Diskussion:Pythagoras in der Schmiede

Dieser Artikel war am 16. Juli 2021 der Artikel des Tages.

Bilder

Ungelesen wirkt das sehr sympathisch. Die Porträtbilder sollten aber dringend in eine Galerie, und die Festgrößen von 360px gehen gar nicht. Grüße --Aalfons 21:53, 11. Jan. 2011 (CET)

Wie sollen denn die beiden breiten Bilder von Metallstab und Monochord sonst dargestellt werden - größer oder kleiner ? Als Miniatur ohne 360px ist das Bild "Schwingende Saite" jedenfalls nicht zu erkennen, ohne dass es angeklickt wird, was ich als überflüssig und störend empfinden würde. Auch der längliche Metallstab wäre dann so klein, dass die Buchstaben kaum erkannt werden können. Gibt es eine alternative Möglichkeit der Darstellung ?

Die Bilder zu den Personen sind an der Stelle eingefügt, wo sie im Text vorkommen. In einer Galerie könnte man diese nicht zeit- und ortsnah betrachten, was ich als einen deutlichen Nachteil empfinden würde. Membeth 19:01, 17. Jan. 2011 (CET)

Boethius – Saitenspannung

Hallöchen. Wenn mich nicht alles täuscht, hatte Boethius – anders als im Text dargestellt – sehr wohl auch den Abschnitt mit der Saitenspannung übernommen: „Indem er erst einmal gleichgroße Gewichte an Saiten hängte und deren Zusammenklänge mit dem Gehör beurteilte“ (s. http://12koerbe.de/arche/boe-mu1.htm#XI.) Grüße, --MuWi 02:17, 16. Jan. 2011 (CET)

Stimmt wohl, habe das im Artikel entsprechend geändert. Ich hatte das mit den "calamis" (= Rohre oder Halme) doppelter und halber Länge versehentlich auf die Saiten ("nervos") und nicht auf Gewichte ("pondera") bezogen. Membeth 19:01, 17. Jan. 2011 (CET)

Frage zur Schwebungsfrequenz

Im Abschnitt "Ganzzahlige Frequenzverhältnisse" ist die Rede von der Schwebungsfrequenz f_2 - f_1. Dies ist meiner Meinung nach falsch!!! Es handelt sich hier um die Frequenz des Kombinationstons.

Da dieser Irrtum sich an vielen Stellen wiederholt (vor allem in den Tabellen) habe ich zunächst meine anfänglichen Korrekturen rückgängig gemacht. --Joachim Mohr 19:50, 19. Jan. 2011 (CET)

Aus meiner Sicht (als Physiker) ist das mit der Schwebungsfrequenz in Ordnung. Allerdings hätte ich keine Einwände, den Begriff "Kombinationston" zu verwenden, der für Schwebungsfrequenzen im hörbaren Bereich, also oberhalb von etwa 20 Hertz, sinnvoll ist. In diesem Zusammenhang ist mir aufgefallen, dass im Artikel Schwebung#Akustik Kombinationston und im Artikel Kombinationston Schwebung nicht erwähnt war. Das habe ich jeweils bereits ergänzt. Membeth 15:50, 20. Jan. 2011 (CET).

Ich war etwas irritiert. Bei eine Schwebung hört man das Abschwellen und Anschwellen beim Erklingen zweier Tönen, deren Frequenz nahe beieinander liegen. Wenn ich dagegen bei meiner Geige zwei benachbarte Saiten (im Abstand einer Quinte) spiele, so höre ich den Differenzton(=Kombinationston) eine Oktave unter dem tieferen Ton. In beiden Fällen ist die Frequenz - und da muß ich Dir recht geben - f2-f1. --Joachim Mohr 19:39, 20. Jan. 2011 (CET)

Auswertung "lesenswert" am 2. Februar 2011 - 18:55 Uhr

Auswertung Kandidatur: lesenswert

• Am 2. Februar 2011 wurde diese Version des Artikels als lesenswert gekennzeichnet, da sechs Abstimmende ohne Gegenstimmen mindestens dafür gestimmt haben. Membeth 18:59, 2. Feb. 2011 (CET)

•  Neutral - Habe den Artikel aus meiner Sicht soweit wie möglich entsprechend den Kriterien für lesenswerte Artikel, wissenschaftlich fundiert und multimedial verfasst und bin auf die Meinung anderer gespannt. Membeth 18:24, 11. Jan. 2011 (CET)

• Ich halte den Artikel für  Lesenswert, mir sind aber zwei Kleinigkeiten aufgefallen:
  • Den Abschnitt 1.1.1 würde ich in 1.2 verwandeln, da Abschnitte mit genau einem Unterabschnitt von einigen ungern gesehen werden.
  • In Artikeln sollte auf Unterstreichung verzichtet werden, weil manche Leser diese Formatierung mit Links verwechseln könnten. --Morten Haan Wikipedia ist für Leser da 22:01, 11. Jan. 2011 (CET)

Sind noch einige kleinere Dinge. Die Beschriftungen der Bilder sind schlecht. Eine ungefähre Einordnung in die Entstehungszeit der Werke ist Pflicht. Noch mehr bei nicht zeitgemäßen Bildern, etwa das des Pythagoras oder des Boethius. Komposition und Metallstäbe sind Begriffsklärungen. Mir persönöich ist das auch alles zu kleinteilig, was den Artikel recht unleserlich macht. Am meisten aber nicht nur fällt es bei "Rezeption" auf. Das kann alles in einen Absatz. Daß Fettungen und Unterstreichungen nicht in den Fließtext gehören wurde ja schon geschrieben. Die Literaturangaben sind nicht nach den Projektkriterien formatiert. Boethius und Guido von Arezzo gehören nicht in eine Literatur- sondern in eine Quellenliste. Alles Zusammen steht derzeit einer Auszeichnung noch im Wege. Marcus Cyron - Talkshow 22:35, 11. Jan. 2011 (CET)

