Diskussion:Fresnelsche Formeln/Archiv

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[[Diskussion:Fresnelsche Formeln/Archiv#Thema 1]]

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https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Fresnelsche_Formeln/Archiv#Thema_1

komplexwertiger Brechungsindex

Bitte irgendwo einen Hinweis einfügen, dass der Brechungsindex n im allgemeinen komplexwertig ist. Danke.... (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 137.248.131.84 (Diskussion • Beiträge) 15:08, 27. Jan. 2006)

Warum stehen um die Formeln Quadrate?

Intensität statt Feldstärke?Arnero 18:24, 11. Nov. 2006 (CET)

Antwort:Die Formeln sind im Quadrat weil der Autor die Intensität der Reflektierten Welle angeben wollte...

Allerdings sind die Formeln so nicht korrekt, da sie nur für den spezialfall nich Magnetisierbarer Materialien $\mu _{r}=1$ gelten --T.hellwig 16:30, 15. Feb. 2007 (CET)

dielektrische Grenzfläche

Ist "dielektrisch" korrekt? Ich finde es eher verwirrend, weil die Formeln doch garnichts mit Elektrizität zu tun haben.--TeakHoken193.187.211.118 10:48, 28. Feb. 2007 (CET)

Dielektrisch ist korrekt. Es handelt sich dabei um die Materialeigenschaft der Grenzfläche. --T.hellwig 11:12, 28. Feb. 2007 (CET)

Reflexions- und Transmissionkoeffizienten

Habe dies mal hier eingefügt, da dies in einer normalen Physikvorlesung normalerweise in direktem Zusammenhang behandelt wird. Außerdem finde ich dass die entsprechenden Seiten zu diesem Thema auf den Elektrodynamischen Aspekt dieser Größen schlecht bzw. gar nicht eingehen. Seit ihr der Meinung , dass dies noch in eng genugem Zusammenhang mit den Fresnel-Formeln steht, so dass es hier stehen bleiben kann? Oder gehört das eher ausgegliedert in die entsprechenden Artikel Gruß --T.hellwig 20:25, 1. Mär. 2007 (CET)

ja, ist gut so. Die sollte man auch noch Plotten und auf den Sonderfall eingehen. --Prolineserver 22:56, 1. Mär. 2007 (CET)

Das is genau das was ich mir als nächstes vorgenommen hatte :D --T.hellwig 23:31, 1. Mär. 2007 (CET)

senkrechte Polarisation

Als erstes betrachtet man eine Welle, deren elektrische Komponente linear senkrecht zur Einfallsebene polarisiert ist. Die Einfallsebene wird aufgespannt vom Wellenvektor ${\vec {k_{e}}}$ und der Flächennormalen ${\vec {n}}$. Auf Grund der Oben genannten Grenzbedingungen und der Kontinuität der zur Grenzfläche parallelen Komponenten von ${\vec {B}}$ ergibt sich $B_{e,x}+B_{r,x}=B_{t,x}$. Unter Verwendung von ${\vec {B}}={\frac {1}{\omega }}\left({\vec {k}}\times {\vec {E}}\right)$ erhält man $\left({\vec {k}}_{e}\times {\vec {E}}_{e}\right)_{x}+\left({\vec {k}}_{r}\times {\vec {E}}_{r}\right)_{x}=\left({\vec {k}}_{t}\times {\vec {E}}_{t}\right)_{x}$ und somit $k_{e,y}\cdot E_{e,z}+k_{r,y}\cdot E_{r,z}=k_{t,y}\cdot E_{t,z}$. Da offensichtlich $k_{e,y}=-k_{r,y}$ folgt weiterhin $E_{t,z}={\frac {k_{e,y}}{k_{t,y}}}\cdot \left(E_{e,z}-E_{r,z}\right)$

jetzt nochmal bc fuer E nehmen und dann hab ich erstmal noch ein mu_r verloren... --Prolineserver 22:56, 1. Mär. 2007 (CET)

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Lasst lieber noch jemanden drüberschaun bevor ihr falsche Sachen postet.

1. Ist das Dreibein in der Zeichnung für die senkrechte Polarisation nicht Rechtsorthonormal. 2. frage ich mich was diese ominös definierten Kreuzprodukte der Basisvektoren darstellen sollen. (Da ein Vektor durch seine Richtung und Betrag definiert ist, sollten diese tunlichst stimmen... wenigstens eins davon^^)

ich habe beides im Dienste der Allgemeinheit gelöscht. timestamp 22.02.08 - Sharkley (nicht signierter Beitrag von Sharkley (Diskussion | Beiträge) 18:15, 22. Feb. 2008 (CET))

Wahrscheinlich Fehler in Formel

Unter Spezialfall: dielektrische Materialien bei Senkrechte Polarisation (TE) steht:

$\left({\frac {E_{0r}}{E_{0e}}}\right)_{s}=r_{s}={\frac {n_{1}\cos {\alpha }-n_{2}\cos {\beta }}{n_{1}\cos {\alpha }+n_{2}\cos {\beta }}}={\frac {\sin {(\beta -\alpha )}}{\sin {(\beta +\alpha )}}}$

Laut Born, Wolf: Principles of Optics (7th edition) müsste es aber lauten:

$\left({\frac {E_{0r}}{E_{0e}}}\right)_{s}=r_{s}={\frac {n_{1}\cos {\alpha }-n_{2}\cos {\beta }}{n_{1}\cos {\alpha }+n_{2}\cos {\beta }}}={\frac {\sin {(\alpha -\beta )}}{\sin {(\beta +\alpha )}}}$ (oben rechts alpha gegen beta getauscht)

Mir fehlen Zeit und Kenntnisse, um das 100%ig abzuchecken, aber beim Schreiben eines physikalisch korrekten Raytrace-Shaders für Antireflexbeschichtung hat die untere Formel korrekte Ergebnisse gebracht, die obere nicht. --Prauch 17:27, 7. Aug. 2008 (CEST)

Hallo, also in meinen Optik-Büchern steht:

$\left({\frac {E_{0r}}{E_{0e}}}\right)_{s}=r_{s}={\frac {n_{1}\cos {\alpha }-n_{2}\cos {\beta }}{n_{1}\cos {\alpha }+n_{2}\cos {\beta }}}=-{\frac {\sin {(\alpha -\beta )}}{\sin {(\alpha +\beta )}}}$

also ein Minus ist verloren gegangen. Hab jetzt leider keine Zeit dasselbst herzuleiten. Evtl.könntest du mal schauen ob das beim Raytracing die richtigen Ergebnisse bring. Grundsätzlich würde ich dir empfehlen die cos-Gleichungen zu nehmen, da sie auch mit komplexen Brechungindex die korrekten Werte ergeben. Bei den Umformungen besunders für r_TM gibt es da einige Einschrängungen im Gültigkeitsbereich, beispielsweise für den Senkrechten oder streifenden EInfall.--Cepheiden 19:39, 7. Aug. 2008 (CEST)

Klar, das Austauschen von α und β führt dazu, dass der Wert im Sinus sein Vorzeichen wechselt. Da sin(-x) = -sin(x) gilt, sind die Formel aus deinem und meinem Buch gleichbedeutend. Zwei Quellen und ein Experiment sollten reichen, daher werd ich das nun auch im Artikel angleichen. Die Variante mit den getauschten Winkeln finde ich übersichtlicher als die mit dem Minus (kann man wirklich gut übersehen), deshlab nehm ich die.

