Diskussion:Compton-Effekt/Archiv

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[[Diskussion:Compton-Effekt/Archiv#Thema 1]]

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Alte Herleitung

Ich fand die alte Herleitung für die Comptonstreuung aus zwei entscheidenen Gründen besser: 1.) Sie kommt ohne Vierervektoren aus, was das Verständnis erhöht. 2.) Eine Herleitung über Vierervektoren steht weiter unten (wenn auch dort allgemeiner)

Ich denke der beste Weg wäre die alte Rechnung mit einigen Erklärungen der Rechenschritte.

Die Gleichung mit vier Komponenten in eine Gleichung mit einer Komponente und eine zweite Gleichung mit drei Komponenten aufzuspalten, macht sie nicht einfacher, sondern unübersichtlicher.

${\begin{pmatrix}m\\0\\0\\0\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}E\\E\\0\\0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}E^{\prime }\\E^{\prime }\cos \phi \\E^{\prime }\sin \phi \\0\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}m+E-E^{\prime }\\E-E^{\prime }\cos \phi \\-E^{\prime }\sin \phi \\0\end{pmatrix}}\,.$

ist übersichtlicher als

$m+E=E^{\prime }+(m+E-E^{\prime })$

und

${\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}E\\0\\0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}E^{\prime }\cos \phi \\E^{\prime }\sin \phi \\0\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}E-E^{\prime }\cos \phi \\-E^{\prime }\sin \phi \\0\end{pmatrix}}\,.$

Und selbst mit dieser Aufspaltung ist die Rechnung mit expliziten Komponenten und der Verwendung der Buchstaben m, E und E' einfacher als die frühere Version.--Norbert Dragon 18:38, 22. Apr. 2008 (CEST)

Nachtrag zur Übersichtlichkeit: Daß die fehlerhafte Behauptung, im Schwerpunktsystem gäbe es den Compton-Effekt, von den Lesern unbemerkt blieb, zeigt, daß sie die Richtigkeit der früheren Rechnungen nicht mit einem Blick erfassen konnten. --Norbert Dragon 09:53, 23. Apr. 2008 (CEST)

Farbe der Compton-Streuung

Kann jemand, der geschickter im Umgang mit Graphiken ist als ich, das Photon, das gestreut ist, rot darstellen und das einlaufende Photon blau? Wenn schon Farbe, dann sinnvolle Farbe: die Wellenlänge wird durch die Streuung größer und die Farbe rotverschoben. --Norbert Dragon 17:19, 13. Mai 2008 (CEST)

Besser?--Herbertweidner 22:32, 29. Mai 2008 (CEST)

Ja. Danke schön. --Norbert Dragon 09:35, 30. Mai 2008 (CEST)

Alte Version von Allen McC

Zwar ist verständlich, dass ein Autor am eigenen Text hängt. Aber unverfroren eine neue, bessere Version durch seinen alten, fehlerhaften Text zu ersetzen, ist Vandalismus. Beipielsweise waren die alten Gleichungen in der Herleitung des Compton-Effektes so unübersichtlich, daß niemand sich bis zur fehlerhaften Behauptung durchkämpfte, es gäbe im Schwerpunktsystem einen Compton-Effekt. Der Diskussion hätte Allen McC entnehmen können, dass die falschen Farben in der Darstellung des Compton-Effektes mittlerweile richtiggestellt sind. Auch dies ließ er unberücksichtigt. Wenn AllenMcC Verbesserungen anzubrigen hat, kann er das gerne diskutieren. Sachkundig genug bin ich. --Norbert Dragon 10:38, 30. Mai 2008 (CEST)

In meinen Augen ist es hingegen unverfroren, sich auf einen Artikel zu setzen und ihn für sich zu beantspruchen. So funktioniert die Wikipedia nicht, gleichwohl es leider eine zunehmend verbreitete Krankheit derselben ist. Jene, die ein fundiertes Fachwissen besitzen, neigen besonders dazu. Wie bereits im Artikel E=mc² geschehen, ist nun auch dieser nur noch für eine geringere Leserzahl nützlich. Weiterhin stammte der Abschnitt über einen Compton Effekt im Schwerpunkt nicht von mir und wurde in der letzten Betrachtung auch nicht ins Leben zurück gerufen. Alles, was sich vor dem aktuellen Inhaltsverzeichnis befindet, blieb erhalten. Was du für eine bessere Version hältst, halte ich für didaktisch ungeschickt - ebenso ungeschickt, wie die meisten deutschen Lehrbücher, deren Autoren nur zeigen möchten, was sie alles können. Es stellt sich übrigens als nützlich heraus, einen Blick in den englischen Artikel zu werfen. Da findet sich dieselbe Herleitung, welche hier als zu unübersichtlich angesehen wird - eigentlich ist sie lediglich einfach, sodass sie auch jüngere Stundenten problemlos verstehen können. In der aktuellen Herleitung werden Begriffe und Methoden so verwendet, als müsse sie jeder Leser kennen. Für persönliche Anfeindungen gibt es übrigens User-Diskussionsseiten, soetwas tritt man in der Artikeldiskussion nicht breit. Edit: Verzeihung, dass das Bild anders ist, habe ich nicht bemerkt. --A.McC. 15:57, 31. Mai 2008 (CEST)

Deine Behauptung, der Artikel "Compton-Effekt" oder "Äquivalenz von Masse und Energie" sei schlechter lesbar geworden, ist falsch. Die frühere Herleitung des Compton-Effektes verwendete unerklärt Indexschreibweise von Vierervektoren, und listete tabellenartig ohne Text Gleichungen, die zudem falsch waren: im Schwerpunktsystem gibt es keinen Compton-Effekt. Wenn solche Fehler unentdeckt bleiben, kann ich nur daraus schließen, dass die Gleichungen von keinem Leser nachvollzogen werden konnten. Wieso Du es für didaktisch ungeschickt hältst, unerklärte Schreibweise zu vermeiden und Text zwischen die Gleichungen zu schreiben, kann ich nicht nachvollziehen.

Wenn Dir sachlich etwas fehlt, bring das in der Diskussion vor. Ich kann Dir versichern, dass ich bei der Überarbeitung von Artikeln jeden Satz bedenke und ihn nur ändere, wenn er dadurch in den Augen der Leser, an die ich denke, besser wird.--Norbert Dragon 17:50, 5. Jun. 2008 (CEST)

Das ist keine Behauptung, sondern meine Ansicht - insbesondere bezog sie sich auf die Nützlichkeit der genannten Artikel. Ebenso ist es auch bloß deine persönliche Ansicht, dass dem nicht so ist. Für Vierervektoren gibt es einen eigenen Artikel und ich sehe gerade, dass du da schon warst, denn man versteht nichts mehr. Ich halte dich für einen fähigen Physiker, aber vom Artikelschreiben verstehst du gelinde gesagt garnichts. Wer viel Erfahrung angesammelt hat, ist bereits zu lange aus der Schule raus und kann nicht mehr verstehen wie es ist, wenn man die nämliche Erfahrung noch nicht hat. Feynman war nur aus dem Grund ein so großer Didaktiker, weil er es nie vergaß. Erfahrung und didaktisches Verständnis sind zueinander antiproportional. --A.McC. 18:49, 5. Jun. 2008 (CEST)

Ihre Diskussion trifft leider den Kern des Problems dieses Artikels. Entwickelt wurde er ursprünglich von Leuten, die nicht Physik studiert haben. Einige Passagen waren zwar physikalisch nicht ganz korrekt, aber wer sind denn die Leser von Wikipedia-Artikeln - nur theoretische Physiker?????

Physikalisch ist der jetzige Artikel zwar korrekter, aber für Leser ohne große physikalische Grundkenntnisse bleibt er völlig unverständlich. So wollen sie Physik vermitteln? (Pisa lässt grüssen!)

Ich hatte die ursprünglichen Ableitungen zwischenzeitlich mal mit erläuternden Indizes versehen - die wurden allerdings von unserem großen Demokraten Allen McC mit einem Wisch vom Tisch gefegt. Vielleicht hätte Herr Allen McC bei näherer Betrachtung dann auch schon bemerkt, dass irgendwas an der ursprünglichen - weit verbreiteten - Ableitung unsinnig ist.

Also bitte auch mal an die eigene Nase fassen, Herr Allen McC!

Im ursprüngliche Artikel wird nämlich überhaupt nicht klar, auf welche Bezugssysteme sich die jeweiligen Teil-Ableitungen beziehen. Was ist Ruhesystem - was ist bewegtes System. Dann hat noch jemand das Schwerpunktsystem eingeführt - was falsch ist.

Mein Vorschlag ist, die ursprüngliche Version trotzdem wieder an den Anfang der Artikels zu stellen und sie physikalisch so zu verbessern, dass sie einigermassen korrekt wird und auch von Oberstufenschülern noch verstanden werden kann!

Weiter unten im Artikel können sich dann meinetwegen die Theoretischen Physiker an der absolut korrekten Theorie austoben. Diese öffentliche Seite ist nämlich kein Theorie-Lehrbuch!!!

Wie wäre es, wenn Sie, Herr Norbert Dragon, zusammen mit Herrn Allen McC an einer solchen Darstellung arbeiten würden - statt hier einen nutzlosen Krieg gegeneinander zu führen.

Der jetzige Artikel ist nämlich nur noch für studierte Physiker - wie mich - lesbar.

--Benutzer: Ex-Mitarbeiter an diesem Artikel 15:30, 8. Jun. 2008 (CEST)

Was ist unverständlich? Welcher Satz? Der erste? Der zweite? Mit allgemeinem Mäkeln wird nichts besser! --Norbert Dragon

Ich sehe in den alten Herleitungen keine Irrtümer - wenn tatsächlich nicht herüberkommt, von welchem Bezugssystem jeweils die Rede ist, so kann man das an geeigneter Stelle auch rasch erwähnen. Desweiteren sehe ich nicht, weshalb dies nur für studierte Physiker lesbar sein soll. Das ist bloß SRT, nur etwas direkt benutzt. Da der Vierervektor Artikel ja nicht mehr brauchbar ist, kann man sich darauf nun auch leider nicht mehr beziehen, um den Hintergrund zu erläutern. Die alter Herleitung ging mit dem Artikel einst Hand in Hand.--A.McC. 05:27, 9. Jun. 2008 (CEST)

(Ausgerückt): Umgekehrt wird ein Schuh daraus: Die alte Version verwendete unerklärte Vierervektoren und unerklärte Indexschreibweise und war unlesbar.

Belege doch mal Deine Behauptungen und zitiere einen Satz, der in der alten Version verständlich und richtig war und der in der neuen Version unverständlich oder gar falsch ist. Zitiere gleichmaßen einen Satz aus dem Artikel über Vierervektoren, der vorher lesbar und richtig und jetzt unverständlich oder falsch ist. Ich diskutiere gerne darüber, ob denn Vektoren mit unteren Indizes (kontragredientes Transformationsgesetz) erwähnt werden sollten. Dass ich sie nicht unter den Tisch fallen gelassen habe, war vielleicht falsche Pietät gegenüber der früheren Version.

Meine Version verwendet keine Indizes, sondern faßt Energie und Impuls jedes beteiligten Teilchens in einer Spalte zusammen, ohne dass das Wort Vierervektor benutzt werden muss. Insbesondere wird eine definierende Eigenschaft von Vierervektoren, ihr Transformationsverhalten unter Lorentztransformationen -- nicht verwendet. Man kann wie auf einem Einkaufszettel die Eigenschaften eines Teilchens zusammenfassend notieren und damit wie mit Einkaufzetteln rechnen.

