Diskussion:Kubische Funktion

Name des Artikels

Wieso reden wir eigentlich vom allgemeiner Begriff einer "Kubischen Funktion"? In der Mathmatik nennt man diese (spezielle?) "kubische Funktion" des Artikels doch "Kubisches Polynom" .

Also: Was spricht gegen "Kubisches Polynom" als Artikelnamen, und dann kann man im gesamten Artikel auch von Polynom reden. Welche Nachteile sind da zu befürchten? (Ich wüsste jetzt gar nicht, was eine kubische Funktion sein sollte, die kein kubisches Polynom ist in diesem Artieklkontext!) Achim1999 (Diskussion) 17:52, 28. Apr. 2012 (CEST)

Gegen "Kubisches Polynom" spricht, dass man in der (abstrakten) Algebra zwischen dem Polynom und der Polynomfunktion unterscheidet. Zwar kann eine kubische Funktion mit der Polynomfunktion eines Polynoms des Grades 3 identifiziert werden, aber eben nicht mit dem Polynom selbst. In der Schulmathematik wird dieser Unterschied zwar selten beachtet, aber da wir einen Begriff haben, der für alle Personen das hier beschriebene Thema korrekt benennet ("kubische Funktion"), sollten wir den Namen nicht in einen ändern, der für Personen, die sich mit höherer Mathematik (bzw. abstrakter Algebra) beschäftigen, nicht mehr adäquat ist.

Was spricht denn Deiner Meinung nach gegen "kubische Funktion"? --Arno Nymus (Diskussion) 18:01, 28. Apr. 2012 (CEST)

"kubische Funktion" ist ein allgemeinerer Begriff, der auch die "kubischen Polynome" umfasst! Es gibt in der Mathematik auch noch andere "kubische Funktionen"! Aber hier im Artikel sind wir (offenbar) nur an Polynomen interessiert! Und generell gilt: Mathematiker sollten nie verschiedene Bezeichnungen benutzen wenn sie dasselbe ausdrücken wollen, wie wir hier aber im Artikel machen! :-( Achim1999 (Diskussion) 18:10, 28. Apr. 2012 (CEST)

Dies habe ich gerade erst bewusst im Artikel bemerkt: weiter unten, ganz nebenbei steht, Zitat:

"eine kubische Funktion kann als reelle Polynomfunktion eines Polynoms über \mathbb R aufgefasst werden." Diese quasi-definition anhand eines Polynoms gehörte dann wohl an den Anfang und rechtfertigt somit die Beschränkung im Artikel auf kubische Polynome. Achim1999 (Diskussion) 18:17, 28. Apr. 2012 (CEST)

Ich habe jetzt 'mal deine (Arno Nymus) Ausdrucksweise von unten noch oben gestellt. Das erste was mir nun dazu sponatn einfällt: Viele (hier schon 2) Köche verderben den Brei. Alles umständinlicher als eigentlich nötig formuliert. :-/ Achim1999 (Diskussion) 18:57, 28. Apr. 2012 (CEST)

Meine Aussage gibt deutlich wieder, dass eine kubische Funktion als ein spezieller Fall einer Polynomfunktion aufgefasst werden kann. Erstens habe ich dargelegt, dass eine Polynomfunktion in der abstrakten Algebra etwas anderes ist als ein Polynom. Des Weiteren ist gemäß der Einleitung des Artikels nicht jede Polynomfunktion eines Polynoms dritten Grades mit einer kubischen Gleichung assoziiert, sondern nur die reellen Polynomfunktionen der Polynome über den reellen Zahlen. Wenn man die kubischen Funktionen nicht auf $\mathbb {R}$ beschränkt, dann wäre als Titel "Polynomfunktion eines Polynoms vom Grad 3" korrekt (zu beachten ist, dass es im Allgemeinen keine Bijektion zwischen Polynom und Polynomfunktion gibt), aber aufgrund der Klarheit würde ich auch dann "kubische Funktion" bevorzugen.

