Diskussion:Kalman-Filter

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PLL - DLL

ich halte das PLL-beispiel (wie andere vor mir, siehe Archiv) für wenig hilfreich. Kann schon sein, dass da bei ausreichender verallgemeinerung eine übereinstimmung existiert, aber die meisten PLLs dürften nicht an die komplexität eines "richtigen" KF heran kommen. Mein Prof. konnte zumindest auf die Schnelle keinen Zusammenhang sehen. für die die sich wundern: ich vermute, dass damit gemeint ist, dass auch bei einer PLL, die ausgabe von einer modellgröße (lokaler Oszillator) abgeleitet ist, die von einer messgröße (signal) geführt wird. Ich frage mich aber, ob bei PLLs wirklich die statistischen methoden angewandt werden, oder nur regelung/führung? --Moritzgedig 17:52, 27. Sep. 2010 (CEST)

Nachdem ich gerade gesehen habe, dass ein entsprechender Satz aus dem Artikel entfernt wurde.

Ich errinnere mich, dass PLL in meinem Studium als ein vereinfachtes Filter behandelt wurde, dass aus dem Kalman-Bucy-Filter (oder Kalman-Filter) abgeleitet ist. Insofern wäre ein PLL-Filter der UnterBegriff (eine spezielle und vereinfachte Form), Kalman-(Bucy)-Filter der Oberbegriff (allgemeinere Form). Für mich war deshalb immer klar, dass ein PLL-Filter ein Kalman-Bucy-Filter ist. Ohne das jetzt nach 40 Jahren noch im Detail ausführen zu können. --MRewald (Diskussion) 15:56, 28. Jun. 2017 (CEST)

Vier Funktionen - welche erfüllt ein KF?

Sensorfusion, Zustandspunktschätzer/Beobachter, Systemidentifikation, Regler
Welche dieser Funktionen hat der KF? Nur Sensorfusion und Zustandspunktschätzer/Beobachter? Ist ein KF wirklich adaptiv oder kann man ihn lediglich adaptiv erweitern? Oder bezieht sich die Adaptivität lediglich auf die Veränderlichkeit der Kalman-Matrix? --Moritzgedig 14:58, 12. Sep. 2011 (CEST)

Fusion heißt multivariate Beobachtung meist auch mit gekoppelten Rauschtermen, erfüllt das KF also. Zustandsschätzer sowieso, denn das ist ja sein Sinn und Zweck. Systemidentifikation bedeutet Parameterschätzung - geht nur mit den nichtlinearen Varianten des KF, denn die Zustandsgleichung ist dann nichtlinear. Mit Reglern kenne ich mich nicht aus, aber das KF reduziert eindeutig eine Störgröße. Allerdings wird dazu nicht die Steuerung u benutzt, also keine Regelung im eigentlichen Sinne. 217.227.35.240 22:07, 12. Sep. 2011 (CEST)

Sensorfusion: Ja

Zustandspunktschätzer/Beobachter: Ja

Systemidentifikation: Nein (streng genommen)

Regler: Nein

Diese Abgrenzungen halte ich für wichtig. Es sollte bereits aus der Einleitung eindeutig hervorgehen. Das KF ist also ein Beobachter. Ein Beobachter der mit widersprüchlichen, weil gestörten Eingaben und einem unperfektem Modell klar kommt. Das sollte so gleich am Anfang in einem klaren Aussagesatz stehen , bevor man mit: Satz von mathematischen Gleichungen. ... Im Rahmen der mathematischen Schätztheorie spricht man auch von einem Bayes'schen Minimum-Varianz-Schätzer für lineare stochastische Systeme in Zustandsraumdarstellung. loslegt. --Moritzgedig 09:34, 14. Sep. 2011 (CEST)

Deine Einteilung mag für Elektro- oder Regeltechniker wichtig sein. Für Mathematiker, Informatiker, Volkswirtschaftler oder Physiker z.B. spielt sie keine große Rolle bzw. ergibt sich aus dem, was bereits im Artikel steht. Aber du kannst gern das Einleitungskapitel oder das über Anwendungen erweitern, aber bitte nicht das Lemma. Was wirklich dem Artikel helfen würde, wäre ein durchgerechnetes Beispiel mit Schätzergebnissen. 217.225.233.170 15:16, 14. Sep. 2011 (CEST)

Das kann ich nicht nachvollziehen. Warum sollte ein nicht Regelungstechniker es anders verstehen? Ja, ich bin Elektrotechniker, aber soweit ich weiß, gibt es nur zwei "Systemtheorien", die mit der wir uns befassen, und eine in der Sozialwissenschaft. Innerhalb "unserer" Systemtheorie sollten bestimmte Begriffe Standard/einheitlich sein. Wenn man etwas Präzisieren kann, sollte man es auch tun, solange man die Allgemeinheit nicht verletzt (Spezialfall). Soweit ich die Historie kenne, stammt diese Wissenschaft aus dem Ingenieurwesen, somit sollten die Begriffe nicht fachfremd (Spezialfall) sein. --Moritzgedig 22:26, 14. Sep. 2011 (CEST)

