil es eine Festlegung und keine Messung ist? --Atc (Diskussion) 10:40, 9. Dez. 2019 (CET)

Bevor jetzt die verständliche Nachfrage kommt, wie man denn einfach so eine Naturkonstante festlegen kann: ich habe eine kurze Erklärung hinzugefügt, nämlich dass das Kelvin über k_B definiert ist. Gruß von der Wassermaus (Diskussion) 20:16, 9. Dez. 2019 (CET)

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Keine endliche Dezimaldarstellung?

Im Abschnitt "Wert" steht, die Konstante habe als Quotient von zwei exakten Dezimalzahlen mit endlichen Stellen keine endliche Dezimalstellendarstellung. Aber sie muss ja als Quotient von zwei rationalen Zahlen auch eine rationale Zahl sein und zumindest mit Periode auch ohne Punkte dargestellt werden können. (nicht signierter Beitrag von 192.44.81.35 (Diskussion) 23:09, 30. Jul. 2020 (CEST))

"Exakt" und "endliche Dezimalstellenzahl" haben ja erst mal nichts miteinander zu tun. Der ganze Satz ist irreführend und sollte raus. -- 2001:16B8:2ED7:4B00:C8AF:8D44:7F35:3959 23:53, 31. Jul. 2020 (CEST)

Nein, bitte so drinnen lassen. Der Wert der Boltzmann-Konstante war vor der Neudefinition des Kelvin aus 2019 ein mit Messunsicherheit behafteter Wert und wurde damals in allen Einheiten entweder mit in Klammer angegebener Unsicherheit oder eben mit "..." angegeben. Mit der Neudefinition ist die Boltzmann-Konstante nun exakt (d.h. nicht mit Messunsicherheit behaftet!) – dass man in eV/K dennoch keine endliche Darstellung hat und auch bei NIST ein "..." angegeben wird, verdient eine Erwähnung! --Dogbert66 (Diskussion) 13:54, 1. Aug. 2020 (CEST)

Hallo Unbekannte(r) - leider nur IP, du greifst hier ein Thema auf, das schon x-mal durchgekaut wurde (Dogbert weiß, wovon ich rede). Hier die Quintessenz:

• Jede mathematische Zahl ist "exakt" - egal wie die Dezimaldarstellung aussieht - endlich, periodisch, aperiodisch
• Physikalische Messungen von nicht-abzählbaren Größen haben immer eine Messunsicherheit, die vom Messverfahren, vom Objekt und vom Maßstab abhängt (wobei der Maßstab normalerweise weit besser reproduzierbar ist, sonst ist er kein guter Maßstab)
• "messen" heißt "vergleichen mit einem Maßstab". Wenn man den Maßstab aber mit sich selbst vergleicht, gibt es keine Messunsicherheit, weil es keine Messung ist (Beispiel: die Masse des 12C-Atoms in der Einheit u ist exakt, in kg hat sie eine Messunsicherheit. Genauso ist e angegeben in Coulomb(2019) exakt, gemessen in Coulomb(1954) mit Unsicherheit behaftet. Und k ist in SI(2019)-Einheiten exakt, in SI(1983)-Einheiten nicht.
• Man schreibt üblicherweise nur immer ungefähr so viele Dezimalstellen hin, wie es der Messgenauigkeit entspricht. Das ist aber reine Schreibkonvention. Der Vorteil dieser Konvention ist: Wenn die Messunsicherheit nicht explizit mit "±" oder "()" angegeben ist, kann man aus vorangestelltem "ca." oder "≈" oder angehängtem "…" und der Zahl der angegebenen Stellen auf die Messgenauigkeit schließen.
• Die Verwirrung entsteht dadurch, dass "≈" und "…" zweierlei bedeuten kann: a) Messunsicherheit in der Größenordnung der angegebenen Stellen oder b) exakter Wert, der dezimal nur / i) mit noch mehr Stellen als ich schreiben will / ii) als periodischer Dezimalbruch / iii) gar nicht endlich dargestellt werden kann. Für einen exakten Wert (Beispiel: periodischer Bruch 19/7) kann man deshalb nicht schreiben "a ist exakt 2,714..." - das kapiert keiner; richtig ist: "a ist exakt bekannt, der Wert beträgt näherungsweise 2,714".

