Diskussion:Modulform

Modulformen sind in gewisser Weise äquivalent zu elliptischen Gleichungen. Dies wurde von Wiles 1995 bewiesen. Aus dieser Äquivalenz läßt sich der (große) Fermatsche Satz herleiten.

---

1. Man sollte die Spitze nicht mit ∞ sondern i∞ bezeichnen. Da Modulformen "1-periodisch" sind, ist es verwirrend, von ∞ zu sprechen. Die Spitze (,in der eine Spitzenform eine Nullstelle haben muß) hat endlichen Realteil und unendlichen Imaginärteil. Daher fänd ich die Bezeichnung i*∞ besser.

2. Es gibt eine große Datenbank mit Modulformen, die man vielleicht bei den Links angeben sollte: http://modular.fas.harvard.edu/Tables/ Sie ist das richtige Mittel, wenn man bestimmte Modulformen nachschlagen will, aber vielleicht nicht von allgemeinem Interesse??

3. Was mein Vorredner hier anspricht sind die Newformen vom Gewicht 2 zu bestimmten Untergruppen der vollen Modulgruppe. Das ist sehr spannend, aber es fehlen zu viele Begriffe. Vielleicht sollte man erstmal Modulformen für Untergruppen der vollen Modulgruppe erklären, was Spitzen und elliptische Punkte dort sind etc.

cschoen ... math,hu-berlin,de

Allgemeinverständlichkeit

@Zipfelheiner: Umseitig liest man "Die Mängel sind unter Diskussion:Modulform beschrieben." Davon sehe ich hier aber nichts. Kannst du konkret benennen, was du für unverständlich hältst? Man kann natürlich nicht erwarten, dass ein Laie hier alles versteht, das ist bei solchen Themen unmöglich. Aber jemand mit etwas mathematischem Grundverstädnis sollte schon in der Lage sein, den groben Zusammenhang zu begreifen. Das sehe ich hier aber durchaus gegeben. --Jobu0101 (Diskussion) 23:45, 26. Mär. 2016 (CET)

Als mathematischer Laie verstehe ich überhaupt nicht, worum es geht. Ich bin auf den Begriff der „Modulform“ gestoßen in dem Bestseller Fermats letzter Satz von Simon Singh und wollte wissen, was es damit überhaupt auf sich hat (dort klingt das alles sehr geheimnnisvoll und aufregend, aber man begreift leider nicht, was das eigentlich ist). Leider war ich hinterher genauso schlau wie vorher. Ich sehe ein, dass man nicht jedes Detail allgemeinverständlich erklären kann, aber vielleicht kann man ja dem Laien wenigstens eine grobe Vorstellung vermitteln, worum es geht? Gruß --Zipfelheiner (Diskussion) 08:49, 29. Mär. 2016 (CEST)

Ich glaube, das ist in dem Buch absichtlich so geheimnisvoll gehalten, weil derjenige, der ernsthaft verstehen will, was sich hinter dem verbirgt, was Wiles da tat, bereit sein muss, viele Jahre seines Lebens zu opfern. Um grob zu verstehen, was die umseitig erklärten elliptische Modulformen sind, braucht man nach dem, was dort derzeit steht, jedoch nur ein wenig über die komplexen Zahlen und holomorphen Funktionen zu wissen. Ich denke nicht, dass das in diesem Artikel erklärt werden sollte, sondern die verlinkten Artikel tun das ausreichend. --Jobu0101 (Diskussion) 10:32, 29. Mär. 2016 (CEST)

Ich finde diesen Artikel auch nicht allgemeinverständlich, vor allem die Einleitung. Der einzige Satz, unter dem ich mir da was vorstellen kann, ist "Modulformen sind komplexwertige Funktionen mit bestimmten Symmetrien. Sie hängen eng mit Gittern in der komplexen Ebene, doppeltperiodischen Funktionen (elliptische Funktionen) und diskreten Gruppen zusammen." Ich erkenne aus dem Satz aber nicht genau, was die Modulformen auszeichnet im Gegensatz zu anderen Formen von Funktionen.

eine Frage: Meint "bestimmte", dass in einer Modulform die Symmetrie einer Funktion festgelegt wird?

Danke dir Claude J, dass du so schnell reagiert hast :) Ich hab den Eindruck, dass du im Moment fast allein an dem Artikel arbeitest und möchte dafür nur meine Anerkennung ausdrücken :) --Entinator (Diskussion) 12:22, 31. Okt. 2016 (CET)

Mit dem Rest der Einleitung kann ich als Laie nichts anfangen und ich denke, es sollte der Anspruch einer Enyklopädie sein, ein Thema so zu erklären, dass man nicht erst zehn andere Bücher lesen muss ;) --Entinator (Diskussion) 11:44, 31. Okt. 2016 (CET)

Funktionen auf Gittern?

@Claude J: Du sprichst von "Funktionen auf Gittern". Aber was du meinst, sind doch sicherlich elliptische Funktionen. Diese sind nicht auf Gittern definiert, sondern man teilt Gitter aus C raus und definiert sie auf dem Quotienten. In gewissen Weise also gerade das Gegenteil, denn auf dem zugehörigen Gitter selbst sind sie konstant. --Jobu0101 (Diskussion) 12:43, 24. Jul. 2016 (CEST)

Eigentlich meinte ich es allgemeiner, aber für die Einleitung reicht die Verbindung zu elliptischen Funktionen.--Claude J (Diskussion) 15:54, 24. Jul. 2016 (CEST)

ad - bc = 1

Waere es nicht besser, statt ad - bc = 1 eher det A = 1 zu schreiben? Finde ich irgendwie einsichtiger.

Notation

MMn ist es ein wenig irreführend sowohl $S_{2}(\mathbb {R} )$ als $S(2,\mathbb {R} )$ zu benutzen.Madyno (Diskussion) 11:56, 16. Dez. 2018 (CET)