Diskussion:Gleichseitiges Dreieck/Archiv/001

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[[Diskussion:Gleichseitiges Dreieck/Archiv/001#Thema 1]]

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Konstruktion

Die dargestellte Konstruktion bei gegebenem Umkreis ist aberwitzig aufwändig. Es ist doch viel einfacher, den Radius auf der Kreislinie mehrfach abzutragen und - im Unterschied zum Sechseck - nur jeden zweiten Punkt zu verbinden. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 15:53, 20. Okt. 2019 (CEST)

Servus ÅñŧóñŜûŝî,

Danke für deine konstruktive Kritik! Nur deshalb ist mir wieder der richtige Ansatz eingefallen. Ich gaube viel kürzer geht es nicht mehr, was meinst du? erledigtErledigt Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 18:31, 20. Okt. 2019 (CEST)

"Vertikale" ergibt keinen Sinn. Wie wäre es mit "Durchmesser"? --Digamma (Diskussion) 19:42, 21. Okt. 2019 (CEST)

Servus Digamma,

Ursprünglich wollte ich „vertikale Gerade“ schreiben, das ist aber lt. Duden nichts anderes als eine Vertikale, das Wiktionary sagt: Vertikale = „senkrechte Linie“. Zeichnet man das gleichseitige Dreieck – Grundlinie waagrecht (horizontal) – als Konstruktion mit Zirkel und Lineal, ist der erste Schritt eine senkrechte Linie (Vertikale). Um korrekt und mit möglichst wenigen Schritten die Schnittpunkte C und D bestimmenn zu können, muss die Vertikale länger als der Durchmesser sein. Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 20:54, 21. Okt. 2019 (CEST)

Aber "vertikal" ergibt keinen Sinn. Es gibt doch in der Geometrie kein Oben und Unten. Wenn du "senkrecht" (also "orthogonal") meinst: orthogonal zu was? Du brauchst doch nur eine Gerade, die durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft, bzw. ein Stück einer solchen Geraden, das lang genug ist, dass es den Kreis zweimal schneidet. --Digamma (Diskussion) 21:16, 21. Okt. 2019 (CEST)

Verstanden, aber dann bräuchte ich jetzt deinen Hilfe: Wenn man das, wie im Artikel dargestellte gleichseitige Dreieck als geometrische Aufgabe mit geringst möglicher Schrittanzahl beschreiben will, wie würdest du die Lage der ersten Linie (Gerade) unmissverständlich beschreiben? „... nur eine Gerade, die durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft“ reicht leider nicht. Die Lage der Grundlinie und somit die des Dreiecks würde so nicht bestimmt sein. Mir fällt im Moment keine diesbezügliche Lösung ein.--Petrus3743 (Diskussion) 11:15, 22. Okt. 2019 (CEST)

Die Lage der Grundlinie kann gar nicht bestimmt sein. Sonst müsste außer dem Umkreis noch z.B. durch eine Gerade eine Richtung gegeben sein (vertikale oder horizontale Richtung) oder ein Punkt auf dem Kreis (bspw die Spitze des Dreiecks). Wenn aber nur der Umkreis gegeben ist, dann kann das Dreieck nicht eindeutig bestimmt sein. Die "Zeichenebene" hat von sich aus keine ausgezeichneten Richtungen. --Digamma (Diskussion) 19:40, 22. Okt. 2019 (CEST)

Tut mir leid, ich glaube wir reden aneinander vorbei. Die horizontale Richtung der Grundlinie des Dreiecks wird durch die Position des Punktes D bestimmt und der liegt auf der selben Geraden in vertikaler Richtung unterhalb C. Um die Sache zu einem guten Ende zu bringen, werde ich die beiden ersten Sätze der Beschreibung ändern: „Ist stattdessen der Umkreis des gleichseitigen Dreiecks vorgegeben, so zeichnet man zunächst z. B. eine Gerade in vertikale Richtung. Liegt die Mitte des anschließend gezeichneten Umkreises auf der Geraden, ergeben sich die Schnittpunkte C und D. Es folgt ein Kreisbogen mit dem Radius des Umkreises um den Punkt D. ...“ Vielen Dank für deine Unterstützung! Gruß Petrus3743 (Diskussion) 11:27, 23. Okt. 2019 (CEST) erledigtErledigt

