Diskussion:Lineares Gleichungssystem

Diese Diskussionsseite dient dazu, Verbesserungen am Artikel „Lineares Gleichungssystem“ zu besprechen. Persönliche Betrachtungen zum Thema gehören nicht hierher. Für allgemeine Wissensfragen gibt es die Auskunft.

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Ad: Bestimmung über die erweiterte Koeffizientenmatrix

Anmerkung zu: Bestimmung über die erweiterte Koeffizientenmatrix

Die Form der Lösungsmenge lässt sich grundsätzlich mit Hilfe der erweiterten Koeffizientenmatrix bestimmen, indem diese mit Hilfe elementarer Zeilenumformungen (siehe Gauß-Verfahren) in Stufenform gebracht wird:

$\left({\begin{array}{cccccc|c}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1k}&\cdots &a_{1n}&b_{1}\\0&a_{22}&\cdots &a_{2k}&\cdots &a_{2n}&b_{2}\\\vdots &\ddots &\ddots &\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\0&\cdots &0&a_{kk}&\cdots &a_{kn}&b_{k}\\\vdots &\ddots &\vdots &0&\cdots &0&\vdots \\0&\cdots &0&0&\cdots &0&b_{m}\\\end{array}}\right)$

Korrektur: Um immer genau diese Form zu erhalten muss man manchmal auch Spaltenvertauschungen machen. Spaltenvertauschungen ändern die Reihenfolge der Variablen, was man am Schluss berücksichtigen muss. Ausserdem wird hier auch angenommen, dass die Koeffizienten $a_{jj},j=1,...,k$ nicht Null sind. (nicht signierter Beitrag von 193.170.2.70 (Diskussion) 14:50, 10. Apr. 2019 (CEST))

Besser Beispiel ohne Alter (da nicht normierend)

Das Thema ist überall in der Gesellschaft präsent und normierend, daher lenkt es beim Verständnis ab, und weniger soziale Themen als Beispiele zielführender.

Beispiele zu Dingen (Längen usw.) sind dort besser als solche die durchschnittliche Menschen darstellen sollen.

Das verstehe ich nicht, aber dass das erste Beispiel im Artikel (Ein Vater und ein Sohn sind zusammen 62 Jahre alt...) eine praktische Aufgabenstellung sei, kann ich nicht nachvollziehen. Mir ist diese Fragestellung bisher ausschließlich in Mathematiklehrbüchern untergekommen. --TheRunnerUp 15:25, 23. Jan. 2022 (CET)

Formulierung in der Einleitung

Der erste Satz lautet (etwas gekürzt): Ein LGS ist eine Menge linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten, die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen. Ich habe immer etwas Unbehagen bei solchen Formulierungen, konkret mit dem Zusatz "die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen." Streng mathematisch "soll" gar nichts sein, aber vielleicht gibt es ja didaktische Gründe, diesen Halbsatz reinzunehmen? Wie steht ihr dazu? --Mathze (Diskussion) 23:10, 10. Jan. 2024 (CET)