Diskussion:Kraftfeld

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Die Artikel Kraftfeld und Beschleunigung haben sich thematisch überschnitten. Daher wurden aus dem Artikel Beschleunigung einige Textpassagen übernommen und in Kraftfeld eingefügt.

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Kein Einstein (Diskussion) 12:33, 3. Feb. 2024 (CET)

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Definition in Standardlehrbüchern

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Da der Artikel im momentanen Zustand ohne Quellenangaben auskommt, wurden im heutigen Chat der Redaktion Physik die Definitionen des Begriffs aus Standardlehrbüchern (der Physik) gesammelt. Der Begriff taucht nicht in jedem Standarlehrbuch auf; vor allem aber scheinen die gefundenen Stellen den Begriff sehr unterschiedlich strikt/konkret bzw. vage zu definieren. Die Definitionen im einzelnen:

• Gerthsen, 17. Auflage (von oben kopiert): Wenn die Kraft auf einen Massenpunkt nur von dem Ort r abhängt, wo er sich befindet (und evtl. von der Zeit t, nicht aber z.B. von der Geschwindigkeit dr/dt), also wenn F=F(r), so sagt man, in dem betreffenden Raumgebiet herrsche ein Kraftfeld F(r).
• Gerthsen (unklare Auflage; nicht wirklich Definition): Kraftfelder hängen vom Ort, ggf von der Zeit, nicht aber von der Geschwindigkeit ab. Man unterscheidet konservative von dissipativen Kraftfeldern.
• Landau/Lifschitz: Die Wechselwirkung von Teilchen untereinander läßt sich durch ein Kraftfeld beschreiben.
• Bergmann/Schaefer Bd. 1, 9. Aufl.: Wirken in einem Raum Kraefte, die nicht durch Materie uebertragen werden, so spricht man von einem Kraftfeld.
• Dietze, "Grundkurs in Theoretischer Physik": Kraftfeld speziell für F(r) (Anm.: Zitat ist im Chat nicht explizit gefallen)

Anmerkungen: 1) Das Quellenproblem besteht auch in der englischsprachigen WP (siehe dortige Diskussion). 2) Falls noch jemand ein Standarlehrbuch zu Hand hat, in dem der Begriff definiert ist (bitte keine obskuren Googletreffer), dann bitte zur Liste dazuschreiben. --Timo 23:18, 11. Jan. 2011 (CET)

Weitere Standard-Physik-Lehrbücher, die sich dazu äußern, was ein Kraftfeld ist (Hervorhebungen wie im Original):

• Scheck, "Theoretische Physik 1": Die Kraft $K(r,{\dot {r}},t)$ wollen wir dabei als vorgegeben betrachten. Genauer gesagt, handelt es sich dabei um ein Kraftfeld, d.h. eine vektorwertige Funktion über dem Raum der Ortsvektoren $r(t)$ und falls die Kräfte geschwindigkeitsabhängig sind. der Geschwindigkeitsvektoren ${\dot {r}}(t)$.: An jedem Punkt dieses sechsdimensionalen Raumes, in dem K überhaupt definiert ist, wird die auf einen Massepunkt zur Zeit t wirkende Kraft angegeben.
• Embacher, "Elemente der theoretischen Physik": Hängt eine Kraft nur von diesem Ort ab, ist die also eine Funktion ${\dot {F}}\equiv {\dot {F}}({\vec {x}})$, so sprechen wir von einem (zeitabhängigen) Kraftfeld.
• Otto, "Rechenmethoden für Studierende der Physik im ersten Jahr": Ist die Kraft F auf eine Masse m bekannt und wird nach der Bahn ${\vec {r}}(t)$ des Teilchens gefragt, das sich unter Krafteinwirkung bewegt, so hilft die Newton'sche Bewegungsfleichung weiter: ${\dot {\vec {p}}}={\vec {F}}(t,{\vec {r}},{\dot {\vec {r}}})$ zweites Axiom). Hierbei ist ${\vec {F}}$ ein beliebiges Kraftfeld in Abhängigkeit von Zeit, Ort, und Geschwindigkeit.
• Strehlow, "Grundzüge der Physik": Kommen wir nun zum allgemeinsten Fall: Auf einem beliebigen krummlinigen Weg, der im Raum die Punkte P1 und P2 verbindet, mögen sich Größe und Richtung der Kraft als Funktion von ${\vec {r}}$ ändern; es liegt dann ein sogenanntes Kraftfeld vor.

-<)kmk(>- 03:50, 7. Jan. 2012 (CET)

Ohne den Kontext bringen solche Zitate nicht viel. Aber offensichtlich geht es bei all diesen Zitaten um Bewegungslehre. Der "Kraftfeld"-Begriff ist hier immer ein mathematischer. Auch wenn Physiker die betrachtete Funktion (im mathematischen Sinn) selten (Scheck ist hier eine Ausnahme) explizit ansprechen, sondern davon sprechen, dass eine Größe (nur) von z.B. dem Ort abhängt, ist damit doch immer die Funktion gemeint, die dem Ort die Größe zuordnet. In genau diesem Sinn wird der Begriff "Kraftfeld" in allen vier genannten Zitaten benutzt. Über die physikalische Ursache dieser Kraft, also ob ihr so etwas wie ein Gravitationsfeld, ein elektrisches oder magnetisches Feld zugrunde liegt, wird hingegen gar nichts gesagt. --Digamma 11:29, 7. Jan. 2012 (CET)

• Dobrinski, S. 295: "Die Kräfte eines Magneten sind wie die elektrischer Ladungen auch über Entfernungen hinweg und im leeren Raum wirksam. Man nennt den Bereich dieser Kraftwirkung magnetisches Kraftfeld oder kurz Magnetfeld." Diese Aussage ist eindeutig. Ein Bereich des Vakuums, ohne einen Probekörper, wird als Magnetfeld und als Kraftfeld bezeichnet.

