Diskussion:Oberton/Archiv/1

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Externe Links

Allein Baba66 meint: "Keiner der Links entspricht den Kriterien". (Und schwupps sind sie entfernt). Schade.

Man überzeuge sich, dass diese Weblinks sehr wohl wertvoll und genau zu diesem Thema "Obertöne" passen und ergänzend sind.

ebs

Keine Links auf Internetseiten mit bevormundenden Mechanismen (Popups, Browser-Manipulation, nur auf bestimmten Browsern überhaupt darstellbar). d.h. Links auf PDF-Dateien raus! --Baba66 13:07, 23. Sep 2004 (CEST)

«Berechnung der Harmonischen aus der Grundfrequenz». Sorry, aber selten so gelacht! <ironie>Ganzahlige Multiplikation kann fast jeder Taschenrechner!</ironie> Ausserdem gilt das selbe wie oben: Javascript kann nicht jeder Browser. «Vom Feinsten», wie verlangt, ist das sicher nicht! --Baba66 13:13, 23. Sep 2004 (CEST)

Wenn du jeden externen Link aus der Wikipedia entfernen willst, bei dem auf der Zielseite ein Popup kommt, hättest du glaub ich viel zu tun! Ich intrpretiere dieses "Verbot" so, dass keine Links auf ´Seiten gesetzt weredn sollten, bei denen man mit Popups oä nur so überhäuft wird...

Das Entfernen des Javascript-Link ist meines Erachtens auch unsinnig - natürlich gibt es Browser die kein Java können, aber ich denke deren Anzahl liegt im Promillbereich! "nur auf bestimmten Browsern überhaupt darstellbar" heißt IMO "keine Links auf Seiten/Dateien, die nur mittels eines speziellen (kostenpflichtigen, nicht verfügbaren etc...) Programm aisgeführt werden können", worunter Java oder PDF nicht fallen würde, da man den Acrobat Reader von überall kostenlos herunterladen kann.

In diesem Sinne bitte ich dich, deine Haltung zu externen Links vielleicht einmal zu überdenken. Gruß, Benutzer:Rdb? 17:03, 23. Sep 2004 (CEST)

Wenn ich technische Argumente gegen Links verwende, tue ich das aus Höflichkeit. Dieser «Obertonrechner» z.B. hat einen Refresh auf die Startseite das Anbieters. Das ist ganz eindeutig ein «bevormundender Mechanismus» der ein mehr als schlechtes Licht auf den Betreiber wirft. Bei PDF-Dokumenten, die nur eine Seite lang sind und nur wenig mehr bringen als eh im Artikel steht, frage ich mich auch, was daran weiterführend sein soll und warum der Autor – wenn ihm denn wirklich so sehr an der Wikipedia (und nicht nur am Google-Rating seiner Homepage) liegt – das Bisschen nicht in den Artikel selbst einbaut. --Baba66 20:44, 23. Sep 2004 (CEST)

Hallo Baba66,

mit deinem Rauswerfen von "pdf-files" tust du nichts Gutes. Dieses sind keine Links auf Internetseiten mit bevormundenden Mechanismen und es gibt auch keine Popups und keine Werbung, denn es ist eine ganz private Webseite. Diese Lehrseiten über "Die Teiltondichte und die Teiltonreihe" und "Harmonische, Partialtöne, Teiltöne und Obertöne" haben mir in Privatmails bisher viel Lob eingebracht. Besonders von Oberschülern und Studenten.

Es ist mit meinen Links unserer Wikipedia und der Physik- und Musiklehre gedient.

Ich bitte dich im Sinne der Allgemeinheit zu handeln und diese beiden Weblinks in "Oberton" wieder einzubringen.

Gruß ebs

PS: Danke "Rdb".

Es handelt sich um folgende entfernte pdf-Files, damit die Leser sich hier einmal ein Bild machen können:

• Harmonische, Partialtöne, Teiltöne und Obertöne
• Die Teiltondichte und die Teiltonreihe

Hallo,

Ich denke, wenn man zu einem Thema etwas beitragen möchte, sollten man die Informationen in den Artikel eintragen und nicht einen externen Link hierzu einstellen. Externe Links haben nämlich den Nachteil, dass man sie nur "ganz oder gar nicht" nehmen kann und dass dort Fehler verbreitet werden können, die man nicht mehr korrigieren kann. Als einzige Korrektur von Fehlern in verlinkten Seiten bleibt nur, den Link ganz zu entfernen.

Zum Beispiel der 2.Link zur Teiltondichte enthält Fehler, weshalb ich dafür plädiere, ihn weiterhin zu entfernen.

Die Fehler sind unter anderem:

• Es wird der Eindruck erweckt, dass ein rauher Klang daher kommt, dass viele Teiltöne eng beieinander liegen. Dies ist falsch. Auch bei tiefen Tönen eines Klaviers oder eines Kontrabasses liegen viele Teiltöne eng beieinander und dies ergibt keinen rauhen Klang. Rauhihkeit ergibt sich nicht aus der Existenz von Teiltönen, sondern aus deren Zeitverhalten. Gerade bei Saxofonklängen ergeben sich starke zeitliche Schwnkungen der Teiltöne; und daher kommt die Rauhigkeit.

• Alle dort vorgestellten Thesen zum "Akkordverhalten" von Teiltönen sind nicht haltbar, denn Akkorde sind bei temparierter Stimmung nie aus ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz zusmmengestzt, wehalb hierbei immer Schwebungen entstehen, die sich bei komplexen Akkorden zu einem ziemlich disharmonischen Klang summieren können; ganz im Gegensatz zu Teiltönen

• Das sich extrem tiefe Töne rauh und schnarrend anhören hängt auch mit der Zeitauflösung des Gehörs zusammen, die bei etwas über 10 ms liegt. 10 ms entspricht der Periode einer Frequenz von 100 Hz. Werden sehr tiefe Töne gespielt, so fällt eine Periode des Grundtons in mehrere "Analysefenster" des Gehörs. Ist die Kurvenform glatt, so ergeben sich in aufeinaderfolgen Analysefensters keine Unterschiede, der Ton hört sich "weich" an. Ist die Kurvenform stark strukturiert, so führt die Analyse des Gehörs in aufeianderfolgenden Analysefenstern zu unterschiedlichen Ergebnissen. Das Gehör nimmt eine zeitliche Veränderung des Tons wahr. Der Ton hört sich "rauh" an.

• Der Verweis auf die Fourier-Transformation ist so sehr verkürzt, dass er schon wieder droht, falsch zu werden. Der Satz von Fourier besagt, dass jeder beliebige Zeitverlauf durch die Summierung von Sinussignalen unterschiedlicher Frequenz beschreiben werden kann. Er beschreibt eigentlich eine Unschärfe-Relation: Die Länge des Zeitfensters, über das man ein Signal analysiert, ergibt die Frequenzauflösung, die man bei der Analyse erreichen kann.
  Für exakt periodische Signale ergibt sich, dass diese aus einer Grundfrequenz und Obertönen aufgebaut sind, die ganze Vielfache der Grundfrequenz darstellen. Nur: musikalische Klänge sind nie exakt periodisch.
  Bei einer Fourier-Analyse über einen längeren Zeitraum als einer Periode erhält man noch zusätzliche Frequenzanteile, die die zeitlichen Veränderungen des Tons beschreiben. Bei einer Fourier-Analyse über mehrere aufeinaderfolgende Zeitabschnitte ergeben sich zeitliche Änderungen des Analseergebnisses. Sind die Schwankungen schneller als die Länge des Analysefensters des Gehörs, werden diese zusätzliche Töne wahrgenommen, sind sie langsamer, wird ein zeitlich schwankender Ton wahrgenommen.

Skyhead 02:21, 3. Feb 2005 (CET)

Erstes Bild falsch

Hallo!

Das erste Bild enthält einen Fehler: Der vierte Teilton ist die zweite Oktave über dem Grundton, nicht die Quarte.

Danke für die Anmerkung. Es ist nicht direkt ein Fehler, sondern zeigt, wie Blechbläser denken ;-). Der Abstand zum 3. Teilton ist eine Quarte und dann kommt eine große Terz, aber das muss man sicher deutlicher machen. Ich wollte die Grafiken sowieso mal überarbeiten (sie stammen beide von mir), das wäre dann wohl die Gelegenheit. --Baba66 12:07, 14. Mai 2005 (CEST)

Fehler auch in 'schwingende Luftsäulen'-Bild

Der vierte Teilton ist schließlich die vierfache (2*2) Grundfrequenz.

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Ich möchte etwas anderes korrigieren oder präzisieren. Es ist wichtig, daß die Erläuterungen zu Obertönen nicht nur aus der Sicht der Musiker, sondern auch aus physikalischer Sicht geschieht, um präzise zu sein und verbreitete Irrtümer zu beseitigen und sich präziser auf exakten Definitionen zu verständigen.

Eine Schwingung ist kein Ton, ein Ton ist keine Schwingung, im physikalischen Sinn. Sondern eine Welle. Daher kann eine Sinusschwingung in einem natürlichen physikalischen System (Instrument) auch einen Ton mit den Harmonischen erzeugen, bzw. macht dieses immer. Nur mit physikalischen Kniffs läßt sich aus einer Sinusschwingung eine reine Sinuswelle erzeugen. Ein physikalischer Gegenstand (Instrument) den man in Schwingung versetzt, erzeugt eine Welle, etwa eine stehende, und strahlt sie ab. Sie wird über ein Medium, Luft, Wasser, Resonanzkörper etc. weiterbefördert. Der schwingende Gegenstand (Instrument) erzeugt dabei auch immer die harmonischen Wellen, Partialtöne. Nicht aber die Schwingung selbt. Eine reine Sinusschwingugn oder Sinuswelle ist also eigentlich kein Ton (aber ein Sinuston.;-), oder anders gesprochen, jeder natürliche Ton ist ein Klang.

Eine solche Präzisierung ist deswegen wichtig, weil die Obertöne ein NAturphänomen sind, reine Physik und immer da sind, wenn man nicht dafür sorgt, daß reine Sinuswellen entstehen, was in der Natur nicht vorkommt. Es ist also eigentlich keine Musik, musikalischer Tatbestand, von Menschen geschaffen, sondern reine Physik.

Ich will versuchen das zu korrigieren.

Hallo

Kannst Du das, was Du meinst etwas näher erläutern, mir ist es nämlich ziemlich unklar, worauf Du hinaus möchtest.

Eine Schwingung ist kein Ton

Ich denke, das ist selbstverständlich. Schwingung ist das Hin- und Her-Bewegen von Materie. Ton ist ein Ergebnis der menschlichen Wahrnehmung und mit einer Tonhöhenempfindung verbunden.

Daher kann eine Sinusschwingung in einem natürlichen physikalischen System (Instrument) auch einen Ton mit den Harmonischen erzeugen

Es tut mir leid, aber wenn sich die Materie in Sinusform bewegt (Saiten, Luftsäulen usw.) , dann wird auch die Klang-Empfindung des Menschen einem obertonfreien Signal entsprechen. Und hierzu bedarf es dann auch keiner physikalikalischer Kniffe.

Dass sich bei natürlichen Instrumenten keine reinen Sinusschwingungen ergeben, liegt am Musikgeschmack und der Bauform (wenn man Musik aus reinen Sinustönen als musikalisch reizvoll gefunden hätte, hätte man auch mechanische Musikinstrumente entworfen, die reine Sinusschwingungen abgeben)

Der schwingende Gegenstand (Instrument) erzeugt dabei auch immer die harmonischen Wellen, Partialtöne. Nicht aber die Schwingung selbt.

??? Schwingung beschreibt die periodische Bewegung von Materie (incl. aller Hermonischer. Und warum soll ein schwingender Gegenstand Keine Schwingungen erzeugen ?

Eine reine Sinusschwingugn oder Sinuswelle ist also eigentlich kein Ton (aber ein Sinuston

Auch ein Sinuston erzeugt beim Menschen eine Tonhöhenempfindung, ist somit ein Ton.

...Es ist also eigentlich keine Musik, musikalischer Tatbestand, von Menschen geschaffen, sondern reine Physik.

Hat in diesem Artikel eigentlich irgenwer einmal etwas anderes behauptet, als dass sich das Schwingungsverhalten von Instrumenten aufgrund von physikalischen Gegebenheiten erklären lässt ? - Ich wüsste nicht.

Ich möchte Dich bitten, doch noch einmal darzulegen, was Du eigentlich ändern möchtest, denn meiner Meinung nach sind die aufgeführten Punkte schon im Artikel enthalten

Ich habe allerdings den Verdacht, dass Du etwas verwechselst, Dein Diskussionsbeitrag liest sich so, als ab Du meinst, mechanische Instrumente werden mit Sinusschwingungen angeregt und erzeugen daraus obertonbehaftete Schwingungsformen.

Dem ist leider nicht so, mechanische Musikintrumente oft werden breitbandig angeregt (Zupfen an Saite entspricht Dirac-Stoß, Hineinblasen in Blasinstrument erzeugt anfangs ein breitbandiges Rauschen. Aus diesem breitbandigen Signal werden allerdings alle Frequenzanteile bis auf die Eigenschwingungen des Intruments stark gedämpft, so dass nach kurzer Zeit nur noch die Eigenschwingungen (Grundton + Harminische übrig bleiben)

Viele Grüße Skyhead 01:37, 19. Jun 2005 (CEST)

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Sind Nichtharmonische denn Obertöne im strengen Sinne? Warum Obertöne und Harmonische unterschiedlich gezählt werden sollen, leuchtet mir nicht ein. Für mich ist der Grundton keine Harmonische. Und auch bei nichtharmonische Instrumente erzeugt jeder Resonanzton (Eigenfrequnz) harmonische Obertöne. Physikalisch gesehen sind Obertöne immer harmonisch. Nur ist die Mischung und Anzahl der durch Eigenfrequenzen (Resonanzfrequenzen) erzeugten Partialtöne unterschiedlich, eben nichtharmonisch.

Ist die Oktave kein Intervall? Ein Intervall ist für mich immer die Kombination aus zwei Tönen, nicht die aus zwei Harmonischen. Harmonische sind ja streng gemommen im physikalischen Sinn keine Wellen, sondern Schwingungen. Jede Welle hat Harmonische, jeder Ton hat Harmonische. Eine Harmonische ist eine Sinusschwingung. Der Ton (er ist ein Klang aus einem Gemisch aus Schwingungen, die harmonisch zueinander im Verhältnis stehen) besteht aus Harmonischen, die im unterschiedlichen Abstand zueinander stehen und je nach Instrument unterschiedlich laut erklingen, also gewichtet. Das macht die Klangfarbe eines Tones aus. Man kann da nicht von Intervallen sprechen und man hört auch keine Intervalle, meiner Meinung nach, sondern Klangfarben. Ok, die Harmonischen bilden Partialwellen. Vielleicht könnte man sagen die Harmonischen bilden so etwas wie einen Akkordklang des Tones. Aber von Intervall würde ich nicht sprechen.

Deswegen kann ich auch mit diesem Satz nicht gut leben:

"Die Frequenzen der Obertöne hängen von der Akkustik des jeweiligen Klangerzeugers ab, es sind seine Eigenfrequenzen. Es gibt Instrumente mit harmonischen und solche mit nichtharmonischen Obertonreihen."

Richtig wäre: Das Klangspektrum (Klangfarbe) eines Tones hängt von den Resonanzfrequenzen des erzeugenden Instrumentes ab. (Eigenfrequenzen). Die Frequenzen der Obertöne sind hingegen immer gleich, nur unterschiedlich in der Dynamik. Bei nichtharmonischen Instrumenten klingen neben dem Grundton und seinen Harmonischen, noch weitere Resonanztöne und ihre Harmonischen mit.

Hallo,

ich denke, der Satz, so wie er zur Zeit im Artikel steht, ist schon korrekt. Denn z.B. für Membraphone gibt es keine ganzzahligen Verhältnisse von Eigenschwingungen. Wenn man zudem den Begriff "Obertöne" als "Summe aller Eigenschwingungen" auffasst, dann passt die Beschreibung ziemlich gut.

Ich fürchte allerdings, dass im Gegenvorschlag eher noch mehr Ungenauigkeiten eingebaut werden:

• Die Frequenzen der Eigenschwingungen sind NICHT bei allen Instrumenten gleich (z.B. fehlen bei Klarinettenklängen die geraden Obertöne, die bei anderen Instrumenten vorhanden sind)
• Instrumente mit nichtharmonischen Eigenschwingungen lassen sich NICHT durch Kombination von weiteren Resonanzschwingungen und deren Harmonischen erklären. Hier gibt es oft keine ganzzahligen Schwingungsverhältnisse.
• Es lassen sich auch nicht alle Klangfarben über Harmonische erklären. Z.B. musikalisch eingesetztes "Windheulen" ist ein Schmalband-Rausch-Signale, führt aber zu einer Tonhöhenempfindung. Bei Glockenklängen scheitert man mit der Beschreibung "Grundtöne + Harmonische" vollständig.

Viele Grüße Skyhead 01:56, 19. Jun 2005 (CEST)

Hörbarkeit

Der Artikel erweckt den Eindruck, die Obertöne müsste man erst hörbar machen oder sie wären nur durch Hilfsmittel hörbar. Ich finde, es sollte klar gesagt werden, dass ein geübtes Ohr, die Obertöne auch ohne jegliche Hilfe wahrnimmt. --Thornard, ^Diskussion, 17:01, 7. Feb 2006 (CET)

Hallo Thornard,

ich bezweifele, dass man Obertöne als Einzeltöne wahrnehmen kann, also z.B. bei einem Recheck-Signal 10 oder mehr einzelne Tonhöhen wahrnehmen zu können. Was ich allerdings als ´möglich halte, aus der Klangfarbe eines Tons zu bestimmen, welche Stärke einzelne Obertöne in diesem Ton haben.

Könnte es vielleicht sein, dass die Aussage zur "Obertonwahrnehmung" aus dem Orgelbau kommt ?

Im Orgelbau werden für gewisse Klangfarben Mixturen verwendet, d.h. es erklingen für einen Ton gleichzeitig mehrere Pfeifen. Da aber die Pfeifen tempariert gestimmt sind bzw. die Stimmung auch bei Pfeifen im Oktavabstand nicht 100% genau ist, passen die Obertöne der einzelnen Pfeifen nicht genau überienander. Statt eines Tons mit verschmelzenden Obertönen erhält man mehrere Töne, die frequenzmäßig leicht gegeneinander versetzt sind, also eher Akkorde. Und hieraus kann man die einzelnen Töne heraushören.

Viele Grüße Skyhead 00:42, 15. Feb 2006 (CET)

Hallo Skyhet, deine Korrekturen sind Ok. Was dein Wissen über Mixturen angeht, muss ich dir leider widersprechen. Mixture sind absolut rein gestimmt. --Thornard, ^Diskussion, 00:58, 15. Feb 2006 (CET)

Natürlich sind auch Orgeln meistens gleichstufig gestimmt. Allerdings ist die Terz-Pfeife des Cs nicht gleich der Grundpfeife des Es. Auch sind die Quinten in den Mixturen absolut rein und nicht temperiert. --Thornard, ^Diskussion, 01:01, 15. Feb 2006 (CET)

Was die Wahrnehmung von Obertönen angeht kann ich nicht für ein Rechtecksignal sprechen. Und letztlich nur aus eigener Erfahrung. Ich höre bei einem stabilen Orgelton die ersten acht Obertöne heraus und kann so, zum Beispiel auch sagen ob welche fehlen (bei gedackten Pfeifen), da ich aber weder Orgelbauer noch Intonieren kann, vermute ich das ein versierter Orgelstimmer zu noch erheblich mehr in der Lage ist. Lassen wir das vielleicht erst einmal außen vor. --Thornard, ^Diskussion, 01:13, 15. Feb 2006 (CET)

Hallo Thornard,

alle Achtung, ich hätte nicht gedacht, dass das möglich ist, aber ich habe wahrscheinlich nicht so ein feines Gehör. Was mich allerdings interessieren würde, ob Du die Obertöne speziell bei Orgelpfeifen heraushören kannst oder ob das auch bei synthetischen Klängen möglich ist (deshalb das Beispiel mit dem Recheck-Signal). Denn bei synthetischen Klängen bleiben die Verhältnisse der Obertöne während des Tons konstant, was bei natürlichen Klängen nicht unbedingt der Fall ist.

Entschuldige bitte, wenn ich Deine Wahrnehmungen erst einmal so pauschal abgelehnt habe. Denn wenn ich näher darüber nachdenke, ist dies auch gar nicht unplausibel. Denn das Gehör wertet ja eigentlich die Schallsignale in Frequenzgruppen aus, und die Frequenzgruppen besitzen (zumindest bei mittleren und hohen Frequenzen) etwa die Breite von einer Terz. Somit fallen die ersten Obertöne in unterschiedliche Frequenzgruppen und könnten dort (theoretisch) separat wahrgenommen werden. Dass dies nur wenige Menschen können, mag vielleicht daran liegen, dass nur wenige Menschen gelernt haben, auf diese Wahrnehmungsmöglichkeiten zu achten. Dies hätte dann ja auch Konsequenzen für die Sprachwahrnehmung, wenn bei einem Vokal die Teiltöne wahrgenommen werden könnten (Kann man den Vokal dann genauer bestimmen ?).

Nichts für ungut und viele Grüße Skyhead 02:21, 16. Feb 2006 (CET)

Hallo Skyhead,

habe gerade einen kleinen Selbstversuch unternommen. Ein Rechtecksignal, so wie es mein Rechner, HiFi-Anlage und Kopfhörer erzeugen kann ist nicht durchhörbar. Da die hohen Obertönne viel zu laut sind und alles andere übertönen. Den Streicherklang meines E-Pianos kann ich druchhören. Dann habe ich mit Audacity-Sinustöne (110, 220, 330, 440, 550, 660, 770, 880, 990 Hz) erzeugt und diese übereinanger gelegt. Das hat funktioniert, ich konnte jeden einzeln von den anderen unterschieden, und wenn ich einen entfernte (auf Stumm schaltete), habe ich auch hören könne welcher das war. Die Pegel mussten nach oben hin stark abnehmen. Ich musste mich in jedem Fall stark konzentrieren. Ich habe keine Ahnung ob das alles mit rechten Dingen zugegangen ist, da ich vermutlich keine wirklichen Sinustöne erzeugen kann und die Überlagerung auch nicht gut ist. Natürlich kann das auch alles Einbildung sein, da ich ja den Teiltonaufbau schon kannte. Was das alles mit den Frequenzgruppen zu tun hat, ist mir nicht ganz klar, da ich eine Sekunde doch auch noch als ein Intervall wahrnehme und auch höre, wenn einer der beiden Töne lauter oder leiser ist. Oder habe ich das mit den Frequenzgruppen nicht verstanden? --Thornard, ^Diskussion, 04:10, 16. Feb 2006 (CET)

Inhalte aus Artikel "Teiltonreihe" hier eingearbeitet

Ich weiß, dass der Artikel noch nicht perfekt ist, aber wenigstens sind's nicht mehr zwei. Ich fand einen HTML-Kommentar, in dem noch die Beschäftigung mit dem "Wolf" angeregt wurde. --Qpaly/Christian (♬) 17:14, 7. Feb 2006 (CET)

Hallo Qpaly, schön dass du das erledigt hast. Ich finde aber, dass der "Wolf" hier nichts zu suchen hat. Es gibt genügend Artikel, die sich mit Stimmungen und deren Problemen beschäftigen. --Thornard, ^Diskussion, 17:22, 7. Feb 2006 (CET)

Residualton

Also ich finde, das sollte schon hier stehen, weil es ein Phänomen ist, das zu Obertönen dazu gehört. Wenn man den Residualton anderswo noch ausführlicher beschreiben will, bitte schön. Aber hier muss es zumindest in der jetzigen Länge erklärt werden und darf dann ggf. in den ausführlicheren Artikel verweisen. Gruß, Qpaly/Christian (♬) 14:05, 17. Feb 2006 (CET)

Nach meiner Meinung ist ein eigener Artikel für Residualton sinnvoll. Wer nach Informationen dazu sucht, wird dieses Stichwort eingeben und nicht Oberton. Das jetzt in beiden Artikeln derselbe Text steht halte ich für sehr unbefriedigend. Ein Link und vielleicht ein kurzer Satz sollte reichen.
Orpharion 15:01, 17. Feb 2006 (CET)

Sehe ich teils genauso, 2 Artikel mit dem gleichen Text gehen auf keinen Fall. Aaaaber: Hier einfach einen Abschnitt zu nehmen und in einen anderen Artikel zu bappen geht genausowenig: Das ist eine Urheberrechtsverletzung. Wenn ein Abschnitt woanders hin kopiert wird, muss zumindest angegeben werden woher er stammt und wo man die Versionsgeschichte findet. Außerdem sollte man dann unter dem neuen Lemma schon einen vollständigen Artikel daraus bauen, das heißt mit anständigem Einleitungssatz, Kategoriesierung etc. --dbenzhuser 15:20, 17. Feb 2006 (CET)

Urheberrechtsverletzung soll wohl ein Witz sein, oder? Ich wollte einen Link in den Artikel Obertöne setzen, aber mein Wikipedia-Zugang ging nicht. Was Einleitungssätze und dergleichen betrifft: Bring Dich ein! Ich habe den Artikel Residualton nicht angelegt sondern lediglich den falschen Redirect gelöscht. Da finde ich einen Artikel ohne Einleitungssatz und Kategoriesierung allemal besser.
Orpharion 15:38, 17. Feb 2006 (CET)

Noch ne Portion Senf:

1. Dass das Phänomen „Residualton“ im Artikel „Obertöne“ meiner Meinung nach nicht kürzer wegkommen sollte als jetzt, kann ich nur nochmals betonen. Wer sich umfassend über Obertöne informieren will, sollte das beim derzeitigen Umfang der Fakten in einem Artikel tun können.
2. Die Dopplung war von mir nicht als Dauerzustand vorgesehen.
3. Der neu angelegte Artikel ist tatsächlich nicht schön, weder in seiner Gestalt, noch in seiner WP-Einbettung, noch in der Art seines Zustandekommens.
4. Einfach rüberkopieren ohne Angabe der fünf Hauptautoren ist streng genommen tatsächlich eine URV, das musste ich auch erst bitter lernen.
5. Man könnte auch „Residualton“ als Redirect auf „Obertöne“ führen, und schon findet es auch jeder, der das Wort direkt eintippt. Fände ich eigentlich nicht unbedingt sinnlos (es ist halt ein Teilphänomen), wenn natürlich auch was dagegen gesagt werden könnte von wegen Begriffskongruenz und so.

Es grüßt Qpaly/Christian (♬) 15:46, 17. Feb 2006 (CET)

Wie Qpaly schon sagt, ein Witz ist das mit der URV leider nicht, du hast einen Text dort eingestellt, der nicht von dir war, damit musst du die Forderungen der GFDL erfüllen. (Es sei denn natürlich der Abschnitt war total von dir, das hab ich jetzt nicht überprüft) Mithelfen kann ich aber nur sehr eingeschrenkt, kenne mich bei dem Thema nicht mal ansatzweise aus --dbenzhuser 17:20, 17. Feb 2006 (CET)

Hmm, was das Urheberrecht betrifft habe ich wohl tatsächlich übersehen, daß die GFDL die Nennung der 5 Hauptautoren erfordert. Formaljuristisch bedeutet das dann wohl, das der Artikel gelöscht werden muß. Wenn du die GFDL jedoch so streng anwenden willst verstößt jede anonyme Änderung eines Wikipediaartikels gegen die GFDL, da kein für die Modifikationen verantwortlicher Autor angeben ist. Im übrigen sind alle wesentlichen Autoren des von mir rüberkopierten Teils anonym.
Einen redirect von Residualton auf Oberton halte ich für die schlechteste Lösung. Der Residualton entsteht ja nunmal im Gehirn. Deshalb hat er nur am Rande etwas mit Obertönen zu tun.
Das der Artikel jetzt schön ist behaupte ich auch nicht, vorher war er aber falsch.
Orpharion 21:20, 17. Feb 2006 (CET)

Der Residualton entsteht im Kopf? Das widerspricht der Ausführungen im Artikel Akustische Täuschung, die mir sehr einleuchtend erscheinen. Siehe auch die dortige Diskussion:Akustische Täuschung--Thornard, ^Diskussion, 21:54, 17. Feb 2006 (CET)

Meines Erachtens besteht kein Widerspruch zum Artikel Akustische Täuschung. Dort steht: "Die akustische Wahrnehmung des Menschen rekonstruiert die Grundfrequenz aus den Obertönen" und: "Man hört die Grundfrequenz, die im Spektrum des Signals nicht vorhanden ist."
Orpharion 10:47, 18. Feb 2006 (CET)

Du findest in Artikel Akustische Täuschung und Diskussion:Akustische Täuschung aber auch den Zusammenhang, dass der Residualton aus dem physikalischen Zeitsignal rekonstruierbar ist. (Residualton = Musterwiederholfrequenz). "Entsteht im Kopf" greift da vielleicht etwas kurz. Skyhead 01:57, 20. Feb 2006 (CET)

Ich habe den Teil über Reisualton etwas nach hinten verschoben, da er mir den Gesamtaufbau des Lemma zu sehr dahingehend gewichtet hat. Der Inhalt dieses Beitrages hier gibt mir und auch anderen Lesern den Eindruck, daß das ein technisch künstlich bewußt erzeugter Ton ist. Persönlich bin ich auch der Meinung meiner Akustik-Lehrer, daß der Residualton im Kopf rekonstruiert wird aus unserer Erinnerung. Das ist der gleiche Effekt, wie man einen Frequenzausfall beim Tinnitus selbst nicht „wahrnimmt“ (eigene Erfahrung-ich war mir sicher, daß ich alles richig höre), ein 0,5sek langes Weißes Rauschen in einem Orgelstück mit vollem Register „überhört“, oder ein ungeübtes Ohr einen Billigkeyboard-Pianoklang als gut empfindet. Wer nie einen Kontrabaß im Original gehört hat, wird ihn nach Kofferradio-Hörgewohnheit als falsch empfinden, da da irgend etwas „zu viel“ daran ist, nämlich die noch nie gehörte Grundfrequenz. Übrigens funktioniert unser Geschmacks-/Geruchssinn genauso, der Geschmacksverstärker im Fertigessen soll unser Erinnerungsvermögen „übertönen“. Wenn es dazu keine fachlich fundierten gegenteiligen Meinungen hier gibt, würde ich in der nächsten Zeit diesen Teil noch mal überarbeiten. Ich weiß nicht, ob das Thema ausdiskutiert wurde, oder nur das Interesse an der Diskussion nachließ. --Berndt Meyer 10:02, 27. Nov. 2006 (CET)

Schwingung

Das Wort Schwingung besagt, dass der Wert irgendeiner physikalische Größe zwischen zwei Werten hin und her wechselt (oder pendelt). Das kann ein Pendel sein. Das kann eine elektrische Spannung sein. Viele Beispiele sind möglich. Die Gleichung Schwingung gleich Ton ist falsch. Aber: wie ein Pendel, so kann auch eine Saite eines Musikinstrumentes schwingen. Die schwingende Saite stösst Luftmoleküle an. Diese können an die Sinneszellen eines Ohres gelangen und so im Gehirn das Empfinden eines Tones erzeugen. Bei der schwingenden Saite handelt es sich in der Regel um eine gedämpfte Schwingung, d.h. die Amplitude nimmt kontinuierlich ab.

Ein reiner Sinuston kommt in der Praxis nicht vor. Man misst die elektrische Schwingung mit einem Oszillator und hofft, das der angeschlossene Lautsprecher dieses Signal nur wenig verfälscht. Ein Lautsprecher hat seine Resonanzfrequenz (wie jedes Bauteil). Automatisch entstehen auch Oberwellen.

Oberwellen sind ganzzahlige vielfache der Ausgangsfrequenz.

Gedankenexperiment: Sinuston 50 Hz : Oberwellen 100,150,200,250,300 usw.

Sinuston 100 Hz : Oberwellen 200,300, 400 usw. Sinuston 150 Hz : Oberwellen 300, 450, 600 usw.

Musiker sagen: die beiden letzten Töne sind quintverwandt.

Physiker sagen: die beiden letzten Töne haben zum großen Teil gemeinsame Oberwellen.

--Kölscher Pitter 17:46, 25. Feb 2006 (CET)

• Beinhalten Deine Äußerungen einen Wunsch oder eine Idee zum Artikel? --Qpaly/Christian (♬) 20:31, 25. Feb 2006 (CET)

Wohl kaum, die Einwürfe werfen die Begriffe Welle/Schwingung/Frequenz in genau der Weise durcheinander, wie ich sie gerade mühsam aus Harmonische herausredigiert habe. Puh. - IMHO: Dies hier ist ein toller Artikel. Auch ein Schmaus fürs Auge. Für mich ein guter Kandidat für Exzellenz. --KleinKlio

Naturtonreihe

Da bei Blechblasinstrumenten die wie Polsterpfeifen funktionieren die Naturtonreihe anders definiert ist als die Obertonreihe (zu den jeweiligen Naturtönen), würde ich es für sinnig halten, eine Verlinkung von den "Blechbalsinstrumenten" zur [Naturtonreihe] (als Unterkategorie beim Lemma Obertöne) anzulegen. Eventuell ist es sogar besser, wieder zum eigenen Lemma "Naturtonreihe" zurückzukehren, da es musikalischen Laien schwer verständlich gemacht werden kann, was der Unterschied zwischen beiden ist, wenn diese sogar noch im gleichen Lemma zu finden sind. Würde der Schöpfer der MIDI-Datei mit dem Klangbeispiel der Obertonreihe diese dann dort einfügen können? --Berndt Meyer 10:20, 6. Nov. 2006 (CET)

Ich habe den Text zur Erklärung der Naturtonreihe eingefügt , um einen unterschied zu verdeutlichen zwischen "Oberton" und "Naturton". Ich bin weiterhin dafür, ein eigenes Lemma "Naturtonreihe " wieder zu eröffnen. Gibt es hier jemanden mit einer fachlichen Meinung dazu??? --Berndt Meyer 15:24, 6. Nov. 2006 (CET)

..ähem, nun ja, ich wollte den Text zur "Naturtonreihe" einfügen, aber der Hänger meines Rechners war dann wohl doch schneller.... ich bleib aber drann hier mit dem Thema! --Berndt Meyer 14:16, 7. Nov. 2006 (CET)

Nun ist das Werk vollbracht. "Naturton" führt zu "Naturtonreihe" und verweist auch hierher. Ich bin mir nur nicht sicher, ob die Urherberrechte genügend gewahrt sind, wenn ich nur angebe, daß bestimmte Teile (vor allem die Bilder) mitgenutzt werden. Sie haben zwar einen leicht angepassten Erklärungstext, aber der Bildinhalt ist unverändert. Könnte bitte jemand, der sich damit gut auskennt, diese Quellangaben gemäß WP-Vorgaben einbauen? Das fände ich sehr nett. Denn die obige URV-Debatte bei Residualton ist ja wohl irgendwie im Sande verlaufen... --Berndt Meyer 10:28, 9. Nov. 2006 (CET)

Hallo, ein Dank an Dich (UvM) für die Arbeit. Bei mir als praktizierender Bläser kommt aber Deine Erklärung zur Naturtonreihe zu verwirrend an, es trifft mEn. nicht dessen Wesen. Ich denke, daß man an dieser Stelle die Physik der Naturtonreihe nicht erklären sollte, sondern nur speziell auf dieses eigenständige Lemma. Mir pers. ist schon klar, daß das Eine auf das Andere aufbaut, aber einem "Laien" zu erklären, wie man verschiedene Töne aus einer ventillosen Naturtrompete herausbekommt, die, unabhängig von ihrer eigentlichen Höhe alle nach Trompete klingen, ist schon recht komplex. Oder gibt es andere Ansichten dazu hier?

