Diskussion:Spezielle Relativitätstheorie/Archiv/1

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Bewertungen

Lesenswert-Wahl (11.-19.04.2005) [1]

Eben beim Stöbern drüber gestolpert und hat mich bis zum Ende gehalten, auch für Nicht-Physiker anschaulich, pro --Roger Zenner -!- 15:02, 11. Apr 2005 (CEST)

• pro Danke für diesen schönen Vorschlag! Klar verständlich, didaktisch klug, mit einem Wort: Lesenswert. --Saum
• pro Im unteren Bereich werden noch zwei neue Bilder angekündigt, aber das ist für mich kein Problem. Die Standardbeispiele werden gut formuliert gebracht. --Zahnstein 18:38, 12. Apr 2005 (CEST)

• • Nur als Frage: Warum steht der hier und nicht im Wikipedia:Review, um für die Kandidaten für exzellente Artikel ausgebaut zu werden? Ich kann ihn zwar fachlich nicht beurteilen, nach einem laienhaften Überfliegen bin ich allerdings der Meinung, dass er dazu das Potential haben sollte. Irre ich mich? -- Achim Raschka 18:46, 12. Apr 2005 (CEST)

Ich tippe mal weil es keinen Hauptautor mehr gibt, der es eventuell getan hätte. Roger sagt ja oben, dass er nur drüber gestolpert ist. Ich schau ihn mir mal an und stelle ihn in den Review, wenn der Artikel dafür schon reif sein sollte. Gruß --finanzer 20:01, 12. Apr 2005 (CEST)

• erstmal hier ein pro und im review ist er auch, kann man nur hoffen dass dieser wichtige Artikel exzellent wird. Leider bin ich da viel zu unbeleckt. --finanzer 21:58, 12. Apr 2005 (CEST)

Review (12.-23.04.2005) [2]

Dieser Artikel ist vor ein paar Tagen bei den Lesenswerten vorgeschlagen worden und Achim hat daraufhin vorgeschlagen den Artikel auch mal hier einzustellen. Ich finde den Artikel sehr gut zu lesen und gerade durch kompletten Verzicht auf Formel und überflüssigen Kauderwelch beispielgebend. Leider sind die Bilder nicht so berauschend und im Text steht, dass zwei noch folgen, wie lange das dort schon steht kann ich aber auch nicht sagen. Vielleicht findet sich ja ein Kundiger der sich des Artikels annimmt. Leider bin ich dazu nicht in der Lage. Wie gesagt ich bin nur der Bote. Gruß --finanzer 20:18, 12. Apr 2005 (CEST)

Und ich habe es nur vorgeschlagen, als Laie. Jetzt brauchen wir nur noch diejenigen, die die notwenidige Ahnung mitbringen, das auch fachlich zu beurteilen. -- Achim Raschka 20:28, 12. Apr 2005 (CEST)

Bei Sätzen wie "Es bewegt sich somit aus Sicht des Fahrgastes in Fahrtrichtung des Zuges mit der relativen Geschwindigkeit c+v gegenüber dem Bahnsteig" braucht der Artikel aber noch eine gründliche Korrektur. Außerdem sollten die vielen "wir"s aus dem Text. --mmr 22:14, 12. Apr 2005 (CEST)

Review-Versuch (13.-27.03.2008)

Hallo, ich habe den Artikel in den letzten Tagen etwas überarbeitet und erweitert. Ich wäre dankbar für Ideen, was man noch verbessern kann. Ich möchte nach Abschluss des Reviews gern den Lesenswert-Status nach heutigen Kriterien prüfen lassen.

Mit einigen Sachen bin ich selbst noch nicht ganz zufrieden. Ich habe einiges schon auf der Diskussionsseite notiert.

• Unter Diskussion:Spezielle Relativitätstheorie#Zeitdilatation 2 gibt es schon einen Gegenentwurf zu einem Kapitel. Ich wäre auch dankbar für entsprechende Kommentare dazu (und natürlich konstruktive Vorschläge, wie es am besten im Artikel stehen sollte.
• Beim "Raumzeit-Kapitel" habe ich eine Bemerkung zum Zwillingsparadoxon im Quelltext getarnt. Das scheint mir in dem Artikel nicht gerade passend.
• Auch gefällt mir die Analogie "Lorentztrafo <-> Drehung" nicht so wirklich (obwohl ich glaube, genau zu wissen, was der Autor da im Kopf hatte), weiß aber nciht, wie ichs besser machen soll.
• Die "Effekte" finde ich noch etwas mager. Aber mir fiel sonst nix mehr ein, was sich anschaulich gut erklären lässt.
• Mein Schrieb zum transversalen Dopplereffekt stürzt mich selbst immer wieder ins Grübeln. Ich habe da so ein Bild im Kopf, aber ich zweifle immer wieder dran, ob ich da nicht irgendwie fundamental Murks gebaut habe.
• "Verhältnis zu anderen Theorien" ist recht umfangreich geworden. Sollte ich da kürzen oder geht das so?

Natürlich bin ich auch dankbar für Kritik, die sich nicht auf diese Punkte bezieht. -- Ben-Oni 14:07, 13. Mär. 2008 (CET)

Erfolgreiche KLA Wiederwahl vom 3. April 2008

Der Artikel ist vor fast drei Jahren lesenswert geworden (Version). Vor allem in jüngerer Vergangenheit gab es etwas Gerangel und ich habe das zum Anlass genommen, den Artikel formulierungstechnisch, strukturell und minimal auch inhaltlich umzugestalten. Ich wollt mal prüfen lassen, ob der Artikel heute überhaupt noch entfernt in die Nähe dieser Auszeichnung kommt. Einige mögliche Ansatzpunkte für Kritik fallen mir selbst ein (Review blieb 2 Wochen ohne Beteiligung):

• Das Zug-Beispiel ist vielleicht nicht so optimal. Die übliche Alternative sind Raumschiffe. Meinungen?
• Beim "Raumzeit-Kapitel" habe ich eine Bemerkung zum Zwillingsparadoxon im Quelltext getarnt. Das scheint mir in dem Artikel nicht gerade passend.
• Auch gefällt mir die Analogie "Lorentztrafo <-> Drehung" nicht so wirklich (obwohl ich glaube, genau zu wissen, was der Autor da im Kopf hatte).
• Die "Effekte" finde ich noch etwas mager. Aber mir fiel sonst nix mehr ein, was sich anschaulich gut erklären lässt.
• Mein Schrieb zum transversalen Dopplereffekt stürzt mich selbst immer wieder ins Grübeln. Ich habe da so ein Bild im Kopf, aber ich zweifle immer wieder dran, ob ich da nicht irgendwie fundamental Murks gebaut habe.

• "Verhältnis zu anderen Theorien" ist recht umfangreich geworden. Sollte ich da kürzen oder geht das so?

Denn macht mal. -- Ben-Oni 00:54, 27. Mär. 2008 (CET)

•  Pro. Sicher kann man an dem Artikel das eine oder andere Verbesserungspotential entdecken. Ich persönlich würde mir mehr und phantasievollere Bilder und Beispiele wünschen. Außerdem wäre ein Weg wünschenswert, wie man die zentralen Formeln des Themas zugänglich macht, ohne die Oma-Tauglichkeit zu verlieren. Das scheinen mir aber alles Anforderungen an einen exzellenten Artikel. Einen Grund zur Abwahl sehe ich bisher nicht. Lesenswert ist der Artikel allemal.---<(kmk)>- 05:36, 29. Mär. 2008 (CET)
•  Pro. Ich finde den Artikel "sympathisch" und er lässt sich gut lesen. Eine weitere Vertiefung des Themas wäre nur im Umfang eines Buches machbar und wäre also nicht geeignet für einen Artikel in der Wikipedia. Als Verbesserung könnte ich mir noch weitere Weblinks vorstellen, was einer Wahl zum lesenswerten Artikel aber nicht im Wege steht.-- Robert Kuhlmann 12:49, 1. Apr. 2008 (CEST)
•  Pro Für diese Abstimmung unterbrech ich mal meine Pause: Zweifellos ein lesenswerter Artikel - das Thema wird m.E. sehr verständlich dargelegt. Ein paar Bilder könnten nicht schaden, aber das wäre wohl was für eine exzellent-Kandidatur. Und vor allem stellt der Artikel einen großen Fortschritt gegenüber der früheren Version dar. --D.H 18:15, 1. Apr. 2008 (CEST)

•  Pro gegen Abwahl, so. --TammoSeppelt 15:53, 2. Apr. 2008 (CEST)

Artikel bleibt lesenswert (Version)--Ticketautomat 15:04, 3. Apr. 2008 (CEST)

Allgemeine Diskussionsbeiträge

Bahnsteig Beispiel

Der Abschnitt ..

Betrachten wir nun die Situation aus der Sicht eines Fahrgastes eines mit konstanter Geschwindigkeit vorbeifahrenden Zuges: Der Bahnsteig bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit nach hinten. Dadurch hat das Licht der Lampe zum vorderen Ende des Bahnsteigs einen kürzeren Weg zurückzulegen als zum hinteren Ende (denn das vordere Ende kommt dem Zug ja entgegen, während das hintere Ende sich von ihm wegbewegt). Da aber das Licht sich auch für den Fahrgast in beide Richtungen gleich schnell ausbreitet, wird es also das vordere Bahnsteigende früher erreichen als das hintere, insbesondere werden beide Enden des Bahnsteigs nicht gleichzeitig erreicht.

Sorry, aber ein Bahnsteig IST unbeweglich. Schlechtes Beispiel. --134.155.99.41 07:06, 1. Nov. 2006 (CET)

.. will Folgerungen der SRT darstellen, aber warum hat das Licht der Lampe zum vorderen Ende des Bahnsteigs einen kürzeren Weg zurückzulegen als zum hinteren Ende ?

Ist es nicht eigentlich so, daß sich durch die Eigenbewegung des Zuges die gedachte Meßapparatur an Bord es Zuges, die ja üblicherweise Hin- und Rückweg des Lichts mißt, in Bezug auf den hinteren Bahnsteigteil ledglich einen längeren, in Bezug auf den ankommenden einen kürzeren Meßweg einkalkulieren muß ? M.a.W. die geschilderten unterschiedlichen Wahrnehmungen beruhen hier auf der Ortverschiebung der Meßapparatur und erläutern keine Eigenschaften der SRT. --Boggie 17:31, 19. Sep 2004 (CEST)

Aufgrund des Prinzips von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (das eigentliche scheinbar Paradoxe an der speziellen RT!) hat das Licht auch aus der Sicht des Fahrgastes relativ zu sich und damit zum fahrenden Zug die Geschwindigkeit c. Da dem Licht, das zum vorderen Ende des Bahnsteigs fliegt, dieser während des "Fluges" entgegenkommt, benötigt es daher aus der Sicht des Fahrgastes eine kürzere Zeit. Analog benötigt das Licht zum Bahnsteigende länger. Der Weg zum vorderen Bahnsteigende ist übrigens kürzer, weil für den Fahrgast der Startpunkt des Lichtes in der Zugmitte ruht und sich nicht mit der Bahnsteigmitte nach hinten bewegt, wie Du vielleicht vermutet hast, denn warum sollte er eine Bewegung des Startpunktes annehmen, wenn doch aus seiner Sicht das Licht in alle Richtungen mit der selben Geschwindigkeit fliegt? --Wolfgangbeyer 22:47, 19. Sep 2004 (CEST)

Naja, trotzdem: ist es nicht richtig, daß jede Meßapparatur maximal nur mit Lichtgeschwindigkeit messen kann ?

Was meinst Du denn damit? --Wolfgangbeyer 21:26, 20. Sep 2004 (CEST)

Dass nicht die Wege "sich verkürzen" (Lorentzkontraktion), sondern die durch die Lichtgeschwindigkeit beschränkte Meßapparatur tatsächlich einen kürzeren Weg /mißt/, weil die bewegte Meßapparatur (der ruhende Beobachter im Zug) in bezug auf das entgegenkommende Bahnsteigende beim Endzeitpunkt der Messung an einem anderen räumlichen Punkt steht als zu Anfang der Messung.

Ich beschäftigte mich gerade mit der Frage, inwieweit die Relavititätstheorie lediglich eine Erklärung des Bildes, daß der Mensch aufgrund der Obergrenze der Lichtgeschwindigkeit, c, zwangsläufig von der Natur gewinnen muß, ist, aber keine Aussage über die Natur selbst ist. Ich finde meine These bis ganz gut dadurch bestätigt, daß sich ein Raumschiff verlängert bzw. verkürzt, wenn es sehr schnell fliegt, wenn es aber zurückkehrt aber wieder "genauso" lang ist wie vorher. --Boggie 01:18, 20. Sep 2004 (CEST)

Das haut nicht hin. Die Aussagen des Artikels beschreiben nicht, was die Beobachter unmittelbar sehen, sondern das, was sie anhand des gesehenen unter Berücksichtigung der ihnen bekannten Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes und des Abstandes der beobachteten Objekte für den realen Ablauf halten. --Wolfgangbeyer 21:26, 20. Sep 2004 (CEST)

Worauf ich hinaus möchte zeigt sich ganz gut beim Blick des ruhenden Beobachters auf ein vorbeirasendes Meßsystem: z.B. eine Uhr mit Ziffernblatt, deren Sekundenzeiger /sichtbar/ immer langsamer tickt aufgrund der zunehmenden Entfernung. Dem Beobachter dürfte mit Kenntnis der RT klar sein, daß die Verlangsamung der Uhr eine zeitlich-optische Täuschung ist obwohl sie real erlebt wird.--Boggie 23:08, 20. Sep 2004 (CEST)

Wie bereits gesagt, alle diese Effekte berücksichtigt der bewegte Beobachter bei der Interpretation seiner Beobachtungen (Dopplereffekt, endliche Sinalgeschwindigkeit). Aber auch danach bleibt eben eine Diskrepanz, die ohne die in der RT beschriebenen Eigenschaften von Raum und Zeit nicht zu verstehen ist. Alle Effekte, die Du beschreibst waren ja vor Einstein schon bekannt und absolut kein prinzipielles Problem. --Wolfgangbeyer 09:06, 21. Sep 2004 (CEST)

ok, verstehe - danke! Diese gedankliche Abgrenzung, die Du ansprichst, vermisse ich bei den meisten Beispielen zur RT. Z.b. im Abschnitt über Zeitdilalation, erster Absatz, ist nicht unbedingt ersichtlich, ob über endliche Signalgeschwindigkeit oder RT gesprochen wird. --Boggie 14:52, 21. Sep 2004 (CEST)

Das Gedankenexperiment ist meiner Meinung nach nicht gut gewählt, schließlich kann kein einzelner Beobachter gleichzeitig am Anfang und am Ende des Bahnsteiges das Licht der Lampe empfangen. Besser wäre vielleicht die folgende Formulierung:

Am Anfang und am Ende des Bahnsteiges werden zwei Lichtblitze derart ausgelöst, dass ein Beobachter A, der sich in der Mitte des Bahnsteiges befindet, diese gleichzeitig wahrnimmt. In einem gerade durchfahrenden Zug befindet sich ein Beobachter B, der in dem Moment an A vorbeifährt, als das Licht der Blitze dort eintrifft. Unabhängig von seiner Geschwindigkeit müsste B diese Lichtblitze dort auch gleichzeitig wahrnehmen. Der Unterschied in der Wahrnehmung von B besteht dann nur darin, dass das Licht vom Ende des Zuges rot- und das vom Anfang des Zuges blauverschoben ist (Dopplereffekt). Dabei muss man davon ausgehen, dass beim Auslösen der Lichtblitze der Beobachter B im Zug sich noch nicht auf der Höhe von Beobachter A befand, so dass die Laufzeit des Lichtes der Fahrzeit des Zuges entspricht, bis B bei A eintrifft.

Siehe Beitrag oben: ...weil für den Fahrgast der Startpunkt des Lichtes in der Zugmitte ruht..., dann ruhen auch die Startpunkte des Lichtes an den Bahnsteigenden für B. Das würde der Relativitätstheorie aber widersprechen. Oder sieht das jemand anders? --MM 02:25, 15.01.2005

In dem Abschnitt "Lorenzkontraktion" ist irgendwo der Wurm drin:

"Wenden wir uns wieder dem Beobachter auf dem Bahnsteig zu. (...) Er schließt, dass Zug und Bahnsteig bei der momentanen Geschwindigkeit gleich lang sind."

"(...) Wenn aus Sicht des Zugfahrers der (bewegte) Bahnsteig verkürzt ist, dann muss auch aus Sicht des Bahnsteig-Beobachter der (bewegte) Zug verkürzt sein."

(Hervorhebungen von mir).

Ich gehe mal davon aus, daß - wenn Bahnsteig und Zug relativ zueinander (nebeneinander) ruhen - beide gleichlang sind. Das steht zwar nicht explizit im Artikel, ergibt aber aus dem Kontext heraus Sinn.

Für den Bahnsteig-Beobachter kann der Zug nicht gleichzeitig gleich lang und kürzer sein, als der Bahnsteig. Das geht nichtmal mit der AR (soweit ich weiß :)

Wenn der Zug länger ist als der Bahnsteig (beide nebeneinander ruhend) und bei der gegebenen Geschwindigkeit für den Bahnsteig-Beobachter gerade gleich lang ist (also verkürzt wahrgenommen), wie der Bahnsteig, ist das Beispiel ziemlich ungeschickt gewählt und erklärt eigentlich nichts.

Oder habe ich da was grundsätzlich nicht verstanden? R2c2 29.9.06

"Da nun Ereignisse, die weiter hinten stattfinden, aus seiner Sicht relativ zur Sicht des Beobachters am Bahnsteig verspätet stattfinden, und zwar um so mehr, je weiter hinten es stattfindet, folgt daraus, dass die Uhr für ihn immer stärker nachgeht"

Warum finden Ereignisse, die weiter hinten stattfinden, verspätet statt? --91.11.119.244 22:48, 31. Jul. 2007 (CEST)

Vorherige Diskusion

Vielleicht sollte man hier noch einen Absatzt einfügen, etwa:

Die Beschreibung der Welt, wie wir sie gewohnt sind, findet in einem dreidimensionalen Raum statt. So sind die Größen der Newtonschen Mechanik entweder Skalare oder Dreiervektoren. Der Wechsel von einem Inertialsystem in ein anderes geschieht in der speziellen Relativitätstheorie durch die Lorentz Transformation. Dadurch ergibt sich in der dreidimensionalen Darstellung die relativistische Masse, die sogar in einen longitudinalen und transversalen Anteil aufgeteilt werden kann.
Die spezielle Relativitätstheorie beschreibt allerding die Welt in einem vierdimensionalen Raum. Die Zeit kommt zu den herkömmlichen Dimensionen hinzu. Genauer:
Die viedimensionale Raumzeit ist nicht mehr euklidisch, sondern ein Minkowski Raum. Das Vorzeichen der Diagonalkomponenten der Metrik ist nicht gleich. Die nullte Komponente (=Zeit) hat ein anderes Vorzeichen als die anderen Komponenten (=die drei Raumdimensionen).
Nimmt man nun diese vierdimensionale Formulierung, dann ist die Masse in jedem Bezugssystem gleich. Diese Forderung legt man strenggenommen ja auch an die Masse. Denn diese ist ein Skalar und daher invariant gegen Transformationen. Mehr noch, die Masse ist eine der beiden Invarianten, die die Gruppe der speziellen Relativitätstheorie (die Poincare Gruppe), kennzeichnen.
Vereinfacht gesagt, scheint es uns (in der dreidimensionalen Welt) nur so, als ob die Masse zunähme, wenn wir ein Teilchen auf annähernd Lichtgeschwindigkeit beschleunigen. "In Wirklichkeit", also in der vierdimensionalen Welt, bleibt die Masse konstant.

Zu: Impulserhaltung und relativistischer Masse

Es fehlt ein Hinweis darauf, dass die relativistische Masse sich ja nur im dreidimensionalen Raum so darstellt. Da die Masse ein skalar ist ($m^{2}=p_{\mu }p^{\mu }$) ist sie invariant.

Zu: Impulserhaltung und relativistische Masse

Dieses Kapitel des sonst sehr erfreulichen Beitrags halte ich für konfus:

1. Absatz: Wenn die beiden Kugeln sich zunächst senkrecht zum Gleis bewegen, wieso kann sich durch den Stoß ihre Geschwindigkeit parallel zum Gleis ändern, sodass sie sich nun in Richtung des Zuges bzw. entgegengesetzt dazu weiterbewegen? Im 4. Absatz heißt es auch: „(wir erinnern uns: aus Bahnsteigsicht ist sie mit Zuggeschwindigkeit in Zugrichtung unterwegs gewesen)“ Wieso aber rollen dann die Kugel vom Zug aus gesehen schräg aufeinander zu? (3. Absatz). Und wieso kann dann nach dem Stoß die eine Kugel (vom Zug aus gesehen) in Ruhe sein?

Aber sei es, wie es wolle. Einerlei, ob die Kugeln sich parallel oder senkrecht zum Gleis bewegen, es kann aus diesem Gedankenexperiment kein Schluss auf die Veränderung der Masse mit der Geschwindigkeit gezogen werden. In beiden Fällen tauschen die Kugeln einfach ihre Geschwindigkeiten aus. Der zweite Fall ist trivial. Im ersten Fall (Bewegung parallel zum Zug) hat – vom Zug aus gesehen – vorher die eine Kugel die Geschwindigkeit null, die andere weniger als die doppelte Zuggeschwindigkeit; nachher ist es genau umgekehrt. Ein Schluss auf eine Veränderung der Masse kann daraus nicht gezogen werden. Siegfried Petry

Also, zunächst zum Stoß aus Baghnsteigsicht: Nirgends stand, daß es sich um einen zentralen Stoß handelt. Wenn Kugeln durch den Stoß nicht abgelenkt werden könnten, dann wäre Billiardspielen viel schwieriger :-) Wenn die Kugeln so zusammenstoßen, daß die Verbindungslinie ihrer Mittelpunkte zum Zeitpunkt des Stoßes im 45°-Winkel zu ihrer Bewegungsrichtung verläuft, dann werden die Kugeln im 90°-Winkel zu ihrer Ursprungsbewegung weiterlaufen.

Die vom Bahnsteig aus senkrecht zum Zug laufenden Kugeln laufen aus Sicht des fahrenden Zuges schräg, weil sie ihre Geschwindigkeit quer zum Zug behalten (mit einem kleinen Abstrich wegen der Zeitdilatation), aber zusätzlich noch die Geschwindigkeit längs des Zuges hinzukommt (sie bewegen sich ja mit dem Bahnsteig mit). Dieser Effekt ist sehr schön zu beobachten, wenn Du im fahrenden Zug den fallenden Regen betrachtest: Der Regen scheint grundsätzlich schräg nach hinten (also entgegen der Fahrtrichtung) zu fallen; sobald der Zug hält, sieht man dann meist, daß er in Wahrheit (fast) senkrecht fällt.

Und nun zum zweiten Absatz: Die Kugeln tauschen eben nicht ihre Geschwindigkeiten aus. Bezeichnen wir die Richtung des Zuges mit x und die Richtung senkrecht dazu mit y, so laufen die Kugeln vor dem Stoß aus Bahnsteigsicht in positive bzw. negative y-Richtung, hinterher hingegen in positive und negative x-Richtung. Gerade in dieser Richtungsänderung liegt der Kern des Arguments: Würden die Kugeln zentral stoßen (und damit tatsächlich nur ihre Geschwindigkeiten tauschen), dann könnte man tatsächlich keine Massenänderung ableiten.

Interessant ist hier die Impulskomponente parallel zum Zug. Ohne veränderliche Masse wäre sie vor dem Stoß 2mv (die Kugeln bewegen sich aus Sicht des Bahnsteigs senkrecht zum Zug, also ist die Geschwindigkeitskomponente in Zugrichtung 0, aus Zugsicht hingegen kommt die Geschwindigkeit des Bahnsteigs hinzu, also hat jede die Impulskomponente parallel zum Bahnsteig von p_x = mv, wobei v die Zuggeschwindigkeit ist, wir haben also 2 Kugeln mit Impulskomponente in Zugrichtung von je mv), hingegen nach dem Stoß weniger als 2mv (die eine Kugel hat Geschwindigkeit – und damit auch Impuls – 0, die andere hingegen hat eine Geschwindigkeit kleiner als 2v und damit einen Impuls von weniger als 2mv, was mit der Impulserhaltung nicht zusammenpaßt.

Allerdings zeigt die Frage, dass ich den Abschnitt wohl noch etwas überarbeiten sollte – schließlich ist das Ziel, dass er auch ohne zusätzliche Erläuterung verständlich sein soll.

Vielen Dank für Lob und Kritik. --Ce 21:44, 26. Okt 2003 (CET)

• Frage: Lorentz-Kontraktion bei einer rotierenden Scheibe ?

Die rotierende Scheibe ist kein Inertialsystem (deshalb nimmt man ja im mitbewegten = rotierenden Bezugssystem Zentrifugalkraft und Corioliskraft wahr), und damit ist die Transformation zwischen rotierender Scheibe und nichtrotierendem Bezugssystem nicht mehr mit den Mitteln der speziellen Relativitätstheorie behandelbar. Das Problem beginnt schon mit der Synchronisation der Uhren: Nehmen wir z.B. an, dass am Rand der Scheibe ringsum Uhren angebracht sind (Uhren in gleichem Abstand vom Mittelpunkt laufen natürlich gleich schnell). Diese seien so nah, daß für hinreichend kurze Zeiten zwei benachbarte Uhren noch in guter Näherung mit Mitteln der speziellen Relativitätstheorie behandelt werden können. Dann würde also die in Drehrichtung weiter vorne gelegene Uhr aus dem nichtrotierenden Bezugssystem betrachtet gegenüber der weiter hinten gelegenen Uhr nachgehen. Nun synchronisieren wir wiederum die nächste Uhr auf dieselbe Weise, sie dann aus nichtrotierender Sicht natürlich entsprechend stärker nachgeht, und dann die nächste usw, rund um die Scheibe. Nun haben wir aber ein Problem: Wenn wir einmal um die Scheibe herum sind, kommen wir wieder zur ersten Uhr – aber es ist natürlich nicht möglich, dass diese Uhr aus Sicht des nichtrotierenden Systems gegenüber sich selbst nachgeht! Woraus folgt, dass diese Synchronisationsvorschrift für rotierende Scheiben nicht global funktioniert (bei der Gelegenheit fällt mir auf, dass die Synchronisation von Uhren im Artikel bis jetzt völlig fehlt).

