Diskussion:Logarithmische Darstellung

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Unglücklich formuliert / Mathematische Definition

Mit Übergang auf neue Variable $X=\!\,\log(x)$ und $Y=\!\,\log(y)$

Damit verstehe ich als Laie jetzt, ich würde normalerweise 1 2 3 4 5 6 ... usw bei Y hinschreiben und jetzt schreib ich in einheitlichen Schritten $\log(1)\log(2)\log(3)$ usw... dahin. Aber gerade die logarithmische Darstellung konzentriert sich eher auf die Abstände der einzelnen Zahlen (Logarithmuspapier)

Was einheitlich ist, ist die exponentielle Beschriftung $10^{0}\rightarrow 10^{1}\rightarrow 10^{2}...$ usw.

Halte es für sinnvoller mal das konkrete Beschriftungsverfahren zu erläutern. Wenn man sich z.B. einen Funktionsgraphen mal und mal die Werte von 0 - 10 bei x durchgeht und die y Achse erst normal beschriftet. Dann nach folgender Funktion geht: $f(x)=\lg(x)*10$ Dann kann man gut nachvollziehen wo jetzt welcher Wert auf der logarithmischen Skala und wo auf der linearen liegt. z.B. für x = 2. $f(2)=\lg(2)*10=0,30103*10\approx 0,3*10\approx 3$ also liegt die 2 jetzt bei 3 auf der linearen Skala.

x (Lineare Darstellung)	y (Logarithmische Darstellung)
1	0
2	3
3	4,77
4	6
5	7
6	7,78
7	8,45
8	9,03
9	9,54
10	10

--85.16.71.3 22:36, 8. Aug. 2013 (CEST)

bitte noch deutlicher erklären

Hallo kann leider Erklärung nicht ganz nachvollziehen. Es wäre gut wenn jemand noch die Auflistung der Gleichungen etwas erläutern könnte. ("$y=ax^{b}\,\Rightarrow \;Y=\log(a)+bX\quad X=\log(x)\quad Y=\log(y)$", ...) Die jetzige Darstellung ist leider nicht selbsterklärend. Danke. Gruß Chris --77.3.175.46 19:22, 7. Jun. 2008 (CEST)

Hallo Chris, $y=ax^{b}$ ist die ursprüngliche Funktion (bspw. im Falle $b=2$ eine Parabel), die wir doppelt logarithmisch darstellen wollen. Dafür müssen wir also $X=\log(x)$ und $Y=\log(y)$ substituieren bzw. einsetzen. Als Ergebnis (einfach mit den Logarithmengesetze ausrechnen!) bekommen wir dann $Y=\log(a)+bX$, was aber eben nur noch eine Gerade mit der Steigung $b$ ist, die die y-Achse bei $\log(a)$ schneidet . Jetzt etwas klarer? --Frakturfreund 18:39, 10. Jan. 2010 (CET)

Graphen

Wenn jetzt noch jemand ein paar Grafiken aus dem Ärmel schütteln könnte um sich die Transformationen anschaulich vorzustellen, wäre mein Interesse an diesem Thema gestillt. Vielen Dank :) --Grumml 21:37, 13. Apr. 2008 (CEST)

Hallo Grumml, ich habe mal zwei Bilder zu einem konkreten Beispiel aus der Praxis (konkret: der Verteilung der Beitragszahlen der aktivsten Autoren in der deutschen Wikipedia) ergänzt, ich hoffe, dass Dir der Artikel jetzt besser gefällt. Viele Grüße, --Frakturfreund 18:39, 10. Jan. 2010 (CET)

Hilfee! Wie zeichnet man so was?

Also ich habe hier ein paar Messwerte... z.B. x=0.019 y=0.5. Wie zeichne ich das in ein doppellogarithmisches KOS? Ich würde einfach lg(x) und lg(y) nehmen, aber die sind ja beide kleiner als 0. Das kann ich ja gar nicht eintragen...?????--92.203.51.38 00:22, 10. Okt. 2011 (CEST)

Ein kleiner Hinweis vorweg: Als Dezimaltrennzeichen ist im deutschsprachigen Raum immer noch das Komma vorgeschrieben (DIN 1333). Nicht alles, was die Amerikaner machen, ist bedenkenlos auch hier gültig.

Wieso kannst du eine Zahl kleiner als null nicht auf einer Koordinatenachse eintragen? Das ist doch nur eine Frage, wo du den Nullpunkt hinlegst. Ohne die Scheuklappen der logarithmischen Teilung: Kannst du sonst keine negativen Werte oder physikalische Größen (Temperaturen, Spannungen, …) darstellen?

Das gilt entsprechend bei Logarithmen. Sieh dir beispielsweise im zugehörigen Artikel das Bodediagramm an. Dort liegt lg(10⁰) so etwa in der Mitte und der kleinste Wert auf der Frequenzachse bei 0,01 Hz. Weitere Beispiele findest du im Artikel DIN 461. --Saure 09:33, 10. Okt. 2011 (CEST)