Diskussion:Steuerprogression

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Letzter Kommentar: vor 2 Jahren von Udo.Brechtel in Abschnitt Vergleich der Länder
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Vergleich der Länder

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Letzter Kommentar: vor 2 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Ein Vergleich der Progressionssätze der verschiedenen Länder wäre interessant. Gab es da nicht auch wo einen Grenzsteuersatz von 70%? (nicht signierter Beitrag von 2001:871:1D:6908:D46D:F757:55C6:2AAF (Diskussion) 12:21, 18. Jul. 2022 (CEST))Beantworten

Einen Vergleich verschiedener Länder findet man bereits im Artikel Einkommensteuertarif im Abschnitt Länderüberblick. --Udo (Diskussion) 10:15, 19. Jul. 2022 (CEST)Beantworten
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Letzter Kommentar: vor 9 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt
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– GiftBot (Diskussion) 07:44, 28. Nov. 2015 (CET)Beantworten

Abgrenzung Progression zu Degression

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Letzter Kommentar: vor 4 Jahren33 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Im Allgemeinen wird im Zusammenhang mit der Einkommensteuer im öffentlichen Sprachgebrauch von einer "Progression" gesprochen. Dies ist meiner Ansicht nach mathematisch unzutreffend und sachlich irreführend.

Im mathematischen Sinn ist eine Kurve progressiv wachsend, wenn die erste und zweite Ableitung größer 0 ist. Eine Kurve ist degressiv wachsend, wenn die erste Ableitung > 0, die zweite dagegen kleiner 0 ist.

Vergleiche "Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Intuitiv und praxisnah", ISBN 978-3-642-55174-1 Seite 182, Kapitel 5.8, Abbildung 5.15, "Progressives und degressives Wachstum".

https://books.google.de/ Siehe auch "Springer Taschenbuch der Mathematik, Bronstein".

Ich spare mir an dieser Stelle einen mathematischen Beweis (das können die Mathematikexperten hier sicher besser), denn der Unterschied ist auf den ersten Blick in den Grafiken des verlinkten Buchs ersichtlich:

Bei einem progressiven Anstieg steigt die Kurve mit zunehmendem "X" immer stärker an, die Steigung nimmt immer weiter zu. Bei einem degressiven Verlauf wird sie dagegen mit zunehmendem "X" immer flacher, die Steigung nimmt ab.

Unserem Steuersystem liegt das Grundprinzip der Besteuerung nach Leistungsfähigkeit zugrunde. Maßgeblich für die Beurteilung des Wachstumsverhaltens sollte daher der Anstieg der Steuerlast relativ zum Einkommen sein. Dieser ist jedoch sowohl bei linearem als auch bei "progressivem" Grenzsteuersatz eindeutig degressiv. Die Steuerlast nähert sich asymptotisch von 0 aus dem Grenzwert von 42% bzw. 45%, ohne diesen je zu erreichen.

  • Animierte Tarifgeschichte von 1990 bis 2014 (zvE bis 300.000 Euro/Jahr).
    Animierte Tarifgeschichte von 1990 bis 2014 (zvE bis 300.000 Euro/Jahr).

Was bedeutet das für die Praxis?

Nun, wie man am Kurvenverlauf des Steuersatzes unschwer erkennen kann, nimmt die Belastung oberhalb des steuerfreien Existenzminimums sprunghaft zu. Der größte Anstieg der Steuerlast findet also beim Eckwert E0 statt, also bei den zu versteuernden Einkommen, die knapp oberhalb des steuerfreien Existenzminimums liegen. Je höher das zu versteuernde Einkommen ist, desto geringer ist der Anstieg der Steuerlast. Das entspricht dem typischen Verhalten einer degressiven Funktion.

Obwohl mit dem Begriff "Progression" eine Erwartungshaltung verknüpft ist, dass die Steuerlast (Hinweis: gemessen am Einkommen) besonders bei großen zu versteuerndem Einkommen ansteigt, ist es tatsächlich genau umgekehrt.

Progressiv ist in Zusammenhang mit den verschiedenen Einkommensteuermodellen lediglich der absolute Anstieg des Steuerbetrages, mit Ausnahme der Flattax (linearer Anstieg des Steuerbetrages) und der Kopfpauschale (konstanter Steuerbetrag). Da aber, wie gesagt, zumindestens dem deutschen Steuersystem das Prinzip der Leistungsfähigkeit zugrunde liegt, kann der nicht zum Einkommen in Relation gesetzte Verlauf des Steuerbetrags schlecht als Begründung für die irreführende Wortwahl herhalten.

Ich halte es daher für sinnvoll, in den Artikeln auf Wikipedia, die sich mit dem Thema Einkommensteuer beschäftigen, auf diesen Widerspruch hinzuweisen.

