Diskussion:Elektromigration/Archiv

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[[Diskussion:Elektromigration/Archiv#Thema 1]]

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1 Thread

Irgendwie hab ich das Gefühl, das hier das Pferd von hinten aufgezäumt wird - eine kurze Erläuterung, warum der Effekt "von technologischer und wirtschaftlicher Bedeutung" ist, ist am Anfang durchaus sinnvoll. Aber den ganzen Artikel quasi von den Ausfallursachen her zu definieren, und dann die Erklärungen (und damit die Aspekte des Effekts) nachzuschieben, halte ich nicht für einen Enzyklopädieartikel, außerdem liest sich das ganze mehr wie eine (elektrotechnischer) Lehrbuchartikel. Auch die Verlinkung könnte noch deutlich verbessert werden. -- srb 22:52, 15. Apr 2004 (CEST)

Also gerade diese Reihenfolge schätze ich an dem Artikel. Dadurch, dass erst die Bedeutung für das alltägliche Lebendargestellt wird, wird der Artikel für mich als Leser interessant. Die nachfolgenden Erklärungen nach vorn zu setzen machen den Artikel abstossend für den physikalischen Laien, dadurch, dass sie hiuntenanstehen, wird der Artikel aber auch für den Fachmann wertvoll. Ich denke, die Herangehensweise an den Stoff über die Effekte ist auch für eine Enzyklopädie durchaus nachvollziehbar und gerechtfertigt. Liebe Grüße, Necrophorus 23:15, 15. Apr 2004 (CEST)

Die Beurteilung der Reihenfolge ist wohl Ansichtssache, aber mir gefällt's wie gesagt nicht sonderlich. Zu den anderen Punkten:

• Die ganzen Formelbereiche sind aber deutlich zu aufgebläht - hier ist m.E. in einer Enzyklopädie weniger wirklich besser (das meinte ich mit Lehrbuchartikel, sorry dass ich es nicht vorhin schon ausgeführt habe.
• und von einer Verlinkung im Artikel kann man nun wirklich nicht reden.

-- srb 23:43, 15. Apr 2004 (CEST)

Naja, die Verlinkung kann man ja ändern und der Formelbereich ergnzt den Artikel für den Fachmann. Die Formeln gehören für mich zur Vollständigkeit, und da sie hintenangehängt sind, sind sie auch für den Laien nicht störend. Aber ich fürchte, hier finden wir keinen gemeinsamen Konsens (müssen wir ja auch net). Liebe Grüße, Necrophorus 23:54, 15. Apr 2004 (CEST)

P.s.: Mittlerweile macht mir das "gemeinsame" Überarbeiten der Artikel mit dir echt Spaß, ich hoffe nur, du bekommst keinen Verfolgungswahn >;O)

Ach wo, so schreckhaft bin ich nun auch wieder nicht - schlimmer finde ich es, wenn man irgendwo begründete Kritik anbringt und auch nach Wochen tut sich nichts. Problematisch ist nur, in der Beobachtungsliste den Überblick zu wahren, wenn man auf so vielen Hochzeiten tanzt - waren grad 5 Artikel ;-) -- srb 00:50, 16. Apr 2004 (CEST)

Der Artikel steht sicher nicht im Brockhaus aber dafür in:

Wiley Encyclopedia of Electrical and Electronics Engineering

Da es sich um ein relativ neues Feld handelt, erinnert der Artikel dort eher an einen guten Stub. Fast Auschliesslich wird da über die Problematik der Ausfälle geschrieben und es wird nur die Blacksche Gleichung aufgeführt und kurz erläutert. In erster Line finde ich auch nur Interessant warum man sich damit beschäftigen muss. Die Physik, Stochastik und die Gleichungen dahinter dagegen stehen noch in keinem Lehrbuch sondern fast ausschliesslich in den IEEE Veröffentlichungen. Ich habe mich bemüht nicht jede Gleichung aufzuführen und habe nur die wichtigsten Zusammenhänge in den Artikel geschrieben. Nichts desto trotz ist es schwierig das ganze ohne Formeln zu schreiben.

Zum Thema verlinken habe ich auch nur die Antwort 42. Was soll ich da noch verlinken? Schon der Link Aktivierungsenergie ist völlig irreführend.

Wenn ich da eine konkrete Meinung von Euch hätte und ihr Euch einig wäret, dann könnte ich die Sache angehen und das Ganze verbessern. --Paddy 02:02, 17. Apr 2004 (CEST)

Ja ja, wenn wir uns einig wären ;-)

Ich hab mir den Artikel grade mal ausgedruckt und werde ihn heut abend oder morgen mal in aller Ruhe durchschauen, am Bildschirm verlier ich leider sehr leicht den Überblick, wenn zu viele Formeln drin sind - auch wenn ich mit den Formeln selbst kein Verständisproblem habe. Der fehlende Lesefluß (zumindest bei mir am Bildschirm) ist auch der Hauptgrund für meine Kritik der Formellastigkeit - da ich allerdings grade die ausgedruckte Version vor mir liegen habe, dort integrieren sich die Formeln viel besser in den Text und wirken deutlich weniger störend. -- srb 15:14, 16. Apr 2004 (CEST)

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Bisher hab ich nur formale Kritik vorgebracht (Formellastigkeit, von hinten aufgezäumt) - beim Durchlesen des ausgedruckten Artikels ist mir folgendes aufgefallen:

1. allgemein: Die Konstanten und Symbole in den Gleichungen sollten im Text erklärt werden (z.B. die Boltzmannkonstante ist gar nicht erwähnt, was soll q sein - normalerweise eine beliebige Ladung, aber hier sieht es fast nach der Elementarladung aus)
2. Der Begriff "Ausfallursache" wird ziemlich ungewöhnlich verwendet - nicht für die tatsächlichen Leiterbahnveränderungen, sondern für die Mechanismen, die dazu führen
3. was sind voids, hillocks und whiskers?
4. was sind aktivierte Metallionen? wie entstehen sie?
5. Korngrenzendiffusion: an Tripelpunkten wird bei einer bestimmten Winkelkombination angelagert, bei einer anderen abgetragen - warum?
6. Gitterdiffusion: was soll hier die "Lebenszeit" bedeuten? wie kommt hier plötzlich eine Zeit ins Spiel?
7. Diffusion entlang heterogener Grenzflächen: Haftung klingt hier ziemlich komisch - liegt die Ursache nicht in den unterschiedlichen Gitterstrukturen, -konstanten und -ausrichtungen bzw. Gitter/amorph-Übergängen?
8. Oberflächendiffusion: Passivierung erläutern
9. Joulesche Eigenheiztun: 5-10° bei 10^6 A/cm² klingt nicht sonderlich imposant, nur 10° bei 1 Million Ampere! - hier sollten dann auch die tatsächlichen Leiterflächen und Ströme genannt werden, 1 Megaampere klingt sonst unrealistisch hoch
   1. wieso macht sich bei parallelen Leitungen die JEH besonders bemerkbar?
10. allgemein viele Fachausdrücke, die nicht weiter erklärt werden, z.B. allein im letzten Absatz thermische Spannungen: thermische Spannung, thermischer Versatz, stress voiding, stress migration

Insgesamt enthält der Artikel sehr viele und auch sehr gute Informationen, aber er wirkt trotzdem noch ziemlich unausgegoren. Eingeführte Begriffe sollten erklärt, und dann auch möglichst konsequent verwendet werden. Die Erklärung ist umso wichtiger, wenn kein Verlinkung der Begriffe vorliegt. Auch sollte bei den Symbolen eine klare Kennzeichnung von Vektorgrößen stattfinden.

Selbst wenn ich mal davon absehe, dass meiner Meinung nach das Pferd von hinten aufgezäumt wird - ich verstehe die Argumente für diese Vorgehensweise, ich mag sie bloss nicht -, sollte trotzdem eine klarere Trennung von "Ursache und Wirkung" stattfinden, z.B. "die Aktivierungsenergie ist um 50% angestiegen, nachdem man mit SiO2 passiviert hat. Passivierung unterdrückt Oberflächendiffusion" - logischer wäre z.B.: "aufbringen einer SiO2-Schicht erhöht die Aktivierungsenergie. Dies wird deshalb Passivierung genannt". Auch die Vorgehensweisen, wie man die EM bzw. ihre Auswirkungen bei der Leiterbahnfertigung minimiert, sollten besser in einen eigenen Abschnitt ausgelagert bzw. zusammengefaßt werden.

Ich hoffe, die Kritik ist diesmal besser geeignet, um den Artikel voranzubringen, denn das wollen wir ja alle ;-) -- srb 19:44, 16. Apr 2004 (CEST)

Ich probiere einiges zu verbessern und werde Punkt für Punkt auf Deine Kritik eingehen. Teilweise ist sie berechtigt, teilweise nicht und teilweise sehr hart. Aber wenigstens ist da etwas gekommen und deshalb werde ich mich mal dransetzen und die Seite bearbeiten und auf Deine Kritik eingehen. Vielen Dank füer dei Mitarbeit. --Paddy 17:12, 17. Apr 2004 (CEST)

Wie ich schon am Anfang geschrieben habe, das sind Dinge, die mir beim Durchlesen aufgefallen sind. Durch die reine Aufzählung und die kurzen Formulierungen klingt es sicherlich hart - aber so ist es wirklich nicht gemeint. Einzelne Punkte wie z.B. der separate Abschnitt über die Leiterbahnfertigung sind mehr als Anregungen zu verstehen, andere sind eben nur meine Eindrücke beim Lesen (tw. mit einem Leser mit wenig physikalischen Hintergrundwissen "im Hinterkopf"), d.h. noch lange nicht dass Andere die Punkte genau so sehen.

Das Thema ist sicherlich sehr komplex, und dass es noch keine vernünftigen Zusammenfassungen in allgemeinen Werken gibt, macht die Erstellung mit Sicherheit auch nicht einfacher. Insofern hast Du schon einen sehr guten Artikel erstellt - aber für die Einstufung als exzellenten Artikel erwarte ich einfach mehr (vielleicht manchmal zu viel), und der Artikel steht nun mal auf der Kanditatenliste.

Und zu Deiner Anmerkung von oben: Dass ein derartiger Artikel noch in keiner anderen Enzyklopädie steht, ist für mich nicht wichtig - das Thema ist wichtig, das reicht mir für eine Aufnahme. Über die Ausführlichkeit entscheidet allein die Verständlichkeit - und nicht was andere Werke aufnehmen/aufgenommen haben.

Also nix für ungut, bei der Kritik geht es nur darum den Artikel voranzubringen, Gruß -- srb 19:43, 17. Apr 2004 (CEST)

Erledigt

Links habe ich auch eingefügt mehr geht beim besten Willen nicht. Wenn Du noch etwas finden solltest was sich zu verlinken lohnt, sei so frei!

Punkt 1. und 3. halte ich für erledigt.

Zu 2. wenn es keine Passivierung gäbe und man das konkret beobachten könnte was da geschieht, dann bräuchte man auch nicht heuristische Gleichungen aufzustellen. Die tatsächlichen Leiterbahnveränderungen kann man nur vermuten nachdem man die Passivierung entfernt hat und die Leiterbahn unter dem REM ansieht. Wenn Du da etwas genaueres wüsstest, bräuchtest Du Dir um Deine Finazielle Lage nie wieder Gedanken zu machen. Also kann ich nur über die Mechanismen schreien.

Zu 4. Ist das so wichtig? Aktiviert sagt eigentlich schon sehr viel. Näher wird das in der Literatur in den meisten Fällen auch nicht erläutert. Ich hätte da am liebsten einen Link aber auf was?

Zu 5. Warum kann ich immer fragen bis keiner mehr weiter weiss. Fakt ist das das so beobachtet wurde. Wenn ich dazu eine Begründung gefunden hätte, dann hätte ich sie auf jeden Fall reingeschrieben.

Zu 6. Ist Lebensdauer besser? Dann ändern!

Zu 7. Habe ich so aus einem Artikel übersetzt. Das war ein durchwälzen von deutsch-englischen Wörterbüchern und eine lange Unterhaltung mit meinem Betreuer und den anderen Leuten am Institut.

Zu 8. Passivierung ist jetzt weiter oben erklärt.

Zu 9. kann ich nur sagen ich habe meine cirka 100 Leiterbahnen für meine Studienarbeit mit 1-2 Megampere pro quadrat centimeter belastet die tatsächlichen Ströme interessieren nicht und die Fläche auch nicht. Einzig interessantes ist die Stromdichte und die Leiterbahnbreite und letzteres auch nur um die verschiedenen Leiterbahnen, die ich getestet habe, voneinander zu unterscheiden. Warum es nur 5-10° K sind? Es ist eine hochentwickelte Aluminium- oder KupferlLeiterbahn und kein Ofen :-)

Zu 9.1 Induktion? Wer bis da gelesen hat stellt die Frage nicht mehr.

Zu 10 wird morgen erledigt

Danke für die Kritik. Rechtfertigen wollte ich mich nie. Ich bin nur sehr Mitteilungsbedürftig und will auch meinen Senf dazu geben :-) --Paddy 00:59, 19. Apr 2004 (CEST)

• zu 9: Die Megaampere sind also real - ich hatte hier an reale Leiterbahnen gedacht, bei denen nur kleine Ströme fließen, aber durch die geringen Durchmesser enorme Stromdichten entstehen.
• zu 9.1 (duck): ich hab beim Lesen einen kumulativen Effekt durch die Anzahl der Leiterbahnen hineininterpretiert

Wenn ich Deine Ausführungungen zu meiner Kritik so lese, verstehe ich langsam das Problem - ich gehe beim Lesen von der realen Leiterbahnsituation aus, Du hingegen von der Testanordung, die bei den Versuchen zur EM verwendet werden. Ich schätze mal, die Skalierungsproblematik weiter unten läuft in die gleiche Schiene hinein. Gruß -- srb 01:29, 19. Apr 2004 (CEST)

Klar Forschungsthema Nummer 1 vielleich sollte man das da auch konkret so reinschreinben. Ich dachte: "Mit Hilfe der Blackschen Gleichung lassen sich Lebensdauern von Leiterbahnen in Integrierte Schaltungen (ICs), die unter "Stress" getestet worden sind, auf Lebensdauern unter realen Bedingungen extrapolieren." würde ausreichen um das deutlich zu machen. --Paddy 01:47, 19. Apr 2004 (CEST)

Das für Haltbarkeits- bzw. Lebensdauermessungen Stresstests verwendet werden, um mit halbwegs vernünftigen Meßzeiten überhaupt irgendwelche Aussagen zu erhalten, und dann daraus Rückschlüsse auf reale Werte gezogen werden, ist schon klar - und hier erfüllen eben die Blackschen Gleichungen diesen Zweck. Aber das der ganze Artikel mehr oder weniger über die Streßtests geht, hab ich da wirklich nicht rausgelesen. -- srb 10:16, 19. Apr 2004 (CEST)

Das sollte auch nicht so sein. Denn ich will das ganze Wissenschaftlich erklären und greife dabei auf Erfahrungen aus den Streßtests zurück. Ich glaube die Joulsche Eigenheizung lässt sich bei Normalbedingungen fast gar nicht messen. Ersteinmal ist sie sehr gering und zweitens wie soll man das messen? Mir ist schon gar nicht klar woher diese Werte aus der Literatur sind. Es lässt mit Ansys durch finite Elemente simulieren aber das war es schon. --Paddy 12:40, 19. Apr 2004 (CEST)

Noch 2 Verständnisfragen meinerseits:

10.1 zu Annealing: ist das nur ein anderer Ausdruck für die Hitzebehandlung, ein Beispiel dafür, oder etwas anderes?

10.2 zu voids: ist das nur die Bezeichnung für die Verdichtung der Leerstellen?

