Diskussion:Monte-Carlo-Simulation/Archiv

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[[Diskussion:Monte-Carlo-Simulation/Archiv#Thema 1]]

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Artikelaufbau

• Was ist ein "System"?
• Sollte nicht besser zwischen zeitabhängigen Prozessen und zeitunabhängigen Wahrscheinlichkeitsräumen unterschieden werden?
• Ist es zur Bestimmung eines zeitunabhängigen Erwartungswertes notwendig, den komplizierten Begriff einer Markov-Kette einzuführen?
• Was soll wie bei zeitabhängigen Prozessen geschätzt werden?

--LutzL 12:55, 2. Jun 2005 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von 17387349L8764 (Diskussion) 15:28, 4. Jul. 2023 (CEST), Verjährt. MfG

Herkunft

Hej, bin durch einen Link in dem Artikel zu Monte Carlo hierhergekommen. Hat die Benennung tatsächlich was mit Monte Carlos Casinos als Orte "sehr häufig durchgeführte[r] Zufallsexperimente" zu tun? Das wäre sehr amüsant. Könnte man das vielleicht auch im Artikel erwähnen - oder habe ich es nur übersehen? --Paule 23:08, 7. Okt. 2007 (CEST)

Habe die Herkunft aus dem englischen Wikiartikel übernommen und die Quellen mit angegeben. --Juliabackhausen 17:40, 5. Mär. 2010 (CET)

Nein, den Namen hat John v. Neumann in Anlehnung an die gleichnamige Spielbank im Stadtstaat Monaco gewählt, da ein Roulette-Tisch auch eine Art "Zufallsgenerator" ist.

Warum denn "Nein", wenn danach eine ähnliche Erklärung als Antwort folgt, die ursprünglich in der Frage formuliert wurde? --188.103.80.216 12:25, 30. Sep. 2016 (CEST)

Hallo, der Name urde von N. Metropolis geprägt. In seinem Paper schreibt er: "It was at that time that I [N Metropolis] suggested an obvious name for the statistical method-a suggestion not unrelated to the fact that Stan had an uncle who would borrow money from relatives because he "just had to go to Monte Carlo."" [THE BEGINNING of the MONTE CARLO METHOD by N Metropolis] https://fas.org/sgp/othergov/doe/lanl/pubs/00326866.pdf --LS (Diskussion) 11:46, 16. Aug. 2019 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: biggerj1 (Diskussion) 20:04, 25. Sep. 2021 (CEST)

Definition

Hi, ich vermisse die Erklärung der Grundlagen des Verfahrens. Warum funktioniert das eigentlich? Die bloße Erwähnung des Gesetzes der großen Zahlen überzeugt mich jetzt nicht wirklich - ich möchte wissen, nicht glauben :-) -- ForReasonsUnknown 20:54, 10. Dez. 2007 (CET)

Grundlegend: Die Definition!!!! (nicht signierter Beitrag von 84.58.227.152 (Diskussion | Beiträge) 00:27, 30. Okt. 2009 (CET))

@ForReasonsUnknown: Deine Kritik war bis September 2021 vollkommen berechtigt! Ich habe die Definition, dass MC-Verfahren wiederholt Zufallsstichproben einer Verteilung ziehen ergänzt. Das hat jetzt fast 14 Jahre gebraucht, schade, dass es niemand vorher gemacht hat :Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: biggerj1 (Diskussion) 20:01, 25. Sep. 2021 (CEST)

Spielbank = Bank?

Im Abschnitt "Geschichte und Herkunft der Bezeichnung" steht folgender Satz: "Von Neumann wählte den Namen „Monte Carlo“, in Anlehnung an die Spielbank Monte Carlo, die im gleichnamigen Stadtteil des Stadtstaates Monaco liegt, bei der Ulams Onkel sich Geld zum Spielen leihen würde."

1) Das erste Komma muss weg.

2) "... Spielbank Monte Carlo, [...], bei der Ulams Onkel sich Geld zum Spielen leihen würde." Hä? Seit wann leiht man sich bei einer Spielbank Geld? Man verliert sein Geld dort, sonst nichts. Vielleicht könnte man den Satz ja noch einmal überdenken? Er scheint - wieder mal - aus dem Englischen übersetzt, wobei der Übersetzer/ die Übersetzerin besser geschwiegen hätte, denn auch der letzte Teil des Satzes ist ziemlich unklar ("... bei der Ulams Onkel sich Geld zum Spielen leihen würde.")