Habe das entsprechend eingearbeitet und bei der Gelegenheit auch gleich noch ein paar schöne alternative Bilder entdeckt. Vielleicht gibt es jetzt insgesamt bessere Einschätzungen. Nur die Unterkapitel bei Rezeption möchte ich gerne beibehalten, weil die beiden Unterkapitel für Boëthius und Guido von Arezzo zwei außerordentlich einflussreiche Werke hervorheben. Membeth 10:34, 12. Jan. 2011 (CET)

Habe inzwischen eingesehen, dass der Abschnitt mit der Überschrift Boëthius wegen der Nennung von anderen Autoren nicht gut gepasst hat, und daher jetzt die Nennung der entsprechenden Zeitabschnitte eingebaut. Membeth 09:31, 13. Jan. 2011 (CET)

 Exzellent --der/die Keimzelle/-in -- Schreibt mir! 11:22, 12. Jan. 2011 (CET)

• hmm, bin hier zugegebenermaßen höchstens halbgebildet, aber irntwie kommt bei dem Artikel nicht so recht das eigentlich pythagoräische an der Legende rum, also die letztlich religiöse Vorstellung, dass das mit den ganzzahligen Verhältnissen usw. kein reiner Zufall sein mag, sondern ein Ordnungsprinzip des harmonisches Kosmos ist (ganz ähnlich die Vorstellung der Sphärenharmonie); das dringt bei all den langen Ausführungen zur wissenschaftlichen Musiktheorie und empirischen Akustik nicht recht durch. --Janneman 13:36, 12. Jan. 2011 (CET)

• Es ist umstritten, welchen Zweck Pythagoras mit seinen Betrachtungen verfolgte (wissenschaftlich (Wissenschaftsthese) oder religiös (Schamanismusthese)). Wie auch immer, ich habe einen kurzen, erläuternden Abschnitt unter Pythagoras_in_der_Schmiede#Beschreibung eingefügt. Membeth 14:55, 12. Jan. 2011 (CET)

Ein interessanter Artikel, ich hab was gelernt. Sprachlich aber verbesserungsfähig - so sollte bei der Wiedergabe des Legendeninhalts der Konjunktiv I verwendet werden; nach sowohl erwartet man ein als auch, kein aber (und wenn das aber bleiben soll, muss davor ein Komma gesetzt werden). Zudem ist die Belegdichte unzureichend: Wer denn die Wissenschafts- und wer die Schamanismus vertritt, sollte dem Leser nicht vorenthalten bleiben. Das Phantasiebild aus der Schedel'schen Weltchronik transportiert keine Informationen oder nur falsche oder ist gemäß WP:AI#Historische Bilder zur Artikelillustration ungeeignet. Insgesamt aber (und in der Zuversicht, dass die erwähnten Mängel abgestellt werden), knapp  Lesenswert. --Φ 15:23, 12. Jan. 2011 (CET)

abwartend. Sehr schöner Artikel! - Eine Erörterung der Folgen der zugrundeliegenden Doktrin (All-Maß ist Zahl) der ganzahligen Verhältnisse fehlt! (Die letztlich falsche Musikthese: Alle Klänge sind ganzzahlige Saitenteilungen hat Auswirkungen auf die Dynamik der pythagoräischen Geometrie und Kalenderforschung Astronomie usw: Alles ist ganzzahlig auch das Verhältnis von Sonnenjahr und Mond-Monaten usw.) Diese Doktrin ist grundlegend für den vorsokratischen Einfluss auf die griechische Philosophie und das Abendland, ... ihre Widerlegung durch die Schüler Hippasos von Metapont und Archytas, hat die damalige geistige Welt erschüttert. - Muss nicht in den Einzelheiten erörtert werden, darf aber nicht nur als Schamanismus vorkommen oder fehlen. Falls das wegbleibt bin ich gegen eine Auszeichnung (obwohl der Artikel ansonsten prima ist).--Pacogo7 16:13, 12. Jan. 2011 (CET)

Das sieht man heute eigentlich nicht mehr so, vielmehr waren irrationale Verhältnisse auch den Pythagoreern bekannt; dazu fallen mir auf Anhieb Waschkies, Burkert, Schmud und Fowler ein, die darüber publiziert haben, allerdings erinnere ich mich gerade nur an Waschkiesens Titel: Arithmetik im alten Orient und bei den Griechen (oder so ähnlich), muß von so um 1990 sein. --der/die Keimzelle/-in -- Schreibt mir! 16:26, 12. Jan. 2011 (CET)

Danke für den Hinweis, ich prüfe das nochmal.--Pacogo7 17:09, 12. Jan. 2011 (CET)

Ich hätte ja ruhig mal auf Deine Links gucken können... Da steht's doch! Mit Literaturangaben! :-) --der/die Keimzelle/-in -- Schreibt mir! 20:10, 12. Jan. 2011 (CET)

