Diskussion:Kreisfrequenz

Dieser Artikel wurde ab Januar 2011 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Winkelgeschwindigkeit_vs._Kreisfrequenz“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden. Anmerkung: Abgrenzung Winkelgeschwindigkeit vs. Kreisfrequenz (150kB)

Dieser Artikel wurde ab Februar 2013 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Winkelgeschwindigkeit_vs._Kreisfrequenz“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden. Anmerkung: Abgrenzung Winkelgeschwindigkeit vs. Kreisfrequenz (77kB)

Was ist d, was ist m?

Es wird zwar gesagt das $\omega ={\sqrt {D \over m}}$, was aber $D$ oder $m$ sind, wird einem nicht verraten. Ohne Erklärung versteht man diese Formel nicht.

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siehe im Text des Artikel:

D:=Federkonstante M:=Masse

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Wäre es möglich, den griechischen Buchstaben $\omega$ als 'keingeschriebenes Omega' oben rechts in der Definiton der Kreisfrequenz zu bezeichnen? Ich hab z. B. erst hier im Quelltext gesehen, dass es sich tatsächlich -wie vermutet- darum handelt.

Statt einfach nur $\omega$ fände ich $\omega$ (Omega, kleinbucht.) oder so hilfreich.

Gruß

richtigmacher (nicht signierter Beitrag von 77.9.208.238 (Diskussion) 17:06, 7. Feb. 2012 (CET))

So besser? -- Pewa 17:44, 7. Feb. 2012 (CET)

Kleine Auslenkung

Ich würde statt des Hinweises bei kleinen Auslenkungen sin alpha≈tan alpha besser sin alpha≈alpha schreiben, denn es geht ja eigentlich um die Reihenentwicklung des Sinus für kleine Winkel, womit man die zu Grunde liegende DGL lösen kann..

Dem stimme ich zu. In den Worten eines Ingenieurs:

Für kleine Winkel x gilt: sin x = x

1. Näherung nach Taylor: Abweichung maximal 1% für x im Bereich 0 bis 0,24 Abweichung maximal 10% für x im Bereich 0 bis 0,74 (nicht signierter Beitrag von 217.94.7.176 (Diskussion) 09:16, 16. Jan. 2017 (CET))

Weiterleitung

warum wir dieser Artikel nach Winkelgeschwindigkeit weitergeleitet? Die Kreisfrequenz ist ein eigenständiger Begriff und ist letztlich 2*pi*f, hat also mit der Winkel/Bahngeschwindigkeit nicht zu tun --Wruedt (12:11, 29. Jan. 2011 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Hab die Weiterleitung nach Winkelgeschwindigkeit rückgängig gemacht und eine schlichte Erklärung des Begriffs angegeben. Links auf die wichtigsten verwandten Begriffe sollten ebenfalls vorhanden sein. Die Versionsgeschichte zeigt, dass der Begriff ursprünglich immer in Verbindung mit einer Drehbewegung (Drehzahl) erklärt wurde. Dies wurde der Bedeutung des Begriffs in der Schwingungslehre nie gerecht und hat daher die ganze Verwirrung ausgelöst.--Wruedt 21:41, 30. Jan. 2011 (CET)

Jetzt machst Du genau das, wovon ich Dir auf meiner Diskussionsseite abgeraten habe. Du fängst an mehreren Stellen eine Diskussion an, ohne die anderen Beteiligten zu informieren und auf die Diskussion zur damaligen Zusammenlegung hinzuweisen. Mach ich es halt. --Siehe-auch-Löscher 20:35, 31. Jan. 2011 (CET)

Also mein Prof. hat den Unterschied bevorzugt am Themengebiet fixiert: Mechanik/Dynamik ->Winkelgeschwindigkeit, Elektrotechnik / Wellen etc. Kreisfrequenz. Demnach hast man es bei einem Wechselstromgenerator an der Antriebswelle mit einer Winkelgeschwindigkeit zu tun, an den Klemmen des Generators aber mit einer Kreisfrequenz. Diese Grenzlinie erscheint mir recht gut geeignet. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 01:05, 1. Feb. 2011 (CET)

Ganz genau. Einfach zu verstehen und richtig (aus Ingenieurssicht, lässt sich bestimmt verkomplizieren) Feltnix 15:25, 23. Aug. 2011 (CEST)

Zentrale Diskussion hierzu jetzt da: Wikipedia:Redaktion_Physik/Qualitätssicherung#Winkelgeschwindigkeit_vs._Kreisfrequenz. --Stefan 09:18, 1. Feb. 2011 (CET)

Ergänzung und Überarbeitung

Durch die Ergänzung um die Kennkreisfrequenz und Eigenkreisfrequenz und die komplexe Kreisfrequenz und die Überarbeitung sollte sich jetzt eine schlüssige und konsistente Darstellung der Kreisfrequenz ergeben. Kommentare bitte hier. -- Pewa 18:07, 24. Feb. 2011 (CET)

Die Kreisfrequenz ist eine physikalische Größe [1]. -- Pewa 19:15, 24. Feb. 2011 (CET)

In dieser Quelle wird auch die Abklingkonstante sigma oder delta g'schwind mal in Dämpfungsfaktor ß umgetauft. Das kann jeder Autor halten wie er will. Aber üblich ist das nicht. Auch den Begriff Kennkreisfrequenz mag's geben, üblicher ist aber die Bezeichnung ungedämpfte Eigen-Kreisfrequenz. Ich möchte dafür plädieren nicht zu viele neue Begriffe in die Welt zu setzen, z.B. letzterer Begriff taucht in vielen anderen Artikeln im Umfeld Schwingungen auf. Zum Vorzeichen von sigma siehe unten (komplexe ...). --Wruedt 00:44, 25. Feb. 2011 (CET)

In diesem Bereich gibt es leider zu viele unterschiedliche Bezeichnungen und Formelzeichen für die gleichen Dinge in verschiedenen Anwendungsbereichen. Google-Books liefert folgende Treffer: "Kennkreisfrequenz" - 715 [2], "ungedämpfte Eigenkreisfrequenz" - 40, "ungedämpfte Eigen-Kreisfrequenz" - 0. In der Elektrotechnik und Physik scheint die Kennkreisfrequenz die gebräuchliche Bezeichnung zu sein. In Teilbereichen der Mechanik (Fahrzeugtechnik) scheint sie unbekannt zu sein und die allgemeine Bezeichnung ungedämpfte Eigenkreisfrequenz verwendet zu werden.

Einerseits sollte man den Leser nicht verwirren, indem man im Text für jede Bezeichnung und jedes Formelzeichen zwei Varianten angibt, andererseits sollte man die gebräuchlichsten Varianten angeben. Wie wäre es mit einer separaten Gegenüberstellung der gebräuchlichsten Varianten der Begriffe und Formelzeichen? -- Pewa 05:16, 25. Feb. 2011 (CET)

Seit wann ist x(t) einer harmonischen Schwingung komplex? Es wird nicht alles automatisch besser, wenn man's zu schnell ändert. --Wruedt 00:59, 25. Feb. 2011 (CET)

In der angegebenen Darstellung ist die Schwingung ${\underline {x}}(t)$ eine komplexe Größe (ein komplexer Zeiger), wegen (cos + i sin). Der Unterstrich kennzeichnet die komplexe Größe. In der Elektrotechnik ist es üblich komplexe Größen in dieser Weise zu behandeln und erst am Schluss aus dem Zusammenhang zu entscheiden ob der Realteil oder Imaginärteil für die gesuchte Größe steht. Ein einfaches Re[${\underline {x}}(t)$] ist dafür ausreichend. In der Mechanik ist die Zeigerdarstellung wohl unüblich und es wird nur der Realteil behandelt. Die Formeln werden dadurch aber nicht einfacher und es geht Allgemeingültigkeit und Aussagekraft verloren. -- Pewa 06:06, 25. Feb. 2011 (CET)

Es scheint so zu sein, dass in den verschiedenen Disziplinen leicht unterschiedliche Vorgehensweisen gebräuchlich sind, die natürlich alle zum gleichen Ergebnis führen. x(t) komplex ist in meinem Umfeld eher nicht gebräuchlich. Kann mich aber mit der Darstellung auch anfreunden. In der Schwingungslehre hat man es meist mit konjugiert komplexen Eigenwerten zu tun. Da wird die Lösung automatisch reell. Es könnte höchsten sein, dass später irgend jemand Anstoß dran nimmt, dass z.B. der Federweg komplex ist. --Wruedt 09:03, 26. Feb. 2011 (CET)

komplexe Kreisfrequenz

für gedämpfte Schwingungen ist sigma > 0. Siehe einen Abschnitt höher. Wenn man schon plötzlich das Vorzeichen rumdreht, so sollte man's nicht mehr Abklingkonstante taufen! Auch die komplexe Variable s als komplexe Eigenfrequenz zu bezeichen, ist nicht gerade Allgemeingut in der Schwingungslehre (Man kommt auch ohne diesen Begriff aus). Etwas mehr Konsistenz im Artikel und mit anderen Artikeln im Umfeld Schwingungen wär net schlecht. --Wruedt 00:09, 25. Feb. 2011 (CET)

In s=sigma + i omega ist sigma bei einer gedämpften Schwingung negativ. Wenn man sigma nicht als Abklingkonstante bezeichnen will, muss man zusätzlich die Abklingkonstante delta einführen. Es gilt dann sigma = - delta. Eigentlich wollte ich es vermeiden hier noch eine Größe einzuführen, aber es ist wohl doch besser weil es so üblich ist.

Was meinst du mit "komplexe Eigenfrequenz"?? Die Bezeichnung komplexe Kreisfrequenz ist in der Literatur sehr verbreitet (siehe Google-Books). Wie bereits in der QS gesagt, verwenden einige Autoren auch andere Bezeichnungen, die man zusätzlich erwähnen kann. Wo siehst du Inkonsistenz im Artikel? -- Pewa 06:48, 25. Feb. 2011 (CET)

Einleitung

Man kann' auch übertreiben mit der "zentralen" Größe. Wir reden hier bei einer harmonischen Schwingung vom 2 pi-fachen der Frequenz. --Wruedt 00:29, 25. Feb. 2011 (CET)

Ja, andere Größen sind in der Schwingungslehre auch sehr wichtig. Allerdings kommt die Schwingungslehre vollständig ohne Frequenz aus. Die Frequenz ist hier nur das 1/(2 pi)-fache der Kreisfrequenz. Jedenfalls ist die Kreisfrequenz ebensowenig eine "Hilfsgröße" wie die Frequenz. -- Pewa 07:05, 25. Feb. 2011 (CET)

Es kommt darauf an wie rum man das Pferd aufzäumt. Primäre Größen einer Schwingung sind Amplitude, Schwingungsdauer und Frequenz. Die Nützlichkeit der Kreisfrequenz erschließt sich erst durch die mathematische Modellierung. Und so werden die Begriffe auch unter Schwingung eingeführt. --Suricata 18:04, 25. Feb. 2011 (CET)

Ja, letztlich erhalten alle physikalischen Größen ihre Bedeutung durch physikalische Theorien und mathematische Modelle. Hier tritt die Kreisfrequenz als primäre Größe auf. -- Pewa 20:18, 25. Feb. 2011 (CET)

Der Begriff Frequenz ist bei beliebigen periodischen Vorgängen anwendbar (Dreiecks- Rechteckschwingung). Die Kreisfrequenz ist mE auf nur harmonische Schwingungen oder im Umfeld Fourieranalyse sinnvoll anwendbar. Von daher denke ich, dass Frequenz die etwas allgemeinere (zentralere) Rolle spielt. Steht auch so in der Einleitung von Frequenz --Wruedt 18:11, 26. Feb. 2011 (CET)

Ich denke an die OMA-Tauglichkeit. Amplitude, Schwingungsdauer und Frequenz sind die primären Geschlechtsmerkmale der Bewegung :-), also das was auch der Laie verwenden würde um die Schwingung zu beschreiben. Das ganze als projeziierte Kreisbewegung zu interpretieren ist eder zweite Schritt. --Suricata 21:35, 26. Feb. 2011 (CET)

Wie wär's denn mit der Einleitung, die schon mal drin war:

„Die Kreisfrequenz ist ein wichtiger Begriff in der Schwingungslehre. Sie tritt bei der periodischen Änderung physikalischer Größen auf. Eine harmonische Schwingung, z.B. eine Wechselspannung, kann mathematisch als Realteil oder Imaginärteil eines mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotierenden komplexen Zeigers in der gaußschen Zahlenebene interpretiert werden.“.