--Dreisatz (Diskussion) 10:28, 25. Mai 2017 (CEST)Beantworten

Hallo Dreisatz, im Artikel bzw. Abschnitt Einkommensteuertarif#Tarifverlauf wird diese semantische Unklarheit behandelt. In der Tat spricht man immer dann von "Steuerprogression", wenn die Steuerbetragsfunktion zunehmend steiler wird. Dein fett gedruckter Satz oben "Obwohl mit dem Begriff "Progression" eine Erwartungshaltung verknüpft ist, dass die Steuerlast besonders bei großen zu versteuerndem Einkommen ansteigt, ist es tatsächlich genau umgekehrt." stimmt so nicht, denn die Steuerlast ist identisch mit dem Steuerbetrag. Ich muss dir aber Recht geben, dass es fragwürdig ist, eine degressive Durchschnittsteuersatzfunktion als progressiv zu bezeichnen. Dann wäre eine Flattax mit Freibetrag progressiv. Das wird aber leider tatsächlich von Steuerwissenschaftlern so gelehrt. Gruß --Udo (Diskussion) 19:22, 25. Mai 2017 (CEST)Beantworten
Hallo Udo,
die Beschriftung der Diagramme in dem von Dir verlinkten Abschnitt ist leider nicht korrekt. Der Durchschnittssteuersatz steigt bei den ersten 3 Steuermodellen eindeutig degressiv an. Wie könnte man die missbräuchliche Anwendung der Begriffe unter Berücksichtigung der Prinzipien von Wikipedia richtig stellen? Wie wäre es mit folgenden Hinweis:
Im allgemeinen wird von einem progressiven Steuertarif gesprochen, wenn der Steuerbetrag mit zunehmendem Einkommen progressiv ansteigt. In diesen Fällen steigt aber der Durchschnittssteuersatz, der den Steuerbetrag in Relation zu dem zu versteuernden Einkommen und damit zur Leistungsfähigkeit des Steuerzahlers stellt, lediglich degressiv an. Bei solchen Steuermodellen befindet sich daher der größte Anstieg der Steuerlast relativ zum Einkommen am Anfang der Progressionszone.
bzw
Im allgemeinen wird von einem progressiven Steuertarif gesprochen, wenn der Steuerbetrag mit zunehmendem Einkommen progressiv ansteigt. In diesen Fällen steigt aber der Durchschnittssteuersatz lediglich degressiv an. Bei solchen Steuermodellen befindet sich daher der größte Anstieg der Steuerlast relativ zum Einkommen am Anfang der Progressionszone. Der Durchschnittssteuersatz setzt nach dem Prinzip der Leistungsfähigkeit den Steuerbetrag in Relation zu dem zu versteuernden Einkommen.
Wäre das OK?
PS: habe den missverständlichen Satz um einen Hinweis ergänzt
--Dreisatz (Diskussion) 21:22, 25. Mai 2017 (CEST)Beantworten
  • Ich glaube, es gibt in der Steuerlehre und der allgemeinen Mathematik unterschiedliche Definitionen des Begriffs "Progression". Ich habe mich intensiv damit beschäftigt und komme inzwischen zu dem Ergebnis, dass alle Durchschnittsteuersatzfunktionen degressiv (im mathematischen Sinne) sind. Einzige Ausnahme ist die Kopfsteuer, da ist es regressiv. Die Steuerprofessoren definieren es dagegen als "progressiv", wenn der Durchschnittsteuersatz (streng) monoton steigend ist. Das widerspricht aber der mathematischen Definition dieser Kurve. Bei der Flattax, die ja von der Zielsetzung her gerade nicht progressiv sein soll, sprechen Steuerprofessoren von "indirekt progressiv". Aus meiner Sicht steckt dahinter auch eine politische Komponente.
  • Aus meiner Sicht kann es nur eine richtige Definition von "Progressiv" geben, und das ist die mathematische (die sich nebenbei offenbar auch mit der Definition aus der Wirtschaftswissenschaft deckt). Gerade ein Lexikon oder Wiki sollte um sprachliche Genauigkeit bemüht sein. Wie Du weißt, bin ich da ja auch nicht immer ganz sattelfest (s.o.), was dann schnell dazu führt, dass man aneinander vorbei redet. Und ja, ich würde auch vermuten, dass hinter dieser Sprachpanscherei die pure Absicht von den Finanzfachleuten steckt, um den wahren Charakter der Steuerkurve zu verschleiern --Dreisatz (Diskussion) 13:44, 26. Mai 2017 (CEST)Beantworten
  • Nun, wie kriegen wir die Kuh vom Eis? Ich werde die Tabelle mit den Bildern anpassen. Ursprünglich hatte ich dort übrigens "degressiv" unter den Bildern in der rechten Spalte eingetragen. Das wurde dann in "progressiv" geändert. Ich hatte damals keine Lust, eine Diskussion darüber anzufangen. Vielleicht können wir das jetzt neu angehen.
  • Zwischen den Zeilen lese ich bei dir immer heraus, dass du den unten steilen und oben flachen Verlauf kritisieren willst und diese Kritik in Wikipedia dokumentieren willst. Nur ist es so, dass das immer so ist! Ich kenne kein einziges Tarifmodell, bei dem das anders wäre (Kopfsteuer wieder ausgenommen). Deshalb möchte ich dich bitten, bevor wir weiter diskutieren, mir einen Tarif zu zeigen, bei dem es umgekehrt ist (also unten flach und oben steil). Ich behaupte: Das ist nicht möglich. Daher wäre es sinnlos, etwas zu kritisieren, was nicht geändert werden kann.
