Diskussion:Klassische Logik

Ich denke, vielleicht sollte der ganze Artikel als Unterpunkt mit zur "Logik" (Schon vorhanden). Die klassische Logik steht im Gegensatz zur "nichtklassischen Logik" , der Intuitionismus ist davon nur ein Teilgebiet.

-- Hutschi 23:20, 4. Mär 2004 (CET)

ok, evtl. klassische Logik als Redir lassen. -- shannon 08:49, 5. Mär 2004 (CET)

Großes Teilstück gelöscht

Habe folgendes großes Teilstück des Artikels gelöscht, um dem Artikel selber und nicht seinem Gegenteil ein stärkeres Gewicht zu geben:

 Start

In der klassischen blubb Logik sind Existenzbeweise möglich, bei denen die Existenz eines Objektes mit einer bestimmten Eigenschaft als bewiesen angesehen wird, ohne dass das Objekt selbst angegeben werden kann.

Dies hat vor allem Auswirkungen auf unendliche, vergangene oder zukünftige Bereiche.

Beispiel: "Entweder ist die Welt geschaffen worden oder sie war schon immer da." Dies folgt nach klassischer Logik leicht, der konstruktive Logiker Paul Lorenzen antwortet darauf: "Das haben Sie gesagt!" Vergleiche auch die Bemerkungen Brouwers in reductio ad absurdum.

Die Klassische Logik wird als nichtkonstruktiv bezeichnet (vgl: Methodischer Konstruktivismus, Paul Lorenzen).

Im Sequenzenkalkül und in der Dialogischen Logik sind beide (klassische und intuitionistische) Logiken durch Stützregeln ineinander überführbar.

 ende

PaCo 18:49, 21. Jul 2005 (CEST)

Letzte Änderungen unglücklich

So wie der Artikel jetzt ist kann man sich nicht mehr informieren, worin nun das "klassische" (nicht als historischer Begriff, sondern sachlich) besteht. Will vielleicht keiner wissen. Der interne link auf Denkgesetze entspricht nicht dem Text den man sieht. Wirkt sehr unprofessionell. PaCo 08:28, 22. Jul 2005 (CEST)

Jetzt besser?--Rtc 13:01, 22. Jul 2005 (CEST)

Der zweite Aspekt "über Denkgesetze" besser.

Zum ersten Aspekt: wer diesen Artikel findet aus dem historischen Bedeutungszusammenhang klassische Antike, der sollte etwas über Syllogistik bei Aristoteles finden. Das ist eigentlich historisch gesehen "klassische" Logik. Wer klassische Logik im Zusammenhang mit der Junktorenlogik und Quantorenlogik findet, der sollte finden, dass es ein Fachwort ist der Unterscheidung zur intuitionistischen Logik. Beides findet der oder die geneigte LeserIn nun nicht. Schlecht geblieben also. PaCo 14:06, 22. Jul 2005 (CEST)

Nein, das ist faktisch falsch. Die 'klassische' Logik ist keine Abgrenzung zur intuitionistischen Logik, sie ist eine Abgrenzung zu einer ganzen *Reihe* anderer Logiken, von denen die intuitionistische Logik nur eine ist. Eine bestimmte dieser Logiken zu nennen ohne gleich auch alle anderen und ihre Unterschiede wäre nicht neutral. Deshalb wird auf die neutrale Seite Wahrheitswert verlinkt, wo genau diese Unterscheidung behandelt wird und wo auch die intuitionistische Logik erwähnt wird. Diese Abgrenzung trifft folgender Absatz:

Die klassische Logik ist zu unterscheiden von einer Reihe anderer, als nicht-klassisch bezeichneter Logiken, eine ausfühliche Auflistung findet sich unter Wahrheitswert

Menno, ich will doch nur, dass man wenigstens nicht in einen anderen Artikel muss, um zu erfahren, was mit klassisch denn gemeint ist. Reicht doch ein Hinweis auf das tertium non datur. Wenn ich einen Artikel über die Grünen lese, dann möchte ich dort ein winziges Stichwort über Ökologie finden. Der Ausdruck "klassische Logik" ist vor knapp 100 Jahren entstanden, als der Intuitionismus gerade Mode war und man das abgrenzen wollte. Muss man nicht erwähnen, aber ich will im Artikel selber in etwa wissen, was das ist. PaCo 15:09, 22. Jul 2005 (CEST)

Das ist doch schon konkreter. Nun die Gretchenfrage: Kannst Du das auch mit Quellen belegen? Falls ja, werde ich es gerne in den Artikel einarbeiten. Bezüglich was gültige Quellen sind, siehe No original research. Kannst Du eine Quelle liefern, in der *ein relevanter Vertreter* der Intuitionisten das behauptet, kannst Du in den Artikel reinschreiben 'Intuitionisten behaupten, der Begriff klassische Logik wäre vor 100 Jahren zur Abgrenzung vom Intuitionismus entstanden'. Kannst Du eine *allgemein anerkannte* Quelle liefern, wie einen gegengeprüften (peer-reviewed) Artikel aus einem Fachjournal für wissenschaftsgeschichte oder ähnliches, so kannst Du es ohne das 'Intuitionisten behaupten' als Tatsache darstellen. Kannst Du nur eine Primärquelle oder garnichts angeben, so muss der Artikel so bleiben, wie er ist, bezüglich Primärquelle wegen No original research und dass ohne Quelle garnichts möglich ist, versteht sich von selbst. In allen Fällen sind die Quellen natürlich anzugeben. --Rtc 15:21, 22. Jul 2005 (CEST)

Vielen Dank für die freundlichen (aber unnötigen) Belehrungen. Du bist der einzige hier, der wirklich weiß wie man vorgeht ;) PaCo 15:41, 22. Jul 2005 (CEST)

Es war keine Belehrung, sondern ein Hinweis zusammen mit hauptsächlich einer Gretchenfrage, nämlich ob Du eine solche Quelle vorweisen kannst. Kannst Du es? --Rtc 15:51, 22. Jul 2005 (CEST)