Auf ein Weiteres und: Gut tut tut gut! :o) --Berndt Meyer 08:39, 21. Nov. 2006 (CET)

Danke für Deine Nachricht. Aber in "Naturton" habe ich doch nur 1 Satz eingefügt, um den Zusammenhang mit dem Begriff Teilton herzustellen; die Physik der Naturtonreihe habe ich dort nicht weiter erklärt, das stand da schon vorher. Das "Wesen" des Naturtons ist für Dich sicher etwas Anderes als für mich (Physiker und ein bisschen Holzbläser), aber 1 kurzer physikalischer Definitionssatz ist doch wohl nicht zu viel? Ebenso habe ich in "Teilton" nur mit 1 Satz den Hinweis auf Naturton angebracht. Gruß --UvM 11:54, 21. Nov. 2006 (CET)

Nachtrag: falls wir beide diese Diskussion fortführen wollen/sollten, schlage bitte vor, auf welcher Diskussionsseite. UvM 11:59, 21. Nov. 2006 (CET)

Partialton

Hallo WReinhard,

Partialton ist genau das Gleiche wie Teilton (kommt von lateinisch pars = Teil). Und Teilton steht als Oberbegriff schon ganz vorne im Anfangssatz. --UvM 12:08, 30. Apr. 2007 (CEST)

Überarbeiten bzw. Lückenhaft

fehlende Praxis

Hat das hier beschriebene -die Analyse von Schall- mal wirklich jemand praktisch durchgeführt? Wer sich mit Resynthese auch nur einmal auseinander gesetzt hat, sollte bemerkt haben, dass das so reinsten Wassers nicht funktioniert! Die einzigen Quellen mit brauchbarer Periodizität sind: elektronisch. Alles mechanische ist mehr oder weniger nichtperiodisch. In http://www.mtg.upf.edu/sms/ kann man nachlesen, dass zur Dekomposition der meisten Klänge immer auch ein stochastischer Teil beiträgt, zu deutsch: Rauschen. Bzw.: der dort gewählte Ansatz ist prinzipiell fragwürdig und die Differenzen zum Original werden als Rauschen interpretiert. Es ist für mich höchst interessant, wie der Platonismus und die Lehren des Pythagoras 2500 Jahre lang ungeprüft weiter fortleben, und das, wo die meisten hier nie etwas von diesen Autoren gelesen haben. Das scheint kulturell so verankert, Scholastik. Mathematisch ist das klar: es gibt dort strenge Periodizität und die Fourier-Transformation liefert genau dann (und nur dann) einen Lattenzaun von Delta-Distributionen. In der garstigen Welt der Experimentalphysik ist es so eben nicht. Man erinnere sich: strenge Periodizität in diesem Sinne heißt: unendliche Fortdauer der Schwingung! Nicht wirklich praktikabel. Fast jeder Klang wird bis zur Unkenntlichkeit verändert, wenn man ihn periodisch macht (intelligent, nicht durch brutales Zurechtschneiden). Jeder Versuch einer Resynthese auf diese simplistische Art und Weise wie hier beschrieben, ist zum, Scheitern verurteilt. Man sollte daher streng zwischen Mathematik, Modellsituation und realen Signalen unterscheiden.

Hier noch ein Link:

http://www.phys.unsw.edu.au/jw/harmonics.html

zum Beweis, dass auch andere Praktiker dieser Meinung sind

--Herbert Eppler 14:17, 29. Jan. 2008 (CET)

Ein entsprechender Hinweis findet sich bereits im Artikel. Ansonsten gilt: mathematische Modelle sind stets unvollkommene Abbildungen der Realität. Die Frequenzanalyse von Schall funktioniert trotzdem in der Praxis erstaunlich gut, da dort eben leicht verbesserte Modelle der Fourieranalyse zum Einsatz kommen. Deshalb finde ich den Scholastik-Vorwurf völlig unangebracht. Gruß, --Akustik

Überarbeiten und Lückenhaft-Baustein entfernt: Für das Überarbeiten war kein Grund angegeben und lückenhaft ist nach dieser Sichtweise jeder WP-Artikel. --Akustik 18:31, 30. Jan. 2008 (CET)

nur Akustik ?

Alle elastischen Schwingungen (und mehr) erlauben Moden. Obertöne gibt es auch im Ultraschall, z. B. bei Quarzen. Warum wird das Thema so eingeschränkt? Oder wo läßt man die anderen schwinguzngsfähigen Gebilde? --Herbert Eppler 22:55, 16. Jan. 2008 (CET)

Tonhöhe

Im Artikel steht: "Während der Grundton die Tonhöhe dieses Tons bestimmt, bestimmen die Obertöne wesentlich die Klangfarbe dieses Tons." Ist es wirklich immer der Ton mit der tiefsten Frequenz den wir wahrnehmen? Ist es nicht der, den wir am lautesten empfinden (also mit am meisten sone)??

Nein, der Grundton ist ja auch nichtmal immer der lauteste aller Teiltöne. Meistens ist er es, und dann hört man ihn tatsächlich als Grundton. Wenn er durch seine Obertöne übertönt wird, kann das Gehirn den Klang mit seiner Obertonreihe aber zusammeninterpolieren und findet auf diese Weise durch Extrapolation dieser mathematischen Folge auch den eigentlichen Grundton, synthetisiert ihn sozusagen. Letzteres läuft in manchen, seltenen Fällen aber auch dazu, dass man einen Ton noch eine Oktave tiefer zu hören meint, obwohl der gar nicht erklingt. Das Gehirn gibt also wie die Augen jede Menge eigenen Senf dazu, und das kann auch wieder mal von Individuum zu Individuum variieren. --PeterFrankfurt 18:25, 19. Jan. 2008 (CET)

Hammondorgel als sehr schlechtes Beispiel

Anders als bei Pfeifenorgeln sind bei der Hammondorgel nur die Oktaven harmonische Obertöne, Quinten und die Terz sind näherungsweise gleichstufig und damit keine ganzzahligen Vielfachen des Grundtons. Der Grund dafür, das verwendete Extensionsverfahren, ist im Artikel Hammondorgel erklärt. Wenn keine Einwände kommen, werde ich diesen Abschnitt löschen.--Arnulf zu Linden 06:51, 26. Jan. 2008 (CET)

Da im Artikel weiter oben auch unharmonische Obertöne erwähnt werden, habe ich das bei der Hammondorgel entsprechend den Gegebenheiten angepasst, das Löschen des Abschnitts ist damit für mich vom Tisch.--Arnulf zu Linden 22:36, 31. Jan. 2008 (CET)

Naturton?

hab leider keine Zeit mich mit all dem zu befassen. Aber is ist ein Oberton so was wie ein Naturton?(, von dem weiß ich zumindestens was es ist)? Wenn nicht kann mir einer in wenigen Säten die Gemeinsmkeiten und die Unterschiede erklären oder es überhaupt mal kurz?

Wenn der Wind heult, dann kann man das als Naturton gelten lassen. Instrumentalklänge werden durch technisch extre´m verfeinerte Aufbauten hervorgerufen, sie sind alles andere als natürliuch. --Herbert Eppler 20:56, 10. Feb. 2008 (CET)

Weißt du was man eigentlich untern m Naturton versteht?

Ja, es steht doch in Naturton und auch, dass das Phänomen gar nicht so natürlich ist. --Herbert Eppler 13:27, 13. Feb. 2008 (CET)

Obertonreihe in Noten

Hallo Leute, hier eine Anregung eines Amatuer-Musikers und Technikers. Für mich fehlt hier die Obertonreihe (in Noten). Damit kann man gut die Verbindung von mechanischen Eigenschwingungen (Beispielbild der Saite) zu den Frequenzverhältnissen und konsonanten Intervallen aufzeigen. Erste Eigenschwingeung (ein Schwingungsknoten im Saitenbeispiel) = Frequenzverhältnis 2:1 = Oktave = erster Oberton. Zweite Eigenschwingung (zwei Schwingungsknoten) = Frequenzverhältnis 3:1 = Oktave + untemperierte Quinte = zweiter Oberton ==> untemperierte Quinte hat Frequenzverhältnis 3:2. Dritte Eigenschwingung (drei Schwingungsknoten im Saitenbeispiel) = Frequenzverhältnis 4:1 = 2 Oktaven. Vierte Eigenschwingung (vier Schwingungsknoten im Saitenbeispiel) = Frequenzverhältnis 5:1 = 2 Oktaven und untemperierte große Terz ==> große Terz hat Frequenzverhältnis 5:4. usw... Interessant ist, dass der Durdreiklang direkt in den ersten 4 Obertönen direkt aufscheint, die Quart (Frequenzverhältnis 4:3) aber in der Obertonreihe gar nicht (?) bzw. erst sehr weit hinten (?) vorkommt.

Guck mal bei Naturton...--Berndt Meyer 15:40, 12. Aug. 2008 (CEST)

Es würde sehr ähnlich aussehen, aber die Grundtöne müssten mit im Notenbild erscheinen, denke ich. --Hutschi 15:57, 12. Aug. 2008 (CEST)

alles Natur hier?

"Theoretisch wird die Obertonreihe durch die zu ihr symmetrischen Untertonreihe, die durch Frequenzteilung entsteht, nach unten hin ergänzt. In der Natur gibt es eine solche Untertonreihe nicht (von Glocken- und Gong-Klängen abgesehen)." Also: entweder ist das unlogisch, oder sprachlich schlecht. Untertöne gibt es nicht. Sie gibt es doch, z. B. in Gongs. Was denn nun? In der Natur wird man Obertöne schwerlich antreffen. Weder das Rauschen der Brandung, das Heulen des Windes noch der Gesang der Vögel läßt sich mit "Oberton" beschreiben. Obertöne gibt es nur in ganz selektiv konstruierten Musikinstrumenten, also in Artefakten. Der Text kann also nur so lauten: "die herkömmlichen Musikinstrumente, die im Wesentlichen Schwingungen nur in einer Dimension erlauben, kennen Untertöne nicht. Anders ist dies bei 2 oder mehrdimensionalen Schwingern, wie z. B. Gongs, Röhren oder Glocken...." usw. Warum wird Natur immer mit Kultur verwechselt? Geigen wachsen nicht auf Bäumen. --Herbert Eppler 17:59, 4. Feb. 2009 (CET)

Bei der monierten Unlogik hast Du ja vollkommen recht, das sollte man reparieren. Aber Obertöne soll es in der Natur nicht geben? Der gesamte menschliche Sprechapparat ist eine einzige Maschinerie, verstellbar zu einem Grundton ein variables Obertonspektrum zu produzieren und damit zwischen den verschiedenen Vokalen zu differenzieren. Und das ist bei Vogelschnäbeln und anderen Tieren auch nicht prinzipiell anders. Jedes Binsenrohr wirkt wie eine Orgelpfeife mit ihren Obertönen. Also diese Behauptung ist absolut unhaltbar. --PeterFrankfurt 02:24, 5. Feb. 2009 (CET)

Haben Sie mal Messungen gemacht? Ich habe Messungen gemacht. Die Stimme ist ein sehr gutes Beispiel. Schon das Oszillogram zeigt, dass es sich keinesfalls um eine harmonische Schwingung im mathem. Sinn (im Sinne ganzzahliger Partialtöne) handelt. Die Kurvenform ändert sich trotz größtem Bemühen ständig. Die Stimmbänder schwingen unregelmäßig, sind eben keine Stahldrähte. Dazu noch die Strömungsgeräusche, Niederschlag von Wasserdampf etc. etc. Wenn man versucht, bei gesungenen "Tönen" die Frequenz herauszubekommen, werden diese Nichtidealitäten einem die Sache schwer machen. Auch eine Spektralanalyse ist alles andere als einfach, entweder mittelt man, dann werden die Spektralkomponenten aufgeweitet erscheinen, oder man macht Kurzzeitspektren, wobei die Frequenzgenauigkeit den Bach runter geht. Ganz besonders deutlich wird die Sache, wenn man einen "Ton" der Stimme oder auch eines mechanischen Musikinstrumentes spektral schätzt und dannm umgekehrt eine harmonische Schwingung elektronisch (es geht nur elektronisch) daraus errechnet. Das hört sich entweder nur sehr entfernt ähnlich oder völlig unähnlich an. Die natürliche Obertonreihe ist ein theoretisches Konzept, sie läßt sich nur mit vielen Vereinfachungen, Linearisierungen usw. aus einfachen Modellsystemen ableiten. Die Wirklichkeit ist anders. Und das sollte man irgendwie zum Ausdruck bringen. --Herbert Eppler 13:42, 30. Mär. 2009 (CEST)

Nein, da habe ich keine eigenen Messungen gemacht. Aber ich habe einiges gelesen. Die wichtigsten Harmonischen in der menschlichen Stimme haben sogar einen eigenen Namen: die Formanten, siehe ausführliche Darstellung dort (nicht von mir). Dass das alles selten zeitlich stabil ist, ändert am Prinzip überhaupt nichts: Statt eines reinen Sinus-Grundtons erklingt praktisch immer ein wesentlich komplexerer Klang, der sich nach Fourier als Summe aus Grundschwingung und Obertönen darstellen lässt. --PeterFrankfurt 00:22, 31. Mär. 2009 (CEST)

Sie haben also nur gelesen, das ist genau der Punkt. Sie argumentieren mit Schlagworten. Sie haben mit der Sache aber keine eigene Erfahrung. Das was Sie lesen, ist typisch eine extremst reduzierte und vereinfachte Theorie, auf Schulbuch-Niveau, dazu noch veraltet, aus der Helmholtz-Zeit, als man zur Analyse nur akustische Resonatoren hatte. Die Wirklichkeit ist anders. Mit einer einfachen Soundkarte und einem billigen Mikro und freier Software kann das jeder selbst experimentell prüfen. Das Experiment durch Analyse und Resynthese ist ein schlagendes Argument. Wieso funkioniert die Resynthese so schlecht? Weil das Nachzubildende mit diesem Ansatz nicht nachzubilden ist. Siehe Serra, X. (1997): "Musical sound modelling with sinusoids plus noise". Serra berichtet, dass die Modellierung mit sinusförmigen Komponenten so ihre Probleme hat, die Fehler versucht er durch eine residuale Komponente zu eliminieren, von der er hofft, dass sie unkorreliert statistisch ist. Die sinusähnlichen Komponenten sind dabei aber schon langsam moduliert, sonst funktioniert die Resynthese überhaupt nicht. Die Einzelpartialtöne sind also mathematisch nicht mehr exakt sinusförmig, ihre Phasen, Amplituden und Frequenzen ändern sich über die Zeit und die Frequenzen haben keinesfalls die idealisierten 1:2:3:4 usw. Verhältnisse. Die Vögel machen übrigens meist Chirps, keine Sinus- oder sonstige Dauertöne. Chirps lassen sich überhaupt nicht durch diskrete Spektren beschreiben, wenn sie einigermaßen schnell sind. Dazu kommen dann je nach Art noch eine Menge von Geräuschen, die dazu noch nahtlos in Pfeiftöne übergehen. Nahtlos von der chaotischen Turbulenz in die nahezu geordnete Schwingung, das ist ein Kontinuum. Ich habe Studien mit Wellensittichen gemacht, wenn man sich diese Spektrogramme ansieht, das ist absolut erstaunlich, was die alles können und wie variantenreich. Das entspricht in keinster Weise irgendwelchen einfach-rationalen Verhältnissen. Stellen Sie das mal dem Monochord gegenüber, wie man es aus der Schule kennt. Der Punkt ist, ob man so einfach eine extrem vereinfachte und veraltete Theorie so stehen lassen will, oder den Leser auf die engen Grenzen dieser Beschreibung aufmerksam macht und vielleicht sogar was Besseres anbietet. --Herbert Eppler 14:07, 31. Mär. 2009 (CEST)

Hmm, ich lese bei Dir aber auch nur was von "versuchen" und "hoffen", es scheint also nicht so recht zu klappen. Und dass sehr schnelle Vogelzirper kein simples Obertonschema ergeben, ist selbstredend. Also mal halblang. --PeterFrankfurt 02:50, 1. Apr. 2009 (CEST)

Ich versuche es noch einmal etwas deutlicher. Sie müssen einen Text, den Sie kritisieren schon genau lesen, bevor Sie sich äußern. Denn ich habe geschrieben, dass besagter Serra etwas versucht und etwas hofft, dies und der Kontext drückt aus, dass seine Methode eben nicht gut funktioniert, was Serra ja selbst auch wissenschaftlich diskutiert. Kennen Sie die Arbeit von Serra überhaupt? D.h.: der Versuch, das umzusetzen, was hier behauptet wird, nämlich die pythagoräische Lehre von den exakt ganzzahligen Verhältnissen, funktioniert nicht (!!), wenn man den empirischen Test macht: Resynthese. Damit ist diese Theorie gerichtet, hinfällig. Man ist gezwungen, die Phasen, Frequenzen und Amplituden ständig zu ändern und man muss eine Residuale Komponente zulassen, um überhaupt Ergebnisse zu erzielen. Selbst ein derart erweitertes Modell der Obertöne, die mit dem im Artikel Dargestellten fast nichts mehr zu tun hat, kann empirisch die Realität nicht zufriedenstellend abbilden. Deshalb werden seit langem andere Methoden benutzt (Wavelet), in denen die Begriffe des Artikels wie Frequenz, Sinuston usw. keine, bzw. eine stark erschwerte Interpretation haben. Die Welt ist schwierig und Theorien, die sie korrekt beschreiben, demnach auch. Der einfache Stand des Artikels ist Platonismus, Stand der Erkenntnis vor 2500 Jahren, überholt, 10tes Schuljahr, Kinderkram. Sollte ein Lexikon bei der mittleren Reife haltmachen? Ich meine: nein. Es richtet sich doch an Erwachsene. Es sollte unterscheiden zwischen einer zu stark vereinfachten, veralteten Theorie und den empirischen Befunden, es darf eine zu stark vereinfachte Theorie nicht blank mit der Wirklichkeit gleichsetzen. Das macht man oft (leider) mit Kindern. Ein Modell ist ein Modell und nicht die Wirklichkeit. Das sollte im Wikipedia-Editor in 2 cm großen Lettern stets blinken und vielleicht auch noch als Audio-Mantra zu hören sein, denn dieses Lexikon ist durchsetzt mit diesem Fehler. Wie gesagt, heute kann sich jeder mit geringem materiellen Aufwand davon überzeugen (die Mathematik dazu sollte man aber beherrschen), genau wie von der Tatsache, dass die Erde keine Scheibe ist. Wer es nicht kann, sollte zur Thematik schweigen. Das Beispiel mit den Chirps habe ich auch nicht einfach so gebracht. Kennen sie das Spektum von Chirps? Was ist daran das besondere? Was liefern die verschiedenen Transformationen in den Spektralbereich bei diesen Signalen? Wenn Sie die Antwort zu diesen Fragen gefunden haben, werden Sie die Thematik vollständig verstehen, denn es ist dies ein Schlüsselphänomen: zeitveränderliche (modulierte) Signale in Reinkultur. --Herbert Eppler 16:07, 17. Sep. 2009 (CEST)

Sehr guter Kommentar von Herbert Eppler!

Oben hatte ich keine Entgegnung gegeben, als mir vorgeworfen wurde, ich würde nur lesen und keine eigenen Experimente durchführen. Dem ist aber nicht so. Als Hobbymusiker und Programmierer war es eines der naheliegendsten Dinge, einmal Akkorde selbst zu programmieren. Ich habe damals der Einfachheit halber die reinen Frequenzverhältnisse genommen, ohne jede Modulation (konnte ich nicht programmieren), und es klang dann so rund und schön wie erwartet. Ich habe es dann nicht noch mit den wohltemperierten Frequenzen probiert, dazu bestand kein Anlass, es klappte ja so. Also wie gesagt, die reinen Frequenzverhältnisse (bei Sinustönen) funktionierten prächtig. Ich habe den leisen Eindruck, dass die Ergebnisse von diesem Herrn Serra eine Einzelmeinung gegen Millionen von anderen Fachleuten darstellt und womöglich glatter Humbug ist. Solange es da nicht mehr Belege für eine bisher fehlerhafte Theorie gibt, bleibt es wohl vorerst eine WP:TF und damit kein Kandidat für die Aufnahme in diesen Artikel. --PeterFrankfurt 01:54, 18. Sep. 2009 (CEST)

Ich versuche es noch ein letztes Mal, denn Ihre Entgegnung zeigt, dass Sie nicht verstanden haben, was das Thema dieser Unterdiskussion ist. Sie sprechen von Akkorden. Hier geht es zunächst nicht um Akkorde und auch nicht um Musiktheorie. Der Artikel behauptet, die empirisch messbare Welt verhalte sich in einer bestimmten Weise (ganzzahlige Partialtonverhältnisse). Wenn man solch eine Behauptung aufstellt, muss man auch eine Methode zur Falsifikation angeben, sonst ist die Behauptung nach den seit etwa 400 Jahren anerkannten Regeln der Naturwissenschaft völlig unsinnig. Die Falsifikation geht durch Versuch: also, ein einzelner Instrumentalton (eines mechanischen Musikinstrumentes, Sie können wählen: Geige, Flöte, Klavier ...) wird einer harmonischen Analyse unterzogen. Dann versucht man, dieses Klang (was dem Musiker ein Ton, ist dem Physiker bereits ein Klang) in seiner Gesamtheit zu resythetisieren. Ergebnis: es funktioniert nicht. Das klingt nicht nach Klavier, auch die Geige oder Flöte sind entstellt! Damit ist die Behauptung dieses Artikels in diesem positiv-physikalischen Sinn widerlegt! Man sieht dann schnell ein, wieso es nicht funktioniert: die Partialtöne variieren in Amplitude, Frequenz und Phase über die Zeit. Also verbessert man das Verfahren: jeder Partialton wird in seinem Verlauf der Amplitude, Frequenz und Phase über der Zeit gemessen. Dies bereits ist alles andere als trivial, die Arbeit von Serra ist eine wissenschaftliche Arbeit, die in mehreren akustischen und anderen Journalen veröffentlicht wurde, möglicherweise sein Dissertation, sehen Sie es nach (s. a. http://www.dtic.upf.edu/~xserra/). Dass es nicht trivial ist, erkennt man schon am Widerspruch zwischen dem Begriff eines Partialtones mit einem nun amplituden-, frequenz- und phasenmodulierten Sinusoid. Das lässt sich nicht zur Deckung bringen und eine solche erweiterte Darstellung ist folglich mit der Darstellung im Artikel nicht überein zu bringen. Nach dieser Erweiterung, mit all ihren messtechnischen, aber auch begrifflich-mathematischen Schwierigkeiten, wird die Resynthese besser. Empirisch ist damit nochmals bewiesen, dass die Behauptungen dieses Artikels in ihrer gegenwärtigen Schärfe falsch sind, diesmal durch Verifikation. Aber immer noch bleiben Unterschiede zum Originalklang. Diese bezeichnet Serra als Residuum, er behandelt sie wie nichtkorreliertes Rauschen. In manchen Fällen funktioniert dieser Ansatz ganz gut. Nota: die Definition des Residuums folgt methodisch bereits aus dem Ansatz (jedem Ansatz) der Analyse und Synthese, sie ist das, was die gewählte Methode nicht erfassen vermag. Fazit: die scharf ganzzahligen Partialtöne sind eine theoretische Vorstellung, die an der Empirik von realen Klängen scheitert. Solche Modelle nehmen den Klängen alles das, was sie interessant macht, man läßt also damit die Hauptsache weg. Versuche, diese veraltete Modellvorstellung zur erweitern, führen in mathematisch-begriffliche Schwierigkeiten, weil sie etwas Unvereinbares zu vereinen suchen. Es gibt jedoch Methoden, die in der Zeit-Frequenz-Ebene arbeiten, die diese Widersprüche vollkommen auflösen. Allerdings muss man dabei (wie immer) den Preis bezahlen, dass die alten Begriffe wie Frequenz, Amplitude und Phase nur schwer oder gar nicht mehr anwendbar sind, was kein Wunder ist, da sie ja aus der älteren Methodik stammen und der neueren nicht angemessen sind. Der Artikel würde sich der Empirik annähern, indem man als Ersthelfer die dogmatischen Aussagen darin durch Formulierungen ersetzt wie: "ein sehr stark vereinfachtes Modell besagt, dass ...", "sehr stark vereinfachte Modell des Gehörs beinhalten, dass", "diese Modelle liefern nur teilweise Erklärungen für die Erfahrungen und sie beinhalten nur die gröbsten Merkmale , ihre direkte Anwendung auf die Synthese von Klängen kann daher nicht gelingen". Im weiteren könnte man dann erklären, wieso die Theorie zu einfach ist (messtechnische Befunde der Variabilität) und evtl. in welche enormen Schwierigkeiten eine erweiterte Betrachtung das dann führt. Im Moment verwechselt der Artikel Modell mit Wirklichkeit, was in der Wissenschaft fast so schlimm ist, wie die Fälschung von Ergebnissen. --Herbert Eppler 16:18, 19. Sep. 2009 (CEST)

Tut mir leid, das überzeugt auch bei dieser Länge an Text überhaupt nicht. Es ist unbestritten, dass sich Naturklänge nicht einfach durch Überlagerung von zwei oder drei Obertönen exakt reproduzieren lassen. Es gehört die Phasenlage dazu, es gehören diverse Frequenzmodulationen dazu, es gehört eine für jeden Oberton individuelle Intensitätszeitkurve dazu und es gehört tatsächlich auch ein nicht trivialer Rauschanteil dazu. Und? Das stört doch überhaupt nichts an der prinzipiellen Theorie. Dass man im Gegensatz zu Deinen Theorien eben doch schon die Natur teilweise mit diesen Mitteln sehr gut reproduzieren kann, zeigen die Entwicklungen beispielsweise rund um elektronische Schlagzeuge. Die ersten ("Herbie") waren damals noch grottenschlecht. Seitdem man aber gelernt hat, einen Anteil zufälligen Jitter und diverse weitere Modulationen hinzuzufügen, sind die Ergebnisse für Laien nicht mehr von der Natur unterscheidbar und für Fachleute nur mit Mühe. Ein Cembalo mit seinem sehr wenig modulierbaren Klang lässt sich naturgemäß auch wesentlich besser reproduzieren als ein Akustikklavier (knarrendes Pedal oder so). Wie gesagt: WP:TF, nichts für diesen Artikel. --PeterFrankfurt 00:38, 20. Sep. 2009 (CEST)

Lieber Peter ich möchte dich gern überzeugen, ich hab mich mit eine langen Kommentar zurückgehalten da es mir zu mühsam ist die sehr komplexen Abweichungen von idealisierten Modell zu beschreiben. Ich persönlich hätte es selber recht gerne gesehen, dass es einfacher währe. Klarerweise kommt man bereits mit den vereinfachten Modellen gut an die Realität heran aber leider nicht gut genug. Ich bin Elektroniker, Programmierer und Hobbymusiker. Befasse mich mit der Problematik seit Jahrzehnten, und verfolge auch die Entwicklung bezüglich Musiksynthese aufmerksam. Außerdem habe ich einige Musikinstrumente (diatonische Harmonikas) selber gebaut. Ich habe auch langwierige Versuche mit durchschlagenden Stimmzungen durchgeführt. Mit dem Ergebnis, dass es mir praktisch nicht gelingt die klangliche Realtät so abzubilden oder zu reproduzieren, dass diese eine direkten Vergleich für geschulte Hörer standhält. Unter Laborbedingungen lasse sich Teilaspekte verstärken und messbar machen, doch reicht unsere derzeitige Laborausstattung nicht aus um ausgezeichneten Messreihen zu erstellen. Logikanalyse und Logiksynthese in der Form wie diese derzeit in dem meisten Fällen in Verwendung ist, stoßt dabei an die Grenzen. Es gibt aber bereits neu Verfahren zur Synthese die bessere Ergebnis liefern. Diese neuen Verfahren beruhen auf einer total neuartigen Umsetzung und es besteht ein gewisse Verwandtschaft mit Fraktaltheorie. Eine Beschreibung im herkömmliche Sinn mit den einfachen Modellen ist dabei nicht erforderlich da auf total andere Methoden zurückgegriffen wird. Information dazu habe ich im Internet noch nie gefunden, auch wenn es bereits Softwareprodukte im Handel gibt die diese neuartigen Modelle zur Musksysthese und Muskanalyse verenden. --Jpascher 16:58, 21. Sep. 2009 (CEST)

Langsam verliere ich auch die Übersicht, worüber sich hier überhaupt gestritten wird. Dass man die Naturtöne praktisch nie ideal 1:1 wird nachbilden können, versteht sich ja fast aus der grundlegenden Physik. Meine persönliche Theorie ist ja, dass man bisher bei den Reproduktionsversuchen noch viel zu wenig die Resonanzeigenschaften eines Instruments berücksichtigt, der verschiedenen Teile des Instrumentenkorpus (egal ob Klavier oder Violine) und der verschiedenen Saiten untereinander (und die sind beim Klavier nicht in reinen, sondern in temperierten Intervallen gestimmt), da ist noch ein weites Feld. Aber das Prinzip einer Synthese aus Grundton und Obertönen (ok, je nach Instrument eher rein oder temperiert gestimmten) muss nach dem alten Fourier eigentlich unvermeidlicherweise zum Ziel führen. Wenn es da neue Ansätze mit Fraktalhilfe gibt (wird da nicht auch gerne mit Brüchen, also reinen Verhältnissen, gearbeitet?), klar, das kann in der Praxis Vorteile bringen, aber ob das wirklich ein abweichendes Prinzip darstellt, bezweifle ich erstmal. --PeterFrankfurt 01:37, 22. Sep. 2009 (CEST)

Natürlich hast du Recht mit deiner Vermutung, dass Resonanz einen Einfuß hat, es gibt tatsächlich eine Wechselwirkung die mit Resonanz in Zusammenhang steht. Aber auch dabei stoßen wir an die Grenzen des vereinfachten Modells welches alle quasi statisch erklären will. Die Problematik ist wieder in der Wechselwirkung durch Resonanz entstehe zeitlich dynamische Effekte die nicht nur auf die Amplitude eine Auswirkung haben und einer Frequenzmodulation oder Quadraturmodulation nahe kommen. Außerdem spielen Transitenten eine wichtige Rolle und die sind wiederum schwierig bis gar nicht mit dem alten Modell beschreibbar. Unsere heutigen Möglichkeiten Klänge aufzuzeichnen und zu reproduzieren stoßen ebenfalls an Grenzen die wiederum Restfehler produzieren die es ebenfalls erschweren absolut vergleichbaren Ergebnissen zu gelangen, wenn eine Analyse der Synthese gegenübergestellt wird.

"...dem alten Fourier eigentlich unvermeidlicherweise zum Ziel führen." leider nicht.

Bezüglich ganzzahliger Verhältnisse in Bezug auf Instrumente und deren Obertöne: Ich habe das Lage und intensiv versucht zu idealisieren, musste aber letztlich einsehen, dass die Realität wenn man genauer hinsieht doch nicht so klar ist. "Reine Stimmungen" haben gewisse Vorzüge und Nachteile. Die absolut Reine Stimmung gibt es sowieso nur theokratisch. Annähernd Reine Stimmungen klingen aber wiederum auf den Instrumenten die ich vergleichen konnte erst dann wieder vernünftig, wenn eine kleine Abweichung vom theoretischen Ideal gestimmt wurde. Letztlich bleibt es Geschmackssache was jemand vorzieht, und man sollte bedenken wir reden von Abweichungen bis zu einengen Prozenten wenn wir es auf Instrumentenstimmungen anwenden, also viel oder auch wenig Abweichung je nach Betrachtungsweise.

--Jpascher 13:01, 28. Sep. 2009 (CEST)

Bitte unbedingt aktiv werden und direkt in den Beitrg einarbeiten!--Jpascher 22:50, 19. Sep. 2009 (CEST)

Ich hab mich persönlich ebenfalls mit ausfühlichn praktischen Versuchen beschäftigt. Generell sollte unbedingt darauf hingewiesen werden, dass die mathematischen Zusammenhänge und Verhältnisse allgmein und bei allen Instrumenten nur gute Näherungen sind jedoch prakisch immer mehr oder weniger abweichen.--Jpascher 11:44, 28. Jun. 2009 (CEST)

Obertonspektren

Das Bild mit den Schwingungen von Luftsäulen in Rohren mag ja ganz nett sein. Interessanter noch wären meiner Meinung nach im Zusammenhang mit Instrumenten einige Beispiele von Obertonspekren (z.B. Flöte, Geige, Oboe, Trompete). Vieleicht kann da mal jemand was auftreiben. --Balliballi 00:07, 4. Apr. 2011 (CEST)

Gibt es "unharmonische Obertöne"?

Meiner Meinung nach ist der Begriff "unharmonischer Oberton" falsch. Eine Unterscheidung in harmonische und unharmonische Obertöne gehört eigentlich auch nicht in diesen Artikel.
Die Begriffe Oberton und Harmonische bedeuten physikalisch/technisch eigentlich das gleiche. Harmonisch ist hier keinesfalls eine "qualitative Wertung" der Obertongüte und auch keine Wertung der Klanggüte oder harmonischen Eigenschaften. Harmonisch bedeutet in diesem Fall, das es sich um ganzzahlige vielfache handelt und kommt (vermute ich) aus dem Bereich der Zahlenmystik/Alchemie (z.B. Sphärenharmonie). Obertöne sind also wie im Artikel erläutert, Teiltöne oder Teilschwingungen und per Definition immer ganzzahlige Vielfache der Grundschwingung.
Natürlich entstehen bei Schwingungsvorgängen nicht immer nur ganzzahlige Teilschwingungen. Diese sind dann aber keine Obertöne mehr - überhaupt keine. Sie sind dann also auch keine "Harmonischen" mehr, und auch wenn das oft unharmonisch klingen mag, sind es auch keine unharmonischen Obertöne.--Katzmárek2 17:29, 6. Sep. 2011 (CEST)

Das Riemanm-Lexikon verweist vom "Oberton" auf das Lemma "Teilton". In WP ist die Weiterleitung genau umgekehrt, was mir nicht sehr weise erscheint. Denn unharmonische Teiltöne würde man sicher weitaus leichter verdauen als unharmonische Obertöne, weil man bei letzteren sofort die "harmonische" Obertonreihe assoziiert. Ich würde es besser finden, wenn man bei den unharmonischen Einzeltönen z.B. eines Glockenklangs nicht von Ober- sondern von Teiltönen oder Partialtönen sprechen würde. Vielleicht ist es sinnvoll, den Artikel bei Gelegenheit entsprechend umzuformulieren. Auch eine Lemmaverschiebung (Teilton) könnte erwogen werden.--Balliballi 22:28, 6. Sep. 2011 (CEST)

Ich hab den Artikel mal ein wenig umfrisiert. Vielleicht kann man für den Anfang damit leben...? --Balliballi 00:34, 10. Sep. 2011 (CEST)

Ich müsste dem jetzt auch ausführlich in der Literatur nachgehen. Für mich als Techniker war das immer eindeutig, ein Obertonspektrum ist nicht begrenzt auf die Einschränkung von Ganzzahligen Zusammenhänge. Der Begriff Oberton muss alles Einschließen. Der Zusatz Harmonisch zu Oberton wird daher auch zwangsläufig oft verwendet. "Ein harmonischer Oberton schwingt mit einem ganzzahligen Vielfachen der Frequenz eines Grundtons." Dieser Satz sollte mit einer Fußnote versehen werden da genau-genommen das nie stimmt und je nach Klageerzeuger immer geringe Abweichungen vorhanden sind, die meistens vernachlässigbar sind aber zumindest beim Klavier oder Piano bereits berücksichtigt werden müssen. Außerdem damit immer nur die Obertöne erster Ordnung beschrieben und nicht die weiten "Modes" die Ebenfalls nur bei bestimmten Schallerzeugen bevorzugt hörbar werden. Die strikte Einschränkung auf die buchstäbliche Auslegung des Begriffes Oberton muss vermieden werden.--Jpascher 08:35, 10. Sep. 2011 (CEST)

Das Problem ist vielleicht, daß der Artikel auf die musikalische Sichtweise eingeengt ist. Obwohl es Oberton heißt, ist das Konzept nicht auf Töne beschränkt.
Ein Oberton, bzw. eine Harmonische, ist eine ganzzahlige Teilschwingung. Immer! Das in der Natur oder Musik natürlich auch Teilschwingungen vorkommen, die diesem Ideal nicht entsprechen und vom "Empfinden" durchaus unharmonisch sind, ändert daran nichts. Physikalisch bzw. mathematisch läßt sich jedes periodische Signal (damit auch jeder Ton) in ganzzahlige Teilschwingungen zerlegen (Grundton und Grundschwingung sind nicht zwingend gleich!).
Es ist klar, daß das bei der Erklärung von Teilschwingungen von Instrumenten nicht ins Schema paßt. Deswegen aber den Begriff Oberton umzudeuten und ihm einen unharmonischen Zwilling zur Seite zu stellen, ist meiner Meinung nach nicht richtig.