Ich weiß nicht, was an meinen Beiträgen so unverständlich ist. "Vertikal" ist ein physikalischer Begriff, kein geometrischer. Es gibt in der euklidischen Ebene kein Oben und Unten. Also kann man keine Gerade in vertikaler Richtung zeichnen. Man kann nur einfach eine Gerade durch den Kreismittelpunkt zeichnen. Ich verstehe auch nicht, warum das nicht genügt. Warum muss die Strecke AB denn "horizontal" sein? --Digamma (Diskussion) 19:50, 23. Okt. 2019 (CEST)

Ich habe mal selbst einen Formuierungsvorschlag gemacht. --Digamma (Diskussion) 19:59, 23. Okt. 2019 (CEST)

⇐Um den richtigen Ansatz zu finden, muss man sich ein unregelmäßig rundes, immer ausreichend großes Stück Papier ohne jegliche Markierungen darauf als Ausgangspunkt vorstellen. "Gegebener Umkreis" bzw. Seite bedeutet hier, dass man irgendwo - aus praktischen Gründen nahe der Blattmitte - willkürlich einen Punkt alsKreismitte markiert und man einen Vollkreis zeichnet, indem man den Zirkel entweder auf eine separat gegebene Strecke einstellt oder einen Radius frei wählt und diesen als gegebene Strecke betrachtet. Um die Lage des Dreiecks zu fixieren, muss man dann eine Richtung auswählen. Bei der "Sechseckmethode" durch einen beliebigen Punkt auf der Kreislinie als Definition der ersten Ecke oder durch das Einzeichnen eines frei wählbaren Durchmessers, wobei letzteres noch zwei Lösungen ermöglicht. Mein Mathelehrer hat dazu immer ein kariertes Papier mit schräg eingezeichneter Vorgabe zur Übung vorgelegt, was - so seine Worte - die "Unabhängigkeit des geometrischen Denkens vom Karomuster" fördert.

"Senkrecht" ist sehr wohl auch in der Mathematik in Gebrauch, aber fast nur das Substantiv "Senkrechte". Man denke nur an denm Begriff "Mittelsenkrechte". Gemeint ist also die rechtwinklige Richtung in Relation zu einer gegebenen Richtung (Geraden). ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:56, 23. Okt. 2019 (CEST)

Ja natürlich. Und mit das erste, was man zu diesem Begriff lernt, ist, dass "senkrecht" in der Mathematik nicht dasselbe wie "senkrecht" im Alltag ist. Weshalb die Vertikale besser nicht als "Senkrechte", sondern als "Lotrechte" bezeichnet wird.

Natürlich ist die Höhe senkrecht (d.h. orthogonal) zur Grundseite, aber darum ging es nicht. --Digamma (Diskussion) 21:00, 23. Okt. 2019 (CEST)

Vielleicht ist "Orthogonale" - "Normale" ist auch doppeldeutig - hier passender. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:27, 23. Okt. 2019 (CEST)

Orthogonal zu was? Es ist doch gar keine Gerade gegeben, sondern nur ein Kreis. --Digamma (Diskussion) 21:37, 23. Okt. 2019 (CEST)

Das hatte ich für Konstruktionsbeschreibungen im Allgemeinen gemeint. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:14, 23. Okt. 2019 (CEST)

Für die gut nachvollziehbare Formulierung von Digamma (nix für ungut), habe ich den Mittelpunkt M wieder in die Zeichnung aufgenommen. Die Konstruktionsbeschreibung des gleichseitigen Dreiecks, bei gegebenem Umkreis in Wikibooks, wurde dementsprechend angepasst. --Petrus3743 (Diskussion) 23:35, 23. Okt. 2019 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Petrus3743 (Diskussion) 07:22, 21. Jul. 2021 (CEST)

Anwendungsbeispiel im Alltag

Servus @Mabit1:

Um die Löschung der Behauptung − Da diese stets kürzer als die Seiten sind, kann ein solcher Deckel nicht durch die Schachtöffnung fallen. − zu vermeiden, bedarf es eines belastbaren Belegs. Wegen des Fügespalts ist es nur schwer vorstellbar, dass der Deckel ohne eines Rahmens in der Schachtöffnung den Sicherheitsvorschriften genügt. Mit Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 16:22, 20. Jul. 2021 (CEST)

Servus @Petrus3743:,

danke für Deine Stellungnahme.

Der Deckel könnte ja nur dann in den Schacht fallen, wenn die Begrenzungsseite des Deckels kleiner wäre als die maximale Breite des Schachts. Das kann aber nicht sein, denn die maximale Schachtbreite ist ja höchstens so groß wie Begrenzungsseite des Deckels. Die Dreieckshöhe entspricht der minimalen Breite, eine Eigenschaft, die ja m. E. aus dem Artikel hervorgeht. Im eingepassten Zustand liegt der Deckel natürlich auf einer Umrandung des Schachts auf, genauso wie die runden Deckel, die ja auch nicht in den zugehörigen Schacht fallen können.