Habe keine genügende Quelle zu Hand. In der Enzykl. Phil + Wisstheorie, BI/Metzler steht nur Logik, klassische "... Bis zur modernen Entwicklung nicht-klassischer Logiksysteme (Verweis) hervorgerufen durch die Kritik an der Gültigkeit gewisser logischer Schlussregeln, besonders an der Allgemeingültigkeit des tertium non datur A v -A war die kl.L. die einzige in der formalen Logik behandelte Logik..." Mehr kann ich zur Zeit nicht liefern. Kannst Du Deine Sachen alle belegen? PaCo 16:17, 22. Jul 2005 (CEST)

Nun, diese Enzyklopädie steht auf der gleichen Stufe mit der Wikipedia, und wenn dort etwas steht, das nicht mit Sekundärquellen oder zumindest mit Primärquellen belegt ist, dann nützt es genausowenig wie wenn so etwas in der Wikipedia ohne Beleg steht. Man könnte nun zwar zitieren "Laut Enzyk. P+W wurde die modern Entwicklung nicht-klassischer Logiksysteme durch die Kritik an der [...] hervorgerufen", aber das bringt keinerlei große Fortschritte und wäre nicht neutral, da man unbelegten Behauptungen aus einer Enzyklopädie zu große Relevanz zusprechen würde. Wir sind uns doch einig, dass wenn es wirklich so gewesen ist, es auf jeden Fall dafür Belege durch Beiträge aus der damaligen Zeit von *beiden* Seiten geben muss, und dass dieser mutmaßliche Disput garantiert in einem wissenschaftlichen Fachjournal über Wissenschaftsgeschichte einmal erwähnt wurde. Denn ob der Zusatz 'klassisch' dann auch tatsächlich durch den Disput aufkam wäre erstmal Gegenstand weiterer wissenschaftlicher Forschung, man müsste nicht nur nachweisen, dass der Begriff im Rahmen des Disputs auftauchte, sondern auch, dass er vorher *nicht* auftauchte (könnte ja sein, dass man vorher diese Logik schon klassisch nannte, weil sie aus der Antike stammt). Solche *harten* Fakten in Form des Belegs durch einen Fachartikel, der alle diese Dinge belegt, solltest Du ausweisen können, bevor Du den Artikel noch einmal dahingegen änderst. Wenn Du sie allerdings ausweisen kannst und die Quelle angibst, dann werde auch ich diese Kernaussage akzeptieren.

Zu Deiner Frage, ob ich alle meine Sachen belegen kann, also natürlich mache ich auch manchmal Fehler, aber andererseits habe ich noch keine solchen historischen Behauptungen aufgestellt bzw. nur plausibel erscheinende Teile aus der englischen Wikipedia übernommen, die an relevanten Stellen belegt waren (z.B. zum Standpunkt der Mathematiker zum Konstruktivismus). Dabei habe ich sogar extra nochmal angemerkt, dass ich das Zitat rückübersetzt habe und es deshalb ggfs. nur sinngemäß dem original entspricht. --Rtc 17:31, 22. Jul 2005 (CEST)

Nachtrag: Die von Dir oben genannte Enzyklopädie hat zusätzlich dazu dass sie ihre Behauptung nicht belegt noch ein weiteres Problem: Sie wurde von Intuitionisten verfasst. Deshalb kann sie auf gar keinen Fall als neutrale, allgemein anerkannte Quelle herangezogen werden. Einerseits stellt sich die Frage, ob die Behauptung in der Enzyklopädie überhaupt korrekt ist (oder nur eine stark gefärbte Sicht bzw. Wunschdenken auf eine andere Realität wiedergibt), andererseits ist damit gerade das Gegenteil eines Belegs dafür gegeben, diese Behauptung sei in irgendeiner Form relevant. Wenn nur Gruppe X behauptet, etwas sei relevant, das sie selbst vertritt, dann kommt die Relevanz gerade nicht alleine aus dieser Behauptung.--Rtc 13:19, 23. Jul 2005 (CEST)

Zum letzten Nachtrag: Wenn Du mehr als 30 angesehene Uni-Profs unbesehen als Intuitionisten bezeichnest, kannst du deine Formel axiomatisch = normal nicht mehr so gut beibehalten. :) Sag doch mal, was in Deinem Phil-Lexikon steht. PaCo 16:39, 24. Jul 2005 (CEST)

Ansehen ist was subjektives. Wollte nicht implizieren, dass *alle* mitwirkenden Profs Intuitionisten waren, aber mindestens einer war darunter, wenn nicht sogar einige und da wohl die einzelnen Einträge nicht namentlich den jeweiligen Bearbeiter nennen, muss davon ausgegangen werden, dass an der fraglichen Stelle ggfs. wunschdenken eines Intuitionisten seinen Weg in die Enzyklopädie gefunden hat. Axiomatisch=normal habe ich nicht behauptet. Lexika habe ich nicht.--Rtc 23:28, 24. Jul 2005 (CEST)

Sonst noch Einwände, die nicht darauf anspielen, dass intuitionistische Logik nun (absichtlich und um NPOV zu wahren) nicht mehr im Stil von Schleichwerbung explizit im Text erwähnt wird? Neutraler Standpunkt heißt nicht, dass alle Standpunkte zu einem Thema erwähnt werden, sondern nur die Standpunkte, die relevant sind und es sollte auch keine falsche Gewichtung vorgegaukelt werden. Die Verlinkung von Wahrheitswert trifft genau die richtige Gewichtung, schließlich spielt die intuitionistische Logik keine Sonderrolle unter den restlichen bezüglich ihrer Relevanz (mehrwertige Logiken, parakonstistente Logiken, etc.); ich würde sie sogar noch als weniger relevant bezeichnen als andere der nicht-klassischen Logiken, die unter Wahrheitswert erwähnt werden. --Rtc 14:49, 22. Jul 2005 (CEST)