Danke auch für den Tipp mit dem Gültigkeitsbereich. Zum Glück muss unser Shader nur Glas korrekt darstellen, daher kommen keine komplexen Brechungsindizes vor. --Prauch 20:00, 7. Aug. 2008 (CEST)

Noch ein Nachtrag: Die linke Seite, also die mit den cos-Gleichungen habe ich nicht näher geprüft, es ist also nicht 100% sicher, ob sich da nicht auch schon ein Fehler drin verbirgt. --Prauch 20:13, 7. Aug. 2008 (CEST)

So wie es jetzt oben steht sollte es richtig sein. P.S. auch glass ist nich tideal transparent. --Cepheiden 23:01, 7. Aug. 2008 (CEST)

So stehts es übrigens auch im Wolf 6. Ed. --Cepheiden 06:58, 8. Aug. 2008 (CEST)

Wer immer die Formeln überpfrüft, sollte bedenken, dass R=r², also bei beiden Rechnungen das 'richtige' Ergebnis für das Reflexionsvermögen rauskommt. Vielleicht hat ein Autor die 180°-Phasenverschiebung berücksichtigt und in den Sinus gezogen? -- 141.20.43.129 10:15, 29. Jun. 2009 (CEST)

Bedenke R = r² gilt nur für ideal transparente Materialien und ist ein Spezialfall für die korrekte komplexe Berechnung $R=r\cdot {\bar {r}}$ (${\bar {r}}$ steht für den konjugiert komplenxen Wert von r).--Cepheiden 10:52, 29. Jun. 2009 (CEST)

Spezialfall: senkrechter Einfall

Diesen Spezialfall ($\alpha =\beta =0$) könnte man meiner Meinung nach auch noch aufnehmen. Allerdings: Wenn man $\alpha =\beta =0$ in die Formeln für den allgemeinen Fall einsetzt, kommt nicht derselbe Reflexionskoeffizient für senkrechte und parallele Polarisation raus, obwohl das bei senkrechtem Einfall ja nicht unterscheidbar ist.

senkrecht: $\left({\frac {E_{0r}}{E_{0e}}}\right)_{s}=r_{s}={\frac {{\hat {N}}_{1}\cos {\alpha }-{\frac {\mu _{r1}}{\mu _{r2}}}{\sqrt {{\hat {N}}_{2}^{2}-{\hat {N}}_{1}^{2}\sin ^{2}{\alpha }}}}{{\hat {N}}_{1}\cos {\alpha }+{\frac {\mu _{r1}}{\mu _{r2}}}{\sqrt {{\hat {N}}_{2}^{2}-{\hat {N}}_{1}^{2}\sin ^{2}{\alpha }}}}}={\frac {{\hat {N}}_{1}-{\hat {N}}_{2}}{{\hat {N}}_{1}+{\hat {N}}_{2}}}$

parallel: $\left({\frac {E_{0r}}{E_{0e}}}\right)_{p}=r_{p}={\frac {{\hat {N}}_{2}^{2}{\frac {\mu _{r1}}{\mu _{r2}}}\cos {\alpha }-{\hat {N}}_{1}{\sqrt {{\hat {N}}_{2}^{2}-{\hat {N}}_{1}^{2}\sin ^{2}{\alpha }}}}{{\hat {N}}_{2}^{2}{\frac {\mu _{r1}}{\mu _{r2}}}\cos {\alpha }+{\hat {N}}_{1}{\sqrt {{\hat {N}}_{2}^{2}-{\hat {N}}_{1}^{2}\sin ^{2}{\alpha }}}}}={\frac {{\hat {N}}_{2}-{\hat {N}}_{1}}{{\hat {N}}_{2}+{\hat {N}}_{1}}}=-r_{s}$

Könnte das mal jemand überprüfen? Sind in einer der Formeln evtl. nur die Indizes verkehrtrum? --Benny R. 12:58, 13. Jun. 2008 (CEST)

Mhh, interessant. ist mir noch garnicht aufgefallen. Die Formeln sind jedenfalls richtig. Das sieht man auch wenn man die Ursprungs Gleichungen (nur Kosinus-Funktionen, ohne Snells brechungsgesetz) anschaut. Ich geh dem mal nach. --Cepheiden 14:59, 13. Jun. 2008 (CEST)

P.S. Übrigens ist das der Reflexionsfaktor (!) nicht Reflexionskoeffizienten ($R_{s}=r_{s}^{2}$). Beim Reflexionskoeffizienten , der ja später relevant ist, ist es durch die Quadrierung egal. Ich denke das ist alles richtig. Interessant wird es aber bei nicht transparenten Schichten --Cepheiden 15:03, 13. Jun. 2008 (CEST)

Ich habe mal gründlich nachgerechnet. Die Formel für die senkrechte Polarisation ist so richtig, wie sie da steht. Die Formel für die parallele Polarisation stimmt meines Erachtens nur für eine Komponente des elektrischen Felds, nämlich für diejenige, die senkrecht auf der Grenzfläche steht. Die Komponente parallel zur Grenzfläche verhält sich genau so, dass das andere Vorzeichen gilt. --Benny R. 14:40, 17. Jun. 2008 (CEST)

Fazit? Alles richtig (meine Meinung) oder ist ein Formel (welche?) deiner Meinung nach nicht korrekt? --Cepheiden 16:11, 17. Jun. 2008 (CEST)

Für senkrechten Einfall sind die Formeln für parallele Polarisation definitiv falsch, wenn man das E-Feld betrachtet. Mein Fazit ist also, dass man korrekterweise schreiben sollte: $\left({\frac {H_{0r}}{H_{0e}}}\right)_{s}={\hat {r}}_{p}=\dots$

Man könnte auch schreiben, um beim E-Feld zu bleiben: $\left({\frac {E_{0r}}{E_{0e}}}\right)_{p}\propto \left({\frac {H_{0r}}{H_{0e}}}\right)_{s}={\hat {r}}_{p}=\dots$

Oder aber, wir trennen die Formel einfach nach Polarisation senkrecht und parallel zur Grenzfläche auf, das sähe dann so aus:

$\left({\frac {E_{0r}}{E_{0e}}}\right)_{x}=-{\hat {r}}_{p}=\dots$ und $\left({\frac {E_{0r}}{E_{0e}}}\right)_{z}={\hat {r}}_{p}=\dots$