Beste Grüße --Udo (Diskussion) 09:21, 26. Mai 2017 (CEST)Beantworten
  • Zunächst einmal ist mir an einer genauen Beschreibung des Ist-Zustandes gelegen. Denn man kann nur etwas kritisieren, was man auch kennt. Sicherlich sollte man auch einen Steuertarif hinterfragen, bei dem der größte Anstieg des Durchschnittssteuersatzes bei den kleinsten Einkommen stattfindet. Was übrigens im Zusammenspiel mit der fehlenden Anpassung der Eckwerte AKA kalte Progression zu der erhöhten Belastung kleiner und mittlerer Einkommen führt (hier schließt sich der Kreis). Meine Kenntnisse der Mathematik aus Sekundarstufe II sind nun etwas eingerostet. Aus dem Bauch heraus würde ich aber sagen, wenn es einen regressiven Verlauf des Durchschnittssteuersatzes gibt, dann wird es auch z.B. einen linearen Verlauf geben. Die Herleitung des Grenzsteuersatzes wird dann zwar nicht so trivial sein, aber grafisch wäre das für den Durchschnittsssteuersatz eine Gerade, die über dem E0 bei 0% beginnt und dann ab dem E3 bei 45% endet und dann flach weiter läuft. Die Frage ist halt, ob man dafür überhaupt noch einen Grenzsteuersatz berechnen muß oder ganz einfach aus dieser Definition die Steuertabelle herleitet. Ich würde aber vermuten, dass in diesem Fall der Grenzsteuersatz einen progessiven Verlauf hätte.
Bin derzeit knapp in der Zeit, daher nur dies als Zwischeninfo. Gruß --Dreisatz (Diskussion) 13:44, 26. Mai 2017 (CEST)Beantworten
Nun, meine eigenen Überlegungen zu einem solchen Tarif habe ich
dokumentiert. Die Schwierigkeit ist dabei, dass der Grenzsteuersatz rasch in die Höhe schießt und bedrohlich in die Nähe von 100 % kommt! Viel Spaß beim Knobeln. Beste Grüße--Udo (Diskussion) 22:16, 26. Mai 2017 (CEST)Beantworten
  • So, eine Lösung habe ich. Setze in Deinen Berechnungen für die Diagramme einfach mal den Eingangssteuersatz auf 0. Dann steigt der Durchschnittsssteuersatz zunächst progressiv an, die Steigung erreicht bei mittleren Einkommen ihr Maximum und flacht dann zu hohen Einkommmen wieder ab. Ergibt so eine Art "liegendes S". Soll ich dazu noch ein Diagramm posten? Gruß --Dreisatz (Diskussion) 22:59, 26. Mai 2017 (CEST)Beantworten
Stunden später .......
Deshalb möchte ich dich bitten, bevor wir weiter diskutieren, mir einen Tarif zu zeigen, bei dem es umgekehrt ist (also unten flach und oben steil)
Wurde so bestellt, wird so geliefert: Experimentaltatif mit progressiv steigendem Durchschnitts-Steuersatz
Experimenteller Tarif
Aufgrund unserer Überlegungen bin ich zu dem Schluß gelangt, dass das Anstiegsverhalten des Durchschnitts-Steuersatzes bei dem derzeitigen Steuermodell ausschließlich durch den Eingangssteuersatz determiniert wird. Setzt man den auf 0%, dann wird die Kurve plötzlich degressiv. Darüber hinaus habe ich die anderen Eckwerte so weit angepasst, damit die Kurven nicht allzu weit auseinander driften. Das ist aber für die Quintessenz unerheblich. Ein progressiv ansteigender Durchschnittssteuersatz ist möglich. Jedenfalls bis zu dem Wendepunkt bei ca. 54.000 €, bei dem die Kurve dann wieder ins degressive dreht. Aufgrund des Grundfreibetrags und dem Spitzensteuersatz als Grenzwert wird das aber technisch / mathematisch vmtl. immer so sein. Sonst müste man hohe Einkommen grundsätzlich voll mit dem Spitzensteuersatz besteuern.
Fazit: Ein für kleine und mittlere Einkommen günstigeres Steuermodell ist mathematisch möglich. Es ist offensichtlich aber politisch nicht gewollt. Dass im allgemeinen Sprachgebrauch dann mit einem irreführenden Begriff Nebelkerzen geworfen werden, unterstreicht diesen Eindruck.
Gruß --Dreisatz (Diskussion) 07:37, 27. Mai 2017 (CEST)Beantworten
  • Kompliment! Aber freu dich nicht zu früh. Das veranlasst mich nur, meine Aussage zu präzisieren: Ich hatte nur von oben und unten gesprochen. Ich muss das ergänzen: Es gibt ganz unten immer eine Nulllinie (flach), in der Mitte eine Steigung (mit der größten Steilheit) und 'oben' einen flachen Verlauf. Also ist jeder Tarif 'oben' stets flacher als darunter (relativ gesehen).
  • Dann wäre zu überlegen, was wäre mit deinem Modell gewonnen? Die Personen in der oberen Mitte werden nun noch lauter schreien, dass der Tarifverlauf beim Grenzsteuersatz nun sogar noch steiler als oben ist (kalte Progression).!--Udo (Diskussion) 12:56, 29. Mai 2017 (CEST)Beantworten
  • Hallo Udo, Deine Idee mit einem Grenzsteuersatz von 100% ist übrigens genial:
    Experimenteller Tarif
  • Das ist ein Missverständnis. Das ist keine gute Idee, sondern als abschreckendes Beispiel gedacht! Bei einem Grenzsteuersatz von 100% müsste man nämlich das komplette zusätzlich verdiente Einkommen als Steuer abführen. Das ist völlig indiskutabel.--Udo (Diskussion) 12:56, 29. Mai 2017 (CEST)Beantworten