Versuchen wir es anders: Aufgrund der Symmetrie der Scheibe ist es logisch, dass für alle auf dem Scheibenrand sitzenden Beobachter für die Lichtlaufzeit vom Mittelpunkt zu ihrem Standort die gleiche Zeit braucht. Also synchronisieren wir die am Rand sitzenden Uhren einfach, indem wir in der Mitte einen Lichtblitz aussenden, und am Rand die Uhren genau dann starten, wenn der Lichtblitz bei ihnen angekommen ist. Aus Sicht des nichtrotierenden Bezugssystems ist es nun klar: Auch hier gilt ja die Symmetrie der Scheibe, also gehen alle Uhren am Rand synchron (Sie gehen aber dennoch langsamer als ruhende Uhren). Das bedeutet jedoch, dass Zeitsignale, die von der Uhr direkt voraus ausgesandt werden, früher ankommen als Zeitsignale, die von der nächsten Uhr im gleichen Abstand weiter hinten ankommen. Betrachten wir nun also das Problem aus Sicht des mitrotierenden Beobachters, der auf dem Rand der Scheibe sitzt, so wird dieser feststellen, dass die Uhr vor ihm gegenüber der Uhr hinter ihm um einen festen Betrag vorgeht. Für ihn sind also die Uhren lokal nicht korrekt synchronisiert!

Hier zeigt sich bereits ein in der allgemeinen Relativitätstheorie generell vorhandenes Problem: Die für den jeweils lokalen (hier: beschleunigten) Beobacher "natürlichen" Koordinaten lassen sich im Allgemeinen nicht problemlos beliebig weit ausdehnen; sie sind generell nur lokal gültig.

Ähnliche Probleme ergeben sich übrigens bereits bei konstant beschleunigter Bewegung (hier gelangt man zu einer Koordinatensingularität, die große Ähnlichkeit mit des Ereignishorizont eines schwarzen Loches aufweist).

Wenn ich es mir recht überlege, dann wäre vielleicht eine Seite "Beschleunigte Bewegung in der speziell-relativistischen Raumzeit" o.ä. sinnvoll. --Ce 15:48, 1. Nov 2003 (CET)

• Frage: Schwerpunkts-Erhaltung bei unterschiedlichen relativistischen Massen ? Bild und Text.

• Frage: Schwerpunkts-Erhaltung bei unterschiedlichen relativistischen Massen ? Animation.

Was sollen die "+1MV" und "+3MV" sein? Spannungen? Gegen was?

Irgendwie ist mir (trotz längerer Beschäftigung damit) das Experiment alles andere als klar. --Ce 19:03, 11. Nov 2003 (CET)

Danke für das Interesse Ce
Mit den *MV"-Angaben sind elektrostatische Spannungen von +1 Millionen Volt oder +3 Millionen Volt zwischen dem metallischen Rohr und dem damit mechanisch fest verbundenen, aber elektrisch davon isolierten metallischen Gehäuse gemeint.
Dabei ist dieses metallische Gehäuse geerdet, und kann sich mitsamt des Rohres innerhalb eines ebenfalls geerdeten weiteren Gehäuses frei bewegen. In der Animation sind zwischen dem Rohr und dem inneren Gehäuse einige bunte "Batterien" und ein Umschalter angedeutet, und zwischen dem inneren und dem äußeren Gehäuse ein Zeiger mit Lineal.
Feldlinien- und Potential-Verlauf
Kinetische und potentielle Energie
Mit Dank im Voraus für die Antwort grüßt Karl
P.S.: In der ersten Beschreibung ist nur das Rohr und seine Spannung zum restlichen Universum dargestellt, was etwas einfacher ist als das Modell in der Animation.

Da ergibt sich zunächst einmal das Problem, wie die Spannung denn aufgebaut wird. Spannungsaufbau bedeutet stets Ladungstransfer, d.h. in diesem Fall müsste Ladung vom Rohr in den äußeren Kasten "gepumpt" werden (und hinterher wieder zurück). Sowas geht natürlich nicht in Nullzeit.

Wenn der Vorgang schnell geht, wird die Analyse ziemlich kompliziert, weil ein schnell veränderlicher Strom (= Ladungstransport) eine elektromagnetische Welle im Kasten verursachen sollte, die ebenfalls das Elektron beeinflussen müsste. Außerdem kann dann wohl nicht mehr von einer einheitlichen Spannung des Rohres gesprochen werden.

Wenn der Vorgang langsam geht, dann ist das Elektron bereits im Rohr, lange bevor dieses seine Spannung erreicht hat.

Außerdem strahlt auch das beschleunigte Elektron selbst. In der Tat könnte hier evtll. die Lösung zu finden sein (ohne Gewähr): Ein bewegtes Elektron strahlt bei Beschleunigung bevorzugt in seine Bewegungsrichtung, und zwar um so mehr, je stärker es beschleunigt wird. Diese elektromagnetische Strahlung ist also beim Rückweg wegen der stärkeren Beschleunigung höher (und zudem wegen der höheren Geschwindigkeit stärker in Bewegungsrichtung fokussiert). Diese Strahlung trägt natürlich auch zum Schwerpunkt bei (E=mc²), und da nach links mehr Strahlung läuft als nach rechts, ergibt sich so eine Korrektur des Schwerpunktes gegenüber dem reinen Schwerpunkt von Rohr+Elektron nach links. Das könnte eventuell gerade die Schwerpunktsverschiebung ergeben.

Aber wie gesagt, diese Überlegung ist momentan reine Spekulation. Leider sind elektromagnetische Vorgänge, die Beschleunigung und Abstrahlung beinhalten, nicht leicht zu behandeln. Prinzipiell muß jedenfalls auch das elektromagnetische Feld beim Schwerpunkt mitberücksichtigt werden.

Ganz davon abgesehen bin ich mir nicht ganz sicher, ob hier überhaupt eine Schwerpunktserhaltung vorliegen muß, da das System ja nicht abgeschlossen ist: Die (sehr kleine) Schwerpunktsverschiebung könnte auch durch eine entsprechende Verschiebung in der Apparatur, die für den Auf- und Abbau der Spannung sorgt (also Ladungen transportiert und somit Energie = Masse verschiebt) ausgeglichen werden. --Ce 18:38, 12. Nov 2003 (CET)

Danke für die Antwort Ce

Das Problem mit den Wechselspannungen könnte man dadurch beheben, daß man für den Rückweg der Elektronen einfach einen anderen Weg als für den Hinweg wählt. Deshalb habe ich hier noch eine Apparatur, die ausschließlich mit elektrostatischen Feldern arbeitet, ganz ohne Wechselspannungen und ohne Magnetfelder zur Umlenkung. Es kann aber sein, daß die Synchrotronstrahlung das Experiment störend beeinflußt. Zum besseren Verständnis ist auch ein Kugelbahn-Modell des Potential-Verlaufes in der Zeichnung enthalten.

Die relativistische Elektronen-Schleife

Für die Antwort dankt Karl

Hallo Karl, Deine Frage ist nicht vergessen (trotz der langen Zwischenzeit). Ich bin nur noch nicht dazu gekommen, wirklich gründlich darüber nachzudenken.

Meine derzeitige Vermutung ist, dass die "fehlende Masse" im elektromagnetischen Feld zu suchen ist, das ja auch Energie = Masse hat. --Ce 17:58, 17. Dez 2003 (CET)

Mir fällt gerade auf, dass in der Abbildung zum Zwillingsparadoxon in der Dreiecksungleichung mit den τs fälschlicherweise ">" statt "<" steht. --Wolfgangbeyer 21:03, 3. Jun 2004 (CEST)

Nein, das ist genau richtig, und der entscheidende Unterschied zwischen dem normalen euklidischen Raum (ds² = dx² + dy² + dz²) und der Minkowski-Raumzeit (ds² = dx² + dy² + dz² – dt²). Der auf der Erde zurückgebliebene Zwilling ("Reisezeit" τ₁) ist stärker gealtert (hat also mehr Zeit für die "Reise" gebraucht) als der reisende Zwilling (Reisezeit τ₂+τ₃). Allerdings wird dieser entscheidende Unterschied (grob: Mit Zeiten werden "länger" und "kürzer" vertauscht) im Text nicht genügend thematisiert. Ich werde mir da mal über eine gute Formulierung Gedanken machen. --Ce 20:05, 5. Jun 2004 (CEST)

Stimmt, habe nur Dreicksungleichung gelesen und die Skizze gesehen und nicht weiter nachgedacht. Wenn man auf den Stecken CA und AB Marken der Eigenzeit des reisenden Zwillings setzen würde, hätten sie einen größeren Abstand als die Zeitmarken des ruhenden Zwillings auf der Stecke CB. Sehe im Moment daher nicht, wie man mit dem Begriff Dreiecksungleichung überhaupt argumentieren kann. --Wolfgangbeyer 21:31, 5. Jun 2004 (CEST)

Stoßende Kugeln

Anonymer Kommentar von 217.229.153.219: Das stimmt nicht!. Die beiden Kugeln bewegen sich nach dem Zusammenstoß - ohne Berücksichtung einer durch Reibung verursachten Eigendrehung der Kugeln - auf einer Linie, die senkrecht auf der Verbindungslinie der beiden Kugel-Mittelpunkte steht; also im 45° Winkel zur Bewegungsrichtung und nicht im 90° Winkel. Um die abgebildete Situation auch nur anzunähern, müßten somit die Kugeln fast frontal karambolieren. Anm.: Es ist mir klar, was erklärt werden soll, aber die Zeichnung ist definitiv falsch.

Antwort: Die Bewegungsrichtung der beiden Kugeln ändert sich durch den Stoß um 90°. Das folgt schon aus Gründen der Symmetrie, wie man sieht, wenn man den Stoß zeitumgekehrt ablaufen lässt. Der anonyme Autor verwechselt die Situation wohl mit der, bei der eine Kugel ruht, wobei die bewegte Kugel um 45° abgelenkt wird und die ruhende in Richtung der Verbindungslinie gestoßen wird wie beim Karambolage-Billiard. Im übrigen: Kommentare bitte nur auf die Diskussionsseite und nie in den Artikel! --Wolfgangbeyer 09:09, 14. Okt 2004 (CEST)

Antwort:: stimmt, hast recht. denkfehler. sorry wegen der art und weise. rtfm, hm?

Ich finde das Konzept von und die Nennung der relativistischen Masse(nzunahme) generell verzichtbar. Ich habe nämlich festgestellt, dass Physikstudenten, die die sRT zum ersten mal unter Verwendung der sRT nahegebracht bekommen später häufiger durcheinanderkommen, als wenn man von Anfang an schlicht auf die Erklärung des anderen Energie-Impuls-Zusammenhanges setzt. Nur mit einem mathematisch klaren Transformationskonzept (Masse ist ein Skalar unter LT, Geschwindigkeit ist ein Vektor unter LT -> Impuls=Masse*Geschwindigkeit wieder ein Vektor unter LT) kommt man später in der RT weiter. Zugegeben: Die andere Definition der Geschwindigkeit ist zunächst weniger leicht zu akzeptieren, aber eine unter LT zunehmende Masse ist mathematisch quasi "ein Nichts" unter LT. Das gleiche gilt für die Geschwindigkeit, wenn man das gamma in p=m*u=m*gamma*v zum m statt zum v packt. Kurz: Aus theoretischer Sicht gehört die relativistische Massenzunahme auf den Müllhaufen schädlicher Konzepte der Wissenschaftsgeschichte. AlterVista 19:58, 18. Jun 2005 (CEST)

Kritik am neuen Anfang

Bin mit dem neuen Anfang nicht einverstanden. Finde im Moment leider nicht die Zeit, korrigierend einzugreifen, möchte aber schon mal andeuten, was ich auszusetzen habe:

• Die sRT ist nicht nur eine Theorie der Kinematik und Dynamik von Objekten sondern durchaus auch eine von Raum und Zeit, wie da vorher stand. Oder ist die Aufgabe eines absoluten Raumes und der Gleichzeitigkeit keine Aussage über Raum und Zeit? Das ist ja gerade das besondere und revolutionäre. Da auch die newtonsche Mechanik eine Theorie der Kinematik und Dynamik ist, fehlt damit dem ersten Satz ein ganz entscheidender Aspekt.
• Ich sehe keinen Widerspruch zwischen der Elektrodynamik und der newtonschen Mechanik. Im Rahmen einer Theorie mit einem absolutem Raum mit Äther können beide konfliktfrei koexistieren. Einen Widerspruch gab es nur zwischen der Elektrodynamik und dem Ergebnis des Michelson-Experiments. Hallo, Dr. Döblinger: Hatte doch schon in Diskussion:Relativitätstheorie ausgeführt, dass das ein dicker fachlicher Patzer ist. --Wolfgangbeyer 22:40, 21. Okt 2004 (CEST)

Habe meine Kritik mal im Artikel umgesetzt. Der Satz "Die spezielle Relativitätstheorie löste Widersprüche auf, die sich zwischen der Maxwellschen Elektrodynamik und dem Ergebnis des Michelson-Morley-Experiments ergeben hatten." ist jetzt wenigstens inhaltlich zutreffend. Ich hätte aber auch gar nichts dagegen, wenn ihn jemand komplett streicht. Der gesamte Artikel versucht, sehr leicht verständlich die sRT zu schildern, wendet sich also eher an Laien. Einem Laien sagt aber dieser Satz hier in der Einleitung nicht besonders viel. --Wolfgangbeyer 20:33, 24. Okt 2004 (CEST)

Ich dachte der Artikel Relativitätstheorie richte sich an Laien und die beiden Artikel SRT und ART seien als Vertiefungen zu betrachten? Oder habe ich das was falsch verstanden? --Matthy 13:59, 13. Jan 2005 (CET)

Eine Enzyklopädie richtet sich prinzipiell an (mehr oder weniger vorgebildete) Laien. Wir sollten generell keine Fachbuchartikel schreiben. Das ist leider vielen, die hier für Physik- und Mathematikartikel schreiben, kaum bewusst. Und der hiesige Artikel ist ja durchaus eine deutliche inhaltliche Vertiefung von Relativitätstheorie wenn auch auf (fast) gleichem Niveau. Finde das ganz ok. Wir haben ja zusätzlich zu zahlreichen Teilthemen der RT auch noch sehr mathematische Artikel. Im Übrigen habe ich auch nichts dagegen, wenn der Satz, um den es oben ging, stehen bleibt ;-). --Wolfgangbeyer 19:36, 13. Jan 2005 (CET)

Anmerkung: Dieser Text verzichtet bewusst weitestgehend auf Formeln.

Es ist ja schön, daß sich der Artikel auch an diejenigen Leser richtet, die sich nur einen Überblick verschaffen und sich nicht tiefer mit der Materie befassen wollen. Aber deshalb völlig auf die Möglichkeiten einer klaren und kompakten Darstellung, wie sie eben nur durch die Verwendung einer Formelschreibweise möglich ist, zu verzichten, das ist schon hart. Die verstreute Darstellung der Einzeleffekte in anderen Artikeln kann eine klare Darstellung im Zusammenhang des Gesamtbildes nicht ersetzen.

217.230.25.196 15:55, 2. Jan 2005 (CET)

Man kann auch ohne Formeln viel Mathematik einbauen:

Inertial Systeme

Einfacher Mathe-Trick: Die Gesetze der Newtonschen Mechanik sind invariant unter Galilei-Transformation zwischen Inertialsystemen.

Spezielle Relativitätstheorie

Experimente zeigten, dass die Newtonsche Mechanik nicht für hohe Geschwindigkeiten gilt. Konstrukives Experiment: Die Lichtgeschwindigeit ist konstant in allen Inertialsystemen. Sehr schwierige Mathematik (Symmetrie, Gruppen) ergibt, dass man die Galilie-Transformation nur leicht verallgemeinern muss: Bei der Galilie-Transformation bleiben Y und Z unberührt. T und X werden mit einer 2x2 Matrix multipliziert, deren Komponenten von der Relativgeschwindigkeit der beiden Intertial-Systeme abhängen.

Diese Komponenten müssen wir neu ausrechnen. Dafür brauchen wir einen Spezialfall, z.B. diesen: 4-Raumschiffe bilden ein Dreibein. Sie regeln die Abstände so ein, dass ein Lichtpuls 1s braucht, um zwischen benachbarten Raumschiffen hin und her zu fliegen. Nun zünden alle ihre baugleichen Booster, wechseln also in ein anderes Intertialsystem. Nach Brennschluss schicken sie wieder Lichtpulse los. Sie stellen fest, dass die Pulse zwischen hinter einander und nebeneinander fliegenden Raumschiffen für einen Umlauf verschieden lange brauchen. Da der Abstand nebeneinander fliegender Raumschiffe laut Voraussetzung konstant bleibt, nutzen sie dies als Lichtuhr(=>Zeitdilatation). Den Puls der zwischen hintereinader fliegenden Raumschiffen pendelt, nutzen sie als Lidar (=>Längenkontraktion) und zur Bestimmung der Gleichzeitigkeit.

Eine Längliche aber einfache Geometrie in der Ebene (auf dem Papier) Rechnung ergibt dann die Komponenten der Matrix und fertig ist die Lorentz-Transformation.

Beschleunigte System

Wenn man die Transformation infinitisimal häufig in kleinen Schritten anwendet, kann man Beschleunigte Systeme berechnen und auch rotierende. Damit erhält man so interessante Dinge, wie das Zwillingsparadoxon, Äquivalenz von Masse und Energie und der Lichtgeschwindigkeit als oberes Geschwindigkeitslimit.

Allgemeine Relativitätstheorie

In Verbindung mit dem Äquivalenzprinzip (Physik) erhält man sie interssante Dinge wie Gravitationswellen.

--Arnero 09:18, 24. Okt 2005 (CEST)

Zeitdilatation

Das Beispiel mit der Bahnhofsuhr ist falsch gewählt, weil der besagte Effekt davon abhängt, ob man sich auf den Bahnhof zu oder von diesem weg bewegt. Dies ist eher eine Beschreibung des Dopplereffektes. Die Zeitdilatation sollte ja unabhängig sein von der Bewegungsrichtung und nur von dem Betrag der Relativgeschwindigkeit abhängen, oder? Ich habe den Eindruck, dass auch gestandene Physiker Schwierigkeiten haben, die Relativitätstheorie zu erklären und plausible Gedankenexperimente zu entwerfen. Liegt das nun in der Sache begründet und muss man einfach davon ausgehen, dass man zwar mit den Formeln (Lorentztransformationen usw.) rechnen kann, aber nicht wirklich verstehen kann, was da eigentlich passiert, oder stimmt vielleicht an den Denkmodellen irgendetwas nicht?

Wann wird denn endlich mal dieser Artikel von Fachleuten überarbeitet? Vielleicht sollte mal jemand seinen Professor darauf ansetzen...

"...muss man einfach davon ausgehen, dass man zwar mit den Formeln (Lorentztransformationen usw.) rechnen kann, aber nicht wirklich verstehen kann, was da eigentlich passiert..."

Ja, davon muss man leider ausgehen! Das habe ich in der Zeit meines Studiums bei sehr vielen Kommilitonen erlebt, dass sie zwar mit der Mathematik an sich zurechtkamen, jedoch nicht ansatzweise in der Lage waren zu beschreiben, was das denn jetzt eigentlich bedeute. Ist leider ein sehr ärgerlicher Mangel des akademischen Lehrbetriebes. MV --217.224.24.34 06:50, 26. Sep 2006 (CEST)

sRT nicht nur Interpretation

Die sRT ist nicht bloß eine Interpretation. Zeitdilatation usw. ist messbar. Es mag auch sein, dass Einstein die sRT ohne Kenntnis des Michelson-Morley-Experiments formuliert hat, wie weiter unten ja auch erwähnt wird. Deswegen ist ja das, was oben bisher stand, nicht falsch, sondern eine wichtige Information für den Leser. Habe daher die bisherige Fassung wieder hergestellt. --Wolfgangbeyer 00:33, 4. Mär 2005 (CET)

Lorentzkontraktion und Zeitdilatation

Wenn man mit Maßstäben Entfernungen und mit Uhren Zeitdifferenzen messen kann, kann man auch einen Tachometer konstruieren, der einem die Geschwindigkeit anzeigt. Der Zugfahrer misst seine Geschwindigkeit relativ zum Erdboden (Gleis, Bahnsteig usw.) und sein Tacho zeigt z.B. 100km/h an. Der Tacho des Bahnsteigstehers zeigt 0km/h an. Deswegen sind die Beiden nicht gleichberechtigt. Andernfalls müsste der Tacho des Bahnsteigstehers aus Sicht des Fahrers auch 100km/h anzeigen, was wir wohl ausschließen können. Damit ist die scheinbare Symmetrie der Lorentztransformationen durchbrochen. Ein anderes Beispiel: Wir nehmen an, dass sich ein Elementarteilchen in einem für einen Beobachter ruhenden Bezugssystem (Labor) so schnell bewegt, dass die Längenkontraktion die Maßstäbe auf die Hälfte verkleinert und die Zeitdilatation die Uhren des Labors aus Sicht des Teilchens entsprechend verlangsamt hat. Der Tacho des Teilchens zeigt nun z.B. 100 Längeneinheiten pro Sekunde (LE/s) an. Aus Sicht des Teilchens sind 100LE für den Beobachter 200LE wegen der Verkürzung seiner Maßstäbe. Gleichzeitig erscheint eine Sekunde aus Sicht des Teilchens 1/2s für den Beobachter. Dessen Tachometer sollte also aus Sicht des Teilchens 200LE/1/2s = 400LE/s anzeigen. Er zeigt aber 0LE/s an. Damit ist bewiesen, dass es keinen Sinn macht, Uhren und Maßstäbe in einem anderen relativ zum Beobachter bewegten System zu betrachten. Denn wenn sich Maßstäbe und Uhren verwenden lassen, dann ist es auch immer möglich, einen Tachometer zu konstruieren, der die Geschwindigkeit anzeigt, also Maßstäbe und Uhren miteinander kombiniert. Man sollte also alle Bemerkungen aus dem Artikel streichen, die von einer grundsätzlichen Gleichberechtigung von zueinander bewegten physikalischen Objekten sprechen.

Dein Beitrag enthält Irrtümer bezüglich der Grundvoraussetzungen der Relativitätsteorie. Aber die Wikipedia ist leider kein Diskussionsforum. Siehe dazu "Was Wikipedia nicht ist" 2. und 5. Abschnitt. Ich empfehle dir die Teilnahme an einer Newsgroup. Zugang z. B. unter google über Groups nach de.sci.physik. --Wolfgangbeyer 18:34, 20. Mär 2005 (CET)

Was Wikipedia nicht ist: "Ebenso unerwünscht sind nicht nachprüfbare Aussagen." Das passt zu dem Zitat aus dem Artikel: Da aber das Licht sich auch für den Fahrgast in beide Richtungen gleich schnell ausbreitet, wird es also das vordere Bahnsteigende früher erreichen als das hintere, insbesondere werden beide Enden des Bahnsteigs nicht gleichzeitig erreicht. Also raus mit dem Satz...

Was Wikipedia nicht ist: "Man kann zwar auf den Benutzer- und Diskussionsseiten Fragen, die Artikel betreffen, klären..." Also, diese Aussage gilt bestimmt nicht: Wenn aus Sicht des Zugfahrers der (bewegte) Bahnsteig verkürzt ist, dann muss auch aus Sicht des Bahnsteig-Beobachter der (bewegte) Zug verkürzt sein. Wenn ich eine Relativgeschwindigkeit messen will, muss ich meine Maßstäbe irgendwo anlegen. Für den Bahnsteigsteher ruhen seine Maßstäbe genauso wie seine Uhren und er kann die Geschwindigkeit des Zuges am Bahnsteig ausmessen (Wegintervall/Zeitintervall). Der Tachometer des Zuges zeigt die gleiche Geschwindigkeit an. Umgekehrt funktioniert das aber nicht. Deswegen sollte man die Leute nicht unnötig verwirren mit der Aussage, dass zueinander bewegte Bezugssyteme prinzipiell gleichberechtigt sind.

Du kannst davon ausgehen, dass die Aussagen der speziellen Relativitätstheorie in den 100 Jahren seit ihrem Bestehen unzählige male überprüft wurden und in jedem entsprechenden Lehrbuch nachzulesen und damit nachprüfbar sind. Sicher erscheinen sie auf den ersten Blick paradox und zwar dann, wenn man von den vertrauten Vorstellungen von Raum und Zeit ausgeht, was Du tust. Schau mal unter Minkowski-Diagramm. Dort wird grafisch und ohne Formeln demonstriert, dass die von dir bestrittene Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und die wechselseitige Längenkontraktion nicht zu Widersprüchen führen. Um die Relativitätstheorie richtig zu verstehen bedarf es nun mal leider einer gehörigen Investition an Zeit, Denkarbeit und Ablösung von vertrauten Raum-Zeit-Vorstellungen. --Wolfgangbeyer 22:58, 20. Mär 2005 (CET)

Die Lorentztransformationen wurden überprüft und bestätigt, nicht aber die spezielle Relativitätstheorie. Diese argumentiert mit Uhren und Maßstäben in gleichförmig zueinander bewegten Bezugssystemen, woraus sich die Lorentztransformationen ableiten lassen sollen. Diese Herangehensweise sowie die Behauptung von gleichberechtigten Bezugssystemen sind aber weiterhin umstritten. Man schaue nur im Internet nach und beschäftige sich mit Einsteins eigener Herleitung. Die wechselseitige Längenkontraktion stimmt ja schon bei den Müonen aus der Höhenstrahlung nicht. Hier wird besonders deutlich, dass sich die Müonen "wirklich" bewegen und der Beobachter auf der Erde eben nicht. Dass die entsprechenden Lehrbücher alle das gleiche sagen, liegt vor allem daran, dass die Verfasser voneinander und von früheren Verfechtern der SRT abschreiben und sich keine eigenen Gedanken machen. Es mag ja auch keiner zugeben, dass ihm die krummen Gedankengänge in der SRT fremd und unzugänglich bleiben, vor allem kein Physikprofessor. Übrigens lässt sich das sogenannte Zwillingsparadoxon dadurch einfach auflösen, indem man feststellt, dass sich der reisende Zwilling "wirklich" relativ zum Fixsternhimmel (oder zum Sonnensystem) bewegt, im Unterschied zum zurückgebliebenen Zwilling. Dann bedarf es keiner umständlichen und schwer nachvollziehbaren Argumentation mit Umkehrphasen usw., um die stärkere Alterung des reisenden Zwillings trotz gleicher Relativgeschwindigkeiten zu begründen.

Klarer Fall für Newsgroups. Siehe "Was Wikipedia nicht ist" 2. Abschnitt. --Wolfgangbeyer 00:25, 21. Mär 2005 (CET)

Was Wikipedia nicht ist: "Ziel des Enzyklopädieprojektes ist die Zusammenstellung bekannten Wissens." Bei der SRT handelt es sich aber nicht um Wissen, sondern um eine "Theorie", die einen fundamentalen logischen Fehler beinhaltet. Dieser logische Fehler führt zu der "schweren Verständlichkeit". Aber kein Mensch kann diese "Theorie" logisch verstehen. Der komplette Abschnitt im Artikel "Relativistische Effekte" (Relativität der Gleichzeitigkeit, Zeitdilatation, Abhängigkeit der Zeit vom Weg, Eigenzeit, Lorentzkontraktion, Relativistische Geschwindigkeitsaddition) handelt nur von Gedankenexperimenten und hat daher nichts mit Wissen zu tun. Also sollte man diese Kapitel entfernen. Die Äquivalenz von Masse und Energie folgt nicht aus der Relativitätstheorie sondern aus den Lorentzgleichungen. Die Minkowski-Diagramme beweisen nichts, sondern stellen nur grafisch dar, was man an "Theorie" bereits vorher hineingesteckt hat. Es gibt bisher auch keine mathematisch korrekte Herleitung der Lorentztransformationen aus den Einstein'schen Prinzipien, ohne dass man etwas von dem voraussetzt, was man eigentlich erst noch beweisen will. Du lässt dir leider die Chance deines Lebens entgehen, den Beginn einer neuen Ära (und neuer Wikipedia-Projekte) mitzugestalten. Schade!