(dann müsste man natürlich auch noch dazuschreiben, dass die x-Achse in die Einfallsebene gelegt wurde.)--Benny R. 12:19, 19. Jun. 2008 (CEST)

Ist jetzt die Formel an sich falsch weil, wie du zuvorschreibst, bei 0° rp=-rs ist oder weil die Schriebweise für die Feldstärkenverhältnisse nicht stimmen? Seh gerade nicht ganz durch was du meinst. --Cepheiden 14:41, 19. Jun. 2008 (CEST)

Das Problem ist folgendes: Wenn das elektrische Feld in der Einfallsebene liegt (also der Fall, den wir parallele Polarisation nennen), hat es im allgemeinen Fall (beliebiger Einfallswinkel) eine Komponente senkrecht zu der Grenzfläche zwischen den Medien und eine parallel zur Grenzfläche. Für die Komponente senkrecht zur Grenzfläche stimmt die Formel, wie sie im Moment im Artikel steht. Für die andere Komponente (parallel zur Grenzfläche) nicht, da muss das Vorzeichen umgekehrt sein.

Und dieses Problem könnte man umschiffen, indem man die Formel für das magnetische Feld statt für das elektrische Feld angibt, wie oben vorgeschlagen.--Benny R. 15:02, 19. Jun. 2008 (CEST)

Die Formeln hab ich mehrmals mit Fachliteratur abgelichen, ein Vorzeichen fehler ist mir nicht aufgefallen. Warum muss das Vorzeichen umgekehrt sein? Hast du das schonmal für einen einfachen Übergang zwischen zwei Medien durchgerechnet?

Mit den Gleichungen:

$\left({\frac {E_{0r}}{E_{0e}}}\right)_{s}={\hat {r}}_{s}={\frac {{\hat {N}}_{1}\cos {\alpha }-{\hat {N}}_{2}\cos {\beta }}{{\hat {N}}_{1}\cos {\alpha }+{\hat {N}}_{2}\cos {\beta }}}$

$\left({\frac {E_{0r}}{E_{0e}}}\right)_{p}={\hat {r}}_{p}={\frac {{\hat {N}}_{2}\cos {\alpha }-{\hat {N}}_{1}\cos {\beta }}{{\hat {N}}_{2}\cos {\alpha }+{\hat {N}}_{1}\cos {\beta }}}$

Ergibt sich bei 0° Einfallswinkel (vom Lot --> Senkrecht) und n1=1 bzw n2=1,5 für rs = -0,200, rp=0,200 damit wäre die Reflexionsgrade Rs = Rp = 4 % und die Transmissionsgrade Ts = Tp = 96 %. Passt doch oder nicht? die Reflexionsfaktoren rs und rp müssen sind eigentlich nie gleich, das hat aber keinen Einfluss auf die Reflexionsgrade. Warum müssen die Reflexionsfaktoren unbedingt gleich sein? Hab ich was übersehen? --Cepheiden 15:35, 19. Jun. 2008 (CEST)

Vom Betrag her ist alles absolut korrekt, keine Frage. Das Vorzeichen bereitet mir die Probleme.

Die Formeln für s- und p-Polarisation müssen bei senkrechtem Einfall deswegen gleich sein, weil man die Einfallsebene nicht mehr eindeutig festlegen kann. (Die Vektoren ${\vec {n}}$ und ${\vec {k}}_{e}$ sind parallel, spannen also keine Ebene mehr auf.) Also sind die zwei Polarisationen nicht mehr unterscheidbar, und die Formeln müssen zu demselben Ergebnis führen.

Aber ich habe mir das ganze noch mal durch den Kopf gehen lassen, und ich glaube verstanden zu haben, wo das Problem liegt. Das Problem entsteht dadurch, dass man intuitiv von einem ortsfesten Koordinatensystem ausgeht (jedenfalls geht das mir so). Das ist zwar anschaulicher, aber für die Beschreibung der Feldkomponenten ungeschickter. Wenn man das Koordinatensystem immer so dreht, dass eine Achse in die Ausbreitungsrichtung der Welle zeigt (man also sozusagen drei verschiedene Koordinatensysteme für einfallende, reflektierte und transmittierte Welle hat), dann stimmen die Formeln auch so, wie sie derzeit im Artikel stehen. Soll heißen: Die Formeln sind richtig, aber nur wenn man berücksichtigt, dass man es nicht mit einem ortsfesten Koordinatensystem zu tun hat. Ich füge mal vorläufig einen entsprechenden Hinweis in den Artikel ein.--Benny R. 17:02, 19. Jun. 2008 (CEST)

Als nicht Physiker bin ich mit so einer Äußerung vorsichtig, ein entsprechender Nachweis für solche Thesen in Form einer Literaturquelle macht sich da schon besser.--Cepheiden 17:13, 19. Jun. 2008 (CEST)

Als Physiker versuche ich mal, etwas entsprechendes zu finden. ;-) Auch wenn ich noch nicht ganz zufrieden mit meiner erklärenden Ergänzung bin, jetzt sollte im Artikel alles eindeutig sein.--Benny R. 17:23, 19. Jun. 2008 (CEST)

Just paint a coordinate system with E0t and E0e. Then you can see very simple, that you would have to turn the coordinate system, if you wanted to get the same result. (At one time the vector looks downwards and at the other time it is looking upwards). This should close that discussion. Have a nice day! (nicht signierter Beitrag von OdyFry (Diskussion | Beiträge) 13:34, 15. Feb. 2010 (CET))

wahrscheinlich fehler bei senkrechtem einfall und frage zu vereinfachung der fresnel-formeln:

ich denke, dass die beiden polarisationsrichtungen unter: senkrechter einfall nicht einfach quadriert werden können! (entweder pytagoreisch oder für eine formel entscheiden, da die polarisation beim senkrechten einfall egal ist ...) ich komme so im beispiel auf einen wert von 18%... der erscheint mir auch realistischer und ich glaube den auch mal gelesen zu haben.

unter: spezialfall: dielektrische materialien sind die fresnel-formeln vereinfacht. bei senkrechtem einfall von licht funktionieren sie aber so nicht! die winkel werden 0 und so auch die nenner der brüche ??? (nicht signierter Beitrag von Bielig (Diskussion | Beiträge) 15:49, 25. Feb. 2010 (CET))

