Diskussion:Gleichseitiges Dreieck

Diese Diskussionsseite dient dazu, Verbesserungen am Artikel „Gleichseitiges Dreieck“ zu besprechen. Persönliche Betrachtungen zum Thema gehören nicht hierher. Für allgemeine Wissensfragen gibt es die Auskunft.

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Notwendigkeit von Unterartikeln

Meiner Meinung nach braucht man nicht für jede Form des Dreieck einen eigenen Artikel. Ich werde demzufolge alle Dreiecke unter Dreieck unterbringen. --Arbol01 22:18, 1. Aug 2004 (CEST) d1 d2 d3 d4

Eigene Artikel sind durchaus ok, es gibt vielzuviele spezielle Dreiecke um alle in einem einzigen Artikel zu behandeln, allerdings spricht natürlich nichts dagegen (bzw. es ist sinnvoll) wichtige Eigenschaften auch in dem Übersichtsartikel Dreieck zu behandeln.--Kmhkmh 11:58, 30. Jan. 2009 (CET)

richtiger Text

keine Fehler im Text gefunden, Formeln überprüft falsch (nicht signierter Beitrag von 217.184.11.181 (Diskussion) 21:08, 22. Okt. 2008 (CEST))

was ist falsch? -- Petflo2000 21:47, 17. Jan. 2009 (CET)

Die Formel zum Flächeninhalt ist falsch! (nicht signierter Beitrag von 2001:4CA0:2FFF:1:0:0:0:96 (Diskussion | Beiträge) 18:26, 15. Jul 2012 (CEST))

Glaub ich eigentlich nicht oder was ist falsch daran? -- Petflo2000 18:19, 19. Jul. 2012 (CEST)

Frage

Mich interessiert mal eins weil unsere Lehrerin hat was von basis Winkeln gesagt und naja... mich würd interessieren warum das nicht in dem Bericht vorkommt. Naja wäre nett wenn ihr meine frage beantworten würdet danke und eure tipps waren echt hilfreich. 28.5.09 19:10 (Deutschland)(nicht signierter Beitrag von 91.36.249.35 (Diskussion) 19:10, 28. Mai 2009 (CEST))

p.s:Fals ihr mir antworten wollt schreibt es bitte als "Antwort"in dieses diskussions Forum (ohne Benutzername signierter Beitrag von 91.36.249.35 (Diskussion | Beiträge) )

Mittelpunkt teilt die Strecken im Verhältnis 2:1

Die Höhen, Seiten- und Winkelhalbierenden werden vom Mittelpunkt im Verhätnis 2:1 geteilt.

Bezeichnungen siehe hier

Beweis:

${\frac {1}{3}}\cdot A_{ABC}=A_{AMB}$ (M ist Mittelpunkt)

${\frac {1}{3}}\cdot {\frac {1}{2}}\cdot c\cdot CP={\frac {1}{2}}\cdot c\cdot MP$ (P ist auf c, der Lotfußpunkt von h_c)

${\frac {1}{3}}\cdot CP=MP$

alternativ könnte man auch mit der Seitenlänge und dem Satz des Pythagoras den Beweis führen.

Sollte man das in den Artikel einarbeiten oder wo ist dieser kleine Beweis richtig aufgehoben? --MartinThoma 07:49, 28. Jun. 2010 (CEST)

Der vorliegende Beweis bezieht sich nur auf gleichseitige Dreiecke, aber das 2:1-Verhältnis gilt für die Seitenhalbierenden eines beliebigen Dreiecks. Sinnvoll wäre also eher die Einfügung eines allgemeinen Beweises unter dem Stichwort Seitenhalbierende zusammen mit einer Bemerkung, dass im gleichseitigen Dreieck die "klassischen" Dreieckstransversalen (Mittelsenkrechte, Seitenhalbierende, Höhen, Winkelhalbierende) zusammenfallen. -- 79.206.221.228 15:40, 28. Jun. 2010 (CEST)