• Dobrinski, S. 87: "Das Auftreten einer Anziehungskraft erfordert stets die Mitwirkung zweier Körper, dessen, der zieht, und dessen, der gezogen wird. Denken wir uns willkürlich als ziehenden Körper denjenigen der Masse m1, so kann nur dann eine Kraft entstehen, wenn wir einen zweiten Körper der Masse m in seine Nähe bringen. Andererseits ist auch keine Kraft ohne Körper 1 möglich. Durch sein Vorhandensein hat er also gewissermaßen den Raum um sich herum darauf vorbereitet, bei Erscheinen eines zweiten Körpers auf diesen eine Kraft auszuüben. Man sagt, er habe um sich ein Kraftfeld aufgebaut. Da es sich hier um Schwerkräfte oder Gravitationskräfte handelt, nennt man dieses Kraftfeld Schwerefeld oder Gravitationsfeld." Auch das ist vollkommen eindeutig. Das Gravitationsfeld einer Masse im Vakuum, ohne einen zweiten Körper, ist ein Kraftfeld.

• Paus, S. 149: "Wir stellen uns vor, dass der Raum durch das Vorhandensein der Erde verändert wird und dieses Kraftfeld vorhanden ist, auch wenn man es nicht durch einen Probekörper nachweist." Das ist auch eindeutig. Das Kraftfeld ist unabhängig von einem Probekörper vorhanden.

Damit ist es eindeutig, dass ein Kraftfeld ein Zustand des leeren Raums ist. Beschrieben wird ein Kraftfeld durch Feldstärkevektoren, die jedem Raumpunkt gleichzeitig zugeordnet werden können. -- Pewa 10:11, 13. Jan. 2011 (CET)

Ich denke, der Unterschied liegt nicht darin, dass verschiedene Quellen den Begriff unterschiedlich strikt/konkret oder vage interpretieren, sondern darin, dass es um zwei unterschiedliche Begriffe, einen physikalischen und einen mathematischen, geht.

Der physikalische Begriff ist der, der in den Zitaten, die Pewa angegeben hat, auftaucht und in denen von Landau/Lifschitz und Bergmann/Schaefer.

Der mathematische ist: Ein Vektorfeld, d.h, eine Funktion, die jedem Ort einen Vektor zuordnet, in diesem Fall ein Vektorfeld, dass jedem Ort die Kraft zuordnet, die auf einen betrachteten Körper wirkt, wenn er sich an diesem Ort befindet. Das ist der Begriff, der in den Zitaten aus Gerthsen und Dietze erscheint.

Im Artikel stehen diese beiden Begriffe nebeneinander. Der erste Satz beschreibt den physikalischen Begriff, der zweite den mathematischen. Das Problem ist, dass nicht erkannt wird, dass es sich um zwei verschiedene Begriffe handelt. -- Digamma 14:36, 13. Jan. 2011 (CET)

Das sehe ich im Wesentlichen genau so. Dieser Artikel Kraftfeld (Physik) sollte nur den physikalischen Begriff Kraftfeld beschreiben, wie er in den von mir genannten und anderen Quellen eindeutig definiert ist. Natürlich kann man mathematisch eine Funktion der Kraft auf eine Ladung q in einem Kraftfeld E angeben: ${\vec {F}}(q,{\vec {r}})=q{\vec {E}}({\vec {r}})$. Diese mathematische Funktion sollte aber nicht ebenfalls als Kraftfeld bezeichnet werden, weil sie etwas anderes ist. Diese Funktion ist nicht mit den genannten Definitionen vereinbar, dass ein Kraftfeld eine Eigenschaft des leeren Raums beschreibt. Physikalisch kann eine Kraft keine Eigenschaft des leeren Raums sein.

Der Gerthsen scheint auch ziemlich allein dazustehen mit der Aussage "Kraftfeld F(r)". Das steht außerdem im Kapitel "1.5 Arbeit, Energie, Leistung", sodass mit dieser Formulierung keine Definition des physikalischen Begriffs Kraftfeld gemeint sein muss. Außerdem verwendet er den Begriff nicht einheitlich, wenn er anschließend im Abschnitt 1.5.4 zwischen "Kraftfeld" und "Kraft F(r)" unterscheidet: "Die potentielle Energie hat den großen formalen Vorteil, dass sie das Kraftfeld genauso erschöpfend beschreibt wie die Kraft F(r)" [1]. Die potentielle Energie beschreibt also das Kraftfeld vollständig ohne irgend einen Probekörper und ohne irgend eine Kraft. Das entspricht der üblichen Definition des physikalischen Begriffs Kraftfeld. -- Pewa 16:42, 13. Jan. 2011 (CET)

Ich denke, dass man beide Begriffe darstellen muss. Die Bezeichnung "Kraftfeld" für F(r), also im mathematischen Sinne, scheint z.B. durch, wenn man von einem "konservativen Kraftfeld" spricht. Beachte außerdem, dass Gerthsen in diesem Zitat nicht vom "Potential", sondern von der "potentiellen Energie" spricht. Hier ist also die Probeladung mit enthalten. Aber wieder geht es nicht um die Beschreibung des physikalischen Kraftfelds, sondern des mathematischen Konstrukts. Es geht einfach darum, dass die skalare Funktion $V(r)$ dieselbe Information enthält wie das Vektorfeld ${\vec {F}}({\vec {r}})=-\operatorname {grad} V({\vec {r}})$.

