Diskussion:Disjunktion

"Adjunktion" vs. "Disjunktion"

Es gibt zur Zeit eine Diskussion über den Begriff "Disjunktion" bzw. "Adjunktion". Beide Begriffe werden gelegentlich für das logische "oder" verwendet. Die aus sprachlicher Sicht korrektere Variante ist die "Adjunktion".

Obwohl das Wort "Disjunktion" in der Mehrzahl der Literatur für das logische "oder" steht, bezeichnet es eigentlich genauer das "exklusive oder". Für die "normale" boolesche Funktion "oder" steht eigentlich der Begriff "Adjunktion". Man findet beide Begriffe dennoch gelegentlich gleichrangig in der Literatur.

Das ganze hat einen historischen Hintergrund: In den Anfängen der Logik wurde das exklusive Oder als "das" Oder angesehen (eben die Disjunktion). Später wurde vom exklusiven auf's inklusive Oder als "Standard-Oder" gewechselt, dabei aber "vergessen" daß man dann auch von einer Adjunktion sprechen muß. Seither findet sich der Fehler mehr oder weniger in der gesamten Literatur. Dementsprechend ist aber auch die Aussage "In der Logik ist eine Disjunktion, auch Adjunktion genannt, das nicht ausschließende oder:" falsch, die Disjunktion bezeichnet eignetlich das exklusive oder, darauf findet sich im Artikel selbst aber leider kein Hinweis.

habe mir den Hinweis auf die Mehrdeutigkeit erlaubt. In den moderneren Büchern wird wohl Disjunktion als Terminus zunehmend durch andere ersetzt, z.B. durch Adjunktion. Der Blick auf den Artikel Adjunktion zeigt aber, dass auch dieser mehrdeutig ist. Deshalb kann/muss man es wohl hier mit dem Lemma so belassen. --Hans-Jürgen Streicher 01:43, 3. Jun. 2007 (CEST)

Latein für Anfänger: adiunctio = 'Anknüpfung', 'Hinzufügung', 'vereinigende Verknüpfung'. Daher die älteste mathematische Verwendung des Wortes, nämlich in der Logik schon bei den Römern: 'adiunctio' für Hinzufügung bzw. vereinende Verknüpfung als Bezeichnung für Operationen, in denen eine Aussage(nbedingung) oder Menge einer anderen hinzugefügt wird. Wir nennen dies heute Vereinigung (in der Mengenlehre) bzw. (nicht-ausschließende) Oder-Verknüpfung (in der Logik); nicht zufällig ähneln sich die Symbole beider Operationen. Bessere Lehrbücher verwenden daher auch heute noch Adjunktion für vereinigende Verknüpfung alias einschließendes Oder ... --jhartmann 16:10, 25. Apr. 2008 (CEST)

Nehmen wir doch mal ein Fachlexikon, die Mittelstraß-Enzyklopädie, zur Hand: „meist genauer ‚vollständige’ Disjunktion (engl. exclusive disjunction) genannt, weil häufig auch die Zusammensetzung mit dem nicht-ausschließenden ‚oder’ (siehe: Adjunktion) Disjunktion (engl. inclusive disjunkction) heißt.“ Ähnlich Meiners „Wörterbuch der philosophischen Begriffe“: „inzwischen sind jedoch viele Autoren dazu übergegangen, Adjunktionen als „Disjunktionen“ zu bezeichnen.“ Also entweder stellt man Adjunktion und Disjunktion gegenüber oder aber inclusive und exklusice Disjunktion. „Nicht ausschließende Adjunktion“ ist hingegen ein weißer Schimmel, also sprachlicher Unsinn. --Lutz Hartmann 15:07, 26. Apr. 2008 (CEST)

