Diskussion:Navier-Stokes-Gleichungen/Archiv/2011

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[[Diskussion:Navier-Stokes-Gleichungen/Archiv/2011#Thema 1]]

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Stokessche Gleichung

Behandelt dieser Artikel den Spezialfall, der hier unter der Überschrift Stokes-Gleichung steht, oder ist hier eine BKL von Nöten? --Christian1985 (Diskussion) 17:54, 18. Apr. 2011 (CEST)

Das sind zwei verschiedene Sachen. Die Stokes-Gleichung als Spezialfall der Navier-Stokes-Gleichungen behandelt Schleichende Strömungen, die Stokessche Gleichung ist hingegen noch nicht einmal eine Differentialgleichung.--KMic 22:47, 19. Apr. 2011 (CEST)

Bunte Bilder

Nach meiner Ansicht soll Wikipedia ein seriöses Lexikon sein und keine Sammlung bunter Bilder zu jedem Teilaspekt. Bilder von Wissenschaftlern gehören in den zugehörigen Biografie Artikel. Ich wage zu behaupten, dass die Bilder nicht vom Autor (KMic) sind. Das Jagdflugzeug mit der "Wolkenscheibe" ist sicher aus dem Netz geklaut. Ich bitte daher um Nachweise oder Entfernung nicht explizit freigegebener Bilder. Die Wiederverwendung sind auch dann Plagiate, wenn die Bilder frei verfügbar im Netz sind. --Wolfgang 20:36, 20. Apr. 2011 (CEST)

Ich verstehe dein Problem nicht ganz. Die eingefügten Bilder habe ich aus Wiki Commons übernommen. Ich bin dabei davon ausgegangen, dass dortige Bilder auch frei verfügbar verwendbar sind. Sollte dies nicht der Fall sein, Probleme bitte dort diskutieren. Speziell das Bild mit der Wolkenscheibe wird auch in zahlreichen anderen Artikeln verwendet.

Was die Verwendung von Bildern in diesem Artikel allgemein angeht: Es soll hier keinesfalls um eine möglichst bunte Sammlung von Bilder gehen. Vielmehr habe ich mich bemüht, die verschiedenen Bilder jeweils so auszuwählen, dass sie die zugehörigen Teilaspekte besser verständlich machen und auch die jeweils charakteristische Effekte darstellen (Beispiel: Was ist ein inkompressibles Fluid? Welche Effekte treten dabei auf im Gegensatz zu kompressiblen Fluiden?). Zudem soll gerade die Verwendung von Bildern mit "Allerweltseffekten" (Meereswellen) zeigen, dass die Navier-Stokes-Gleichungen kein reines akademisches Problem sind, sondern einen sehr starken Bezug zur Realität haben. Dies wird die Seriösität des Artikels sicherlich nicht vermindern, die Verständlichkeit für Laien aber (hoffentlich) erhöhen.--KMic 13:30, 21. Apr. 2011 (CEST)

Die Bilder sind doch nicht von KMic sondern wurden von anderen Benutzern auf Commons hochgeladen und was dort nicht rechtmäßig hingehört wird auch meist schnell wieder entsorgt. Daher sehe ich bei den Bildern keine rechtlichen Probleme. Außerdem ist es völlig in Ordnung, wenn ein mathematisches Objekt einen Artikel in Wikipedia mit Geschichtsabschnitt hat in diesem auch die Bilder der Erfinder unterzubringen. Etwas problematisch ist eben, dass der Abschnitt im vgl zu den Bildern recht kurz ist. Aber ich finde es schon gut so. Zu den anderen Bildern kann ich nichts sagen, da ich mich mit der DGL nichtauskenne. --Christian1985 (Diskussion) 15:48, 21. Apr. 2011 (CEST)

Einverstanden wg Copyright. Was haben all die Bilder mit der ...GLEICHUNG zu tun??? Nichts! Die Bilder illustrieren spezielle Probleme der Hydrodynamik und sollen gerne in die Artikel der zugehörigen Probleme. Dies ist aber ein Lexikon Beitrag zu einer Gleichung und nicht zu bunten Bildern. Gleiches gilt für die Portraits, aber das schreibte ich ja schon. --Wolfgang 18:02, 21. Apr. 2011 (CEST)

Ich finde, die Bilder haben eine ganze Menge mit der Gleichung zu tun. Bild 1 veranschaulicht den Begriff "nichtlineare Strömung eines Fluids", die naechsten drei Bilder zeigen die Wissenschaftler, deren Name untrennbar mit dieser Gleichung verbunden ist (hier fehlt noch ein Bild von Jean Claude Saint-Venant), das fuenfte Bild zeigt einen physikalischen Effekt, der inkompressible Fluiden von kompressiblen Fluiden unterscheidet, das sechste und siebte Bild zeigt zwei Anwendungen die in jedem Fall der (kompressiblen) Navier-Stokes-Gleichungen beduerfen, das achte Bild zeigt erlaeutert die No-Slip-Bedingung, die ebenfalls untrennbar mit den Navier-Stokes-Gleichungen verbunden ist, genau wie das zehnte Bild, dass den Effekt der Turbulenz naeher beleucht. Einzig beim neunten Bild, der Windstroemung um ein ein Haus, bin ich mir nicht sicher, ob da nicht auch die Euler-Gleichungen ausreichen wuerden. Da aber die Euler-Gleichungen ein Spezialfall der Navier-Stokes-Gleichungen sind, halte ich auch dies zumindest fuer akzeptabel.--KMic 05:51, 22. Apr. 2011 (CEST)