Vielleicht mal ein einfaches Bsp., um zu verdeutlichen, was mir aufstößt:
Ein Quadrat ist definiert, als Rechteck mit gleichlangen Seiten und könnte als harmonische Figur bezeichnet werden. Ist eine der Seiten auch nur etwas länger, ist es kein Quadrat mehr, es entsteht keinesfalls ein unharmonisches Quadrat.--Katzmárek2 10:16, 10. Sep. 2011 (CEST)

Ich bin es überdrüssig dafür Zeit zu verwenden. Die einfachen Modelle reichen ja auch für die meisten. Es gibt aber darüber bei weiten mehr in der einschlägigen modernen Literatur zu lesen. Dumm ist nur, dass manche diese einfachen Erklärungen als absolute Begründung für irreführende esoterische Schlussfolgern verwenden.--Jpascher 21:46, 10. Sep. 2011 (CEST)

Ein typischer Streit um Worte! In der Sache ist klar, dass es Schallereignisse mit harmonischer Zusammensetzung der Teiltöne gibt (Klang) und solche mit unharmonischer (Tongemisch). Dass ein Tongemisch sich aus "Teiltönen" zusammensetzt, ist wohl auch unstrittig. Bleibt nur noch die Frage, wie streng man die Begriffe Oberton und Teilton auseinander dividieren muss. Soll man bei einem Tongemisch auch von Obertönen sprechen dürfen oder nur von Teiltönen? Meiner Ansicht nach eine Geschmacksfrage von eher sekundärer sachlicher Relevanz.--Balliballi 22:34, 10. Sep. 2011 (CEST)

Das ist eben kein Streit um Worte, sondern darum, ob es den Begriff unharmonischer Oberton aus technischer Sicht gibt oder nicht. Der Artikel Hammondorgel wurde neulich dahingehend verändert, daß über die Zugriegel "unharmonische Obertöne" bereitgestellt werden und in der zugehörigen Diskussion gesagt, die Behauptung, mit den Zugriegeln würden harmonische Obertöne bereitgestellt, sei schlichtweg falsch. (Dies ist aber nun mal die Idee, die dahinter steckt, wenn das auch technisch bedingt nicht völlig zufriedenstellend gelöst werden konnte.) Man kann und soll sagen, daß die Obertöne der Hammond nicht exakt passen, und darauf wird auch im Text ausführlich eingegangen. Die Erklärung aber, es würden dort "im physikalischen Sinn" unharmonische Obertöne gemischt, ist aber (aus Sicht der additiven Klangsynthese) absoluter Unsinn.

Als Begründung für diese Behauptung wurde aber der Artikel Oberton herangezogen. Deswegen halte ich meinen Einwand nicht für bloße Wortklauberei.--Katzmárek2 10:39, 11. Sep. 2011 (CEST)

"(aus Sicht der additiven Klangsynthese)" ist halt auch nur eine Sicht der Dinge. In der Synthese und Analyse gibt es auch modernere Modelle die auf komplett anderen Mathematischen Grundlagen aufbauen. "Absoluter Unsinn" kann man so auch nicht sagen, es ist immer eine Frage was man als Referenz wählt.--Jpascher 11:05, 11. Sep. 2011 (CEST)

Klar gibt es auch andere Modelle. Um die geht es doch aber nicht...--Katzmárek2 11:50, 11. Sep. 2011 (CEST)

Ob man temperiert gestimmte Zusatztöne bei der Hammond-Orgel als harmonisch oder unharmonisch betrachtet, ist etwa vergleichbar mit der Frage, ob man eine temperierte Quinte als dissonant oder konsonant betrachtet. Im streng physikalischen Sinne wäre sie dissonant, im musikalischen Sinne kann man sie jedoch konsonant "zurechthören". Was die "additive Klangsynthese" angeht, so erschöpft sich diese nicht in der künstlichen Erzeugung von Klangfarben, sondern bezieht sich z.B. auch auf experimentelle elektronische Musik, die oft ganz bewusst mit aus unarmonischen Teilfrequenzen zusammengesetzten Schallereignissen arbeitet. Um gedanklich weiterzukommen, sollten wir mal jeder für sich die Frage beantworten, ob man die Töne, aus denen sich ein Glockenklang zusammensetzt, als Obertöne bezeichnen soll.--Balliballi 21:32, 11. Sep. 2011 (CEST)

Der folgende Abschnitt ist aus der Beschreibung zur Durchschlagzunge, für Glocken ist es ähnlich jedoch mit anderen Konstanten näherungsweise zu berechnen. "Die Konstante für die tiefste erreichbare Grundschwingung, die γ-Konstante wird durch mathematische Näherung hergeleitet und bezieht sich auf den einseitig eingespannten Balken. Sie beträgt γ1 = 1,875. Eine Stimmzunge kann aber auch zu Schwingungen angeregt werden, denen eine andere Konstante zugrunde liegt, diese Schwingungen bezeichnet man als Eigenschwingungen höherer Modes. γ2 = 4,6941, γ3 = 7,8548, etc. Diese Werte gelten nur bei absolut rechteckigen Abmessungen. Werden Breite oder Dicke der Zunge profiliert, verändern sich auch diese Faktoren. Eine Schwingungsberechnung für komplexere Abmessungen, die näher an die realen Abmessungen von Stimmzungen herankommen, ist nur mit der Finite-Elemente-Methode möglich. Die Ergebnisse, die mit der folgenden Berechnung erzielt werden können, sind aber bei profilierten Stimmzungen näherungsweise durchaus brauchbar." Ein Obertonspektrum einer physikalischen Klangerzeugers besteht daher immer aus einer Fülle von Obertönen die nicht vereinfacht am Beispiel einer schwingenden Saite oder einer Luftsäule beschrieben werden können. Es besteht immer eine Relational oder ein Zusammenhang zum Grundton oder der Grundstimmung, auch wenn die nur zeitlich sehr kurz und transient oder / und in Form von breitbandigen Frequenzanteilen als farbiges Rauschen wahrgenommen werden.--Jpascher 22:04, 11. Sep. 2011 (CEST)

> Vielleicht mal ein einfaches Bsp., um zu verdeutlichen, was mir aufstößt:
> Ein Quadrat ist definiert, als Rechteck mit gleichlangen Seiten und könnte als harmonische Figur bezeichnet werden. Ist eine der Seiten auch nur
> etwas länger, ist es kein Quadrat mehr, es entsteht keinesfalls ein unharmonisches Quadrat.--Katzmárek2 10:16, 10. Sep. 2011 (CEST)

Ein schönes Beispiel für Äpfel vs. Birnen! Natürlich entsteht kein "unharmonisches Quadrat", sehr wohl aber kann die beschriebende Figur im Gegensatz zum Quadrat ("harmonische Figur") als "unharmonische Figur" bezeichnet werden!

Im technischen Bereich sind alle von einem Tonerzeuger erzeugten Töne mit Frequenzen oberhalb dessen Grundfrequenz Obertöne. Die harmonischen Obertöne sind eine Teilmenge, bei denen deren Frequenzen ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz sind. Und wenn die Frequenz des Orgelregisters Terz 1³/₅′ um ca. +13…+14 Cent vom ganzzahligen Verhältnis abweicht, weil es sich bei dem Register um eine Extension aus einem Oktavregister handelt, dann produziert dieses Register eben einen unharmonischen Oberton, auch wenn das dem einen oder anderen nicht gefallen mag.--Arnulf zu Linden 22:04, 13. Sep. 2011 (CEST)

Bei dem Beispiel geht es aber um den definierten Begriff Quadrat; nicht darum, ob die Figur als "harmonisch" empfunden wird oder nicht. Sehr wohl kann die entstehende Figur symmetrisch, also auch harmonisch sein - aber eben kein Quadrat...
Ich bin der Meinung, nur ganzzahlige Vielfache sind laut Definition auch Obertöne. Das stelle ich zur Diskussion. Das mag falsch sein, aber ich habe von "unganzzahligen Obertönen" noch nie gelesen. (Das mir die unreine Terz gefällt, habe ich nie behauptet - ich kann sie unschön und unharmonsich finden, ohne an die Existenz unganzzahliger Obertöne zu glauben.) Es geht mir um eine exakte Definition des Begriffs "Oberton", nicht um eine ästhetische Wertung. Musikalisch stimme ich den gemachten Aussagen zu - physikalisch halte ich sie für falsch und damit für nicht allgemeingültig.

Deine obige Definition von Oberton klingt "ausgedacht". Die Quinte (3:2) ist danach ein unharmonischer Oberton. Das kann irgendwie nicht hinkommen!--Katzmárek2 23:06, 13. Sep. 2011 (CEST)

Es gibt eine einfachen Weg das zu klären, bringt Beläge aus der einschlägigen neuen Fachliteratur bei. Ich brach keine für mich ist die Sache klar.--Jpascher 23:20, 13. Sep. 2011 (CEST)

Ob der einzelne keine Belege braucht, spielt weniger eine Rolle - generell gilt eine Belegpflicht.
Der Begriff wurde irgendwann im Unterabschnitt Orgel eingefügt - dort wurde eigentlich lediglich darauf hingewiesen, daß bei der Hammondorgel Terzen und Quinten keine ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz sind. (Und unter diesem Bezug kann man den Begriff unharmonischer Oberton noch so verstehen, daß es eigentlich keine Obertöne sind.) Aus diesem Begriff hat sich aber seither eine eigenständige Theorie entwickelt, ohne irgendwie mit mit Belegen gestützt wurden zu sein.--Katzmárek2 14:01, 14. Sep. 2011 (CEST)

Es braucht auch nicht unbedingt Belege im Beitrag, du willst welche, dann musst du dir welche suchen. Wie das zu handhaben ist wird ja in Belegpflicht erklärt, es schadet sicher nicht wenn man sich diese Empfehlung mehrmals durchliest. Außerdem gibt es bereits im wiki an verschieden Stellen Hinweise darauf. Zum Beispiel: "Der Klirrfaktor beschreibt nur „Nebengeräusche“, deren Frequenzen ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz haben. [...] Darüber hinaus kann es zu nicht-harmonischen Störungen des Audiosignals kommen, die durch Transientenintermodulation (TIM) oder auch Frequenzintermodulation (FIM) entstehen." Klirrfaktor. Ich bin natürlich für eine besseren Untermauerung mit Quellangaben, nur hab ich keine Zeit dafür für etwas Zeit aufzuwenden was für mich eindeutig ist. Ich habe momentan auch keine Bücher griffbereit aus denen ich zitieren kann. Generell ist wohl eine gewisse Gefahr gegeben, dass wir uns zu sehr an den einfachen Modell, das erst in den letzten hundert Jahren durch komplexere Modelle erweitert wurde, orientieren. Was natürlich nicht bedeutet, dass das einfache Modell mit nur, ganzzahligen vielfachen Obertönen des Grundtons also harmonischen Anteilen im Oberton, in den meisten Fällen vollständig ausreicht. Ein Stichwort hier der oben zitierte Satz aus Klirrfaktor "die durch Transientenintermodulation (TIM) oder auch Frequenzintermodulation (FIM) entstehen." Damit FIM oder TIM auftritt braucht es keine elektronischen Geräte. Es bedarf nur zwei oder mehrere "Grundschwingungen" die sich gegenseitig durch Wechselwirken modulieren. Am deutlichsten ist das bei Trommeln, Glocken und Marimbaphon nachvollziehbar, bereits ein schwingender Balken hat normalerweise nicht nur eine Grundfrequenz also mehrere Freiheitsgrade. Etwas besser kann man den Sachverhalt auch verstehen wenn man sich mit den Grenzen der kontinuierliche Fourier-Transformation beschäftigt. Im allgemeinen wird aber auch bei unperiodischen Vorgängen mit Werten an diskreten, äquidistanten Zeitpunkten in einem endlichen Intervall die Diskrete Fourier-Transformation angewendet. Realität und Abbildung oder Beschreibung nähern sich dabei stark an. Es bleibt aber eine unvollständige Beschreibung auch wenn Finite-Elemente-Methode Verwendung findet.--Jpascher 14:31, 14. Sep. 2011 (CEST)

Die Angaben zur Belegpflicht lassen nun wirklich keinen Interpretationsspielraum (dort vor allem Punkt 3: da ich die Existenz des Begriffs unharmonischer Oberton bezweifle und behaupte, dieser kommt auch in der Literatur nicht vor, wird von mir keine Quellenangabe erwartet).

Ich bezweifle hingegen NICHT die Existenz von in beliebigen Verhältnissen stehenden Frequenzpaaren. Der Begriff Oberton ist aber kein Synonym für die Menge all dieser Paare, sondern für die Teilmenge derer in ganzzahligem Verhältnis.--Katzmárek2 23:43, 14. Sep. 2011 (CEST)

OK Du hast deine Sichtweise deutlich gemacht. Es geht dir nur um das "Wort" oder den Begriff nicht um den Inhalt. Bezüglich Belegpflicht geht es aber um Inhalte. Bezüglich Lema und Überschneidungen von Inhalten mit anderen Beiträgen ist eine Überarbeitung möglich und wünschenswert. Ich bin der selben Meinung wie Balliballi der schreibt "Auch eine Lemmaverschiebung (Teilton) könnte erwogen werden." "Meiner Ansicht nach eine Geschmacksfrage von eher sekundärer sachlicher Relevanz." Muss sich nur jemand finden der das Unstrukturiert. Es sollte sich daher dringend noch weitere Person zu Wort melden die davon etwas verstehen, damit es dafür mehr als zwei Befürworter gibt.--Jpascher 07:07, 15. Sep. 2011 (CEST)

Dem kann ich nur beipflichten. Das Eingreifen von profunden Kennern der Materie wäre dringend zu wünschen. Denn ich muss gestehen, dass mir keineswegs alles klar ist. Woran ich z.B. gedanklich noch knacke, ist der Widerspruch(?), dass einerseits behauptet wird, durch die Fourier-Analyse könne jedes periodische Schallereignis in harmonische Teilschwingungen zerlegt werden, dass aber andererseits auch durchaus unharmonische Schallspektren möglich sind. Insbesondere das Phänomen der Inharmonizität, auf das Jpascher aufmerksam machte, gibt zu denken. Die Obertöne bei relativ kurzen dicken Klaviersaiten weichen deutlich von der ganzzahligen Vielfachheit der Grundschwingung ab, sind also unharmonisch. Soll man deshalb aufhören, sie als Obertöne zu bezeichnen?! Sind die Schwingungen solcher Klaviersaiten übrigens aperiodisch? Eigentlich muss ich das annehmen, denn sonst müsste man sie ja nach Fourier harmonisch analysieren können. Ich weiß, dass ich nichts weiß, kommt mir da als sokratische Schlussfolgerung. Überhaupt scheint mir der ganze Komplex um Ton, Klang, Tongemisch, Geräusch usw. noch keineswegs erschöpfend geklärt. Ist z.B. der "Ton", den 16 Violinen in einem Orchester spielen nicht in Wahrheit - akustisch gesehen - ein farbiges Rauschen? Da ist noch einiges klarzustellen. --Balliballi 21:43, 15. Sep. 2011 (CEST)

Das kann schwierig werden. Es stellt sich immer wieder heraus, dass dann, wenn man sie braucht, solche richtigen Fachleute gerade weit und breit nicht aufzutreiben sind, jedenfalls nicht in der WP. Also vielleicht doch selber aktiv werden und vor allem draußen irgendwo verlässliche Quellen auftreiben, die weiterhelfen. Ich kann der Diskussion hier mit meinem Halbwissen einigermaßen folgen, kann zu diesen Details aber nichts Konstruktives beitragen. --PeterFrankfurt 03:21, 16. Sep. 2011 (CEST)

Es ist auch nicht so, dass es dafür extrem viel Fachleute gibt. Die Fachleute die sich damit sehr gut auskennen vermarkten ihr Wissen und werden selten wenn überhaupt hier aktiv. Für Musiker und viel andere Bereiche reicht vollständig das einfache Modell in dem man die Abweichungen als winzigen Faktor wenn überhaupt mit berücksichtigt. Bei der Synthese und Analyse von Sprache und Musik rücken aber genau diese abweichenden Faktoren mehr in den Blickpunkt. Man kann immer nur so gut Abbilden und Synthetisieren wie das Modell der Beschreibung das zulässt. Fourier-Analyse ist ein Sammelbegriff und bereis da gibt es wesentliche Unterschiede wie Analysiert wird. Oft wird Fourier-Analyse mit der Fourierreihe verwechselt. "Sind die Schwingungen solcher Klaviersaiten übrigens aperiodisch?" - das ist ein Frage des Blickpunktes und der Basis von der man ausgeht, im vereinfachten System sicher noch. Es gibt immer einen Toleranzbereich in dem diese als periodisch wahrgenommen - messbar oder reproduzierbar sind. Auch das menschliche Ohr hat diesen Toleranzbereich. Wenn der Mensch das maß der Dinge ist dann würde man erst von aperiodisch sprechen, wenn wir das wahrnehmen können. Eine Norm ist mir derzeit nicht bekannt.

Interessant ist auch was dazu bereits im Beitrag Akustische Resonanzanalyse steht, jeder schwingende Körper hat seine "Sprache" die sehr wohl unharmonische Obertöne beinhalten. Die in diesen Beitrag erwähnten Eigen- oder Resonanzschwingungen sind keineswegs nur Obertöne in der einfachen Form mit ganzzahligen Vielfachen des Grundtons. Nochmal zur Signalanalyse. Dort ist ungefähr das zu lesen: "Die allgemeine Formulierung der Signalanalysetheorie geht von linearen Systemen aus, erst durch spezielle Erweiterungen können jedoch auch nichtlineare Systeme behandelt werden. Basis der Signalanalyse ist die Fouriertransformation (FFT und DFT). Sie ermöglicht die Überführung von Zeitsignalen in den Frequenzbereich durch die Zerlegung der Zeitfunktionen in die Summe einer unendlichen Anzahl harmonischer Einzelfunktionen mit unendlich fein gestaffelten Frequenzen (Fourierintegral). Für durchschnittliche Leser kann da leicht eine Verwechslung von Zeitsignal und harmonischer Darstellung eintreten! Also Vorsicht auch wenn zur Darstellung harmonische Einzelfunktionen verwendet werden heißt das nicht, dass das Zeitsignal harmonisch sein muss. Fouriertransformation führt zu einer künstlichen Periodisierung, siehe Leck-Effekt Kommen nun im Original genau in diesen verschmierten Bereich tatsächlich Frequenzanteile vor so sind die im Original vorhandene nicht unterscheidbar darzustellen. --Jpascher 08:41, 16. Sep. 2011 (CEST)

Fourier-Zerlegung "unharmonischer Obertöne"

Vielleicht gelingt es mir, einige Unklarheiten zu beseitigen...
Laut Fourier können alle periodischen Schwingungen in harmonische Teilschwingungen zerlegt werden. Das Problem, das bei vielen Leuten (und anscheinend auch bei Euch) besteht, ist, daß dabei nicht zwangsläufig die Grundschwingung des periodischen Signals gleichzeitig auch der "Grundton" ist.

Ein einfaches Bsp.:
Bei einem 100Hz "Grundton" und einem 200Hz Oberton ist die Sache klar!
Ist das Signal aber stattdessen aus dem "Grundton" und einem "unreinen Oberton" zusammengesetzt, also z.B. aus 100Hz und 201Hz, dann stellt ein 100Hz-Ausschnitt keine volle Periode des Signals mehr da (da ja die 201Hz-Welle nun nicht mehr gleichzeitig ihren Nulldurchgang hat) - der Ausschnitt hätte hinten einen "kleinen Haken". Würde man diese 100Hz-Ausschnitte hintereinander legen, ergäbe sich ein Signal, daß nicht dem Ausgangssignal entspricht, denn da ist ja immer dieser Sprung an dem nicht exakt passenden Nulldurchgang.
Ein periodischer Ausschnitt aus dem Signal hat dagegen die Frequenz 1 Hz, denn erst dort fallen die beiden Nulldurchgänge wieder zusammen - und dieses läßt sich dann auch problemlos mit der Fourier-Analyse zerlegen und wiederherstellen. In diesem Fall sind also sowohl der "Grundton" als auch der "Oberton" Teilschwingungen. Und genau das ist mit den Begriffen Teilschwingung und Oberton aus technischer Sicht gemeint. Auch 201Hz ist somit ein harmonischer Oberton.

(Um das gleich auch zu klären: Auch der 100Hz-Ausschnitt aus dem obigen Bsp. kann natürlich mit Fourier-Technik ohne weiteres zerlegt und exakt reproduziert werden - nur eben in das Signal mit diesem "Haken", das dann einen ganz anderen Obertonaufbau hat.)--Katzmárek2 10:19, 16. Sep. 2011 (CEST)

Damit wäre geklärt, dass deine Sichtweise das Problem ist. Es geht hier nicht um deine Sichtweise. Dass mit DFT und FFT alles in ein Frequenzspektrum gewandelt wird der eine Darstellungsgrundfrequenz zugrunde legt ist nicht das Thema und wir auch von mir nicht angezweifelt. Du verwechselst aber genau das auf das ich vorher hingewiesen habe, nämlich die Zeitachse mit der Frequenzachse. Du erhebst deine "Darstellungsgrundfrequenz" zum Grundton allgemein.--Jpascher 10:43, 16. Sep. 2011 (CEST)

<Damit wäre geklärt, dass deine Sichtweise das Problem ist.>
Na endlich...--Katzmárek2 11:11, 16. Sep. 2011 (CEST)

Das war nicht beleidigend gemeint. Es ist generell so, dass sich Grund und Oberton immer konkret auf das aktuelle System und nicht auf ein übergeordnetes Ordnungsprinzip bezieht. Der Blickpunkt (Sichtweise) von wo aus man die Sache betrachtet ist wichtig. Eine absoluten Grundton gibt es nicht sonst könnte man auch gleich von Null ausgehen. Es gibt auch keinen genormten Grundton auch wenn es einen auf eine bestimmte Frequenz festlegten Kammerton gibt.--Jpascher 12:25, 16. Sep. 2011 (CEST)

Wie kommst Du jetzt auf einen absoluten Grundton??? Weil die Periode oben im Bsp. 1s war? Das ist jetzt nicht Dein ernst?!?
Das hätte natürlich mit allen krummen Werten genauso funktioniert... (etwa 100Hz, 200,5Hz - 0,5Hz; 101Hz, 303,25Hz - 0,25Hz)--Katzmárek2 17:27, 16. Sep. 2011 (CEST)

Schon klar, ich rede auch nicht von deinen Beispiel. Deine Beispiele für ein DFT die bei einer dieser Frequenzen beginnt ist auch nicht das worauf ich dich aufmerksam machen will. Das sind eben keine "Grundtöne" sonder nur Einstellungen, die du neben anderen Einstellungen, vornimmst wenn du ein DFT machst. Bezogen auf das Tool oder Messgerät kann das irreführend als Grundton bezeichnet oder brachtet werden, es ist aber nie der Grundton des zu analysierenden Signals das ein Schwinginder Körper abgibt. Grundton eines Signals muss auch nicht zwingend der sein der die größte Amplitude aufweist, obwohl das am häufigsten der Fall ist. Am wahrscheinlichsten ist es der tiefste messbare, direkt von der Schwingquelle erzeugte, Ton alle anderen Töne sind Obertöne. Breitbandiges Tonanteile werden als Rauschen wahrgenommen.--Jpascher 18:46, 16. Sep. 2011 (CEST)

Vielleicht kann folgende Überlegung noch ein wenig zur Klärung beitragen: Wenn ich zu einem Grundton von 100 Hz einen Oberton von 200 Hz hinzufüge, bekomme ich einen Differenzton von 100 Hz, so dass der Gesamtklang harmonisch im Sinne von wohlklingend ist. Füge ich jedoch einen Oberton von 201 Hz hinzu, bekomme ich einen Differenzton (Schwebungston) von 101 Hz, der sich mit dem Grundton von 100 Hz "reibt". Genauer gesagt: es entsteht zwischen dem Grundton und dem Differenzton wiederum eine Schwebung der Frequenz 1 Hz (101 Hz - 100 Hz). Jetzt könnte man natürlich sagen, diese Schwebung von 1 Hz (die man übrigens nur als Lautstärkeschwankung wahrninnt) sei der "Grundton" und die 100 und 201 Hz seien als ganzahlige Vielfache davon "harmomische" Obertöne. Aber so dürfen wir den Begiff Gundton m.E. nicht umdeuten! Grundton sollte nach wie vor der Ausgangston von 100 Hz bleiben, und dann ist der Ton mit 201 Hz ganz eindeutig dazu ein unharmonischer Oberton. Die konkrete Wahrnehmung des beschriebnen Schallereignisses wäre übrigens ein Ton von 100 Hz, dessen Lautstärke mit einer Frequenz von 1 Hz schwankt. --Balliballi 22:09, 16. Sep. 2011 (CEST)

Danke für die Wortmeldung. Man sollte auch bedenken, dass in alten Zeiten mangels modernerer Möglichkeiten das Monochord benutze wurde um einfache ganzzahlige Zusammenhänge von Obertönen zum Grundton zu demontieren. Dabei ist der Grundton immer die frei schwingende Saite und nicht ein theoretisch gewählter Ton der am selben Monchord nicht erzeugt werden kann. Dass mit den einfachen Mittel des Monochords unharmonische Obertöne noch keine Rolle spielen ist auch klar. Die Genauigkeit mit der Seitenteilungsverhältnisse einstellbar sind zu gering ist. Trotzdem wurde bereits vor ca. 100 Jahren die Existenz von unharmonischen Obertönen nachgewiesen. Dafür gibt es auch Belege die man erbringen könnte. Wenn ich bei Gelegenheit über weiche stolpere werde ich die auch nahezubringen, derzeit kann ich aber nur aus dem Gedächtnis die Information abrufen. Google Buchsuche gibt dazu wenig her, da die Literatur dazu zu neu ist. Man könnte aber auch mit Google Buchsuche den ein oder andere Satz finden. Nur wer macht es.

Zu Inharmonizität von Partialtönen (Obertönen):

Untersuchungen und Berechnungsverfahren zur Klangqualität von Klaviertönen, Autor Miriam Noemí Valenzuela, Verlag Herbert Utz Verlag ISBN 3896753436, 9783896753434, 1998, Seite 77,78 Online. Geringharmonische komplexe Töne: Akustische Kommunikation: Grundlagen mit Hörbeispielen, Autor Ernst Terhardt, Verlag Springer, 1998, ISBN3540634088, 9783540634089, Seite 219 Online. Besonders zu beachten ist Seite 218 Online In diesen Buch werden drei Unterscheidungen gemacht. 1. Harmonisch komplexe Töne 2. Angenähert harmonische komplexe Töne, 3. Geringharmonische komplexe Töne.

Rauschhaftigkeit: Titel Identifikation und Klassifikation von Musikinstrumentenklängen in monophoner und polyphoner Musik, Autor Gunnar Eisenberg, Verlag Cuvillier Verlag, 2008, ISBN 3867278253, 9783867278256 Online Auch Seite 74 mit Kapitel 4.5 HARMONISCHE MERKMALE und den Überschriften 4.5.1 "MONOPHONE GRUNDFREQUENZERKENNUNG" und 4.5.2 "POLYPHONE GRUNDFREQUENZERKENNUNG" sollte man sich ansehen.

Anmerkung: vielleicht sollte man doch die Überschrift angleichen, was aber nicht bedeutet das dies falsch ist. --Jpascher 23:28, 16. Sep. 2011 (CEST)

@Balliballi. Du hast oben gefragt, wie man den Widerspruch Auflösen kann, das man zwar jedes periodische Signal fourier-zerlegen kann, offensichtlich aber unganzzahlige Frequenzanteile vorkommen. Darauf habe ich den (offenbar bestehenden) Denkfehler versucht mit einem einfachen Bsp. aufzulösen. Niemand hat gesagt, die 1Hz-Frequenz wäre der Grundton! Diese Frequenz hat das periodische Signal! Das Signal, mit der 1Hz Lautstärkeschwankung. Grundton in musikalischem Sinne ist nach wie vor der 100Hz-Ton - eine Fourier-Analyse enthält aber nur ganzzahlige Teilschwingungen, auf ein periodisches Signal mit 100Hz bezogen also nur 100, 200, 300, ... Da sind die 201Hz nicht dabei. Trotzdem läßt sich das Signal exakt nachbilden - es hat dann eine Reihe höherfrequenter ganzzahliger Anteile. Diese ganzzahligen Anteile sind die Harmonischen die man auch Teiltönen UND Obertönen nennt.

Das was ihr hier beschreibt, ist ein Fakt. Es gibt unreine Oberschwingungen! Das will niemand bestreiten. Es gibt aber KEINE unganzzahligen Harmonischen bzw. Teiltöne - und keine unharmonischen Obertöne.

Btw: Wie sollte man die unreinen Obertöne eigentlich zählen (denn ein Zusammenhang mit der Zählung der Teiltöne besteht ja auch lt. Artikel). Wäre dann 201Hz Anteil der erste Oberton oder der 1,01te? Wenn es der 1. wäre, was wenn ein weiterer Oberton mit exakt 200Hz ebenfalls dazu treten würde?--Katzmárek2 10:11, 17. Sep. 2011 (CEST)

Habe die Wortmeldung unten angereiht damit die zeitliche Reihenfolge der Wortmeldungen stimmt. Kommentieren werde ich deine Meldung nicht mehr. Du könntest aber auf die Quellen eingehen die ich vorher Angefügt habe, vielleicht verstehst du dann die Sache besser.--Jpascher 15:48, 17. Sep. 2011 (CEST)

Das sind unstrittig interessante Texte - der Begriff unharmonischer Oberton kommt darin aber nicht vor.--Katzmárek2 10:04, 18. Sep. 2011 (CEST)

Stimmt, ich hab versucht den Bergiff unharmonischer Oberton aus den Beitrag zu eliminieren.@Balliballi Bitte werde Tätig ich denke du kannst da noch einiges verbessern. Für mich ist die Sache hoffentlich abgeschlossen.--Jpascher 18:39, 18. Sep. 2011 (CEST)

Sicher ist da noch einiges zu verbessern. Aber ich bin jetzt auch nicht der ultimative Akustikexperte und würde mich vorerst lieber noch bedeckt halten. Ich muss erst mal ganz genau wissen, was man unter Oberton nun wirklich versteht und was nicht. Wenn es nur die harmonischen sind, wie heißen dann die unharmonischen Klangkomponenten bei Glocken usw.? Und wo liegt jetzt die Grenze zwischen der Inharmonizitat von harmonischen Obertönen und echt unharmonischen Tongemischen. Ich fühle mich bei all dem noch ziemlich unwohl.--Balliballi 20:46, 19. Sep. 2011 (CEST)

Überarbeitung

Habe gerade in der Einleitung die Redundanzen herausgekürzt ohne dabei den Inahlt bzw. die Aussage zu verändern.
Bzgl. des Klangcharakters habe ich die ungenaue Aussage "andere Faktoren" in "zeitlicher Verlauf des Signals" geändert - war das damit gemeint? Wenn nicht, bitte ergänzen bzw. korrigieren.
Ich bin der Meinung, das man die Fußnote bzgl. der Zählung von Obertönen vs. Teiltönen entfernen könnte. Einerseits ist dies nicht so gravierend, das es gleich in der Einleitung genannt werden muß, außerdem wird es im Zusammenhang mit der ersten Tabelle ja erklärt.

Weiterhin wäre ich dafür, in den Artikel auch weniger "musik- bzw. instrumentenspezifisch" Sachen einfließen zu lassen. Obertöne entstehen mehr oder weniger zwangsläufig auch bei allen anderen Schwingungserzeugern bzw. Oszillatoren, sowie bei der Verstärkung von Signalen durch "nichtlineare Kennlinien".--Katzmárek2 13:43, 19. Sep. 2011 (CEST)

Was die "andern Faktoren" anlangt, so ist die neue Formulierung auch noch nicht optimal verständlich, aber mir fällt momentan auch nichts besseres ein. Die Fußnote ist auch m.E. nicht unbedingt nötig, da das Zählproblem ja weiter unter bei der Obertonreihe angesprochen wird. Im Übrigen kann der Artikel durch Umstrukturierung und ggf. durch Auslagerung einiger Spezialitäten wie Orgelregister u.ä. noch verbessert werden. Man müsste einfach ein bisschen mehr Zeit haben.--Balliballi 21:15, 19. Sep. 2011 (CEST)

Oberton war und ist eher insrumentenspezifisches Vokabular, da fachlich richtiger-weise von Harmonischen gesprochen wird. Ich bin mit der ganzen Aufteilung der beiden Beiträge von Oberton und Harmonischen nicht glücklich.

Die Fußnote stört weniger bevor wieder jemand auf die Idee kommt es müsste direkt in der Einleitung stehen, wo es bevor ich die Fußnote gesetzt habe ja auch stand. @Balliballi Der Unharmonische Anteil ist je nach Signal sehr unterschiedlich und kann auch so weit gehen, dass ein harmonsches Muster überhaupt nicht mehr in eine Tonspektrum gefunden werden kann, wenn das der Fall ist muss man auf andere Beschreibugsmöglchkeiten ausweichen wie der Rauschaftigkeit oder der Harmonic Spekcral Deviation. Damit aber die Formel zur Berechnung stimmt wird davon ausgegangen, dass die Inharmoizität keiner k=0,1 ist.(fk - k * fo >= fo ) Aber bereits bei Glocken ist die Inharmonizität bei weiten größer und daher der rechnerische Ansatz wieder zu ungenau. Auch wenn ich den Ausdruck unharmoische Obertöne nun hier herausgenommen habe gibt es die natürlich, dass der Ausdruck in der Literatur offenbar derzeit wahrscheinlich nicht verwendet wird hat, sicher andere Gründe. Es ist sicher auch korrekter von Abweichungen vom harmonischen Muster zu sprechen als von nicht Harmonischen. Dass aber ein und er selbe Körper zwei oder mehr unabhängig in keinen von vornheren genau vorhersehbaren Verhältnis zueinander stehende Grundschwingungen zu selben Zeit erzeugt oder erzeugen kann ist klar. Daneben gibt es zu jeder Grundschwingung immer Harmonische die fast genau oder eben nur minimal vom ganzzahligen vielfachen abweichen ist auch klar. Also egal ob monophon oder polyphon oder komplex das Grundprinzip gilt mehr oder weniger immer. --Jpascher 21:49, 19. Sep. 2011 (CEST)

"musik- bzw. instrumentenspezifische" Dinge aus dem Artikel zu streichen halte ich für eine ganz schlechte Idee, denn dann wird der Artikel zwar "aufgeräumter" und physikalisch präziser werden, aber eben auch für die meisten Leser unbrauchbar! Denn die Mehrheit der Leser dürfte wohl weniger mit Physik als mit Musikinstrumenten zu tun haben. Außerdem wurde das "einfache Modell" nicht in irgendeinem Labor entwickelt oder theoretisch bestimmt, sondern ganz praktisch an einem Saiteninstrument (sofern die Überlieferung aus der griechischen Antike stimmt).--Arnulf zu Linden 22:33, 19. Sep. 2011 (CEST)

Da ich sowohl Musiker als auch (allerdings absoluter Schmalspur!-)Physiker bin, kann ich das Unbehagen von Jpascher bei der Aufteilung der Artikel Oberton und Harmonische sehr gut nachempfinden. Ich bin unbedingt dafür, den Schwerpunkt im Artikel Harmonische auf die physikalischen und im Artikel Oberton auf die musikalischen Aspekte zu legen. --Balliballi 23:09, 19. Sep. 2011 (CEST)

Ich meinte auch weniger "musik- bzw. instrumentenspezifische Dinge aus dem Artikel zu streichen", sondern eher, zu ergänzen, daß es eben noch andere Aspekte gibt. Wenn es ohnehin 2 Artikel gibt, dann ist es wahrscheinlich statthaft, hier vornehmlich den klanglichen Aspekt zu beleuchten. So ist etwa bei Verstärkern (und deren unvermeidlicher Verzerrung) der Begriff Oberton durchaus auch geläufig.--Katzmárek2 23:44, 19. Sep. 2011 (CEST)

Zu "'musik- bzw. instrumentenspezifische' Sachen einfließen zu lassen. Obertöne entstehen mehr oder weniger zwangsläufig auch bei allen anderen Schwingungserzeugern bzw. Oszillatoren": Das halte ich (Physiker und Hobbymusiker) für keine gute Idee, da man das außerhalb der Musik eben in den seltensten OberTON oder TeilTON nennt, sondern Oberschwingungen oder so. Die Silbe "Ton" fokussiert uns schon auf den musikalischen Bereich. Hmm, andererseits landet der Link Oberschwingung gleich wieder beim Artikel Harmonische, aua. --PeterFrankfurt 02:48, 20. Sep. 2011 (CEST)

Danke für die Wortmeldung, ich hab dein Argument nun einige male gelesen komme damit nicht ganz klar, hast du einen konkreten Verbesserungsvorschlag?

Leider sind zumindest im allgemeinen Sprachgebrauch und auch regional unterschiedlich mehre Ausdrücke mehr oder weniger synonym in Verwendung. Wenn es echte Synonyme wären hätten wir ja kein Problem. Ich bin unter andrem auch Nachrichtentechniker, Hobby Musiker und Akkordeonbauer der sich mit der Physik von Durchschlagenden Zungen seit mehr als Zehn Jahren intensiv beschäftigt. Daher ist auch meine Sichtweise sicher bezüglich Musikinstrumente beeinflusst, obwohl mir die rein physikalischen Zusammenhänge aus Sicht der Nachrichtentechnik als sehr wichtig erscheinen.

