Diskussion:Drehmoment

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Archiv

2004 bis 2010 2011 und 2012 ab 2013

Wie wird ein Archiv angelegt?

Ortsvektor vs. Verbindungsvektor

Im Artikel wird der Begriff "Ortsvektor" im Sinne des Verbindungsvektors zwischen Angriffspunkt der Kraft und Bezugspunkt verwendet. Ich finde diese Bezeichnungsweise unvorteilhaft, da als Ortsvektor eines Punkts häufig der Verbindungsvektor zwischen dem Punkt und dem Koordinatenursprung verwendet wird. Klarer finde ich deshalb die Bezeichnungsweise "Verbindungsvektor" für den Vektor ${\vec {r}}$, wie er hier im Artikel gebraucht wird und in der Definition ${\vec {M}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}$ auftaucht. Man könnte diesen Verbindungsvektor zudem mit einem Index versehen, um deutlich zu machen, dass es sich um den Verbindungsvektor zum Bezugspunkt handelt. Damit liest sich die Definition als ${\vec {M}}_{(A)}={\vec {r}}_{A}\times {\vec {F}}$. Was meint ihr? --Mathze (Diskussion) 21:57, 31. Jan. 2023 (CET)

Wo genau steht das? --Der-Wir-Ing ("DWI") (Diskussion) 23:12, 31. Jan. 2023 (CET)

Mehrfach im Artikel. erstmals in der Einleitung direkt vor und nach der Definition des Kreuzprodukts:

"$M$ ist der Betrag des Vektors des Drehmoments ${\vec {M}}$, der sich aus dem Kreuzprodukt von Ortsvektor und Kraftvektor ergibt:

${\vec {M}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}$

Dabei ist ${\vec {r}}$ der Ortsvektor vom Bezugspunkt des Drehmoments zum Angriffspunkt der Kraft." --Mathze (Diskussion) 08:28, 1. Feb. 2023 (CET)

Ja das sollte eigentlich nicht passieren. Liegt wohl daran, dass in der Fachliteratur der Theoretischen Physik das Drehmoment ausschließlich definiert wird als "Ortsvektor mal Kraft" und dort per Konvention der Vektor vom Ursprung zum Angriffspunkt der Kraft zeigt, was immer auch ein Massenpunkt ist. Das man da beliebige Vektoren nutzen kann, wird meist nicht mal ausdrücklich erwähnt. In der Technischen Mechanik wird das dagegen sehr ausgiebig diskutiert, weil es für konkrete Berechnungen wichtig und nützlich ist.

Bild aus der Einleitung

Verwirrend wird das ganze übrigens, wenn dann nebenstehendes Bild dabei ist. Da wird r für den Vektor genutzt, aber gleichzeitig ein rechter Winkel eingezeichet. r wird aber für den allgemeinen Fall genutzt mit beliebigem Winkel und Kreuzprodukt, während a oder h für den rechtwinkligen Abstand (Länge des Hebelarms) genutzt wird, dann aber als Skalarprodukt. (Außerdem ist da so ein brauner Körper eingezeichnet der sich wohl drehen soll. Aber die Kraft geht an dem Körper vorbei und hat eigentlich gar keine Außwirkung auf diesen Körper) --Der-Wir-Ing ("DWI") (Diskussion) 14:54, 1. Feb. 2023 (CET)

Ich habe "Ortsvektor" durch "Verbindungsvektor" ersetzt, wo ich mir sicher war. Vielleicht überprüfst Du meine Änderungen mal. --Mathze (Diskussion) 16:59, 1. Feb. 2023 (CET)

"Herleitung" des Drehmoments in der theoretischen Mechanik

Aus der "Herleitung" des Drehmoments kann man, so denke ich, einen Einzeiler machen: "Für die Zeitableitung des Drehimpulses ${\vec {L}}={\vec {r}}\times {\vec {p}}$ erhält man ${\dot {\vec {L}}}={\dot {\vec {r}}}\times {\vec {p}}+{\vec {r}}\times {\dot {\vec {p}}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}$, also ${\dot {\vec {L}}}={\vec {M}}$. Dabei wurde im zweiten Schritt das zweite Newtonsche Gesetz und ${\dot {\vec {r}}}\parallel {\vec {p}}$ benutzt." Das ist mein Vorschlag für eine direktere und einfachere Herleitung. Passt das so? Gibt es hierzu Meinungen? (Bei der jetzigen ist mir unklar, was die ganzen verbalen Erklärungen sollen, und bei der Rechnung wird der entscheidende Schritt einfach übersprungen.) --Mathze (Diskussion) 19:24, 1. Feb. 2023 (CET)

Hatte ich damals aus der Fachliteratur übernommen. Es gibt verschiedene Wege zur Herleitung.

Insgesamt habe ich aber auch den Eindruck, dass manche Teile des Artikels etwas zu aufgeblasen sind (teil von mir selber geschrieben), teils aber immer noch lückenhaft ist. Zur Messung von Drehmomenten gäbe es noch viel mehr zu schreiben.