Nochmal zum Thema zurück. Ich hätte gerne in diesem Artikel kurz erläutert, worin das "klassische" besteht, bevor man es vom nicht-klassischen durch einen Verweis abgrenzt. PaCo 16:39, 24. Jul 2005 (CEST)

Das kannst Du gerne, wenn Du einen Artikel in einem wissenschaftlichen Fachjournal nachweisen kannst, in dem die Herkunft des Begriff diesbezüglich bestätigt wird. BEvor Du Dich in unnötige Arbeit stürzt, schau Dir aber mal google an. Suche nach

intuitionismus "klassische logik" -wikipedia -"LEJ Brouwer"

(letzten beiden Dinge um Seiten des wikipedia-ursprungs auszuschließen) liefert ganze 47 Treffer. Ein überfliegen brachte keinen Hinweis darauf, dass der Name der klassischen Logik in irgendeinem Zusammenhang mit dem Intuitionismus entstand. Der Intuitionismus wird zwar als starker philosophischer Gegenspieler der klassischen Logik dargestellt auf einer halben Handvoll Seiten, jedoch sagt das nichts über die Herkunft des Begriffs aus. Ich halte es somit für äußerst unwahrscheinlich, dass die Herkunft tatsächlich damit im Zusammenhang steht. Also wie gesagt, bitte einen harten Beleg dafür finden, bevor Du eine Änderung des Artikels durchführst. Du könntest die im Briefwechsel zwischen Gödel und Günther erwähnte Literatur recherchieren, vielleicht findest Du dort ja etwas... [[1]] --Rtc 23:28, 24. Jul 2005 (CEST)

Du machst Dir sehr viel Mühe. :) Prüf doch nur für Dich (nicht für mich) mal, ob Du selbst den Artikel verstehst, ohne in Zweiwertigkeit nachsehen zu müssen. Oder frag einen Dritten (wenn es den gibt :), ob der ihn versteht. Wegen mir reicht inhaltlich die Zweiwertigkeit auch aus, denn heute ist klassische Logik wohl tatsächlich auch im Unterschied zur mehrwertigen Logik abgrenzbar (obwohl weder Du noch ich dafür gültige Belege vorweisen können). PaCo 11:48, 25. Jul 2005 (CEST)

Die Erweitertung des Artikels, die Du durchgeführt hast, ist legitim, wie eine schnelle Suche nach

"Jan Łukasiewicz" dreiwertige logik -wikipedia

belegt, gleich bei den ersten Treffern merkt man, dass der Begriff 'klassische' und 'nichtklassische Logik' damit eng im Zustammenhang mit seiner dreiwertigen Logik steht, und ich würde sogar soweit gehen, zu sagen, dass *seine* Logik es war, wegen welcher der Begriff klassische Logik zur Abgrenzung entstand, was meine Vermutung bestätigen würde, dass der Intuitionismus damit nicht wirklich viel zu tun hatte. Wie die Titel stark vermuten lassen, findest Du Belege wohl in der Literatur, die bei Jan Łukasiewicz angegeben ist, sowohl primär, aber auch (!) sekundär in dem Buch von Jan Wolenski.

Aber Du musst wirklich versuchen, Deinen Schreibstil etwas neutraler zu gestalten. Ich finde auch viele Dinge interessant und viele Forschungsergebnisse unerwartet, aber solche persönlichen Meinungen würde ich nicht in eine Enzyklopädie schreiben. Stell Dir nur mal einen Schüler vor, der einen Aufsatz über dieses Thema schreiben soll, überhaupt kein Interesse an dem Thema hat und dann so etwas liest... Für den fühlt sich das sicherlich äußerst sarkastisch an. ;)

Ansonsten gute Arbeit!

--Rtc 12:49, 25. Jul 2005 (CEST)

Danke. - Für mich fühlt es sich übrigens etwas merkwürdig (anderseits ist es eine große Ehre) an, dass Du nun alle meine Änderungen auf Legitimität überprüfst.

Das Nachschauen hat nichts mit Dir zu tun, ich mache das grundsätzlich. In diesem Fall auch nicht wegen Deines Beitrags zum Artikel, sondern weil unter Jan Łukasiewicz entsprechendes behauptet wird.

Dabei habe ich doch in letzter Zeit wenig für meinen guten Ruf (bzw. Dein gutes Vorurteil) als Intuitionist getan: Das niederländische Wort heißt nämlich: "onbetrouwbar" (und:onbetrouwbarheid), ich hatte das falsch geschrieben. Brouwer war Anfang des zwanzigsten Jahrhunderts wie Planck und Einstein (mit denen er zusammenarbeitete) modern.

Das lässt sich nicht vergleichen. Brouwer war ein Philosoph, kein Physiker.

Wann der Ausdruck "klassische Physik" aufkam, läßt sich auch nicht recht belegen, oder?

Doch, der kam zur Abgrenzung zur Quantenphysik auf, meint zumindest klassische Physik, und das erscheint mir äußerst plausibel. Es ist davon auszugehen, dass entsprechende wissenschaftliche Arbeiten existieren, die das belegend.

Einerseits bestreite ich das gar nicht, Einstein und Planck haben doch (mit Brouwer) Quantenphysik gemacht, andererseits weiß ich nicht, wieso Du plötzlich Belege plausibel machst, die Du gar nicht kennst. PaCo 15:20, 25. Jul 2005 (CEST)

Weil diesbezüglich offenbar keine Kontroverse exstiert. Wie es aussieht gibt es niemanden der behauptet, klassische Physik wäre etwas anderes. Und bitte sag nicht immer Sachen, die nicht stimmen. Brouwer hat keine Quantenphysik mit Einstein und Planck gemacht.

- Ich teile deswegen Deine Vermutung nicht, dass "klassische Logik" erst später durch die Łukasiewicz-Arbeiten entstand. Recht hast Du aber, dass solche Vermutungen nicht weiterführen. PaCo 14:01, 25. Jul 2005 (CEST)

Sind die Belege dafür, dass Łukasiewicz den Begriff prägte, etwa missverständlich?

