Diskussion:GPS-Technik/Archiv

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[[Diskussion:GPS-Technik/Archiv#Thema 1]]

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Die idealisierten GPS-Grundgleichungen

Hallo Physikr, also ich kann mich auch irren, aber ich glaube einen Fehler in der Berechnung gefunden zu haben. Denn anfangs hat man 4 Gleichungen in dem Gleichungssystem. Dann wird hier geschrieben, dass man die 4. Gleichung von allen anderen Gleichungen subtrahiert. Nun, wenn ich das jedoch mache, steht als bei mir in der ersten Klammer die vorkommt (x1 + x4) anstatt (x1 - x4). Deshalb bitte ich um evtl. korrektur falls ich falsch liege. Meines erachtens wurden da Vorzeichen vertauscht, bzw. ergibt das subtrahieren einer negativen Zahl im endeffekt eine Addition. (nicht signierter Beitrag von 217.94.211.178 (Diskussion) 17:34, 8. Aug. 2008)

Du hast vergessen, daß vor der ganzen Klammer ein "-" steht. --Physikr 20:23, 8. Aug. 2008 (CEST)

Wie soll ein Empfangsteil t1 bis t4 messen? Die Lösung für t0 setzt aber die Kenntnis dieser Werte voraus und das erscheint mir irgendwie widersprüchlich. (nicht signierter Beitrag von 217.249.194.73 (Diskussion) 10:32, 4. Apr. 2007)

Nein, es ist kein Widerspruch. Welche Beziehung t1, t2, t3, t4 zur Systemzeit haben ist für die Rechnung absolut bedeutungslos. In die Gleichungen gehen nur die Differenzen der Zeiten ein, also beispielsweise t1-t4, t2 - t4, t3 - t4. Diese 3 Zeitdifferenzen können von jedem Empfänger mit genügender Genauigkeit gemessen werden. In welcher Beziehung die Empfängerzeiten selbst (also t1, t2, t3, t4 selbst) zur Systemzeit stehen, ergibt sich anschließend aus der Berechnung von t0. Der Wert von t0 geistert nur durch die Gleichungen, wird aber zunächst nicht gebraucht und darf deshalb unbekannt sein. Zur Lösung der 2 Gleichungssysteme wird t0 nicht gebraucht, da - wie gesagt - nur die Zeitdifferenzen gebraucht werden. --Physikr 18:22, 4. Apr. 2007 (CEST)

Hallo Physikr, Gleichung 16 enthält den Term $t_{1}^{2}-t_{4}^{2}$ und der ist gleich $(t_{1}+t_{4})*(t_{1}-t_{4})$. Was soll der Empfänger für $t_{1}+t_{4}$ verwenden? Bei den Gleichungen 17 und 18 hat man nochmal das gleiche Problem. Auch nach einigen Umformungen bleibt hier immer ein absoluter Zeitwert übrig, also t1, t2, t3 oder t4. (nicht signierter Beitrag von 217.249.203.50 (Diskussion) 20:27 Uhr, 4. Apr. 2007)

Nein, dann spiel doch mal die Rechnung mit beliebigen Werten durch. Es steht doch schon ganz eindeutig, das die Rechnung in der Empfängerzeit gemacht wird. $t_{1}+t_{4}$ ändert sich mit dem Systemzeitunterschied - aber der wird eben später ausgerechnet. Wenn ein größerer oder kleinerer Uhrenunterschied ist, dann ändert sich entsprechend auch $t_{1}^{2}-t_{4}^{2}$ und dementsprechend ändern sich die Lösungen P00 und t0. An dem Ort P0 ändert sich dadurch nichts.

Wenn die Zeitdifferenz schon bekannt wäre, dann bräuchte man sie ja nicht auszurechnen.

