Diskussion:Kugelkoordinaten

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Autoren der Fassung von 00:33, 25. Jul 2005

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Die Fassung von 00:33, 25. Jul 2005 wurde aus dieser Fassung von Polarkoordinaten ausgegliedert, Autoren siehe dort.--Gunther 01:01, 25. Jul 2005 (CEST)

Canonical dreibeins of the coordinate systems

I want to ask whether the canonical dreibeins of the coordinate systems shall be included?

$r=re_{r}$

$e_{r}=(\cos \phi \cos \theta ,\sin \phi \cos \theta ,\sin \theta )$

$e_{\theta }=(-\cos \phi \sin \theta ,-\sin \phi \sin \theta ,\cos \theta )$

$e_{\phi }=(-\sin \phi ,\cos \phi ,0)$

What's so nice about this dreibein? The fun thing is that if your are doing computations in classical mechanis, and $\theta ,\phi ,r$ change over time, you simply get a moving frame. Inside this frame everything looks simple, only when you take derivatives, you must differentiate the dreibein vectors also.

${\dot {e}}_{r}={\dot {\theta }}e_{\theta }+\sin \theta {\dot {\phi }}e_{\phi }$

${\dot {e}}_{\theta }=-{\dot {\theta }}e_{r}+\cos \theta {\dot {\phi }}e_{\phi }$

${\dot {e}}_{\phi }=-sin\theta {\dot {\phi }}e_{r}-\cos \theta {\dot {\phi }}e_{\theta }$

I found them very convenient, but realized that many students in class were not familar with them.

Caution: I used the European conventions for spherical coordinates, so my formulaes do not fit to the article rightaway.

--Benjamin.friedrich 10:00, 14 September 2006 (UTC)

Ich habe inzwischen eine explizite Darstellung der Basisvektoren eingefügt. Bei den Ableitungen der Basisvekoren bin ich mir unsicher, in welcher Form man sie einbauen soll. --Digamma (Diskussion) 16:54, 18. Apr. 2014 (CEST)

Geographische Länge

Zitat: "Hingegen kann man λ ohne weiteres mit der geographischen Länge östlich von Greenwich gleichsetzen." An keiner anderen Stelle im Artikel kommt λ vor (wird allerdings im Artikel Geographische Länge verwendet). Ist hier das φ aus dem Abschnitt "Übliche Konvention" gemeint? φ wird in "Andere Konventionen", aber für den Breitengrad (statt Längengrad) verwendet.

Die Bezeichnungen in der Graphik stimmen nicht mit denen im Text überein: großes Φ, Reihenfolge. --83.176.141.225 23:16, 25. Mär. 2007 (CEST)

Der Artikel Phi kennt noch ein kleines phi in form von $\phi$ sonst $\varphi$. Diese enstammen dem Formelgenerator TeX und werden mit \phi und \varphi reprästentiert. --mik81 11:39, 9. Apr. 2007 (CEST)

Bitte noch nicht archivieren als Erinnerung, dass der betreffende Abschnitt noch überarbeitet werden muss. Ich denke, der Bezug zu geografischen Koordinaten sollte dargestellt werden, aber nicht in dieser Form. --Digamma (Diskussion) 17:09, 27. Apr. 2014 (CEST)

Anwendung

Hier fehlt, genauso wie in Polarkoordinaten#Zylinderkoordinaten, ein Abschnitt Anwendung. --84.56.141.141 10:23, 18. Sep. 2007 (CEST)

Auf jeden Fall müsste er noch weiter ausgebaut werden. --Digamma (Diskussion) 17:14, 27. Apr. 2014 (CEST)

Bild und Text im Abschnitt: Übliche Konvention

Im Text heißt der im Bild mit $r_{0}$ bezeichnete Vektor $r_{xy}$, vielleicht sollte man die Bezeichnungen anpassen.--Frink 23 12:34, 15. Sep. 2011 (CEST)

Verallgemeinerung auf n-dimensionale Kugelkoordinaten

Hallo, ich habe gerade Kugelkoordinaten von vierdimensionalen Größen implementiert und bin im Abschnitt über die Signumsfunktion von den L gestolpert. Sollte einer x_k zufällig Null, sein so verschwindet auch seine Signumsfunktion und bringt mir falsche Kugelkoordinaten. Ich bin mir nicht sicher, sonst hätte ich es selbst geändert, kann nochmal jemand fachkundiges seine Meinung dazu abgeben? Danke :) --88.75.89.141 11:43, 29. Sep. 2012 (CEST)