Ich kenne keine solchen Belege. Ich weiß nur von den Arbeiten über die Stoa, die meines Wissens keine solchen Belege sind. PaCo 15:20, 25. Jul 2005 (CEST)

Ich beziehe mich auf die sekundärliteratur unter Jan Łukasiewicz

Im übrigen hast Du leider wieder was falsches in den Artikel reingeschrieben, und zwar dass der Satz vom ausgeschlossenen Dritten bestimmend für die zweiwertige Logik sei. Das ist ein Missverständnis; dieser Satz gilt anders als der Name es suggeriert genauso für einige mehrwertige Logiken. Desweiteren ist die Modallogik nicht inhärent informell, wie jede andere Logik auch existieren dafür formelle, axiomatische Beschreibungen. --Rtc 14:53, 25. Jul 2005 (CEST)

Ich habe doch den Zusammenhang bei Aristoteles erwähnt. - Mir wird allerdings jetzt zum ersten Mal richtig unverständlich, wieso Du dann nicht das tertium non datur gegen die Intuitionisten abgrenzt. PaCo 15:20, 25. Jul 2005 (CEST)

Weil die Wikipedia kein Medium ist, um auf subversive Weise Außenseiterstandpunkte zu propagieren. Würde man konsequenterweise dann jegliche Aussage von mindestens der Relevanz, dass die Intuitionisten das tertium non datur ablehnen, in diesen Artikel schreiben, wäre er nicht mehr brauchbar. Der Link zu Wahrheitswert ist neutral und ausreichend. Bitte verstehe es -- der Intuitionismus ist eine absolute Außenseiterposition, die Anzahl der Anhänger tendiert gegen absolut irrelevant. Vielleicht erkläre ichs besser anhand der NPOV. Also würde die Wikipedia statt des neutralen einen konservativen Standpunkt vertreten, würden die ganzen Artikel bezüglich Intuitionismus, KM etc. einfach alle gelöscht. Die Wikipedia hat sich jedoch nicht zur Aufgabe gemacht, bestehende Meinungen zu festigen, deshalb werden auch Außenseiterpositionen dargestellt, wie die KM. Das bedeutet aber nicht, dass bei jeder Stelle in der Wikipedia, wo die KM widerspricht, ein Hinweis auf ihren Standpunkt erfolgt. Im Gegenteil, das wäre nämlich nicht mehr neutral. Das bedeutet auch nicht, dass von der allgemein anerkannten Definition abweichende Definitionen der KM (z.B. Reelle Zahlen) unter dem entsprechenden Begriff erwähnt werden dürfen, das wäre ja so als würde unter 'Kirche' erwähnt werden "Die Sekte XYZ ist der Auffassung, sie sei auch eine Kirche". Die Wikipedia ist nun mal eine allgemeine Enzyklopädie und keine konstruktivistische. Ein Artikel über KM/Intuitionismus sowie die Erwähnung an jeweils einem markanten Punkt (Wahrheitswert in diesem Fall) wird dem ganzen völlig gerecht. --Rtc 15:54, 25. Jul 2005 (CEST)

keine Belege für Begriffsbildung bei Łukasiewicz

So wie es jetzt dasteht ist es falsch. Erstens gibt es keine Belege dafür, dass Jan Łukasiewicz den Ausdruck klassische Logik geprägt hat. Darin ist Rtc parteiisch voreingenommen, weil er was gegen Intuitionisten hat.

Ich bitte Dich, aufzuhören, falsche Tatsachen zu behaupten. Ich habe nichts gegen Intuitionisten. Ich habe etwas dagegen, dass der NPOV missachtet wird. Der Intuitionismus ist kritisch zu sehen (Brouwer ist immerhin aus dem Redationskommitee eines wissenschaftlichen Journals geflogen, den Annalen der Mathematik) und hat als Außenseiterposition keine gefärbte Schleichwerbung in quasi jedem Artikel über klassische Logik und sonstigen Begriffen verdient, bei denen er widerspricht. Bezüglich beleg, ich richte mich nach der englischen Wikipeida, die ihre Aussage durch

Philosophical Logic in Poland, ed. by Jan Wolenski (Kluwer, 1994) ISBN 0792322932

belegt.

Zweitens ist der Ausdruck aber vor den Arbeiten von Łukasiewicz (edit: zur Stoa end-edit PaCo 15:45, 25. Jul 2005 (CEST)) entstanden und bezieht sich bei seiner Entstehung auf die "alte" Logik des 19. Jhds und nicht auf die Antike. PaCo 15:29, 25. Jul 2005 (CEST)

Das ist Deine persönliche Meinung, die Du bisher nicht belegen konntest.

--Rtc 16:19, 25. Jul 2005 (CEST)

Du siehst den Intuitionismus (Theorie) kritisch, weil Brouwer sich mathematik-politisch falsch verhalten hat? Hm. So siehst Du es halt. Kann man nichts machen.

Bitte zitiere Deine englisch Wiki-Quelle, en:classical logic scheint es ja jedenfalls nicht zu sein. PaCo 16:38, 25. Jul 2005 (CEST)

en:Jan Łukasiewicz: "Łukasiewicz worked on multi-valued logics, including his own three-valued propositional calculus, the first non-classical logical calculus."

das hast Du falsch verstanden. Ł. hat zu nicht-klassischen Logiken gearbeitet. Das bestreitet keiner. Du lieferst keinerlei Beleg oder plausible Argumente dafür, dass er den Begriff klassische Logik geprägt hätte. Seit 1908 haben etwa 10 Logiker über nichtklassische Logik gearbeitet. PaCo 17:00, 25. Jul 2005 (CEST)