An der aktuellen Einleitung stört mich, dass sofort die Projektion der Kreisbewegung in's Spiel kommt. Das wollten wir doch vermeiden, dass wieder das Karussel rein kommt. Die eigentliche Analogie über den Zeiger kommt zu kurz.

Eine "Kreisbewegung" ist doch eine Bewegung in x und y mit einer Längeneinheit. Wie kann denn eine Längeneinheit mit einer Wechselspannung in Verbindung gebracht werden? Die eigentliche Analogie ist die des Zeigers in der komplexen Ebene. Also nochmal der Vorschlag für folgende Einleitung:
„Die Kreisfrequenz ist ein wichtiger Begriff in der Schwingungslehre. Sie tritt bei der periodischen Änderung physikalischer Größen auf. Eine harmonische Schwingung, z.B. eine Wechselspannung, kann mathematisch als Realteil oder Imaginärteil eines mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotierenden komplexen Zeigers in der gaußschen Zahlenebene interpretiert werden.“.

Die komplexe Ebene ist hier auch nur eine Ebene. Sie als komplexe Ebene zu verstehen (statt einfach als euklidische Ebene bzw. $\mathbb {R} ^{2}$) hat einzig den Vorteil, dass man die komplexe Multiplikation und die komplexe Exponentialfunktion benutzen kann. Es ist ein rein rechnerischer Vorteil. Geometrisch besteht kein Unterschied. Die komplexe Ebene ins Spiel zu bringen baut aber eine zusätzliche Verständnishürde auf. Kosinus und Sinus kann man zwar als Real- und Imaginärteil der Funktion $e^{it}$ darstellen, viel üblicher ist aber einfach die Darstellung am Einheitskreis (in der reellen Koordinatenebene), als x-bzw. y-Komponente.

Ich verstehe dein Problem mit den Längeneinheiten nicht. Wenn ich eine Kraft durch einen Vektorpfeil darstelle, dann hat der Pfeil auch eine Länge mit einer Längeneinheit. -- Digamma 15:44, 26. Mär. 2011 (CET)

Ich gebe Dir recht! Zum Verständnis der harmonischen Schwingung und der Projektion der Kreisbewegung braucht es keine e hoch i irgendwas. Ich würde das auch zurückstellen, um dem Laien den Artikelanfang verständlich zu machen. --Suricata 16:16, 26. Mär. 2011 (CET)

Viel zu komplex

Es ist ja alles richtig, aber welcher Laie kann denn daraus Nutzen ziehen? Der Zusammenhang zwischen der simplen Drehung eines Rads am Auto und dem Begriff Kreisfrequenz geht hier imho völlig unter, eigentlich schon im ersten Satz, wo von der Schwingungslehre die Rede ist und jeder Azubi reissaus nimmt. Ist es wirklich nötig, sofort so loszulegen? Ich mußte grade seeehr weit ausholen, um jemand davon zu überzeugen, dass er die Laplace Transformation getrost vergessen kann, um bei seiner Gesellenprüfung nicht durchzufallen. Meine Frage: Ist das Niveau der Erläuterung(en) nicht etwas zu weit oben angesetzt? Ich habe zwei Kollegen (Ingenieure) und mehrere theoretisch weniger vorbelastete Leute gefragt, das Niveau erschien allen zu hoch und eher verwirrend. --Feltnix42 17:58, 13. Mai 2011 (CEST)

Um welches Metier geht es denn? Bei der Drehung eines Rads spricht man nicht von Kreisfrequenz, sondern von Winkelgeschwindigkeit. Von Kreisfrequenz spricht man bei Schwingungen und bei periodischen Vorgängen, die durch eine Sinusfunktion beschrieben werden können.

Der Artikel soll nicht nur dem Laien etwas bieten, sondern auch dem Fortgeschrittenen. Man kann die Vertiefungen vielleicht besser abgrenzen, aber nicht weglassen, weil ein Laie sie nicht versteht. -- Digamma 21:28, 13. Mai 2011 (CEST)

Nun ja, ich empfehle bei dem Thema die jüngere Diskussion in SPON. --PeterFrankfurt 03:15, 14. Mai 2011 (CEST)

Hervorragender Link zum eigentlichen Problem. Mir fällt ja nun nicht nur bei diesem Stichwort auf, dass sich hier genau diese deutsche Krankheit (Hauptwortzusammensetzungsbedürfnis plus möglichst unverständlich aber dafür furchtbar gelehrt klingend) ausbreitet und es damit kaum noch möglich ist, einfach zu sagen schau doch in der Wikipedia nach, was ich wirklich gerne täte. Feltnix 15:46, 23. Aug. 2011 (CEST)

Also Hauptwortzusammensetzung findet im Englischen noch wesentlich stärker statt als im Deutschen. Nur so nebenbei. Aber wo hier im Artikel genau findest du diese Hauptwortzusammensetzung? Wenn du konkrete Sätze nennst, könnten wir uns hier auf der Disk überlegen, wie diese Sätze algemeinverständlicher formuliert werden können. --Eulenspiegel1 22:22, 23. Aug. 2011 (CEST)

Googeln nach dem Begriff Kreisfrequenz bzw. die Links die auf Kreisfrequenz zielen machen klar, dass es hier um einen Begriff aus der Schwingungslehre geht. Die simple Umdrehung des Rades dürfte der zitierte Azubi eher bei Drehzahl, vielleicht auch bei Winkelgeschwindigkeit verorten. Bevor jetzt wieder alles zusammengemanscht wird empfehle ich die Diskussion auf Winkelgeschw. vs Kreisfrequenz.-- Wruedt 08:57, 14. Mai 2011 (CEST)

Dass die Artikel allen etwas bieten sollten versteht sich hoffentlich von selbst. Die Diskussion ist meiner Meinung nach durchaus interressant, zeigt sie doch auf beeindruckend lange Weise dass es Begriffe gibt, die einer tieferen Überlegung standhalten (oder grade nicht) Ich bin Elektroingenieur, dort ist die Kreisfrequenz etwas sehr elementares, diese Diskussion allerdings ist einem Azubi nicht zu vermitteln. Das Problem ist weniger die Trennung der Begriffe als vielmehr die Trennung des Niveaus, vom einfachen hin zum allgemeineren, physikalisch korrekten. Mir ist bewusst dass es schwierig ist in der Hinsicht didaktisch gute Artikel zu schreiben, was letztlich dazu führt dass man die Azubis leider nicht damit allein lassen kann. Das Problem Trennung oder nicht verstehe ich nicht, die Geschwindigkeit ist eine momentane (differentielle) Größe, eine Frequenz setzt eine konstante Größe für mindestenz eine Periodendauer vorraus. Alleine um den Unterschied klar herauszustellen muß man beide an einer Stelle nennen. Feltnix 21:28, 22. Aug. 2011 (CEST)

Ich muss ja auch nicht Geschwindigkeit und Frequenz in einem Artikel behandeln, um den Unterschied zwischen den beiden deutlich zu machen. Und ich muss auch nicht Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit in einem Artikel behandeln, um den Unterschied deutlich zu machen. Wieso sollte ich das also bei Winkelgeschwindigkeit und Kreisfrequenz tun?

Was müsste der Azubi denn über Kreisfrequenz wissen, das hier noch nicht steht? Imho ist für einen Azubi doch hauptsächlich interessant, dass die Kreisfrequenz das 2pi-fache der Frequenz ist und wie man die harmonische Schwingung mit Hilfe der Kreisfrequenz darstellt. Wenn du mir sagst, was der Azubi darüberhinaus noch wissen müsste, ließe sich das sicherlich schnell in den Artikel einbauen. --Eulenspiegel1 22:22, 23. Aug. 2011 (CEST)

Das Problem besteht weniger darin, dass dieser konkrete Begriff vom Niveau her zu schnell anzieht, als dass es mit vielen Stichwörtern so ist. Wenn dann noch eine etwas zu akademisch angehauchte Sprache dazukommt, ist der Nutzeffekt dieser an sich großartigen Sache Wikipedia dahin. Ich hab es halt nur hier bemerkt, weil die Kreisfrequenz in der E-Technik sehr elementar und wichtig ist, leider durch die Bank vom Azubi bis zur Uni. Wollte auch nicht meckern, aber das Problem deutlich ansprechen. Es ist schon zeitaufwändig genug, den Mist aus anderen Internet-Quellen richtig zu stellen, da wäre eine Seite die man empfehlen kann eine starke Bereicherung. Die Kritik wäre am Kraftbegriff genau so gut untergebracht, aber da ist es noch mehr die Didaktik der heutigen Physik an sich, die uns zu schaffen macht. Dass Anwendungsfächer und Physik eine etwas andere Sprache sprechen hat sich leider in vielen Jahren entwickelt, das Problem ist grundsätzlicher Natur, wie das zu vermitteln ist lernt man vielleicht als Lehrer (eher nicht). Ich hoffe das Problem klar genug gemacht zu haben so dass bei Änderungen von Artikeln eventuell mehr an die verschiedenen Leserkreise gedacht wird. Darüber würden sich sehr viele freuen, die die Ausbildung neben ihrer eigentlichen Arbeit aufs Auge gedrückt bekommen. Feltnix 11:22, 24. Aug. 2011 (CEST)

Verschlimmbesserung des Artikels

Bei den letzten beiden Änderungen habe ich folgende Kritikpunkte

Definition fehlt

In der ursprünglichen Version stand ziemlich zu Anfang und klar ersichtlich die Definition

$\omega =2{\frac {\pi }{T}}=2\pi f.$

Jetzt steht nur noch ziemlich versteckt im Text $\omega =2\pi f$. Außerdem ist es nicht mehr ersichtlich, dass dies die eigentliche Definition der Kreisfrequenz ist.

Unterschied zwischen Kreisfrequenz und Winkelgeschwindigkeit

Der Satz "Handelt es sich nicht um eine Schwingung, sondern um eine Drehung im Raum, so heißt die gleiche, ebenfalls mit ω abgekürzte Größe Winkelgeschwindigkeit." ist falsch. Das erkennt man am besten an der harmonischen Schwingung eines Pendels. Dort gilt:

$\omega (t)={\hat {\varphi }}\cdot \omega _{0}\cos(\omega _{0}t)$

wobei $\omega (t)$ die Winkelgeschwindigkeit und $\omega _{0}$ die Kreisfrequenz ist. Dies sollte deutlich machen, dass der Zusammenhang zwischen Kreisfrequenz und Winkelgeschwindigkeit ein anderer ist als der oben im Satz erwähnter.

nichtharmonische Schwingungen

Auch nichtharmonische Schwingungen haben eine Kreisfrequenz. Dank der Fourier-Transformation lassen sich nichtharmonische Schwingungen auch wunderbar als Summe von Sinusfunktionen darstellen, wobei das Argument ganzzahlige Vielfache der Kreisfrequenz sind.

Die Einschränkung auf harmonische Schwingungen ist also fehlerhaft.

Bei der Fourierreihe sind's schon k Kreisfrequenzen, mit k gegen unendlich. Siehe auch Abschnitt "Siehe auch". Ev. könnte man das in die Einleitung einbauen. Ob's dann didaktisch besser wird, ist aber fraglich.-- Wruedt 07:42, 30. Aug. 2011 (CEST)

In der Einleitung halte ich das für unangebracht. Aber ich habe dem Teil mal ein eigenständiges Kapitel spendiert. --Eulenspiegel1 20:19, 30. Aug. 2011 (CEST)

Informationen wurden entfernt

• Welchen Grund hat es, die Infobox einfach so zu entfernen?
• Welchen Grund hat es, den Abschnitt Kennkreisfrequenz und Eigenkreisfrequenz zu entfernen?
• Welchen Grund gab es, die Quellenangaben zu entfernen?

--Eulenspiegel1 13:02, 28. Aug. 2011 (CEST)

Ich frag mich auch, was Rainald62 bewogen hat, derartig "radikale" Änderungen ohne vorige Diskussion durchzuführen. Nach der langen Debatte auf QS-Physik ist das für mich unverständlich und an der Grenze zum Vandalismus. Unter diesen Umständen wäre ein revert angebracht gewesen, das könnte aber wieder zum edit-war führen.