Du hast also Recht damit, dass endlich darstellbare Dezimalzahlen nicht "exakter" sind als periodische oder nicht periodische. Aber einfach schreiben "exakt ungefähr 2,714" geht nicht. Der Hinweis "periodischer Dezimalbruch weil Quotient zweier Zahlen mit endlicher Dezimaldarstellung" ist daher hilfreich. Alternativ könnte man auch einfacher schreiben "a ist exakt bekannt: a = 19/7 ≈ 2,1714" oder so (ohne das Wort "periodisch") -- Wassermaus (Diskussion) 15:13, 2. Aug. 2020 (CEST)

Es geht mir nicht um die Exaktheit (ich bin der Diskussions-Abschnitt-Ersteller), sondern darum, dass die Zahl eine rationale Zahl ist und deshalb auch eine endliche Dezimaldarstellung hat (ggf. mit Periode) und man deshalb prinzipiell keine Punkte zur Abkürzung braucht. Es steht aber im Artikel, es gäbe keine endliche Dezimaldarstellung. Falls die Darstellung zu lang für den Artikel ist, kann man sie ja trotzdem mit Punkten abkürzen, aber die Aussage, die jetzt da steht, ist falsch. (nicht signierter Beitrag von 192.44.81.35 (Diskussion) 14:33, 3. Aug. 2020 (CEST))

Nun ja, ne Periode wiederholt sich unendlich oft und damit ist die Dezimaldarstellung nicht endlich. ( 1/3 = 0,3333333333..... ) – siehe Dezimalsystem und dort z.B.: ..Man sagt, dass die Dezimalbruchentwicklung abbricht, ... und ..Echte Perioden (also keine endlichen Dezimalbrüche).. ArchibaldWagner (Diskussion) 21:06, 3. Aug. 2020 (CEST)

Hui, jetzt wird es philosophisch! Ist 1/7=0,142857 eine „endliche Darstellung“ oder nicht? -- Wassermaus (Diskussion) 13:52, 5. Aug. 2020 (CEST)

Dein Beispiel ist eine unendlicher Dezimalbruch. Der Strich über der Periode ist nur eine abgekürzende Schreibweise für den unendlichen Dezimalbruch, ansonsten würde sich Wikipedia selbst widersprechen. Außerdem ist das nicht ein Frage der Philosophie sondern der Definition. Diese Zahlen werden auch im Fachlexikon abc Mathematik (VEB 1977) als unendlicher Dezimalbruch bezeichnet. ArchibaldWagner (Diskussion) 18:55, 5. Aug. 2020 (CEST)

Vielleicht ist die folgende Formulierung dann genauer: "im Dezimalsystem wird der Zahlenwert als Quotient der beiden exakten Zahlen 1,380649·10⁻²³ und 1,602176634·10⁻¹⁹ durch einen unendlichen Dezimalbruch repäsentiert und wird daher hier mit ... abgekürzt" ArchibaldWagner (Diskussion) 19:51, 5. Aug. 2020 (CEST)

Ich denke schon, das das genauer ist. Die gute Nachricht ist aber: diesen Sermon brauchen wir nicht mehr, weil mittlerweile ganz unmissverständlich und präzise steht:

"Mit Elektronenvolt (eV) als Energieeinheit hat die Boltzmann-Konstante den – ebenfalls exakten – Wert

$k_{\mathrm {B} }={\frac {1{,}380\,649\cdot 10^{-23}}{1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}}}\,{\frac {\mathrm {eV} }{\mathrm {K} }}\approx 8{,}617\,333\,262\cdot 10^{-5}\,{\frac {\mathrm {eV} }{\mathrm {K} }}\,$."

Also alles drin: exakte Zahlen, Bruch, Gleichheitszeichen, Ungefähr-Zeichen. Also alles paletti. (Der Thread ist ja auch schon 1 Jahr alt). -- Gruß von der Wassermaus (Diskussion) 23:53, 21. Jul. 2021 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Wassermaus (Diskussion) 22:31, 21. Okt. 2021 (CEST)