18% ist für eine Reflexion an Quartzglas viel zu hoch, ca. 4 % ist korrekt, das kann man auch in diversen Büchern nachlesen. Das Problem bei den Formeln unter "spezialfall: dielektrische materialien" ist, dass diese nicht mehr die ursprüngliche Kosinus-Formulierung (vgl.Allgemeiner Fall) sondern bereits eine oft in der Literatur genutzte "Vereinfachung" und Kombination mit den Brechungsgesetz darstellt. Bei senkrechtem Einfall gibt es da wirklich Probleme. Ich werde das mal nachher in die ursprüngliche Formulierung ändern. Mit der Quadrierung ist soweit ich das sehe alles korrekt, denn die das Quadrat des (_rein reelwertigen_) Reflexionsfaktors ergibt den Reflexionsgrad. Bei senkrechtem Einfall müsste dabei sowohl bei der Rechung mit $r_{p}$ oder $r_{s}$ exakt dasselbe rauskommen. --Cepheiden 17:30, 25. Feb. 2010 (CET)

Nachtrag: Die von mir angemerkte Vereinfachung ist in dem Abschnitt bereits erwähnt. --Cepheiden 17:33, 25. Feb. 2010 (CET)

Spezialfall: gleiche magnetische Permeabilität

Gibt es einen Grund warum in der Formel für parallele Polarisation im Zähler $n_{1}$ steht anstelle von ${\hat {N}}_{1}$? Eigentlich sollte da auch der komplexe Brechungsindex ${\hat {N}}_{1}$ stehen.

$\left({\frac {E_{0t}}{E_{0e}}}\right)_{p}=t_{p}={\frac {2n_{1}\cos {\alpha }}{{\hat {N}}_{2}\cos {\alpha }+{\hat {N}}_{1}\cos {\beta }}}$

(Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 141.20.44.120 (Diskussion • Beiträge) 13:50, 12. Mär. 2008 (CET))

Nein es gibt keinen Grund, ich hatte es nur beim Umarbeiten der Formeln von reel zu komplex übersehen. Danke für den Hinweis.--Cepheiden 19:49, 12. Mär. 2008 (CET)

maxwell<->fresnel

...Sie können aus den Maxwellschen Gleichungen hergeleitet werden...

Meines Wissens nach basiert Maxwells Arbeit auf der von Fresnel, daher mag das zwar stimmen aber die Kausaliaet ist grade andersherum. Ich finde das etwas irrefuehrend. (Fresnel +1828, Maxwell * ~1830) (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 164.11.204.52 (Diskussion • Beiträge) 17:56, 30. Apr. 2008 (CET))

Das Maxwell auf bestehendes Wissen zurück geriffen hat ist sicher richtig, aber dass er eine übergeordnete Theorie/Modell aufgestellt, mit der man bereit bekanntes erklären kann ist doch nicht irreführend, oder meinst du das ernst? Maxwell hat ja nicht Fresnels Arbeit genommen und ein simple Ableitung für einen bestimmten Fall gemacht, sondern eben genau das Gegenteil. ich kann deinen Einwand daher nicht verstehen--Cepheiden 18:41, 30. Apr. 2008 (CEST)

Fehler in Formel (komplexer Fall) für $r_{p}$  ?

Hallo, ich versuche gerade eine Routine zur Berechnung der Refelxionskoeffizienten (Amp und Phase) für eine Reflexion an Metallen zu schreiben. Ich komme nur auf sinnvolle Werte, wenn ich die Formel für $r_{p}$ mit -1 multipliziere. (Alternativ $r_{s}$, dann stimmen aber die Phasenwinkel nicht mit Literaturwerten überein). Durch ausrpobieren muss es so sein, kann es aber selber nicht herleiten.... --Molgoh 11:29, 25. Feb. 2010 (CET)

Könntest du das bitte etwas präzisieren (welche der Formelen usw.)? --Cepheiden 12:39, 25. Feb. 2010 (CET)

Tschuldige die späte Antwort. Ich bin wahrscheinlich immer noch nicht präzise genug, aber ich versuchs mal: Es geht um die Formeln rp, bzw rs aus dem allgemeinen Fall, bzw. auch spez. Fall für gleiche mag. Permeabilität. Ich rechne mit diesen Formel z.B. eine Reflexion an Gold, mit dem Werten n = 0.37 und k = 2.6. Jetzt interessiert mich die Phase, also das Argument der kompl. Funktion. Rechne ich mit den hier angegeben Formel, bekomme ich einen Phasensprung zwischen s- und p-pol von pi bei 0°. Dies darf imho nicht sein, denn für 0° sollten beide Formeln gleich sein (Wobei mir klar ist, das 0° selbst nicht funktionieren kann). Auch in der Realität nachgemessen kann ich einen Phasensprung zwischen p und s nicht nachvollziehen. Ich arbeite hin und wieder mal dran, wenn ich das Dilemma verstanden habe melde ich mich... (nicht signierter Beitrag von 195.63.85.50 (Diskussion | Beiträge) 11:43, 22. Mär. 2010 (CET))

Ich werd das auch mal nachrechnen, aber derzeit fehlt die Zeit. Ansonsten empfehle ich

Eugene Hecht: Optik. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, ISBN 3-486-27359-0 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 

--Cepheiden 14:47, 22. Mär. 2010 (CET)

OK, danke für den Tip. Im Hecht, K.4.6.2 -- Herleitung der Fresnel-Formeln, steht für mein Problem die Antwort. Die Vorzeichen der Reflexionskoeffizienten sind willkürlich bei der Herleitung (Festlegung der Phasen der beiden Feldvektoren) getroffen worden und können je nach Ausgangslage varieren. Interessiert einem die Phasenlage ist jedoch Wahl einer physikalische sinnvollen Kombination wichtig. (nicht signierter Beitrag von Molgoh (Diskussion | Beiträge) 11:27, 29. Mär. 2010 (CEST))

Das Problem ist weit verbreitet. Der vermeindliche Phasensprung bei Reflexion ("am offenen Ende") ist eigentlich ein Wechsel des Vorzeichens der Auslenkung. (Bei Reflexion an einer perfekt leitenden Oberfläche wird diese das E-Feld kurzschließen, sodass die E-Felder von ein- und auslaufender Welle sich an der Oberfläche zu Null addieren müssen.) Bei sinusförmiger Anregung fällt der Unterschied zwischen 180° Phasenshift und Vorzeichenwechsel natürlich nicht auf, wohl aber bei der im Artikel oben eingebundenen Animation.

