Diskussion:Modus (Statistik)

modus bei gleicher haeufigkeit

Wie wird der Modus definiert, wenn zwei Zahlen gleich häufig vorkommen? (nicht signierter Beitrag von 213.153.62.1 (Diskussion) 13:21, 1. Sep. 2005 (CEST))

Dann hat die Verteilung mehrere Modi (nicht signierter Beitrag von 84.173.26.208 (Diskussion) 14:53, 15. Okt. 2005 (CEST))

also das is schwachsinn... der modus wäre im beispiel '5' und nicht '4'!! der modus ist einfach der höchste wert einer reihe. häufigster wert, weil wenn eine häufigkeitsverteilung angesehen wird, der modus bei eben dem wert liegt, der am häufigsten ist. also der maximalwert von h(x) in jenem falle (nicht signierter Beitrag von 87.160.226.100 (Diskussion) 12:54, 4. Jul. 2006 (CEST))

?? --Philipendula 12:58, 4. Jul 2006 (CEST)

dass der modus nicht eindeutig (und nicht mal existent!) sein muss, sollte im artikel noch genauer erlaeutert werden. evtl. koennte man den artikel bimodale verteilung hier einbauen. -- seth 09:04, 18. Jan. 2011 (CET)

absolut kumulierte haeufigkeit

Ist ein Modus gleich der absolut kumulierten Häufigkeit H(x)?

H(x) = Anzahl der Werte x1 mit x1<x

gehört ecdf (empirical cumulative distribution funktion) dazu?

gruss v (nicht signierter Beitrag von 91.23.191.26 (Diskussion) 15:08, 27. Apr. 2007 (CEST))

Modalwert von nicht ganzzahligen Werten

Vielleicht sollte man noch darauf eingehen, wie der Modalwert berechnet wird, wenn die Werte nicht ganzzahlig, sondern Kommazahlen sind. Dann muss die Häufigkeitsverteilung in gleiche Intervalle eingeteilt werden und man wählt das Intervall, in das die meisten Werte fallen. (nicht signierter Beitrag von 139.174.58.196 (Diskussion) 19:59, 16. Nov. 2007 (CET))

Logikfehler im Artikel

Der Artikel sagt: "Er ist also der Wert mit der größten Wahrscheinlichkeit, d.h. der dichteste Wert. Existiert genau ein Modalwert, d.h. besitzt die Dichtefunktion neben einem globalen Maximum keine weiteren lokalen Maxima, ..."

Diese Schlussfolgerung (genau ein globales Maximum -> keine weiteren lokalen Maxima) ist so schlichtweg falsch.

Beweis durch Gegenbeispiel:

1 | 2 2 2 | 3 | 4 4 | 5

Hierbei ist 2 offenbar der Modalwert (Wert mit der höchsten Dichte), und zwar der einzige (es gibt keinen anderen Wert, der mindestens dreimal vorkommt), trotzdem ist 4 ein lokales Maximum, da sowohl 2 als auch 5 weniger oft vorkommen.

Wer immer sich besser auskennt (ich also nicht), sollte diesen Satz mal durch eine korrekte Fassung ersetzen. Danke schön :) --Rubik-wuerfel 15:04, 28. Jan. 2010 (CET)

Hallo, es wird doch gar nicht "genau ein globales Maximum -> keine weiteren lokalen Maxima" geschlossen. Es wird gesagt, dass eine unimodale Dichtefunktion nur ein einziges Maximum besitzt. Ich denke, die Verwirrung besteht darin, dass "unimodale Dichtefunktion" zwei Definitionen hat.

1. Genau einen einzigen Modus besitzend.
2. Genau ein Maximum besitzend.

Hier wird die Verwirrung erwähnt: [1].

Meiner Meinung nach ist deine Kritik also dennoch gerechtfertigt, da der Artikel diese zwei Bedeutungen vermischt. Willst du das ändern? -- MM-Stat 15:38, 29. Jan. 2010 (CET)

Weiterer Fehler

Zwar schön zitiert, trotzdem falsch (zumindest verwirrend): "Bei einer stetigen Zufallsvariable bezeichnet er das Maximum der Dichtefunktion.[1]"

Sollte imho heissen: "Bei einer stetigen Zufallsvariable bezeichnet er die Maximalstelle der Dichtefunktion." Es geht ja nicht um den größten Wert, sonden um die Stelle, wo der größte Wert angenommen wird.

-- 140.78.69.161 09:50, 10. Nov. 2010 (CET)

faustregel

ist quatsch "symmetrische Häufigkeitsverteilung: Modus ≈ Median ≈ arithmetisches Mittel" man stelle sich eine symmetrische verteilung mit 2 maxima links und rechts vor. mittelwert ist in der mitte. median ist in der mitte. modus nicht. also die symmetrieachse muss nicht unbedingt auch ein maximum der dichte sein. 217.93.152.101 22:30, 17. Jan. 2011 (CET)

gudn tach!

ja, du hast recht. hab "unimodal" als weitere forderung eingefuegt. -- seth 08:59, 18. Jan. 2011 (CET)

Hinweis, dass der Modus eine sehr problematische Größe ist

Der Modus ist eine sehr problematische Größe! Darauf sollte im Stichwort hingewiesen werden. Er hat zwar den Vorteil, sehr schnell und leicht erkennbar zu sein; zwei Schwachpunkte sind:

- bei Ordinalskalen kann der Effekt auftreten, dass sich die Verteilung in der einen Richtung verschiebt, der Modus in die andere (kann beim Median nicht passieren).

