Diskussion:Magisches Quadrat

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"Struktur magischer Quadrate" - Dudeney-Muster

Hier wäre ein konkreter Weblink oder Einzelnachweis erforderlich, der die Dudeney-Muster erläutert. --Mabit1 (Diskussion) 11:02, 17. Sep. 2020 (CEST)erledigtErledigt

Literatur von 1837 / Material

Hier gibt es alte Literatur dazu: Hohndell, Gustav: Practische Anleitung zur Bildung und Berechnung magischer oder sogenannter Zauber-Quadrate ... , 1837, digitalisiert bei der Stabi Berlin: https://digital.staatsbibliothek-berlin.de/werkansicht?PPN=PPN659352095&PHYSID=PHYS_0009&DMDID=DMDLOG_0001 --Cholo Aleman (Diskussion) 07:21, 26. Jun. 2022 (CEST)

Mittelwert bei magischen Quadraten 3. Ordnung

Da der Autor kmhkmh im Abschnitt der Primzahlenquadrate den Zusammenhang des Wertes des mittigen Feldelementes (im Quadrat 3. Ordnung) mit dem arithmetischen Mittel als unbelegt kennzeichnet ist der Sachverhalt auch im Abschnitt semimagisches Quadrat zu löschen. Er hat diesen Zusammenhang mit dem Abschnitt der semimagischen Quadrate bei seiner Löschung offensichtlich nicht erkannt. Ich habe nun dort gelöscht. --Nfhrfh (Diskussion) 13:31, 7. Sep. 2022 (CEST)

Nochmal Dürers Quadrat

Das war ja schon einmal im Juli 2020 Thema (siehe weiter oben). Meiner Meinung nach ist der Abschnitt

1. viel zu ausführlich. Dieser Artikel handelt vom magischen Quadrat im Allgemeinen, nicht vom Dürerquadrat. Dass dieses über ein Viertel der Artikellänge ausmacht, ist schlicht nicht angemessen. Wenn man so ins Detail gehen will, böte sich ein eigener Artikel an (Relevanz aber eher zweifelhaft).
2. massiv irreführend: viele hier dem Dürerquadrat zugeschriebene Eigenschaften mögen ja korrekt sein, treffen aber auf jedes 1-16 MQ zu. Die Anzahl der 34er-Summen (der Ausdruck "Eigenschaften, was die Anzahl der Summenkombinationen betrifft" ist übrigens ziemlich verschwurbelt, nicht jede Summe ist eine "Eigenschaft" im nennenswerten Sinne) ergibt sich aus der Anzahl der Zahlenkombinationen von 1 bis 16, die sich zu 34 addieren. Diese sind für jedes MQ gleich - sie also beim Dürerquadrat herauszuheben, erweckt den falschen Eindruck, es sei eine Besonderheit.
3. ebenso ergeben sich viele der einzeln aufgelisteten Felder, gerade die punktsymmetrischen, zwingend aus den im ersten Block aufgelisteten Bedingungen, wären also bei jedem Quadrat, dass diese erfüllt, ebenso identisch.
4. Vertauschungen der genannten Art sind bei derart symmetrischen Quadraten ebenfalls immer möglich.
5. die "Deutungen" sind komplett unbelegt - Eigeninterpretation des Autors? Von irgendwem irgendwann mal getätigt? Dann raus. Es bräuchte schon eine seriöse kunsthistorische Betrachtung. Wobei auch hier gilt, nachdem drei der Zahlen (1, 4 für AD und 14) festgelegt sind, ergibt sich die letzte automatisch, Dürer hatte nur zufällig die Möglichkeit, dieses zu tun, das wäre darzustellen, dass das nicht frei gestaltbar ist.
6. alles in allem auch sonst massiv OR oder schlecht belegt. In einem Mathematikartikel die sowieso nicht WP:Q-taugliche Seite "spirit-online.de", also eine Spiritistenseite, als Beleg zu verwenden, ist schon überraschend.

Wie bereits oben gesagt, gehört meiner Meinung nach der ganze Abschnitt auf das Wesentliche eingedampft. Mehr als zwei Absätze halte ich hier für nicht angemessen. Der ganze weitere Teil hat, vergleichbar der genannten Quelle, zahlenmystische Züge, die in einem Mathematikartikel nichts zu suchen haben. --131Platypi (Diskussion) 13:28, 9. Sep. 2022 (CEST)

Hallo 131PLatypi, danke für Deine Hinweise, zu denen ich in wichtigen Punkten gerne Stellung nehme.

Zu 1: In der Tat nehmen die Grafiken einen relativ großen Raum ein, obwohl sie schon bezüglich ihrer Größe am Rande der Lesbarkeit sind. Es war von mir ein gut gemeinter Versuch, etwas mehr Systematik in den ersten Teil des Unterabschnitts zu bringen.