Viele Nicht-Regelungstechniker können mit dem Begriff "Sensorfusion" gar nix oder nur wenig anfangen, glaub mir. Auch mit der Begrifflichkeit "Regler" und "Beobachter" stiftet man eher mehr Verwirrung als man zur Klärung beiträgt. "Schätzer" und "Zustandsraum" sind die gängigen Begriffe mit denen wirklich jeder etwas anfangen kann. In der grundlegenden Ingenieursliteratur zum Thema (Kalman, Bucy, Gelb, Bar-Shalom, etc.) wird deshalb auch immer nur von "Zustand" und "Schätzer" mit weiteren Attributen wie "optimal" und "linear" gesprochen. Das Kalman-Filter ist eher ein mathematisch-statistisches Konstrukt und sollte auch als solches behandelt werden, natürlich mit entsprechenden Verweisen auf historische und auch aktuelle Einsatzgebiete mit entsprechender Fachterminologie. Auch für diesen Artikel gilt: immer vom Allgemeinen zum Speziellen. Wenn man etwas über den elektrischen Widerstand schreibt, fängt man ja auch nicht mit Drehwiderständen an, oder? 217.227.37.210 11:05, 15. Sep. 2011 (CEST)

Der oder Das Filter?

Ich kenne nur "der Filter", google findet zu "der Kalman-Filter" 19.700 Einträge, für "das Kalman-Filter" nur 9.900. In den Vorlesungen habe ich bisher nur die Version mit "der" gehört, daher bin ich dafür, auch im Artikel das "der" zu benutzen. ––FooTheBar 19:37, 20. Jan. 2012 (CET)

gudn tach!

beides ist moeglich.

ein faktor 2 bei google sagt noch nicht so viel aus, zumal mit "der kalman-filter" auch z.b. der genitiv plural[1] gefunden wird. selbst eine suche nach "die kalman-filter" liefert noch >4k hits.

laut duden ist neutrum eher fachsprachlich, siehe [2]. (in vorlesungen habe ich uebrigens bisher fast ausschliesslich "das filter" gehoert.) -- seth 20:28, 27. Jan. 2012 (CET)

Richtiger Kommentar. Falscher Artikel im Artikel. Ganz klar: E-Technik- und mathem. Filter sind "der Filter". Kaffee- und chemische Filter sind "das Filter". --188.192.159.41 22:41, 17. Mai 2023 (CEST)

Die meisten Quellen findet man umgekehrt zu deiner Schreibweise. Das wurde auch schon mehrfach diskutiert und der Konsens scheint bisher eher bei "Das Kalman-Filter" zu liegen. --Physikinger (Diskussion) 23:45, 22. Mai 2023 (CEST)

Lineare Vorhersagefilter

Kalman-Filter und lineares Vorhersagefilter scheinen mir recht ähnlich zu sein. Aber weder wird das lineare Vorhersagefilter hier erwähnt, noch das Kalman-Filter bei den linearen Vorhersagefiltern, noch stehen sie beide in der gleichen Kategorie. Kann man die beiden Sachen mal miteinander vergleichen? DrLemming (Diskussion) 14:25, 11. Jul. 2012 (CEST)

Sie sind sich in der Methode ähnlich. (Das Erkennen solcher Ähnlichkeit ist ein gutes Zeichen für beginnendes Verständnis.) Die Zielsetzung\Aufgabe ist eine andere. In beiden Anwendungen wird aufgrund von allgemeiner Kenntnis der Systemdynamik eine Bewertung der Wahrscheinlichkeit von Folgezuständen vorgenommen. --Moritzgedig (Diskussion) 18:36, 29. Aug. 2014 (CEST)