Und inclusive Disjunktion (=einschließende Ausschlußverknüpfung) ein Paradoxon (=schwarzer Schimmel oder weißer Rappe). Deswegen steht da ja auch bei Meiner nicht "Adjunktionen sind jetzt Disjunktionen", sondern dass "viele Autoren" (nicht Meier selbst) die (immer noch weil vom Wortsinn nun mal eindeutig) Adjunktionen "als Disjunktionen bezeichnen". Das ist zwar nicht ganz so verbreitet wie die (trotz allem) falsche Bezeichnung von Messschiebern ohne Feststellschraube als "Schiebelehre", dafür aber noch widersinniger. --jhartmann 17:58, 26. Apr. 2008 (CEST)

"entweder stellt man Adjunktion und Disjunktion gegenüber" - genau das tat ich, weil nur das einen Sinn ergibt. "oder aber inclusive und exklusice Disjunktion" - oder aber weiße und schwarze Rappen? --jhartmann 18:02, 26. Apr. 2008 (CEST)

Ich meine das Adjunktion auch in einer DIN-Norm Einzug gehalten hatte, finde sie aber leider nicht. Adjunktion vs. Disjunktion ist auch knapper als inklusive und exklusive Disjunktion. Auf der anderen Seite werden beide oft über das normalsprachliche 'ODER' eingeführt. Sicher wird der zweite Gebrauch durch das Englische gestützt. Im Artikel sollte man eigentlich die Vor- und Nachteile beider Terminologien explizit darstellen. --Munibert 02:53, 30. Jun. 2010 (CEST)

Ergänzung: Adjunction würde auch zu einer Booleschen Interpretation von v und & (+ und *) passen.

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Aus dem Artikel "Nichtausschliessende Disjunktion":

Die nichtausschliessende Disjunktion bezeichnet eine zusammengesetzte Aussage, in der die Aussagen durch die logische Verbindung "oder" verknüpft sind, die eine einschliessend-disjunktive Bedeutung hat.

Beispiel:

Folgendes Urteil:

"Der Schüler Walter erfüllt seine wöchentliche Verpflichtung regelmäßig, weil er entweder fleißig übt, oder weil er seine Übungszeit besser ausnutzt, oder weil er sich andersweitig Unterstützung verschafft hat"

In dieser Disjunktion schliesst keines der Glieder die übrigen aus, und die Ausgangsaussagen zusammen schliessen kein weiteres Aussagenglied aus. Der Schüler kann tatsächlich seine wöchentlichen Verpflichtungen regelmäßig erfüllen sowohl durch bessere Ausnutzung der Übungszeit als auch durch eine andersweitige Unterstützung als auch durch fleißiges Üben.

Die einschließend-disjunktive Verknüpfung wird als nichtausschliessende Disjunktion symbolisch mit dem Zeichen $\vee$ wiedergegeben, das dem ersten Buchstaben des lateinischen Wortes vel (= oder) entspricht.

Untersuchungen über nichtausschliessende Disjunktionen hat Charles Sanders Peirce (1839-1914) ausgeführt.

Graphik

Der Text unter der Graphik bezieht sich nur auf die Adjunktion. Die Graphik gilt allerdings auch für die Disjunktion und ist daher nicht unbedingt repräsentativ allein für die Adjunktion.

Doris Kiekeben

Die Grafik gilt nur für die Adjunktion. Die entsprechende Grafik für die Disjunktion bestünde aus zwei roten Halbmonden mit weißem Umfeld und weißer Überlappung.

Stefan Merz -- mer 14:38, 1. Jun. 2011 (CEST)

Logisxhes oder in der deutsxhen Sprache

A oder B heisst ja entweder A oder B. logisxhes ODER bedeutet aber entweder A oder B oder Beide. gibt es In der deutsxhen sprache eine einfachere verknpfung? (nicht signierter Beitrag von Neoexpert (Diskussion | Beiträge) 14:59, 2. Mär. 2011 (CET))

Wenn man es deutlich machen will, kann man sagen:

A oder auch B (OR)

bzw.

entweder A oder B (XOR)

Nur "oder" meint in der Regel XOR, das ist aber nicht 100%ig eindeutig. --Wutzofant (grunz) 15:53, 2. Mär. 2011 (CET)