Gruß -- srb 00:53, 19. Apr 2004 (CEST)

Zu 10 Allgemein ich finde das nicht zu schwierig. Wer schon auf die Idee kommt Elektromigration anzusehen, der hat zumindest von dem Thema gehört. Was ist an thermische Spannung oder thermischer Versatz schwierig thermisch? Für mich ist Spannung und Versatz ein ganz normales Wort der deutschen Sprache (siehe Duden). Und "stress voiding"¨und "stress migration" so heisst das Kind halt in der angelsächsischen Literatur. Ich bin weder wiktionary noch leo oder pons:-) Das ich das da reingeschrieben habe ist eine Nettigkeit meinerseits, falls wirklich jemand auf die Idee kommt das in der englischen Literatur nachzusehen. --Paddy 13:01, 19. Apr 2004 (CEST)

10.1 Annealing ist ein Begriff aus der Werkstoffkunde. Ich habe bisher nur die Übersetzung ausglühen in diesem Zusammenhang gehört. Bauings, Maschbauern und E-Technikern ist dieses Wort ein geläufiger Begriff. 10.2 Auf dem Bild ist eine Vielzahl dieser voids zu sehen. Voids kommen durch Abtragung von Material zustande. Fehlerstelle, Fehlstelle, Hohlraum oder Lücke beschreibt es recht treffend. Verdichtung würde ich nicht sagen. Nachdem unsere Sprache so viele Anglizismen hat und die Literatur zu Elektromigration fast ausschliesslich englisch ist ziehe ich die englischen Terminologien vor. Da weiss jeder was gemeint ist. --Paddy 12:40, 19. Apr 2004 (CEST)

Danke, Annealing ist mir auch ein Begriff - mir war/ist nur unklar, ob Du mit der Hitzebehandlung noch andere Möglichkeiten meinst. Bei den voids muß ich zugeben, da habe ich den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen ;-)

Ich denke, langsam fang ich an, die Thematik etwas zu verstehen - noch eine Frage zur Korngrenzendiffusion: sind da Korngrenzen im Material gemeint, oder an der Oberfläche? Voids können ja problemlos im Leiter entstehen, aber Hillocks sollten sich doch nur an der Oberfläche bilden? Und wenn durch Passivierung die Oberflächendiffusion unterdrückt wird, wie und wo können dann eigentlich noch hillocks entstehen? Wird die Passivierungsschicht an den Korngrenzen "hochgedrückt"? -- srb 13:38, 19. Apr 2004 (CEST)

Ich denke Du hast das sehr gut verstanden! Korngrenzendiffusion: Vorwiegend im Material. Die Frage ist was kann man da sehen? Wie lege ich die Passivierung frei, um das zu beurteilen? Ich habe das vorwiegend aus der Literatur. Ja die Passivierungsschicht wird "hochgedrückt". Das mit den Korngrenzen sei dahinhestellt. Dazu hatte ich die Mittel nicht. Mehr kann ich nicht sagen. Tut mir Leid! --Paddy 02:16, 20. Apr 2004 (CEST)

Frage zur Verkleinerung, Stromdichte und Leistungsdichte

Am Ende de Einleitung heißt es :
Durch eine Verkleinerung der Struktur (scaling) um den Faktor k erhöht sich die Leistungsdichte proportional zu k und die Stromdichte steigt um k².
Für eine Verkleinerung um den Faktor k hätte ich eine Stromdichte proportional k und eine Leistungsdichte proportional k² erwartet.
Ein "halb so großes" Bauteil bedeutet dann: k=2, Stromdichte * 2 und Leistungsdichte * 4 . --Thomas 20:43, 17. Apr 2004 (CEST)

Einmal kurz nachdenken wäre von Vorteil gewesen ;-) Der Stom muss derselbe sein sonst funktionieren die Bauelemente nicht richtig. Leider exisiert keine deutsche Definition zu Leistungsdichte: "Power density is defined as the power dissipated by the chip per unit area." [1]. Also wenn die Leiterbahnen um den Faktor k näher beieinander liegen, dann ist auch die Leistungsdichte um k grösser (für mehrere Leiterbahnschichten müsste man die Definition ändern und das ganze auf das Volumen beziehen). Da die Leiterbahnen im Querschnitt k mal k (höhe mal breite) skaliert werden, folgt für die Stromdichte der Faktor k². Ich hoffe ich konnte helfen. --Paddy 22:18, 18. Apr 2004 (CEST)

Moment, mal ganz langsam, langsam komm ich etwas durcheinander: wovon reden wir hier überhaupt - von einer Leiterbahn, oder von der Gesamtschaltung? Und was ist hier mit "scaling um Faktor k" genau gemeint (Volumen, Fläche, alle Dimensionen)? -- srb 22:41, 18. Apr 2004 (CEST)

Scaling heisst alles (auch Leiterbahnen) wird in alle 3 Dimension skaliert. Leider existiert da wieder kein Link, denn es ist ein sehr spezielles Thema womit sich vorwiegend die Designer und Technologen der Mikroelektronik beschäftigen. --Paddy 00:59, 19. Apr 2004 (CEST)

Hallo Paddy,
Du definierst die Leistungsdichte flächenbezogen. Das machen inzwischen viele, vielleicht ist das sogar dummerweise schon so normiert.
Gemeint ist aber eine Strahlungsenergiedichte.
Leistungsdichte bei Wärmeengieerzeugung wird normalerweise auf das Volumen bezogen. Im Artikel sollte beschrieben werden, dass man die Energiedichte des Wärmestroms an der Chip-Oberfläche meint (so habe ich es jetzt verstanden).
Nun schriebst du : Der Strom muss derselbe sein. Ich gehe davon aus, dass die Spannung auch dieselbe sein muß. Das bedeutet dann, es wird die gleiche Leistung verbraten. Unter dieser Prämisse ist die Aussage richtig, die Stromdichte steigt proportional k² an, weil die Leiterquerschnitte entsprechend kleiner sind.
Der Chip ist jetzt kleiner. Die Oberfläche ist nur noch ungefähr 1/k² gross. Der Wärmestrom (=Leistungsdichte) muss daher proportional k² sein . Wegen der geringen Höhe des Chips spielt die dritte Dimension für die Wärmeabfuhr praktisch keine Rolle.
Wie kommt man an die Aussage Stromdichte proportional k² und Leistungsdichte proportional k? Für mich passt das noch nicht. -- Thomas 01:19, 19. Apr 2004 (CEST)

Nachtrag :
Die Aussage : Also wenn die Leiterbahnen um den Faktor k näher beieinander liegen, dann ist auch die Leistungsdichte um k grösser ist soweit richtig, wenn man den Leistungsfluss (Transportleistung) in einem Leiter meint. Für die Elektromigration erscheint mir aber die aus der Verlustleistung resultierende Leistungsdichte (Wärmestrom), die zu einer Erhöhung der Leitertemperatur führt, wesentlicher zu sein. Und als solche habe ich sie aufgefasst, daher das Mißverständnis.
Auch das Zitat: Power density is defined as the power dissipated by the chip per unit area interpretiere ich in dem Sinne, dass es hier um die Wärmeabfuhr der Verlustleistung geht. Und die steigt proportional R*Z_&thetasym, wobei beide von der Leiterbahngeometrie beeinflusst werden.
Weil die Leiterbahnen eh schon sehr dünn sind (eine Korngröße) rechne ich mal mit einer Verringerung der Leiterbreite um den Faktor 2 : R*k' * Z_ϑ*k' -> ~ k'². Allerdings steigt die Stromdichte hier nur proportional k'. -- Thomas 16:28, 19. Apr 2004 (CEST)

Das verstehe ich nicht? Leistungsfluss und Transportleistung ist das dasselbe?

Leistungsdichte oder Wärmestrom ist nicht dasselbe! Die "(eine Korngröße)" hat damit nichts zu tun. Ja schon aber nein so nicht. Kennst Du nur Mal oder kannst Du auch Hoch ;-) Ja, ich schreibe einen Artikel zu skaling. Nur nicht heute und auch nicht morgen :-) Sei freundlich gegrüßt. :-)

Ich habe noch einmal überlegt um es einfach auszudrücken. Du hast 10 cm darauf sind 10 Leiterbahnen jeweils mit dem Strom x parallel angeordnet. Skaling Faktor k=10. Jetzt hast Du 1 cm mit 10 Leiterbahnen jeweils mit dem Strom x parallel angeordnet. Damit ist die Leistungsdichte um k angestiegen.

Ein bischen rummalen:

     __      __

    |xx|    |xx|

__|xx|__|xx|__

skaling faktor k=2

   _   _

_|x|_|x|_

Jetzt sehe ich erst was Du gemacht hast! Du hast Eigenheizung mit Leistungsdichte in einen Topf geschmissen :-( R*k' * Z_ϑ*k' -> ~ k'². Warum wird der Widerstand 2 Mal so groß? Und Warum ist die thermische Impedanz dann doppelt so groß? Die Gleichung die Du da aufgestellt hast ist leider völliger Unsinn :-( Das wäre eine Katasstrophe, wenn das so wäre wie Du das geschrieben hast! Wenn Du Rechtschreibfehler gefunden hast bitte korrigieren. --Paddy 17:38, 20. Apr 2004 (CEST)

Hallo Paddy,
vielen Dank für Deine Mühe es zu erklären. Aber ich glaube langsam, dass es keinen Sinn macht weiter darüber zu diskutieren, weil wir uns nicht klar genug ausdrücken oder irgendwelche Verständnisschwierigkeiten haben. Zeigt mir aber das einige Begriffe und vielleicht auch Randbedingungen, Annahmen usw. nicht hinreichend dargestellt wurden.
Ohne grosse Rechnungen zu Deinen Fragen : Meiner Meinung nach ist der elektrische Widerstand umgekehrt proportional des Leiterquerschnittes; R ~ 1/A (A=Leiterquerschnitt). Dies führt bei einer Querschnittsverringerung zu einer Erhöhung des Widerstandes.
Die Thermische Impedanz ist für diese vereinfachenden Betrachtungen nichts anderes als ein thermischer Widerstand. Auch hier gilt Rth~1/A. Eine Querschnittsverringerung führt zu einer Erhöhung des Widerstandes.
Die Gleichung stammt letztendlich nicht von mir. Ich habe sie aus dem Artikel Elektromigration, Abschnitt Eigenheizung, und sie nur entsprechend der obigen Aussagen an den entsprechenden Stellen mit dem Faktor k' ergänzt, und den konstanten Strom weggelassen.
In diesem Abschnitt steht auch : Besonders stark macht sich die Joulesche Eigenheizung bemerkbar, wenn mehrere parallele Leitungen nebeneinander getestet werden. Also spielen die Effekte über die wir diskutieren praktisch keine Rolle. -- Thomas 02:06, 21. Apr 2004 (CEST)

Hi Thomas, wir hängen nur an den Grundlagen ;-) Leistung_(Physik) und Spezifischer Widerstand sind die Artikel die Du lesen solltest. I ist immer gleich und es ändert sich der Querschnitt q der Leiterbahn und das quadratisch. Der spezifische Widerstand ist auch der selbe (obwohl er sich mit der verbesserten Technologie auch verbessert). Einsetzen in P=R/I² dann bekommst Du den quadratischen Faktor. Das ist alles. Mehr muss da nicht hineininterpretiert werden:-) Die Joulesche Eigenheizung ist ein ganz anderer Effekt! Und das mit dem parallel hat einzig und allein mit der Induktion zu tun. --Paddy 14:04, 21. Apr 2004 (CEST)

l bleibt gleich? Das mag ja in den Testanordnungen stimmen, aber real wird durch scaling doch auch die Länge der Leiterbahnen verringert. -- srb 14:17, 21. Apr 2004 (CEST)

l bleibt sicherlich nicht gleich ist aber nicht vom skaling Faktor betroffen. Die Länge der Leiterbahnen wird sich nur ändern, wenn der Chip an sich kleiner wird. Das hat aber nichts mit scaling zu tun. scaling sagt nur etwas über die Integrationsdichte der Bauelemente etwas aus. Wenn die steigt müssen trotz allem alle Bauelemente versorgt werden. Beispiel ich habe auf einem Chip 10 Transistoren. Durch einen geschickten Technologieschritt mache ich 100 Transistoren auf dieselbe Fläche. Wenn ich jetzt auch die Leiterbahnen verkürzen würde dann hätten 90 Bauelemente keinen Saft;-) --Paddy 15:00, 21. Apr 2004 (CEST)

Welchen Einfluß hat eigentlich die Leistungsdichte auf die EM? -- srb 17:04, 21. Apr 2004 (CEST)

Mit zunehmender Miniaturisierung von hoch- und höchstintegrierten Schaltungen (VLSI/ULSI) erhöht sich die Ausfallwahrscheinlichkeit durch EM, weil sich sowohl die Leistungsdichte, als auch die Stromdichte erhöht. (aus dem Artikel :)) oder wolltest du eine zahlenmässige analyse dazu ? --Mijobe 17:11, 21. Apr 2004 (CEST)

Soweit schon klar - aber im folgenden wird nur noch auf den Einfluss der Stromdichte eingegangen, von der Leistungsdichte ist keine Rede mehr. Deshalb meine Frage: Wo setzt der Einfluß der Leistungsdichte ein? Temperaturerhöhung? -- srb 17:59, 21. Apr 2004 (CEST)

Direkte Folge der bei einer Erhöhung der Leisstungsdichte ist eine Temperaturerhöhung der gesamten Schaltung. Deswegen die Kühler im PC auf dem Prozessor und anderen Chips, die man beim Commodore nicht hatte und nicht brauchte. Für ich ist das klar und nicht erwähnenswert:-) sollte aber im Artikel scaling umbedingt stehen! Die Stomdichte kann mann sich stark vereinfacht wie Druck auf einer Wasserleitung vorstellen. Ein zu hoher Druck bringt einen Schlauch zum platzen :-) --Paddy 18:11, 21. Apr 2004 (CEST)

Das sollte vielleicht unter den thermischen Effekten erwähnt werden, denn auch dort ist nur vom Einfluß der Stromdichte die Rede. -- srb 18:48, 21. Apr 2004 (CEST)

Ich finde das so in Ordnung. Man kann klar sehen, daß da etwas heiß wird. Ursache ist eben die Stromdichte. Die Erhitzung ist nur die Workung. --Paddy 20:14, 21. Apr 2004 (CEST)

Soweit so gut - was mich stört ist, dass oben beim scaling auf die Leistungsdichte eingegangen wird, die jedoch nicht mehr weiter erwähnt wird. Wenn sie schon nicht weiter erwähnt wird, sollte man sie konsequenterweise beim scaling auch weglassen - zumindest ich frage mich sonst nämlich: Warum wird die hier erwähnt, wenn sie anscheinend nicht so wichtig ist, dass später noch mal darauf eingegangen wird?

Jetzt mach ich hier aber Schluß für heute, um Dich nicht weiter von der Arbeit abzuhalten ;-) -- srb 21:44, 21. Apr 2004 (CEST)

Es passt halt nicht zu 100% in "Joulesche Eigenheizung". Nicht all die Wärme stammt von den Leiterbahnen. Da sind ja auch noch andere Bauelemente wie zum Beispiel: Transitoren, Kondensatoren, Spuhlen und Widerstände auf einem Chip. Ich habe Leistungsdichte zwar nur anhand der Leiterbahnen erklärt aber das gilt auch für die andern Bauelemente. Ich finde das mit der Lweistungsdichte als einleitende Information sehr wichtig. Wie gesagt darauf sollte in einem gesonderten Artikel eingegangen werden. --Paddy 11:43, 22. Apr 2004 (CEST)

Hallo Paddy, bin Deinem Rat sofort gefolgt und habe mich auf den Artikel Leistung_(Physik) gestürzt. Habe ich soweit verstanden. Aber das P=R/I² sein soll, da habe ich Bedenken. Würde ja heißen, ein höherer Strom über den gleichen Leiter/Verbraucher gejagt erzeugt weniger Leistung. Ich rechne daher weiter mit der Formel P=I²*R, habe ich mal so gelernt und scheint mir mehr mit der Realität übereinzustimmen. Damit sollten wir das Kapitel Ähnlichkeitstheorie vorläufig abschließen. --Thomas 03:14, 22. Apr 2004 (CEST)

Vielen Dank, daß Du das verbessert hast. Natürlich P=U·I und U=R·I. Ich bin davon ausgegangen, daß es richtig ist und habe nicht weiter geschaut. Jetzt ist das auch verbessert worden :-) --Paddy 11:09, 22. Apr 2004 (CEST)

Mindeststromdichte

Bei einem kurzen Recherchieren im Netz fand ich die Feststellung über eine Mindeststromstärke von 1· 10⁶ A/cm². Klingt ja irgendwie vernünftig, daß eine untere Schranke für den Effekt existiert - aber ist die Zahl korrekt? -- srb 03:00, 21. Apr 2004 (CEST)

1· 10⁶ 6 A/cm² ist ein Anfang. Vor einem Megampere kann man nicht anfangen. Das ist ein guter Anfang! :-) --Paddy 03:13, 21. Apr 2004 (CEST)

Dann war das in dem Artikel wohl nur ein Druckfehler mit fehlender Hochstellung - hab mich schon über den Zahlenwert gewundert ;-) -- srb 03:29, 21. Apr 2004 (CEST)

Materialfrage

Bedingt auch durch den zunehmenden Einsatz von Kupfer anstelle von Aluminium als Leiterbahnmaterial wird dieses Forschungsgebiet für die Chipindustrie immer wichtiger.

Ist es nicht vielmehr so, dass man durch die Forschungen zur EM von Aluminium zu AlCu-Legierungen übergegangen ist, wodurch die EM deutlich verringert wurde? -- srb 03:06, 21. Apr 2004 (CEST)

Sehr richtig! Die EM ist bei Kupfer zurückgegangen, weil Kupfer ein besserer Leiter ist. Diese AlCu-Legierungen wurden eine Zeit verwendet und Wahrscheinlich teilweise immernoch. Aber wenn Du Dir heute einen AMD Prozessor kaufst, dann sind da nur Kupferleiterbahnen drin! Das fing an mit dem Coppermine.