Es stellt sich nun die Frage, ob der Wechsel des Vorzeichens der Auslenkung auch einen Wechsel des Vorzeichens der Amplitude bedeutet. Das hängt von der Definition der positiven Richtung der Amplitude ab. Zwei Definitionen: Bei senkrechter oder nahezu senkrechter Reflexion ist es sinnvoll, (nahezu) gleiche Bezugsrichtungen für einfallende und reflektierte Welle zu wählen. Bei flacher Reflexion gilt dasselbe. Leider widersprechen sich beide Definitionen im Vorzeichen, wenn man kontinuierlich von beiden Seiten her zu mittleren Winkeln übergeht. – Rainald62 15:57, 17. Jun. 2010 (CEST)

To do

• Einleitung:
  • Formeln “beschäftigen sich” nicht.
  • explizit erwähnen, als Ansatz/Einschränkungen: ebene, monochromatische Wellen, einzelne ebene Grenzfläche mit scharfem Sprung der Brechzahl
• Herleitung: Irgendwo sollte stehen, „dies sind die F F.“
• Außer an der Stelle μ_r = 1 kann (und sollte wg Übersichtlichkeit) der Index r entfallen (entsprechend nicht herausgekürztem μ_0).
• Spezialfall metallischer Glanz fehlt (zumindest Angabe typischer Brechzahlen, alternativ reichte ein kommentierter Verweis auf Brechzahl, wenn's dort behandelt würde).
• Obiges Vorzeichenproblem mit Bild klären (ähnliche Datei: Reflexion_parallel_polarisiert_2.svg, dort ist übrigens die Definition der Amplitude der transmittierten Welle falsch herum: Ein auch bei n1 = n2 auftretender Sprung ist nicht vermittelbar).

(nicht signierter Beitrag von Rainald62 (Diskussion | Beiträge) 16:42, 17. Jun. 2010 (CEST)) Das geforderte Bild hätte diesen revertierten Edit wahrscheinlich verhindert. – Rainald62 13:50, 5. Jul. 2010 (CEST)

1. Wenn du gute Quelle auftreibst, die explizit sagt nur dies sind die Fresnel-Formeln, kann man das gerne einbauen. Ansonsten ist meiner Meinung nach die Begrifflichkeit heutzutage doch sehr weiträumig gefasst.
2. was μ_r angeht stimm ich dir zu.
3. Was ist für die der "Spezialfall metallischer Glanz" und warum ist es ein Spezialfall?
4. War deiner Meinung nach der Revert falsch? Wenn ja warum?

-- Cepheiden 14:14, 5. Jul. 2010 (CEST)

1. Der Ansatz im Kapitel #Vorbetrachtungen wird sicher nirgendwo als Fresnelsche Formeln bezeichnet, ebensowenig die Formeln im Kapitel #Vorbetrachtung für Gleichungen mit eliminiertem Brechungswinkel. Wenigstens das sollte für Oma klar werden.
2.  
3. Gute Frage, sind eigentlich zwei Fälle. Einmal Metalle selber, Brechungsindex kleiner 1, ideal n = 0. Dann noch den Fall hoher Absorption innerhalb weniger als einer halben Wellenlänge, ideal k = ∞. Den Glanz kennst Du vielleicht von eingetrockneten Klecksen schwarzer Tinte.
4. Revert war korrekt. Die IP hätte wohl nicht editiert, wenn der Artikel ein Bild hätte, das korrekt die verwendete Vorzeichenkonvention zeigt.

– Rainald62 18:07, 5. Jul. 2010 (CEST)

Zu 3) Ich bin zunehmend verwirrt, warum ist n=0 ideal? Die Brechzahl von Vakuum ist n=1 und für Frequenzen unterhalb von UV- bis Terahertzstrahlung ist mir kein natürliches Material bekannt, das einen Brechzahl unter 1 hat. Ich will nicht sagen, dass es das nicht gibt, wenn dann sind es aber Einzelfälle. Ich weiß auch nicht was die Erwähnung des metallischen Glanzes in diesem Artikel zu suchen hätte. Auch k → ∞ ist meiner Meinung nach unrealistisch. Ich weiß ja nicht wie das im Bereich Kurzewelle usw. verhält, aber im bereits erwähnten Bereich sind Werte mit k > 500 schon ungewöhnlich, für den visuellen Bereich liegt k für Metalle in der Regel sogar unter 10.

Zu 4) Ein gutes Bild ist sicher nützlich, aber dass der uns unbekannte IP-Nutzer sich darum gekümmert hätte ist genauso wie alle anderen Annahmen zu seinem Handeln Spekulation. ist auch egal.

--Cepheiden 18:48, 5. Jul. 2010 (CEST)

Nochmal zu 3.) Ich habe gerade nochmalin den Palik geschaut und muss sagen ich habe mich geirrt. Einigen typische Metalle wie Silber, Aluminium zeigen gerade im Bereich des sichtbaren Lichts auch Brechzahlen unter 1. in wieweit dies für diesen Artikel relevant ist, erschlißt sich mir dennoch nicht. Das wäre doch eher was für einen Artikel Metallglanz bzw. Metallischer Glanz, oder? --Cepheiden 19:27, 5. Jul. 2010 (CEST)

Vorzeichen und Richtung des E-Vektors bei P-Polarisation

Hier gibt es ein kleines Durcheinander mit Vorzeichen und Richtungen bei der Reflexion im Falle der Polarisation parallel zur Einfallsebene - wie einige zum Teil schon ältere Diskussionsbeiträge oben belegen. Unter "Diskussion der Amplitudenverhältnisse" steht im Artikel:

Dort, wo die Amplitudenkoeffizienten reell und negativ sind, tritt ein Phasensprung von $180^{\circ }=\pi$ auf (bei reell und positiv keine Phasenänderung)

Das ist ok so, widerspricht aber der weiter oben verwendeten Vorzeichenkonvention, bei der sich für senkrechten Einfall für parallel und senkrecht polarisierte Wellen unterschiedliche Vorzeichen ergeben - was eben nicht sein kann, da bei senkrechtem Einfall beide Polarisationsrichtungen gleichwertig sind! Oben hat Cepheiden geschrieben, dass die Quadrierung für R egal ist. Stimmt für R - aber nicht für r wenn das Vorzeichen von r verwendet wird, um die Phasenlage der refl. Welle zu bekommen. Deshalb finde ich die in der Skizze von Tim Hellwig definierte positive Richtung des E-Vektors verwirrend - auch wenn dies so in der Literatur oft verwendet wird (z.B. hat der Bergmann-Schäfer, Band 3, 8. Aufl. in Abb.4.17 praktisch die gleiche Skizze, diskutiert aber später lange die unterschiedlichen Vorzeichen bei parallele/senkrechter Pol.). Leichter verständlich ist eine Vorzeichenwahl, wie sie im Gerthsen (23. Aufl., Seite 549) verwendet wird. Das führt aber zu einem zusätzlichen Minuszeichen bei $r_{p}$.

-- kwr 20:09, 5. Apr. 2010 (CEST)

Falsch ist m.E. auch die eingezeichnete Richtung des Feldvektors der gebrochenen Welle bei paralleler Pol:

Die Richtungen der elektrischen Feldvektoren ${\vec {E}}_{r}$ bzw. ${\vec {E}}_{t}$ entsprechen den Richtungen der Vektoren ${\vec {n}}_{e}\times {\vec {k}}_{r}$ bzw. ${\vec {n}}_{e}\times {\vec {k}}_{t}$, wobei ${\vec {n}}_{e}$ der Normalenvektor der Einfallsebene ist.