Gleichseitiges Vieleck

Könnte dieser Artikel zum Artikel "gleichseitiges Vieleck" ausgebaut und verschoben und das gleichseitige Dreieck darin als "Subspezies" dargestellt werden? Anlass meiner Überlegung sind die Zellen einer Bienenwabe, die ja gleichseitige Sechsecke sind. Zum gleichseitigen Sechseck gibt es keinen eigenständigen Artikel und ich sehe auch keinen Grund dafür. Gleichseitige Vielecke ließen sich unter einem einzigen Lemma abhandeln (ich bin kein Mathematiker oder Biologe oder sonstwas, wo gleichseitige zweidimensionale Flächen einherkommen, daher weiß ich nicht, ob noch andere gleichseitige Vielecke abhandelnswert sind). Es grüßt der Faltenwolf 23:34, 22. Mai 2011 (CEST)

Siehe regelmäßiges Polygon. Das ist jedenfalls das, was du meinst. Die Bezeichnung "gleichseitiges Vieleck" wäre jedoch etwas anderes — beispielsweise würden Parallelogramme mit gleichen Seitenlängen hierunter zählen, und nicht nur Quadrate. Zum "gleichseitigen Sechseck": Sechseck. Seltsam ist, dass dieser Artikel in der Einleitung ganz allgemein tut, inhaltlich aber vor allem regelmäßige Sechsecke behandelt. Hmm... --Daniel5Ko 00:00, 23. Mai 2011 (CEST)

Also das gleichseitige Vieleck sollte einen eigenen Artikel bekommen. Ein gleichseitiges Dreieck ist ein eigenständiges Objekt mit eigenen speziellen Eigenschaften, die nicht alle auch für beliebige gleichseitige Vielecke zutreffen. Generell es ist in einer Enzyklopädie wie WP oft nicht zweckmäßig diverse einzelne Begriffe nur unter einem allgemeinen Gesamtkonzept zu behandeln, da dann spezielle Eigenschaften der einzelnen Begriffe sich oft nicht im Rahmen des Gesamtkonzept behandeln lassen und zudem der Abstraktionsgrad steigt, ein Leser der nur an Informationen zu einem einzelnen Begriff interessiert ist, sollte nicht gezwungen sein sich erst durch ein Gesamtkonzept zu lesen bzw. zu verstehen. Deswegen separate Artikel mit Querverweisen. Also im Prinzip so ähnlich wie wir einen Artikel zu Vielecken haben und separate Artikel, für Dreiecke, Vierecke, Fünfecke, etc. oder auch einen Artikel zu Dreiecken und dann eigene (Haupt)artikel zu speziellen Dreiecken.--Kmhkmh 01:05, 23. Mai 2011 (CEST)

Nur zur Veranschaulichung des Unterschieds von regulär und gleichseitig: Eine Raute ist gleichseitig, aber im allgemeinen nicht regulär. Beim regulären Sechseck könnte man eine Ecke unter Erhalt der Gleichseitigkeit nach innen „umklappen“, die Regularität ginge dabei aber verloren, und die Fläche fiele auf 4/6. Gruß -- Silvicola Diskussion Silvicola 02:27, 23. Mai 2011 (CEST)

Formeln für Dreieckshöhe, Seitenlänge und Fläche in einem gleichseitigen Dreieck in Anhängigkeit vom Radius des Umkreises.

Die abgebildeten Formeln sind nicht richtig. Am gleichseitigen Dreieck gilt: R (Aussenradius)=2/3 *h) und r (Innenradius)=1/3 *h. R und r ergänzen sich komplementär zur Höhe h.Anders ausgedrückt gilt h=R+r oder h=3R/2. Die Seitenlänge a beträgt dann =2 * Wurzel(R*R -R/2*R/2) Es wäre gut, wenn der Autor das korrigieren könnte.