@Eulenspiegel: Harmonisch hab ich hinzugefügt, da u.a. der Hinweis auf die Fourier-Reihe entfernt wurde. Kreisfrequenz gibt's nur bei Winkelfunktionen sin,cos und nicht z.B. bei 2pi*f einer Sägezahnschwingung.-- Wruedt 15:37, 28. Aug. 2011 (CEST)

Harmonisch habe ich entfernt, weil die Kreisfrequenz durchaus auch zur Beschreibung von Oberwellen, sogar als Laufvariable in einem kontinuierlichen Spektrum verwendet wird.

Dass eine Schwingung und eine Drehung physikalisch verschieden sind, wurde in meiner Version wohl klar. Ich habe auch nichts dagegen, dieses Beispiel aufzunehmen. Bloß überzeugt es mich nicht davon, dass deshalb die Größen Kreisfrequenz und Winkelgeschwindigkeit nicht gleich sind. Es gibt ja durchaus auch Systeme, wo $\omega (t)={\hat {\varphi }}\cdot \omega _{0}\cos(\omega _{0}t)$ als moduliertes Signal vorkommt, ganz ohne eine Drehung.

Über die Infobox in Größenartikeln gibt es eine Richtlinie der Redaktion Physik, die ich umgesetzt habe.

Kennkreisfrequenz und Eigenkreisfrequenz sollten nicht im Größenartikel, sondern beim Thema Schwingung erklärt werden.

Quellenangaben für Trivialitäten braucht es nicht. Was sollte mit dieser Quelle beegt werden? Hätte das omA in dieser Quelle gefunden?

Gruß – Rainald62 17:11, 28. Aug. 2011 (CEST)

Es gibt durchaus Systeme, in denen Kreisfrequenz und Winkelgeschwindigkeit gleich sind. Zum Beispiel bei allen starren Körpern ohne Drehmoment. Aber genau so gibt es Systeme wie zum Beispiel das Pendel, wo Kreisfrequenz und Winkelgeschwindigkeit nicht gleich sind.

Natürlich gibt es auch Systeme, in denen keine Drehung vorkommt, die aber trotzdem eine Kreisfrequenz besitzen. Diesbezüglich behauptet auch niemand etwas Gegenteiliges.

Der Unterschied zwischen Winkelgeschwindigkeit und Kreisfrequenz wurde in deinem Artikel leider nicht klar. Es las sich eher so: "Im Prinzip ist beides das selbe, nur einmal bei Drehung und das andere bei Schwingung."

Korrekt müsste dein Satz lauten: "Handelt es sich nicht um eine Schwingung, sondern um eine Drehung im Raum, so heißt die gleiche, ebenfalls mit $\omega$ abgekürzte Größe trotzdem Kreisfrequenz." (Winkelgeschwindigkeit ist etwas vollkommen anderes, das nur im Spezialfall der starren Körper ohne Drehmoment den gleichen Wert wie die Kreisfrequenz annimmt.) Bestenfalls könnte man sagen, dass die Kreisfrequenz bei Drehungen der durchschnittlichen Winkelgeschwindigkeit entspricht. Aber auch das wäre eher eine mathematische Folgerung aus den Definitionen von Winkelgeschwindigkeit und Kreisfrequenz.

Und die beiden Begriffe Kennkreisfrequenz und Eigenkreisfrequenz gehören natürlich im Artikel Kreisfrequenz behandelt. Denn dadurch wird deutlich, dass es eben nicht nur eine einzelne Kreisfrequenz gibt sondern mehrere verschiedene Kreisfrequenzen.

Eigen-/Kennkreisfrequenz gehört schon deshalb rein, da viele Artikel, welche die Schwingungs-Dgl thematisieren auf Kreisfrequenz verlinken. Beispiel aus Lagrange-Formalismus: "$x(t)=A\cos(\omega t+\varphi )$, $t$ ist die Zeit, $\omega ={\sqrt {D/m}}$ die Kreisfrequenz"

OK, bezüglich der Infobox könnte man wirklich überlegen, ob es eine eigenständige Größenart ist oder ob es zur Größenart der Frequenz bzw. zur Größenart der Winkelgeschwindigkeit gehört. Diesbezüglich bin ich selber etwas unentschlossen. --Eulenspiegel1 21:13, 28. Aug. 2011 (CEST)

Das Drehmoment muss nicht null sein. Es reicht, wenn die Winkelgeschwindigkeit sich pro Umdrehung nur wenig ändert. Die Entsprechung zur momentanen Winkelgeschwindigkeit gibt es auch im Signalbereich (der Begriff 'Frequenzmodulation' geht davon aus, dass es eine momentane Frequenz gibt). In der Optik heißt die Näherung "slowly varying amplitude and phase approximation" (SVAPA, Dirac? Born?).

Die Begründung, Kenn- und Eigenkreisfrequenz hier zu behandeln, ist schwach. Übertrage die Begründung auf andere Größenartikel. Müssen in Länge (Physik) LWL und Lüa erklärt werden, damit man sieht, dass es verschiedene Längen gibt? – Rainald62 22:22, 28. Aug. 2011 (CEST)

Die Winkelgeschwindigkeit darf sich nicht wenig ändern. Sie darf sich überhaupt nicht ändern, damit sie mit der Kreisfrequenz identisch ist. Und ja, wenn man keinen starren Körper hat, gibt es auch Fälle mit einem Drehmoment, wo sich die Winkelgeschwindigkeit nicht ändert, da der Trägheitsmoment sich passend vergrößert. Diese Fälle wo sich Drehmoment und Trägheitsmoment gegenseitig exakt ausgleichen sind aber die Ausnahme.

Und mag ja sein, dass es auch so etwas wie eine momentane Frequenz gibt. Das ändert aber nichts daran, dass die Frequenz eines harmonischen Pendels konstant ist, die Kreisfrequenz auch konstant ist, die Winkelgeschwindigkeit sich aber ändert. Ansonsten ist der Signalbereich ein ziemlich schlechtes Beispiel, da es dort keine Winkelgeschwindigkeiten gibt. Passender sind Pendel-Schwingungen, da du hier eine Winkelgeschwindigkeit und eine Kreisfrequenz hast.

Man kann sich gerne darüber unterhalten, ob nichtharmonische Schwingungen eine momentane Frequenz haben, die sich langsam ändert. Aber zumindest im Bereich der harmonischen Schwingungen bleibt die Frequenz absolut konstant und ändert sich kein $\epsilon$. Im Bereich der harmonischen Schwingungen ändert sich nur die Winkelgeschwindigkeit.

Nein, alle möglichen Längen müssen in Länge (Physik) nicht behandelt werden. Aber imho sollten auch im Artikel Länge (Physik) einige Längen beispielhaft erklärt werden. Zum Beispiel der Abstand zwischen zwei Punkten, der Umfang eines Körpern und die Amplitude einer Schwingung. Damit hätte man dann drei Beispiele für unterschiedliche Längen. Aber den Artikel Länge (Physik) finde ich momentan eh etwas dürftig und werde ihn bei Gelegenheit etwas ausbauen. --Eulenspiegel1 23:12, 28. Aug. 2011 (CEST)

Dass es konstante Frequenzen gibt, habe ich nicht bestritten. Aber Du scheinst irgendwie auf konstante Frequenzen fixiert zu sein. Siehe Höre das Gegenbeispiel "Gitarrensaite beim Stimmen". 'Harmonisch' darf als Beispiel vorkommen, aber nicht als Einschränkung.

Dass es im Signalbereich keine Winkelgeschwindigkeiten gibt, ist Quatsch. Nimm ein cw-Doppler mit I/Q-Ausgang und ändere den Abstand der Antenne von einem Reflektor. Der komplexe Zeiger dreht sich mit einer Winkelgeschwindigkeit (Kreisfrequenz). Es gibt für diese Kreisfrequenz zwar eine körperliche Entsprechung, die (momentane) Bewegungsgeschwindigkeit, aber keine Schwingung. Insofern ist die aktuelle Einleitung ("Größe der Schwingungslehre") zu eng.

Noch weniger körperlich, die Kramers-Kronig-Beziehungen#Anwendungen. Dort hast Du gleich zwei Kreisfrequenzen in einer Formel, die beide bloß Laufvariablen darstellen. Das ist etwa so abstrakt wie die Abszisse einer Verteilungsfunktion für eine Länge, etwa die Körpergröße von Sechsjährigen, im Ggs zu deinen konkreten Beispielen ("der Abstand zwischen zwei Punkten, der Umfang eines Körpern und die Amplitude einer Schwingung"').

Du solltest dich von der irrigen Vorstellung lösen, dass man von Kreisfrequenz nur sprechen darf, wenn sie in einem schwingenden System verkörpert ist. Wenn Du diesen Abstraktionsschritt getan hast, dann magst Du auch verstehen, warum Zipferlak hier einen Redirect haben will. Ich meine, er hat nicht völlig unrecht, überfordert aber die Leser. Die sind aber auch überfordert, wenn ihnen ohne Kenntnis der Schwingungslehre eine Kennkreisfrequenz vorgesetzt wird. Mein zugegeben etwas drastischer Edit wird vielleicht zu einer für die Leser nützlicheren Seite führen. – Rainald62 00:25, 29. Aug. 2011 (CEST)

Dein Dopplerbeispiel ist ein Fall von Amplitudenmodulation meinethalben mit der Frequenz Null. Deshalb Schwingung. Gibt's ein sinnhaftes Beispiel, wo der Begriff Kreisfrequenz nicht im Kontext von Schwingungen verwendet wird? Die Links in zahlreichen Artikel im Umfeld Schwingung, Welle sprechen eine eindeutige Sprache. Wer was über die Drehzahl eines Rads oder Karussels erfahren möchte, ist hier an der falschen Stelle.-- Wruedt 08:02, 29. Aug. 2011 (CEST)

Das Doppler-Beispiel ist Phasenmodulation mit Frequenz null. Wie das I/Q-Ausgangssignal zustandekommt (insbesondere die 24-GHz-Schwingung im MW-Modul) spielt keine Rolle, denn man könnte es auch anders erzeugen, sogar synthetisch, gesteuert von einem Inkrementalgeber, linear oder drehend. Wenn dann das I/Q-Signal den Drehwinkel des Gebers getreu wiedergibt, dann hat es eine Winkelgeschwindigkeit, wenn eine Über- oder Untersetzung realisiert ist, dann hat das Signal eine Kreisfrequenz(???) – Rainald62 18:31, 29. Aug. 2011 (CEST) P.S.: Vielleicht sollte man die Ableitung betrachten, also den Drehwinkel und den Phasenwinkel, weil dann erstens die Wörter ähnlicher sind und zweitens die manche Diskutanten doch sehr ablenkende Konnotation der Schwingung in den Hintergrund tritt. Ich montiere also an die Achse des Drehgebers einen Zeiger aus Pappe und stelle das Signal in der komplexen Ebene am Bildschirm dar. Ich drehe die Achse mal in die eine, mal in die andere Richtung (nein, das ist keine Schwingung) und sehe den Zeiger am Bildschirm prompt folgen. Wo ist jetzt der Wesensunterschied zwischen Drehwinkel und Phasenwinkel? – Rainald62 20:07, 29. Aug. 2011 (CEST)

OK, nochmal zur Klarstellung: Es gibt konstante Frequenzen und es gibt nichtkonstante Frequenzen. Und es gibt konstante Winkelgeschwindigkeiten und es gibt nichtkonstante Winkelgeschwindigkeiten. So weit sind wir uns einig. Meine Aussage ist nun: Bei dem mathematischen Pendel ist die Frequenz konstant, aber die Winkelgeschwindigkeit ändert sich. Daher sind (Kreis-)Frequenz und Winkelgeschwindigkeit etwas anderes und nicht nur unterschiedliche Namen für Drehung bzw. Schwingung.

Und ja, natürlich darf harmonisch nur als Beispiel und nicht als Einschränkung vorkommen. Genau das habe ich doch weiter oben schon behauptet. Siehe dazu den Abschnitt nichtharmonische Schwingungen, den ich geschrieben habe.

Und nochmal etwas, was ich schon damals geschrieben hatte, als der Artikel neu angelegt wurde (bzw. damals, als dieser Artikel hier aus dem Artikel Winkelgeschwindigkeit ausgegliedert wurde): Die Vorstellung des drehenden komplexen Zeigers ist nur eine Interpretation als Winkelgeschwindigkeit. In der Realität gibt es keinen komplexen Zeiger, der sich dreht. Auch das wird ziemlich klar, wenn man sich das mathematische Pendel anschaut: Dort dreht sich der komplexe Zeiger mit konstanter Geschwindigkeit, die Geschwindigkeit des Pendels variiert aber. Ein Zeichen dafür, dass "Winkelgeschwindigkeit" und "Drehung eines komplexen Zeigers mit der Kreisfrequenz" nicht das gleiche sind.