Im Beitrag Harmonische wird bereits eine gewisse Abgrenzung der Ausdrücke versucht. "Das Konzept der harmonischen Frequenzen bezieht sich auf abstrakte Signale. Wenn man über die Vorgänge beim Senden des Signals (also Schwingungen) spricht, heißt das entsprechende Konzept Oberschwingung: „Schwingung des Senders mit einer harmonischen (Schwingungs)frequenz“ [...] Fasst man den Überträger des Signals, wie Luft für Töne, das elektromagnetische Feld für Funksignale usw., ins Auge, dann spricht man von Oberwellen." Wortzusammensetzungen die das Wort Ton beinhalteten würden demnach in erster Linie auf den akustischen Frequenzbereich abzielen. Also eine Einengung des übergeordneten Begriffes Harmonische darstellen. Für das Grundton oder Grundfrequenz gilt ähnliches. Eine Verwendung der Ausdrücke Grundton oder Oberton für Schwingungen außerhalb der vom Menschen wahrnehmbaren Frequenzen wäre wohl nicht grundsätzlich falsch und wird sicher im übertragenen Sinn auch vorkommen. Bin nun hier im Wiki der Beschreibung von Ton nachgegangen, und man sieht, dass das Problem bereit hier beginnt. Ton (Musik) müsste überarbeitet werde Ton auf Akustik bezogen findet keine Erwähnung. Wir verbinden mit dem Ausdruck Ton praktisch zu viele mögliche Assoziationen. Es fehlt daher eine einheitliche Basis daher ist auch bei der Benutzung in Wortzusammensetzungen für die meisten die keine klare Aussage gegeben. Im Beitrag müsste man daher besonders drauf hinweisen, dass sich dieser Beitrag mit den akustischen monophonen, polyphonen oder komplexen Aspekten der Harmonischen beschäftigt. Nachdem aber praktisch alles derzeit beschriebene auch für andere Frequenzbereiche gültig ist, finde ich die einengung solange nicht ausführlicher Zusammenhänge beschrieben werden überflüssig.--Jpascher 08:57, 20. Sep. 2011 (CEST)

Der Artikel Ton (Musik) muss in der Tat überarbeitet werden. Wie er jetzt ist, hat er zu viel Ähnlichkeit mit einer BKS und ist darüber hinaus auch inhaltich schlecht. Ich wollte mich schon daranmachen, geriet aber dann ins Schwimmen beim Versuch, eine allgemeingültge akustisch-musikalische Definition zu formulieren. "Ton = Sinuston oder Klang" ist möglicherweise zu eng, denn ein Xylofon produziert auch Töne, die aber im akustischen Sinne eher Tongemische sind. Und was ist mit dem farbigen Rauschen, das entsteht, wenn 16 Violinen den gleichen Ton spielen? Das ist also gar nicht so einfach und erfordert wohl noch eine gründlichere Beschäftigung mit der Materie.--Balliballi 12:55, 20. Sep. 2011 (CEST)

Meine obige Wortmeldung endete mit dem Wörtchen "aua", was andeuten sollte, dass ich der Situation etwas hilflos gegenüberstehe und aus dem Handgelenk auch keine fertige Lösung anbieten kann. Aber ich gehe mit Jpascher konform, dass angesichts der anderen Artikel dieses Gebiets der allgemeine Begriff "Schwingung" und "Harmonische" ist, und wenn die Silbe "Ton" vorkommt, geht es mit wesentlich höherer Wahrscheinlichkeit (aber nicht immer) um das musikalische (Teil-)Gebiet. --PeterFrankfurt 01:41, 21. Sep. 2011 (CEST)

Darüber, daß Oberton, Oberschwingung, Teilton und Harmonische Ausdrücke für den selben physikalischen Sachverhalt sind, bestand doch eigentlich schon eine Art Konsens. Warum muß den jetzt wieder eine Theorie entwickelt werden, die Silbe Ton würde eindeutig auf das musikalische Teilgebiet hinweisen? Ich bin zwar auch der Meinung, daß Musiktheoretiker oder Akustiker eher den Begriff Oberton verwenden, bei der Ultraschalluntersuchung einer Schiffswelle eher von Harmonischen gesprochen und bei der Beurteilung von Vibrationen der Begriff Oberschwingung verwendet wird. Das würde ich aber eher als eine Art Slang-Ausdruck bezeichnen. Auch kenne ich keine Quelle, mit der man eine solche Aufteilung belegen könnte.--Katzmárek2 13:15, 21. Sep. 2011 (CEST)

Ganz so einfach ist es nicht! Den Begriff Harmonische gibt es z.B. auch in der Quantenoptik, wo es aber mit Sicherheit keine Obertöne gibt. Der Begriff Ton ist klar auf den akustischen Bereich beschränkt, Schwingungen dagegen nicht. Ob man zwischen Ober- und Teiltönen unterscheidet, ist Geschmacksache. Häufig wird jedoch ein Unterschied in der Zählung gemacht, weil man den Grundton zwar als Teil- nicht jedoch als Oberton betrachtet. Und das muss natürlich auch irgendwo im Artikel erwähnt werden. Übrigens: wenn Oberton und Harmonische dasselbe bedeuteten, müssten die beiden Artikel zusammengelegt werden. --Balliballi 15:15, 21. Sep. 2011 (CEST)

@Katzmárek2 Deine Rückgängigmachung bezüglich Eigenschwingung in der Einleitung bewerte ich als nicht gerechtfertigt. Die Anpassung wurde von mir durchgeführt damit in Verbindung mit der Verlinkung bezüglich Sinuston, die Definitionen zumindest ähnlich sind. Ich kann mich auch nicht den Endruck verwehren, dass du bis jetzt nicht gewillt bist anzuerkennen, dass Einschwingungen nicht harmonisch sein müssen. Meine Bemühungen waren einen Kompromiss bezüglich Wortwahl herzustellen damit du zufrieden bist, offensichtlich reicht dir das jedoch nicht. Ich werde den gelöschten Satz in einigen Tagen wieder einfügen, außer es gibt Einspruch von andern Personen.--Jpascher 15:41, 21. Sep. 2011 (CEST)

In der Einleitung geht es doch darum, kurz und knapp darzustellen, worum es im Groben geht. Da müssen doch nicht möglichst viel Fachtermini verbraten werden. Das ist ganz gewiß nicht böse gemeint - aber wem soll das nützen, wenn da steht, es läge an den diversen Eigenfrequenzen; da kann doch einer, der nachschaut, was Obertöne sind, sicher wenig mit anfangen.
Zumal ich auch den Linkinhalt selber eher kompliziert finde (wenn auch schön bebildert) - nichts, wo man mal eben schnell nachschaut, woran es denn eigentlich so liegt, mit den Obertönen... Und überhaupt schwingen da nicht immer irgendwelche Körper; auch streng von der Tonsichtweise her (Klänge können z.B. auch elektronisch erzeugt werden).
Der Link hat sicher seine Berechtigung, aber eher bei den Details...--Katzmárek2 21:52, 21. Sep. 2011 (CEST)

Gut, das klingt nicht unvernünftig, ich denke nochmal nach darüber wie das einfacher auch für den Normalbürger verständlich wird.--Jpascher 22:00, 21. Sep. 2011 (CEST)

Neufassung erforderlich

Nach der Überarbeitung und dem Wegfall der "unharmoischen Obertöne", was ja durchaus berechtigt sein mag, hat der Artikel seine vorher wenigstens ansatzweise vorhandene Struktur gänzlich verloren und alles geht wie Kraut und Rüben durcheinander. So kommt z.B. Spezielles (Inharmonizität) vor Einfachem (einfaches Modell, Obertonreihe), die Begriffe Oberton, Teilton und Harmonische werden nicht systematisch verwendet, der Begriff Tongemisch verwirrt in dem Zusammenhang mit Inharmonizität eher, als dass er etwas klärt. Zudem werden Aussagen aus der Einleitung später noch mindestens zweimal wiedergekäut. Ich fürchte, der Artikel muss noch einmal von Grund auf neu strukruriert werden, wozu mir selbst aber momentan die Zeit und auch die erforderliche hundertprozentige Klarheit fehlt. --Balliballi 11:53, 22. Sep. 2011 (CEST)

Ich befürchte du hast recht, ich hab mir den gesamten Betrag schon länger nicht komplett durchgelesen. Im Zeitfelsfall würde ich die verwirrenden Teile vorerst entfernen, da die meisten Zusammenhänge ja in den Verlinkten erklärt werden. Mir ist auch die Arbeit zu viel und außerdem bin ich stilistisch nicht so gut unterwegs wie du. Liest mal drüber über mein letzte Änderung ob das eine Verbesserung aus eurer Sicht ist. In den weiteren Abschnitten muss noch immer was geändert werden.--Jpascher 18:57, 22. Sep. 2011 (CEST)

Ich hab mal angefangen und einiges aus den Unterabschnitten in die Einleiting verschoben, damit man hinterher die Abschnitte teils zusammenfassen, teils neu ordnen kann. Für heute nuss ich allerdings die Segel streichen, denn da ist einfach noch zu vieles doppelt gemoppelt, als dass man das einfach nur umsortieren könnte. Das könnte noch richtig schwierig werden! Wenn ein anderer inzweischen schon weiter arbeiten möchte... Als Nächstes müsste mAn auf jeden Fall die Darstellung der Obertonreihe kommen und danach erst der Abschnitt über das einfache Modell und seine Grenzen, wo dann aich die Inharmonizität hineingepackt werden müsste --Balliballi 22:49, 22. Sep. 2011 (CEST)

Das mit der Obertonreihe gilt eigentlich nur im einfachen Modell. Wichtiger wäre eine einfache Beschreibung wie es sich mit den Eigenfrequenzen in der Praxis verhält. Der Fall, dass Eigenfrequenzen im Idealfall sich mit Harmonischen des gewählten Grundtons denken ist ein Sonderfall.

Im Falle vieler Instrumente fällt das nicht auf da Konstruktionsbedingt bevorzugt nur eine Eigenfrequenz mit annähernd genau ganzzahligen vielfachen auftritt. Am Beispiel einer Saite oder Luftsäule ist das so, dass zu Longitudinalen Schwingungen angeregt wird und die zweite Eigenschwingung die transversale oder rotierende Bewegung nicht verstärkt wird. Würden diese ebenfalls hörbare Schwingungen hervorbringen, dann wären diese so wie wenn weitere Grundschwingungen mit eignen Obertönen mit fast ganzzahligen vielfachen zur gleichen Zeit vorkommen. Es besteht aber zwischen diesen Einschwingungen eine gegenseitige Modulation was die Sache erneut kompliziert. Am einfachsten einsichtig ist es, wenn man sich das am Beispiel einer schwingend Platte in Form eines Rechtecks vorstellt. Die Platte kann gleichzeitig zu Schwingungen in Längs und Querrichtung angeregt werden, wobei die Längsrichtung wie auch die Querrichtung eine eigne Eigenschwingung ausführt. Die Frequenzverhältnisse beider "Grundschwingungen" verhalt sich wie die Läge zur Breite des Rechtecks. Das nur zur Veranschaulichung, in Realität ist es aber noch viel komplexer. Auch wenn bei Saiteninstrumenten und Aerophonen, das weniger Rolle spielt so treten diese Beeinflussungen durch sogenannten höhere Mods (Eignschwingungen) trotzdem auf, haben aber auf die erste Einschwingung nur geringe modulativen Auswirkungen die dann als Teil der Inhamonizität beschrieben werden kann. Bei Glocken und Stabschwingern werden die erste drei Einschwingungen durch Bearbeitung in ein annähend ganzzahliges Verhältnis zur ersten Einschwingung gebracht. Die Tatsache, dass man jedes einigermaßen kontinuierliche Signal in eine Summe von Sinustönen zerlegen oder aus einer Summe von Sinustönen zusammenstellen kann hat damit nichts zu tun. Damit das möglich wird muss eine wesentlich tiefere Grundfrequenz für die Analyse oder Synthese gewählt werden als die Frequenz die wir aus akustischer oder musikalischer Sicht als Grundton ansehen. Auch die Ungenauigkeiten die dabei vorkommen sind nur soweit von Interesse, dass durch diese Unschärfe der Abbildung oder Reproduktion grenzen gesetzt sind. Inharmonizät mag so gering sein, dass diese in dieser Unschärfe untergeht. Im Falle von Glocken oder ähnlich komplexen Tönen sind die Abweichungen aber so groß dass diese grobe Abweichungen leicht Analysierbar sind.--Jpascher 00:09, 23. Sep. 2011 (CEST)

Ein Leser, der "Obertonreihe" als Suchbegriff eingibt, wird auf "Oberton" weitergeleitet. Deshalb sollte die Obertonreihe auch ziemlich am Anfang des Artikels zu finden sein. Damit will ich nicht sagen, dass man die komplizierteren physikalischen Verhältnisse nicht auch anprechen sollte, nur eben weiter unten, damit einer, der sich nur aus musiktheoretischem Interesse über die Obertonteihe informieren will, nicht gleich mit solchen Spitzfindigkeiten "vergrault" wird.--Balliballi 10:46, 23. Sep. 2011 (CEST)

Ich bin auch der Meinung, daß sich die "eigentliche" Erklärung von Obertönen ausschließlich auf das einfache Modell mit den ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz beschränken sollte. Das ist es doch, was der interessierte Leser zu finden hofft und wissen muß.
Die in der Praxis auftretenden unganzzahligen Frequenzverhältnissen sollen natürlich angesprochen und (auch gerne ausführlich) dargestellt werden, aber in einem eigenen Kapitel - das sollte sich nicht durch den gesamten Artikel ziehen.--Katzmárek2 11:33, 23. Sep. 2011 (CEST)

Diese Frage ist leider eine zweischneidige Angelegenheit. Dadurch, dass im gesamten musikalischen Bereich immer vom einfachen Modell und von den theoretischen einfachen Zahlenverhältnissen ausgegangen wird entsteht auch der Eindruck, dass die Realität so ist. Abgleitet davon werden dann Stimmungen theoretisch konstruiert, wie die reine Stimmung und ihre Intervalle, und man erweckt den Eindruck, dass derartige Stimmungen natürlich sind. Je nach Instrument bleibt die Realität aber immer ein Kompromiss. All die verschiedenen temperierten oder reinen Stimmungen werden immer nur auf den einfachen Modell basierend mathematisch beschrieben. Bevor es elektronische Stimmgeräte gab war das auch von untergeordneter Bedeutung, da letztlich die Methode und die Stimmanweisungen für die jeweiligen Instrumente bestimmte wie diese Konzepte umgesetzt wurden. Instrumentenbauer konnten aus Erfahrung mehr oder weniger intuitive zu den für das Instrument optimalen Kompromiss gelangen. Auch heutige Orgelbauer oder Klavierstimmer vertrauen daher nicht vollständig auf Messgeräte. Wenn Intervalle mit elektronischen Stimmgräten exakt auf einfachen mathematische Zahlenverhältnisse eingestimmt werden, sind reine Intervalle, je nach Instrument, meist nur annähernd Schwebungsfrei. Überspitzt ausgedrückt kann man auch behauten all diese Stimmungsbeschreibungen sind im heutigen Kontext irreführend, fürs vereinfachte theoretischen Verständnis der vorrangigen Zusammenhänge aber sinnvoll einsetzbar. Auch die gleichstufig temperierte Stimmung die heute vorrangig zum Einsatz kommt schneidet mit dem Wissen um die Komplexität von Tönen und Klängen daher nicht so schlecht ab wie das manche Befürworter von reinen Stimmungen gerne sehen. Esoteriker berufen sich oft gerne auf überholte Wissenschaftliche Erkenntnisse. Ein Lexikon muss aber den aktuellen Wissensstand widerspiegeln egal ob das nun angenehm oder kompliziert ist. Dass für eine grundlegendes Verständnis man vorerst immer vereinfachen muss ist wohl Tatsache und sollte an anderer Stelle vereinfacht dargestellt werden. Wie stark vereinfacht eine Einleitung eines wiki Beitrag sein darf ist in den Wikirichtlinien Festgelegt.--Jpascher 16:46, 23. Sep. 2011 (CEST)

Au Backe

Ich hätte besser mal gleich gründlicher in meinen Lexika nachgelesen. Im Herder werden die Obertöne im Prinzip als Ergebnis der Fourier-Analyse eines periodischen Schwingunsvelaufs dargestellt, so dass es in der Tat keine unharmonischen Teiltöne geben dürfte. Dem widerspricht aber allein schon der Höreindruck z.B. bei manchen Glockenspielen etwa an Rathäusern, die oft ganz scheußlich schief klingen. So, und jetzt kommt der Hammer! In Riemann steht unter "Teilton": "...Die den ganzzahlichen Obertönen der Obertonreihe entsprechenden Teilschwingungen werden auch als Harmonische der Grundschwingung bezeichnet; Teilschwingungen, deren Schwingungszahlen nicht ganzzahlige Vielfache ... sind, heißen Unharmonische (s. Geräusch, Glocke)." Da steh ich nun ich armer Tor, und bin so klug als wie zuvor. --Balliballi 17:12, 23. Sep. 2011 (CEST)

Ja die überkommen Definitionen bringen uns nicht weiter, ich dachte, das ist klar. Wenn du die an andrer Stelle von mir angefügten Quellen vergleichst sollte klar werden, dass diesbezüglich die Standartwerke keineswegs up to date sind. Ich habe wohl in älteren Quellen keine Text gefunden wo direkt Unharmonsche stand, aber es verwundert mich auch nicht, dass du nun doch diesen Ausdruck gefunden hast. Es ist auch kein Widerspruch nur zu wenig erklärt. Auch wenn man vom einfachen Modell ausgeht und Unschärfe beiseite lässt ist man auch früher zu dieser Schlussfolgerung gelangt. Die Ansicht, dass es Unharmonische gibt wird auch um 1850 bereits vertreten und begründet. Wir sind heute von der Fourier-Reihe so sehr beeindruckt, dass dadurch praktisch die meisten den Irrtum aufsitzen wenn man ein Signal mathematisch mit der Fourier-Reihe beschreiben kann, dass das physikalische Signal auch so sein muss. Der wesentliche gedankliche Fehler ist der wie ich nun bereits mehrmals erwähnt habe, dass man "Grundton" der Analyse mit dem Grundton des Signals verwechselt. Bei sehr einfachen Signalen die zur Veranschaulichung in Beispielen verwendet werden, wie einer Sägezahspannung, spielt die Verwechslung oder Gleichsetzung auch keine Rolle, da eine zumindest über eine Sekunde andauernde kontinuierliche Sägezahnspannung tatsächlich nur ganzzahlige Harmonische aufweist. Bleibt man beim einfachen Modell so gibt es bei Glocken Unharmonische die aber bei der Darstellung oder Analyse mittels STFFT in ein Spektrum von ganzzahligen Harmonischen zerlegt werden können, nur ist der Grundton der bei der Analyse Gewählt wird nicht der der als Grundton beim Anhören als solcher empfunden wird. Das ist alles noch das einfache Modell, und erfordert noch keine Wavelet-Transfomation um genauer zu werden.--Jpascher 18:17, 23. Sep. 2011 (CEST)

Um bei Goethes Faust zu bleiben: "Mir wird von alledem so dumm, als ging mir ein Mühlrad im Kopf herum." Dass da ein gedanklicher Fehler vorliegt, habe ich inzwischen auch gemerkt. Nur ist mir noch nicht klar, worim der jetzt genau besteht. Ich habe mal in Meyers Lexikon der Technik und exakten Naturwissenschaften nachgeschaut und den entsprechenden Passus eingescannt. Hier ist er zu besichtigen. Ja, da biegt man sich doch vor Lachen: Herder und Riemann sozusagen in einem Atemzug. Ich finde, so kann man keine Lexikon-Artikel schreiben, denn welche Sau soll das verstehen?! Na ja, und ein "einfaches Modell", in dem eine STFFT erläuternd auftaucht, ist dann für den Leser dadurch plötzlich auch alles andere als einfach. Wenn er drauf klickt, kriegt er heiße Ohren. Gleiches gilt für die Wavelet-Transfomation. Ich muss gestehen, das ist für mich Neuland, in das ich mich wohl enarbeiten müsste, um einen wirklich sachkundigen Artikel über Obertöne zu schreiben. Doch davon mal abgesehen steht immer noch die ganz elementare Frage im Raum, ob man den Oberton als Ton definieren soll, der mit einem Vielfachen oder mit einem ganzzahligen Vielfachen einer Grundfrequenz schwingt. Bevor das micht vollig klar ist, ist alles andere verlorene Liebesmüh.--Balliballi 22:31, 23. Sep. 2011 (CEST)

Habe den eingescannten Text gelesen und der ist nicht widersprüchlich aber eben für den durchschnittlichen Leser der mit Nachrichtentechnik nicht vertraut ist hat auch irreführend. Vereinfacht: Erstens werden Teil und Oberschwingung Synonym verwendet. Es gibt harmonische Oberschwingungen die ganzzahlige Vielfache das Grundtons sind. Außerdem gibt es auch unharmonische Obertöne also solche die in keinen ganzzahligen Verhältnis zum Grundton stehen.

Und nun kommt genau das was verwirrt: Voraussetzung die Schwingung ist periodisch, aber für das hier mal Egal, es wird in Folge vorausgesetzt, dass man die Formel lesen kann. Und die Grundschwingung der Formel ist halt nicht die Grundschwingung von der vorher die Rede war. Beschreiben kann man immer nur etwas von ausserhalb. Wenn ich eine Analsystor verwende brauche ich nicht die die genaue Grundfrequenz vorher zu kennen der Analsystor sychronisiert sich auch nicht mit der Signalgrundfrquenz aus irgend einen Grund. Wenn das so wäre könnte man ja wiederum nur ganzzahlige Zusammenhänge mit FFT Darstellen und das ist nun Eindeutig nicht der Fall, wie die Dastellungne in der Quelle [1] zu sehen ist.--Jpascher 00:13, 24. Sep. 2011 (CEST)

Ein schönes Beispiel, aber auch eines für den unklaren Gebrauch akustischer Begriffe. Ich habe gar nichts dagegen, wenm man den Klang eines Weinglases als "Klang" bezeichnet. In einem Buch über Akustik sollte man aber wenigstens darauf hinweisen, dass dies umganssprachlich ist und dass die korrekte Bezeichnung Tongemisch lautet. Akustisch gesprochen ist der vom Weinglas ausgehende Schall eben kein "Klang", da er unharmonische Anteile enthält. Und was den Begriff Oberton angeht, scheint sich doch wohl jetzt die Erkenntnis abzuzeichnen, dass es auch unharmonische Obertöne gibt. Das heißt, wir müssten eigentlich zu der früheren Version des Artikels, wo zwischen harmonischen und unharmonischen Obertönen unterschieden wurde, zurückkehren Spricht was dagegen? --Balliballi 12:31, 24. Sep. 2011 (CEST)

Ich weiß nicht ob das notwendig ist. Ich würde Vorschlagen zuerst die Beiträge Klang und Ton (Musik) zu überarbeiten, da es tatsächlich zwischen Klang und Tongemisch keine echte Abgrenzung gibt.

Hier noch etwas das zum vorhergehenden als Erklärung: Betrachte Kapitel 4 der folgenden Quelle: Spektren periodischer Zeitfunktionen (PDF) Fourier-Zerlegung physikalisch mit Hilfe einer graphischen Veranschaulichung betrachtet. (311 kB) Dort ist fett markiert: „T ist die Periodendauer [Kehrwert der Grundfrequenz] der Zeitfunktion und ω = "2pi/T" [oder 2pi *f, Kriesfrequenz in der Formel] ist der Linien-Abstand im Spektrum. an und bn sind formal die Fourier Koeffizienten. Pysikalisch interpretiert sind es die Amplituden der Cos bezw. Sin Dauerschwingungen.“ Das Formelzeichen für Frequenz oder Periodendauer kommt nur mehr für das Ergebnis 'f(t) =' an andere Stell in der Formel vor, es gibt daher auch keine andere Grundfrequenz als die die in Form von ω in der Formel vorkommt. Ich hoffe das damit endgültig klar wird dass da von verschieden 'Gundtönen' die Rede ist.Kursiver Text--Jpascher 18:47, 24. Sep. 2011 (CEST)

Momentan sind die Begriffe Klang und Tongemisch durch den Gegensatz harmonisch/unharmonisch klar geschieden, wobei man durchaus fragen kann, ob diese Unterscheidung wirklich sinnvoll ist, da die Übergänge sicher fließend sind und zudem der Begriff Tongemisch, der in den Anfängen der elektronischen Musik aufkam, im allgemeinen Sprachgebrauch eher selten ist. Selbst Werner Kaegi verwendet in seinem Buch über elektronische Musik den Begriff Klang, da wo es "korrekt" Tongemisch heißen müsste. Meiner Ansicht nach wäre durchaus zu überlegen, ob man den Begriff "Klang" nicht auch auf unharmonische Ereignisse anwenden und die gegenwärtige Beschränkung auf harmonische fallen lassen sollte. Tongemisch wäre dann nur noch ein historischer Begriff der elektronischen Musik. Aber erst mal weiter nachforschen, wie die offizielle Sprachregelung so ist. --Balliballi 18:19, 24. Sep. 2011 (CEST)

Alle Verwalten Begriffe sind schrecklich schwammig, jeder kann für alles irgendwelche Quellen zitieren, das sollten momentan die beiden Quellen die ich bei Tongemisch eingefügt habe verdeutlichen. Einfacher ist es schon mit den Begriff Geräusch aber auch da ist die Abgrenzung schlecht. Wenn es irgendwie vertretbar ist würde ich den Begriff Klang so weit wie möglich fassen. Ob Tongemisch oder Klanggemisch ist auch schon fast egal weil ja bereits Ton und Klang übergreifend geraucht wird und auch da bereits mit angegeben werden muss ob aus musikalischer oder akustischer Sicht der Ausdruck verwendet wird.

Geräusche müssen aber auch nicht vollständig unstrukturiert sein was praktisch auch nicht sein kann sonst wäre es ja der Extremfall eines Geräusches nämlich weises Rauschen. Dadurch, dass immer mehr auf alternative Methoden der Grundtonerkennung und Analyse ausgewichen wird werden auch immer eher Geräusche als strukturiert eingestuft die früher noch als vollständig "unharmonisch" galten. Auch wenn keine einfachen Zahlenzusammenhänge nachweisbar sind so heißt das ja nicht, dass derartige Klänge unstrukturiert sind. Oft ist das annähernd harmonische ja in der Formation verpackt. Der Informationsgehalt von scheinbar absolut zufälligen kann extrem hoch sein. Klar werden kann man sich das indem man sich Verschlüsselungsverfahren ansieht.--Jpascher 19:05, 24. Sep. 2011 (CEST)

Den Eindruck, dass die Begriffe schwammig sind, habe ich auch. Deshalb fällt es mir z. B. schwer, eine gescheite Definition für den musikalischen Ton zu finden (der akustische Ton = Sinuston ist klar). Wenn z.B. die vielen Violinen in einem großen Orchester alle den gleichen Ton spielen, so werden die produzierten Frequenzen nicht exakt gleich sondern alle geringfügig verschieden sein. Dadurch entsteht ein schmalbandiges farbiges Rauschen, das den Klang weicher erscheinen lässt als den eines einzelnen Instruments. Obwohl physikalisch eigentlich ein Geräusch (streng genommen sogar ein "Geräuschklang" wegen der mitwirkenden Obertöne) vorliegt, empfinden wir dieses trotzdem in der musikalischen Wahrnehmung als Ton. Der musikalische Ton kann also verschiedenen physikalischen Phänomenen entsprechen: Sinuston, Klang, Tongemisch, Geräusch. Sie alle können unter bestimmten Voraussetzungen als Töne gehört werden. Schwierig wird es, wenn man versucht, die Grenze zwischen Tonwahrnehmung und Geräuschwahrnehmung zu finden. Pauken liefern Töne, Trommeln Geräusche? Immerhin bin ich jetzt schon mal etwas weiter gekommen durch die Einsicht, dass die derzeit praktizierte Einengung des musikalischen Tons auf Sinuston und (harmonischen) Klang nicht haltbar ist, zumal ja auch der Begriff Klang derzeit zu eng gefasst wird. --Balliballi 22:38, 24. Sep. 2011 (CEST)

Begriffsbestimmung

Die Anfänge der Akustik. --Jpascher 19:57, 24. Sep. 2011 (CEST)

Einleitung hier überarbeiten

Ein Oberton oder Teilton In Verbindung mit Aerophonen, Chordophonen spricht man auch von Naturtönen. Die Begriffe Ober- und Teilton sind bei diesen Instrumenten eine Spezialisierung des allgemeineren Begriffs Harmonische auf den musikalischen und akustischen Bereich, schießt aber in allgemeiner akustischer Sicht das gesamte mögliche Spektrum eines Klanges mit ein.

Je nach Schallquelle ist die Zusammensetzung der Obertöne eine ganz spezifische, so dass neben Rauschanteilen und Faktoren im zeitlichen Verlauf des Signals vor allem der Obertongehalt für die charakteristische Klangfarbe von Musikinstrumentem sowie von Menschen- und Tierstimmen verantwortlich ist. --Jpascher 21:37, 23. Sep. 2011 (CEST)

Neuer Vorschlag:

Ein Oberton, auch Teilton oder Partialton ist ein Ton, der mit einem Vielfachen der Frequenz eines Grundtons schwingt.

Instrumental oder vokal erzeugte Töne sind keine Sinustöne, sondern setzen sich in der Regel aus einem als Tonhöhe wahrgenommenen Grundton und mitklingenden Obertönen zusammen. Bei Aerophonen und Chordophonen sind die Frequenzen der Obertöne in guter Näherung ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz und spezialisieren damit den allgemeineren Begriff Harmonische auf den Bereich der musikalischen Akustik. Bei anderen Schallquellen (z.B. bei Röhren, Stäben, Platten oder Glocken) treten auch unharmonische Oberschwingungen auf, deren Frequenzen nicht ganzzahlige Verhältnisse zur Grundfrequenz haben.

Während Teiltöne Bestandteile eines Geamtklangs sind, der durch Anregung aller bzw. mehrerer der möglichen Eigenschwingungen eines schwingungsfähigen Körpers entsteht, werden bei den begrifflich verwandten Naturtönen von Blasinstrumenten durch so genanntes Überblasen einzelne Oberschwingungen angeregt, die dann als Grundton wahrgenommen werden. Ähnliches gilt für die Flageoletttöne bei Saiteninstrumenten.

Je nach Schallquelle ist die Zusammensetzung der Obertöne eine ganz spezifische, so dass neben Rauschanteilen und Faktoren im zeitlichen Verlauf des Signals vor allem der Obertongehalt für die charakteristische Klangfarbe von Musikinstrumentem sowie von Menschen- und Tierstimmen verantwortlich ist.

--Balliballi 00:36, 25. Sep. 2011 (CEST)

Ich hab da mal editiert du kannst das wieder ändern wenn es dir nicht gefällt oder doch eine neu Kopie anlegen.--Jpascher 07:45, 25. Sep. 2011 (CEST)

Habe aus den Satz oben 'Eignschwingung' herausgenommen, bin aber mit der Formulierung auch so noch nicht zufrieden. Während Teiltöne Bestandteile eines Geamtklangs sind, der durch Anregung aller bzw. mehrerer der möglichen Eigenschwingungen eines schwingungsfähigen Körpers entsteht, werden bei den begrifflich verwandten Naturtönen von Blasinstrumenten durch so genanntes Überblasen einzelne Oberschwingungen angeregt. Ähnliches gilt für die

Die letzte Formulierung finde ich akzeptabel. Was dabei unter den Tisch fällt, ist, dass evtll. bei der Anregung einer Oberschwingung auch noch höhere Oberchwingungen mitschwingen können. Aber ich würde mal sagen, dass man das an dieser Stelle der Einfachheit halber auch unterschlagen kann. Ich habe es oben mal entspreched geändert --Balliballi 22:48, 26. Sep. 2011 (CEST)

OK dann mal rein damit in den Beitrag.

Brillanz und Dumpfheit

Dass der obertonreiche Klang einer Oboe mit "brillant" und der obertonarme Klang einer Flöte mit "dumpf" angemessen beschrieben sein soll, will mir nicht in den Schädel. Ich halte das für extrem daneben und meine, wir sollten uns da mal dringend was Besseres einfallen lassen.--Balliballi 22:43, 6. Sep. 2011 (CEST)

Jupp, für mich klingt eine Oboe auch eher kläglich quäkend und auf keinen Fall "brillant". Das mit dem "dumpf" der Flöte kann ich schon eher akzeptieren, man könnte aber auch sowas wie "hohl" oder "dünn" verwenden, wenn man sich allerdings den Flötisten Herbie Mann vor Ohren führt, ist das bei dem auch warm und voll. --PeterFrankfurt 02:48, 7. Sep. 2011 (CEST)

Beispiele

Wieso sind denn jetzt plötzlich die ausführlichen Zahlenbeispiele für die Obertonreihen rausgeflogen? Im Link Naturtonreihe finden sie sich auch nicht, sie sind also komplett eliminiert. Das halte ich für einen Verlust und plädiere dringend für eine Wiederherstellung, hier. --PeterFrankfurt 03:10, 24. Sep. 2011 (CEST)

Man kann sicher bei Naturtöne wieder ähnliches einfügen oder erweitern. Eine einfaches verschieben von Inhalten ohne vorhergehender Zusammenführung ist aus urheberrechtlichen Gründen leider nicht erlaubt. Das das einfache Modell hier im Detail mit ausführlichen Beispielen erklärt wird wäre aus Gründen der Ausgewogenheit nur dann sinnvoll, wenn es keine Einzelbeiträge dafür gibt und auch die komplexen Modelle hier ähnlich ausführlich erklärt werden.--Jpascher 09:09, 24. Sep. 2011 (CEST)

Das folgende Beispiel kann möglicherweise sinnvoll in den Artikel eingebaut werden.

Beispiel:

Anhören (Sinusschwingung 440 Hz)ⓘ Anhören Obertonreiche Schwingung (Grundfrequenz 440 Hz)ⓘ Dem Grundton (a'=440 Hz 100%) sind die Obertöne (a' ' = 880 Hz zu 75%, e' ' ' = 1320 Hz zu 50%, a' ' ' = 1760 Hz zu 30%, cis' ' ' ' = 2200 Hz zu 50 % (!), e' ' ' ' = 2640 Hz zu 10% und g' ' ' ' ' (Die Naturseptime zu a') = 3080 Hz zu 5% beigemischt. Eklingt diese obertonreichen Schwingung genügend laut, kann man das hohe cis' ' ' ' leise heraushören. Anhören cis'''' (2200 Hz)ⓘ

--Balliballi 23:51, 25. Sep. 2011 (CEST)

Die Frage ist nicht beantwortet: Wieso wurde das überhaupt gelöscht? Ich kann mich an keine Diskussion hier über diesen Punkt erinnern. Und es ist Grundsatz, dass man gerade vor solchen größeren Löschaktionen erstmal in der Disk fragt, ob das allgemein akzeptiert wird. Von mir kommt da ein Nein. --PeterFrankfurt 02:17, 26. Sep. 2011 (CEST)

Die Beispiele und Tabellen stammen von Joachim Mohr, wenn man ihm fragt kann er sicher die Tabelle die bei Naturtonreihe zu finden ist an die, die hier eingefügt war und die von mir entfernt wurde, anpassen. Eine derzeit noch andauernde Diskussion darüber, dass der Beitrag bereinigt wird gibt es, auch wenn sich daran bis jetzt wenige beteiligt haben. Generell sind wiki Richtlinien ja ausreichend und es muss hier nicht immer jeder Edit im Detail diskutiert werden. Wenn du begründete Einwende hast, dann bringe diese bitte vor. Dass du persönlich die Tabelle 'hier' haben möchtest ist mir mit deiner Aussage klar. Der Beitrag Naturtonreihen war schon mal Teil des Beitrags Oberton und es gab da in der Versionsgeschichte bereits einiges an Bewegung, es sollte aber auf keinen Fall dazu führen, dass grobe Überschneidungen die Folge sind. Was in anderen Beiträgen erklärt wird hat hier keinen Platz kann aber kurz erwähnt werden. Redundanzen sollten gemindert werden, derzeit sind noch immer welche vorhanden sind. Wie Balliballi klar gemacht hat, ist der Beitrag derzeit immer noch in Arbeit, auch wenn kein Baustein diesbezüglich gesetzt wurde.--Jpascher 08:53, 26. Sep. 2011 (CEST)

Hoppla. Ich hatte ganz übersehen, dass (wesentlich) weiter unten fast das gleiche Beispiel in einem anderen Zusammenhang schon einmal von mir eingefügt wurde. Ich würde vorschlagen: Dieses Beispiel dort unten zu streichen und - wie gehabt - das hier zitierte nach "Ein aus harmonischen Teiltönen zusammengesetztes Schallereignis wird in der Akustik als Klang und in der Musik als Ton bezeichnet und als Note notiert" wieder einfügen, damit dem "unbedarften" Leser klar wird, was hauptsächlich den Höreindruck eines Tones beeinflußt. Oder wäre es nicht auch passend im Abschnitt Klangfarbe? Dann könnte man dieses Begriff hier ins Spiel bringen.

