Diskussion:Kreis/Archiv

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[[Diskussion:Kreis/Archiv#Thema 1]]

oder als Weblink zur Verlinkung außerhalb der Wikipedia

https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Kreis/Archiv#Thema_1

Koordinatensystem des Globus

Beispiel: gegeben ist:

         Ahrensburg N 53° 40,128'  O 10° 13,816'
         rE= 6371 km
         Ein Ort liegt 2km nördlich dieser Koordinaten.

Wie berechne ich die Koordinaten dieses Ortes?????

Siehe Sphärische Geometrie --20:01, 8. Jan. 2009 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 20:19, 8. Okt. 2011 (CEST)

Kreisdefinitionen - Formeln wieder aufnehmen

Auch wenn die vielen Beispiele, einen Kreis zu definieren, schon sehr ins Detail gehen, fände ich es doch schön, wenn diese Formeln und Grafiken wieder mit aufgenommen werden. Vielleicht kann man sie ja in einen separaten Artikel auslagern? Wikipedia hat schließlich keine Platzprobleme und enzyklopädisch wertvoll sind solche Formelsammlungen auf jeden Fall. Was denkt ihr? --RokerHRO 10:01, 25. Jan 2006 (CET)

Wikipedia ist keine Formelsammlung. Wikipedia ist nicht der Ort, um originäre Forschung zu veröffentlichen. Es ist außerdem kein systematischer Ansatz erkennbar, in der Praxis dürften die ausgewählten speziellen Formeln in aller Regel nicht anwendbar sein.--Gunther 11:09, 25. Jan 2006 (CET)

Ich habe diese Formeln auch schon gesehen. Finde ich eigentlich gar nicht so uninteressant (wenn richtig). Wenn ich Zeit habe werde ich sie mal überprüfen (soweit ich kann). Ich bin eigentlich dafür, dass die Formeln wieder aufgenommen werden. Eventuell auch in einem eigenen Artikel. Ist Wikipedia nicht auch eine Formelsammlung? Warum eigentlich nicht. Es gibt doch schon diverse Formelsammlungen. -- Petflo2000 14:14, 25. Jan 2006 (CET)

Das hier ist der Artikel Kreis (Geometrie) und nicht Formelsammlung zur Berechnung von Kreisradien aus exotischen Größen. Die existierenden Formelsammlungen sind größtenteils chaotisch und schlecht gewartet, und ich bin auch nicht willens, daran etwas zu ändern. Formeln, die unmittelbar für einen Begriff relevant sind, kann man im zugehörigen Artikel unterbringen.

Zu den konkreten Formeln: Nr. 1 folgt in der einfacheren Form ${\frac {\sqrt {((a-c)^{2}+b^{2})(c^{2}+b^{2})}}{2b}}$ (Bezeichnungen wie im Artikel) aus der Beziehung $A={\frac {abc}{4R}}$ in einem Dreieck (Standardbezeichnungen); diese findet sich in Umkreis. Nr. 2 steht in Inkreis. Nr. 3 und 4 sehen für mich viel zu exotisch aus, um sie zu erwähnen.--Gunther 14:33, 25. Jan 2006 (CET)

Ihr könnt die Formeln gerne umformen, das ist mir egal... ich mußte Sie selbst herleiten, und das war eine ...Arbeit. Das ganze hat auch mit Forschung nichts zu tun, sondern kommt aus der Praxis. Diese Formeln funktionieren jedenfalls besser (und fehlerfrei!) als die in einer (teuren) Software, wo man eben Formen aus Geraden und Kreisteilen zusammenfügt. Abgesehen davon dürfte es nicht exotisch sein, Kreise mit den einfachsten geometrischen Formen zusammenzufügen die es gibt, nämlich Punkten und Geraden - und da gibt es nur diese vier Möglichkeiten. Punkt - aus - Ende. Sieht man ja an den zwei "berühmten" Fällen Inkreis und Umkreis, die zwei der vier Fälle sind. Exotisch wird es dann, wenn Parabeln oder so'n Zeugs dazukommen. Die Formel für einen Kreis zwischen drei Parabeln dürfte aber nicht mehr auf eine Seite passen ... Streiten darf man gerne auch über die Ausgangsgrößen - aber gibt es bessere (und einfachere)Möglichkeiten, die Lage von drei Punkten zueinander festzulegen? Auch funktioniert die Formel für den Kreis aus drei Geraden auch bei einer Winkelsumme alpha + beta > 180°, wo es bekanntlich kein Dreieck mehr gibt. Insgesamt bin ich Vorschlägen gegenüber offen. Versucht es erst gar nicht, eine Funktion f(x) für den Kreis im Falle der drei Punkte im Koordinatensystem zu finden, das wird höllisch kompliziert ... Wenn es jemand überprüfen will, ich habe die Formeln in ein Programm für die Freeware EULER geschrieben, das kann ich gerne veröffentlichen. Da diese Formeln jedenfalls sonst nirgendwo im WWW zu finden waren, kommen Sie in die Wikipedia, entweder zum Kreis (wo noch Platz ist) oder in einen Artikel Kreisdefinition. Stephan Brunker 22:05, 26. Jan 2006 (CET)

 Pro Okay, ein separater Artikel ist sicher nicht verkehrt, um den Hauptartikel nicht zu sehr mit Formeln zu überfrachten. :-) --RokerHRO 04:21, 27. Jan 2006 (CET)

 Pro Ist ja schon passiert, ich bin auch dafür . Damit ist die Mehrheit wohl zur Zeit für diesen Artikel. -- Petflo2000 09:33, 27. Jan 2006 (CET)

Löschantrag gestellt.--Gunther 16:19, 27. Jan 2006 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 20:23, 8. Okt. 2011 (CEST)

formeln

wo bleibt die übersicht der formeln oben zu Umfang, Flächeninhalt und so, wie man es bei Quadrat und allen anderen geometrischen figuren zu sehen bekommt? ^^

Die wird es wohl nicht geben, da dies ein Eintrag in einer Enzyklopädie und keine Formelsammlung ist. Alle Formeln finden sich im Artikel an der entsprechenden Stelle. Beim Quadrat ist diese nur vorhanden, da der Artikel noch nicht die Qualität dieses Artikels erreicht hat. --Stefan Birkner 21:28, 26. Feb. 2007 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 20:24, 8. Okt. 2011 (CEST)

Was ist ein Kreis im Bezug auf ein Vieleck?