Mfg Dr. H. Käsmacher (nicht signierter Beitrag von 93.193.2.120 (Diskussion) 18:02, 13. Apr. 2013 (CEST))

Lieber Herr Dr. Käsmacher,

die Formeln im Artikel sind korrekt und aus ihnen lassen sich Ihre herleiten und umgekehrt. --Daniel5Ko (Diskussion) 01:28, 14. Apr. 2013 (CEST)

Sehr gut

Wenn R = Wurzel(3) * a/3 und R= 2 * a/3 gleichermaßen richtig wären, dann hätten Sie gerade bewiesen, dass Wurzel (3)= 2 ist. Auf Ihre Herleitung der Äquivalenz der Formeln bin ich deshalb gespannt. (16. April 2013)

Mfg H. Käsmacher (nicht signierter Beitrag von 91.61.110.239 (Diskussion) 17:22, 16. Apr. 2013 (CEST))

Wie kommen Sie auf $R=2\cdot {\frac {a}{3}}$? Soll das im Text stehen oder aus Ihrer Formel folgen? Verwechseln Sie hier $a$ und $h$? --Digamma (Diskussion) 19:25, 16. Apr. 2013 (CEST)

Geben Sie jetzt Ihre Behauptung der Äquivalenz auf und behaupten stattdessen meine Formel sei falsch? Schlagen Sie ein Geometriebuch auf und sehen Sie nach.Sie können aber auch ein wenig rechnen. Umgestellt nach a lautet die in Wikipedia abgebildete Formel: a=3R/dritte Wurzel (3). Die dritte Wurzel aus 3 beträgt 1,4422. Angenommen R betrage 1, dann betrüge a=3/1,4422 = 2,08. Da der Radius R aber = 1 gesetzt wurde und der Durchmesser des Umkreises daher = 2 beträgt, muss die Formel falsch sein. Die Seitenlänge des gleichseitigen Dreiecks kann schließlich nicht größer sein, als als der Durchmesser des Umkreises. Noch Fragen? Die Diskussion ist hiermit beendet. Sollten die in Wikipedia abgedruckten Formeln von Ihnen stammen, so rate ich Ihnen sie schnell zu ändern, denn Sie können sich nur blamieren. (17.April 2013)

Mfg Dr. H. Käsmacher (nicht signierter Beitrag von 93.193.12.245 (Diskussion) 16:23, 17. Apr. 2013 (CEST))

Ich hätte schon eine nasch dem Überfliegen der Diskussion ist mir immer noch nicht klar welche der im Artikel genannten Formeln nun falsch sein soll. Geht es um $r_{U}\,=\,{\tfrac {\sqrt {3}}{3}}a$ ?--Kmhkmh (Diskussion) 16:58, 17. Apr. 2013 (CEST)

Entschuldigung. Sie haben recht. Ich hatte versehentlich die dritte Wurzel aus 3 gerechnet. Die Formeln sind daher korrekt.

Mfg H. Käsmacher

Neues Bild mit Formelsammlung in der Einleitung

Mein Vorschlag:
Das neue Bild in der Einleitung sollte ersetzt werden durch ein Bild ohne Formeln und mit Farben die gut erkennbar sind z. B. kein Gelb oder Orange. Die Anzahl der Winkeleintragungen sollte auf das Notwendigste reduziert werden, z. B. rechter Winkel, Winkel $\gamma$ und Winkel $\beta$. Nur Formeln die eine sinnvolle und wichtige Ergänzung sind, in die Formeltabelle aufnehmen, z. B. $k$ für Umkreissegment ist kein Bestandteil des gleichseitigen Dreiecks.--Petrus3743 (Diskussion) 15:21, 3. Sep. 2017 (CEST)

