Diskussion:Maschinengestütztes Beweisen

Diskussion:Maschinengestütztes Beweisen

Hallo,

nur ein kurzer Hinweis:

In dem Absatz "Während Theorembeweiser Beweise für Theoreme aus Axiomen über Inferenzschritte ableiten und in irgendeiner Form mathematische Beweise nachbilden, [...]"

ergibt der folgende Nebensatz grammatikalisch keinen Sinn bzw. ist unverständlich:

"[...], werden bei der Modellprüfung (model checking) zumeist raffiniert implementierte Techniken, Beweiszustände brute-force aufzuzählen und Suchräume von Beweiszuständen systematisch abzusuchen. [...]"

Hab´s mehrmals gelesen, aber nicht wirklich verstanden. Darum hab ich auch keine Idee zum Umformulieren :-(

Verliert nicht den Spaß an Wikipedia!

Björn

Sorry, weder was Björn hier schreibt noch was im Artikel dazu steht versteht ein Mensch. Interessant ist doch eher die Frage, ob Computerbeweise irgend etwas bringen und ob sie korrekt sind. Erstaunlich ist jedenfalls, dass es scheinbar keine Beweise für irgendwelche relevanten Sätze gibt. Jedenfalls ist im Artikel neben dem vermeintlichen Vier-Farben-Satz kaum etwas angeführt. Der Vier-Farben-Satz ist zudem gelinde gesagt umstritten; ich behaupte sogar er ist falsch. Zumindest aber fehlt jede relevante Anwendung. Vermeintlich ist der Satz wichtig für die Graphentheorie. Ich behaupte dagegen die gesamte Graphentheorie ist eine völlig sinnlose Pseudowissenschaft und keineswegs ein Teilgebiet der Mathematik.

Die Fragestellung hinter dem Vier-Farben-Satz gleicht dem Sudoku. Beim Sudoku spielt nämlich keine Rolle, ob die Felder mit neun verschiedenen Ziffern, sonstigen Zeichen oder neun verschiedenen Farben ausgefüllt werden. Betrachtet man Felder im gleichen Block, der gleichen Spalte oder Zeile als angrenzend, geht es beim Sudoku wie beim Vier-Farben-Problem darum angrenzende Felder mit neun Ziffern (könnten auch Farben sein) oder vier Farben so zu färben, dass angrenzende Felder immer unterschiedliche Farben erhalten. Auch beim Sudoku gibt es einen falschen Computerbeweis für die Zahl der Lösungsmöglichkeiten. Gleiches gilt auch für ähnliche Spielereien wie lateinische Quadrate. --88.68.96.125 11:30, 14. Jul. 2008 (CEST)

Ich habe gerade noch einmal bei Mathematik nachgeschlagen. Von Graphen oder einer Graphentheorie ist da nichts zu finden. Alles was ich in diesem Zusammenhang finden konnte ist der Funktionsgraph, der mit der Graphentheorie aber überhaupt nichts zu tun hat. Wozu die Graphentheorie gut sein soll, ist reichlich unklar - zum Beweis des falschen Vierfarbensatzes??? --88.68.100.190 20:26, 2. Aug. 2008 (CEST)

Kann ja sein, dass es eine Pseudowissenschaft ist, weil sie nicht ordentlich beweist, aber über Sudoku könnte man genauso eine Wissenschaft machen, ohne, dass man zu einer Pseudowissenschaft kommen würde.--93.203.235.227 19:01, 12. Jun. 2011 (CEST)

Graphentheorie als Pseudowissenschaft zu bezeichnen ist schon eine wirklich äußerst arrogante Aussage. Dann auch noch keine Argumente dafür zu bringen, zeugt von Fehlen jedweder Kompetenz. Es wäre sinnvoll sich dann zu so etwas nicht zu äußern. Abgesehen davon gleicht die Fragestellung hinter dem Vier-Farben-Satz gar nicht Sudoku, Latin Squares oder ähnlichen logischen Entscheidungsproblemen. Dort geht es um das _Finden_ einer Lösung für eine ganz spezielle Struktur (einem Sudokurätsel mit partiell gegebenen Ziffern). Unter den _endlich vielen_ möglichen Sudokus ist die Konstruktion eines unlösbaren Sudokus (mit valider Anfangssituation) trivial. Bei dem Vier-Farben-Satz geht es darum zu beweisen, daß für jeden (der potentiell unendliche vielen) planaren Graphen eine Lösung existiert. Kurzum ich habe selten so einen Quatsch bei einem mathematischen Thema in der Diskussion gelesen wie hier bei 88.68.96.125. (nicht signierter Beitrag von 150.65.237.94 (Diskussion) 07:52, 23. Jun. 2011 (CEST))

Äh, richtig. Nochmal in der Einzelkritik:

Jedenfalls ist im Artikel neben dem vermeintlichen Vier-Farben-Satz kaum etwas angeführt.