Ich stelle mir gerade die Frage: Ist ein Kreis eher ein Nulleck oder Unendlicheck? Antwort: Ein Kreis ist ein Unendlicheck. Am unteren Ende geht es unterhalb vom Dreieck wie folgt weiter. Ein Zweieck ist eine Linie (mit Start und Endpunkt), ein Eineck ein Punkt und ein Nulleck ein Nichts.

Ist ein Eineck wirklich ein Punkt bzw. ein Punkt ein Eineck. Je nach dem wie der Punkt dargestellt wurde, hat dieser Punkt auch mehrere Ecken (bei enstrepchender Vergrößerung). Ein Pixel ist ja eigentlich auch nur ein Punkt, aber dennoch ein Rechteck.

Da ein Punkt keine Ausdehnung hat, kann man ihn nicht vergrößern. Ein Pixel ist nach geometrischer Definition kein Punkt, sondern nur ein sehr kleines Quadrat. Dass ein Eineck ein Punkt ist, kann man aber auch nicht so einfach sagen. --Galadh 18:25, 9. Mai 2007 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 20:25, 8. Okt. 2011 (CEST)

Formel für die Kreisfläche?

Wo steht denn die Formel für die Kreisfläche und den Kreisumfang? Kann man das nicht so schreiben, daß Otto-Normal-Bürger diese Formeln auf einen Blick sehen, oder bin ich blind? Es ist ja nicht verkehrt, wenn die exaktere Definition sowie die Herleitung mit im Artikel stehen, aber was interessiert wohl 80% der Leute, die nach Kreisfläche suchen und dann auf diese Seite weitergeleitet werden? Im englischen Artikel habe ich das z.B. ziemlich schnell gefunden, und es gibt noch was nettes zur Geschichte dazu. Gruß Sebastian

Ups, gerade gefunden, da steht's ja. Hm, allerdings sticht es mir zumindest nicht direkt ins Auge ;-). Gruß Sebastian

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 20:29, 8. Okt. 2011 (CEST)

Typographie/Format von Formel inkorrekt

Warum wurde diese Version innerhalb von weniger als einer Minute revertet?: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Kreis_%28Geometrie%29&oldid=81358011 So schnell kann man das doch gar nicht geprüft haben! Ich habe doch im Commit-Log geschrieben, warum das notwendig ist: Formatfix für 2 Formeln; die erste war schlecht lesbar, die zweite als PNG anzeigen, damit Größe mit der der anderen Formeln übereinstimmt

Das Format der ersten Formel im Abschnitt "Koordinatengleichung" entspricht nicht den typographischen Regeln. Die Klammer ist zu klein, da der Klammerinhalt unten über die Grundlinie hinausragt (durch den Index). Die Klammergröße muss daher angepasst werden. (nicht signierter Beitrag von 132.230.122.33 (Diskussion) 20:54, 10. Nov. 2010 (CET))

gudn tach!

unsere tex-regeln sind auf hilfe:teX zu finden, besonders der abschnitt Hilfe:TeX#Erzwungene_PNG-Erzeugung ist hier von bedeutung. -- seth 21:33, 10. Nov. 2010 (CET)

Das habe ich gelesen, aber in dem Fall ist es nun Mal notwendig die Klammergröße anzupassen. Dadurch entsteht automatisch ein PNG. Aber der Revert hat sich eh als Versehen herausgestellt. -> Werde dein Eintrag hier daher gleich löschen. --132.230.122.33 21:43, 10. Nov. 2010 (CET)

gudn tach!

die darstellung ist browserabhaengig, evtl. solltest du deine einstellungen mal ueberpruefen. das thema kommt immer wieder mal. sorry, dass ich nur aufs manual verweise. -- seth 21:58, 10. Nov. 2010 (CET)

Was meinst du? Als HTML ist die Klammergröße immer inkorrekt (nämlich zu klein). Da es einen Index gibt, also die Grundlinie unterschritten wird, muss man die Klammer an die neue Größe anpassen. Als reines HTML geht das nicht, aber mit TeX und das habe ich gemacht. Und TeX wir von MediaWiki nun mal als PNG umgesetzt. Was ist daran auszusetzen? --132.230.122.33 00:40, 11. Nov. 2010 (CET)

gudn tach!

html ist nicht gleich html oder anders gesagt: browser stellen html nicht immer gleich dar. bei mir ragt das M nicht unter die klammer, da die normalen klammern bereits unter die grundlinie ragen. in tex ist das uebrigens auch so, wie du an $M(x_{M}),M\left(x_{M}\right)$ sehen kannst (beachte dazu den source code). wenn es dein browser in deinem system anders darstellt, sollte evtl. jener anders eingestellt werden. aber auch bei dir wird es hierbei doch nur um wenige pixel gehen, oder? und dann ist die frage, ob man es in kauf nehmen soll, den source-code etwas weniger gut leserlich zu gestalten, um ihn spaeter mal, wenn unser tex-render-system besser geworden ist, wieder umzustellen; oder ob man die paar pixel in kauf nimmt, die ohnehin nur typografischer zucker sind, und die nur bei dir (und vielleicht einigen anderen) falsch dargestellt werden.

der preis fuer gerenderte pngs ist uebrigens, dass jener schriftsatz im bild nicht zu dem des umgebenden textes passt (auch wieder je nach browsereinstellungen), was typographisch eigentlich auch wieder kaese ist. zudem koennen pngs nicht so gut skaliert werden wie html. -- seth 21:43, 11. Nov. 2010 (CET)

> bei mir ragt das M nicht unter die klammer, da die normalen klammern bereits unter die Grundlinie ragen.

Natürlich ragt die Klammer unter der Grundlinie. Wichtig ist die Größe der Klammer, die dem Inhalt angepasst wird. Hast du als Text, der nicht unter die Grundlinie ragt (normale Buchstaben wie "p" zählen dabei nicht), kann man die Standard-Klammer nehmen. Enthält die Klammer jedoch Text, der unter die Grundlinie geht, also Indizes oder Formeln, muss die Klammer größer werden (die vertikale Mitte der Klammer ist die vertikale Mitte des Klammerinhalts). In diesem Fall also noch etwas mehr unter die Grundlinie ragen. Das geht nur mit TeX, hat aber auch noch den Vorteil, dass die Abstände stimmen (was der eigentliche Grund für meine Änderung war.): Der Index grenzt direkt an die Klammer. Im HTML ist dann zu wenig Platz zwischen Klammer und Index, was es schlecht leserlich macht. TeX korrigiert automatisch den Platz.