Der Artikel macht mir einen zwiespältigen Eindruck, hat Stärken und Schwächen. Gelungen sind die akustischen und musiktheoretischen Darlegungen, schön veranschaulicht mit der Bebilderung und den Tabellen. Schwächer sind die historischen Abschnitte, der Hauptschwachpunkt ist die ursprüngliche Legende und ihr (angeblicher) Zusammenhang mit dem historischen Pythagoras. Diesbezüglich kommt der Zwiespalt, der den Artikel durchzieht, schon in der Einleitung zum Ausdruck: Einerseits wird die Erzählung (völlig korrekt) schon im ersten Satz als Legende bezeichnet, worunter sich der Leser (zu Recht) eine freie Erfindung vorstellt, womit er auch richtig liegt. Andererseits heißt es dann aber: Es ist allerdings durchaus denkbar und naheliegend, dass Pythagoras seine Beobachtungen nicht mit Hämmern, sondern mit Meißeln gemacht hat. Nanu? Hier fragt sich der verblüffte Leser: Ist das nun eine Legende oder nicht? Wenn es eine Legende ist, warum wird dann plötzlich als selbstverständlich unterstellt, daß Pythagoras tatsächlich derartige Zufallsbeobachtungen in einem Handwerksbetrieb gemacht hat, wobei dann nur die Frage ist, ob mit Hämmern oder Meißeln? Und so geht es weiter: Nach den Forschungsmeinungen über Pythagoras bleibt unentschieden, ob er bei diesen Betrachtungen eher die wissenschaftliche Absicht hatte, ... oder ob es ihm eher darum ging ... Auch hier wird einfach als ganz selbstverständlich unterstellt, daß die "Legende" eine im wesentlichen zutreffende Darstellung eines tatsächlichen Vorgangs im Leben des historischen Pythagoras ist, wobei nur ein paar Einzelheiten nicht stimmen. Dann müßte man aber nicht von einer "Legende" sprechen, sondern von einem (in manchen Einzelheiten nicht korrekten) Bericht. Der Unterschied zwischen Legende und Bericht wird überhaupt nicht thematisiert. Im Rezeptionsabschnitt ist dann wiederum korrekt von einer Legende die Rede, die erst rund siebenhundert Jahre nach Pythagoras auftaucht. Andererseits heißt es aber: Auf der Heimatinsel Samos von Pythagoras gibt es in großen Mengen Kalkstein, mit dem zu seinen Lebzeiten zum Beispiel im Heiligtum Heraion von Samos gebaut wurde. Außerdem wurde auch der über einen Kilometer lange Tunnel des Eupalinos in Pythagorio in einen Berg getrieben. Wegen der großen Bedarfs an Mauersteinen gab es vermutlich mehr Werkstätten für die Steinbearbeitung als für die Herstellung von geschmiedetem Eisen und mehr Steinmetze und Steinhauer als Schmiede. Fraglich ist natürlich auch, ob es Schmieden gab, die mit mehreren kostbaren Ambossen ausgerüstet waren, um die gleichzeitige Arbeit von fünf Schmieden zu erlauben. Da wird nun ernsthaft darüber spekuliert, wie viele Ambosse es in den Schmieden auf Samos gab, ob es wohl fünf gewesen sein können, und wie die Steinmetze dort arbeiteten - als ginge es darum herauszufinden, ob sich die Begebenheit, die hier offensichtlich wieder als historische Realität betrachtet wird, etwa auf Samos zugetragen hat und ob genau so wie bei Nikomachos beschrieben oder etwas anders. In Wirklichkeit ist das alles völlig haltlos: es ist ganz einfach eine Legende, die - wie im Artikel festgestellt - sieben Jahrhunderte nach Pythagoras' Lebenszeit erstmals greifbar ist, und überdies physikalisch fundamental falsch. Sieben Jahrhunderte! Daher sind alle Überlegungen über Steinbearbeitung und die Ausstattung von Schmiedewerkstätten auf Samos völlig gegenstandslos, haltlose Spekulation über eine sinnlose Frage. Der Artikel sollte so umgearbeitet werden, daß der Leser nicht hinsichtlich der Historizität der Begebenheit verwirrt wird, sondern vom Anfang bis zum Ende klar ist und bleibt, daß es sich tatsächlich um nichts anderes als eine Legende handelt. Diese kann zwar durchaus alt sein und dürfte in pythagoreischem Milieu entstanden sein, aber es darf keinesfalls suggeriert werden, daß das irgendwie doch etwas mit dem historischen Pythagoras zu tun habe, der auf Samos oder sonstwo an einem Handwerksbetrieb vorbeispazierte und von dort Töne hörte. Die im Artikel überhaupt nicht erwähnten einschlägigen Arbeiten von Burkert, Raasted und Zhmud sind zu berücksichtigen. Nwabueze 13:51, 13. Jan. 2011 (CET)

Die Spekulationen habe ich entfernt. Diese mögen zwar vielleicht gar nicht so sehr an den Haaren herbeigezogen sein, aber sie haben zugegebenenrmaßen in einer Enzyklopädie nichts zu suchen, und es wird sich heute auch keine Quelle mehr finden lassen, die soetwas belegen könnte. Was die "einschlägigen Arbeiten von Burkert, Raasted und Zhmud" betrifft, muss ich zugeben, dass ich diese nicht kenne, und ich würde es außerordentlich begrüßen, wenn jemand, der damit vertraut ist, die entsprechenden daraus abzuleitenden Hinweise in den Artikel einarbeiten würde. Membeth 15:56, 13. Jan. 2011 (CET)