3) Mein Vorschlag:

Von Neumann wählte den Namen „Monte Carlo“ in Anlehnung an die Spielbank Monte Carlo, da es dort an den Rouletttischen auch um Zufallszahlen geht. [Wer das kann, könnte ja noch eine Verknüpfung auf 'Monte Carlo' einfügen.]

Alf_aus_Schwetzingen (nicht signierter Beitrag von 91.18.28.28 (Diskussion) 19:33, 4. Jul 2012 (CEST))

Ich habe die Stelle repariert. --UvM (Diskussion) 21:14, 18. Okt. 2015 (CEST)

Hallo, der Name wurde von N Metropolis geprägt. Er selbst schreibt dazu in seinem Paper: "It was at that time that I [N Metropolis] suggested an obvious name for the statistical method-a suggestion not unrelated to the fact that Stan had an uncle who would borrow money from relatives because he "just had to go to Monte Carlo."" [THE BEGINNING of the MONTE CARLO METHOD by N Metropolis] https://fas.org/sgp/othergov/doe/lanl/pubs/00326866.pdf --LS (Diskussion) 11:47, 16. Aug. 2019 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von 17387349L8764 (Diskussion) 15:28, 4. Jul. 2023 (CEST), Beantwortet. Geschichte angepasst. MfG

QMC als Abkürzung für Quanten-Monte-Carlo

Meines Wissens nach wird die Abkürzung QMC in der Literatur meist für Quasi-Monte-Carlo verwendet, nicht für Quanten-Monte-Carlo. (nicht signierter Beitrag von 79.235.74.101 (Diskussion) 21:00, 15. Mär. 2014‎)

Beide Abkürzungen werden verwendet, siehe zum Beispiel QMC@home. Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:08, 15. Mär. 2014 (CET)

QMC BKL erklärt beide Abkürzungen :Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: biggerj1 (Diskussion) 17:46, 28. Sep. 2021 (CEST)

MCNP ist ein prototypisches, (...) Programm

Was soll ein prototypisches Programm bitte sein? Das "Programm" (= Algorithmen bzw. Software) ist erprobt und abgesichert. Die Seite MCNP wurde von mir aktualisiert. Dort sind die aktuelle Hinweise zu den Versionen, von daher würde ich i) das prototypische streichen und ii) die Versionshinweise entfernen, welche bei MCNP zu Hause sind. MfG --17387349L8764 (Diskussion) 12:26, 16. Jun. 2023 (CEST)

Finde beide Vorschlaege gut: Weiss auch nicht, was "protoptyisch" ist. Und die "aktuelle Version" hier nicht warten zu muessen scheint mir ein klarer Mehrwert ohne etwas zu verlieren.--Timo 23:17, 16. Jun. 2023 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von 17387349L8764 (Diskussion) 15:28, 4. Jul. 2023 (CEST), Beantwortet und bearbeitet. OpenMC dazu gelegt. MfG

Einfache Formulierungen

Grosse Bitte an alle Mathematiker: Nur dann schreiben, wenn ihr es genau mit diesem Artikel einem Grundschüler erklären könnt. Man muss das zeug nicht komplizierter machen als es ist, und MC ist einfach! -- Ckendel 16:04, 11. Jan. 2006 (CET))

Die Bitte richtet sich eher an Physiker. Der Artikel ist in der Tat, wenn ich es mit diversen Büchern vergleiche, ein unnötig komplizierter Einstieg. MfG --17387349L8764 (Diskussion) 17:23, 4. Jul. 2023 (CEST)

Der Abschnitt Mathematik müsste völlig umgeschrieben und von dem ganzen Physiker-Slang befreit werden. Monte-Carlo-Simulation ist längst eine Methode, die nicht an eine physikalische Anwendung gebunden ist.--Sigma^2 (Diskussion) 09:23, 5. Nov. 2023 (CET) Überarbeitung ist längst erfolgt, Sorry, ich war in alter Version des Artikels.--Sigma^2 (Diskussion) 10:21, 5. Nov. 2023 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 17:13, 5. Nov. 2023 (CET)