Deine Bilder haben zwar nichts mit der GLEICHUNG, wohl aber mit der Strömungslehre zu tun. Aber was soll's. Machst Du aus Wikipedia eben eine BUNTE. Wenn's sonst Niemand stört...--Wolfgang 13:31, 22. Apr. 2011 (CEST)

Da wir uns offensichtlich nicht einigen können, habe ich auf dem Portal Mathematik mal um eine Dritte Meinung gebeten.--KMic 16:02, 22. Apr. 2011 (CEST)

Ich würde auch dagen, die Bilder gehören in die Artikel zu den Anwendungen. WP:AI: „Die Bebilderung eines Artikels sollte immer dem besseren Verständnis des Textes dienen, nie allein der Zierde.“ Die Bilder zu den numerischen Anwendungen könnten mE bleiben, weil sie noch ziemlich nahe am eigentlichen Text sind. --goiken 16:04, 22. Apr. 2011 (CEST)

Meine Meinung: Die Mathematiker-Porträts und zum Beispiel das Large-Eddy-Bild passen gut hinein, da sie den eigentlichen Artikeltext illustrieren. Andere, beispielsweise der Zweitaktmotor passen wohl weniger gut, da sie zu weit vom Artikeltext entfernt sind (will sagen: im Text wird der Zweitakter - verdientermaßen - nicht erwähnt).--Hagman 23:56, 22. Apr. 2011 (CEST)

Also ich sehe das gemischt: Insgesamt finde ich die zusätzliche Bebilderung sehr gut, da hat dem Artikel einfach was gefehlet. Euler habe ich mir aber mal erlaubt einfach rauszunehmen, er hat mit den Gleichungen wirklich nicht genug zu tun. Die anderen Mathematikerbilder würde ich tendenziell auch noch rausnehmen, hilft dem Leser IMHO nicht viel. Ansonsten finde ich das erste Bild nicht so gut, Wasserwellen werden ja typischerweise mit anderen Dingen modelliert. Das mit der Grenzschicht finde ich vom Thema her gut, aber der Bildtext ist englisch und die turbulente Grenzschicht, naja, die wird im Text eh nicht behandelt. Den Rest würde ich drinlassen und ansonsten muss man ja sagen: Das Thema gibt ja durchaus noch mehr her, wenn man noch mehr schreibt, ist die Bilderlastigkeit auch geringer. Viele Grüße --P. Birken 15:32, 23. Apr. 2011 (CEST)

Selbstverständlich werden Wasserwellen mit dieser Gleichung modelliert. Sie genügen schließlich auch den Newtonschen Axiomen - nehm ich mal an. Man kann diese Gleichung für Lehrzwecke aber anpassen wie bei "Inkompressibel" oder "Euler". Hier gibt es die Klassiker wie "Flachwasserwelle", zu denen auch der Tsunamie gehört. Ich finde das Eingangsbild toll, weil es ein gutes Foto ist. Ich werde den Bildtext aber gleich ändern: nicht die Welle ist Symbol von Nichtlinearität sondern das Brechen der Welle. Gleichwohl hat dieses Bild fachlich nichts mit einer Gleichung zu tun, obwohl es als Symbol der Hydrodynamik gut geeignet ist --Wolfgang 16:24, 23. Apr. 2011 (CEST)

Lies doch einfnach, was die anderen schreiben, bevor Du vehement wiedersprichst... Ich schrieb "Wasserwellen werden ja typischerweise mit anderen Dingen modelliert." Also: Schön, dass wir uns einig sind, Wasserwellen sind keine typische Anwendung der Navier-Stokes-Gleichungen. --P. Birken 17:06, 23. Apr. 2011 (CEST)

Falsches wird durch Wiederholung nicht besser. Nenne die anderen "Dinge" und bewerte sie gegenüber der Modellierung von Wasserwellen mit der Navier Stokes Gleichung. Für einfache Fälle nimmt man die hydrostatische Approximation der Vertikalkomponente und linearisiert bei kleinen Amlituden um einen konstanten Grundstrom. Das wellt wunderbar als interne Schwerewelle und liefert bei entsprechendem experimentalen Aufbau prima Ergebnisse. Für komplexere "Dinge" eignen sich diese Vereinfachungen nicht. Bei physikalisch-mathematischen(!) Modellen bleibt die Navier-Stokes Gleichung aber bestehen. --Wolfgang 17:48, 23. Apr. 2011 (CEST)

Also ich weiß nicht mehr, was Dein Problem ist oder was Du mir sagen willst. Du selbst hast doch ausführlich erläutert, dass es zahlreiche Modelle gibt, die man statt der Navier-Stokes-Gleichungen für die Modellierung von Wasserwellen nimmt. --P. Birken 13:03, 25. Apr. 2011 (CEST)

Der Zweitaktmotor und das Jagdflugzeug eignen sich hingegen sehr viel schlechter als Symbol für kompressible Hydrodynamik, für das außerdem ein "vollständiges" Gleichungssystem geliefert wird. Das hingeschriebene System ist sehr unvollständig zur Beschreibung von beiden Effekten. Es fehlen Bilanzgleichungen für die beteiligten Kohlenwasserstoffe mit Sauerstoff (2-Takter) und Bilanzen für Flüssigwasser und Wasserdampf beim Jagdflugzeug. Ohne diese bekommt man bei beiden Probleme mit der Energiebilanz. Aber das ist schon wieder Ketzerei. --Wolfgang 16:24, 23. Apr. 2011 (CEST)