Typisierung

"Im Gegensatz zu den klassischen FIR- und IIR-Filtern der Signal- und Zeitreihenanalyse basiert das Kalman-Filter auf einer Zustandsraummodellierung"
Das K-F ist ein IIR Filter, daher ist der Satz irreführend. Es ist ein IIR Filter bei dem der Schätzwert unendlich lange nachwirkt, aber der Mittelwert des Sensors sich durchsetzt. Das K-F hat die Form s(k)=s(k-1)+m(k) wobei s der Schätzwert und m der Messwert ist.
"Mit zunehmender Länge der Messreihe nähern sich die Schätzungen für Mittelwert und Varianz den tatsächlichen Werten beliebig genau an", "die Schätzung zum Zeitpunkt k-1 die Informationen der Messreihe zk-1, zk-2 … z1 enthält. Diese rekursive Formulierung des Schätzproblems erlaubt eine effiziente rechentechnische Umsetzung."
Das entspricht dem Verhalten eines IIR Tiefpasses. Die Rückkopplung erfolgt ausschließlich über Ableitungen und Integrale oder andere eindeutige Zusammenhänge zwischen Schätzwerten, ABER nicht aufgrund von gespeicherten Zeitreihen von Messwerten oder Zustandswerten. Das ist der Unterschied.
Zitat: "Kalman Filter is a recursive estimator which gives the estimate of the current state and the error covariance. Its advantage is that it only needs the last estimated state and the current measurement."
--Moritzgedig (Diskussion) 18:29, 27. Apr. 2019 (CEST)

Notation $x_{k}$ oder $x_{k|k}$

In der (oft englischsprachigen) Literatur werden die a Posteriori Werte (Korrektur) in der Regel als $x_{k|k}$ statt $x_{k}$ angegeben, um den Bezug zum a Priori-Wert (Prädiktion) $x_{k|k-1}$ zu verdeutlichen.

Z. B. wird dadurch die Abfolge $x_{k-1|k-1}\rightarrow x_{k|k-1}\rightarrow x_{k|k}$ übersichtlicher. Im 1. Schritt wird durch die Prädiktion die Zeit der Schätzung $k|...$ erhöht, und im 2. Schritt durch die Korrektur der aktuelle Messwert $...|k$ eingearbeitet.

Wäre das in der deutschen Wikipedia auch wünschenswert? Oder ist diese Notation in der deutschsprachigen Literatur eher unüblich? --Mxax-ai (Diskussion) 16:29, 20. Jan. 2021 (CET)

Also ich sehe keinen wirklichen Gewinn in dieser Notation, da diese Notation mit zwei gleichen Indizes nicht selbsterklärend und eher seltsam ist. Letztlich muss man jede Variable definieren. Die Variablen mit dem einfachen Index k kann man sich leicht merken als den eigentlichen Zustand zur Zeit k, der das Ergebnis darstellt. Der a-priori-Wert ist der noch unfertige Zustand sozusagen. Das kann man sich leicht merken, da hier auch der Zeitschritt drin steckt.

Ich kenne von der deutschsprachigen Literatur nur das Buch von Jan Wendel. Er bezeichnet a-priori und a-posteriori mit einem hochgestellten - und +. Wie weit das verbreitet ist, weiß ich nicht. Ich finde die Wahl hier aber ganz gut. Internationale Vereinheitlichung finde ich aber sinnvoll, da man sich leicht an die Notation gewöhnt, mit der man etwas neu lernt und man tut sich dann leichter mit weiterführenden Publikationen. --Physikinger (Diskussion) 23:59, 6. Mai 2021 (CEST)

Adaptiver Kalman filter

fehlt, siehe ISBN 9780471465218 --biggerj1 (Diskussion) 00:38, 27. Apr. 2021 (CEST)

Graphische Darstellung des Konfidenzintervalls

In der ersten Abbildung im Abschnitt Kalman-Filter #Beispiel mit Bewegungsgleichung sind ein Schätzwert und ein zugehöriges Konfidenzintervall über die Zeit aufgetragen. Das Konfidenzintervall ist allerdings um den wahren Wert der Schätzgröße (rote Kurve) eingezeichnet. Dadurch liegt der Schätzwert für die Zustandsgröße (blaue Kurve) teilweise außerhalb des als Konfidenzintervall bezeichneten eingezeichneten grauen Bereichs. Das halte ich für unsinnig, da das Konfidenzintervall angibt, in welchem Wertebereich die geschätzte Größe wahrscheinlich liegt, es müßte daher stets eine Abweichung nach oben und unten um die blaue Kurve herum darstellen.

Davon abgesehen fehlt beim Konfidenzintervall die Angabe der Wahrscheinlichkeit (95 Prozent?), und es wäre didaktisch empfehlenswert, wenn die Grafik ohnehin überarbeitet wird, in der Legende die rote Kurve (wahrer Wert der Schätzgröße ohne Rauschen) zuoberst aufzuführen.--77.7.73.213 16:38, 7. Okt. 2023 (CEST)

Wenn man das Konfidenzintervall um den Schätzwert zeichnet, erkennt man nur leider nicht mehr so viel, weil die Vorhersage sehr vertauscht ist. Man kann es aber anders bezeichnen, vielleicht "Fehlerschätzung" und dann im Text entsprechend erklären. --Physikinger (Diskussion) 14:28, 8. Okt. 2023 (CEST)

Ich habe die Abbildung entsprechend angepasst. --Physikinger (Diskussion) 23:38, 10. Okt. 2023 (CEST)