Die Jacobi-Matrix scheint mir falsch zu sein, da wir hier die Variablen Phi_1, Phi_2, ... Phi_n haben und der Radius lediglich einen Parameter darstellt. Könnte eine Korrektur vornehmen, falls ihr den Ansatz korrekt findet =) (nicht signierter Beitrag von Linen9076 (Diskussion | Beiträge) 04:06, 20. Dez. 2019 (CET))

Wenn ich das richtig verstehe, enthält die erste Spalte die Ableitungen nach r. Damit stimmt alles. --Digamma (Diskussion) 09:15, 20. Dez. 2019 (CET)

Bild getauscht

Ich habe mal das erste Bild getauscht in der Hoffnung, dass es korrekter ist.(s. Disk bei Kugel).--Ag2gaeh (Diskussion) 17:02, 25. Mai 2014 (CEST)

Reihenfolge der Funktionsparameter

Hallo!

In der Bildunterschrift vom ersten Bild steht "in der Reihenfolge (r,phi,theta)". Meines Erachtens muss die Reihenfolge aber "(r,theta,phi)" sein, wie in http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten#Definition ganz unten. Beide Schreibweisen zu Verwenden ist unueblich und erstere ist komplimentaer zu der gewoehnlichen Notation, dass ein karthesisches Rechtssystem in der Reihenfolge (x,y,z) vorliegt. Habe es noch nicht geaendert.

Gruss. (nicht signierter Beitrag von 87.163.194.161 (Diskussion) 00:54, 21. Okt. 2014 (CEST))

Ich habe den Halbsatz entfernt. Die Reihenfolge, in der die Koordinaten angegeben werden, hat mit dem Bild gar nichts zu tun. --Digamma (Diskussion) 10:15, 21. Okt. 2014 (CEST)

Neue Vektorgrafiken

Hallo. Hab eine neue Vektorgrafik gemacht. Bin irgendwie nicht zufrieden. Ist das verzerrt?

(nicht signierter Beitrag von Johannes Schneider (Diskussion | Beiträge) 01:28, 9. Jul 2015 (CEST))

Da das Innere der Kugel auch sichtbar ist, sollten auch die blauen Großkreise komplett sein, evtl. hinteren Teile schwächer oder gestrichelt, o.A. und die Achsen auch ins Negative verlängert. In der jetzigen Grafik ist die Kugel nicht durchsichtig, sondern aufgeschnitten. Außerdem wäre es nützlich, den "Meridian" durch P einzuzeichnen. Dann sieht man auch deutlich, dass P auf der Kugeloberfläche liegt. Kann man an die Winkelbögen noch Pfeilspitzen anbringen (jeweils von der Achse weg)? --Digamma (Diskussion) 17:35, 9. Jul. 2015 (CEST)

Müsste die Z-Achse den roten Kreis nicht oben "in der Mitte" verlassen? (Unter der Annahme, dass der Ursprungspunkt = Kugelmittelpunkt ist.)

--arilou (Diskussion) 10:56, 13. Jul. 2015 (CEST)

Nein. Wenn man schräg von oben auf die Kugel schaut, dann liegt der Nordpol nicht am Rand des sichtbaren Kugelteils (das ist der rote Kreis), sondern man sieht über den Nordpol (hier der Schnittpunkt der blauen Kreise) hinaus. --Digamma (Diskussion) 21:17, 13. Jul. 2015 (CEST)

Die "Startrichtung" eines Winkelbogens an seiner Achse ist derzeit einfach "orthogonal", sollte aber die Richtung der Achse haben, zu der der Winkelbogen hin dreht. (PS: und wird dann natürlich ein Ellipsenbogen statt eines Kreisbogens...)

--arilou (Diskussion) 11:02, 13. Jul. 2015 (CEST)

Das kann ich jetzt nicht genau erkennen. Natürlich muss der Winkelbogen in der Schrägansicht elliptisch sein. Ist er das nicht? --Digamma (Diskussion) 21:17, 13. Jul. 2015 (CEST)

Ich habe das erste Bild mal in SVG umgewandelt. Leider wird die Strichpunktierung der Achsen nicht korrekt dargestellt. Beim 2. Bild ist die Beschriftung komplizierter (Einheitsvektoren: fett und mit Indizes). Mit TEX geht das gut. Aber damit kann ich nur PNG-Bilder erzeugen. --Ag2gaeh (Diskussion) 18:28, 16. Jul. 2015 (CEST)

Andere Konventionen

Die 3 Formeln in diesem Abschnitt zu x,y,z sind nicht korrekt. Statt Theta muss dort Phi stehen.

--95.112.19.175 20:16, 9. Mär. 2024 (CET)