Ich habe jetzt noch einige klarstellende Änderungen hinsichtlich des Legendencharakters und der antiken Überlieferung vorgenommen. Die umfangreiche Forschungsliteratur, von der bisher nur ein kleiner Teil (und zwar nicht der wichtigste) berücksichtigt ist, muß noch eingearbeitet werden. Ich bin bereit das zu machen, aber es kann noch dauern. Momentan sind noch krasse Fehler drin (z.B. hinsichtlich Iamblichos), wichtige Forscher mit ihren Ergebnissen (nicht nur die drei, die ich schon erwähnte) kommen im Artikel überhaupt nicht vor. Daher sind die auf die Antike bezogenen Abschnitte gegenwärtig eindeutig noch nicht auszeichnungsreif. Nwabueze 21:52, 14. Jan. 2011 (CET)

Nachtrag zum Mittelalter: Guido ist zwar wichtig, wird aber zu einseitig in den Vordergrund gestellt. Große Teile der mittelalterlichen Rezeption fehlen. Der Name Münxelhaus (maßgebliches Standardwerk) kommt überhaupt nicht vor. Ich bin, wie gesagt, bereit, die erforderlichen umfangreichen Änderungen und Ergänzungen vorzunehmen, aber das geht nicht auf die Schnelle. Nwabueze 22:19, 14. Jan. 2011 (CET)

Schon einmal vielen Dank, für die bisherigen Beiträge, die ich nachvollziehen kann und gut finde.

In Sachen Iamlichos möchte ich gerne auf die Fußnote 1586 auf Seite 347 in Sphärenharmonie und Mikrokosmos (2006) von Felicia Englmann hinweisen. Membeth 09:44, 15. Jan. 2011 (CET)

Die entsprechenden Werke von Burkert, Münxelhaus, Raasted und Zhmud habe ich in der Literaturliste ergänzt. Membeth 10:05, 15. Jan. 2011 (CET)

• Locker  Lesenswert mit reichlich Potential für Feinschliff und damit zu Exzellent. Eine Legende wird überzeugend auf deren wissenschaftlichen Hintergrund vertieft und damit auch widerlegt, das alles ohne Theoriefindung. Prima, ein Artikel, dessen Lektüre Spaß macht. --Krächz 00:11, 14. Jan. 2011 (CET)

• Eine Frage: Hatte jemand, der hier abstimmte, den Artikel jemals gelesen? Es hatte noch Schreibfehler und eizelne Quellen sind aus der englischsprachigen Wikipedia!! So nicht.  Abwartend. --Phzh 13:33, 14. Jan. 2011 (CET)
  • Mea culpa: Habe einige Tippfehler (einige sind erst nach der Lektüre der anderen Bewerter hineingekommen) entdeckt und entfernt - ferner ein schlechtes Gewissen, weil ich das auch in nicht von mir selbst stammenden Artikeln sofort tue, wenn ich welche entdecke... Jedenfalls herzlichen Dank für den Hinweis.
  • An den Orthographen: "einzelne" schreibt man mit zwei "n".
  • Eine Welt: Warum darf nicht erwähnt und belegt werden, dass in der englischsprachigen Wikipedia ein inhaltlicher Fehler publiziert wurde ? Das scheint mir dann doch etwas zu dogmatisch zu sein.
  • Plural: Habe verzweifelt mehrere Verweise auf die englischsprachige Wikipedia gesucht, aber nur eine gefunden. Membeth 21:55, 14. Jan. 2011 (CET)

Ich sag auch nicht, dass es nur die Fehler sind, sondern ob der Artikel angeschaut wurde. Weil dann wären diese grundlegenden Fehler, die ich korrigierte, oder die Einzelnachweise in die en, sowie auch in die de-Wikipedia gesehen worden. --Phzh 14:06, 15. Jan. 2011 (CET) PS: Sehr netter Diskussionsstil, einem die Fehler in einer Anmerkung nachzutragen, dass finde ich fein.

Es tut mit leid, dass mich das "So nicht." so geärgert hat, dass ich nachtragend wurde - offensichtlich haben wir beide aber ein etwas unterschiedliches Sprachgefühl im Deutschen. Wenn ich einen Text mich auf den Inhalt konzentrierend lese, neige ich dazu, Schreibfehler zu übersehen. Dies dürfte der Grund sein, warum auch die anderen diese Tippfehler nicht erkannt haben. Wie auch immer, ich verstehe die neue Anmerkung leider schon wieder nicht: Welche Einzelnachweise hätten denn gesehen worden sein sollen, und aus welchem Grund hätte dann was verändert werden sollen ? Membeth 22:16, 15. Jan. 2011 (CET)

• Eindeutig  Lesenswert mit Potenzial zu mehr. Da in der englischen Wikipedia der Artikel seit 3. Januar 2011 korrgiert ist, bringt der Hinweis in Fußnote 12 auf die Version vom 28. August 2010 praktisch nichts mehr für den normalen Leser. Ich würde den streichen. --Engelbaet 16:41, 16. Jan. 2011 (CET)

• Habe Einzelnachweis geändert, das dürfte jetzt auch den einen Einwand von Phzh relativieren. Membeth 20:30, 16. Jan. 2011 (CET)

• Der Artikel ist definitiv überdurchschnittlich, was ja ein Kriterium für lesenswerte und exzellente Artikel ist. Allerdings hat dieser hier noch Potenzial nach oben und von daher vergebe ich ein  Lesenswert. --Es grüßt Fredó 18:58, 17. Jan. 2011 (CET)

(2014) Nichts genaues weiß man nicht, = unhaltbare Spekulation oder - Die Hammergeometrie ist entscheidend.