Demgegenüber war die alte Herleitung so unübersichtlich, dass ein schwerer Fehler unerkannt (Compton-Effekt im Schwerpunktsystem) blieb. Darüber hinaus ist die neue Herleitung kürzer: sie braucht nicht den Wischi-Waschi-Slang von Bezugssystemen, sondern redet konkret von ruhendem oder bewegten Elektron. Das Schwerpunktsystem ist der Kürze wegen weggefallen. Es wird auch nicht benötigt, ist physikalisch wenig wichtig, und als Spezialfall eines bewegten Elektrons in der Herleitung erhalten.--Norbert Dragon 10:34, 9. Jun. 2008 (CEST)

Masse von Atomen

Nur bei Wasserstoff ist die Atommasse etwa zweitausendmal größer als die Elektronmasse, Bei anderen Atomen kann man nur davon reden, dass ihre Masse mehrere tausend Mal größer als die Elektronmasse ist. --Norbert Dragon 16:51, 25. Jun. 2008 (CEST)

Maßsysteme

ich denke der Abschnitt "Herleitung des Compton-Effektes" ist so kurz, dass man die Rechnung ohne Probleme in SI-Einheiten durchführen kann. Die Argumente am Anfang der Herleitung für ein Weglassen von c und am Ende für ein Wiedereinführen von c macht den Abschnitt nur unübersichtlich. --B wik 10:45, 21. Sep. 2008 (CEST)

Die Versionsgeschichte zeigt das Gegenteil: Faktoren c erfordern Aufmerksamkeit und sind Quellen von Fehlern. Sie lenken vom wesentlichen ab. Wir erklären so einfach wie möglich und halten daher das Formelbild so einfach wie möglich. --Norbert Dragon 15:51, 22. Sep. 2008 (CEST)

Ja, aber dafür verändern wir das Maßsystem zweimal ... ich denke die Faktoren mitzuschleifen ist nicht allzu schwierig und erspart das Umdenken am Anfang und Ende ... ich denke die Setzung c=1 ist für Physiker leicht einzusehen (man hat's ja in allen Theo-Vorlesungen so gerechnet), aber für Otto-Normal-Leser (z.B. Gymnasiast) nur verwirrend. Ich wäre für das wieder einführen der c's ... ansonsten können wir ja auch (wie Prof. Gromes in EDyn, im Spaß) auch noch $i={\sqrt {2}}=-1=c=h=\hbar =1$ setzen ... Jkrieger 15:55, 22. Sep. 2008 (CEST)

Nachtrag: Außerdem wird es die Leute verwirren, die an m=Masse (also kg) und E=Energie (also Joule) gewöhnt sind. Ich denke so setzen wir die Schwelle unnötig hoch! Jkrieger 15:56, 22. Sep. 2008 (CEST)

Ich werde am Freitag Dieter Gromes treffen.

Sein Vorschlag, welche Größen man 1 setzen solle, ist nicht nur Ulk. Das Beschreiben und das Begreifen von Sachverhalten muß sich zunächst auf das wesentliche konzentrieren und das sind nicht maßsystemabhängige Faktoren und zunächst auch nicht konstante Zahlen. Wer Faktoren c mitschleppt, lenkt vom wesentlichen ab. Ich kann das gerne einmal beim Stichwort Lorentztransformation demonstrieren: erst meine Drohung, die vollständige Herleitung noch einmal mit Faktoren c vorzuführen, überzeugte die Anhänger expliziter c. --Norbert Dragon 18:17, 23. Sep. 2008 (CEST)

Ich persönlich hab nur mäßige Probleme mit dem weglassen ... eigentlich bin ich für's rechnen in SI (als Experimentalphysiker erhält man so sofort ein Ergebnis, dass auch das hiesige Messgerät ausspuckt, ohne Einheiten konvertieren zu müssen ;-) aber im Prinzip ist's mir persönlich wurscht. Ich finde nur, dass man hier die Unübersichtlichkeit durch zusätliche Faktoren durch eine konzeptionelle Schwierigkeit (nennen wir's mal Stolperstein) ersetzt. Das mag für Physiker und Leute, die mit der Materie vertraut sind kein Problem darstellen, aber wir schrieben ja hier nicht nur für die!!! Ich würde mich hier etwas an den Standards von Schulbüchern und (sagen wir) Einführungs-Physikbücher (ich meine jetzt keine theoretischen Elektrodynamik-Bücher, obwohl der Jackson in der aktuellen Auflage zumindest zur Hälfte in SI rechnet) aus dem deutschen Sprachraum orientieren. Denn die Schwierigkeiten werden wohl bei Leuten auftreten, die sich auf dem Bildungsstand (oder darunter) solcher Bücher befinden. Für die anderen ist's sowieso wurscht.

Grüße, Jkrieger 19:16, 25. Sep. 2008 (CEST)

Dem kann ich nur zustimmen. Die Übersichtlichkeit ist im gewählten Einheitensystem sicherlich höher, allerdings sollte man nicht die Schwierigkeiten unterschätzen, die die meisten Leute mit "fremden" Einheitensystemen haben (sofern sie überhaupt von deren Existenz wissen). Ich wage sogar zu behaupten, dass diese Schwierigkeiten schwerer wiegen als die fehlende Übersichtlichkeit durch zusätzliche Faktoren (die "Hauptleser" dieses Artikels würde ich in der Ecke Schüler GK/LK Physik ansetzen). Als Kompromiss mag es sich anbieten, die Herleitung zunächst in SI-Einheiten hinzuschreiben und dann zu erwähnen, dass es mit c=1 viel übersichtlicher wird. Dann könnte man in Kurzform die Herleitung mit c=1 noch unten dranhängen. Oder man legt für die beiden Herleitungen Unterartikel an (scheint mir, je länger ich drüber nachdenke, sogar die beste Lösung zu sein). -- HarryB 10:36, 26. Sep. 2008 (CEST)

Auslagerung?

Warum muss denn Compton-Effekt/Herleitung mit c unbedingt ausgelagert werden? Eine Herleitung bleibt im Lemma, die andere muss an den Katzentisch? Vor allem: Inwiefern unterscheiden sich beide Herleitungen überhaupt? Ich fände es sinnvoller, beide Herleitungen nebeneinanderzustellen und auch auf die Unterschiede einzugehen. Gruß axp_de 22:10, 2. Okt. 2008 (CEST)

Mein ursprünglicher Vorschlag war, beide Herleitungen auszulagern. Ich persönlich bin der Meinung, dass eigentlich keine der Herleitungen was im Artikel verloren hat (=> Wikibooks? Wikiversity? - Vorerst Auslagerung). Es sollte der Hinweis genügen, dass man Energie- und Impulserhaltung von Photon und Elektron betrachtet. Der Unterschied zwischen beiden Herleitungen besteht lediglich im verwendeten Einheitensystem. Mit c=1 ist die Herleitung übersichtlicher und für diejenigen, die mit diesem System umgehen können, auch viel naheliegender. Problematisch ist dabei, dass (im deutschsprachigen Raum) vermutlich nicht all zu viele Leute mit Einheitensystemen jenseits von SI umgehen können.-- HarryB 12:01, 3. Okt. 2008 (CEST)

Auf die Herleitung des Zusammenhangs von Streuwinkel und Energieübertrag wird beispielsweise in Kinematik verwiesen als Beispiel dafür, wie sehr Erhaltungssätze Streuprozesse festlegen können. Die Herleitung gehört zum Artikel über Compton-Streuung (Frühere Fassungen gaben wesentlich längere und unübersichtlichere Herleitungen. Die Herleitung des inversen Compton-Effekts findet sich auskommentiert im Quelltext.) Ideal wäre, wenn der Leser beide Versionen nebeneinander lesen könnte, hintereinander scheinen mir die beiden Versionen den Artikel unnötig lang zu machen. Man könnte allerdings mit Sprungmarken im Text je eine Version überspringen. --Norbert Dragon 14:38, 5. Okt. 2008 (CEST)

Ich finde die Auslagerung wirklich sehr unglücklich. Der ausgelagerte "Artikel" ist nichts Halbes und nichts Ganzes. Muss das wiklich sein? --Ephraim33 19:36, 10. Okt. 2008 (CEST)

Wenn es eine andere Möglichkeit gibt, dem Leser die Wahl zu lassen, die eine oder andere Version zu lesen, hätte ich sie gern gewußt. Innerhalb des Artikels kann man (meinen Tests nach) keine Sprungmarken setzen.

Was allerdings daran sehr unglücklich sein soll, daß der ausgelagerte Abschnitt kein Artikel ist, sehe ich nicht: er ist erklärtermaßen ein Abschnitt. --Norbert Dragon 20:04, 11. Okt. 2008 (CEST)

Ja es gibt schon andere Möglichkeiten, z.B. die Herleitung mit c=1 als Fließtext und die für c ungleich 1 als ausklappbare Box

Herleitung mit c

Wir betrachten ein freies Elektron, das anfänglich ruht. Ist das Elektron in einem Atom gebunden, vermindert sich die Energie des gestreuten Elektrons um die Bindungsenergie.

Die Energie $E$ und der Impuls $\mathbf {p}$ eines Teilchens der Masse $m$ hängen in der relativistischen Physik durch

$E^{2}=m^{2}\,c^{4}+\mathbf {p} ^{2}\,c^{2}$

zusammen.

Das Photon ist masselos, seine Energie $E$ ist $c$ mal dem Betrag des Impulses $\mathbf {p}$. Bezeichnen wir die Richtung des anfänglichen Photonimpulses mit $\mathbf {n} ,\ \mathbf {n} ^{2}=1\,,$ dann sind zusammengefasst die Energie und das $c$-fache des Impulses des Photons vor der Streuung

${\begin{pmatrix}{\text{Energie}}\\c\cdot \,{\text{Impuls}}\end{pmatrix}}_{\text{Photon, vorher}}={\begin{pmatrix}E\\E\,\mathbf {n} \end{pmatrix}}\,.$

Das Elektron hat vor dem Stoß die Energie $m\,c^{2}$ und einen verschwindenden Impuls, zusammengefasst

${\begin{pmatrix}{\text{Energie}}\\c\cdot \,{\text{Impuls}}\end{pmatrix}}_{\text{Elektron, vorher}}={\begin{pmatrix}m\,c^{2}\\0\end{pmatrix}}\,.$

Nach der Streuung hat das Photon eine geänderte Energie $E^{\prime }$ und eine um den Streuwinkel $\phi$ geänderte Impulsrichtung $\mathbf {n} ^{\prime }\ ,\ \mathbf {n} ^{\prime \,2}=1\,,$

$\cos \phi =\mathbf {n} \cdot \mathbf {n} ^{\prime }\,.$

Zusammengefasst sind Energie und das $c$-fache des Impulses des Photons nach der Streuung

${\begin{pmatrix}{\text{Energie}}\\c\cdot \,{\text{Impuls}}\end{pmatrix}}_{\text{Photon, nachher}}={\begin{pmatrix}E^{\prime }\\E^{\prime }\,\mathbf {n} ^{\prime }\end{pmatrix}}\,.$

Da die Energie und der Impuls erhalten sind, sind die Summen der Energien und mit $c$ multiplizierten Impulse vor und nach dem Stoß gleich

${\begin{pmatrix}E\\E\,\mathbf {n} \end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}m\,c^{2}\\0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}E^{\prime }\\E^{\prime }\,\mathbf {n} ^{\prime }\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}E+m\,c^{2}-E^{\prime }\\E\,\mathbf {n} -E^{\prime }\,\mathbf {n} ^{\prime }\end{pmatrix}}\,.$

Dabei enthält die letzte Spalte die Energie und den mit $c$ multiplizierten Impuls des Elektrons nach dem Stoß.

Compton-Streuung

Da bei relativistischen Teilchen das Quadrat der Energie mit dem Quadrat der Masse mal $c^{4}$ plus dem Quadrat des mit $c$ multiplizierten Impulses übereinstimmt, muss gelten

$(E+m\,c^{2}-E^{\prime })^{2}=m^{2}\,c^{4}+(E\,\mathbf {n} -E^{\prime }\,\mathbf {n} ^{\prime })^{2}$

Ausmultipliziert heben sich alle Quadrate weg, von den gemischten Termen verbleibt

$2m\,c^{2}(E-E^{\prime })=2EE^{\prime }(1-\cos \phi )\,.$

Durch $2\,E\,E^{\prime }$ geteilt, folgt,

${\frac {m\,c^{2}}{E^{\prime }}}-{\frac {m\,c^{2}}{E}}=(1-\cos \phi )\,.$

Verwendet man hier, dass die Photonenergie mit der Frequenz $\nu$ und der Wellenlänge $\lambda$ durch $E=h\,\nu =h{\frac {c}{\lambda }}$ zusammenhängt, folgt der Compton-Effekt

$\lambda ^{\prime }-\lambda ={\frac {h}{m\,c}}\,(1-\cos \phi )\,.$

Die Wellenlängenverschiebung hängt nicht von der Wellenlänge ab.