Dieser Auftrag ging von Infinion an die Universität Hannover und TU Dresden. Die Frage war kann ich immernoch diese Blacksche Gleichung bei Kupferleiterbahnen verwenden. Die Antwort ist Ja! Trotzdem sind alle Chiphersteller sehr daran interessiert die EM auf ihren Chips zu untersuchen, um ihren Prozess zu optimieren und mit zunehmender Miniaturisierung immernoch die Gewissheit zu haben, ein Qualitätsprodukt zu verkaufen. --Paddy 13:37, 21. Apr 2004 (CEST)

Das wird m.E. im Text noch nicht richtig deutlich. Da sollte noch was ergänzt werden, schließlich ist die EM ja auch ein Grund für den Materialwechsel. Im Moment liest sich der Satz so, als ob EM bei Al nicht so wichtig war, bei Cu jedoch materialtechnisch deutlich größer ist. -- srb 14:14, 21. Apr 2004 (CEST)

Abschnitt Historisches

Vielleicht sollte noch ein kurzer historischer Überblick eingefügt werden. Wann gab es erste Untersuchungen? Wann wurde EM in der Praxis wichtig? Wann begann man die EM zu testen, bevor die Chips in die Produktion gingen? Wann wurden wg. EM Materialien geändert? -- srb 14:49, 21. Apr 2004 (CEST)

Ich weiß nicht seit wann dieser Effekt bekannt ist. Alles was ich weiß ist, dass alles was wir heute darüber wissen fast ausschließlich von Black seit Oktober 1968 kommt siehe dazu die Literaturliste. Alle anderen haben sich auf ihn berufen. Er hat etwas beschrieben was man mit zunehmender Dringlichkeit mit den Jahren braucht. Und das schöne ist, dass seine Gleichung auch auf Kupfer anwendbar ist. Allerdings ist die Gleichung eine nicht exakte sondern heuristische herangehensweise. Man muss da diese Faktoren durch Messungen bestimmen und dann einsetzen. --Paddy 16:25, 21. Apr 2004 (CEST)

Dann sollte man das auch so reinschreiben ;-) Falls man dann später mehr findet, kann man es ja nachtragen. -- srb 16:44, 21. Apr 2004 (CEST)

An welcher stelle soll das denn rein oben mitte unten? --Paddy 16:51, 21. Apr 2004 (CEST)

wahrscheinlich ist es am Ende am besten, da man sicherlich Bezug auf den einen oder anderen Aspekt aus dem Artikel nimmt. -- srb 17:00, 21. Apr 2004 (CEST)

Temperaturabhängigkeit

Die Beweglichkeit der Ionen nimmt doch mit steigender Temperatur zu, bei den Gleichungen im Abschnitt "Grundlegende Gleichungen" sieht es allerdings eher so aus, als ob die Beweglichkeit mit steigender Temperatur abnimmt. Interpretiere ich hier etwas falsches rein, oder sitz ich da irgendwo einem Denkfehler auf? -- srb 18:01, 21. Apr 2004 (CEST)

Die Bewegung nimmt zu, aber nicht die Beweglichkeit. Das muß man sich so vorstellen: Mit steigender Temperatur bewegen sich die Ionen in alle Richtungen. Jetzt will man aber die Ionen durch das Feld geziehlt in eine Richtung bewegen. Das wird durch die Eigenbewegung zunehmend erschwert. Das ich keine Märchen erzähle siehst Du hier: [2] --Paddy 19:02, 21. Apr 2004 (CEST)

Herleitung von Formeln

Bei den ganzen Formeln fehlt mir noch die Herleitung für

$F_{e}-F_{p}=q\cdot Z^{*}\cdot E$

--Mijobe 23:00, 20. Apr 2004 (CEST)

${\vec {F}}=Q\cdot {\vec {E}}$ ist ohne Herleitung in jedem Standardwerk der Elektrotechnik nachzulesen. Ist auch verlinkt durch Elektrostatik. Das müssen die schreiben. --Paddy 23:34, 20. Apr 2004 (CEST)

Laut des Ohmschen Gesetzes Gott erhalte den Genitiv! :-) --Paddy 23:42, 20. Apr 2004 (CEST)

${\vec {F}}=Q\cdot {\vec {E}}$ ist zwar schön, gibt mir aber nicht an, wie ich von der Differenz auf das Produkt komme. Laut des Dudens wird laut mit Artikel mit Genetiv aber ebenfalls laut Duden ohne Artikel mit Dativ verwendet :) --Mijobe 10:22, 21. Apr 2004 (CEST)

Ja seit der neuen deutschen Rechtschreibreform geht das aber ich halte das für schlechtes Deutsch;-) Ich Teile einfach die beiden Kräfte auf das geht auch aus dem Bild und dem Text hervor. Ich glaube das darf man einfach so ohne große Herleitungen:-) --Paddy 14:19, 21. Apr 2004 (CEST)

Sorry, aber da bin ich immer noch nicht zufrieden mit (wahrscheinlich versteh ich's ja einfach nicht; ich hoffe die Lehrstunde geht dir nicht allzusehr auf den Geist). Soweit ich das verstehe ist $F_{e}=q\cdot E$ das ergibt dann $F_{e}-F_{p}=q\cdot E-F_{p}=q\cdot E\cdot Z^{*}$ wobei ich den Letzten Schritt nicht nachvollziehen kann --Mijobe 14:43, 21. Apr 2004 (CEST)

Jetzt kapier ich erst die Problematik - die Einbezieung des Impulsübertrags durch Stöße der Leitungeselektronen in eine effektive Ladung. Da sollte wirklich noch was dazu geschrieben werden, denn das ist auch für mich nicht unbedingt ersichtlich. -- srb 15:12, 21. Apr 2004 (CEST)

Eigentlich hast Du das schon gut verstanden. Die Ionen werden durch das Feld bewegt nach der allgemeinen Gleichung s.o. und stoßen halt mit anderen Ionen zusammen. Weil das Zusammenstoßen auch berücksichtigt werden muss und sich das Teil nicht wie in der Schulphysik im Vakuum bewegt, packen die Elektrotechniker einfach diesen Faktor Z^* da rein. Ich weiß nicht wie exakt das ist aber es reicht für mich als E-Techniker um die ganze Sache zu modellieren. Das ist etwa so wie die Bauings, die in der Statik einfach nocheinmal einen Faktor 2,5 mit einfügen damit die Brücke nicht zusammenfällt;-) --Paddy 15:15, 21. Apr 2004 (CEST)

Schon verständlich, dass die Begründung für Dich (und wahrscheinlich auch für mich) klar ist - aber aus dem Artikel wird es nicht klar ;-( -- srb 15:19, 21. Apr 2004 (CEST)

warum nicht, wenn ich Z^* einfach als Korrekturfaktor sehen kann, kann ich da prima mit leben :) --Mijobe 15:37, 21. Apr 2004 (CEST)

Wie schreiben wir das? Verweis auf die Allgemeine Gleichung? So lapidar wie ich das oben geschrieben habe kann das nicht in den Text :-( --Paddy 15:27, 21. Apr 2004 (CEST)

Hab mal einen Formulierungsversuch gemacht. -- srb 15:45, 21. Apr 2004 (CEST)

Textkritik

Die Einleitung ist, jedenfalls für die Darstellung in diesem Artikel zu unpräzise. Habe mir erlaubt das Zitat mit Fussnoten zu versehen :
Unter Elektromigration (EM) versteht man die Bewegung (1) von Ionen (2) in einem festen Leiter (3), die durch ein elektrisches Feld verursacht wird.

Wie kann man es auch interpretieren :

1. Bewegung? Was für eine, thermische Schwingung, Rotation, usw.? Hier geht es um Wanderung, wie der Lateiner sofort aus -migration herausliest. Oder Bewegung als "Umzug von A nach B".
2. Ionen sind zum Beispiel Chlorid-Ionen. Die sind hier aber wohl nicht gemeint, obwohl auch sie zu Schäden führen (können). Hier wandern Metallatome eines Leiterbahnmaterials. Oder wenigstens Metallionen.
3. Feste Leiter können neben Metalle auch Salze, Grafit und was weiß ich noch sein.

Der einleitende Satz könnte interpretiert werden als Bewegung von Bromid in Silberchlorid. Überführungszahlen? Was muß man ändern um diesen einleitenden Satz in einem Artikel über Infrarotspektroskopie wiederverwenden zu können?
Wohin gehörts? Handelt es sich um neues Trennverfahren, eine analytische Methode? Der Leser mag sich wundern; dies ist für ICs so wichtig?
An den Anfang gehören einige Sätze, die dieses komplexe Problem vereinfacht, transparent und eingrenzend darstellen, ohne Formeln und ohne Schnick-Schnack.
Mir ist zur Zeit nicht bekannt, ob der Begriff Elektromigration wirklich alles umfasst was sich im festen Leiter unter Einfuss eines elektrischen Feldes bewegt/wandert, oder ob es sich um das spezifische Problem der Wanderung von Leiteratomen im metallischen Leiter handelt. Was beinhaltet der Begriff? Unabhängig von dem was in den Folgeabschnitten beschrieben wurde. Wer kann Auskunft geben?
Bei meinen bisherigen Recherchen (Google) ist mir aufgefallen, es ist kein neues Problem, seit 40 Jahren bastelt man dran. --Thomas 02:50, 21. Apr 2004 (CEST)

zu 1. Durch das Feld verursacht durch den Strom. Hast Du den Artikel nicht gelesen? "Wanderung" oder "Umzug" das machen Menschen aber nicht Ionen.

zu 2. Nicht nur Metalle qualifizieren als fester Leiter. Wie du schon sagtes könnte es auch Graphit oder Polysilizium sein. Dass das sie Ionen aus dem Leiterbahnmaterial sind und nicht von irgenwoher dahergeflogen kommen liegt wohl auf der Hand.

zu 3. Ja. Aber Salze?

Der einleitende Satz könnte interpretiert werden als Bewegung von Bromid in Silberchlorid. Überführungszahlen? Was muß man ändern um diesen einleitenden Satz in einem Artikel über Infrarotspektroskopie wiederverwenden zu können?

Soll ich darauf ernsthaft antworten?

40 Jahre ist jünger als die Erfindung des Feuers oder des Rades. Das ist faktisch noch unsere Generation. --Paddy 15:52, 21. Apr 2004 (CEST)

Wenn die Forschung schon fast 40 Jahre läuft, wäre wirklich ein historischer Abschnitt sinnvoll (s.u.) - dadurch könnte die Problematik "neues Problem" ziemlich gut verdeutlicht werden: Beschreibung der Problematik in 60ern, praktische Bedeutung und Intensivierung der Forschung in den 90ern (?). -- srb 16:04, 21. Apr 2004 (CEST)

Textvorschlag Einleitung

Habe mal als EM-Laie versucht für eine Einleitung das Wesentliche zusammenzufassen. Vielleicht können es ja die Experten einbauen.

Unter Elektromigration (EM) versteht man die Wanderung der Metallatome eines elektrischen Leiters, verursacht durch ein elektrisches Feld. Von diesem Vorgang sind in erster Linie ICs betroffen, da hier hohe Stromdichten und hohe Feldstärken? auftreten. Da nicht alle Atome gleichmäßig wandern bilden sich im Leiter durch Abwanderung Löcher (voids) , und durch Abscheidung Verdickungen (hillocks).

Wanderung? Es sind Ionen und nicht nur in Mettalleitern Tritt dieser Effekt auf! Es iist ein fester elektrischer Leiter. Ich weiß nicht ob da elektrisch explizit rein muss. Lass uns lieber am originaltext rumbasteln;-) Ich sehe mir das noch einmal an und probiere auf Dich einzugehen.--Paddy 16:08, 21. Apr 2004 (CEST)

Dies kann im Falle der Abwanderung zur vollständigen Leitungsunterbrechung führen. Im Fall der Ausscheidung können bei nahe beieinander liegenden Leitern Kurzschlüsse entstehen.
Als bevorzugte Startpunkte haben sich Kleinwinkelkorngrenzen (spitze Ecken der zusammenstossenden Korngrenzflächen des metallischen Leiters) herausgestellt, als bevorzugter Wanderungsweg die Korngrenzen selbst. Zur Verringerung der Elektromigration versucht man ein Gefüge einzustellen, das möglichst wenig Kleinwinkelkorngrenzen und nur wenige im Leiter liegende Korngrenzen aufweist. Idealerweise weist das Gefüge dann die Struktur einer ein- bis zweilagigen "Natursteinsteinmauer" auf, auch Bambusstruktur genannt (siehe Bild). Eine Passivierung der Leiteroberfläche mit Siliziumdioxid verringert die Diffusion über die freiliegenden Korngrenzen.

Scheint dich zu faszinieren ;-) ist aber nicht als Einleitung geeignet, da es ein Spezialgebiet dieses Spezialgebietes ist. Sollte deswegen weiter unten im Text erscheinen. --Paddy 16:08, 21. Apr 2004 (CEST)

Metallische Leiter unter hoher Strombelastung neigen generell zu Elektromigration. Wie bei chemischen Reaktionen zeigt sie ein vom Werkstoff abhängiges exponentielles Temperaturverhalten (15°C höhere? Temperatur verursacht doppelten Effekt). Wie im Abschnitt [Verkleinerung von ICs] dargestellt ergibt sich gerade aus der Miniaturisierung von ICs eine drastische Erhöhung der Arbeitstemperatur und damit auch eine Gefahr der Schädigung durch Elektromigration. Der Trend zu immer höheren Frequenzen läßt den auf das Volumen bezogene Leistungsverbrauch (=Wärmeerzeugung) zusätzlich quadratisch steigen.

zuviele Fakten verdreht;-) --Paddy 16:08, 21. Apr 2004 (CEST)

Schlage zusätzlich einen Abschnitt IC-Verkleinerung vor. Vielleicht einen ganzen Artikel?
Bein Korrekturlesen fiel mir auf, als Einleitung schon wieder zu lang. Na, ja. --Thomas 03:09, 21. Apr 2004 (CEST)

Abschnitt Fakten verdreht. Hallo Paddy, habe meine Aussagen noch einmal zusammengefasst. Schon wieder Mehrfachknoten in meiner Kortex ?

1. Metallische Leiter neigen generell zur Elektromigration
2. EM zeigt ein werkstoffabhängiges exponentielles Temperaturverhalten
3. Verkleinerung von ICs oder höhere Packungsdichte führen (ohne erhöhtem Kühlaufwand) zu einer höheren Arbeitstemperatur. Geklammerter Text ist neu zur Verbesserung der Verständlichkeit.
4. ==> höhere Temperatur bedeutet höhere Schädigungsgefahr durch EM.
   Prägnanter wäre, verkürzt die Lebensdauer.
5. Abwärme wächst quadratisch zur Frequenz.

--Thomas 16:33, 22. Apr 2004 (CEST)

Ich denke, soweit ich die Thematik jetzt verstanden habe, gehst Du zu sehr in Richtung Temperatur - das Hauptproblem sind allerdings die Stromdichten. Die Chip-Temperatur darf sich, auch ohne die Einflüsse der EM zu berücksichtigen, nicht sonderlich erhöhen, um die Funktionsfähigkeit zu gewährleisten - die Temperaturabhängigkeit wird nur in den Stresstests ausgenutzt. Die Stromdichten hingegen steigen fast zwangsläufig durch die weitere Miniaturisierung an und müssen nur wegen der EM begrenzt werden. Gruß -- srb 16:47, 22. Apr 2004 (CEST)

Srbauer genau so. Allerdings kann man gegen die Stromdichten nicht sehr viel machen. Man muß eben das Material ständig verbessern und die damit verbundene Technologie zur Abscheidung. --Paddy 18:15, 22. Apr 2004 (CEST)

Durch entsprechende Dimensionierungen lassen sich die Stromdichten schon begrenzen. Wenn ich den F&M Artikel richtig verstehe, liegt aber gerade in der "richtigen" Dimensionierung von Leiterbahnen (keine Engstellen mit besonders hohen Stromdichten) noch ein großes Problem. -- srb 18:37, 22. Apr 2004 (CEST)

Klar kannst du sie einfach größer machen. Nur dann hast Du eben das Problem, das die Integrationsdichte wieder sinkt. Ziel ist es die Leiterbahnen so dünn wie möglich und so dich beieinander wie möglich unterzubringen, denn sie nehmen den größten Teil der Chipfläche ein und Silizium ist teuer. --Paddy 18:57, 22. Apr 2004 (CEST)

Natürlich ist es das Ziel alles möglichst klein zu machen - aber trotzdem muss man mit den jeweils verfügbaren Materialien auskommen. Und was nutzt ein "billiger" Chip, wenn er zu schnell kaputt geht? Wenn deshalb Leitungen breiter sein müssen, dann müssen sie halt breiter gemacht werden.

Das bei den Dimensionierungen mittlerweile kräftig optimiert wird, sieht man z.B. am SND-Syndrom des P4: bei normaler Beschaltung ist die Haltbarkeit des Northwood-Kerns o.K. - bei Übertaktung stirbt er einen ziemlich schnellen Tod ;-)) -- srb 19:09, 22. Apr 2004 (CEST)

Wenn Geld keine Rolle mehr spielt, dann nimmt man Silber oder sogar Gold. In der Regel hat sich gezeigt, dass das Skalierungsproblem durch verbesserte Verfahren zur Schichtabscheidung oder andere technologische Schritte gelöst werden kann. Die Einführung von Kupfer in den Prozess war ein solcher Schritt. Noch sind die Technologen mit ihren Latein nicht am ende. Da wird sogar an den Passivierungsmaterialien gearbeitet und Kunstoffe, Harze und anderes Gedöns ausprobiert.