  • Schade, ich hatte gedacht, wenigstens Du hättest den Unterschied zwischen Grenzsteuersatz und (effektivem) Durchschnittssteuersatz verstanden. Kein Steuerzahler zahlt den Grenzsteuersatz.Nicht bei dem aktuellen Tarif und auch nicht bei meinem Modell #2. Ich kann sogar den Grenzsteuersatz auf über 100% setzen, ohne dass die mittlere Steuerlast den Grenzwert von 45% übersteigt. Der Grenzsteuersatz ist doch nur eine Hilfskonstruktion. Ein Rechenweg, um den effektiven Steuersatz zu berechnen. Mehr nicht. Nur, weil da auch Prozent dransteht, sagt das nicht über die effektive Steuerlast aus. Siehe auch die Grafik mit der Steuerbetragsfunktion. Übrigens, vergleiche mal das progressive Verhalten der Steuerbetragsfunktionen - bei welchem Modell ist die Progression ausgeprägter? --Dreisatz (Diskussion) 21:42, 29. Mai 2017 (CEST)Beantworten
  • Ich verstehe den Unterschied besser als du denkst. Der Grenzsteuersatz darf niemals 100% erreichen oder gar überschreiten! Man kann den Grenzsteuersatz nicht einfach ignorieren, wie du es tust, sondern das Zusammenspiel der 3 Größen Betrag, D-Satz und G-Satz muss sachgerchten Erwägungen folgen. Sonst geht es dir wie der schwedischen Regierung im Jahr 1976, wie man im Artikel Astrid Lindgren#Politische Tätigkeit und Einfluss auf die schwedische Innenpolitik lesen kann: "Durch einen Fehler im schwedischen Steuergesetz kam es vor, dass Selbständige (wie auch Lindgren) Abgaben sowohl als Arbeitnehmer als auch als Selbständige zahlen mussten. Infolgedessen stieg der Grenzsteuersatz bei entsprechend hohem Jahreseinkommen zusammengerechnet mit anderen Abgaben auf leicht über 100 Prozent. Lindgren, die ansonsten das Steuersystem unterstützte, schrieb daraufhin aus Protest dagegen im Expressen den Artikel Pomperipossa in Monismanien.[13] Der Finanzminister Gunnar Sträng reagierte abwehrend und gab erst später den Irrtum zu.[14]"
  • PS: Mathematisch ist Dein Einwand berechtigt, aber die Quintessenz, bei dem gezeigten Modell würde jemand das komplette zusätzlich verdiente Einkommen als Steuer abführen, würde ich als semantische Irreführung bezeichnen. In meiner Steuererklärung gebe ich immer die gesamten Einkünfte an und differenziere dabei nicht nach Grundeinkommen und zusätzlichem Einkommen. Du weißt schon, dass das Einkommen nach Steuern und Abgaben heute bei mittleren Einkommen wegen der Beitragsbemessungsgrenzen, dem Progressionsende und der Belastung von Konsum mit Verbrauchssteuern bereits eine Delle hat (vgl. Mittelstandsbauch)? --Dreisatz (Diskussion) 07:26, 30. Mai 2017 (CEST)Beantworten
Bei diesem Tarif steigt der Durchschnitts-Steuersatz tatsächlich vom Anfang bis zum Ende progressiv an. Interessant ist dabei auch, wie sich bei einem solchen Tarif Ent- und Belastung auf der Einkommensskala verteilen. Von dem derzeitigen Steuertarif proftitieren vor allem hohe Einkommen. Bei einem degressiv steigenden Durchschnitts-Steuersatz würden vor allem, je nach Lage der Eckwerte, vor allem Einkommen um ein zVE um 40.000 € massiv profitieren.
Aber zurück zum Thema. Reichen Dir die Beispiele als Beleg, dass ein progressiver Durchschnitts-Steuersatz möglich ist? Gruß --Dreisatz (Diskussion) 20:55, 27. Mai 2017 (CEST)Beantworten
  • Nun ja, dieser Tarifverlauf ist in der Mitte steiler als oben. Die Kritik der 'oberen Mitte' dürfte damit noch lauter werden (kalte Progression). Außerdem würden die Steuereinnahmen massiv einbrechen (Knick nach unten statt aktuell nach oben). Das wiederum würde ebenfalls Kritik hervorrufen. Den idealen Tarif gibt es nicht. JDer durchgehend lineare Anstieg des Grenzsteuersatzes (in einem vernünftigen Intervall) könnte einen guten Kompromiss zwischen beiden Extremen darstellen.--Udo (Diskussion) 12:56, 29. Mai 2017 (CEST)Beantworten
PS: Betr.: Einkommensteuertarif#Tarifverlauf: monton bzw. streng monoton steigend bezieht sich auf die erste Ableitung einer Funktion bzw. bei Folgen auf die Frage, ob f(x+1) >(=) (f(x) ist. Vgl. Monotone reelle Funktion. Sowohl Degressive als auch Progressive Funktionen sind beide streng monton steigend. Die Unterscheidung zielt auf das Wachstumsverhalten und damit auf die Ableitung der Steigung = der zweiten Ableitung ab. Ist die zweite Ableitung größer 0, dann wächst die Kurve progressiv. Ist die zweite Ableitung kleiner 0, dann wächst die Kurve degressiv. Bei früheren Recherchen bin ich übrigens beim Bundesfinanzministerium auf so eine ähnliche Grafik gestoßen: BAFIN: Progression. Hier wird Progression auf das Wachstum des Steuerbetrags bezogen, was formal und mathematisch ja auch richtig ist.