Da es nun allgemeiner Konsens zu sein scheint, dass die aktuelle Bebilderung so bleiben kann, setze ich hier mal einen "erledigt"-Haken.--KMic 11:59, 27. Apr. 2011 (CEST)

Veto. Es gibt nur viel Wichtigeres zu tun als dies.--Wolfgang 13:53, 27. Apr. 2011 (CEST)

Wieso legst du dann ein Veto ein? Solltest du nicht eher zustimmen, damit man sich dann dem Wichtigeren widmen kann?--Kmhkmh 14:45, 27. Apr. 2011 (CEST)

Also ich habe doch ausfuehrlich die Bebilderung kritisiert, leider wurde darauf bisher noch gar nicht eingegangen. --P. Birken 16:45, 28. Apr. 2011 (CEST)

Mathematikerbilder: Also Euler vermisse ich tatsächlich nicht, die Bilder von Navier und Stokes sollten aber drin bleiben - da ist der Textbezug zu stark gegeben.

Eingangsbild: Aktuell fehlt hier ein wenig der Bezug, da in der Einleitung aktuell nicht mehr von "Fluidströmungen" die Rede ist (mit einer neuen Bildunterschrift könnte aber wieder ein Bezug hergestellt werden).

"Anwendungs"bilder: Diese wurden ja öfters kritisiert, was ich aber nicht ganz nachvollziehen kann. Diese Bilder sollen ja eigentlich garnicht die Anwendungen zeigen, sondern im Text verwendete Begriffe verständlich machen, ganz im Sinne von Wikipedia:Laientest.

Insgesamt hat sich bei den Kommentaren aber ein recht uneinheitliches Meinungsbild ergeben, so dass ich nun nicht recht weiss, wie man da weitermachen könnte.--KMic 18:23, 28. Apr. 2011 (CEST)

Im Zweifel sollte mMn einfach die Person entscheiden, die die meiste Arbeit reingesteckt hat… So handhab ich das zumindest bei anderen Konflikten, die auf ein unterschieliches Stilempfinden hinauslaufen: Führt mMn zu dem geringsten Frust bei Allen.--goiken 18:49, 28. Apr. 2011 (CEST)

Also ich würde wie gesagt vorschlagen, die Bilder von Navier und Stokes noch rauszunehmen, sowie das Bild zur Grenzschicht zu überarbeiten. --P. Birken 21:07, 4. Mai 2011 (CEST)

Das Grenzschichtbild sollte tatsächlich mal jemand bei Gelegenheit überarbeiten, bis dahin würde ich aber die englische Version drinlassen, immerhin besser als gar kein Bild. Zu den Porträts: Nachdem was goiken gesagt hat, überlasse ich dir da gerne das letzte Wort, möchte aber zu Bedenken geben, dass sich in dieser Diskussion eine (zumindest gefühlte) Mehrheit für den Erhalt der Porträts ausgesprochen hat.--KMic 16:07, 6. Mai 2011 (CEST)

Navier Stokes Gleichung

Die Gleichung selber ist nur die Bewegungsgleichung (oder Impulsbilanz). Mssen- und Energieerhaltung schließen zwar das System, sind aber nicht (Teil der) Navier Stokes Gleichung(en). Meine Quelle hierfür ist der im Text genannte Batchelor als Standardwerk. Ich bitte um Korrektur oder um Quellenangaben im Text. --Wolfgang 20:36, 20. Apr. 2011 (CEST)

Was ist hiermit? Keine Quellenangabe zum Thema??? --Wolfgang 18:04, 21. Apr. 2011 (CEST)

Nein, Quellen habe ich keine dazu, der beanstandete Text stammt aber auch nicht von mir, sondern war schon vorher da (nur so zur Info). Prinzipiell finde ich, man sollte die zum Schliessen des Systems benoetigten Gleichungen mit angeben, damit der Artikel in sich abgeschlossen ist und der Leser sich nicht selbst die passenden Gleichungen irgendwo zusammen suchen muss (inklusive Problemen mit verschiedenen Notationen, wenig hilfreichen Lemmata etc.). Allerdings beduerfen die beanstandeten Abschnitte meiner Meinung nach noch einer Ueberarbeitung, insbesondere einer ausfuehrlicheren Erklaerung.--KMic 06:06, 22. Apr. 2011 (CEST)

Schade mit Deinen Quellen. Ein echtes Qualitätsmanko! Das hydrodynamische Gleichungssystem hat zwar nur in so weit mit dieser Gleichung zu tun, als diese Gleichung eine Teilmenge des Gleichungssystems ist. Deshalb genügt (wie bei anderen Seiten in der Physik auch) ein Hinweis mit Link auf die anderen Gleichungen des Systems. Aber wie bei dn Bildern: Bläh den Kram auf wie einen Ballon, es stört außer mich ja Niemanden. Viel Spas dabei. --Wolfgang 13:35, 22. Apr. 2011 (CEST)

Es sind doch zahlreiche Quellenangaben da und wie KMic schon gesagt hat, ist er auch nicht der Autor, ich würde das also einfach mal lassen, ihn so anzublaffen....