 

oder auch zwei Boxen:

Herleitung in natürlichen Einheiten

Um die folgenden Gleichungen und den Text einfach zu halten, rechnen wir in Maßsystemen mit $c=1$.

Wir betrachten ein freies Elektron, das anfänglich ruht. Ist das Elektron in einem Atom gebunden, vermindert sich die Energie des gestreuten Elektrons um die Bindungsenergie.

Die Energie $E$ und der Impuls $\mathbf {p}$ eines Teilchens der Masse $m$ hängen in der relativistischen Physik durch

$E^{2}=m^{2}+\mathbf {p} ^{2}$

zusammen.

Das Photon ist masselos, seine Energie $E$ ist so groß wie der Betrag des Impulses $\mathbf {p}$. Bezeichnen wir die Richtung des anfänglichen Photonimpulses mit $\mathbf {n} ,\ \mathbf {n} ^{2}=1$, dann sind zusammengefasst die Energie und Impuls des Photons vor der Streuung

${\begin{pmatrix}{\text{Energie}}\\{\text{Impuls}}\end{pmatrix}}_{\text{Photon, vorher}}={\begin{pmatrix}E\\E\,\mathbf {n} \end{pmatrix}}$.

Das Elektron hat vor dem Stoß die Energie $m$ und einen verschwindenden Impuls, zusammengefasst

${\begin{pmatrix}{\text{Energie}}\\{\text{Impuls}}\end{pmatrix}}_{\text{Elektron, vorher}}={\begin{pmatrix}m\\0\end{pmatrix}}$.

Nach der Streuung hat das Photon eine geänderte Energie $E^{\prime }$ und eine um den Streuwinkel $\phi$ geänderte Impulsrichtung $\mathbf {n} ^{\prime }\ ,\ \mathbf {n} ^{\prime \,2}=1$,

$\cos \phi =\mathbf {n} \cdot \mathbf {n} ^{\prime }$.

Zusammengefasst sind Energie und Impuls des Photons nach der Streuung

${\begin{pmatrix}{\text{Energie}}\\{\text{Impuls}}\end{pmatrix}}_{\text{Photon, nachher}}={\begin{pmatrix}E^{\prime }\\E^{\prime }\,\mathbf {n} ^{\prime }\end{pmatrix}}$.

Da die Energie und der Impuls erhalten sind, sind die Summen der Energien und Impulse vor und nach dem Stoß gleich

${\begin{pmatrix}E\\E\,\mathbf {n} \end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}m\\0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}E^{\prime }\\E^{\prime }\,\mathbf {n} ^{\prime }\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}E+m-E^{\prime }\\E\,\mathbf {n} -E^{\prime }\,\mathbf {n} ^{\prime }\end{pmatrix}}$.

Dabei enthält die letzte Spalte die Energie und den Impuls des Elektrons nach dem Stoß.

Compton-Streuung

Da bei relativistischen Teilchen das Quadrat der Energie mit dem Quadrat der Masse plus dem Quadrat des Impulses übereinstimmt, muss gelten

$(E+m-E^{\prime })^{2}=m^{2}+(E\,\mathbf {n} -E^{\prime }\,\mathbf {n} ^{\prime })^{2}$

Ausmultipliziert heben sich alle Quadrate weg, von den gemischten Termen verbleibt

$2m(E-E^{\prime })=2EE^{\prime }(1-\cos \phi )$.

Durch $2\,E\,E^{\prime }$ geteilt, folgt, wenn wir noch die Faktoren $c$ angeben,

${\frac {m\,c^{2}}{E^{\prime }}}-{\frac {m\,c^{2}}{E}}=(1-\cos \phi )$.

Verwendet man hier, dass die Photonenergie mit der Frequenz $\nu$ und der Wellenlänge $\lambda$ durch $E=h\,\nu =h{\frac {c}{\lambda }}$ zusammenhängt, folgt der Compton-Effekt

$\lambda ^{\prime }-\lambda ={\frac {h}{m\,c}}\,(1-\cos \phi )$.

Die Wellenlängenverschiebung hängt nicht von der Wellenlänge ab.

 

Herleitung mit c

Wir betrachten ein freies Elektron, das anfänglich ruht. Ist das Elektron in einem Atom gebunden, vermindert sich die Energie des gestreuten Elektrons um die Bindungsenergie.

Die Energie $E$ und der Impuls $\mathbf {p}$ eines Teilchens der Masse $m$ hängen in der relativistischen Physik durch

$E^{2}=m^{2}\,c^{4}+\mathbf {p} ^{2}\,c^{2}$

zusammen.

Das Photon ist masselos, seine Energie $E$ ist $c$ mal dem Betrag des Impulses $\mathbf {p}$. Bezeichnen wir die Richtung des anfänglichen Photonimpulses mit $\mathbf {n} ,\ \mathbf {n} ^{2}=1\,,$ dann sind zusammengefasst die Energie und das $c$-fache des Impulses des Photons vor der Streuung

${\begin{pmatrix}{\text{Energie}}\\c\cdot \,{\text{Impuls}}\end{pmatrix}}_{\text{Photon, vorher}}={\begin{pmatrix}E\\E\,\mathbf {n} \end{pmatrix}}\,.$

Das Elektron hat vor dem Stoß die Energie $m\,c^{2}$ und einen verschwindenden Impuls, zusammengefasst

${\begin{pmatrix}{\text{Energie}}\\c\cdot \,{\text{Impuls}}\end{pmatrix}}_{\text{Elektron, vorher}}={\begin{pmatrix}m\,c^{2}\\0\end{pmatrix}}\,.$

Nach der Streuung hat das Photon eine geänderte Energie $E^{\prime }$ und eine um den Streuwinkel $\phi$ geänderte Impulsrichtung $\mathbf {n} ^{\prime }\ ,\ \mathbf {n} ^{\prime \,2}=1\,,$

$\cos \phi =\mathbf {n} \cdot \mathbf {n} ^{\prime }\,.$

Zusammengefasst sind Energie und das $c$-fache des Impulses des Photons nach der Streuung

${\begin{pmatrix}{\text{Energie}}\\c\cdot \,{\text{Impuls}}\end{pmatrix}}_{\text{Photon, nachher}}={\begin{pmatrix}E^{\prime }\\E^{\prime }\,\mathbf {n} ^{\prime }\end{pmatrix}}\,.$

Da die Energie und der Impuls erhalten sind, sind die Summen der Energien und mit $c$ multiplizierten Impulse vor und nach dem Stoß gleich

${\begin{pmatrix}E\\E\,\mathbf {n} \end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}m\,c^{2}\\0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}E^{\prime }\\E^{\prime }\,\mathbf {n} ^{\prime }\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}E+m\,c^{2}-E^{\prime }\\E\,\mathbf {n} -E^{\prime }\,\mathbf {n} ^{\prime }\end{pmatrix}}\,.$

Dabei enthält die letzte Spalte die Energie und den mit $c$ multiplizierten Impuls des Elektrons nach dem Stoß.

Compton-Streuung

Da bei relativistischen Teilchen das Quadrat der Energie mit dem Quadrat der Masse mal $c^{4}$ plus dem Quadrat des mit $c$ multiplizierten Impulses übereinstimmt, muss gelten

$(E+m\,c^{2}-E^{\prime })^{2}=m^{2}\,c^{4}+(E\,\mathbf {n} -E^{\prime }\,\mathbf {n} ^{\prime })^{2}$

Ausmultipliziert heben sich alle Quadrate weg, von den gemischten Termen verbleibt

$2m\,c^{2}(E-E^{\prime })=2EE^{\prime }(1-\cos \phi )\,.$

Durch $2\,E\,E^{\prime }$ geteilt, folgt,

${\frac {m\,c^{2}}{E^{\prime }}}-{\frac {m\,c^{2}}{E}}=(1-\cos \phi )\,.$

Verwendet man hier, dass die Photonenergie mit der Frequenz $\nu$ und der Wellenlänge $\lambda$ durch $E=h\,\nu =h{\frac {c}{\lambda }}$ zusammenhängt, folgt der Compton-Effekt

$\lambda ^{\prime }-\lambda ={\frac {h}{m\,c}}\,(1-\cos \phi )\,.$

Die Wellenlängenverschiebung hängt nicht von der Wellenlänge ab.

 

Unglücklich finde ich an Compton-Effekt/Herleitung mit c, dass es kein selbstständiger Artikel ist, sondern nur sinnvoll im Zusammenhang mit dem Artikel Compton-Effekt gelesen werden kann. --Ephraim33 08:58, 14. Okt. 2008 (CEST)

Eine Sache stört mich immernoch massivst: Es wird doch nicht c = 1 gesetzt, m.a.W. einheitenlos! Und die Größen 'E', 'm' und 'p' haben völlig unterschiedliche Einheiten!

Logisch ist es, erst einmal die Herleitung abstrakt mit 'c' durchzuführen, und dann die Vereinfachung mit c = 1 m/s (wobei dann auch bitte die Einheiten korrigiert werden müssen!) Gruß axp_de 09:33, 14. Okt. 2008 (CEST)

Es wird schon c=1 gesetzt, die Geschwindigkeit hat in diesem System keine Einheit. Die Strecke hat die Einheit 1/eV, die Zeit ebenfalls, Geschwindigkeiten sind dann einheitenlos (also nicht c=1 m/s, sondern wirklich nur c=1). Masse, Energie und Impuls halben folgerichtig die gleiche Einheit, eV.-- HarryB 10:00, 14. Okt. 2008 (CEST)

Oje. Während meines Studiums habe ich zwar schon von diesem von c=1 abgeleiteten Einheitensystem gehört, dass das aber so kurios ist, ist mir wohl entgangen. Wenn aber ich schon so meine Probleme habe, die Herleitung mit c=1 zu verstehen, wie soll es dann einem engagierten Laien gehen? (von WP:OMA mal ganz zu schweigen ;-) Noch ein Grund mehr, es erst einmal mit 'c' herzuleiten und dann für die Profis die Vereinfachung mit c=1 nachlegen! Gruß axp_de 10:23, 14. Okt. 2008 (CEST)

Spricht irgendetwas gegen die "Zwei-Boxen-Lösung", die Ephraim33 vorgeschlagen hat? Ich finde den Vorschlag deutlich besser als jede "einseitige" Auslagerung, es würden sämtliche Streitereien, welche Herleitung an den Katzentisch soll etc. erübrigen. Die Geschichte mit c=1 hat mich damals als Anfänger WAAAHNSINNIG abgeschreckt, auch wenn Norbert mit dem Blick fürs Wesentliche völlig Recht hat, ist diese "Vereinfachung" sicher nicht OMA-tauglich Kein Einstein 16:56, 14. Okt. 2008 (CEST)

Gegen die Zwei-Boxen-Lösung spricht die fehlende Ausdruckbarkeit (hab ich auch erst eben festgestellt). Selbst bei aufgeklappten Boxen werden bei mir die Boxen nicht gedruckt. Dann fände ich doch Axpdes Vorschlag besser: Herleitung mit dem Faktor c (ungleich 1), für Personen, die sich noch nicht so gut mit natürlichen Einheiten auskennen. Die Profis können sich das c ja wegdenken. Ich denke, es ist leichter für Profis sich das c wegzudenken, als für Anfänger sich das c dazuzudenken. --Ephraim33 17:26, 14. Okt. 2008 (CEST)

Ich kopiere mal einen Teil der Aussagen von hier auf die Diskussionsseite zum Portal Physik: http://de.wikipedia.org/wiki/Portal_Diskussion:Physik#c.3D1_oder_nicht Dort wird das Thema ausführlich (und breiter) diskuttiert. Jkrieger 17:42, 14. Okt. 2008 (CEST)

@HarryB: Was c=1 bedeutet, findest Du in Lichtgeschwindigkeit#Natürliche Einheiten. c=1 heißt nicht, daß die Lichtgeschwindigkeit 1 m/s sei, sondern daß 299 792 458 m/s = 1 ist. Dann ist eine Sekunde = 299 792 458 Meter. Das heißt, man nennt eine Lichtsekunde kürzer eine Sekunde. In solchen Einheiten ist 1 Meter / 1 Sekunde = 3,3 Nano = 3,3 10^-9 eine Zahl, denn das Urmeter ist nur 3,3 Nano der Strecke, die Licht binnen einer Sekunde durchläuft.