Ich hatte nie die irrige Vorstellung, dass man von Kreisfrequenz nur sprechen darf, wenn sie in einem schwingenden System vorkommt. Natürlich gibt es auch in rotierenden Systemen eine Kreisfrequenz. Siehe dazu bitte mein Beispiel des rotierenden starren Körpers ohne Drehmoment. Dieser Körper schwingt nicht, hat aber eine Kreisfrequenz. Wie kommst du auf die Idee, ich würde glauben, nur schwingende Systeme dürften eine Kreisfrequenz haben?

Zu den Lesern: Idealerweise bedient ein Artikel nicht nur einen Typ von Leser sondern mehrere. Idealerweise lesen sich den Artikel mehrere Leser aus den unterschiedlichsten Schichten durch:

• Der Schüler, der für seine Klausur lernt.
• Der Bachelor-Student, der nochmal den Stoff der Vorlesung verinnerlichen will.
• Der Master-Student, der für seine Abschlussprüfung lernt.
• Der Elektroniker, der dies in seiner Ausbildung benötigt.

Und idealerweise kann der Artikel all diesen Leuten helfen und für jeden das Wissen passenderweise anbieten. Natürlich muss das Wissen dafür gut strukturiert sein. Die Einleitung sollte zum Beispiel so gehalten sein, dass sie auch der Schüler versteht. Das Kapitel über Kennkreisfrequenz und Eigenkreisfrequenz muss jedoch so gehalten sein, dass es von den Leuten verstanden wird, die sich für Kennkreis und Eigenkreisfrequenz interessieren. Die anderen werden dieses Kapitel sowieso überspringen. --Eulenspiegel1 01:02, 29. Aug. 2011 (CEST)

Offenbar habe ich dich partiell falsch verstanden.

Zu "Dort dreht sich der komplexe Zeiger mit konstanter Geschwindigkeit, die Geschwindigkeit des Pendels variiert aber. Ein Zeichen dafür, dass "Winkelgeschwindigkeit" und "Drehung eines komplexen Zeigers mit der Kreisfrequenz" nicht das gleiche sind.":

Übertrage das Argument auf einen mit einer Sinusspannung gespeisten VCO (mit I/Q-Ausgang): Das Eingangssignal hat eine konstante Kreisfrequenz, der komplexe Zeiger am Ausgang rotiert aber mit variabler Geschwindigkeit. Ein Zeichen dafür, dass Kreisfrequenz und Drehung eines komplexen Zeigers mit der Kreisfrequenz nicht das Gleiche sind(?) – Rainald62 01:33, 29. Aug. 2011 (CEST)

Bei Kreisfrequenz denke ich auch an ein frequenzmoduliertes Signal. -- wefo 17:26, 29. Aug. 2011 (CEST)

Rainald: Das ist ein Zeichen dafür, dass Eingangssignal und Ausgangssignal nicht das gleiche sind. Und das ist ja auch Sinn und Zweck eines VCO: Die Kreisfrequenz des Ausgangssignals soll sich von der Kreisfrequenz des Eingangssignals unterscheiden. Sonst bräuchten wir kein VCO. Wir haben bei einem VCO also zwei Kreisfrequenzen: $\omega _{\mathrm {Eingang} },\omega _{\mathrm {Ausgang} }$. Und der komplexe Zeiger der Eingangsfrequenz dreht sich genau dann mit konstanter Geschwindigkeit, wenn auch die Kreisfrequenz des Eingangssignals konstant ist. Und der komplexe Zeiger der Ausgangsfrequenz dreht sich genau dann mit konstanter Geschwindigkeit, wenn die Kreisfrequenz des Ausgangssignals konstant ist. Deine Überlegung belegt also nur den Unterschied zwischen Eingangs- und Ausgangssignal.

Bei einem Pendel hast du aber nur eine einzige Kreisfrequenz. Trotzdem unterscheiden sich Kreisfrequenz und Winkelgeschwindigkeit: Die Kreisfrequenz ist konstant, aber die Winkelgeschwindigkeit ändert sich. Und dass sich die Winkelgeschwindigkeit ändert, liegt nicht daran, dass bei einem Pendel zwei Kreisfrequenzen auftauchen. Das liegt nicht daran, dass man beim Pendel zwischen mehreren Frequenzen unterscheidet. Ein Pendel hat nur eine einzige Kreisfrequenz. Und trotzdem verändert sich die Winkelgeschwindigkeit. --Eulenspiegel1 18:46, 29. Aug. 2011 (CEST)

Zu unterscheiden sind das Modell eines Pendels vom realen Pendel, dessen Signalverlauf Oberschwingungen aufweist. Dabei muss das Ausgangssignal definiert sein als z.B. Auslenkung in der Ebene oder Auslenkung als Winkel mit sich ändernder Winkelgeschwindigkeit. -- wefo 19:37, 29. Aug. 2011 (CEST)

Ich bin der Einfachheit halber vom mathematischen Pendel mit kleiner Winkelauslenkung ausgegangen. Aber auch bei anderen Pendeln bewegt sich der komplexe Zeiger der Kreisfrequenz mit einer anderen Geschwindigkeit als die Winkelgeschwindigkeit des Pendels. --Eulenspiegel1 19:47, 29. Aug. 2011 (CEST)

Genau, Eulenspiegel, Eingangs- und Ausgangssignal sind verschieden, aber von der gleichen Größenart. Inwiefern zeigt nun dein Pendelbeispiel, dass Winkelgeschwindigkeit und Kreisfrequenz wesensverschieden sind? – Rainald62 20:07, 29. Aug. 2011 (CEST)

Ob sie wesenverschieden sind, sei mal dahingestellt. Was bedeutet das schon genau? Festzuhalten ist, dass es zumindest verschieden ist.

Bei deinem VCO hast du zwei physikalische Sachen. Das Eingangssignal und das Ausgangssignal. Das sind zwei verschiedene physikalische Sachen, die du beschreiben kannst. Bei einem Pendel hast du eine physikalische Sache. Nämlich das Pendel. OK, man könnte anfangen, das Pendel aufzuteilen in:

• Gewicht
• Faden, an dem das Gewicht hängt
• Haken, an dem der Faden befestigt ist.

Und jetzt ist es nicht so, dass die Winkelgeschwindigkeit das Verhalten der einen physikalischen Sache beschreibt (z.B. Gewicht) und die Kreisfrequenz beschreibt das Verhalten einer anderen physikalischen Sache (z.B. Faden). Nein, sowohl Faden als auch Gewicht haben eine Winkelgeschwindigkeit und eine Kreisfrequenz. Wenn wir unsere Aufmerksamkeit also auf das Gewichtsstück legen, stellen wir fest, dass diese einzelne physikalische Sachen beide Eigenschaften hat: Kreisfrequenz und Winkelgeschwindigkeit. Es sind also zwei verschiedene Größen, die verschiedene Eigenschaften der gleichen physikalischen Sache messen.

Bei deinem VCO sind Eingangsfrequenz und Ausgangsfrequenz jedoch zwei Größen, die Eigenschaften von zwei verschiedenen physikalischen Sachen messen. (Einmal dem Eingangssignal und einmal dem Ausgangssignal.) --Eulenspiegel1 23:12, 29. Aug. 2011 (CEST)

Hinweis: Benutzer:Wefo/Augenblickswert, darin Benutzer:Wefo/Augenblickswert#Die Größe -- wefo 23:45, 29. Aug. 2011 (CEST)

Das erinnert mich an deinen Irrtum, Eulenspiegel, die Winkelgeschwindigkeit dürfe sich nicht ändern. Siehe dazu das Zweite Keplersche Gesetz, das man auch $\omega r^{2}={\text{const}}$ schreiben kann. Festzuhalten ist, dass Du nicht angeben kannst (oder magst), was bei den beiden Änderungsraten des Pendels verschiedener ist als bei den beiden Änderungsraten, die das VCO-Ausgangssignal beschreiben. – Rainald62 10:34, 30. Aug. 2011 (CEST)

Auf welchen meiner Sätze spielst du an? Ich habe bezüglich der Veränderung von Winkelgeschwindigkeiten drei Aussagen getroffen:

• Winkelgeschwindigkeiten können sich ändern. (Siehe mein Beispiel mit dem Pendel.)
• Winkelgeschwindigkeiten eines starren Körpers ohne Drehmoment ändern sich nicht.
• Bei einem periodischen Vorgang darf sich die Winkelgeschwindigkeit nicht ändern, wenn Winkelgeschwindigkeit und Kreisfrequenz übereinstimmen sollen.

Welcher dieser drei Aussagen ist bitteschön ein Irrtum?

Und das zweite Keplersche Gesetz ist doch ein hervorragendes Beispiel für meine Aussage: Wenn Kreisfrequenz und Winkelgeschwindigkeit eines Planeten übereinstimmen sollen, dann darf sich die Winkelgeschwindigkeit nicht ändern. Das heißt, der Planet muss sich auf einer Kreisbahn bewegen.

Wenn sich der Planet jedoch auf einer echten (nicht kreisförmigen) elliptischen Bahn bewegt, dann ändert sich die Winkelgeschwindigkeit des Planeten, die Kreisfrequenz des Planeten bleibt aber konstant. Das heißt, in diesem Fall stimmen Winkelgeschwindigkeit und Kreisfrequenz des Planeten nicht überein. Dankeschön für dieses wundervolle Beispiel von dir.

Ich habe nie geschrieben, dass die Änderungsraten bei Pendel und VCO-Ausgangssignal etwas anderes seien. (OK, die eine Kreisfrequenz ist konstant, die andere Kreisfrequenz verändert sich.) Ich schrieb, dass man nicht das Pendel mit dem VCO-Gerät vergleichen kann. Aber selbstverständlich kann man das Pendel mit dem VCO-Ausgangssignal vergleichen.

Der Vergleich Pendel <-> VCO-Ausgangssignal ist vollkommen legitim.

Der Vergleich Pendel <-> VCO-Gerät führt jedoch zu den oben von mir erwähnten Fehlern. --Eulenspiegel1 20:19, 30. Aug. 2011 (CEST)

"ändert sich die Winkelgeschwindigkeit des Planeten, die Kreisfrequenz des Planeten bleibt aber konstant" – bitte diesen Sprachgebrauch belegen. – Rainald62 23:37, 30. Aug. 2011 (CEST)

(Einrück) Das ist doch kein Sprachgebrauch sondern eine Berechnung. Berechnen wir doch einfach mal die Kreisfrequenz der Erde. Die Periode der Erde ist näherungsweise konstant $T=365,256d=365,256*24*3600s=31558118,4s$. Die Kreisfrequenz der Erde ist somit: $\omega _{0}=2\pi /T=2*10^{-7}Hz$ Ich sehe keine zeitabhängige Variable, also scheint $\omega _{0}$ näherungsweise konstant zu sein.

Schauen wir uns nun die Winkelgeschwindigkeit der Erde an. Da sich die Erde nicht kreisförmig sondern elliptisch bewegt, hat sie zu unterschiedlichen Zeiten einen unterschiedlichen Abstand zur Sonne. Aus dem 2. keplerschen Gesetz folgt also, dass die Winkelgeschwindigkeit sich ändert. --Eulenspiegel1 00:12, 31. Aug. 2011 (CEST)

Belege bitte, dass bei der mittleren Winkelgeschwindigkeit der Himmelkörper von Kreisfrequenz gesprochen wird.

Auch meine Frage nach dem Wesensunterschied zwischen mechanischem Drehwinkel und Phasenwinkel eines komplexen Signals hast Du noch nicht beantwortet.