Wenn der Northwood-Kern bei Übertaktung eine sehr geringe Haltbarkeit hat, dann wird er unter realen Bedingungen auch nicht lange halten. Da hast Du recht. Das ist nicht das Ziel. Ziel ist kleiner, schneller und haltbarer. Wobei man bei Letzerem wegen des exponentiell zunehmenden technologischen Fortschrittes über die Jahre immer mehr Abstriche macht. Die Industrie will natürlich immer die neuste Generation an den Mann bringen. Siehe Handy-Wahn ;-)) --Paddy 20:03, 22. Apr 2004 (CEST)

Diffusion und Aktivierungsenergie

Die Aktivierungsenergie gibt doch nur an, ob aus diesem Bereich (Oberfläche, Korngrenze, etc.) Atome angeregt werden und damit wegwandern - die Diffusion hingegen beschreibt doch eigentlich nur die Bewegung der frei beweglichen Ionen? Wenn z.B. ein Ion an einer Korngrenze aktiviert wurde, kann es doch auch durch das Gitter weiterdiffundieren - ohne Rücksicht auf die dortige Aktivierungsenergie. Sehe ich da was falsch? -- srb 03:26, 21. Apr 2004 (CEST)

Ich weiß nicht ob ich Deine Frage so richtig verstanden habe. Ich denke es ist in der Natur der Sache, dass alles was sich in unserem Universum befindet den Weg des geringsten Widerstands wählt. Deswegen wir das Ion sich entlang der Korngrenze bewegen und nicht im Gitter. Dazu muss man auch verstehen das Divergenz ein Maß für Quellen und Senken ist. Wenn "die Divergenz des Ionenflusses von Null verschieden" ist, dann gibt es Quellen und Senken. Die sind maßgeblich für die Richtung des Ionenflusse verantwortlich. Ich hoffe damit ist Dir geholfen? --Paddy 16:42, 21. Apr 2004 (CEST)

Es geht weniger darum, dass ich es verstehe - es geht darum, dass es auch für jemanden verständlich ist, der mit den physikalischen Fakten nicht so vertraut ist ;-) -- srb 16:47, 21. Apr 2004 (CEST)

PS: vollkommen verstehen wird man den Artikel ohne entsprechendes Vorwissen wahrscheinlich nie, aber wir sollten trotzdem versuchen, die Dinge auch für nicht so versierte Leser möglichst verständlich zu halten. -- srb 16:58, 21. Apr 2004 (CEST)

Ich denke, jetzt weiß ich wo mein Denkfehler liegt - ich bring den Begriff Aktivierungsenergie mit den "aktivierten Ionen" in Zusammenhang! Da stellt sich natürlich die Frage: müssen die Ionen nach jedem "Hüpfer" wieder neu aktiviert werden - oder ist die Aktivierungsenergie nur die Energiebarriere für den nächsten "Hüpfer" zur nächsten Leerstelle? -- srb 18:44, 21. Apr 2004 (CEST)

Ich sehe mir das nocheinmal an. Aber in dem Artikel nocheinmal so Sachen wie Divergenz zu erkären? Ich weiß nicht! Man kann in den Artikel nicht alles Grundlagenwissen unterbringen. Das würde den Rahmen sprengen. --Paddy 20:20, 21. Apr 2004 (CEST)

Bild: Bambusstruktur

Nachdem ich angefangen hab, mich etwas in das Thema einzulesen, finde ich das Bild zur Bambusstruktur mit dem Polykristallinen Cluster etwas verwirrend - das Bild dürfte gerade eine für EM besonders anfällige Struktur darstellen! Vielleicht sollte man hier zwei Bilder nehmen - eines mit der anfälligen Bambusähnlichen Struktur und eines mit einer robusten Bambusstruktur.
BTW: die neu eingefügten Bilder sind ja nicht schlecht - aber eine erklärende Bildunterschrift wäre nicht schlecht, auch auf der Bildseite selbst wäre vielleicht eine nähere Beschreibung sinnvoll, was auf dem jeweiligen Bild genau zu sehen ist. Gruß srb 18:46, 21. Apr 2004 (CEST)

Also die Bambusstruktur habe ich frei aus der Literatur abgemalt. Ich finde sie eher sehr optimistisch. Die Beschriftungen der Bilder werde ich mir noch vornehmen. Hätte ich schon längst getan, wenn ich nicht soviele Fragen beantworten müsste ;-) --Paddy 20:14, 21. Apr 2004 (CEST)

Nach dem was ich so gefunden habe (nur beschrieben, ohne Bild), würde bei dem Bild im polykristallinen Bereich an der einen Seite Material abgetragen und an der anderen angelagert. Die Bereiche, in denen das Korn die komplette Breite ausfüllt wirken praktisch als Bremsen, da hier nur die sehr viel schwächere Gitterdiffusion wirkt. Deshalb fand ich die Bezeichnungen "Bambusähnliche Struktur", die dem Bild entsprchen würde, und die Bambusstruktur in der keine größeren polykristallinen Bereiche vorliegen. -- srb 21:38, 21. Apr 2004 (CEST)

Ich bin erstaunt darüber wie gut die Thematik jetzt beherrscht wird ;-) Wie gesagt man versucht das so hinzukriegen, aber solange noch Leiterbahnen im Bereich von 80 μ, 60 μ und 20 μ existieren ist das nicht so einfach. Bei den Leiterbahnen die ich getestet habe gab es keine Bambusstruktur und dennoch waren es sehr neue Leiterbahnen und ein sehr neuer Prozess. Es gibt halt auch Chips, die man aufgrund der verkauften Stückzahl nicht so sehr miniaturisiert wie zum Beispiel Prozessoren für Rechner. Das Bild dort stellt einen sehr hohen, wenn auch nicht den höchsten Stand der Technik dar und ist damit ein guter Kompromiss. --Paddy 11:29, 22. Apr 2004 (CEST)

Ich hatte halt anfangs das Problem, dass ich aus dem Artikel selbst nicht sonderlich schlau wurde - da hab ich halt ein bischen gegoogelt, um konkretere Kritik anbringen zu können ;-) -- srb 14:44, 22. Apr 2004 (CEST)

F&M Artikel

Beim Googlen bin ich auf den Mechatronik F&M Artikel EM Teil1 (pdf), sowie EM Teil2 (pdf) und EM Teil3 (pdf) gestossen. Teil 1 finde ich sehr interessant und enthält m.E. eine gute Übersicht über die praktische Relevanz der EM-Problematik. Ich denke, da können wir uns noch einige Anregungen holen, wie man den Artikel noch abrunden könnte. Teil 2&3 finde ich allerdings weniger relevant, da sie sich mehr mit dem Chip-Design und der konstruktiven Vermeidung von EM beschäftigen. -- srb 16:16, 22. Apr 2004 (CEST)

Hier gibt es auch etwas. http://datenreisen.homeip.net/~paddy/stud-au.pdf --Paddy 16:26, 22. Apr 2004 (CEST)

Diskussion exzellente Artikel

• Blacksche Gleichung ist nach meinen Änderungen nur noch ein durchschnittlicher Artikel. Vorher war er allerdings auch nicht wirklich exzellent. Der Artikel hat nur noch wenig mit dem Zustand zu tun, in dem er war, als er das letzte mal bewertet wurde. Elektromigration müsste mal ein Experte ansehen. Vermutlich fehlt noch Einiges, z.B. zur Keimbildung der Schädigungen und zur Elektromigration in Halbleitern (die es dort anscheinend nicht gibt). Außerdem gibt es noch einige Unklarheiten, die ich auf der Diskussionsseite angesprochen habe. Also vorsichtshalber: abwählen.--Jah 00:38, 12. Jul 2005 (CEST)

Ohne die Artikel selbst zu lesen: Sollte nicht erst eine Wartung stattfinden, und sollten dann nicht beide einzeln zur Wahl gestellt werden (damit man auch unterschiedliche Voten oder Kommentare abgeben kann)? -- Dishayloo [ +] 00:49, 12. Jul 2005 (CEST)

Da sage ich Jah zu Dishayloo. --Saperaud ☺ 03:41, 12. Jul 2005 (CEST)

Ach so, ich habe diese Seite schon lange nicht mehr benutzt und dachte schon, ich wäre besonders gnädig, indem ich die Bapperl nicht eigenmächtig entfernt sondern das hier zur Diskussion gestellt habe. Soll ich dieses Thema also jetzt 6 Wochen lang verfolgen? Und in den ersten 3 Wochen können die Artikel sogar ihre Bapperl behalten, obwohl beide sie bestimmt nicht verdienen? Das ist ja hier extrem bürokratisch geworden. Aber wenn ihr meint, macht es so.--Jah 08:37, 12. Jul 2005 (CEST)

Das ist nicht Bürokratie und nicht Respekt vor dem Autor. Ich fand Blacksche Gleichung ja noch nie exzellent, aber wieso löschst du gleich den halben Artikel? --DaTroll 09:02, 12. Jul 2005 (CEST)

Das habe ich auf der Diskussionsseite des Artikels begründet.--Jah 09:30, 12. Jul 2005 (CEST)

Von mir aus stell sie auch gleich zur Abwahl, obwohl die Wartung durchaus üblich ist. Aber bitte stelle sie unter zwei getrennte Überschriften, sonst muss derjenige, der das am Ende bearbeitet, zwischen den Voten für und gegen Elektromigration und für und gegen Blacksche Gleichung unterscheiden. Das könnte viel Arbeit bereiten / Verwirrung stiften. -- Dishayloo [ +] 10:45, 12. Jul 2005 (CEST)

Meinetwegen. Ich hatte die Artikel zusammen zur Abwahl gestellt, damit nicht jeder getrennte Kommentare abgeben muss. Die Themen sind ja sehr ähnlich.--Jah 11:21, 12. Jul 2005 (CEST)

Ich meinte oben natürlich Respekt für den Autor, da war ich wohl noch nicht ganz wach. --DaTroll 17:59, 12. Jul 2005 (CEST)

Wenn hier von Review geschrieben wird, was ja sinnvoll wäre. Gibts zur Zeit jemand der sich mit der Materie auskennt und den/die Artikel verbessern könnnte oder würde? -- Thomas 00:14, 13. Jul 2005 (CEST)

Ich habe von Jah eine email bekommen in der er vorgab "Fehler und Unklarheiten" gefunden zu haben. Wo die Fehler sind, wüßte ich gerne und ich wäre auch bereit die Fehler zu korrigieren. Ich weiß aber überhaupt nicht warum ich dies machen soll? Da dies ein Wiki ist kann man das gut und gerne selber erledigen. In erster Linie würde mich unter anderem interessieren, wie lange die Teilnehmer hier an dem Thema gerarbeitet haben. Außerdem würden mich die entsprechenden Stochastik-Kentnisse (das sollte bei DaTroll zumindest der Fall sein) interessieren und inwiefern hier jemand einige der angegebenen IEEE-Paper gelesen hat. Mit Leuten die die entsprechende Sekundär-Literatur nicht gelesen haben, bin ich nicht bereit zu diskutieren. Ich habe mich über ein halbes Jahr damit theoretisch und praktisch auseinandergesetzt. Die Formeln stammen größtenteils aus den IEEE-Zeitschriften. Ich bin nicht der A.v.D. der den Leuten das Wissen auf dem Silbertablett präsentiert. Und wenn der halbe Artikel entfernt wird, ist mir das völlig egal. Macht was ihr wollt! Ich bin entsetzt, erschrocken, erschüttert, etc. und bestätigt in WW weiter zu arbeiten. Ciao und frohes löschen von Wissen. Das Bapperl ist mir eh scheiß egal. mfg Nee Paddy die Bapperln hast du ja auch lange genug im Rahmen deiner Studentenverbindung an deiner Hose getragen PRO PATRIA--Ekkenekepen 10:29, 14. Jul 2005 (CEST)--Paddy 09:38, 13. Jul 2005 (CEST)

Die Probleme habe ich ausführlich auf den Diskussionsseiten der beiden Artikel beschrieben. Ich bin kein Experte für Elektromigration, und mir stehen auch die Fachzeitschriften nicht zu Verfügung, und in Lehrbüchern zur Festkörperphysik und Metallphysik ist dieses Thema auch nicht ausführlich genug beschrieben. Deshalb kann ich diese Artikel auch nicht verbessern. Allerdings habe ich genug Grundlagenwissen, um einen guten Artikel über diese Themen verstehen zu können. Ich gehöre als Physiker sozusagen zur Zielgruppe dieser Artikel, und wenn mir da einige Sachen unklar sind oder ich sogar Fehler finde, muss wohl etwas faul sein. Die meisten Kritikpunkte kann man übrigens auch mit Schulwissen verstehen.--Jah 10:30, 13. Jul 2005 (CEST)

Wenn Du keine Ahnung hast lass mich in Ruhe und reverte den scheiß den Du angestellt hast. Zeig die Fehler auf die du meinst gefunden zu haben. EOD. --Paddy 11:00, 13. Jul 2005 (CEST) nett --Ekkenekepen 09:28, 14. Jul 2005 (CEST)

Wurde von mir revertet. Melde Dich, wenn du Ahnung vom Thema hast. --Paddy 11:16, 13. Jul 2005 (CEST)

Auf einen Editwar lasse ich mich nicht ein. Die meisten Kritikpunkte kann wie gesagt jeder mit Schulwissen verstehen, und ich erwarte, dass sich dazu noch andere Benutzer zu äußern, am besten auf den Artikeldiskussionsseiten.--Jah 11:43, 13. Jul 2005 (CEST)

Ja; was soll ich sagen lese bitte die IEEE-Paper. Die gibt es in jeder Bib. Wenn Dir etwas unklar ist, setz Dich damit auseinander. Bevor Du kein einziges dieser IEEE-Paper gelesen hast, ist mir Deine Sache echt egal. "Ich bin kein Experte für Elektromigration" ja das bist Du nicht! Und wenn Du meinst etwas sagen zu müssen, dann sag etwas ich weiß bislang nicht was Du sagst. Alles was ich höre ist weißes rauschen und das Du keine Ahnung hast. Pöbel jemanden anderen an. Entweder Du hast Ahnung oder du hast keine. Und offensichtlich hast Du keine und deswegen lass mich in Ruhe. mfg --Paddy 12:05, 13. Jul 2005 (CEST)

Wenn sich dein Adrenalinpegel mal wieder auf normale Werte eingependelt hat, liest du bitte Diskussion:Elektromigration und Diskussion:Blacksche Gleichung und antwortest auf meine Kritik. Um die Fehler und Unzulänglichkeiten zu finden, musste ich keine IEEE-Paper lesen. Hast du eigentlich schon mal daran gedacht, dass es möglich ist, blind irgendwelche Formeln abzuschreiben, evtl. noch daran herumzupfuschen, und irgendein Wirres Zeug drumherumzuschreiben? Gerade diesen Eindruck habe ich, besonders was den Abschnitt "Grundlegende Theorie zur Blackschen Gleichung" in Blacksche Gleichung betrifft.--Jah 12:23, 13. Jul 2005 (CEST)

Paddy, bitte beherzige die Wikiquette. Jah hat dich ja immerhin nicht persönlich angegriffen, sondern sachlich Kritik an dem Artikel geübt. Inwiefern die Kritik tatsächlich zutrifft ist dabei eine ganze Frage, also versuche mit ihm eine Lösung zu finden. Gruß --Finanzer 13:19, 13. Jul 2005 (CEST)

@Finanzer es gibt keine Kritik. Es wird nur herumgeplenkt. Wenn es jemanden gäbe der Ahnung hätte, wäre das irgendwie klar geworden. Außer mir gibt es im Augenblick niemanden der Ahnung hat. --Paddy 15:40, 13. Jul 2005 (CEST)

• Nun möchte ich doch gerne wissen was dich dazu qualifiziert, die Qualität "Ahnung zu haben" für dich zu beanspruchen. --129.206.111.155 19:56, 14. Jul 2005 (CEST)

• * pro Abwahl (Begründung s. Artikel-Disk.seite). --Juesch 16:43, 14. Jul 2005 (CEST)

• pro Abwahl da der Ersteller des Artikels offensichtlich weder Kritikfähig, noch Willens ist den Artikel zu verbessern. --Henriette 16:15, 17. Jul 2005 (CEST)

• Pro Abwahl. Leider. Zur Zeit sehe ich keinen Wikipedianer, der den Begriff Elektromigration in seiner Bedeutungsbreite kennt. Wie ich in der Diskussion im April 2004 versucht habe aufzuzeigen, Elektromigration umfasst mehr als das im Artikel dargestellte. Die IUPAC definiert in ihrem Gold-Book zum Beispiel : Der Transport von Partikeln unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes. Also sind fester Leiter und Ionen in der einleitenden Definition zu eng gefasst, stellen nur einen Teilaspekt dar. Wie eben der ganze Artikel nur einen Teilaspekt aufgrund aktueller Forschung in einer Hochtechnologie darstellt. Und ich möchte soweit gehen zu schreiben, solange kein fachkundiges Wikipedianerteam den Artikel beurteilen kann, kann auch keine sachliche Richtigkeit und damit Exzellenz des Artikels festgestellt werden. Allenfalls ein Lesenswert. Hier stossen wir einfach an unsere Grenzen. Und wir sollten die Bewertung exzellent nicht entwerten.

