Diskussion:Konservative Kraft/Archiv

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[[Diskussion:Konservative Kraft/Archiv#Thema 1]]

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https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Konservative_Kraft/Archiv#Thema_1

Konservativität

Der Beweis der Aussage rotF=0 ist hinfällig solange man nicht sicherstellen kann, dass das Vektorfeld auf ganz R^3 definiert ist. Und das ist das Bsp aus "lokale Konservativität" z.B. nicht. Damit ist auch der Satz von Stokes auf dieser Mannigfaltigkeit nicht anwendbar, denn sie ist gar keine!!! Ich bitte den Beweise dementsprechend anzupassen, sonst werde ich ihn ausfühlrich überarbeiten.

Genau, das Gegenbeispiel ist nicht gültig, da das angegebene Vektorfeld bei x=y=0 nicht diffbar ist. Falls rot F überall berechnet werden kann, ist rot F = 0 sehr wohl eine hinreichende Bedingung für ein konsevatives Feld.--Ringler 11:09, 15. Dez. 2006 (CET)

MFG CCC

"sonst werde ich ihn ausfühlrich überarbeiten." - tu Dir keinen Zwang an :) --85 ^[?!] 10:34, 6. Dez. 2006 (CET)

Ich habe nun die Energieerhaltung daraufhin angepasst, dass man keine Pfadintegral mehr braucht, da wir ja nun wissen, dass das keine hinreichende Bedingung ist. Die Gleichheit der drei Kriterien werde ich morgen auf diesen Fehler hin korrigieren. Ziel ist es, die Eigenschaften allein unter Zuhilfenahme der Gradienteneigenschaft zu beweisen.

MFG CCC

lokale konservativität

hier steht: Zwar ist die Integrabilitätsbedingung erfüllt, jedoch existieren die Ableitungen im Nullpunkt nicht, da das Gebiet nicht einfach zusammenhängend ist. Damit handelt es sich nicht um ein Gradientenfeld, wie man auch anhand des Ringintegrals um den Einheitskreis erkennen kann.

Die Argumentation kann ich nicht nachvollziehen. Die Ableitungen im Nullpunkt existieren beim Schwerefeld auch nicht, dennoch ist es ein Gradientenfeld, in der (punktierten) Ebene wäre das Schwerefeld sogar auf einem nicht einfach zusammenhängendem Gebiet definiert. Der Grund aus welchem das im Text erwähnte Feld F kein Gradientenfeld ist, ist genau die Sache mit dem Integral. Man könnte den Text ändern in

Zwar ist die Integrabilitätsbedingung erfüllt, jedoch existieren die Ableitungen im Nullpunkt nicht und das Gebiet ist nicht einfach zusammenhängend. Es handelt es sich nicht um ein Gradientenfeld, wie man anhand des Ringintegrals um den Einheitskreis erkennen kann. Benutzer:mfigl, 17.11.2009 (00:07, 18. Nov. 2009 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

hier steht: Ein Feld ist lokal konservativ, wenn gilt:

• die Rotation ist verschwindend: $\nabla \times \mathbf {F} (\mathbf {r} )=0$

in der einleitung steht:

• Es gibt ein skalares Feld $V(\mathbf {r} )$, mit $\mathbf {F} (\mathbf {r} )=-\nabla V(\mathbf {r} )$, wobei $\nabla$ der Gradient ist.

oder

• Die Arbeit $W=\int _{S}\mathbf {F} (\mathbf {r} )\,\mathrm {d} \mathbf {r}$ entlang eines beliebigen Weges S durch das Kraftfeld ist nur vom Anfangs- und Endpunkt des Weges, nicht aber von seinem Verlauf abhäng. Insbesondere ist die Arbeit entlang einer geschlossenen Kurve C gleich Null.

was jetzt?

die rotation von $\mathbf {F} (x,y)={\frac {1}{x^{2}+y^{2}}}{\begin{pmatrix}-y\\x\end{pmatrix}}$ ist nicht null sondern $(0,0,2({\frac {y^{2}-x^{2}}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}+{\frac {1}{x^{2}+y^{2}}})$ das sieht man ja auch an dem schönen bildchen, einem klassischen beispiel für rotation. --Pediadeep 14:34, 21. Jan. 2007 (CET)