Es ist eine Frechheit, dass Du in deinen Edit-Kommentaren suggerierst, ich würde mich nicht an der Diskussion beteiligen. – Rainald62 10:24, 31. Aug. 2011 (CEST)

• Das ist schwer zu belegen, da man in der Astronomie keine Kreisfrequenz benutzt. Wenn man die Rotation eines Satelliten beschreiben will, benutzt man Winkelgeschwindigkeit, Periode und große sowie kleine Halbachse. Kreisfrequenz existiert zwar, ist für die Astronomie aber nicht von Interesse. Aber das Beispiel kam ja ursprünglich von dir. Vielleicht kannst du ja mal schreiben, was du damit aussagen wolltest.
• Nein, du hattest nach den Wesensunterschieden zwischen Pendel und VCO-Gerät gefragt. Und du hattest nach dem Wesensunterschied zwischen Pendel und VCO-Ausgangsgerät gefragt. Und beide Fragen habe ich dir beantwortet. Die Frage nach dem Wesensunterschied zwischen mechanischen Drehwinkel und Phasenwinkel eines komplexen Signals hattest du bisher nicht gestellt. Aber auch diese Werde ich dir gerne beantworten. Bei einem Pendel kann man den Drehwinkel im Prinzip auf vier verschiedene Arten angeben:
  1. konkreter mechanischer Winkel: $\varphi _{1}(t)={\hat {\varphi }}\cdot \sin(\omega \,t)$
  2. komplexer Zeiger: $\varphi _{2}(t)=e^{i\omega \,t}$
  3. Winkel des komplexen Zeigers: $\varphi _{3}(t)=\arctan \left({\frac {\mathrm {Im} (\varphi _{2}(t))}{\mathrm {Re} (\varphi _{2}(t))}}\right)=\omega \cdot t\mod T$
  4. x-Auslenkung des Pendels: $x_{1}(t)=l\cdot \sin(\varphi _{1}(t))=l\cdot \sin({\hat {\varphi }}\cdot \sin(\omega \,t))$

Das VCO-Ausgangssignal kann man ebenfalls in vier verschiedenen Arten angeben:

1. Winkel des Ausgangssignals: ${\tilde {\varphi }}_{1}(t)=\sum _{k=0}^{\infty }{\hat {\varphi }}_{k}\cdot \sin(\omega _{k}\,t)$
2. komplexer Zeiger: ${\tilde {\varphi }}_{2}(t)=\ldots$
3. Winkel des komplexen Zeigers: ${\tilde {\varphi }}_{3}(t)=\arctan \left({\frac {\mathrm {Im} ({\tilde {\varphi }}_{2}(t))}{\mathrm {Re} ({\tilde {\varphi }}_{2}(t))}}\right)=\ldots$
4. Strom: ${\tilde {x}}_{1}(t)=I_{\max }\cdot \sin(\varphi _{1}(t))$

Der konkrete mechanische Winkel $\varphi _{1}$ beim Pendel entspricht dabei den Winkel des VCO-Ausgangssignals ${\tilde {\varphi }}_{1}$. Und der Winkel des komplexen Zeigers $\varphi _{3}$ beim Pendel entspricht dem Winkel des komplexen Zeigers ${\tilde {\varphi }}_{3}$ beim VCO-Ausgangssignals.

Ich hoffe, diese Gegenüberstellung macht deutlich, warum jedoch $\varphi _{1}$ und ${\tilde {\varphi }}_{3}$ vom Wesen her völlig unterschiedlich sind.

• Es ist eine Frechheit, dass du am Artikel strittige Punkte editierst, obwohl hier eine Diskussion dazu eröffnet wurde. Und nein. Momentan beteiligst du dich nur an der Diskussion, wie Winkelgeschwindigkeit und Kreisfrequenz zusammengehören und wie die Schwingung und der dazugehörige komplexe Zeiger zusammenpasst. Bei der Diskussion, ob Kennkreisfrequenz und Eigenkreisfrequenz im Artikel bleiben sollen, hast du dich dagegen nicht beteiligt.

--Eulenspiegel1 00:30, 1. Sep. 2011 (CEST)

Wonach ich gefragt habe, kann jeder oben nachlesen (Suche nach "wesens"). Eben nicht der zw. Pendel und VCO, sondern zw. Winkelgeschwindigkeit und Kreisfrequenz.

Dass ich mich zum Umfang des Artikels geäußert habe, übrigens bevor Du einen extra Abschnitt dazu geschaffen hast, kann auch jeder nachlesen (in Bearbeitungskommentaren im Artikel und hier oben, Suche nach "Größenartikel"). – Rainald62 20:58, 1. Sep. 2011 (CEST)

Und diese Frage habe ich dir bereits beantwortet. Winkelgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit mit der sich ein Winkel ändert $\omega =d\varphi /dt$. Kreisfrequenz ist das $2\pi$ fache der Frequenz bzw. Kreisfrequenz ist $\omega =2\pi /T$. Und diesen Unterschied kann man hervorragend am Pendel sehen (wo die eine Größe konstant ist und die andere Größe nicht konstant ist). Damit, dass ich dir diese Frage beantwortet habe, hat die ganze Diskussion hier begonnen. Du hast dich aber nicht damit zufrieden gegeben sondern munter weitere Fragen gestellt. Und die letzte Frage von dir war:

"Auch meine Frage nach dem Wesensunterschied zwischen mechanischem Drehwinkel und Phasenwinkel eines komplexen Signals hast Du noch nicht beantwortet."

Und diese Frage habe ich in meiner letzten Antwort beantwortet. Also könntest du bitte aufhören, mir andauernd vorzuwerfen, ich würde deine Fragen nicht beantworten und dann eine neue Frage stellen. --Eulenspiegel1 22:12, 1. Sep. 2011 (CEST)

Wie könnte ich mich mit deiner Antwort zufrieden geben? "das $2\pi$ fache der Frequenz" hilft nicht, sondern verlagert das Problem doch nur. Auch die Winkelgeschwindigkeit kann man durch $2\pi$ teilen und erhält die Drehzahl. Dass die Drehzahl üblicherweise ein Mittelwert ist, die Winkelgeschwindigkeit üblicherweise nicht, ist kein Grund – das hast Du bereits eingeräumt: "mag ja sein, dass es auch so etwas wie eine momentane Frequenz gibt". Zum Blick über deinen Tellerrand noch einen Hinweis auf 36.800 Treffer bei Google-Books.

Nein. Wenn man die Winkelgeschwindigkeit durch $2\pi$ teilt, erhält man nicht die Drehzahl. Wenn du die Kreisfrequenz eines rotierenden Objektes durch $2\pi$ teilst, erhältst du die Drehzahl.

Zu den 36.800 Treffern bei Google Books: Ich habe mir jetzt exemplarisch mal die ersten Drei durchgelesen und stelle fest, dass dort nichts wirklich Neues drin steht. Aber machen wir doch mal ein Beispiel. Nehmen wir eine nichtharmonische Schwingung:

$\varphi (t)=a(t)\cdot \sin(\Phi (t))$

Und jetzt berechne doch bitte mal die momentane Frequenz und die Winkelgeschwindigkeit davon. Wenn du Recht hättest, dann dürften sich Winkelgeschwindigkeit und momentane Frequenz nur um den Faktor $2\pi$ unterscheiden, oder? Und unterscheiden sie sich um einen konstanten Faktor?

Oder betrachten wir eine harmonische Schwingung:

$\varphi (t)={\hat {\varphi }}\cdot \sin(\omega \,t)$

Berechne hier doch bitte Winkelgeschwindigkeit und momentane Frequenz und sage mir, ob sich diese um einen konstanten Faktor unterscheiden oder nicht. --Eulenspiegel1 17:33, 2. Sep. 2011 (CEST)

Der Fortbildungsbedarf besteht offenbar weiterhin – frequency%22 suggested reading. – Rainald62 18:30, 2. Sep. 2011 (CEST)

Was willst du mir damit sagen? Höre doch bitte auf, einfach mit irgendwelchen Links um dich zu schmeißen und treffe konkrete Aussagen. Und hast du bei den beiden obigen Schwingungen schon Winkelgeschwindigkeit und momentane Frequenz ausgerechnet? --Eulenspiegel1 18:48, 2. Sep. 2011 (CEST)

Konkrete Aussage: Eine momentane Frequenz beim anharmonischen Oszillator ist Quatsch³. – Rainald62 19:17, 2. Sep. 2011 (CEST)

Seltsam. Deine Quellen sagen das Gegenteil aus. Bei einem harmonischen Oszillator ist es Quatsch³, zwischen normaler Frequenz und momentaner Frequenz zu unterscheiden. Erst bei nichtharmonischen Oszillatoren macht diese Unterscheidung Sinn. Ich empfehle dir in diesem Zusammenhang die Lektüre der Bücher, die du oben verlinkt hast.

Aber angenommen du hättest Recht und eine momentane Frequenz wäre bei anharmonischen Schwingungen Unsinn. Dann hättest du doch hier den wesentlichen Unterschied zwischen Winkelgeschwindigkeit, die auch bei anharmonischen Schwingungen Sinn macht, und momentaner Kreisfrequenz, die ja auf der momentanen Frequenz beruht und dir zu Folge daher bei anharmonischen Schwingungen keinen Sinn machen würde. --Eulenspiegel1 19:05, 3. Sep. 2011 (CEST)

Umfang von Größenartikeln

Meines Erachtens gehören in einen Artikel auch Unterbezeichnungen, solange diese keinen eigenen Artikel haben. Denn wenn man wissen will, was eine Grundkreisfrequenz ist, dann wird man naheliegender Weise erst bei Grundkreisfrequenz suchen und wenn man dort nicht fündig wird, bei Kreisfrequenz vorbeischauen.

Als lobende Beispiele für Größenartikel möchte ich folgende erwähnen:

• Kraft
• elektrische Ladung
• elektrische Spannung

Mich würde interessieren, wieso einige einen solchen Ausbau beim hiesigen Artikel Kreisfrequenz verhindern wollen. Im Größenartikel Kraft gibt es auch einen Abschnitt über Trägheitskräfte bzw. Scheinkräfte. Wieso sollte es im Größenartikel Kreisfrequenz nicht also einen Abschnitt über Grundkreisfrequenzen und Oberkreisfrequenzen geben? --Eulenspiegel1 22:35, 30. Aug. 2011 (CEST)

Hallo Eulenspiegel, Grundschwingungen und Oberschwingungen sind mir vertraut, entsprechende Wellen auch. Ich denke auch an die Spektren frequenzmodulierter Schwingungen. Und natürlich bezieht sich „frequenzmoduliert“ für mich eher auf die Kreisfrequenz, als auf die Frequenz (für mich als Elektroniker). Und dennoch würde ich den Wert z. B. in MHz angeben (irre?). Die Begriffe „Grundkreisfrequenz und Oberkreisfrequenz“ sind mir nie begegnet, und ich habe sie nicht vermisst. Es ist also etwa so, als ob ein Gewicht in Gramm, Pfund oder Kilo angegeben wird. Da sind mir „Grammgewicht“, „Kilogewicht“, „Tonnengewicht“ oder gar „Pfundgewicht“ auch nicht begegnet. Du bist mir hoffentlich wegen dieser eher destruktiven Bemerkung nicht böse. -- wefo 23:00, 30. Aug. 2011 (CEST)

Der Begriff Grundkreisfrequenz taucht zum Beispiel auf in:

• Heinrich Frohne et al. Moeller Grundlagen der Elektrotechnik, Seite 291
• Bernd Girod et al. Einführung in die Systemtheorie: Signale und Systeme in der Elektrotechnik, Seite 471
• Hubert Weber, Laplace-Transformation: für Ingenieure der Elektrotechnik, Seite 20

Und ein besserer Vergleich wäre wohl: Bei Masse gibt es in der Newton-Mechanik auch die träge Masse und die schwere Masse. Und es gibt in der Relativitätstheorie die Ruhemasse und die relativistische Masse. Und alle 4 Massen werden im Größenartikel Masse (Physik) beschrieben. --Eulenspiegel1 23:45, 30. Aug. 2011 (CEST)

Deine Quellen wollte ich keinesfalls bestreiten. Meine lexikalische Quelle sagt einfach, dass die Kreisfrequenz das $2\pi$fache der Frequenz ist. Und das genügt mir völlig. Es scheint ein sprachlich-technisches Problem zu sein. Ich finde es zum Kotzen, wenn anstatt von einer idealen Stromquelle zu sprechen, von einem eingeprägten Strom gesprochen wird. Auch wenn Deine Quellen renomierte Fachbücher sein sollten, dann erscheint mir die Ausdrucksweise verkrampft, fremd, nicht aus meiner Welt.