Ich hatte hier erst überlesen, dass vom Normalenvektor der Einfallsebene die Rede ist (nicht der Grenzfläche zw. den Medien). Dann müsste ${\vec {E}}_{t}$ aber doch schräg nach links zeigen ?

-- kwr 20:48, 5. Apr. 2010 (CEST)

Spezialfall: gleiche magnetische Permeabilität

Lässt man komplexe Argumente in trigonometrischen Funktionen zu, dann sind die Formeln für gleiche magnetische Permeabilität identisch zu denen für dielektrische Materialien. Man könnte an dieser Stelle ein paar Formeln einsparen, zudem man aus dem Berechungsgesetz sowieso komplexe Winkel bekommt für den Fall n=n+ik mit k ungleich 0. (nicht signierter Beitrag von 141.20.44.120 (Diskussion | Beiträge) 10:06, 14. Mär. 2008 (CET))

Dass die Formeln für magnetisch und dielektrische Materialien gleich sind sollte klar sein. Was das Brechungsgesetz angeht, das ist streng genommen nur für ideal transparente Materialien definiert. Bei absorbierenden Materilien wird es meines Wissens nach deutlich komplizierter als nur eine komplexe Lösung. --Cepheiden 00:22, 2. Okt. 2010 (CEST)

Vereinfachung in der Einleitung

Hallo Rainald62, ich halte die Vereinfachung zum Transmissions- und Reflexionsfaktor in der Einleitung nicht für günstig. Es stimmt zwar, dass die Rechnung mit komplexen Zahlen nicht unbedingt laientauglich ist. Aber diese begleitet den Leser im gesamten Artikel. Hier eine Vereinfachung für einen Spezialfall vorzuziehen und somit die Einleitung inkonsistent zum Artikel zu gestalten, kann nicht der richtige Weg sein. Auch die Behauptung die komplexe Rechnung habe keine physikalische Bedeutung kann nicht dein Ernst sein, als wenn die Welt nur aus transparenten Materialien besteht. Da ich keinen Edit-War provozieren will, bitte ich dich entsprechende Verbesserungen selbst vorzunehmen. Meine Version gefiel dir offensichtlich nicht. --Cepheiden 07:36, 11. Okt. 2010 (CEST)

Die Beschreibung der Absorption als komplexe Komponente ist rechentechnisch bequem, folgt aber nicht aus der Physik. Betragsquadrat statt Multiplikation mit der komplex konjugierten Größe ist übrigens nicht inkonsistent und die Unterschlagung der Betragsbildung in der Einleitung schadet weder Oma noch jenen Lesern, die den Artikel selber hätten schreiben können. Du magst gerne deine Version wiederherstellen, bevorzugen würde ich allerdings, das etwas ausfühlicher und damit omatauglicher im Hauptteil zu tun. – Rainald62 22:05, 11. Okt. 2010 (CEST)

Magnetfelder

Wie sind die Fresnel Formeln für die Magnetfelder? Wie geht die Impedanz da ein? (nicht signierter Beitrag von 168.96.148.2 (Diskussion) 14:41, 9. Feb. 2011 (CET))

Rechnungen zur Polarisation von EM-Wellen werden fast immer nur mit den E-Feldern gerechnet. So etwas wie Fresnel-Formeln für Magnetfelder ist mir noch nie aufgefallen. Gibt es einen bestimmten Grund warum du so was suchst? --Cepheiden 15:36, 9. Feb. 2011 (CET)

Sind die Formeln überhaupt bei magnetische Materialien gültig? --Cepheiden 15:59, 9. Feb. 2011 (CET)

Ja, such mal nach "Perm". Die magn. Komponente der EM-Welle hängt relativ einfach von der elektrischen ab, abhängig vom Medium, aber unabhängig von Tatsache, dass es sich um einen reflektierten bzw. gebrochenen Strahl handelt. – Rainald62 16:56, 9. Feb. 2011 (CET)

Frenet'sche Formeln

In der Mathematik gibt es sogenannte Frenet'sche Formeln. Ich würde vorschlagen einen Satz im Artikel einzufügen: "Dieser Artikel behandelt die Fresnel'schen Formeln der Physik. Die Frenet'sche Formeln (Mathematik) finden sich im entsprechenden Artikel (Link)"

--134.93.86.200 15:11, 23. Aug. 2012 (CEST)

(Grobe) sprachliche Ähnlichkeit ist kein ausreichendes Argument für eine Erwähnung der frentetschen Formeln in diesem Artikel. --Cepheiden (Diskussion) 15:53, 23. Aug. 2012 (CEST)

Reflexionsgrad ≠ Reflexionskoeffizient

Im Abschnitt "Zusammenhang mit Reflexions- und Transmissionskoeffizienten" wird der Reflexionskoeffizient als Quozient aus reflektierter und einfallender Leistung definiert. Dies ist laut den (verlinkten) Artikeln Reflexionskoeffizient und Reflexionsgrad jedoch der Reflexionsgrad. Der Reflexionskoeffizient ist über das Amplitudenverhältnis definiert. Oder sehe nur ich diesen Widerspruch? --134.130.4.241 09:35, 13. Nov. 2012 (CET)

In der Fachlitreatur geht es auch durcheinander: Die Stichprobe der ersten 6 auf Wellen bezogenen Google-Buchtreffer für Reflexionskoeffizient ergibt zweimal die Bedeutung R, dreimal die Bedeutung r und einmal den eindeutigen Ausdruck "Amplituden-Reflexionskoeffizient".

Hier darf also gerne auf diese unklare Bezeichnung verzichtet werden, zumal in der Einleitung -faktor und -grad benutzt werden. Auch Reflexionsvermögen muss nicht sein – ist ja kein Deutschaufsatz, in dem man stereotype Bezeichnungen vermeiden sollte.

Reflexionskoeffizient sollte eine BKS werden, vgl. auch die abweichende Bedeutung des ersten Buchtreffers. – Rainald62 (Diskussion) 14:59, 13. Nov. 2012 (CET)

Fresnelsche Formeln nicht gefunden..!

Also was in diesem ganzen Formelsalat von Herleitungen sind jetzt bitte schön die Fresnelschen Formeln? Auch nach intensivem Durchlesen (bin nicht gerade Fan der höheren Mathematik) konnte ich das Thema des Artikels nicht ausfindig machen.. Vielleicht sollte man nicht mit der Herleitung des allgemeinen Falles anfangen, mir würde schon eine plausible Darstellung der Formel für den Standardfall genügen.

--Dieter (Diskussion) 23:35, 14. Jun. 2013 (CEST)

Die allgemeinen Formen unter Senkrechte und Parallele Polarisation. Ableitungen und Vereinfachungen werden aber auch als fresnelsche Formeln bezeichnet. Dein Vorschlag bzgl. des Standtadfalls ist gut, aber der Standardfall ist in der Physik meist der allgemeine Fall und nicht der Spezialfall mit einfacheren Gleichungen --Cepheiden (Diskussion) 16:03, 18. Jan. 2014 (CET)

Formeln für parallele Polarisation falsch?

