Diskussion:Dreieck

Dieser Artikel behandelt die geometrische Figur mit drei Ecken und drei Seiten. Für weitere Bedeutungen, siehe Dreieck (Begriffsklärung).

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Zusammenhang Umkreis-Inkreis und Alternative zur Konstruktion der Winkelhalbierenden

Im Schulunterricht m.W. nicht verwendet, aber sehr praktisch: Wenn die Mittelsenkrechten zur Konstruktion des Umkreismittelpunktes $U$ bereits eingezeichnet sind, kann man den Mittelpunkt $I$ des Inkreises ganz einfach schnell ermitteln: Man markiert die Schnittpunkte $U_{a},U_{b},U_{c}$ als Schnittpunkte der Mittelsenkrechten mit dem Umkreis und verbindet sie mit den korrespondierenden Ecken des Dreiecks. Da diese Verbindungen identisch sind mit den Winkelhalbierenden, hat man sofort den gesuchten Inkreismittelpunkt. (nicht signierter Beitrag von AnInterestedReader (Diskussion | Beiträge) 18:30, 21. Mär. 2021 (CET))

Alternative Inkreis-Konstruktion

@AnInterestedReader: Im Deutschen wird das als Südpolsatz bezeichnet, den gab es schon auf wikipedia, war aber noch nicht im Artikel verlinkt, das habe ich jertzt mal nachgeholt.--Kmhkmh (Diskussion) 13:20, 20. Mai 2022 (CEST)

Tabelle Formeln - Fehler bei Länge der Winkelhalbierenden?

Beim Versuch nach den gegebenen Formeln Dreiecke zu konstruieren, stieß ich auf ein Problem mit der Länge der Winkelhalbierenden. Irgendetwas stimmt an den drei gegebenen Formeln für wa, wb und wc nicht.

Zum Vergleich hier die Formel aus der englischen Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Bisection#Lengths

Mit der "englischen" Formel komme ich zumindest zum gewünschten Ergebnis. Mit der in der deutschen Tabelle gelisteten Formel nicht.

Damit möchte ich nicht behaupten, dass die "deutsche" Formel falsch ist. Aber zumindest fehlt ein Hinweis auf entweder andere Koordinaten oder vielleicht auch Sonderfälle. Allgemein und unter der Annahme, dass die verwendeten Variablen a, b und c den Seitenlängen entsprechen, stimmt die Formel nicht. (nicht signierter Beitrag von Might42 (Diskussion | Beiträge) 23:29, 19. Mai 2022 (CEST))

Danke für den Hinweis. Offenbar lag da ein Vorzeichenfehler vor (sofern die Formel auf Mathworld richtig ist, dass habe ich jetzt nicht eigenhändig überprüft). Ansonsten ist das ein Hinweis gerade bei einer solchen Menge von Formeln möglichst immer einen Einzelnachweis anzugeben, denn man hat schnell mal Tipp-, Kopier-, Umformungs- oder Umstellungsfehler brgangen und einzelne Formeln sind oft nicht immer in möglichen Sammelquellen am Ende des Artikels enthalten. Um Überprüfungen/korrekturen möglichst einfach, effektiv und von einer großen Menge an Autoren/Lesern durchführbar zu gestalten, sind die Einzelnachweise wichtig.--Kmhkmh (Diskussion) 12:56, 20. Mai 2022 (CEST)

Ich muss gestehen, ich verstehe nicht ganz, welche Einzelnachweise ich hätte erbringen sollen? Ich habe doch auf die korrekte Formel in der englischen Wikipedia verlinkt? Außerdem entschuldige ich mich für die späte Antwort. Irgendwie war ich davon ausgegangen, ich würde per mail über Antworten informiert. Da ich nicht ständig eingeloggt bin (und das auch nicht möchte), bekomme ich es so leider nicht mit. Ich werde aber mal auf die Startseiten schauen, vielleicht muss ich ja nur irgendwo was anknipsen. --Might42 (Diskussion) 22:55, 13. Jun. 2022 (CEST)

@Might42: Das bezog sich nicht auf dich, sondern allgemein auf Autoren, die den Artikel bearbeiten, dass sie eben zu Formeln, die sie in diesem Artikel einfügen möglichst einen Einzelnachweis angeben. Damit lässt sich die Formel schneller durch andere überprüfen, ohne das man sie selbst nchrechnen/herleiten muss. Zudem belegt ein Einzelnachweis auch gleich die Relevanz der Formel.--Kmhkmh (Diskussion) 04:58, 14. Jun. 2022 (CEST)

Ich sage auch danke an Might42 für den Hinweis. Die nicht korrekten Formeln wurden mit neuem Einzelnachweis ersetzt. $w_{\beta }$ und $w_{\gamma }$ sind von $w_{\alpha }$ abgeleitet und mithilfe eines Dreiecks mit den Seiten 4, 5 und 6 überprüft. Im Dreieck zu den Formeln ist $w_{\alpha }$ zwecks besserem Überblick und weil zwei Winkelhalbierende für die Bestimmung des Inkreismittelpunkts $I$ genügen, nicht eingezeichnet. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 13:21, 14. Jun. 2022 (CEST)