Diskussion:Lügner-Paradox/Archiv/2010
Moderne Logik widerspruchsfrei?
Zitat: "Die moderne Logik ist Russell nicht gefolgt, denn sie gebraucht üblicherweise typenfreie Aussagen und hat sich als widerspruchsfrei erwiesen." Was auch immer der Autor des zitierten Satzes unter "moderner Logik" versteht, es muss ich um einen sehr begrenzten Teil der Logik handeln, denn seit Gödel wissen wir, dass kein konsistentes deduktives System, in dem die Peano-Axiome beweisbar sind, seine eigene Widerspruchsfreiheit beweisen kann. Oder soll "hat sich ... erwiesen" nur bedeuten, dass man noch keine Widersprüche gefunden hat? Wenn das ausreichte, dann hätte Perelman sich die Mühe sparen können.--217.232.197.253 00:44, 26. Feb. 2010 (CET)
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Typenfrei vs. Metaebene
Ich habe große Schwierigkeiten, den Abschnitt „typenfreie Lösung“ in der aktuellen Fassung (6.4.2010) zu verstehen. Zunächst ein kleiner Korrekturvorschlag: Die Überschrift sollte mit einem Großbuchstaben beginnen. Wirklich gestolpert bin ich aber über den Gebrauch des nicht definierten Symbols L. Wenn es als Negation definiert wird („L(A) ist aber als Lügen- oder Falschheitsprädikat gleichbedeutend mit der Negation ¬A“), dann ist es überflüssig. Große Schwierigkeiten habe ich mit dem folgenden Satz: „Daher war die bekannte Falschaussage A=¬A das unerlaubte, stillschweigend benutzte Beweismittel, das verbale Formulierungen verschleiern.“ Wird „A=¬A“ hier als eine erlaubte oder als eine unerlaubte Formalisierung des so genannten „Lügnerparadoxons“ hingestellt? Ich vermute, dass der Satz in einer Diskussion bei entsprechendem Kontext durchaus verständlich ist, so allein gelassen aber nicht. Die Auflösung des Paradoxons durch Einbeziehung der Metaebene scheint mir demgegenüber sehr einfach und einleuchtend. Leider ist diese Version inzwischen „im Orkus gelandet“. Wie wäre es mit einer Wiederbelebung oder einem Verweis auf diese Betrachtungsweise? (Ich fasse den Artikel jetzt nicht an, sondern hoffe, dass der Verfasser noch etwas „nachlegt“.) Timm Grams --193.174.28.143 20:00, 21. Mai 2010 (CEST)
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Lemma
Im Artikel war an verschiedenen Stellen von Lügner-Paradox, Lügner-Paradoxon und Lügnerparadoxon die Rede. Ich habe das jetzt – passend zum Lemma – auf Lügner-Paradox vereinheitlicht. Falls jemand eine andere Bezeichnung für gängiger oder geeigneter hält, möge er den Artikel gerne verschieben, dann aber auch alle Vorkommen im Artikel entsprechend korrigieren. Danke, -- Katimpe 23:49, 18. Dez. 2010 (CET)
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