Wie schon in einem Kommentar zu der Grafik mit den 4 Plots für dielektrische Medien von jemand anderen angemerkt wurde, sind meiner Meinung nach die Fomreln für r_P falsch. Der Phasensprung den man in der S-polarisation sieht (r_S < 0) müsste man für senkrechten Einfall auch in der P-polarisation bekommen. Die Frage ist was die Korrektur an Änderungen hinter sich her zieht? Ich kann das leider nicht beantworten und das Problem existiert auch in vielen bekannten Büchern (Saleh-Teich: Fundamentals of Photonics, Bass: Handbook of optics). (nicht signierter Beitrag von 194.167.230.229 (Diskussion) 17:19, 20. Feb. 2014 (CET))

Hallo, kannst du das bitte die Ausgabe und Seitenangabe zu den Belegen geben? Derzeit bin ich etwas unsicher über welchen (angeblichen) Widerspruch in den Formeln wir sprechen. Es könnte sein, dass hier Randbedingungen wie die Ausbreitungsrichtung zu Vorzeichenproblemen führen (also ist beim senkrechten Einfall rs = rp oder rs = -rp). Wenn nun in den Formeln die eine und in den Grafiken die andere Definition genutzt wurde, ist das natürlich ein Problem. --Cepheiden (Diskussion) 13:08, 24. Feb. 2014 (CET)

Also die Grafik nutzt die übliche Definition, die dann im Fall des senkrechten Einfalls zu rs = -rp führt. Wenn ich mich bei der Kontrolle nicht vertan habe, gilt die auch für alle im Artikel genutzten Gleichungen. -- 13:54, 24. Feb. 2014 (CET)

Transmittierte Leistung

In der Formel für die transmittierte Leistung T muss der Korrekturfaktor hinter dem Betragsquadrat des Transmissionskoeffizientens im Realteil statt im Betrag genommen werden.

Statt

$T_{i}=\left|{\frac {N_{2}\cos \beta }{N_{1}\cos \alpha }}\right|t_{i}\cdot {\bar {t}}_{i}$

sollte es so sein:

$T_{i}=\Re \left({\frac {N_{2}\cos \beta }{N_{1}\cos \alpha }}\right)t_{i}\cdot {\bar {t}}_{i}$

In gängigen Büchern (Nolting, Born & Wolf, ...) findet man weder den Realteil noch den Betrag. Der Realteil muss allerdings genommen werden, sofern mit komplexen Brechungsindizes gerechnet wird. Dann allerdings gilt auch T+R=1 nicht mehr zwangsweise. In jedem Fall jedoch ist der Betrag falsch und führt zu falschen Ergebnissen (Beispiel: Von Medium mit n=2 zu n=1 wird T > 1 sofern der Betrag verwendet wird, was natürlich in Medien ohne Verstärkung nicht sein kann). (nicht signierter Beitrag von Flips~dewiki (Diskussion | Beiträge) 14:09, 28. Aug. 2015 (CEST))

Hallo,

• Klar, wenn nicht nur transmittierte und reflektierte Leistung betrachtet werden darf gilt T+R=1 nicht mehr. Daraus wird beispielsweise unter Betrachtung der Absorption T+R+A=1, wenn man dreidimensionale Körper betrachtet. Bei der Bilanzierung an einer Grenzfläche ist die Absorption allerdings vernachlässigbar klein oder?
• Ja, der Betrag führt zu nicht physikalischen Ergebnissen. Danke. Es ist allerdings immer schwer eine Referenz in diesem Bereich zu finden, die alles für komplexe Brechzahlen herleitet. Meiner Meinung nach beginnt der Fehler hier mit der Nutzung des normalen statt des komplexen Poynting-Vektors, oder? Ich muss mir den Teil des Artikels doch mal genauer anschauen.

--Cepheiden (Diskussion) 22:43, 1. Sep. 2015 (CEST)

Ich habe das mal korrigiert. Meiner Meinung ist

• $T_{i}=\Re \left({\frac {N_{2}\cos \beta }{N_{1}\cos \alpha }}\right)t_{i}\cdot {\bar {t}}_{i}$

aber auch nicht korrekt, da die der Realteil der Division zwei komplexer Zahlen nicht gleich der Division der Realteile ist. Daher:

• $T_{i}=\left|{\frac {\Re \left\lbrace {\underline {N}}_{2}\right\rbrace \cos \beta }{\Re \left\lbrace {\underline {N}}_{1}\right\rbrace \cos \alpha }}\right|t_{i}\cdot {\bar {t}}_{i}$

Grüße --Cepheiden (Diskussion) 17:36, 3. Sep. 2015 (CEST)

Vorsicht, das ist so immer noch nicht richtig! Es geht vor allem um den Cosinus des Winkels in Medium 2, welcher in genanntem Beispiel komplex wird, entsprechend einer evaneszenten Welle.

• Die Kosinusse, welche im Vorfaktor auftauchen, tragen der bei Transmission in Medium 2 erfolgten Änderung der Propagationsrichtung bezüglich der Grenzfläche Rechnung. Der Austrittswinkel beeinflusst nämlich per Definition die Transmission (Skalarprodukt aus Poynting-Vektor und Flächennormalenvektor). Daher ist das ein rein geometrisches Konstrukt, weshalb hier unbedingt der Realteil des Cosinus zu verwenden ist.
• Die Brechungsindizes im Vorfaktor haben mit der geänderten Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts zu tun, welche für die Leistung und somit den Poynting-Vektor und die Transmission ebenfalls eine Rolle spielt. Allerdings gilt das nur für den Realteil des Brechungsindex, der Imaginärteil wirkt sich nicht auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit aus.

Insgesamt würde ich daher folgende Form als physikalisch korrekt annehmen:

$T_{i}={\frac {\Re \left\lbrace {\underline {N}}_{2}\right\rbrace \Re \left\lbrace \cos \beta \right\rbrace }{\Re \left\lbrace {\underline {N}}_{1}\right\rbrace \Re \left\lbrace \cos \alpha \right\rbrace }}t_{i}\cdot {\bar {t}}_{i}$

Viele Grüße --Flips~dewiki (Diskussion) 23:55, 1. Okt. 2015 (CEST)

Amplitudenverhältnisse r,t

Das Diagramm mit den Amplitudenverhältnissen zeigt in den oberen zwei Graphen falsche Ergebnisse. r_p(n1=1,n2=1.5) kann so nicht funktionieren weil an Grenzflächen zum opt. dichteren Medium ein Phasensprung bei Reflektion auftritt (r_p < 0). Im rechten oberen Diagramm würde ich aus den gleichen Gründen empfehlen t_s,t_p und r_p nochmal zu plotten.