Dein Argument mit den PNGs kann ich nicht nachvollziehen: Den Vorteil von TeX habe ich gerade erklärt und PNG hat den Vorteil, dass es in jedem Browser gleich aussieht. Wie gesagt, bei mir unter Firefox 3.6 und WinXP ist die Formel schlecht lesbar. da das auch andere Leser betrifft, wollte ich das fixen. Ich habe es daher nochmal geändert. Wenn du es wieder reverten willst, kann ich dich daran hindern, dennoch sollte Lesbarkeit das Wichtigste sein und nicht technische Details. --132.230.122.33 17:06, 15. Nov. 2010 (CET)

gudn tach! auch das mit den abstaenden kann ich bei mir nicht nachvollziehen. bei mir sah da oben eigentlich alles in ordnung aus. jetzt allerdings, da es als png gerendert ist, ist das schriftbild (gewohnt) verzerrt. pngs sehen in jedem browser gleich aus, aber der dazugehoerige text nicht. kann noch irgendjemand anders bestaetigen, dass die formeln da oben bei ihm nicht gescheit lesbar sind? -- seth 21:47, 16. Nov. 2010 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 20:33, 8. Okt. 2011 (CEST)

Fläche Kreissektor (in Grad) bzw. nicht in Grad

Fehlerhafte Einheit bei Bezeichnung der Formel. Warum meine Änderung widerrufen wurde, ist mir unklar. Die Einheit der Formeil ist laut SI m^2. Wenn man Grad durch Grad teilt, bleibt auf jedenfall nicht Grad übrig.

Darüber eine Diskussion zu führen ist sinnfrei. (nicht signierter Beitrag von 194.77.163.18 (Diskussion) 10:26, 24. Feb. 2011 (CET))

gudn tach!

danke fuer den noch mal expliziten hinweis. da hat jemand anscheinend den revert-knopf zu schnell gedrueckt. um so etwas vorzubeugen, ein tipp fuers naechste mal: jeder edit sollte begruendet werden, dafuer steht das summary-feld ("zusammenfassung") zur verfuegung. je aussagekraeftiger ein summary desto geringer ist die wahrscheinlichkeit fuer (versehentliche) reverts normalerweise. -- seth 22:51, 24. Feb. 2011 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 20:35, 8. Okt. 2011 (CEST)

Formeln zur Darstellung des Kreises in kartesischen Koordinaten

Kann jemand die Formeln zur Darstellung des Kreises in kartesischen Koordinaten herleiten?

Zeichne einen Kreis um den Nullpunkt. Nimm einen beliebigen Punkt P darauf; seine Koordinaten sind P(x|y). Schau dir das rechtwinkelige Dreieck aus diesen Koordinaten und dem Kreisradius an! Satz des Pythagoras: x² + y² = r². Für r=1 ist das die Formel aus dem Artikel. Auflösen nach x gibt die Gleichung aus Funktionsgleichung. Noch Fragen? -- Peter Steinberg 00:25, 21. Apr 2005 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 10:18, 16. Okt. 2011 (CEST)

Kreisberechnung in der Analysis

Die Verwendung der Polarkoodinaten zur Umfangsberechnung ist natürlich ein Betrug, denn zur Einführung der Polarkoodinaten verwendet man ja bereits, dass der volle Winkel im Bogenmaß gleich $2\pi$ ist. Ähnliches gilt für die Flächenberechnung. Wenn kein ernstzunehmender Widerspruch entsteht, werde ich das demnächst ändern.--FerdiBf 20:27, 29. Okt. 2011 (CEST)

Das verstehe ich nicht ganz: sin, cos und $\pi$ werden doch wie im Text beschrieben ohne Bezug auf den Kreis und das Bogenmaß definiert, dann der Kreis als Kurve, dann eine Parametrisierung dieser Kurve mit sin,cos und dann am Schluss erst das Bogenmaß als Kurvenlänge. Wo ist da ein "Betrug"? So wird das doch eigentlich in jedem modernen Analysisbuch gemacht. -- HilberTraum 22:21, 29. Okt. 2011 (CEST)

Es wird verschwiegen, dass schon etwas Arbeit zu leisten ist, um die Kreislinie wie angegeben zu parametrisieren, wenn man von sin und cos als Potenzreihen ausgeht; es wird doch nur der letzte mehr oder minder triviale Schritt der ganzen Geschichte dargestellt. Natürlich ist die Analysis der richtige Weg, aber diese Analsysis wird so nicht an Schulen gelehrt, diesen Zugang erfährt man erst in einer Analysis-I-Vorlesung. In Schulen werden cos und sin doch eher geometrisch eingeführt, und für Leser ohne Mathematikstudium, die es bis hierhin geschafft haben, stellt sich bei der trivialen letzten Gleichheit $\int _{0}^{2\pi }1dx=2\pi$ die Frage, wo das $2\pi$ jetzt eigentlich herkommt, und das ist dann das Ende des Definitionsbereichs der verwendeten Parametrisierung. Also stellt sich die Frage, warum die angegebene Funktion die Kreislinie parametrisiert, und dazu ist etwas Arbeit nötig. Im Rahmen einer Analysis-I-Vorlesung lernt man den Weg von der Potenzreihendefinition zur Geometrie kennen, aber nur mit Schulkenntnissen ausgestattet bleiben sicher Fragen. Meinetwegen können wir den Text so lassen, wie er ist. --FerdiBf 10:10, 30. Okt. 2011 (CET)

Du hast schon recht, dass bei der Analysis-Herleitung ein paar Schritte verschwiegen werden, aber ich weiß nicht so recht, ob man das noch wesentlich weiter ausführen sollte. Eine wichtiger Schritt wäre vielleicht noch $\cos ^{2}+\sin ^{2}=1$ zu erwähnen, also dass die Parametrisierung tatsächlich Punkte auf dem Kreis liefert, was meint ihr? Oder dass sin, cos tatsächlich $2\pi$-periodisch sind? Ansonsten denke ich schon, dass beide Sichtweisen, die "schulmathematische" und die "analytische" in den Artikel gehören, aber mMn nach könnte auch die Schulmathematik noch etwas ausführlicher und konkreter dargestellt werden. Da kenne ich mich aber leider selbst nicht so gut aus. -- HilberTraum 14:25, 30. Okt. 2011 (CET)