1. Da steht beim Erklärungsversuch "Die Tonhöhe eines longitudinal frei schwingenden Festkörpers ist in der Regel nicht proportional zu seinem Gewicht beziehungsweise seinem Volumen, wohl aber proportional zur Länge, die sich bei ähnlicher Geometrie nur mit der Kubikwurzel des Volumens ändert."

2. Xylophon:"Ihre Länge ist umgekehrt proportional zur Quadratwurzel der Grundresonanzfrequenz."

Das klingt aber schon ganz anders. Und wer es genau wissen möchte:

3. VIENNA SYMPHONIC LIBRARY: "Wird Material von den Enden des Stabes abgefeilt, erhöht sich die Tonhöhe des Grundtones. Wird dagegen Material vom Mittelbereich des Stabes herausgeschnitzt (Ober- oder Unterseite), so dass der Stab dünner wird, vertieft sich die Grundtonhöhe. Durch die Entfernung von Material an verschiedenen Stellen des Stabes ist es sogar möglich, einzelne Teiltöne zu stimmen." Quelle: http://www.vsl.co.at/de/70/3196/3204/3205/5727.vsl

Beim Hammer ist also entscheidend, ob und wie der Stahl durchbohrt (Material in der Mitte fehlt) ist, welche Form das Loch hat, zusätzlich wie fest das Ersatzholz eingespannt ist usw. ob ein Eisenkeil im Holz sitzt. Ein Hammer ist kein freischwingender Festkörper und damit letztlich unberechenbar. Viel Spaß bei weiteren Theoriefindungen und Leservera*sche!--91.34.209.26 00:14, 15. Sep. 2014 (CEST)

Im Artikel steht dazu schon explizit: "Für Biegeschwinger, wie zum Beispiel Stimmgabeln oder die Plättchen von Metallophonen, gelten allerdings andere Bedingungen und Gesetze; daher sind diese Überlegungen nicht auf sie anwendbar." Die Holzstäbe eines Xylophons werden in der Mitte der langen Seite angeregt und daher in transversale Schwingungen versetzt; auch bei Glocken wird der Klang tiefer, wenn die Wand dünner gemacht wird. Ein Hammer oder ein Meißel werden durch einen Schlag auf die schmale Stirnseite jedoch vorwiegend zu longitudinalen Schwingungen angeregt. --Membeth (Diskussion) 09:49, 15. Sep. 2014 (CEST)

Die im Artikel bezüglich der Hämmer betriebene Schwingungs-Theoriefindung geht stillschweigend davon aus, daß Hämmer in der Antike in etwa Formen aufwiesen (und mit Schlagmethoden benutzt wurden), wie sie heute noch gebräuchlich sind. Dies ist aber keinesfalls gesichert, wie schon die Geschichte der Handwerkszeuge der letzten 500 Jahre und darüberhinaus die weit variierenden Formen von Handwerkszeugen in den verschiedenen Regionen der Erde nahelegen. Bezieht man darüberhinaus noch den Fakt ein, daß Hämmer keineswegs nur aus Stahl waren (sondern auch aus Stein sein konnten - denn von "Fels", oder "Stein" kommt nämlich das Wort "Hammer" (wie es sich in der Ortsbezeichnung "Stubbekammer" = "Abgebrochener Fels", "abbrechender Stein", oder "Felsabbruch" (auf der Insel Rügen) noch findet), dann springt die im Artikel angebotene Theorie sehr viel zu kurz, weil sie die damaligen, heute nahezu unmöglich rekonstruierbarem Bedingungen und Voraussetzungen schon im Vorfeld analytischer Überlegungen in methodisch unzulässiger Weise manipulativ und unterstellend verkürzt. So ist es durchaus denkbar, daß in antiken Zeiten, in denen Metalle noch weitaus größere Mangelware waren, als z.B. im Mittelalter, die Hämmer (und die Formen von Hammerköpfen sind auch heute noch unglaublich vielfältig!) durchaus auch so geformt sein konnten, daß sie einen hohen "Biegeschwinger"-Anteil besaßen. Ich finde es vor diesem Hintergrunde nicht nur menschlich unerträglich dreist, sondern auch enzyklopädiemethodisch unhaltbar, wenn heutige Autoren jene Autoren, die uns derlei Überlieferungen über die Jahrtausende meist ziemlich wahrheitsgetreu (wie sich statistisch mehr und mehr abzeichnet) bewahrten, aufgrund eigener, mit offensichtlich wenig Nachdenken zusammengezimmerten, überaus kruden "Theorien" als "Beweis", in ziemlich unverhohlender Weise der Lüge bezichtigen! Wikipedia wird sich angesichts derart grober methodischer Schnitzer noch kräftig weiterentwickeln müssen, bevor sie als Enzyklopädie ernstgenommen werden kann! Hella (nicht signierter Beitrag von 80.132.73.118 (Diskussion) 01:03, 3. Jul 2016 (CEST))

Nirgends im Artikel wird von Lügen geschrieben, es steht dort nur, was nach Erkenntnissen der Physik stimmen kann und was nicht korrekt sein kann. Damit ist noch nichts "bewiesen" oder gesichert. Vermutlich hat hier niemand etwas dagegen, wenn die Information im Artikel durch Sachverhalte angereichert wird. Allerdings sind auch dafür konkrete Fakten hilfreich.