Wenn, dann bitte mich und ich verweise einfach auf die zahlreich angegebene Literatur und darauf, dass das ganze im Artikel ja differenziert dargestellt ist. --P. Birken 15:17, 23. Apr. 2011 (CEST)

Stimmt, ich bitte vielfach um Entschuldigung. In der Version vom 7.4. stehen die anderen Gleichungen auch drin. Mir gefällt das trotzdem nicht. Es genügt, sie zu benennen und einen Link auf die eigene Seite zu legen. Das verhindert wenigstens Schreibfehler durch Abschreiben. Drum sollten die Gleichungen raus und(!) es sollte sich Jemand (wer?) hinsetzen und entscheiden: wird die Vektorschreibweise (mit diesen Nabla und so) genutzt oder die Einsteinsche Summenkonvention. Wer schreibt, entscheidet. So, wie es ist, ist es aber auch schon sehr lange nicht konsistent. --Wolfgang 15:58, 23. Apr. 2011 (CEST)

Die Gleichungen als System zu betrachten ist der Standard. KMic hat auch keine Gleichungen hinzugefügt oder entfernt. Ebenso sehe ich nirgendswo die Verwendung der Einsteinschen Summenkonvention. --P. Birken 16:09, 23. Apr. 2011 (CEST)

Standard ist durch Quellen belegbar. Meine Quelle nennt nur die Impulsbilanz. Deine Pflege des Summenzeichens ist auch kein Standard. Die beiden bei Physikern bekannten Standards habe ich eben mal an einer Stelle eingefügt. Ich bin wahrscheinlich mit meiner Präferenz für die "Nabla" Schreibweise eine Minderheit. Auch Vektoren schreibt man in EINER Weise: Fett oder mit Pfeilchen, nicht aber beliebig gemischt. --Wolfgang 12:52, 24. Apr. 2011 (CEST)

Was die Quellen angeht, kann ich mich nur wiederholen, sie sind angegeben. Welche "Pflege des summenzeichens" meinst Du? Wo hast du bekannte Standards eingefügt, die vorher nicht da waren? Ansonsten habe ich ebenfalls Deiner Änderunge am inkompressiblen Teil rückgängig gemacht, bitte erkläre, was da falsch gewesen sein soll und in Deiner Version korrigiert wurde. --P. Birken 13:08, 25. Apr. 2011 (CEST)

In welcher Deiner Quellen steht denn, das die N.-S. Gleichungen die Grundgleichungen der Strömungslehre sind? Im Batchelor jedenfalls nicht. --Wolfgang 13:39, 25. Apr. 2011 (CEST)

Kannst du bitte nochmal klar sagen, was Du genau beanstandest? Geht es Dir jetzt um den allerersten Satz im Artikel? --P. Birken 13:45, 25. Apr. 2011 (CEST)

Ich beanstande eigentlich gar nichts, weil ich es ja lange mitgetragen habe. Nach Batchelor (s.a. englische Version der Gleichung) ist die N.-S. Gleichung nur die Impulsbilanz nicht aber das vollständige System. Die anderen Quellen habe ich nicht. --Wolfgang 16:39, 25. Apr. 2011 (CEST)

Was eigentlich ist die Navier-Stokes Gleichung(en)???

Ich habe soeben im "Lexikon der Physik" und im "Landau/Lifschitz VI: Hydrodynamik" nachgeschaut. Nach beiden Quellen ist die Navier-Stokes Gleichung nur die Bewegungsgleichung für viskose Fluide. Das vollständige System ist dann mindestens noch die Kont.-Gleichung bei Inkompressibilität sowie die Thermodynamik bei Kompressibilität. Ich werde daher - bei Gelegenheit - diesen Artikel hier entsprechend umstricken und hoffe auf Konstruktive Mitwirkung. Vorlage wird auch die englischsprachige Seite zum Thema sein... --Wolfgang 15:42, 26. Apr. 2011 (CEST)

Unabhängig von dieser Frage würde ich den Begriff "Navier-Stokes Gleichungen" aber immer im Plural verwenden, da es sich im Falle von mehr als einer Raumdimension auch immer um mindestens zwei Gleichungen handelt.--KMic 10:34, 28. Apr. 2011 (CEST)

Der Titel hier ist falsch. In den Quellen steht korrekt der Singular. Eine Vektorgleicheung wird deswegen nicht zum Plural. Daher soll der Singular auch durchgeführt werden. Ich bitte Dich, Deine Sachen selber zu revidieren, oder durch zitierfähige Quellen zu belegen. --Wolfgang 12:50, 28. Apr. 2011 (CEST)

1. Wenn der Titel falsch sein sollte (was ich nicht glaube), dann muss er eben geändert werden. Bis dahin hat sich der Text nach dem Titel zu richten.
2. Mir persönlich ist der Begriff "Navier-Stokes Gleichungen" noch nie im Singular untergekommen und ich halte es aus den oben genannten Gründen auch für falsch.
3. Kurze Quellenrecherche. Im Singular verwendet von Gerthsen, Physik (17. Auflage), sowie vom Clay Institut, hier aber nur im Titel, im Text im Plural. Im Plural verwendet von Evans, Partial Differential Equations; Leveque, Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems; Kröner, Numerical Schemes for Conservation Laws; Römer/Forger, Elementare Feldtheorie; Thomas Sonar: Turbulenzen um die Fluidmechanik in Spektrum der Wissenschaft Dossier 6/2009, sowie im englischen Wikipedia-Artikel.--KMic 16:03, 28. Apr. 2011 (CEST)

Diverse Punkte, etwas lang, bitte trotzdem lesen.