Die Rotation verschwindet sehr wohl, vielleicht solltest du's noch mal genauer rechnen...--A.McC. 15:40, 25. Jan. 2007 (CET)

genauer geht's nicht --Pediadeep 10:11, 28. Jan. 2007 (CET)

Im o.g. abschnitt steht jetzt, statt $\nabla \times \mathbf {F} (\mathbf {r} )=0$, (warum eigentlich?), "Zwar ist die Integrabilitätsbedingung erfüllt, jedoch ...". Das stimmt nicht. 1) ist ${\frac {\partial f_{x}}{\partial x_{y}}}\neq {\frac {\partial f_{y}}{\partial x_{x}}}$, und 2) ist das am nullpunkt nicht diffbar. also doppelplusungut. --Pediadeep 10:11, 28. Jan. 2007 (CET)

Nun, dann solltest du es mal richtig rechnen. Du hast die partiellen Ableitungen addiert, anstatt sie zu subtrahieren. Dann solltest du feststellen, dass Null heraus kommt.--A.McC. 13:50, 28. Jan. 2007 (CET)

Revert

Hallo Dogbert66, Du musst ja mächtig überzeugt von Deiner letzten Version sein, wenn Du 4 Tage meiner Arbeit so einfach in die Tonne trittst... Dass dissipative Kräfte das Gegenteil von konservativen Kräften seien, stand schon vorher und steht auch jetzt noch drin, ebenso wie der Hinweis auf Reibung als eine solche dissipative Kraft als Gegenteil der konservativen... Und ansonsten war/ist der Artikel in seiner revertierten Form alles andere als bestens - es fängt schon damit an, dass er "Konservative Kraft" heißt und dann erstmal was von Feldern erzählt, und erst anschließend vom eigentlichen Gegenstand des Lemmas. Richtiger wäre es, erstmal von Kräften zu reden, inkl. dessen, dass es auch nicht-konservative Kräfte gibt, und dann davon, dass es die entsprechenden Kraftfelder gibt nusw. usf.
Dann das heillose Begriffswirrwarr von Potentialen, Potentialfeldern etc., alles durcheinander und ohne Ordnung. Die 3. Definition, später das "3. Kriterium" genannt (was denn nun, Definition oder Kriterium?), beschreibt, wie und woraus ein konservatives Kraftfeld entsteht, dh. seine "Zutaten", nicht seine Eigenschaften...
"Das Minuszeichen ist Konvention"... das ist eben nicht bloß irgendeine Konvention, oder weil wir's halt so von der Erdanziehung gewohnt sind, sondern Folge der generellen Richtungsfestlegung radialer Felder von innen nach außen, und der Gegenläufigkeit der beteiligten Vektoren...
Die Weiterleitung zum Gradientenfeld rausgenommen - wieso? Es gibt dazu einen WP-Artikel - dafür eine (laut WP-Regeln unerwünschte und hier nur noch mehr Verwirrung stiftende) Fußnote zum "Potentialfeld": Lieber Leser, hier steht zwar "Potentialfeld", aber eigentlich ist damit ein Gradientenfeld gemeint, das aber in Wirklichkeit was ganz anderes ist, was wir Ihnen hier aber nicht verraten und deshalb den Link zum "Gradientenfeld" lieber verschweigen... Bei "Energieerhaltung" steht dann noch so'ne Fußnote, bei der jemand keine Lust hatte, deren Inhalt ordentlich einzubauen...
"Das skalare Feld aus dem 3. Kriterium"... Abgesehen vom Ausdruck, was hat denn das nun bitte mit den konservativen Kräften zu tun, oder dass sein Produkt mit Masse/Ladung die potentielle Energie liefert. Nix. Damit die Leute da nicht völlig die Orientierung verlieren, hatte ich ja das Bildchen reingebaut, das zeigt, wie sich die verschiedenen Felder/Begriffe zueinander verhalten...
Und dass die "Ladung" für die Gravitation die Masse ist (danke, dass ich da wenigstens die Anführungszeichen drumsetzen durfte), stammt das nun irgendwo aus den Höhen der Relativitätstheorie, oder ist das einfach nur Unfug? "Japaner essen Reis, und für Deutsche sind das die Kartoffeln." Na prima, wieder was gelernt ;-(. Laut den hier irgendwo aushängenden Regularien hätte ich eigentlich mit etwas mehr Wohlwollen gerechnet - oder eigener Anstrengung, es besser zu formulieren... Im aktuellen Zustand jedenfalls sollte der Artikel irgendwann bei der "Qualitätssicherung Physik" landen. Gruß --Qniemiec 02:13, 24. Mär. 2011 (CET)