Es geht bei alledem nicht um die Beschreibung von elektrischen, ... Feldern, sondern um die Beschreibung der Bewegung eines Körpers im Raum (in dem solche Felder herrschen).

Wie du richtig bemerkst: Auch in der Physik sind Definitionen manchmal vom Kontext abhängig. (nicht signierter Beitrag von Digamma (Diskussion | Beiträge) )

Das habe ich nicht gemeint, sondern nur die Verwendung des Begriffs Kraftfeld in dem zweiten Zitat. Er schreibt, dass die potentielle Energie $E_{pot}({\vec {r}})$ das Kraftfeld beschreibt, ebenso wie die Kraft $F({\vec {r}})$ das Kraftfeld beschreibt. Beides ist nicht das Kraftfeld, sondern beschreibt es nur auf unterschiedliche Weise. Damit verwendet er den Begriff Kraftfeld so wie er in anderen Quellen eindeutig definiert ist als Oberbegriff für verschiedene Felder, wie das elektrische, magnetische und gravitative Feld.

Gerthsen definiert den Begriff Kraftfeld nicht an passender Stelle, sondern verwendet ihn nur in widersprüchlicher Weise. Als Quelle ist er damit im Vergleich mit anderen Quellen, die den Begriff eindeutig definieren, ungeeignet.

Wenn es andere eindeutige Quellen dafür gibt, die rein mathematische Kraftfunktion F(q,r) als Kraftfeld zu bezeichnen, kann man das natürlich separat beschreiben, aber nicht mit dem physikalischen Feldbegriff vermischen. -- Pewa 22:46, 13. Jan. 2011 (CET)

In diesem Buch von Cao zur Quantenfeldtheorie (insbesondere: S. 177 und S. 178) wird das Thema unter zwei weiteren Aspekten diskutiert, aus einer historischen Perspektive und aus Sicht der modernen Quantenfeldtheorie.--Belsazar 22:55, 13. Jan. 2011 (CET)

Begriffswirrwar

Auch nach der letzten Änderung, vermischt der Artikel zwei Dinge, die möglicherweise gleich heißen, aber zu unterscheiden sind:

1. Das physikalische Feld als ein besonderer Zustand eines Raumbereichs (ein "physikalisches System" nach Herrmann, Job). Dies drückt der erste Satz des Artikels Ein Kraftfeld im physikalischen Sinne ist der Zustand eines Raumbereichs, durch den auf einen Probekörper eine Kraft ${\vec {F}}$ wirkt aus. Besser wäre es hier, das Formelzeichen für die Kraft wegzulassen, denn es geht bis hierher nicht um die Größe der Kraft. Diese hängt natürlich vom Probekörper ab.
2. Das mathematische Feld, also eine Funktion, die jedem Raumpunkt einen Kraftvektor zuordnet. Dies ist eine mathematische Abstraktion. Von so einem "Kraftfeld" kann man sinnvollerweise erst dann reden, wenn ein Probekörper fest gewählt wurde. Dies wird im dritten Satz Mathematisch handelt es sich beim Kraftfeld also um eine vektorwertige Funktion des Orts, geschrieben ${\vec {F}}={\vec {F}}({\vec {r}})$ . ausgedrückt. In diesem Sinn wird der Begriff in der theoretischen Physik benutzt, wenn es darum geht, die Bewegung eines Körpers unter dem Einfluss einer ortsabhängigen Kraft zu beschreiben.

Trotz derselben Bezeichnung "Feld" sind das aber unterschiedliche Dinge. Der mathematische Feldbegriff dient dazu, physikalische Felder zu beschreiben. Daher kommt die gleiche Bezeichnung. Er bezeichnet aber etwas anderes. --Digamma 21:24, 6. Jan. 2012 (CET)

Ich hatte noch keine Zeit, den Edit wirklich anzusehen und kann mich auch momentan nicht kümmern (RL und andere Baustelle). Aber dein Edit von 14:36, 13. Jan. 2011 (CET) hier auf der Disk sollte Grundlage unserer Überarbeitung werden, das hatten wir im Redaktionschat so besprochen. Wenn du einen besser formulierten Vorschlag hast: Nur zu. Gruß Kein Einstein 21:37, 6. Jan. 2012 (CET)

Dann sag ich nichts weiter. Ich hatte meine damaligen Beiträge hier schon wieder vergessen und hatte damals den Eindruck, dass diese nicht weiter beachtet wurden. --Digamma 21:53, 6. Jan. 2012 (CET)

@Digamma: Die Qualifizierung einer der beiden Begriffsdefinitionen als "mathematisch" halte ich für unglücklich. Die Elemente eines Feldes das die Dimension einer Kraft hat, sind nicht weniger physikalisch als die eines Felds, dessen Elemente eine Feldstärke sind. Sie haben alles, was eine Physikalsiche Größe braucht -- Eine Einheit und eine Möglichkeit, ihren Wert mittels Messung an realen Objekten zu ermitteln. Umgekehrt ist an ihnen nichts, was sie mathematischer macht. Von belastbaren Belegen der Bezeichnung "mathematisch" lasse ich mich natürlich überzeugen. Bisher sind mir keine bekannt.---<)kmk(>- 22:04, 6. Jan. 2012 (CET)