Häufig liest man auch "A und/oder B" für die adjunktive Bedeutung; ein XOR wäre "entweder A oder B" oder(sic!) "A oder B, aber nicht beides". --arilou (Diskussion) 16:38, 9. Jan. 2013 (CET)

vel/aut vs. or/xor

Die Begriffe "vel" und "aut" les' ich hier zum ersten Mal. Google-Suche:

• "aut-Funktion" -Wikipedia -"Aut. Funktion"

0 Treffer

• "xor-Funktion" -Wikipedia

3450 Treffer

• "vel-Funktion" -Wikipedia

289 Treffer

• "or-Funktion" -Wikipedia -"xor-Funktion"

12900 Treffer

Der Begriff "aut-Funktion" scheint eine reine WP-Schöpfung zu sein; "vel-Funktion" kommt sehr selten wohl mal vor. --arilou (Diskussion) 09:45, 2. Okt. 2013 (CEST)

Wann und wo Du die Bezeichnungen "vel" und "aut" zum ersten Mal liest, wirst Du wahrscheinlich nicht als Kriterium gemeint haben. Logische Begriffe und deren Bezeichnungen gab es (verblüffenderweise?) schon lange bevor beispielsweise Wahrheitswertefunktionen in elektronischen Schaltelementen als Gatter realisiert wurden. Und vel wie aut sind in diesem Zusammenhang auch noch danach zu finden, gar googelnd, so z.B. in

• Einführung i.d. Logik S.66
• Einführung i.d. Angewandte Logik S.67
• Philosophie der Mathematik - Einführung S.46
• Die Entwicklung der Philosophie Ludwig Wittgensteins S.62
• Diskrete Mathematik: Basiswissen für Informatiker S.191

und die Bezeichnung "aut-Funktion" auch, zum Beispiel

• Wörterbuch der Logik, S.129 "aut-Funktion"
• Klassische und Nichtklassische Aussagenlogik hier, S.23, S.35f "aut-Funktion"

Weder der Begriff noch die Bezeichnung "aut-Funktion" sind demnach WP-Schöpfungen. Gruß

--nanu _*diskuss 14:04, 2. Okt. 2013 (CEST)

Richtig, "les' ich hier zum ersten Mal" ist kein Kriterium, diese Namen hier im Artikel zu bekritteln - aber es war der Anlass, mal nachzuschauen, wie häufig sie eigentlich auftreten im Vergleich zu den mir geläufigen Bezeichnungen "or-" und "xor-Funktion".

Deine Beispiele zeigen Bezüge auf die lat. Begriffe "aut" und "vel"; aber nur in manchen werden dann auch "vel-Funktion" und "aut-Funktion" verwendet, meist wird dann im weiteren doch "oder-Funktion" o.ä. verwendet.

Google-Books:

• "vel-Funktion" 8 Treffer
• "aut-Funktion" 21 Treffer, davon aber mindestens die Hälfte "Fehl-Treffer" (z.B. eigentlich "Haut-Funktion")
• "or-Funktion" 294 Treffer
• "xor-Funktion" 237 Treffer

D.h. auch in Google Books schlägt "or/xor" "vel/aut" mit Faktor 20:1 oder höher.

--arilou (Diskussion) 10:56, 7. Okt. 2013 (CEST)

Deine Aussage „Die Begriffe "vel" und "aut" les' ich hier zum ersten Mal. Google-Suche ...“ mag man als Hinweis lesen. Wenn Du Dich näher mit der Aussagenlogik beschäftigst, wirst Du um diese Benennungen nicht herum kommen. Sie wurden nicht anhand der akuellen Google-Treffer-Quote vergeben und werden auch nicht abhängig davon gebraucht. Ein Beispiel für die Verwendung des Ausdrucks "aut-Funktion" in einem Fachbuch der Aussagenlogik war dieses. Aussagenlogisch dienen Wahrheitstabellen als Darstellung einer Wahrheitswertefunktion der Definition von Junktoren in der Verknüpfung von Aussagen, um die es in diesem Artikel geht. Die Interpretation einer Wahrheitswertefunktion für Schaltelemente ist dagegen ein Logikgatter, beispielweise OR oder XOR, und in diesem Zusammenhang wird dann von OR- bzw. XOR-Funktion gesprochen. Google mal was früher da war. --nanu _*diskuss 15:14, 7. Okt. 2013 (CEST)