Nur, auf die Gefahr, dass ich mich wiederhole, unserer Einkommensteuer liegt das Prinzip der Leistungsfähigkeit zugrunde. Der Steuerbetrag liefert dazu keine Aussage. Erst, wenn ich den Steuerbetrag in Relation zu den Einkünften setze, erhalte ich eine belastbare Aussage darüber, wie weit jemand entsprechend seiner Leistungsfähigkeit zur Zahlung von Steuern herangezogen wird. Der Quotient aus Steuerbetrag zu Versteuerndem Einkommen ist dabei bereits schon eine Krücke, weil er die Bruttoeinkünfte komplett außen vor lässt. Einkommen aus nicht selbstständiger Tätigkeit können in der Praxis kaum durch Abschreibungen und Verlustvorträge vor dem Finanzamt vermindert werden. Kapitaleinkünfte und Einkommen aus selbstständiger Tätigkeit dagegen sehr wohl. --Dreisatz (Diskussion) 14:52, 28. Mai 2017 (CEST)Beantworten

Ich muss dich leider darauf hinweisen, dass diese Diskussionsseite der Verbesserung des Artikels dient. Persönliche Betrachtungen gehören nicht hierher, auch wenn ich in einigen Details mit dir konform gehe. Wenn du jedoch einen Grenzsteuersatz von 100% für eine gute Idee hältst, dann hast du offenbar einige grundsätzliche Prizipien noch nicht verstanden.
So so .....
Übrigens: Verbesserungen am Artikel müssen auch mit geeigneter Literatur belegt werden. --Udo (Diskussion) 12:56, 29. Mai 2017 (CEST)Beantworten
  • Dann kommen wir doch auf den Ausgangspunkt zurück. Du hattest bestritten, dass ein progressiver Anstieg des Durchschnittssteuersatzes möglich wäre und von mir einen Beleg verlangt. Den habe ich geliefert. Obwohl es nicht nötig wäre. Denn es gibt eine mathematisch exakte Definition von progressivem und degressivem Wachstum. Da gibt es gar nichts zu diskutieren. 1. und 2. Ableitung > 0 = progressiv, 2. Ableitung < 0 = degressiv. Darüber hinaus kennt auch die Mathematik die abschnittsweise Betrachtung von Wachstumsverhalten. Das hatten wir alles mal in der Schule in Mathe Sek. I. Persönliche Betrachtungen wie etwa wer nun mehr oder weniger zahlen müsste oder wieviel der Staat dadurch an Einnahmen verlieren könnte gehören nach Deiner Aussage nicht hierhin. Auch nicht Dein Lieblingthema mit dem Wegfall der zweiten Progressionszone. Auch, wenn ich Dir da voll zustimme. Es geht alleine darum, eine degressiv wachsende Durchschnittssteuersatzfunktion auch als solche zu bezeichnen. Und das dient IMHO der Verbesserung der Qualität von Artikeln, die sich mit dem Thema beschäftigen. Als geeignete Literatur sollten mathematische bzw. wirtschaftsmathematische Nachschlagewerke hinreichend sein. BTW, hast Du eigentlich einen Quellennachweis dafür, in dem das degressive Wachstum der Steuerbetragsfunktion als progressiv bezeichnet wird? Falls ja, würde ich mein Geld für das Buch zurückverlangen. --Dreisatz (Diskussion) 21:42, 29. Mai 2017 (CEST)Beantworten
Erstmal der Beleg: vgl. Vorlesung Grundlagen der Steuerlehre, Silke Übelmesser, LMU München, SS 2010, Folie 22/23 (PDF). Andere Quellen argumentieren genauso. Und ja, du hast Recht, eine S-förmige D-Satz-Funktion ist möglich. Dennoch ist die Kurve stets in der Mitte am steilsten, so dass sich die Steuerzahler der oberen Mitte hierbei beklagen werden, dass sie den stärksten Anstieg des Grenzsteuersatzes haben. Gruß--Udo (Diskussion) 07:46, 30. Mai 2017 (CEST)Beantworten