Vielen Dank für alle Versuche, unsere Frage technisch zu lösen, sodaß der Leser den einen oder anderen Text lesen kann. Vielleicht ist ja die Programmierkunst noch nicht ganz ausgereizt. --Norbert Dragon 19:58, 14. Okt. 2008 (CEST)

Meine obige Argumentation ist durchaus richtig, s. Natürliche Einheiten. Ich habe ja auch nie behauptet, daß die Lichtgeschwindigkeit 1 m/s ist.-- HarryB 20:23, 14. Okt. 2008 (CEST)

@HarryB: Du hast behauptet, daß in Maßeinheiten mit c=1 die Strecke die Länge von 1/eV hat. Das ist nur richtig, wenn zudem h_quer = 1 gesetzt wird. Davon ist aber beim Compton-Effekt nicht die Rede. --Norbert Dragon 10:15, 15. Okt. 2008 (CEST)

Müsste überarbeitet werden, eigentlich...

- die präsentierte Herleitung ist semiklassisch, hat mit den gezeigten Feynmandiagrammen (QED) also nichts zutun, sollte in der Herleitung also erwähnt werden

- der Feynmangraph für den U-Kanal ist unglücklich gezeichnet (Überkreuzung ... ?), sollte so wie auch in den Standardlehrbüchern (Mayer-Kuckuk "Atomphysik" Abbildung 46) gezeichnet werden. Ebenfalls sollte erklärt werden in welche Richtung die t- Achse läuft. --Knusper 15:44, 11. Jun. 2009 (CEST)

Ich weiss nicht, was du unter einer Herleitung verstehst. Die Formeln im Text sind nur eine/mehrere (extrem) aufgeblasene Variante(n) der Aussage "Energie und Impuls sind erhalten". Das gilt sowohl klassisch als auch in der QFT. Über z.B. den Wirkungsquerschnitt (da kämen dann die Feynmandiagramme ins Spiel) wird sowieso nichts gesagt. Bjoerken-Drell -auch ein (wenn auch nicht besonders tolles) Standardlehrbuch- hat den u-Kanal auch mit Überkreuzung drin. Es steht dir aber frei die entsprechenden Diagramme wie sie dir vorschweben zu zeichnen, hochzuladen (evtl. gleich auf Commons) und zur Diskussion zu stellen. --Timo 15:57, 11. Jun. 2009 (CEST)

Compton-Kontinuum und Compton-Kante

Ich kann die unten bei {{Überarbeiten}} stehende beschriebenen Effekte nicht im Bild wiedererkennen. Könnte bitte jemand die Energien richtig anpassen und am besten dabei auch, wie im Bild, keV benutzen? Danke -- Pemu 09:16, 19. Mär. 2010 (CET)

Die Formel für die Energie der Compton-Kante gilt nur für hohe Photonenenergien, da man die Elektronen bei dieser Rechnung als nicht gebunden nähert (wenn man als Photonenenergie etwas unter 511*2 MeV einsetzt fällt einem das spätestens auf...). Dies sollte man korrigieren oder zumindest vermerken. --SucramZ 19:20, 27. Mai 2010 (CEST)

Inverser Comptoneffekt hochenergetischer Protonen an Hintergrundstrahlung

Ist der IC hochenergetischer Protonen an der Hintergrundstrahlung überhaupt möglich (reicht die mittlere freie Weglänge dafür überhaupt aus?), oder findet eine Pionproduktion statt? (siehe http://www.ecap.physik.uni-erlangen.de/~katz/ss03/sem/TK.pdf) (nicht signierter Beitrag von Chrostiph (Diskussion | Beiträge) 13:24, 12. Apr. 2010 (CEST))

v für f?

Warum wird für die Frequenz der Photonen "v" statt "f" verwendet? ist für mich, da v eigtl für die Geschwindigkeit verwendet wird mehr als missverständlich!

--80.134.2.239 10:28, 28. Apr. 2010 (CEST)

Jetzt besser? $\nu$ (also nicht v) steht für die Frequenz, diese Schreibweise ist ebenso verbreitet wie das (in der Schule "normale" f). Kein Einstein 10:35, 28. Apr. 2010 (CEST)

Box für Compton-Effekt, den Photoelektrischen Effekt, Paarbildung, Kernphotoeffekt, Photodesintegration

Hi,

sollte hier eventuell noch folgende Wechselwirkungen mit Materie erwähnt werden?

• Compton-Effekt
• Photoelektrischer Effekt
• Paarbildung (Physik)
• Kernphotoeffekt
• Photodesintegration

Es gibt einige Diagramme, die zeigen ab welcher Phtonenenergie welcher Effekt auftritt:

• http://meyweb.physik.uni-giessen.de/1_Lehre/Praktikum/F-Praktikum/VERS11-Dateien/image004.gif
• http://positron.physik.uni-halle.de/VVB/Dias/SdM/Dia_S5.jpg
• http://217.91.25.33/images/Vertiefung_Physik/physik_abb3.jpg

Wenn das gewünscht ist, könnte ich eine Box "Wechselwirkung von Photonen mit Materie" für diese Effekte machen und in den 5 Artikeln unten einbauen.

Liebe Grüße, --MartinThoma 10:18, 19. Mai 2010 (CEST)

Ich persönlich finde die Idee gut. Ich frage mal beim fachkundigem Publikum nach... Grüße, Kein Einstein 13:44, 19. Mai 2010 (CEST)

Die Rayleigh-Streuung fehlt in der obigen Liste noch, siehe z. B. hier. --ulm 15:35, 19. Mai 2010 (CEST)

Zuerst dachte ich auch: gute Idee! Der Hinweis auf die Rayleigh-Streuung lässt nun aber Zweifel an der Abgrenzung/Abgrenzbarkeit wachsen. Was ist dann mit Mie-Streuung, Raman-Streuung, Frequenzverdopplung, etc pp? Schaut man sich die Wechselwirkung mit Materie an, so gibt es da deutliche unterschiedliche: elementare Wechselwirkungen wie spontane Emission, stimulierte Emission und Absorption mit unterschiedlichen Auswirkungen auf atomarer/molekularer Ebene von Anregung bis Ionisation und das sowohl in Hülle oder Kern mit verschiedenen Folgeprozessen die dann teilweise als bestimmte Effekte bekannt sind, aber keine vollständige Systematik ergeben. Dann gibt es die Streueffekte an unterschiedlich großen Teilchen und Strukturen, vom Elementarteilchen über Teilchen in Wellenlängendimension über makroskopische Teilchen und photonischen Kristallen. Und dann gibt es da noch die ganze Kiste voll mit nichtlinearen Effekten die auf Abweichungen der Potentiale von Ladungen in realer Materie beruhen, derer mancher prominent benamst sind und andere wiederum nicht. Schließlich könnte man auch die Wechselwirkungen mit dem Spin der Photonen zu sprechen kommen, der elementare Komplex der Polarisation gehört dazu. Doch es ginge noch weiter mit der Wechselwirkung auf statistischer und damit makroskopischer Ebene die uns zu Farbfiltern, Polarisatoren, etc führt. Am Ende kann man die gesamte Quantenoptik und klassische Optik als Wechselwirkung von Licht mit Materie darstellen. Jede Abgrenzung von da und den elementaren Wechselwirkungen Absorbtion, Emission und stimulierte Emission ist mE beliebig. Vor der Darstellung in einer Box, sollte also über eine schlüssige Trennlinie und der Vollständigkeit darunter diskutiert werden. -- 7Pinguine 21:34, 18. Jun. 2010 (CEST)

Weitere Meinungen, ich wollte eigentlich nicht das Schlusswort geschrieben haben. -- 7Pinguine 15:09, 15. Jul. 2010 (CEST)

Übertrag von Benutzer_Diskussion:Ulm#Infobox_Wechselwirkung_von_Photonen_mit_Materie:

Imho haben wir die zwei Alternativen:

• "Kleine Lösung", also in etwa der ursprüngliche Vorschlag, ohne Rayleigh-Streuung. Die Begründung / Abgrenzung liefe auf ein (schwaches) "Schulbuchniveau"-Argument hinaus.
• "Keine Lösung", d.h. wegen der Nicht-Abgrenzbarkeit gibt es keine Box.

Grüße, Kein Einstein 20:40, 12. Aug. 2010 (CEST)

Ich kann mit beidem leben. ;-) In der Tat ist die Abgrenzung das Problem. Effekte wie Mie-Streuung und Frequenzverdopplung wird man aber los, wenn man sich auf hochenergetische Photonen (ab etwa 1 keV) beschränkt. Dann bleiben im wesentlichen Photoeffekt, Rayleigh- und Comptonstreuung und Paarbildung übrig. Die nuklearen Effekte tragen nicht nennenswert zum Gesamtwirkungsquerschnitt bei, einzig der Kernphotoeffekt (Dipolriesenresonanz) spielt bei schweren Kernen eine gewisse Rolle. Meine "kleine Lösung" würde also diese genannten Effekte (mit oder ohne Kernphotoeffekt) enthalten. --ulm 00:06, 13. Aug. 2010 (CEST)

Da für die Grenze 'hochenergetisch' ein Spielraum von mehr als einer Größenordnung besteht, über den sich das Ergebnis der Abgrenzung nicht wesentlich ändert, ist der Willküraspekt unerheblich. Langer Rede kurzer Sinn: Ich bin für die kleine Lösung. Kopie von QS: [Die Box] einfügen auch in Massenschwächungskoeffizient. Diagramm siehe dort. – Rainald62 11:57, 13. Aug. 2010 (CEST)

Zustimmung. OT: Die Auflistung der Effekte in Photon #Wechselwirkung von Photonen mit Materie sollte in Hinblick auf die angegebenen Energien durchgesehen werden. --ulm 12:57, 13. Aug. 2010 (CEST)

Die Infobox wurde jetzt dankenswerterweise von MartinThoma erstellt, leider aber ohne Berücksichtigung des aktuellen Diskussionsstandes. Auch die angegebenen Energiebereiche (die ich in meinem Beitrag direkt über diesem schon kritisiert hatte) sind nicht ganz unproblematisch. --ulm 11:32, 15. Sep. 2010 (CEST)

Ich habe die Infobox entsprechend angepaßt, insbesondere die Energiebereiche herausgenommen. --ulm 20:53, 8. Nov. 2010 (CET)

Vorschlag

Was ist denn mit der Möglichkeit den Abschnitt Photon#Wechselwirkung_von_Photonen_mit_Materie in Photon zu Gunsten eines eigenständigen Artikels "Wechselwirkung von Photonen mit Materie" zu entfernen? Der könnte dann ohne zwingende Abgrenzung nach und nach beliebig erweitert werden. Den Artikel könnte man dann unter "siehe auch" in dem Photon Artikel erwähnen und verlinken. Wäre das nicht eine Art Mittelweg, der obendrein die Wissensakkumulation unterstützen würde? --PZim 18:09, 4. Jan. 2011 (CET)

Da teile ich aber die obigen Befürchtungen von Benutzer:7Pinguine. Ohne wenigstens eine gewisse Abgrenzbarkeit kann das schnell zu einem Sammelsurium der verschiedensten Effekte werden, die außer der Beteiligung eines Photons nichts miteinander gemeinsam haben. --ulm 00:35, 11. Jan. 2011 (CET)

Eine gewisse Abgrenzung sollte schon sein, klar, aber ich hatte da schon etwas im Sinn, das breitgefächert ist. Halt einen Artikel der nach und nach zu einer Sammlung möglicher Wechselwirkungen von Photonen mit Materie wird. (Das wäre dann auch die Abgrenzung.) Insbesondere für einen Überblick über mögliche Prozesse, deren Vielfältigkeit usw würde das ein prima Einstieg sein. Links zu einzelnen Artikel müssen ja nicht ausgeschlossen sein. Was wäre denn das Problem dabei, wenn es zu einem Sammelsurium der verschiedensten Effekte werden würde? Ich fänd das eigentlich nicht schlecht. Das war eigentlich sogar in etwa das was ich mir vorgestellt hatte, denn damit könnte man Hauptartikel wie Photon von sowas entlasten und nur darauf verweisen. --PZim 10:19, 13. Jan. 2011 (CET)