Ich weiß nicht, welche Tabelle hier gelöscht wurde. Möglich, dass es die ist, die jetz bei Naturtonreihe zu finden ist. Diese stammt von meiner Homepage "Die Obertöne innerhalb der Tonleiter in Cent ". Wenn gewünsch, kann ich hier wieder eine entsprechende einfügen. --Joachim Mohr 09:31, 26. Sep. 2011 (CEST)

Habe den gelöschten Teil mal zur Diskussion Naturtonreihe verschoben bitte dort anpassen. [2] --Jpascher 12:01, 26. Sep. 2011 (CEST)

Ich würde jetzt die folgende Tabelle wieder einfügen (diese mit Schwerpunkten passend zur Obertonreihe, die Tabelle bei der Naturtonreihe hat andere Schwerpunkte und kann dort m.E. verbleiben):

- - - Tabelle mit passendem Notenbeisiel - - -

Tabelle

Ist nun wieder im Text eingefügt. --Joachim Mohr 08:43, 1. Okt. 2011 (CEST)

In Baden-Württemberg sollten 14-jährige SchülerInnen diese Tabelle sowohl vom musikalischen Standpunkt als auch vom physikalischen Standpunkt verstehen können. Deshalb finde ich es richtig, dass das "einfache Modell" ausführlich besprochen wird. Der ganzen Artikel ist ja schon ziemlich "ingenieurlastig". --Joachim Mohr 11:56, 27. Sep. 2011 (CEST)

In wiefern unterscheidet sich diese Tabelle von der die unter Naturtonreihe zu finden ist?

Ich kann das natürlich selber vergleichen möchte aber deine Begründung dazu hören.

Wikipedia hat im allgemeinen ein Problem bezüglich den Interessen. Ich finde es legitim, dass es auch einfache Erklärungen geben sollte. Wikipedia entwickelt sich aber immer mehr zum genauen Gegenteil. Eigentlich sollte es ein eigens wiki für "einfache" Sachverhalte geben, bei denen aber genau definiert ist wer als Zielgruppe verstanden wird. Derzeit wird Wikipedia nicht auf Zielgruppen definiert, sonder es wird der Anspruch erhoben ein dem aktuellen Wissenstand möglichst korrekt wiedergebendes Nachschlagewerk zu sein.--Jpascher 17:34, 2. Okt. 2011 (CEST)

Tabelle um 90° gedreht und mit Farben versehen, die Farben orientieren sich an der [[Synästhesie#Syn.C3.A4sthesie_und_die_visuelle_Reaktion_auf_Musik|]].

Damit sollte es noch einfacher sein, dass auch 14-jährige die vereinfachten Zusammenhänge und die etwas verwirrenden Ausdrücke richtig zu verwenden.--Jpascher 17:34, 2. Okt. 2011 (CEST)

Woher kommen die 66 Hz für den Ton Groß-C? Die Musiker hängen sich doch immer am a¹ = 440 Hz auf, die Physiker hingegen nutzen C = 64,00 Hz. Letztere Definition hat den Charme, dass einerseits 64 ein Vielfaches von 2 ist und somit die Frequenztabellen sehr übersichtlich bleiben, andererseits 64 Hz nicht so extrem weit weg vom gleichstufig gestimmten Groß-C bei Kammerton a¹ = 440 Hz ist, da in diesem Fall C ≈ 65,41 Hz ist und somit das "Physiker-C" nur 38 Cent (es sind nur 16 Cent! siehe unten) tiefer liegt. Für die Töne a¹ = 440 Hz und C = 64,00 Hz gibt es u.a. entsprechende Stimmgabeln.--Arnulf zu Linden 21:55, 3. Okt. 2011 (CEST)

Wichtig ist vor allem, dass die Frequenzen der Tabelle mit den Frequenzen des nachfolgenden Notenbeispiels übereinstimmen. Ob nun 66 oder 64Hz ist m. E. sekundär. Mir persönlich wären auch die 64 Hz sympathischer, aber was wäre das jetzt wieder für ein Aufwand, das zu ändern?! Vielleicht kann man sich zu der Problematik in einer Fußnote auslassen... --Balliballi 23:02, 3. Okt. 2011 (CEST)

Das Notenbeispiel stammt von Joachim Mohr möglich, dass er einen Grund dafür nennen kann. Mir ist das auch aufgefallen und ich war schon knapp dran das auf C = 64,00 Hz abzuändern. Ich denke nicht, dass es für Joachim Mohr schwierig wäre das Notenbeispiel ebenfalls anzupassen.

Aber ich warte mal ab was er dazu zu sagen hat.--Jpascher 23:16, 3. Okt. 2011 (CEST)

(Kleine Korrektur: Die Töne mit 66 Hz und 65,41 Hz unterscheiden sich um 1200*log_2(66/65,41) Cent = 16 Cent.) Arnulf rechnet anscheinend in der gleichstufigen Stimmung, die ja nur ein Notbehelf ist, da auf einer 12-stufigen Skala sonst nicht alle Tonarten spielbar sind. Die "echten" Intervalle haben ein kleines ganzzahliges Frequenzverhältnis. C liegt eine kleine Terz (Frequenzverhältnis 6/5) über A mit 55 Hz und das ergibt für C eine Frequenz von 55*6/5 Hz = 66 Hz. --Joachim Mohr 17:49, 4. Okt. 2011 (CEST)

Das C = 66 Hz habe ich gar nicht betrachtet, sondern das gleichstufig gestimmte C = 55·2^1/4 Hz ≈ 65,41 Hz und das "Physiker-C" = 64 Hz.

Abweichung "Physiker-C" zu zu gleichstufig gestimmten C = 1200·lg(64/(55·2^1/4))/lg2 ≈ −38 Cent

Ich plädiere für das C = 64,00 Hz, denn den Weg einerseits über den Kammerton a¹ = 440 Hz und dann die reine Stimmung hin zum C finde ich sehr unübersichtlich.--Arnulf zu Linden 00:03, 5. Okt. 2011 (CEST)

Ich finde die Herleitung von Joachim Mohr eigentlich recht überzeugend, denn der Kammerton ist ja nun mal in der Musik als Norm festgelegt. Der Begriff Oberton gehört eher in den musikalischen als in den physikalischen Bereich, und deshalb sollte man auch besser vom "musikalischen" Kammerton ausgehen als vom "Physiker-C". Vielleicht wäre es noch sinnvoll, die Herkunft der 66 Hz in einer Fußnote zu erläutern, damit sich keiner (so wie ich auch zuerst) darüber wundert. --Balliballi 10:57, 5. Okt. 2011 (CEST)

Abschnitt 'Grenzen des einfachen Modells' überarbeiten

Sowohl im Betrag Naturtöne wie auch hier gibt es einen Abschnitt der Überschneidungen aufweist. --Jpascher 09:39, 27. Sep. 2011 (CEST)

Auch die Abschnitte vorher (Harmonische und Inharmonizität) könnten da mit eingearbeitet werden. Von Inharmonizität sollte man m.E. nicht schon sprechen, bevor die Obertonreihe da war. Die ist nämlich nicht das primäre Ergebnis von Messungen oder von Fourier-Analysen (wie es im Artikel den Anschein erweckt) sondern ein abstraktes Modell, abgeleitet z. B. von den als harmonisch postulierten Eigenschwinungen einer idealisierten Saite. Bei Messungen an realen Saiten zeigen sich dann Abweichungen vom Modell. So sehe ich die logische Reihenfolge, und so sollte auch die Reihenfolge im Artikel sein. --Balliballi 12:04, 27. Sep. 2011 (CEST)

Farben

Die Farben in den Tabellen sind prinzipiell nicht schlecht. Aber damit man da nicht ratlos nach dem Sinn fragt, sollte vielleicht irgendwo ein Hinweis auf die Synästhesie erfolgen. In dem Abschnitt "Beispiel: Kammerton a' und die ersten vier Harmonischen" sollte noch einmal kontrolliert werden, ob die Farben so wirklich "stimmen". Ich habe den Eindurck, dass da möglcherweise was vertauscht wurde. Ich würde es ja auch selber berichtigen, wenn ich mir sicher wäre und wenn ich aktuell im Handling von Tabellen fit wäre, was momentan nicht der Fall ist. Wenn da was falsch sein sollte, kann Jpascher das schneller korrigieren als ich. --Balliballi 00:05, 6. Okt. 2011 (CEST)

Danke für deine Hinweise. Ich kontrolliere die Farben nochmal. Beim "die ersten vier Harmonischen" ist das nur angelehnt "Richtig" wenn es ein richtig überhaupt gibt, da jede Oktave die selbe Farbe hätte. Wo man den Verweis oder die Fußnote zu den Farben einfügt da könntest du ja einen Vorschlag machen, oder gleich einen Versuch unternehmen. Ich finde Farben für mich persönlich extrem nützlich, da ich durch meine Legasthenie, rechts - links, oben - unten und Reihenfolgen, nur mit erhöhten Aufwand richtig wahrnehme. Obwohl die fünf Linien für "normale" Bürger beim Notenlesen eindeutig sind ist das für mich nur relativ langsam lesbar, hingegen mehre Noten übereinander als Akkord wiederum sehr einfach und ohne Zeitaufwand erkannt werden. Mein Gehör ist vergleichsweise überdurchschnittlich sensibel. Kleinste Fehler in der Intonierung lassen mich Zusammenzucken. Ein weiterer Aspekt wäre was man für Blinde und solche mit stark eingeschränkter Sehschärfe hier und generell in allen Bereichen die Musik betreffen machen könnte. Blinde beschäftigen sich oft sehr intensiv mit Musik, und sind oft auch sehr gute Musiker. Ich habe einen guten Freund der blind ist und seinen Lebensunterhalt weitgehend mit Musik verdient. Ich helfe ihm halt dadurch, dass ich ihm vieles im Gespräch vermittle. Er gleicht aber seine Behinderung bestens durch sein Erinnerungsvermögen und eine geschärfte akustische Wahrnehmung aus. Gut das schweift jetzt sehr ab, und sollte vielleicht in einen eignen Abschnitt.--Jpascher 08:53, 6. Okt. 2011 (CEST)

Ich hab da einfach einen hinweisenden Satz über die Tabelle geschrieben. Ob man evtll. noch hinzusetzt: "...als Hilfe für Legastheniker."??? Was die Farben bei den 4 Harmonischen angeht, so meine ich, die Folge müsste genauso sein wie in der Haupttabelle: rot-rot-orange?-rot.--Balliballi 10:50, 6. Okt. 2011 (CEST)

Oberton

Redundanztext: Wikipedia:Redundanz/Februar_2008#Teilton - Oberton

Die Artikel Teilton und Oberton überschneiden sich thematisch. Hilf mit, die Artikel besser voneinander abzugrenzen oder zu vereinigen.

Ich mache darauf aufmerksam, dass zwar Teilton, Partialton und Harmonische eine gewisse Ähnlichkeit haben, aber nicht das Wort Oberton (eigentlich Obertöne). Siehe:

• http://www.sengpielaudio.com/UnterscheideHarmonische.pdf

Das Problem erkennt man erst, wenn man von geradzahligen Teiltönen spricht, die aber ungeradzahlige Obertöne sind.
Im Internet gibt es dadurch viele Irrtümer, weil beispielsweise die gedacke Orgelpfeife mal geradzahlige Obertöne hat und mal geradzahlige Teiltöne. Jedoch kann nur eins davon richtig sein. Obertöne sind eben nicht einfach Teiltöne, denn sie werden unterschiedlich gezählt. Der 1. Oberton ist der 2. Teilton.
Darum muss der Begriff "Oberton" als getrennter Artikel unbedingt erhalten bleiben. --Max 22:45, 1. Mrz. 2008 (CET)

Unendliche Töne

„Mathematisch sind Schwingungen nur dann sinusförmig, wenn sie unendlich lange andauern und andauern werden.“ Was soll das bitte heißen? Mathematisch kann eine endliche Schwingun sinusförmig sein, bloß ergibt die Fouriertransformation in dem Fall weniger Sinn. --Chricho ¹ ² ³ 16:14, 26. Sep. 2012 (CEST)

Inharmonizität

Die Inharmonizität wird laut Hauptartikel Inharmonizität von der Steifigkeit des Saitenmaterials (Durchmesser und Elastizitätsmodul) und nicht von der Saitenspannung bestimmt. Es ist eher so, dass die Inharmonizität umgekehrt proportional zum Quadrat der Frequenzsteigerung verbunden ist, also abnimmt bei Saitenspannungssteigerung . --Konfressor (Diskussion) 12:49, 22. Jan. 2013 (CET)

Deine Schlussfolgerung ist natürlich richtig, wenn man von unverändert dicken Saiten ausgeht. Praktisch ist es jedoch so, dass beim Piano und auch beim modernen Flügeln die Saiten besonders im Bass sehr dick werden eben weil die Saitenspannung hoch gewählt wird. Ich hab im Beitrag zwei Sätze eingefügt die dies nun verständlich machen sollten. --Jpascher (Diskussion) 13:33, 22. Jan. 2013 (CET)

Daß ein hoher Zug eine gewisse Saitenstärke bedingt ist klar, entscheidend dabei ist wohl, daß eine dicke Saite sehr viel länger und lauter schwingt. Man darf das Klavier eben nicht zu kurz machen. Mir gefallen allerdings die Upright-Pianos besser, weil die gravitationale Dämpfung in saitenaxialer Richtung liegt ,und so eben nicht auftritt, denke ich. Vielen Dank für den interessanten Input. --Konfressor (Diskussion) 20:08, 22. Jan. 2013 (CET)

Was subjektiv besser klingt ist ein schwieriger Fall und sollte nicht überbewertet werden. Theorie und Praxis sowie individuelle Geschmacksunterschiede und Klangempfindungen divergieren. Das ist auch gut so, nicht alles ist bereits erklärt und erst recht nicht hier in der Wikipedia, dazu gibt es die spezielle Fachliteratur. Außerdem darf ja weitergeforscht werden, wir haben noch lange nicht alles verstanden was Tonempfindungen und Klänge betrifft, auch nicht wenn mann dies nur auf das Piano einschränkt.--Jpascher (Diskussion) 10:29, 23. Jan. 2013 (CET)

Begriff Oberton vs. Theorie der Klänge

Ich möchte noch einmal darauf hinweisen: Der Begriff Oberton beschreibt eine definierte physikalische Erscheinung(Theorie/Hypothese). Und zwar die, daß ein Ton aus einer Grundschwingung + Schwingungen im ganzzahligen Verhältnis zu dieser Grundschwingung aufgebaut ist.

Was hier beschrieben wird, ist vor allem, daß diese Erscheinung so in der realen Welt nicht (oder nur bedingt) auftritt.
Das ist richtig, soll und muß erwähnt werden - hieraus aber quasi eine eigenständige Theorie von unganzzahligen Obertönen herzuleiten ist falsch! Es gibt (wenn man die Theorie beachtet) keine solchen unganzzahligen Obertöne - diese sind dann keine Obertöne.

Wir hatten diese Diskussion schon einmal. Damals wurden einige halbherzige Veränderungen am Artikel vorgenommen, aber mittlerweile wurde er wieder so erweitert, daß die Theorie der Klänge, Geräusche und Unzulänglichkeiten der Klangerzeuger im Vordergrund steht. Der Begriff Oberton läßt sich knapp und verständlich erläutern. Auf die Abweichung kann man hinweisen. Was reale Klänge ausmacht, inwieweit diese von Inharmonizitäten, Rauschanteilen und dem zeitlichen Verlauf geprägt werden ist aber nicht Sache, die unter den Begriff Oberton fällt.
Der Artikel ist viel zu lang und muß dringend auf seinen eigentlichen Kern gekürzt werden!
(Das bedeutet nicht, daß der Rest falsch ist und nicht in der Wikipedia erläutert werden darf! Aber unter einem passenden/eigenen Lemma...)

Um dies an einem Bsp. zu erläutern:
Der Wert der Reibung ist nach der Theorie von der Größe der Kontaktfläche unabhängig (Amontonssche_Gesetze). Nun stimmt das nur bedingt, weswegen es Breitreifen gibt. Trotzdem wird im o.g. Artikel nicht erläutert, warum man in der Formel 1 mit solchen breiten Reifen fährt und warum Slicks noch besser haften als Profilreifen. Genau dies geschieht aber im übertragenden Sinne in diesem Artikel. (Und zwar in der Hauptsache...)--Katzmárek2 (Diskussion) 11:47, 7. Sep. 2014 (CEST)

Danke für den anregenden Diskussionsbeitrag! Die Frage, ob Obertöne grundsätzlich harmonisch (ganzzahlig) sind oder auch unharmonisch sein können, müsste mal in aller Ruhe geklärt werden. Für mich waren bisher die Begriffe Ober- und Teilton immer ziemlich identisch. Wenn man aber mal die Teiltöne eines Glockenklangs nimmt, sind diese keineswegs harmonisch und entsprechen nicht dem, was man üblicherweise unter "Obertönen" versteht. Da müsste man die ganze Begrifflichkeit noch mal von der Pike an aufrollen. --Balliballi (Diskussion) 01:03, 8. Sep. 2014 (CEST)

Für mich ist ganz klar: Teiltöne zum Beispiel einer Glocke, deren Frequenz nicht Vielfache des Grundtons sind, sind keine Obertöne. Auch die Unterscheidung zwischen harmonischen und unharmonischen Obertönen scheint mir als Systematiker zweifelhaft. --Joachim Mohr (Diskussion) 16:56, 8. Sep. 2014 (CEST)

Mathematisch vielleicht, nur gehören dann die andren Töne die mathematisch nach dieser eignen Sichtweise nicht dazugehören auch nicht zum erzeugten Ton? Wenn die Definition so eng gehalten wird, wie beschreibt man dann die Inharmonizität und die Schwingungen eines Körpers der nicht nur in einer Dimension schwingt. Jede Dimension des schwingende Objektes hätte dann einen eignen Grundton obwohl das Objekt nur einmal zum Schwingen angeregt wird.

Verzerrungen der Harmonischen wie die bei der gestreckten straff gespannten Saite auftreten sind eine Tatsache. Ein Klaviersaite würde nach dieser engen Definition dann keine Obertöne produzieren.--Jpascher (Diskussion) 11:36, 9. Sep. 2014 (CEST)

Wo ist eine mathematische Definition festgelegt die eindeutig definiert, dass der Begriff Oberton eine Grundschwingung + Schwingungen im ganzzahligen Verhältnis zu dieser Grundschwingung sind?. Ach das bedarf der Quellengabe und kann nicht nur so behauptet werden. Hier mal Lesestoff: [3][4] [5]--Jpascher (Diskussion) 12:01, 9. Sep. 2014 (CEST)

Also das behauptet(e) u.a. der Einleitungssatz des Oberton-Artikels... (Nachtrag: der mittlerweile aber geändert wurde)

Wie soll die mathematische (bzw. physikalische) Definition sonst lauten? Irgendwie ist es notwendig, den Oberton einer gewissen Systematik zu unterwerfen. "Ein Oberton ist eine Schwingung die in beliebigem Verhältnis zu einer anderen Schwingung steht" kann sie kaum lauten. Aber nicht ganzzahlig würde letztlich (im Sinne einer exakten Definition) beliebig bedeuten (auch wenn ähnlich gemeint ist).

Die Quellenlage im Artikel ist ohnehin eher dünn. Die Definition Oberton = Schwingung in ganzzahligem Verhältnis läßt sich allerdings belegen, etwa hier (S. 154, 3.1.2 Klang, Zeile 2-4).

Und nochmal: Es geht nicht darum, die Richtigkeit der Information anzuzweifeln! Lediglich geht es darum, inwieweit dies unter den Begriff Oberton gehört. Mir scheint es (nach dem was hier steht) eher unter den Begriff Inharmonizität zu gehören.

(Und auch hinsichtlich der Zerlegbarkeit eines periodischen Signals scheinen hier grundlegende Mißverständnisse zu bestehen:

Um ein Signal im Sinne einer Fourier-Analyse/Transformation zerlegen zu können, ist es keinesfalls notwendig, das dieses Signal an sich periodisch ist! Jeder beliebige Signalausschnitt kann zerlegt und beliebig exakt reproduziert werden - für a-periodische Signale (Musik) ist lediglich dieser Ausschnitt dann keine Repräsentation des Gesamt-Ereignisses.

Für a-periodische Ereignisse ist somit eine Vielzahl von Sampels nötig, um das Gesamt-Ereignis zu repräsentieren - ein einzelner Ausschnitt repräsentiert lediglich eine Augenblickaufnahme des Klangs - z.B. für Analysezwecke; um etwa den Obertongehalt bestimmen zu können. Dazu ist es dann notwendig, das Zeitfenster bzw. die Frequenz des Ausschnitts so zu wählen, daß sie mit der Grundfrequenz übereinstimmt.)--Katzmárek2 (Diskussion) 01:29, 10. Sep. 2014 (CEST)

"Die Definition Oberton = Schwingung in ganzzahligem Verhältnis läßt sich allerdings belegen, etwa hier (S. 154, 3.1.2 Klang, Zeile 2-4). "Das wäre schön wenn das so einfach zu belegen wäre. Leider verhält es sich etwas komplizierter. Es läuft eher auf eine Differenzierung hinaus die zwischen der konventionellen Physik und der Quantenphysik besteht. Auf ingenieurmäßigem Niveau ist die Annahme, dass Obertöne absolut harmonisch sind ausreichend. Für die Analyse auf der Basis von FFT auch. Für die Synthese von Musik und Sprache jedoch keineswegs. Man findet daher in der Literatur meist den Zusatz "harmonische" für Obertöne wenn es sich im ganzzahlige vielfache handelt. Erschwerend ist auch, dass es auch ein Frage der Zeit ist in der die entsprechenden Literatur geschrieben wurden da erst die letzten 20 Jahe vermehrt auf die Problematik der Unschärfe eingegangen wird. Es ist auch keineswegs nur eine Frage der Inharmonizität. Mehrdimensionale Schwingungen sogenannte [Moden] eines Körpers müssten dann anders definiert werden. Es gibt auch keinen Alternativen Begriff wie "Theorie der Klänge" der die komplexeren Zusammenhänge eines Klanges also eines musikalischen Tons beschreibt. Die Problematik der Abgrenzung von Begriffen in der Musik Akustik und Physik ist leider in der Fachliteratur sehr undeutlich und keineswegs einheitlich oft werden in den verschieden Bereichen Begriffe anders definiert. Beim Begriff Oberton wird es besonders schwierig das das eigentliche Wort ursprünglich eindeutig aus dem Bereich der Musik entnommen ist, da die frühen Mathematiker wie Euler .... Einfacher ist es beim Begriff Harmonische den es ja dann gar nicht geben beuchte wäre ja ein und das selbe. Jpascher (Diskussion) 07:59, 10. Sep. 2014 (CEST)

Also "Theorie der Klänge" wurde von mir als Überschrift gewählt, weil ich da (neben dem, wie es mir erscheint, eigentlichen Inhalt des Artikels) auch leise auf den Begriff Theorie hindeuten wollte - nicht, weil ich es für das passende Lemma halte.

Dass Du nun (obwohl Du einen Beleg für "die Behauptung" gefordert und erhalten hast) die unstrittige, belegbare Grundaussage aus dem Artikel entfernst, weil sie dem Rest des eigentlich strittigen Inhalts widerspricht, ist schon stark. Was erst "in den letzten 20 Jahren vermehrt untersucht wurde und sich deswegen nicht so gut in der einschlägigen Literatur finden läßt", das ist eben kein etabliertes Wissen - dieses soll aber im Lexikon vermittelt werden (und daher rührt eigentlich auch die Forderung mit den Belegen).

Eine "Differenzierung zwischen der konventionellen Physik und der Quantenphysik" halte ich jetzt wirklich für etwas weit hergeholt (und ich denke keinesfalls, daß diese in den Artikel eingewoben werden sollte!). Und auch für die "Synthese von Musik und Sprache" hat sich das einfache Modell bisher ja recht gut bewährt - denn u.a. darauf basieren letztlich Digitalisierung und die gesamte digitale Signalverarbeitung.

(Ich möchte nicht, daß dies hier zu einem Privatdisput zwischen uns beiden ausartet. Daß wir es mit unseren doch recht gegensetzlichen Meinungen nicht alleine zufriedenstellend werden klären können, liegt wohl auf der Hand.)--Katzmárek2 (Diskussion) 13:39, 10. Sep. 2014 (CEST)

Sehr oft findet man Obertöne als identisch mit Harmonischen definiert. Im englischen WP-Artikel scheint jedoch der Begriff weiter gefasst zu sein und die Harmonischen als (wichtigster) Spezialfall behandelt zu werden. Könnte vielleicht eine Anregung für uns sein. --Balliballi (Diskussion) 16:15, 10. Sep. 2014 (CEST)

Ja der Mathematische Spezialfall wird auch jetzt schon im Beitrag Harmonische abgehandelt das kann ja noch deutlicher differenziert werden. Eine Weiterleitung von [Oberton (Pysik)] auf Harmonische wäre auch möglich. Dass oft und hauptsächlich in der Mathematik mit Oberton auch die Harmonischen gemeint sind ist leider eine übliche traditionelle Ausdrucksweise. Für die Musik ist aber der Ausdruck Oberton unverzichtbar und dieser ist auch in der etablierten Literatur vielfach in Verwendung. Dieser Beitrag sollte sich auf die musikalische Bedeutung beschränken. Die Diskussion ob Ton oder Klang haben wir bereits hinter uns. Aus akustischer Sicht handelt es sich bei musikalischen Obertönen natürlich um Klänge.--Jpascher (Diskussion) 16:38, 10. Sep. 2014 (CEST)

Der Begriff "musikalischer Oberton" ist mir fremd. Ich dachte immer, Obertöne seien die akustischen Bestandteile eines Klangs, also Sinustöne. Und im Artikel Klang ist dieser durch eine harmonische Teiltonzusammensetzung definiert (im Unterschied zum unharmonischen Tongemisch). Also so ganz falsch scheint mir das, was hier ursprünglich stand und von Dir gestrichen wurde, nicht zu sein. Durch die ersatzlose Streichung wird der Artikel übrigens total verstümmelt und kann so nicht bleiben. Ich schlage vor, die alte Formulierung erst mal wiederherzustellen, bis uns was Besseres einfällt, oder aber gleich eine bessere Formulierung zu versuchen.--Balliballi (Diskussion) 17:46, 10. Sep. 2014 (CEST)

Im Beitrag Klang ist aus akustischer Sicht, nach dem vereinfachten Model, das korrekt dargestellt. Hier sollte aus der Sicht in Bezug auf Musik nicht bezugnehmend auf Notation oder gängigen Musiktheorien der reale erzeugte Oberton im Mittelpunkt stehen. Eben das was echt real von Instrumenten erzeugt wird und auf den Stand der heutigen Technik nicht das was den Modellen und Theorien vereinfacht zugrunde gelegt wird. Der Begriff "musikalischer Oberton" ist auch mir fremd. Nur hier in der Wikipedia hat sich inzwischen eine Differenzierung mit Lemmas + Klammerzusätzen eingebürgert wie Oberton (Physik) so wäre auch ein Klammerlemme wie Oberton (Musik) denkbar nur trifft dies auch wider nicht richtig da du in erster Line bei Musik auf Notation und Theorie denkst und nicht auf das reale Obertonspektrum von Instrumenten.--Jpascher (Diskussion) 18:16, 10. Sep. 2014 (CEST)

Wenn man "sehr oft ... Obertöne als identisch mit Harmonischen definiert" findet, dann wird dies einen Grund haben. Und es deutet darauf hin, daß dies die Quellenlage darstellt, auf denen man (im Sinne eines Lexikons) aufbauen sollte.
Die Wikipedia dient allg. nicht als Beleg - es wäre z.B. möglich (wenn auch in diesem Fall sicher nicht wahrscheinlich), daß der englische Artikel irgendwie auf dem deutschen aufbaut. Wenn wir schon Artikel anderer Sprachen als Begründung heranziehen wollen, dann sollten wir dies auch einigermaßen gründlich und auch neutral machen. Da kann man sich nicht nur den Teil aus dem Artikel herausziehen, der gerade die eigene Ansicht stützt (und auch nicht nur den in der Sprache, wo dies gerade paßt).
Schaut man den englischen Artikel an, sieht man,daß er vor allem wesentlich kürzer ist als unserer - und zwar deswegen, weil der Teil, der hier zur Diskussion steht, wesentlich weniger Raum einnimmt! (Meiner Meinung nach in etwa den, der unter dem Lemma Oberton behandelt werden sollte.) Schauen wir bei anderen Sprachen, fällt das Verhältnis eher noch eindeutiger in Richtung der althergebrachten Theorie aus.

Da es den Begriff "musikalischer Oberton" offenbar nicht gibt (bzw. nicht das ist, was man sich unter dem Begriff "Oberton" eigentlich vorstellt), drängt um so mehr dazu, diesen Aspekt nicht in den Vordergrund zu stellen.
Sofern dieses "Sonderverständnis" für Musiker aber unverzichtbar und auch entsprechend relevant ist, bietet es sich jedoch wirklich an, hierfür ein eigenes Lemma Oberton_(Musik) zu schaffen und dort klarzustellen, inwieweit sich dies von der allgemein üblichen Verwendung des Begriffs unterscheidet.
(Ich bestreite dies jedoch und halte dies eher für eine Art Verständnisschwierigkeit hinsichtlich der phys. Zusammenhänge. Richtig ist, daß sich jeder beliebige, durch Schwingung erzeugte Klang im Sinne von Grundfrequenz + ganzzahlige Oberschwingungen beschreiben/zerlegen/analysieren läßt. Im Falle von Inharmonizitäten ist die Grundfrequenz dieser Analyse dann allerdings nicht mehr identisch mit der Tonfrequenz hinsichtlich der musikalischen Betrachtung. Deswegen behilft man sich bei einer solchen Betrachtung, in dem die Begrifflichkeit entsprechend zurechtbiegt - dies ist didaktisch absolut verständlich und legitim!, physikalisch aber nicht korrekt.)--Katzmárek2 (Diskussion) 12:43, 11. Sep. 2014 (CEST)

Schade ich hätte gehofft du würdest dich mit der Thematik tiefgründiger auseinandersetzen. Wenn deine Aussage: " jeder beliebige, durch Schwingung erzeugte Klang im Sinne von Grundfrequenz + ganzzahlige Oberschwingungen beschreiben/zerlegen/analysieren läßt." richtig wäre bräuchte man keine komplizierten Modelle für Musikerkennung und Spracherkennung. Für viel Bereiche ist das einfache Modell das du für das absolut einzig richtige hältst natürlich ausreichend. Es ist jedoch immer eine Frage wie genau das Ergebniss damit wird. Die Natur Vielfalt an Klängen lässt sich mit den einfachen mathematischen Modell nicht immer gut genug beschreiben. Es geht auch nicht um die Frage der Didaktik, nein es geht um komplexere mathematische Modelle die die realen Klänge mit einer höheren Genauigkeit beschreiben. Die Thematik ist nicht einfach und man muss sich dafür schon mehr Zeit nehmen und die einschlägige moderne Fachliteratur studieren.

Du bist auch nie darauf eingegangen wie das dann mit den Moden ist. Du gibst auch zu, dass ein Grundton oder Obertöne aus musikalischer Sicht nicht der selbe sein muss der bei eine Zerlegung eines Klangs mittels FFT gewählt werden muss um diesen Klang möglichst genau mittels FFT zu beschreiben. Und genau diese Gleichsetzung (musikalischer - gehörter Grundton und Gundton bei der FFT-Analsyse) wird aber von allen, die nichts anders als das einfach harmonische Modell kennen, gemacht. Dem Musiker oder Instrumentenbauer interessiert nicht der Gundton und Oberton der bei der FFT-Analyse gewählt wird sondern der gehörte also das was der Zuhörer als zumindest aus seiner Sicht als Ton oder Klang wahrnimmt und der mit den Musiknoten möglichst exakt notiert ist. Wir kommen nicht um Vereinfachungen und Rahmenbedingungen herum egal in welchen Bereich wo wir die Mathematik für Beschreibungen einsetzen. Aus musikalischer Sicht ist es ein schlimme Sache zu behaupten alles sei so einfach wie das das einfache harmonische Modell suggeriert. Klar brauchen wir zuerst einfache Modelle um darauf aufbauend das komplexere zu erkennen.--Jpascher (Diskussion) 18:28, 11. Sep. 2014 (CEST)

Ich halte nicht "mein Modell" für das einzig richige - ich habe schon mehrfach gesagt, daß ich das Problem, daß Du darstelltst, kenne und verstehe. Es geht hier lediglich um die Darstellung innerhalb des Artikels Oberton!

(Ich weiß auch um die Grenzen des Amontonssche_Gesetzes, erweitere den Artikel aber trotzdem nicht um Breitreifen...)

Ich weiß, daß und warum "hinsichtlich der musikalischen Analyse im Verhältnis zum gehörten Grundton unganzzahlige Teilschwingungen auftreten". Es tut mir leid, aber Du hast - ich muß es so hart sagen - das physikalische Konzept dahinter offenbar nicht vollständig verstanden, sondern versuchst, eine ungenaue Vorstellung irgendwie auf "Bedürfnisse" der musikalischen Analyse anzupassen. Das einfache Modell funktioniert recht gut - CD, MP3 und digitale Tontechnik scheinen dies zu bezeugen. Und bitte: Musikerkennung und vor allem Spracherkennung hat damit nun wirklich auch nichts das Geringste zu tun - mal davon ab, daß dies auch äußerst wage formuliert ist; welche Probleme meinst Du da? (Hauptproblem bei der Spracherkennung ist, daß der Mensch nicht deutlich spricht...) Wozu all diese Schlagwörter? Quantenphysik, Spracherkennung, dreidimensionale Moden...

Das Konzept hat mit der Musik letztlich nichts zu tun - es wird lediglich auf sie angewandt. Das Prinzip Oberton würde auch dann funktionieren/stimmen, wenn es gar keine Noten gäbe, wenn wir keine Frequenzüberlegungen bzgl. der Tonhöhe anstellen würde; auch wenn wir keine Ohren hätten - selbst dann noch, wenn es uns gar nicht gäbe.

Es sollte doch irgendwie zu denken geben, daß in anderen Wikipedias dieser Teilbereich wesentlich weniger umfänglich dargestellt wird. Das kann doch nicht nur an mir liegen...--Katzmárek2 (Diskussion) 20:14, 11. Sep. 2014 (CEST)

Mich würde nun interessieren welchen fachlichen Hintergrund du mitbringst? Mein Hauptbetätigungsfelder waren die Nachrichtentechnik und die Elektronik sowohl praktisch wie auch theoretisch. Musik und Musiktheorie interessiert mich da ich seit mehr als zwanzig Jahren auch Instrumente baue. Analoge und digitale Tontechnik ist mir keineswegs fremd. Bei den digitalen Verfahren wird ein Tonsignal lediglich transformiert eine Bestimmung von Tonhöhen erfolgt dabei nicht, dass dabei auch FFT zur Quantisierung verwendet wird, beweißt nichts. Dem Umstand, dass der Mensch und Tiere Toleranzschwellen für die Wahrnehmung besitzen begünstigt sogar diese Verfahren. Das Gehirn rückt sich die Dinge die nicht sein können zurecht, unsere Wahrnehmung ist daher stark von dem was wir bereis als "korrekt" kennen beeinflusst. Daher können Fenster und Raster für die Zeit- Frequenz- und Amplitudenachse eingesetzt werden. Diese Fenster oder Raster kann man mit Gittermustern vergleichen durch die ein gewisse Bandbreite durchkommt denen dann ein fixer Wert zugeordnet wird. Das mathematische Konstrukt ist thoereisch exakt, das damit erkannte reale Signal entspricht trotzdem nie absolut dem veränderten Signal bei der Wiedergabe. Für Aufzeichnugsverfahren ist das kein Nachteil sondern eher ein Vorteil solange die Ungenauigkeiten im Bereich der Wahrnehmungstoleranzen liegen. --Jpascher (Diskussion) 20:53, 11. Sep. 2014 (CEST)

Also nochmal: Ich weiß was Du sagen willst (und ich weiß auch, daß es stimmt!). Es geht nicht darum, Deine Ansicht als falsch darzustellen, sondern um die Darstellung innerhalb des Artikels Oberton; um die Frage, ob dies der richtige Ort ist, neue, nicht etablierte Ergebnisse (nicht im Sinne von wahrscheinlich falsch - sondern als noch nicht allg. Lehrmeinung, noch nicht in Bücher, Nachschlagewerke, Lehrmaterialien als Schulwissen eingegangen) darzustellen.