Nur zu, aber lieber ohne mich. --Wolfgangbeyer 20:30, 21. Mär 2005 (CET)

Zeitdilatation im Gravitationsfeld

In einem Gravitationsfeld geht aufgrund der Gravitation die Zeit langsamer vorbei als ohne. Ich wollte mal fragen ob jemand weiss wie Stark die Zeitdilatation bei einer gewissen Gravitation ist. Ich habe leider nur die Formel für die Geschwindigkeit gefunden und mein Physiklehrer konnte mir bis jetzt auch noch nicht weiterhelfen. Würde mich freuen wenn das jemand wüsste und falls es so etwas wie eine brauchbare (einigermassen überschaubare) Formel gäbe wär ich dafür sehr dankbar. MfG Luk 16:24, 26. Apr 2005 (CEST)

Auf den Diskussionsseiten der Wikipedia geht es eigentlich nur um Fragen der Artikelgestaltung. Wir sind kein Diskussionsforum. Wende Dich doch einfach mal an eine Newsgroup. Zugang z. B. unter google über Groups nach de.sci.physik.

o.k. danke für die info

das ist natürlich schon eine Anregung für eine Erweiterung / Ergänzung des Artikels. RA-Raisch

Vorübergehende Seitensperrung

Wegen ständigem Vandalismus (siehe Versionsgeschichte) ist der Artikel jetzt erstmal gesperrt. Konstruktive Verbesserungsvorschläge können natürlich jederzeit auf der Diskussionsseite vorgebracht werden und gegebenenfalls in den Artikel eingesetzt werden. Gruß --Wolfgangbeyer 23:12, 8. Mai 2005 (CEST)

einleitender Satz

Der einleitende Satz gefällt mir nicht. Dort steht: Die spezielle Relativitätstheorie ist eine physikalische Theorie über Raum und Zeit, die insbesondere für die Kinematik und Dynamik von Objekten Konsequenzen hat, deren Geschwindigkeit gegenüber der Lichtgeschwindigkeit nicht vernachlässigt werden kann.

• Die Begriffe Kinematik und Dynamik sind für den Laien unbekannt. Nur wer sich durchklickt, kommt hier weiter. Für eine Einleitung macht sich das nicht gut.
• Die Theorie hat angeblich "Konsequenzen" für schnell bewegte Objekte. Welche Konsequenzen sind das? Ein Knöllchen für zu schnelles Fahren innerhalb geschlossener Ortschaften?
• Was heißt hier "insbesondere"? Gibt es auch "Konsequenzen" bei kleineren Geschwindigkeiten? Zum Beispiel "insbesondere" für den Elektromagnetismus?
• "vernachlässigen" ist in dieser Bedeutung Fachjargon.

Kurz: Der Satz ist ziemlich vermurxt und sollte so nicht bleiben. --Lummer 19:41, 17. Mai 2005 (CEST)

Warum eine neue Theorie von Raum und Zeit?

Der Abschnitt "Warum eine neue Theorie ..." ermuntert, "im ICE einen Kaffee zu trinken." Ich hätte in einer Kurve leichte Bedenken, es könnte etwas überschwappen.

                                18.6.05    J.v.P.

Die Erde, die sich um die Sonne dreht ist ein beschleunigtes System, also nicht unbeschleunigt, wie man vom Eingangssatz her fälschlich vermuten könnte. "Freifallend" (meinetwegen auch "frei fallend")wäre die bessere Begründung. AlterVista 19:30, 18. Jun 2005 (CEST)

Kritik an Einstein

Obwohl ich kein Physiker bin und zudem hier keine Theoriediskussion stattfinden soll, finde ich doch, daß nicht verschwiegen werden sollte, daß Einsteins Spezielle Relativitätstheorie einige Fragen aufwirft, die bisher nicht beantwortet sind und zumindest nahelegen, daß Einsteins Formel falsch ist. Die Gründe: 1. Eine steigende Masse bei zunehmender Geschwindigkeit widerspricht dem Gesetz der Massenträgheit, da diese bei zunehmender Geschwindigkeit abnimmt, nicht zunimmt! 2. Eine steigende Masse bei zunehmender Geschwindigkeit widerspricht dem Augenschein, weil alle lichtschnellen Teilchen keine unendlich große Masse haben, sondern masselos sind. Diese Fragen sind meines Wissens ungeklärt und demnach sollte zumindest erwähnt werden, daß es in Bezug auf Einsteins Formel offene Fragen gibt. Peter Nowak (penoge@web.de)

Es ist jedem unbenommen, Kritik an Einstein zu äußern. Das ändert aber überhaupt nichts an der Relativitätstheorie. Diese ist eine Beschreibung beobachteten Geschehens. Ist zum Beispiel jemand in der Lage, Masse zu beschleunigen und sie wird weniger träge, so sollte er unbedingt Geld damit verdienen, denn solche Leute sind gesucht. Leider stimmt der Satz: Suchet, und ihr werdet finden hier nicht.RaiNa 17:06, 4. Aug 2005 (CEST)

Zu 2.: Es geht doch aus Stoßexperimenten hervor, dass die Massen eine Photons gerade m=h*v/c^2 ist (Energie wiegt).

Zu 1.: "Gesetz der Massenträgheit" meinst du Descartes?

>Leider stimmt der Satz: Suchet, und ihr werdet finden hier nicht.<

Wie bitte, man findet, dass dies nicht passiert. Das ist eindeutig nicht nichts.

(Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 87.78.188.52 (Diskussion • Beiträge) 16:37, 1. Mär. 2007)

Fehlende Signatur nachgetragen. Signieren geht mit -- ~~~~ und ist auf Diskussionsseiten höchst erwünscht. -- 88.76.233.216 04:40, 14. Apr. 2007 (CEST)

Einstein und Michelson

Die schwammige Formulierung in Michelson-Morley-Experiment als Beweis dafür zu werten, dass Einstein dieses Experiment kannte, ist mehr gewagt ;-). Ich habe von verschiedenen Seiten eher das Gegenteil vernommen. Das müsste man schon sauberer recherchieren. Bis dahin sollte man es vielleicht drin stehen lassen. --Wolfgangbeyer 22:25, 10. Aug 2005 (CEST)

Welche bessere Quelle als Einstein selbst gibt es denn? "[D]ie mißlungenen Versuche eine Bewegung der Erde relativ zum 'Lichtmedium' zu konstatieren, [...]" bezieht sich schon ziemlich eindeutig auf das MM-Experiment. -- Hendrik 212.9.189.169 23:05, 10. Aug 2005 (CEST)

Ok, da liegt ein Missverständnis vor. Da aus deinem Kommentar "s. 2. Absatz seines Artikels" nicht ersichtlich war, um welchen Artikel es sich handelt, und ich im 2. Abschnitt von Michelson-Morley-Experiment eine entsprechende Bemerkung fand, habe ich vermutet, das das gemeint sei. Nicht alle anonyme Autoren können sich klar ausdrücken ;-). Ich nehme an, du zitierst aus der Arbeit von 1905, oder ist es was späteres? Ich kenne mich aber in diesem Punkt überhaupt nicht aus, und habe zu dem hiesigen Artikel auch fast nichts beigetragen. Von mir aus kannst Du den Satz wieder entfernen. Es bleibt aber die Frage, woher die häufig geäußerte Ansicht stammt, Einstein habe dieses Experiment gar nicht gekannt. Ist dir da was bekannt? --Wolfgangbeyer 00:30, 11. Aug 2005 (CEST)

Ja, ich meinte in der Tat "Zur Elektrodynamik bewegter Körper". ::Mir ist neben dem MM-Experiment kein weiteres Experiment aus der Zeit bekannt, welches die Bewegung der Erde relativ zum Äther ausmessen sollte. Auch Fizeaus Experiment von 1851, was Einstein laut diverser Quellen (z.B. Jackson) gekannt hat, geht in eine andere Richtung. Eine Beschreibung des Experiments findest Du hier auf Seite 6. Ich denke auch, es ist relativ irrelevant, aufgrund welcher experimentellen Befunde Einstein zu dem Schluß gelangt ist, daß die Ätherhypothese falsch ist. Momentan erweckt der Artikel den Eindruck, Einstein habe die Ätherhypothese aufgrund eigener prinzipieller Überlegungen verworfen, und das ist einfach falsch. Von daher werde ich den Satz wieder rausnehmen. -- Hendrik 212.9.189.169 10:19, 12. Aug 2005 (CEST)

Einsteins Anregung, zumindest zur SRT, war das Fizeau Experiment. Er konnte sich hinterher nicht einmal daran erinnern ob er zum Zeitpunkt, als er die SRT entwickelte die Ergebnisse des MM. Ex. kannte. Das liegt daran, dass er den Äther nicht abschaffen wollte. Dieses geht aus seiner Rede an der Uni zu Leiden vor (Schlusswort und Fizeau siehe Rede:http://www.mahag.com/rede.htm).

--87.78.188.52 15:37, 1. Mär. 2007 (CET)

"relativistische Masse" = veraltet, verwirrend, mathematisch schlecht und didaktisch kontraproduktiv

siehe auch relativistische Masse AlterVista 09:27, 25. Okt 2005 (CEST)

speziele relativitätstheorie

alles richtig

Warum findet man in keinem Artikel zur SRT den Originaltext der beiden Axiome? Und warum findet man in keinem Artikel zur SRT die Aussage Einsteins wie sich Licht in einem "bewegten System" von Punkt A nach Punkt B bewegt? --FALC 18:12, 10. Mai 2006 (CEST)

Die beiden? Drei? 1. Relativitätspostulat: Alle Naturgesetze nehmen in Inertialsystemen die selbe Form an. 2. Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. 3. Kausalitätsprinzip: In allen system haben >>zusammenhängende<< Ereignisse die selbe reinfolge. "alles richtig" cool, die SRT ist verifizierbar? Bitte wie, wo ist der Beweis, das kannst du doch nicht einfach so schreiben ;-) --87.78.188.52 15:37, 1. Mär. 2007 (CET)

Historisches

Wie ist denn Einstein überhaupt auf die ganzen Formeln gekommen? Schließlich wurde der Großteil seiner Theorie erst nach der Veröffentlichung bewiesen. Es gab ja vorher nur wenige Experimente, die die Relativitätstheorie nötig machten. Zudem habe ich mehrmals gelesen, dass der Mathematiker Friedmann in den Gleichungen entdeckt hat, dass sich das Universum ausdehnen müsse. Aber die Gleichungen hätten doch auch völlig falsch sein können!

• Die Gleichungen der speziellen Relativitätstheorie hat Einstein zum Teil von Hendrik Antoon Lorentz gekannt und zum Teil selbst ausgerechnet.
• Die Friedmann-Gleichungen fallen unter die allgemeine Relativitätstheorie und wurden aufgrund bestimmter Annahmen hergeleitet, die damals wie heute empirisch mittelmäßig bestätigt sind.
• Wenn ein Physiker sich etwas überlegt, kann es immer falsch sein. Das ist Berufsrisiko.

-- 217.232.54.86 01:13, 17. Aug. 2007 (CEST)

Frage an die Experten

der Artikel ist sehr interessant und informativ. Klasse Arbeit! Mich würde eine Frage interessieren die mir der Artikel jedoch nicht beantworten konnte. Vielleicht kann es ja jemand von Euch. Wenn ich in Köln am Bahnhof meine Omi verabschiede und wir einen Zeitvergleich machen.... (Zu Weihnachten habe ich Ihr die gleiche Uhr geschenkt wie ich eine habe, und zwar eine die das Zeitsignal aus Braunschweig empfängt.) Nun steige ich in den Zug und winke Ihr nochmals zu bevor der Zug die Biegung macht. Wenn ich es richtig verstanden habe gehen unsere Uhren nun nicht mehr sychron. Ich fahre zu einer Ortschaft die genauso weit weg ist von Braunschweig, wie Köln. Wenn ich nun am Zielort angekommen bin, gehen die Uhr meiner Oma und meine dann wieder synchron? (alles frei erfunden, meine Omi ist leider schon lange tot, ich hätte Ihr gern eine Uhr geschenkt (Macht es einen Unterschied ob die Situation erfunden oder real ist?)). Laufen also alle Uhren falsch (und wenn es nur femtosekunden sind)? --212.20.172.11 22:10, 20. Aug. 2007 (CEST)

"Diese Diskussionsseite dient dazu, Verbesserungen am Artikel Spezielle Relativitätstheorie zu besprechen. Allgemeine Fragen oder eigene Meinungen und Betrachtungen zu diesem Thema gehören nicht hierher."--Heiko Schmitz 09:58, 21. Aug. 2007 (CEST)

Wenn deine Oma ruht und du dich bewegst, dann vergehen für dich √(1-(v/c)²) Zeiteinheiten, während für deine Oma eine Zeiteinheit verstreicht. Oder mit anderen Worten: Deine Uhr hinkt um [1- √(1-(v/c)²)] Zeiteinheiten hinterher. Bei kleinen Alltagsgeschwindigkeiten kann man für den letzten Ausdruck auch einen wesentlich einfacheren Ausdruck herleiten, nämlich (v/c)²/2. Du fährst nun meinetwegen ein Jahr lang mit dem zehnmillionsten Teil der Lichtgeschwindigkeit (108 km/h) mit dem Zug durch die Gegend. Diesen Wert mit sich selbst multipliziert ergibt ein 100-billionstel und nochmals die Hälfte davon ein 200-billionstel. Und ein 200-billionstel von einem Jahr macht letztendlich etwa 0,16 Mikrosekunden. Um soviel musst du also deine Uhr wieder vorstellen, wenn du das Grab deiner Oma besuchst --Willi windhauch 17:57, 15. Dez. 2007 (CET)

Spezielle Relativitätstheorie und Quantentheorie

Der Abschnitt Spezielle Relativitätstheorie#Spezielle Relativitätstheorie und Quantentheorie beginnt im Moment mit dem Satz: Im Gegensatz zur allgemeinen Relativitätstheorie, bei der nach wie vor unklar ist, wie sie mit der Quantenfeldtheorie zu einer Theorie der Quantengravitation verschmolzen werden kann, gehören speziell-relativistische Quantentheorien zu den Standardwerkzeugen der modernen Physik. Daran stört mich, dass er suggeriert, die ART wäre kein Standardwerkzeug der modernen Physik. Die gewünschte Aussage sollte sein, dass die SRT mit der Quantentheorie verträglich ist, die ART aber nicht. Leider fällt mir keine entsprechende, wasserdichte und angenehm zu lesende Formulierung ein. Hat jemand einen Vorschlag?---<(kmk)>- 16:20, 4. Nov. 2007 (CET)

Der ganze Artikel sollte Grundlegend verändert werden, das gewählte Beispiel ist schlecht, und unverständlich formuliert, da auch viele sprachliche Diskrepanzen vorhanden sind.

Die SRT ist eigentlich recht einfach und verständlich, was aber in diesem Artikel nicht mehr rüberkommt.

Der Abschnitt enthaelt einige falsche Aussagen. In der Quantentheorie sind die Konzepte "Teilchenerzeugung/-vernichtung" und "Spezielle Relativitaetstheorie" unabhaengig voneinander. Es kann nicht behauptet werden, eine speziell-relativistische Quantenmechanik enthalte zwangslaeufig "Teilchenerzeugung/-vernichtung". Fuer die Physiker (welche nicht in ihrer Quantentheorievorlesung geschlafen haben): Man kann praktisch jedes Quantenmodell (d.h. ein quantenmechanisch beschriebenes System wie z.B. ein harmonischer Oszillator, ein Teilchen im Kasten, 10^23 Elektronen in einem Siliziumkristall) in ein Modell mit Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren umschreiben, egal ob relativistisch oder nicht. Was dann von den Erzeugern/Vernichtern erzeugt/vernichtet wird, sind dann die (Quasi)Teilchen der Theorie. Andererseits muss man sein Quantentmodell - selbst wenn es relativistisch ist - nicht unbedingt mit Hilfe von Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren formulieren. Die Dirac-Theorie des Elektrons in seiner urspruenglichen Formulierung ist da ein Beispiel.

Warum wurde mein Weblink gelöscht

Hallo, kann mir insbesondere der Nutzer "wrongfilter" erklären, warum dies geschah. Stell dir vor, du bist ein durchschnittlicher Wikipediabesucher, der nicht so viel Ahnung von Mathe und Physik hat, aber trotzdem was über das Thema wissen möchte. Meinst du nicht, dass der durchschnittliche Laie auf meiner Website wesentlich mehr über das Wichtigste aus der „speziellen Relativitätstheorie“ erfährt, als bei der Lektüre des dargebotenen Artikels auf Wikipedia.

Ich meine, der eigentliche Clou an der speziellen Relativitätstheorie ist doch Folgender: Jeder Realschüler könnte theoretisch aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit die Formel E=mc² ableiten.

Daher ist es eigentlich Quatsch, wenn immer wieder Physikprofessoren die Sache zu erklären versuchen. Schließlich benutzt man ja auch keine Kanonen, um Spatzen zu erschießen, oder?

Wie gesagt, sämtliche Formeln und Ableitungen, die auf meiner Website enthalten sind, hab ich nicht irgendwo nachgeschlagen, sondern mir selbstständig erarbeitet, so dass ich sagen kann, die Sache hab ich verstanden und kann sie auch ganz gut rüber bringen, wenn auch zugegebenerweise manchmal auf etwas eigenwillige Art.

Sollten sich dennoch irgendwelche Fehler eingeschlichen haben, bin ich sehr dankbar wenn man mir das mitteilt. --Willi windhauch 13:08, 29. Jan. 2008 (CET)

Primaer habe ich den Link geloescht, weil die Seite - wie ich im Kommentar zur Revertierung erwaehnt habe - fuerchterlich geblinkt hat. Keine Ahnung, was da los war, es sah so aus, als sei die Seite staendig neu geladen worden. Zweitens stehe ich Links auf private Seiten eher skeptisch gegenueber, und in Anwendung der goldenen Regel der Wikipedia fuer Weblinks: Bitte sparsam und vom Feinsten., befuerworte ich hier ein ziemlich restriktives Vorgehen. Stell deinen Link hier zur Debatte, vielleicht stehen andere dem positiver gegenueber.--Wrongfilter ... 13:46, 29. Jan. 2008 (CET)

Da steht nun unter Weblinks beispielsweise: „Weblinks sollen es dem Leser ermöglichen, Informationen zu erhalten, die sich beispielsweise aus Platz- oder Aktualitätsgründen nicht in den Artikel integrieren lassen.“

So würden sich vielleicht viele Laien für die „spezielle Relativitätstheorie“ interessieren, welche vielleicht noch nicht mal wissen, was Masse eigentlich ist. Und bei mir finden sie eine einfache Erklärung (Männchen auf der Balkenwaage).

Ich finde, auch ein weniger gebildeter User hat das Recht, wenn er denn schon irgendeinen Begriff anklickt, dass er auch was darüber erfährt, oder denke ich da vielleicht ein wenig zu naiv?

In dem hier angebotenen Artikel erfährt beispielsweise der Leser nichts über die weltgeschichtliche Bedeutung von E=mc². Das ist bei mir anders: Da habe ich einen Meteoriten integriert, mit 1000 Tonnen Masse, welcher mit einem 10 000-tel der Lichtgeschwindigkeit (30 km/s) unterwegs ist und kann durch ganz simple Rechnung zeigen, dass der 5 Gramm Zusatzmasse in seinem Gepäck mit sich führt.

Und diese auf den ersten Blick etwas unscheinbare Zusatzmasse verhält sich beim Aufprall ungefähr so, wie die paar Gramm Energie, welche bei der Explosion einer Nuklearwaffe frei wird. --Willi windhauch 09:46, 30. Jan. 2008 (CET)

Wenigstens blinkt die Seite nicht mehr... Im wesentlichen wandelst du also die (relativistische) Energie in eine Masse um (diese "Zusatzmasse" wird bei Physikern uebrigens gar nicht gern gesehen) und diese dann in Newtonscher Naeherung wieder in eine Energie. Das soll einfach sein? --Wrongfilter ... 10:26, 30. Jan. 2008 (CET)

Hi wrongfilter. Ich wandle überhaupt nichts um. Ich errechne beim Meteoriten (m0 = 10^6kg) bei einem Verhältnis von v/c = 10^-4 (=30 km/s) einen Massenzuwachs von 5 * 10^-3kg

Als dessen kinetische Energie (bei einem derartigen Schneckentempo kann man ja noch eine newtonsche Formel nehmen) E= 0,5 * 10^6kg * (3* 10^4 m/s) = 4,5 * 10^14 Joule.

So und zwischen beiden Werten passt das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit wie die Faust aufs Auge.

5 * 10^-3kg * 9 *10^16 m²/s² = 4,5 * 10^14 Joule

Auf meiner Website hab ich dann die Exponentialschreibweise vermieden und wegen der allgemeinen Verständlichkeit ein Haufen Nullen dazu gemalt.

Selbstverständlich hab ich auch eine allgemeine Ableitung in Kursivschrift angegeben, wobei ich allerdings dem Leser vorher klargemacht habe, dass er sich die Formeln nicht unbedingt reinziehen muss, weil er ja ein konkretes Zahlenbeispiel vor sich hat.

Und ich denk mal, viele weniger mathematisch gebildete Menschen haben da halt wesentlich mehr davon. --Willi windhauch 13:08, 30. Jan. 2008 (CET)

In deinem ersten Schritt berechnest du genau genommen den Energiezuwachs und teilst dann durch c², um einen "Massenzuwachs" zu erhalten.--Wrongfilter ... 13:42, 30. Jan. 2008 (CET)

Mal so ganz allgemein ist es übliche Politik, Links auf private Homepages nicht aufzunehmen und sie erst recht nicht aufzunehmen, wenn sie vom Betreiber der Homepage selbst eingestellt werden. Weiterhin wird mir beim Lesen deiner herzerfrischend optimistisch-kommunistischen Weltsicht zwar warm ums Herz, aber ein Leser, der nur eine allgemeinverständliche Einführung in die Relativitätstheorie sucht, wird wohl vermutlich eher verwirrt. Daher müsste zumindest das passende Kapitel verlinkt werden, am besten alles zur RT auf eine gesonderte Seite gepackt werden, die dann hier verlinkt würde. Auch die Form der Gleichungen ist etwas suboptimal und die Seite sieht einfach "unprofessionell" gemacht aus. Bitte entschuldige die möglicherweise hart klingenden Worte, ich versuche nur klarzumachen, weshalb ich nicht finde, dass deine Seite hier verlinkt gehört. -- Ben-Oni 17:03, 30. Jan. 2008 (CET)

Nein wrongfilter, ich berechne zuerst den Massenzuwachs. Ich geb mal die Abb 18 von meiner Homepage hier zum Besten. Da kannst du den Massenzuwachs eines beschleunigten Gramms sehen.

Die obere Formel (=durchgezogene Linie) gibt die exakte Gesamtmasse eines beschleunigten Gramms an. Daraus kannst du nun eine gute Näherungsformel für "Schneckentempi" ableiten, wobei hier besonders interessant der zweite Summand ist, nämlich m0 * (1/2)* (v/c)² (hier hab ich 1 Gramm durch m0 ersetzt). Mit diesem Ausdruck kannst du fast ohne Taschenrechner die Zusatzmasse (allerdings nur bei Schneckentempi) berechnen. Das macht also bei einem Zehntausendstel der Lichtgeschwindigkeit ein Zehntausendstel zum Quadrat = ein 100Millionstel, davon die Hälfte macht ein 200Millionstel und diesen Bruchteil auf unseren 1000-Tonnen-Meteoriten angewendet ergibt 5 Gramm Zusatzmasse, die sich beim Aufprall schlagartig als frei werdende kinetische Energie bemerkbar macht. Und, m0 * (1/2)* (v/c)² * c² = m0 * (1/2) * v² oder kinetische Zusatzmasse * c² = kinetische Energie

Interessant ist zum Beispiel auch, dass ein lumpiges Gramm, welches man auf 98,6-prozentige Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, genau so viel Zusatzmasse aufnimmt (in Form von kinetischer Energie) wie unser Meteorit, der "mit 30 km/s vor sich hinschleicht".

Ich finde, das sind alles interessante Phänomene, die beim hiesigen Artikel einfach nicht rüber kommen. --Willi windhauch 00:14, 1. Feb. 2008 (CET)

Deine "allgemeingueltige Formel" ist die Lorentztransformation fuer die Null-Komponente des Viererimpulses, also der Energie. Nur durch Division durch c² wird daraus die (veraltete) "Zusatzmasse". Believe me. Das fuehrt aber zu weit, es geht eigentlich um deinen Link, und da haben wir inzwischen Ben-Onis Kommentar.--Wrongfilter ... 11:56, 1. Feb. 2008 (CET)

Die relativistische Masse bekommt man, wenn man die Ruhemasse m_0 durch den Wurzelfaktor teilt. (1.Gleichung in Grafik). Zieht man davon nochmals die Ruhemasse ab, so erhält man die „Zusatzmasse“. Fasst man das Ganze zu einem Bruch zusammen

m_0 * [1-√(1-v²/c²)] / [√(1-v²/c²)] *

und multipliziert es (scheinbar überflüssig) mit 1

[1+√(1-v²/c²)] / [1+√(1-v²/c²)]

so ergibt das (durch Anwendung einer binomischen Formel) eine entscheidende Vereinfachung des Zählers:

= [m_0 * (v/c)²] / [√(1-v²/c²) + (1-v²/c²)]

Beide Summanden unter dem Bruchstrich tendieren bei „Schneckentempi“ zu 1, so dass man im unteren Geschwindigkeitsbereich für die kinetische Zusatzmasse schreiben kann:

m_kin = m_0 * (v/c)²/2 und letztendlich gilt: E_kin/m_kin=c².

Und jetzt zum Abschluss noch eine Frage an wrongfilter. Wenn du 1000 Gramm Uran spaltest, wobei 999 Gramm Spaltprodukte entstehen und das freiwerdende Gramm dazu verwendest, eine Masse zu beschleunigen; wie willst du dieses „gewisse Etwas“, welches nun auf den beschleunigten Körper übergegangen ist denn anders benennnen als Zusatzmasse? Also, ich bin für alle Vorschläge offen, was die Neutaufe des Kindes anbelangt.--Willi windhauch 15:51, 2. Feb. 2008 (CET)

Vakuumlichtgeschwindigkeit

Bitte Lichtgeschwindigkeit im Artikel durch Vakuumlichtgeschwindigkeit ersetzen. -- Ralf Scholze 12:03, 1. Feb. 2008 (CET)

Inhaltliche Mängel - und trotzdem lesenswert?