Du missverstehst mich. Auch die Funktion, die jedem Ort eine elektrische Feldstärke zuordnet, ist ein "Feld" im Sinn der Mathematik. Diese Funktion ist nicht identisch mit dem elektrischen Feld. Ein "Feld" im Sinne der Physik ist keine physikalische Größe, sondern ein Objekt der Physik. ("Objekt" schreibe ich, weil mir kein passenderes Wort einfällt). Dieses Objekt kann mit Hilfe der Feldstärkeverteilung beschrieben werden, ist mit dieser aber nicht identisch. Ich zitiere mal eine Passage aus dem oben genannten Werk, die es meiner Meinung nach recht gut beschreibt:

Außer dieser komplizierten historischen Entwicklung des Feldbegriffs trägt zur Verwirrung noch eine andere Tatsache bei: Das Wort Feld wird außer als Name für ein physikalisches System noch in einer anderen Bedeutung verwendet, nämlich als mathematischer Begriff. Als solcher bezeichnet es die Verteilung der Werte einer Größe im Raum. So spricht man von einem Temperatur-, einem Druck- oder einem Dichtefeld. Oft werden aber die beiden Bedeutungen des Wortes Feld nicht auseinander gehalten. So ist in Lehrbüchern manchmal einfach von einem “elektrischen Feld E” die Rede. Solche Aussagen sollte man vermeiden, denn sie lassen nicht erkennen, ob das physikalische System “elektrisches Feld” oder die räumliche Verteilung E(x, y, z) der physikalischen Größe “elektrische Feldstärke” gemeint ist. [2] --Digamma 22:35, 6. Jan. 2012 (CET)

Da bin ich aber froh, dass mir – anders als den eben von KaiMartin zitierten Autoren – im neuen Abschnitt Kraft#Kraft_im_Kraftfeld solche nachlässige Formulierungen nicht unterlaufen sind ;-) – Rainald62 03:58, 7. Jan. 2012 (CET)

@Digamma: Das berührt das philosophische Problem vom Ding an sich. Hier speziell, ob man zwei Begriffe braucht: Einen, der das Ding beschreibt und einen der das Ding selbst meint. Diese Frage werden wir weder hier noch in anderen Physikartikeln klären können. Eine in dieser Richtung saubere Darstellung würde sich deutlich von der in der aktuellen Lehre verwendeten Werken unterscheiden. Das elektrische Feld ist ein gutes Beispiel. Bei dem ist nicht in manchen Lehrbüchern vom “elektrischen Feld E” die Rede, sondern in so gut wie allen.

Die Karlsruher Physikdidaktiker liegen übrigens mit einigen ihrer Ansichten nicht wirklich im Mainstream des Fachs. Sie gehen dabei so weit, dass sie für das von ihnen propagierten Karlsruher_Physikkurs neue Begriffe definieren, die ansonsten in der Fachwelt unbekannt sind. Das von Dir zitierte PDF ist Teil einer Reihe, die bewusst und offen gegen den Strom der aktuellen Physiklehre schwimmt. Das macht sie als Lektüre interessant. Als Referenz für Darstellungen in Wikipedia macht es sie nur bedingt tauglich.---<)kmk(>- 04:12, 7. Jan. 2012 (CET)

Die Unterscheidung zwischen dem Feld als physikalischem System und Feldgrößen, die dieses System beschreiben, ist ja wohl keine Eigenheit der Karlsruher Physikdidaktik. Als ich vor einem Jahr die Bemerkungen hier geschrieben habe, habe ich das ohne Kenntnis des Artikels von Herrmann, Job getan. Es geht nicht um das Ding an sich. Aber auch die Physik besteht nicht nur aus physikalischen Größen. Man unterscheidet ja auch zwischen einem Körper und seiner Bahn. Aber auch wenn die Unterscheidung zwischen physikalischem System und mathematischer Abstraktion beim elektrischen Feld nicht so klar ist: beim Begriff "Kraftfeld" ist sie es. So wie Gerthsen den Begriff benutzt, ist einfach eine Zuordnung gemeint, die jedem Raumpunkt eine Kraft zuordnet. --Digamma 11:11, 7. Jan. 2012 (CET)

Du sprichst in Rätseln. Wenn Du getrennt von der Beschreibung noch einen Begriff für das Objekt als solches postulierst, ist das zumindest sehr nahe an dem, was üblicherweise mit Ding an sich gemeint ist. Natürlich sind die Karlsruher nicht die einzigen und auch nicht die ersten, die sich darüber Gedanken gemacht haben. Da kann selbst Kant keine Priorität beanspruchen. Es entspricht allerdings auch nicht dem Mainstream der Lehre in der Physik. Dieser verweigert sich typischerweise solchen Überlegungen und versucht gar nicht erst, eine Gegenposition zu formulieren. Der Spruch zum Thema ist: "Shut up and calculate". Das hat dann eben zur Folge, dass zwischen Objekt und seiner Beschreibung nicht unterschieden wird. Erkennbar ist das zum Beispiel an der Omnipräsenz von Fomulierungen, die E(r) mit dem elektrischen Feld identifizieren. Ich sehe nicht, dass wir es in der Darstellung hier in Wikipedia anders halten sollten.