Formal falsch: "beliebig genauer Näherungswert" Pi Berechnung

Der Fehler befindet sich in der ersten Bildunterschrift. Siehe Gesetz der großen Zahlen. Man kann nicht etwa ein Toleranzintervall festsetzen und dann erwarten, daß man nach einer zugehörigen festen Anzahl Proben einen entsprechend genauen Wert für Pi bekommt. Man muß zusätzlich eine Wahrscheinlichkeit festsetzen, mit der die Näherung innerhalb des Tolranzintervalls liegen soll. Diese ist für jede endliche Anzahl von Proben stets kleiner als eins. --Doubaer (Diskussion) 15:47, 29. Aug. 2016 (CEST)

Das stimmt. Allerdings soll das Bild ja mehr die Idee motivieren als eine strenge Formalisierung geben. Mir fällt keine fachlich vollständig korrekte Formulierung ein, die lesbar ist. Wenn dir was gutes einfällt kannst du das ja nachtragen. LG --NikelsenH (Diskussion) 11:35, 30. Aug. 2016 (CEST)

Besser finde die neue Version nicht. Warum nicht einfach nur "Viertelkreis, dessen Fläche durch die Monte-Carlo-Methode angenähert wird. Pi ist genau das Vierfache der Wahrscheinlichkeit, mit der ein innerhalb des Quadrats zufällig gewählter Punkt in den Kreis fällt." schreiben und die betreffende Textpassage weglassen. Inhaltlich kann man bei Bedarf im Fließtext auf das Thema eingehen. --Doc ζ 11:57, 30. Aug. 2016 (CEST)

Für Doubaers Punkt, siehe Konfidenzintervall biggerj1 (Diskussion) 17:45, 28. Sep. 2021 (CEST)

Habe Konfidenzintervalle erwähnt und verlinkt

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: biggerj1 (Diskussion) 19:18, 5. Nov. 2023 (CET)

Satz "Heutige Supercomputer (HPC)..."

Jeder moderne Computer kann MC berechnen. Der ganze Satz fällt aus dem Himmel und steht isoliert dar vor den Anwendungen. Die Parallelisierung ist ein Spezialgebiet der Computer- und Softwarewissenschaften. Dazu kommt, es ist ein Subspezialgebiet, wenn es bei Algorithmen und bei MC zum Einsatz kommt oder kommen soll. Die Zitation dazu ist unerreichbar: Interview im C't Magazin aus 2010 und S. 18 von welchem Titel. Vorschlag 1: Satz wird gelöscht. Vorschlag 2: Jemand baut in einem eigenen Abschnitt das Thema "Parallelisierung von MC-Modellen und Einsatz auf HPC" aus. Es wird dazu viele Fachartikel geben. MfG --17387349L8764 (Diskussion) 15:17, 4. Jul. 2023 (CEST)

Ich unterstützt die Löschung.--Sigma^2 (Diskussion) 09:29, 5. Nov. 2023 (CET)

+1 ich nehme es raus :Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: biggerj1 (Diskussion) 14:14, 5. Nov. 2023 (CET) --biggerj1 (Diskussion) 14:14, 5. Nov. 2023 (CET)

Bitte Kritische Prüfung Beispiele von Integralen

Hallo @Sigma^2:, ich habe zur Annäherung von Integralen die Beschreibung etwas ausgebaut. Magst du Mal kritisch prüfen und eventuelle Schwächen in der Notation ausbügeln? Ich finde das Beispiel "Probabilistische Bestimmung der Zahl Pi" benutzt eine andere Logik, da man den Weg über die Benroulli-Verteilung geht. Sehe ich das richtig oder übersehe ich hier etwas? biggerj1 (Diskussion) 22:16, 12. Okt. 2023 (CEST)

Das "wählt man $m$ unabhängige im Intervall $[0,1]$ gleichverteilte Punkte $x_{1},\dots ,x_{m}$" kann man wohl nicht falsch verstehen, aber eigentlich sind Zufallsvariablen stochastische unabhängig gleichverteilt und nicht die Realisierungen.