Wie verträgt sich das? --Zwiki 10:25, 4. Feb. 2008 (CET)

Schlecht. Darum findet derzeit auch eine schleichende Überarbeitung des Artikels statt. Eventuell wird die jetzt etwas an Geschwindigkeit zulegen, da ich jetzt mehr Zeit habe. -- Ben-Oni 16:59, 7. Mär. 2008 (CET)

Zeitdilatation

Ich bin mit dem aktuellen Stand des Kapitels unzufrieden. Hat einer von euch eine Idee, wie man das mit einem einfacheren Gedankenexperiment analog zu den beiden Kapiteln davor regeln könnte? Also mit nur einer oder zwei Uhren pro Beobachter? Ich möchte dabei gern die Lichtuhren vermeiden, weil das sonst so als "konstruktionsbedingter Fehler" rüberkommt. -- Ben-Oni 09:13, 8. Mär. 2008 (CET)

Auch ich bin mit dem aktuellen Stand u.a. dieses Kapitels unzufrieden.

Mit der folgenden Ausführung des Kapitels wäre ich zufriedener, wobei ich versucht habe, an das Beispiel "Lorentzkontraktion" anzuschließen und Links zu bewahren:

Wie im obigen Beispiel (Lorentzkontraktion) soll ein Zug an einem Bahnsteig vorbeigefahren sein, wobei Anfang, Mitte und Ende des Bahnsteiges feststellten, dass die entsprechenden Vorbeifahrten von Ende, Mitte und Anfang des Zuges gleichzeitig erfolgten; während Ende, Mitte und Anfang des Zuges feststellten, dass gleichzeitig zum Treffen der Mitte des Zuges mit der Mitte des Bahnsteiges der Zuganfang das Bahnsteigende schon passiert hatte, und das Zugende den Bahnsteiganfang noch nicht erreicht hatte.

Die Dauer der kurzen Reise der Mitte des Zuges von ihrer Vorbeifahrt an der Mitte des Bahnsteigs bis zu ihrer Vorbeifahrt am Bahnsteigende lässt sich nun in erster Linie als ein Abschnitt der Eigenzeit der Zugmitte selbst auffassen und ermitteln. Man kann aber auch die Reisedauer untersuchen, die von Bahnsteigmitte (als Start der Reise) und Bahnsteigende (als Ziel, im gleichen Ruhesystem wie der Start) festzustellen ist; d.h. bezogen z.B. auf die Zieluhr: die Dauer von ihrer Anzeige gleichzeitig zur Passage der Zugmitte (als Reisendem) an der Bahnhofsmitte, bis zur ihrer Anzeige der Zieldurchfahrt der Zugmitte.

Nach Vorgabe des Beispiels ist die Anzeige der Zieluhr (am Bahnsteigende), die gleichzeitig zur Passage der Zugmitte an der Bahnhofsmitte ist, identisch zur Anzeige der Passage des Zuganfangs am Bahnsteigende. Die Zieluhr am Bahnsteigende ermittelt also die Dauer von der Vorbeifahrt des Zuganfangs bis zur Vorbeifahrt der Zugmitte als deren Reisedauer.

Wie oben bemerkt, ist nach Feststellung von Zugmitte und Zuganfang aber die Vorbeifahrt des Zuganfangs am Bahnsteigsende nicht gleichzeitig zur Vorbeifahrt der Zugmitte an der Bahnsteigmitte (dem Start), sondern vorher. In diesem Sinne wurde die Zieluhr zu früh gestartet. Die durch Start und Ziel bestimmte Reisedauer gilt demnach systematisch als länger als die entsprechende Eigendauer des Reisenden. Dieser Zusammenhang heißt Zeitdilatation.

Eine unmittelbare Folge der Zeitdilatation ist, dass man zur Ermittlung der Eigenzeit eines Reisenden dessen Weg (einschl. Geschwindigkeit) gegenüber einem geeigneten Bezugssystem (falls möglich, dann am einfachsten: gegenüber einem Ruhesystem) berücksichtigen muss.

Angenommen, jemand steigt in den Zug und fährt bis zur nächsten Station. Dort steigt er in einen Zug um, der wieder zum Ausgangspunkt zurückfährt. Ein anderer Beobachter hat in der Zwischenzeit dort am Bahnsteig gewartet. Gegenüber dem Ruhesystem, zu dem der wartende Beobachter stets gehörte, hat nun der Reisende sowohl bei der Hinfahrt als auch bei der Rückfahrt eine Zeitdilatation erfahren.

Nach der Rückkehr vergleichen sie ihre Uhren. Falls beide Uhren bei der Abfahrt gleiche Anzeigen hatten, und während der Trennung bezogen auf ihre Eigenzeiten gleich gingen, dann geht die Uhr des Reisenden jetzt nach. Entscheidend zur Begründung dieses Unterschiedes ist, dass der Reisende zumindest beim Umsteigen das Ruhesystem wechselte, zu dem er gehörte. Näheres siehe unter Zwillingsparadoxon.

Dieser Vorschlag macht sicher deutlich, dass ich vor allem mit dem Einsatz des Begriffes "Beobachter" im gegenwärtigen Artikel unzufrieden bin. Nach meiner Kenntnis kann jeder Beteiligte (und alle Beteiligte zugleich) als Beobachter gelten (und damit auch als Uhr). Der Begriff "Bezugssystem" ist nicht synonym zum Begriff "Beobachter", sondern ein Bezugssystem (im Sinne der Gedankenexperimente der RT) besteht aus i.A. zahlreichen Beteiligten (Beobachtern). Frank W ~@) R 18:28, 12. Mär. 2008 (CET)

p.s. Sehr zufrieden bin ich mit dem Begriff "Lorentzkontraktion", weil damit die Konvention unterstützt wird, das Wort "Länge" ausschließlich zur Benennung einer "räumlichen Dimension" zu benutzen, und deren Maß (zur Unterscheidung) "Distanz" zu nennen. Noch zufriedener wäre ich folglich mit dem Begriff "Lorentzdiliatation" (statt "Zeitdilatation"), um das Wort "Zeit" ausschließlich zur Benennung der entsprechenden Dimension (der Ordnung von Anzeigen eines jeden Beobachters) zu reservieren, und als deren Maß "Dauer" konsequent zu benutzen.

Bitte nimms mir nicht übel, aber ich finde in deinem Entwurf die Formulierung oftmals ungeschickt. Die Redunzierung der Uhrenzahl gefällt mir aber ganz gut. Ich grüble mal drüber, wie sich das umbauen lässt. Ich werde den Artikel jetzt ist Review stellen, da verweise ich dann auch mal auf deinen Vorschlag. Vielleicht kommen da ja noch konstruktive Vorschläge, wie man das am besten aufzieht. -- Ben-Oni 13:55, 13. Mär. 2008 (CET)

[...] ich finde in deinem Entwurf die Formulierung oftmals ungeschickt.

Ich auch. Eine gebräuchliche und effektive Methode zur Straffung ist u.a., die beteiligten Beobachter mit Großbuchstaben zu benennen und zu referenzieren; meinentwegen A, M, B für die wesentlichen Bestandteile des Bahnsteigs, und L, R, W für die wesentlichen Bestandteile des Zuges.

Ich werde den Artikel jetzt ist Review stellen

Was bedeutet das? Ist denn nicht diese Diskussionsseite das wesentliche Forum, um diesen Artikel zu beurteilen und gegebenenfalls Verbesserungsvorschläge darzustellen? Frank W ~@) R 18:56, 13. Mär. 2008 (CET)

Das Wikipedia:Review soll vor allem auf einen (schon halbwegs umfangreichen und guten) Artikel aufmerksam machen, wenn man z.B. eine Lesenswert- oder Exzellenz-Kandidatur anstrebt oder einfach nur noch ein bisschen mehr fachliches Feedback will. -- Ben-Oni 19:59, 13. Mär. 2008 (CET)

Ich habe jetzt auf dieses Beispiel umgestellt aber anders formuliert und so. -- Ben-Oni 16:56, 25. Mär. 2008 (CET)

Zumindest die Formulierung ist dir aber gründlich misslungen.

Warum ist jeweils nur von einem Beobachter pro System die Rede?, Wie kämen die genannten "Feststellungen" zustande bzw. was soll "Sicht" heißen?, Verglichen womit "geht die Uhr am Bahnsteigende vor"? ...

Obwohl der oben vorgeschlagene Text keine dieser Schwächen hat, bedarf er jedoch auch der Verbesserung: in der Beispielvorgabe des Artikels (Spezielle Relativitätstheorie#Lorentzkontraktion) ist nämlich von "vorderem und hinterem Banhsteigende" die Rede, nicht von "Bahnsteiganfang und Bahnsteigende".

Das Kapitel kann sicher eine gewisse Einleitung gebrauchen (aber was soll denn "auftretender Effekt" heißen!?). Ich habe (zunächst) deine Einleitungsvorgabe nachvollziehbar umformuliert.Frank W ~@) R 22:16, 27. Mär. 2008 (CET)

Dein erster Satz war zu lang und erweckte zu sehr den Eindruck von "Scheinbarkeit". Ich denke, unsere Entwürfe sind inhaltlich gleich, nur haben wir verschiedene Vorstellungen davon, was "guter Stil" ist. Mir ist wichtig:

• keine Schlangensätze (über 2 Zeilen in 1024x768)
• keine Klammereinschübe
• möglichst "konventionelle" Satzstruktur und Wortwahl

weil ich finde, dass das den Text für Laien am besten lesbar erhält. -- Ben-Oni 23:51, 27. Mär. 2008 (CET)

Ich denke, unsere Entwürfe sind inhaltlich gleich

Das stimmt weder im Detail der Entwürfe, noch im Grundsätzlichen.

Ein detailierter Unterschied ist,dass mein obigen Entwurf ausdrücklich die Zeitspannen benennt, die zu Vergleichen sind. Nämlich: einerseits die Eigendauer Rs von der Anzeige Rs des Passierens von M bis zur Anzeige Rs des Passierens von B, und andererseits die Eigendauer Bs von der Anzeige gleichzeitig zu Ms Anzeige des Passierens von R bis zur Anzeige Bs des Passierens von R.

Dein im vorhandenen Artikel angelegter Entwurf nennt dagegen keine Dauern. Ein Zusammenhang mit Dilatation, also dem Vergleich von Zeitspannen zwischen verschiedenen Systemen, ist in deinem Entwurf also schon deshalb nicht nachvollziehbar.

Bzgl. des Grundsätzlichen verweise ich auf meine obigen Fragen zu deinem Entwurf. Du solltest bitte zumindest versuchen, diese zu beantworten, weil es sonst nachweislich dein Entwurf ist, der "den Eindruck von Scheinbarkeit auslöst" -- so konventionell dessen Worte auch gewählt sein mochten.

Ein einfacher Austausch der Phrase "Beobachter im Zug" in deinem Entwurf durch "Reisender" wäre z.B. keine Verbesserung. Denn: der Vergleich der Distanz der Zugenden L und W zueinander zur Distanz der Bahnsteigenden A und B zueinander, auf den sich dein Entwurf beruft (vulgo "da [...] der Zug länger ist, als der Bahnsteig" ), ist vorrangig durch die direkt beteiligten Beobachter A, B, L und W nachzuweisen. Deren Feststellung mag dann für R oder jeder anderen nachvollziehbar und glaubhaft sein.

nur haben wir verschiedene Vorstellungen davon, was "guter Stil" ist

Sicher sind Lesbarkeit und Stil abhängig von Gewohnheit und Übung. MBMN sollte diese Aspekte einer Rechner-basierten Enzyklopädie vom Nutzer wählbar sein -- wie maches andere auch. Solang wir und aber dazu einigen müssen, lasse ich mich in diesen Fragen gern beraten und korrigieren -- wichtig ist mir vor allem die (enzyklopädische) Nachvollziehbarkeit der Artikelinhalte.

Aber schließlich ist Wikipedia doch nicht Die Einfache Wikipedia.

Zur Kapiteleinführung:

Der jetzt vorhandene Satz ist leider noch etwas ungrammatisch.

Außerdem bin ich nicht zufrieden mit der Wortwahl " beeinflusst ". Denn, und das mag mein Vorurteil oder mangelhafter Stil sein:

Ich verstehe "Einfluss" als Quantifizierung, die bis zur endgültigen Auswertung die logische Möglichkeit offenlässt, dass "kein Einfluss" bestünde.

Um in diesem Sinne eventuellen Einfluss auf den Vergleich von Zeitspannen auszuwerten, muss der Vergleich aber von vornherein durchführbar sein; ohne den eventuellen Einfluss schon zu kennen.

Deshalb find ich stattdessen die Formulierung " muss auch zum Vergleich von Zeitspannen die Relativgeschwindigkeit der Inertialsysteme berücksichtigt werden" richtig.

Das hat MBMN nicht vorrangig mit "Scheinbarkeit" zu tun, sondern damit, dass "die Götter (denen sogar Wikipäden huldigen müssen :) vor die Ermittlung eines Messwertes nun mal die verbindliche Wahl der Mess- bzw. Ermittlungsmethode gesetzt haben".

In diesem Sinne unterscheidet sich u.a. auch "Effekt" von "Prinzip"... Frank W ~@) R 18:47, 28. Mär. 2008 (CET)

Also gut, zu deinen Fragen:

• Ich sehe keinen Gewinn durch mehrere Beobachter pro System. Würdest du an jede Uhr einen Beobachter setzen wollen?
• "Feststellungen" kommen z.B. zustande, wenn jede Uhr ein Zeitsignal mit Lichtgeschwindigkeit (z.B. Zeigerstellung) abgibt. Durch herausrechnen der Lichtlaufzeit kommt der Beobachter im Zug dann zu Folgerungen über "vorgehende" und "nachgehende" Uhren. Was ist dein Problem mit dem Begriff?
• Die dritte Frage habe ich durch Umformulierung im Artikel hoffentlich geklärt.

Es tut mir leid, dass wir offenbar aneinander vorbei reden. Ich finde deine Beiträge schwer verständlich und verstehe einfach teilweise deinen Punkt nicht. Ich versuche mal mit meinen Worten darzustellen, was dich stört, und du sagst mir dann, ob ich das richtig habe, ok? Du willst dass

• explizit im Artikel steht: "Beide Beobachter messen die Zeitspanne, die der Beobachter im Zug für seine Fahrt vom hinteren bis zum vorderen Bahnsteigende benötigt."
• bei der "Messung von Zeitspannen" immer explizit auf die Anzeige von Uhren eingegangen wird.
• nicht auf die Lorentzkontraktion eingegangen wird, oder falls doch, dass mehrere Beobachter pro System eingeführt werden.

Habe ich das richtig? Deine Umformulierung des ersten Satzes finde ich gut, das mache ich jetzt. Mit dem Rest warte ich erstmal auf deine Stellungnahme. -- Ben-Oni 15:13, 1. Apr. 2008 (CEST)

Ich sehe keinen Gewinn durch mehrere Beobachter pro System.

Ein System (egal welcher Art) ist definitionsgemäß "eine Gesamtheit von Elementen". Im konkreten Fall geht es jeweils um Systeme, deren Elemente (im Sinne relativistischer Gedankenexperimente) durch Messung nachweisen können, dass sie gegenüber einander ruhten. Wie willst du denn solche beteiligten Elemente nennen, wenn nicht "Beobachter"??

Würdest du an jede Uhr einen Beobachter setzen wollen?

Bezugnehmend auf Einstein, Ann. Phys. 17, (1905), 893 - 894, wieso sollte B nicht all das zugebilligt werden, was auch A zugebilligt wird?

Meinst du es gibt einen Unterschied zwischen "Uhr" und "Beobachter", im Rahmen der Darstellung relativistischer Gedankenexperimente?? (Dabei geht es wohlgemerkt um "Uhr", nicht unbedingt um "gute Uhr".)

Der relevante Kern der Beschreibung ist in jedem Fall eine geordnete Menge (von Anzeigen), also die Fähigkeit eines jeden Beteiligten ("Uhr", "Beobachter" oder wie auch immer genannt), von je zwei eigenen Anzeigen eine als "früher" und die andere als "später" zu unterscheiden; bzw. zusammenzufassen, was "koinzident" ist, was also zu ein-und-derselben Anzeige gehört.

"Feststellungen" [...] Durch herausrechnen der Lichtlaufzeit

Mal vorausgesetzt, dass dein Einsatz des vielseitigen Wortes "Zeit" hier als "Dauer" (oder meinentwegen "Zeitspanne") interpretiert werden soll (und nicht als "Anzeige" oder "geordnete Menge von Anzeigen eines Beobachters"):

Was soll hier gerechnet werden?? Zum Rechnen werden i.A. Zahlenwerte benötigt -- wo sollen die (mit hinreichender Eindeutigkeit) herkommen??

(Wohlgemerkt: das Beispiel benutzt "Uhren", nicht unbedingt "gute Uhren".)

Die dritte Frage habe ich durch Umformulierung im Artikel hoffentlich geklärt.

Da findet sich: "Die Zeit, die er für seine Fahrt vom hinteren bis zum vorderen Ende des Bahnsteigs misst, ist also kleiner als die Zeit, die von der Uhr am vorderen Bahnsteigende angezeigt wird, wenn er diese passiert."

Auch hier scheint es von Vorteil, das Wort "Dauer", soweit es zutrifft, konsequent anzuwenden. "Dauer" jedenfalls bezieht sich auf Paare von Anzeigen ("Zeitspanne von ... bis ...") eines Beteiligten. Sofern die "Stop-Anzeige" des vorderen Bahnsteigendes oben genannt wurde ("Passage des Reisenden"), erhebt sich also die Frage: welche "Start-Anzeige" des vorderen Bahnsteigendes ist gemeint?

Mein obiger Entwurf zielt ja genau darauf, auch eine geeignete "Start-Anzeige" benennen zu können (nämlich Bs Anzeige gleichzeitig zu Ms Anzeige der "Passage Rs").

Deine Wiedergabe dessen, was ich für besser halte, ist ja ansonsten nicht ganz schlecht ... aber:

die Zeitspanne, die der Beobachter im Zug [der Reisende] für seine Fahrt vom hinteren bis zum vorderen Bahnsteigende benötigt

Nein: Der Vergleich dieser Zeitspanne (des Reisenden) z.B. zur entsprechenden Zeitpanne des vorderen Bahnsteigendes (von der Anzeige gleichzeitig zur Anzeige "R passiert" des hinteren Bahnsteigendes, bis zur eigenen Anzeige "R passiert") eignet sich nicht zur Begründung von Dilatation; im Rahmen der Anordnung, die schon im vorausgehenden Kapitel Spezielle Relativitätstheorie#Lorentzkontraktion benutzt wurde.

(Es sei denn, eventuell, man benutzt das "Herausrechnen von Zeiten" -- aber das müsste erklärt werden; und, genauso wie der Begriff einer "guten Uhr", ist das ist gewiss furchtbar kompliziert ...)

Beide Beobachter messen die Zeitspanne,

Nein: Es handelt sich nicht um die (ein-und-dieselbe) Zeitspanne, sondern, wie aus der explizieten Beschreibung deutlich wird, um verschiedene Zeitspannen; nämlich:

einerseits eine Zeitspanne des Reisenden (von seiner Anzeige des Passierens von ... bis zu seiner Anzeige des Passierens von ...), und

andererseits eine Zeitspanne eines (eines jeden) Mitglieds des Bahnsteigsystems; z.B. die Dauer des vorderen Bahnsteigendes von der Anzeige gleichzeitig zur Anzeige "R passiert" des hinteren Bahnsteigendes, bis zur eigenen Anzeige "R passiert".

Das sind von vornherein verschiedene Zeitspannen; es lässt sich lediglich fragen, ob diese verschiedenen Zeitspannen einander gleich sind, oder nicht. (Aus der Beispielvorgabe ergibt sich, dass sie ungleich sind.)

[Dass] bei der "Messung von Zeitspannen" immer explizit auf die Anzeige von Uhren eingegangen wird.

Ja, nicht zuletzt aus dem gerade genannten Grund.

[Dass] nicht auf die Lorentzkontraktion eingegangen wird, oder falls doch, dass mehrere Beobachter pro System eingeführt werden.

Ja, so etwa. (Wenn Eingehen auf die Lorentzkontraktion das Dilatationsbeispiel straffen würde, und ich mit dem Kapitel Spezielle Relativitätstheorie#Lorentzkontraktion zufrieden wäre -- was ich, wie sich denken lässt, noch keineswegs bin -- dann wäre ich dafür.)

Deine Umformulierung des ersten Satzes finde ich gut, das mache ich jetzt.

Danke -- das mag ja ein Beispiel gelungener Extrem-Wikipädierung gewesen sein, aber man muss und wird wohl nicht immer zu solchen Extremen gehen. Frank W ~@) R 23:49, 2. Apr. 2008 (CEST)

Impuls, Energie, Masse

Ich bin sehr unzufrieden mit dem Kapitel. Die leidlich anschauliche Überlegung zum Impuls finde ich nicht schlecht. Aber mir fällt zur Energie nix besseres ein, als Einstein 1905. Auch die scharfkantigen Klippen um die relativistische Masse zu umschiffen stellt sich etwas schwierig dar. Wenn einer von euch Ideen hat: Immer nach vorn damit! -- Ben-Oni 19:14, 10. Mär. 2008 (CET)

Die spezielle Relativitätstheorie geht davon aus, dass "alle gleichförmigen Bewegungen relativ sind"... Die Lichtgeschwindigkeit ist eine gleichförmige Bewegung, und sie ist nicht relativ... Du kannst also ruhig deinem Gefühl vertrauen... --Nihillis 14:12, 11. Mär. 2008 (CET)

Yoda würde sagen: "Die Macht stark in dir ist, nur vertrauen du ihr musst!" =D Bitte hilf mir, Wiki aufzuräumen... Wir beide lieben Physik... Und das sind wir ihr schuldig... Möge die Macht mit dir sein, --Nihillis 15:08, 11. Mär. 2008 (CET)

Bitte QS-Phsysik rausnehmen.

Auf der QS-Seite des Physikportals ist der Eintrag zu diesem Artikel bereits archiviert. Darum bringt der Klotz im Artikel nichts mehr und sollte rausgenommen werden. --80.133.142.200 17:27, 11. Mär. 2008 (CET)

Es ist eher umgekehrt, man sollte die Archivierung rückgängig machen. Ich schätze einfach mal, das war ein Bot und den wollen wir nicht über den Menschen stellen. Die spezielle Relativitätstheorie (SRT) ist eine physikalische Theorie über die Struktur von Raum und Zeit. ist der erste Satz. Was bedeutet das Wort "Struktur"? Ockham würde es streichen. über Raum und Zeit reicht völlig UND ist richtig. Also streiche ich es jetzt mal, Ockham ist ja am Rasiermesser gestorben, und dann gehts eventuell weiter zum nächsten Satz. FellPfleger 21:32, 13. Mär. 2008 (CET)

Unglücklich mit der Einleitung

Die Einleitung beinhaltet immer noch diesen: dass alle gleichförmigen Bewegungen relativ sind und es keinen wohldefinierten Zustand der Ruhe (kein ausgezeichnetes Bezugssystem) gibt Satzteil. Mit Bezug auf Galilei. Dort steht "Beobachter völlig gleichberechtigt" und "physikalische Gesetze gleiche Form". Das ist nicht physikalisch formuliert. Gleichberechtigt gehört eher in die Politikwissenschaft oder so. Nun aber eine Frage: Wir wissen, dass die Hintergrundstrahlung eine Schwarzkörperstrahlung ist mir ca 3°K. Wir wissen, dass es sehr kleine Fluktuationen gibt und eventuell auch eine Richtungsabhängigkeit der Temperatur. Jeder Beobachter, der sich in Bezug auf die Erde und in der Nähe der Erde schnell bewegen würde, würde eine Richtungsabhängigkeit der Temperatur in Bewegungsrichtung beobachten. Also ist zumindest lokal bei genügend genauer Messung der Hintergrundstrahlung ein bevorzugter Zustand bestimmbar: in dem die Richtungsabhängigkeit nicht gegeben ist. Oder was meinen die Fachleute? FellPfleger 17:12, 1. Apr. 2008 (CEST)

Deine Unglücklichkeit ist mir nicht ganz klar. Zum CMB: Natürlich kann man den zur Definition eines Bezugsystems verwenden, das tun insbesondere die Astronomen gern. Aber dieses System ist nicht durch die Form der physikalischen Gesetze selbst ausgezeichnet. Das bedeutet, ein Beobachter in einem gleichförmig bewegten abgeschlossenen Raum kann mit keinem Experiment entscheiden, ob er sich im CMB-Ruhesystem befindet oder relativ dazu bewegt ist. Der CMB ist damit prizipiell zur Definition eines Bezugsystems nicht besser oder schlechter geeignet als jeder Asteroid im intergalaktischen Raum (um Gravitation mal außen vor zu lassen), das CMB-Ruhesystem hat aber in der Astronomie einen praktischen Nutzen. -- Ben-Oni 20:06, 1. Apr. 2008 (CEST)

Die Behauptung ist nicht, dass man in einem bewegten Raum keinen Zustand der Ruhe erkennen kann, die Behauptung ist, dass das überhaupt nicht geht! Die Sache ist die: wenn die RT Raum und Zeit nicht als per se bestimmt sieht, sondern als eine Ableitung aus der Beobachtung von Ereignissen, dann gibt es "absoluten Raum und Zeit" natürlich nicht mehr, indem man aus Informationen über Ort und Zeit Geschwindigkeiten bestimmt, sondern der Begriff bekommt eine neue Bedeutung. Wir schalten die physikalischen Gesetze immer nach gusto ein und aus. Zum Beispiel die Impulserhaltung. Klar, die gilt. Aber wenn man relativistische Bewegungen hat, dann ist alles anders. Um nicht falsch verstanden zu werden: Ich gehe davon aus, dass die Impulserhaltung eine existenzielle Grundlage der Welt ist. Das bedeutet: alles was noch geschehen wird und alles, was bereits geschehen ist, wird den Impuls nicht verändern. Und das gilt für jeden noch so exotischen Punkt im Universum. Oder gilt die Impulserhaltung in schwarzen Löchern nicht? Aber noch mal zu deiner Anwort: ich kann nicht erkennen, ob ich im CMB-Ruhesystem bin. OK. Das bedeutet: es gibt ein CMB-Ruhesystem? Nur die letzte Frage ist jetzt wichtig. FellPfleger 21:06, 1. Apr. 2008 (CEST)

Impulserhaltung und schwarze Löcher berührt einen anderen interessanten Punkt, nämlich dass in der allgemeinen Relativitätstheorie Erhaltungssätze nur lokal gelten, also keine "universale Impulserhaltung" herrscht. (Dennoch ist dieser Erhaltungssatz, wie du richtig einschätzt von enormer Bedeutung.) Ja, es gibt ein CMB-Ruhesystem, man rechnet darauf um, um die schönen Bilder von WMAP oder COBE zu erhalten, die vor der Bearbeitung eine wunderbare Doppler-Verschiebung zeigen. (Auch die Milchstraße wird da rausgefiltert. Siehe in diesem PDF auf Seite 12 für eine Illustration der Filterschritte.) Dieses Bezugssystem ist nur wie gesagt nicht besonderer als das Ruhesystem des zuvor genannten Asteroiden, weil die physikalischen Gesetze darin dieselbe Form haben. -- Ben-Oni 10:59, 2. Apr. 2008 (CEST)

