Diskussion:Lychrel-Zahl

Ich meine, da wisse man bis heute nicht Bescheid: Gibt es Zahlen, die beim beschriebenen Prozess beweisbar keine Palindrom liefern? Oder hat man bis heute einfach mit diesen Zahlen keines gefunden?

Man hat bisher kein Palindrom mit diesen Zahlen gefunden. Und du kannst mir glauben, man ist verdammt hoch gegangen. --Arbol01 22:47, 16. Mai 2005 (CEST)

Richtig: Es ist bisher kein Palindrom gefunden, welches von 196 ausgehend entstanden ist. Aber selbst wenn man 100 Jahre mit dem schnellsten Rechner der Welt rechnet ist das kein Beweis. Und das gehört auch in den Artikel. Schließlich geht es um ein mathematisches Thema und dieses muss präzise geschildert werden, wenn man einer Enzyklopädie gerechet werden will. Habe den Artikel entsprechend umgeschrieben und die ungelenke Sprache geglättet. -- Wladyslaw 21:53, 10. Jun 2005 (CEST)

Zu dem Artikel über Lychrel-Zahlen würde ich gerne folgendes bemerken: Wenn man an das Problem der Lychrel-Zahlen mathematisch herangehen möchte ist es unzulässig davon zu sprechen, dass die Wahrscheinlichkeit für die Existenz von Lychrel-Zahlen dadurch steigt, dass 2 Mio. Schritte schon ausgeführt wurden. Die Menge der natürlichen Zahlen ist abzählbar. Mit den 2 Mio. Schritten wurde nur ein endlicher Zahlenbereich überprüft. Da der Schnitt von einer endlichen Menge mit einer abzählbaren Menge wieder eine abzählbare Menge ergibt ist die Wahrscheinlichkeit für die Existenz von Lychrel-Zahlen weder gestiegen noch gesunken. Die einzige aussage zu der man damit kommen kann ist, dass man auf jeden Fall mehr als 2 Mio. Schritte benötigt. [Anmerkung: Beitrag von Benutzer:OnkelOnk , Signatur nachgetragen --Wladyslaw Disk. 16:11, 16. Jun 2006 (CEST)]

Der Einwand ist korrekt, ich habe die Aussage entsprechend korrigiert. --Wladyslaw Disk. 16:11, 16. Jun 2006 (CEST)

Noch eine kleine Anmerkung: Es gilt die Unschuldsvermutung: Solange kein Palindrom gefunden wurde, ist die 196 eine Lychrel-Zahl. Ich glaube nicht, das je ein Beweis für (oder gegen) die Existenz von Lychrel-Zahlen gefunden werden kann. --Arbol01 16:24, 16. Jun 2006 (CEST)

Bisher wurden zwar keine dezimalen Lychrelzahlen nachgewiesen, aber immerhin einige in anderen B-adischen Zahlensystemen (B-adische Zahlen werden in Klammern dargestellt): Basis = 2: 22 = (10110) Beweisskizze steht seit 2002 im Internet. Es gibt viele weitere. Basis = 4: 318 = (10332). Basis = 8: 4522 = (10652). Basis = 16: 69630 = (10FFE). Beweise werden durch den glücklichen Umstand möglich, dass die Lychrelfolgen für manche Startwerte ein sich periodisch wiederholendes Muster haben, und so ein Induktionsbeweis erfolgen kann. Beweise kann man nachlesen in http://homepages.th-mittelhessen.de -- E2242 20:02, 15. Jun. 2011 (CEST)

Linkfix zum obigen Beitrag: „Erhart Ecker Texte zum Lychrel-Problem“

4994, 8778, 9999

Die drei Zahlen werden meistens als Lychrel-Zahlen (-Kandidaten) bezeichnet, siehe z.B. https://rosettacode.org/wiki/Lychrel_numbers, also bitte die Schlaumeier nicht immer einfach die 9999 entfernen und sich nicht um die Berücksichtigung in der Tabelle "Anzahl der Kandidaten" kümmern. --androl ☖☗ 16:59, 10. Sep. 2020 (CEST)