Ich habe jetzt die analytische Herleitung etwas umgestellt und ergänzt. Ich denke, jetzt sollten die Schritte klarer sein. Nochmal danke an FerdiBf für den Hinweis. -- HilberTraum 10:51, 31. Okt. 2011 (CET)

http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus#Definition_.C3.BCber_analytische_Berechnung_der_Bogenl.C3.A4nge (nicht signierter Beitrag von 84.166.243.93 (Diskussion) 14:38, 30. Okt. 2011 (CET))

Den Satz "Die Definition des Sinus und Kosinus als Taylorreihe liefert keinen analytischen Beweis der Differenzierbarkeit des Sinus und Kosinus, sondern setzt die Differenzierbarkeit letztlich axiomatisch voraus." dort verstehe ich nicht. Wieso sollte es dabei Probleme mit der Differenzierbarkeit geben. Kann das jemand erläutern? -- HilberTraum 10:51, 31. Okt. 2011 (CET)

Diesen Satz verstehst Du zurecht nicht, da hier offensichtlicher Unsinn vorliegt. Bekanntlich sind Potenzreihen im Innern ihres Konvergenzbereiches differenzierbar. Aber diese Diskussion gehört in den Artikel Sinus_und_Kosinus.--FerdiBf 22:44, 1. Nov. 2011 (CET)

Man kann etwas nicht dadurch beweisen, dass man die Definitionen so ändert, dass die zu beweisende Eigenschaft offensichtlich wird. --217.251.208.242 08:00, 2. Nov. 2011 (CET)

Liebe IP, was willst Du mir in diesem Zusammenhang damit sagen? Ich werde jetzt die Diskussion in Sinus_und_Kosinus starten, denn da liegt offenbar Handlungsbedarf vor.--FerdiBf 18:13, 2. Nov. 2011 (CET)

Das war meine Interpretation für den zitierten Satz.--217.251.208.242 19:00, 2. Nov. 2011 (CET)

Mittlerweile habe ich den Artikel "Sinus und Kosinus" angepasst. Damit scheint die Sache erledigt.--FerdiBf 09:14, 20. Nov. 2011 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 11:19, 20. Nov. 2011 (CET)

Bild am Anfang

Ich finde das Bild (da Vinci) dort gar nicht gut. Es sollte vielmehr ein einfacher Kreis dort gezeigt sein, damit man mit einem Blick auf den Artikel eine Vorstellung vond dem beschriebenen Objekt bekommt. Ich ändere das jetzt mal--92.203.43.216 09:16, 23. Nov. 2011 (CET)

Habe das Bild ganz rausgenommen, stimme dir zu. Ich denke da muss eventuell kein Bild hin, da direkt bei der Definition ein Bild vorhanden ist.--biggerj1 09:27, 23. Nov. 2011 (CET)

Ich fand das Bild eigentlich sehr passend: Wenn der Artikel mal "fertig" ist, sollte er außer Mathematik auch die Bedeutung des Kreises in Kunst, Kultur, Symbolik beinhalten und die sollte auch in der Einleitung angesprochen werden. Das Bild würde zu allen diesen Bereichen (und zur Mathematik) passen. -- HilberTraum 20:31, 23. Nov. 2011 (CET)

Stimme HT zu, mit diesem Bild fand ich es schöner. Vor allem öffnet das Bild sofort den Blick über den Tellerrand von der reinen Mathematik (Geometrie) in die Anwendung. --PeterFrankfurt 02:18, 24. Nov. 2011 (CET)

Der Da Vinci kann ja in einem solchen Abschnitt "Der Kreis in Kunst, Kultur, Symbolik" gezeigt werden. Unsere englischsprachigen Freunde zeigen den Tycho-Krater als ein Beispiel für das Auftreten von Kreisen in der Natur. Dazu könnte man die olympischen Ringe (Symbol) und ein Rad (Technik) zeigen. Damit ist dann der Bereich neben der Inhaltsbox sinnvoll aufgefüllt. --FerdiBf 08:24, 24. Nov. 2011 (CET)

Beispiele (Das erste Bild passt besonders gut zur Einleitung.)

• 
  In der Geometrie schlägt man Kreise mittels eines Zirkels.
• 
  Kreise treten in der Natur auf, wie hier beim Tycho-Krater.
• 
  Die kreisrunde Form des Rades ermöglicht die rollende Fortbewegung.

--FerdiBf 14:44, 24. Nov. 2011 (CET)

Das erste Bild der Gallery gefällt mir allerdings auch sehr gut. --PeterFrankfurt 02:28, 25. Nov. 2011 (CET)

Ich habe die Bilder jetzt eingefügt. Ganz ohne ist die umfangreiche Inhaltsbox doch etwas langweilig, darüberhinaus sind es meiner Meinung nach schöne Beispiele für das Auftreten von Kreisen in Natur und Technik. --FerdiBf 18:56, 27. Nov. 2011 (CET)

Viel besser! Danke ;)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: 92.203.115.157 11:09, 7. Jan. 2012 (CET)

Fehler

Hi. Im 2. Satz des Artikels ist ein Fehler. Ich kanns leider nicht ändern.

Falsch (aktuell):
In einer Ebene ist ein Kreis ist definiert als Menge aller Punkte

Richtig:
In einer Ebene ist ein Kreis definiert als Menge aller Punkte

thx, bye (nicht signierter Beitrag von Ko0x (Diskussion | Beiträge) 19:28, 8. Feb. 2012 (CET))

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Seewolf 19:31, 8. Feb. 2012 (CET)

Frage

"Frage: Welches Polygon (Vieleck) ist dem Kreis am ähnlichsten, und warum?

Antwort (wird durch Markieren des schwarzen Balkens sichtbar): Das Dreieck. Denn es hat von allen Polygonen die wenigstens Ecken! ;-)"

Ich dachte ein Kreis hat unendlich viele Ecken...?

______________________________________________________

Ich weiß nicht wieso meine Frage zur Animation gelöscht wurde. Ich poste sie neu. Ein Kreis hat den Umfang 2*pi*r. Die Abrollbedingung ist: R d(phi)=ds. Integriert man also über pi von 0 bis 2pi (azimutaler Winkel), so kommt raus, das s-s_0= R* 2pi ist. simt s_0 =0 obda. ist R=1 für einen Einheitskreis, hat man aber immernoch 2 pi beim kompletten abrollen zurückgelegt. Also bitte nicht wieder löschen sondern sich mal GEdanken dazu machen, bitte.