Jetzt kommen wir der Sache schon etwas näher, denn deine Aussage rüttelt an den Grundlagen der Physik. Erhaltungssätze gelten nur lokal. Ist das Realität oder Physik? Ist es also so, dass im Universum die Erhaltung verletzt ist oder ist es so, dass die Beschreibung eines Objektes, etwa eines schwarzen Loches in einiger Entfernung von hier mit einem hier verankerten und als in Inertial betrachteten Koordinatensystem nicht möglich ist? Das ist ein wesentlicher Unterschied, den einmal ist es eine eingeschränkte Gültigkeit eines Naturgesetzes und ein anderes mal ist es die Unfähigkeit des Beobachters, das Geschehen zu beschreiben. FellPfleger 11:48, 2. Apr. 2008 (CEST)

Impuls- (und Energie-) Erhaltung gelten nur in kleinen Raumzeitgebieten, in denen die Gravitation vernachlässigbar ist. Bei größeren Gebieten kann ein nicht-verschwindender Anteil "in das Gravitationsfeld" gehen und da es keine konsistente Beschreibung der Energie und des Impulses dieses "Feldes" gibt, lässt sich dann kein Erhaltungssatz für dieses große Gebiet formulieren. Auf der mathematischen Ebene verschwinden diese Erhaltungssätze, weil die, in der flachen Raumzeit vorhandenen, globalen Killingfelder in einer allgemeinen Raumzeit nicht vorhanden sind. Das bedeutet, es gibt i.a. keine Translationssymmetrie und damit keine Energie-Impuls-Erhaltung. Aber das führt jetzt zu sehr vom Artikel weg und passt daher nicht recht hier her. -- Ben-Oni 12:00, 2. Apr. 2008 (CEST)

Wenn es hier nicht passt, dann sollte man es weglassen. Aber weglassen bedeutet nicht, die Impulserhaltung aufzugeben, sondern "die mathematische Ebene". Ein Erhaltungssatz gilt. Fertig. Wenn ein Erhaltungssatz einmal nicht gilt, ist er widerlegt und erledigt. Nur weil man keine Gravitationsfelder beschreiben kann, muss man noch nicht den Erhaltungssatz aufgeben. Das ist so, als würde man den Energiesatz aufgeben, nur weil man noch nie ein Photon gesehen hat. Es gibt eine Kopplung zwischen Materie und elektromagnetischem Feld und zwar über den Austausch von Energie und Impuls. Die Erhaltungssätze sind die Erklärung des elektromagnetischen Feldes und zudem können wir die Wechselwirkung sogar quantisieren. Wir haben uns also daran gewöhnt und würden nie auf den Gedanken kommen, die Impulserhaltung wäre im Falle von Photonen verletzt. Und nun geht man so einfach hin und sagt: es gilt in einem kleinen Raumgebiet die Impulserhaltung, es kann aber z.B.Exoten wie schwarze Löcher geben und dort wird die Impulserhaltung verletzt, also gilt sie nicht für große Raumgebiete. Nur, das ist ein Irrtum. Denn ein schwarzes Loch ist ein kleines Raumgebiet in einem großen, dieses umgebende Raumgebiet. Und wenn nun also in diesem Raumgebiet der Impuls sich ändert, dann kann er nur in das schwarze Loch übertragen worden sein und die Impulserhaltung stimmt wieder. Und jetzt kann man nur noch fragen: wieso ruht das schwarze Loch und hat dennoch Impuls? Die Antwort heißt: es ist Drehimpuls. Denn Drehimpuls ist nur integral ein Drehimpuls, infinitesimale Teile für sich betrachtet bewegen sich linear und haben "einfachen" Impuls. FellPfleger 13:26, 2. Apr. 2008 (CEST)

Das Ganze ist eine eher längliche Sache. Mir wärs lieber, wenn wir damit nicht diese Diskussionsseite hier füllen. -- Ben-Oni 13:53, 2. Apr. 2008 (CEST)

Wir können sie kurz machen. Die Frage war: gibt es ein CMB-Ruhesystem? Ist das CMB-Ruhesystem das System, in dem die Strahlungstemperatur keine Richtungsabhängigkeit hat? Natürlich muss man aus dem Spektrum das Licht herausnehmen, das von Sternen kommt, insbesondere natürlich das unserer Sonne und unserer Milchstraße. Und genau so natürlich muss man die Dopplerverschiebung herausrechnen, die aufgrund der Eigenbewegung gegeben ist, insbesondere weil die Eigenbewegung sich während der Messdauer ständig ändert. Aber das ist ja genau der Punkt. Ich kann die Dopplerverschiebung herausrechnen für Bewegungsanteile, die ich kenne. Z.B. die Bewegung um die Sonne und die Bewegung der Sonne um das Zentrum der Milchstraße. Und genau danach ist halt die Frage, ob dann noch eine Richtungsabhängigkeit gegeben ist. Das wäre dann eine Bewegung der Milchstraße. Nur: bewegt gegen was? Doch gegen den CMB. Wenn wir den CMB als ruhend betrachten und seine Temperatur bis auf Fluktutationen überall im Raum gleich ist, dann können wir feststellen, ob und wie schnell sich die Erde gegenüber dem CMB bewegt. Oder etwa nicht? FellPfleger 18:53, 2. Apr. 2008 (CEST)

Wenn wir den CMB als ruhend betrachten [...]

Damit verkürzt du bis zur Unkenntlichkeit eine nachvollziehbare Annahme:

"Wenn wir voraussetzen (oder schon wüssten), dass (hinreichend viele) Beobachter, von denen jeder den CBM als isotrop (aus allen Richtungen von gleicher Frequenz bzw. Temperatur) misst, zueinander ruhen (oder in größeren Skalen, dass sie sich zueinander in Gestalt eines Hubble-Flusses bewegen) ...

Nein, nicht verkürzt, du hast mich falsch verstanden. Wenn der CMB eine Schwarzkörperstrahlung ist, dann kann er es nur sein, wenn er sich in einem Resonator befindet, denn die SKS ist genau ein Photonengas in einem Resonator. Die Physik versagt bei Funktionen, die nicht quadratintegrabel sind, etwa weil sonst die Energie unendlich wird. Also ist die Vorstellung eines Resonators erlaubt, ohne dass man sich über dessen Verkörperung Gedanken machen muss. Siehe Plancks Argumente zu den Resonatoren in den Gefäßwänden. Für einen Beobachter, der die Gefäßwände nicht sieht, ist es nur möglich, festzustellen, dass aus jeder Richtung Strahlung der gleichen Temperatur kommt. Man sieht ja nur die Strahlung und glaubt, dass sie von einer solchen Wand kommt! Dann kann er annehmen, dass eine Winkelabhängigkeit der Temperatur, die einer Eigenbewegung in diesem Feld entspricht, nicht durch eine Temperaturverteilung in der Umgebung zustande kommt, die zufällig genau das Bild ergibt, das man in Ruhe misst. Also: Hubble misst die Strahlungtemperatur des Universums in allen Richtungen und man sieht, dass die Bewegung um die Sonne ein Dipolmoment erzeugt, das man korrigieren kann und korrigiert. Kein Mensch postuliert heute mehr, dass das Universum sich um die Erde so bewegt, dass der gleiche Effekt beobachtet wird!

Ob sich die Erde um die Sonne dreht, oder die Sonne um die Erde (oder beide um einen Dritten) muss und kann gemessen werden; und zwar definitionsgemäß, im Sinne der RT und Einsteins Gedankenexperimenten etwa als Sagnac-Messung.

Es ist dann eine nachgeordnete Messung, solche Drehbewegungen mit Messungen des CMB-Dipolmoments zu korrelieren. (Im Rahmen eines Modells mag man daraus wiederum Schlüsse darüber ziehen, ob und wie sich die CMB-Quellen drehten.)

Aber (im Hinblick auf deine Eingangsbemerkung):

All diejenigen, die den CMB als isotrop gemessen haben, stellen sehr wohl Mitglieder eines besonders ausgezeichneten Bezugssystems dar; sofern "CMB" an sich ausgezeichnet bzw. erkennbar ist, und sich der Bezug zwischen den Mitgliedern dieses Systems zumindest im Prinzip als Gesamtheit ihrer geometrischen Beziehungen untereinander (Stichwort "Hubble flow") feststellen lässt -- also im Sinne eines Bezugssystems.

Der Satzteil, [... dass es kein ausgezeichnetes Bezugssystem gibt ...] ist also bestenfalls redundant und belanglos, oder sogar falsch bzw. nicht nachvollziehbar.

Statt des Versuches einer negativen Beschreibung dessen, was es (angeblich) nicht gibt, reicht es völlig, eine positive Beschreibung des Relativitätsprinzips anzugeben. Z.B., da es in der SRT ja insbesondere um Inertialsysteme geht:

Der Begriff der gemeinsamen Mitgliedschaft in einem Inertialsystem soll als Messgröße durch eine nachvollziehbare gedanken-experimentelle Operation definiert sein. Dazu gehören insbesondere die Feststellungen von je zwei Mitgliedern eines Inertialsystems, dass sie zueinander ruhten, und von je fünf Mitgliedern eines Inertialsystems, dass sie zueinander flach waren. Alle Systeme, deren Mitglieder solche Messwerte gewonnen haben (oder im Prinzip gewinnen könnten), gelten gleichermaßen als Inertialsysteme.

(Gleichwertigkeit im beschriebenen Maß gilt unabhängig von aller Individualität, möglichen Unterschiedenen und Auszeichnungen bzgl. irgendwelcher anderer Maße.)

und seine Temperatur bis auf Fluktutationen überall im Raum gleich ist, dann können wir feststellen, ob und wie schnell sich die Erde gegenüber dem CMB bewegt.

Stimmt -- Wenn!

Ich verstehe dieses "Wenn" nicht. Wenn ich alles in Frage stelle, bleibt am Schluss nur eine Sicherheit: Gott ist gut und hat den Menschen so geschaffen, dass er die Welt erkennen kann! Und dieses Wissen ist die Grundlage unserer europäischen Kultur.

Selbst bloßes In-Frage-stellen setzt offenbar gewisse Fähigkeiten voraus, zu beobachten und die eigenen Beobachtungen zu ordnen. RT ergibt sich schon allein daraus, diese Fähigkeiten im Prinzip als perfekt anzunehmen und konsequenterweise jedem Beteiligten gleichermaßen zuzugestehen.

Das bedeutet, dass die Frage "Ob?" berechtigt ist, und sogar Vorrang hat (also: Ob Beobachter, von denen jeder den CBM als isotrop misst, zueinander ruhen, oder nicht; usw.).

Daraus wird wiederum ersichtlich, dass die (relativistischen) Messdefinitionen für geometrische Beziehungen von Beteiligten untereinander (also z.B. wie gegebene Beobachter übereinstimmend feststellen sollen, ob sie zueinander ruhten, oder nicht) ganz unabhängig von "Äußerlichkeiten" ("CMB", "Ausblick auf Fixsterne", und derlei "Plunder") sind.

Wenn Beobachter in einem (vermeintlich) abgeschlossenen Raum feststellten, dass sie zueinander ruhten (und sie sich dabei nicht dafür interessierten, "wie die Wand aussah"), dann würde dieses Ergebnis nicht im nachhinein dadurch in Frage gestellt, dass ihnen später bewusst wird, dass CMB usw. dabei doch durch die Wand schien.

Das ist nicht widersprochen. Sondern genau meine Aussage. Nur hat das folgende Konsequenz: Wenn zwei Beobachter momentan eine winkelaufgelöste Messung des CMB machen können und zueinander in Ruhe und direkt benachbart sind, dann kann man ihre Verbindungslinie als Koordinate X definieren und und sie können sich mitteilen, welche Temperatur sie sehen. Aber es gibt noch einen Freiheitsgrad der Rotation, genau genommen braucht es also drei Beobachter. Jetzt können diese sich identifizieren, eine Koordinatensystem festlegen und ihre Messungen vergleichen. Diese Messungen müssen identisch sein. Wenn sie eine isotrope Strahlung messen, dann dürfen sie sagen: wir sind gegenüber dem Resonator in Ruhe. Wenn aber einer der Beobachter Anisotropie, und zwar nicht zufällig, sondern so, dass er sie durch eine Rotverschiebung erklären kann, dann werden die Beobachter schließen, dass derjenige sich bewegt. Wie gesagt: die Messung der Strahlung erfolgt instantan, die Beobachter sind nahe beeinander und messen nicht ihre Relativbewegung. Die Tatsache, dass man aufgrund des CMB die eigene Bewegung feststellen kann, erlaubt genau die Korrektur der Hubble-Messungen, die die Fluktuationen erkennbar macht!

[...] "Beobachter völlig gleichberechtigt" [...] Das ist nicht physikalisch formuliert.

Aber sicher. Alle Beobachter sind (zumindest im gedankenexperimentellen Prinzip) völlig gleichberechtigt, die allgemein nachvollziehbaren Messdefinitionen auf ihre eigenen Beobachtungen anzuwenden, um ihre geometrischen Beziehungen zu anderen Beteiligten einvernehmlich festzustellen.

Konkret: jeder soll (im Prinzip) beurteilen können, wessen Signale er in welcher Reihenfolge (oder koinzident) wahrnahm. Diese Fähigkeiten sind allen Beteiligten in den Einsteinschen Gedankenexperimenten gleichermaßen zugestanden.

Darauf bauen die relativistischen Messdefinitionen für geometrische Beziehungen von Beteiligten untereinander auf; angefangen (und wohl am bekanntesten) mit "Gleichzeitigkeit".Frank W ~@) R22:20, 3. Apr. 2008 (CEST)

Bitte, glaube nicht mir erklären zu müssen, wie die Gleichzeitigkeit gemessen wird*! Die Relativitätstheorie nimmt Abschied von EINEM Raum und EINER Zeit und führt statt dessen eine Ereignisfolge ein. Gekoppelt über die Lichtgeschwindigkeit. Das paradoxe ist, dass ausgerechnet die Behüter der RT Raum und Zeit verteidigen. Und zwar, indem sie VERNEINEN dass es für einen initial bewegten Beobachter einen Raum und eine Zeit gibt. Sie behaupten, dass der Abstand eines zweiten Objektes abhängig ist von dessen Geschwindigkeit! FellPfleger 08:19, 4. Apr. 2008 (CEST) *Stellen wir uns einen Beobachter vor, der eine elektromagnetische Kugelwelle emittiert. Und drehen wir nun die Zeit um. Der Beobachter EMPFÄNGT eine Kugelwelle. Jetzt die Zeit wieder normal. Er befindet sich in der Mitte einer gedachten Kugel, an deren Oberfläche für ihn gleichzeitig ein elektromagnetischer Puls gerichtet auf das Zentrum erzeugt wird. Nun sieht der Beobachter ja immer einen Raumwinkel. Und er kann nicht unterscheiden, in welcher Entfernung der Puls erzeugt wurde. Wenn also ein Beobachter zur Zeit t=0 einen Puls misst, der isotrop ankommt, dann gilt für jedes Ereignis, das zu diesem Puls beigetragen hat, dass es zu einer Zeit -t an einem Ort r=c*t stattgefunden hat.

Wir sind wohl zumindest übereinstimmend unzufrieden damit, wie Gleichzeitigkeit im entsprechenden Kapitel des Artikels (als auch anderswo) dargestellt ist.

Statt negative Schlussfolgerungen auszuwalzen (nämlich, dass Gleichzeitigkeit nicht eine bestimmte Beziehung zwischen ganzen Ereignissen sein kann), sollte MBMN mehr Wert auf die grundlegende positive Definition von Gleichzeitigkeit gelegt werden; insbesondere A. Einstein, Über die spezielle and die allgemeine Relativitätstheorie. (Gemeinverständlich), Vieweg & Sohn (1917), Kap. viii. Frank W ~@) R 18:49, 8. Apr. 2008 (CEST)

Verständnisprobleme des Abschnitts "Gleichzeitigkeit"

Die beiden absoluten Grössen sind immer die Lichtgeschwindigkeit c und der jeweilige Beobachter.

• Der zeitliche Beobachter betrachtet ein sich relativ bewegendes System zu zwei Ereignissen, die für ihn absolut und gleichzeitig sind, da sie zu einem Zeitpunkt t passieren. (Hier ist der Beobachter sozusagen in den beiden Ereignissen zu finden.)
• Der räumliche Beobachter befindet sich in einem Raum, der für ihn absolut und "in Ruhe" ist und betrachtet zwei Ereignisse zu den Zeitpunkten t1 und t2. (Hier würde der Beobachter nie von der "Gleichzeitigkeit der Ereignisse" reden.)

Geht das Beispiel von einem zeitlichen oder einen räumlichen Beobachter aus? Oder geht es von einem raumzeitlichen Beobachter aus? Kann man den Abschnitt irgendwie deutlicher machen? --77.7.66.171 19:07, 14. Mai 2008 (CEST)

Der zeitliche Beobachter ruht in dem gleichen räumlichen Bezugssystem wie die beiden Ereignisse. Dadurch kann er mit der Strecke und der Lichtgeschwindigkeit zum Zeitpunkt der tatsächlichen Ereignisse zurückrechnen und die Gleichzeitigkeit bestätigen.

Der räumliche Beobachter bewegt sich aber im Gegensatz zum zeitlichen Beobachter. D.h. er müsste sich erst auf das Ruhesystem des zeitlichen Beobachters umrechnen, um sagen zu können, dass beide Ereignisse gleichzeitig waren. Das kann er aber nur, wenn er zu einem Zeitpunkt t (in dem er sozusagen kurz stillsteht) von beiden Ereignissen Informationen bekommt. Da aber das von vornherein ausgeschlossen ist, geht man von einer paradoxen Annahme aus. (Man nimmt einfach an, dass der räumliche Beobachter feststellen muss, dass der zeitliche Beobachter recht hat, und beide Ereignisse "gleichzeitig" sind bzw. dass beide Beobachter zu gleichen Ergebnissen kommen müssen, weil sie gleich sind bzw. dass ein bewegtes System ein ruhendes System ist.)

Das verhält sich mit der ganzen speziellen Relativitätstheorie so: Man hat erkannt, dass sich Licht paradox verhält (d.h. egal wie schnell sich ein Bezugssystem bewegt, man ermittelt immer die gleiche Lichtgeschwindigkeit). Dann hat man plötzlich Licht als "normal" definiert und einfach akzeptiert, dass dadurch unsere gesamte Raum- und Zeitvorstellung paradox wird. Die SRT beschreibt die Dinge sozusagen "aus der Sicht des Lichts". Das ist zwar nicht falsch, aber mir ist das zu kompliziert. Die ART beschreibt glaube ich unser Universum "aus der Sicht der Masse". Auch das ist nicht falsch. Ich bin aber der Meinung, man sollte die Dinge "aus der Sicht des Menschen" (also der Logik) beschreiben. Damit bleibt Physik verständlich. Warum aber am Ende E=mc² ist, können wir nicht mehr logisch verstehen, weil wir weder das Licht (und dessen Dualismus) noch die Masse (und dessen Monoismus) und schon gar nicht die Energie (Verbindung von Licht und Masse) logisch verstehen können.

So zumindest hab ich mir die Dinge jetzt zurechtgebogen.

Grüsse, Nihillis bzw. --77.7.66.171 01:19, 15. Mai 2008 (CEST)

Tut mir Leid, wenn ich mich wiederhole, aber der Abschnitt "Gleichzeitigkeit" stimmt einfach nicht:

"Daher wird das Licht also das vordere Bahnsteigende früher erreichen als das hintere, und somit werden beide Enden des Bahnsteigs nicht gleichzeitig erreicht."

Entgegen dieser Aussage wird auch der im Zug sitzende Beobachter zu dem Ergebnis kommen, dass das Licht beide Bahnsteigenden gleichzeitig erreicht. Er kann das ja ganz einfach nachrechnen. Wenn er zum Zeitpunkt t sich genau auf höhe der Lampe (sozusagen kurzzeitig in Ruhe) befindet, und die Lampe zu diesem Zeitpunkt das Licht aussendet, wird er zum Schluss kommen, dass die beiden gleichweit entfernten Bahnsteigenden vom Licht zum Zeitpunkt t1 erreicht werden.

Wenn nun die Bahnsteigenden das Licht reflektieren würden, würde der Beobachter im Zug zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten das reflektierte Licht empfangen. Er würde zuerst nicht von der Gleichzeitigkeit der beiden Ereignisse sprechen. Doch wenn er das Licht "markiert" hätte, und wissen würde, dass es aus der Lampe in der Mitte des Bahnsteigs gekommen ist und dann von den Enden des Bahnsteigs reflektiert wurde, wird er sicher wissen, dass die beiden Ereignisse (Reflektionen) gleichzeitig waren. Er wird also sein System so definieren, dass auch er die Gleichzeitigkeit bestätigt. Somit wird er sich als bewegtes System "relativ" zum Bahnsteig (bzw. zur Lichtquelle) betrachten.

Der Beobachter auf dem Bahnsteig hingegen käme nie auf die Idee, sein System relativ zum Zug zu sehen (auch wenn das Szenario umgedreht wäre, d.h. in der Mitte des Zuges die Lichtquelle und die beiden Zugenden als Reflektoren). Das liegt ganz einfach daran, dass er die Grenzen des Systems "Zug" definieren und es deshalb abschliessen kann, es ihm jedoch nicht möglich ist, die Grenzen des Systems "Bahnsteig" zu definieren. Intuitiv wird er also feststellen, dass sich das bewegte (kleinere) System "Zug" im ruhenden (grösseren) System "Bahnsteig" befindet.

Beide Beobachter würden also den Bahnsteig als "absoluteres" System bezeichnen, entgegen der Aussage des Artikels: "Da beide Beobachter sich jedoch gleichförmig bewegen, ist keines der beiden Systeme ausgezeichnet". --77.7.55.144 23:40, 20. Mai 2008 (CEST)

Diese Verwirrung wird so lange bestehen bleiben wie man sich nicht klar macht, dass man nicht ein Gedankengebäude revolutionieren kann und dann doch weiter darin verbleibt. Es führt kein Weg daran vorbei, Einsteins Arbeit zu lesen und alle Begriffe festzunageln, denn Einstein hat die Worte je genau anders gebraucht als es zuvor der Fall war und, es sind ja mehr als 100 Jahre vorbei, heute werden sie wieder anders gebraucht, also muss man unbedingt ein Wörterbuch haben. Was die Sache nicht einfacher macht: die Raumzeit vermischt Zeitdimension und Raumdimension. Wenn wir zwei Ereignisse im Raumzeitdiagramm (eine ict ^= "Zeitachse", eine Raumachse (x)) dokumentieren, etwa die Emission eines Photons zur Zeit 0 am Ort 0 und die Absorption diese Photons zur Zeit 1 am Ort c, dann sind das im Bild zwei Punkte, die deutlich nicht zusammenfallen. Dennoch ist ihr Abstand 0. Der entscheidende Punkt ist: Wenn diese beiden Ereignisse von verschiedenen Beobachter gesehen werden, dann werden diese Beobachter ganz unterschiedliche Punkt in ihr Diagramm einmalen, aber jedes Diagramm wird den Abstand der Punkt zu 0 bestimmen. Sobald sich aber zwei Beobachter verständigen, wie das Verhältnis des Raumabstandes zum Zeitabstand ist, können sie sagen: wenn das Verhältnis beider übereinstimmt, sind sie im gleichen Bewegungszustand. Wenn nicht: dann nicht. Und nun kommt der entscheidende Punkt, und an dem streiten sich die Geister: kann ein Beobachter dem anderen mitteilen, wie dieses Verhältnis ist und hat der andere die Möglichkeit, dieses Verhältnis mit seinem zu vergleichen, das heißt, existieren diese beiden Verhältniswerte und in welcher Form und gibt es eine Möglichkeit zu sagen: das eine Verhältnis ist größer als das andere. Und da die Geister anscheinend nicht merken, worüber sie sich streiten, werden sie es in alle Ewigkeit an jedem Ort tun, ganz unabhängig davon, aus welchem Bewegungszustand man es beobachtet. Ich bin tief bewegt! FellPfleger 08:19, 21. Mai 2008 (CEST)

Anwendung der speziellen Relativitätstheorie in der Quantenmechanik

Der Abschnitt "Anwendung der speziellen Relativitätstheorie in der Quantenmechanik" gibt in seiner Kürze leicht Anlaß zum Mißverständnis, die Quantenmechanik würde die Spezielle Relativitätstheorie (voll?) bestätigen. Deshalb folgende Vorschläge:

1) "Im halbklassischen Bohr-Sommerfeld'schen Atommodell kann man erst durch die Berücksichtigung der Relativitätstheorie" (genauer: der Zunahme der Masse mit der Geschwindigkeit) "die Feinstruktur ..."

2) "Paul Dirac entwickelte eine Wellengleichung, die Dirac-Gleichung, die das Verhalten von Elektronen" beschreibt. Sie wird aus der Energiegleichung der Relativitätsmechanik hergeleitet unter Verwendung von Spinoren (einer Verallgemeinerung der gewöhnlichen reellen und komplexen Zahlen) zur Darstellung der 4-dimensionalen Raum-Zeit.

                                                        18.6.05, J.v.P.

Kann weg (und braucht dafür nen signierten Beitrag). -- Ben-Oni 12:34, 23. Mai 2008 (CEST)

Transversaler Dopplereffekt, Aberration

Ich habe versucht, mit behutsamen Änderungen den transversalen Dopplereffekt zu beschreiben. Zuvor muß aber Aberration erwähnt werden, ohne die nicht zu verstehen ist, warum bei Bewegung quer zur Sichtlinie nicht jeder den anderen rotverschoben sieht.