In dem Satz steht nicht nur, dass er bezüglich nicht-klassischen Logiken gearbeitet hat, es steht dort vor allem, dass er der erste war. Die bereits beschriebenen google-recherchen zeigen, dass die intuitionisten im direkten Zusammenhang mit dem Begriff 'klassische logik' fast nicht erwähnt werden, jedoch Ł äußerst häufig und unmissverständlich. Das belegt doch fast eindeutig, dass der Begriff auf Ł zurückgeht oder seine Arbeit ihn zumindest geprägt hat. Sieh doch bitte diese Größenordnungen und such nicht verzweifelt nach irgendeinem Ast, um wieder einen Link zu Intuitionismus in den Artikel aufnehmen zu können. --Rtc 17:10, 25. Jul 2005 (CEST)

Menno. Du betreibst google Kaffeesatzleserei. Keiner weiß bisher wer den Begriff geprägt hat und Du kannst hier gerne schreiben, dass Ł es war, der die erste nicht-klassische Logik entworfen hätte, aber nicht, dass er den Begriff Kl L geprägt hat. Das ist sachlich falsch und das werde ich löschen. PaCo 17:41, 25. Jul 2005 (CEST)

Ob es sachlich falsch ist, ist fraglich, genauso wie dass es richtig ist.

Stimmt. Ich weiß zwar nicht, ob das wirklich klassisch-logisch wahr ist, aber da lasse ich mal fünfe gerade sein. :) PaCo 11:15, 26. Jul 2005 (CEST)

Es erscheint zumindest beides plausibel. Ich akzeptiere also, dass es umstritten ist und dann ist wohl die beste Lösung, die Sache offen zu lassen. Lösch es dann bitte ganz inkl. dass er die ersten nicht-klassischen Logiken entwickelt hat, das nämlich wäre ireelevant für den Artikel. Vergiss nicht, dass die ursprüngliche Frage die nach der Herkunft des Begriffs war und die wird dadurch nicht beantwortet.

Nachtrag: Ich habe das grade mal getan. Ergänze bitte unter Literatur den entsprechenden Verweis auf Łs Forschungsarbeit, in der das mit der Stoa drinsteht. Im Text muss dann nicht mehr weiter erwähnt werden, dass er das entdeckt hat, falls es so war.

Ich sehe ihn nicht wegen dieser Sache kritisch, sondern einfach wegen des gesamteindrucks, insbesondere die mystifizierung durch bildung einer eigenen subkultur und einer eigenen Sprache für bereits bestehende Begriffe.

Ich habe auch so meine Auffassungen, trotzdem bin ich mir im klaren darüber, dass sie dermaßen unbedeutend sind, dass sie nicht in die Wikipedia gehören und insbesondere nicht in Artikeln zu Themen darauf verwiesen werden muss, bei denen ich nicht die Meinung der Allgemeinheit vertrete.

Weil man sich politisch falsch verhalten hat, fliegt man noch lange nicht aus einem Redaktionskommitee. --Rtc 16:54, 25. Jul 2005 (CEST)

Er war dagegen, dass englischsprachige Autoren dort schreiben. Deswegen haben sie ihn - zu Recht!!! - aus der Redaktion geworfen. Spricht sehr (!!!) gegen Brouwer. Hat aber nur sehr wenig mit dem Intuitionismus zu tun. Du merkst Deine Kaffeesatzleserei selber nicht. PaCo 17:41, 25. Jul 2005 (CEST)

Unter [[2]] steht davon nichts, es klingt eher so, als hätte Hilbert erkannt, dass Brouwer bezüglich Konstruktivismus zu ideologisch wurde und als hätte er deshalb die Notbremse gezogen. Klar steht das nicht wörtlich so da, und der Text ist etwas vage, aber so in etwa wird es wohl gewesen sein. --Rtc 19:58, 25. Jul 2005 (CEST)

Für Details, schau mal unter [[3]] Suchwort Brouwer. PaCo 22:37, 25. Jul 2005 (CEST)

Nochmal: neue Version schlecht

Die jetzige Version ist schlecht: Mittwoch 13 Uhr. PaCo 13:05, 27. Jul 2005 (CEST) Warum? 1. sollten Boole und Frege genannt werden.

Boole und Frege können genannt werden, aber als Ergänzungen, nicht als Ausrede, den ganzen Artikel auf die alte Art wieder neu schreiben zu können.

Dann kannst du die doch stehen lassen. Du versuchst hier - für jeden Außenstehenden erkennbar - einen personenbezogenen editwar zu starten: Ist von Paul, also löschen. PaCo 16:45, 27. Jul 2005 (CEST)

2. ist es nicht unneutral im Artikel Abgrenzungen zu bilden gegen nicht-klassische Logiken.

Sobald dabei gegen eine bestimmte Logik abgegrenzt wird, ohne auch gleich alle anderen konkret zu nennen, ist das nicht neutral. Nochmal: Der Verweis auf die vollständige bzw. zu verfollständigende Auflistung bei Wahrheitswert ist die einzige wirklich neutrale Abgrenzung.

Von den abzugrenzenden Logiken gibt es nur zwei Typen: Mehrwertige (zeig mir ein einziges von den unzähligen Pilosophie-Lexiken, die die - wie ich jetzt - als erste nennen) und solche, die das tertium non datur ablehnen. Also ist das vollständig. PaCo 08:49, 28. Jul 2005 (CEST)

3. Ist Rtc's Werbung für axiomatisches Vorgehen hier unnötig (Beweistheorie usw.)

Es handelt sich nicht um Werbung, sondern um eine Beschreibung einer der relevanten Betrachtungsweisen, die da wären antike, philosophische und formale/axiomatische. Auf diesen drei fußen wissenschaftliche Fachrichtungen, und zwar Philosophie auf den ersten beiden und Mathematik auf der anderen. Die intuitionistische Betrachtungsweise hat Außenseitercharakter und bildet auch nicht die Grundlage einer wissenschaftlichen Fachrichtung, zumindest keiner, die in irgendeiner weise mit der relevanz vergleichbar wäre.