Jemand da mit Zeit und Lust das zu reparieren? (nicht signierter Beitrag von 141.35.111.219 (Diskussion) 14:54, 16. Nov. 2015 (CET))

Hallo, ja es findet beim Brewsterwinkel ein Phasensprung statt. Aber die Phase ist in den Diagrammen nicht aufgeführt und die Verläufe von r_p und r_s sind korrekt. Das gilt sowohl für "r_p(n1=1,n2=1.5)" (oberes linkes) als auch für das obere recht Diagramm. Bei letzterem wurden die Koeffizienten im Fall der Totalreflexion nicht gezeichnet. Kurz meiner Meinung nach gibt es nichts zu reparieren. --Cepheiden (Diskussion) 21:50, 17. Nov. 2015 (CET) P.S. nungut für das obere rechte Diagramm könnte man die y-Achse bis 3 plotten, dann wäre t_p auch bis zum kritischen Winkel gezeichnet

Die Phase kann man aus den r/t Koeffizienten ablesen, da gilt E_out = r * E_in. Da E Komplex ist folgt, dass ein (negativer) Amplitudenkoeffizient geschrieben werden kann als r_p = |r_p|*exp(i phi), mit exp(i pi) = -1. Das Vorzeichen gibt also den Phasensprung der Amplitude an und damit muss man aufpassen ob man r_p richtig herum plottet. Komplizierter wird die Diskussion erst ab dem kritischen Winkel. (dies steht so auch auch im Artikel)

Kann man ansonsten z.B. hier nachlesen: http://www.physics.rutgers.edu/ugrad/389/FresnelsEqns.ppt S23/S24

Ähnliche Plots wie im Artikel habe ich z.B. hier gefunden: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/phyopt/freseq.html aber alle scheinen die tan Umformung anstatt die Form ein paar Schritte eher in der Herleitung zu verwenden. Ohne es nachzuprüfen geht dort wohl das VZ verloren. (nicht signierter Beitrag von 141.35.111.219 (Diskussion) 11:34, 18. Nov. 2015 (CET))

Das stimmt soweit alles, aber du hast bemängelt dass dort kein Phasensprung auftritt. Das ist aber nicht der Fall. Deine Links zeigen gleiche Graphen und meine Nachrechnung zeigen keinen Unterschied (nutze die komplexen Formen der Cos-Gleichungen). Ich bin ja gern bereit das zu diskutieren, aber wenn du noch einen Fehler vermutest, müsstest du konkreter werden. --Cepheiden (Diskussion) 14:44, 18. Nov. 2015 (CET)

Hallo, was ich bemängele ist, dass z.B. bei 0° Einfall (und n_1 = 1, n_2 > 1) r_p und r_s negativ sein müssen, weil ein Phasensprung auftreten muss. Das folgt allein schon aus den Welleneigenschaften, wenn eine Reflektion an einem Potentialtopf auftritt.

Abgesehen davon: Ich glaube wir haben beide recht, ich habe mal dieses Paper ausgegraben:

Phase shift in dielectric reflection, Maria C. Simon, Juan M. Simon, and M. T. Garea, Applied Optics Vol. 26, Issue 18, pp. 3871-3877 (1987) •doi: 10.1364/AO.26.003871

Kurze Zusammenfassung ist, dass es für r_p zwei Komponenten gibt. Im Artikel ist der Teil geplottet, der für die Diskussion des Phasenshifts (fast) nicht genommen wird (mal abgesehen davon, dass Hecht/Born Wolf/Demtröder und Bergmann Schäfer unterschiedliche Vorzeichen haben). Trotzdem gilt immer, dass der Phasensprung atan2(imag(r_p),real(r_p)) ist was verwirrend sein kann wenn der geplottete Koeffizeint r_p positiv ist. (nicht signierter Beitrag von 141.35.111.219 (Diskussion) 10:54, 19. Nov. 2015 (CET))

Ich muss mir das Paper mal besorgen und durchlesen. Grundsätzlich verstehe ich worauf du hinaus willst, bei senkrechtem Einfall müssten beide Polarisationen sich gleich verhalten, da die Einfallsebene und somit die Art der Polarisation nicht definiert werden kann. Das ist offensichtlich bei rs = - rp nicht der Fall. In der Literatur gibt es beide Darstellung, wie du schon selbst erwähnt hast. Man müsste mal die beiden Herleitungen gegenüberstellen, um zusehen woher die Vorzeichenunterschiede kommen. Die aktuellen Formeln im Artikel entsprechen aber Hecht und Bass. --Cepheiden (Diskussion) 23:29, 19. Nov. 2015 (CET)

Also das Paper ist ja ganz interessant angelegt aber es hilft nicht weiter:

1.) Warum nutzen die Autoren den gesamten Ansatz aus Born/Wolf haben dann aber bei der Beschreibung von E_y,r ein positives Vorzeichen?

2.) Wo sind die Messdaten bzw. der Vergleich von Theorie und ihren angeblich durchgeführten Messungen?

3.) Wenn das so klar ist, warum findet sich in keinem mir bekannten Optikbuch auch nur ein Hinweis auf diese angebliche Tatsache? Kennst du eins?

...

Fazit: bis jetzt sehe ich keinen Grund irgendwas zu ändern. Alles ist in Einklang mit diversen Standardwerken. --Cepheiden (Diskussion) 22:23, 22. Nov. 2015 (CET)

Ich glaube ich habe jetzt verstanden was in der "Standardliteratur" passiert. Der verwendete Formalismus versteckt die Vorzeichen in der Geometrie/den E-Feldern. Gut, kann man machen, auch wenn es an dieser Stelle für die Weiternutzung in der geometrischen Optik ungeeignet ist, ich ziehe den Vorschlag zurück. (nicht signierter Beitrag von 141.35.111.219 (Diskussion) 17:01, 23. Nov. 2015 (CET))

Ja, die Vorzeichen ergeben sich aus der Definition der E-Vektoren. Es erklärt aber nicht die merkwürdigen Resultate in dem Artikel. --Cepheiden (Diskussion) 21:56, 25. Nov. 2015 (CET)

Was mache ich falsch? Oder ist hier etwas falsch?

Für einen Einfallswinkel von 0 Grad und einem Brechnungsindex n1=1 und n2=1,5 ist der Reflexionsfaktor bei senkrechter Polarisation gleich (3/4)/(15/4)=1/5=0,2. Der Grafik mit den Amplitudenverhältnissen unter "Spezialfall: dielektrische Materialien" ist allerdings zu entnehmen, dass die Reflexion bei ca. 0,04 liegen muss. Was ist falsch? -- 213.196.231.14 10:52, 6. Mai 2016 (CEST)

Du hast das Amplitudenverhältnis ausgerechnet, der Reflexionsfaktor ist das Quadrat davon. also 0.2 * 0.2 = 0.04. -- 178.19.210.138 12:56, 12. Okt. 2016 (CEST)