Hallo Qniemiec, sorry, dass ich da eine etwas "konservative" Haltung eingenommen habe ;-) Insbesondere, da mir Deine ersten paar Änderungen beim vorherigen Durchlesen durchaus gefallen hatten, wie z.B. das align.

Was mich zur Revertierung veranlasst hat: es stehen im Artikel 4 Definitionen. Deren Äquivalenz wird (oder wurde?) in einem späteren Absatz gezeigt, indem im Kreisschluss aus 1 die 2 folgt, aus 2 die 3 etc. Der Beweis passt dann natürlich nicht mehr, wenn die Reihenfolge der Definitionen verdreht wird! Das wäre durch meine Gesamtrevertierung am einfachsten wiederherzustellen gewesen, wenn es denn vorher schon gepasst hätte ;-) Und ebenso: das von Dir eingefügte Bild verwirrt m.E. mehr, als dass es etwas Aussagekräftiges beiträgt.

Oben führst Du nun etliche Kritikpunkte an, bei denen ich teilweise den Bezug zu Deinen Änderungen nicht sehen kann. Andere Deiner Punkte teile ich einfach nicht: "Richtiger wäre es, erstmal von Kräften zu reden, ..." - nein, das gehört dann in den Artikel Kraft. Allerdings muss ich Dir recht geben, dass die ursprüngliche Einleitung eher auf das konservative Kraftfeld abzielt (von dem es aber weitergeleitet wird!!), als auf die konservative Kraft. Und ja, mir war gestern nicht bewusst, dass der Fettdruck von Gradientenfeld (von wem auch immer der stammt) momentan nicht korrekt ist, da es einen Artikel Gradientenfeld durchaus gibt.

Andererseits: Die Fußnote zum Potentialfeld ist ernst gemeint. Ebenso die Bezeichnung Ladung für die Masse im Zusammenhang mit dem konservativen Kraftfeld. Und (in der Tat stammt das nicht von Dir, sorry!) zur Unterscheidung von der dissipativen Kraft: Das Magnetfeld ist nicht konservativ, weil es kein Gradientenfeld ist, es ist allerdings auch nicht disspativ in dem Sinne, dass es eben im allgemeinen keine Entropie erzeugt. Dissipativ steht nur für den Übergang von Energie in Wärme unter Erzeugung von Entropie (was der diesbezügliche Artikel auch nicht unbedingt klar genug herausstellt).

Fazit: ich stimme Dir zu, dass da einiges im argen liegt. Andererseits sehe ich die Punkte durch Deine Änderungen nicht unbedingt verbessert. --Dogbert66 10:19, 24. Mär. 2011 (CET)

PS: Was uns beiden hier sicher weiterhilft: es war falsch von mir, zu übersehen, dass manche der Absätze von Dir nur verschoben wurden, es sich also nicht um eine (von mir leider unterstellte) Einfügung falscher Absätze handelte. Bitte mach Deinerseits nicht den Fehler anzunehmen, dass alles in der alten Version von mir stammt, nur weil ich der letzte Bearbeiter war. --Dogbert66 10:19, 24. Mär. 2011 (CET)