In diesem Artikel darfst/brauchst Du dem geneigten Leser doch gar nicht vorschreiben, welche Betrachtungsweisen er für die Logik und Mathematik relevant findet. - "Paul, Du aber auch nicht", wirst Du sagen. Richtig: ich nicht und Du nicht. Der Artikel ist durchaus nicht neutral so. Jedenfalls spiegelt diese Werbung von Dir für die Rtc-Betrachtungsweise der Mathematik - auch wieder für jeden sichtbar - einen Übereifer an Betrachtungszwang dar, der zusätzlich off topic ist. PaCo 08:49, 28. Jul 2005 (CEST)

4. ist die Nennung der historischen Arbeiten von Łukasiewicz einschlägig. PaCo 13:05, 27. Jul 2005 (CEST)

sie werden aufgelistet bei Literatur.

Die historischen Ergebnisse sollten kurz in Stichworten genannt werden. Insbesondere ist es jedenfalls durchaus nicht unneutral, sie zu nennen. PaCo 08:49, 28. Jul 2005 (CEST)

Ich wiederhole mich nun nur noch dieses Mal. Dieser ganze Editwar hält mich davon ab, andere, wichtigere Sachen zu machen. Wenn Du nicht anfängst, Dich kooperativer zu verhalten und nicht akzeptierst, dass Deine Vorstellung von Neutralität bezüglich Schwerpunkt auf deutlicher und direkter Erwähnung der KM bzw. des Intuitionismus, auch in anderen Artikeln, nicht haltbar ist, werde ich das ganze an einen Admin abgeben. --Rtc 14:38, 27. Jul 2005 (CEST)

Mit dem Abgeben an einen Admin habe ich kein Problem. Es ist ja schön dokumentiert, dass Du einen personenbezogenen editwar starten willst. Warum eigentlich? PaCo 17:07, 27. Jul 2005 (CEST)

Wieder gibst Du hier übrigens - für jeden sichtbar - zum Besten, dass alles, was nicht nach Deiner Pfeife tanzt, ("kooperativ" nennst Du das hier) nicht neutral sein soll.

--- Start: Spass macht, dass alles(was ich mit Turquette an Beweistheorie besprochen) von Leuten, die von Mathe keine Ahnung haben, gleich wieder gelöscht wird. Sei angemerkt, dass Turquette mit dem Polen J.L. zusammengearbeitet hatte. --- Ende: anonymer Beitrag am Di 23. August

Ich denke dieser Artikel ist so zu chaotisch. Nochmal: Es wird gar nicht deutlich, ob hier mit klassischer Logik

• die Logik der Antike
• die "moderne" Logik der zweiten Hälfte des 19. Jhds

gemeint ist.

Du denkst, ich schreibe das alles nur, um endlich wieder einen Link oder Verweis zu "meinen" (wieso eigentlich?) Intuitionisten unterzubringen. Oder? Denkst Du das? - Ich will das nicht (unbedingt), obwohl ich keinerlei Berührungsängste zu Intuitionisten habe. Die fressen zwar kleine Kinder ;) , sind aber ansonsten harmlos. Ich will etwas anderes: Ich hoffe in ein paar Wochen macht irgend jemand aus diesem Artikel einen klar verständlichen. - Wird schon noch :) PaCo 08:49, 28. Jul 2005 (CEST)

Sperrung aufheben?

Sollte die Sperrung aufgehoben werden? Diskussion in Diskussion:Konstruktive Mathematik PaCo 12:26, 3. Aug 2005 (CEST)

Nach-Sperrdiskussion

Zu beanstandenden ist folgender Textteil: "In der Antike wurden philosophische (siehe Denkgesetze) und formale Aspekte der Logik gemeinsam betrachtet. Bezeichnend dafür sind die Syllogismen von Aristoteles und die Stoa. Auch heute noch beschäftigt sich die Philosophie mit diesen Themen, jedoch hat sich die Richtung der formalen Logik abgespalten, die sich mit der Axiomatisierung von Logiken beschäftigt und in der Beweistheorie das Ableiten von Sätzen aus Axiomen behandelt, jedoch keine realitätsbezogene Betrachtung vornimmt." Dieser Artikel enthält aus meiner Sicht keine groben Fehler. Aber, ich wiederhole mich, es wird nicht deutlich, wieso dies hier geschrieben wird. Der Leser will wissen, was Klassische Logik ist und er erfährt es hier nicht. die aristotelischen Syllogismen sind durchaus nicht klassisch in dem Sinne wie das Wort verwendet wird. Der Verweis auf die Stoa reicht nicht aus, da bei Stoa gar keine Hinweise auf Logik stehen. Es sollte vielleicht die Boolezeile etwas verändert werden und oben stehen. Was formale Logik ist, sucht der Leser hier nicht. In den üblichen Lexika und im englischen WP-Artikel wird klassische Logik an seinem Gegenteil erklärt. Rtc, du wirkst auf mich wie einer, der eine Phobie vor diesem Gegenteil hat. Macht nichts. Du kannst es ja auch irgendwie anders erklären. Das musst du allerdings schon machen. Der Verweis auf die Logik der Antike reicht nicht aus, es sei denn die Bedeutung von Klassische Logik würde als Logik in der Antike konnotiert. Willst Du das? - Wäre eine unglückliche Entscheidung, aber dann müssen die Altphilologen ran. PaCo 17:27, 3. Aug 2005 (CEST)

So, habe das mal stark gekürzt. Zuviel rausgenommen?? PaCo 12:53, 4. Aug 2005 (CEST)

Im Internet gibt es kein Papier zu sparen, deshalb brauchst Du Begriffe nicht abzukürzen, z.B. statt 'Jhds.' solltest Du 'Jahrhunderts' schreiben. Abkürzungen sollte man wirklich nur die gängisten sachen, 'usw.', 'z.B.', 'd.h.'.--Rtc 15:22, 4. Aug 2005 (CEST)

Ah gut. Danke für den hinweis.PaCo 15:25, 4. Aug 2005 (CEST)

Im übrigen solltest Du 'entspricht der Boolschen Logik' umschreiben. die Boolsche Logik ist keine wirkliche Logik, sondern eine Algebra, und die klassische Logik ist *eine* der Logiken, welche eine boolsche Logikist. Es gibt aber auch mehrwertige, sogar unendlichwertige Logiken, die Boolsche Logiken sind. Du kannst schreiben 'entspricht der zweiwertigen Boolschen Logik' --Rtc 15:29, 4. Aug 2005 (CEST)