Ein breitgefächerter Sammelartikel, zudem potentiell redundant zu dem geplanten, ist Spektroskopie. – Rainald62 21:56, 13. Jan. 2011 (CET)

$\phi$ sieht nicht immer gleich aus

Im Abschnitt "Compton-Formel" sieht das $\phi$ in der Formel anders aus als das $\phi$ im Text, obwohl der LaTeX-Befehl gleich ist. Ist das ein Bug im LaTex-Modul der Wikipedia? Ich konnte diesen Unterschied auf die schnelle jedenfalls nicht beheben. (nicht signierter Beitrag von 88.70.72.231 (Diskussion) 13:12, 1. Aug. 2010 (CEST))

Das hängt damit zusammen, wie die griechischen Buchstaben in der jeweils verwendeten Textschrift aussehen. Mit diesem Unterschied muß man wohl leben. (Und nein, alle <math>\phi</math> = $\phi$ in <math>\varphi</math> = $\varphi$ umzuändern oder künstlich Leerraum in die Formeln einzubauen, wie in <math>\,\!\phi</math> = $\,\!\phi$, um Rendern als TeX zu erzwingen, sind keine sinnvollen Lösungen des Problems.) --ulm 22:41, 1. Aug. 2010 (CEST)

Die nächtlichen Ergänzungen

sind nicht alle geeignet (Nebensächlichkeiten sind von Wesentlichem für OmA-Leser schwer zu unterscheiden), teilweise in unenzyklpädischem Stil ("wie man leicht sieht"), teilweise fehlerhaft (E/E' ist nicht der relative Energieübertrag, das wäre (E-E')/E, vgl. auch die Werte nahe 1 für E = 1 keV im Plot). – Rainald62 13:52, 4. Jan. 2011 (CET)

ich spreche mich dafür aus, nur die Ergänzungen ab „(-> Welle-Teilchen-Dualismus]).“ zu streichen, die anderen halte ich für gut. Kein Einstein 16:40, 4. Jan. 2011 (CET)

@ Rainald62:

- Ich stimme zu, dass mit Floskeln der Art "wie man leicht sieht" leider sehr inflationär ungegangen wird (zB treibt der Nolting es in seinen Büchern oft auf die Spitze damit). Aber in diesem Fall darf dem Leser doch zugetraut werden, zu erkennen, dass $\lambda _{c}=h/(m_{e}c)$ nur von den genannten (fundamentalen) Größen abhängt. Das sollte doch wirklich 'leicht zu sehen sein'. Angesichts der Tatsache, dass $\lambda _{c}\approx 2,4pm$ eine charakteristische Größe für Streuung an einem Elektron ist, empfinde ich den Hinweis darauf durchaus als angemessen und nicht als "Nebensächlichkeit".

- Des Weiteren erscheint mir die Argumentation bzgl des Plotes nicht plausibel. Der zeigt doch eben gerade die Energie- und damit die Wellenlängenabhängigkeit des relativen Energieübertrags auf, oder handelt es sich hier um ein Misverständnis?

- Bzgl des als fehlerhaft deklarierten Begriffes "relativer Energieübertrag" habe ich mal eine Referenz eingefügt. (hier ein Link (GoogleBooks) zum direkten Nachlesen, S. 821 oben, dort wird vom "relativen Energieverlust" gesprochen.)

- Abgesehen davon wird die Wikipedia eben nicht nur von "Oma-Lesern" benutzt, daher empfinde ich es durchaus als angebracht, auch auf kleine Besonderheiten ("Nebensächlichkeiten") hinzuweisen (zB dass Compton-Steuung im Gegensatz zur Thomsonstreuung inkohärenter Prozess ist.), sofern diese dem Leser beim Verständnis durchaus hilfreich sein können.

@ Kein Einstein:

Meinst Du wirklich alles ab „(-> Welle-Teilchen-Dualismus]).“ zu streichen? Oder meine Ergänzungen bis dahin? Danach kommt doch erst die Rechung die die Unterschiede bei der Wellenlängenabhängigkeit aufzeigen.

- Sollten sich dennoch fachliche oder formale Fehler eingeschlichen haben lasse ich mich natürlich gerne eine Besseren belehren. :) --PZim 17:25, 4. Jan. 2011 (CET)

Ich meinte wirklich "ab". Das davor finde ich, wie gesagt, gut (bis auf behebbare Formatierungssachen). Die weiteren Ausführungen haben für mich den Mangel, dass sie in ein Lehrbuch, aber nicht unbedingt in eine Enzyklopädie passen. Wenn der Laie das nicht gerade als Hausaufgabe aufhat, wird er die Rechnung nicht nachvollziehen, sie hilft ihm nicht wirklich. Und dem nicht-Laien erzählst du nichts neues. Es geht Rainald62 (denke ich) übrigens nicht um den Begriff des relativen Energieübertrags - es geht um den Unterschied von E/E', (E-E')/E , E'/E etc. Grüße, Kein Einstein 18:25, 4. Jan. 2011 (CET)

Hmm.... Leider scheinen viele Menschen (auch Physikstudenten = "nicht-Laien") oft dem Irrtum zu erliegen, dass die Tatsache, dass die nur vom Streuwinkel abhängige Wellenlängenänderung bedeutet, dass auch immer ein für jeden Winkel ein fester Energiebetrag vom Photon auf das Elektron übertragen wird. Bspw für $\phi =90^{\circ }$ immer 511keV. Dem ist natürlich nicht so.

Ich habe die übliche Formel mit dem $\Delta \lambda$ deshalb so umgeformt, damit die Äquivalenz erkennbar bleibt, man aber dennoch sieht, dass der Energieübertrag des Photons sehr wohl energieabhängig ist. Diesen Umstand wollte ich mit den Erläuterungen zum relativen Energieübertrag verdeutlichen. Scheinbar ist mir das aber nicht gelungen.

Was die Unklarheiten mit E/E', (E-E')/E , E'/E etc. angeht kann man womöglich die Begrifflichkeiten besser darlegen.

Erfährt es denn prinzipiell Zustimmung, dass das o.g. Missverständnis mit dem konstanten Energieübertrag dennoch 'Relevanz' hat und vllt auf andere Art dargelegt werden sollte?? --PZim 20:56, 4. Jan. 2011 (CET)

Ich könnte mir einen Text folgender Art (wie gesagt, in Ersetzung der Herleitungs-Passage) vorstellen, wobei E' und E noch explizit definiert werden müssten:

Im Gegensatz zur absoluten Wellenlängendifferenz $\Delta \lambda$ ist der Energieübertrag vom Photon auf das Elektron nicht unabhängig von der Photonenenergie, es gilt ${\frac {E}{E'}}={\frac {\lambda '}{\lambda }}$.

Denkbar? Gruß, Kein Einstein 09:56, 5. Jan. 2011 (CET)

Grundsätzlich konsensfähig. Jedoch fehlen mir trotzdem noch ein paar Stichworte/Eigenschaften/Bemerkungen die ich gerne in dem Artikel wiederfinden würde:

1. im Zuammenhang mit ${\frac {E}{E'}}={\frac {\lambda '}{\lambda }}$ doch noch die ein oder andere Bemerkung bzw formelmässige Begründung, warum denn die Wellenlängenänderung energieunabhängig, der absolute Energieübertrag jedoch energieabhängig ist. (Wie gesagt, auch bei uns an der Uni scheint dieses Mißverständnis häufiger aufzutreten, daher wäre es durchaus angebracht diesen 'Umstand' etwas besser darzulegen. Ich meine, mit etwas mehr als: "so isses"... (Zumal 'Wissenschaftlichkeit' ja nichts 'Unenzyklopädisches' ist. ;) - Ideal wäre vielleicht eine Darstellung mit einem $\Delta E=...$
2. dass ($\lambda _{c}$) eine charakteristische Größe für die Streuung eines Photons an einem (quasi) freien Elektron ist und eben nur von Naturkonstanten $h$, $c$ sowie der Masse des Elektrons $m_{e}$ abhängt.
3. dass es sich um einen inkohärenten Streuprozess handelt (zum Vergleich mit Thomson-Streuung)
4. und zu guter letzt darf die reduzierte Compton-Wellenlänge ${\frac {\lambda _{c}}{2\pi }}$ wenigstens erwähnt werden, da es in der Röntgenphysik und auch allgemein bei Energiedarstellungen häufiger verwendet wird.

Wenn diese Punkte noch irgendwie einfließen könnten wäre ich schon zufrieden... --PZim 14:20, 5. Jan. 2011 (CET)

Mit allen Punkten im Prinzip einverstanden. Zu 1.) Formeln sollten dazu nicht nötig sein, da sonst, wie gesagt, das Wesentliche untergeht. Wer Formeln braucht, um zu akzeptieren ('einzusehen' ist dann wohl das falsche Wort), dass bei großen/kleinen Wellenlängen eine gegebene Wellenlängenänderung einen kleinen/großen Energieunterschied ausmacht, sollte nicht Physik studieren.

Zu 2. probier ich mal was.

Zu 3.) Ich wundere mich über die Inkonsistenz, dass, wo man mit trivialen Formeln "leicht sieht", ein "so isses" unangemessen wäre, aber kohärent/inkohärent bloß als Stichworte erwähnt werden sollen. Thomson-Streuung ist im aktuellen Text bloß als Grenzfall der Compton-Streuung dargestellt. Was ist prinzipiell anders? Schreib die Erklärung in den Artikel zur Kohärenz oder Thomson-Streuung, dann kann man dorthin verlinken.

Zu 4.) Aber wirklich erst zuletzt.

Gruß – Rainald62 20:11, 5. Jan. 2011 (CET)

zu 'zu 1.)' Kommt auf die Formulierung an, aber prinzipiell...akzepiert. ;)

zu 'zu 2.)' was denn? Im Artikel is noch nix weiter passiert in der Richtung? (Oder?)

zu 'zu 3.)' Das "so isses" hatte sich ja nicht auf das "leicht sieht" bezogen. Das mit dem 'leicht sehen' bezog sich ja auf die, zugegeben triviale Formel. Aber dass Comptonstreuung ein inkohärenter Prozess ist (Inkohärenz wird ja in dem Artikel zu Kohärenz erklärt (hoffe ich, hab nicht nachgeschaut)) sollte schon erwähnt werden. Ist IMHO auch ein wesentlicher Aspekt. Und dass Thomson ein Grenzfall von Compton ist, stimmt, aber der eine ist halt kohärent der andere nicht. Was ich ebenfalls 'bemerkenswert' finde.

zu 'zu 4.)' Wo is mir eigentlich egal, würde IMHO aber ans Ende des Abschnitts "ComptonWellenlänge" passen.

Grüße --PZim 21:42, 5. Jan. 2011 (CET)

1&2: Gut Ding wollte Weile haben.

3) Missverständnis, gemeint war: Triviale Formeln dürfen weggelassen werden, ein "so isses" reicht dann aus, (in)kohärent ist nicht trivial, also bitte nicht "der eine ist halt kohärent der andere nicht", sondern erklären, bei welcher Energie (wovon abh.?) die Grenze liegt.

4) Missverständnis, gemeint war nicht räumlich am Ende, sondern zeitlich zuletzt, also nach Füllen wesentlicherer Lücken.

5) Der Plot des Energieverhältnisses ist unnötig unanschaulich. Die Winkelabhängigkeit ist doch schon mit dem ersten Plot erschöpfend dargestellt. Deshalb würde ich im zweiten Plot E auf der Abszisse bevorzugen und nur eine Datenlinie eintragen, z.B. für 90° Streuwinkel. – Rainald62 11:27, 6. Jan. 2011 (CET)

Finde ich soweit erstmal in Ordnung den Typo (e) habe ich noch korrigiert und den Satz noch ergänzt. (einloggen hatte ich vergessen.) --PZim 12:07, 6. Jan. 2011 (CET)

@Rainald62: Ich glaube bei Dir hat sich da nun doch wieder ein Fehler eingeschlichen:

Im Artikel steht "Der Energieübertrag $\ E-E'$ ist proportional zu $\ 1-\cos \phi$..."