Ein Ausweg wäre hier eventuell ein neues Lemma wie Elektromigration (?????), wobei der Platzhalter ????? auszudiskutieren wäre. Aber auch für dieses eingeschränkte Begriffsfeld sehe ich zur Zeit zu wenig Fachkompetenz. -- Thomas 19:54, 17. Jul 2005 (CEST)

Beide Artikel wurden von meinem Betreuer der Studienarbeit mehrfach gelesen (später auf dem Gebiet Kufperleitungen promoviert) und am Ende von einem auf dem Gebiet Aluminiumleiterbahnen promovierten gelesen und korrigiert (wurde jedoch von mir ein wenig auf eine Enzyklopädie getrimmt). Inwieweit die beiden notengebenden Professoren drin gelesen haben, weiß ich nicht. Die Artikel und Skizzen sind in der angegebenen Literatur und einigen andern Quellen (auch Institutsinterne) recherchiert worden. Diejenigen die sich mit dem Thema mindestens ein halbes Jahr praktisch und theoretisch beschäftigt haben, wachsen nicht auf den Bäumen. --Paddy 21:03, 18. Jul 2005 (CEST)

Hier geht es nicht um eine Studienarbeit zum Thema, sondern um diesen Artikel. Und bisher hat sich noch kein Spezialist zum Thema geoutet und diesen Artikel exzellent genannt. Die Gelegenheit festzustellen, daß du selber gegenüber deinen eigenen Elaboraten erschreckend unkritisch bist, hatten wir ja in der Vergangenheit zur Genüge. --Henriette 04:02, 20. Jul 2005 (CEST)

Pro Abwahl kann mich den anderen nur anschließen! Antifaschist 666 13:30, 20. Jul 2005 (CEST)

Diskussion lesenswerte Artikel

•  Pro Ehemals exzellent, aber nichtsdestotrotz lesenswert! Antifaschist 666 13:58, 20. Jul 2005 (CEST)

•  Neutral abwartend: zumindest die Einleitung und der Abschnitt prak. Bedeutung sollte den Oma-Test bestehen. Kritik: der Artikel ist noch nicht mal einer Kategorie zu geordnet --Atamari … 14:59, 20. Jul 2005 (CEST)
• contra fachliche probleme. und ehrlich gesagt ist mir schleierhaft wieso antifa sagen kann, dass die gelöst sind.. -- southpark 01:50, 22. Jul 2005 (CEST)
• contra gerade erst wegen starker fachlicher Mängel abgewählt und jetzt soll er auf einmal lesenswert sein. Hauptkriterium mE nicht erfüllt. --Finanzer 02:12, 22. Jul 2005 (CEST)

Patenschaft

Folgende Wikipedianer betreuen regelmäßig diese Seite und sind Ansprechpartner:

• Paddy 21:00, 4. Mai 2004 (CEST)

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Wegen Überschreitung der 32k-Grenze wurden die alten Threads archiviert: Diskussionsarchiv

Minimum Feature Size

Hallo, Im Text steht, dass die leiterbahnen nur noch 65nm breit sind bei den modernsten Prozessen. DAS STIMMT NICHT. Die minimum feature size von 65nm wird nur bei einer Maske verwendet, nämlich zum strukturieren des Gates! Alle anderen Masken (Für die Contacts / Metallisierung / Vias / Diffusion / P Implant / N Implant, etc...) haben eine höhere (!) minimum Feature Size

Siehe auch z.B.: http://www.umc.com/english/process/a.asp

"193nm Litho for All Critical Layers"

Die 193nm sind die Wellenlänge des verwendeten Ultraviolettlichtes, nicht die minimum Feature Size. --MrBurns 22:34, 12. Dez. 2008 (CET)

Fehler und Unklarheiten

Durch die Leitungselektronen werden bei hohen Stromdichten Elektronen aus den Hüllen der Gitteratome herausgeschlagen, die hierdurch ionisiert und als "aktivierte Ionen" bezeichnet werden. Durch die Ionisation erhalten sie eine erhöhte Beweglichkeit und rekombinieren an einer geringer belasteten Stelle des Leiters.

"Aktivierte Ionen" sind wohl eine Wikipedia-Erfindung.

Ja? Ionen kann man aktivieren. Und wo ist das Problem?

Die Elektronen haben nicht genug Energie, um aus den Ionenrümpfen andere Elektronen herauszuschlagen. Dazu wären mehrere eV nötig. Mag sein, dass in der Literatur mal von aktivierten Ionen die Rede ist, aber dann muss es eine andere Bedeutung haben.--Jah 17:32, 13. Jul 2005 (CEST)

Ach ja, Du hast also keine Ahnung? Die Untersuchungen finden mit Stromdichten bei eingen MA/cm² statt. Du hast also nichts gelesen? --Paddy 07:43, 14. Jul 2005 (CEST)

Und wie folgerst du aus den hohen Stromdichten, dass die Elektronen eine ausreichend hohe Energie haben? Ich rechne es dir mal vor: Angenommen die Stromdichte ist j=10⁷A/cm² und der spezifische Widerstand ρ=2*10^-8Ω⋅m (Kupfer). Dann ist die elektrische Feldstärke E=ρ*j=2kV/m. Die mittlere freie Weglänge für Elektronen in Kupfer bei 300K ist 3*10^-8m (nach Kittel, Einführung in die Festkörperphysik, 11. Auflage, S. 178). Damit nehmen die Elektronen zwischen den Stößen eine Energie von ca 0.06 meV auf, wenn sie in die richtige Richtung fliegen. Das ist viel weniger als die thermische Energie (bei Raumtemperatur ca. 25 meV), und das steht ja sogar so in Blacksche Gleichung: Bestimmt wird ${\bar {v}}_{e}$ überwiegend durch die thermische Geschwindigkeit $v_{\vartheta }$. Die Driftgeschwindigkeit v_d hat nur wenig Einfluss auf ${\bar {v}}_{e}$. In Aluminium werden die Verhältnisse nicht viel anders sein als in Kupfer.--Jah 11:24, 14. Jul 2005 (CEST)

Zu dieser Zeit waren die Leiterbahnen noch etwa 10 mm breit. Heutzutage sind die Leiterbahnen nur einige µm oder sogar nm breit. Deswegen gewinnt dieses Forschungsgebiet zunehmend Bedeutung.

10 mm breite Leiterbahnen auf einem IC? Komplett entfernt, da ich den richtigen Wert auch nicht kenne.

Können wir uns unterhalten wenn du die Literatur gelesen hast?

Wieso meinst du, man müsse irgendwelche Literatur lesen, bevor man bezweifeln kann, dass die Leiterbahnen in den erstens ICs 10 mm breit waren? Vielleicht waren sie 1/10 mm breit, aber auf 10 mm zu beharren ist doch einfach lächerlich. Selbst in nicht integrierten Schaltungen sind die Leiterbahnen gerade mal 1 mm breit oder noch schmaler.--Jah 17:32, 13. Jul 2005 (CEST)

Sie waren früher nicht und auch nicht vielleicht 1/10 mm breit. Und Vielleicht kannst Du eh vergessen, da wir nicht von Vielleicht und anderen Vermutungen reden. Weißt dazu etwas oder weißt Du dazu nichts? Ich habe Die IEEE-Paper gelesen. Du hast sie offensichtlich nicht gelesen. Warum musst Du Literatur gelesen haben? Weil ich mich nicht mit Dir unterhalten werde, wenn Du kein einziges Paper gelesen hast. --Paddy 07:43, 14. Jul 2005 (CEST)

Ich habe doch geschrieben, dass ich den richtigen Wert nicht kenne. Ich würde nie in den Artikel schreiben, dass sie "vielleicht 1/10mm" breit waren. Ich habe aber begründete Zweifel angemeldet, und es ist deine Aufgabe, die Behauptung, die du in den Artikel gestellt hast, mit einer Quellenangabe zu belegen. Das ist hier die normale Vorgehensweise, und da machen wir auch bei dir keine Ausnahme.--Jah 11:24, 14. Jul 2005 (CEST)

Der Ionenfluss J ist definiert durch das Produkt der Teilchendichte C mit der mittleren Driftgeschwindigkeit.

Mit "Teilchendichte" kann nicht die Dichte aller Metall-Atome gemeint sein, sondern nur die der beweglichen Atome. Beweglich sind im Volumen die Atome, die eine Leerstelle als Nachbar in der richtigen Richtung haben. Damit ist dort C gleich der Leerstellenkonzentration.

D₀ ist hierbei die Diffusionskonstante.

D nennt man Diffusionskoeffizient oder Diffusionskonstante. D_0 ist der Vorfaktor.

Quelle? --Paddy 07:43, 14. Jul 2005 (CEST)

Z.B. bezeichnen folgende Bücher D als Diffusionskonstante: Kittel, Einführung in die Festkörperphysik; Gottstein, Physikalische Grundlagen der Materialkunde

Ich habe noch nie gesehen, dass D₀ als Diffusionskonstante bezeichnet wird. Das wäre auch ungeschickt, weil es zu Verwirrung führen würde.--Jah 11:24, 14. Jul 2005 (CEST)

Bild:Leiterbahn dreifachkorngrenze.png

Soll die gestrichelte Linie die Stromrichtung sein?

Nein, die gestrichelte Linie ist nicht die Stromrichtung. --Paddy 07:43, 14. Jul 2005 (CEST)

Und was ist es dann?--Jah 11:24, 14. Jul 2005 (CEST)

Ergebnisse in den Artikel von Black zeigen, dass sich mit zunehmenden Korngrößen die Aktivierungsenergie fast verdoppelt. Dabei ist der Prozess zur Metallabscheidung derselbe geblieben.

Mit einer wie stark zunehmenden Korngröße verdoppelt sich die Aktivierungsenergie fast? Das habe ich erst mal entfernt.

Interessant Quelle? --Paddy 07:43, 14. Jul 2005 (CEST)

Das ist eine Frage. Kennst du nun die Antwort und wirst du sie uns verraten oder nicht?--Jah 11:24, 14. Jul 2005 (CEST)

$D_{\mathit {eff}}=n_{G}\cdot D_{G}+\sum _{n}D_{K}\cdot {\frac {\delta _{k}}{d}}+2\cdot D_{I}\cdot {\frac {\delta _{I}}{h}}+2\cdot D_{O}\cdot {\frac {\delta _{O}}{w}}$

Was ist n_G?

Literatur steht unten. --Paddy 07:43, 14. Jul 2005 (CEST)

Der Artikel muss auch verständlich sein, ohne dass man die Literatur gelesen hat.--Jah 11:24, 14. Jul 2005 (CEST)

$\Delta T_{\mathrm {Eigenheizung} }=(T_{m}-T_{ref}){\frac {1}{T}}\cdot \int _{0}^{T}I^{2}\cdot R\cdot R_{\vartheta }\,\mathrm {d} t=I_{\mathit {eff}}^{2}\cdot R\cdot Z_{\vartheta }$

Verstehe ich nicht. Was sind T, t und $R_{\vartheta }$? (Vermutlich ist T eine Wechselstromperiode. Das ist aber sehr verwirrend, weil T sonst eine Temperatur ist, zumal noch ohne Erklärung.) --Jah 22:55, 10. Jul 2005 (CEST)

Hättest Du die Literatur gelesen wüßtest Du das es bei T um die Temperatur geht, t die Zeit ist und R_θ der termische Widersstand ist. --Paddy 07:43, 14. Jul 2005 (CEST)

Bei dem T ohne Index kann es sich nicht um eine Temperatur handeln, wenn gleichzeitig t eine Zeit ist, denn die Integralgrenzen müssen zumindest die selbe Dimension haben wie das Differenzial (hier dt).--Jah 11:24, 14. Jul 2005 (CEST)

Nach meiner Einschätzung : T ist die Periodendauer, also eine Zeit, dt ist das Differential der Zeit, $R_{\vartheta }$ ist der Wärmewiderstand. -- Thomas 13:44, 12. Jul 2005 (CEST)

Falsch, T ist nicht die Periodendauer! --Paddy 07:51, 14. Jul 2005 (CEST)

Dann verstehe ich die Gleichung Eigenheizung noch nicht. Ich interpretiere den Term 1/T * Int( x(t) *dt) als Mittelwert x einer zeitlich periodischen Funktion x(t), mit T als Periodendauer. Eine sinnvolle Interpretation des Integrals mit T als Temperatur für den zu integrierenden Bereich T=0 bis T=was? gelingt mir noch nicht. Für eine Hilfestellung wäre dir dankbar, Thomas 11:07, 14. Jul 2005 (CEST)

Die Gleichung Eigenheizung müsste so lauten:

$\Delta T_{\mathrm {Eigenheizung} }=(T_{m}-T_{ref})={\frac {1}{T}}\cdot \int _{0}^{T}I^{2}\cdot R\cdot R_{\vartheta }\,\mathrm {d} t=I_{\mathit {eff}}^{2}\cdot R\cdot Z_{\vartheta }$

Es ist also ein Gleichheitszeichen vergessen worden. Als Fließtext könnte man schreiben : Die Temperaturerhöhung durch Eigenleitung ergibt sich nach dem Ohmschen Gesetz der Thermodynamik $\Phi ={\frac {\Delta T}{R_{th}}}$ ; Φ=Wärmestrom, T=Temperatur, R_th Wärmewiderstand,

mit Φ = P = I²*R und Umstellung nach ΔT : $\Delta T=I^{2}\cdot R\cdot R_{th}$. Zeitlich veränderliche Signale werden über den Beobachtungszeitraum t_B gemittelt zu einem Gleichwert : $\Delta T_{\mathrm {Eigenheizung} }={\frac {1}{t_{B}}}\cdot \int _{0}^{t_{B}}I^{2}\cdot R\cdot R_{\vartheta }\,\mathrm {d} t$ -- Thomas 20:17, 15. Jul 2005 (CEST)

Ja, das Gleichheitszeichen ist bei der Konvertierung aus meinem LaTeX Dokument tatsächlich verloren gegangen. Asonsten ist die Formel jedoch völlig Richtig. Ich habe es auch mit dem Originaldokument verglichen. Sorry, T verwende ich tatsächlich für die Periodendauer als Integralgrenze, dass habe ich missverstanden und mit den anderen Ts, welche in der Formel überwiegen und für die Temperatur stehen verwechelt. Kann man sicher auch anders schreiben (finde ich allerdings nebensächlich). --Paddy 12:00, 16. Jul 2005 (CEST)

Ja, so ist das schon viel einleuchtender. Ich frage mich aber, warum man erst ΔT(t) für I(t) ausrechnet und dann mittelt, statt gleich ΔT für I_eff anzugeben. Denn wenn die Frequenz des Wechselstroms groß ist, wird die Temperatur den Leistungsschwankungen nicht folgen, sondern es wird sich gleich eine mittlere Temperatur einstellen. Wenn die Frequenz klein ist und die Temperatur tatsächlich schwankt, darf man die Temperatur aber gar nicht arithmetisch mitteln, weil die Elektromigration ja exponentiell von der Temperatur abhängt. Das ist mein Textvorschlag:

Die Temperaturerhöhung durch Eigenleitung ergibt sich nach dem Ohmschen Gesetz der Thermodynamik $\Phi ={\frac {\Delta T}{R_{\vartheta }}}$ ; Φ=Wärmestrom, T=Temperatur, R_θ Wärmewiderstand, mit Φ = P = I_eff²*R (wobei I_eff der Effektivwert des Stroms ist) und Umstellung nach ΔT : $\Delta T=I_{eff}^{2}\cdot R\cdot R_{\vartheta }$.--Jah 08:12, 16. Jul 2005 (CEST)

Selbstdiffusion findet sicher nicht über Zwischengitterplätze statt.--Jah 23:16, 10. Jul 2005 (CEST)

Quelle? --Paddy 07:51, 14. Jul 2005 (CEST)

Eigenzwischengitteratome haben eine zu hohe Bildungsenthalpie, besonders bei dichtestgepackten Strukturen. Aluminum und Kupfer haben beide die kfz-Struktur. Dass in beiden Metallen Selbstdiffusion über Leerstellen stattfindet, kann man z.B. einer Tabelle in Gottstein, Physikalische Grundlagen der Materialkunde, 1. Aufl., S. 164 entnehmen. Tabellenüberschrift: Bildungsenthalpie H^L_B und Wanderungsenthalpie H^L_W der Leerstelle in einigen Metallen. Die Summe stimmt gut mit gemessenen Werten der Aktivierungsenergie Q für die Selbstdiffusion überein. (Cu und Al sind in der Tabelle aufgeführt).--Jah 11:24, 14. Jul 2005 (CEST)

Erst einmal würde ich gerne die Fehler haben, die in der Überschrift drinnen sind. Dann können wir weiterreden. --Paddy 15:57, 13. Jul 2005 (CEST)

Es steht oben in der Überschrift Fehler wo sind Fehler? --Paddy 16:17, 13. Jul 2005 (CEST)

Fehler sind z.B. die Punkte "aktivierte Ionen" (incl. der Darstellung als Zwischengitteratom auf Bild:AngeregtesIonImFeld.png) und "10 mm breite Leiterbahnen auf ICs".--Jah 17:32, 13. Jul 2005 (CEST)

Hallo allerseits. Ich hab den Artikel mal schnell überflogen. Mit dem Thema hab ich mich zuvor noch nicht beschäftigt. Frage an den Autor: Habe ich folgendes richtig verstanden?

• Hohe Stromdichten führen dazu, dass Elektronen aus Ionenrümpfen geschlagen werden.
• Betroffene Ionenrümpfe sind weniger fest im Kristallgitter eingebunden.
• Deshalb können sie im Vergleich zu nicht betroffenen Ionenrümpfen leichter in benachbarte Fehlstellen im Gitter hüpfen.
• Zudem tragen sie im Vergleich zu anderen eine effektive positive Ladung, weshalb das von außen angelegte elektrische Feld auf sie eine Kraft ausübt.
• Die beiden letzten Punkte zusammen führen zu einer gerichteten Diffusion von Material. Es kommt zu Anlagerungen in Bereichen niedriger Stromdichte, und zu einer Anreicherung von Gitter-Lehrstellen in Bereichen hoher Stromdichten (es können sich sogar Hohlräume ausbilden).
• Ähnliche Reorganisationsphänomene finden an Korngrenzen und an der Oberfläche des Leiters statt.