1. Begriffe wie "Navier-Stokes-Gleichungen mit konstanter Dichte" halte ich fuer erfunden, bitte belegen. Die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen mit konstanter Dichte werden in jeder mir zugaenglichen Literatur einfach als "Navier-Stokes-Gleichungen" oder "inkompressible Navier-Stokes-Gleichungen" bezeichnet. Insgesamt hast Du gerade die Nomenklatur IMHO deutlich verschlechtert.
2. Bei Singular/Plural muss man ueberlegen, was man meint, naemlich das System oder nur die Impulsgleichung. Letztere wird manchmal, nicht immer, als Navier-Stokes-Gleichung bezeichnet, das eSystem dagegen immer im Plural, weswegen auch der Artikel im Plural ist, da er bis gestern ja noch das System behandelte.
3. Zur Frage System oder Impulsgleichung: In Literatur geschaut: Spurk Stroemungslehre; Schlichting Grenzschichttheorie; Chorin/Marsden Mathematical Introduction to Fluid Mechanics und Demtroeder Experimentalphysik bezeichnen die Impulsgleichung als Navier Stokes equations. Sprich: Physiker und Stroemungsmechaniker tendieren zur Impulsgleichung. Hirsch Numerical computation of internal and external flows, Lions, Mathematical Topics in Fluid Mechanics, wie auch allgemein fast alle Literatur zu numerischer Stroemungsmechanik bezeichnen das System als Navier Stokes equations, was ja auch Sinn ergibt, da man nur mit der Impulsgleichung in der Numerik nirgendwohin kommt. Sprich: Mathematiker und Numeriker betrachten das System. Zu beachten ist noch, dass unter den Leuten, die sich mit inkompressiblen Stroemungen mit konstanter Dichte beschaeftigen, mit Navier Stokes equations ebenjenes System gemeint ist, also das was KMic schon ueber das Clay-Institute verlinkt hat.

Der Artikel hattte dem vor dem Ueberarbeitungen durch KMic bisher genuege getan, indem in der Einleitung nur die Impulsgleichung stand als der eigentliche Kern wie er von Navier, Stokes und anderen hergeleitet wurde, im Rest des Textes aber das System beschrieb.

Meine Meinung: In der Einleitung schon wie bisher auf die beiden Aspekte (Impulsgleichung, System) hinweisen. Dann das ruhig so machen wie jetzt von KMic gegliedert, aber bitte mit korrekten Bezeichnungen. Und was eben noch weiterhin fehlt, ist eine Herleitung der Gleichungen, sowie eine Darstellung der Entdimensionalisierung. Darueberhinaus nicht vergessen werden, dass wir hier ueber ein mathematisches Modell reden. Die dritte Gleichung ist also streng genommen nicht der 1. Hauptsatz der Thermodynamik. Viele Gruesse --P. Birken 17:06, 28. Apr. 2011 (CEST)

Danke für die Anmerkungen. Habe die Bezeichnungen korrigiert - falls es immer noch nicht stimmt, bitte ändern.--KMic 17:34, 28. Apr. 2011 (CEST)

Schon viel besser, danke! --P. Birken 17:39, 28. Apr. 2011 (CEST)

Ansonsten Zustimmung. Die Einleitung überlasse ich aber gerne Wolfgang, solange die von P. Birken angesprochenen Punkte berücksichtigt werden.--KMic 17:45, 28. Apr. 2011 (CEST)

Alles klar. Ich werde mich nun bei der Überarbeitung zurückhalten. Plural oder Singular ist erledigt. 1.HS oder Energiesatz sind Synonyme. Damit könnte man den Zustand von vor KMic wieder herstellen. Sonst macht draus, was Ihr wollt. Ich editier vielleicht ein wenig 'rum, wenn ich danach Verbesserungen sehe. Gruß, --Wolfgang 20:08, 28. Apr. 2011 (CEST)

OK, dann werde ich die Einleitung mal etwas massieren. --P. Birken 21:04, 4. Mai 2011 (CEST)

Sieht gut aus, der Artikel dürfte nun um einiges klarer sein.--KMic 11:26, 6. Mai 2011 (CEST)

Fehler in der inkompressiblen Gleichung

Inkompressibiltäat ist gekennzeichnet durch konstante Dichte entlang einer Trajektorie. Hieraus folgt keineswegs eine konstante Dichte überall. In der allerersten Gleichung steht richtig:

$\rho {\dot {\mathbf {v} }}=-\nabla p...$

Dividiere ich dieses durch die Dichte erhalte ich rechts: 1/rho nabla p Dies ist keineswegs das Gleiche wie nabla (p/rho), da rho hier noch nicht konstant ist. Das ist nicht der Fehler. Der Fehler ist, dass im Text um die Gleichung nicht die konstante Dichte überall erläutert ist.

Man bei solchen Dingen vom Allgemeinen zum Speziellen. Ein Spezialfall der Inkompressibilität ist konstante Dichte überall. Das kommt dann danach. Diese Reihung habe ich entsprechend eingeführt und hoffentlich die Erläuterungen entsprechnd obigem Absatz präzisiert. --WolKouk 13:40, 25. Apr. 2011 (CEST)

Stimmt, da hast du recht. Ich habe meine Änderung revertiert, die Notation mit dem Absatz davor in Einklang gebracht und den Begriff der inkompressiblen NS-Gleichungen mit variabler Dichte nochmal reingebracht. --P. Birken 13:53, 25. Apr. 2011 (CEST)

OK, dann sind wir uns ja einig. Auch hier hab ich die alte Version ja lange Zeit mitgetragen. Irgendwann muss es ja mal auffallen :-) --Wolfgang 13:59, 25. Apr. 2011 (CEST)

Hallo, bin gerade draufgekommen, dass auf der rechten Seite 1/rho vor nabla p fehlt, also :$=-1/\rho \nabla p...$ . lg (nicht signierter Beitrag von 84.115.147.108 (Diskussion) 14:04, 1. Mai 2011 (CEST))