Davon ab, ist der erste Satz in der Tat stark verbesserungsbedürftig. Die Formulierung "Zustand eines Raumbereichs" ist zumindest unglücklich. Der Begriff "Zustand" hat in der Physik viele wohl etablierte Bedeutungen. Diese gehört nicht dazu.---<)kmk(>- 12:50, 7. Jan. 2012 (CET)

Ich rede nicht vom "Ding an sich". Sondern von den Objekten, mit denen sich die Physik befasst: Körper, schwingende Systeme, Mehrkörpersystem, elektrische Felder, elektromagnetische Wellen, Elementarteilchen, ... Das sind nicht einfach nur physikalische Größen. Das "shut up and calculate" kommt offensichtlich oft zu schnell. Nämlich nicht erst dann, wenn es philosophisch wird, sondern schon dann, wenn es um die mathematischen Grundlagen der physikalischen Theorien geht. Vermutlich einer der Gründe, warum Mathematiker und Physiker sich oft schlecht verstehen. Die Gedanken, die zu machen, die "Karlsruher" verlangen, sind nicht Gedanken zur Philosophie der Physik, sondern zur Darstellung der physikalischen Theorien. In der Mathematik sind das die Gedanken, die sich das Projekt Bourbaki gemacht hat. --Digamma 16:54, 7. Jan. 2012 (CET)

Ob man sich in der Physik grundsätzlich zu wenig Gedanken über die mathematischen Mittel macht, möchte ich mal dezent bezweifeln. In jedem Fall ist es ganz ausdrücklich nicht die Sache der Wikipedia, einen Zusammenhang "richtiger", oder auch nur anders darzustellen als es in den Lehrbüchern des jeweiligen Fachgebiets üblich ist.---<)kmk(>- 00:54, 8. Jan. 2012 (CET)

In Formulierungen wie "die Zeitabhängigkeit des Feldes" deutet sich an, dass im Gehirn des Sprechers zwei verschiedene Objekte repräsentiert sind. – Rainald62 15:41, 7. Jan. 2012 (CET)

@kmk:Offenbar willst du das grundlegende physikalische Konzept des "Feldes" als Eigenschaft oder Zustand des leeren Raums nicht verstehen. Dieses Konzept ist genau so grundlegend für das Theoriegebäude der Physik, wie z.B. das Konzept der "Masse" als Eigenschaft von Körpern. Die ART beschreibt die Veränderung der Eigenschaft des leeren Raums in einem Gravitationsfeld als Krümmung der Raumzeit. Für elektrische und magnetische Felder gibt es bisher keine Theorie, wie sie den leeren Raum verändern.

Du kannst physikalische Theorien nicht erklären, wenn du auf das Verständnis der grundlegenden physikalischen Konzepte verzichten willst, die diesen Theorien zugrunde liegen. Das Konzept des physikalischen Felds ist nun einmal das Konzept von Feldstärken, die eine Eigenschaft des Raums beschreiben. Kräfte können keine Eigenschaft des leeren Raums sein, sondern nur auf einen Testkörper in diesem Feld wirken. Die Kraft auf einen Testkörper kann man mathematisch durch die Funktion F(r) beschreiben. Es gibt aber kein Gravitationsfeld F(r) und kein ein elektrisches Feld F(r) (mit F als Kraft), sondern nur ein Gravitationsfeld g(r) und ein elektrisches Feld E(r).

Es ist vollkommen korrekt, das elektrische Feld mit dem Vektorfeld der elektrischen Feldstärken E(r) zu identifizieren, ebenso wie es korrekt ist, das Gravitationsfeld mit dem Vektorfeld der Gravitationsfeldstärken g(r) zu identifizieren. Dass man das "Vektorfeld der Feldstärken" auch kurz als "Feld" bezeichnet, ändert daran nichts.

Noch ein Zitat aus dem bekannten und beliebten Bergmann/Schaefer, S. 188 [3] zur Definition des physikalischen Feld-Begriffs:

Man hat die Begriffe Feld (genauer Kraftfeld) und Potential deswegen eingeführt, um Ausdrücke für die Kraftwirkung und die Energieverhältnisse zu haben, die von einer der beteiligten Massen (hier m) unabhängig sind. Die Größen G und Phi beziehen sich dann im Gegensatz zu F und Ep nur noch auf eine Masse (hier M), was die Überlegungen oft vereinfacht. Es gibt daher eine sehr anschauliche Definition des Feldbegriffs:

• Ein Feld ist ein Zustand des Raumes von der Art, daß ein Probekörper dort eine Kraft erfährt. Die Größe der Kraft ist gleich dem Produkt aus dem Betrag der Feldstärke und der "Ladung"; die Richtung der Kraft ist diejenige der Feldstärke.

Der hier auftretende Begriff "Ladung" ist im Fall der Gravitation die Masse m. Diese wird daher auch Gravitationsladung genannt. Neben dem Gravitationsfeld gibt es weitere Kraftfelder, entsprechend den drei anderen fundamentalen Kräften (s Tab. 1.2). (Hervorhebungen teilweise von mir)

Da kannst nicht die Vielzahl der eindeutigen Definitionen des physikalischen Begriffs Feld (=Kraftfeld) ignorieren, nur weil einzelne "mechanistische" Autoren auf eine Definition des Feld-Begriffs verzichten und den Begriff Kraftfeld "schlampig" für eine rein mathematische Funktion der Kraft auf einen Probekörper verwenden. -- Pewa 16:32, 7. Jan. 2012 (CET)

Wen sprichst du an? --Digamma 16:55, 7. Jan. 2012 (CET)

Eigentlich ergibt es sich aus der Einrückung, dass ich kmk meine. Ich kann nur unterstützen, was du schreibst. Ich würde aber nicht von Dingen oder Objekten sprechen, sondern von physikalischen Konzepten, wie Masse, Energie, Raum, Feld etc., die klar definiert sind, und auf denen alle physikalischen Standardtheorien aufbauen.