Wenn ich mich nicht verechnet habe, dann ist doch genau das wieder falsch.

Denn $\Delta \lambda =\lambda '-\lambda =\lambda _{c}(1-\cos \phi )$

$\Rightarrow \lambda '=\lambda +\lambda _{c}(1-\cos \phi )\qquad \qquad \qquad (1)$

$\Rightarrow \lambda =\lambda '-\lambda _{c}(1-\cos \phi )\qquad \qquad \qquad (2)$

mit $E=h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}$ ist dann

$\Delta E=E-E'={\frac {hc}{\lambda }}-{\frac {hc}{\lambda '}}$

was mit (1) und (2) auf

$\Delta E={\frac {hc}{\lambda '-\lambda _{c}(1-\cos \phi )}}-{\frac {hc}{\lambda +\lambda _{c}(1-\cos \phi )}}$

führt.

Auch mit Umformungen sehe ich nicht, dass das proportional zu $\ 1-\cos \phi$ ist.

Oder hab ich mich doch verechnet?

Der Energieübertag $\Delta E$ ist (im Gegensatz zu $\Delta \lambda$) zudem auch immer von Anfangsenergieabhängig was IMHO durch diese Bemerkung (ein wenig) verschleiert würde. Ist schon ein schweres Thema, obwohl der Effekt ja eigentlich ganz einfach scheint. Vielleicht ist auch gerade dieses "seiht so einfach aus" der Grund dafür, dass es immer wieder Mißverständnisse gibt. Grüße --PZim 15:14, 9. Jan. 2011 (CET)

Oh ja, das ist falsch und hätte mir schon beim Blick auf das Diagramm auffallen müssen – nicht ganz cos-förmig.

Deine letzte Formel ist unnötig kompliziert, denn E vor dem Stoß ist nicht vom Winkel abhängig:

$\Delta E=E-{\frac {hc}{\lambda +\lambda _{c}(1-\cos \phi )}}$

Es bietet sich an, Zähler und Nenner durch λ zu teilen und E auszuklammern, um dann die Näherung ${\frac {1}{1+x}}\approx 1-x$ anzuwenden (gültig für kleine E):

$\Delta E=E\,(1-{\frac {1}{1+{\frac {\lambda _{C}}{\lambda }}(1-\cos \phi )}})\approx E\,{\frac {\lambda _{C}}{\lambda }}(1-\cos \phi )={\frac {E^{2}}{m_{e}c^{2}}}(1-\cos \phi )$

Zu den Diagrammen: Ich werde mich mal an einem Polarplot probieren.

Gruß – Rainald62 20:33, 9. Jan. 2011 (CET)

"Unötig kompliziert" stimmt, habe ich nur konsequent eingesetzt, um Nichts zu übersehen. Deine Darstellung

$\Delta E=E-{\frac {hc}{\lambda +\lambda _{c}(1-\cos \phi )}}$

würde ich ebenfalls unterstützen.

Die Näherung dagegen würde ich nur bedingt befürworten, denn "kleine E" sind immer so eine Sache. Gerade der Comptoneffekt ist bei 100keV bis 10MeV dominant und (ohne die Näherung jetz konkret für diesen Bereich verifiziert zu haben) das ist doch zumindest gefühlt kein "kleines E"...

Polarplot habe ich auch vorliegen, da ich sowas für meine Studis erstellt habe. Ist der selbe Plot wie der bereits eingefügte E/E' Plot (selbe Energien). Hab ich auch noch alles in Mathematica, so dass ich es leicht zu einem, $\Delta E=E\,-...$ - Plot umbauen könnte... --PZim 21:28, 9. Jan. 2011 (CET)

Polarplot habe ich gerade in gnuplot ausprobiert, sieht nicht so gut aus. Weder erkennt der Laie die Kosinus-Funktion wieder, noch ist leicht zu sehen, dass die Summe von E' und der Energie des Elektrons konstant ist.

Was die Näherung betrifft, habe ich weniger Skrupel. Erstens sollte in einem zukünftigen Plot deutlich werden, wie gut die Näherung ist (ich werde demnächst einen Vorschlag unterbreiten), zweitens steht eine exakte Lösung wenige Zeilen darunter, drittens wird sich OmA kaum für eine exakte, aber schwierig zu lesende Formel interessieren, viertens gibt es weit unten noch das Herleitungs-Kapitel. – Rainald62 22:59, 9. Jan. 2011 (CET)

Also, dass die Gesamtenergie (Summe) konstant bleibt, muss man IMHO auch nicht unbedingt am Plot sehen. Das sollte dem Leser doch klar sein, da die Energie vom Phton auf das Elektron übertragen wird.

Zudem muss ich sagen, dass ich exakte Formeln angebrachter finde als Näherungen. Wenn dann beide. Die Angaben von Näherungsformeln ohne weitere Hinweise auf die Exakte machen oft den Eindruck, ein Zusammenhang sei "einfacher als er wirklich ist".

Versteh ich das richtig, dass das "Herleitungs-Kapitel" grundsätzlich für umfangreichere/exakte Formeln gedacht ist? --PZim 11:39, 12. Jan. 2011 (CET)

Hab noch mal über das "kleine E" nach gedacht. 1eV = 10^-19 Joule => also dürfte alles bis vielleicht 10^16 eV = 10 PeV 1proMille Joule als "klein gegen 1" aufzufassen sein... von der Seite dann doch ok. ;) Darauf sollte man dann bei der Näherung explizit drauf hinweisen. --PZim 22:49, 9. Jan. 2011 (CET)

Verstehe ich nicht. Der Maßstab für E ist $m_{e}c^{2}$, nicht 1 Joule. Das sieht man an folgender, exakter Darstellung:

${\frac {\Delta E}{E}}=1-{\frac {1}{1+{\frac {E}{m_{e}c^{2}}}(1-\cos \phi )}}$

Gruß – Rainald62 ca 23h, 9. Jan. 2011 (CET)

Stimmt! Weiß auch nicht wie/warum ich da an 1J dachte. - Womöglich wäre ein Näherung für einen Eindruck doch sinnvoll, die exakte Angabe, sollte aber nicht verschwiegen werden. --PZim 11:39, 12. Jan. 2011 (CET)

Elastische Streuung vs inelastische Streuung

Bei der Compton-Streuung handelt es sich um die elastische Streuung eines Photons an einem freien Elektron. Vgl. z. B. Theo Mayer-Kuckuk, Kernphysik, Kapitel 4 „Elastische Streuung“: Wir sprechen von elastischer Streuung, wenn bei einem Streuprozeß keine inneren Freiheitsgrade der beteiligten Partner angeregt werden und die Summe der kinetischen Energien konstant bleibt. Beide Voraussetzungen sind bei der Compton-Streuung erfüllt. --ulm 23:30, 10. Jan. 2011 (CET)

Typischerweise nicht an einem Elektron – das wäre aufgrund des kleinen Wirkungsquerschnitts gähnend langweilig –, sondern an vielen Elektronen eines wie auch immer gearteten Targets. Vielleicht sollte die Bemerkung mit der inelastischen Streuung in das anwendungsnähere Kapitel #Compton-Kontinuum und Compton-Kante. Ich hänge aber nicht daran. Gruß – Rainald62 23:38, 10. Jan. 2011 (CET)

Der elementare Prozeß bleibt die elastische Streuung eines Photons an einem Elektron. Daran ändert sich auch nichts, wenn viele Targetteilchen zur Verfügung stehen. --ulm 23:59, 10. Jan. 2011 (CET)

Das ist die Sicht des Teilchenphysikers, wenn er weit entfernt von seinem Experiment am PC sitzt. Direkt hinter der Abschirmung interessiert ihn eher der Energieverlust der Photonen als die Erhaltung der Gesamtenergie. Für Kristallographen ist Streuung von Röntgen-Photonen 'an der Probe' eine gewohnte Vorstellung. Der elementare Prozess ist treffender als 'Stoß' bezeichnet. – Rainald62 01:12, 11. Jan. 2011 (CET)

Tut mir leid, aber wenn ich bei der parallelen Änderung in Streuung (Physik) #Compton-Streuung lesen muß, daß die inelastische Streuung durch die „Energieänderung des Photons“ definiert sein soll, während beim elastischen Stoß die „Gesamtenergie erhalten“ ist (ist sie das nicht immer?), dann ist das falsch. Eine saubere Definition ist dagegen im Artikel Streuung (Physik) (3. Absatz) gegeben: Bei elastischer Streuung (siehe auch Elastischer Stoß) ist die Summe der kinetischen Energien nach dem Stoß gleich groß wie vorher. In der betrachteten Näherung eines freien Elektrons trifft genau das zu.

Zwischen "Streuung" und "Stoß" sehe ich übrigens keinen wesentlichen Bedeutungsunterschied, wobei ich Stoß eher bei makroskopischen Objekten verwenden würde. Grüße, --ulm 02:06, 11. Jan. 2011 (CET)

Leider scheint es häufiger der Falls zu sein (auch in einschlägiger Literatur), dass die elastische/inelastische Streuung durch den elastischen/inelastischen Stoß erklärt wird. Das ist leider falsch. Ich habe diesem Irrtum selbst leider auch lange aufgesessen. - Ich hatte ich dazu inzwischen mehrere Gespräche mit erfahrenen Professoren der Experimental- und Atom-Physik, welche mir versichert haben, dass es eben nicht gleich gesetzt werden darf. In diesem Zusammenhang wird dann immer wieder Compton als exemplarisches Beispiel genannt: Inelastische Streuung (wg dem Energieübertrag) durch elastischen Stoss (Energieerhaltung). Vielleicht hilft dem ein oder anderen ja auch der Hinweis, dass es inkohärente Streuung ist... Gruß --PZim 16:43, 11. Jan. 2011 (CET)

"Inelastisch" heißt, daß innere Freiheitsgrade der Streupartner angeregt werden. Ob das der Fall ist, ist eine Frage der Betrachtungsweise: Wenn man Compton-Streuung als Streuung von Photonen an Elektronen auffaßt (wie im Artikel und in den meisten Lehrbüchern), gibt es keine inneren Freiheitsgrade und die Streuung ist elastisch. Und der Energieübertrag ist keine zur Unterscheidung geeignete Größe, weil er vom Bezugssystem abhängig ist; insbesondere ist er im Schwerpunktsystem null.

Wenn man andererseits die Streuung von Photonen an Atomen betrachtet und nach elastischen und inelastischen Prozessen klassifiziert, dann findet man, daß z. B. die Rayleigh-Streuung elastisch ist (Summe der kinetischen Energien bleibt erhalten, keine inneren Anregungen). Bei anderen Prozessen wird das Atom angeregt (wie Raman-Streuung) oder ionisiert (Compton-Streuung). In dieser Betrachtungsweise der Streuung am ganzen Atom sind diese Prozesse inelastisch.

Einen vergleichbaren Sachverhalt gibt es übrigens bei der quasielastischen Elektronenstreuung: Inelastische Streuung am Kern, aber (annähernd) elastische Streuung am gebundenen Nukleon. Wobei in diesem Fall die Bindungseffekte eine viel größere Rolle spielen als beim Elektron in der Compton-Streuung. --ulm 17:29, 11. Jan. 2011 (CET)

Zugegeben, Deine Argumentation erscheint nicht unschlüssig. Die Betrachtungsweise der Freiheitsgrade ist mir bekannt. (Aber grade freie Elektronen magelt es an eben diesen.) Insbesondere deine Anmerkung zur Unterscheidung "an Atomen" oder "an Elektronen" scheint schon irgendwie logisch. Dennoch: Bei Compton-Streuung von elastischer Streuung zu sprechen erscheint mir insbesondere angesichts dessen, dass es sich um inkohärente Streuung handelt nicht angemessen. (Dass es sich um einen inkohärenten Prozess handelt wird nicht bestritten, denke ich.) So weit mir bekannt ist wird kohärente und inkohärente Streuung ja eben gerade anhand elastischer und inelastischer Streuung unterschieden/erklärt/(definiert?).