Ich denke auch, dass die Idee im zweiten Beispiel allgemeiner ist. Beim ersten Beispiel wird eine Wahrscheinlichkeit durch eine relative Häufigkeit approximiert, beim zweiten ein Erwartungswert durch ein arithmetisches Mittel. Das Integral $S(f)$ kann man als Erwartungswert

$\mathbb {E} [f(U)]=\int _{0}^{1}f(u)\mathrm {d} u$

der Zufallsvariablen $f(U)$ schreiben, wobei $U\sim \mathrm {uni} (0,1)$. Mit Standard-Zufallszahlen $u_{1},\dots ,u_{m}$ sind dann die $f(u_{i})$ Realisierungen von stochastisch unabhängigen und identisch verteilten $f(U_{i})$, wobei $U_{i}\sim \mathrm {uni} (0,1)$. Somit ist in statistischer Terminologie $S_{m}(f)$ ein arithmetischer Mittelwert aus einer Zufallsstichprobe und der übliche Schätzwert für den Erwartungswert. Den Fall der Schätzung einer Wahrscheinlichkeit durch eine relative Häufigkeit kann man als Spezialfall sehen. Man könnte da noch Kleinigkeiten überarbeiten.

Danke nochmals für dein Feedback zu meinen Änderungen.

Im Beispiel bei der Schätzung von Pi mithilfe der Bernoulli-Verteilten Zufallsvariable Z ist der Trick, dass man die Indikatorfunktion verwendet um eine Bernoulli-verteilte Zufallsvariable zu erhalten. Dass der Erwartungswert dann proportional zu Pi ist, folgt per Konstruktion. Der Erwartungswert wird dann in einer Monte Carlo Simulation durch wiederholtes Ziehen von Realisierungen z und berechnen des empirischen Mittelwertes von Z geschätzt. Ich frage mich: Hat das Transformieren von gleichverteilten (X,Y) in eine Bernoulli-verteilte Zufallsvariablen Z einen Namen? Auf https://en.m.wikibooks.org/wiki/Probability/Transformation_of_Probability_Densities habe ich den Fall jetzt auch nicht direkt identifiziert. Ich fände die Info im Artikel gut. biggerj1 (Diskussion) 20:04, 13. Okt. 2023 (CEST)

Nachdem ich den Text umstrukturiert habe, sehe ich auch deinen Punkt, dass die Methode zum Auswerten der Integrale, welche nicht explizit auf Bernoulli-Verteilte Zufallsvariablen zurückgreit allgemeiner ist. biggerj1 (Diskussion) 21:08, 13. Okt. 2023 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: biggerj1 (Diskussion) 14:17, 5. Nov. 2023 (CET) --biggerj1 (Diskussion) 14:17, 5. Nov. 2023 (CET)

Macht es Sinn bei dem pi-Integrations-Beispiel mit dem Viertelkreis auf zufälliges Maß zu verweisen?

scheint mir verwandt, aber Literatur habe ich nicht direkt dazu gefunden. @Sigma^2: was denkst du? biggerj1 (Diskussion) 08:02, 5. Nov. 2023 (CET)

Ich sehe keinen Sinn in einem solchen Verweis. --Sigma^2 (Diskussion) 09:09, 5. Nov. 2023 (CET)

Alles klar, dann ist es hiemit erledigt :) :Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: biggerj1 (Diskussion) 14:30, 5. Nov. 2023 (CET) --biggerj1 (Diskussion) 14:30, 5. Nov. 2023 (CET)

Slang

Viel schlimmer ist aber der Abschnitt Mathematik, der durchgängig in reinstem Physiker-Chinesisch geschrieben ist, obwohl Physik nur eine kleiner Anwendungsbereich von Monte-Carlo-Simulation ist. Der Abschnitt ist sowohl von der Notation als auch von den Sprechweisen für Nichtphysiker unverständlich. Typisch ist, dass statistischer Mittelwert auf Erwartungswert verlinkt. --Sigma^2 (Diskussion) 10:35, 13. Okt. 2023 (CEST)

+1 ich glaube die Braket-Notation sollte man hier höchstens in einem Notationsabschnitt erwähnen. Der Rest des Artikels wäre wohl klarer wenn zwischen dem Erwartungswert $E[..]$ und dem Schätzer des Erwartungswertes ${\hat {E}}[..]$ unterschieden wird. biggerj1 (Diskussion) 19:36, 13. Okt. 2023 (CEST)

Mittlerweile geänder :Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: biggerj1 (Diskussion) 10:46, 28. Dez. 2023 (CET) --biggerj1 (Diskussion) 10:46, 28. Dez. 2023 (CET)