Boole wird als Entdecker der formalen Logik im neunzehnten Jahrhundert gehandelt. Das ist vor allem wichtig zu schreiben. Aber ich schreibe hier erst morgen wieder. Man weiß nie ob es nicht revertet wird und da will ich Arbeit sparen. PaCo 15:57, 4. Aug 2005 (CEST)

Wenn man behauptet, die Boolesche Logik sei keine wirkliche Logik, dann verabsolutiert man einen einseitigen modernen Standpunkt. Es gibt auch noch heute Logiker, die einen algebraischen Zugang zur Logik verwenden, der meines Erachtens sogar viel eleganter ist. Auf jeden Fall lässt sich jede algebraische Logik in eine nicht-algebraische umwandeln und umgekehrt, so dass beide Zugangsarten gleichwertig sind.--Wilfried Neumaier 07:55, 3. Mär. 2007 (CET)

Extensionalität

Die Beispiele zur nicht-extensionalen Logik stimmen alle nicht, denn es gibt auch extensionale intuitionistische Modelle, nämlich Heyting-Algebren, die auch homomorph (extensional) ausgewertet werden. Darunter sind speziell auch alle booleschen Algebren, auch die zweiwertige. Literatur: Richter, Logikalküle. Es ist ja klar, dass das so sein muss, weil alle intuitionistischen Sätze klassisch sind (nur umgekehrt nicht) und die Intuitonisten keine nicht-klassischen Axiome annehmen, sondern nur manche klassischen weglassen. Genauso gibt es auch zweiwertige (!) extensionale (!) Modalmodelle: Man erweitere die zweiwertige boolesche Algebra durch die Notwendigkeit als identische Abbildung und kann dann leicht übliche Modalaxiome verifizieren. Wer rechnen kann möge das selbst verifizieren. Hier liegen irreführende Informationen aus dubiosen Quellen vor. Es ist schon schlimm und peinlich, dass solche Viren in Logik-Artikel eingeschleußt werden. Ich will niemand persönlich dafür verantwortlich machen, weil ich wohl weiß, dass namhafte Lexika und sogar Logiker stellenweise Unsinn reden. Ich werde mich aber demnächst um einen Virenschutz kümmern und habe schon Skizzen zu einer fundierten Neufassung des Artikels begonnen.--Wilfried Neumaier 00:31, 3. Mär. 2007 (CET)

Hallo!

Hier liegen ganz sicher keine irreführenden Informationen aus dubiosen Quellen vor.

Wenn du den Notwendigkeitsoperator als Wahrheitsfunktion {<0,0>, <1,1>} interpretierst, dann hast du keine modallogische Interpretation gebildet. ;-)

Viele Grüße, --GottschallCh 07:11, 3. Mär. 2007 (CET)

Ich kann den Notwendigkeitsoperator natürlich mehrwertig interpretieren durch ein vierwertiges Modalmodell mit komplementären Zusatzwerten E und F. Das sieht dann so als Wahrheitsfunktion aus {<0,0>, <1,1>, <E,0>, <F,0>} und funktioniert vollkommen extensional. Daher halte ich nach wie vor daran fest, dass es kein geeignetes Beispiel für die Nicht-Extensionalität ist.--Wilfried Neumaier 07:46, 3. Mär. 2007 (CET). Ich kenne keines, das stichhaltig ist, auch kein intuitionistisches (s. o.)--Wilfried Neumaier 07:48, 3. Mär. 2007 (CET)

Hallo!

Vorhin hast du von zweiwertiger Interpretation und Notwendigkeitsoperator als Identität gesprochen, darauf bezog sich meine Antwort, dass es dann keine Modallogik mehr ist.

Mehrwertige, extensionale Interpretationen für Modallogik gab es natürlich, damit haben die Versuche, eine Semantik für Modallogik aufzustellen, ja auch begonnen. Es stimmt aber nicht, dass man Modallogik allgemein vierwertig interpretieren kann – mehr noch: Es verhält sich so, dass es "zu keinem dieser Systeme [gemeint sind S1-S5] ein zugehöriges endlichwertiges aussagenlogisches System gibt, dessen Tautologien genau die Theoreme des modallogischen Systems S1, ..., S5 sind" (Hervorhebung von mir; die Logiker, die diesen "Unsinn" reden, sind Kreiser, Gottwald und Stelzner im Standardwerk "Nichtklassische Logik", Seite 60, und sie berufen sich damit auf eine Arbeit von Dugundji aus 1940 ("Note on a property of matrices for Lewis' and Langford's calculi of propositions", JSL 5, Seite 150-151). Ich habe den Originalartikel nicht gelesen und habe akut auch nicht genug Zeit und Lust dazu, aber ich habe von dir abgesehen noch niemanden die Seriosität dieser Autoren oder dieses konkreten Werks in Frage stellen gehört.

Aus verschiedenen Gründen, die wir meines Erachtens hier aber eher nicht diskutieren oder kritisieren sollten, weil die Wikipedia ja ein wiedergebendes Lexikon und kein theorieschaffendes/-kritisierendes Forum ist, betrachtet man heute Kripke-Semantiken als die angemessen(st)e Interpretation für Modallogiken, und Kripke-Semantik ist nun einmal nicht extensional.

Ich unterstütze es natürlich völlig, im Artikel dazuzuschreiben, dass es auch mehrwertige Interpretationen für Modallogiken gibt, aber das widerlegt nicht die Gebräuchlichkeit und Sinnhaftigkeit der semantischen Definition nichtklassischer Logik und macht es nicht falsch, Modallogik als Beispiel für nicht extensionale Logik zu nennen.