Ist es womöglich "einfach" nur eine Frage des Standpunktes? Das wäre eine mögliche Erklärung für die inkonsistenten Angaben in der Literatur. Vielleicht wäre es sinnvoll den Artikel dann so aufzubauen, dass man Eingangs klar macht, dass es grundsätzlich verschiedene Möglichkeiten der Betrachtung gibt?

Ich lasse mich ja durchaus belehren, wenn es logisch/schlüssig ist, aber so ganz mag ich der Argumentation (wg der Inkohärenz) nicht folgen. ;)

Und: Schau mal in die EN-Wiki zum Thema Inelastic_scattering, da wird auch gesagt "kinetic energy of an incident particle is not conserved". Und im online-Gerthsen hab ich auch was gelesen von "elastische Streuung (weil keine $\omega$-Änderung)". Letzteres ist zwar ein Umkehrschluss, passt aber zu dem wie ich den Vorgang bisher verstehe. -- Grüße PZim 23:01, 11. Jan. 2011 (CET)

Ich bezweifle, daß elastische Streuung immer kohärent, aber inelastische Streuung inkohärent ist. Jedenfalls scheint es in beide Richtungen Gegenbeispiele zu geben: Raman-Streuung ist inelastisch, aber kohärent. Und Rutherford-Streuung oder Mott-Streuung sind elastisch und inkohärent. Oder, um bei der Streuung von Photonen zu bleiben, elastische Kernresonanzstreuung kann ebenfalls inkohärent sein. --ulm 10:38, 12. Jan. 2011 (CET)

Nun gut. Bevor wir nun immer wieder versuchen Gründe für die andere Seite zu finden, was tun?

Daher noch mal mein Vorschlag: Vielleicht wäre es sinnvoll den Artikel dann so aufzubauen, dass man Eingangs klar macht, dass es grundsätzlich verschiedene Möglichkeiten der Betrachtung gibt? Dann könnte man die beiden Standpunkte, "an Atomen" oder "an Elektronen", verdeutlichen und dann erläutern, dass es sich je nach dem um "inelastische" oder "elastische" handelt.

Ich denke, es ist ein Vorteil der Wikipedia, dass man sich eben nicht zwingend für "eine Seite" entscheiden muss. Es erscheint mir am sinnvollsten, gerade weil es offenbar gänzliche unterschiedliche Auffassungen von dem Zusammenhang gibt, den Sachverhalt so darzustellen, dass beide Blickwinkel Berücksichtigung finden. Wenn ich mir die ganze Schache so durch den Kopf gehen lasse, dann scheint es mir allmählich, dass so wirklich falsch beide (inelatische bzw elastische Streuung) nicht sind.

Wie wäre es mit einem Abschnitt an zweiter Stelle, der die unterschiedlichen Betrachtungen darlegt? Dann kann man ja im Rest des Artikels die Unterscheidung unterlassen. Meinungen??? --PZim 11:27, 12. Jan. 2011 (CET)

Ja, das ist eine gute Idee, am besten mit Literaturbelegen für die beiden Betrachtungsweisen. Ich fange einmal mit der Sichtweise der Streuung an isolierten Elektronen an:

• Schatz, Weidinger, "Nukleare Festkörperphysik": Als Compton-Effekt bezeichnet man die elastische Streuung eines γ-Quants an einem freien Elektron.
• Bethge, Walter, Wiedemann, "Kernphysik": Der Compton-Effekt ist die elastische Streuung von Photonen an quasifreien Elektronen, weil die Bindungsenergie der Elektronen vernachlässigbar klein gegenüber der Energie der Photonen ist.
• Amsler, "Kern- und Teilchenphysik": Die Compton-Streuung: [...] In diesem Prozess wird das γ an den Hüllenelektronen elastisch gestreut (die Bindungsenergien der Elektronen sind gegenüber der γ-Energie vernachlässigbar klein).
• Riezler, "Einführung in die Kernphysik": die elastische Streuung der Quanten an den Elektronen der durchstrahlten Substanz, der sogenannte Compton-Effekt

--ulm 12:58, 12. Jan. 2011 (CET)

• Bergmann-Schäfer,"Lehrbuch der Experimatalphysik Band III Optik": Man unterscheidet daher: elastische Streuung: keine Frequenzänderung unelastische Streuung:Frequenzänderung. Compton-Streuung ist da unelastische Streuung.

-- Brusel (nicht signierter Beitrag von 212.23.97.178 (Diskussion) 15:05, 27. Jan. 2011 (CET))

Wäre es nicht besser, das in Streuung (Physik) abzuhandeln, statt in einem/jedem Artikel XY-Streuung? Entsprechend die (In)kohärenz bei Streuung in Kohärenz (Physik) erläutern (streu* kommt dort nicht vor). – Rainald62 17:32, 12. Jan. 2011 (CET)

Wo außer bei der Compton-Streuung gibt es das Problem mit elastisch vs inelastisch denn noch? --ulm 19:13, 12. Jan. 2011 (CET)

Streuung eines Leitungselektrons an einem Phonon. – Rainald62 20:53, 12. Jan. 2011 (CET)

Dann sollte man aber zumindest einen "zu den Streueigenschaften siehe auch-Link" einfügen. Denn schließlich ist die Streuart stets eine sehr wichtige und oft auch charakteristische Eigenschaft. (nicht signierter Beitrag von 130.149.58.155 (Diskussion) 10:09, 13. Jan. 2011 (CET))

Wenn diese sprachliche Feinheit wichtig wäre, dann wäre der Gebrauch nicht uneinheitlich. Wenn das Thema hier doch breitgetreten werden soll, dann aber bitte nicht vor der Physik. – Rainald62 22:06, 13. Jan. 2011 (CET)

So besser? --ulm 22:16, 13. Jan. 2011 (CET)

Der uneinheitliche Sprachgebrauch ergibt sich scheinbar einfach durch den Gebrauch unterschiedlicher "Definitionen". Das habe ich doch auch, hoffentlich, in dem Abschnitt über die beiden Betrachtungen deutlich gemacht.

Irgendwie habe ich ein wenig den Eindruck, dass ich mir die ganze Diskussion darüber doch hätte sparen und die Zeit 'anders' verwenden können. :-/ --PZim 12:09, 15. Jan. 2011 (CET)

Compton-Streuung vs. Thomson-Streuung

Es wird in den Artikeln Thomson-Streuung und Compton-Effekt behauptet, dass die Thomson-Streuung der Compton-Streuung bei kleinen Photonen-Energien entspricht. Ist das wirklich so, oder sind das nicht 2 unterschiedliche Prozesse, die bei kleinen Energien denselbe Streuquerschnitt haben? Daher habe ich 2 konkrete Fragen:

Hängt die Comptonstreuung auch von dem Winkel des E-Vektors der elektromagnetischen Welle zur Streuebene ab?

Wird die Comptonstreuung bei kleinen Energien kohärent?

--Bruse l(nicht signierter Beitrag von 212.23.97.178 (Diskussion) 15:05, 27. Jan. 2011 (CET))

Gute Fragen, ich versuche einmal eine Antwort:

Der Streuquerschnitt der Comptonstreuung für linear polarisierte Photonen hängt in der Tat von genanntem Winkel $\phi$ ab. Leider behandelt der Artikel Klein-Nishina-Wirkungsquerschnitt derzeit nur den unpolarisierten Fall. Im wesentlichen müßte man den dort angegebenen Wirkungsquerschnitt wohl noch mit einem Faktor $1-{\frac {\sin ^{2}\theta \cos ^{2}\phi }{P(E,\theta )+1/P(E,\theta )}}$, mit $P(E,\theta )$ wie dort definiert, multiplizieren.

Die Comptonstreuung wird nicht kohärent, da man die Energie des Elektrons im Endzustand messen könnte, was die Kohärenz zerstört. --ulm 15:38, 27. Jan. 2011 (CET)

Sollte man nicht in dem Artikel alle φ's durch θ's ersetzen ?

Sind dann also die Thomson- und die Compton-Streuung 2 unterschiedliche Effekte, die unabhängig voneinander gleichzeitig auftreten ? (so hatte ich das immer verstanden) In beiden Artikeln wird da etwas anderes suggeriert. Zitate:

Bei großer Wellenlänge ist deren relative Zunahme gering, die Streuung erscheint ohne Energieverlust stattzufinden, man spricht dann von Thomson-Streuung.

und aus Thomson-Streuung:

Thomson-Streuung ist eine rückstoßfreie Streuung, d. h. es findet kein Energieübertrag vom Photon auf das Elektron statt. Sie tritt nur auf, solange die Energie der einfallenden Photonen klein genug ist, d. h. die Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung viel größer ist als ein Atomradius (z. B. weiche Röntgenstrahlung). Bei kürzeren Wellenlängen, also höheren Energien, muss der Rückstoß des Elektrons berücksichtigt werden (Compton-Streuung). (Wenn dies wahr wäre gäbe es keine Röntgenbeugung ;-)

Der Faktor ${\frac {1+\cos ^{2}\theta }{2}}$ ergibt sich bei beiden Streuarten für den Fall unpolarisierter Strahlung durch Mittelung über alle Polarisationen ?

Gibt es eine (einfache) Erklärung, warum der Comptoneffekt von der Polarisation der einfallenden Strahlung abhängig ist ?

--Brusel

Zumindest wäre es mit dem Artikel Klein-Nishina-Wirkungsquerschnitt konsistent, wenn auch hier $\theta$ verwendet würde. Es scheint mir auch die üblichere Bezeichnungsweise in der Literatur zu sein. Aber warten wir mal ein paar Tage, ob nicht jemand Einwände gegen eine solche Änderung erhebt.

Thomson- und Compton-Streuung sind derselbe physikalische Prozeß, wobei ersterer der niederenergetische Grenzfall des letzteren ist. Das sieht man auch daran, daß der Compton-WQ für kleine Energien in den Thomson-WQ übergeht.

Im englischen Artikel zur Thomson-Streuung findet sich eine anschauliche Erklärung für die Abhängigkeit von der Polarisationsrichtung. Das Elektron kann nur in Richtung des E-Vektors der einlaufenden Welle schwingen und senkrecht dazu nichts abstrahlen. Beim Compton-Effekt kann ich mit einer anschaulichen Erklärung leider nicht dienen; in der (relativistisch) quantenmechanischen Herleitung der Klein-Nishina-Formel tritt (nachdem man diverse Spurterme über Produkte von γ-Matrizen ausgewertet hat) aber ebenfalls das Produkt $\epsilon '\cdot \epsilon$ aus den Polarisationsvektoren der aus- und einlaufenden Wellen auf. --ulm 23:37, 27. Jan. 2011 (CET)

In der Streutheorie wird im allgemeinen $\theta$ verwendet, außer in der Kristallographie, da heißt der Winkel $2\theta$

In der Kristallographie wird erklärt, dass der eigentliche Streuprozess die Thomson-Streuung ist. Diese ist kohärent, denn sonst gäbe es ja keine Bragg-Reflexe. Daher ist diese Frage der Kohärenz auch wichtig.

Deiner Aussage nach ist Comptonstreuung auch im langwelligen Limes aber nicht kohärent. In den Lehrbüchern der Kristallographie wird die Comptonstreuung als Untergrundeffekt behandelt. Das heißt, bei den in der Kristallographie üblichen Energien 1keV – 120 keV tritt sowohl Comptonstreuung als auch Thomsonstreuung auf. Der Streuquerschnitt der Thomson-Streuung ist für alle Energien gleich. Compton- und Thomsonstreuung schließen sich also nicht gegenseitig aus.

Nach den Behauptungen auf der englischen Wiki-Seite gibt es bei Energien ~500keV keine Thomsonstreuung mehr und daher auch keine Bragg-Reflexe. Ist das wirklich so ?

Daher sehe ich keinen Übergang von Compton- nach Thomsonstreuung. Was ich bislang verstanden habe ist, dass sich die Comptonstreuung im langwelligen Limes – bis auf die Kohärenz – von der Thomsonstreuung nicht unterschieden werden kann, da die Energieänderung zu gering ausfällt und der Streuquerschnitt gleich ist.