Gruß --Juesch 17:43, 13. Jul 2005 (CEST)

Ja, und was soll ich jetzt machen? Du überfliegst den Artikel und ich soll Dir das erklären? Bitte lese den Artikel genau und dann können wir weiterreden. --Paddy 07:54, 14. Jul 2005 (CEST)

Da Benutzer Paddy selber ein Freund drastischer Worte ist, sag ich's mal unverblümt: Der Artikel ist schlecht - voller Halbwahrheiten, unglücklicher Formulierungen und semantischer Rohrkrepierer. "Interessant wurde die Thematik zum ersten Mal im Jahre 1966" - technisch interessant vielleicht, von akademischem Interesse war sie schon früher (auch gibt's z.B. ein paar frühere papers, die die Ausnutzung des Effekts zur Isotopenanreicherung diskutieren). "Zu dieser Zeit waren die Leiterbahnen noch etwa 10 mm breit..." - waren die ersten ICs wirklich dermassen klobig? "Heutzutage ... einige ... nm." - eher einige -zig nm. "Mit Hilfe der Blackschen Gleichung lässt sich..." hat an dieser Stelle (Abschnitt "Praktische Bedeutung der Elektromigration") nix verloren. "Es ist jedoch ein besserer Leiter und nicht so anfällig für Elektromigration wie Aluminium. Deswegen ist die EM-Forschung bei Kupferleiterbahnen im Moment noch ein relativ neues Gebiet." - unklare Logik (das "deswegen" bezieht sich wahsch. auf den vorangehenden Satz). "Durch eine Verkleinerung der Struktur (scaling) um den Faktor k erhöht sich die Leistungsdichte proportional zu k und die Stromdichte steigt um k2, wodurch die EM deutlich verstärkt wird." - Der Satz steht hier zusammenhanglos und verloren in der Landschaft rum. "Zu diesen Eigenschaften gehören vorwiegend ... aber auch ... Verfahren zur Schichtabscheidung, Hitzebehandlung oder Annealing (auf deutsch: ausglühen)..." - ein Verfahren ist ein Verfahren und keine Materialeigenschaft. "Gravierende Unterschiede gibt es auch bei den zeitlichen Verläufen des Stromes." in dem Satz wird gewissermassen Ursache und Wirkung vertauscht. Gemeint ist wohl nicht, dass die EM zu irgendwelchen Unterschieden bei den zeitlichen Verläufen des Stromes führt, sondern umgekehrt, dass die EM von den zeitlichen Verläufen des Stromes abhängt. "Die Kraft Fp ist, wegen der abschirmenden Wirkung der Elektronen, meist die dominante Kraft; die Kraft des elektrischen Feldes auf die Ionen hingegen ist verhältnismäßig klein." - das ist doppeltgemoppelt. Zum Bildchen, das die wirkenden Kräfte skizziert: das "aktivierte Ion" gammelt da ganz unrealistisch auf einem Zwischengitterplatz rum. "Die lineare Abhängigkeit des Stromes von schnell bewegten Elektronen..." - welcher Strom? - wahrscheinlich der Ionenstrom, aber das sollte präzisiert werden; - wovon linear abhängig? Geschwindigkeit der Elektronen? Flussdichte der Elektronen? "...kann allgemein als Konsequenz von Atomdiffusion aufgefasst werden, charakterisiert durch den Eigendiffusionskoeffizienten D" - schwurbelig. "Somit bewegen sich die Ionen mit der mittleren Driftgeschwindigkeit von..." - das "somit" versteh ich nicht, die folgende Gleichung ist keine Folgerung des vorhergenden, sondern schlicht die Definition der Ionenbeweglichkeit. "Deuten lässt sich die Gleichung..." - an der Def. der Ionenbeweglichkeit gibt's nicht viel rumzudeuten, beim Rest der "Deutung" handelt es sich im wesentlichen um eine ultraverkürzte, misslungene Kurzbeschreibung von gerichteter Diffusion. Und so weiter und so fort (mir geht jetzt die Puste aus, die "Blacksche Gleichung" tu ich mir lieber erst gar nicht an). Gruß --Juesch 16:41, 14. Jul 2005 (CEST)

Weiter überarbeitet

• Geschichte der Elektromigration: geändert nach Angaben in Electromigration in thin-film interconection lines: models, methods and results in Materials Science Reports, 1991, S. 150
• Das Bild, das ein "aktiviertes Ion" als Zwischengitteratom zeigt, wurde entfernt.
• Die meisten Kritikpunkte von Juesch berücksichtigt.
• Gewöhnlich entsteht der elektrische Widerstand durch Kollision von Elektronen mit Defekten und Gitterschwingungen, so genannten Phononen. Durch diese Kollisionen wird ein Moment auf das Gitter übertragen, was wiederum dazu führt, dass die thermische Geschwindigkeit der Elektronen v_e ansteigt. Die Erklärung für Temperaturerhöhung ist hier fehl am Platz. Die Driftgeschwindigkeit, die sich daraus ergibt, kann als v_e=DF_p/kT geschrieben werden. Die direkte elektrostatische Kraft unterscheidet sich zwar von der Kraft durch Elektronen mit hoher Geschwindigkeit, es sind aber die selben mikroskopischen Kräfte, die ihnen entgegenwirken und somit die Eigendiffusion und Driftgeschwindigkeit bestimmen. Es wurde schon weiter oben geschrieben, dass man den Elektronenwind in der effektiven Wertigkeit berücksichtigt. Die Erklärung über die Driftgeschwindigkeit ist an dieser Stelle deplaziert und außerdem unverständlich.
• Diese Betrachtungen sind Grundlage für die Blacksche Gleichung. Das kann man so nicht sagen, weil Black die vorher genannte Gleichung seiner Rechnung eben nicht zu Grunde legt.--Jah 20:58, 20. Jul 2005 (CEST)

Revert

Diese Studienarbeit angepasst an eine Enzyklopädie wurde von einem Doktor elt. und einem Dipl.-Ing (angehender Doktor elt.) betreut und von 2 Professoren abgenommen. Die Inhalte stammen überwiegend aus der angegebenen Literatur und wurden von mir zusammengeschrieben und von meinem Hauptbetreuer mehrfach durchgelesen und von meinem Nebenbetreuer endgelesen. --Paddy 23:52, 20. Jul 2005 (CEST)

Quelle

Aus welcher Quelle stammt:

Durch die Leitungselektronen werden bei hohen Stromdichten Elektronen aus den Hüllen der Gitteratome herausgeschlagen, die hierdurch ionisiert und als "aktivierte Ionen" bezeichnet werden.

Pjacobi 13:05, 23. Jul 2005 (CEST)

Mechanismus

1. "Da steht nirgendwo etwas davon, dass die Ionen durch den Elektronenwind oder das elektrische Feld von ihren Gitterplätzen herausgeschlagen werden." Das ist wahr und das steht auch nirgendwo in Elektromigration. Denn dass ist eine vereinfachte Darstellung der Dinge und keine technische Beschreibung. Wir sind verdammt nahe an einer Einigung. Wenn das Gitter nur schwingt, werden die Ionen sich nicht von einem Gitterplatz zum nächsten bewegen. Mit herausschlagen meine ich, dass wenn ein Atom elektrisch aktiviert zum Ion wird dass wiederum thermisch aktiviert (Umgebungstemperatur plus Joulesche Eigenheizung) wird der Transport weg von dem Gitterplatz durch Stöße von Elektronen verursacht wird (herauschlagen).

   Die Atome werden nicht elektrisch aktiviert zu Ionen. Wenn von Ionen die Rede ist, sind damit einfach die Ionenrümpfe gemeint, die entstehen, wenn Atome ihre äußeren Elektronen an das Elektronengas abgeben, was bekanntlich für die metallische Bindung charakteristisch ist. Der Transport vom Gitterplatz weg passiert wie bei gewöhnlicher Diffusion nur über Leerstellen (sofern es nicht um Elektromigration von kleineren Fremdatomen geht). Der Potentialberg, der bei einem Diffusionsschritt überwunden werden muss, ist größenordnungsmäßig 1eV hoch, die Elektronen erhalten aber nur zusätzlich weniger als 1meV, wenn der elektrische Strom fließt. Sie bräuchten aber größenordnungsmäßig 10keV, weil sie nur einen geringen Bruchteil ihrer Energie an einen viel schwereren Ionenrumpf abgeben könnten. Von herausschlagen kann also keine Rede sein. Die Kraft durch den Elektronenwind bewirkt lediglich, dass die Diffusion leicht gerichtet stattfindet. Wenn sich der Ionenrumpf in der Sattelpunktslage befindet, kann die kleinste zusätzliche Kraft sich darauf auswirken, in welche Richtung er sich bewegt.--Jah 21:49, 23. Jul 2005 (CEST)

2. Worüber wir uns schon eimal einig sind ist, dass es Aktivierte Ionen gibt, die sich im Wesentlichen bzw. tatsächlich nicht mehr im Metallgitter befinden. Wodurch dass nun im einzelnen geschieht ist zu Lösung der Frage ob das Bild richtig ist irrelevant. Und es ist klar, dass die sich aktivierte Ionen "lieber" auf Fehlstellen im Gitter bewegen. Jetzt ist meine Frage: "Wie kommt das Ion von Platz A nach Platz B und warum kann es nicht die Position auf dem Bild einnehmen?". Das Ion muss doch irgendwie eine Strecke zurücklegen?! --Paddy 13:11, 23. Jul 2005 (CEST)

   Es ist nicht so, dass einzelne Ionenrümpfe längere Strecken zurücklegen. Die Leerstellen tun das, und dadurch bewegen sich viele unterschiedliche Ionenrümpfe um jeweils nur einen Atomabstand. Das Ion auf dem Bild befindet sich auf einem Zwischengitterplatz, und da kann es nicht hinkommen, weil dafür nicht genügend Energie zur Verfügung steht.--Jah 21:49, 23. Jul 2005 (CEST)

So sieht also ein "aktivierter" Ionenrumpf in Sattelpunktslage aus (in einem vereinfachten 2D-Gitter):

Datei:Sattelpunktslage.png

--Jah 22:40, 23. Jul 2005 (CEST)

"Die Atome werden nicht elektrisch aktiviert zu Ionen. Wenn von Ionen die Rede ist, sind damit einfach die Ionenrümpfe gemeint, die entstehen, wenn Atome ihre äußeren Elektronen an das Elektronengas abgeben, was bekanntlich für die metallische Bindung charakteristisch ist." Ja, das bestreite ich nicht da geht es offensichtlich nur um die Formulierung. Ich weiß nicht in wie weit sich die Coulombkraft von Ionen auf die Beschleunigung der Elektronen auswirkt. Bislang habe ich folgende Faktoren berücksichtigt: hohe Stromdichte, großes Feld, hohe Temperaturen, Gitterschwingungen, hohe Anzahl von Elektronen die auf die Ionen Stoßen, geringe Anzahl von Fehlstellen und Verunreinigungen, etc. Wenn die Ionen sich nur von Gitterfehlestelle zu Gitterfehlstelle bewegen würden, dann frage ich mich: Warum sammelt sich an der Kathode soviel Material an, dass selbst die Passivierung aufbricht und regelrecht Material herausfließt?

Wenn die Leerstellen von der Kathode weg getrieben werden, ist die Leerstellenkonzentration an der Kathode untersättigt. Um die Gleichgewichtskonzentration wiederherzustellen werden an der Oberfläche Atome abgelagert, so dass dort im Gegenzug Leerstellen entstehen.--Jah 20:16, 24. Jul 2005 (CEST)

Verstehe ich nicht ganz. Woher kommen die Atome, die dort abgelagert werden? Müssten die nicht irgendwo aus dem Metall kommen, und müsste dazu nicht eine ähnlich hohe Energie aufgebracht werden? W. 23:09, 24. Jul 2005 (CEST)

Ja, die Atome kommen aus dem Metall. Eine ähnlich hohe Energie wie was? Wie die zur Erzeugung von Zwischengitteratomen? Nein, denn zur Erzeugung von Zwischengitteratomen müssen die umgebenden Atome zur Seite gedrückt werden, was viel Energie kostet.--Jah 23:56, 24. Jul 2005 (CEST)

Ja, meine Frage bezog sich auf die Energie für die Zwischengitteratome. Danke für die Erklärung. Kommen die abgelagerten Atome also von der Oberfläche? ... Übrigens finde ich diesen Punkt wichtig für die Beschreibung der Vorgänge, und es wäre schön, ihn in irgendeiner Form auch im Artikel wiederzufinden. W. 18:39, 25. Jul 2005 (CEST)

Siehe Leerstelle. Das Bild rechts zeigt die Bildung einer Leerstelle an einer Oberfläche. Die Leerstelle kann dann weiter in den Kristall wandern. An der Oberfläche bleibt im Gegenzug ein zusätzliches Atom übrig. Leerstellen können sich auch an Versetzungen und Korngrenzen bilden. Wenn sich dort Material ablagert, "quillt" das Material sozusagen auf.--Jah 20:32, 25. Jul 2005 (CEST)

Warum kommt es zu kompletten Leiterunterbrechungen? Warum sollte es völlig ausgeschlossen sein, dass Ionen auf Zwischengitterplätzen wandern?

Wandern ist nicht das Problem, aber die Erzeugung ist nicht möglich, wie ich bereits mehrfach geschrieben habe (nicht genug Energie).--Jah 20:16, 24. Jul 2005 (CEST)

Wenn es nicht ausgeschlossen ist, was ist Deine Theorie dazu, dass sie die Gitterplätze verlassen?

Außer bei einem Hops von einem Gitterplatz auf einen benachbarten unbesetzten (Leerstelle) verlassen die Atome die Gitterplätze nicht.--Jah 20:16, 24. Jul 2005 (CEST)

Wie stark vermutest Du sind die Atome Ionisiert?

Die Valenzelektronen werden an das Leitungsband abgegeben. Aluminium hat drei Valenzelektronen, Kupfer eines. Das gilt zumindest als Daumenregel.--Jah 20:16, 24. Jul 2005 (CEST)

Was ist bei einer derartigen Ionisation die coulombsche Beschleunigung, die die Elektronen erfahren? Kann man dann von aktivierten Ionen sprechen? Was haben die Elektronen für eine Energie durch Feld+thermische Energie+Coulombkraft etc.?

Die Ionisation findet bei der Bildung des Metalls statt. Die Frage mit der Coulombkraft verstehe ich nicht. Da musst du die Vorstellung, die du damit verbindest, genauer beschreiben.--Jah 20:16, 24. Jul 2005 (CEST)

Wieviele Elektronen werden dann benötigt, ein Ion welches thermisch ohnehin schon angeregt ist (im Wesentlichen bzw. tatsächlich nicht mehr im Metallgitter) um es auf einen Zwischengitterplatz zu bewegen?

Die thermische Anregung bringt nicht viel im Vergleich zur benötigten Energie. Aber ich habe auch mal überlegt, ob es möglich wäre, dass so viele Elektronen auf einen Ionenrumpf prasseln, dass sie ihn sozusagen kontinuierlich auf einen Zwischengitterplatz prügeln. Es geht nicht. Ich habe bereits vorgerechnet, dass das E-Feld bei Extrembedingungen 2kV/m ist. Der Elektronenwind wird über die effektive Wertigkeit Z_eff berücksichtigt. Da kann man sich ausrechnen, welches Z_eff nötig wäre. Die Schrittlänge von einem Gitterplatz zu einem Zwischengitterplatz ist größenordnungsmäßig 1nm, benötigt werden größenordnungsmäßig 10eV. Also Z_eff = 10eV/(e*2kV/m*10^-9m)=5.000.000. Typisch ist aber |Z_eff|=10.--Jah 20:16, 24. Jul 2005 (CEST)

Wie kommt es dazu, dass die Passivierung die i.d.R. vor Elektromigration "schützt" durchbrochen wird? Das wäre doch nicht möglich, wenn die Ionen brav von Leerstelle zu Leerstelle wandern würden?

Siehe oben, Stichwort "Untersättigung".--Jah 20:16, 24. Jul 2005 (CEST)

Für mich ist nach meinen Versuchen offensichtlich, dass die Ionen sich nicht an die Leerstellen halten auch wenn sie das überwiegend tun, weil es einfacher ist. Den Ionen bewegen sich teilweise so, wie sie lustig sind.

Du hast in deinen Versuchen aber keine Zwischengitteratome direkt beobachtet, oder?--Jah 20:16, 24. Jul 2005 (CEST)

Wie viele das tatsächlich sind ist eine stochastische Frage, die von den o.g. Einflüssen abhängig ist. Ich kann mich an den Beginn des Stochastik-Unterrichts meines Mathelehrers (Reserveoffizier) erinnern: "Wir nehmen einmal an jemand schießt Ihnen mit dem Sturmgewehr AK47 direkt in den Schädel. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie Überleben ist vernichtend gering. Unwahrscheinlich dennoch möglich." Die Anzahl der Leiterbahnen auf einem IC ist verdammt hoch. Und Tatsache ist, dass Ionen auf Zwischengitterplätzen sich wunderbar bewegen können. Wenn es bei einer Leiterbahn zufälliger Weise passiert, dass extrem viel Ionen auf Zwischengitterplätzen wandern dann kannst Du den IC in die Tonne werfen. Genau das habe ich probiert zu simulieren durch extreme Belastungen: Temperatur und Stromdichte. Die Dinger sind alle kaputt gegangen ob durch Fehlstellen oder durch Anreicherung oder Beides.