Es scheint mir angemessen, Fragen hier zu diskutieren, statt die frühere Version wiederherzustellen. Den Text verändern sollte nur, wer den Doppler-Effekt verstanden hat und dem klar ist, wieso eine Uhr, die eine ruhende Uhr umkreist, langsamer geht. Sie wird von der ruhenden Uhr rotverschoben gesehen und geht langsamer. Für die Uhr auf der Kreisbahn ist die Uhr im Zentrum bewegt. Sie wird allerdings blauverschoben gesehen, denn von der kreisenden Uhr aus befindet sie sich nicht querab, sondern in einer durch Aberration nach vorn verschobenen Richtung. --Norbert Dragon 14:25, 22. Mai 2008 (CEST)

Ja, das ist das, was ich ohne Rückgriff auf den Fachbegriff "Aberration" zu erklären versucht habe. Anscheinend denken wir sehr verschieden, da ich deine Version schwieriger verständlich findest und du meine, obwohl wir dasselbe meinen: Rotverschiebung falls 90° im Bezugsystem des Empfängers, Blauverschiebung falls 90° im Bezugsystem der Quelle. Im jeweils anderen Bezugsystem ist der Winkel nicht 90° (Fachbegriff Abrration). Oder meinen wir doch verschiedenes und ich verstehe einfach deinen Text wieder und wieder falsch? Ach ja, nach WP:WZKMZ werde ich erstmal meine Version wiederherstellen, während die Diskussion läuft. -- Ben-Oni 18:40, 22. Mai 2008 (CEST)

Als transversalen Dopplereffekt bezeichnet man die Dopplerverschiebung einer Lichtquelle, die sich quer zur Sichtlinie bewegt. Der rechte Winkel bezieht sich auf den Beobachter, nicht auf einen rechnerisch ermittelten anderen Winkel. --Norbert Dragon 18:48, 22. Mai 2008 (CEST)

Natürlich ist Aberration ein relativistischer Effekt: Licht verhält sich in Newtons Physik anders als in relativistischer Physik. Die Richtung lichtschneller Teilchen ist für einen bewegten Beobachter anders als für einen ruhenden. --Norbert Dragon 19:21, 22. Mai 2008 (CEST)

Relativistisch ist daran nur, dass der Effekt bei jeder Relativbewegung auftritt, weil es keine Absolutbewegung gibt. Ansonsten lässt der sich mit einem bewegten Beobachter auch klassisch erklären, wie das der Artikel Aberration (Astronomie) macht. Das meine ich mit "kein relativistischer Effekt". -- Ben-Oni 19:34, 22. Mai 2008 (CEST)

Mit Deiner Begründung solltest Du auch Hinweise auf Geschwindigkeitsaddition oder den Doppler-Effekt löschen. Den gibt es auch bei Schall. Aberration hingegen gibt es nicht für Wellen in Newtons Physik: die Ebene, die senkrecht auf dem Wellenvektor steht, ändert sich in Newtonscher Physik nicht für einen gleichförmig bewegten Beobachter. Quantitativ stimmt Aberration von Geschwindigkeiten in relativistischer Physik nur in niedrigster Ordnung mit Newtonscher Physik überein. Sie ist eben relativistisch. --Norbert Dragon 09:27, 23. Mai 2008 (CEST)

Wenn ich mal vermitteln darf: Wie Norbert richtig schreibt, gibt es in der klassischen Ätherphysik für Wellenfronten keine Aberration (Fresnelsches Paradoxon). Benutzt man daher eine Wellentheorie, ist Aberration dann tatsächlich ein "rein" relativistischer Effekt und man benötigt die Relativität der Gleichzeitigkeit, um die Kippung der Wellenfronten zu erklären. Dies wurde 1895 von Lorentz mit Hilfe der Ortszeit und dann genauer von Einstein 1905 getan. Siehe dazu die Artikel von D.E. Liebscher, z.b. Fallstricke Aberration, oder Fresnelsches Paradoxon und Relativitätstheorie, oder Die Relativitätstheorie als Lösung des Fresnelschen Paradoxons. Hab das mit dem Unterschied Wellentheorie und Korpuskeltheorie mal in den Artikel eingefügt - ein neuer Artikel (Fresnelsches Paradoxon) wäre auch nicht schlecht. . --D.H 11:04, 23. Mai 2008 (CEST)

Danke, wieder was gelernt. Leider hatten wird einen Bearbeitungskonflikt, kannst du mal prüfen, ob du mit der jetzigen Version einverstanden bist? (Ich habe deine Hinzufügung etwas anders eingebaut, damit das Kapitel ein bisschen "Erklärung - Geschichte" strukturiert ist.) -- Ben-Oni 11:15, 23. Mai 2008 (CEST)

Wichtig ist m.E. auch die Erwähnung, dass die SRT wohl die einzige Theorie ist, die sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften des Lichts bei der Aberration unter einen Hut bringt. Hab dazu noch was eingefügt. Nur scheint mir der Exkurs zu Bradley im Artikel überflüssig zu sein, denn die Korpuskeltheorie wird sowieso schon erwähnt - deswegen hab ich das mal gekürzt. --D.H 11:35, 23. Mai 2008 (CEST)

Wegen der Illustration schade drum, aber es steht ja im Hauptartikel. Und bei den anderen Effekten stehen auch keine Experimente drin, insofern passt das schon, wegen Einheitlichkeit und Redundanzvermeidung und so. -- Ben-Oni 12:25, 23. Mai 2008 (CEST)

Beobachtung von Lorentztransformationen

Der Artikel krankt an einigen Stellen daran, dass er die Theorie zur Ursache der Wirklichkeit hochstilisiert: Beobachtet werden physikalische Vorgänge. Die kann man mit der Relativitätstheorie beschreiben. In keinem Fall aber verursacht die Beschreibung den Vorgang. Daher ist die Formulierung falsch, daß man Effekte der Lorentztransformationen beobachtet. Die Formulierung "Die spezielle Relativitätstheorie stimmt, wenn man Gravitation vernachlässigen kann, ausnahmslos mit den physikalischen Beobachtungen überein." ist frei von diesem Fehler. --Norbert Dragon 14:03, 23. Mai 2008 (CEST)

Was der Satz aber sagen soll ist: "Das was im Kapitel drüber beschrieben wurde, kann man z.T. direkt beobachten, vor allem die Zeitdilatation." Dein Satz ist ja nicht falsch, nur geht mir diese Aussage, die als rhetorischer Übergang vom Kapitel davor dienen soll, verloren. Wenn dir eine geschicktere Formulierung dieser Brücke einfällt, können wir die gern nehmen. -- Ben-Oni 17:07, 23. Mai 2008 (CEST)

Kleiner Verbesserungsvorschlag für Nichtphysiker im Abschnitt Gleichzeitigkeit

"Zum Zeitpunkt des Aussendens sind beide Bahnsteigenden gleich weit von der Lampe entfernt. Der Bahnsteig bewegt sich aber mit konstanter Geschwindigkeit v nach hinten." lässt sich im Abschnitt über Gleichzeitigkeit formulieren. Hier entsteht ein nicht erwähnter Bezugssystemswechel - hier gehört unbedingt ein Aus der Sicht des Zuges bewegt sich bla mit v nach hinten - selbst ich musste als Physiker bei der sonst einfachen Formulierung hier zwei Mal lesen. Ich schlage vor, sogar noch den Schritt weiter zu gehen und das zu erläutern - wie z.B. Wenn man sich vorstelle, dass der Beobachter im Zug ruhe, führe nicht der Zug nach vorne, sondern der Bahnsteig relativ zum Zug nach hinten - ich denke das würde die Verständlichkeit massiv verbessern - eine kleine Anpassung nehme ich auch so schon vor. Für den Rest bitte Feedback!

"Betrachten wir nun die Situation aus der Sicht eines Fahrgastes eines mit konstanter Geschwindigkeit vorbeifahrenden Zuges: Das Licht besitzt auch gegenüber dem Zug in beiden Richtungen die Geschwindigkeit c. Zum Zeitpunkt des Aussendens sind beide Bahnsteigenden gleich weit von der Lampe entfernt. Der Bahnsteig bewegt sich aber mit konstanter Geschwindigkeit v nach hinten. Somit kommt das vordere Bahnsteigende dem Lichtstrahl entgegen, so dass das nach vorne laufende Licht eine kürzere Strecke zurücklegt, bis es dieses Bahnsteigende erreicht."

ändere ich mal um in

"Betrachten wir nun die Situation aus der Sicht eines Fahrgastes eines mit konstanter Geschwindigkeit vorbeifahrenden Zuges: Der Bahnsteig bewegt sich nun mit konstanter Geschwindigkeit v nach hinten. Das Licht besitzt aber auch gegenüber dem Zug in beiden Richtungen die Geschwindigkeit c. Zum Zeitpunkt des Aussendens sind beide Bahnsteigenden gleich weit von der Lampe entfernt. Somit kommt das vordere Bahnsteigende dem Lichtstrahl entgegen, so dass das nach vorne laufende Licht eine kürzere Strecke zurücklegt, bis es dieses Bahnsteigende erreicht."

Ich hab mal versucht das Gedankenexperiment aufzudröseln:

Nehmen wir an, ein Bahnsteig ist genauso lang wie ein Zug (in Ruhe) und in beiden befindet sich genau in der Mitte eine Lampe. Der Zug fährt nun mit einer Geschwindigkeit v durch den Bahnhof. Wenn nun beide Lampen auf gleicher Höhe sind, senden sie ihre Lichtstrahlen aus.

Der Beobachter am Bahnhof:

Er stellt fest, dass die Lichtstrahlen der beiden Lampen zu jedem Zeitpunkt auf gleicher Höhe sind und dass das Licht zu einem Zeitpunkt T(b) das Ende des Bahnsteigs auf einer der beiden Seiten erreicht.

Der Beobachter im Zug:

Auch er stellt fest, dass die Lichtstrahlen beider Lampen immer auf gleicher Höhe sind. Für ihn erreichen die Lichtstrahlen ein Ende des Zuges zum Zeitpunkt T(z).

Da Lichtgeschwindigkeit und Strecke in beiden Fällen gleich ist, müsste T(b)=T(z) sein. Da sich der Zug aber bewegt, stellt zB. der Bahnsteigbeobachter fest, dass das Licht ein Ende des Zuges zu einem anderen Zeitpunkt erreicht.

Der Beobachter am Bahnsteig und das Licht in Bewegungsrichtung:

Hier stellt der Beobachter fest, dass das fordere Ende des Zuges von dem Licht flieht. Für ihn erreicht das Licht also zuerst das vordere Ende seines Bahnsteiges zum Zeitpunkt T(b) und dann zu einem späteren Zeitpunkt das vordere Ende des Zuges. T(b) (das erreichen des Bahnsteigendes) und T(z) (das erreichen des Zugendes) sind also in Wirklichkeit unterschiedlich.

Diese Tatsache ist für den Bahnsteigbeobachter wirklich. Nun kann er aber theoretisch noch die Beobachtungen seines Kollegen im Zug berücksichtigen:

Den Umstand, dass beide Beobachter auf den gleichen Zeitpunkt kommen erklärt er dadurch, dass sich durch die Bewegung ein System geändert hat. Das vordere Zugteil wurde aus der Sicht des Bahnsteigbeobachters durch die Bewegung kürzer. Damit erreicht das Licht wie am Bahnsteig das Ende des Zuges zum Zeitpunkt T(b)=T(z). Er könnte sich aber auch das Phänomen so erklären, dass die Zeit im Zug langsamer geht. Dh. das Licht legt für ihn tatsächlich eine grössere Strecke zurück, trotzdem kommt er aber auf den gleichen Zeitpunkt T(b)=T(z). In beiden Fällen geht man davon aus, dass beide Beobachter das gleiche Licht beobachten und man hat die Unvereinbarkeit der beiden Beobachtungen durch eine Raum- und Zeitveränderung erklärt.

Der Beobachter am Bahnsteig und das Licht gegen die Bewegungsrichtung:

Hier hat sich seiner Meinung nach das hintere Ende des Zuges auf das Licht zubewegt. Um den gleichen Zeitpunkt zu bekommen müsste er demnach die Länge des Zuges zwischen Lampe und hinteres Zugende verlängern. Damit wäre aber die Gesamtlänge des Zuges gleich. Oder aber er erklärt sich das Phänomen hier, dass die Zeit im Zug schneller geht und das Licht in Wirklichkeit eine kürzere Strecke zurückgelegt hat. Dadurch gäbe es aber im Zug unterschiedliche Zeitzonen.

Auch wenn der Bahnhofsbeobachter die Paradoxie des Lichts durch eine Raumveränderung erklären möchte, kommt er am Ende doch wieder auf die gleiche Länge des Zuges wie am Ausgangspunkt (in Ruhe). Wenn er es mit der Zeit erklären möchte nimmt er an, dass die Uhren im Zug unterschiedlich schnell gehen. Eine durchschnittliche Uhr würde aber wieder die gleiche Zeit wie am Bahnhof anzeigen.

Meiner Meinung nach richtet sich Licht nach dem Beobachter. Die Lichtgeschwindigkeit ist relativ zum Beobachter doch jeder Beobachter ermittelt paradoxer Weise den gleichen absoluten Wert. Dh. der Beobachter am Bahnsteig wird nie feststellen, dass sich das Licht im Zug schneller bzw. langsamer bewegt, denn für ihn sind die Lichtstrahlen zu jedem Zeitpunkt auf gleicher Höhe. Aber dennoch muss er auch dem Beobachter im Zug rechtgeben, dass das Licht tatsächlich aus der Sicht des Zugbeobachters das Ende des Zuges zum Zeitpunkt T(z)=T(b) erreicht hat. Für den Bahnsteigbeobachter sind also die Beobachtungen des Zugbeobachters Paradox weil für ihn T(b)=T(z) nie gelten würde.

Die RT berücksichtigt denke ich nur das vordere Zugteil. Betrachtet man das gesamte System, heben sich die Raum- und Zeitveränderungen auf. Aber das überlass ich den Physikern. Am Ende hat wohl Einstein versucht, etwas Paradoxes logisch zu erklären? Wie auch immer... Vielleicht ist ja in dem Gedankenexperiment was brauchbares für den Artikel dabei... Grüsse, --84.147.245.208 11:59, 9. Jun. 2008 (CEST)

Dein Beispiel hat nicht viel mit dem im Artikel geschilderten zu tun. Dort wird geschildert, dass ein im Bahnsteigsystem ruhender Beobachter aufgrund der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit misst, dass die Lichtsignale von der Mitte gleichzeitig am linken und rechten Bahnsteigende ankommen. Hingegen ein im Zugsystem ruhender Beobachter, von dem aus betrachtet der Bahnhof sich von rechts nach links bewegt, misst aufgrund der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, dass zuerst das rechte Bahnsteigende und danach erst das linke Bahnsteigende erreicht wird - die beiden Signale kommen also nicht gleichzeitig an. Das nennt man Relativität der Gleichzeitigkeit und mehr Erklärungen braucht man dazu nicht. Nun zu deinem modifizierten Beispiel, wo du noch die Ankunftszeiten im Zug berücksichtigen möchtest:

Bahnsteigsystem: Die hier ruhenden Bahnsteigenden werden hier gleichzeitig bei T1(b)=T2(b) erreicht. Die Zugenden des sich von von links nach rechts bewegenden Zuges werden nicht gleichzeitig erreicht. Es wird zuerst das linke Zugende bei T1(z) erreicht und danach das rechte bei T2(z) - also T1(z)≠T2(z). Das alles hat aber noch nichts mit der Relativität der Gleichzeitigkeit zu tun - die kommt erst ins Spiel wenn man ins Zugsystem wechselt.

Zugsystem: Hier bewegt sich der Bahnsteig von rechts nach links - die Signale kommen also nicht gleichzeitig bei den Bahnsteigenden an, sondern zuerst bei rechten und dann beim linken, also haben wir T1'(b)≠T2'(b). Und da hier der Zug ruht, kommen die Signale an den Zugenden sehr wohl gleichzeitig an, also T1'(z)=T2'(z).

Zusammenfassung: Im Bahnsteigsystem haben wir T1(b)=T2(b) und T1(z)≠T2(z). Hingegen im Zugsystem haben wir genau umgekehrt T1'(b)≠T2'(b) und T1'(z)=T2'(z). Deine restlichen Betrachtungen zur "Paradoxien" und Längenkontraktion und Zeitdilatation sind in diesem Zusammenhang irrelevant. --D.H 13:50, 9. Jun. 2008 (CEST)

Das was du in deiner Zusammenfassung geschrieben hast ist die rein klassische Betrachtung.

Die klassische Physik vergleicht die Systeme durch einen absoluten Raum und eine absolute Zeit.

Die relativistische Physik vergleicht die Systeme durch eine absolute Lichtgeschwindigkeit.

Das heisst in unserem Beispiel, dass die Lichtstrahlen für beide Beobachter immer auf gleicher Höhe sein müssen, also zu jedem Zeitpunkt ist das Licht für beide Beobachter am gleichen Ort. (Genau da ist ja der Unterschied zur klassischen Physik, in der sich das Licht theoretisch in einem bewegten System in Bewegungsrichtung schneller und dagegen langsamer bewegen müsste, weil man in ihr einfach die Geschwindigkeiten addiert bzw. von einander abzieht.)

Weil aber jeder Beobachter ausrechnen kann, dass das Licht für den anderen Beobachter zu einem bestimmten Zeitpunkt nicht an dem Ort ist, an dem es sein müsste, müssen sich Raum und Zeit relativ verhalten.

So zumindest sah ich bis jetzt den Unterschied zwischen den Theorien. Aber du hast recht. Als ich mir die Lorentzkontraktion durchgelesen habe, hab ich festgestellt, das sie die Veränderung von Raum und Zeit ganz anders erklärt: "Für den Beobachter in der Mitte des Zuges stellt sich die Situation aber ganz anders dar:"

Das ist Falsch! Auch den Beobachter in der Mitte des Zuges erreichen beide Lichtblitze gleichzeitig! Wenn man das Bezugssystem wechselt, dann sollte man es auch wechseln!

Nur der Beobachter am Bahnsteig stellt fest, dass die Mitte des Zuges sich bewegt hat und somit der Lichtblitz vom Anfang des Zuges den Beobachter im Zug früher erreicht. Für den Beobachter im Zug macht es keinen Unterschied, ob die Lichtblitze von den Bahnsteigenden oder von den Zugenden ausgehen, sie erreichen ihn immer gleichzeitig! Wenn ihr nur aufhören würdet, ständig euere Beobachter zu vermischen...

Und hier liegt auch der Fehler, warum der Zug länger wird. Ihr gebt dem Zugbeobachter die für ihn paradoxe Beobachtung des Bahnsteigbeobachters, legt dann das eine paradoxe Teilergebnis als halben Zug fest und überträgt das das andere paradoxe Teilergebnis auf den ganzen Zug. Naja, wie auch immer... --84.147.245.208 01:55, 10. Jun. 2008 (CEST)

Zuerst lernt man, was ein Inertialsystem ist. Danach lernt man, dass und wie die Interialsysteme durch die Lorentz-Transformation verknüpft sind. Danach lernt man, wie die diversen relativistischen Effekte als sekundäre Konsequenzen der Lorentztransformation ableitbar sind. Daraus folgt dann in unserem einfachen Beispiel:

1. Ich habe ein Zugsystem definiert. Das ist das Inertialsystem, in dem der Zug ruht und sich der Bahnsteig bewegt.
2. Und ich habe ein Bahnsteigsystem definiert. Das ist das Inertialsystem, in dem der Bahnsteig ruht und sich der Zug bewegt.
3. Im Zugsystem beobachtet man aufgrund der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, dass beide in der Mitte ausgelöste Signale die Zugenden gleichzeitig erreichen (denn der Zug ruht im Zugsystem), und dass beide in der Mitte ausgelöste Signale die Bahnsteigenden nicht gleichzeitig erreichen (denn der Bahnsteig ist im Zugsystem bewegt).
4. Und im Bahnsteigsystem beobachtet man aufgrund der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, dass beide in der Mitte ausgelöste Signale die Zugenden nicht gleichzeitig erreichen (denn der Zug ist im Bahnsteigsystem bewegt), und dass beide in der Mitte ausgelöste Signale die Bahnsteigenden gleichzeitig erreichen (denn der Bahnsteig ruht im Bahnsteigsystem).

Also niemand bestreitet, dass die "die Lichtstrahlen für beide Beobachter immer auf gleicher Höhe sein müssen"; auch wird nirgendwo irgendeine Erklärung von einem Beobachter zum andern "übertragen" usw. usf.. Deine Betrachtungen sind ja ganz nett, aber ich würde dir empfehlen, dir ein einfach verständliches Buch der SRT zu besorgen (z.b. Sexl/Schmidt, Raum-Zeit-Relativität) und dir alles systematisch durchzuarbeiten. Wikipedia ist eigentlich kein Diskussionsforum. --D.H 11:37, 10. Jun. 2008 (CEST)

Und jetzt dreh das ganze mal um: Du hast einen Bahnsteig und einen Zug und jeweils in der Mitte einen Beobachter. Wenn die beiden Enden des Zuges auf die Enden des Bahnsteiges treffen, werden an den Enden Lichtblitze ausgesendet.

1. Den Bahnsteigbeobachter erreichen beide Lichtblitze gleichzeitig. Doch er stellt fest, dass dem Zugbeobachter der Lichtblitz vom vorderen Ende früher erreicht, weil sich die Mitte des Zuges dem vorderen Lichtblitz nähert.

2. Den Zugbeobachter erreichen beide Lichtblitze gleichzeitig, doch er stellt fest, dass dem Bahnhofsbeobachter der vordere Lichtblitz später erreicht, weil sich die Mitte des Bahnsteigs von dem vorderen Lichtblitz entfernt.

Und jetzt vergleich das mit dem Abschnitt Lorentzkontraktion. --84.147.243.57 22:57, 10. Jun. 2008 (CEST)

Na, den Beitrag hab ich glatt übersehen. Also noch einmal: Wir müssen nur wissen, dass der Bahnhof im Bahnhofsystem ruht - und somit kommt das Signal gleichzeitig an den beiden Bahnhofenden an. Und wir müssen wissen, dass der Bahnhof im Zugsystem bewegt ist - folglich kommen in diesem System die Signale nicht gleichzeitig an den Bahnhofenden an - das ist einfach die Relativität der Gleichzeitigkeit (RdG). Und bei dieser simplen - und völlig korrekten - Begründung brauchen wir vorerst keine Längenkontraktion. Aber selbstverständlich könnten wir alles komplizierter machen und so tatsächlich erkennen, wie aus der RdG die Längenkontraktion ableitbar ist, bzw. wie diese zusammenhängen. Sagen wir wie in deinem Beispiel, dass wenn linkes Zugende und linkes Bahnhofende, bzw. rechtes Zugende und rechtes Bahnhofende übereinander liegen, jeweils ein Signal in die Mitte geschickt werden soll. Kommen diese Signale in der Mitte des Bahnhofs gleichzeitig an, schließt man hier, dass die Signale sowohl gleichzeitig gestartet sind, und dass Zug und Bahnhof auch gleich lang sind. Hingegen im Zugsystem erklärt man sich das dadurch, dass Zug- und Bahnhofenden offenbar nicht zur gleichen Zeit beieinander gewesen sein können und folglich Bahnhof und Zug nicht gleich lang sind. Aber wie gesagt - für eine simple Herleitung der RdG brauchen wir keine Signale, die von außen zur Mitte gestrahlt werden (wie z.b. in Einsteins korrekter, aber umständlicher Herleitung von 1915) sondern ein Signal von der Mitte aus gesendet reicht völlig aus. Deswegen sehe ich in deinen Vorschlägen eben keine Verbesserung des Artikels. Und zur Längenkontraktion und RdG siehe Spezielle Relativitätstheorie#Lorentzkontraktion. --D.H 13:12, 23. Jun. 2008 (CEST)

Hingegen im Zugsystem erklärt man sich das dadurch, dass Zug- und Bahnhofenden offenbar nicht zur gleichen Zeit beieinander gewesen sein können und folglich Bahnhof und Zug nicht gleich lang sind.

Wie gesagt, für mich erreichen die beiden Lichtblitze den Zugbeobachter gleichzeitig, weil die Enden des Zugsystems, an dem die Lichtblitze ausgesendet werden, sich im Zugsystem nicht bewegen... Den Beobachter am Bahnhof erreichen die Lichtblitze auch gleichzeitig, weil sich die Enden des Bahnhofs an dem hier die Lichtblitze ausgesendet werden im Bahnhofssystem nicht bewegen. Da zum Zeitpunkt T, an dem die Lichtblitze ausgesendet werden die Zugenden und die Bahnhofsenden aufeinander liegen, ist es hier nicht von Bedeutung zwischen Zugenden und Bahnhofsenden zu unterscheiden. Man kann also nur sagen, die Beobachtungen beider Beobachter sind nicht vereinbar...

Wenn man hingegen nur aus der Sicht des Bahnhhofsbeobachters argumentiert, musst man natürlich feststellen, dass sich die Mitte des Zuges (und damit der Zugbeobachter) auf den vorderen Lichtblitz zubewegt hat. Aber er hat sich auch gleichzeitig von dem hinteren Lichtblitz wegbewegt. Im Bahhofssystem kann man (weil Licht hier eine definierte Lichtgeschwindigkeit hat) mit der Galilei-Transformation rechnen. Da ändert sich keine Länge... Bei der Lorentz-Transformation wird der Fall $k=-{\sqrt {\frac {1+v}{1-v}}}$ nicht berücksichtigt (siehe Diskussion:Lorentz-Transformation#Mathematische Frage. Aber ich hab mich auch in letzter Zeit mit der Elektrodynamik beschäftigt... Hier scheint es zu stimmen... Und da alles miteinander zusammenhängt und ich im Grunde keine Ahnung von dem ganzen Zeug habe, lass ich es bleiben...

Ihr macht wirklich gute Arbeit auf Wiki und lasst euch nicht von Leuten wie mich zu sehr aus dem Konzept bringen... machts gut, Nihillis --77.7.93.186 19:04, 25. Jun. 2008 (CEST)

Ungültiges Archivierungsziel

Die Zielangabe bei der automatischen Archivierung dieser Seite ist ungültig. Sie muss mit demselben Namen wie diese Seite beginnen. Wende dich bitte an meinen Besitzer, wenn das ein Problem darstellen sollte. ArchivBot 03:49, 23. Mai 2008 (CEST)

Ich habe mal die Reviews und Kandidaturen mit {{nicht archivieren}}-Bausteinen versehen, damit ein bisschen Transparenz bleibt. Eventuell kann der bei den Reviews wieder raus, aber ich finde die Kandidaturen sollten schon hier bleiben (oder wenn sie zu lang wären zumindest bleibende Links auf die Kapitel im Archiv gesetzt werden). -- Ben-Oni 12:37, 23. Mai 2008 (CEST)

Gedankenexperiment Gleichzeitigkeit

Ist korrekt da man Bahnsteig mit Lampe als bewegt gegenueber Zug ansehen kann (soweit ich das verstehe). Man muss sich aber schon nen Knoten ins Hirn machen und im Hauptartikel "Gleichzeitigkeit" nachschlagen in welchem Lampe in Zug verortet ist um zu verstehen was gemeint sein soll. Das Gedankenexperiment ist im Hautpartikel leichter verstaendlich, auch wegen Bild.

Ist in beiden Artikeln im Prinzip das gleiche Beispiel. Nur im SRT-Artikel ist die Lampe beim Mittelpunkt des Bahnsteigs montiert, und im RdG-Artikel ist die Lampe beim Mittelpunkt des Zuges montiert. --D.H 16:59, 18. Jul. 2008 (CEST)

Ist mir schon klar, jedoch ist die Vorstellung fuer den Uneingeweihten etwas seltsam dass sich Bahnsteig Ende bzw. Anfang wegen Konstanz von c auf Lichtstrahl weg bzw. zu bewegt "nur" weil Beobachter in Zug vorbeisausst. Nix fuer ungut aber wie schon erwaehnt, ein Bild waere von Vorteil. P.S.: Mag sein dass dem Physiker das Bsp. sofort klar ist, mir als einem Nichtphysiker hingegen ging erst ein Licht auf ;-) als ich mir auch das Bsp. im Hauptartikel anguckt hatte. Und dann kann man ja gleich nur den Link zum Hauptartikel angeben oder das Bsp. uebernehmen (sollte doch mgl. sein) weil einfach intuitiver.