Reichen diese Erklärungen sinngemäß als Beleg aus? Oder hast Du eine Idee, welche Belege man sonst noch beibringen könnte.

Eine Löschung würde ich allein schon deshalb sehr bedauern, weil m. E. das Beispiel außergewöhnlich und damit nicht uninteressant ist.

Auf jeden Fall werde ich aber Deine Meinung akzeptieren.

Herzliche Grüße und besten Dank --Mabit1 (Diskussion) 17:45, 20. Jul. 2021 (CEST)

Grundsätzlich ist für jedes Behauptung die nicht elementar ist ein Beleg erforderlich. Eine Erklärung des Autors ist leider kein Ersatz dafür.

Stell dir bitte einmal vor unterm Deckel wäre kein Rahmen: In der vertikalen Richtung gebe es wegen des Fügespalts (Deckel kleiner als Öffnung) kein Hindernis, das den Deckel an ein Durchfallen hindern würde. Oder nimm die Diagonalen der Raute als Drehachsen: Es gibt gegen ein Kippen um die Diagonalen kein Hindernis falls jemand auf eine Ecke tritt... Übrigens gut zu erkennen in der Darstellung Gleichseitiges Dreieck, Seitenlänge vorgegeben.

Bitte bedenke: Die Form des Kanaldeckels ist die beispielhafte Anwendung des gleichseitigen Dreiecks, nicht dessen Befestigung. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 18:17, 20. Jul. 2021 (CEST)

Diese Argumentation sehe ich ein, jedenfalls danke für Deine schlüssige Aufklärung. Den Abschnitt werde ich in Kürze löschen. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 18:26, 20. Jul. 2021 (CEST)

Was wäre, wenn du das Beispiel wieder einfügst, aber den Hinweis, dass der Deckel nicht durchfallen kann einfach weglässt? Die Kanaldeckel haben – unabhängig von deren Form – normalerweise einen relatv großen Fügespalt. Der wird benötigt um den auf der Straße liegenden schweren Kanaldeckel rasch durch Ziehen mithilfe eines speziellen langen Stahlhakens auf den Rahmen im Schacht fallen lassen zu können. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 20:04, 20. Jul. 2021 (CEST)

Danke für diese gute Idee, die einen Kompromiss darstellt. Nun bin ich doch froh, dass dieser Abschnitt dadurch "gerettet" ist. Nochmals Dank und Gruß --Mabit1 (Diskussion) 20:58, 20. Jul. 2021 (CEST)

Guten Morgen @Mabit1:

Was mir noch eingefallen ist (ich frage mich warum nicht gleich): Im Artikel Schachtdeckel ist zu lesen: Wenn ein quadratischer Deckel diagonal und gleichzeitig hochkant in die Öffnung geführt wird, ist dies möglich. M.E. gilt dies ähnlich auch für die Rautenform: Sie fällt ggf. trotz des Schachtrahmens in den Schacht, wenn sie mit der langen Diagonale hochkant, entlang der langen Diagonale der Öffnung geführt wird. Solltest du diese Meinung teilen, wäre die diesbezügliche Beschreibung im Artikel Schachtdeckel zu überprüfen... Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 07:52, 21. Jul. 2021 (CEST)

Guten Morgen @Petrus3743:

Vielen Dank für Deine Anmerkung. Wie die mittlere Trennungslinie und die zwei kleinen Schilder mit der Bezeichnung Post Klasse D auf dem Foto zeigen, handelt es sich hier um zwei getrennt aufliegende gleichseitige Schachtdeckel und nicht um einen einzigen rautenförmigen. Die Raute wird nur erwähnt, weil sie durch die beiden gleichseitigen Dreiecke gebildet wird. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 09:19, 21. Jul. 2021 (CEST)

Pardon, wenn mittig auch noch ein Rahmenteil des Schachtes ist (sonst könnten die einzelnen Dreiecke durchfallen) und auch noch für den Einstieg genügend Platz ist (die Größe ist für mich schwer abzuschätzen), dann hast du recht und ich habe den Schachtdeckel total missverstanden. Nix für ungut! Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 10:43, 21. Jul. 2021 (CEST)

Danke für die freundliche und sachliche Diskussion. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 11:13, 21. Jul. 2021 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Petrus3743 (Diskussion) 11:17, 21. Jul. 2021 (CEST)