Also, da ich dargelegt habe, was gegen "kubisches Polynom" als Titel spricht, möchte ich Dich bitten, nun darzulegen, was gegen "kubische Funktion" spricht (Nachtrag: habe gesehen, dass Du oben geschrieben hast, dass eine kubische Funktion mehr ist als das, was hier beschrieben ist. Kannst Du das bitte ein wenig ausführen.). Ich würde vorschlagen, sobald Du das dargelegt hast, fragen wir einen Dritten, was er von den beiden Argumenten hält. --Arno Nymus (Diskussion) 19:16, 28. Apr. 2012 (CEST)

Was IMHO gegen "kubische Funktion" spricht hatte ich oben kurz dargelegt. Und es kann kaum meine Aufgabe sein, Dich in ein (weiteres) Teilgebiet der Mathematik zuführen, welches Du nicht kennst. Sorry, aber -- Aussagen wie z.B. "In der Mathematik wird ..." sind eben gefährliche Allaussagen! Ich denke, ich habe Dir schon mindestens 3(?) Beispiele genannt für andere (verbreite Nutzung) in der Mathematik, als die, die nicht die deinige ist. Und ich habe keinerlei Lust mehr mit Dir dann wieder darüber zu diskutieren was du/ich/man als Standard ansiehst/ansehen sollte. Achim1999 (Diskussion) 20:08, 28. Apr. 2012 (CEST)

Damit Du nicht "dumm" sterben mußt, nur noch der Hinweis: Es gibt auch Funktionen mit mehr als einer Variablen, die Du damit ALLE als zu nicht kubischen Funktionen erklärst! Ansonsten teile ich Dir mit: Du darfst jetzt den wesentliche INHALTLICHE Aufbau diese Artikels ohne mich machen, da ich keine Lust auf deine Verschlimmbesserungen/potenzielle Revisionkrieg mehr habe. Achim1999 (Diskussion) 20:26, 28. Apr. 2012 (CEST)

Bitte, wenn du etwas behauptest, dann solltest du es auch belegen. Meinst du Funktionen wie $f(x,y)=x^{2}y$? Ist das deiner Meinung nach eine kubische Funktion, die keine Polynomfunktion ist? Aber $x^{2}y$ ist doch ein Polynom. Oder habe ich dich missverstanden?

Ich glaube, dass Arno Nymus ausführlich genug dargelegt hat, dass man in der Algebra unter Polynom etwas anderes versteht als eine Funktion. --Digamma (Diskussion) 20:37, 28. Apr. 2012 (CEST)

1) Ich zitiere, die von Dir gutgeheissene Definition der "kubischen Funtion" am Artikelanfang:

"In der Mathematik versteht man unter einer kubischen Funktion eine Funktion f: \R \to \R auf den reellen Zahlen, in der Form ...." Das ist also eine Funktion f: \R \to \R ! in einer Variablen!

Du hast diese ganz allgemeine Allaussage über den Begriff der "kubischen Funktion" nicht bewiesen Dies kannst Du auch gar nicht, weil Sie falsch ist -- dazu mein Hinweis dass es auch Funktionen in mehr (sogar schon 2) Variablen gibt, die ich/man (aber angeblich nicht Du oder der Artikel hier) als kubische Funktionen bezeichnest und somit per Artikeldefinition dieses Begriffs "kubische Funktion" ausschliesst!

2) "dass man in der Algebra unter Polynom etwas anderes versteht als eine Funktion" steht hier gar nicht zur Disposition. Ich habe oben lediglich bemerkt, daß es aufgrund der gesamten Artikelintention genügt sich auf "kubische Polynome" sprachlich zu beschränken und nicht den allgemeineren Begriff der "kubischen Funktion(en)" nutzen zu müssen. Argh!!