Der Sprung durch die Lichtmauer

Angenommen ein Zug fährt mit (beinahe) Lichtgeschwindigkeit, darin befindet sich ein Auto, dass sich mit (beinahe) Lichtgeschwindigkeit bewegt und der Fahrer des Autos macht nun eine Taschenlampe an. Für den Fahrer bewegt sich das Licht im System Auto mit Lichtgeschwindigkeit. Was beobachtet der Beobachter am Bahnsteig? Ich dachte bis jetzt, er würde auch feststellen, dass sich das Licht mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Die Taschenlampe würde aus seiner Sicht dabei einen Sprung durch die Lichtmauer machen? Aber ist das richtig? Kann mir jemand weiterhelfen? --84.147.214.234 23:38, 23. Jul. 2008 (CEST)

Siehe Spezielle Relativitätstheorie#Relativistische Geschwindigkeitsaddition beziehungsweise Relativistisches Additionstheorem für Geschwindigkeiten: Das Auto samt Taschenlampe bewegt sich aus Sicht des Beobachters am Bahnsteig immer noch mit Unterlichgeschwindigkeit. Als grobe Illustration könnte man sagen: "Der Beobachter am Bahnsteig sieht die Zeitspannen des Zugsystems stark verlängt und den Längen des Zugsystems stark verkürzt, das heißt die Geschwindigkeit des Autos ist aus seiner Sicht viel kleiner als aus Sicht eines Beobachters im Zug." (Warnung: Letzterer Satz ist nur Heuristik und sollte nicht als hinreichende "Erklärung" ausgelegt werden!) -- Ben-Oni 10:28, 24. Jul. 2008 (CEST)

Diesbezüglich hätte ich auch eine Frage zu dem folgenden Satz: Ein solches Treffen am selben Ort zur selben Zeit ist jedoch 'beobachterunabhängig' und damit ergibt sich ein Widerspruch. Wie kann man die Dinge, die beobachterunabhängig sind von denen, die abhängig sind unterscheiden? --77.191.81.63 16:48, 12. Aug. 2008 (CEST)

• Zwei Ereignisse, die für einen Beobachter am selben Ort zur selben Zeit stattfinden, tun das für alle Beobachter. Die Beobachter werden zwar den Orts- und Zeitpunkt an dem die beiden Ereignisse stattfinden im allgemeinen verschieden angeben, aber jeweils für beide Ereignisse denselben Orts- und Zeitpunkt. Sonst könnte z.B. die Kollision zweier Raumschiffe und damit der Tod der Piloten beobachterabhängig sein, was offensichtlich unsinnig wäre.
• Wenn man vom Ereignis A (mit Unterlichtgeschwindigkeit) das Ereignis B erreichen kann (man sagt dann, die Raumzeitpunkte sind "zeitartig getrennt"), haben diese Ereignisse für jeden (unterlichtschnellen) Beobachter dieselbe Reihenfolge. Die Zeitspanne und die räumliche Entfernung zwischen den Ereignissen ist aber beobachterabhängig.
• Wenn zwei Ereignisse gegenseitig nicht erreichbar sind (also die Raumzeitpunkte "raumartig getrennt" sind), ist ihre Reihenfolge beobachterabhängig, also nicht eindeutig festlegbar.

Ich hoffe diese Ausführungen helfen etwas. -- Ben-Oni 09:48, 13. Aug. 2008 (CEST)

--- Nur ein Bearbeitungkonflikt, sonst nichts!

Ich kann die Warnung verstehen. Warum aber dann setzt man solche Sätze ein? Die RT hat die Begriffe Raum und Zeit revolutioniert. In der Folge kann man nichts mehr mit Raum und Zeit erklären, sondern Raum und Zeit müssen neu beschrieben werden. Man muss dem Frager klar machen, dass seine Frage aus der Sicht der RT nicht exakt, sondern missverständlich ist und dann kann man versuchen, die Frage so zu formulieren, dass sie neu beantwortet werden kann. Das geht aber nur Satz für Satz, Wort für Wort. 'Angenommen ein Zug fährt mit (beinahe) Lichtgeschwindigkeit': In der RT kann ein Zug nicht fahren! Aber die Frage ist berechtigt und man kann versuchen, sie "zu heilen". Man formuliert einen neuen Satz, der dem Sinn des ursprünglichen Satzes am nächsten kommt. "Salvatorische Klausel" als Grundlage einer Diskussion.

Es gibt ein Gleis. Dieses Gleis ist ein dreidimensionales Gebilde aus regelmäßig angeordneten kubischen Atomen. Alleine dieser Satz hat schon sehr viele Löcher und muss repariert werden. Was etwa ist ein kubisches Atom? Existiert hier eine Problematik oder ist sie nur eingebildet?

Stellen wir uns vor, wir haben ein Würfelspiel. Die Würfel haben sechs Seiten und wir wissen, dass die Augen gegenüberliegender Seiten immer 7 ergeben. Nun betrachten wir das BILD des Würfels in einem Spiegel. Wieder sind Begriffe eingeführt, die definiert werden müssen. Das Betrachten im Spiegel ist nur ein Werkzeug, um überhaupt eine Beobachtung zu ermöglichen und um klarzumachen, dass man nicht einfach "beobachten" kann, wenn man über unbekannte Dinge redet. Nehmen wir an, der Spiegel macht ein Zerrbild. Dann sehen wir den Würfel verzerrt. Wir können aber nur an den Augen erkennen, ob der Würfel gedreht wurde. Egal, wie der Würfel orientiert ist, die Verzerrung ist immer identisch. Solange man nur 90°-Drehungen zulässt! Und nun sollte man sich folgendes klarmachen: Wenn man im Spiegel einen unverzerrten Würfel sieht, dann bedeutet das nicht, dass der Würfel auch unverzerrt ist! Es könnte so sein, dass das Zerrbild den Spiegels den verdrückten Würfel exakt kompensiert.

Ich wollte mit diesem Beispiel nur aufzeigen, wie gefährlich es ist, Worte "einfach mal so" zu gebrauchen und anzunehmen, der Leser würde exakt die gleichen Gedanken haben. Man selbst ist nicht in der Lage, zweifelsfrei zu wissen, was man weiß. Wenn man also über Raum und Zeit und ihre Relativität redet, muss man ein alternatives Gerüst von Begriffen haben, an dem man Raum und Zeit aufhängt. Man braucht absolute Bausteine und diese sind im Beispiel die Würfel. Der Abstand, die Entfernung wird gemessen durch das Zählen der Würfel, die aufeinandergestapelt eine Säule ergeben. Und bestimmt wird damit der Abstand zwischen den Endwürfeln und damit in der Folge der Abstand jedes Würfels zu jedem. Werden die Würfel nun aber zu einer Fläche gestapelt (gelegt), dann erhält man den Abstand nicht mehr durch das Zählen von Würfeln, sondern durch Berechung mit derer euklidschen Metrik. Bei aller Relativität ist doch eines absolut: Wenn es Würfel (Atome) gibt, die zu einem Kristall angeordnet werden können, dann ist auch in der speziellen Relativitätstheorie dieser Kristall absolut regelmäßig, das heißt, der Würfel(kanten)abstand ist invariant gegen eine Translation. Und nun ist noch keine Zeit eingeführt und die Frage, ob jemand solche Überlegungen für sinnvoll hält oder doch lieber mal so erklärt, was die Relativitätstheorie bedeutet, ist eigentlich offen. FellPfleger 11:00, 13. Aug. 2008 (CEST)

Weder sind Atome kubisch, noch helfen sie beim Begreifen relativistischer Physik. Dazu gehörte ein intiutives Verständnis von schnellen Atomen.

Die einfachen Bausteine, die man zum Begreifen relativistischer Physik braucht, sind gerade Weltlinien von freien Teilchen, von Licht und von Beobachtern,die Uhren mitführen. http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon/stonehenge/relativ.pdf --Norbert Dragon 12:29, 13. Aug. 2008 (CEST)

Sei klüger als andere,wenn du kannst, aber sag es ihnen nicht. Graf von Cheesterfield

Wenn man diesen Satz in seiner Konsequenz verinnerlicht, ist er eine Anleitung zum erfolgreichen Abschluss eines Physikstudiums. Denn man kann damit auch dann eine Prüfung bestehen, wenn man eine Lehre verstanden hat ohne in die Gefahr zu kommen das Gelernte dem Lehrenden erklären zu müssen. Man repetiert einfach und damit hat es sich.

Einen Punkt im Raum können wir dadurch bezeichnen, daß wir angeben, wie weit er nach rechts, nach vorn und nach oben von einem gewählten Bezugspunkt entfernt ist. Diese Angaben heißen Koordinaten des Punktes. So ist die Lehre. Weder ist erklärt, was rechts, vorn und oben ist, noch was rechts, vorn und oben voneinander unterscheidet, noch wie ein Bezug hergestellt wird. Wer diesen ersten Satz schluckt, kann auch über den Rest geprüft werden. Aber kubische Atome gibt es nicht. Es gibt auch keine Gedankenexperimente. Es gibt nur ein Gutseinlassen. FellPfleger 14:18, 13. Aug. 2008 (CEST)

Für arrogante Mißachtung des Physikstudiums ist kein Anlaß. Bei mir besteht kein Student, der nur für die Prüfung repetiert. Er muß verstehen, wovon er redet. Dabei heißt Erklären "Auf einfacheres zurückführen". Naturgemäß endet das Erklären bei einfachsten Sachverhalten wie rechts, vorn, oben, später.

Das ist nicht gerecht, das ist nicht ungerecht, das ist halt so (Ludwig Tieck). --Norbert Dragon 14:48, 13. Aug. 2008 (CEST)

Folgerungen aus dem Relativitätsprinzip

Wird ein Teilchen betrachtet, das mit einem anderen wechselwirkt, kann die Wechselwirkung beider Teilchen aus zwei Intertialsystemen betrachtet werden. Zur Vereinfachung sei die Bewegung beider Teilchen in Richtung der Verbindungslinie oder entgegengesetzt gerichtet. Im ersten Inertialsystem ruht das Teilchen zu einem Zeitpunkt t=0 und seine Masse ändert sich zu diesem Zeitpunkt nicht. Im Schwerpunkt der Teilchen betrachtet bewegen sich beide Teichen und ihre Masse, gemeint ist hier immer die relativitische Masse, ändert sich. Die Massenänderung trägt zur Kraft, der Impulsänderung, bei, was die Beschleunigung, die Änderung der Geschwindigkeit, verringert. Im ersten Inertialsystem gibt es diesen Effekt nicht, dafür erscheint der Abstand der Teilchen dort im Vergleich zum Schwerpunktsystem verringert, ist also mit dem Lorentz-Faktor ${\frac {1}{\sqrt {1-\left(v/c\right)^{2}}}}$ zu multiplizieren, um den Abstand im Schwerpunkt zu berechnen. Dadurch verringert sich die Beschleunigung. Diese Beschleunigung lässt sich auch mittels der Lorentz-Transformation aus der Beschleunigung im Schwerpunktsystem berechnen. Beide Ergebnisse stimmen geanu dann überein, wenn das Kraftgesetz mit $1/r^{2}$ vom Abstand (Entfernung im dreidimensionalen Raum) abhängt. Dieses Abstandsgesetzt folgt also zwingend aus dem Relativitätsprinzip und jedes andere Kraftgesetz, etwa das Yukawa-Potential, widerspricht dem Relativitätsprinzip. --84.59.247.221 12:15, 17. Sep. 2008 (CEST)

Das Yukawa-Potential ist die Lösung der Klein-Gordon-Gleichung mit einer ruhenden Punktladung. Um die Auswirkung einer bewegten Punktladung zu bestimmen, muß man es Lorentztransformieren und die Auswirkung dieses zeitabhängigen, skalaren Feldes bestimmen. Da die Klein-Gordon-Gleichung Lorentz-kovariant ist, kann sich bei Lorentz-kovarianter Ankopplung an Testteilchen kein Widerspruch zum Relativitätsprinzip ergeben. Für anderweitige Privattheorien ist Wikipedia kein Forum. --Norbert Dragon 19:36, 17. Sep. 2008 (CEST)

Die Lösung der Klein-Gordon-Gleichung ist das Yukawa-Potential ??? In der Klein-Gordon-Gleichung steht doch erst mal gar kein Potential und die Lösung ergibt eine Wellenfunktion und kein Potential. Kann das alles mal jemand genauer erklären? --84.59.229.164 20:22, 17. Sep. 2008 (CEST)

Die Klein-Gordon-Gleichung ist die Gleichung für das Yukawa-Potential. Das kann ich gerne genauer erklären, aber Wikipedia sieht Nachhilfe nicht gerne. Hinweis: Man unterstelle, daß die Lösung der Klein-Gordon-Gleichung nur von r=Wurzel(x^2+y^2+z^2) abhängt und für r>0 gilt. --Norbert Dragon 00:44, 18. Sep. 2008 (CEST)

Für "Nachhilfe" vielleicht einfach mal einen Thread in einem geeignetem Forum anlegen und darauf verweisen. Könnte mich auch interessieren. --Chaoty 13:13, 20. Sep. 2008 (CEST)

Paradoxon

Das Beispiel mit dem Zug erklärt sich mir nicht hinreichend. Wenn nun eine Stoppuhr durch die Zugspitze am Bahnsteiganfang ausgelöst wird und "gleichzeit" durch das Zugende gestoppt wird, zeigt sie eine Zeitdifferenz von 0. Für den Fahrgast sieht es aber so aus, als müßte sie wegen dem kürzeren Bahnsteig früher gestartet werden und ein paar Nanosekunden später gestoppt werden. Wenn er sein Bezugssystem wechselt und zurückkehrt, altert zwar die Uhr nach, aber festgehaltene Zeit dürfte sich nicht verändern. Der Zug kommt nun zum stehen, ist etwas länger als der Bahnsteig; für den Zuginsassen ist der Bahnsteig nicht mehr ganz so kurz, wie vorher, für den Beobachter auf dem Bahnsteig ist der Zug etwas länger geworden, ok bis dahin klar. Und nun fangen beide an zu diskutieren, ob die Stoppuhr nun falsche Meßdaten liefert. Oder soll etwa der Zuginsasse auf der Uhr immer noch eine Zeit ablesen und der auf dem Bahnsteig 0? Am naheliegensten erscheint mir, daß ich aus der Ferne vom Zug aus betrachtet (und bei Rückkehr) beobachten kann, daß die Stoppuhr für meine Begriffe falsche Daten gemessen hat. So 100% konnte ich das aber dem Artikel nicht entnehmen. Wie verhält sich das tatsächlich? Sollte vielleicht im Artikel näher drauf eingegangen werden. --Chaoty 13:17, 20. Sep. 2008 (CEST)

Die Auflösung ist, dass du, um die "Gleichzeitigkeit" über die Distanz Zugende-Zuganfang herzustellen, die Signallaufzeit des "Stop-Signals" herausrechnen musst. Die dabei herausgerechnete Zeitspanne ist aber aus Sicht des Beobachters im Zug zu lang, so dass er die von ihm vermissten Nanosekunden auf einen Rechenfehler in der Uhr zurückführt. Fertig ist die Gartenlaube. -- Ben-Oni 20:48, 20. Sep. 2008 (CEST)

Raum- und Zeittechnisch handelt es sich in der RT doch eh um subjektive Beobachter. Es macht für Beobachter keinen Sinn, über Raum und Zeit zu diskutieren, da sie unterschiedliche Beobachtungen machen... Ich hätte einfach gesagt: Der Beobachter im Zug ermittelt eine Zeitdifferenz, der am Bahnhof keine. Aber gut, der eine Beobachter kann natürlich dem anderen auch einen Rechenfehler der Uhr "vorwerfen" und sich mit ihm streiten... --77.191.107.255 06:07, 22. Sep. 2008 (CEST)

"Beobachter" in der RT sind Bezugssysteme, Koordinatensysteme, das ist alles objektiv. Visualisierung fuer einen individuellen Beobachter ist noch mal was anderes, dazu machen Leute in Tuebingen tolle Sachen. Aber auch dabei ist nichts subjektiv. --Wrongfilter ... 10:06, 22. Sep. 2008 (CEST)

Ich sehe die entscheidende Schwäche in der Argumentation generell darin, dass es den Beobachtern nicht möglich ist, die Informationen über das Beobachtete auszutauschen. Wenn etwa zwei Sterne zueinander ruhen, dann sehen Bewohner dieser Sterne (resp. seiner Planeten) sehr wohl in der Lage, den Abstand der Sterne zu messen. Ein dritter Beobachter, der eine Bewegung gegenüber den Sternen feststellt, kann natürlich ihren Abstand messen. Aber die zwei und der Dritte können einfach keine Information über den Abstand der Sterne austauschen. FellPfleger 18:33, 22. Sep. 2008 (CEST)

@Wrongfilter: Was du glaube ich meinst ist, dass jeder Beobachter im gleichen Bezugssystem zu gleichen Ergebissen kommt und dass ein Beobachter eindeutig in ein anderes Bezugssystem hineinrechenen kann. Die Gesetzmässigkeiten wie er etwas beobachtet bzw. berechnet werden sozusagen von seinem Bezugssystem diktiert und er hat keinerlei persönlich-subjektive Beobachtungsfreiheit. Damit sind in seinem eigenen Bezugssystem alle Ergebnisse objektiv, doch gegenüber anderen Bezugssystemen sind sie subjektiv. Jedes Bezugssystem hat sein eigenes Raum-Zeit-Diagramm, das nicht mit anderen Systemen übereinstimmt. Da aber jedes Bezugssystem gleichberechigt ist, man kein Bezugssystem auszeichnen kann und es damit kein objektives Bezugssystem gibt, gibt es auch keinen objektiven Beobachter.

Es macht also, wie FellPfleger sagt, keinen Sinn, dass unterschiedliche Beobachter Informationen über Raum und Zeit austauschen, weil sie wirklich unterschiedliche, subjektive Ergebnisse haben und sich damit gar nicht verstehen können. --Nihillis 01:46, 23. Sep. 2008 (CEST)

Koordinatensysteme ("Bezugssysteme") sind nur Mittel zum Zweck, naemlich den, die "Welt" zu beschreiben. Die Welt (aka Raumzeit) existiert unabhaengig von den Koordinatensystemen, deshalb kann man die Relativitaetstheorie auch koordinatenunabhaengig formulieren, naemlich durch invariante geometrische Groessen, Skalare, Vektoren, Tensoren. Ein Beobachter wird zuerst mal gar nicht gebraucht. Erst wenn man Experimente, also Messungen, vorhersagen will, ist es noetig, die geometrischen Groessen durch Koordinaten auszudruecken, also Projektionen auf bestimmte Koordinatenachsen. Das ist aber natuerlich eindeutig. Ebenso kann man eindeutig die Messungen von Beobachter A in die von Beobachter B umrechnen, wenn man die verwendeten Koordinatensysteme kennt. Dazu braucht man ein Verfahren, um insbesondere die Uhren der Beobachter zu synchronisieren, das funktioniert ueber Lichtstrahlen. Kein Hexenwerk. Entscheidend ist, dass unterschiedliche Beobachter in der selben Raumzeit leben und diese nur auf verschiedene Weise (naemlich in verschiedenen Koordinatensystemen) beschreiben.--Wrongfilter ... 02:39, 23. Sep. 2008 (CEST)

Die Diskussion ist wieder typisch: jeder schreibt seines, keiner liest das Geschreibsel des anderen! Nihillis beruft mich als Zeugen. Und übersieht dabei, dass nicht die Worte allein, sondern ihre Anordnung den Inhalt eines Satzes bestimmen. Wrongfilter sagt richtig: es geht eigentlich um invariante Größen. Und das sind in der RT z.B. Ereignisse. Etwa: ein Photon wird emittiert und wieder absorbiert. Diese beiden Ereignisse haben in der Raumzeit den Abstand 0. Aber für jeden Beobachter haben sie einen zeitlichen Abstand und einen räumlichen Abstand. Da nur ein Körper mit einem Photon wechselwirken kann und die RT sagt, dass kein Körper sich mit LG bewegen kann, ist es nun also eine physikalische Aussage: Ein Photon kann niemals von dem Körper absorbiert werden, von dem es emittiert wurde. (Komme nicht mit Spiegeln!) Nun war mein obiger Satz aber selbst ein Paradoxon, so wie es diese Diskussion selbst auch ist: Natürlich gibt es eine Möglichkeit, dass zwei Beobachter sich gegenseitig mitteilen, wie sie etwas messen. Wie lange etwa ein Photon lebt, wie groß sein Weg war, ja sogar, welche "Farbe" es hatte. Nur: sie tun es nicht! Und eigentlich hätte ich erwartet, dass jemand hier protestiert. Und das ist das Paradox: ALLE MECKERN, ABER KEINER MECKERT! FellPfleger 07:54, 23. Sep. 2008 (CEST)

Witzig, das im wiki noch einmal das "nachgespielt" wird, was im wissenschaftlichen Diskurs bereits x mal durchexerziert (aber auch geklaert) wurde. Mir scheint in diesem Disput, das die experimentelle taegliche Erfahrung der Anschauung der Therorie (nach wie vor) im Wege steht. Traute Meyer 00:31, 25. Sep. 2008 (CEST)

Achtung, das kann ganz schnell völlig unwitzig werden. Aber das mit "geklärt" ist so eine Sache. Es ist ja auch geklärt, dass der Strom durch eine ohmschen Widerstand proportional zur Spannung am Widerstand ist. Aber wie erklärt man, dass beim Einschalten eines idealen Schalters die kirchhoffsche Regel verletzt ist einfach deswegen, weil der offene Schalter KEINEN geschlossenen Stromkreis erlaubt. Aber selbst wenn man über diese Hürde hinweggeht und einen statischen Zustand postuliert gibt es immer noch keine Möglichkeit, die Spannung der Spannungsquelle zu erhöhen, denn der Strom ist ja eine Folge der Spannung und damit nicht momentan mitsteigend. Es braucht eine endliche Zeit und während dieser Zeit ist die Schleifenregel verletzt denn wir haben schon die neue Spannung, aber noch den alten Strom. -dieses elektrische Bespiel nur zur Erläuterung für "den Elektriker", dass es also immer noch Klärungsbedarf geben kann in einer schon "geklärten" Situation.- In allem, was hier in dem Bereich RT diskutiert wird, spielt immer "Politik" mit. Deshalb also vorsichtig. Mehr nicht dazu. Ist dir nicht aufgefallen, dass in der ganzen Geschichte niemals von der Möglichkeit Gebrauch gemacht wird, dass die Beobachter auch kommunizieren können? Jeder baut sich seine Welt und keiner erfährt wirklich etwas über die des Anderen. Wie im wirklichen Leben. FellPfleger 08:38, 25. Sep. 2008 (CEST)

Hm, ich haette wohl nicht mit 'nem Zwinker-Smily sparen sollen; ich rede manschmal "flaxig", war aber nicht ueberheblich gemeint, oder sowas. In allen Teilen habe ich Deine Ausfuehreung bez. des Strom/Spannungsbeispiels nicht folgen koennen. Zu "Aber wie erklärt man, dass beim Einschalten eines idealen Schalters die kirchhoffsche Regel verletzt ist..." faellt mir ein, das wohl das verwendete Strom/Spannungsmodel versagt. Mit idealen Schaltern kann man wunderbar rechnern, wenn bestimmte Rechenregeln, die ein best. Modell vorraussetzen versagen, wundert mich das nicht. Traute Meyer 18:15, 25. Sep. 2008 (CEST)

Nein, ich habe kein Problem damit. Aber das ganze Themenfeld ist voller Fallstricke und man läuft schnell in ein Problem. Was ich mit der Kirchoffregel meine ist: in einer Masche ist die Summe der Spannungen 0, weil eine Quellenspannung mit einem "Spannungsabfall" am Widerstand sich exakt kompensiert. Weil genau der richtige Strom fließt. Soweit statisch. Wie aber löst man das Problem, dass man die Spannung um ein Delta erhöht damit der Strom um ein Delta zunimmt. Im Moment der Spannungserhöhung ist die Masche nicht Null, erst wieder wenn der Strom seinen Endwert hat. Aber was ist dazwischen? Man muss also nicht die RT betrachten, um auf schwierige Probleme zu stoßen. Nur, wenn man schon sagt, dass die RT eine Theorie über Raum und Zeit ist, dann muss man sich auch klar machen, dass man Begriffe benötigt, mit denen man Raum und Zeit beschreibt. FellPfleger 21:42, 25. Sep. 2008 (CEST)

"...das ganze Themenfeld ist voller Fallstricke und man läuft schnell in ein Problem..." Volle Zustimmung. Man muss hoellisch aufpassen ueber verwendete Begriffe und Verausetzungen, ansonsten landet man man in einer "Sackgasse" (=Paradoxon). Dein Beispiel aus der Elektrotechnik kann ich (ich weis noch nicht genau, woran es liegt) trotz Deiner erweiterten Ausfuehrung, nicht bis in's Letzte nachvollziehen. Ich versuche mal zu ordnen:

"In einer Masche ist die Summe der Spannungen 0, weil eine Quellenspannung mit einem "Spannungsabfall" am Widerstand sich exakt kompensiert. Weil genau der richtige Strom fließt. Soweit statisch" OK, vorausgesetzt, das betrachtete System ist konform zum Modell, dass die Kirchhoff'schen Gesetze beschreibt. Wenn nicht, muss man hier mit Kirchhoff aufhoeren zu argumentieren. Was Du mit "richtigen Strom" oder "soweit statisch" meinst, ist mir allerdings nicht eindeutig klar geworden.

"Wie aber löst man das Problem, dass man die Spannung um ein Delta erhöht damit der Strom um ein Delta zunimmt. Im Moment der Spannungserhöhung ist die Masche nicht Null, erst wieder wenn der Strom seinen Endwert hat. Aber was ist dazwischen?" Einfache Antwort: im Kirchhoff'schen Kontext (und ich koennte mir vorstellen, ganau darin liegt unser Disput) ist zu _jeder_ Zeit die Summe der Stroeme Null. Der eletr. Strom ist (nach dem betrachteten Modell) keine der Spannung "nacheilende" phys. Groesse, sondern durch eine DGL immanent an der Spannung gekoppelt. Der "Endwert" spielt m.E. keine uebergeordnete Rolle.

Oh, es gibt die Knotenregel, dort ist die Summe der Ströme 0. Und es gibt die Maschenregel. Da ist die Summe der Spannungen 0. Von der redete ich.

Kirchhoff ist zudem ein makroskopisches Modell, also nichts Letztendliches. Traute Meyer 22:39, 25. Sep. 2008 (CEST)

Ja, das stimmt. Aber dieses ist ein Grenzfall so wie unserer RT ein Grenzfall ist. Die SRT geht über die Grenzen hinaus und zeigt, dass die Welt nicht so ist wie sie scheint. Der Grenzfall ist also nicht das Wirkliche, sondern die Wirklichkeit scheint nur so zu sein, wie wir sie erkennen. Das Problem fängt damit an, dass man zum Differenzieren den Grenzübergang zu Null macht und dass es keine Wirklichkeit gibt, die dieser Mathematik folgt. Trotzdem differenziert und integriert man mit Erfolg.