Bei der Masse ist das für mich deshalb anders, weil wir auf den Unterschied zwischen kp und kg hingewiesen wurden, die sich auf unterschiedliche Messverfahren der schweren Masse bezogen. Die träge Masse und die schwere Masse sind aber zwei unterschiedliche Größen. Und so einen Unterschied kann ich zwischen Frequenz und Kreisfrequenz nicht erkennen. Eine Größe ist eine Eigenschaft einer Erscheinung, von der ein Beobachter entscheiden kann, ob eine andere, irgendwie vergleichbare Erscheinung diese Eigenschaft in annähernd gleichem, in geringerem oder in höherem Maße aufweist. Wir messen den elektrischen Strom unter Bezugnahme auf eine bestimmte seiner Wirkungen. Das ist das Irgendwie beim Vergleich. Die Errungenschaft besteht darin, dass wir davon überzeugt sind, dass es sich bei allen Wirkungen um ein und dieselbe Ursache handelt. Die Kreisfrequenz haben wir doch eigentlich deshalb, weil wir uns beim Differenzieren und Integrieren lästige Faktoren ersparen wollen.

Es ist also so, dass der Inhalt Deiner Quellen bei mir den Eindruck einer Privattheorie auslöst. Ich muss auch zugeben, dass mir schon die Ausdrucksweise „Oberfrequenz“ fremd ist, denn ich würde von den Vielfachen der Grundfrequenz sprechen und dann wohl den Ausdruck „Harmonische“ verwenden. Aber bei Fourier denke ich nicht an Frequenzen, sondern an Schwingungen, also an Grund- und Oberschwingungen. Und bei den letztgenannten würde sich mir wohl die Zunge kräuseln, wenn ich da „Harmonische“ sagen sollte. Wie gesagt, ich möchte keinesfalls destruktiv sein. Vorhin war mir sogar etwas Konstruktives eingefallen, aber der Herr mit dem A. schlägt immer wieder hart zu. -- wefo 01:02, 31. Aug. 2011 (CEST)

Ja, Kreisfrequenz ist das $2\pi$fache der Frequenz. Und Grundkreisfrequenz ist das $2\pi$fache der Grundfrequenz. Und Oberkreisfrequenzen sind das $2\pi$fache der Frequenzen der Oberschwingungen. Das Problem ist, dass man bei Oberkreisfrequenzen eine Zirkel-Definition hätte: Die Oberschwingungen bei z.B. der Sägezahnspannung werden über die Fourier-Analyse bestimmt. Und dort tauchen die Oberkreisfrequenzen direkt auf.

Und ja, Frequenz und Kreisfrequenz sind im Prinzip die gleichen Größen und unterscheiden sich nur durch den Faktor $2\pi$. Aber $2\pi$ ist in diesem Zusammenhang keine einfache Zahl sondern trägt die Einheit Radiant. Auch wenn der Radiant dimensionslos ist, macht dies die Kreisfrequenz strenggenommen zu einer anderen Größe als die Frequenz. Ansonsten stimme ich mit dir überein, dass man die Kreisfrequenz eigentlich nicht braucht und alle Informationen der Kreisfrequenz bereits in der Frequenz enthalten sind. Aber die Kreisfrequenz wird nunmal verwendet, und die Gebiete, in denen man die Kreisfrequenz verwendet, unterscheiden sich von den Gebieten der Frequenz. Daher hat die Kreisfrequenz auch einen eigenen Artikel verdient. --Eulenspiegel1 00:46, 1. Sep. 2011 (CEST)

Danke Eulenspiegel, dass Du so nett auf meine Argumentation eingehst. Das Grundproblem liegt der der Definition des Begriffes „Größe“. Wenn Du diesen Begriff an der Einheit festmachst, die der Angabe einer Maßzahl zu Grunde liegt, dann unterscheidet sich die Größe „Strom“ nicht von der Größe „magnetische Urspannung“. Weil mir der Artikel „Größe“ und einige andere nicht zusagten, schrieb ich Benutzer:Wefo/Augenblickswert. -- wefo 11:15, 1. Sep. 2011 (CEST)

Dass die Kreisfrequenz in der Schwingungslehre verwendet wird, rechtfertigt nicht, dass Inhalte der Schwingungslehre hier erörtert werden. Vergleiche etwa die in der Wellenlehre verwendete Wellenzahl. Der Artikel Wellenzahl erklärt weder Inhalte der Wellenlehre, noch der Spektroskopie, wo die Wellenzahl ebenfalls geläufig ist. – Rainald62 20:48, 1. Sep. 2011 (CEST)

Wefo, die Dimension einer Größe ist ein Kriterium, ob zwei Sachen als gleiche Größen gelten. Die unterschiedliche Dimension zweier Größen ist eine hinreichendes, aber kein notwendige Bedingung dafür, dass sie unterschiedlich sind. Es gilt: "Wenn zwei Größen eine unterschiedliche Dimension haben, dann sind sie unterschiedlich." Die Umkehrung gilt jedoch nicht. Ich empfehle dazu die Lektüre des Abschnittes Physikalische_Größe#Größenart.

Rainald, der Artikel Wellenzahl ist auch noch nicht fertig ausgebaut. Wenn du gute Größen-Artikel lesen willst, empfehle ich dir:

• Kraft
• elektrische Ladung
• elektrische Spannung
• Masse (Physik)

--Eulenspiegel1 22:45, 1. Sep. 2011 (CEST)

Gegen den Umfang des Artikels Masse (Physik) habe ich keine Einwände. Obwohl die Masse eine zentrale Rolle in der Schwingungslehre spielt, steht nichts dazu drin. Auch Bruttoregistertonne kommt nicht vor.

Dein Argument, wer unter Kennkreisfrequenz keinen Artikel findet, würde nach Kreisfrequenz suchen, ist nicht schlagkräftig. Erstens würde er mit der Volltextsuche gut bedient, zweitens gibt es nun unter den Artikel eine Weiterleitung. – Rainald62 13:38, 2. Sep. 2011 (CEST)

Was hat denn Bruttoregistertonne bitteschön mit Masse zu tun? Allenfalls könnte man darüber reden, es evtl. in den Artikel Volumen einzubauen. Außerdem ist Bruttoregistertonne eine Maßeinheit und keine physikalische Größe. Es geht nicht um die Frage, ob man Maßeinheiten in einen Größenartikel einpflegt sondern ob man dazugehörige Größen in einen Größenartikel einpflegt. Und im Artikel Masse (Physik) sind die Größen, die eingepflegt wurden: schwere Masse, träge Masse, Ruhemasse und relativistische Masse. Alles vier sind Größen und alles vier sind Massen. Äquivalent dazu haben wir bei Artikel Kreisfrequenz die vier Begriffe: Kennkreisfrequenz, Eigenkreisfrequenz, Grundkreisfrequenz und Oberkreisfrequenz. Daher sollten diese vier Begriffe (bei denen es sich nicht um Maßeinheiten sondern um Größen handelt) in den Artikel eingepflegt werden.

Außerdem habe ich nie das Argument vorgebracht, dass man unter Kennkreisfrequenz keinen Artikel finden würde. Dieses Argument habe ich nur für die Grundkreisfrequenz gebracht. --Eulenspiegel1 17:50, 2. Sep. 2011 (CEST)

Ok, BRT war polemisch. Was ist mit Startmasse und Nutzlast? – für die Raumfahrt mindestens so wichtige Massen wie Kennkreisfrequenz in der Schwingungslehre. Der Artikel beschränkt sich aber darauf zu erklären, was Masse ist (schwere und träge Masse, klassisch und relativistisch, als 'Ladung' der Elementarteilchen).

Es geht doch darum, dass diese speziellen Größen (Startmasse, Kennkreisfrequenz) an anderer Stelle (in ihrem jeweiligen Zusammenhang) erklärt sind bzw. werden sollten. In diesem Artikel hier geht es nur darum zu erklären, was eine Kreisfrequenz ist. Wer das noch nicht weiß, hat von dem Text zur Kennkreisfrequenz herzlich wenig. – Rainald62 18:22, 2. Sep. 2011 (CEST)

Eine gewisse Redundanz ist nicht unbedingt schlecht. Auch in anderen Artikeln ist es üblich, dass diese Begriffe einen eigenen Abschnitt bekommen und innerhalb dieses Abschnittes dann auf den Hauptartikel verwiesen wird, wo das ganze dann genauer beschrieben wird.

Desweiteren ist Startmasse eine Bezeichnung, die nur in der Raumfahrt verwendet wird. Wenn man ein Neugeborenes wiegt, spricht man nicht von Startmasse. Wenn ich überschlage, wieviel Nahrung zu Beginn der Woche im Kühlschrank liegt, spreche ich nicht von Startmasse. Startmasse ist also ein Begriff, der speziell in der Raumfahrt verwendet wird.

Und ja, im Artikel Masse wird erklärt, was Masse ist. Dafür wird zwischen schwerer und träger Masse unterschieden. Und in diesem Artikel hier geht es darum zu erklären, was eine Kreisfrequenz ist. Daher muss man hier zwischen Grundkreisfrequenz und Oberkreisfrequenz unterscheiden. --Eulenspiegel1 18:48, 2. Sep. 2011 (CEST)

Das Grundproblem liegt in der Definition „Eine physikalische Größe ist eine quantitativ bestimmbare Eigenschaft eines physikalischen Objektes.“ aus dem Artikel Physikalische_Größe, denn es genügt, irgendwie zu vergleichen. Eine Skala muss nicht definiert sein. Dies beweist die angegebene Lektüre der „Gesamten Naturwissenschaften“. -- wefo 23:00, 1. Sep. 2011 (CEST)

Das Wort "quantitativ" bedingt, dass es eine Skala geben muss. Wenn es keine Skala gäbe, hätten wir nur qualitativ bestimmbare Eigenschaften. (Siehe als Beispiel die Eigenschaft der Farbe, bevor die Wellenlänge entdeckt wurde. - Vor der Entdeckung der Wellenlänge waren Farben nur qualitativ bestimmbar und somit keine Größe.) --Eulenspiegel1 23:07, 1. Sep. 2011 (CEST)

Das Beispiel der Farben ist insofern ungünstig, als man nicht sagen kann, dass die „Farbe“ unabhängig vom Menschen ist (farbenblind usw., Tiere sehen anders - Farbfernsehen für Tiere hätte andere Koeffizienten, mit denen die Augen betrogen werden). Physikalische Größen existieren unabhängig vom Erkenntnisprozess des Menschen, sind also etwas völlig Objektives. Weil wir beide das so verschieden sehen, stellt sich für mich die Frage, ob es für das, was ich unter Größe verstehe, ein anderes Wort gibt. -- wefo 01:58, 2. Sep. 2011 (CEST)

Ich habe etwas gesucht und Farbe gefunden: „Farbe ist eine individuelle visuelle Wahrnehmung die durch Licht, das in dem für das menschliche Auge sichtbaren Bereich liegt, hervorgerufen wird.“ Bei Größe bin ich im „brockhaus abc physik“ auf Größenart gestoßen, wo die Erklärung eher wie Geschwafel anmutet. -- wefo 02:40, 2. Sep. 2011 (CEST)

Vielleicht ist das Beispiel mit den Farben ungünstig gewählt. Aber ich denke, es ist klar, worauf ich hinaus wollte: Wenn etwas keine Skala hat, dann ist es auch keine quantitative Eigenschaft. Und etwas hat eine Farbe unabhängig davon, ob jemand farbenblind ist oder nicht. Ein Stift ändert schließlich nicht seine Farbe, nur weil die Person, die den Stift gerade betrachtet farbenblind ist. Sie kann die Farbe des Stiftes vielleicht nicht wahrnehmen, aber trotzdem ist die Farbe vorhanden. Aber die Farbe ist auch nur ein (ungünstig gewähltes) Beispiel. Die eigentliche Aussage war: Keine Skala --> keine quantitative Eigenschaft. --Eulenspiegel1 17:50, 2. Sep. 2011 (CEST)

Physikalische Größe

Die physikalische Einheit der Kreisfrequenz ist rad/Sekunde. Das ist nicht die "Größenart" von "Frequenz". Die Einheit Nm/rad gehört auch nicht zur Größenart Energie.