Na ja, wenn die 4 Kriterien eine Beweiskette waren... So wie es da stand und jetzt wieder steht, heißt das ja, dass jedes der 4 Kriterien den übrigen 3 gleichwertig ist: "dass die folgenden vier Definitionen für ein konservatives Kraftfeld ${\vec {F}}({\vec {r}})$ äquivalent zueinander sind"...
Mit "erstmal von Kräften zu reden" meine ich natürlich nicht, sich über Kräfte an und für sich auszulassen, sondern, dass in einem Artikel namens "Konservative Kraft" erstmal stehen sollte: "Eine konservative Kraft ist...", und dann erst, wo solche Kräfte z.B. auftreten, etwa in konservativen Kraftfeldern. Nebenbei: Warum fehlen hier eigentlich die Federkräfte? Wie uns das Bungee-Jumping zeigt, scheint das doch auch alle Kriterien (wegunabhängigkeit etc.) zu erfüllen...
Gradientenfeld... Potentialfeld... Das konservative Kraftfeld ist der Gradient des Energiefelds, und ein Gradientenfeld nunmal kein Potentialfeld, nicht mal nur mathematisch - sowas sollten wir hier auf keinen Fall fortpflanzen. Weil, dann heißt's später: "Ja, aber in der Wikipedia steht..." Außerdem, Fußnoten sind, wie gesagt, in der WP unerwünscht, also besser, das irgendwie in den Text einbauen. macht halt bloß etwas mehr Arbeit.
Was die Masse als Ladung angeht: Am Ende sind wahrscheinlich alles irgendwelche Photonen ;-). Gibt's für diesen Sprachgebrauch irgendwelche zitierbaren Quellen? Weil, wenn einer meiner Schüler sowas in der Schule loslässt, heißt's wahrscheinlich: "Setzen, 5!"
Dissipativ... Ja, dass das das Gegenteil von konservativ sei, stand schon und steht wieder so da, das habe ich eigentlich nur etwas anders formuliert. Da fehlt, wenn man Wärmeverluste und Wirbelfelder unter einen Hut bringen will, ein passabler Überbegriff.

Das mit den Absätzen: Was ich hier in der Wikipedia beobachte, ist oft sowas wie'n begrifflicher Regenwald: Jemand schreibt was, ein anderer was anderes drüber, der dritte, weil er keine Lust hat, seine Gedanken in die vorherigen einzuflechten, stattdessen einen weiteren neuen Absatz, wenn's gut geht, in der Nähe des am meisten passenden alten Absatzes usw. usf. Kurzum, es entsteht sowas Ähnliches wie "Spaghetticode", wo zwar alles irgendwie korrekt ist, aber völlig durcheinander. Klar, weil die Wikipedia halt völlig planlos wächst, so wie der Regenwald, was ja auch seinen Reiz hat. Nur, dass dabei ab einer bestimmten Artikelgröße die Lesbarkeit nachlässt, und es manchmal nur hilft, den ganzen Kram noch einmal neu zu ordnen, oft erst dabei sichtbar werdende Überschneidungen rauszunehmen, dafür neue Übergänge zu bauen usw., bis das Spiel mit dem Wildwuchs weitergehen kann. Also so wie beim Golfrasen: wachsen lassen, mähen, wachsen lassen, mähen, und das dann die nächsten 200 Jahre so weiter ;-))
Wie Du ja auch gemerkt hast, hatte ich da so einiges gliederungstechnisch verbessert, nach dem Prinzip "Vom Einfachen zum Komplizierten", also nach der Einleitung "Konservative Kräfte sind..." mit dem Bildchen, das einem all die vielen Begriffe einzuordnen hilft, den Abschnitt zu den Feldern, wo dann die 4 Kriterien, die ja auf Felder gemünzt sind, kamen (und das Bild auch erst hier erscheinen könnte), schließlich die beiden inhaltlich ebenfalls zu den Feldern gehörenden Unterabschnitte "Potential" und das "Beispiel" mit der Schwerkraft. Vom Rest habe ich ja dann schon wieder die Finger gelassen. Hast Dich also wahrscheinlich etwas zu schnell geärgert ;-). Nur gut, dass wir keine Cowboys sind... Na ja, mal schauen, ob man das wieder ins Lot kriegt. Woran's hapert, scheint ja nun klar zu sein, oder? Gruß --Qniemiec 02:04, 25. Mär. 2011 (CET)

Schön, dass Du den Wildwuchs kritisierst - ich habe nur mal Deine Schnellschüsse korrigieren wollen, Cowboy ;-)

