Diskussion:Pseudoholomorpher Quilt

Welche Invarianten und welche Eichtheorie soll gemeint sein ? Das ist doch eigentlich ein Mannigfaltigkeits-Konzept und ähnelt einem Atlas.--Claude J (Diskussion) 17:24, 3. Jul. 2020 (CEST)

Gemeint ist die gesteppte Floer-Kohomologie, wie sie in https://arxiv.org/pdf/0905.1370.pdf definiert wird. Diese soll (laut Einleitung dieser Arbeit) eine symplektische Version eichtheoretischer Invarianten liefern:

Conjecturally this provides a symplectic construction of Donaldson type gauge theoretic invariants: SO(3)-instanton Floer homology, it’s higher rank version (though not strictly defined in the gauge theoretic setting), and the SU(n)-tangle invariants defined by Kronheimer-Mrowka [14] from singular instantons. The same setup is used to give alternative constructions of Heegard Floer homology [15] and Seidel-Smith invariants [27].
Even more generally, in [40] the quilted Floer cohomology groups provide the 2-morphism spaces in our construction of a symplectic 2-category which contains all Lagrangian correspondences as morphisms, and where the composition is equivalent to geometric composition, if the latter is embedded. This setup in turn is used by Abouzaid-Smith [1] to prove mirror symmetry for the 4-torus and deduce various further symplectic consequences.

Diese Invarianten sollten aber besser eigene Artikel bekommen statt hier im Detail dargestellt zu werden.—Hoegiro (Diskussion) 11:53, 4. Jul. 2020 (CEST)