Die "Richtlinie" verlangt nicht, dass hier die Größenbox gelöscht wird - das ist eine freie Interpretation. Selbst wenn sie es verlangen würde, wäre sie falsch. Die Größenbox ist keine Auszeichnung für besonders verdiente, oder bei bestimmten Leuten besonders beliebte Größen, sondern eine nützliche Kurz-Information für den Leser genau dieses Artikels. Oder soll es bestritten werden, dass es sich bei der Kreisfrequenz um eine physikalische Größe handelt? -- Pewa 18:29, 19. Jan. 2012 (CET)

@ Pewa bzgl [3]

a) Du löscht eine Quelle die belegt, dass die Kreisfrequenz als Produkt von f und 2pi definiert wird. Bitte gib eine Quelle an, in der die Kreisfrequenz über Phasenänderung definiert wird. (Ich meine damit keine Stellen wo ein Zusammenhang zwischen Kreisfrequenz und Winkelgeschwindigkeit hergeleitet wird!)

b) Du wirfst mir vor den Unterschied zw. Kreisfrequenz und Winkelgeschwindigkeit nicht zu verstehen. Ersteres ist eine Frequenz, zweiteres eine Geschwindigkeit. Fertig. Dagegen ist die Darstellung einer Phase als Winkel in der kompl. Zahlenebene auch ein geometrischer Winkel. Die Grenze zwischen beiden Konzepten bei den Begriffen Phase und Winkel zu ziehen ist daher völliger Unsinn. Die Grenze besteht bei Frequenz und Geschwindigkeit. Würde sich z.B. ${\dot {\phi }}$ bei einem Umlauf des Einheitskreises zeitlich ändern, dann würde deiner Interpretation zu folge das Signal $\sin({\dot {\phi }}t)$ was haben? Verschiedene Kreisfrequenzen? Eine zeitlich veränderliche Kreisfrequenz? Wie soll das mit dem Frequenzbegriff passen? Wenn ich einfach die Periodendauer zähle und dann 1/T mal 2pi berechne hätte ich was anderes als ${\dot {\phi }}$ soll es aber mit dem gleichen Wort bezeichnen??? Wo ist die Quelle für die Auffassung?--Svebert (Diskussion) 12:17, 16. Feb. 2013 (CET)

a) Das ist doch kein Widerspruch, niemand bestreitet, dass $\omega =2\pi f$ gilt.

b) Ja, du verstehst es nicht. Die "Winkelgeschwindigkeit" ist die Änderung eines mechanischen ebenen Winkels im Raum mit der physikalischen Einheit rad, die an einem mechanischen Körper mit einem Winkelmesser gemessen werden kann. Die "Winkelgeschwindigkeit" beschreibt keine Schwingung, sondern die Drehbewegung eines Körpers im Raum. Die Größe "Winkelgeschwindigkeit" ist nur auf physikalische Körper anwendbar.

Die "Kreisfrequenz" ist die rein mathematisch abstrakt definierte Änderung des Phasenwinkels in der komplexen Ebene. Man könnte diese Änderung als "Phasengeschwindigkeit" bezeichnen, dieser Begriff ist aber bereits mit einer anderen Bedeutung belegt. Deswegen verwendet man den Begriff "Kreisfrequenz".

Die Kreisfrequenz beschreibt Schwingungen und zwar in einer abstrakten mathematischen Form, die auf jede Art von Schwingungen anwendbar ist. An einem elektrischen Schwingkreis dreht sich nichts.

Ja, es gibt veränderliche Frequenzen $f=\omega /2\pi$ und veränderliche Kreisfrequenzen $2\pi f$ bei schwingfähigen Systemen und bei Signalen. Das ist trivial. -- Pewa (Diskussion) 13:34, 16. Feb. 2013 (CET)

gut, ich sehe das nun auch so, da ihr mich argumentativ überzeugt habt. Siehe: [4]. Ich habe deine Änderungen gesichtet.--Svebert (Diskussion) 13:46, 16. Feb. 2013 (CET)

PS.:Ich finde veränderliche Kreisfrequenzen nicht trivial weil diese nicht mehr durch Abzählen von Rotationen gewonnen werden. Da aber der Begriff tatsächlich so in der Außenwelt verwendet wird, bin ich nun von meinem „Hardliner“-Standpunkt abgewichen.--Svebert (Diskussion) 13:49, 16. Feb. 2013 (CET)

Ja, danke. Die veränderliche Kreisfrequenz erhält ebenso einfach durch Messung der Zeit zwischen zwei Nulldurchgängen. Den Momentanwert erhält man aufwändiger mit den Methoden der Demodulation von frequenzmodulierten Signalen. Prinzipiell beispielsweise aus der Ableitung des Signals ${\frac {\mathrm {d} (X\sin(\omega t))}{dt}}$ und dem Quadratursignal $X\sin(\omega t+\pi /2))$: ${\frac {\omega \;X\cos(\omega t)}{X\cos(\omega t)}}=\omega$. -- Pewa (Diskussion) 16:35, 16. Feb. 2013 (CET)

Beziehung zur Winkelgeschwindigkeit

In diesen minderbemittelten Quellen werden Beispiele einer Rotationsbewegung mit der Analogie zwischen der Projektion der Bewegung auf eine Achse besprochen. Dann wird der Begriff Kreisfrequenz in den Ring geworfen. Kein Wort über die Verwendung in der Schwingungslehre bei der Ströme, Spannungen, Kräfte, Beschleunigungen etc schwingen. ERGO: die Quellen werden auch noch falsch interpretiert. Wo bitte rotiert da was ausser dem besagten Zeiger in der komplexen Ebene. Die Kreisfrequenz misst auch NICHT die Anzahl der Perioden einer Schwingung pro Zeiteinheit, das wäre die Frequenz. Frag mich was der Abschnitt soll??--Wruedt (Diskussion) 13:46, 19. Feb. 2013 (CET)

Dieser Abschnitt wird im Moment in der Qualitätssicherung Physik besprochen. Vielleicht möchtest Du Dich in die dortige Diskussion einbringen? (Ich gebe Dir recht, dass der betreffende Abschnitt dringend der Überarbeitung bedarf). --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:30, 19. Feb. 2013 (CET)

Phasenwinkel im Bogenmaß?

Da Benutzer:saure schon zweimal die Bemerkung "im Bogenmaß gemessen" aus dem Abschnitt Kreisfrequenz#Zeigermodell löschen wollte:

• Ob die Kreisfrequenz über die Änderungsrate eines Winkels $\omega ={\frac {\mathrm {d} \varphi }{\mathrm {d} t}}$ oder über die Frequenz $\omega =2\pi f$ definiert ist, wurde unter WP:QS-Physik#Winkelgeschwindigkeit vs. Kreisfrequenz ausführlich diskutiert. Man kam zu dem Konsens, dass sie über die Frequenz zu definieren sei. Wenn dem so ist, ist der Vorfaktor willkürlich. Er wurde nur deshalb so gewählt, dass die zeitliche Ableitung des Phasenwinkels - also quasi die Winkelgeschwindigkeit des Zeigers - denselben Zahlenwert hat. Würde man den Phasenwinkel nicht im Bogenmaß messen (sondern in Grad oder Gon oder was weiß denn ich), dann stünde vor dem $f$ in der Definitionsgleichung ein anderer Wert.
• Wenn Du (saure) meinst, dass die Kreisfrequenz tatsächlich über die Ableitung des Phasenwinkels definiert sei, dann gib dafür bitte eine belastbare Literaturquelle an. Nur dann ist die Definition der Kreisfrequenz tatsächlich unabhängig von der Einheit des Phasenwinkels.

--Pyrrhocorax (Diskussion) 10:38, 24. Feb. 2013 (CET)

Selbst wenn es eine solche Literaturquelle geben sollte, erleichtert die Erwähnung des Bogenmaßes das Verständnis für Oma. Es geht hier gerade nicht um eine zugeschnittene Größengleichung (die Benutzer:Saure an anderen Stellen zu Recht entfernt), sondern um eine Verdeutlichung, daß der Phasenwinkel und die Winkelfunktionen im Bogenmaß zu nehmen sind (was dem Fachmann natürlich klar ist). Selbst im Artikel Sinus und Cosinus finden sich solche Verdeutlichungen mehrfach, z. B. "Wird x im Bogenmaß angegeben, so gilt für die Ableitung der Sinusfunktion ..." --ulm (Diskussion) 16:11, 24. Feb. 2013 (CET)

Hallo Pyrrhocorax! Hoffentlich kommen wir auf diesem Wege zusammen.

Die Gleichung $\omega ={\frac {\Delta \varphi }{\Delta t}}$ stellt einen Zusammenhang zwischen der Kreisfrequenz bei der Rotation eines Zeigers und dem überstrichenen Phasenwinkel bezogen auf die Dauer seiner Erfassung dar. Sie verknüpft drei Größen und hat den Charakter einer definierenden Gleichung. Eine solche ist, wie du anerkennst, unabhängig von den Einheiten der darin vorkommenden Größen. Wer ω in 1/s angibt, φ in Grad und t in min, muss mit Umrechnungsfaktoren die Zahlenwerte anpassen (1 min = 60 s; 180° = π).

Die Gleichung $\omega =2\pi f={\frac {\Delta N}{\Delta t}}$ stellt einen anderen Zusammenhang dar: Den zwischen der Kreisfrequenz und einer Anzahl bezogen auf die Zeit, für die diese Anzahl gilt. Auch sie hat den Charakter einer definierenden Gleichung, nur eben für einen anderen Zusammenhang. Verknüpft man als Anzahl die vollen Umdrehungen mit dem in jeweils derselben Zeit zugehörigen Phasenwinkel, so muss die Anzahl = 1 mit dem Phasenwinkel = 1 Vollwinkel korrespondieren. Dabei ist die Gleichung $1\,\mathrm {Vollwinkel} =2\pi =360^{\circ }=400\,\mathrm {gon}$ zu berücksichtigen. Die Anzahl ohne Einheit in Korrespondenz zum Winkel ohne Einheit bringt den Faktor 2π.

Diese zwei Gleichungen für ω laufen ohne eine Vor- oder Nachrangigkeit. Ein Bogenmaß hat da nirgends etwas zu suchen. Das ist eine Frage der Definition des Winkels als dimensionslose Größe (bzw. mit der Einheit m/m (Internationales Einheitensystem#Abgeleitete SI-Einheiten mit besonderem Namen)). Diese Winkeldefinition im Artikel zur Kreisfrequenz neu aufzurollen, ist aber der falsche Platz.

Zurück zum umstrittenen Klammerzusatz: Wer den Winkel nicht in "Bogenmaß" sondern in Grad eingibt, bekommt links die Einheit 1/s und rechts °/s und muss mit 1° = π/180 die Einheiten gleich machen. Mit verbindlichem Gruß --der Saure 17:50, 24. Feb. 2013 (CET)

PS: Allerdings nehme ich die Bedenken von ulm ernst, ob hier ein fehlerhafter Zusatz doch als für manche hilfreicher Zusatz bestehen bleiben sollte (zumindest nach der Einklammerung, nur noch etwas umformuliert). --der Saure 17:50, 24. Feb. 2013 (CET)Pyrrhocorax (Diskussion)

Okay, ich habe verstanden, worauf Du hinaus willst. Würde man aber Deiner Argumentation folgend den Winkel in Vielfachen des Vollwinkels angeben, so ergäbe sich gar keine offensichtliche Notwendigkeit, zwischen der Frequenz f und der Kreisfrequenz ω zu unterscheiden. Jemand, dem dieser Zusammenhang nicht klar ist (und das muss nicht die vielbemühte "Oma" sein), wird den Klammerzusatz hilfreich finden. Und er macht des Gesagte auch nicht falsch. Die Formulierung "der (ohne Beschränkung der Allgemeinheit im Bogenmaß gemessene) Phasenwinkel" wäre dann doch ein wenig zu überkandidelt ;-) --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:20, 24. Feb. 2013 (CET)

Nachtrag: Deine letzte Änderung hat sich mit meinem Diskussionsbeitrag überschnitten. Ich verstehe nicht, warum Dein Satz eine Verbesserung des Artikels sein soll: "In Anpassung an die Einheit der Kreisfrequenz sollte der Winkel hierbei in Bogenmaß angegeben werden." Er drückt etwas ganz Simples unnötig kompliziert aus. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:31, 24. Feb. 2013 (CET)

Ganz einfach: Knackpunkt war das Bogenmaß als Bestandteil der Definition. Dort habe ich es herausgenommen und im Sinne von ulm als Empfehlung dahinter wieder hereingenommen. Aber wenn es mit einmal so simpel ist, kann der Satz auch (wenn nicht wieder etwas in die Definition herein kommt) draußen bleiben. Damit grüßt --der Saure 18:46, 24. Feb. 2013 (CET)