Ich finde es gut, wenn ein Bild da ist, bei dem alle in den Formeln verwendeten Größen eingetragen sind. Formeln sollten auf jeden Fall nicht Teil des Bildes sein, sondern im Text stehen. Aber ich bin auch der Meinung, dass das nicht in die Einleitung gehört, sondern in den Abschnitt Formelsammlung. In der Einleitung sollte ein schlichtes Bild stehen, dass einfach nur ein gleichseitiges Dreieck zeigt, so wie das Bild, das jetzt im Abschnitt "Berechnung und Konstruktion" steht, wobei ich die Beschriftung der Höhen weglassen würde. --Digamma (Diskussion) 17:45, 3. Sep. 2017 (CEST) erledigtErledigtPetrus3743 (Diskussion) 12:58, 12. Sep. 2017 (CEST)

Danke für die Umsetzung. --Digamma (Diskussion) 19:35, 12. Sep. 2017 (CEST)

Anwendungsbeispiele

Guten Tag, das Anwendungsbeispiel ist zwar gut, könnte man nicht praktischere Beispiele oder kurze Erklärung wieso die so sind geben?

Beispielsweise bei Verkehrsschildern wenn diese Gleichschenklig sind? Bzw eventuell im Brückenbau oder so?--Skatching Ghost (Diskussion) 13:35, 30. Mai 2022 (CEST)

Hallo Skatching Ghost, wie ich Deiner Benutzer-Diskussionsseite entnehmen konnte, bist Du neu in der Wikipedia. Auch von mir ein herzliches Willkommen!

Vielen Dank für Deine Anregungen. Es wäre sehr schön, wenn Du einen ersten Anlauf machen könntest, um den Abschnitt mit weiteren Anwendungsbeispielen aus dem Alltag zu bereichern.

Nur Mut!. Beste Grüße und frohes Schaffen! --Mabit1 (Diskussion) 14:28, 30. Mai 2022 (CEST)

Absatz zu Platon

Der Sinn dieses Abschnitts erschließt sich mir nicht. Das Auftreten von gleichseitigen Dreiecken in plantonischen Körpern wird ja schon in anderen Abschnitten behandelt und der Rest hat eigentlich nichts mit gleichseitigen Dreiecken zu tun.--Kmhkmh (Diskussion) 19:01, 23. Apr. 2024 (CEST)

P.S. Ich habe gerade noch einmal in den Beleg geschaut, da steht bis auf die illustrierte Zerlegung des gleichseitigen Dreiecks in die angegeben rechtwinkligen Dreiecke eigentlich auch nichts zu gleichseitigen Dreiecken. Die Zerlegung bzw. die zugehörigen Grafiken sind ja als Beispiel für eine prominente (historische Zerlegung durchaus sinnvoll im Artikel, aber fast der ganze Rest im Abschnitt ist hier eigentlich eher "off topic".--Kmhkmh (Diskussion) 23:56, 23. Apr. 2024 (CEST)

Herrmann spricht auch von gleichschenkligen Dreiecken. In der Einleitung des Artikels Gleichseitiges Dreieck: „Ein gleichseitiges Dreieck ist immer auch ein gleichschenkliges Dreieck, wobei hier nicht festgelegt ist, welche Seite die Basis ist. Die Menge der gleichseitigen Dreiecke ist also eine Teilmenge der Menge der gleichschenkligen Dreiecke.“

Wenn dich „Der Sinn dieses Abschnitts nicht erschließt“, dann bitte verbessere ihn oder lösche ihn... Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 01:34, 24. Apr. 2024 (CEST)

Ja, ein gleichseitiges Dreieck ist allerdings nur ein ganz bestimmtes gleichschenkliges Dreieck (das mit 60 Grad), d.h. Aussagen zur anderen gleichschenkligen Dreiecken haben eigentlich nichts mit gleichseitigen Dreiecken zu tun.--Kmhkmh (Diskussion) 02:49, 24. Apr. 2024 (CEST)

In dem von dir angesprochenen Abschnitt geht es doch in der Hauptsache um „Platons schönes Dreieck Nr. 1“, oder?...--Petrus3743 (Diskussion) 10:09, 24. Apr. 2024 (CEST)