Laut Deiner Theorie müssten hochreine Metallische Leiter ohne Gitterfehlstellen vollständig Elektromigrationsresistent sein. Das bezweifel ich ganz stark! Alternativ müsstest Du eine bessere Erklärung für das "Wandern" auf den Zwischengitterplätzen parat haben bzw. wie die Ionen denn herausgeschlagen werden?! --Paddy 17:04, 24. Jul 2005 (CEST)

Auch in hochreinen Metallen gibt es Gitterfehlstellen; wie gesagt, es gibt eine Leerstellenkonzentration im thermischen Gleichgewicht. Das hängt mit der Entropie der Leerstellen zusammen.--Jah 20:16, 24. Jul 2005 (CEST)

So, ich habe die Artikel freigeben lassen. Ich bitte Dich die Füße still zu halten, bis wir alles geklärt haben. Vielen Dank. Ich habe leider nicht endlos Zeit. Also wird dies ein langsamer Prozess. Vielleicht lässt sich der Artikel verbesseren. Aber bitte ein wenig Zurückhaltung mit dem herausnehmen.

Ich habe auch nicht endlos Zeit. Ich folgere allerdings daraus, dass es eher ein schneller Prozess werden sollte. Denke bitte auch an den Leser, dem momentan gravierende Fehler vorgesetzt werden.--Jah 23:56, 24. Jul 2005 (CEST)

Bitte lass uns das Punkt für Punkt machen. Es ist offensichtlich immer noch nicht geklärt aber ich vertraue darauf dass Du den Artikel nicht änderst solange das nicht geklärt ist. Was ist Punkt eins? --Paddy 22:58, 24. Jul 2005 (CEST)

Warum nicht von oben nach unten meine Änderungen abarbeiten?--Jah 23:56, 24. Jul 2005 (CEST)

Also die Sache ist, immer noch das Bild (Ich habe das aus der Literatur). Und wir sind uns nicht einig ob das Bild richtig ist?! Was ist mit den andern Punkten? Bei den Leiterbahnen kannst Du nicht widerlegen, dass ich Recht habe bzw. die Literatur mir Recht gibt.

Du musst die Quellen angeben.--Jah 20:32, 25. Jul 2005 (CEST)

Meine Fragen oben hast Du nicht beantwortet.

Welche Fragen? Ich habe ziemlich viele beantwortet.--Jah 20:32, 25. Jul 2005 (CEST)

Die anderen Fragen sind IMHO auch noch offen. Zu Bild:Leiterbahn ausfallort elektromigration03.jpg frage an Dich: "Alles Ionen, die sich brav entlang der Fehlstellen bewegt haben?". --Paddy 15:57, 25. Jul 2005 (CEST)

Ja, wobei zu den Fehlstellen auch Versetzungen, Korngrenzen und die Oberfläche zählen.--Jah 20:32, 25. Jul 2005 (CEST)

Und das durchdringen der Passivierung? Ich meine Black hat das Zwischengitter zwar als "unlikely" dargestellt. Aber ist es völlig von der Hand zu weisen? Bevor wir das Bild herausnehmen, frage ich Dich wie soll es denn besser aussehen. Ich meine es soll doch nur illustrieren, welche Kräfte auf das Ion wirken. Wo das Teil nu ist ist doch egal wenn Du meinst es ist so unwahrscheinlich, dass es dort ist, dass die Zeichnung irreführend ist schlage eine Alternative vor ich zeichne es dann neu. --Paddy 21:33, 25. Jul 2005 (CEST)

Habe ich doch schon, ist sogar auf dieser Seite eingebunden (ein paar Bildschirmseiten weiter oben; falls du es nicht findest: Bild:Sattelpunktslage.png).--Jah 21:42, 25. Jul 2005 (CEST)

Meinetwegen wenn Du meinst, dass Bild ist wesentlich besser dann ersetze es und lass meines löschen. Aber einfach rausnehmen ohne für Ersatz zu sorgen fand ich nicht prickelnd. Wo sind denn auf dem Bild die Fehlstellen? Übrigens was ich auch nicht wusste, wenn Du mit xfig nach *.png exportierst "more smoothing" einstellen. Dann entstehen keine Artefakte. --Paddy 14:12, 26. Jul 2005 (CEST)

Fehlstelle: Leerstelle, die man während des Platzwechsels nicht sehen kann (halb links, halb rechts vom springenden Ionenrumpf). Und was ist mit den anderen Punkten, die ich geändert hatte? Kommt da jetzt noch was, oder kann ich meine Änderungen wieder herstellen?--Jah 10:12, 27. Jul 2005 (CEST)

Also, Du hast konkret mehrere Punkte angeführt. Ich weiß nicht auf was Du konkret abzielst? Willst Du wieder Passagen löschen und Bilder rausschmeißen? Ich finde man könnte Änderungen erst diskutieren und dann ändern, wie das auch in der ja WP USUS ist. Schlag vor, worüber wir als nächstes diskutieren. Spricht etwas gegen eine Schrittweise Änderung? Kannst Du die xfig source von dem neuen Bild bitte auch hochladen? mfg --Paddy 20:46, 27. Jul 2005 (CEST)

Ich möchte alle meine Änderungen wieder herstellen. Wenn du noch etwas dazu zu sagen hast, dann schreibe es. Die meisten Punkte sind auf dieser Seite aufgeführt, und die Diskussion hat schon teilweise begonnen. Ich verlange ja nicht, dass du alles auf einmal kommentierst, aber wenn gar nichts mehr kommt, sehe ich die Diskussion als beendet an und werde den Artikel komplett wieder auf meine Version setzen.--Jah 09:40, 28. Jul 2005 (CEST)

Ich weiß nicht was zu den Unklarheiten und was zu den Fragen gehört? Kann man das bitte irgendwie geordnet nach priorität diskutieren? Wenn Du allerdings meinst das es das Ziel ist zurückzusetzen, dann "go ahead" spart mir eine Menge Zeit. --Paddy 13:29, 28. Jul 2005 (CEST)

Also gut, diskutiere zunächst mal bei diesen Punkten weiter:

Herausschlagen Ja/Nein

Durch die Leitungselektronen werden bei hohen Stromdichten Elektronen aus den Hüllen der Gitteratome herausgeschlagen, die hierdurch ionisiert und als "aktivierte Ionen" bezeichnet werden. Durch die Ionisation erhalten sie eine erhöhte Beweglichkeit und rekombinieren an einer geringer belasteten Stelle des Leiters.

"Aktivierte Ionen" sind wohl eine Wikipedia-Erfindung.

Ja? Ionen kann man aktivieren. Und wo ist das Problem?

Die Elektronen haben nicht genug Energie, um aus den Ionenrümpfen andere Elektronen herauszuschlagen. Dazu wären mehrere eV nötig. Mag sein, dass in der Literatur mal von aktivierten Ionen die Rede ist, aber dann muss es eine andere Bedeutung haben.--Jah 17:32, 13. Jul 2005 (CEST)

Ach ja, Du hast also keine Ahnung? Die Untersuchungen finden mit Stromdichten bei eingen MA/cm² statt. Du hast also nichts gelesen? --Paddy 07:43, 14. Jul 2005 (CEST)

Und wie folgerst du aus den hohen Stromdichten, dass die Elektronen eine ausreichend hohe Energie haben? Ich rechne es dir mal vor: Angenommen die Stromdichte ist j=10⁷A/cm² und der spezifische Widerstand ρ=2*10^-8Ω⋅m (Kupfer). Dann ist die elektrische Feldstärke E=ρ*j=2kV/m. Die mittlere freie Weglänge für Elektronen in Kupfer bei 300K ist 3*10^-8m (nach Kittel, Einführung in die Festkörperphysik, 11. Auflage, S. 178). Damit nehmen die Elektronen zwischen den Stößen eine Energie von ca 0.06 meV auf, wenn sie in die richtige Richtung fliegen. Das ist viel weniger als die thermische Energie (bei Raumtemperatur ca. 25 meV), und das steht ja sogar so in Blacksche Gleichung: Bestimmt wird ${\bar {v}}_{e}$ überwiegend durch die thermische Geschwindigkeit $v_{\vartheta }$. Die Driftgeschwindigkeit v_d hat nur wenig Einfluss auf ${\bar {v}}_{e}$. In Aluminium werden die Verhältnisse nicht viel anders sein als in Kupfer.--Jah 11:24, 14. Jul 2005 (CEST)

Ich dachte das hätten wir geklärt? Wir sind uns einig, dass die Ionen sich bewegen und das überwiegend von Gitterstelle zu Leerstelle. Wie sie ihren Gitterplatz verlassen haben wir nicht geklärt. Mit der thermischen Aktivierung sind wir uns einig. Jetzt fragt sich, wie man das umformuliert, dass alle zufrieden sind. Tatsache ist, dass es ein sehr stark gerichteter Prozess ist und man anhand der Anlagerung/Abtragung feststellen kann, dass der Haupteinfluss der Ionenbewegung den Elektronen zuzuschreiben ist. Bislang sagst Du im wesentlichen, wie es nicht ist aber schreibst nicht wie es dazu kommt dass die Ionen sich vom Gitterplatz weg bewegen. Ich behaupte es ist die Summe der Faktoren. Wegen Gitterschwingungen alleine werden sich die Ionen wohl kaum von Gitterplatz zu Gitterplatz bewegen. --Paddy 18:56, 28. Jul 2005 (CEST)

Den ersten Absatz habe ich jetzt umformuliert.--Jah 14:14, 29. Jul 2005 (CEST)

Ist IMHO OK so. --Paddy 14:55, 29. Jul 2005 (CEST)

Leiterbahnbreite

Zu dieser Zeit waren die Leiterbahnen noch etwa 10 mm breit. Heutzutage sind die Leiterbahnen nur einige µm oder sogar nm breit. Deswegen gewinnt dieses Forschungsgebiet zunehmend Bedeutung.

10 mm breite Leiterbahnen auf einem IC? Komplett entfernt, da ich den richtigen Wert auch nicht kenne.

Können wir uns unterhalten wenn du die Literatur gelesen hast?

Wieso meinst du, man müsse irgendwelche Literatur lesen, bevor man bezweifeln kann, dass die Leiterbahnen in den erstens ICs 10 mm breit waren? Vielleicht waren sie 1/10 mm breit, aber auf 10 mm zu beharren ist doch einfach lächerlich. Selbst in nicht integrierten Schaltungen sind die Leiterbahnen gerade mal 1 mm breit oder noch schmaler.--Jah 17:32, 13. Jul 2005 (CEST)

Sie waren früher nicht und auch nicht vielleicht 1/10 mm breit. Und Vielleicht kannst Du eh vergessen, da wir nicht von Vielleicht und anderen Vermutungen reden. Weißt dazu etwas oder weißt Du dazu nichts? Ich habe Die IEEE-Paper gelesen. Du hast sie offensichtlich nicht gelesen. Warum musst Du Literatur gelesen haben? Weil ich mich nicht mit Dir unterhalten werde, wenn Du kein einziges Paper gelesen hast. --Paddy 07:43, 14. Jul 2005 (CEST)

Ich habe doch geschrieben, dass ich den richtigen Wert nicht kenne. Ich würde nie in den Artikel schreiben, dass sie "vielleicht 1/10mm" breit waren. Ich habe aber begründete Zweifel angemeldet, und es ist deine Aufgabe, die Behauptung, die du in den Artikel gestellt hast, mit einer Quellenangabe zu belegen. Das ist hier die normale Vorgehensweise, und da machen wir auch bei dir keine Ausnahme.--Jah 11:24, 14. Jul 2005 (CEST)

Wegen Spekulation entfernen? Ich weiß nicht woher ich das genau habe aber ich kann mir durchaus vorstellen, dass zu Zeiten, wo Masken noch mit einem scharfen Messer ausgeschnitten wurden, die Strukturen seht klobig waren. Wenn Du es unbedingt rausschmeißen willst OK aber ich wäre eher dafür es zu verbessern, wenn Du die Werte herausgefunden hast. Ich suche gerade wo das stehen könnte. --Paddy 18:56, 28. Jul 2005 (CEST)

www.computerlanguage.com (integrated circuit ins Suchfeld eingeben) dort steht der erste IC war 7/16" (1,11 cm) breit was ziemlich genau hinkommt, wenn man das misst. Also Maßstab 1:1. Damit ist die Leiterbahn 3-4 mm breit. Von mir aus können wir das ändern, wenn Du das auch so siehst. Was hat Deien Recherche ergeben? Auf jeden Fall lag ich mit 10 mm näher als du mit 1/10 mm. Aber das ist auch egal. mfg --Paddy 19:46, 28. Jul 2005 (CEST)

Dieser IC von Kilby hatte die Abmessung 1/16" * 7/16" [3]. Wie könnte man da 3-4mm breite Leiterbahnen unterbringen? Vielleicht drei nebeneinander von einer langen Seite zur anderen. Aber nein, dieser IC hatte überhaupt keine Leiterbahnen, siehe [4], S. 1862. Da wurden einfach Drähte verwendet, die, wenn ich das anhand des Bildes mal schätzen darf, sogar erheblich dünner als 1/10mm waren. Aber es geht ja um Dünnfilm-Leiterbahnen auf den Chips, und die wurden (siehe gleiche Quelle) erstmals von Noyce eingesetzt, US-Patent-Nr. 2,981,877 [5]. Siehe dir da mal Fig. 3 an. Wenn man davon ausgeht, dass der Chip etwa so groß wie der von Kilby war (sagen wir mal 6mm*10mm, eine Angabe dazu habe ich in der Patentschrift nicht gefunden), dann waren dort die schmaleren Leiterbahnen 0.3mm breit.

Auf einen sehr ähnlichen Wert kommt man auch durch eine andere Überlegung: Der Intel 4004 hatte 2250 Transistoren und eine Strukturbreite von 10µm. Wie groß wäre die Strukturbreite w bei gleicher Chipfläche und nur 2 Transistoren? $w=10{\rm {{{\mu }m}*{\sqrt {2250/2}}\approx 0.34{\rm {mm}}}}$--Jah 11:04, 29. Jul 2005 (CEST)

Also, meine Behauptung beruht auf der Aussage: "Only 7/16" wide" dabei handelt es sich offensichtlich um die Länge. Die Abmessungen/Verhältnisse 1/16" * 7/16" kommen ziemlich gut für den Germaniumblock hin, der offensichtlich auf irgendeiner Unterlage Aufgeklebt ist. Ich kann 4 Eingänge und einen Ausgang erkennen, von denen nicht alle nur aus Drähten bestehen. Aufgrund der neuen Abmessungen, schätze ich nun die Breite der Zuleitungen auf 0,6 mm (kann allerdings nicht erkennen welcher Beschaffenheit sie sind AL, Poly, etc. ???). Dünnfilm Metallisieungen sind es offensichtlich nicht. Die Frage ist, ob man erst ab Noyce von der Breite sprechen will? Ich meine es gab schon davor Halbleiter Bauelemente. Ich habe keine Quelle dafür, ob vorher Ausschließlich Drähte verwendet wurden oder ob Zuleitungen, wie sie auf dem ersten Chip eingesetzt wurden, schon vorher bekannt waren und wie breit diese waren. Alles was der Satz aussagen sollte, dass die Zuleitungen früher extrem breit waren im Vergleich zu heute. Und woher ich die 10 mm her habe weiß ich wie gesagt nicht mehr. mfg --Paddy 15:39, 29. Jul 2005 (CEST)

Vor Noyce gab es sicherlich Halbleiterbauelemente, aber keine integrierten Schaltungen. Ich habe es jetzt in "ca. 300µm" geändert. Also entweder diese Angabe oder gar keine, sofern nicht jemand doch noch eine Quelle mit einer expliziten Angabe findet.--Jah 17:00, 30. Jul 2005 (CEST)

Ionenfluss

Der Ionenfluss J ist definiert durch das Produkt der Teilchendichte C mit der mittleren Driftgeschwindigkeit.

Mit "Teilchendichte" kann nicht die Dichte aller Metall-Atome gemeint sein, sondern nur die der beweglichen Atome. Beweglich sind im Volumen die Atome, die eine Leerstelle als Nachbar in der richtigen Richtung haben. Damit ist dort C gleich der Leerstellenkonzentration.

Ich denke damit sind die an J beteilligten Ionen mit gemeint. Die Leerstellenkonzentration ist IMHO nicht gleich der sich zu einem Zeitpunkt bewegenden Ionen. --Paddy 18:26, 29. Jul 2005 (CEST)

Es ist letztlich auch egal, welche Teilchenkonzentration damit gemeint ist, solange die sich bewegenden Teilchen eingeschlossen sind, denn J ist ja ein Produkt aus Teilchendichte und einer mittleren Teilchengeschwindigkeit, und wenn man bei der Berechnung der mittleren Teilchengeschwindigkeit über genau die Teilchen mittelt, die auch zur Teilchendichte beitragen, ist alles in Ordnung. Also kann der Satz doch so bleiben.--Jah 17:00, 30. Jul 2005 (CEST)

D₀ ist hierbei die Diffusionskonstante.