Oder man kann es auch anders ausdrücken: Wenn zu den GPS-Zeiten ein Uhrfehler der Empfängeruhr von $t_{F}$ hinzuaddiert wird, wird der automatisch zu $t_{0}$ bis $t_{4}$ hinzuaddiert. An den Differenzen $t_{i}-t_{0}$ ändert sich gar nichts, alle Summen ändern sich um $2t_{F}$, nur der ausgerechnete Wert von $t_{0}$ ändert sich auf $t_{0}+t_{F}$ - und zwar so, daß eben der richtige Ort ausgerechnet wird.

Oder anders: Wenn man sich der exakten Lösung durch Iteration beliebig weit nähern kann, hat man keine anderen Informationen zur Verfügung, als wenn man die exakte Lösung wählt. Oder welche Informationen sollen durch eine Iteration hinzukommen?

Aber der Passus von der Empfängerzeit scheint verloren gegangen zu sein. --Physikr 22:50, 4. Apr. 2007 (CEST)

Die Lösung der Gleichungen gehört meiner Meinung nach nicht in eine Enzyklopädie. Man kann die Gleichungen selbst ja aufschreiben, aber diese langen Umformungen definitiv nicht, wozu soll das gut sein? Im Prinzip geht es darum, drei Kugeln zu schneiden (von drei Satelliten), wobei durch die unbekannten Radien (Entfernungen,Signalaufzeiten) offenbar ein vierter Satellit benötigt wird, weil der Empfänger keine vernünftige, synchrone Uhr hat, um die absoluten Entfernungen zu messen. Ansonsten schneiden sich drei Kugeln eindeutig in einem Punkt (eine zweite Lösung liegt nicht auf der Erdoberfläche). Auf der englischen Seite gibt es ganz hübsche Animationen hierzu, vielleicht hat ja mal jemand Lust die Formeln raus- und die Grafiken reinzutun: http://en.wikipedia.org/wiki/Gps --89.53.49.221 21:41, 18. Jan. 2008 (CET)

Als Verfasser eines in 5.ter Auflage erschienen Lehrbuchs über GPS (Vermessung und Ortung mit Satelliten) weise ich darauf hin, dass die Ausführungen zum Thema "Die idealisierten GPS-Grundgleichungen" mit der Realität so gut wie nichts gemeinsam haben. Schauen Sie auch mal z.B. bei Mansfeld ("Satellitenortung und Navigation") rein. Ich habe heute schon mal versucht, dass klarzustellen - ein wenig weniger polemisch. Mein Beitrag wurde wohl vom Physikr gelöscht. Ich empfehle Physikr das Studium der einschlägigen Literatur (Seeber, Mansfeld, Hofmann-Wellenhof, Kaplan ("Understanding GPS. Prinziples ans Applications") und in aller Bescheidenheit auch das von mir verfasste Lehrbuch. Kommentare zu diesem Beitrag gerne an meine Mail Adresse: Manfred.Bauer@hcu-hamburg.de. Nur wird wohl auch dieser Diskussionsbeitrag von dem "Wkipedia-Experten" wohl gelöscht werden.

(nicht signierter Beitrag von 84.142.113.155 (Diskussion) 20:44 Uhr, 7. Okt. 2008)

Es wird folgendes Eingeführt: ${\begin{matrix}x_{0}=x_{00}+x_{0t}t_{0}&&y_{0}=y_{00}+y_{0t}t_{0}&&z_{0}=z_{00}+z_{0t}t_{0}\qquad (15)\\\end{matrix}}$ Allerdings werden die Bedeutungen der Variablen nicht erklärt. Durch diese Einführung sieht es für mich auch so aus, als bräuchte man die Berechnungen vorher nicht, da einfach diese Gleichungen in (4) eingesetzt werden und zu einem Ergebniss führen ohne, dass die anderen Gleichungen noch einmal benutzt werden. (nicht signierter Beitrag von Wertzui (Diskussion | Beiträge) 17:02 Uhr, 22. Okt. 2008)

Abschnitt „Berücksichtigung unvermeidbarer Signalstörungen“

• „Die Zeit könnte theoretisch noch genauer bestimmt werden durch Auszählen der Bits in den Codeblöcken. Beim Empfangssignal geht das nicht, weil den einzelnen Chips der empfangenen Codefolge ein starkes Rauschen überlagert ist.“

Wenn ich alles richtig verstanden habe, erfolgt die Zeitbestimmung genau dadurch auf weniger als 1 Nanosekunde genau, um für die Navigation die Signallaufzeitdifferenzen zu ermitteln.