Derzeit aber haben vor allem die Einkommensbezieher am Anfang der "Progressionszone" allen Grund zur Klage, weil sie den stärksten Anstieg des Grenzsteuersatzes haben (insbesondere beim Sprung von 0 auf 14%). Was spricht aus Deiner Sicht dagegen, dies in Wikipedia zu thematisieren?--Dreisatz (Diskussion) 08:30, 31. Mai 2017 (CEST)Beantworten
  • Andere Quellen schreiben auch gerne voneinander ab. Nur weil falsche Tatsachenbehauptungen immer wieder zitiert werden, werden sie nicht plötzlich richtig. Du kennst sicher die Geschichte vom Spinat? Dort haben Mediziner auch über Jahrzehnte behauptet, er enthalte überdurchschnittlich viel Eisen. Bis dann noch mal jemand nachgerechnet hat. "Der Wert, den der Basler Wissenschaftler korrekt ermittelte, wurde aus dem Zusammenhang gerissen, falsch zitiert und immer wieder abgeschrieben." Quelle: HEK. Aber etwas anderes hast Du sicher in der Eile übersehen: Die von Dir als Beleg angeführte Vorlesungsvorlage nutzt auch Wikipedia als Quelle. Es werden dort mehrere Grafiken gezeigt, die aus diesem Wiki stammen:
  • Die Bildlegende weist Dich als Urheber dieser Grafiken aus. Ich finde das jetzt nicht sonderlich gelungen, als Beleg für Deine Argumentation eine einfache Vorlesungsvorlage anzuführen, die auch noch Deine eigenen Werke verwendet.
Nun, ich freue mich natürlich, wenn meine Grafiken in der Wissenschaft Anerkennung finden. Das ist doch schön. Aber natürlich gibt es noch mehr Belege:
Das heißt, die herrschende Lehrmeinung in der Steuerlehre ist, dass Steuerprogression immer dann vorliegt, wenn die Durchschnittsteuersatzfunktion (streng) monoton steigend ist, und zwar unabhängig davon, ob die Funktion konkav oder konvex ist. Das kann man natürlich kritisieren, besonders weil damit die Flattax mit Grundfreibetrag als progressiv gilt. Nur brauchen wir Belege (WP:Beleg, dass das außerhalb der Wikipedia von guten Quellen anders gesehen wird.--Udo (Diskussion) 18:55, 31. Mai 2017 (CEST)Beantworten
  • Irgendwie dreht sich die Diskussion im Kreis. Es gibt eine mathematische Definition von Progression und Degression und eine davon offenbar abweichende Verwendung dieser Begriffe in der Steuerlehre. Wobei aus mathematischer Sicht fälschlicherweise das Monotonieverhalten mit Progression gleichgesetzt wird, obwohl Mathematiker bei streng monoton steigenden Funktionen zwischen Progression, Proportional und Degression unterscheiden und speziell die diskutierte Form des Durchschnittssteuersatzes als Degressiv bezeichnen. Warum sperrst Du Dich mit immer neuen Einwänden dagegen, wenigstens in den Artikeln auf Wikipedia auf die unterschiedliche Verwendung der Begriffe hinzuweisen? --Dreisatz (Diskussion) 06:32, 31. Mai 2017 (CEST)Beantworten
Ich sperre mich doch gar nicht, ich weise dich lediglich auf ein paar Denkfehler oder Probleme hin. Insbesondere mit deiner o.a. Meinung, ein Grenzsteuersatz von 100% sei sinnvoll, disqualifizierst du dich nur selbst (bei allem persönlichen Respekt). --Udo (Diskussion) 18:55, 31. Mai 2017 (CEST)Beantworten
Grundsätzlich darf man in Wikipedia sehr viel tun, wenn man mindestens folgende Regeln beachtet:
Sei mutig! Ertrage die Konsequenzen, es gibt außer mir noch andere Wikipedianer. Und schreib nicht so viele ellenlange Texte, das bringt nichts. Und dann zur Bedeutung des Begriffs "progressiv": Das ist halt in der deutschen Sprache mehrdeutig, siehe Begriffsklärungsseite zu "progressiv". Gruß--Udo (Diskussion) 18:55, 31. Mai 2017 (CEST)Beantworten