Zu 2: Dafür, dass die Anzahl der Zahlenkombinationen von 1 bis 16, die sich zu 34 addieren, für jedes magische Quadrat gleich ist, habe ich leider keinen Beleg gefunden, vielleicht hast Du ja einen parat. Sonst hätte ich das selbstverständlich entsprechend im Artikel dargestellt.

Zu 4. und 5.: Die Ausführungen zu Tauschoperationen und Deutungen stammen nicht von mir. Der betreffende Autor sollte sich dazu äußern.

Zu 6. Bei der Seite "spirit-online.de" teile ich im Nachhinein Deine Bedenken. Den Link hatte ich auch nur verwendet, weil der Autor des Artikels sich als Wissenschaftler bezeichnet und mir seine Ausführungen zum Dürer-Quadrat seriös und in den Teilen, die ich im Artikel verwendet habe, mir nicht "spiritistisch angehaucht" erschienen.

Da Du sachliche und nachvollziehbare Gegenargumente geliefert hast, kannst Du den Abschnitt gerne entsprechend überarbeiten, da werde ich mich ganz sicher nicht sträuben.

Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 14:53, 9. Sep. 2022 (CEST)

Zum obigen Kommentar: Ich denke auch, dass das Dürer-Quadrat hier zuviel Platz verbraucht. Allerdings gibt es zu diesem Quadrat soviel Literatur, dass eine Darstellung schon berechtigt ist. Anders ausgedrückt das Dürer-Quadrat kann einen eigenen Artikel erhalten, indem man einen Großteil der Darstellung hier verschieben und die Darstellung hier dann entsprechend kürzen und noch einen Auslagerungs/Hauptartikel-Link angeben.--Kmhkmh (Diskussion) 21:43, 9. Sep. 2022 (CEST)

Zunächst einmal Dank an Euch beide für die konstruktiven Hinweise und Vorschläge. Inzwischen habe ich eine ungeeignete Quelle entfernt und die Bilder so platziert, dass der Unterabschnitt deutlich weniger Raum einnimmt. Dennoch finde auch ich es richtig, diesen Unterabschnitt deutlich zu kürzen, indem man die Grafiken herausnimmt und sich auf die Kurzbeschreibungen der Summenkombinationen beschränkt, mit einem Link auf einen noch zu erstellenden Hauptartikel (Lemma: Magisches Dürer-Quadrat). Dort könnten die Bilder zwecks besserer Lesbarkeit auch angemessen vergrößert werden. Bedenken habe ich nur bezüglich der Ausführungen über Tauschoperationen und Deutungen, die beleglos sind und meines Erachtens so lange herausgenommen werden sollten, bis reputable Quellen vorliegen. Außerdem lassen in meiner Wahrnehmung die Aussagekraft und die Verständlichkeit dort zu wünschen übrig, was sicher nicht auf Begriffsstutzigkeit zurückzuführen ist. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 23:15, 9. Sep. 2022 (CEST)

Also unabhängig davon was man nun persönlich für ("mathematisch") wichtig und/oder richtig hält, langfristig sollte nur in den Artikel, was sich vernünftig mit Literatur belegen lässt. Externe Belege/Literatur dienen nicht nur zur Verifizierung von Inhalten sondern auch um zu entscheiden, was inhaltlich für einen Wikipedia-Artikel relevant ist und was nicht. Gerade bei dem Thema magische Quadrate gibt es viel mehr einzelne Aussagen und Eigenschaften als in einen Artikel passen und eine erste Auswahl/Beschränkung besteht darin, das man nur Aussagen und Eigenschaften verwendet, die sich in der Literatur finden und den Rest (auch wenn mathematisch korrekt) lässt man im Normalfall weg.--Kmhkmh (Diskussion) 23:45, 9. Sep. 2022 (CEST)

Zum Abschnitt Das magische Quadrat von Albrecht Dürer:

Zunächst habe ich die unbelegten Ausführungen über Tauschoperationen und Deutungen vorläufig entfernt. Ein eigener Artikel Magisches Dürer-Quadrat ist bereits in Bearbeitung und wird die Abbildungen der 86 Summenkombinationen in angemessener Vergrößerung enthalten, gefolgt von den zugehörigen Beschreibungen, Literaturangaben, Weblinks und einem Einzelnachweis, der die Ausführungen über die Summenkombinationen belegt. Nach der Erstellung dieses Hauptartikels werde ich hier die Bilder entfernen, da sie dann ja im Hauptartikel eingebunden sind. Danach wird der Abschnitt deutlich kürzer sein und einen Link zum Hauptartikel enthalten. So werde ich es demnächst machen und bin natürlich für Verbesserungen und Ergänzungen jederzeit offen. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 21:04, 10. Sep. 2022 (CEST)

Zunächst einmal danke für die Kürzung und die konstruktive Antwort.

Dann kurz zu den Summenkombinationen: hier habe ich keine Literatur, ich zweifle auch an, dass es da einfach zu findende gibt, da es sich hier um "einfache" Mathematik - im Rahmen dessen, was Mathematiker hier interessiert - gibt. Gewissermaßen das, was Wikipedia als "1+1=2" beschreibt, was aber nicht für jeden hier offensichtlich sein muss.