Eine kurze Recherche im Internet ergibt, dass die Schallgeschwindigkeit und somit die Eigenfrequenzen von Granit kaum geringer sind als bei Stahl: in verschiedenen Stoffen.

Ist irgendwo nachgewiesen, dass Handwerker mit schmalen, langen (und daher beweg- und hörbaren) Hammerköpfen ihre zu schmiedenden Werkstücke bearbeiten (oder Meißel treffen) könnten ? Ich kann mir das nicht so recht vorstellen.

Ferner war die Eisenverhüttung spätestens 600 vor Christus in ganz Europa verbreitet: Ein neuer Werkstoff verändert Europa

Gibt es irgendein (historisches) Bespiel für einen steinernen oder als Hammer verwendeten Biegeschwinger ?

Und wie sollen die Biegeschwingungen bei der Benutzung des Hammers angeregt werden ?

Gibt es ein Beispiel für einen Hammer mit hörbaren Biegeschwingungen ?

Welche Geometrie von Biegeschwingern, die bei Hammerköpfen aufgetreten sein könnte, würde die in der Legende festgehaltene lineare Abhängigkeit zur Werkzeugmasse hervorrufen ?

Wenn das alles geklärt und beantwortet werden kann, könnte den Artikel natürlich entsprechend erweitert werden. Was bei steinernen Hämmern in Bezug auf die Legende plausibler oder weniger spekulativ sein sollte, ist für mich im Augenblick jedenfalls noch nicht erkennbar. --Membeth (Diskussion) 20:06, 3. Jul. 2016 (CEST)

Material

In der alten Fassung stand: Ein sehr großer Vorschlaghammer aus Eisen (ungefähre Schallgeschwindigkeit ${v}$ = 5000 Meter pro Sekunde) mit einer Hammerkopflänge ${l}$ = 0,2 Meter hat also eine Eigenfrequenz von 12,5 Kilohertz. Bei einer quadratischen Querschnittsfläche von 0,1 Meter mal 0,1 Meter hätte er bei der Dichte von Eisen von 7,874 g/cm³ eine Masse von fast 16 Kilogramm. Bereits Frequenzen oberhalb von etwa 15 Kilohertz können von vielen Menschen nicht mehr wahrgenommen werden (siehe Hörfläche); daher ist die Eigenfrequenz selbst eines solch großen Hammers kaum hörbar. Kleinere Hämmer und Hämmer aus Stahl haben noch deutlich höhere Eigenfrequenzen, die daher keinesfalls hörbar sind. Durch die Änderung vom 27.12.14 14:23 Uhr wurde "Eisen" durch "Stahl" ersetzt. Dadurch hat die Angabe Kleinere Hämmer und Hämmer aus Stahl haben noch deutlich höhere Eigenfrequenzen, die daher keinesfalls hörbar sind teilweise ihren Sinn verloren, da jetzt nur noch von Stahl die Rede ist. Auch ist zu fragen, ob nach der Änderung die angegebenen Zahlen entsprechend anzupassen sind. Das betrifft auch den Abschnitt Ambosse. Nwabueze 11:36, 12. Mär. 2015 (CET)

Im Abschnitt Rezeption und im zugehörigen Zeitstrahl fehlt der ungemein wirkungsmächtige Macrobius, der die Legende im Kommentar zu Ciceros Somnium Scipionis 2.1.9ff verarbeitet. (nicht signierter Beitrag von Sla019 (Diskussion | Beiträge) 13:06, 30. Jul 2016 (CEST))

Ist "Widerlegung" nicht übertrieben?

Mit was für einer Freude diese "Legende" immer widerlegt wird. Was spricht denn gegen die Interpretation, dass Pythagoras an einer Schmiede vorbei gelaufen ist, gehört hat, dass dort verschiedene Töne erklingen, dann verschiedene Hämmer genommen hat und festgestellt, dass verschieden große verschiedene Töne machen? Dass er die absoluten Intervalle hätte hören können, ist ja insofern ohnehin deshalb absurd - und deshalb der Vorwurf samt Widerlegung –, weil er noch gar nicht wusste, was eine Quinte und Quarte und dergleichen war. Ich hielte es vernünftiger, wenn man die Widerlegung als Widerlegung widerlegt. Insbesondere ist solche Scheinwiderlegungen ja eine Frage der Wissenschaftsphilosophie und zum Beispiel "Phytagoras in der Schmiede" wurde von Russel aufgegriffen, um Hegel zu kritisieren; im gleichen Aufsatz hat Russel Hegel noch einmal eines falschen Nachweises beschuldigt, dass Hegel einen Beweis gehabt hätte, dass es nur sieben Planeten gäbe, was insofern nicht stimmt, als dass Hegel überhaupt keinen solchen Nachweis erbracht hat, nur eine theoretisch/philosophische Erklärung für die mathematisch-philosophischen Spekulationen über die Titius-Bode-Reihe, die bei "Naturwissenschaftlern" des 18. Jahrhunderts wie Keppler, die gleichzeitig auch die philosophischen Dimensionen stets abwogen, ebenso auftreten. (nicht signierter Beitrag von 88.69.0.83 (Diskussion) 14:33, 6. Sep. 2015 (CEST))