(Was jedoch nicht stimmt ist, daß die neuen Ergebnisse der "einfachen Theorie" widersprechen! Das machen sie nicht! Lediglich passt der Aufbau hinsichtlich Grundfrequenz + ganzzahlige Vielfache in diesen Fällen nicht zur musikalisch motivierten Analyse im Sinne der notierten Tonhöhe. Deswegen ist es didaktisch günstiger, gebrochenzahlige Obertonfrequenzen zu benutzen, um sich auf die musikalische/notierte Tonhöhe beziehen zu können. Man kann jedes beliebige Signal (bzw. auch jeden beliebigen Ausschnitt, was ja im Sinne von "jedes beliebige Signal" das Gleiche ist!) im Sinne der Fourier-Transformation analysieren/zerlegen/reproduzieren - auch solche, die durch quantenphysikalische Effekte, dreidimensionale Moden, technische Unzulänglichkeiten oder Willkür beeinflußt wurden!)--Katzmárek2 (Diskussion) 10:03, 12. Sep. 2014 (CEST)

Ich stimme deiner Aussage nur bedingt zu. Es handelt sich um etabliertes Wissen, auch wenn in gängigen Schulbüchern für mittlere Schulen dazu nichts zu finden wäre oder ist. Es handelt sich keineswegs nur um ein didaktisches Problem. Obwohl bereits viel gewonnen wäre, wenn rein didaktisch die Unterscheidung die du machst auch klar gemacht würde. Wir sind uns einig, dass es sich je nach Rahmenbedingung um eine andere Frequenz handeln kann die beim selben Signal als Grundton angesehen wird. Bleiben wir aber bei deinem bevorzugten FFT Beispiel, kann nun deiner Meinung der Grundton beim gleichen Signal bei der FFT Analyse unterschiedlich gewählt werden? Der Umstand, dass man beliebige Signale mittels Fourier-Transformation analysieren/zerlegen/reproduzieren kann beweist nichts. Die Frage ist wie genau die Analyse die Zerlegung oder die Synthese funktioniert. Ein Signal das mittels dieser Verfahren analysiert und wieder reproduziert wird entspricht immer nur zum Teil dem Original. Die Frage ist auch nicht ob die Reproduktion gut genug ist damit der durchschnittliche Mensch das Original vom synthetisierten nicht mehr unterscheiden kann. Die Frage ob die natürlich auftretenden Obertöne tatsächlich ohne Toleranzen mit einen Grundton und Obertönen mit ganzzahligen vielfachen real vorkommen. Ich gebe aber zu bedenken, dass Wikipedia kein Diskussionsforum ist. Eigentlich gehört diese Diskussion in ein anders Forum.--Jpascher (Diskussion) 10:59, 12. Sep. 2014 (CEST)

Was hat der reale Klang von Instrumenten und der Stimme mit der Musiktheorie zu tun?

Sehr häufig wird leider als Begründung für Stimmungs- und/oder Tonsysteme zum Beispiel die pythagoräische Theorie oder das Monochord angeführt, die das einfache Modell als das exakte darstellt. Einen Musiker sollt bewusst sein, dass je nach Instrument oder Stimme der reale Klang der vereinfachten Vorstellung solcher Modelle nicht entspricht. Diese Abweichungen vom einfachen idealen Modell sind nicht unbedeutend. Andererseits sollten Musiker auch über die Toleranz- und Wahrnehmungsgrenzen der Zuhörer wissen. Der Musiker selber entwickelt engere Wahrnehmunsgrenzen als der Durchschnitt der Zuhörer.(nicht signierter Beitrag von Jpascher (Diskussion | Beiträge) 08:25, 15. Sep. 2014 (CEST))

Was ist das jetzt: Eine Kritik am Artikel/Ergänzungsvorschlag? Was möchtest du denn genau? Für allgemeine Wissensfragen gibt es ansonsten die Auskunft, für Plausch das Café. Solchen Modellen folgend werden beispielsweise Klaviere unterschiedlich gestimmt, und das hat hörbare Konsequenzen, wenn etwa zu Gunsten bestimmter Verhältnisse in der einen Tonart, solche in der anderen nicht hergestellt werden können. --Chricho ¹ ² ³ 16:29, 15. Sep. 2014 (CEST)

Ich hab die Signatur vergessen Entschuldigung. Die Frage wurde aber von mir nur herausgestellt da diese nebenbei im vorherganden Abschnitt von Katzmárek2 gestellt wurde. Ich will gar nichts und bin deiner Meinung. Ich wollte eigentlich betonen, dass der reale Klang und Musiktheorie sehr wohl nicht losgelöst voneinander existieren.--Jpascher (Diskussion) 19:58, 15. Sep. 2014 (CEST)

Sorry, ich hatte nicht mitbekommen, dass du ja schon lange dabei bist. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 20:12, 15. Sep. 2014 (CEST)

Harmonisch - unharmonisch

Im Artikel entsteht der Eindruck, dass Teiltöne und Harmonische quasi synonym sind. Das ist aber falsch, wie mir erst jetzt wieder klar wird, nachdem ich es eine Zeitlang verdrängt hatte. In "Meyers Lexikon der Technik und exakten Naturwissenschaften" ist neben harmonischen auch ausdrücklich von unharmonischen Obertönen die Rede, und im Riemann Msiklexikon steht wörtlich: "Teilschwingungen, deren Schwingungszahlen nicht ganzzahlige Vielfache der Schwingungszahl der Grundschwingung sind, heißen Unharmonische." Daraus sollte der Schluss gezogen werden, nicht nur den harmonischen Fall (z.B. Saite), sondern auch den unharmonischen (z.B. Glocke) zu behandeln.

Der folgende Satz:

"Analysiert man das Amplitudenspektrum eines Audiosignals von annähernd periodischer Schwingungen z. B. mit Hilfe der Kurzzeit-Fourier-Transformation, so besteht dieses aus

• einem Grundton, der der Schwingungsperiode entspricht,
• und Frequenzen, die ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz entsprechen, den harmonischen Obertönen."

kann so auch nicht unwidersprochen bleiben. Die Schwingung einer Glocke ist sicher auch periodisch, aber eben nicht (oder nur teilweise) harmonisch. Interessant übrigens, dass bei Glocken der gehörte Ton meistens gar nicht der Grundton ist (schau hier).

Ich fürchte, es tut sich einiges an Überarbeitungsbedarf auf.--Balliballi (Diskussion) 16:07, 26. Sep. 2014 (CEST)

Wenn du das in den Griff bekommen willst musst du alle Schwinger die mehrdimensionale Schwingungen zur selben Zeit ausführen gesondert betrachten.

1. Leider ist nicht geklärt ob man bei mehrdimensionalen Schwingungen von einem gemeinsamen Grundton oder von mehreren spricht. Wenn man klar darseeelen könnte dass auch aus mathematischer Sicht von je einem Grundton pro Dimension die rede ist dann würde das schon einfacher.

2. die Glocke ist wohl immer ein beliebtes Beispiel aber man sollte das nur an einer rechteckigen Platten durchdenken.

3. Prinzipiell gibt es keine Schwinger der nur in einer Dimension schwing, nur sind meistens die Amplituden der untergeordnet Dimension sehr viel kleiner so dass diese von den stärkeren Schallanteile überdeckt werden. Dies gilt auch für die Saite, und speziell bei gestrichenen Saiten auch eine Rotationschwingung ausführt.

Gibt noch mehr zu berücksichtigen aber das währ mal das wichtigste.Jpascher (Diskussion) 16:36, 26. Sep. 2014 (CEST)

Am Beispiel der Glocke (oder Platte oder was auch immer) zeigt sich die ganze Problematik des Begriffs "Oberton", weil man offenbar gar nicht mehr so recht weiß, was man als "Grundton" bezeichnen soll. Ist das der tiefste Ton im Spektrum oder der Ton, den man als Tonhöhe wahrnimmt? Im letzteren Falle gäbe es bei der Glocke nicht nur "Ober-" sondern auch "Untertöne". Die Bezeichnung "Teilton" ist da viel unproblematischer, weil von "unten" und "oben" gar nicht die Rede ist. Die Autoren des Riemann Lexikons waren wohl gar nicht schlecht beraten, das Stichwort "Oberton" auf "Teilton" bzw. "Teiltöne" weiterzuleiten. Man könnte mal überlegen, ob eine entsprechende Lemmaverschiebung sinnvoll wäre.--Balliballi (Diskussion) 00:23, 27. Sep. 2014 (CEST)

Sehe dir mal die Beiträge Moden und Raummoden an, da geht es um ähnliches Problem das aber viel abgegrenzter ist.

Frage wird deiner Meinung in den Beträgen klar ob es sich da um eine gemeinsame Grundfrequenz für die Moden handelt?

Auch der Beitrag Freiheitsgrade mag einiges zum Verständnis beitragen.

Mit der Verschiebung wird vielleicht so manches einfache zu beschreiben aber das eigentliche Problem ist damit nicht beseitigt.

Im Beitrag Raummoden wird auch vermieden den Grundton mit allen Moden in verbindung zu setzen. Siehe folgnden Abschnitt:

Ordnungszahl

Die Frequenzen und Eigenschwingungsformen werden nach ihrer Ordnungszahl (Nummer) benannt, also: Die erste Eigenschwingungsform oder Grundform stellt sich bei einer Schwingung mit der ersten Eigenfrequenz, bei der Grundfrequenz ein. Die zweite Eigenschwingungsform schwingt mit der zweiten Eigenfrequenz. usw. Ist die Zusammensetzung der Eigenfrequenzen komplexer wie bei Räumen so wird die Ordnungszahl mehrstellig oder durch Komma getrennt in Klammern angegeben.

Jpascher (Diskussion) 09:26, 27. Sep. 2014 (CEST)

Wenn ich das nach oberflächlicher Betrachtung richtig verstanden habe, so treten bei Räumen für verschiedene Raumrichtungen mehrere sich überlagernde Schwingungszustände auf, deren jeder aber in sich harmonisch sein dürfte. Das läuft letztlich auf eine Kombination mehrerer harmonischer Klänge hinaus, also einen Akkord bzw. ein Klanggemisch. Als Beispiel für Unharmonische sind die Raummoden deshalb wohl weniger geeignet als eben Stäbe, Platten, Glocken etc. Ob man in dem Artikel auf deren Physik näher eingehen sollte, ist übrigens fraglich. Man kann es auch bei dem bloßen Hinweis belassen, wobei es allerdings schön wäre, wenn man irgendwo ein illustrierendes Beispiel für ein unharmonisches Linienspektrum fände.--Balliballi (Diskussion) 12:24, 27. Sep. 2014 (CEST)

Hallo Balliballi. Du erwänst das Glockenspiel:

Man höre sich mal Glocken an: https://www.youtube.com/watch?v=_WKJk3y_jdQ Ist das Glockenspiel noch musikalisch? Wenn sich Musiker für Akustik interessieren, dann würde ich in erster Line folgendermaßen hervorheben:

• Frequenz
• Amplitude
• Klangfarbe.

Und bei der Klangfarbe von Instrumenten würde ich nicht vom Glockenklang ausgehen, sondern zunächst von "eindimensionalen" Instrumenten (Saiten-, Luftsäule etc.). Und da kann man unharmonische Obertöne vernachlässigen. Diese gehören in einen untergeordneten Abschnitt. --Joachim Mohr (Diskussion) 12:35, 27. Sep. 2014 (CEST)

Das Glockenspiel klingt in der Tat scheußlich. Ich hatte auch eher an Glockenspiel im Sinne von Metallophon gedacht. Dessen Töne sind musikalisch sehr wohl verwertbar, obwohl sie unharmonisch zusammengesetzt sind. Also man darf den musikalischen Begriff "Ton" wohl nicht auf harmonische Klänge beschränken.--Balliballi (Diskussion) 12:49, 27. Sep. 2014 (CEST)

Auf youtube findet man jede menge Glockengeläut, mir gefällt diese Aufnahme besser:https://www.youtube.com/watch?v=69Mp_Gdbn_s

Anmerkung zu den Raummmoden:

Das gleiche gilt für Platten.

Die mehrdimensionalen Schwingungen stehen in keinen harmonischen Zusammenhang, außer dies wird bewusst abgestimmt oder es passen zufällig die Längen, Breiten und Querverhältnisse einigermaßen.

Jede Dimension hat für sich sein harmonisches Obertonspektrum.

Ist für dich klar ob man nun richtigerweise von einem gemeinsamen Grundton für alle Dimensionen oder Freiheitsgrade spricht?

Wie gesagt, wenn das zumindest aus mathematischer Sicht eindeutig von mehreren Grundfrequenzen die Rede wäre aber da behilft man sich auch mit tief gestellten Indizis.

Bei eindimensionalen Instrumenten wie die Geige ist bereis ausführlich geforscht worden, wobei bereit bei der Geige auch die Rotationsschwingung der Saite zu berücksichtigen ist.

Jpascher (Diskussion) 18:51, 27. Sep. 2014 (CEST)

Beim Instrumentenbau bemüht man sich ja gerade darum, den Anteil von unharmonischen Obertönen möglichst gering zu halten. Im Idealfall werden nur Töne mit harmonischen Obertönen erzeugt. Dies ist vor allem in der Mehrstimmigkeit erwünscht. (Das 5m hohe Klavier mit seiner viel harmonischeren Klangerzeugung habe ich hier schon erwähnt.) Dieser Idealfall sollte als erstes erläutert werden. Dann wird der Begriff "Klangfarbe" auch Omas verständlich und darauf sollte in Wikipedia Wert gelegt werden.

Selbst wenn einzelne Glocken alleine ganz gut klingen, auch das Glockengeläut mit mehreren Glocken, zum mehrstimmigen Musik machen sind echte Glocken ungeeignet. Es klingt immer unharmonisch. Ist zwar eine Touristenattraktion, aber in Konzerten wird es nur ganz ausnahmsweise eingesetzt, eben als Attraktion, so ähnlich wie neulich im Stuttgarter Ballet eine Kettensäge als Musikinstrument. --Joachim Mohr (Diskussion) 08:15, 28. Sep. 2014 (CEST)

@ Joachim Mohr Deine Aussage: "Beim Instrumentenbau bemüht man sich ja gerade darum, den Anteil von unharmonischen Obertönen möglichst gering zu halten." die Aussage ist mir zu generell. Das ist in vielen Fällen so, viele jagen einem solchen Ideal nach. Auch ich habe mich lange damit auseinandergesetzt. Letztlich ist es bei weitem nicht so, das wir Menschen oder besser gesagt die Musiker die ich kenne einen fast total harmonischen Klang ein lebendigeren vorziehen. Akkorde die nahe an das ideal herankommen büßen für viele wesentliche Erkennungsmerkmale ein. Klänge werden leblos und ermüdend für den Zuhörer. Der Zuhörer kann nur schwer die Aufmerksamkeit daran halten, wenn wenig Variation in den Klängen vorhanden ist. Ich bin auch in Verbindung mit Leuten die sich ausschließlich mit der Thematik mikrotonaler und harmonischer Musik am Konservatorium in Wien damit beschäftigen. Aus meiner Sicht ist das Ideal sehr individuell, und kann auf keinen Fall Generell beantwortet werden. Die Flöte zählt zu den Instrumenten die nahe ans Ideal herankommt. Alle anderen würde ich kaum mehr gelten lassen da für den Rest gerade die kleinen Abweichungen vom Ideal das charakteristisch daran ausmacht. Sprich mit Lechner aus Bischofshofen oder mit anderen die Blasinstumente bauen, was den Unterschied bei Instrumenten in der gleichen Tonlage aber unterschiedlichen Bauart ausmacht. Warum die Vielfalt wenn es ein Ideal gäbe.Jpascher (Diskussion) 09:38, 28. Sep. 2014 (CEST)

OK. Da hast Du sicher mehr Erfahrung. Mich würde zum Beispiel interessieren, wie sieht das Obertonspektrum der einzelnen Register einer guten Orgel aus? Ich nahm bisher an, dass die unharmonischen Obertöne vernachlässigbar sind. Eine etwas skeptische Frage zu einem Thema, das Du anklingen lässt. Sind Komponisten mikrotonaler Musik überhaupt an Harmonien interessiert? (Ich muss zugeben: Da mache ich eine großen Bogen herum). --Joachim Mohr (Diskussion) 15:23, 28. Sep. 2014 (CEST)

Bei einer guten Orgel ist man relativ nahe am Ideal. Bei einer kompletten Orgel hängt aber noch viel am abstimmen der einzelnen Register. Eine Aussage für einzelne Pfeifen ist leichter aber auch da sind Unterschiede je nach Mensur und Gestaltung der Pfeifen und der Windkästen vorhanden. Die Klangfarbe (Obertonzusammensetzung einschließlich der individuellen Inharmonizitäten) bestimmen weiter auch das Material, die Form, der Pfeifenquerschnitt, die Labienbreite, die Labienhöhe, die Windmenge ... Wichtig ist auch das Verhalten beim Einschwingen. Man hat auch bei einer Orgel zu einem gewissen Grad Inharmonizitäten die somit im wesentlichen von der Gestaltung der Pfeifen für die verschiedenen Register abhängt. Auch da gilt das Klangbild ist nicht nur von der Zusammensetzung der Harmonischen abhängig sondern auch von den kleinen Abweichungen von Ideal. Der wichtigste Unterschied gedackt oder ungedackt ist wohl bereits an der Zusammensetzung der Harmonischen eindeutig sichtbar. Die ungeradzahligen Harmonischen sind bei gedackt stärker ausgeprägt. Ungedackt Pfeifen mit weitem Querschnitt haben ein viel gleichmäßigeres Spektrum an Harmoischen. Anmerkung jemand mit geschultem Ohr hört auch Abweichungen vom Harmonischnem ideal. Zum Teil kann man bei ausgehalten Einzeltönen Interferenzen die manchmal im Bereich einer langsamen Schwebung im Hintergrund hörbar werden wahrnehmen. Es handelt sich da nie um mehrere musikalische Töne sondern um einen einzelner Ton und man hört trotzdem Interferenzen die sich zeitlich auch ändern während ein Ton ausklingt.

Zur Mikrotonalen Musik: Zumindest am Konservatorium in Wien geht es dabei kaum um unharmonische Anwendungen eher um das Gegenteil. Eine mikrotonale Orgel kann man so verwenden, dass man besonders reine Intervalle für Fortschreitungen oder Akkorde nutzt. Je nachdem wer die Möglichkeiten nutzt kann da ganz etwas unterschiedliches bei einer Kompositon rauskommen.Jpascher (Diskussion) 20:02, 28. Sep. 2014 (CEST)

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math. Theorie vs. (physikalisch/musikalische) Praxis

"Im letzten Satz scheint der Groschen gefallen: In der Tat sind Obertöne die in einem gehörten Ton mitklingenden Teilschwingungen, ganz egal welche Frequenzverhältnisse sie zum Grundton haben."

Nein, der Groschen fällt ganz offensichtlich nicht - das war nämlich eine provokative Zuspitzung! (Ich dachte, das bekommt man auch mit, wenn es nicht explizit dabeisteht...) Das zeigt, daß dem Begriff Oberton nach dieser Sichtweise jegliche Systematik fehlt. Damit wäre jedes beliebige Ton-/Frequenzgemisch ein Grundton mit seinen unharmonischen Obertönen - jeder Akkord, Autolärm, Orchesterklang, alles was aus dem Lautsprecher kommt bzw. ans Ohr dringt. Alles. Die Definition lautete dann: "Obertöne sind alle Bestandteile eines beliebigen Frequenzgemischs mit Ausnahme der niedrigsten enthaltenen Frequenz, die als Grundton bezeichnet wird".

Ein weiteres Argument: Die "erweiterte" Theorie hat einen weiteren gravierenden Schwachpunkt.
Im Fall der unharmonischen Obertöne stimmt ebenfalls nicht mehr, daß die Obertöne sinusförmig sind. Denn genau dieser Teil der Aussage bezieht sich ja auf die mathematische Theorie und die Zusammensetzung aus sinusförmigen Teiltönen (mit ganzzahligen Frequenzvielfachen). Schwingt die Klaviersaite mit einem unharmonischen Oberton, so wäre dieser nur dann sinusförmig, wenn es möglich wäre, real reine (völlig obertonfreie) Sinusschwingungen zu erzeugen - was aber nicht geht; auch nicht für den jeweiligen Oberton. (Es würde bedeuten, daß man eine Saite so anregen kann, daß als Flageolettton ein reiner Sinuston ohne Obertöne erklingt - dies ist aber lt. Satz 2 der Einleitung unmöglich! gut, die entsprechenden Wörter könnte man dann auch wieder einfach hinausstreichen...)

Im Prinzip habe ich ja nichts dagegen, daß es so aus dieser musikalischen Sicht dargestellt wird - nur sollte es eben auch klar herauskommen, daß es sich hier nicht um eine phys. Beschreibung handelt. Der Begriff "Oberton" ist nun mal allgemein eher mit dieser math./phys. Bedeutung besetzt. Man könnte also oben, dort wo sowieso schon die einfache Theorie behandelt wird, ganz einfach diese einfache Theorie erklären und dann in einem zweiten Teil Euren Teil erläutern - oder besser noch, auf ein Lemma Oberton (Musik) verweisen, wo klar hervorgeht, daß es sich nicht um eine phys. Theorie handelt.--Katzmárek2 (Diskussion) 18:08, 20. Okt. 2014 (CEST)

Der Satz "Obertöne sind alle Bestandteile eines beliebigen Frequenzgemischs mit Ausnahme der niedrigsten enthaltenen Frequenz, die als Grundton bezeichnet wird" ist so absurd nicht, wie Du zu glauben scheinst. Denn in der Tat sind Ober- bzw. Teiltöne genau die Sinustöne, die sich aus einem Frequenzgemisch als (diskretes!) "Spektrum" herausfiltern lassen. Bei einem kontinuierlichen Spektrum (Rauschen) von Obertönen zu sprechen, ist wenig sinnvoll, da diese dann unendlich dicht liegen und zu einem Kontinuum verschwimmen. Bei den meisten Schwingern kann man jedoch durch Frequenzananlyse ein diskretes (aus unterscheidbaren Einzelfrequenzen bestehendes) Spektrum von Sinustönen ermitteln, das bei Aero- und Chordophonen in der Regel harmonisch, bei Ideophonen dagegen zumeist unharmonisch ist. Ansonsten habe ich Mühe, deinen Überlegungen zu folgen. Nicht sinusförmige Obertöne sind ein Widerspruch in sich, auch ist mir unklar, worin der Unterschied zwischen der "physikalischen", der "musikalischen" und "unserer" Theorie bestehen soll. Ich habe den Eindruck, dass diese vermeintlichen Unterschiede eher fiktiv als real sind. Es ist oft nicht leicht, überhaupt zu verstehen, was der Andere meint.--Balliballi (Diskussion) 00:56, 21. Okt. 2014 (CEST)

Also mein Einwand war folgender:

In erster Linie ist ja die Zerlegung einer Schwingung in ihre Teiltöne ein theoretisches/mathematisches Konzept - das ja auf den Arbeiten von Joseph Fourier und dem Konzept der Fourier-Analysis fußt. Davon unabhängig, ob dies nun eine rein theoretische Betrachtung ist, die auf reale Vorgänge angewandt wird, weil sie sich gut damit erklären lassen, oder ob es tatsächlich so ist, daß sie die innere Mechanik der Entstehung natürlicher Schwingungen zutreffend erklären, ist daraus die Theorie abgeleitet wurden, daß solche Schwingungen auch real als Überlagerung solcher Teilschwingungen entstehen. - Und genau dies ist es, worauf wir uns ja letztlich auch bei den Obertönen beziehen!

(Ohne diesen Zusammenhang zu akzeptieren, würde der Artikel "Oberton" wenig Sinn ergeben. U.a. deswegen: Tatsächlich nachweisen kann man diese Obertöne ja nicht direkt; sondern nur, indem man sie nach der math. Theorie isoliert.)

Bis hierher besteht zwischen Math., Phys. und Musik erstmal kein Widerspruch...

Der ergibt sich aber, wenn wir festlegen (oder davon ausgehen), daß die Obertöne auf einmal nicht mehr als ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz schwingen. Dies mag (je nach Betrachtungsweise) auch richtig sein - es baut dann aber nicht mehr auf dem theoretischen Fundament auf: denn gemäß Fourier läßt sich jede beliebige Schwingung gerade dann aus sinusförmigen Teilschwingugen zusammensetzen, wenn diese in einem ganzzahligen Verhältnis zur Grundschwingung stehen. Daß dies auch mit Schwingungen anderer Verhältnisse funktioniert, kann erst mal nicht geschlossen werden (zumindest fehlt der math. Beweis).

Zudem wäre jede unharmonische Teilschwingung ja auch keine theoretische Sinusschwingung im Sinne der Fourier-Analyse, sondern eben eine natürliche Schwingung: Z.B. einer Saite, die auf ihrer Länge ja in mehreren verschiedenen Weisen schwingen kann (je nachdem wie die Welle "hinaufpaßt", also auf ganzer Länge, auf halber, drittel, ... Inharmonizität#Schwingende_Saite). Die Inharmonizität kommt ja jetzt (zumindest nach einem Erklärungsmodell) dadurch zu Stande, daß aufgrund der Steifigkeit unterschiedlich lange Wellen nicht jeweils auf der vollen Saitenlänge schwingen, sondern auf einer kürzeren - indem sie den steifen Endbereich je nach Wellenlänge und Amplitude mehr oder weniger verschmähen.

Trotzdem wäre ja jede dieser natürliche Teilschwingung eben trotzdem eine natürliche Schwingung - und eben kein theoretischer, sinusförmiger Teilton. Und man kann die Teiltöne ja in gewisser Weise als Flageolett- bzw. Naturton auch erzeugen und hörbar machen - und diese klingen eben nicht unabhängig vom Instrument alle gleich (da sinusförmig), sondern haben jeweils wieder ihren eigenen Teiltonaufbau.--Katzmárek2 (Diskussion) 12:36, 21. Okt. 2014 (CEST)

Dein Bedenken ist also, dass ein unharmonischer Klang, besser Tongemisch nicht aus Sinustönen bestehen kann, weil dies im Widerspruch zur Fourier-Analyse stünde. Klingt irgendwie überzeugend, muss aber einen Denkfehler enthalten, denn anders kann ich mir nicht erklären, wieso man unharmonische Tongemische synthetisch aus (per Sinusgenerator erzeugten) Sinustönen zusammensetzen kann. Solche Tongemische wurden in den Anfängen der elektronischen Musik gerne verwendet und hören sich an wie stationäre Glockenklänge. Wenn man ein derartiges Tongemisch einer Fourier-Analyse unterzieht, so wird man einen Grundton wählen müssen, zu dessen Frequenz die der real enthaltenen Teiltöne in ganzzahligen Verhältnissen stehen. Dieser Grundton ist dann aber nicht mehr im realen Klang vorhanden, sondern rein fiktiv (falls er nicht als hörbarer Residualton in Erscheinung tritt). Mal ein einfaches Beispiel: Die Frequenzen 100, 110, 120, 130...Hz sind ganzzahlige Vielfache einer "fiktiven Grundfrequenz" von 10 Hz. Trotzdem bilden sie ein unharmonisches Tongemisch. Ich denke, bei näherem Zusehen löst sich der vermeintliche Widerspruch in Wohlgefallen auf.--Balliballi (Diskussion) 17:00, 21. Okt. 2014 (CEST)

Dein Bedenken ist also, dass ein unharmonischer Klang, besser Tongemisch nicht aus Sinustönen bestehen kann, weil dies im Widerspruch zur Fourier-Analyse stünde.

Erneut einen Frage an @Katzmárek2 die ich gerne beantwortet haben möchte: Was ist nun der Grundton von komplexen Geräuschen die durchaus harmonisch sein mögen wie von Musik mit vielen Instrumenten, wenn im Spektralanalysator ein breites Band mit vielen Teilfrequenzen zu sehen ist? Ist der Grundton das was bei der Analyse mittels FFT als untere Grenzfrequenz, oder Mittenfrequenz, ... eingestellt wird? (ich suche selber nicht die Antwort da ich das ja nur anführe um den Sachverhalt irgendwie verständlicher zu machen).

Bitte lest mal das folgende PDF dazu durch: http://www.heuermann.fh-aachen.de/files/download/diverse/Spektrumanalyse.pdfJpascher (Diskussion) 17:25, 21. Okt. 2014 (CEST)

@Balliballi:

"Dein Bedenken ist also, dass ein unharmonischer Klang, besser Tongemisch nicht aus Sinustönen bestehen kann, weil dies im Widerspruch zur Fourier-Analyse stünde."

Nein - niemand hat gesagt, daß man einen unharmonischen Klang nicht als Mischung von Sinustönen mit unganzzahligen Frequenzverhältnissen erzeugen kann. Das ist sehr wohl richtig. Lediglich der Umkehrschluß ist falsch: Nur weil ich, wenn ich mir die Augen zuhalte, nichts sehe, hält sich nicht jeder, der nichts sieht, zwangsläufig die Augen zu! Genausowenig stammen alle unharmonischen Klänge aus alten Synthesizern.

Du hattest darum gebeten, daß ich den Denkansatz erkläre, weil Du ihn nicht verstanden hast bzw. für rein fiktiv hieltst.Ich habe mich bemüht es möglichst einfach und nachvollziehbar herzuleiten - nun wisch' dies bitte nicht mit so einem albernen Bsp. weg. - Das Frequenzgemische aus verschiedenen Sinustönen aus verschiedenen Sinustönen bestehen, ist doch wohl klar! Es geht um die realen Teilschwingungen (z.B. einer Klaviersaite oder Luftsäule), die - wie oben erläutert - nicht sinusförmig sind und daher - nach der zugrunde liegenden Theorie - einen eigenen Teiltonaufbau haben müssen.

@Jpascher:

Grundton - im Sinne des musikalischen Hörens - ist ein Konzept, eine willentliche Entscheidung (dafür brauche ich Menschen mit Ohren). Grundschwingung (Grundton) - im Sinne des Teiltonaufbaus ist eine physikalisch nachweisbare Eigenschaft (die auf math. etablierten Theoremen beruht - diese wurden (so es sie gibt) auch von intelligenten Wesen ohne Hörfähigkeit entdeckt).

Die Frage nach dem "Grundton" von komplexen Geräuschen ist doch völlig unsinnig! Selbst wenn ein Orchesterklang für den Hörer einen Grundton haben kann - im Sinne der Betrachtung bzgl. des Obertonaufbaus von Tönen ist die Frage doch absurd. Du mußt doch verstehen, daß zwischen Grundton - als notierter Ton (bzw. Akkordbestandteil), den ein Chor singt - und dem Grundton eines(!) Klangerzeugers ein gravierender Unterschied besteht. Daß zwischen einem Frequenzgemisch im Sinne des Teiltonaufbaus eines schwingenden Körpers und dem, im Sinne von komplexen Schallereignissen, eine nicht nur theoretische Trennlinie gezogen werden kann (und muß), ist doch wohl klar?...

Der Begriff "Oberton" hat (nach der einfachen Theorie) eine klare Konotation. Hier wird die Bedeutung immer konfuser. Wenn er auf Akkorde, Geräusche und komplexe Klanggemische angewendet wird, dann wäre es um so dringender, daß man die theoretischen Grundlagen beachtet (oder zumindest insoweit verinnerlicht hat, daß man bemmerkt, wo und warum evtl. Ungereimtheiten auftreten).

Und nochmal ein Versuch: Da es Euch schwerfällt, die Überlegung zuzulassen, daß die Grundschwingung eine andere sein kann als der (gehörte) Grundton, hier mal ein Bsp.^ⓘ dafür, daß eine solche Deutung zumindest nicht ganz aus der Luft gegriffen ist - hier hört man sowohl den musikalischen Grundton als auch die eigentliche Grundschwingung. --Katzmárek2 (Diskussion) 14:23, 22. Okt. 2014 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jpascher (Diskussion) 08:58, 15. Nov. 2014 (CET)

Grundton

Mir scheint FFT nicht der richtige Ansatz zum Begriff Oberton zu sein. Betrachten wir einmal zwei Sinustöne a'e'', die eine Quinte bilden.

x(t)=sin(2wt)+sin(3wt)

Der Klang der Quinte kann doch nicht als ein Grundton mit gewissen Obertönen betrachtet werden.

Grunttonanteil a 0%

1. Obertinanteil a' 50%

2. Obertonanteil e'' 50%

Rest 0%

Der Gundton ist a' und dazu erklingt die Quinte e''. --Joachim Mohr (Diskussion) 18:30, 21. Okt. 2014 (CEST)

Ja in der Tat ein sehr einfaches musikalisches Beispiel, dass es falsch ist sich immer wieder auf die Fourierreihe zu berufen. Transfornation und Harmonische Reihe soll man da lieber nicht als Beispiel bezüglich Musik und realer Klänge heranziehen. Ich weise auch nur auf das PDF hin um allen etwas deutlicher zumachen, dass FFT und das was dabei bei einer Messung rauskommt auch der Interpretation bedarf. Alleine der Umstand, dass dabei grundsätzlich auf den Theorem von Fourier aufgebaut wird ist bezüglich dieses Beitrags nicht relevant.Jpascher (Diskussion) 19:16, 21. Okt. 2014 (CEST)

Hm, was ist bei der aus zwei Sinustönen gebildeten Quinte der Grundton? Nimmt man als solchen den unteren Ton an, so muss man auf ein unharmonisches Tongemisch schließen, da die Frequenz des oberen Tons kein ganzzahliges Vielfaches der des unteren Tons ist. Wohl aber sind beide Frequenzen ein ganzahliges Vielfaches der Frequenz der Oktave unter dem tieferen Ton (bitte um Nachsicht für die holprige Formulierung). Bedenkt man ferner, dass diese untere Oktave auch real als Differenzton (Residualton) hörbar wird, so wird deutlich, warum die Quinte doch wieder eher als harmonischer Klang statt als unharmonisches Gemisch wahrgenommen wird. Ich bin mir übrigens nicht ganz sicher, wie sich diese Quinte nun wirklich anhört: nehme ich sie als Ton wahr oder als Intervall, das in zwei Einzeltöne zerfällt. Ich vermute eher Letzteres. Der Begriff "Oberton" ist jedoch nur sinnvoll im Zusammenhang mit Schallereignissen, denen das Gehör eine (mehr oder weniger) bestimmte Tonhöhe zuordnet. Bei näherem Zusehen zeigt sich, dass die Realität doch deutlich komplizierter ist, als man sich das aufgrund simplifizierender Lehrbuchdarstellungen gerne vorstellen möchte.--Balliballi (Diskussion) 00:46, 22. Okt. 2014 (CEST)

Ja so ist es, Dieses Beispiel ist natürlich interessant da aus der Sicht der musikalischen Notation durchaus so gesehen werden könnte, praktisch hat es wieder kaum eine Bedeutung da es nur bedingt mit elektronischen Mitteln genau so realisiert werden kann. Ich nehmen an, wenn man das mal mit einen midi Beispiele umsetzt, dass man sehr wohl a als Residualton und nicht a' als Grundton wahrnimmt. Musikalisch Notiert würde das a' als Grundton wenn es losgelöst und nicht als Teil eine weitern vorangehenden oder nachfolgenden Tonfolge gesehen wird.Jpascher (Diskussion) 10:59, 22. Okt. 2014 (CEST)

Obiges Bsp. scheint eigentlich zu belegen, daß "der Klang der Quinte ... nicht als ein Grundton mit gewissen Obertönen betrachtet werden" kann. Warum überlegen wir nicht, ob dies evtl. zutrifft?

Statt dessen wird postuliert, daß es falsch ist, sich immer wieder auf Fourierreihen zu berufen, daß die "FFT und das was dabei bei einer Messung rauskommt auch der Interpretation bedarf". (Was keiner bestreitet... Aber jemand, der weiß, worum es geht, weiß eben um die Probleme der Interpretation - und eben auch, daß es bei so einem einfachen Bsp. gerade keine gibt...)--Katzmárek2 (Diskussion) 14:47, 22. Okt. 2014 (CEST)

Wir müssen doch zwischen Ton und Klang (zweiklang, Dreiklang, Vierklang, ...) unterscheiden.