Zur Erläuterung aber: die Kombinationen, die hinterlegt sind, sind immer vier Zahlen, die sich zu 34 addieren. Nehmen wir beispielsweise einmal das erste Quadrat aus "Abbildung 5" (alte Version), dieses besteht aus 5+6+7+16=34. Die Zahlen 5, 6, 7 und 16 sind aber in jedem Quadrat mit den Zahlen 1-16 (auch nichtmagischen nebenbei) enthalten und können farblich hinterlegt werden - ob das dann irgend ein schönes symmetrisches oder figurales Bild gibt, mal dahingestellt. Von daher sind solche Zahlenhervorhebungen immer möglich - und immer in der selben Anzahl, da es immer die selben Zahlenkombinationen sind, die sich zu 34 addieren.

Ähnlich, aber etwas komplizierter, kann man zeigen, dass die meisten der in Abb. 2, 3 und 4 gezeigten "symmetrischen" Kombinationen in einem magischen Quadrat auch immer kommen müssen, wenn die Kombinationen aus Abbildung 1 erfüllt sind. Ich lasse das im Moment einmal, es sei denn, es besteht ausdrücklich Interesse.

Wird dann aber vielleicht eher was für eine Diskussionsseite zum entstehenden Dürer-Quadrat-Artikel. --131Platypi (Diskussion) 10:12, 12. Sep. 2022 (CEST)

Man kann natürlich an einem konkreten Quadrat eine Reihe von Eigenschaften im Sinne von "1+1=2" nachrechnen und so auch ohne Beleg die Korrektheit sicherstellen. Aber ich würde solche Eigenschaften trotzdem auf die in der Literatur belegbaren beschränken, nicht (nur) um ihre Korrektheit zu sichern sondern ihre inhaltliche Relevanz. Anders ausgedrückt der Belegzwang stellt so auch sicher, dass man sich im Mormalfall auf Inhalte bzw. Eigenschaften beschränkt, die von externen Autoren als interessant genug für eine Publikation angesehen wurden und nicht etwas nur von WPnern.--Kmhkmh (Diskussion) 12:45, 12. Sep. 2022 (CEST)

Danke für Eure sachlichen Stellungnahmen. Auch ich habe intensive Literatur-Recherchen durchgeführt und keine detaillierte Analyse der 86 Summenkombinationen in Büchern oder Zeitschriften gefunden, wohl aber eine Internetquelle, die ich ja angegeben habe. In der Tat sind die Eigenschaften einfach, wenn auch etwas aufwändig, nachzurechnen, was in der Quelle ein Computer erledigt hat. Natürlich wäre es schöner, noch Literatur zu finden, vielleicht gelingt es ja noch irgendwann. Wegen der vollständigen rechnerischen Belegbarkeit ist es jedoch immerhin keine Theoriefindung.

Noch eine weitere Stellungnahme zu 131Platypi: Obwohl in jedem Quadrat mit den Zahlen 1-16 naturgemäß alle 86 Summenkombinationen enthalten sind, lohnt es sich meines Erachtens, sozusagen im Sinne der mathematischen Ästhetik, die Dürer-Kombinationen besonders hervorzuheben. So bekommen auch die Leserinnen und Leser, die vielleicht in der Theorie nicht so bewandert sind, eine detaillierte Übersicht über die Besonderheiten beim Dürer-Quadrat gegenüber den übrigen vierreihigen Quadraten. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 13:58, 12. Sep. 2022 (CEST)

Wobei mir, wie gesagt, nicht klar ist, welche wirklich Besonderheiten sind. (Fast?) alles an symmetrischen Bildern aus den Blöcken 2, 3 und 4 muss wie gesagt so sein, wenn Block 1 erfüllt ist. --131Platypi (Diskussion) 12:23, 13. Sep. 2022 (CEST)

Was Du meinst, ist mir schon klar. Du hast Recht, Besonderheiten im eigentlichen Sinne sind es zwar nicht, aber es ging mir ja in erster Linie darum, alle 86 Summenkombinationen darzustellen. Im Artikel selbst ist ja von Besonderheiten deshalb auch nicht die Rede. Danke und beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 12:41, 13. Sep. 2022 (CEST)

Lo-Shu und sein Hofstaat -?

Als letzter Satz im Abschnitt Allgemeine reelle Zahlenquadrate steht der Satz "Das ist das Lo-Shu und sein Hofstaat." Als Nichtmathematiker frage ich mich, was damit gemeint sein soll. Ein Scherz? Oder eine spezielle mathematische Funktion? Ich bitte die Wissenden, sich das näher anzusehen, so wie es jetzt dort steht, ist es für Nichtspezialisten unverständlich. --Josef Moser (Diskussion) 14:37, 3. Jun. 2024 (CEST)