Viele Grüße, --GottschallCh 16:09, 3. Mär. 2007 (CET)

Hallo, ich werde mich mit der Kripke-Semantik zu gegebener Zeit auseinandersetzen. Ich komme offenbar von der älteren Art der Modallogik her.--Wilfried Neumaier 20:51, 3. Mär. 2007 (CET). Zunächst habe ich den Artikel Modallogik angeschaut. Die dort angegebenen Axiome sind allesamt in einer zwei- oder vierwertigen boolschen Algebra mit zusätzlicher Notwendigkeitstafel (wie oben angegeben) extensional gültig (triviale Rechnung). Weil darunter auch S4 und S5 ist, verstehe ich Deine Argumentation gegen mich gar nicht. Kannst Du mir das erklären? Mir kommt es nach wie vor unsinnig vor.--Wilfried Neumaier 07:54, 5. Mär. 2007 (CET)

Hallo!

Damit eine Interpretation adäquat ist, müssen (a) alle Theoreme des Systems Tautologien der Interpretation sein und (b) alle Tautologien der Interpretation Theoreme des Systems sein. Punkt (a) erreicht auch die zweiwertige Interpretation, die du zuerst vorgeschlagen hast (Notwendigkeit als identische Abbildung {<w,w>,<f,f>}); bei diesem Beispiel sieht man aber leicht, dass (b) nicht erfüllt ist, weil nach dieser Interpretation z.B. P->notw(P) zwar eine Tautologie, aus dem Axiomensystem aber nicht herleitbar wäre.

Viele Grüße, --GottschallCh 12:34, 5. Mär. 2007 (CET)

Hallo! Und wie ist es mit der vierwertigen, in der P->notw(P) keine Tautologie mehr ist? --Wilfried Neumaier 13:47, 5. Mär. 2007 (CET)

Hallo!

Ohne zu wissen, welche Wahrheitswertverläufe die übrigen Junktoren haben und welches die ausgezeichneten Wahrheitswerte sind, lässt sich schwer ein Beispiel finden, aber mit ein bisschen Glück ist der Satz $\diamond P\land \diamond Q\rightarrow \diamond (P\land Q)$ ein solches: In den mehrwertigen Łukasiwicz-Systemen ist er gültig, in den S-Systemen hingegen nicht. Wenn also deine Interpretation ihn verifiziert, dann zeigt er, dass sie keine geeignete S-Interpretation ist.

Falls dein System nur einen einzigen ausgezeichneten Wahrheitswert hat (wie die Łukasiwicz-Systeme), dann ist es allerdings noch einfacher: In den normalen Modallogiken, namentlich in den S-Systemen, gelten alle klassisch aussagenlogischen Theoreme, insbesondere das Tertium non datur, in den Łukasiwicz-Systemen hingegen nicht.

Viele Grüße, --GottschallCh 14:53, 7. Mär. 2007 (CET)

Prinzipien der klassischen Logik

In der Literatur stoße ich auf verschiedene Bestimmungen der klassischen Logik.

Klassische Logik =

• (A) Logik, in der das Extensionalitätsprinzip und das Bivalenzprinzip gilt;
• (B) Logik, in der der Satz vom Widerspruch und der Satz vom ausgeschlossenen Dritten und daraus folgend das Bivalenzprinzip gilt;
• (C) Logik, in der das Konsistenzprinzip und das Bivalenzprinzip gilt, wobei diese bei genauer Betrachtung „noch einmal eine Kombination je zweier Prinzipien“ sind (so Strobach, Einführung in die Logik (2005), S. 132)

Nach (C) gibt es 3 gundlegende Prinzipien:

• • 1 Zwei-insgesamt-Prinzip = Es gibt genau zwei Wahrheitswerte: „wahr“ und „falsch“ („das {1,0}-Prinzip“)
  • 2 Höchstens-einer-auf-einmal-Prinzip = Keine Aussage erhält mehr als einen Wahrheitswert auf einmal („das Ballungsverbot“).
  • 3 Mindestens-einer-auf-einmal-Prinzip = Keine Aussage bleibt bei irgendeiner Gelegenheit ohne Wahrheitswert („das Lückenverbot“).

Das Konsistenzprinzip ist dann eine Konjunktion von 1 und 2, das Bivalenzprinzip von 1 und 3.

Mir scheint vor diesem Hintergund die zutreffende begriffliche Unterscheidung des Bivalenzprinzips vom Satz vom ausgeschlossenen Dritten etwas kurz begründet und es fragt sich, ob (C) eine zutreffende/zu bringende Präzisierung ist. --Hans-Jürgen Streicher 23:13, 22. Okt. 2007 (CEST)

Gerade bei Einführungsliteratur und in Lexika sucht natürlich jeder Autor nach einer eigenen Formulierung, die er als möglichst verständlich empfindet. Problem sehe ich darin aber keines, zumal diese Definitionen alle synonym sind (und es sein müssen) – außer natürlich (B), aber das ist keine Definition, sondern eine Beschreibung (Einfaches Gegenbeispiel: Niemand bezeichnet Modallogik als klassisch, obwohl ihre üblichen Systemen zweiwertig sind und in ihnen der Satz vom Widerspruch und der Satz vom ausgeschlossenen Dritten gelten). Abgesehen davon macht (B) implizit die – wenn man sie nicht geeignet emendiert – unrichtige Behauptung, dass aus der Gültigkeit der beiden genannten Sätze automatisch Zweiwertigkeit folgt (man kann sehr wohl mehrwertige Systeme konstruieren, in denen die beiden Sätze dennoch gelten).

Viele Grüße, --GottschallCh 10:20, 23. Okt. 2007 (CEST)

Danke ! --Hans-Jürgen Streicher 22:32, 24. Okt. 2007 (CEST)

Identitätsbegriff

Sollte der Link im ersten Abschnitt zu "Identitätsbegriff" nicht eher zu "Identität (Logik)" führen statt zu "Identität"? -- 188.194.201.134 00:09, 4. Aug. 2011 (CEST)

Ich habs mal entsprechend geändert --123qweasd (Diskussion) 13:35, 9. Nov. 2012 (CET)