Konstruktive Kritik ist übrigens immer willkommen. Du kannst ja mal den Artikel als ganzes lesen und deine Meinung kundtun. --Der-Wir-Ing ("DWI") (Diskussion) 19:56, 1. Feb. 2023 (CET)

Ich habe eben recherchiert und diese Herleitung in zwei Büchern gefunden (Nolting, Martiessen). Über die "richtige" Herleitung kann man ewig streiten, es ist eine Sache des Geschmacks. Deswegen will ich diese Herleitung auch nicht ersetzen. Was ich aber die Du sehe ist, dass es etwas aufgeblasen ist. Den ganzen Mittelteil kann man meines Erachtens getrost rauslassen. Mein "gestraffter" Vorschlag wäre:

"Eine Herleitung in der Theoretischen Mechanik geht vom zweiten Newtonschen Gesetz ${\vec {F}}={\dot {\vec {p}}}$ aus. Durch vektorielle Multiplikation von links mit ${\vec {r}}$ erhält man hieraus ${\vec {r}}\times {\vec {F}}={\vec {r}}\times {\dot {\vec {p}}}$. Auf der linken Seite steht das Drehmoment und auf der rechten Seite die zeitliche Ableitung des Drehimpulses, also ist ${\vec {M}}={\dot {\vec {L}}}$."

Etwas ungünstig bleibt meinem Geschmack nach, dass die Aussage, dass ${\vec {r}}\times {\dot {\vec {p}}}$ die Ableitung von ${\vec {L}}$ sei, nicht begründet wird und auch nicht trivial einsichtig ist. Meines Erachtens geht diese Herleitung auch durch, wenn man als Bezugspunkt einen anderen Punkt als den Ursprung wählt (wobei dann natürlich ${\vec {L}}$ auf den gleichen Punkt bezogen sein muss). --Mathze (Diskussion) 20:25, 1. Feb. 2023 (CET)

Man könnte im Artikel auch erwähnen, dass es in der Literatur mehrere Wege gibt zur Herleitung. Nachteil an der Variante mit dem Drehimpuls ist, dass man dann hier im Artikel den neuen Begriff erst mal definieren muss. --Der-Wir-Ing ("DWI") (Diskussion) 21:17, 1. Feb. 2023 (CET)

Na ja, man könnte ja auf den entsprechenden Wiki-Eintrag verweisen. Aber wie gesagt, die jetzige Herleitung ist ja völlig in Ordnung, nur straffen würde ich sie. Was hältst Du von meinem Vorschlag diesbezüglich? --Mathze (Diskussion) 21:26, 1. Feb. 2023 (CET)

"Herleitung" in eimem Wikipedia-Artikel ist immer so eine Sache. Was weiß der Leser bereits? In deiner Herleitung taucht plötzlich der Impuls auf, genauer dessen zeitliche Ableitung, aber kennt den der Leser schon? Ist mir aber insgesamt relativ gleichgültig welche Herleitung man nutzt. --Der-Wir-Ing ("DWI") (Diskussion) 21:51, 1. Feb. 2023 (CET)

Ja, sehe ich auch so. Ich glaube, es liegt ein Missverständnis vor: Ich wollte die jetzige Herleitung drin lassen, nur in der von mir vorgeschlagenen gekürzten Version: "Eine Herleitung in der Theoretischen Mechanik geht vom zweiten Newtonschen Gesetz ${\vec {F}}={\dot {\vec {p}}}$ aus. Durch vektorielle Multiplikation von links mit ${\vec {r}}$ erhält man hieraus ${\vec {r}}\times {\vec {F}}={\vec {r}}\times {\dot {\vec {p}}}$. Auf der linken Seite steht das Drehmoment und auf der rechten Seite die zeitliche Ableitung des Drehimpulses, also ist ${\vec {M}}={\dot {\vec {L}}}$." --Mathze (Diskussion) 22:19, 1. Feb. 2023 (CET)

Drehmoment bezüglich einer Achse

In dem Abschnitt steht folgender Satz: "Alternativ kann auch das Drehmoment der ursprünglichen Kraft bezüglich eines beliebigen Punktes auf der Geraden gebildet werden. Anschließend wird der Drehmomentenvektor projiziert in eine Ebene, die senkrecht auf der Geraden steht." Der Literaturbeleg liegt mir nicht vor. Ich bin mir jedoch fast 100%ig sicher, dass es richtig heißen müsste: "... projiziert auf die Gerade." Gesucht ist ja der Drehmomentvektor in Achsrichtung und nicht irgendeine Komponente, die rechtwinklig zur Achse liegt.--Pyrrhocorax (Diskussion) 09:39, 25. Apr. 2023 (CEST)

Ich habe online Zugriff und sehe: Du hast recht, das steht da auch gar nicht so drin. Allerdings ist das Buch so umständlich bemüht um exakte Formulierungen, dass ich mir gar nicht vorstellen möchte, wie die armen Ingenieurstudis daran verzweifeln müssen. Also korrigieren: "projiziert auf die Achse". - Was dann immer noch falsch ist: eine Achse kann als (kurzer) Metallstab (miss-)verstanden werden, hier ist aber (besonders auch bei "... Punkt der Achse gewählt, der dem Angriffspunkt der Kraft am nächsten liegt." ) die mathematische Gerade gemeint. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:57, 25. Apr. 2023 (CEST)

Abschnitt zur Bedeutung

Ich habe das neu eingefügte Kapitel “Bedeutung” wieder entfernt. Schon der erste Satz war fragwürdig “Das Drehmoment setzt die Kraft, die benötigt wird, um einen Körper in Rotation zu versetzen, ins Verhältnis zur Länge des verfügbaren Hebelarms:…” Das ist so nicht richtig - “Kraft die benötigt wird …” (es geht mit jeder Kraft), “ins Verhältnis zur Länge des verfügbaren Hebelarms setzen” etc.