Deine Frage wurde nicht gelöscht, sondern in einen eigenen Abschnitt verschoben, siehe #Animation --Galadh 19:40, 9. Okt. 2007 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 19:26, 30. Mär. 2012 (CEST)

Weblink einfügen

Hallo

Ist es möglich den Weblink Kreis hier bei den Weblinks beizufügen? Majona

der rechner dort erfuellt meines ermessen nicht das kriterium "vom feinsten" zu sein, vgl. WP:WEB -- seth 00:29, 10. Okt. 2007 (CEST)

Das Thema Kreis wurde nun überarbeitet und es wird ein Kreis mit den zugehörigen Daten gezeichnet. Gut so? --Majona 19:15, 9. Dez. 2007 (CET)

Hinter dem Link steht ein einziges Formular. Das bringt keine Information die über den Artikel hinausgehen. Im Allgemeinen sind Rechenprogramme für einfache Berechnungen in der Wikikpedia nicht linkwürdig. --Stefan Birkner 08:40, 10. Dez. 2007 (CET)

Unten links hats ein Link zur Theorie --Majona 12:49, 10. Dez. 2007 (CET)

Den habe ich schon gesehen. Sei mir nicht böse, wenn ich Klartext rede, aber anscheinend geht es nicht anders. Du willst meiner Ansicht nach unbedingt deine klitzekleine Applikation von der Wikipedia aus verlinken. Um den Link trotzdem reinzubringen, stattest du deine Seite mit Aussagen auf, die man in der Realschule lernt. Das bringt jedoch keinen Mehrwert für den Leser und erfüllt deshalb nicht unsere Kriterien. Sei also bitte so nett und stell den Link erst wieder ein, wenn du inhaltlich mehr zu sagen hast, als im Wikipedia-Artikel steht. --Stefan Birkner 21:23, 10. Dez. 2007 (CET)

Ok, habs verstanden, werde es Überarbeiten. --Majona 12:35, 11. Dez. 2007 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 19:26, 30. Mär. 2012 (CEST)

Kreisfläche berechnen nicht mithilfe des Radius, sondern des Umfangs

Hi, momentan stehe ich auf dem Schlauch, wie berechne ich die Fläche, wenn ich statt des Radius den Umfang habe? Leider ist bei "Kreisfläche" nur die Formel "r hoch 2 mal pi" angegeben. --Schwarzschachtel 07:07, 3. Mai 2008 (CEST)

Bin grad vom Schlauch gestiegen, es steht ja die Formel für die Umfangsberechnung da, die muss nur umgestellt werden, also Umfang durch Pi ergibt den für die Flächenberechnung nötigen Durchmesser. --Schwarzschachtel 13:50, 3. Mai 2008 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 19:27, 30. Mär. 2012 (CEST)

geschichte: 360 grad

Meine Frage: Wer hat 360 Grad im Kreis eingeführt? Theoretisch kann mann ja auch 1000 Grad nehmen? Vielen Dank im vorraus? (nicht signierter Beitrag von 87.183.76.190 (Diskussion) 20:36, 11. Mai 2008 (CEST))

siehe artikel winkelmass. -- seth 20:45, 11. Mai 2008 (CEST)

Vermutung: Das hat wahrscheinlich mit der Kugelform der Erde und den 360 plus 5 Tage eines Jahres zutun. Da die Erde in Zeitzonen eingeteilt ist und in Längen- und Breitengrade. Damals konnten die Menschen Sonnenuhren dementsprechend eingeteilt haben. Auch die zwölf Monate eines Jahres spielten vieleicht eine wichtige Rolle (360°:12=60°). 79.197.139.9 21:54, 31. Mär. 2011 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 19:28, 30. Mär. 2012 (CEST)

Kreis-Koordinaten Karthesisch

Wie berechnet man die Karthesischen Koordinaten von Punkten P auf einem Kreis mit Mittelpunkt M(0|0) und Radius 3 in Abhängigkeit von dem Winkel AMP. A liegt auf der x-Achse--EbrithilCthulhu 14:32, 8. Mär. 2010 (CET)

Für $\alpha$=Winkel(AMP) und r=3 gilt: $P(r\cdot sin(\alpha )|r\cdot cos(\alpha ))$. Als Funktion für den oberen Halbkreis gibt es noch: $y={\sqrt {x^{2}-r^{2}}}$. --84.168.241.65 16:34, 14. Mai 2011 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 19:33, 30. Mär. 2012 (CEST)

Fehler in der Definition?

Hallo,

in der Definition des Kreises steht hier folgendes:

Formal ausgedrückt lautet die Definition für einen Kreis $k$ in der Ebene ::$E$ mit Mittelpunkt $\mathrm {M} \in E$ und Radius $r>0$

$k=\left\{\mathrm {M} \in E~\vert ~{\overline {\mathrm {MX} }}=r\right\}.$

Müsste es nicht aber eigentlich heißen: $k=\left\{\mathrm {X} \in E~\vert ~{\overline {\mathrm {MX} }}=r\right\}.$

M ist doch der Mittelpunkt, und das der auch Element der Ebene sein muss, steht ja schon vor der "Formel" drin. X hingegen ist ja ein Punkt des Kreises und an der Stelle sollte meiner Meinung eben stehen, dass X Element von E ist. Die folgenden Formeln zur Kreisfläche sind hingegen richtig, da dort dann X an der Stelle steht.

Werd das mal ändern. Sollte ich wider erwarten falsch liegen, könnt ihrs ja wieder rückgängig machen.