Mir ist völlig schnuppe, was "früher da war". Wenn die Wahrheitswert-Funktionen in ein paar alten Schinken "vel"- und "aut"-Funktion genannt wurden, muss das noch lange nicht maßgebend für die heutige WP sein. Und dass die Verwendung dieser Funktionen v.a. in Form von Logikgattern geschieht, tja, tut mir echt Leid für die eingefleischten Logik-Fachleute.

Ich hab' ja nichts dagegen, dass vel und aut auch genannt werden. Aber eine kleine Gruppe Fachleute haben nicht das Recht, die "richtige" Sprechweise zu diktieren, wenn sehr viel mehr Personen/Bücher diese Funktionen nunmal anders bezeichnen. Oder, um's mal ganz plakativ zu formulieren: Wenn es genügend Leute "falsch" anders machen, wird dieses anders zum neuen "richtig".

Klar ist die Aussagenlogik die formale Grundlage (die "Mathematik") der Logikgatter und Schaltelemente. Aber wenn dort die Funktion nunmal andauernd "or-" / "xor-Funktion" genannt wird, tja, dann ist eben das der übliche Name.

--arilou (Diskussion) 16:34, 7. Okt. 2013 (CEST)

... für die Realisition dieser Wahrheitswertefunktion durch Logikgatter. --nanu _*diskuss 22:07, 7. Okt. 2013 (CEST)

Nun, mein KSN-Professor (kombinatorische und sequenzielle Netzwerke) würde es wohl so sagen: "Ein Logikgatter hat einen Bauplan/Schaltplan, der eine Implementierung der logischen or-/xor-Funktion darstellt." Insofern ist mit dem Namen durchaus die "mathematische" Grundlagen-Funktion gemeint.

Und ich sehe eigentlich auch nicht, warum die fremdsprachlich-lateinische Bezeichnung kleingeschrieben, die fremdsprachliche englische aber unbedingt großgeschrieben werden müsste ~ auch wenn xor eine Abkürzung darstellt, und nicht wirklich eine englische Vokabel, ja.

Aber mit dem jetzigen Stand des Artikels bin ich soweit zufrieden.

--arilou (Diskussion) 09:30, 8. Okt. 2013 (CEST)

Beispiel nicht-ausschließende Disjunktion

Für das Verständnis finde ich es unklug, in ein Beispiel "A or B" auch noch einen Aspekt einzubringen, ob A evtl. implizit B ausschließt:

• A: "Tom ist jetzt gerade in London" ; B: "Tom ist jetzt gerade in Madrid"

wobei sich A und B implizit gegenseitig ausschließen, weil eine Person nunmal nicht an 2 Orten zugleich sein kann.

Das verkompliziert das Beispiel unnötig; schon die Andeutung, dass solch ein Gesichtspunkt auch zu bewerten sei, ist eine unnötige Verkomplizierung. Und da Benutzer:R*elation ja so sehr auf seiner Position "hier gehts doch um formale Logik" beharrt, ist doch sicher auch ihm klar, dass bei "A or B" davon auszugehen ist, dass A und B voneinander unabhängig sein müssen, oder? Denn wenn sie das nicht sind, ist die Formel-Darstellung des Beispiels auch nicht "A v B". --arilou (Diskussion) 16:34, 7. Okt. 2013 (CEST) PS: Meine Logik-Vorlesungen sind schon ein Weilchen her, aber (soweit ich mnich erinner') muss es dann "A(B) v B" oder so ähnlich heißen.

