Diskussion:Schrödinger-Operator

Zusammenhang mit Hamiltonoperator

Auf den ersten Blick sieht dieser Operator aus, wie der Hamiltonoperator. Dies gilt sowohl für seine mathematische Formulierung (Impuls + Potential), als auch für seine Rolle beim formulieren der Schrödingergleichung. Gibt es hier überhaupt einen signifikanten Unterschied zum Hamiltonoperator? Wenn ja, sollte man auf den vielleicht mal eingehen, momentan sieht man ihn nämlich nicht. Wenn nein, sollte man evtl. mal über eine Zusammenlegung nachdenken.

--Oststeinbeker (Diskussion) 00:03, 13. Aug. 2014 (CEST)

Es gibt auch noch den Artikel Schrödinger-Gleichung und meinen Vorschlag unter Diskussion:Schrödingergleichung#Schr.C3.B6dingergleichung_in_der_Mathematik. --Christian1985 (Disk) 10:36, 14. Aug. 2014 (CEST)

So wie ich das sehe, haben die Funktionalanalytiker (ganz spezielle Mathematiker) den Begriff "Schrödinger-Operator" erfunden. Laut Definition im Artikel ist er offenbar ein spezieller Hamiltonoperator, nämlich der für nur ein Teilchen über einem kontinuierlichen Ort. Es gibt auch Hamiltonoperatoren, die auf z.B. 2-Teilchen-Zustände $\psi ({\vec {r_{1}}},{\vec {r_{2}}})$ wirken oder nur auf diskreten Gitterplätzen, z.B. im Hubbard-Modell. Ich hielte es für sinnvoll, einen separaten Artikel zu lassen, damit die Mathematiker hier die Ergebnisse ihrer rigorosen Analyse darstellen können (wann ist der Operator überhaupt selbstadjungiert?, was ist der maximale Defintionsbereich?), während es den anderen Artikeln zu Schrödinger-Gleichung und Hamiltonoperator eher um Physik gehen sollte. --Lars Winterfeld (Diskussion) 14:39, 18. Sep. 2015 (CEST)