  • Da Du meinen Fragen ausweichst, gehe ich davon aus, dass grundsätzlich keine Einwände bestehen, wenn in Artikeln zum Thema auf die unterschiedliche Bedeutung des Begriffes "Progression" hingewiesen wird. Gleiches gilt für die Feststellung, das unter dem derzeitigen Anstieg des Grenzsteuersatztes von 0 auf 14% vor allem die Einkommensbezieher am Anfang der ersten "Progressionszone" Grund zur Klage haben. Hast Du noch einen Quellennachweis aus einer unverfänglichen und vielleicht auch etwas offizielleren Quelle zur Verwendung des Begriffes Progression in der Steuerlehre, etwa vom BAFIN oder aus einem Standardwerk der Steuerlehre? BTW (bei allem persönlichen Respekt) wer im Glashaus sitzt, der sollte nicht mit Steinen werfen. Gruß --Dreisatz (Diskussion) 19:29, 31. Mai 2017 (CEST)Beantworten
Ich sitze nicht im Glashaus. Die übereinstimmenden Aussagen in den Vorlesungsskripten sind Beleg genug. In den Standardwerken der Steuerlehre steht das Gleiche. Es wäre nun an dir, dich um Belege zu kümmern, die dein Anliegen stützen. Gruß--Udo (Diskussion) 20:00, 31. Mai 2017 (CEST)Beantworten
  • Mathematische Standardwerke habe ich bereits angeführt, steuerlich suche ich gerade. Auf welche Standardwerke beziehst Du Dich? Deine weitere Links auf Vorlesungen hatte ich zunächst übersehen. In dem Heidelberg-Script wird auf Seite 42 zwischen "verzögerter Progression" (mathematisch Degression) und "beschleunigter Progression" (math. Progression) differenziert. Pikanterweise in der selben Weise, in der es es auch die Mathematik geschieht. Nur klebt man halt einen anderen Namen dran, auch wenn man das selbe meint. --Dreisatz (Diskussion) 07:08, 1. Jun. 2017 (CEST)Beantworten
Die Autoren der Vorlesungsskripte und Lehrbücher sind die selben Personen. Prof. Lars Feld (bis 2010 in Heidelberg), den du ansprichst, ist übrigens Mitglied des Sachverständigenrates Wirtschaft. Das Grundproblem bei der Definition von Steuerprogression ist, dass es drei math. Funktionen gibt, die unterschiedliche Verläufe haben, aber dennoch das gleiche Phänomen beschreiben.--Udo (Diskussion) 07:37, 2. Jun. 2017 (CEST)Beantworten
Je mehr ich mich damit beschäftige desto mehr komme ich zu der Überzeugung, dass sich "Progression" in erster Linie auf den Anstieg des absoluten Steuerbetrags bezieht. Denn dann ergibt es auch einen Sinn, von einer "Progressionszone" zu sprechen. Denn an dem Ende der Progressionszone wächst der Steuerbetrag nur noch proportional mit dem Einkommen. Folglich heisst diese Zone auch "Proportionalzone". Der Durchschnittssteuersatz steigt dagegen durchgängig degressiv (math) bzw. progressiv verzögert (finanz). Es ist gut möglich, dass man zur Vereinfachung den Begriff Progression auch für den Durchschnittssteuersatz übernommen hat, wobei dann ja noch wenigstens zwischen verzögerter, linearer und beschleuigter Progression differenziert wird. Wenn andere Quellen da einfach nur noch von Progression reden, dann kann das auch ein Flüchtigkeitsfehler sein. In solchen Grundsatzfragen verlasse ich mich daher lieber auf gedruckte Standardwerke aus dem entsprechenden Fachgebiet. In der Vor-Internet Zeit haben die Menschen (abgesehen beim Spinat) meist sorgfältiger gearbeitet. Heute besteht zwar dank Internet durchaus die Möglichkeit, öffentlich über solche Fehler zu debattieren. Aber wie die Erfahrung lehrt, ist die Tendenz, an falschen Glaubenssätzen festzuhalten, meist größer als die Bereitschaft, diese in Frage zu stellen. Gruß und frohe Pfingsten --Dreisatz (Diskussion) 14:35, 2. Jun. 2017 (CEST)Beantworten