Ich meine, dass ich es sehe wie du: Physikalische Größen gibt es viele und mathematische Beschreibungen noch viel mehr, man darf aber nicht vergessen oder ignorieren um welche physikalischen Konzepte es dabei geht. Physikalische Felder sind durch Feldstärken als Eigenschaften des Raums definiert. Daran gibt es nichts rumzudeuteln, auch wenn es in speziellen Zusammenhängen nicht immer so klar gesagt wird. -- Pewa 17:59, 7. Jan. 2012 (CET)

Ich denke, die Grundkonzepte sind in der Physik wie in der Mathematik gar nicht definiert. Man kann sie nur beschreiben, erklären und erläutern. Das elektrische Feld wird durch das Vektorfeld der elektrischen Feldstärke eindeutig beschrieben. Die beiden Begriffe sind aber nicht identisch. Einem elektrischen Feld sind z.B. noch mehr physikalische Größen zugeordnet, zum Beispiel seine Energiedichte. Wären elektrisches Feld und Feldstärkeverteilung einfach dasselbe, dann wäre die Energiedichte eine Eigenschaft der Feldstärke. Also eine physikalische Größe eine Eigenschaft einer andern. Das ergibt für mich nicht viel Sinn. Konzeptionell, denke ich, muss man das Feld als physikalisches Konzept schon von der Feldstärke unterscheiden. Dass man die beiden in der Praxis miteinander identifiziert ist eine andere Sache (und für die Praxis durchaus legitim). --Digamma 18:20, 7. Jan. 2012 (CET)

Das habe ich auch nicht behauptet. Das "Konzept des Feldes" gilt natürlich für alle physikalischen Felder (Elektrisch, Gravitation, ...). Es könnte z.B. lauten: "Es gibt physikalische Felder, die einen Zustand des Raumes repräsentieren. Dieser Zustand des Raums kann durch eine Feldstärke beschrieben werden, die jedem Raumpunkt zugeordnet ist. Aus dieser Feldstärke lassen sich im Rahmen dieses Konzepts weitere Eigenschaften des Feldes ableiten, wie z.B. Kräfte auf Ladungen und die Energiedichte des Feldes selbst".

Tatsächlich ist die Energiedichte des elektrischen Feldes eine einfache Funktion der Feldstärke: $w={\frac {1}{2}}\epsilon _{0}E^{2}$, ebenso wie die Kraft auf eine Ladung, usw. -- Pewa 19:16, 7. Jan. 2012 (CET)

Einverstanden. --Digamma 20:20, 7. Jan. 2012 (CET)

Ich habe „Zustand des Raumes“ aus der Einleitung entfernt. Da das Kraftfeld vom verwendeten Probekörper (also q bzw. m) abhängt, ist es schonmal immer unterschiedlich, je nach Probekörper. Es kann also keine alleinige Eigenschaft des Raumes sein und damit auch nicht den Zustand des Raumes darstellen.

Das Potenzial oder die Feldstärke sind dagegen Beschreibungen des Zustandes des Raumes, unabhängig von der Probeladung.--svebert 03:58, 29. Jan. 2012 (CET)

Hast du die Diskussion verfolgt und die Argumente und Quellen der sehr langen Diskussion beachtet? Es besteht inzwischen Einigkeit darüber, dass es zwei Verwendungen des Begriffs "Kraftfeld" gibt.

Erstens den physikalischen Begriff der klassischen Feldtheorie, die das Kraftfeld als Zustand des leeren Raums definiert. Dieses "Kraftfeld" gibt zu jedem Zeitpunkt für jeden Raumpunkt diesen "Zustand" des Raums an, der die Dimension einer Feldstärke hat.

Zweitens verwenden manche Autoren und Schulbücher, die den Begriff "Feldstärke" krampfhaft vermeiden wollen, den Begriff "Kraftfeld" ohne genaue Definition, für eine mathematische Feldfunktion, die angibt, welche Kraft zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem bestimmten Raumpunkt auf eine bestimmte Ladung wirkt.

Alle Quellen, die den Begriff des klassischen Kraftfelds physikalisch definieren (Feynman, Dobrinsky, etc.), definieren ihn als einen Zustand des Raums, der bereits vorhanden ist, bevor eine Ladung in ein Kraftfeld gebracht wird.

Feynman definiert am Anfang des Abschnitts (14-5 Potentiale und Felder) Felder dadurch, dass ein

"...Vektor C an jeder Position im Raum vorhanden ist, der auf eine dorthin gebrachte Masse "einwirkt", der jedoch vorhanden ist, ob wir nun tatsächlich eine Masse zur Verfügung stellen, auf die er "einwirkt", oder nicht. ... So etwas nennen wir ein Feld"

Damit sind mathematische Feldfunktionen mit der Dimension einer Kraft, die es nur gibt, wenn wir "tatsächlich eine Masse zur Verfügung stellen", von diesem physikalischen Feldbegriff ausgeschlossen. Eindeutiger geht es kaum.

Du stellst jetzt wieder die mathematische Feldfunktion mit der Einheit Kraft in den Vordergrund ("Ein Kraftfeld im physikalischen Sinne, ist ein Feld, dass jedem Raumpunkt die Kraft zuordnet,..."). und stellst ihn als physikalischen Feldbegriff dar. Das ist irreführend und falsch. Der klassische physikalische Feldbegriff der Feldtheorie ist durch die Feldstärke als Zustand des Raums definiert.

