Diskussion:Kobordismuskategorie

Topologie auf Objekten und Morphismen

1) Die Definition der Kategorie sollte mit der Definition der Objekte, Morphismen und der Komposition enden. Danach sollte ein neuer Absatz beginnen, etwa mit dem Titel "Topologien auf Objekt- und Morphismenklassen".

2) Die Definition der Topologien muss noch ausgeführt werden, da ohne weitere Erläuterungen nicht klar sein kann, was den nun die Topologie ist. In einem ersten Schritt wird die Klasse der Objekte mit einem Raum identifiziert (bitte genau angeben). Dann werden offenbar Einbettungen von M verwendet (Emb als Abkürzung ist schon ok, sollte aber erklärt werden) und Einbettungen werden wohl miteinander identifiziert, wenn sie sich nur um einen Diffeomorphismus auf M unterscheiden (auch das sollte erklärt werden). Diffeomorphe, aber verschiedene $M\subset \mathbb {R} ^{d-1+\infty }$ gelten dabei wohl als verschieden, aber das sollte näher erläutert werden. Leider kenne ich mich hier nicht so gut aus, dass ich die Änderungen selbst vornehmen könnte. Ich erhebe aber schon den Anspruch, die Konstruktion verstehen zu können, und auch zu wollen.--FerdiBf (Diskussion) 12:19, 20. Mai 2020 (CEST)

Identität

Die Identität auf (M,a) ist wahrscheinlich einfach die Menge $\{a\}\times M$ ohne weitere Bedingung. Das wird leider nicht erwähnt, jedenfalls verhielte es sich dann bzgl. Komposition richtig. Auf (M,a) scheint es demnach keine von der Identität verschiedenen Automorphismen zu geben. Da die Identitäten eigentlich Bestandteil der Kategoriendefinition sind, sollte das meiner Meinung nach erwähnt werden.--FerdiBf (Diskussion) 12:26, 20. Mai 2020 (CEST)

Steht jetzt im Artikel, ebenso wie die Anmerkungen im Abschnitt oben,—Hoegiro (Diskussion) 11:15, 22. Mai 2020 (CEST)