Letzthin habe ich die Veröffentlichung zur Hintergrundsstrahlung mit Vergnügen gelesen, wagt doch ein Nobelpreisträger den Gedanken, ob denn nicht das Koordinatensystem, das gegen den Hintergrund ruht, nicht ein ausgezeichnetes System. Das lässt dann doch hoffen. FellPfleger 23:15, 25. Sep. 2008 (CEST)

Diese Auszeichnung ist aber kontingent, also durch die Anfangsbedingungen bzw. eine konkrete Realisierung aller moeglichen Universen bestimmt. Sie widerspricht nicht der Aequivalenz der Bezugssysteme im Sinne der Relativitaetstheorie! Die Differentialgleichungen behalten sozusagen ihre Symmetrie, auch wenn die Randbedingungen im konkreten Fall diese nicht haben. Worauf hoffst du genau? --Wrongfilter ... 23:51, 25. Sep. 2008 (CEST)

Zuerst einmal: "alle möglichen Universen" ist schon nicht so ganz einfach zu verstehen. Ich hoffe, dass es möglich ist, alle diese "Paradoxien" der RT wegfallen zu lassen, wenn nur einmal akzeptiert wird, dass unsere Sicht der Dinge eben nur eine Korrespondenzsicht ist, also gilt, weil wir uns nicht merkbar relativistisch bewegen. Wenn ich es richtig verstanden habe, gibt es kein ausgezeichnetes Bezugssystem in dem Sinne, dass die physikalischen Gesetze darin eine neue Form annehmen. Das bedeutet aber nicht, dass es nicht ein Bezugssystem geben kann, in dem bestimmte physikalische Größen ausgezeichnete Werte annehmen. Das war ja gerade mit ein Grund für die RT: das System, in dem eine elektrische Ladung ruht, sieht kein Magnetfeld (resp. ein Magnetfeld der Stärke 0), ein bewegtes misst eins. Wenn wir zwei Massen haben, gibt es immer ein System, in dem der Impuls 0 ist. Und hier versagt meiner Meinung nach die "Wikipediaphysik": Das wird akzeptiert, aber wenn es viele Massen gibt, dann ist das nicht mehr so. Denn viele Massen sind ja unübersichtlich. ;-) Oder ein anderes Beispiel: zwei Beobachter lokalisieren zwei Ereignisse in Raum und Zeit unterschiedlich. Nicht die Ereignisse selbst, das ist ja absolut notwendig, denn da zwei Beobachter als physische Entitäten nicht zur gleichen Zeit am gleichen Ort sein können, müssen die Positionen der Ereignisse unterschiedlich sein. Es ist der Abstand der Ereignisse, der unterschiedlich beobachtet wird. Räumlich und zeitlich getrennt. Und in der Wikipediaphysik ist der folgende Schluss nicht möglich: Wenn zwei Beobachter zwei Ereignisse in gleichem räumlichen und zeitlichen Abstand sehen, dann sind sie relativ zueinander in Ruhe, das heißt, könnten sie sich sehen, würden sie ihren räumlichen Abstand immer gleich und unveränderlich messen. Die Konsequenz der Wikipediaphysik ist, dass noch nicht einmal für einen Beobachter, der über die entsprechende Instrumente verfügt, das Universum aus Objekten besteht, die zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem bestimmten Ort sind und dabei einen bestimmten Impuls haben. Der berühmte Laplacescher_Dämon hätte hier keine Chance nicht deshalb, weil das Problem nicht lösbar ist, sondern weil er (auch ohne Unschärferelation) die Orte und Geschwindigkeiten der Körper nicht unabhängig voneinander bestimmt. (dieser letze Punkt ist für mich der Knackpunkt in der ganzen Diskussion. Ihn zu beseitigen, darauf hoffe ich relativ stark) FellPfleger 09:50, 26. Sep. 2008 (CEST)

Ist dir nicht aufgefallen, dass in der ganzen Geschichte niemals von der Möglichkeit Gebrauch gemacht wird, dass die Beobachter auch kommunizieren können?

Du kennst nicht die ganze Geschichte. Einfache Darstellungen der Relativitätstheorie verwenden Beobachter, die die Uhren anderer Beobachter ablesen oder sich vom anderen Beobachter sagen lassen, wie spät es bei ihm ist. ^{<ref>http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon/stonehenge/relativ.pdf</ref>} Kapitel 2.

Ich sollte auch nicht die ganze Geschichte kennen müssen, um zu verstehen. Wäre das eine Voraussetzung, würde Lehre nicht funktionieren. Es genügt, eine begrenzte Folge zulässiger Schritte zu kennen ;-) . Was ich an der Kommunikation immer vermisse ist, warum zwei Beobachter, die z.B. den Abstand zweier zueinander ruhender Sterne messen, sich nicht austauschen können über den Abstand der Sterne. Nicht den "wirklichen", denn den gibt es ja nicht, sondern den jeweils von ihnen gemessenen.FellPfleger 21:42, 25. Sep. 2008 (CEST)

Verbesserungsvorschläge

Da ich früher die RT nicht verstanden habe, hab ich nochmal im Archiv meine Diskussionsbeiträge durchgelesen, um zu verstehen, was die Ursache war. Hier ist also der Versuch für einige Verbesserungsvorschläge, um Neulingen es von Anfang an verständlich zu machen und die endlosen Diskussionen zu vermeiden. Diskussion:Spezielle_Relativitätstheorie/Archiv#Verst.C3.A4ndnisprobleme_des_Abschnitts_.22Gleichzeitigkeit.22 Nirgendwo im Artikel steht, dass es in der RT keine absoluten Beobachter gibt... Der Beobachter muss näher definiert werden! Die Diskussion oben hat es ja nun einigermassen geklärt. Diskussion:Spezielle_Relativitätstheorie/Archiv#Kleiner_Verbesserungsvorschlag_f.C3.BCr_Nichtphysiker_im_Abschnitt_Gleichzeitigkeit Hier muss klar gemacht werden, wie das Gedankenexperiment (vorallem Abschnitt Lorenzkontraktion) aufgebaut ist. Am Anfang sind Zug und Bahnhof für den Bahnhofsbeobachter gleich lang. Wenn nun Zugenden und Bahnhofsenden aufeinander fallen werden Lichtblitze von den Enden zum Beobachter in der Mitte gesendet. Dadurch "interpretiert" der Zugbeobachter den Zug und den Bahnhof unterschiedlich lang, weil er dem vorderen Lichtblitz entgegenkommt. Das heisst im zweiten Schritt sind Bahnhof und Zug für den Zugbeobachter nicht mehr gleich lang, sondern der Bahnhof kürzer. Und auf Grund des Relativitätsprinzips ist im dritten Schritt auch für den Bahnhofsbeobachter der Zug kürzer. Jetzt sieht es so aus, als würden Zugenden und Bahnhofsenden im dritten Schritt auch für den Bahnhofsbeobachter nicht mehr aufeinander fallen. Doch der Zug war ja schon im 1. Schritt in Bewegung und damit für den Bahnhofsbeobachter zwar gleich lang, aber in Wirklichkeit verkürzt. Man müsste also den Satz ergänzen in: "dann muss auch aus der Sicht des Bahnsteigs-Beobachter der (bewegte) Zug verkürzt, also solang wie der Bahnhof sein". Oh man, ich kann nur hoffen, ihr versteht was ich meine.... --Nihillis 05:04, 26. Sep. 2008 (CEST)

zu wenig Mathematik

Der Artikel über die spezielle Relativitätstheorie ist sicherlich sehr gut. Aber ich bin entsetzt, dass das genze Thema nicht auch mathematisch behandelt wird. Deswegen sollte der Artikel unbedingt überarbeitet werden!

Impuls, Masse, Energie

Das Beispiel mit den Billardkugeln ist sehr instruktiv. Insbesondere, wenn man sich vorstellt, man sei eine der Billiardkugeln. Gerade hat die Billardkugel verstanden, dass Geschwindigkeit immer relativ zu sehen ist, da hat sie dieselbe absolute Geschwindigkeit wie der Zug. Und nun wartet die Billiardkugel einfach mal ab, wie die Physik das sieht: was ist die absolute Geschwindigkeit in diesem Zusammenhang. Der Advokat der Billardkugel: FellPfleger 13:14, 16. Jan. 2009 (CET)

Verständliche Erklärung für Nichtphysiker und Nichtmathematiker

In dem an sich gut gelungenen Artikel ist umfassend beschrieben, wie sich bei hohen Geschwindigkeiten die Zeit dehnt (Zeitdilatation) und in Bewegungsrichtung der Raum schrumpft (Lorentz-Transformation). Was vielleicht zu wenig zum Ausdruck kommt, ist die Frage nach dem Warum. Warum ist dieser Sachverhalt so, muss sogar so sein?

Bekanntlich ist die Lichtgeschwindigkeit absolut, egal wo wir messen und wie schnell wir uns selber bewegen. Nehmen wir einmal an, unsere Galaxis bewege sich, relativ zu einem bestimmten Bezugspunkt, mit halber Lichtgeschwindigkeit durch das All. Trotzdem erhalten wir beim Nachmessen eines von diesem Bezugspunkt ausgehenden Lichtstrahls wiederum eine Geschwindigkeit von rund 300'000 km/s und nicht etwa nur noch die Hälfte. Die Lichtgeschwindigkeit bleibt konstant, weil sich eben die Zeit dehnt und der Raum in Bewegungsrichtung schrumpft, bzw. in entgegen gesetzter Richtung dehnt.

Betrachten wir ein weiteres Beispiel. Ein Raumschiff fliegt mit annähernder Lichtgeschwindigkeit zu einem 10 Lichtjahre entferntem Ziel. Weil sich für die bewegte Besatzung die Zeit dehnt, erreicht diese das Ziel nicht erst in gut 10 Jahren, sondern beispielsweise schon nach 1 Jahr, also scheinbar schneller als das Licht. Da die Lichtgeschwindigkeit aber nicht überschritten werden kann, schrumpft in Bewegungsrichtung in Wirklichkeit der Raum, sodass das Raumschiff die ganze Entfernung mit seiner normalen Geschwindigkeit innerhalb eines Jahres schafft. Gruss Ralph --81.6.4.65 10:23, 8. Jan. 2009 (CET)

Habe zur Relativität auch noch ein interessantes Beispiel, warum die Lichtgeschwindigkeit für Masse unerreichbar ist. Keinen Erfolg, die Lichtgeschwindigkeit zu erreichen, bringt auch die Addition zweier hoher Geschwindigkeiten. Dazu folgendes Beispiel: Von der Erde aus schiessen wir ein Raumschiff mit einer gemessenen Geschwindigkeit (v1) von 0.75c ins All. Von diesem Raumschiff aus starten wir zusätzlich eine kleine Rakete, auch hier mit einer gemessenen Geschwindigkeit (v2) von 0.75c. Von der Erde aus messen wir für die kleine Rakete jedoch nicht total 1.5c, sondern nur 0.96c. Grund: Die verschiedenen Messungen unterliegen wiederum dem Einfluss von Zeitdehnung und Raumkontraktion, die Rechnung v1 + v2 bekommt darum eine zusätzliche Korrektur, indem das Resultat durch 1 + (v1 * v2) geteilt wird. 62.203.172.171 17:36, 14. Jan. 2009 (CET)

Einer Erklärung bedarf auch die bei hoher Geschwindigkeit zunehmende Masse. Diese Zunahme bedeutet nicht, dass nun die Abmessungen eines bestimmten Gegenstandes grösser würden, sondern betrifft die Massenträgheit. Die Massenträgheit ist ja bekanntlich dafür verantwortlich, dass Masse zum Beschleunigen Zeit braucht. Wie wir wissen, verläuft jedoch die Zeit mit zunehmender Geschwindigkeit immer langsamer. Demzufolge wird beispielsweise bei einem Teilchenbeschleuniger der Geschwindigkeitszuwachs von Teilchen trotz gleichbleibender Energiezufuhr laufend kleiner. Die Lichtgeschwindigkeit ist für Masse eben nur annäherungsweise erreichbar, während die aufgenommene Beschleunigungsenergie ins Unermessliche anwächst. -- 62.203.205.6 17:17, 10. Jan. 2009 (CET)

Noch kurz zur Äquivalenz von Masse und Energie. Laut Albert Einstein steckt schon in der Ruhemasse enorm viel Energie (E = m * c²) und tatsächlich lassen sich Masse und Energie ineinander umwandeln. So entstehen beispielsweise aus einem Elektron und einem Positron (Antielektron) zwei Lichtquanten. Enthalten solche Teilchen zusätzlich grosse Mengen an kinetischer Energie (entspricht der Massenzunahme bei hoher Geschwindigkeit), so sind auch die entstehenden Quanten äusserst energiereich, was sich dann in ihrer hohen Frequenz zeigt (harte kurzwellige Gammastrahlung).--81.6.4.65 14:03, 19. Jan. 2009 (CET)

@Ralph (IP): Der Raum schrumpft nicht in einer Richtung und dehnt sich in der anderen: er schrumpft in beiden Richtungen. Sodann empfiehlt es sich in Beispielen mit den Zahlen 0,8 oder 0,6 der Lichtgeschwindigkeit zu rechnen, den 0,8² (= 0,64) + 0,6² (= 0,36) = 1, so sind die Dilatationsfaktoren leicht richtig auszurechnen. Man muss dann nicht "ungefähr Lichtgeschwindigkeit" und "gut 10 Jahren" schreiben, was die Sache handfester macht. Die Sache mit der Masse ist auch nicht so ganz einfach, wenn man sich den entsprechenden Artikel ansieht, wird das sofort klar. Was allerdings richtungabhängig ist, das ist die Farbe der Sterne. Man kann also keinen Unterschied im der Geschwindigkeit des Sternenlichtes messen, das von vorne oder hinten kommt, sehr wohl aber einen Unterschied in der Farbe der Sterne. In Flugrichtung sind sie blau, entgegen rot. Man kann also durchaus sehen, in welcher Richtung eine Bewegung stattfindet, aber nicht, ob man selbst sich bewegt, oder aber die Sterne. Selbst wenn man irgendwann mal in Ruhe zu den Sternen war und dann eine Rakete zündete und anschließend sich wie erwartet die Spektren verschieben, kann man nicht wissen, ob man nicht doch immer noch an der selben Stelle ist und sich die Sterne bewegen. Die SRT ist nichts für einfache Gemüter und noch gibt es überhaupt keine verständliche Erklärung. Es sei denn, man rechnet einfach mal nach, dass die Maxwellschen Gleichungen unter der Lorentztransformation sich nicht verändern. Dann erkennt man die Bedeutung der SRT, die die physikalischen Gesetze in jedem Inertialsystem für Materie und Felder unverändert lässt. FellPfleger 22:35, 11. Jan. 2009 (CET)

Hallo FellPfleger. Vielen Dank für deine informative Antwort. Natürlich habe ich einen Überlegungsfehler gemacht. Es ist richtig, dass der Raum entsprechend dem Dilatationsfaktor auch in Gegenrichtung schrumpft. Da im ganzen Raum-Zeit-Gefüge ausser der Lichtgeschwindigkeit alles relativ ist, sind Bewegungen für uns ja gar nicht im eigentlichen Sinne definierbar (d.h. ob wir uns bewegen oder die Umgebung sich verschiebt), ausser (wie von dir richtig bemerkt) die Richtung via Farbverschiebung (Dopplereffekt). Ein guter Hinweis ist übrigens das Nachrechnen der Maxwellgleichungen, die sich unter der Lorentztransformation nicht verändern. Trotzdem hoffe ich, zumindest eine vereinfachte, für Normalbürger halbwegs logische und verständliche Erklärung gefunden zu haben. Gruss Ralph -- 81.6.4.65 10:07, 12. Jan. 2009 (CET)

Da ich selbst immer Schwierigkeiten habe andere und mich selbst auch zu verstehen, erlaube ich mir, auf folgende Diskrepanz hinzuweisen: sind Bewegungen für uns ja gar nicht im eigentlichen Sinne definierbar (d.h. ob wir uns bewegen oder die Umgebung sich verschiebt), ausser (wie von dir richtig bemerkt) die Richtung via Farbverschiebung (Dopplereffekt). : wenn die Richtung einer Bewegung via Farbverschiebung feststellbar ist, dann ist Bewegung im eigentlichen Sinne definiert. Wäre eine Farbverschiebung als Qualität erkennbar, aber eine Quantität nicht bestimmbar, kann man doch seine eigene Geschwindigkeit gezielt verändern bis eine Farbverschiebung nicht mehr erkennbar ist. Insofern ist eine Bewegung definierbar als es wohl nicht sein kann, dass von zweien, in festem Abstand zueinander fixierten Beobachtern, wohl nicht eine eine Farbverschiebung des Sternenlichtes feststellen wird und der andere nicht und es ist wohl auch nicht begründbar, warum dann zwei einander mit einer Geschwindigkeit passierende Beobachter gleichzeitig keine Farbverschiebung sehen sollten. Anders gesagt: niemand gibt mir eine Antwort auf die Frage, ob zwei Beobachter in inertialer Bewegung zueinander das Sternenlicht ohne Farbverschiebung sehen könnten und, wenn es so wäre, wie es dann sein könnte, dass einer der Beobachter seine Geschwindigkeit so verändert, dass er sich in Ruhe zu dem zweiten befindet ohne dass sich eine Farbverschiebung einstellt. Denn nur dann wären die beiden zueinander in Ruhe und würden keine oder die gleiche Farbverschiebung sehen. Ich hoffe, das ist unmissverständlich ausgedrückt und gleichzeitig zu verstehen, auch von Laien. FellPfleger 21:38, 12. Jan. 2009 (CET)

galileische Relativitätsprinzip

Der einleitende Satz: "Sie verallgemeinert das galileische Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik – dass in allen relativ zueinander gleichförmig bewegten Inertialsystemen die gleichen physikalischen Gesetze gelten (Kovarianz) – auf alle Gesetze der Physik." kann aus meiner Sicht mißverstanden werden. Hier könnte man inteprtieren, dass das galileische Relativitätsprinzip bereits für alle physikalischen Gesetze gilt. Alternativer Formulierungsvorschlag: "Sie verallgemeinert das galileische Relativitätsprinzip - nach dem in allen relativ zueinander gleichförmig bewegten Inertialsystemen die gleichen Gesetze der klassische Mechanik gelten (Kovarianz) – auf alle Gesetze der Physik." --Chaful 20:25, 25. Feb. 2009 (CET)

Inertialsystem

Wo ist das bitte? (MfG)

Deine Frage "Wo ist das Inertialsystem" finde ich nicht verstaendlich, um darauf zu antworten. Koenntest Du das ausfuehren? Traute Meyer 20:19, 6. Mär. 2009 (CET)

Zwillingsparadoxon

Dieses Paradoxon heißt Zwillingsparadoxon. In diesem Fall ist die Situation jedoch nicht symmetrisch, da der Reisende umgestiegen ist, also sein Bezugssystem gewechselt hat. Daher geht die Uhr des Reisenden tatsächlich nach.

Das ist sehr knapp gehalten, könnte ein Fachkundiger die Auflösung des Zwillingsparadoxons an dieser Textstelle noch etwas weiter ausführen? Danke. --Jazzman^Post_Student? 01:37, 4. Jul. 2009 (CEST)

Das Zwillingsparadoxon hat einen eigenen Artikel, wo ins Detail gegangen wird. -- Ben-Oni 11:35, 4. Jul. 2009 (CEST)

Der Fließtext ist aber so wie er ist nicht gut verständlich. Daher sollte man das auch hier etwas ausführen. --Jazzman^Post_Student? 11:46, 5. Jul. 2009 (CEST)

Ich habs jetzt noch mal gelesen und finde die Darstellung für einen Übersichtsartikel wie diesen ganz angebracht. Alle wichtigen Information (Darstellung und Auflösung des Paradoxons) sind vorhanden. Der Knackpunkt ist, dass der Reisende nicht in einem Inertialsystem ist und bleibt. Ich werde da noch einen entsprechenden Halbsatz einfügen, obwohl ich ihn für eher redundant halte. Kannst du evtl. konkreter angeben wo ggf. Verständnisschwierigkeiten bleiben? -- Ben-Oni 16:18, 13. Jul. 2009 (CEST)

Billard im Bahnhof

Ich hab mir mal erlaubt, das Gedankenexperiment mit dem Billardtisch im Bahnhof ein wenig grafisch aufzuarbeiten, nur mit dem einen Unterschied, dass bei mir der Zug ein Lineal ist und der Billardtisch ein geschlossener Kasten, der aber zu gegebener Zeit geöffnet werden kann.

Die beiden Kugeln (je 1 kg Masse) sausen im (masselosen)Kasten mit u = 0,5 *c hin und her, wobei der Kasten sich selbst mit u gegenüber dem Zug bewegt.

Wäre es nun wenigstens im ersten Schritt nicht sinnvoll, wenn man die veraltete relativistische Masse verwendete, den Kasten samt Inhalt als Einheit betrachtet, und rechnet:

„warme“ Kastenmasse = („kalte“ Kastenmasse)/√(1-u²/c²) ~ 2,31 kg

Im Hauptartikel kommt es irgendwie so rüber, als ob man den gegenläufigen Impuls der beiden Kugeln im Kasten nicht beachten müsse, weil der sich zu Null summiert. Das ergäbe allerdings ein völlig falsches Ergebnis.

Also, so komme ich auf einen Kastenimpuls von 2kg * u/(1-u²) = 1,333 kg * c

Das deckt sich dann mit dem Impuls derjenigen befreiten Kugel die mit v = 0,8 *c unterwegs ist.

I = 1kg * v / √(1-v²/c²) = 1,333 kg * c

--Willi windhauch 18:15, 2. Sep. 2009 (CEST)

Da fällt mir noch ein, wenn man oben beschriebenes Gedankenexperiment rückwärts laufen lässt, dann entspricht dies im wesentlichem dem, was ein gewisser Max Born schon mal beschrieben hat und zwar in:

Die Relativitätstheorie Einsteins (1920), Springer, ISBN 3-540-04540-6

Also zwei Kugeln vollziehen einen unelastischen Stoß, wobei aus der dabei resultierenden Wärmeenergie eine Masse erzeugt wird. Eine „relativistische Masse“ verwandelt sich jetzt also in eine „anständige Masse“, die man theoretisch auch mit Hilfe einer Waage nachweisen könnte.

Derart unelastische Stöße fanden ja auch schon vor vielen Milliarden Jahren in unzähligen Supernova statt, mit dem Resultat, dass das Endprodukt (z.B. Uran 235) ein wenig mehr wiegt, als die Summe der am Stoß beteiligten Einzelteile. --Willi windhauch 11:03, 2. Okt. 2009 (CEST)

Gedankenexperiment Gleichzeitigkeit

Versethe ich das richtig, dass der Bahnfahrer eine Lampe in der Bahn anmacht? Wenn ja sollte dies im Text zum Ausdruck kommen, da es sonst schwer zu verstehen ist. (--62.206.18.218 14:58, 29. Okt. 2009 (CET))

Habs nochmal durchgelsesen, und die Lampe soll wohl die Selbe sein. Verstehen tu ich das ganze aber nicht. Kann das jemand näher erläutern, oder eine Animation/Bild dazu machen/verlinken. Ich denke dieses Experiment kann man verständlicher beschreiben. (--62.206.18.218 15:06, 29. Okt. 2009 (CET))

Im Hauptartikel Relativität der Gleichzeitigkeit ist ja ein ganz ähnliches Experiment, welches aber um einiges einleuchtender ist. Beschreiben beide das gleiche und ich bin zu blöde, oder ist das Experiment hier falsch beschrieben? Und was hat das ganze mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zu tun? Das scheint mir direkt miteinander zusammenzuhängen. (verwirrt--62.206.18.218 15:13, 29. Okt. 2009 (CET))

nennt mich gerne bescheuert, aber ich halte auch das Dilatationsexperment für entweder schlecht formuliert, oder schlicht falsch. entweder der Zug ist so lang wie der Bahnsteig, oder nicht. Wo kommt der Beobachter am Bahnsteig plötzlich her? Auch vorne und hinten ist schwer verständlich. Bitte auch hier um Aufklärung oder ein Bild um dies verständlich zu machen. (--62.206.18.218 15:25, 29. Okt. 2009 (CET))

nungut, ich hätte vielleicht die Lorentzkontraktion auch noch lesen sollen. Ich resümiere, dass ich es einfach nicht verstehe, bleibe aber dabei, dass die Beschreibungen schlecht formuliert sind und für die einfacheren Gemüter wie mich noch einige Bilder notwendig sind.(--62.206.18.218 15:29, 29. Okt. 2009 (CET))

Die Beispiele sind wohl aus dieser Quelle zusammengeschrieben (oder umgekehrt). infofrosch.info Dort jedoch um ein vielfaches verständlicher.(--62.206.18.218 15:33, 29. Okt. 2009 (CET))

Ich denke formulierungen wie "Das Licht kommt in den Augen des bewegten Betrachters früher/später an" wären hilfreich. Geht es im Grunde (zumindest bei der Gleichzeitigkeit) nicht um die Annahme, dass das was man sieht eben dann gerade auch passieren muss, unter Verdrängung der Tatsache, dass Licht eben nicht unendlich schnell ist?(--62.206.18.218 15:53, 29. Okt. 2009 (CET))

OK, Kommando zurück. Nun wird mir etwas klarer was gemeint ist. Man sollte sich zum Verständnis etwas Zeit nehmen. (--62.206.18.218 16:07, 29. Okt. 2009 (CET))

Die "infofrosch" Seite ist (wie dort unten auch angeführt) eine modifizierte Kopie dieses Artikels. --D.H 16:09, 29. Okt. 2009 (CET)

Helligkeit

Folgende Information fehlt mir in allen Artikeln über die SRT völlig: Vom Einschalten einer Lichtquelle am Ort A bis zum Eintreffen des Lichts am Ort B vergeht die Zeit X. Bei welcher Helligkeit (Amplitude - Intensität) wird eigentlich bei B gesagt - Jetzt ist es da? Wenn ich eine Wärmequelle anschalte und die Wärmestrahlung mein Thermometer erreicht dauert es eine gewisse Zeit ehe mein Thermometer die korrekte Temperatur anzeigt. Eigentlich mißt mein Thermometer aber nur seine eigene Temperatur. Bei einer Wärmequelle von 1.000.000.000.000 Watt und 1.000 °C mißt mein Thermometer in einem Meter Entfernung 999,999 °C, bei 0,000.000.000.0001 Watt der Wärmequelle und 1.000 °C mißt mein Thermometer nix. Licht und Wärme sind physikalisch das Gleiche nur mit einer anderen Frequenz! (MfG) (nicht signierter Beitrag von 88.74.152.64 (Diskussion | Beiträge) 01:39, 27. Nov. 2009 (CET))