Nein, es fehlt nicht wirklich, sondern ist implizit in p und f enthalten (steht auch so im Text). Das p und das f der zweiten Formulierung sind andere als die p und f der ersten Formulierung, was vielleicht nicht wirklich so geschickt gelöst ist.--KMic 22:20, 1. Mai 2011 (CEST)

Frage: Sollte man evt. in der zweiten Gleichung $p$ und $\mathbf {f}$ durch ${\overline {p}}$ und ${\overline {\mathbf {f} }}$ ersetzen?--KMic 22:31, 1. Mai 2011 (CEST)

Naja ich würde sagen dass man die Dichte explizit anführen sollte, immerhin wollen manche schnell wissen wie die Formel lautet. Wenn aber rho in p und f enthalten ist, sollte man das auch wie du es beschreiben hast hervorheben. (nicht signierter Beitrag von 84.115.147.108 (Diskussion) 23:18, 1. Mai 2011 (CEST))

Mal als Frage: Hast Du den Text um die Gleichung gelesen? Wenn ja, was hat Dich dann noch verwirrt? --P. Birken 21:04, 4. Mai 2011 (CEST)

Ich bin beim ersten Lesen des Artikels über die gleiche Stelle gestolpert und habe mir daher erlaubt, die Notation der zweiten Formulierung im Sinne der Eindeutigkeit anzupassen, auch wenn ich es aus ästhetischen Gründen etwas unbefriedigend finde.--KMic 12:19, 6. Mai 2011 (CEST)

Standardschreibweisen

$\partial _{t}\mathbf {m} +\nabla \cdot (\mathbf {vm} )+\nabla p=\nabla \cdot \mathbb {S} +\rho \mathbf {g}$

Die Standardschreibweise koordinatenunabhängig. Tensornotation geklaut von der englischen Seite.

$\partial _{t}m_{i}+\partial _{x_{j}}m_{i}v_{j}+(\partial _{x_{j}}p)_{i}=\partial _{x_{j}}S_{ij}+\rho g_{i}$

Die Standardschreibweise als Vektorkomponente. Die Einstein'sche Summenkonvention bedeutet Summieren über gleiche Indizes. Schreibfehler sind hier jetzt mal egal, es geht um zwei Arten. Summenzeichen kommen wg der Konvention nicht vor. --Wolfgang 13:53, 25. Apr. 2011 (CEST)

Ich sehe die Vektorschreibweise ohne Einstein'sche Summenkonvention schon als dritten Standard, werde aber nochmal schauen, wer genau was verwendet. Grundsätzlich halte ich die Vektorschreibweise ohne einstein'sche Summenkonvention wie jetzt als die lesbarste. Ich hätte aber kein Problem damit, wenn man hier auch noch die Tensornotation hinschreiben würde, definiert ist $S$ ja. Bei der Gelegenheit ist mir auch nochmal die Gravitation aufgefallen, vielleicht könnte man das allgemeiner hinschreiben? Oder doch die Gravitation als sehr wichtiges Beispiel einer äußeren Kraft dalassen? --P. Birken 14:22, 25. Apr. 2011 (CEST)

Auch für mich ist die Schreibweise der ersten Zeile die übersichtlichste. Ich schlage daher vor, sie im ganzen Artikel durchzuziehen. Wegen des fraglichen Verbleibs der anderen Gleichungen hier, beginnen wir mit Deinem Vorschlag. Die Gravitation wird in allen schon genannten Beispielen wichtig. Besonders wichtig wird sie bei der Boussinesq Approximation, die bei Konvektionsbewegungen gerne zumindest zu Lehrzwecken verwendet wird. Da das richtige Leben also ohne Gravitation nicht denkbar ist, schlage ich vor, es zu lassen. --Wolfgang 16:19, 25. Apr. 2011 (CEST)

Der Druck ist auch diskutierbar. Physikalisch ist er Teil des Spannungstensors (pI, I Einheitstensor). Wegen seiner Popularität soll der Druck aber gerne bleiben. --Wolfgang 16:19, 25. Apr. 2011 (CEST)

Also hier haben wir uns falsch verstanden. Ich finde weder die erste, noch die zweite Schreibweise am Besten, sondern die die jetzt im Artikel ist, also die komponentenweise Schreibweise ohne einstein'sche Summenkonvention. Ich habe mal in die Literatur geschaut: Usus ist es (Spurk Stroemungslehre; Schlichting Grenzschichttheorie; Chorin/Marsden Mathematical Introduction to Fluid Mechanics; Lions, Mathematical Topics in Fluid Mechanics; Demtroeder Experimentalphysik; Hirsch Numerical computation of internal and external flows), entweder die Sachen als Vektoren zu schreiben oder die Komponenten der Vektoren auszuschreiben, aber niemand benutzt die Einstein'sche Summenkonvention, auch die genannten eher physikalischen Buecher nicht. Insofern nochmal der Vorschlag: Wie jetzt lassen, aber die kompakte Schreibweise mit Vektoren (hier die erste), hinzufuegen. --P. Birken 16:44, 28. Apr. 2011 (CEST)

Impulserhaltung

Ich habe soeben die Impulserhaltung als Alternative in Koordinatensystemunabhängiger Version zusätzlich(!) unter die seit langem bestehende Indexschreibweise geschrieben und schlage vor, im gesamten Text die Indexschreibweise eben durch diesen Nabla Kram zu ersetzen. Gleichzeitig habe ich:

• Den Druck physikalisch korrekt der Spannung zugeschanzt
• Beim Term mit div v das Lambda aus der Einleitung wieder eingepflegt, wobei ich grad jetzt nicht prüfen kann, ob es wirklich richtig ist.