Beachte auch die richtigen Aussagen: "Das elektrische Feld ist ein Kraftfeld", "Das Gravitationsfeld ist ein Kraftfeld", "wenn sich zwei elektrische Kraftfelder im Raum überlagern, überlagern sich Feldstärken und nicht Kräfte". -- Pewa 15:15, 29. Jan. 2012 (CET)

Ich habe obige Diskussion überflogen und nicht alles im Detail durchgelesen. Das Potentielle Energie mit Potenzial und Feldstärke mit Kraftfeld ständig überall durcheinander geworfen wird und man im Einzelfall immer hingucken muss, ob nun diejenige Größe "mit Kopplungskonstante" oder ohne gemeint ist, ist leider so. Ist zwar für eine Enzyklopädie die genaue Definitionen wiedergeben möchte anstrengend, aber nun wirklich kein Weltuntergang.

Nun Inhaltlich: Ein Feld ist ein unglaublich allgemeiner Begriff und meint einfach nur die Zuordnung einer Eigenschaft zu einem Raumpunkt. Diese Eigenschaft kann eine Kraft sein (Artikelgegenstand) oder die elektrische Feldstärke (Gegenstand des Artikels Elektrisches Feld).

Es mag sein, dass einige Autoren ungenau zum elektrischen Feld "Kraftfeld" sagen. Im Zusammenhang gesehen ist es meistens auch nicht verwirrend oder schlimm. Aber ein Kraftfeld hat nunmal die Dimension Newton. Andernfalls gibt es gar keinen Grund dafür dieses Feld als Kraftfeld zu bezeichnen.

„Das elektrische Feld ist ein Kraftfeld“ ist nur im Sinne einer Verkürzung richtig. Richtig heißt es „Das elektrische Feld übt eine Kraft auf einen geladenen Körper aus.“

1. Das elektrische Feld ist unabhängig vom eingebrachten Probekörper. Das Kraftfeld dagegen nicht.

2. Das Kraftfeld ist die einzig messbare „Spur“ des elektrischen Feldes. Das elektrische Feld kann man direkt nicht messen. Daher sind beides unterschiedliche Dinge. Das eine ist messbar, das andere nicht.

Zu Feynman: Er schreibt (wie du oben richtig zitiert hast)

...Vektor $\mathbf {C}$ an jeder Position im Raum vorhanden ist, der auf eine dorthin gebrachte Masse "einwirkt", der jedoch vorhanden ist, ob wir nun tatsächlich eine Masse zur Verfügung stellen, auf die er "einwirkt", oder nicht. ... So etwas nennen wir ein Feld. Dadrüber schreibt er aber:

$\mathbf {F} =m\mathbf {C}$.

C ist also immer da -> Das Feld ist immer da. Es ist da egal ob es auf irgendwas einwirken kann oder nicht. Also im obigen Bsp. ist das elektrische Feld immer da, egal ob es auf einen Probekörper der Ladung q einwirkt oder nicht.

Damit bin ich einverstanden. Das Kraftfeld dagegen ist $F$ und das ist nur da, wenn ein Probekörper da ist. Feynman schreibt nicht, dass das Kraftfeld immer da ist, egal mit oder ohne Probekörper. Er schreibt nur, dass das Feld (ich habe es im Artikel Wechselwirkung genannt) immer da ist. Das elektrische Feld ist immer da. Die Gravitationsbeschleunigung ist immer da. Aber nicht die Lorentzkraft oder die Gravitationskraft. Du hast doch selber die Schreibweise F(r,q), also mit expliziter Abhängigkeit von q im Artikel eingeführt. F ist also nicht eine Zustandsbeschreibung, da abhängig vom betrachteten Probekörper. Dagegen ist C eine Zustandsbeschreibung des Raumes, da unabhängig vom Probekörper.

Du schreibst noch wenn sich zwei elektrische Kraftfelder im Raum überlagern, überlagern sich Feldstärken und nicht Kräfte. Richtig, so sehe ich das auch. Die „roh“-Entität der Wechselwirkung ist die Feldstärke. Das bestreite ich ja auch nicht. Ich bestreite, dass das Kraftfeld eine Zustandsbeschreibung ist.--svebert 16:09, 29. Jan. 2012 (CET)

Sorry, Svebert, aber der Sprachgebrauch ist nunmal überwiegend anders, als Du ihn gerne hättest. – Rainald62 16:14, 29. Jan. 2012 (CET)

Zusatz: Ich widerspreche Digammas Einführung in diesem Diskussionsabschnitt komplett. Für mich ist das Kraftfeld das messbare Ding, also keine mathematische Abstraktion, sondern physikalisch einfach fassbar ->messbar. Wäre man Realist, dann würde man einzig das Kraftfeld als reale Manifestation der Elektromagnetischen Wechselwirkung auffassen. Dagegen ist das elektrische Feld das mathematische Konstrukt und ein Realist würde seine Existenz ablehnen und es nur aufgrund der mathematischen Handhabbarkeit verwenden; nicht weil er meinte, dass es real sei/existiere.--svebert 16:19, 29. Jan. 2012 (CET)

Kraft auf einen Probekörper in einem Kraftfeld

${\vec {F}}({\vec {r}},q)=q\cdot {\vec {F}}({\vec {r}})$ muss es denn sein, dass hier für Feld und Kraft der gleiche Buchstabe benützt wird? Wie wär es denn damit: ${\vec {F}}({\vec {r}},q)=q\cdot {\vec {E}}({\vec {r}})$ in jedem Fall sollten die Formelzeichen nochmals erläutert werden Ra-raisch (Diskussion) 20:07, 12. Jan. 2015 (CET)