Wie ich schon weiter oben schrieb, ist die Änderungsrate des Phasenwinkels nicht die Definition der Kreisfrequenz. Insofern ist auch die Erwähnung des Bogenmaßes in dem Abschnitt "Zeigermodell" nicht Bestandteil der Definition - egal ob man es nun in Klammern setzt oder hinten dran hängt. Die Definition der Kreisfrequenz steht im Einleitungsabschnitt. Es ist ungefähr so, als würde man einen Artikel über die Beschleunigung schreiben und in der Einleitung stünde, dass die Beschleunigung als Änderungsrate der Geschwindigkeit definiert sei. Und weiter unten käme dann die Gleichung $a={\frac {F}{m}}$. Selbstverständlich würde man dann in jenem Abschnitt auch angeben, dass die Kraft in Newton zu messen ist (und nicht etwa in Kilopond), obwohl die Einheit Newton nicht Teil der Definition der Beschleunigung ist. --Pyrrhocorax (Diskussion) 20:01, 24. Feb. 2013 (CET)

Wie ich schon weiter oben schrieb, stellt die eine Gleichung einen definierenden Zusammenhang zwischen der Kreisfrequenz bei der Rotation eines Zeigers und dem überstrichenen Phasenwinkel bezogen auf die Dauer seiner Erfassung dar. Im Übrigen habe ich nichts weiter gemacht, als das Bogenmaß aus der Definition herauszunehmen und in eine Erläuterung zu stecken. Für alles, was du nun kritisierst, bin ich nicht mehr dein Gesprächspartner. --der Saure 09:35, 25. Feb. 2013 (CET)

Abbildung Zeigerdiagramm

@der Saure: Du hast das Zeigerdiagramm vereinfacht, was ich grundsätzlich begrüße. Allerdings weiß die Abbildung dadurch nicht mehr so recht, was sie darstellen will. Die Abbildungsunterschrift schreibt von einer "komplexen Ebene". Dadurch, dass Du aber "Im u" und "Re u" aus der Abbildung getilt hast, ist an ihr gar nichts mehr komplex. Außerdem ist eine der beiden Achsen mit x beschriftet. Müsste die Achsenbeschriftung nicht u lauten? --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:38, 24. Feb. 2013 (CET)

Anmerkung: Eine Beschriftung mit $x$ und ${\dot {x}}$ wäre auch korrekt.--Debenben (Diskussion) 18:58, 24. Feb. 2013 (CET)

@Pyrrhocorax: Die Abbildung weiß sehr wohl, dass sie einen rotierenden Zeiger darstellen will mit der harmonischen Kosinusfunktion bei der Projektion auf die x-Achse. Sie enthält aber nicht mehr die Einzelheiten der komplexen Größen. Die Achsenbeschriftung orientiert sich an der simplen Darstellung mit ${\underline {z}}=x+\mathrm {j} y$. Eine Beschriftung das Abszissenachse mit u ist in jedem Falle falsch, denn es müsste ja "Re u" heißen. --der Saure 19:11, 24. Feb. 2013 (CET)

Da siehst Du's: Ich hatte die Abbildung so verstanden, dass Du das Zeigermodell unabhängig von der komplexen Ebene hattest darstellen wollen. Wenn es nach wie vor komplex sein soll, verstehe ich nicht, warum Du "Re" und "Im" rausnimmst. Zu dem x: Es mag ja sein, dass man in der Mathematik ${\underline {z}}=x+\mathrm {j} y$ schreibt. Aber man schreibt keinesfalls in der Physik (oder Wechselstromlehre) ${\underline {u}}=x+\mathrm {j} y$, sondern $u(t)=\mathrm {Re} \,{\underline {u}}={\hat {u}}\cdot \mathrm {cos} \omega t$. --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:49, 24. Feb. 2013 (CET)

Beide Zeichnungen stammen von mir. Beide Zeichnungen sind sorgfältig durchdacht. Aber wenn dir die grundsätzlich begrüßte Vereinfachung zu viele Probleme macht, dann stelle ich die vorherige Zeichnung wieder her. EdD. --der Saure 09:39, 25. Feb. 2013 (CET)

Definition

Als Ingenieur bin ich überrascht, was in diesen harmlosen Begriff "hinein geheimst" wird.

Weshalb wird hier nicht die Institution herangezogen, die es "weiß!? Die PTB!? Und diese faßt sich kurz....

Wer Omega ausschließlich auf die E-Technik bezieht, hat das allgemeingültige Konzept der Mathematik/ Physik nicht verstanden!

Haben Sie schon einmal darüber nachgedacht, daß Omega auch die Anzahl der Schwingungen im Zeitintervall 2pi Sekunden ist? (nicht signierter Beitrag von 217.94.7.176 (Diskussion) 09:16, 16. Jan. 2017 (CET))

Obigem ist nichts hinzuzufügen! Edgar Wollenweber --79.204.168.192 10:56, 9. Mär. 2021 (CET)

Warum soll sich ein Enzylopädie-Artikel auf eine Definition beschränken? --Digamma (Diskussion) 19:39, 9. Mär. 2021 (CET)

Einheit

Dieser Artikel wurde in die Qualitätssicherung der Redaktion Physik eingetragen. Wenn du dich mit dem Thema auskennst, bist du herzlich eingeladen, dich an der Prüfung und möglichen Verbesserung des Artikels zu beteiligen. Der Meinungsaustausch darüber findet derzeit nicht auf der Artikeldiskussionsseite, sondern auf der Qualitätssicherungs-Seite der Physik statt.

Ich bin aufgrund der angegeben Einheit 1/s verwirrt und hoffe, dass mein Input in der QS-Physik zu einer Verbesserung des Artikels führt. Anbei mein Input:

• Im Artikel selbst wird in der ersten Abbildung und im Satz "In Anpassung an die Einheit der Kreisfrequenz sollte der Winkel hierbei in Bogenmaß angegeben werden" auf die Einheit Radiant verwiesen.
• In der verlinken Englischen Version wird die Einheit rad/s angegeben: https://en.wikipedia.org/wiki/Angular_frequency
  • Dieser Artikel stellt explizit folgende Beziehung zwischen Kreisfrequenz ("angular frequency (symbol ω), also called angular speed and angular rate") und Winkelgeschwindigkeit ("angular velocity") her: "Angular frequency (or angular speed) is the magnitude of the pseudovector quantity angular velocity." Ist diese Aussage korrekt, müssen auch die Einheiten beider Größen identisch sein. (Was in den englischen Artikeln auch der Fall ist.)
• Die als Nachweis für die Einheit 1/s in der Infobox "Physikalische Größe" Norm DIN 1301-2 enthält die Größen "Kreisfrequenz oder Winkelfrequenz" überhaupt nicht. Dort werden nur folgende Größen genannt:
  • "2.14 Drehzahl, Umdrehungsfrequenz" -> 1/s (passt zu https://de.wikipedia.org/wiki/Drehzahl )
  • "2.15 Winkelgeschwindigkeit" -> rad/s (passt zu https://de.wikipedia.org/wiki/Winkelgeschwindigkeit)
  • Auch DIN 1301-1 kennt nur die Einheiten für folgende Größen
    • "2.1 ebener Winkel" -> rad
    • "2.3 Frequenz eines periodischen Vorgangs" -> Hertz=1/s
• Für eine deutsche Referenz habe ich 10.1007/978-3-658-21817-1 ; 10.1007/978-3-658-21821-8 und 10.1007/978-3-662-59711-8 geprüft. Leider wird dort die Einheit der Kreisfrequenz nicht genannt.
• 10.1007/978-3-662-63177-5 gibt für die Einheit der Kreisfrequenz auf S. 377 1/s an. 978-3-446-46585-5 gibt auf S. 112 ebenfalls 1/s an.
• Der englische Artikel gibt u.a. diese Referenz an: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0026-1394/52/1/40 welche für "angular frequency" ebenfalls explizit rad/s angibt und diese als "Periodic phenomena in physics" was zur Argumentation dieses Artikels "Die Kreisfrequenz oder Winkelfrequenz ist eine physikalische Größe der Schwingungslehre." passt.
• Beispiel ohne Nachweis, beruhend auf meiner persönlichen Intuition, anknüpfend an den ersten Satz des Artikels "Die Kreisfrequenz oder Winkelfrequenz ist eine physikalische Größe der Schwingungslehre."
  • Möchte ich ausdrücken, dass sich ein Bauteil (in einer x-y-Ebene liegend) zwei mal pro Sekunde dreht, gebe ich die Drehfrequenz (Drehzahl) f = 2 Hz = 2/s an.
  • Möchte ich den Betrag der vektoriellen Größe Winkelgeschwindigkeit für dieses mit f = 2 Hz = 2/s rotierende Bauteil in Grad angeben, würde ich intuitiv schreiben: ω_deg = 360° * f = 360° * 2*1/s = 720 °/s;
    • Das leuchtet ein: Das Bauteil dreht sich zwei mal pro Sekunde, eine Umdrehung entspricht einem Winkel von 360°, es scheint logisch, dass das Bauteil 720° pro Sekunde überstreicht und passt zu https://de.wikipedia.org/wiki/Winkelgeschwindigkeit
  • Analog würde ich für ω_rad = 2π * f = 2π * 2*1/s = 12,56637... rad/s bzw. 4π rad/s schreiben.
    • Das leuchtet ein: Das Bauteil dreht sich zwei mal pro Sekunde, eine Umdrehung entspricht einem Winkel von 2π rad, es scheint logisch, dass das Bauteil 2π rad pro Sekunde überstreicht und passt zu https://de.wikipedia.org/wiki/Winkelgeschwindigkeit
  • Beobachte ich nun einen Punkt auf diesem rotierenden Bauteil und plotte die y-Koordinate dieses Punkts beobachte ich eine "Schwingung" welche sich 2 mal pro Sekunde wiederholt. Ich würde schreiben: Die Schwingung hat eine Frequenz f von 2Hz, f=2Hz.
  • Möchte ich nun die Kreisfrequenz dieser Schwingung angeben, würde ich gemäß der Gleichung $\omega =2\pi f={\frac {2\pi }{T}}$ schreiben: ω_rad = 2π * f = 2π * 2*1/s = 12,56637... rad/s bzw. 4π rad/s
    • Denn wie im dritten Satz des Artikels selbst beschrieben gibt die Kreisfrequenz "den überstrichenen Phasenwinkel der Schwingung pro Zeitspanne" an. Und einen Winkel pro Zeit gebe ich mit einer Winkeleinheit dividiert durch eine Zeiteinheit an.

Basierend auf diesen Punkten nehme ich an, dass der deutsche Artikel zumindest was die angegebene Referenz angeht Fehler enthält und die englischen Artikel korrekt sind. Ich verstehe, dass man Winkelgrößen, wie auch in https://de.wikipedia.org/wiki/Radiant_(Einheit) beschrieben, als EInheitenlos ansehen kann und damit weglassen kann. Aus meiner Sicht ist dies jedoch nicht zielführend, weil dadurch Information verloren geht: 2π * f = 2π * 2*1/s = 4π rad/s = 360° * f = 360° * 2*1/s = 720 °/s Dagegen ist 4π 1/s NICHT gleich 720 1/s. Was 4π und 720 hier bedeutet würde sich nur aus dem Kontext erschließen. Was 4π rad/s und 720 °/s bedeutet ist eindeutig. --134.61.99.98 23:32, 23. Nov. 2024 (CET)

Ergänzung: Nun habe ich endlich die korrekte offizielle Referenz entdeckt: https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure https://www.bipm.org/documents/20126/41483022/SI-Brochure-9.pdf/fcf090b2-04e6-88cc-1149-c3e029ad8232?version=3.0&t=1725283729858&download=true ISBN 978-92-822-2272-0 pdf S. 140: "The SI unit of frequency is hertz, the SI unit of angular velocity and angular frequency is radian per second."

Damit ist offiziell durch das BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) definiert, dass die Einheit der Kreisfrequenz rad/s und nicht 1/s ist.

In einer früheren Version der Brochüre gab es wohl noch den Satz "Although it is formally correct to write all three of these units as the reciprocal second, the use of the different names emphasizes the different nature of the quantities concerned."

In der aktuellen Version wurde der erste Teil dieses Satzes entfernt, er lautet nun: "The use of the different names emphasizes the different nature of the quantities concerned"

Damit gibt es aus meiner Sicht keine Legitimation mehr die Kreisfrequenz mit der Einheit 1/s anzugeben. --134.61.99.26 21:58, 24. Nov. 2024 (CET)