• „Die Sendeleistung der GPS-Satelliten ist wegen der begrenzten Möglichkeiten der Energieversorgung ähnlich wie bei Fernsehsatelliten nur gering.“

Energieversorgung ist klar; einleuchtend ist der Vergleich nicht, denn ich habe trotz Satellitenfernsehens ein praktisch rauschfreies Bild auf der Glotze.

• „Der Empfänger muss wegen der schnellen Folge der Zeichen (ca. alle μs) eine große Bandbreite haben. Deshalb hat das Empfangsignal einen so hohen Rauschanteil, dass die gesuchten Signale z.T. im Rauschen untergehen.“

Formulierung finde ich unschön, weil die CDMA-Codierung auf der hohen Bandbreite beruht und die Information in der Bandbreite verteilt ist; aus der Sicht eines CDMA-Empfängers geht das Signal nicht im Rauschen unter – sonst würde GPS ja gar nicht funktionieren. Im Prinzip ein NNPOV, weil aus dem Standpunkt eines Systems beschrieben, das beim Versuch, sämtliche Chips ohne Kenntnis des Spreizcodes zu ermitteln, kapituliert.

• „Die Korrelation erfolgt deshalb in der Regel so, dass das verrauschte Signal mit der empfängereigenen Codefolge multipliziert wird. Die erforderliche Summation erfolgt mit dem multiplizierten Signal. Das ist ein Gleichsignal und deshalb kann es über eine längere Zeit summiert werden. Durch diese lange Zeit mittelt sich das Rauschen - und es bleibt nur ein kleiner Rest. Dadurch hebt sich das korrelierte Signal aus dem Rauschen heraus.“

Ich glaube, der Autor vermischt die CDMA-Demodulation mit einem Trick zur Rauschminderung mittels Mittelung. Aber CDMA ist eine unter vielen Möglichkeiten, die Kanalkapazität auszunutzen. Oder bin ich total auf dem Holzweg?

-- Pemu 22:01, 7. Mai 2007 (CEST)

@Pemu wo siehst Du Probleme? Natürlich ist bei der CDMA-Codierung von Anfang an der Korrelationsempfang vorgesehen. Die Übertragungsrate eines modulierten Signals ist wegen der Tiefpaßfilterung des Korrelationsprodukts sehr gering - aber es können viele Signale gleichzeitig übertragen werden. Die Kanalausnutzung bleibt die gleiche, ob nun viele CDMA-Signale gleichzeitig über eine große Bandbreite oder viele schmalbandige Signale frequenzgestaffelt übertragen werden. Aber hier geht es nicht um Ausnutzung der Kanalkapazität, sondern um hohe zeitliche Auflösung.

Zum Fernsehen: Um die geringe Sendeleistung auszugleichen, ist eine große Satellitenschüssel mit ausgeprägter Richtwirkung erforderlich - und die geht bei GPS nicht. Insofern ist auch Bandbreite gegen Richtwirkung austauschbar. --Physikr 22:12, 20. Jul. 2007 (CEST)

Kalman-Filter

Ich denke, GPS-Empfänger verwenden ein Kalman-Filter. --Allesmüller 09:38, 22. Okt. 2007 (CEST)

Das Kalman-Filter ist prinzipiell eine Rechenvorschrift, wie mit störgrößenbehafteten Meßgrößen zu verfahren ist, um eine optimale Schätzung der gesuchten Größe zu erhalten. Grundbedingung zum Entwurf des Kalman-Filters ist, daß das die Rechenvorschrift für die gesuchte Größe bekannt ist für den Fall, daß ungestörte Meßgrößen vorliegen. Insofern ist die Erwähnung des Kalman-Filters nur erforderlich, um den Weg zu zeigen, wie - ausgehend von dem Rechenweg bei ungestörten Meßgrößen - ein optimaler Wert der gesuchten Größe bei gestörten Meßgrößen geschätzt werden kann. --Physikr 13:49, 22. Okt. 2007 (CEST)