Sollte die Nabla Version hier überleben, werde ich auch die anderen Gleichungen nächste Woche entsprechend anpassen (wenns sonst Niemand macht). Gruß, --Wolfgang 20:00, 5. Mai 2011 (CEST)

Auch hier möchte ich mich dem Vorschlag von P. Birken von oben im Wesentlichen anschliessen. Zunächst die übersichtlichere Vektorschreibweise angeben, dann (zumindest wenn es sinnvoll ist, also insbesondere bei der Impulserhaltung) zusätzlich die ausführlichere und für Anfänger besser verständliche Indexschreibweise (ohne einsteinsche Summenkonvention!). Bitte keinesfalls die Indexschreibweise rausnehmen. Auch sollte evt. noch erklärt werden, warum die Impulsgleichung im Abschnitt Navier-Stokes-Gleichungen#Impulsgleichung "anders" aussieht wie die Impulsgleichung im Abschnitt Navier-Stokes-Gleichungen#Impulserhaltung.--KMic 16:36, 6. Mai 2011 (CEST)

Dies ist keine Lehrveranstaltung sondern ein Lexikon. Entsprechend werden Standards der "herrschenden" Fächer (hier Physik) benutzt. Die Pflege des Summenzeichens gehört nicht zu den Standards. Gruß, --Wolfgang 20:05, 6. Mai 2011 (CEST)

Und wenn Du Dich schon über jeden etablierten Standard der Schreibweisen (hier p quer für p/rho), bist Du sicher vom Fachwissen in der Lage, meinen Tippfehler von Gestern auszubügeln. Solange bin ich hier jetzt wech. --Wolfgang 20:14, 6. Mai 2011 (CEST)

Möglicherweise hast du den Kommentar von P. Birken 16:44, 28. Apr. 2011 nicht gelesen. Zitat: "niemand benutzt die Einstein'sche Summenkonvention, auch die genannten eher physikalischen Buecher nicht." Bitte postuliere keine Standards, wo keine sind. Physiker benutzen die Konvention, Mathematiker nicht. Für Anfänger ist sie ungeeignet.--KMic 22:33, 6. Mai 2011 (CEST)

Bei Physikern ist die Einstein'sche Summenkonvention DER Standard. P.Birken setzt hier keine Standards. Frage Deine physikalische Fakultät oder eben dort benutzte Bücher. Die Pflege des Summenzeichens ist allerdings kein Standard. Siehe auch: Landau-Lifschitz, der Klassiker seit Jahrzehnten und heute noch benutzt. Ich verabschiede mich aber hier.--Wolfgang 13:35, 7. Mai 2011 (CEST)

Vorschlag zur Strukturänderung

Ich werde, wenn keine Ablehnung kommt, die Struktur ein wenig ändern:

• Im Abschnitt Navier-Stokes-Gleichungen#Die_Formulierung_der_Gleichungen werden Die Gleichungen wie nun in Euler Gleichungen. Die gesamte Spannung heißt dann nur div S. Dieser Ansatz wird physikalisch begründet.
• Dann ein neuer Absatz, nur über den Spannungstensor. Er wird dann entsprechend aufgedröselt und es wird physikalisch begründet, warum er symmetrisch ist. Die Argumentation steht sehr schön im ollen Landau-Lifschitz. Wer den nicht hat, dem schicke ich gerne einen Scan der 3 Seiten per e-mail.
• Danach alles wie es ist. Es sollte aber erste der Allgemeine Fall (kompress Gln) danach der Spezialfall kommen. Als einzige Standardschreibweise wird die Vektorschreibweise überleben. Der andere Standard - die Einsteinsche Summenkonvention - wird nicht nur von den hiesigen Hauptautoren, sondern eigentlich in der gesamten Physik hier weniger angewandt. Die hier lange geübte Pflege des Summenzeichens ist in der Physik kein Standard und verschwindet hier langsam.
• Das Bild vom 2-takt Motor möchte ich dabei verschwinden lassen. Leider habe ich z.Zt. keine passende Alternative. Die Resorohre solcher Motoren werden ganz schlicht durch Schätzen der Abgastemperatur und der Schallgeschwindigkeit vor eingestellt. Danach wird via Popometer des (Renn)fahrers in Trainingsrunden gearbeitet.
• Vielleicht weiß Jemand, warum das Lambda aus der Gleichung ganz am Anfang später einfach so wegdiffundiert???

Gruß, --Wolfgang 21:31, 19. Mai 2011 (CEST)

Zum letzten Punkt: Das ist die so genannte Stokes-Relation, die einen zusammenhang zwischen lambda und mu herstellt, wo dann später das -2/3 herkommt. Ich wollte es eben ändern, aber irgendwas stimmt noch nicht, muss nochmal nachschauen.