Um die Wendung im ersten Satz "bestehend aus einem Grundton, der meistens (wenn auch keineswegs immer) als Tonhöhe wahrgenommen wird" noch mehr in Frage zu stellen, will ich mein obiges Bespiel noch verschärfen:

Höre die beiden Sinustöne einzeln, dann zusammen, zum Schluss deren Differenzton alleine:

http://kilchb.de/tmp/gldeichstufige_terz_aus_sinustoenen.ogg

Als Funktion f(t)=sin(w*t)+sin(sqrt_12(2)*w*t).

Es handelt sich um a'=440 hz und cis''=~ 554,3653 (gleichstufig gestimmt). Der Differenzton ist Ais=~114,3653Hz. Ganz klar: eine gleichstufig gestimmte Terz. Nun mache man für diese Funktion eine Fourierreihe. Ja mit welchem Grundton eigentlich? Die beiden Frequenzen sind ja inkommensurabel! --Joachim Mohr (Diskussion) 16:10, 22. Okt. 2014 (CEST)

Diskurs: Probleme der FFT

So, weil ich befürchte, daß hinsichtlich der FFT doch noch Verständnisprobleme herschen, versuche ich den erwähnten Interpretationsbedarf jetzt mal zu erläutern:

• Bei einer Fourier-Transformation wird eine math. Funktion zerlegt. Eine beliebige, aber bekannte - die vor allem hinsichtlich ihrer Frequenz (bzw. Wellenlänge - in diesem Fall eher Periodenweite) bekannt ist. Diese Funktion kann dargestellt werden als Zerlegung von Sinusfunktionen, die jeweils in ganzzahligem Verhältnis zur Grundschwingung stehen (als f, 2f, 3f, ...) - anders ausgedrückt, deren Schwingungsweite im umgekehrten Verhältnis steht (1, 1/2, 1/3, ...).

• Dies funktioniert exakt, sofern wir beliebig (also unendlich viele) Sinusfunktionen benutzten - so können wir die Funktion als Summe der Teilschwingungen also genau nachbilden. (Hier wird schon klar, daß dies eine math. Angelegenheit ist - keine aus der Praxis. Trotzdem ist dies math. bewiesen und somit unumstößlich!)

• Haben wir nun keine math. Funktion sondern eine reale Schwingung, dann funktioniert dies genau so - denn ein beliebige Funktion ist nun mal aussehen, wie sie will! - nach dem gleichen Prinzip können wir sie zerlegen und die Teilschwingungen wieder zur Ausgangsschwingung summieren. Auch das geht beliebig genau (allerdings setzt man hier aus praktischen Erwägungen eine obere Grenze).
  

• Haben wir es mit einer periodischen Schwingungen zu tun, kann man die Synthese-Ergebnisse einer Periode aneinanderreihen und bekommt ein periodisches Signal von beliebiger Länge.
  Hat also unsere Schwingung eine Frequenz von 1Hz, dann zerlegen wir einen Ausschnitt von 1s - dies ist ein repräsentativer Ausschnitt des Gesamtsignals.

• Da wir jede beliebige math. Funktion so behandeln können, können wir auch jede beliebige Schwingung nehmen.
  Und somit auch jeden beliebigen Ausschnitt einer Funktion oder einer Schwingung. Also z.B. auch 0.5 s. Die ganze Sache funktioniert immer noch: Sowohl die Zerlegung als auch die anschließende Synthese.
  Was nicht funktioniert: Da wir keinen repräsentativen Auschnitt aus dem Signal genommen haben, bekommen wir den auch nicht zurück. Reihen wir die Ausschnitte wie oben zusammen, dann ergibt sich ein periodisches Signal - allerdings ein anderes als wir eigentlich wollten.

Genau dies ist mit Interpretation gemeint. Wir müssen wissen, welches Signal wir untersuchen wollen, was ein repräsentativer Ausschnitt ist und welche Frequenz dieser hat.
Das ist kein Fehler der FFT, sondern sozusagen ein Anwendungsfehler - bei der FFT kann ich die Grundfrequenz beliebig festlegen, aber es besteht im Prinzip kein gravierender Unterschied zur tatsächlichen, math. Fourier-Zerlegung. (Auch dort könnte ich diesen Fehler machen, indem ich nur einen gebrochenen Anteil der geg. Ausgangsfunktion zerlege.)

Nun zu den unharmonischen Obertönen:
Wir haben ein Signal - das Bsp. von oben: Ein Gemisch aus 440Hz und 440.5Hz. (Als Oberton wäre z.B. 881Hz besser geeignet, aber letztlich ist dies egal). (Und die Überlegung ist auch auf a'=440 hz und cis=~ 554,3653 übertragbar.)

Daß der Ausschnitt - also die Basisfrequenz (bzw. der Grundton) nicht beliebig sein kann, ist nun klar. Irgendwie muß er so liegen, daß wir eine eine ganze Periode zu fassen bekommen - 440Hz drängt sich auf. Nun ist aber 440Hz zwar die Frequenz der einen Schwingung - aber ein Auschnitt von 1/440 s kein repräsentativer Ausschnitt des Gesamtsignals; denn am Ende dieses Ausschnitts (bzw. am Beginn des nächsten) ist ja die 2. Schwingung schon ein kleines Stück weiter als sie es am Anfang diesen Ausschnitts war. Reihen wir diesen einen Ausschnitte beliebig oft hintereinander, bekommen wir eben nicht die Ausgangsschwingung (die mit der Schwebung), sondern ein Signal, daß (behaupte ich jetzt mal) ähnlich klingt (irgendwie rauher, unharmonischer) aber eben nicht schwebt.
Um einen repräsentativen Ausschnitt des tatsächlichen Signals zu bekommen, müssen wir (bei 440Hz + 440,5Hz) einen Ausschnitt von 0,5Hz (bzw. 2 s) wählen, denn erst hier wiederholt es sich exakt. (Und in diesem Sinn sind dann 440 und 440,5 auch wieder ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz - nämlich die 880ste und 881ste..)

Und hier wird meiner Meinung nach klar, warum es unter "musikalischer Sichtweise" nicht sinnvoll ist, hier den Begriff "Oberton" auf die (tatsächlich vorhandene) Grundfrequenz zu beziehen, sondern statt dessen von unganzzahligen Obertönen hinsichtlich des notierten und gehörten Grundtons zu sprechen - selbst wenn das aus physikalischer Sicht eine Verbiegung des eigentlich dahinterstehenden Prinzips bedeutet. Es ist eben didaktisch eine (äußerst sinnvolle) Vereinfachung.
Trotzdem ist es eine Vereinfachung. Diese wird aber hier dargestellt, als sei sie eine physikalische Tatsache - und eben das ist falsch.--Katzmárek2 (Diskussion) 17:37, 22. Okt. 2014 (CEST)

Wenn man von Kleinigkeiten absieht wo liegen im Bezug zum Beitrag Oberton unsere Differenzen in den Ansichten?

Keine von uns zweifelt das Foierertheorem an. Bestätigt hast du, dass bei der Analyse der GT ein unterschiedlicher sein kann. Bestätigt hast du auch, dass man das Foierertheorem nicht unreflektiert auf musikalische und komplexe Töne anwenden kann. Und um das geht es mir hier im Beitrag vor allem. Dieser Betrag sollte den Musiker auch klar machen, dass die Vereinfachung oft für ein grundlegendes Verständnis erforderlich ist die reale Klangwelt aber nie komplett schlüssig damit erklärt werden kann. Unklar ist ob der Begriff Oberton überhaut berechtigter Weise in erster Line aus mathematischer Sicht gesehen werden muss, Belege müsste man dazu erst suchen. Vorrangig wird Grundschwingung und Oberschwingung und Harmonische in Verwendung.Jpascher (Diskussion) 20:41, 22. Okt. 2014 (CEST)

Ein ganz offenes Bekenntnis: ich habe persönlich Verständnisprobleme mit der Fourier-Analyse, und ich habe auch keine Lust, mich in meinem fortgeschrittenen Alter in diesen ganzen Formelkram einzuarbeiten. In meiner Ahnungslosikeit registiere ich nur, dass es möglich ist, mit Hilfe geeigneter Analysatoren Frequenzspektren von instrumental erzeugten Tönen (Klängen, Tongemischen) zu gewinnen, wobei mich der theoretische Hintergrund einen feuchten Kehrricht interessieren darf. Ich sehe nun, dass solche Spektren harmonisch (= mit ganzzahligen Frequenzverhältnissen) (z.B. Oboe), oder unharmonisch (z.B. Glocke) beschaffen sein können. Ich denke, dass eine solche Information für den hiesigen Artikel hinreicht, und dass die Verständnisfragen zur akustischen Spektalanalyse anderswo beantwortet werden könnten und sollten. Was jetzt in der Einleitung des Artikels steht, entpricht in etwa dem, was man in anderen Lexika (Riemann, Herder, Meyer) zu lesen bekommt, und damit sollten wir es fürs Erste gut sein lassen. Diese ganze Diskussion um das tiefere Verständnis von FFT etc. pp. scheint mir für die Fortentwicklung des Artikels eher wenig zu bringen, es sei denn, es kommen konkrete Vorschläge zur Umformulierung. --Balliballi (Diskussion) 01:08, 23. Okt. 2014 (CEST)

@Balliballi so große Verständnisprobleme wie du sagst hast du als Mathematikprofessor dabei sicher nicht. Ich versteh aber deinen Einwand.

Hier ist auch keine Diskusionsforum, ich bin auch eindeutig dafür das der Beitrag im wesentlichen so bleibt. Der Beitrag beschäftigte sich mit der musikalischen Sichtweise die sich weitgehend mit der praktischen Akustik deckt. Mathematische Theoreme sind hier sowieso fehl am Platz. Die Schlüssel-aussage von Katzmárek2 scheint mir folgendes zu sein: "Und hier wird meiner Meinung nach klar, warum es unter "musikalischer Sichtweise" nicht sinnvoll ist, hier den Begriff "Oberton" auf die (tatsächlich vorhandene) Grundfrequenz zu beziehen, sondern statt dessen von unganzzahligen Obertönen hinsichtlich des notierten und gehörten Grundtons zu sprechen - selbst wenn das aus physikalischer Sicht eine Verbiegung des eigentlich dahinterstehenden Prinzips bedeutet. Es ist eben didaktisch eine (äußerst sinnvolle) Vereinfachung. Trotzdem ist es eine Vereinfachung. Diese wird aber hier dargestellt, als sei sie eine physikalische Tatsache - und eben das ist falsch."

1. Dabei wird klar dass eigentlich erst zu klären wäre ob der Begriff Grundton, Oberton überhaupt für den mathmatischen Begriff Grundfrequenz bzw. Grundschwingung Oberschwingung und Harmonische in Verwendung ist.
2. Ob seine Aussage: Es ist eben didaktisch eine (äußerst sinnvolle) Vereinfachung. Trotzdem ist es eine Vereinfachung. Diese wird aber hier dargestellt, als sei sie eine physikalische Tatsache - und eben das ist falsch." Ob richtig oder falsch - da streiten sich die Wissenschaftler schon länger. Es hängt immer von den Axiomen die gewählt wurden ab oder in der Physik ob dies ausreichend mit Experimenten abgesichert wurde ab. Bereits der Ausdruck Grundschwingung muss daher nicht zwingend immer auf ein und die selbe Schwingung verweisen, wenn dies aus den Kontext gerissen wird. Mathematische Theoreme wie der Harmonischer Oszillator oder Harmonischer Oszillator (Quantenmechanik) sind wichtig jedoch in der realen Welt kommen nur gedämpfte Schwingungen vor, wobei durch die Dämpfung bereis vieles erklärbar wird was wir als Menschen real oder subjektiv wahrnehmen.Jpascher (Diskussion) 09:28, 23. Okt. 2014 (CEST)

"Wenn man von Kleinigkeiten absieht wo liegen im Bezug zum Beitrag Oberton unsere Differenzen in den Ansichten?"

Darin, daß folgendes behauptet wurde:

"Ja in der Tat ein sehr einfaches musikalisches Beispiel, dass es falsch ist sich immer wieder auf die Fourierreihe zu berufen. Transfornation und Harmonische Reihe soll man da lieber nicht als Beispiel bezüglich Musik und realer Klänge heranziehen. Ich weise auch nur auf das PDF hin um allen etwas deutlicher zumachen, dass FFT und das was dabei bei einer Messung rauskommt auch der Interpretation bedarf. Alleine der Umstand, dass dabei grundsätzlich auf den Theorem von Fourier aufgebaut wird ist bezüglich dieses Beitrags nicht relevant."

Deswegen hatte ich angenommen, diesbezüglich würde noch etwas Klärungsbedarf bestehen - ansonsten verstehe ich diesen Einwand nämlich nicht.

Ich will es noch weiter ausbauen, obwohl ich es weiter oben schon einmal versucht hatte zu erklären (und ich annehme, daß Du wieder sagen wirst, dies doch längst gewußt zu haben):

Spektrale Zerlegung eines Geigentons.

Es gibt diese ominösen Obertöne nicht wirklich! (Das klingt jetzt provokant, es wird aber erläutert, wie das gemeint ist.)

Betrachten oder analysieren wir Schwingungen (bzw. deren Bild), können wir nichts anderes feststellen, als daß sie allgemein nicht sinusförmig sind, sondern irgendwie eher unförmig. Daß so eine schwingende Saite nicht einfach eben so schwingt, sondern daß dies eine Schwingung ist, die sich aus Teilschwingungen, aus Obertönen zusammensetzt, ist ein rein theoretisches Konstrukt. Dafür gibt es eigentlich keinen Beleg! Man kann dies nicht nachweisen - im Sinne von, jetzt kuck ich mir die Schwingende Seite mal an und sehe dann die einzelnen Teilschwingungen für sich. Dies geht nicht, weil die Teilschwingungen eben nicht alleine auftreten, sondern nur als Gemisch, weil sie in der Gesamterscheinung verschmelzen.

Der einzige Anhaltspunkt, der einzige Beweis, dafür ist:

Man kann dies anhand der Fourier-Zerlegung nachweisen. Dies ist einfach grundlegend! Man kann nicht behaupten: "ja, ja, das geht irgendwie auch" - sondern das ist einfach mal die Grundlage des Ganzen. Man kommt an diese "sinusförmigen Teilschwingungen" nicht anders heran, man kann sie nicht einzeln erzeugen, darstellen und untersuchen. Dies geht einzig und allein über die Mathematik! (Monochordexperimente oder Flageoletttöne und anderes erzeugen (bzw. sind nicht) diese Sinusschwingungen! Dabei handelt es sich einfach um eine andere Art den Klangkörper anzuregen, so daß er anders schwingt, nämlich nicht auf seiner ganzen Länge.)

Dies gilt als er- und bewiesen. Dies ist der "Stand der Dinge", das steht in Lehrbüchern und das ist das, was wir in einem Lexikon darzustellen haben.

Für unharmonische, nicht ganzzahlige Obertöne fehlt so eine Theorie - und es gibt sie auch nicht, wird sie nicht geben, weil sie ganz einfach durch das etablierte Modell abgedeckt sind. Jede Schwingung läßt sich in sinusförmige Teilschwingungen zerlegen, die zueinander in ganzzahligen Verhältnissen stehen. Genauso, wie es die Theorie vorhersagt (und das kann ja auch nicht anders sein, weil ja gerade das die Theorie ist). Wenn behauptet wird, dies wäre nicht so, müßte man dafür ein Bsp. haben - und dies ist einfach nicht zu erbringen; denn wenn jede beliebige Schwingung so zerlegbar ist, dann kann es keine Schwingung geben, auf die dieses jede nicht zutrifft.

Daher ist die Behauptung, es gäbe Obertöne, die unganzzahlig und sinusförmig sind, ganz einfach falsch. Das ist einfach nur eine vereinfachte Darstellung der Realität. Eine Darstellung, die man dann machen kann, wenn es nicht auf eine physikalisch (math.) korrekte Darstellung des Sachverhaltes ankommt, sondern auf eine methodisch günstige (etwa um Musikern - die eben meist keine Physiker oder Mathematiker sind - die Sache mit den Obertönen, den Klangfarben, den ggf. unreinen Klängen möglichst einleuchtend zu erläutern).

Und dagegen ist auch überhaupt nichts einzuwenden!

Worum es geht, ist die Darstellung im Artikel (die sich zudem ein wenig auch durch einige der verwandten Artikel zieht), hierbei handele es sich um eine in sich schlüssige, bewiesene Theorie (um neue Erkenntnisse) - und bei der eigentlichen Theorie würde es sich lediglich um ein einfacheres Modell handeln.

Zudem kommt im ganzen Artikel nicht zur Sprache, daß dies eine solche extra Sichtweise von Musikern ist. Der Artikel heißt "Oberton" - und Oberton ist nun mal kein hauptsächlich musikalisch gebrauchter Begriff. Eine solche Abgrenzung - Oberton mus. / Teilton phys./Nachrichtentechnik - existiert einfach nicht. Wohl jeder Student (bei Abitur weiß ich es nicht mehr genau), jeder Nachrichtentechniker lernt dies unter diesem Begriff kennen. Und wer dies als Nichtmusiker hier nachliest, der liest einfach mal etwas Falsches.

Und nicht, weil ich streiten oder zeigen will, daß ich mich da viel besser mit auskennen, sondern weil es mir um eine Verbesserung des Artikels geht, führe ich hier diese Diskussion. Weil ich möchte, daß verstanden wird, wo hier der Fehler liegt. Statt aber darauf einzugehen, wird immer mehr belegtes Wissen entfernt, und nun gar schon überlegt, ob der Begriff Oberton überhaupt noch etwas mit dem Fourier-Theorem zu tun hat und ob nicht jedes beliebige Frequenzgemisch als Obertonaufbau zu betrachten wäre...

(Bitte beachtet auch noch mal meinen letzten Beitrag unter "math. Theorie vs. (physikalisch/musikalische) Praxis" - vielleicht habt Ihr den nicht bemerkt. Das Bsp. dort kann evtl. auch helfen, den tatsächlichen Zusammenhang zu erhellen.)--Katzmárek2 (Diskussion) 14:09, 23. Okt. 2014 (CEST)

Wenn hier im Beitrag nicht deutlich gemacht wird, dass der Beitrag sich mit dem musikalische oder den akustischen Oberton beschäftigt den der Mensch wahrnimmt, also aus Sicht des Hörers, dann soll das geändert werden. Dem Zuhörer interessiert nicht was der mathematische Grundton ist um ein Signal möglichst genau mit der harmonischen Reihe zu beschreiben. Deine Ausführungen stimmen solange das theoretisch abgehandelt wird, jedoch bei der praktischen Anwendung stößt man an die Grenzen da die Genauigkeit der Analyse immer seine Grenzen hat. Ob ein Körper real so schwingt oder nur annähernd wie das am Messsignal, auch ohne Transformation der Achsen, abzulesen ist oder nicht lässt sich letztlich nur mit hoher Wahrscheinlichkeit sagen. Wir hören (oder sehne am Oszilloskop) wie du sagst vorweg mal nur die Summer der Schwingungen einschließlich der verschiedene Phasenlagen über die Zeit gesehen. Das was wir Aufzeichnen können ist bereits durch die Messung und die Aufzeichnungsverfahren geringfügig verfälscht. Ich bin Nachrichtentechniker und Instrumentenbauer werde nicht weiter hier darüber Diskutieren.Jpascher (Diskussion) 15:08, 23. Okt. 2014 (CEST)

@Katzmárek2, vielleicht könnte dies hier ein wenig zur Klärung beitragen. Der Autor bezeichnet Tongemische als "Mischklänge" und unterscheidet zwischen "klangähnlichen" (Gong) und "geräuschähnlichen" (Becken). Er behauptet, das Schallsignal des Gongs habe nicht wie das des Beckens eine aperiodische sondern eine periodische Struktur. Schaut man sich jedoch die dem Gong zugeordnete Kurve genauer an, so stellt man zwar im Groben eine Periodizizät fest, jedoch stimmen die einzelnen "Perioden" nicht exakt überein, sondern sind im Detail alle etwas unterschiedlich. Wir haben es also nicht mit einem echt periodischen sondern allenfalls mit einem "quasiperiodischen" Signal zu tun. Wäre es streng periodisch, ließe es sich nach Fourier in eine harmonische Reihe entwickeln. Da es aber eben nicht streng periodisch ist, gibt es hierzu auch keine harmonische Reihe. Falls Du im Gegensatz hierzu der Meinung bist, jedes beliebige Schallsignal ließe sich harmonisch analysieren, so könntest Du nach meiner vorsichtigen Einschätzung damit falsch liegen. Ich bin nicht ganz sicher (weil ich noch keine eindeutige Quelle gefunden habe), aber ich vermute stark, dass das Theorem von Fourier nur auf periodische Signale anwendbar ist.--Balliballi (Diskussion) 17:20, 23. Okt. 2014 (CEST)

PS: Erst jetzt fällt mir wieder ein, dass wir eine ähnliche Diskussion schon mal zum Artikel Tongemisch hatten. Ich hatte da mal diese Quelle zitiert. (Alzheimer lässt grüßen!)--Balliballi (Diskussion) 17:36, 23. Okt. 2014 (CEST)

Also bei der "Tongemisch-Diskussion" war ich wohl nicht dabei...

Mit der Zerlegung des periodischen Signals ist das ja auch nur so eine Annahme. Man nimmt einfach einen Ausschnitt (also eine Periode) und sagt einfach, dies ist jetzt ein periodisches Signal.

Das klappt sehr gut bei tatsächlich periodischen Signalen, aber eben genauso gut, wenn es sich tatsächlich um etwas ganz Beliebiges handelt. Dies widerspricht zwar der eigentlichen Idee, macht aber keinen Unterschied (denn die Funktion / der Ausschnitt weiß es ja nicht) - man postuliert einfach, dies wäre der Auschnitt eines periodischen Signals. Hat man ein echtes periodisches Signal, muß man dies nur einmal tun und hat in diesem Sinn eine Repräsentation des gesamten, unendlich langen Signals.

Ist es nicht periodisch - wie etwa eine gedämpfte Schwingung (was aufgrund des unvermeidlichen Energieverlustes ja nur auf ganz wenige natürliche Schwingungen nicht zutrifft (mir fallen zum Bsp. Blasinstrumente ein)) - ist die Transformation/Analyse eben nur eine Momentaufnahme. - Aber dies trifft ja nicht nur auf die Transformation zu, sondern genauso auf den Ausschnitt. Ist der Ausschnitt nicht repräsentativ, kann es eine (wie auch immer zustande gekommene) Analyse ebenso wenig sein.

In diesem Sinn hast Du natürlich recht - die Harmonische Reihe ist keine Aussage über das Gesamtsignal. Aber Du hast insofern nicht recht, daß sich hieraus ein unlösbares Problem ergibt: Denn egal, wie man so einen Ton nun im Sinne der spektralen Zusammensetzung untersucht - in jedem Fall suchen wir uns ja einen repräsentativen Abschnitt und analysieren eigentlich nur den. Und da ergibt sich dann auch mit Fourier-Analyse ein quasi-stationärer Zustand.

Und das Bild des Gong-Signals ist insofern irreführend, weil man es sich solange anschauen müßte, bis man eine tatsächliche Periode findet (und da müßte man wahrscheinlich eine Menge durchsuchen...). Trotzdem sieht man aber, daß es irgendwie eine Regelmäßigkeit gibt... (So ganz leuchtet mir aber eh nicht ein, warum zwischen Gong und Becken ein gravierender Unterschied bestehen soll.)

Und was ich eigentlich denke: Hier stößt der Begriff Oberton genauso an Grenzen wie die Fourier-Analyse.--Katzmárek2 (Diskussion) 19:46, 23. Okt. 2014 (CEST)

Und darum hab ich ja ersucht die Lektüre zur FFT durchzulesen. Klar kann man auch scheinbar alles per FFT umsetzen und man bekommt auch ein Ergebnis nur ist so ein Ergebnis nicht ein Beweis dafür, dass alle Signale einen harmonischen Aufbau haben, wenn man nur den richtigen Grundton und Ausschnitt wählt. Die FFT Analyse erzwingt ein harmonisiertes Ergebnis weil dies als Axiom für das zugrundelugenden Theorem bereits festgelegt wurde. Daher gibt es auch Einschränkungen auf welche Signale die FFT angewendet werden darf. In der Praxis heißt das, dass übliche Tonsignale wohl relativ gut per FFT analysiert werden könne aber die Ergebnisse einen gewissen Fehleranteil besitzen, da der Hauptanteil von Schallsignalen meist doch einen weitgehend harmonischen Aufbau hat. Nur der Umkehrschluss gilt dann nicht mehr in voller Tragweite. Die Quelle die Balliballi angibt sollte das doch auch klar verdeutlichen. Jpascher (Diskussion) 20:47, 23. Okt. 2014 (CEST)

@Katzmárek2, von einem periodischen Signal kann man nur dann sprechen, wenn man einen hinreichend großen Zeitbereich betrachtet, der streng theoretisch sogar unendlich lang sein müsste. Eine einzelne Periode ist in akustischer Hinsicht nur ein "Knack", d.h. ein Kurzgeräusch ohne bestimmbare Tonhöhe, dessen Spektrum ein kontinuierliches Rauschspektrum wäre. Eine Fourier-Zerlegung würde allenfalls auf dem Papier funktionieren, hätte aber keinen Bezug zur akustischen Realität. --Balliballi (Diskussion) 21:45, 23. Okt. 2014 (CEST)

Nein, eine Periode ist eben nicht nur ein "Knack" - eine Periode ist eben auch ein Ausschnitt aus einem (quasi-) periodischen Signal. Vor allem würde dieses Argument doch genauso gegen jede andere Betrachtungs- oder Analysierungsweise einer solchen Periode sprechen - zum Untersuchen nimmt man halt einen (repräsentativen!) Ausschnitt. (Und man muß ja nicht nur eine nehmen; es können natürlich - abhängig von der zu untersuchenden Schwingung - gern auch mehr oder gar beliebig viele sein.)

Alles Andere würde doch bedeuten, daß man eine gedämpfte Schwingung (und damit eigentlich fast jede natürliche Schwingung) nie untersuchen könnte - denn diese sind ja definitionsgemäß nicht periodisch.

Ob das Unterstellen solcher Rahmenbedingungen in der Naturwissenschaft eine gängige, unverzichtbare Praxis ist, muß doch wohl nicht ausdiskutiert werden?...

Periodisch oder nicht ?...

Also: Man kann aus jeder beliebigen Schwingung einen Teilbereich nehmen und so tun, als wäre er periodisch!

Zur Verdeutlichung: Wir kennen ¶ (3,415927...) als eindeutig nicht-periodisch.
Nehme ich mir da einen beliebigen Teil-Abschnitt (z.B. 3415) und hänge diesen immer wieder an ($3,141534153415{\overline {3415}}$) - dann haben wir eine periodische Zahl. Ganz einfach, weil die Bildungsvorschrift (Algorithmus) dies erzwingt! Dabei ist völlig unerheblich, woher bzw. woraus dieser Abschnitt entnommen wurde. Das kann tatsächlich vorher schon eine periodische Folge gewesen sein, es kann ein Ausschnitt aus einer periodischen Folge sein und eben auch ein Ausschnitt aus einer eindeutig nicht periodischen Folge - der erhaltenen Zahlenfolge sieht man das nicht mehr an: sie ist periodisch.

Mit dieser Zahlenfolge kann man machen, was man will. Gäbe es math. Praktiken, die zwingend nur auf periodische Zahlen anwendbar wären: sie wären anwendbar.
Baut man aus diesen Zahlen eine periodische Funktion (Bildungsvorschrift: f(mod(x)= [0;0,25])=3+4x; f(mod(x)=[0,25;0,5])=4-((x-0,25)*12); f(mod(x)=[0,5;0,75]) = ... also einen Sägezahn mit unterschiedlich hohen Zähnen), dann kann man auf dieser - da sie in der Menge aller beliebigen Funktionen liegt - auch problemlos mit der Fourier-Transformation arbeiten.

Und gleiches kann man mit jedem beliebigen Funktions- oder Schwingungsausschnitt machen. Die Frage bleibt, ob dies sinnvoll ist! - aber wenn nicht, liegt das an der zu analysierenden Schwingung (nicht an der Fourier-Transformation)! Und dann, meine ich, ist jegliche Oberton-Aussage eigentlich ebenso unsinnig.--Katzmárek2 (Diskussion) 11:44, 24. Okt. 2014 (CEST)

Ich habe den Eindruck, dass die Diskussion zu einer fruchtlosen Endlosdebatte auszuufern droht, die sich in immer neue Spitzfindigkeiten verliert, und möchte mich deshalb jetzt mal dezent zurückziehen. Eine Bemerkung noch zum Abschluß: Könnte es sein, dass Du die Begriffe Fourier-Analyse und harmonische Analyse gleichsetzt? Es gibt aber, wie mir selbst erst jetzt auffällt, z.B. auch noch die Kontinuierliche Fourier-Transformation. --Balliballi (Diskussion) 13:15, 24. Okt. 2014 (CEST)

Vielleicht hätte man an irgend einem Punkt auch einfach einräumen können, daß Sachen angesprochen wurden, die Ihr so einfach noch nicht betrachtet hattet.

Manche Dinge sind eben falsch dargestellt und manche grundlegende Zusammenhänge - wie wenigstens Du zugabst (und das muß man Dir anrechnen) - offenbar auch teilweise nicht ganz verstanden.

Wie wollen wir mit dem Artikel jetzt verfahren? Ihn auf den gemäß Quellenlage angemessenen Umfang einkürzen - den Musik-Teil in ein eigenes Lemma verschieben? Ich war neulich in der Bibliothek und habe unter in der Rubrik Musiktheorie in ein paar Nachschlagewerke geschaut. Der Begriff Oberton ist dort wesentlich knapper beschrieben und bezieht sich vor allem grundsätzlich auf die Verhältnisse an Klangerzeugern im Sinne eines Instruments (oft Saite) - nie auf Klanggemische im Sinne eines Orchesters o.ä.--Katzmárek2 (Diskussion) 14:11, 24. Okt. 2014 (CEST)

Also ich meinerseits habe inzwischen keine grundsätzlichen Verständnisprobleme (mehr!). Was in der Einleitung drinstreht, kann im Detail vielleicht noch besser formuliert werden, ist aber inhaltlich korrekt und in Übereinstimmung mit gängigen Fachlexika (Riemann, Meyer). Im Übrigen scheint bei Dir auch noch einiges an "Nachholbedarf" zu bestehen, sonst würdest du kaum auf den Gedanken kommen, den Begriff Tongemisch als "Klanggemische im Sinne eines Orchesters" zu deuten. (Auf einem Xylopon gespielte "Töne" z.B. sind akustisch gesprochen keine "Klänge" sondern "Tongemische".) Sei mir nicht böse, aber ich möchte mich jetzt wirklich nicht weiter an der Diskussion beteiligen. --Balliballi (Diskussion) 15:11, 24. Okt. 2014 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jpascher (Diskussion) 08:58, 15. Nov. 2014 (CET)

Real existierende Obertöne

Ich habe hier in der Diskussion Hermann von Helmholtz (Siehe: http://kilchb.de/rein_helmholtz.html) erwähnt, der sehr genaue Vorstellungen von Obertönen hat und darüber sehr präzise Untersuchungen angestellt hat. Darauf wurde erwidert: Inzwischen ist die Messtechnik so fortgeschritten, dass seine Vorstellungen als überholt gelten.

I Was man aber nicht wiederlegen kann, ist seine Erkenntnis, die ich hier als Definition vornehmen will (Daher die Überschrift "real existierende Obertöne").

Ein Oberton kann einen Resonanzkörper derselben Frequenz zum Mitschwingen bringen.

@Katzmárek2 Du behauptest: Ich zitiere Dich: "Daß so eine schwingende Saite nicht einfach eben so schwingt, sondern dass dies eine Schwingung ist, die sich aus Teilschwingungen, aus Obertönen zusammensetzt, ist ein rein theoretisches Konstrukt. Dafür gibt es eigentlich keinen Beleg! Man kann dies nicht nachweisen - im Sinne von, jetzt kuck ich mir die Schwingende Seite mal an und sehe dann die einzelnen Teilschwingungen für sich." Doch gerade das geht mit dieser Helmholtzschen Definition. Und dies sollten wir immer im Auge behalten.

II Zur Fourieranalyse:

Es ist bei der Untersuchungen von Instrumenten nicht verkehrt, zu idealisieren, nämlich zunächst vom Einschwingvorgang und evtl. Dämpfungen und Verzerrungen abzusehen. Nehmen wir zum Beispiel eine leicht schwingende Saite. Die Schwingung können wir dann notieren als:

f(t)=a1sin(wt)+a2sin(2wt)+a3sin(3wt) ... (Das ist seine Fourierreihe).

Die Grundfrequenz ist f=w/(2*pi), die Frequenz der Obertöne f2=2f, f3=3f etc.

Ich habe nun den Eindruck, dass hier manche Diskutanten auch vermischte Klänge der Fourieranalyse unterwerfen wollen (Dafür gibt es ja inzwischen so tolle Apparate).

Ein Beispiel c' und cis'' (reine Stimmung) erklingt gleichzeitig. Der Einfachheit halber reine Sinusschwingungen (das ist hier aber nicht entscheidend).

f(t)=sin(2Pi/440t) + sin(2Pi/550t). Die Analyse ergibt zum Beipiel

die Fourierreihe f(t)=a1sin(wt)+a2sin(2wt)+a3sin(3wt) ... mit w=2Pi/110

Die "Grundfrequenz" ist hier 110 Hz mit der Amplitude a1=0, also nicht zu hören. Klar und deshalb ist hier die Fourieranalyse im Hinblick auf Grundfrequenz und Obertöne falsch! Es ist der Zusammenklang von zwei Tönen mit den Grundfrequenzen 440Hz und 550 Hz.

Bei dem von mir schon erwähnten Beispiel c' und cis'' (gleichstufig) ist eine Fourieranalysenoch absurder. Ich zitiere mich:

"Höre die beiden Sinustöne einzeln, dann zusammen, zum Schluss deren Differenzton alleine:

http://kilchb.de/tmp/gldeichstufige_terz_aus_sinustoenen.ogg

Als Funktion f(t)=sin(w*t)+sin(sqrt_12(2)*w*t) mit w=2Pi/440"

Die Funktion f ist unperiodisch, kann also nicht in einer Fourierreihe dargestellt werden und jede näherungsweise Darstellung ist unsinnig. Den Differenzton als Grundschwingung zu nehmen und dann von unharmonischen Obertönen zu sprechen ist absurd.

Bei Membranen, Glocken, Stäben etc spricht Helmholtz von Nebentönen, nicht von Obertönen. Auch das finde ich eine klare Unterscheidung. --Joachim Mohr (Diskussion) 16:51, 24. Okt. 2014 (CEST)

@Joachim Mohr Prinzipiell hast du Recht in vielen Fällen muss man zuerst vereinfachen um danach die komplexeren Zusammenhänge zu verstehen.

Zu den Resonatoren oder Filter die zum mitschwingen bei Obertönen angeregt werden können. Das stimmt nur haben alle Filter oder Resonatoren eine Bandbreite und daher werden Resonatoren je nach Güte oder Dämpfung auch zum mitschwingen angeregt, wenn die Anregung annähernd der Mittenfrequenz des Resonators entspricht. Die üblichen Abweichungen der Inhomogenitäten von Klavieren kann mit einfachen akustischen Filtern nicht erkannt oder bestimmt werden. Probier es aus du wirst sehen, dass du zum Beispiel Holraumresonatoren in einen relativ weiten Bereich vom Soll zum mitschwingen bringst. Einige cent Differenz bei der Anregung sind immer möglich. Jpascher (Diskussion) 21:17, 24. Okt. 2014 (CEST)

Ob Obertöne "real" sind oder nicht, ist eine Frage, über die man sich endlos streiten könnte. Natürlich ist das, was "real" (physisch) an unser Ohr dringt, nichts weiter als eine Luftdruckschwankung, und hierin Obertöne zu erkennen, setzt einen analytischen Akt unseres Gehörs oder von Messgeräten voraus. Ob man das Ergebnis dieser Analyse als physikalische Realität oder lediglich als fiktionales Hirngespinst betrachtet, ist eine Frage der äußerst schwierigen Definition von "Realität". Wir sollten uns mit solchen Dingen hier nicht belasten.

Ansonsten würde ich allem, was Joachim Mohr und Jpascher sagen, voll zustimmen.