Schön gesagt. Und der Standort des GPS-Empfängers ist eine störgrößenbehaftete Meßgröße. Gruss --Allesmüller 15:24, 22. Okt. 2007 (CEST)

Meßgrößen sind die Eintreffzeiten der Satellitensignale.

Das ist völliger Unsinn. Messgrößen sind Zeitdifferenzen.Ich verweise auf die Literatur: Seeber, Mansfeld, Hoffman-Wellenhof, Bauer und viele andere. Gez. Prof.Manfred Bauer Verfasser eines GPS-Lehrbuchs

Aus diesen Eintreffzeiten errechnet (schätzt) der GPS-Empfänger den Standort der Antenne. Er kann aber den Standort nicht genau bestimmen, da die Eintreffzeiten infolge Störungen etwas unsicher sind. --Physikr 18:02, 22. Okt. 2007 (CEST)

~Uups, genau. Eintreffzeiten Messgröße, Standort Zustandsgröße. Und Schätzung der Zustandsgröße mit dem Kalman-Filter. --Allesmüller 10:06, 23. Okt. 2007 (CEST)

Zwei Punkte auf einer Ebene

Also ich finde den Artikel recht gut, allerdings stellt sich mir die Frage, wann denn zwei Punkte (Sendeort und Empfänger) nicht auf einer Ebene liegen können. Im Text heißt es : "Ist bekannt, dass sich Sendeort und Empfänger auf einer Ebene befinden, ist ein Kreis die Schnittlinie der Kugeloberfläche mit der Ebene." Verstehe ich das falsch und man könnte es vielleicht besser ausdrücken?? --93.104.83.149 20:22, 13. Mai 2009 (CEST)

Hallo? Jemand da?? --93.104.77.243 15:05, 21. Mai 2009 (CEST)

Beim Überarbeiten und Straffen habe ich diesen irreführenden Satz beseitigt. Geof 18:28, 3. Jun. 2009 (CEST)

Ausgliederung GPS / GPS-Technologie

Ist dieser Artikel wirklich als Ausgliederung von Global Positioning System notwendig? --AcE 17:05, 20. Mär 2006 (CET)

Das ist eine schwierige Entscheidung auslagern oder nicht.

Dagegen spricht: alles was zu einem Lemma gehört, sollte auch möglichst in einem Lemma sein. Aber was der Umfang eines Lemmas ist, ist auch schon etwas Ansichtssache - und manchmal nicht ganz leicht zu entscheiden. Siehe z.B. Globale Erwärmung, Klimakritiker und Treibhauseffekt.

Dafür spricht, daß ein Lemma von verschiedenen Nutzergruppen besucht wird. Manche wollen sich nur oberflächlich informieren und werden von einer sehr ins Einzelne gehenden Erläuterung verschreckt. Andere wieder wissen oberflächlich Bescheid und wollen sich genauer informieren ohne dann unbedingt dicke Bücher zu wälzen.

Zwar heißt es immer den goldenen Mittelweg gehen - aber was der goldene Mittelweg ist, wird von Verschiedenen verschieden beantwortet. Bei Global Positioning System gab es auch große Diskussionen, weil unter den Diskutanten auch viele waren, die oberflächlich Kenntnis vom GPS hatten und glaubten, es wären falsche Darstellungen vorhanden. Das machte eine Darstellung mit sehr ins Einzelne gehenden Angaben notwendig.