Lieben Gruß, --Stabacs 03:44, 18. Jan. 2012 (CET)

Oops, natürlich, vielen Dank! Da wollte ich damals nur die Formatierung anpassen und muss dabei die Buchstaben vertauscht haben, sorry. Gruß -- HilberTraum 08:27, 18. Jan. 2012 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --92.203.25.9 18:58, 22. Apr. 2012 (CEST)

Erdkreisumfang

• 90 0.000.000 Meter Kreisumfang Nordpol (magnetisccher)
• 80 4.075.000 Meter Kreisumfang
• 70 8.150.000 Meter Kreisumfang
• 60 12.225.000 Meter Kreisumfang
• 50 16.300.000 Meter Kreisumfang
• 40 20.375.000 Meter Kreisumfang
• 30 24.000.000 Meter Kreisumfang
• 20 28.525.000 Meter Kreisumfang
• 10 36.600.000 Meter Kreisumfang
• 0 40.075.000 Meter Kreisumfang Aequator
• 10 36.600.000 Meter Kreisumfang
• 20 28.525.000 Meter Kreisumfang
• 30 24.450.000 Meter Kreisumfang
• 40 20.375.000 Meter Kreisumfang
• 50 16.300.000 Meter Kreisumfang
• 60 12.225.000 Meter Kreisumfang
• 70 8.150.000 Meter Kreisumfang
• 80 4.075.000 Meter Kreisumfang
• 90 0.000.000 Meter Kreisumfang Suedpol (magnetischer)

195.194.75.209 18:34, 12. Aug. 2008 (CEST)

Kann man dafür auch eine zitierfähige Quelle nennen? Solche konkreten Zahlen sind schon interessant. Nur sind der erste und der letzte Wert sicher von den geographischen und nicht magnetischen Polen, sonst müsste da ein größerer Zahlenwert stehen. Man könnte dann auch noch eine Tabelle basteln mit dem theoretischen Wert (cos des Winkels) bei idealer Kugelform, so dass die Birnenform erkennbar wird. Hmm, in den Werten gibt's ja gar keine Birnenform? Sind das etwas simple Kosinusse und schon jene ideale Kugelform? Das wäre weniger interessant. --PeterFrankfurt 00:43, 13. Aug. 2008 (CEST)

Also einfache Kosinusse scheinen es nicht zu sein, da ich mit einfachen Kosinussen andere Werte erhalte...

Interessanterweise sind die gewöhnlichen Kosinusse grundsätzlich größer als die oben angegebenen (außer bei 0 und bei 90°)):

0°: 40 075 000

10°: 39 466 170

20°: 37 658 181.8

[...]

80°: 6 958 950.72

90°: 0

Bleibt die interessante Frage an Benutzer 195.194.75.209 , wo die Zahlen herkommen.

Im Zweifelsfall müssen wir jemanden mit Zollstock losschicken und nachmessen lassen. --Cosine 10:11, 13. Aug. 2008 (CEST)

Was hat dieser Beitrag mit dem Artikel zu tun? Wenn er nichts damit zu tun hat, dann bitte löschen. --Stefan Birkner 15:06, 14. Aug. 2008 (CEST)

Stimmt auch wieder. Aber an sich war das zu Anfang ein interessanter Aspekt, nur vielleicht halt mit falschen Zahlen und vielleicht beim völlig falschen Artikel :-) --PeterFrankfurt 01:46, 16. Aug. 2008 (CEST)

gehört nicht hierher. Zahlenwerte sind fraglich daher verschiebe ich es auch nicht zu Erde:Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --92.201.80.173 10:14, 9. Mär. 2013 (CET)

Bogenmaß

Der Abschnitt "Kreisberechnung" beginnt mit einer unglücklichen Beschreibung des Bogenmaßes, insbesondere der Satz über trigonometrische Winkelfunktionen hat eigentlich keinen verwertbaren Inhalt. Da das Bogenmaß ohnehin erst später verwendet und dort mit dem Gradmaß verglichen wird, würde ich diesen einleitenden Teil über das Bogenmaß weiter nach unten verschieben oder wegen Verlinkung lieber komplett streichen. Gibt es dazu eine Meinung? --FerdiBf 19:08, 29. Okt. 2011 (CEST)

Ich halte die Erklärung des Bogenmaßes unter Kreisberechnung für unnötig und auch schwer verständlich. Meiner Meinung nach reichen die zwei Sätze über der Tabelle. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 19:17, 29. Okt. 2011 (CEST)

Damit sind wir schon zwei. Und weg ist der Satz! --FerdiBf 20:05, 29. Okt. 2011 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: biggerj1 (Diskussion) 19:37, 6. Mär. 2014 (CET)

Animation

Hat ein Kreis nicht den Umfang zwei pi. Muss doch also auch in der Animation zum Abrollen auch ein weg zwei pi zurückgelegt werden, statt pi. ist doch ds=Rd(phi)?????(Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 128.214.20.122 (Diskussion • Beiträge) 16:13, 8. Okt 2007) -- Engie 16:17, 8. Okt. 2007 (CEST)

Das ist schon richtig, der Umfang ist 2 pi *Radius oder Pi * Durchmesser, in der Animation also etwas mehr als dreimal der Durchmesser. --Engie 16:17, 8. Okt. 2007 (CEST)

Ich denke es ging nicht um die Größe, sondern um die Darstellung der Ableitung der Formel für die Kreisfläche (= PI*r*r). Die abgerollten Kreissegmente haben die Länge 2PI*r. Die Fläche der Dreiecke nimmt jedoch nur die Hälfte ein, so dass sich die "2" wieder herauskürzt. Grüße Baloobidu.

Nee. Es geht da doch nicht um die Fläche, sondern nur um den Umfang, hier gezeigt am Verhältnis von der Höhe der Dreiecke (= r) zur versammelten Breite (= (halber) Umfang). Das ist korrekt beschriftet, wahrscheinlich, um es auf den reinen Faktor pi zu bringen und den Faktor 2 erstmal draußen vor zu lassen. Aber auch im linken Teil ist ja nur der eine Halbkreis gelb eingefärbt, insofern sieht man rechts tatsächlich das Abgerollte des linken Teils, alles korrekt. --PeterFrankfurt 23:45, 9. Nov. 2007 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: biggerj1 (Diskussion) 20:16, 7. Mär. 2014 (CET)

Formale Definition

Es ist ungeschickt, in der formalen Definition die Kreislinie, die offene Kreisfläche und die abgeschlossene Kreisfläche alle drei mit k zu bezeichnen. Schließlich sind es verschiedene Objekte. Da die Bezeichnung im Folgenden gar nicht verwendet oder wieder aufgegriffen wird, werde ich sei einfach entfernen. --Digamma (Diskussion) 18:12, 13. Mär. 2014 (CET)

Alles klar! :Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: biggerj1 (Diskussion) 20:27, 13. Mär. 2014 (CET)

Ist aus einer gegebenen Strecke ein Kreis oder Halbkreis exakt konstruierbar ...?