Spaß beiseite: ein paar Deiner Kritikpunkte (insbesondere die formalen!!) sind absolut korrekt, aber inhaltlich stimme ich Dir an einigen Stellen eben nicht zu (Beispiele: 1. "Das konservative Kraftfeld ist der Gradient des Energiefelds" - es gibt kein Energiefeld, korrekt wäre hier "Potential". 2. Antwort auf Deine Frage zur Feder: Die Federauslenkung ist eindimensional, geschlossene Wege sind damit trivial; vermutlich aber auch, weil jede Feder einen Anteil plastischer Verformung hat.). Aber dazu gib es doch diese Diskussionsseite: stelle mal die Punkte zusammen, die Du korrigiert haben möchtest. Wenn das nicht aus einer halben Seite Text besteht, sondern aus 5-10 ganz prägnanten Punkten, dann kommen wir schnell weiter. --Dogbert66 13:40, 26. Mär. 2011 (CET)

Ich fange mal an. Du kannst für Deine weiteren Punkte gerne dieselbe Liste verwenden. Wenn Du jeden einzelnen Punkt mit <small>--~~~~</small> signierst, ist auch klar, von wem die Beiträge sind:

• Fettdruck bei Gradientenfeld ist falsch, da Gradientenfeld nicht hierher weiterleitet. Hier ist aber auf Redundanzvermeidung zu achten. Zusammenlegen ist nicht unbedingt sinnvoll. --Dogbert66 13:40, 26. Mär. 2011 (CET)
• Die Fußnote zum Potentialfeld in den Artikel einbauen. --Dogbert66 13:40, 26. Mär. 2011 (CET)
• Überlegen, ob der Artikel über die konservative Kraft, oder das konservative Kraftfeld spricht. Zum einen benötigt man für die geschlossenen Bahnen immer ein Feld, in dem man sich bewegt, zum anderen schreibt z.B. Gerthsen nicht über konservative Kräfte, sondern konservative Felder. Daher könnte hier das Ergebnis sein, den Artikel umzubenennen. --Dogbert66 13:40, 26. Mär. 2011 (CET)
  • Ich hab mir mal die hierher verlinkten Seiten angeguckt - wenn ich dabei allein die Weiterleitungsseiten zähle, scheint dieses Lemma eh schon so'ne Art "eierlegende Wollmilchsau" zu sein, wo dann alles auf einmal erklärt/abgehandelt werden soll: Felder, Kräfte, dies und das. Weshalb ich denke, so eine Verschiebung/Umbenennung würde noch mehr Verwirrung stiften, dh. zuviel auf einmal ändern. Kurzum, meiner Meinung nach sollte's erstmal so bleiben wie vor dem Revert, also "Konservative Kraft" als Lemma und Inhalt der Einleitung, und dann als nächstes, wo solche Kräfte vorkommen, also in den "konservativen Feldern", was im Moment erstmal nur das Gravitations- und Coulombfeld wären (kann sein, dass sich Federkräfte auch als solche beschreiben lassen, denn am Ende läuft's ja immer auf irgendwelche sich nicht körperlich berührenden Atome hinaus). Und der Rest des Artikels ebenfalls erstmal nur zu konservativen Kräften in konservativen Feldern, so dass man dadurch auch ein Hintertürchen offen behielte für den Fall, dass irgendwann doch noch andere als nur konservative Fernwirkungen ins Spiel kämen...
    Problem ist ja auch immer, wieviel man in einer Nacht schafft, damit die Leser des nächsten Morgens nicht vor einem noch nicht wieder zugenähten Patienten stehen ;-))--Qniemiec 16:27, 26. Mär. 2011 (CET)
• Die Bezeichnung "Ladung" für die Masse entweder belegen oder vermeiden. --Dogbert66 13:40, 26. Mär. 2011 (CET)
• Die Behauptung "Dissipative Felder sind das Gegenteil von konservativen" relativieren. --Dogbert66 13:40, 26. Mär. 2011 (CET)