Insbesondere möchte ich folgende Äußerung von JM bezüglich des Beispiels c' und cis'' unterstreichen: "Die Funktion f ist unperiodisch, kann also nicht in einer Fourierreihe dargestellt werden und jede näherungsweise Darstellung ist unsinnig. Den Differenzton als Grundschwingung zu nehmen und dann von unharmonischen Obertönen zu sprechen ist absurd." Wenn man in diesem Fall überhaupt den Begriff Oberton verwenden kann, dann allenfalls so, dass man hier von einem aus zwei Tönen bestehenden Tongemisch spricht und den unteren Ton als Grundton und den oberen als dazu unharmonischen Oberton bezeichnet. Ich selbst würde mich lieber auf den blasseren Begriff Teilton zurückziehen.

Was die Helmholtzsche Bezeichnung "Nebentöne" angeht, so finde ich diese in bestimmten Fällen durchaus sinnvoll. Es könnte sicher vorkommen, dass in einem komplexeren Tongemisch ein Einzelton so dominant ist, dass man ihn als "Hauptton" bzw. Tonhöhe heraushört. Wenn dieser Ton irgendwo in der Mitte des (diskreten!) Spektrums liegt, gibt es zu ihm nicht nur "Obertöne" sondern auch "Untertöne", die man dann sinnvollerweise unter der Bezeichnung "Nebentöne" zusammenfassen kann. --Balliballi (Diskussion) 00:31, 25. Okt. 2014 (CEST)

@Balliballi Helmholtz bezeichnet als Untertöne die Töne, deren Obertöne einen Resonator zum Schwingen bringt. Beispiel: Ist der Eigenton des Resonators zum Beipiel c'' (f=528 Hz, 1/1) , so hört man ihn tönen, wenn ein musikalisches Instrument angibt: c' (264 Hz, 1/2), f (176 Hz, 1/3) , c (132 Hz, 1/4), As (105,6 Hz, 1/5) , F (88Hz, 1/6) usw. Die Untertöne eine Tones mit der Frequenz f haben also die Frequenzen 1/2*f, 1/3*f, 1/4*f usw.

Und wie er seinen Begriff Nebentöne begreift, möchte ich an folgender Funktion demonstrieren:

f(t)=f(t)=sin(w*t)+2sin(2*w*t)+1/2sin(3*wt)+...1/3sin(v*t)+9/10sin(2*v*t) + ... mit w=2Pi/440 und v=2Pi/528

Bei dieser "idealen Glocke" - Grundton a' -Nebenton c'' - hört man als "Nebenton" noch eine kleine Terz heraus. Diese als unharmonischen Oberton von a' zu bezeichnen, halte ich auch für unsystematisch. c'' ist sicher auch kein Teilton von a' --Joachim Mohr (Diskussion) 08:37, 25. Okt. 2014 (CEST)

@Jpascher Ich bezeichne Obertöne im Gegensatz zu Residualtönen deshalb als real, weil sie durch ihre Luftschwingungen nachgewiesen werden können. Und theoretisch kann man dies nachprüfen, indem man die Klangfarbe eines Tones mit Hilfe der Obertöne wieder syntetisch erzeugen kann. --Joachim Mohr (Diskussion) 08:52, 25. Okt. 2014 (CEST)

Ich hab damit kein Problem.

Erst mit den Residualton bekommst du einen harmonischen Aufbau. Das ist aber nur aus Sicht der Notation ein gewisses Problem, und auch dann nur wenn man kleine Teile aus dem Zusammenhang reißt. Dann stehen halt manchmal zwei Vertikale Töne im Raum die eigentlich so normalerweise nicht real vorkommen. Bei manchen Instrumenten ist es in mode gekommen Bei Begleitern die normal zumindest aus einen Dreiklang aufgebaut sind die Terzen wegzulassen, Werden solche Klänge beim Musizieren verwendet so muss man alles über die Zeit in der Horizontalen sehen.

Mir geht es nur darum, dass die Genauigkeit der Messung eine gewissen Toleranzbereich hat. Im wesentlich sind die Hauptbestandteile, von Tönen von Instrumenten, die Harmonischen so exakt, dass die Abweichungen von den einfachen vielfachen bei der Messung nicht auffällt. Also die rein mathematischen Zahlenverhältnisse sind immer genauer als die real vorkommenden und das fällt bei der Messung kaum auf.

Zu den Bergriff Nebentöne: Der würde mir sehr gut zusagen, wenn dieser heute etabliert wäre. Ich habe leider bis jetzt keinen Hinweis finden können, dass bei mehrdimensionalen Schwingern von Nebentönen oder mehreren Grundtönen die Rede ist. Wenn man dazu Nachweise erbringen könnte wäre so die Problematik am saubersten zu umgehen. Im Prinzip könnte man "Unharmonische" und Rauschanteile ... auch als Nebentöne bezeichnen. Klar ist, ob man nun von Unharmonischen oder von Nebentönen spricht, dass dadurch nur die Bezeichnung geändert wird ansonsten ändert sich nichts. Du bestätigst dadurch auch indirekt, dass bereits Helmholtz erkannte, dass Töne von Musikinstrumenten mehr oder weniger stak nicht nur aus Harmonischen bestehen.Jpascher (Diskussion) 11:28, 25. Okt. 2014 (CEST)

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Grundton

Der Satz "Die Wahl der Grundfrequenz ist objektiv schwierig und wird in Bezug auf Musik in erster Linie vom empfundenen oder notierten Grundton bestimmt. Bei der Analyse oder Synthese von Schallereignissen kann aus akustischer oder messtechnischer Sicht die Grundfrequenz auch anders gewählt werden."

Das scheint mir auch in den vorangehenden Diskussionen der entscheidende Punkt zu sein.

Für einen Musiker ist der Grundton bei folgenden Instrumenten ganz klar nach dem Gehör bestimmbar und danach richtet sich auch die Notation.

• Violine (Viola Cello Kontrabass)
• Flöte (Oboe Klarinette Fagott)
• Trompete (Horn Posaune Tuba)

(Die Töne können lang ausgehalten werden, so dass man vom Einschwingvorgang absehen kann).

Er hört auch, dass beim Klang der Violine die Obertöne mehr betont werden als bei der Flöte. Ein Physiker kann ihm genauer mitteilen, welchen Anteil die jeweiligen Obertöne haben). Vom Einschwingvorgang usw. wird dabei abgesehen. Wieso hier der Grunton objektiv schwieriger zu bestimmen ist, ist mir schleierhaft. Die Periode im Schaubild ist dann meines Erachtens klar erkennbar.

Bei anderen "Instrumenten" wie Pauken, Becken, Trommeln, Glocken, elektronisch verzerrte Gitarren usw. wird die Bestimmung des Grundtones hörpsychologisch schon schwieriger und wie ich den Diskussionen entnehme auch für den Messtechniker. Wenn dann noch weitere Geräuschanteile hinzu treten um so mehr. Aber das gehört doch nicht zur Erklärung des Begriffs Oberton! Die Klangerzeugung dieser Instrumente gehört nicht hierher und sollte deshalb nur am Rande erwähnt werden und nicht so zentral wie hier. (Schon im ersten Abschnitt: "Grundton.. meistens als Tonhöhe wahrgenommen". So ähnlich wie der Satz: Das Leben endet meistens mit dem Tod) --Joachim Mohr (Diskussion) 10:54, 23. Sep. 2014 (CEST)

Nachtrag: Mir erscheint auch, dass hier "Ton" und "Klang" nicht präzise unterschieden werden. Betrachten wir einen (lang ausgehaltenen) Ton (zum Beispiel das F eines Waldhornes) und einem Dur-Vierklang (zum Beispiel F-A-c-f). Der einzelne Ton (F des Waldhornes) hat eine Grundfrequenz und ganzzahlige Obertöne. Dem Vierklang wird auch ein Grundton zuordnet (zum Beipiel C). Das ist aber der Grundton in der Harmonielehre. Und diesem Klang nicht- ganzzahlige Obertöne zuordnen zu wollen (was natürlich möglich ist) hat nichts mit dem Thema Oberton eines Tones zu tun.--Joachim Mohr (Diskussion) 17:46, 23. Sep. 2014 (CEST)

So einfach ist es leider nicht, auch wenn man die von dir erwähnen problematischen Instrumente weglässt. Besonders bei tiefen Tönen von Saiteninstrumenten und natürlich auch noch anderen Instrumenten ist der wahrgenommene Grundton keineswegs der kräftigste oder er fehlt fast komplett. Die Genauigkeit mit der tiefe Sinustöne wahrgenommen werden ist sehr gering das Ohr verlässt sich besonders bei tiefen Tönen auf die Öbertonzusammensetzung. Die Unterscheidung Ton und Klang gibt es auch defacto für den realen Instrumnetenklang nicht da jeder Musikalische Tone ein Klang ist, der immer auch mehr oder weniger starke "Akkorde" mit dabei hat. Die Qinte und Oktave ist praktisch immer im Ton enthalten. Es ist aber auch zu berücksichtigen, dass diese Harmonischen Anteile nie absolut dem einfachen mathematischen Konstrukt entsprechen. Nachdem wir Tonhöhen sehr rasch erfassen ist die Genauigkeit der Erfassung aber auch begrenzt und wir tolerieren diese kleinen Abweichungen schon aus diesen Grund. Es geht meist auch nicht darum, dass man von nicht Harmonischnen sprechen muss sondern darum, dass die Harmoische mit toleranten zum berechneten Ideal auftretten.--Jpascher (Diskussion) 21:43, 23. Sep. 2014 (CEST)

Der Satz "Die Wahl der Grundfrequenz ist objektiv schwierig und wird in Bezug auf Musik in erster Linie vom empfundenen oder notierten Grundton bestimmt. Bei der Analyse oder Synthese von Schallereignissen kann aus akustischer oder messtechnischer Sicht die Grundfrequenz auch anders gewählt werden." wird von Joachim Mohr zu Recht kritisiert. Ich denke mal, dass sich bei einem Klang der Grundton durchaus "objektiv" (messtechnisch) festellen lässt, also ist die Wahl der Grundfrequenz sicher nicht "objektiv" schwierig sondern allenfalls subjektiv, weil im Einzelfall nicht der möglicherweise schwache Grundton als Tonhöhe wahrgenommen wird sondern ein stärker ausgeprägter Oberton. Man müsste den Satz entsprechend umformulieren, um seiner momententan fehlenden Verständlichkeit näher zu kommen.--Balliballi (Diskussion) 01:05, 24. Sep. 2014 (CEST)

Ich ersuche darum bitte die bereits früher erwähnte Literatur zu lesen. Schade, dass dies so schwierig zu vermitteln ist. Je nach Kontext wird jeder versucht sein zu behaupten das das einfach ist. Für den der einen rein pysikalischen Zugang zur Sache hat und dessen Wissen auf eher normalem Mittelschulbildungebebe bewegt kennt mal normalerweise nur die einfachen Modelle, also ist die Sache ganz einfach. Jemand der sich mit Akustik beschäftigt sieht die Sache aus der Sicht der Messergbnisse und dem was der Mensch wahrnimmt. Für den Musiktheoretiker ist es wieder etwas anders. Also sicher subjektiv aber trotzden in vielen Fällen ist Messechnisch die Sache schwirig und bei weitem nicht so einfach. Aus mestechnischer Sicht ist der Grundton auch kaum das was der Musiker darunter versteht oder das was wir als Grundton wahrnehmen. Der Grundton kann aus meßtechnischer Sicht auch wilkürlich festgelegt werden. Es ist das alte Problem, dass jemad der glaubt wenn ein Signal per FFT transfomiert wird, dass die für die Analyse gewählte untere Grenzfrequenz auch der gehörten Grundfrequenz entspricht. Auch ein Signal dem der akustisch wahrgnommen Grundton fehlt hat metechnisch eine Grenzfequenzeinstellungen und ein Rahmenfenster für die Zeit. Die Erkennung der gehörten Grundfrequenz ist per analyse jedoch wiederum stark von dem abhängig wie man das "Bild" der Analyse interpretiert also keineswegs immer objektiv. Ein Beispiel für das Extrem: weißes Raschen läst sich auch per FFT darstellen die auf der harmonischen Reihe beruht. Grundfrequenz für die Analyse und Fenster können in einem weiten Bereich frei gewählt werden hängt nur davon ab was man nun genauer sehen möchte. Auch Transienten lassen sich begrenzt in einer 3D visualisierung darstellen. Schwierig wird es besonders bei realen Klängen die nicht nur von eimen Instruent stammen. Einigermaßen einfach ist es meßtechnisch nur bei Signalen die von einen bestimmten Insrument stmmen und bei den der Ton mehre Sekunden lang andauert. Fragt mal bei Leuten nach die elekronische Stimmgeräte progrmmiert haben wie problmatisch die Sache tatsächlich ist. Bereits die richtige wahl von Mikrofonen spielt eine Rolle. --Jpascher (Diskussion) 10:15, 24. Sep. 2014 (CEST)

@ Jpascher, es geht hier nicht um die Analyse von weißem Rauschen oder sonstigen diffusen Schallereignissen sondern ausnahmslos um harmonische Klänge. Letztere setzen sich aber nun mal per definitionem aus einem Grundton und Obertönen zusammen, deren Frequenzen ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz sind. Dass bei der praktischen Umsetzung dieser Definition oder dieses Modells Inharmonizitäten auftreten können, ist eine notwendige ergänzende Feststellung. Dass allerdings bei einem harmonischen Klang die "Wahl" des Grundtons schwierig oder gar beliebig sein soll, kann ich nicht nachvollziehen. Nach meinem Verständnis ist gerade der Grundton z.B. einer Saite absolut eindeutig durch deren Grundschwingung gegeben, und da gibt es überhaupt nichts zu "wählen", es sei denn, man möchte sich einen mathematischen Jux machen.--Balliballi (Diskussion) 11:54, 24. Sep. 2014 (CEST)

Im Anhang von http://www.aplu.ch/overtone/hauser/hauser.pdf (ab S. 23) sind die Klangspekten von einer Vielzahl von gebräuchlichen Instrumenten abgebildet. Daran kann man dann sehr gut die Klangfarbe anhand der Stärke der (ganzzahligen!) Obertöne erkennen. Ich finde, dass diese Betrachtung des Begriffs Oberton hier vorherrschend sein sollte. Dass beim Klavier die tiefen Töne "scheppern" (sichtbar im Klangspektrum) wegen der dicken Saite sollte nicht als Normalfall gesehen werden. (In Tübinger Musikwissenschaftlichen Institut kann man neuerdings ein Klavier hören, dessen Basssaite deshalb 5m lang ist. Hier ist der Klang der tiefen Töne kaum noch verzerrt. Siehe http://www.klavins-pianos.com ) --Joachim Mohr (Diskussion) 15:16, 24. Sep. 2014 (CEST)

Nun wenn es hier nur um das Grundlegende gehen darf, dann soll halt so sein. Erwähnt werden soll aber, dass sich Klänge nicht nur aus Teiltönen die auch Inhamonizitäten aufweisen zusammensetzen. Das Problem wie man dann mehrdimensionale Schwinger betrachtet bleibt, die müssten dann genaugenommen mehrere Grundtöne haben je einen Grundton pro Dimension. Und Residualtöne ebenfalls als Ausnahme.Jpascher (Diskussion) 19:50, 24. Sep. 2014 (CEST)

Genau: erst das Grundlegende, dann das Spezielle! MMn krankt der Artikel daran, dass zuviel auf dem einfachen Modell und seinen Grenzen herumgeritten wird, ohne dass dann auf das "komplizerte Modell" überhaupt richtig eingegangen wird. Den Abschnitt "Harmonische" finde ich sehr unglücklich, weil der Text überhaupt nicht zu der Grafik mit den Teilschwingungen einer Saite passt. Anstatt die Grafik erläutert zu bekommen, liest man da, die Wahl der Grundfrequenz sei schwierig, aber in vielen Fällen sei das einfache Modell ausreichend oder ähnliches, mit dem der Leser in diesem Zusammenhang sicher nicht viel anfangen kann. Ich finde, man sollte diesen Abschnitt neu konzipieren, und zwar so, dass er stringend auf die Obertonreihe führt, um die es hier primär gehen sollte, zu der man sich derzeit aber erst mühsam "durchfressen" muss.--Balliballi (Diskussion) 00:54, 25. Sep. 2014 (CEST)

Da gebe ich dir durchaus Recht, wenn es gelingt den Artikel strukturierter auch leichter verständlich zu gestalten ohne, dass dabei nur gestrichen wird bin ich dafür, dass du den gründlich überarbeitest. Ich hab auch nochmal nachgedacht ist ja eine Nacht dazwischen. Ich sehe das natürlich auch in erster Line aus meiner Sicht als Nachrichtentechniker und Hobbyinstrumentenbauer. Nachdem ich mich sehr viel mit Analysen und Klängen von durchschlagenden Stimmzungen beschäftigt habe und auch bei der Entwicklung eines Stimmgerätes mitgearbeitete habe sehe ich natürlich eher die problematischen Aspekte als ein Musiker. Ja es stimmt, dass aus eurere Sicht natürlich bei vielen Instrumenten ein Ton zumindest beim Betrachten der FFT Darstellungen relativ eindeutig erscheint. Die minimalen Abweichungen und nicht mal ein fehlender Grundton springt da bei den Bildern ins Auge, man sieht Vorrangig ein relativ regelmäßiges Muster von Peaks. Es macht einen Unterschied aus ob wir FFT Bilder interpretieren oder ob die Ergebnisse als zahlenmäßige Aussagen wiedergegeben werden müssen. Wenn ein Stimmgerät zum Beispiel den Grundton angeben muss so müssen besondere Vorkehrungen getroffen werden, dass nicht die fasche Oktave oder auf die Quinte oder andere Amplitudenspitzen die im Signal vorkommen synchronisiert wird. Jpascher (Diskussion) 08:31, 25. Sep. 2014 (CEST)

Ich habe jetzt noch mal nachgelesen, was Hermann von Helmholtz in seinem noch heute wegen seine genauen Beobachtungen noch sehr lesenswerem Werke schreibt. Siehe: http://kilchb.de/rein_helmholtz.html

Nachdem er die Sinustöne behandelt, gliedert er die folgenden Abschnitte die Charakterisierung der Instrumente nach ihren harmonischen Obertönen.

Dazwischen kommt ein kleiner Abschnitt "Klänge mit unharmonischen Obertönen". Gleich zu Anfang stellt er fest: 'Klänge, deren Nebentöne unharmonisch zum Grundton sind, können streng genommen nicht zu den musikalischen Tönen gerechnet werden. Sie werden auch nur ausnahmsweise gebraucht ... wenn der Grundton die Nebentöne an Stärke bei weitem übertrifft.

Für Helmholtz ist die Wahl der Grundfrequenz nie ein Problem. Denn er betrachtet nur "musikalische Töne". Ich finde auch: Davon sollte sich Wikipedia (auch heute noch) leiten lassen. --Joachim Mohr (Diskussion) 15:09, 26. Sep. 2014 (CEST) Für Helmholtz ist die Wahl der Grundfrequenz nie ein Problem. Denn er betrachtet nur "musikalische Töne". Ich finde auch: Davon sollte sich Wikipedia (auch heute noch) leiten lassen. --Joachim Mohr (Diskussion) 15:09, 26. Sep. 2014 (CEST)

Ich kenne aber auch noch andere Aufsätze von Helmholtz in den er bereits zu seiner Zeit Bedenken an der strikten Auslegung geäußert hat. Außerdem hatte Helmholtz noch keine elektronischen Messmittel sondern seine Beobachtungen und Auswertungen beruhten auf rein akustischen gehörmäßigen Wahrnehmungen die nur durch akustische Resonatoren unterstützt wurden. Daher waren seine "Messergebnisse" auch mit Toleranzen behaftet die praktisch die physio akustischen Phänomen mit berücksichtigten. Gemessen wurde nicht das was heute gemessen wurde sonder damals war der Mensch das Maß der Dinge. Harmonisch war was der Mensch als Harmonisch wahrnimmt. Helmholtz ist ohne Zweifel ein sehr wichtiger Meilenstein diesbezüglich, wir sollten aber doch etwas weiter sein als vor 150 Jahren.Jpascher (Diskussion) 16:24, 26. Sep. 2014 (CEST)

Hallo Joachim, den neuen Abschnitt unten hatte ich schon aufgemacht, bevor ich Deine Ausführungen hier bemerkte. Ich muss gestehen, dass ich vorübergehend auch der Meinung war, man solle nur die harmonischen Obertöne hier behandeln, habe aber inzwischen meinen Irrtum erkannt. Was Helmholtz schreibt, ist mit Vorsicht zu genießen. Demnach würden ja Glockenspiele keine "musikalischen" Töne produzieren. Die Realität ist wohl doch etwas komplizierter, und was ein "musikalischer" Ton ist, lässt sich vermutlich auch nicht so einfach über akustische Merkmale definieren. Es geht mir übrigens gerade durch den Kopf, ob es sinnvoll wäre, den hiesigen Artikel mehr akustisch auszurichten und den wichtigen Teilaspekt (harmonísche) Obertonreihe in einen separaten Artikel auszulagern. Sollte man mal in Ruhe überlegen.--Balliballi (Diskussion) 16:33, 26. Sep. 2014 (CEST)

Es gibt da noch den Beitrag Grundfrequenz der nach QS Physik sich auch auf Musik alleine beziehen soll.Jpascher (Diskussion) 12:55, 28. Sep. 2014 (CEST):Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jpascher (Diskussion) 08:51, 17. Nov. 2014 (CET)

Einleitungssatz

@Balliballi Lese bitte auch mal den Kommentar hier:

https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Benutzer_Diskussion:Jpascher/Archiv/2014&oldid=134475137#Eigenfrequenzen_-_Freiheitsgrade

Bin mir nicht sicher ob du dem folgen kannst. Auf jeden Fall ist die Sache verzwickt.

Ich meine man sollte die einfache Darstellung wie das derzeit im Beitrag steht so hier vielleicht überhaut fallen lasen und eindeutig von Instrumentalen oder sonstigen realen Obertönen sprechen. Es gibt den Beitrag Harmonische dort passt auch die Einleitung hin. Genaugenommen müsstest du in der Einleitung so wie diese jetzt aussieht auch Harmonische fett gedruckt zu Teilton mit dazu nehmen da nach der einfachen Definition Teilton und Harmonische genau das selbe ist. Wie gesagt die Einleitung geht jetzt nur auf das einfache Modell ein das ja bereits im Beitrag Harmonische beschrieben wird. Der Umstand dass Oberton oft synonym für Harmonische verwendet wird ist eine andere Sache. Ist aus meiner Sicht eine schier unlösbare Sache da natürlich die einfache Darstellung für viel Anwendungen reicht nur sollte unbedingt klar werden, dass wir heute mehr wissen wie sich reale Klänge wirklich zusammensetzen.

Dein einleitender Satz: "Obertöne sind Sinustöne, die zu einem (ebenfalls sinusförmigen) Grundton hinzutreten, um sich mit ihm zu einem Schallereignis zu verbinden, das in der Musik als Ton, in der Akustik jedoch als Klang oder Tongemisch bezeichnet wird. Grundton und Obertöne zusammen werden auch als Teiltöne oder Partialtöne bezeichnet.[n 1]"

Stimmt mit vernachläßigbaren Einschränkungen, nur führt dieser den Leser in die Irre.

1. Er stimmt nur, wenn alle Teiltöne Sinustöne sind die einen Gemeinsamen Grundton haben.
2. Dies ist jedoch bei jeden schwingenden Körper nicht der Normalfall sondern ein Sonderfall.
3. Mathematisch kann man wohl alles auf den kleinsten gemeinsamen Nenner bringen nur ist das nicht der Grundton den man notiert oder wahrnimmt.

Jpascher (Diskussion) 09:38, 30. Sep. 2014 (CEST)

Wenn der Eindruck entsteht, dass ich Teiltöne mit Harmonischen gleichsetzen wollte, so habe ich mich entweder schlecht ausgedrückt oder Du hast nicht genau gelesen. Mir kam es nämlich gerade darauf an, dass es nicht nur harmonische sondern auch unharmonische Teiltöne gibt. Deshalb habe ich ja auch das harmonische Schwingungsbild aus der Einleitung in den Abschnitt "Harmonische" verfrachtet, damit es in der Einleitung keinen falschen Eindruck hervorruft. Ich denke mal, Deine Kritik beruht auf einem schlichten Missverständnis, oder steckt da noch mehr dahinter? Übrigens ob man bei bestimmten "Klängen" mehrere Grundtöne annimmt (zu denen dann die zugehörigen "Obertöne" ggf. harmonisch sein können) oder nur einen (den tiefsten, zu dem dann die anderen überwiegend unharmonisch sind) ist eine Definitionsfrage. Ich glaube aber, dass es üblich ist, z.B. bei einer Glocke nicht von mehreren Grundtönen zu sprechen sondern nur von einem, der aber dann nicht mit der wahrgenommenen Tonhöhe (dem Schlagton) übereinstimmt. --Balliballi (Diskussion) 12:49, 30. Sep. 2014 (CEST)

Ich sag ja nur das der Eindruck entsteht. Ich bin mir aber nicht sicher ob Teiltöne nicht doch wieder als Harmonische verstanden werden. Jemand der nur das einfache harmonische Modell kennt wird unter Harmoische und Teiltöne das selbe verstehen. Ansonsten sehe ich alles so wie du nur wie formuliert man das noch besser? --Jpascher (Diskussion) 13:24, 30. Sep. 2014 (CEST)

Bei den Konzerten, die ich mir in der letzter Zeit anhörte, kam mir folgender Gedanke: Wenn die Geige "kratzt", das Waldhorn "blechern" klingt, der tiefe Klavierton "scheppert", dann handelt es sich dabei wohl um unharmonische Obertöne. Und: Wenn diese "Begleitgeräusche" nicht zu sehr in den Vordergrund dringen, blendet sie der Hörer schlicht aus. Die Meinung, die ich oben vertreten habe (dass unharmonische Obertöne die Ausnahme sind) muss ich deswegen zurücknehmen. Die neuen Messmethoden der Physiker - nach Helmholtz - zeigen doch wohl eine andere Wirklichkeit, auch wenn ich's gerne anders hätte. --Joachim Mohr (Diskussion) 17:02, 17. Okt. 2014 (CEST)

Nach und nach bildet sich jetzt wieder ein Konsens, es würde unharmonische Obertöne geben...

Das stimmt so nicht! Der Begriff Oberton, so wie er allg. benutzt wird, stimmt mit dem hier als einfaches Modell (dis-)qualifizierten Sachverhalt (und damit mit der phys. bzw. math. Beschreibung) überein. Das es unharmonische Töne (mit im Verhältnis zur wahrgenommenen, notierten Tonhöhe ungeradzahligen Vielfachen (oder unharmonisch klingende Töne)) gibt, ändert daran nichts. Auch nicht, "das wir heute mehr Wissen".

Was Ihr hier diskutiert (und was im Artikel steht) ist letztlich eine Analyse von in der Realität vorkommenden Abweichungen von einem Modell - die nicht nur hier, sondern in praktisch allen Lebensbereichen vorkommt.^# Das ist nicht falsch, das ist sogar äußerst interessant - hat aber unter dem Begriff "Oberton" höchstens als Randnote etwas zu suchen. - Was "Oberton" meint, ist das einfache Modell.

(Zudem ist es letztlich auch falsch, weil Ihr grundsätzlich die unharmonischen Teiltöne als unharmonisch zur wahrgenommenen/notierten Grundschwingung betrachtet. Dies ist jedoch nur eine - letztlich willkürliche - Betrachtungsweise. Jede Schwingung läßt sich math./phys./im Sinne der Theorie "Oberton/Harmonische/Teilton" in eine Grundschwingung + ganzzahlige Teilschwingungen zerlegen! Grundton (letztlich eine ästhetische Festlegung) und Grundschwingung (eine meßbare phys. Komponente) sind nicht zwingend gleich. In diesem Fall von unganzzahligen, unharmonischen Teiltönen zu sprechen ist in gewisser Weise - vor allem unter didaktischen Gesichtspunkten - in Ordnung, aber daraus eine "erweiterte Obertontheorie" abzuleiten, ist nicht Aufgabe eines Lexikons.)

^#Mit gleichem Recht könnte jemand behaupten, es gibt gar keine periodischen Schwingungen - den dann dürfte der Schwingungserzeuger keine Energie abgeben (bzw. verlieren). Jede Teilschwingung ist also anders - das ganze Konzept Oberton somit grundlegend falsch...--Katzmárek2 (Diskussion) 18:52, 17. Okt. 2014 (CEST)

Im Herder-Musiklexikon wird der Begriff "Oberton" ausschließlich mit der Obertonreihe assoziert, wobei der musikalische Begriff "Ton" mit dem akustischen Begriff "Klang" identifiziert wird. Soweit ist die Welt in Ordnung und entspricht dem Wunschdenken derer, die es gerne einfach hätten. Es gibt aber (leider) auch musikalische "Töne" (z.B. Glockenspiel, Xylophon), die sich nicht aus harmonischen Teiltönen zusammensetzen. Das Riemann-Musiklexikon schließt diesen Fall ein und spricht hier von "Unharmonischen". Wir können uns jetzt aussuchen, ob wir die Sache á la Herder verkürzt oder á la Riemann vollständig darstellen wollen. Ich bin für Letzteres. Allerdings muss ich noch ergänzen, dass ich persönlich gerne einen begrifflichen Unterschied zwischen "Oberton" (=harmonisch) und "Teilton" (=harmonisch oder unharmonisch) machen würde. Aber das ist wohl zu spitzfindig und spekulativ und deshalb nicht für ein Lexikon geeignet. Ich denke, die jetzige Form der Einleitung ist als Kompromiss der beiden Sichtweisen fürs Erste brauchbar, wobei weitere Verbesserungen nicht ausgeschlossen sind.--Balliballi (Diskussion) 00:13, 18. Okt. 2014 (CEST)

@Katzmárek2 Frage an dich wie siehst du die Situation mit den Schwingungsmoden, haben Körper die in mehrere Dimensionen Schwingen einen gemeinsamen Grundton (Grundschwingung) oder für jede Dimension einen eignen Grundton?Jpascher (Diskussion) 11:17, 18. Okt. 2014 (CEST)

Wie oft habe ich jetzt schon gesagt, daß ich verstehe, was mit den unganzzahligen Teilschwingungen gemeint ist, daß ich weiß, daß und warum sie auftreten? Daß ich im Prinzip weiß, das die Theorie hinsichtlich der musikalisch motivierten Betrachtungsweise eine Ideal-, eine reine Modellvorstellung ist? Daß es aber darum geht, ob dieses "einfache Modell" hier beschrieben wird - und ob wir lediglich davon reden, daß und warum es in der Realität davon Abweichungen gibt und ggf. auf ein entspr. Lemma verweisen - oder ob wir einen Begriff "Oberton" erschaffen, der dem, was in der Literatur beschrieben wird, widerspricht!

Auch Glocken- und Xylophonklänge lassen sich - wie jedes beliebige andere periodische Signal, wie Schwingungsmoden dreidimensionaler Körper (wie sogar jedes nicht-periodische Signal, wenn man so tut, als wäre es periodisch: also auch jedes beliebige Geräusch, eine Bildzeile oder gar - denn es geht auch mehrdimensional - ganze Bilder) - in Grundschwingung + ganzzahliger OS zerlegen. Immer! Lediglich entspricht in diesem Fall der gehörte, bzw. notierte Grundton dann nicht der Grundschwingung im Sinne dieser Zerlegung (der Grundton ist in diesem Fall sozusagen selbst bloß ein Teilton). Wäre es nicht so, wäre sehr viel in Mathematik, Physik und in der digitalen Signalverarbeitung schlichtweg falsch.
In diesem Fall kann man also - um es aus dem Blickwinkel zu betrachten: Wir haben hier die Schwingung einer Saite und die hat eine Grundschwingung, und die ist zweigestrichen Fis und die hat, weil sie steif ist, Oberschwingungen, die nicht so hundertprozentig ganzzahlig zur Tonhöhe passen - auch sagen, wir haben es mit Oberschwingungen zu tun, die unrein sind und nicht der einfachen Theorie entsprechen und die wir jetzt mal, um es einfach zu halten, "unharmonische" Obertöne nennen (denn eine andere Beschreibung würde jetzt dem Konzept Oberton, welches ich hier gerade kurz erläutert werden soll, total widersprechen und auch die Nummerierung dieser Teiltöne total ad absurdum führen).

Wo soll man denn die Trennlinie ziehen hinsichtlich "musikalischer Töne"? Warum sind zwei Orgelpfeifen, die nicht exakt gestimmt sind, ein Ton (allerdings mit unganzzahligem Verhältnis der beteiligten Frequenzen), zwei andere Orgelpfeifen aber zwei verschiedene Töne (mit ebenso unganzzahligem Verhältnis)? Der Begriff "Oberton" macht doch nur Sinn, wenn die Sache eine Systematik hat. Und unganzzahlige Verhältnisse sind letztlich beliebige Verhältnisse - und somit wären alle beliebigen Schwingungen letztlich irgendwie Obertöne... --Katzmárek2 (Diskussion) 21:21, 18. Okt. 2014 (CEST)

Im letzten Satz scheint der Groschen gefallen: In der Tat sind Obertöne die in einem gehörten Ton mitklingenden Teilschwingungen, ganz egal welche Frequenzverhältnisse sie zum Grundton haben. Da gibt es halt harmonische und unharmonische. Die harmonische Obertonreihe ist ein -wenn auch besonders wichtiger- Spezialfall, nicht mehr und nicht weniger. Dass man letztlich jedes Signal (inclusive des weißen Rauschens) als harmonische Reihe darstellen kann, ist (wenn es denn wirklich so ist?!) in meinen Augen eine rein mathematische Spielerei, die keinen realen Nährwert hat. Wir sollten uns an das halten, was uns die übliche Spektralanalyse über die Frequenzspektren konkreter "Klänge" verrät. Da diese Analysen mal harmonische, mal unharmonische Ergebnisse liefern, können wir nicht so tun, als gäbe es den unharmonischen Fall nicht. Im Klartext: Auch der Klang eines Xylophons enthält mitschwingende Obertöne, obwohl diese nicht in das Schema der harmonischen Obertonreihe passen. Zwar wird der Begriff "Oberton" häufig stillscheigend auf den harmonischen Fall begrenzt verwendet, doch geschieht dies in der Literatur nicht durchgängig. Zumindest im Riemann Musiklexikon und in Meyers Lexikon der Technik und exakten Naturwissenschaften finde ich den Begriff auch auf den unharmonischen Fall ausgedehnt.--Balliballi (Diskussion) 00:26, 19. Okt. 2014 (CEST)

@Katzmárek2 Insgesamt ist die Darstellung des Sachverhalts in den betroffenen Beiträgen sicher weiter verbesserbar, eine Lösung die alle zufriedenstellt gibt es nicht, da das Problem nicht bei uns liegt. Dieser Beitrag bezieht sich nicht auf die mathematische Begrifflichkeit da muss man sich an den Beitrag Harmonische oder Grundfrequenz halten. Oberton ist bereits von Wort her auf Ton und vorrangig auf den akustischen Aspekt ausgerichtet. Dass der musikalische Aspekt hier vorrangig betrachtet wird ist auch nicht ungewöhnlich. Aus mathematischer oder nachrichtentechnischer Sicht ist daher ein Begriff wie Harmonische ohne Zusatz da eindeutiger. Wenn trotzdem ein eigener Beitrag für den rein mathematischen Bergriff Oberton erforderlich wäre, dann muss ein neuer Beitrag mit den Zusatz (Mathematik), oder so ähnlich erstellt werden. Um Doppelgleisigkeiten zu vermeiden würde eine Weiterleitung von Oberton(Mathematik) auf Harmonische bereits reichen. Eine BKL würde dann auch erforderlich werden.Jpascher (Diskussion) 09:44, 19. Okt. 2014 (CEST)

Was ich im Einleitungssatz noch vermisse, ist der Begriff "Klangfarbe" eines Instrumentes. Die Klangfarbe wird doch wesentlich durch die Obertöne bestimmt. --Joachim Mohr (Diskussion) 10:14, 19. Okt. 2014 (CEST)

Hallo Joachim, vielleicht hast Du einfach den letzten Satz der Einleitung übersehen, in dem die Klangfarbe erwähnt wird. --Balliballi (Diskussion) 10:30, 19. Okt. 2014 (CEST)

Stimmt, der Begriff kommt reichlich spät. Gewünscht hätte ich ihn schon im allerersten Satz. --Joachim Mohr (Diskussion) 14:29, 20. Okt. 2014 (CEST)

Dagegen möchte ich zu bedenken geben, dass etwa im Herder Lexikon der Begriff "Klangfarbe" auch nicht früher, im Riemann Lexikon sogar noch deutlich später auftaucht. Es geht eben nicht alles auf einmal.--Balliballi (Diskussion) 16:37, 20. Okt. 2014 (CEST):Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Jpascher (Diskussion) 08:51, 17. Nov. 2014 (CET)