Zwei Fragen: ... z.B. mittels der archimedischen Spirale oder einer anderen Fuktionskurve? Gibt es einen Beweis für oder gegen eine Konstruierbarkeit? Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 16:02, 8. Jan. 2014 (CET)

Mir ist nicht klar, was du meinst. Meinst du einen Kreis, dessen Umfang gleich der Länge der gegebenen Strecke ist? Das ist auf jeden Fall nicht mit Zirkel und Lineal konstruierbar. Es kommt im Prinzip auf das Gleiche heraus, wie zu einem vorgegebenen Kreis eine Strecke zu konstruieren, deren Länge gleich dem Kreisumfang ist (Rektifizierung des Kreises), was wiederum der Quadratur des Kreises entspricht. Wenn man weitere Hilfsmittel so, wie du andeutest, zulässt, geht es ganz einfach: Man braucht nur ein Paar von Strecken, deren Längen im Verhältnis $\pi$ zu 1 stehen. --Digamma (Diskussion) 20:09, 8. Jan. 2014 (CET)

Ja, gesucht ist eine Konstruktion des Kreises, dessen Umfang gleich der Länge der gegebenen Strecke ist, aber nicht ausschließlich mit Zirkel und Lineal. Die gegebene Strecke sei beliebig gewählt. Mir wäre es eine sehr große Hilfe wenn du deinen Vorschlag darstellen könntest: "Man braucht nur ein Paar von Strecken, deren Längen im Verhältnis $\pi$ zu 1 stehen.". Diese exakte Rektifikation des Kreises könnte m. E. auch eine sehr interessante Ergänzung in dem Artikel sein. Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 10:59, 9. Jan. 2014 (CET)

Na ja, wenn Du Deine gegebene Strecke hast und z. B. per Metermaß eine Strecke mit 1/pi dieser Länge dazuzeichnest, taugt letztere als Durchmesser des gesuchten Kreises, und dann geht's weiter mit Zirkel und Lineal. Ok, ein Längenverhältnis 1/(2*pi) wäre noch etwas praktischer, dann ist das der Radius, und man sticht den Zirkel einfach an einem Ende ein und nimmt die Länge in den Zirkel. Aber normalerweise macht man solche Konstruktionen eben nur mit Zirkel und Lineal, und mit denen alleine schafft man dies eben nicht. --PeterFrankfurt (Diskussion) 03:30, 10. Jan. 2014 (CET)

Peter, danke für dein Engagement, aber ich komme leider mit deiner Beschreibung nicht klar: Strecke 1/pi ≈ 0,3183098861..., wie kommt man damit zum gesuchten Durchmesser bzw. bei 1/(2*pi) ≈ 0,159154943... zum gesuchten Radius? Was verstehst du unter "...1/pi dieser Länge dazuzeichnest,..."? Eine Konstruktion lässt sich sehr oft leichter nachvollziehen als eine gute Beschreibung. Bitte bedenke: Gesucht ist keine Näherung sondern eine exakte Lösung. Digamma hat oben bereits auf eine Lösung hingewiesen, vielleicht gibt es hierzu eine Konstruktion mit Zirkel, Lineal und zusätzlichen Hilfsmitteln... Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 16:33, 10. Jan. 2014 (CET)

Nachtrag: Für eine Näherungslösung gibt es ein Beispiel, aber eben nicht für eine exakte Lösung geogebratube/m55714 --Petrus3743 (Diskussion) 16:55, 10. Jan. 2014 (CET)

Wenn du zu gegebenem Kreisradius r eine Strecke konstruieren möchtest, deren Länge dem Umfang des Kreises mit Radius r entspricht (Rektifizierung des Kreises), bedeutet dies, dass du zu der Strecke der Länge r eine zweite Strecke konstruieren möchtest, deren Länge zur ersten im Verhältnis $2\pi$ zu 1 steht. Wenn du von einer Strecke, deren Länge dem Kreisumfang entspricht, den zugehörigen Kreisradius konstruieren möchtest, dann bedeutet dies, dass die erste zur zweiten Strecke im Verhältnis $2\pi$ zu 1 steht.

Wenn nun irgendzwei Strecken a und b gegeben sind, deren Längen im Verhältnis $2\pi$ zu 1 stehen, und eine weitere Strecke c, dann kann man mithilfe des Strahlensatzes eine Strecke d konstruieren, so dass dass Verhältnis d zu c gleich dem Verhältnis b zu a ist (oder umgekehrt gleich b zu a). --Digamma (Diskussion) 17:37, 10. Jan. 2014 (CET)

Danke Digamma, für die gut verständliche Erklärung. Dieses Grundprinzip kenne ich bereits (siehe meinen Nachtrag vor deinem letzten Eintrag). Das Dilemma in dem ich stecke ist: Ich kenne noch keinen Weg um die Strecken, deren Längen im Verhältnis $2\pi$ zu 1 stehen, exakt darstellen zu können. Die Quadratrix funktioniert nicht, da deren Fußpunkt nicht bestimmbar ist (siehe Wikipedia / Quadratrix des Hippias / Quadratur des Kreises bzw. geogebratube/m55339) und die archimedische Spirale ist auch nicht dafür geeignet, da für die Tangentenkonstruktion $2\pi *r$ erforderlich ist (ein Teufelskreis!) und keine Informationen vorhanden sind, wie die Tangente mit einem bestimmten Hilfsmittel konstruiert wird (siehe Wikipedia / Quadratur des Kreises / Archimedes). Aufgrund dessen ist meine Hypothese: Eine exakte geometrische Lösung mit Zirkel, Lineal und als zusätzliches Hilfsmittel Kurven ( z. B. Quadratrix des Hippias, archimedischen Spirale, etc.) ist nicht möglich. Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 01:46, 11. Jan. 2014 (CET)

Wie gesagt, was du brauchst, ist ein Streckenpaar mit Längenverhältnis $2\pi$ zu 1 (oder auch $\pi$ zu 1). So ein Streckenpaar kann natürlich nicht mit Zirkel und Lineal konstruiert werden. Ob man so ein Streckenpaar aus einer archimedischen Spirale oder einer anderen Figur konstruierbar ist, weiß ich nicht. Aber so ein Streckenpaar ist ein einfacheres Objekt als eine Spirale oder ... Also, wenn du schon ein zusätzliches Objekt voraussetzt, warum nicht gleich dieses Streckenpaar?