So, hab das jetzt nochmal entsprechend den obigen Wünschen überarbeitet. Was allerdings dringend nötig wäre, wäre ein Artikel Potential (Mathematik). Zwischen mathematischer und physikalischer Sicht gibt es da nämlich eine Reihe von Unterschieden und daher Missdeutigkeiten - die potentielle Energie etwa ist dort z.B. auch ein Potential usw. Im Moment nämlich landet so einiges an Links einfach aus Mangel an passenderen Zielen hier, und dann gibt's dauernd Zoff zwischen mathematischer und physikalischer Terminologie bzw. Sicht... Na ja, soweit bis hierher.--Qniemiec 03:19, 6. Apr. 2011 (CEST)

Federkräfte

Hallo allerseits, nachdem sich der Artikel momentan nur mit (im Makromaßstab) feldvermittelten konservativen Kräften beschäftigt, meine Frage: Wie sieht es bei Federkräften aus? Im Fall der uns allen bekannten Spiralfeder, oder wenn man ein Bungee-Seil nimmt, das sich ja schon in allen 3 Dimensionen bewegen kann, oder einen Punkt auf einer Gummimatte, wenn's bloß 2-dimensional sein soll: In all diesen Fällen dürfte (wenn man jetzt mal von inneren Reibungsverlusten absieht) das oberste Kriterium, nämlich Wirbelfreiheit, dh. unterm Strich keiner Arbeit, wenn man zum Ausgangspunkt zurückkehrt, erfüllt sein, oder? Und jemand Schlaues hat mir vor kurzem erklärt, dass sich Elastizität, also das Bestreben von Festkörpern, Makromolekülen etc., ihre Form zu bewahren, im Mikromaßstab (wenn man mal von Herrn van der Waals absieht) stets auf irgendwelche Kraftfelder gründet, dass also die Moleküle oder Atomgitter eine energetisch optimale Posiion zueinander einnehmen und deshalb im Rahmen ihrer Elastizitätsgrenzen wieder zu dieser Optimallage zurückkehren wollen. Kurzum, sollte man, wenn ich mit obigem nicht völlig daneben liege, nicht auch was zu Federkräften hier schreiben? Zur Not erstmal nur ansatzweise, damit Leute, die sich da besser auskennen, da weiterwerkeln können? Gruß --Qniemiec 16:00, 26. Mär. 2011 (CET)

Hallo Qniemiec, also eines der Wikipedia-Grundprinzipien ist: Keine Theoriefindung. Das heißt, wenn Du dazu außerhalb der Wikipedia nichts findest, gehört es hier auch nicht rein. --Dogbert66 21:00, 26. Mär. 2011 (CET)

Hallo Dogbert66, keine Sorge: Es genügt, ein bissel nach der Kombination "Federkraft" + "konservativ" zu googeln, um haufenweise Quellen zu finden, von Uniskripts über Vorlesungen bis zu Physikbüchern. Federkräfte sind also definitiv konservativ, nur halt nicht (direkt) feldvermittelt. Mir ging's daher nur darum, ob sich vielleicht jemand findet, der dazu, weil er vielleicht Spezi auf dem Gebiet ist, mal ohne große Anstrengung ein paar Zeilen aus dem Ärmel schütteln kann. Gruß --Qniemiec 08:54, 30. Mär. 2011 (CEST)

Federkräfte eingearbeitet, mit Beleg ;-) --Qniemiec 03:19, 6. Apr. 2011 (CEST)

Vorzeichen

Wenn die Arbeit gleich dem Integral der Kraft entlang des Weges ist, dann müßte die Kraft gleich der positiven Ableitung nach dem Ort sein. Behauptet wird aber das sie gleich der negativen Ableitung ist. Welches Vorzeichen stimmt jetzt? (nicht signierter Beitrag von 217.225.106.252 (Diskussion) 14:09, 2. Apr. 2011 (CEST))