Die Frage ob die Verlagerung der Einzelaspekte richtig oder falsch ist, traue ich mir nicht zu beantworten.--Physikr 17:31, 20. Mär 2006 (CET)

Zu Löschantrag / Klären des Sachverhalts: Lies bitte mal was bei Deiner Herkunft steht: "Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Global Positioning System aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar." --Physikr 19:10, 20. Mär 2006 (CET) (nachgetragen -- Smial 23:29, 20. Mär 2006 (CET) )

Guten Morgen! Gugg mal genau, wann ich das wieder rückgängig gemacht habe. -- Smial 23:29, 20. Mär 2006 (CET)

Ich habe schon das selbst-RV gelesen. Allerdings habe ich die Begründung für den selbst-RV vermißt.--Physikr 07:24, 21. Mär 2006 (CET)

Ich halte es für besser, beide Artikel zu belassen. Die Thematik unterscheidet sich genügend, auch ist der GPS-Artikel ohnehin schon sehr umfangreich. Wie in der Redundanz-Diskussion erwähnt, habe ich inzwischen den Text überarbeitet, gestrafft und besser gegliedert, sodass die Einzelaspekte besser hervortreten. Geof 18:28, 3. Jun. 2009 (CEST)

Es gab bereits zweimal eine Redundanzdiskussion, nämlich im September 2006 und im November 2008, vgl. Kategorie:Wikipedia:Redundanzarchiv. --Allesmüller 09:03, 10. Feb. 2010 (CET)

Abschnitt: Bestimmung der Sendezeitpunkte

In dem Abschnitt steht ein Verweis auf ein Bild, welches offensichtlich fehlt. Sollte das ein Darstellungsfehler meines Rechners sein, Eintrag bitte löschen. (nicht signierter Beitrag von 91.65.81.153 (Diskussion | Beiträge) 22:09, 6. Mai 2009 (CEST))

Erledigt. --Allesmüller 09:03, 10. Feb. 2010 (CET)

»Technik« bitte, nicht »Technologie«!

Kann denn hier keine(r) mehr Deutsch? -- Fritz Jörn (15:15, 3. Jul 2009 (CEST), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Erledigt. --Allesmüller 09:03, 10. Feb. 2010 (CET)

Weiterentwicklung?

Der Artikel ist in keinem guten Zustand. Vieles ist oberflächlich und nicht sonderlich verständlich erklärt. Aber wer ist bereit, ihn neu zu schreiben?

Vielleicht macht es mehr Sinn, diesen Artikel zu belassen und dafür Globales Navigationssatellitensystem weiter auszubauen. Berklas 22:08, 24. Okt. 2008 (CEST)

Der Teil in dem das mit dem TLM-Word (=Telemetry-Word) beschrieben ist, ist doppelt vorhanden. Diese Seite braucht wirklich dringend eine Überarbeitung. (nicht signierter Beitrag von 92.225.21.202 (Diskussion) 05:18, 22. Aug. 2010 (CEST))

Offensichtlicher Fehler im Aritkel

Derzeit steht im Artikel: "Andererseits ist dem Empfänger zunächst unbekannt, wann das empfangene Signal ausgesandt wurde." Die Sendezeit des Signals ist im Signal mit codiert. Nur geht die Uhr des Empfängers nicht genau genug, um daraus unmittelbar die Signallaufzeit mit der nötigen Genauigkeit ermitteln zu können. vgl. Globales Navigationssatellitensystem

Eine weitere Ungereimtheit: Die GPS-Sats bewegen sich laut Globales Navigationssatellitensystem mit etwa 6,1 km/s, dieser Artikel spricht von ca. 3,9 km/s. --85.178.31.61 08:29, 30. Mai 2016 (CEST)

Die Zeit am Empfangsort ist in der Tat eine weitere Unbekannte und der Grund dafür, dass man vier (und nicht drei) Satelliten benötigt. Die Bahngeschwindigkeit ist knapp 3,9 km/s (bei Bahnhöhe 20200 km), 6,1 km/s ist deutlich zu hoch. Ich habe das korrigiert. --Raumfahrtingenieur (Diskussion) 21:01, 30. Mai 2016 (CEST)