... eben deshalb: Wer ein Stück Kuchen isst, kann – wenn er es zum Munde führt – währenddessen schlechter beim Spülen helfen. --nanu _*diskuss 22:07, 7. Okt. 2013 (CEST)

Na gut, dann eben "Anna trägt ein rotes Kleid"; weder hindert dies Tom beim Spülen-Helfen (A unabhängig von B), noch ist Annas Bekleidung davon abhängig, ob Tom spült oder nicht (B unabhängig von A).

Ein zweites Problem des Beispiels ist der (natürlichsprachliche) Operator "oder" - der i.A. nämlich stark kontextbezogen sowohl OR als auch XOR bedeuten kann. Schon kleine Unterschiede im Kontext oder der Betonung sind dabei relevant. Ich habe daher mit "und/oder" präzisiert, was leider für ein natürlichsprachliches Beispiel imo notwendig ist.

--arilou (Diskussion) 09:21, 8. Okt. 2013 (CEST)

Wegen der Bezeichnung "inklusives Oder" ist im Beispiel dennoch "oder" besser. --nanu _*diskuss 15:31, 9. Okt. 2013 (CEST)

Nein. Das sehe ich anders.

1. Ein natürlichsprachiges Beispiel, das gerade in dem einen Wort, das es vor allem erläutern soll, eine starke Bedeutungs-Unsicherheit birgt, ist Murks. Schon dass nachfolgend explizit gesagt werden muss "hier nicht-ausschließend aufgefasst" zeigt schon, dass auch du gemerkt hast, dass der Beispielsatz hier eine erhebliche Zweideutigkeit birgt. Im Allgemeinen bedeutet das natürlichsprachige "oder" nämlich "entweder _ oder _" und ist somit gerade ein XOR.
2. Belasse bitte den Bindestrich bei "nicht-ausschließend" - es wird nämlich im gesamten Abschnitt obendrüber auch überall mit Bindestrich geschrieben.
3. Und lass' diesen unsäglichen Satz weg "Keine der Teilaussagen schließt die andere aus." - wegen meiner obigen Begründung. Hier ist Nicht-Erwähnen besser.

--arilou (Diskussion) 16:14, 9. Okt. 2013 (CEST)

So "murksig" ist unsere Umgangssprache (, was ich tatsächlich auch schon gemerkt habe). Daher eben werden ja mit Disjunktion ("Oder-Verknüpfung") zwei logisch verschiedene Funktionen bezeichnet. Der zitierte Satz nennt das unterscheidende Kriterium. Wenn Du den Bindestrich auch an dieser Stelle nötig findest, füge ihn ein. Im Übrigen Danke für Dein ergänzendes „helfen“. --nanu _*diskuss 21:19, 9. Okt. 2013 (CEST)

Hier gibt es offenbar eine Mehrdeutigkeit: bestimmte-natsp. aussagen können nur mit Kontravalenz formalisiert werden (das licht ist an oder aus), aber natürlich lassen sich völlig beliebige Aussagen mit diesem Junktor verknüpfen, auch solche, wo die Wahrheit der gebildeten Aussage nicht vorliegt oder nur aufgrund eines Zufalls besteht. Schöner wäre das Beispiel, wenn ein direkter Kontrast in der Darstellung der beiden Funktionen sichtbar wäre, nötig ist das aber nciht. Könnt ihr eine Verbindung zu Logisches Quadrat bauen? LG -- Leif Czerny 23:34, 9. Okt. 2013 (CEST)

Disjunkt oder Disjunktion ? Oder Was ?

Einerseits heißt Disjunkt Trennung oder NICHT-Gemeinsamkeit zweier Mengen. Anderseits heißt Disjuktion die Vereinigung zweier Mengen. Wie verwirrent. Wie erklärt sich die fast Gemeinsamkeit zweier Begriffe trotz entgegengesetzter Bedeutung ?? 31.17.195.222 16:17, 4. Sep. 2016 (CEST)