Ein Problem ist nur, dass herkömmliche Hämmer gar keine Töne im hörbaren Bereich erzeugen, sondern im Ultraschallbereich, den vermutlich auch Pythagoras nicht wahrnehmen konnte. Die Geräusche, die beim Hämmern in den Hämmern entstehen, sind für die Musiktheorie nicht geeignet. Ich vermute vielmehr, dass er Meißel verschiedener Länge gehört und verglichen hat (siehe Artikel) - das ist plausibel und wahrscheinlich. Aus der Obertonreihe von Flöten und Saiten kannte Pythagoras übrigens sicherlich sowohl die Quinte als auch die Quarte, nur nicht nebeneinander innerhalb der Grundoktave sondern übereinander über der Grundoktave. --Membeth (Diskussion) 18:29, 7. Sep. 2015 (CEST)

Noch 'ne Kleinigkeit: Kep(!)ler lebte Anfang des 17. Jhdts.--jbn (Diskussion) 23:41, 7. Sep. 2015 (CEST)

In der Erzählung des Jamblichus (Vit. Pyth. Kap. 26) wird die Schmiede mit χαλκοτυπεῖον bezeichnet. Dieser Begriff taucht nach LSJ nur hier auf und bei „Philon 1,153“, einer Stelle, die ich nicht zuordnen kann und insofern für Hinweise dankbar wäre.

Die einzige Schmiede, deren Hämmer man am Klang unterscheiden kann, ist meines Wissens die Hammerschmiede. Der Begriff χαλκοτυπεῖον könnte wörtlich übersetzt werden mit "Erzhämmerei". Bevor es Hochöfen gab, musste die Schlacke aus dem Erz herausgehämmert werden. Dazu verwendete man Hammerschmieden, die in der Antike mit Tretmühlen angetrieben wurden.

Jamblichus erzählt, wie Pythagoras zuerst den Zusammenhang zwischen der Größe der Hämmer und der Tonhöhe erkennt. Für Größe verwendet er ὄγκος, was auch Umfang heißen kann, eigentlich "Schwellung". Es ist dasselbe Wort wie in Onkologie. Die Hämmer bezeichnet er hier mit ῥαιστήρ. Er stellt des Weiteren fest, dass die Veränderung des Schalls nicht mit der Form der Hämmer zu tun hat. Hier verwendet er für Hammer σφῦρα, was nahe legt, dass er damit den Hammerkopf meint.

Er untersucht dann gewissenhaft Maße und Ausschläge der Hämmer. Für Maß schreibt er σήκωμα, was in der Tat gewöhnlich Gewicht heißt. Der Ausschlag ist ῥοπή. Das wird dann mitunter als "Gegengewicht" übersetzt und da wird es absurd, denn welcher Schmiedehammer hat ein Gegengewicht? --Fritz Steinmesser (Diskussion) 15:08, 24. Nov. 2023 (CET)

Der Schall der Schwanzhämmer wird nicht durch die eisernen Hammerköpfe, sondern durch die hölzernen Stiele erzeugt, die durchaus die entsprechenden Längen haben können.

2022-07 Drei Schwanzhämmer

--Fritz Steinmesser (Diskussion) 16:49, 24. Nov. 2023 (CET)

Die Anforderungen an Nachweise / Belege, die für inhaltliche Änderungen an Artikeln, insbesondere solchen, die ausgezeichnet sind, zwingend notwendig sind, findest du unter WP:Belege. Persönliche Betrachtungen und Privattheorien sind als Grundlage für Artikel nicht geeignet, siehe dazu Wikipedia:Keine Theoriefindung. --Arabsalam (Diskussion) 17:06, 24. Nov. 2023 (CET)

Ausdruck; Anmerkungen

Ich finde die Formulierung "schräg über die Ecke an den Wänden befestigt" unverständlich. - Zur Kontroverse in der Sache: Vielleicht gibt es das grundlegende Mißverständnis, daß aufgrund der heutigen Sicht Tonhöhen mit Frequenzen gleichgesetzt und sozusagen objektiv quantifiziert werden. Das wäre aber grundlegend falsch: Für Tonhöhen braucht man den damals unbekannten Begriff "Frequenz" überhaupt nicht. Tonhöhen konnten sicherlich wahrgenommen und beschrieben werden, aber nur in Form von Intervallen. Ich weiß nicht, wie damals musiziert wurde, aber bei Chorgesang oder konzertanten Instrumenteneinsatz war es sicherlich erforderlich, daß die Akteure gemeinsame Tonhöhen benutzten, weil es sonst gar schauderhaft klingt, und daß in Saitenklängen und anderen Tönen Oktavtöne und andere Intervalle enthalten sind, kann den Musikern auch nicht verborgen geblieben sein. Historisch war dann im weiteren bis nach dem Mittelalter diese Musiktheorie auch gut bekannt - die Entdeckung und Messung von Frequenzen erfolgte aber erst in der Neuzeit, also sehr viel später. Zugespitzt: Musiker brauchen keine Frequenzen, die verwenden einfach Klänge. Wenn man aber das numerische Maß "Frequenz" nicht hat, dann sind Zahlenverhältnisse bei Tonhöhen fragwürdig: Was soll das denn sein, die doppelte oder dreifache Tonhöhe? --77.187.19.230 20:22, 21. Mai 2018 (CEST)

Habe an den betreffenden Stellen den subjektiven Begriff "Tonhöhe" durch den objektiven Begriff "Schwingungsfrequenz" ersetzt. --Membeth (Diskussion) 10:26, 22. Mai 2018 (CEST)