D nennt man Diffusionskoeffizient oder Diffusionskonstante. D_0 ist der Vorfaktor.

Quelle? --Paddy 07:43, 14. Jul 2005 (CEST)

Z.B. bezeichnen folgende Bücher D als Diffusionskonstante: Kittel, Einführung in die Festkörperphysik; Gottstein, Physikalische Grundlagen der Materialkunde

Ich habe noch nie gesehen, dass D₀ als Diffusionskonstante bezeichnet wird. Das wäre auch ungeschickt, weil es zu Verwirrung führen würde.--Jah 11:24, 14. Jul 2005 (CEST)

Meinetwegen kann man das umbenennen. --Paddy 18:26, 29. Jul 2005 (CEST)

Der Gebrauch der Bennung Diffusionskonstante und Diffusionkoeffizient in der Literatur ist schwer durchschaubar. Im Allgemeinen wird D mit beiden Bezeichnungen verwendet. Auch Ch. Kittel/Krömer bezeichnen D in J_n = -D grad n (Physik der Wärme) als D-.Koeffizeint oder als D-.Konstante. Allerdings frage ich mich warum in Definitionen wie D=f(T, p, c, usw.) D als D.-Konstante bezeichnet wird. Bei den "aktivierungspflichtigen" Vorgängen wie der Festkörperdiffusion würde die Bezeichnung Diffusionskonstante für D₀ in D = D₀ * exp(A/kT) noch Sinn machen, ist sie doch als Materialkonstante, als Proportionalitätskonstante, als Konstante zur Berechnung der temperaturabhängigen Diffusionskonstante, als Grenzwert des Diffusionskoeffizienten bei unendlicher Temperatur umschrieben und drängt sich als Konstante auf. Aber ich habe als unmittelbare Bezeichnungen nur Vorfaktor, Frequenzfaktor, Aktionskonstante usw., oder einfach nur D₀ gefunden. Ich schlage vor, wir bezeichnen D mit Diffusionskoeffizient. Eine D.-konstante im Sinne von D=const. gibt es nur per Definition, und sollte dann auch nur im lokalen Kontext verwendet werden. -- Thomas 20:47, 29. Jul 2005 (CEST)

Ich habe den Satz "D₀ ist hierbei die Diffusionskonstante." ganz entfernt. D₀ wird später namentlich gar nicht mehr erwähnt.--Jah 17:00, 30. Jul 2005 (CEST)

Bild:Leiterbahn dreifachkorngrenze.png

Soll die gestrichelte Linie die Stromrichtung sein?

Nein, die gestrichelte Linie ist nicht die Stromrichtung. --Paddy 07:43, 14. Jul 2005 (CEST)

Und was ist es dann?--Jah 11:24, 14. Jul 2005 (CEST)

Einfach eine Linie die Parallel zu den Leiterbahnrändern durch einen Tripelpunkt verläuft. Sicherlich wird der Strom sich in diese Richtung Bewegen. Aber das soll damit nicht zum Ausdruck gebracht werden. --Paddy 18:26, 29. Jul 2005 (CEST)

Hinweis in der Bildunterschrift ergänzt.--Jah 17:00, 30. Jul 2005 (CEST)

Ergebnisse in den Artikel von Black zeigen, dass sich mit zunehmenden Korngrößen die Aktivierungsenergie fast verdoppelt. Dabei ist der Prozess zur Metallabscheidung derselbe geblieben.

Mit einer wie stark zunehmenden Korngröße verdoppelt sich die Aktivierungsenergie fast? Das habe ich erst mal entfernt.

Interessant Quelle? --Paddy 07:43, 14. Jul 2005 (CEST)

Das ist eine Frage. Kennst du nun die Antwort und wirst du sie uns verraten oder nicht?--Jah 11:24, 14. Jul 2005 (CEST)

"BLACK, J.R.: Electromigration Failure Modes in Aluminium Metallization for Semiconductor Devices. Proceedings of the IEEE, Vol. 57(No. 9):p. 1587 1594, September 1969." habe ich jedenfalls so in meinem Dokument zitiert. und zu den Bambusstrukturen: "B.D. KNOWLTON, C.V. THOMPSON: Simulation of temperature and current density scaling of the electromigration-limited reliability of near-bamboo interconnects. Material Research Society, Vol. 13(No. 5), 1998." --Paddy 18:26, 29. Jul 2005 (CEST)

Große Körner haben kaum Einfluß auf die Aktivierungsenergie, so kenne ich es aus der Werkstofftechnik. Richtig ist, dass große Körner ein anderes Oberflächen/Volumen-Verhältnis haben. Es steht also weniger Diffusionsfläche zur Verfügung, eine Wanderung erfolgt "langsamer" und wird über den Vorfaktor berücksichtigt. So die Theorie. Und Black hat 1967 in Mass transport of aluminum by momentum exchange with conducting electrons. In IRPS, volume 6th, pages 148 auch nichts anderes gemeint, wenn ich die Aussage in einer Dissertation von Christian Witt; Electromigration in Bamboo Aluminum Interconnects, Seite 7 richtig verstehe. Natürlich kann bei Elektromigrationstests an Einkristallen und Bambusstrukturen (=große Körner) eine höhere Aktivierungsenergie gefunden werden. Hier ist aber festzuhalten, dass die Korngrenzen dann Systemgrenzen darstellen, in der Regel also passiviert, lackiert oder von Substrat umgeben sind und nicht mit innenliegenden Korngrenzen vergleichbar sind.

Bei Legierungen können durch entspechende Wärmebehandlungen auf den Korngrenzen gezielt Ausscheidungen produziert werden. Haben sie einen konzentrationsabhänigen diffusionshemmenden Effekt, so zeigt eine Legierung mit formal gleicher Zusammensetzung eine andere Aktivierungsenergie für Korngrenzdiffusion. -- Thomas 21:20, 29. Jul 2005 (CEST)

Ich habe das jetzt genauer beschrieben.--Jah 17:00, 30. Jul 2005 (CEST)

Weiter geht's

Die meisten meiner Änderungen sind noch nicht diskutiert. Hier noch einige offene Punkte:

• Geschichte der Elektromigration: geändert nach Angaben in Electromigration in thin-film interconection lines: models, methods and results in Materials Science Reports, 1991, S. 150

  ? --Paddy 16:03, 31. Jul 2005 (CEST)

  Was genau ist unklar?--Jah 19:22, 1. Aug 2005 (CEST)

• Gewöhnlich entsteht der elektrische Widerstand durch Kollision von Elektronen mit Defekten und Gitterschwingungen, so genannten Phononen. Durch diese Kollisionen wird ein Moment auf das Gitter übertragen, was wiederum dazu führt, dass die thermische Geschwindigkeit der Elektronen v_e ansteigt. Die Erklärung für Temperaturerhöhung ist hier fehl am Platz.

  Warum? --Paddy 16:03, 31. Jul 2005 (CEST)

  Weil es hier um Elektromigration geht und nicht um den elektrischen Widerstand oder Temperaturerhöhung durch den Widerstand. Das führt auch nur zur Verwirrung, weil Elektromigration schließlich auch unabhängig von ohmscher Heizung auftritt.--Jah 19:22, 1. Aug 2005 (CEST)

• Die Driftgeschwindigkeit, die sich daraus ergibt, kann als v_e=DF_p/kT geschrieben werden. Die direkte elektrostatische Kraft unterscheidet sich zwar von der Kraft durch Elektronen mit hoher Geschwindigkeit, es sind aber die selben mikroskopischen Kräfte, die ihnen entgegenwirken und somit die Eigendiffusion und Driftgeschwindigkeit bestimmen. Es wurde schon weiter oben geschrieben, dass man den Elektronenwind in der effektiven Wertigkeit berücksichtigt. Die Erklärung über die Driftgeschwindigkeit ist an dieser Stelle deplaziert und außerdem unverständlich.

  Macht das was, wenn es weiter oben schon einmal kurz erwähnt wurde? Wo soll das hin? Was ist unverständlich?

  Warum sollte man etwas mehrfach und umständlich erklären, wenn es auch einfach geht?--Jah 19:22, 1. Aug 2005 (CEST)

• Diese Betrachtungen sind Grundlage für die Blacksche Gleichung. Das kann man so nicht sagen, weil Black die vorher genannte Gleichung seiner Rechnung eben nicht zu Grunde legt.--Jah 20:58, 20. Jul 2005 (CEST)

  Nicht die Gleichung an sich aber T und E_A "Der Diffusionskoeffizient D hängt negativ exponentiell von der Aktivierungsenergie E_A und dem Kehrwert der Temperatur T ab." Wenn ich schreibe "Diese Betrachtungen" dan meine ich nicht die letzte Gleichung. --Paddy 16:03, 31. Jul 2005 (CEST)

  Und wie kann der Leser das erahnen? Die Aussage "Der Diffusionskoeffizient D hängt negativ exponentiell von der Aktivierungsenergie E_A und dem Kehrwert der Temperatur T ab." ist außerdem eine allgemeine Erkenntnis aus dem Bereich der Diffusion. Das rechtfertigt wohl kaum, von "diesen Betrachtungen" zu sprechen.--Jah 19:22, 1. Aug 2005 (CEST)

Von Juesch kritisiert und z.T. von mir berücksichtigt (bereits Erledigtes weggelassen):

• "Interessant wurde die Thematik zum ersten Mal im Jahre 1966" - technisch interessant vielleicht, von akademischem Interesse war sie schon früher (auch gibt's z.B. ein paar frühere papers, die die Ausnutzung des Effekts zur Isotopenanreicherung diskutieren).

  s.o., Geschichtsabschnitt wurde neu geschrieben.--Jah 14:35, 31. Jul 2005 (CEST)

  Also ich betrachte das "techn. Interessant" für trivial und aus dem Kontext ersichtlich. Aber wenn ihr beide dass so seht, kann man das meinetwegen ändern. --Paddy 17:39, 1. Aug 2005 (CEST)

• "Mit Hilfe der Blackschen Gleichung lässt sich..." hat an dieser Stelle (Abschnitt "Praktische Bedeutung der Elektromigration") nix verloren.

  Das ist Ansichtssache. Ich finde das ganz gut dort, weil damit klar wird, dass man unter realen Bedingungen Schwierigkeiten hat in praktischen Anwendungen die Elektromigration zu messen. Und dass man diese Gleichung zur Extrapolation braucht. --Paddy 17:39, 1. Aug 2005 (CEST)

  Der Leser dürfte bei "praktischer Bedeutung" wohl keine Aussagen über die praktische Bedeutung für Experimentatoren erwarten.--Jah 19:22, 1. Aug 2005 (CEST)

• "Es ist jedoch ein besserer Leiter und nicht so anfällig für Elektromigration wie Aluminium. Deswegen ist die EM-Forschung bei Kupferleiterbahnen im Moment noch ein relativ neues Gebiet." - unklare Logik (das "deswegen" bezieht sich wahsch. auf den vorangehenden Satz).

  Ja, das ist vielleicht nicht so glücklich. Obwohl ich mich nicht ausschließlich auf den letzten Satz beziehe.

• "Durch eine Verkleinerung der Struktur (scaling) um den Faktor k erhöht sich die Leistungsdichte proportional zu k und die Stromdichte steigt um k2, wodurch die EM deutlich verstärkt wird." - Der Satz steht hier zusammenhanglos und verloren in der Landschaft rum.

  Ich habe die letzen Beiden Punkte einfach mal verbessert. --Paddy 17:39, 1. Aug 2005 (CEST)

• "Zu diesen Eigenschaften gehören vorwiegend ... aber auch ... Verfahren zur Schichtabscheidung, Hitzebehandlung oder Annealing (auf deutsch: ausglühen)..." - ein Verfahren ist ein Verfahren und keine Materialeigenschaft.

  Nun ja, man kann sich denken, dass die resultierenden Eigenschaften aus diesen Verfahren damit gemeint sind. Ist das nicht ein wenig Kleinlich? --Paddy 17:39, 1. Aug 2005 (CEST)

• "Gravierende Unterschiede gibt es auch bei den zeitlichen Verläufen des Stromes." in dem Satz wird gewissermassen Ursache und Wirkung vertauscht. Gemeint ist wohl nicht, dass die EM zu irgendwelchen Unterschieden bei den zeitlichen Verläufen des Stromes führt, sondern umgekehrt, dass die EM von den zeitlichen Verläufen des Stromes abhängt.

  Ich finde es wird klar was gemeint ist. --Paddy 17:39, 1. Aug 2005 (CEST)

• "Die Kraft Fp ist, wegen der abschirmenden Wirkung der Elektronen, meist die dominante Kraft; die Kraft des elektrischen Feldes auf die Ionen hingegen ist verhältnismäßig klein." - das ist doppeltgemoppelt.

  Ja, das ist doppeltgemoppelt aber ich will dem ganzen Nachdruck verleihen! --Paddy 16:03, 31. Jul 2005 (CEST)

  Auf diese Weise ist der ganze Text unnötig aufgebläht. Damit stiehlt man den Lesern nur die Zeit.--Jah 19:22, 1. Aug 2005 (CEST)

• "Die lineare Abhängigkeit des Stromes von schnell bewegten Elektronen..." - welcher Strom? - wahrscheinlich der Ionenstrom, aber das sollte präzisiert werden; - wovon linear abhängig? Geschwindigkeit der Elektronen? Flussdichte der Elektronen?

  Ich weiß es nicht mehr. Aber ja es scheint der Ionenstrom zu sein, wenn ich mir die Gleichungen darunter anssehe. Und wie würdest du die Gleichungen darunter deuten? Geschwindigkeit oder Flussdichte der Elektronen? --Paddy 17:39, 1. Aug 2005 (CEST)

• "...kann allgemein als Konsequenz von Atomdiffusion aufgefasst werden, charakterisiert durch den Eigendiffusionskoeffizienten D" - schwurbelig.

  Inwiefern schwurbelig? --Paddy 17:39, 1. Aug 2005 (CEST)

• "Somit bewegen sich die Ionen mit der mittleren Driftgeschwindigkeit von..." - das "somit" versteh ich nicht, die folgende Gleichung ist keine Folgerung des vorhergenden, sondern schlicht die Definition der Ionenbeweglichkeit.

  Ich beziehe mich auf den Satz mit Nernst und Einstein. Meinetwegen kann man auch schreiben, dass es die Definition ist. Aber woher kommt sie? --Paddy 17:39, 1. Aug 2005 (CEST)

• "Deuten lässt sich die Gleichung..." - an der Def. der Ionenbeweglichkeit gibt's nicht viel rumzudeuten, beim Rest der "Deutung" handelt es sich im wesentlichen um eine ultraverkürzte, misslungene Kurzbeschreibung von gerichteter Diffusion.

  Was würdest Du denn statt deuten schreiben? Und ich finde dass es kurz sein sollte, weil ich im wesentlichen über Elektromigration schreiben möchte und nicht über gerichtete Diffusion. Meinetwegen kann man das weiter zusammenkürzen und auf gerichtete Diffusion verlinken. Owohl ich den Anschnitt nicht so schlecht finde. --Paddy 17:39, 1. Aug 2005 (CEST)

Vielleicht siehst du dir (noch) mal meine Änderungen zu den von Juesch kritisierten Punkten an. Falls da keine Widersprüche kommen, stelle ich sie wieder her.--Jah 19:22, 1. Aug 2005 (CEST)

Ich finde, Deine Änderungen beim 3. lesen und nach dieser Diskussion zu ca. 50 % OK und die restlichen 50 % zu radikal. Ich meine Du sagst, dass ein Abschnit am einer Stelle nicht Ok wäre (aber möglicherweise an einer anderen Stelle OK?). Aber anstelle den Text an eine andere Stelle zu schieben oder umzuformulieren, überschreibst Du einige Abschnitte oder löscht sie einfach aus dem text z.B. "Mit Hilfe der Blackschen Gleichung lässt sich die Lebensdauer von Leiterbahnen in Integrierten Schaltungen..." komplett rausgeschmissen?! Ich meine, dass Du insgesamt die Zusammenhänge zu Black nicht zulässt. Ich finde es sollte herausgestellt werden inwiefern Black mit seinen Untersuchungen, Veröffentlichungen und Gleichung in praktischer Art einen Beitrag zur Untersuchung der Zuverlässigkeit von Leiterbahnen geleistet hat. Wie gesagt sie haben quasi bis zum heutigen Tag Gültigkeit. von mir aus verschiebe den Teil oder bennene die Überschrift um. Meinetwegen kannst Du es auch ein umformulieren oder Ergänzen. Der Text is auch nicht voller Dopplungen ich finde wenn ein Dopplung drinsteht um dem ganzen ein wenig Nachdruck zu verleihen ist es OK. Dann hast Du die Erklärungen für die Formelzeichen entfernt. Warum das? Soviel erst einmal dazu. --Paddy 20:44, 1. Aug 2005 (CEST)

comment in english

sorry, I don't speak german. Someone translated this article into english. In the english version I find many approximations that don't seem to come from translation errors. would it be possible that this article (german) spread the reference cited into the text ?? It seems un-right to make a whole article and put only reference at the bottom, without linking it with the text. such a way (as done here) makes it hardly verifiable, and hardly usable (if all is exact) for scientists or people needing the references. thanks. Calavente 87.88.186.19 11:48, 23. Jan. 2008 (CET)