3) Ich empfinde es nur noch als reine Zeitverschwendung hier mit Arno Nymous zu diskutieren. Siehe auch die beiden Probleme in der log.-Spiral-Seiten-Diskussion mit Arno Nymous (und das eine auf seiner eigenen Diskussionsseite: Multiplikationszeichen in math. Formeln) Achim1999 (Diskussion) 21:24, 28. Apr. 2012 (CEST)

Ich glaube, sowohl ich als auch Arno Nymous haben dich missverstanden. Ich hatte es so verstanden, dass für dich "kubisches Polynom" und "kubische Funktion", sofern mit letzterem eine reelle Funktion gemeint ist, dasselbe sind. Wenn ich dich jetzt richtig verstehe, dann geht es darum, dass der Artikelinhalt spezieller ist als der Titel, kubische Funktionen nicht auf reelle Funktionen einer Variablen beschränkt sind. Der Titel "kubisches Polynom" würde meiner Meinung nach aber erst recht nicht passen. Bisher stehen nämlich Eigenschaften der Funktion und ihres Graphen im Mittelpunkt, wie z.B. Nullstellen, Extrempunkte, Sattelpunkt, Symmetrie. Bei einem Artikel "kubisches Polynom" würde ich aber erwarten, dass algebraische Gesichtspunkte im Vordergrund stehen. Und auch hier wäre der Begriff wesentlich allgemeiner als der Artikelinhalt. Wie wärs, wenn man einfach in der Einleitung statt "in der Mathematik" so was ähnliches schreibt wie "im Teilgebiet der Mathematik, das sich mit reellen Funktionen einer Variablen beschäftigt" (wie heißt das?). Dann kann man ja hinzufügen, dass der Begriff noch allgemeinere Bedeutungen hat und auch einen Abschnitt dazu am Ende einfügen.

Das ist ein Allgemeines Probem. Sehr oft wenn man schreibt: "mit ... bezeichnet man ...." gibt es Leute oder Fachrichtungen, wo der Begriff allgemeiner (oder anders) gebraucht wird. --Digamma (Diskussion) 23:23, 28. Apr. 2012 (CEST)

Sehe es mir bitte nach, aber wenn ich bedenke daß dieses Chaos/Mißverständnisse entstanden ist, weil ich mich über einen Link (zum nicht existerenden Artikel "Kubische Parabel" (der mir aus der Geometrie geläufig ist) im Artikel "Parabel_(Mathematik)" mockierte, wo ich dann heute noch im übergeordneten Artikel "Parabel" etwas korrigiert habe, dann kann ich Dir nur sagen: Das ist mir mittlerweile völlig egal geworden was hier wie in diesem Artikel bezeichnet wird, oder wie er sich nennt. Sorry -- zähle nicht mehr auf mich.

PS: Das Teilgebiet sollte die Analysis der reellwertigen Funktionen in einer Variablen sein (ich kenne keinen spezifischeren Namen). Achim1999 (Diskussion) 00:22, 29. Apr. 2012 (CEST)

Warum überhaupt "kubisch"?

Die Herkunft der Bezeichnung wird – so ich es denn richtig sehe – leider gar nicht erklärt. Falls jemand antworten möchte, mich bitte anpingen. Gruß--Hubon (Diskussion) 20:10, 18. Jan. 2017 (CET)

@Hubon: Was genau ist unklar? "Kubus" ist ein anderes Wort für Würfel. Das Volumen eines Kubus ist die dritte Potenz der Kantenlänge, so wie die Fläche eines Quadrats die zweite Potenz der Kantenlänge ist. Deswegen nennt man zweite Potenzen "Quadrat" und dritte Potenzen "Kubus". Letzteres ist veraltet, aber in der Form "kubische Funktion", analog zu "quadratische Funktion" noch erhalten. Erhalten ist auch der Gebrauch "Kubikmeter" analog zu "Quadratmeter". --Digamma (Diskussion) 21:47, 18. Jan. 2017 (CET)

@Digamma: Danke dir ganz herzlich! Ja, so habe ich mir das natürlich auch gedacht; bloß bin ich in der Hinsicht kein wirklicher Experte – wie viele der anderen Leser/-innen wahrscheinlich auch nicht – und fände es gut, wenn die Bezeichnung kurz entsprechend erklärt würde. Kollegial--Hubon (Diskussion) 23:06, 18. Jan. 2017 (CET)