Beispiel Prüfungsergebnis:

1. Prüfung

1 10
2 12
3  5
4  3
5  1

Modus: "2"

Bei der 2. Prüfung verschlechtern sich nun 3 Personen mit einer "Zwei": einer auf eine "Drei", einer auf eine "Vier" und einer auf eine "Fünf".

2. Prüfung

1 10
2  9
3  6
4  4
5  2

Modus: "1"!

Anmerkung: Der Median verhält sich "gutmütig", im 1. Fall ist er "2", im 2. Fall ist er "3".

- bei einer Nominalskala hängt der Modus von der Granularität der Kategorien ab, die ja oft genug willkürlich ist.

Haarfarbe I:

schwarz: 40
hell: 60

Modus "hell"

Haarfarbe II:

schwarz: 40
blond: 20
braun: 30
rot: 10

Modus "schwarz" (nicht signierter Beitrag von 88.152.57.122 (Diskussion) 10:13, 9. Jul 2011 (CEST))

Wofür wird dieser Modus eigentlich verwendet? Also was soll er aussagen? Gibt es Beispiele, wo der Modus wirklich eine aussagekräftige Größe ist? Wie die IP direkt über mir ausgeführt hat, ist er ja als Ersatz für Median oder arithmetisches Mittel unbrauchbar. Insbesondere das Granularitätsargument fand ich sehr einleuchtend. Wenn man z.B. die Körpergröße von Erwachsenen in Deutschland statistisch erfasst und genau genug misst, kommt theoretisch jeder Wert nur einmal vor und jeder Wert wäre ein Modus. Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 11:39, 20. Dez. 2012 (CET)

Jeder der Lageparameter (Mittelwert, Median und Modus) hat Vor- und Nachteile. Die Reduktion einer Verteilung auf eine Zahl bedeutet immer einen Informationsverlust. --Sigbert (Diskussion) 17:51, 23. Dez. 2012 (CET)

Das sehe ich ein. Jede der drei Größen gibt nicht die gesamte Verteilung wieder. Aber was mir persönlich fehlt, ist ein Vorteil des Modus gegenüber Median und arithmetischem Mittel. Also ein Fall, wo es sinnvoll ist, eben nicht Median oder Mittwert zu nehmen, sondern den Modus. (Falls das schon irgendwo steht und ich es nur überlesen habe, tut es mir sehr leid...) Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 11:32, 9. Jan. 2013 (CET)

Z.B. bei einer schiefen Verteilung mag es besser sein den Modus zu nehmen als Mittelwert oder Median --Sigbert (Diskussion) 12:53, 12. Dez. 2016 (CET)

Undeutlichkeit

Im Anfang wird der Modus in der deskriptiven Statistik definiert für Häufigkeitsverteilungen. Im zweiten Absatz aber auch für Wahrscheinlichkeitsdichten.Madyno (Diskussion) 12:04, 18. Apr. 2017 (CEST)

Stimmt, das war ein Restbestand von der Auslagerung von Modus (Stochastik). Die Bilder haben auch nur in einen wahrscheinlichkeitstheoretischen Kontext gepasst. Ich habe mal Teile des Artikels überarbeitet und hoffe, es passt jetzt. LG --NikelsenH (Diskussion) 09:14, 23. Apr. 2017 (CEST)

Historische Definition

Der Artikel ist recht ok; könnte qualitativ noch verbessert werden aber ist ok. Ist auch nicht zu kompliziert.

Was mir jedoch fehlt ist der geschichtliche Ursprung des Modalwerts. Irgendwer musste ja diesen Begriff definieren. Kann man da etwas hinzufügen für den Artikel? 2A02:8388:1641:8380:7AE8:E1F7:6958:7F1C 21:48, 25. Apr. 2020 (CEST)

Notation

Also ich kenne durchaus noch andere Notationen für den Modus: $x_{D}$ oder ${\tilde {x}}$. Insofern ist wäre für die häufige Bezeichnung mindestens ein Beleg notwendig. Sigbert (Diskussion) 07:59, 22. Apr. 2021 (CEST)

Verkürzte Sichtweise

Im Artikel ist die deskriptive Statistik auf die Beschreibung von Stichproben verkürzt. Deskriptive Statistik ist aber Beschreibung von Daten (Messwerten) unabhängig von der Herkunft. Stichprobe ist ein Konzept der induktiven Statistik (bezogen auf eine Grundgesamtheit) und nicht der deskriptiven Statistik.--Sigma^2 (Diskussion) 07:37, 20. Jan. 2023 (CET)