Hallo Udo, Hallo Dreisatz, schade, dass ich dies sehr interessante Diskussion verpasst habe. Ich hab mich vor ca. 10 Jahren mit dem Thema intensiv beschäftigt (weil ich unmittelbar betroffen war, die Auswirkung der Progression durch eine 2. Einkommen zu erfassen) und dachte im ersten Augenblick die Grafiken von Udo seinen von mir, da ich meine xls-Grafiken damals auch so gestaltet habe um mir (wortwörtlich) ein Bild zu machen und ich hatte auch schon solche Grafiken (für ein anderes Thema) hochgeladen.

Ich bin Ingenieur, sehe das also eher wissenschaftlich, und sehe an anderen Stellen in der Gesetzgebung, dass Gesetzgeber (klar hier sind mehrere Institutionen beteiligt) manchmal so ihre Schwierigkeiten mit mathematischen Zusammenhängen haben. Ich habe mich auch mit Nominalismus beschäftigt, was ursprünglich in der Philosophie verortet ist. Das Thema wird auch in den Rechtswissenschaften behandelt hat und daher sehr oft eine politische Dimension. Beim letzteren diskutiert man heutzutage das sog. Framing, was sich imho immer mehr auf die Gesetzgebung auswirkt.

Man sieht auch jetzt bei der Ausbreitung von Corona wie "selbstverständlich" der Begriff "exponentiell" verwendet wird, was im Volksmund als eine überproportionale, also steigende Zunahme verstanden wird, obwohl sowohl eine abschwächende Zunahme als auch eine Abnahme (Rückgang) exponentiell sein kann, und oft auch ist.

Anders als in der Mathematik, bei der exakte Definitionen tradiert sind und man in seiner Disziplin/Jargon ist, ist man bei der Gesetzgebung zwar auch in einem Jargon, welches aber viele Einflüsse von außen hat, wodurch es durchaus üblich ist, dass Begriffe unscharf (und manchmal einfach auch laienhaft im Bezug auf das Thema) verwendet werden, oder auch die Bezüge nicht ganz klar sind, wie in unserem Fall.

Daher würde ich mich nicht so sehr auf eine universelle Definition versteifen und trotzdem die Zusammenhänge möglichst deutlich darstellen und auch mathematisch benennen, sprich dass, dass die "Progression" an einer Höchstgrenze endet. Ich finde man könnte auch die Mathematik besser erläutern, so werden bis jetzt die Variablen (wieder) nur nominal erklärt, obwohl der mathematische Zusammenhang hier sehr einfach ist. Zb. Durchschnittssteuersatz = Stb/zvE. Was ja immer gilt, nicht nur beim proportionalen Tarif, so wie es weiter unten dargestellt wird, daher wäre es dort besser sg zu verwenden, um den Unterschied deutlich zu machen.

Zum Verständnis, weil man von der Schule y=f(x) kennt, sollte man eventuell zvE als x verwenden (oder zvE als Index von x) , dann wäre nämlich klar , dass der Grenzsteuersatz die praktisch die Steigung (Ableitung) von StB(x) ist. Ich finde es auch wichtig zu erwähnen, dass die Funktion ein Polynom 2. Ordnung ist, also einen quadratischen Anteil hat.

Und warum nicht sg1 und p1 aus dem deutschen EStG direkt benennen, hier gibt es nun glaube ich 2 Werte für 2 "progressive" Intervalle, so kann jeder seine Steuer nachrechnen, dessen Formel unser Finanzamt gerne intransparent lässt.

Immerhin lässt sich mit Ausnahme des Sprungs bei dem Grundfreibetrag erkennen, dass man bei der Festlegung dieser Parameter scheinbar darauf geachtet hat, dass der Verlauf des Grenzsteuersatzes oberhalb keine Sprünge mehr aufweist.

Lieben Gruss --Zwölfvolt (Diskussion) 18:41, 20. Jul. 2020 (CEST)Beantworten

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