-- Brusel (nicht signierter Beitrag von 212.23.97.178 (Diskussion) 10:51, 28. Jan. 2011 (CET))

Ob es Bragg-Reflexe gibt oder nicht, sollte nach meinem Verständnis eher vom Kohärenzvolumen der Röntgenstrahlung abhängen. Falls doch direkt von der Energie abhängig, dann vielleicht, weil die konkurrierende Compton-Streuung nichts Verwertbares übrig lässt. Gibt es eigentlich beim Mößbauer-Effekt eine ähnliche Konkurrenz oder einen Übergang? – Rainald62 16:39, 28. Jan. 2011 (CET)

Ein ausreichendes Kohärenzvolumen der Strahlung ist sicher eine notwendige Bedingung für Interferrenz. Beim Streuprozess darf diese Kohärenz aber nicht zerstört werden, sonst ist die gestreute Strahlung trotzdem inkohärent. Der Mößbauereffekt ist mit dem Compton-Effekt nicht vergleichbar, da es sich beim Mößbauereffkt um eine Absorption bzw. Emission von Strahlung durch den Kern handelt. Dieser Vorgang ist vergleichbar mit der Emission von Spektralienien.

Im Jackson Klassische Elektrodynamik habe ich gefunden, dass mit dem " Übergang " Compton -> Thomson_Streuung in der Tat die Streuung auch kohärent wird. Die Erklärung besteht darin, dass die Elektronen bei der Thomson-streuung dem E-Vektor der einfallenden Welle folgen können und daher resonsant mit der einfallenden Welle mitschwingen. Bei der Comptonstreuung können sie nicht mehr folgen können und es existiert dann auch keine Phasenbeziehung mehr.

-- Brusel 22:23, 29. Jan. 2011 (CET)

Inzwischen hab ich nachgelesen und meine Erinnerung bestätigt gefunden: Ja, beim Mößbauer-Effekt gibt es eine Konkurrenz (ein Teil der Photonen wird ohne Anregung von hochfrequenten Phononen absorbiert) und einen Übergang (T-abh.).

Die Zitate in deinem letzten Beitrag (eingeloggt, Glückwunsch, woran hat es gelegen?) sprechen aber eher gegen Konkurrenz (" Übergang ", nicht mehr folgen können), was mir nicht behagt. – Rainald62 00:23, 30. Jan. 2011 (CET)

Dopplereffekt und Welleneigenschaft

Hallo,

Silvia Arroyo Camejo erwähnt in ihrem Buch "Skurrile Quantenwelt", dass der Compton-Effekt nicht nur über die Teilcheneigenschaften eines Quantenobjektes (also des Photons) erklärbar ist, sondern auch über die Welleneigenschaften. Dazu würde man sich des Dopplereffektes bedienen. Wie man das aber machen würde, erwähnt sie nicht und ich kenne mich damit auch nicht genug aus. Aber wenn das jemand von euch weiß, sollte er das dazu schreiben.

Gruß, --Stabacs 00:25, 27. Jan. 2012 (CET)

Was heißt erklärbar? Impuls- und Energieerhaltung? Ich würde vermuten, dass man zum Wirkungsquerschnitt nur im Wellenbild gelangt. – Rainald62 02:04, 27. Jan. 2012 (CET)

Geschichte

Die Daten sind meines Erachtens falsch. Der Versuch wird in der Literatur meist min 1923 beziffert. Außerdem wurde nicht Graphit "bschossen", sondern Paraffin. Weiß da jemand noch besser Bescheid, anscheinend wurde hier einfach irgendwas zusammengeschrieben. Hab leider grad nicht die Zeit zum ändern. Grüße, Loewenhertz -- 134.2.104.234 14:32, 7. Feb. 2012 (CET)

Die Veröffentlichung erfolgte 1923. Die entscheidenden Experimente laut z.B. Nobel Webseite 1922. Graphit steht im Originalaufsatz, siehe dessen Abstract in der Fussnote oder das Original.--Claude J (Diskussion) 19:46, 9. Apr. 2012 (CEST)

Compton-Wellenlänge/Reduzierte Compton-Wellenlänge

Bevor hier gravierende Änderungen in den Formeln vorgenommen werden, bitte beachten, dass sich viele Artikel auf diese Definition hier beziehen (die IP, die hier die Definition geändert hat, hat vorher in Klein-Gordon-Wellengleichung Änderungen vorgenommen, obwohl sich dort auf die "alte" Compton Wellenlänge hier bezogen wurde). Nicht zuletzt werden hier auch konkrete Zahlenangaben gemacht nach Codata. Hier wird wie in engl. wiki die hbar version mit reduzierter Compton Wellenlänge bezeichnet.--Claude J (Diskussion) 18:54, 9. Apr. 2012 (CEST)

Compton-Wellenlängen von Elektron, Proton und Neutron

"Der Wert beträgt nach derzeitiger Messgenauigkeit:...." Dies suggeriert, daß diese Wellenlängenänderungen tatsächlich gemessen worden sind. Das ist aber vollkommen unmöglich! Das sind ausschließlich gerechnete Werte. Wer will eine Wellenlängenänderung (!) im Bereich von 10^(-12)m je auf 10 Stellen gemessen haben? (nicht signierter Beitrag von 87.161.99.98 (Diskussion) 00:52, 11. Aug. 2012 (CEST))

"Relativistische Geschwindigkeit der Kohlenstoffatome"

Hallo, gegen Mitte des Artikels ist ein Spektrum einer AmBe Quelle zu sehen, mit der Erklärung, C12-Kerne hätten relativistische Geschwindigkeiten. Da Für Kohlenstoffkerne mit einer Masse von 12GeV Energien von einigen GeV benötigt werden, damit man sie als relativistisch betrachten kann (während in einer AmBe-Quelle typische Energien im Bereich einiger MeV liegen), glaube ich dass stattdessen "Relativgeschwindigkeiten" gemeint sind. Damit wäre der Link auf die Relativitätstheorie-Artikel auch hinfällig. --Lprade (Diskussion) (18:32, 19. Nov. 2012 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Herleitung der Comptonformel

Es ist nicht üblich elementare Umformungen in wikipedia Artikeln auszubreiten. Es reicht wenn der Rechenweg angedeutet wird. Das gehört gekürzt.--Claude J (Diskussion) 12:55, 10. Dez. 2012 (CET)

Meine Zustimmung hast Du. Insbesondere brauchen wir keine zwei Herleitungen auf unterschiedlichen Wegen. --ulm (Diskussion) 16:25, 10. Dez. 2012 (CET)

Compton Versuch elastische Streuung

Bei der Beschreibung des Compton Versuchs ("Beim Stoß an einem (quasi) freien, ruhenden Elektron übernimmt dieses einen Teil der Energie \ E des Photons, dessen Energie sich auf \ E' vermindert – es handelt sich um einen elastischen Stoß.") wird gesagt das der Compton Versuch elastische Streuung ist bzw. elastischer Stoß. Bei elatischer Streuung verliert ein Teilchen keine Energie sondern ändert nur seine Richtung. Aber genau das tut es beim Compton Effekt nicht! Das Teilchen verliert für die meisten Winkel einen Teil seiner Energie(nur für theta=0 nicht). Es handelt sich deshalb um inelastische Streuung! (nicht signierter Beitrag von 145.109.26.142 (Diskussion) 10:44, 7. Okt. 2015 (CEST))

"Bei elatischer Streuung verliert ein Teilchen keine Energie sondern ändert nur seine Richtung."? Nein. Lies mal Streuung (Physik), zumindest die Einleitung. --UvM (Diskussion) 13:39, 7. Okt. 2015 (CEST)

Comptonstreuung ist ein elastischer Prozess. Um zu entscheiden, ob ein Prozess elastisch oder inelastisch ist, muss man alle Teilchen betrachten. Wie bei 'Energieerhaltung' steht, bleiben die Summen der kinetischen Energien (E-photon + E-elektron) erhalten. Daher 'elastisch'.

Dass das Photon Energie verliert liegt ja nur an dem Bezugssystem in dem das Elektron am Anfang ruht. Im Schwerpunktsystem ändern Photon und Elektron beide nur die Richtung. Das gilt aber nur im Schwerpunktsystem.

Bitte den Abschnitt 'Elastische oder inelastische Streuung' entfernen. (nicht signierter Beitrag von 130.83.133.251 (Diskussion) 13:43, 6. Jun. 2016 (CEST))

So ein Abschnitt ist nicht (mehr) vorhanden. --UvM (Diskussion) 21:50, 27. Nov. 2016 (CET)

Winkel phi

Der Streuwinkel phi wird mal mit einem großen und mal mit einem kleinen phi beschrieben. Hat das einen physikalischen Hintergrund, der mir nicht ersichtlich ist? wenn ja, sollte das bitte auch sauber aufgedröselt werden. Wenn nein, dann sollte phi im ganzen Artikel vereinheitlicht werden. Gruß --Teta (Diskussion) 19:33, 26. Okt. 2015 (CET)

Symbole vor erster Verwendung definieren

Ausserdem wird phi/Phi verwendet, bevor es definiert wird. (nicht signierter Beitrag von Petersteier (Diskussion | Beiträge) 05:59, 4. Dez. 2015 (CET))

Beleg?

In der Einleitung heißt es:

" Diese Compton-Streuung (nach Arthur Compton) ist ein wichtiger Ionisationsprozess und der dominierende Wechselwirkungsprozess energiereicher Strahlung mit Materie für Photonenenergien zwischen etwa 100 keV und 10 MeV. "

Ich konnte dazu nichts finden und diese Aussage auch nicht überprüfen ... (nicht signierter Beitrag von 92.201.37.44 (Diskussion) 21:25, 27. Nov. 2016 (CET))

Jedes Kernphysik-Lehrbuch. --UvM (Diskussion) 21:51, 27. Nov. 2016 (CET)

Wenn dies so ist, geben Sie bitte eines mit Seitennennung an, dann glaube ich Ihnen auch. Anbei, mir geht es primär um die Aussage "Photonenenergien zwischen etwa 100 keV und 10 MeV." (nicht signierter Beitrag von 92.201.37.44 (Diskussion) 22:15, 27. Nov. 2016 (CET))

Hanno Krieger: Grundlagen der Strahlungsphysik und des Strahlenschutzes. 4. Auflage, Springer 2012, Seite 174-204, hier speziell S. 175. Und beim nächstenmal recherchieren Sie bitte selbst, Google Books ist für Sie genau so zugänglich wie für mich. --UvM (Diskussion) 12:14, 28. Nov. 2016 (CET)

Kürzere Ableitung des Compton-Effekt

Energie Elektron vorher: E_e nachher E'_e
Impuls Elektron vorher: p_e nachher p'_e
Impuls Photon vorher: p=h/λ nachher p'=h/λ'
Energie Photon vorher E=p*c nachher E'=p'*c

${\text{Kosinussatz }}p_{e}'^{2}=p^{2}+p'^{2}-2pp'cos\varphi$
${\text{Energiesatz }}E_{e}'=mc^{2}-p'c+pc$
${\text{Energie-Impulsbeziehung }}m^{2}c^{4}=E_{e}'^{2}-p_{e}'^{2}c^{2}$

Die ersten beiden Gleichungen in die dritte eingesetzt ergibt dann:

$m^{2}c^{4}=(mc^{2}-p'c+pc)^{2}-p^{2}c^{2}-p'^{2}c^{2}+2pp'c^{2}cos\varphi \rightarrow m^{2}c^{4}=$
$m^{2}c^{4}-2mp'c^{3}+2mpc^{3}+p'^{2}c^{2}-2pp'c^{2}+p^{2}c^{2}-p^{2}c^{2}-p'^{2}c^{2}+2pp'cos\varphi \rightarrow$
$-2mp'c^{3}+2mpc^{3}-2pp'c^{2}+2pp'c^{2}cos\varphi =0\rightarrow$
$mpc-mp'c=pp'-pp'cos\varphi \rightarrow mc(p-p')=pp'(1-cos\varphi )\rightarrow$
${\frac {p-p'}{pp'}}={\frac {1-cos\varphi }{mc}}={\frac {1}{p'}}-{\frac {1}{p}}={\frac {\lambda '}{h}}-{\frac {\lambda }{h}}\rightarrow \Delta \lambda ={\frac {h(1-cos\varphi )}{mc}}$
--Willi windhauch (Diskussion) 12:55, 2. Feb. 2019 (CET)