Ich verstehe die Zielrichtung deiner Idee. Allerdings ist diese Schreibweise etabliert in der Fachliteratur (siehe Demtröder, Nolting, Gerthsen). Ich habe es mal anders versucht, auch um den Unterschied zwischen den beiden Begriggsdeutungen der Literatur daran zu schärfen. OK? Kein Einstein (Diskussion) 11:28, 14. Jan. 2015 (CET)

Dass im Gerthsen das Kraftfeld als F(r) definiert ist, halte ich für eine übertrieben buchstäbliche Textexegese einer beiläufigen Wortwahl, wie ich sie bei eifrigen Wikipedianern schon manchmal gesehen habe. Im selben Absatz erwähnt G. als Beispiel auch gleich das elektrostatische Feld, das (später) als E=F/q definiert wird. (Wobei ich die Auflage 1982 angesehen habe.) Also weg damit, bzw. durch den Warnhinweis ersetzen, dass manchmal die Kraft selber gemeint sein kann, wobei aber das Feld dann die schöne Eigenschaft verliert, dass es unabhängig vom Probekörper im Raum existiert.--jbn (Diskussion) 16:52, 14. Jan. 2015 (CET)

Hm, angesichts des letzten Satzes stellt sich mir die Frage, ob die Existenz eines Feldes von seiner Beschreibung durch Kräfte, Feldstärken, Beschleunigungen, Feldlinien, Potentialflächen etc. abhängen kann. Ich habe den Feldbegriff bisher immer als physikalische Entität verstanden, die unabhängig von der Art ihrer Beschreibung als "Zustand des Raumes" oder meinetwegen auch "raumerfüllendes von Materie verschiedenes Etwas" real existiert. Es widerstrebt mir, in einem Kraftfeld (Z.B. Gravitationsfeld) lediglich die räumliche Verteilung einer Messgröße zu sehen, wie es etwa bei einem "Temperaturfeld" der Fall sein mag. Leider wird im hiesigen Artikel die physikalische Existenz des Feldes unter den Teppich gekehrt. Mein zaghafter Versuch, die in der als EN zum Einleitungssatz angegebenen Quelle enthaltene Formulierung "Zustand des Raumes" in die Einleitung einzuschmuggeln, führte postwendend zu einem Edit-War mit anschließender Artikelsperre. Hierdurch zur nachträglichen Lektüre der obigen Diskussion animiert, muss ich konstatieren, dass diese Diskussion entgegen anderslautenden Behauptungen keineswegs einen abgeschlossenen Eindurck hinterlässt.--Balliballi (Diskussion) 00:33, 13. Nov. 2015 (CET)

Redundanz zu Feld (Physik)

Den Befund zum Diskussionsstand betreffend, stimme ich meinem Vorredner zu (selten genug). Um ein Wiederkäuen zu vermeiden: Weit oben in der Diskussion wurde darauf hingewiesen, dass es zwei verschiedene Begriffe sind, und dass die unsaubere Trennung zum Disput beiträgt. Wir haben aber mit Feld (Physik) einen Artikel, der das übersichtlich und omA-verständlich aufdröselt. Der Gegenstand dieses Artikels kann also nur ein eng umrissener sein. --Rainald62 (Diskussion) 01:07, 13. Nov. 2015 (CET)

Alles schön und gut, wäre da nicht das gehäufte Auftreten von sachlichen und/oder sprachlichen Klöpsen, über die man bei der Prüfung der betreffenden Erläuterungen stolpert. So wird im Artikel Feld (Physik) etwa ein Lichtstrahl, der auf "Geometrische Optik" verlinkt, als Beispiel für ein Feld als selbständige physikalische Entität angeführt. Im hiesigen Artikel werden Begriffe wie "Feldfunktion" benutzt, die weder verlinkt noch ad hoc erläutert werden. Dann heißt es z.B.: "ein derartiges Feld muss noch mit der Ladung des Probekörpers multipliziert werden". Nanu, Feld als Messgröße (ist wie definiert?). Im ersten Satz der Einleitung übt gar eine Feldstärke eine Kraft auf einen Probekörper aus. (Falls nicht einleuchtet, warum diese Formulierung unkorrekt ist, ein konkretes Beispiel: Die Fallbeschleunigung übt im Schwerefeld eine Gewichtskraft auf eine Probemasse aus.) Wir müssen da einfach mal ein bisschen mehr auf eine saubere sprachliche Ausdrucksweise achten. --Balliballi (Diskussion) 01:43, 14. Nov. 2015 (CET)

Probekörper

ich verstehe unter einem Probekörper einen Körper, der keine Masse bzw Ladung besitzt (also keine eigenen Wirkungen entfaltet), jedoch seinerseits Masse- oder Ladungswirkungen unterliegt. Es existiert bereits ein Artikel Prüfkörper, ich halte aber einen gesonderten Artikel Probekörper für angebracht, oder eine entsprechende Erweiterung des anderen Artikels. Auch die hier im Artikel angegebene Definition halte ich für zu kurz und ungenügend. Mal sehen, ob ich jetzt noch bei Prüfkörper etwas einfüge. Ra-raisch (Diskussion) 12:39, 9. Mär. 2017 (CET)

Halt! Der Probekörper muss Ladung/Masse etc besitzen, um das Feld überhaupt zu spüren. Aber es wird die Veränderung des Feldes durch den Probekörper nicht betrachtet, bzw. es wird der Grenzübergang Ladung=>Null ausgeführt. Merke: das unendlich Kleine in der Differentialrechnung ist größer als Null, aber kleiner als jede angebbare Zahl. Das ist mit der messerscharfen Logik von Recht und Gesetz nicht zu fassen. --jbn (Diskussion) 16:36, 9. Mär. 2017 (CET)