Diskussion:Kantorowitsch-Ungleichung

Bezug zur Cauchy-Schwartz--Ungleichung

Die Ungleichung wird in der Literatur offenbar auch ohne Matrozen geführt bzw. verwendet. Es wäre sinnvoll diese alternative Darstellung hier auch zu erwähnen und auch den Bezug zur Cauchy-Schwartz--Ungleichung (siehe dazu z.B. en.wp)--Kmhkmh (Diskussion) 20:06, 13. Apr. 2019 (CEST)

Der größere Kontext ist mit dem Hinweis auf die Ungleichung von Schweitzer klargestellt - wie mir scheint.--Schojoha (Diskussion) 22:07, 14. Apr. 2019 (CEST)

Allgemeinere Darstellung

Kann man in wenigen Worten sagen, wie sich die Matrizenversion aus der "allgemeineren Form" schnell ergibt? Ideal wäre eine Ergänzung der Art: Wählt man als konvexe Funktionen ... und dies und das und noch mehr, so ergibt sich obige Matrizenversion der Kantorowitsch-Ungleichung. Ein Leser (z.B. ich), der die Überschrift "Allgemeinere Darstellung der Ungleichung" liest, erwartet so etwas.--FerdiBf (Diskussion) 17:31, 21. Apr. 2019 (CEST)

Nein. Bei Roberts/Varberg (S. 208-209) ist es eine Übungsaufgabe mit Sternchen. Dort wird auf Marcus/Minc A A Survey of Matrix Theory and Matrix Inequalities (Allyn and Bacon 1964., S. 117) verwiesen. Dieses Buch konnte ich leider nicht einsehen.--Schojoha (Diskussion) 21:39, 23. Apr. 2019 (CEST)

Übungsaufgaben sind zum Lösen da. Schwierig ist sie meiner Meinung nach nicht, denn es ist ja klar, dass man $p_{1}x_{1}+\ldots +p_{n}x_{n}$ irgendwie mit $\langle z,Qz\rangle$ in Verbindung bringen muss. Nach kurzem Nachdnken bleiben nicht viele Möglichkeiten. Ich habe mir daher erlaubt, die Herleitung der Matrixungleichung aus der allgemeineren Darstellung anzugeben, und tatsächlich reichen wenige Worte und etwas elementare lineare Algebra.--FerdiBf (Diskussion) 08:57, 24. Apr. 2019 (CEST)

Danke!--Schojoha (Diskussion) 21:06, 24. Apr. 2019 (CEST)