Die (rücktreibende) Kraft in einem konservativen Kraftfeld ist stets der Richtung steigender potentieller Energie entgegengesetzt, also in der Tat die besagte "negative Ableitung" der potentiellen Energie nach dem Ort. Die Vorzeichenverwirrung kommt daher, dass man nach dem Prinzip "actio = reactio" bei der Definition der Arbeit als Wegintegral der Kraft mal die selbst aufgewandte, dann wieder die zu überwindende Gegenkraft ansetzt, und wenn du das dann nochmal mit den beiden Möglichkeiten malnimmst, dass die Arbeit W = F·s positiv oder negativ sein kann, je nachdem, ob sie "investiert" oder "frei" wird, ist die Konfusion komplett. Was auch daran liegt, dass man den Leuten in der Schule viel zu lange das Rechnen mit richtungs- bzw. vorzeichenbehafteten Größen vorenthält, und dann plötzlich negative Energien, Kräfte, Arbeiten aus dem Hut zaubert ;-(... Aber das ist schon wieder ein ganz anderer Film... --Qniemiec 18:14, 5. Apr. 2011 (CEST)

Konservativität im eindimensionalen Fall

Man könnte noch ergänzen, dass im eindimensionalen Fall auf Intervallen immer Konservativität gegeben ist. --BR 111 00:12, 2. Jun. 2008 (CEST)

Schreibweise von Vektoren etc. (Standardisierung)

...obwohl mir die Schreibweise von Vektoren in Fettbuchstaben bekannt ist, finde ich es verwirrend wenn man von einer Seite kommt auf der Vektoren mit einem Pfeil über dem Buchstaben (Formelzeichen) gekennzeichnet werden.

Ausserdem wird in Artikeln die gleiche Formeln benutzen der Ortsvektor mit s bezeichnet!?

Klar kann man an die Anpassungsfähigkeit des Lesers appellieren, finde aber eine Anpassung an quasi-Standarts eleganter!

(natürlich alles subjektiv) --Nichtleiter 16:09, 21. Apr. 2008 (CEST)

Zum Punkt 3 der äquivalenten Bedinungen:

Hier fehlt ebenfalls die Voraussetzung, dass das Vektorfeld auf einem einfach zusammenhängenden Gebiet definiert ist. Sonst würde das Beispiel aus dem Abschnitt "lokale Konservativität" zu einem Widerspruch führen: Das Vektorfeld ist auf dem ganzen Raum ohne die z- Achse definiert, dort ist es als Gradient der Funktion arctan(y/x) darstellbar, also wäre Punkt 3 erfüllt. --JMFried (Diskussion) 20:18, 8. Dez. 2016 (CET) (nicht signierter Beitrag von JMFried (Diskussion | Beiträge) 17:38, 8. Dez. 2016 (CET))

Zur Bemerkung: ...heißt [...] konservativ, wenn es nur vom Ort abhängig ist...

Ich denke nicht, dass das zwingend der Fall ist, denn die allgemeinste Form eines konservativen Kraftfeldes ist $\mathbf {F} _{kons}=-\nabla V(\mathbf {r} )+{\dot {\mathbf {r} }}\times \mathbf {f} (\mathbf {r} ,{\dot {\mathbf {r} }},t,...)$ mit beliebigen Feld f. Wenn das Integral über den Gradienten für eine beliebige Kurve verschwindet, dann auch über diesen Ausdruck. Die Existenz eines skalaren Potentials zur Beschreibung einer Kraft ist hinreichend, aber nicht notwendig für ein konservatives Kraftfeld. Dieses ist gekennzeichnet durch die Abwesenheit jeglicher dissipativer Terme bzw. wie im Artikel unten erwähnt, die Erhaltung der mech. Energie. (s. dazu Gerthsen Physik, 23. Auflage, S. 24) --Matzl89 17:17, 30. Mär. 2010 (CEST)

Abschnitt über das Potential

Irgendwie ist mir diese Erklärung für die Vorzeichen nicht ersichtlich. Der ganze Abschnitt passt irgendwie nicht zum Rest des Artikels.

Das Koordinatensystem kann man ja wohl völlig unabhängig wählen.

Die tiefere Bedeutung des Vorzeichens des Potentials im Variationsprinzip ist mir nicht ersichtlich.

Imho macht die Vorzeichendiskussion nur sinn wenn man die Arbeit betrachtet, aber vielleicht steh ich gerade auch aufm Schlauch.-- JenniferHailey 22:19, 23. Mär. 2010 (CET)