Diskussion:Mittlere quadratische Verschiebung

Mittelung

Wenn für eine Funktion $f(t)$ das Integral ${\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}f(t)dt$ berechnet wird, dann nennt man das doch eine Mittelung über $t$. Hier ist die Zeitspanne $\tau$ doch nur ein zusätzlicher Parameter, von dem das Zeitmittel MSD abhängt. -- HilberTraum (Diskussion) 22:45, 6. Aug. 2012 (CEST)

Ich habe eine Klärung eingefügt: Im Prinzip hast Du Recht, aber was das Integral in Bezug auf τ anschaulich bedeutet ist, dass man sich alle möglichen Zeitspannen τ während der Zeit T anschaut (also z.B. 0..τ, 1..1+τ, usw.). Für jede wird berechnet, wie weit das Teilchen gekommen ist und über diese quadrierten Abstände wird gemittelt. Das wollte ich zum Ausdruck bringen ... wenn's zu sehr verwirrt, kann man's aber auch wieder rausnehmen ... Ist klar, was ich meine? --Jkrieger (Diskussion) 23:06, 6. Aug. 2012 (CEST)

Ja, ist besser. Nur wird, zumindest in meinem Sprachgebrauch, nicht über die Verschiebungen gemittelt, sondern die Verschiebungen werden für alle $\tau$ gemittelt über t. -- HilberTraum (Diskussion) 23:33, 6. Aug. 2012 (CEST)

Ahhh, ich betrachte nur, was für ein bestimmtes τ passiert ... und dafür mittelt man anschaulicher über alle Möglichkeiten eine Zeitdifferenz τ während der Trajektorienlänge T zu realisieren. --Jkrieger (Diskussion) 23:48, 6. Aug. 2012 (CEST)

Ich hab mir den Kommentar ja schon die ganze Zeit verkniffen, aber wenns tatsächlich Probleme an der Stelle gibt: Ich würde sowieso die Definition über das Ensemblemittel als grundlegend ansehen - und auch da scheint mir eine Definition dieses Mittels als Grenzprozess einer endlichen Zahl an Trajektorien noch stark experimentiergefärbt (was aber nicht unbedingt schlimm ist). --Timo 23:59, 6. Aug. 2012 (CEST)

• Grundlegend sind Beide (ist ja erstmal nicht klar, welcher zu bevorzugen wäre ... warum denn z.B. das Ensemble-Mittel?) und erst wenn die Ergodizität des Systems (siehe auch Ergodenhypothese) gezeigt ist, sind sie auch austauschbar! Welchen man nimmt hängt IMHO ganz davon ab, was man berechnen bzw. messen kann (z.B. in Brownian Dynamics Simulationen wird oft nur ein oder eine Handvoll Trajektorien berechnet, weil das schon Tage dauert ... da macht ein Ensemble-mittel keinen Spaß, wenn man noch promovieren will ;-) ... andererseits bei single-particle tracking hat man viele kurze Trajektorien, da macht wieder ein Zeitmittel keinen Sinn ... Wie schon im Artikel steht: In manchen Experimenten ist's noch schlimmer: da misst man eine Mischung aus Beiden, weil man viele Teilchen über je eine gewisse Zeit beobachtet.
• Ich habe den Grenzprozess eingeführt, um eine Normierungskonstante hinschreiben zu können ... irgendwo muss die für eien Mittelung mit (halb)unendlichen Grenzen ja herkommen ... Wie würdest Du's denn explizit hinschreiben?

--Jkrieger (Diskussion) 00:14, 7. Aug. 2012 (CEST)

Wenn dir mein Kommentar nicht weiterhilft ist es für mich völlig okay, wenn du ihn nicht aufgreifst. Der Artikel steht und fällt damit nicht, und es ist den jetzt schon abzusehenden immensen Zeitwaufwand nicht wert, ihn auszudiskutieren.--Timo 07:37, 7. Aug. 2012 (CEST)

Hhhmmm ... würde mich aber interessieren, wie Du das siehst (und wenn nur, um was zu lernen ;-) --Jkrieger (Diskussion) 07:41, 7. Aug. 2012 (CEST)

Beschriftung der ersten Abb.

Hallo, rot = viskos, oder andersrum? Bitte explizit in die Bildunterschrift schreiben, da nicht selbsterklärend. Gruß --Acky69 (Diskussion) 22:52, 6. Mai 2020 (CEST)