Das liegt wohl daran, daß das gute alte Papier-und-Bleistiftsystem doch besser ist, als sich das manch einer vorgestellt hat. Fermat-Wiles, Poincaré usw. wurden nunmal mit Papier und Bleistift bewiesen. Der Vier-Farben-Satz wird hier erwähnt, weil es nicht um die Graphentheorie, sondern um den (vulgo) Computerbeweis geht. Hier ist der Vier-Farben-Satz schlicht und einfach das prominenteste Beispiel. Noch; selbstverständlich wollen die Mathematiker vielleicht auch hier einen "guten alten" Beweis finden, wenn's geht. Immerhin ist meines Wissens nicht die Unmöglichkeit nachgewiesen.

Der Vier-Farben-Satz ist zudem gelinde gesagt umstritten; ich behaupte sogar er ist falsch.

Falsch? Dann bring doch mal ein Gegenbeispiel... und wenn Du (korrekt) sagst, "ich vermute es nur", dann wäre ein positiver Grund, so aus dem inneren Zusammenhang oder was-weiß-ich, warum er denn, entgegen der Meinung von 100% der Mathematiker, entgegen der Tatsache, daß Gegenbeispiele nicht gefunden worden sind und vor allem entgegen der Tatsache, daß ein - computergestützer - Beweis vorliegt, doch falsch sein soll?

Das einzige was hier als "umstritten" bezeichnet ist, ist die sympathische verständliche Reaktion der Mathematiker und anderer: "ach ich hätt aber lieber nen schönen alten Beweis wie wir's sonst immer gemacht haben". Das ist wie gesagt weiterhin ein Ziel (und wie die jüngere Geschichte zeigt, hat der Computer in der mathematischen Forschung den Menschen eben insgesamt nicht verdrängt), aber das heißt nicht, daß man einen Beweis, der vorliegt, einfach verwerfen kann, ohne daß er als falsch erkannt ist oder ein anderer vorliegt.

Ich behaupte dagegen die gesamte Graphentheorie ist eine völlig sinnlose Pseudowissenschaft und keineswegs ein Teilgebiet der Mathematik.

Ein Teilgebiet der Mathematik ist sie offensichtlich. Eine Pseudowissenschaft ist sie offensichtlich nicht, weil sie wie die gesamte Mathematik streng wissenschaftlich aufgebaut ist. "sinnlos" gibt es in der Mathematik insofern nicht, als jede Erkenntnis für den Mathematiker an und für sich sinnvoll ist. Ich glaube, da ist jemand dem Vorurteil von der Mathematik als Hilfswissenschaft im Sinne der Technik aufgesessen. Ist natürlich auch in der Hinsicht Unsinn, wenn einer die Bedeutung der Graphen für die Informatik kennt, aber - sei's drum. Jedenfalls ist die Schönheit von Graphentheorie für Mathematiker definitiv ein hinreichender Grund, sich damit zu beschäftigen.--2.236.198.248 22:54, 10. Feb. 2014 (CET)

Maschinengestütztes Beweisen versus Computerbeweis

Im ersten Absatz wird ja ausdrücklich zwischen "Maschinengestützten Beweisen" und "Computerbeweisen" unterschieden. Anschließend aber dann zuerst in einem Abschnitt der Computerbeweis erklärt. Da aber der Artikel ja das Thema "Maschinengestütztes Beweisen" hat und nach dem ersten Absatz eine (eindeutige) Trennlinie zwischen Computerbeweis und Maschinengestützten Beweisen existiert, frage ich mich, ob es nicht sinnvoller wäre, entweder einen eigenen Artikel für den Computerbeweis anzulegen, oder einen allgemeineren Titel für den Artikel zu finden?RandomPerson (Diskussion) 20:19, 18. Feb. 2014 (CET)

Das Problem gilt

Probleme können nicht gelten. --77.186.168.6 13:00, 18. Dez. 2017 (CET)