Da Pythagoras keine Frequenzen kannte, ist das verschlimmbessert. In der Legende können mit Sicherheit keine Aussagen über Frequenzen enthalten sein. (Immer noch "schräg über die Ecke".) --85.179.21.246 13:31, 24. Mai 2018 (CEST)

In der Legendenbeschreibung ist von Frequenzen oder Schwingungszahlen gar nicht die Rede. Der Begriff taucht erst in der (neuzeitlichen) Erklärung und Interpretation des Phänomens auf. --Membeth (Diskussion) 15:49, 24. Mai 2018 (CEST)

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Ich will mal zitieren, was in https://de.wikipedia.org/wiki/Tonstruktur_(mathematische_Beschreibung)#Beschreibung_der_Tonstruktur_h%C3%B6rpsychologisch_ohne_Akustik beschieben ist:

"Das Verständnis über Töne und Intervalle kann ohne physikalische Begriffe vermittelt werden. Die Tonhöhe eines bestimmten Tones kann durch eine „Ur“-Stimmgabel ohne Angabe seiner Frequenz festgelegt und weitervermittelt werden (ähnlich wie die Einheit Meter durch das Urmeter festgelegt werden kann). Ein Lehrer kann seinem Schüler „zeigen“, was ein Oktave, eine Quinte, eine große Terz usw. ist, ohne auf das Frequenzverhältnis der Schwingungen einzugehen.

Pythagoras konte Intervallen Zahlenverhältnisse zuordnen, aus heutiger Sicht die Kehrwerte der Frequenzverhältnisse. Sprechen wir hier lieber von Proportionen. Der Begriff Schwingungsfrequenz passt hier überhaupt nicht. Man wusste Quarte= Oktave - Quinte. Ganzton = 2Quinten - Oktave. Hatbton (Limma) = Quarte - 2 Ganztöne und daraus baute man die diatonische pythagoreische Tonleiter auf. --Joachim Mohr (Diskussion) 14:28, 26. Mai 2018 (CEST)

Nach reiflicher Überlegung kam ich zu dem Schuss: Es geht ja nur um eine Theorie mit Oktaven, Quinten, Quarten und deren Vielfachen.

Außerdem ist nicht wahr, dass wegen des pythagoreischen Kommas die gleichstufige Stimmung eingeführt wurde. Dies war ein langer Prozess. Wegen der reinen Terz spielte die mitteltönige Stimmung jahrhunderte lang die entscheidende Rolle.

Wenn schon diese Entwicklung hier aufgezeigt werden soll, dann richtig. Da habe ich nun versucht. --Joachim Mohr (Diskussion) 20:09, 29. Mai 2018 (CEST)

Problemhinweis

Ich sehe ein Problem bei dem Satz, mit dem der Interpretationsabschnitt beginnt: Der Schmied wird seit jeher in vielen Kulturen und in vielen Zusammenhängen thematisiert (siehe auch Schmied in der Kultur). Es stellt sich hier die Frage nach dem Sinn der Aussage. Geht man nur vom reinen Wortlaut aus, so trifft der Satz zwar zu, ist dann aber extrem allgemein, sehr trivial und seine Bedeutung für das Artikelthema nicht ersichtlich. Wenn die Aussage im vorliegenden Kontext eine Bedeutung haben soll, kann es nur diese sein: Es wird implizit ein (wie auch immer gearteter) Zusammenhang zwischen den "Thematisierungen" dieser Handwerker in den verschiedenen Kulturen suggeriert, sei es im Sinne historischer Beeinflussung, sei es im Sinne von irgendwelchen allgemeinmenschlichen, kulturübergreifenden patterns (die unklar bleiben). Das ist aber unbelegt, wird nicht näher ausgeführt und sieht nach Theoriefindung aus. Vermutlich ist der Sinn der Einfügung des Satzes einfach nur der Hinweis auf den Artikel Schmied in der Kultur. Gerade dieser Hinweis ist aber hier problematisch, da er - wenn er einen Sinn haben soll - Gemeinsamkeiten oder Zusammenhänge zwischen den Kulturen - und hier speziell zwischen der Pythagoraslegende und anderen Schmiedelegenden - suggeriert, die möglicherweise gar nicht bestehen, zumindest völlig unklar sind. Letztlich lässt sich das Feststellbare auf die wahre, aber banale Aussage "Schmiede waren/sind in vielen Kulturen wichtig" reduzieren. Daher schlage ich vor, den Satz rauszunehmen und Schmied in der Kultur lieber nicht zu verlinken. Nwabueze 16:20, 23. Okt. 2018 (CEST)

Verständnisfrage zur Einleitung

Dort steht: Die Legende ist erst in der römischen Kaiserzeit bezeugt, ältere griechische Quellen dazu sind verloren gegangen.
Meine Frage dazu: Wenn sie verloren gingen, woher weiß man, dass es ältere griechische Quellen überhaupt gegeben hat? --Schließzylinder (Diskussion) 16:50, 16. Jul. 2021 (CEST)

Claudius Ptolemäus kannte die Erzählung offenbar und zwar vermutlich nicht von Nikomachos von Gerasa, von dem die älteste bekannte schriftliche Überlieferung stammt. Habe den Satz also etwas umformuliert. Im Übrigen kann wohl davon ausgegangen werden, dass im Altertum unglaublich viel Wissen mündlich tradiert worden sein muss. --Bautsch 23:05, 16. Jul. 2021 (CEST)