Was deine Hypothese betrifft: Wenn du ein Zusatzmittel wie die Quadratrix hast, mit der du die Quadratur des Kreises lösen kannst, dann kannst du auch dein Problem lösen:

Vorgegeben eine Strecke der Länge $u$ (dein vorgegebener Kreisumfang). Nimm eine Quadratrix, die in einem Quadrat der Länge $a$ eingeschrieben ist. Konstruiere damit ein Quadrat der Fläche $\pi a^{2}$. Daraus kannst du z.B. mit Hilfe des Höhensatzes ein Rechteck mit den Seitenlängen $a$ und $b=\pi a$ konstruieren. Verdopple $b$. Nun hast du ein Streckenpaar ($a$ und $b'=2b$), die im Verhältnis $2\pi$ zu 1 stehen. Mit dem Strahlensatz kannst du nun eine Strecke $r$ konstuieren mit $r:u=a:b'$. --Digamma (Diskussion) 09:27, 11. Jan. 2014 (CET)

Digamma, danke für deine Geduld. Ich habe anhand deiner Beschreibung eine Untersuchung durchgeführt: Kreis, Kreisumfang als Strecke gegeben, Quadratrix als Hilfsmittel, siehe geogebratube/m68695. Ich hätte gerne deine Meinung dazu... Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 00:05, 12. Jan. 2014 (CET)

Ich habe inzwischen den Artikel Quadratrix des Hippias und auch die Diskussion dort gelesen. Du sitzt meines Erachtens einem Missverständnis auf: Wenn die Quadratrix gegeben ist, dann vollständig mit Endpunkt. Also kann man auch den Punkt J, der die Strecke AB teilt, verwenden. Dieser Punkt J kann selbstvertändlich nicht mit Hilfe von Zirkel und Lineal konstruiert werden. Sonst wäre ja die Quadratur des Kreises mit Zirkel und Lineal möglich. Weil dies so ist, muss eben zusätzlich vorausgesetzt werden, dass eine Quadratrix des Hippias vorgegeben ist. Man kann aber beliebig viele Punkte der Quadratrix ($2^{n}$ mit $n\in \mathbb {N}$) mit Zirkel und Lineal konstruieren, nämlich durch die definierende Konstruktion, indem man sowohl die linke Quadratseite als auch den Kreisbogen durch wiederholtes Halbieren in $2^{n}$ gleiche Teile unterteilt und die zugehörigen Parallelen mit den zugehörigen Radien schneidet. Man kann so jeden Punkt der Quadratrix beliebig genau approximieren, aber nur die Punkte einer abzählbaren dichten Teilmenge exakt konstruieren. Der Fußpunkt J gehört zu den Punkten, dies man approximieren kann aber nicht konstruieren. Aber wie gesagt: Wenn die Quadratrix als zusätzliches Hilfsmittel zugelassen wird, dann mit allen ihren Punkten, auch den nicht konstruierbaren. Insbesondere auch mit dem Fußpunkt J. --Digamma (Diskussion) 20:20, 12. Jan. 2014 (CET)

Vielleicht liegt mein Missverständnis darin begründet, dass ich Konstrukteur bin und kein Mathematiker. Mathematisch gesehen gibt es ohne Zweifel den Punkt J mit dem Wert $2/\pi$. Nur, wenn unsere heutigen Zeichenprogramme (vergiss für einen Moment die Antike, Konstruktion mit Zirkel und Lineal) eindeutig feststellen, es gibt keinen Punkt auf der x-Achse mit dem eine Zeichnung weitergeführt werden kann, dann sollte die oftmals verwendete Behauptung "... mit der Quadratrix ist die Quadratur des Kreises konstruktiv lösbar (sprich: exakt)...." überdacht werden. Die Konstruktion in Wikipedia, Artikel: Quadratrix des Hippias/ Quadratur des Kreises, kann nur exakt sein, wenn der Punkt J in einem Zeichenprgramm mit dem Wert $2/\pi$ eingegeben wurde. Vielleicht könnte dies der Urheber dieser Zeichnung - Kmhkmh - bestätigen. Kann ein Punkt nur mittels Approximation eingearbeitet werden, ist m. E. (und da bin ich nicht alleine) die gesamte Zeichnung eine Approximation. Nicht so bei der Dreiteilung des Winkels, die gelingt aufgrund der exakten Funktionskurve, der Punkt J wird hierbei nicht verwendet. Mein Vorschlag: Versuche bitte die Konstruktion von - Kmhkmh - "Quadratur des Kreises mit r=1" in einem Zeichenprgramm zu erstellen. Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 01:23, 13. Jan. 2014 (CET)

Es gibt zweifellos den Punkt J. Aber wir können ihn (mit der Einschränkung "Zirkel-Lineal") nicht bestimmen, (sondern nur beliebig gut annähern).

Im selben Sinn existiert die ganze Funktionskurve nicht, sondern es sind nur einzelne (beliebig viele, beliebig dicht liegende, aber im Zweifelsfall die "Interessanten" gerade nicht) Punkte exakt bestimmbar.

(nachträglicher Einschub: Insbesondere macht die Quadratix keine exakte Dreiteilung, weil die dazu nötigen Punkte der Kurve genau so wenig exakt konstruiert werden können, wie der Punkt J. Zur Konstruktion bräuchte man die 3-Teilung des Winkels, an dieser Stelle beißt sich die Katze in den Schwanz. Man kann nur Punkte angeben, die beliebig nahe liegen, diese Punkte durch Sehen verbinden, und die Sehne als Näherung für die Kurve verwenden.)

Bei "der ganzen Geschichte" geht es also nicht darum, ob man etwas mit hinreichender Genauigkeit schaffen (annähern) kann, sondern darum, ob man Probleme (von den Schwierigkeiten der Präzision der realen Durchführung abgesehen) mit den eingeschränkten Mitteln dann exakt lösen könnte, wenn die physische Realisierung der Konstruktionen (egal, ob auf Papier oder in Rechenmaschinen) kein Problem wäre.

Dass man mit Näherungsverfahren beliebig gute Ännäherungen schaffen kann, war auch den alten Griechen klar. Und sie haben auch fleißig allerlei nützliche Näherungsmethoden entwickelt. Wie z. B. jene Quadratrix. --Pyrometer (Diskussion) 12:20, 13. Jan. 2014 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Petrus3743 (Diskussion) 08:29, 27. Dez. 2018 (CET)