Ich denke, die Intention war, einfach das Hebrlprinzip zu erläutern. Vielleicht hatte der Autor das Lösen einer Radmutter vor Augen. Die Idee ist gut, aber das muss man anders schreiben. Vielleicht das Drehmoment im Alltag erst nal hier auf der Diskussionsseite erläutern, damin gemeinsam ein gutes allgemeinverständliches, nicht physikalisch verkopftes aber korrektes Ergebnis hier steht. — Wassermaus (Diskussion) 21:18, 29. Okt. 2024 (CET)

Volle Zustimmung (sowohl dazu, dass es noch unausgegoren war, als auch dazu, dass ein anschaulicher Einführungsabschnitt wünschenswert ist).

Formulierungsvorschlag:

Die Drehwirkung auf einen Körper hängt von zwei Faktoren ab: Von der Stärke der angreifenden Kraft und von der Länge des Hebelarms. Beide Größen werden im Drehmoment zusammengefasst, denn es ist unerheblich ob eine starke Kraft an einem kleinen Hebelarm angreift oder eine schwache Kraft an einem langen Hebelarm, solange nur das Produkt beider Größen gleich ist. Diese Aussage des Hebelgesetzes zeigt sich in vielen Alltagsbeobachtungen: Beipsielsweise lässt sich eine festsitzende Mutter leichter mit einem langen Schraubenschlüssel lösen als mit einem kurzen Schlüssel. Bei einem Fahrrad muss man in den kleinen Gängen mit weniger Kraft treten, weil die Kette auf einer Ritzel mit größerem Durchmesser liegt. Usw. Die Goldene Regel der Mechanik ("Was man an Kraft gewinnt, geht an Weg verloren") bringt dies auch zum Ausdruck: Es fällt zwar leichter, eine lange Kurbel zu drehen. Da man dabei aber einen größeren Weg zurücklegen muss als bei einer kurzen Kurbel, verrichtet man unter dem Strich pro Umdrehung gleich viel Arbeit. Für den Arbeitsaufwand ist also auch das Drehmoment, das die Kraft und den Hebelarm beinhaltet, maßgeblich.

Für einen Physiker wirkt das Gesagte mehrfach redundant und natürlich muss man ein paar Augen zudrücken ("Wo ist denn da das Kreuzprodukt?") aber für OmA vielleicht hilfreich. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:34, 30. Okt. 2024 (CET)

Der Artikel hat viele Schwächen. Sage ich als jemand der vor paar Jahren mal einiges ausgebaut hat und mit 36% Textanteil inzwischen Hauptautor ist. Manches ist überfrachtet, anderes fehlt, der Spagat zwischen Laientauglichkeit und fachlicher Korrektheit gelingt schlecht (auch in meinen Abschnitten), bei der Messung war ich auch unzufrieden, hab aber vergessen warum genau. --Der-Wir-Ing ("DWI") (Diskussion) 16:39, 30. Okt. 2024 (CET)

Habe derzeit keine Zeit, detaillierter reinzuschauen. @Pyrrhocorax: dein Entwurf ist sehr gut. Er könnte an den Anfang, unter Titel "Bedeutung", "Grundlagen" o.ä. Dann wär schon nach viel erreicht. -- Wassermaus (Diskussion) 15:19, 2. Nov. 2024 (CET)

Einspruch. Der Abschnitt erläutert in der Tat das Prinzip eines Hebels - im Entwurf von Pyrrhocorax sogar ziemlich vorbildlich laientauglich. Nur ist hier der Artikel zum Drehmoment und nicht der Artikel Hebel (Physik). Eine Erklärung des Zusammenhangs von Hebelarm, Kraft und und Drehmoment ist dort am richtigen Platz. -<)kmk(>- (Diskussion) 21:53, 2. Nov. 2024 (CET)

Das ist nicht so eindeutig, wie Du suggerierst. Man könnte ebenso argumentieren, dass ein Hebel ein starrer Körper ist, während der Zusammenhang zwischen Kraft, Hebelarm und Drehmoment eben in den Artikel Drehmoment gehört. Was wäre es denn Deiner Meinung nach, was man omA erklären müsste, dass sie versteht, was der Begriff "Drehmoment" bedeutet? (Vielleicht ist sie in den technischen Daten eines Fahrzeugs darüber gestolpert). --Pyrrhocorax (Diskussion) 22:50, 2. Nov. 2024 (CET)