Ansonsten mal ein Gegenvorschlag:

i) Der Abschnitt Navier-Stokes-Gleichungen#Impulsgleichung wird um eine Herleitung erweitert, wo dann auch die von Dir genannte Herleitung des Spannungstensors gut hinpassen würde.

ii) Eine Formulierung der Gleichungen wie in Euler-Gleichung fände ich klasse, würde das aber nur für die kompressiblen Gleichungen bringen, bei den inkompressiblen ist das unüblich wegen der einfacheren Form der Kontinuitätsgleichung.

iii) Ob erst kompressible oder inkompressibel ist mir letztlich gleich. Allerdings halte ich eine Herleitung der inkompressiblen aus den kompressiblen hier für zu weit führend und wäre deswegen eher für ein Beibehalten der bisherigen Reihenfolge, weil die inkompressiblen so weit ich das einschätzen kann die häufiger verwendeten sind.

iv) Was die Notation angeht, so haben wir das oben ja schon diskutiert und da kam raus, dass die Vektornotation bei der kompressiblen Impulsgleichung zusätzlich zur Komponentenschreibweise steht. Nun hast du die Komponentenschreibweise ganz rausgenommen. Und ich finds wirklich nicht gut: Wer mit Tensoren nicht im Schlaf umgehen kann, was auf die meisten zutreffen dürfte, braucht eine weitere Notation neben der Vektornotation und das ist eben die Komponentenschreibweise. Also: Nicht auf lange Sicht Summenschreibweisen verschwinden lassen, sondern sie wieder reinbringen. Viele Grüße --P. Birken 21:04, 25. Mai 2011 (CEST)

Da werden wir schon einig.

zu ii: Die 3-fach Nennung der Gln in diff. Advektions-, Flussform und Integralform würde ich nur am Anfang vorführen und dann zumindest die Integralform nicht weiter pflegen. Die Methode dort hin bleibt gleich.

zu iv: Die gewesene Indexschreibweise habe ich durch Schweigen nicht akzeptiert. Ihre Streichung begründe ich damit, dass sie kein Standard (Summenzeichen) in der universitären Physik ist. Ich schlage daher vor, die Einsteinsche Summenkonvention (d.i. DER Standard in der theor Physik) parallel zu führen. Dies soll aber nicht durch Dublette der Gleichung geschehen sondern in der Erläuterung einzelner Terme. Ich hab das grad mal in den Euler Kleichungen gemacht... Damit passieren wir jedes Review der Physik. Gruß --Wolfgang 12:07, 27. Mai 2011 (CEST)

Es ist ja schon schlimm genug, dass Du dich an der Diskussion zur Notation nicht beteiligst. Aber dann entgegen genau dieser Diskussion und der Meinung aller anderen Deine Notation in den Artikel einzubringen ist dann nur noch das Gegenteil von konstruktiver Zusammenarbeit. Ich habe Deine Änderung wieder rückgängig gemacht und die Koordinatenform wieder reingepackt.

Nochmal deutlicher zur Einsteinschen Summenkonvention. Ich habe mir ja nicht zum Spaß die Arbeit gemacht, in Bücher aus der numerischen Strömungsmechanik, der mathematischen Strömungsmechanik, der Strömungsmechanik und der Physik reinzuschauen, ganz abgesehen von etwa 50 wissenschaftlichen Artikeln über numerische, mathematischen und allgemeine Strömungsmechanik, sondern um festzustellen, was der Standard ist. Dass Du das ignorierst und sagst, dass die theoretische Physik etwas anderes benutzt, Basta, ist einfach daneben. Ich glaube Dir das gerne, aber zum einen gibt es überhaupt keinen Grund, warum ausgerechnet die theoretische Physik, die sich heutzutage quasi gar nicht mehr mit Strömungsmechanik beschäftigt diesen Standard definieren sollte, wenn die Disziplinen, die sich heutzutage fast ausschließlich mit Strömungsmechanik beschäftigen etwas anderes benutzen. Zum anderen solltest du mal darüber nachdenken, wofür wir hier eigentlich schreiben. Die einsteinsche Summenkonvention ist dazu gedacht, Sachen kompakt zu schreiben und wird außerhalb der Physik von quasi niemandem benutzt, eben weil sie wenn man sie nicht gewohnt ist, völlig unlesbar ist. Wir schreiben hier aber nicht für Leute, die sich in jahrelange Arbeit an die einsteinsche Summenkonvention gewöhnt haben, sondern für alle. Entsprechend hat die Einsteinsche Summenkonvention hier nichts, aber auch gar nichts zu suchen. Dasselbe gilt für Euler-Gleichungen. --P. Birken 18:22, 27. Mai 2011 (CEST) P.S. "Das hier ist noch Baustelle" im Artikel belassen?!

Na dann viel Spass mit den "Birken Standards". Ich weiß schon, warum meine Doktoranden auch künftig Wikipedia nicht zitieren dürfen. --Wolfgang 20:26, 27. Mai 2011 (CEST)

Es geht hier nicht um irgendwelche "Birken Standards". 1. In den Navier-Stokes-Gleichungen (genauso wie in den Euler-Gleichungen) steckt mindestens genauso viel Mathematik wie Physik drin, warum sollte also ausgerechnet die Physik hier irgendwelche Standards setzen? 2. Wir schreiben hier nicht für ein Fachpublikum, sondern für die Allgemeinheit. Dies bedeutet, man sollte Dinge so verständlich wie möglich formulieren, die Einsteinsche Summenkonvention erreicht genau das Gegenteil.--KMic 21:28, 27. Mai 2011 (CEST)

Anmerkung: Benutzer:WolKouk ist seit dem 27. Mai 2011, 20:28 "auf eigenen Wunsch hin nicht mehr in der Wikipedia tätig". Schade, dass die Wikipedia damit einen Autor mit zweifelsohne großem Fachwissen verliert. Es ändert aber nichts an der Richtigkeit der oben vorgebrachten Argumente. --KMic 00:50, 1. Jun. 2011 (CEST)